Совершенствование методики расчета точности обработки резьбы метчиками на основе дискретного твердотельного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Болдырев, Игорь Станиславович

• Болдырев, Игорь Станиславович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Болдырев, Игорь Станиславович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗЬБ МЕТЧИКАМИ

1.1. Характер проблем, возникающих при обеспечении точности резьбы, получаемой метчиками

1.2. Анализ методик расчета точности обработки резьб метчиками

1.2.1. Расчет производящего среднего диаметра резьбообразующего инструмента

1.2.2. Расчет влияния погрешностей винтового движения инструмента на размеры резьбы детали

1.2.3. Влияние деформации заготовки на приведенный средний диаметр резьбы детали

1.3. Определение сил резания при работе метчиками

1.4. Расчет сил резания и напряженно-деформированного состояния в зоне резания методом конечных элементов

1.5. Расчет точности обработки на основе дискретного твердотельного моделирования

1.6. Выводы, цель и задачи работы

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ РЕЗЬБООБРАЗОВАНИЯ МЕТЧИКАМИ

2.1. Реализация первого этапа расчета точности обработки метчиками. Моделирование инструмента с учетом погрешностей его изготовления и износа

2.1.1. Математическая модель метчиков с учетом погрешностей изготовления и износа на основе операций отношения

2.1.1.1. Моделирование стружечных канавок с учетом погрешности их изготовления и износа инструмента

2.1.1.2 Моделирование резьбы и затылования метчика по среднему диаметру с учетом погрешностей изготовления

2.1.1.3 Моделирование затылования метчика по наружному диаметру и режущей части с учетом погрешностей изготовления

2.1.1.4. Моделирование износа метчиков по вспомогательным задним поверхностям

2.1.1.5. Уравнения тела и поверхности метчиков с учетом износа и погрешностей изготовления

2.1.2. Математическая модель метчиков с учетом погрешностей изготовления на основе операций с множествами

2.1.2.1. Моделирование винтовых стружечных канавок

2.1.2.2. Моделирование резьбы и затылований метчика

2.2. Реализация второго этапа расчета точности обработки мерными резьбообразующими инструментами. Моделирование формообра зующих движений с учетом погрешностей установки инструмента и заготовки

2.3 Теория расчета сил резания при обработке резьб метчиками с использованием дискретного твердотельного моделирования и ме тода конечных элементов

2.3.1. Теория упруго-пластического деформирования

2.3.2. Реализация решения задачи контактного взаимодействия заготовки и инструмента методом конечных элементов

2.3.3. Расчет сил контактного взаимодействия инструмента и заго товки с помощью метода конечных элементов

2.3.4. Расчетная схема и допущения

2.3.5. Начальные условия

2.3.6. Кинематические граничные условия

2.3.7. Смешанные граничные условия

2.3.8. Критерий стружкоотделения при расчете сил резания методом конечных элементов

2.3.9. Определение результатов расчета - сил резания 98 2.4. Выводы по второй главе работы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ РЕЗЬБООБ-РАЗОВАНИЯ МЕТЧИКАМИ. РАСЧЕТЫ ТОЧНОСТИ РЕЗЬБООБ-РАЗОВАНИЯ И СИЛ РЕЗАНИЯ НА ОСНОВЕ ДТМ

3.1. Разработка методики расчета точности резьбообразования метчиками

3.2. Расчет влияния точности изготовления метчиков на их приведенный средний диаметр

3.2.1. Расчет влияния погрешности шага метчика на его приведенный средний диаметр

3.2.2. Расчет влияния погрешности половин угла профиля резьбы на его приведенный средний диаметр

3.3. Расчет влияния износа метчиков на их приведенный средний диаметр

3.4. Расчет сил резания с помощью дискретного твердотельного моделирования и метода конечных элементов

3.4.1. Расчет сил при свободном ортогональном резании и несвободном резании двумя режущими кромками

3.4.2. Расчет сил при резании зубом метчика

3.5. Расчет упругих деформаций тонкостенных заготовок в процессе резьбонарезания мерными инструментами

3.6. Выводы по третьей главе работы

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ. РЕШЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ

4.1. Анализ причин возникновения неточности размеров резьбы

4.2. Расчет сил резания при нарезании резьбы метчиком

4.3. Расчет изменения приведенного среднего диаметра метчика от его упругих деформаций

4.4. Расчет влияния деформаций резьбы заготовки на ее приведенной средний диаметр

4.5. Расчет влияния погрешности параметра винтового движения инструмента на приведенный средний диаметр детали

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики расчета точности обработки резьбы метчиками на основе дискретного твердотельного моделирования»

В современном машиностроении обработка внутренних резьб с помощью метчиков является одной из основных технологических операций. В последние годы в конструкциях различных изделий все чаще появляются внутренние резьбовые поверхности высокой (6 - 4) степени точности, имеющие ограничения по сбегу резьбы, выполняемые в заготовках из труднообрабатываемых материалов. Однако зачастую получение таких резьб метчиками вызывает затруднения. Это связано с тем, что для получения точных резьб, как правило, требуется нестандартный технологический подход. Практика показывает, что существующие на предприятиях экспериментальные методы получения точных резьб, такие как метод пробных проходов и изготовление групповых метчиков не всегда обеспечивают необходимую точность резьбы. В тех же случаях, когда это удается сделать, требуемая точность достигается путем неоправданно высоких материальных и временных затрат. Кроме того, даже при незначительном изменении технологических условий обработки точных резьб, значительную часть экспериментальных работ приходится проделывать заново, что малоэффективно.

Вместе с тем в настоящее время существует значительное количество теоретических методик расчета точности резьбообразования. Однако данные методики также не всегда позволяют обеспечить необходимую точность резьбовой поверхности на практике. Это связано с их невысокой точностью расчета, связанной с тем, что они строились с рядом упрощений. Так, например, при моделировании инструментов не учтена трехмерная геометрия, взаимное влияние погрешностей их изготовления и износа. При расчете формообразования нет совместного учета погрешностей движения инструмента по траектории (качание, осевое смещение, радиальное смещение). Необходимый в таких случаях расчет сил резания проводится зачастую с помощью эмпирических зависимостей, имеющих низкую точность расчета, либо с применением методов расчета, требующих определения эмпирических параметров (усадка стружки, угол сдвига). Расчет деформаций резьбовых заготовок проводится без учета наличия у них витков резьбы. Все это снижает эффективность существующих методик расчета точности. В связи с этим создание комплексной, универсальной модели расчета точности резьбообработки и методики расчета является актуальной задачей.

Таким образом, предметом настоящей работы является повышение точности обработки резьб метчиками путем совершенствования методики расчета точности резьбообработки на основе дискретного твердотельного моделирования. В заключение, автор выражает признательность своему научному руководителю профессору И.Я. Мирнову, а также научному консультанту профессору И.А. Щурову за помощь в выполнении настоящей работы.

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Болдырев, Игорь Станиславович

Результаты работы позволили сделать следующие научные выводы.

1. Созданные для расчета точности обработки математические модели метчиков с учетом совместного влияния параметров всех поверхностей этих инструментов и погрешностей их изготовления и износа; модели формообразования с учетом сил резания и деформаций заготовок, основанные на дискретном твердотельном моделировании, являются достаточными для расчета точности обработки резьбы метчиками.

2. Установлено, что необходимым условием при расчете приведенного среднего диаметра резьб деталей групп нормальной и большой длины свинчивания, образуемых мерными инструментами, является обязательный учет накопленной погрешности шага резьбы этих инструментов.

3. Установлено, что при нарезании резьбы в тонкостенных цилиндрически х заготовках с отношением их радиуса к толщине стенки пятнадцать и более необходимо учитывать их радиальные деформации в момент обработки, которые могут составлять от 15% до 50% допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81).

4. Установлено, что учет образуемой резьбы в процессе ее нарезания в заготовках с отношением толщины стенки к высоте профиля резьбы менее двух и превышении пятнадцатикратного отношения радиуса заготовки к ее толщине, обуславливает дополнительное увеличение радиальных деформаций, которые могут составлять от 5% до 12 % допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Болдырев, Игорь Станиславович, 2005 год

1. Айзеншток И.Я. Основные вопросы механики процесса резания металлов. - Киев.: Машгиз, 1950. - 84 с.

2. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. -М.: Машиностроение, 1966. 556 с.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: «Высшая школа», 1968. - 512 с.

4. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. -М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

5. Бобров В.Ф. Многопроходное нарезание крепежных резьб резцом. М.: Машиностроение, 1982. - 104 с.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

7. Бурмистров Е.В. Теоретическое и экспериментальное исследование сил и моментов резания при нарезании резьбы метчиками // Производительность и качество при обработке жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КАИ. - 1967. - Труды выпуск 25. - С. 94-103.

8. Виноградов А.А. Расчет усадки стружки и длины ее контакта с резцом // Сверхтвердые материалы. 1980. - №2. - С. 58-63.

9. Виноградов А.А., Чапалюк В.П. Контактные характеристики при резании стали 45 // Сверхтвердые материалы. 1991. - №5. - С. 49-54.

10. Виноградов А.А. Стружкообразование при точении пластичных металлов инструментом с округленной режущей кромкой // Сверхтвердые материалы. 1991. - №1. - С. 65-70.

11. Волков А.Э., Гундаев С.А., Шевелева Г.И. Триангуляционные алгоритмы моделирования процессов формообразования и зацепления зубчатых колес // Машиноведение 1986. -№6. - С. 60-65.

12. Васильев Д.Т. Центрирующая резьбонарезная головка. М.: Машгиз, 1946.- 40 с.

13. Гольдфельд М.Х. Исследование и разработка конструкций и метода расчета режущей части метчиков для работы на агрегатных станках и автоматических линиях.- Дисс. канд. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1966.- 242 с.

14. Горезко П.А. Взаимосвязь процессов резания и растяжения металлов. — Минск: Издательство АН БССР, 1959. 71 с.

15. Трудов А.А. Пути увеличения точности нарезаемой резьбы и стойкости метчиков. М.: МСиИП, ВНИИ, 1966.- 34 с.

16. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч./В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. Д.: Машиностроение, 1982. - Ч. 1. - 543 с.

17. Древаль А.Е. Усилия резания при резьбонарезании метчиком// Известия вузов. Машиностроение. 1970. -№9. - С. 174-178.

18. Еремин А.Н. Физическая сущность явлений при резании стали. М.: Машгиз, 1951.-225 с.

19. Железнов Г.С., Сингеев С.А. Расчет сил, действующих по задней поверхности инструмента//Изв. вузов. Машиностроение, 1983.-№9. С. 146-148.

20. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956.-368 с.

21. Зорев Н.Н. Расчет проекций силы резания. М.: Машгиз, 1958. 56 с.

22. Зорев Н.Н. О взаимозависимости процессов в зоне стружкообразования и в зоне контакта передней поверхности инструмента // Вестник машиностроения. 1963. -№12. - С. 42-50.

23. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд. МГУ, 1971. - 245 с.

24. Исаев А.И., Черный А.П. Исследование технологического процесса нарезания внутренних цилиндрических резьб больших диаметров // Исследование технологических процессов в тяжелом машиностроении. Вып. 102. -М.: Машгиз, 1961 С. 3-20.

25. Клюс В.В. Крутящие моменты при нарезании резьбы метчиками// Повышение точности и производительности обработки на станках. Красноярск: КПИ - 1973. - Вып. 2. - С. 41- 44.

26. Кошин А.А., Муравьев А.А. Расчет упругопластического деформирования и разрушения обрабатываемого материала в зоне резания // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сб. научн. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995.-С. 12-17.

27. Кошин А.А., Муравьев А.А. Расчет площади контакта на задней грани режущего клина // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сб. научн. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995. - С. 1824.

28. Кошин А.А., Муравьев А.А. Определение условного угла сдвига в условиях плоского стружкообразования // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сб. научн. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995.-С. 24-29.

29. Кравченко Б.А. О влиянии параметров обработки на силы, действующие на задней поверхности инструмента // Вестник машиностроения. 1989. -№6.-С. 41-43.

30. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения: Справ, пособие. М.: Машгиз, 1962. - 220 с.

31. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации: Справочник.- М.: Машиностроение, 1980. 157 с.

32. Лопухов В.П. Влияние радиальных разбиваний на точность резьбонаре-зания метчиками // Исследования в области технологии механической обработки и сборки машин. Тула: ТЛИ, 1978 с. 154-163.

33. Лопухов В.П. Влияние погрешностей изготовления резьбы метчиков на их работоспособность // СТИН 2002. - №3. с. 18-22.

34. Матвеев В.В. Нарезание точных резьб (машинными метчиками). М.: Машиностроение, 1968. - 116 с.

35. Матвеев В.В. Нарезание точных резьб. М.: Машиностроение, 1978. -88 с.

36. Матвеев В.В. Основы теории точности обработки резьб метчиками: Дисс. . докт. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1970. - 403 с.

37. Матвеев В.В., Выбойщик В.Н. Исследование влияния осевых сил на точность резьбонарезания // Высокопроизводительная обработка металлов резанием. Матер, конференции. Челябинск: Ю-Уральское ЦБТИ, 1966 С. 174- 189.

38. Матвеев В.В. Исследование сил, действующих на метчик в процессе резьбонарезания // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки деталей машин. Челябинск: ЧПИ, 1970 С. 63- 69.

39. Меньшаков В.М., Урлапов Г.П., Середа B.C. Бесстружечные метчики. М., «Машиностроение», 1976. 167 с.

40. Мирнов И.Я. Основы теории повышения точности нарезания резьб мерными инструментами на токарных многошпиндельных автоматах: Дисс. докт. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1985. - 487 с.

41. Мирнов И.Я., Дыхнов А.Е. Определение осевого смещения метчика с ведущими перьями // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки. Челябинск: ЧПИ, 1974.- С. 82- 84.

42. Мирнов И.Я. Исследование силовых зависимостей при нарезании точных резьб метчиками с ведущими перьями // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки. Челябинск: ЧПИ, 1976.- С. 54- 56.

43. Мирнов И.Я., Щуров И.А. Нарезание высокоточных резьб на токарных многошпиндельных станках. (Теоретические основы, инструмент и технологическое оснащение). Челябинск: ЧГТУ, 1996. - 244 с.

44. Мирнов И.Я., Щуров И.А., Лакирев Г.С. Нарезание точных упорных резьб в длинных составных деталях переменной жесткости // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки. Челябинск: ЧГТУ-1995, С. 164- 169.

45. Михайлюк Э.А. Силы и трение при нарезании резьбы метчиками// Вопросы технологии машиностроения. Иркутск: ИрПИ. - 1970. - Вып. 2. -С. 28-41.

46. Михайлов С.В., Ревельцев О.В., Шерсткин М.В. Исследование контактных нагрузок на задней поверхности инструмента с использованием метода конечных элементов // Сб. научн. тр. молодых ученых КГТУ. Кострома: КГТУ, 1997.-С. 127-130.

47. Мясищев А.А. Анализ контактных нагрузок на режущей поверхности инструмента // Изв. вузов. Машиностроение. 1990. - № 10 - С. 119-122.

48. Нашкевич Е.И., Фельдштейн Е.Э., Кочергин А.И. О возможности моделирования процесса скалывания при протягивании хрупких материалов // Повышение эффективности протягивания (совершенствование процессов обработки). Рига: РПИ, 1988. С. 142-146.

49. Никифоров А.Д. Точность и технология изготовления метрических резьб -М.: Высшая школа, 1963 180 с.

50. Новое в резьбовых соединениях, способах резьбообразования, конструкциях инструмента, способах и средствах контроля // Тезисы научно-техн. конф. Тольятти: ТПИ, 1988.-84 с.

51. Остафьев В.А, Мясищев А.А., Ковальчук С.С. К вопросу об анализе контактных нагрузок на поверхности режущего инструмента // Вестник машиностроения. 1992. - № 4. - С. 47-49.

52. Палей М.М. Технология производства металлорежущих инструментов. М.: Машиностроение, 1982 256 с.

53. Петрухин С.С., Щеглов Б.И. Расчет геометрических параметров метчиков при необходимости получения номинального профиля нарезаемой резьбы // Технология машиностроения. Тула: ТПИ, 1970. С. 38-42.

54. Полетика М.Ф., Козлов В.Н. Деформации и силы на задней поверхности // Повышение эффективности протягивания. Рига: РПИ, 1988. - С. 134141.

55. Полетика М.Ф., Красильников В.А. Напряжения и температура на передней поверхности резца при высоких скоростях резания // Вестник машиностроения. 1973.-№10. - С. 76-80.

56. Полетика М.Ф., Мелихов В.В. Контактные нагрузки на задней поверхности инструмента // Вестник машиностроения. 1967. - №9. - С. 78-81.

57. Полетика М.Ф., Козлов В.Н. Влияние округление режущей кромки на контактные нагрузки на задней поверхности инструмента // Повышение эффективности протягивания(качество обработки). Рига: РПИ, 1990. - С. 48-52.

58. Розенберг A.M., Еремин А.Н. Элементы теории процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. 318 с.

59. Розенберг A.M., Розенберг О.А. Механика пластического деформирования в процессах резания и деформирующего протягивания Киев: Наук, думка, 1990.-320 с.

60. Романов И.М. Нарезание резьбы метчиком в легких сплавах. М.: Обо-ронгиз, 1940.-78 с.

61. Седоков JI.M. Расчет касательных напряжений в процессе резания металлов// Известия вузов. Машиностроение, 1963. -№10. - С. 216-223.

62. Седоков JI.M. Сопротивление обрабатываемого металла резанию // Известия вузов. Машиностроение. 1966. -№8. - С. 158-161.

63. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов, Машгиз, М.: 1962 952 с.

64. Сенюков В.А., Киселев А.С. Влияние геометрии режущей части на силы и контактные нагрузки, на режущих поверхностях токарных резцов // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. -№12. - С. 116-119.

65. Силин С.С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1977.- 152 с.

66. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В.М. Теория пластических деформаций металлов. Механика конечного формоизменения. M.-JL: Машгиз, 1966. — 367 с.

67. Справочник технолога-машиностроителя. В 2 т. Т. 2 /Под ред. А.Г. Ко-силовой, Р.К. Мещерякова. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.

68. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента. М.: Машиностроение, 1992. - 240 с.

69. Таурит Г.Э. Получение точных наружных резьб. Киев: TexHika, 1974. -116с.

70. Тимофеев И.И., Яргункин А.Н. Силовые зависимости при нарезании резьбы метчиками // Труды Ульяновского политехнического института. Машиностроение. Ульяновск: Приволжское кн. изд. - 1973. - Т. 9, Вып. 1.-С. 60-63.

71. Тимофеев И.И. Единые силовые зависимости при резании металлов лезвийным инструментом // Труды Ульяновского политехнического института. Т. 4. — Вып. 2. Машиностроение, электроприборостроение. - Ульян, отд. Приволжского книжного изд., 1968. - С. 15-17.

72. Усачев П.А. Контактные нагрузки на передней поверхности режущего инструмента // Станки и инструмент. 1986. - №8. - С. 18-19.

73. Федоров Ю.В., Беспахотный П.Д., Тарасов С.И. Исследование контактных нагрузок на передней и задней поверхностях инструмента // Труды алтайского политехнического института. -1973. — Вып. 33. С. 3-10.

74. Фрумин Ю.Л. Высокопроизводительный резьбообразующий инструмент. -М.: Машгиз, 1963. 164 с.

75. Шатерин М.А., Ермолаев М.А., Самойленко В.Д. Силы и контактные нагрузки, действующие на заднюю поверхность инструмента// Станки и инструмент. 1988. -№3. - С. 28-30.

76. Шевелева Г.И., Гундаев С.А., Погорелов B.C. Численное моделирование процесса обработки конических колес с круговыми зубьями // Вестник машиностроения 1989. - №3 - С. 44-47.

77. Шевелева Г.И. Алгоритм численного расчета обрабатываемой поверхности // Станки и инструмент 1969. - №8. - С. 17-20.

78. Шевченко К.Н. Основы математических методов в теории обработки металлов давлением. — М., «Высшая школа», 1970. — 351 с.

79. Шевяков В.А., Железнов Г.С. О расчете сил, действующих при нарезании резьбы метчиками // Научн. тр. Саратовского политехнического института. Саратов: СПИ. - 1974. - Вып. 71. - С. 128-137.

80. Шестернин А.С. Исследование влияния параметров срезаемого слоя на слагающие силы резания // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. - №7. -С. 116-120.

81. Щурова А.В. Совершенствование методики расчета метчиков и параметров резьбообразования в условиях автоматизированного проектирования: Дисс. канд. техн. наук. Челябинск: ЧГТУ, 1995. - 144 с.

82. Щуров И.А. Общие определения, принципы и правила использования ре-цепторных моделей в расчетах инструментов и процессов резания // Прогрессивные технологии в машиностроении. Челябинск: ЧГТУ,- 1997 С. 12-20.

83. Щуров И.А. Определение отклонений формы и расположения поверхностей в дискретных математических моделях // Прогрессивные технологии в машиностроении Челябинск: ЮУрГУ,- 1998 - С. 22-27.

84. Щуров И.А. Теория расчета точности обработки и параметров мерных инструментов на основе дискретного твердотельного моделирования: Дисс. докт. техн. наук. Челябинск: ЮУрГУ, 1999 . - 487 с.

85. Якухин В.Г., Ставров В.А. Изготовление резьбы: Справочник М.: Машиностроение, 1989. - 192 с.

86. Fang X.D., Fang Y.J. Hamidnia S. Computer animation of 3-D chip formation in oblique machining // Trans. ASME. J. Manuf. Sci. and Eng. Transactions of the ASME: Journal of Engineering for Industry. 1997. - №3. - p. 117-121.

87. Sasahara H., Obikawa Т., Shirakashi T. FEM analysis on three dimensional cutting: Analysis on large deformation problem of tool entry // Int. J. Jap. Coc. Precis. Eng. 1994 - 28 №2. - p. 128-129.

88. Shih A.J. Finite element simulation of orthogonal metalcutting // Trans ASME J. Eng. Prod. 1995 - 117 №1. - p. 84-93.

89. LS-DYNA Theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation, May 1998.1. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ СТАНДАРТЫ

90. ГОСТ 17933-72 Метчики машинные с винтовыми канавками. Конструкция и размеры. Изд. офиц. М.: Госстандарт, 1991. 13 с.