Спектральные свойства двумерных фотонных кристаллов на основе материалов с резонансной дисперсией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Рудакова, Наталья Викторовна

• Рудакова, Наталья Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Рудакова, Наталья Викторовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ

1.1. Введение

1.2. Классификация фотонных кристаллов

1.3. Исследование фотонных кристаллов

1.3.1. Получение фотонных кристаллов

1.3.2. Применение фотонных кристаллов

1.3.3. Численные методы расчета фотонных кристаллов

1.4. Двумерные фотонные кристаллы с резонансной дисперсией

1.5. Выводы к главе 1

ГЛАВА 2. ЗОННАЯ СТРУКТУРА ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА ЗАПОЛНЕННОГО РЕЗОНАНСНЫМ ГАЗОМ

2.1. Постановка задачи

2.2. Модель и метод плоских волн

2.2.1. Фотонный кристалл, состоящий из диэлектрических цилиндров, образующих квадратную решетку, заполненную резонансным газом

2.2.2. Фотонный кристалл, состоящий из цилиндрических отверстий, заполненных резонансным газом и образующих квадратную решетку в диэлектрической матрице

2.3. Исследование зонной структуры двумерного фотонного кристалла

2.3.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа

2.3.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа

2.4. Выводы к главе 2

ГЛАВА 3. ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛАСТИНКУ ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА

3.1. Постановка задачи

3.2. Метод расчета спектра и поля в среде

3.3. Изучение распространения света через пластинку

3.3.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа

3.3.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа

3.4. Выводы к главе 3

ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА НА ОСНОВЕ НАНОКОМПОЗИТА С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ

4.1. Постановка задачи

4.2. Модели фотонных кристаллов двух типов на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией

4.3. Исследование спектров пропускания и пространственного распределения поля фотонно-кристаллических структур

4.3.1. Фотонные кристаллы, состоящие из диэлектрических наноцилиндров, образующих квадратную решетку в вакууме

4.3.2. Фотонные кристаллы, состоящие из цилиндрических отверстий, образующих квадратную решетку в нанокомпозитной матрице

4.4. Исследование электромагнитных мод и спектра пропускания, организованных на основе нанокомпозита двумерных фотонных кристаллов с дефектом решетки

4.4.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа

4.4.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа

4.5. Выводы к главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ФК - фотонный кристалл;

33 - запрещенная зона;

ФЗЗ - фотонная запрещенная зона;

ID, 2D, 3D - одномерный, двумерный, трехмерный (D от англ. dimension); РФК - резонансный фотонный кристалл; ФК-структуры - фотонно-кристаллические структуры.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектральные свойства двумерных фотонных кристаллов на основе материалов с резонансной дисперсией»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время все большее число фундаментальных и прикладных исследований посвящается разработке принципиальных основ отраслей, альтернативных полупроводниковой электронике. Основной задачей фотоники является создание средств передачи и обработки информации, в которых основными носителями были бы не электроны, а фотоны. Для создания оптических интегральных схем также нужны «оптические полупроводники» - материалы, имеющие фотонные запрещенные зоны (ФЗЗ) в собственном энергетическом спектре. Эти материалы получили название фотонные кристаллы (ФК) - новый класс веществ для квантовой оптики и оптоэлектроники с периодическим изменением диэлектрических свойств на пространственном масштабе порядка оптической длины волны [1]. Ценность концепции фотонных структур заключается в возможности исследования физических свойств с новой точки зрения, основанной на традиционных идеях физики твердого тела и электромагнетизма. Теория распространения электромагнитного излучения в периодических средах имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах. Зонная структура энергетического спектра электронов обусловлена брэгговским отражением электронов, аналогична структуре фотонного кристалла. С наличием ФЗЗ в фотонных кристаллах и необычностью их дисперсионных свойств связаны многие интересные и потенциально полезные явления.

Об актуальности ФК свидетельствует прогресс в решении фундаментальных проблем, связанных, например, с управлением процессами спонтанного излучения света из атомов и молекул [2-5], с локализацией и каналированием света [1, 6-11]. В практических приложениях ФЗЗ-структуры широко используются при создании ФК-волноводов [12-14], оптических фильтров [15, 16], резонаторов [17-19], миниатюрных лазеров [20-27], нелинейно-оптических преобразователей света [15, 28-32]. Оптимистические прогнозы

широкого применения ФК во многом связаны с возможностью достаточно точного расчета ФЗЗ и оптических свойств.

Если в первых теоретических работах изучались двумерные ФК, получаемые из непоглощающих и бездисперсионных материалов, то в последующих работах широко исследовались ФК с включением материалов, обладающих поглощением и/или частотной дисперсией. Проявление дисперсии приводит к дополнительному существенному изменению спектральных свойств ФК. Однако эти изменения проявляются лишь в узкой области частот вблизи резонансной частоты, поэтому такой фотонный кристалл называют резонансным фотонным кристаллом (РФК). Наиболее интересными являются РФК, в которых оптические резонансы материалов близки к брэгговским частотам решетки. Зонная структура и оптические свойства двумерных резонансных ФК, образованных цилиндрическими или квадратными стержнями из ионных материалов, которые характеризуются поляритонной диэлектрической проницаемостью, исследованы соответственно в [33, 34] и [35, 36]. Активно изучаются РФК, основанные на экситонных резонансах, [37-40]. Так в [38] изучены экситон-поляритонная зонная структура, спектры отражения и дифракции света для двумерного РФК, образованного полупроводниковыми цилиндрами, расположенными в узлах квадратной решетки, и помещенными в диэлектрическую матрицу. В работе [41] предложена и реализована идея использования двумерных ФЗЗ-структур для создания нового класса ультрарефрактивных призм в радиочастотном диапазоне. Экспериментальные исследования [42], посвященные оптическому ограничению в двумерных ФЗЗ-структурах, изготовленных на основе наноканальных стеклянных пластин, позволяющих реализовать запрещенную зону в оптической области, стимулировали распространение идеи ультрарефрактивных ФЗЗ-призм на оптический диапазон. Новые возможности для реализации этой идеи, открывает комбинация собственной дисперсии ФЗЗ-структуры, приготовленной на основе пространственно-периодических наноканалов в стеклянных пластинах, и дисперсии резонансной среды, помещенной внутрь периодической структуры.

Простейшей реализацией структуры с комбинированной дисперсией является Ш РФК - неограниченная слоистая среда, в которой одним из чередующихся изотропных слоев является резонансный газ [40, 43]. Дисперсионными характеристиками и параметрами пропускания подобных оптических элементов можно эффективно управлять. В практическом отношении комбинированные оптические элементы перспективны для создания спектральных призм с увеличенной дисперсией и узкополосных фильтров.

Большой интерес представляют композитные среды с наночастицами металлов при создании наноструктурных металл-диэлектрических фотонных кристаллов, и на их основе новых способов управления светом [44, 45]. В нанокомпозите состоящем из металлических наночастиц взвешенных в прозрачной матрице предсказано возникновение резонанса эффективной диэлектрической проницаемости [46, 47], при этом оптические характеристики исходных материалов резонансных особенностей не имеют. Положение резонанса, который лежит в области видимого света, зависит от диэлектрической проницаемости исходных материалов, концентрации и формы наночастиц. Спектральные свойства Ш ФК, с включением в качестве структурного элемента резонансного слоя нанокомпозита, изучались в [48, 49]. Однако в литературе практически отсутствуют теоретические и экспериментальные работы посвященные исследованию особенностей спектральных свойств 2Э ФК на основе нанокомпозита характеризуемого эффективной резонансной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, исследование спектральных свойств 2Т) резонансных фотонных кристаллов, изучение возможностей управления зонной структурой спектра и пространственным распределением поля в образце, а также характеристиками спектра пропускания - актуальная и своевременная задача.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является теоретическое исследование особенностей спектральных свойств двумерных фотонно-кристаллических сред с резонансной частотной дисперсией.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать спектр собственных электромагнитных возбуждений наполненных резонансным газом двумерных структур с фотонными запрещенными зонами.

2. Исследовать спектр пропускания наполненных резонансным газом двумерных структур с фотонными запрещенными зонами.

3. Исследовать спектр пропускания двумерных металл-диэлектрических резонансных фотонных кристаллов. Изучить особенности пространственной локализации поля в РФК.

4. Исследовать локализацию света и спектр пропускания, организованного на основе нанокомпозита, двумерного фотонного кристалла с линейным дефектом решетки.

Научная новизна работы:

1. Проведен расчет методом разложения по плоским волнам зонной структуры резонансных 20 фотонных кристаллов двух типов, один из которых состоит из диэлектрических цилиндров, образующих квадратную решетку, заполненную резонансным газом, другой из цилиндрических отверстий, заполненных газом и образующих квадратную решетку в диэлектрической матрице. В обоих случаях показано, что сочетание дисперсии резонансного газа с дисперсией 2Э-структуры с ФЗЗ приводит к появлению вблизи края ФЗЗ дополнительной узкой полосы пропускания либо дополнительной 33 в сплошном спектре ФК. Новые свойства дисперсии существенно зависят от плотности резонансного газа, положения резонансной частоты относительно края ФЗЗ, направления распространения электромагнитных волн.

2. Установлено, используя модифицированный метод матрицы переноса, что характеристики спектра дополнительного пропускания, возникающего в 33 ФК обоих типов, могут существенно меняться при вариации давления и угла падения. Показано, что при близких факторах заполнения фотонного кристалла диэлектриком или, иначе, резонансным газом, структуры спектров РФК обоих типов подобны. Установлено также, что рассчитанные особенности в спектрах

пропускания ФК устойчивы к значительному увеличению ширины атомного резонанса.

3. Изучены спектры пропускания Ю ФК двух типов, один из которых состоит из нанокомпозитных цилиндров, образующих квадратную решетку в вакууме, другой - из цилиндрических отверстий, образующих квадратную решетку в нанокомпозитной матрице. Нанокомпозит состоит из металлических наношаров, диспергированных в прозрачной матрице, и характеризуется эффективной резонансной диэлектрической проницаемостью. Показано, что в зависимости от положения резонансной частоты нанокомпозита относительно границ ФЗЗ в спектре пропускания возникают дополнительная полоса пропускания в 33, либо дополнительная 33 в сплошном спектре ФК, которые существенно модифицируются при изменении структурных и геометрических параметров системы. Кроме того, установлено, что зонная структура спектра пропускания весьма чувствительна к вариации угла падения и объемной доли наношаров в матрице. Показано, что в случае равной доли нанокомпозита в ФК, спектры пропускания РФК обоих типов в области существования 33 отличаются незначительно, однако, пространственные распределения интенсивности имеют качественные различия.

4. Установлено для кристаллов обоих типов, что независимо от значения объемной доли металлических наношаров в диэлектрике, моды соответствующие низкочастотным границам запрещенной зоны концентрируют энергию в областях с большей диэлектрической проницаемостью, а моды соответствующие высокочастотным границам запрещенной зоны, наоборот, в областях с меньшей диэлектрической проницаемостью.

5. Проведено исследование спектральных свойств, организованного на основе нанокомпозита, 2Т) ФК с линейным дефектом решетки. Показано, что расщепление дефектной моды при совпадении ее частоты с резонансной частотой нанокомпозита существенно зависит от угла падения и концентрации металлических наношаров в матрице нанокомпозита. Распределение электрического светового поля в дефектных модах РФК разных типов имеет

качественные отличия: в кристаллах а-типа оно локализуется в нанокомпозитных стержнях, с максимумом на дефекте, в кристаллах б-типа поле локализуется в нанокомпозитной среде, с максимальным значением в междоузлиях вблизи линейного дефекта. Область локализации электрического поля соизмерима с длинной волны света.

Практическая ценность работы. Практическая значимость диссертационных исследований определяется существенным расширением возможности контролируемого управления параметрами фотонного энергетического спектра и спектра пропускания Ю резонансных фотонных кристаллов, а также перспективностью их использования для создания новых фотонно-кристаллических устройств, таких как узкополосные оптические фильтры, спектральные призмы с увеличенной дисперсией и т.д.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов определяется корректностью использования математических методов, правильностью предельных переходов к известным результатам, не противоречием общим физическим представлениям.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты расчета зонной структуры двумерных резонансных фотонных кристаллов двух типов, состоящих из наполненных резонансным газом структур с фотонной 33, и анализ зависимости новых свойств дисперсии от плотности резонансного газа, положения резонансной частоты относительно края запрещенной зоны, направления распространения электромагнитных волн.

2. Рассчитанные характеристики полосы дополнительного пропускания, возникающего в запрещенной зоне двумерных фотонных кристаллов, состоящих из наполненных резонансным газом структур с запрещенными зонами, могут существенно меняться при вариации давления газа и угла падения; структура спектров пропускания кристаллов обоих типов отличается незначительно при близких факторах заполнения фотонного кристалла резонансным газом.

3. Результаты расчета спектров пропускания и пространственного распределения поля, на основе которых сделан вывод о наличии дополнительных

запрещенных зон и полос прозрачности в двумерных ФК двух типов, организованных на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией.

4. Эффект расщепления дефектной моды в двумерных металлодиэлектрических фотонных кристаллах и локализацию электрического светового поля в дефектных модах.

Личный вклад автора. Автор участвовала в постановке задач исследований совместно с научным руководителем. Лично автором проведены все расчеты, интерпретировано большинство из полученных результатов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях:

• XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2009 год);

• Всероссийская конференция «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009 год и 2010 год);

• VI Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2009» (Санкт-Петербург, 2009 год);

• Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы» (5 Ставеровские чтения) (Красноярск, 2009 год);

• Международная научная студенческая конференция (Новосибирск, 2010

год);

• Международный молодежный научный форум «Ломоносов-2010» (Москва, 2010 год);

• Всероссийская конференция «Фотоника органических и гибридных наноструктур» (Москва, Черноголовка, 2011 год);

• VII международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика - 2011» (Санкт-Петербург, 2011);

в VII международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» ФПО-2012 (Санкт-Петербург, 2012);

о

• VIII международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» ФП02013 (Санкт-Петербург, 2013).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 5 работ в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК для соискателей ученых степеней, 10 публикаций в сборниках трудов российских и международных конференций, а также 1 работа в материалах международного молодежного научного форума.

Полный список работ приведен ниже.

Статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК:

• Ветров С .Я. Тимофеев И.В., Рудакова Н.В. Зонная структура резонансного двумерного фотонного кристалла // ФТТ. - 2010. - 52, №3. - С. 489494.

• Ветров С.Я., Рудакова Н.В., Тимофеев И.В. Особенности двумерного фотонного кристалла, заполненного резонансным газом // Оптический журнал. -2010.-77, № 10.-С. 23-25.

• Ветров С.Я., Рудакова Н.В., Тимофеев И.В. Прохождение света через плоскопараллельную пластинку двумерного резонансного фотонного кристалла // ФТТ. - 2011. - 53, №1. - С. 133-138.

• Ветров С.Я., Рудакова Н.В., Тимофеев И.В. Тимофеев В.П. Спектральные свойства двумерного металл-диэлектрического резонансного фотонного кристалла // Оптика и спектроскопия. - 2012. - 112, №3. - С. 638-646.

• Рудакова Н.В., Тимофеев И.В., Ветров С.Я. Оптические свойства наноструктурированных металл-диэлектрических двумерных фотонных кристаллов с дефектом решетки // Оптика и спектроскопия. -2013.-115, №5. - С. 747-752.

Статьи в сборниках трудов научных конференций:

• Рудакова Н.В., Тимофеев И.В. Зонная структура резонансного двумерного фотонного кристалла // Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов». Физика. Оптика. М.: МАКС Пресс. - 2009. - С. 18-20.

• Рудакова Н.В., Ветров С .Я. Зонная структура резонансного двумерного фотонного кристалла // Труды Всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», ИПК СФУ, Красноярск. - 2009. - С. 274-275.

• Ветров С.Я., Рудакова Н.В., Тимофеев И.В. Особенности двумерного фотонного кристалла, заполненного резонансным газом // Труды VI Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2009», СПб: Изд-во СПбГУ ИТМО. - 2009. - С. 142-145.

• Ветров С.Я., Рудакова Н.В., Тимофеев В.П., Тимофеев И.В. Управление свойствами дисперсии двумерного резонансного фотонного кристалла // Труды всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы» (5 Ставеровские чтения), Красноярск: СФУ. - 2009. - С. 48-51.

• Рудакова Н.В. Прохождение света через двумерный резонансный фотонный кристалл // Международная научная студенческая конференция, Новосибирск, НГУ. - 2010. - С. 107.

• Рудакова Н.В. Прохождение света через двумерный резонансный фотонный кристалл // Материалы Международного молодежного научного форума «JIOMOHOCOB-2010» / Отв. ред. Алешковский И.А., Костылев П.Н., А.И. Андреев, A.B. Андриянов: [Электронный ресурс] — М.: МАКС Пресс. -2010.

• Рудакова Н.В., Ветров С.Я. Взаимодействие света с тонкой пленкой двумерного резонансного фотонного кристалла // Труды Всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», ИПК СФУ, Красноярск.-2010.-С. 368-371.

• Рудакова Н.В., Ветров С.Я. Тимофеев И.В. Тимофеев В.П. Спектр пропускания резонансного двумерного фотонного кристалла на основе нанокомпозита // Сборник тезисов докладов всероссийской конференции «Фотоника органических и гибридных наноструктур», Москва, Черноголовка. -2011.-С. 129.

• Рудакова Н.В., Тимофеев И.В. Спектр пропускания резонансного двумерного фотонного кристалла с дефектом структуры // Сборник трудов VII международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2011». -2011.-С. 48-50.

• Рудакова Н.В., Ветров С.Я., Тимофеев В.П., Тимофеев И.В. Локализованные электромагнитные моды и спектр пропускания, организованного на основе нанокомпозита, двумерного фотонного кристалла с дефектом решетки // Сборник трудов VII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» / Под ред. проф. Беспалова В.Г.: [Электронный ресурс] - СПб: НИУИТМО. - 2012 - С. 254-257.

• Рудакова Н.В., Тимофеев И.В., Ветров С.Я. Оптические свойства нанокомпозитного двумерного фотонного кристалла с линейным дефектом решетки // Сборник трудов VIII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» / Под ред. проф. Беспалова В.Г.: [Электронный ресурс] - СПб: НИУИТМО. - 2013 - С. 324-326.

Работа выполнена при поддержке грантов: НШ-7810.2010.3, № 27.1 и № 3.9.1 РАН, № 5 и № 144 СО РАН, г/к 02.740.11.0220 по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»; гранта Президента РФ № 3818.2008.3, 1292.2008.2, программы Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» РНП № 2.1.1/3455, проектов Президиума РАН № 27.1, СО РАН № 5, № 144.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, каждая из которых содержит краткое введение и выводы, а также заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 137 страниц и содержит 53 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 156 наименований.

Краткое содержание работы.

Во ВВЕДЕНИИ к диссертации обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, отмечены научная новизна и практическая

ценность полученных результатов, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В Главе 1 проведен обзор литературы по рассматриваемой в диссертации теме. Сформулированы основные свойства ФК, приведена их классификация, также затронуты вопросы получения и применения ФК, представлен краткий обзор численных методов исследования фотонных кристаллов.

В Главе 2 проведен расчет зонной структуры двумерных фотонных кристаллов, заполненных резонансным газом. Показано, что сочетание дисперсии резонансного газа с дисперсией двумерных структур с фотонными запрещенными зонами приводит к появлению вблизи края запрещенной зоны дополнительных узких полос пропускания, а также к появлению дополнительных запрещенных зон в сплошном спектре фотонного кристалла. Проведенные расчеты показывают, что новые свойства дисперсии существенно зависят от плотности резонансного газа, положения резонансной частоты относительно края запрещенной зоны, направления распространения электромагнитных волн, величины фактора заполнения резонансным материалом.

В Главе 3 изучены спектры пропускания двумерных фотонных кристаллов, заполненных резонансным газом. Установлено, что характеристики спектра дополнительного пропускания, возникающего в запрещенной зоне фотонного кристалла, могут существенно меняться при вариации давления газа и угла падения.

В Главе 4 изучены спектры пропускания двумерных фотонных кристаллов на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией, анализируются особенности пространственного распределения интенсивности электромагнитного поля в кристаллах. Нанокомпозит состоит из металлических наношаров, диспергированных в прозрачной матрице, и характеризуется эффективной резонансной диэлектрической проницаемостью. Показано, что в зависимости от положения резонансной частоты нанокомпозита относительно границ запрещенной зоны в спектре пропускания возникают дополнительная полоса пропускания в запрещенной зоне, либо дополнительная запрещенная зона в

сплошном спектре фотонного кристалла, которые существенно модифицируются при изменении структурных и геометрических параметров системы.

Исследуются особенности спектров пропускания ФК и распределение поля в образце фотонного кристалла, организованного на основе нанокомпозита с линейным дефектом решетки.

ГЛАВА 1. ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ

В данной главе дано определение фотонных кристаллов, рассмотрены их классификация и необычные свойства. Описаны возможные способы изготовления и области применения ФК различной размерности в устройствах фотоники и оптоэлектроники, а также теоретические методы исследования фотонных кристаллов.

1.1. Введение

В последнее время внимание исследователей все больше привлекают так называемые фотонные кристаллы (ФК) [1, 33, 50], представляющие собой новый тип, как правило, искусственных структурноорганизованных сред, диэлектрические свойства которых меняются с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света. Они вызывают большой интерес как новые оптические материалы, обладающие необычными свойствами [15, 51-53].

Впервые в 1972 г. В.П. Быков в работе [2] показал, что фотонно-кристаллические структуры позволяют управлять спонтанным излучением молекул и атомов, внедренных в структуру. Он теоретически исследовал спонтанное излучение атомов и молекул, помещенных в одномерный ФК, фотонная запрещенная зона которого соответствовала длине волны излучаемых фотонов. В рамках одномерной модели периодического диэлектрика было показано, что спонтанное излучение можно существенно подавить в некотором диапазоне длин волн, если число слоев достаточно велико. На основании этого появилась мысль о возможности использования эффекта подавления спонтанного излучения для создания низкопороговых лазеров. Позднее в своей книге [54] Быков указал на возможность создания таких структур путем плотной упаковки коллоидных диэлектрических частиц.

В дальнейшем эти идеи были развиты в 1987 г. в теоретических работах Э. Яблонович [2] и С. Джон [6]. В них же впервые был предложен новый термин «фотонный кристалл». ФК стали одними из наиболее активно исследуемых объектов в современной физике наноструктур. К настоящему времени уже сформировалась новая область науки по исследованию свойств фотонных кристаллов и устройств на их основе. Идёт интенсивное изучение свойств различных типов ФК, разработка теоретических и практических методов их исследования, практическая реализация предсказанных, а также разработка и применение в практических областях различных устройств на основе фотонно-кристаллических структур.

Значимость теории фотонных структур заключается в исследовании физических явлений с новой точки зрения, следующей из традиционных идей физики твердого тела и электромагнетизма. Распространение излучения внутри фотонного кристалла из-за периодичности среды становится похожим на движение электрона под действием периодического потенциала внутри обычного кристалла. Поэтому электромагнитные волны в фотонных кристаллах имеют зонный спектр и координатную зависимость, аналогичную блоховским волнам электронов в обычных кристаллах. Периодичность среды является причиной возникновения фотонной запрещенной зоны, то есть спектральной области, внутри которого распространение света в фотонном кристалле подавлено. Выделяют полную фотонную запрещенную зону, для которой электромагнитные волны любой поляризации не могут войти в кристалл или выйти из него ни в одном направлении, а также стоп-зону, то есть диапазон длин волн, запрещенный для распространения в некоторых выделенных направлениях [2]. Было показано, что оптические свойства ФК, в частности положение и ширина запрещенной зоны напрямую очень сильно зависят от геометрических параметров фотонного кристалла и от свойств материалов, входящих в состав кристалла.

Существует ряд аналогий при рассмотрении распространения электромагнитных волн и оптических свойств между обычными (электронными) кристаллами и фотонными кристаллами. Приведем некоторые из них [1, 55]:

Шрёдингера

1. Состояние электрона внутри кристалла задается решением уравнения ( П2 ^

2т

V + U (г)

у/Е(г) = Еу/Е(г), распространение света в фотонном

1 „ „ , .

кристалле подчиняется волновому уравнению V х-V х Н(0(г) = —Ню(г).

е{г) с

2. Состояние электрона описывается скалярной волновой функцией y/{r,t), состояние электромагнитной волны описывается векторными полями - магнитной H(r,t) или электрической E(r,t) напряженностями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рудакова, Наталья Викторовна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Joannopoulos, J.D. Photonic Crystals / J.D. Joannopoulos, R.D. Meade, J.N. Winn. - Princeton: Princeton University Press, 1995. - 137 p.

2. Bykov, V.P. Spontaneous emission in a periodic structure / V.P. Bykov // Sov. Phys. JETP. - 1972. - V. 35. - P. 269-273.

3. Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics / E. Yablonovitch // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58. - P. 2059-2063.

4. Yablonovitch, E. Photonic band-gap structure / E. Yablonovitch // J. Opt. Soc. Am. B. - 1993. - V. 10. - №2. - P. 283-295.

5. John, S. Spontaneous emission near the edge of a photonic band gap / S. John, T. Quang // Phys. Rev. A. - 1994. - 50. - P. 1764-1769.

6. John, S. Electromagnetic absorption in a disordered medium near a photon mobility edge / S. John // Phys. Rev. Lett. - 1984. - 53(22). - P. 2169-2172.

7. John, S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices / S. John // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58. - P. 2486-2490.

8. Smith, D.R. Photonic band structure and defects in one and two dimensions / D.R. Smith, R. Dalichaouch, N. Kroll, S. Schultz, S.I. McCall, P.M. Platzman // J. Opt. Soc. Am. B. - 1993. - 10. - P. 314-321.

9. Желтиков, A.M. Двумерные фотонные кристаллы с дефектом решетки: спектр дефектных мод, локализация света и формирование нерадиационных волн / A.M. Желтиков, С.А. Магницкий, А.В. Тарасишин // ЖЭТФ. - 2000. - т. 117. - № 4.-С. 691-701.

10. Ветров, С .Я. Локализованные электромагнитные моды и спектр пропускания одномерного фотонного кристалла с дефектами решётки / С.Я. Ветров, А.В. Шабанов//ЖЭТФ.-2001.-Т. 120.-Вып.5 (11).-С. 1126-1134.

11. Bayindir, М. Propagation of photons by hopping: A waveguiding mechanism through localized coupled cavities in three-dimensional photonic crystals / M. Bayindir, B. Temelkuran, E. Ozbay // Phys. Rev. B. - 2000. - V. 61. - P. R11855-R11858.

12. Lin, S.-Y. Experimental demonstration of guiding and bending of electromagnetic waves in a photonic crystal / S.-Y. Lin, E. Chow, V. Hietala, P.R. Villeneuve, J.D. Joannopoulos // Science. - 1998. - Vol. 282. - P. 284-289.

13. Temelkuran, B. Experimental demonstration of photonic crystal based waveguides / B. Temelkuran, E. Ozbay // Appl. Phys. Lett. - 1999. - Vol. 74. - P. 486488.

14. Алфимов, M.B. Фотонно-кристаллические волноводы с фотонной запрещенной зоной, перестраиваемой в области 930-1030 нм / М.В. Алфимов, A.M. Желтиков, А.А. Иванов, В.И. Белоглазов, Б.А. Кириллов, С.А. Магницкий, А.В. Тарасишин, А.Б. Федотов, JI.A. Мельников, Н.Б. Скибина // Письма в ЖЭТФ. -2000.-том 71.-вып. 12.-С. 714.

15. Шабанов, В.Ф. Оптика реальных фотонных кристаллов: жидкокристаллические дефекты, неоднородности / В.Ф. Шабанов, С.Я. Ветров, А.В. Шабанов. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2005. - 240 с.

16. Lei, X.-Y. Novel application of a perturbed photonic crystal: High-quality filter / X.-Y. Lei, H. Li, F. Ding, W. Zhang, N.-B. Ming // Appl. Phys. Lett. - 1997. -Vol. 71. - No. 20. - P. 2889-2891.

17. Аракчеева, E.M. Технология получения полупроводниковых микрорезонаторов и фотонных кристаллов / Е.М. Аракчеева, А.В. Нащекин, В.А. Соловьев, Е.М. Танклевская, М.В. Максимов, С.Г. Конников, С.А. Гуревич, Н.Н. Леденцов // ЖТФ. - 2005. - т. 75. - № 2. - С. 78-81.

18. Chong, Н.М.Н. Tuning of photonic crystal waveguide microcavity by thermo-optic effect / H.M.H. Chong, R.M. De La Rue // IEEE Photonics Technology Letters. - 2004. - 16. - 6. - P. 1528-1530.

19. Акципетров, О.А. Анизотропные фотонные кристаллы и микрорезонаторы на основе мезопористого кремния / О.А. Акципетров, Т.В. Долгова, И.В. Соболева, А.А. Федянин // ФТТ. - 2005. - т. 47. - № 1. - С. 150-152.

20. Colombelli, R. Quantum cascade surface-emitting photonic crystal laser / R. Colombelli, K. Srinivasan, M. Troccoli, O. Painter, C.F. Gmachl, D.M. Tennant, A.M.

Sergent, D.L. Sivco, A.Y. Cho, F. Capasso // Science. - 2003. - Vol. 302. - № 5649. -P. 1374-1377.

21. Painter, O. Lithographic Tuning of a Two-Dimensional Photonic Crystal Laser Array / O. Painter, A. Husain, A. Scherer, P.T. Lee, I. Kim, J.D. O'Brien, P.D. Dapkus // IEEE Photonics Technology Letters. - 2000. - Vol. 12. - № 9. - P. 11261128.

22. Zhang, H. Terahertz photonic crystal quantum cascade lasers / H. Zhang, L.A. Dunbar, G. Scalari, R. Houdre, J. Faist // Optics Express. - 2007. - Vol. 15. - № 25. -P. 16818-16827.

23. Matsubara, H. GaN photonic-crystal surface-emitting laser at blue-violet wavelengths / H. Matsubara, S. Yoshimoto, H. Saito, Y. Jianglin, Y. Tanaka, S. Noda // Science. - 2008. - 319. -P. 445-447.

24. Wu, X. Ultraviolet photonic crystal laser / X. Wu, A. Yamilov, X. Liu // Applied Physics Letters. - 2004. - Vol. 85. - № 17. -P. 3657-3659.

25. Zhu, L. Electrically-pumped, broad-area, single-mode photonic crystal lasers / L. Zhu, P. Chak, J.K.S. Poon, G.A. DeRose, A. Yariv, A. Scherer // Optics Express. -2007. - 15. - 10. - P. 5966-5975.

26. Altug, H. Photonic crystal nanocavity array laser / H. Altug, J. Vuckovic // Optics Express. - 2005. - Vol. 13. - № 22. -P. 8819-8828.

27. Park, H.G. Electrically Driven Single-Cell Photonic Crystal Laser / H.G. Park, S.H. Kim, S.H. Kwon, Y.G. Ju, J.K. Yang, J.H. Baek, S.B. Kim, Y.H. Lee // Science. - 2004. - 305. - P. 1444-14447.

28. Трофимов, B.A. Локализация световой энергии последовательности фемтосекундных импульсов в одномерном фотонном кристалле / В.А. Трофимов, Е.Б. Терешин, М.В. Федотов // ЖТФ. - 2004. - Т. 74. - № 5. - С. 66-70.

29. Mingaleev, S.F. Nonlinear transmission and light localization in photonic-crystal waveguides / S.F. Mingaleev, Y.S. Kivshar // J. Opt. Soc. Am. B. - 2002. - 19. -P. 2241-2249.

30. Желтиков, A.M. Компрессия световых импульсов в фотонных кристаллах / A.M. Желтиков, Н.И. Коротеев, С.А. Магницкий, А.В. Тарасишин // Квантовая электроника. - 1998. - Т. 25. - № 10. - С. 885-893.

31. Broderick, N.G.R. Hexagonally Poled Lithium Niobate: A Two-Dimensional Nonlinear Photonic Crystal / N.G.R. Broderick, G.W. Ross, H.L. Oerhaus, D.J. Richardson, D.C. Hanna // Physical Review Letters. - 2000. - 84. - 19. - P. 4345-4348.

32. Philbin, T.G. Fiber-Optical Analog of the Event Horizon / T.G. Philbin, C. Kuklewicz, S. Robertson, S. Hill, F. Konig, U. Leonhardt // Science. - 2008. - 319. - P. 1367-1370.

33. Sigalas, M.M. Electromagnetic-wave propagation through dispersive and absorptive photonic-band-gap materials / M.M. Sigalas, C.M. Soukoulis, C.T. Chan, K.M. Ho // Phys. Rev. B. - 1994. - т. 49. - № 16. - P. 11080-11087.

34. Rung, A. Polaritonic and Photonic Gap Interactions in a Two-Dimensional Photonic Crystal / A. Rung, C.G! Ribbing // Phys. Rev. Lett. - 2004. - т. 92. - № 12. -P. 123901-1-123901-4.

35. Huang, K.C. Field expulsion and reconfiguration in polaritonic photonic crystals / K.C. Huang, P. Bienstman, J.D. Joannopoulos, K.A. Nelson, S. Fan // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 90. - № 19. - P. 196402-196406.

36. Huang, K.C. Nature of lossy Bloch states in polaritonic photonic crystals / K.C. Huang, E. Zidorikis, X. Jians, J.D. Joannopoulos, K.A. Nelson, P. Bienstman, S. Fan // Phys. Rev. B. - 2004. - т. 69. - P. 195111-1-195111-10.

37. Ивченко, E.JI. Резонансные трёхмерные фотонные кристаллы / E.JI. Ивченко, А.Н. Поддубный // ФТТ. - 2006. - т. 48. - № 3. - С. 540-547.

38. Поддубный, А.Н. Дифракционный механизм зеркального отражения света от фотонных кристаллов / А.Н. Поддубный // ФТТ. - 2007. - т. 49. - № 2. -С. 346-351. . ...

39. Калитеевский, М.А. Влияние межзонного и экситонного поглощения света на оптические свойства брэгговских отражателей / М.А. Калитеевский, А.В. Кавокин // ФТТ. - 1995. - т. 37. - № 9. - С. 2721-2727.

40. Artoni, M. Resonantly absorbing one-dimensional photonic crystals / M. Artoni, G.La Rossa, F. Bassani // Phys. Rev. E. - 2005. - Vol. 72. - P. 046604-01046604-11.

41. Lin, S.Y. Highly dispersive photonic band-gap prism / S.Y. Lin, V.M. Hietala, L. Wang, E.D. Jones // Opt. Lett. - 1996. - 21. - P. 1771-1773.

42. Lin, H.-B. Two-dimensional photonic band-gap optical limiter in the visible / H.-B. Lin, R.J. Tonucci, A.J. Campillo // Opt. Lett. - 1998. - Vol. 23. - P. 94-96.

43. Желтиков, A.M. Управление свойствами дисперсии и спектром пропускания комбинированных оптических элементов на основе наполненных резонансным газом фотонно-кристаллических структур / A.M. Желтиков, А.Н. Наумов, П. Баркер, Р.Б. Майлс // Оптика и спектроскопия. - 2000. - Т. 89. - № 2. -С. 309-313.

44. Гиппиус, Н.А. Применение метода матрицы рассеяния для расчёта оптических свойств метаматериалов / Н.А. Гиппиус, С.Г. Тиходеев // УФН. -2009. - Т. 179. - № 9. - С. 1027-1030.

45. Сарычев, А.К. Электродинамика метаматериалов / А.К. Сарычев, В.М. Шалаев; пер. с англ. В.Г.Аракчеева, Ю.В. Владимировой, науч. ред. В.Н. Задков. -М.: Научный мир, 2011. - 224 с.

46. Ораевский, А.Н. Высокий показатель преломления и другие оптические свойства гетерогенных сред / А.Н. Ораевский, И.Е. Проценко // Письма в ЖЭТФ. - 2000. - т. 72. - С. 641-646.

47. Ораевский, А.Н. Оптические свойства гетерогенных сред / А.Н. Ораевский, И.Е. Проценко // Квантовая электроника. - 2001. - т. 31. - С. 252 -256.

48. Dyachenko, P.N. One-dimensional photonic crystal based on nanocomposite of metal nanoparticles and dielectric / P.N. Dyachenko, Yu.V. Miklyaev // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). - 2007. - Vol. 16. - № 4. - P. 198203.

49. Ветров, С.Я. Особенности спектральных свойств одномерного фотонного кристалла с резонансным дефектным слоем нанокомпозита / С.Я.

Ветров, А.Ю. Авдеева, И.В. Тимофеев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2011. - Т. 140. - № 5. - С. 871-878.

50. Busch, К. Photonic Crystals. Advances in Design, Fabrication and Characterization / K. Busch, S. Lölkes, R.B. Wehrspohn, H. Foil. - Weinheim: Wiley-VCH, 2004.-354 p.

51. Sakoda, K. Optical properties of photonic crystals / K. Sakoda. - Berlin: Springer, 2005. - 253 p.

52. Ярив, А. Оптические волны в кристаллах / А. Ярив, П. Юх. - М.: Мир, 1986. - 616 с. (Yariv, A. Optical Waves in Crystals: Propagation and Control of Laser Radiation / A. Yariv, P. Yeh. - New York: Wiley, 1984.).

53. Joannopulos, J. Photonic crystals: putting a new twist on light / J. Joannopulos, P.R. Villeneuve, S. Fan // Nature. - 1997. - V. 386. - P. 143-146.

54. Быков, В.П. Излучение атомов вблизи материальных тел. Некоторые вопросы квантовой теории / В.П. Быков. - М.: Наука, 1986. - 162 с.

55. Акципетров, O.A. Оптика и нелинейная оптика фотонных кристаллов и оптических сверхрешеток. Спецкурс для аспирантов [Электронный ресурс] / O.A. Акципетров, A.A. Федянин. - Режим доступа: http://shg.ru/english/logo.html.

56. Быков, В.П. Излучение атомов вблизи материальных тел: некоторые вопросы квантовой теории/ В.П. Быков // Квантовая электроника. - 1975. - Т. 4. -С. 861-866.

57. Наний, O.E. Фотонно кристаллические волокна / O.E. Наний, Е.Г. Павлова // Lightwave Russian Edition. - 2004. - №3. - С. 47-53.

58. Ветлужский, А.Ю. О резонансных свойствах двумерных фотонных кристаллов / А.Ю. Ветлужский // Письма в ЖТФ. - 2010. - т. 36. - вып. 12. - С. 78-85.

59. Ивченко, E.JI. Резонансная дифракция электромагнитных волн на твердом теле / E.JI. Ивченко, А.Н. Поддубный // ФТТ. - 2013. - 55. - № 5. - С. 833-849.

60. Bayinder, M. Tight-binding description of the coupled defect modes in three-dimensional photonic crystals / M. Bayinder, B. Temelkuran, E. Ozbay // Phys. Rev. Lett. -2000. - V. 84. - № 10. - P. 2140-2143.

61. Bush, K. Photonic band gap formation in certain self-organizing systems / K. Bush, S. John // Phys. Rev. E. - 1998. - V. 58. - P. 3896-3908.

62. Toader, O. Photonic band gaps based on tetragonal lattices of slanted pores / O. Toader, M. Berciu, S. John // Physical Review Letters. - 2003. - 90. - № 23. - P. 233901-1-233901-4.

63. Noda, S. Full three-dimensional photonic bandgap crystals at near-infrared wavelengths / S. Noda, K. Tomoda, N. Yamamoto, A. Chutinan // Science. - 2000. -289. - P. 604-606.

64. Yablonovitch, E. Photonic band structure: the face-centered-cubic case imploying nonspherical atoms / E. Yablonovitch, T.J. Gmitter, K.M. Leung // Phys. Rev. Lett. - 1991. - 67. - P. 2295-2301.

65. Ozin, G. Nanochemistry: a chemical approach to nanomaterials / G. Ozin, A.C. Arsenault, L. Cademartiri. - 2nd edition. - London: Royal Society of Chemistry, 2009. - 820 p.

66. Pucci, A. Photoinduced formation of gold nanoparticles into vinyl alcohol based polymers / A. Pucci, M. Bernabo, P. Elvati, L.I. Meza, F. Galembeck, C.A. de P. Leite, N. Tirelli, G. Ruggeriab // J. Mater. Chem. - 2006. - Vol. 16. -P. 1058-1066.

67. Reinholdt, A. Novel nanoparticle matter: ZrN-nanoparticles / A. Reinholdt, R. Detemple, A.L. Stepanov, T.E. Weirich, U. Kreibig // Applied Physics B: Lasers and Optics.-2003.-Vol. 77.-P. 681-686.

68. Akurati, K.K. Silica-based composite and mixed-oxide nanoparticles from atmospheric pressure flame synthesis / K.K. Akurati, R. Dittmann, A. Vital, U: Klotz, P. Hug, T. Graule, M. Winterer // Journal of Nanoparticle Research. - 2006. - Vol. 8. -P. 379-393.

69. Prasad, P.N. Nanophotonics / P.N. Prasad. - John Wiley and Sons, 2004. -

415 p.

70. Hynninen, A.-P. Self-assembly route for photonic crystals with a bandgap in the visible region / A.-P. Hynninen, J.H.J. Thijssen, E.C.M. Vermolen, M. Dijkstra, A. Blaaderen // Nature Materials. - 2007. - 6. -P. 202-205.

71. Ma, X. Fabrication of silica/zinc oxide core-shell colloidal photonic crystals / X. Ma, W. Shi, Z. Yan, B. Shen // Applied Physics B: Lasers and Optics. - 2007. - Vol. 88. -P. 245-248.

72. Park, S.H. Assembly of Mesoscale Particles over Large Areas and Its Application in Fabricating Tunable Optical Filters / S.H. Park, Y. Xia // Langmuir. -1999.-Vol. 23.-P. 266-273.

73. Park, S.H. A Three-Dimensional Photonic Crystal Operating in the Visible Region / S.H. Park, B. Gates, Y. Xia // Advanced Materials. - 1999. - Vol. 11. -P. 466469.

74. Yao, P. Fabrication of three-dimensional photonic crystals with multilayer photolithography / P. Yao, G.J. Schneider, D.W. Prather, E.D. Wetzel, D.J. O'Brien // Optics Express. - 2005. - Vol. 13. - № 7. - P. 2370-2376.

75. Jugessur, A. Engineering the filter response of photonic crystal microcavity filters / A. Jugessur, P. Pottier, R. De La Rue // Optics Express. - 2005. - Vol. 12. - № 7.-P. 1304-1312.

76. Khizroev, S. Focused Ion Beam as a Nanofabrication Tool for Rapid Prototyping of Nanomagnetic Devices / S. Khizroev, A. Lavrenov, N. Amos, R. Chomko, D. Litvinov // Microsc Microanal. - 2006. - 12. - P. 128-129.

77. Fu, Y. Integrated Micro-Cylindrical Lens with Laser Diode for Single-Mode Fiber Coupling / Y. Fu, N. Kok, A. Bryan, O.N. Shing // IEEE Photonics Technology Letters. - 2000. - Vol. 12. - № 9. - P. 1213-1215.

78. Matsui, S. Focused ion beam applications to solid state devices / S. Matsui, Y. Ochiai // Nanotechnology. - 1996. - Vol. 7. - P. 247-258.

79. Liang, G.Q. Fabrication of two-dimensional coupled photonic crystal resonator arrays by holographic lithography / G.Q. Liang, W.D. Mao, Y.Y. Pu, H. Zou, H.Z. Wang, Z.H. Zeng // Appl. Phys. Lett. - 2006. - Vol. 89. - P. 041902.

80. Duneau, M. Holographic method for a direct growth of three-dimensional photonic crystals by chemical vapor deposition / M. Duneau, F. Delyon, M. Audier // Journal of Applied Physics. - 2004. - Vol. 96. - № 5. - P. 2428-2436.

81.Jeon, S. Fabricating three dimensional nanostructures using two photon lithography in a single exposure step / S. Jeon, V. Malyarchuk, J.A. Rogers // Optics Express. - 2006. - Vol. 14. - № 6. - P. 2300-2308.

82. Gozdz, A.S. Fast direct e-beam lithographic fabrication of first-order gratings for 1.3ja,m DFB lasers / A.S. Gozdz, P.S.D. Lin, A. Scherer, S.F. Lee // IEEE Electronics Letters. - 1988. - Vol. 24. - 2. - P. 123-125.

83. Arshak, K. Negative resist image by dry etching as a surface imaging process using focused ion beams / K. Arshak, M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh, D. Sutton, S.B. Newcomb // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2004. - Vol. 22. - № 1. - P. 189-195.

84. Joannopoulos J.D. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light / J.D. Joannopoulos, S.G. Johnson, J.N. Winn, R.D. Meade. - Princeton Univ. Press, 2008. -137 p.

85. Wang, Z. Compact all-pass filters in photonic crystals as the building block for high-capacity optical delay lines / Z. Wang, S. Fan // Phys. Rev. E. - 2003. - 68. -P. 066616-066620.

86. Johnson, S.G. Guided modes in photonic crystal slabs / S.G. Johnson, S. Fan, P.R. Villeneuve, J.D. Joannopoulos // Phys. Rev. B. - 1999. - 60. - № 8. - P. 57515758.

87. Johnson, S.G. Linear waveguies in photonic-crystal slabs / S.G. Johnson, P.R. Villeneuve, S. Fan, J.D. Joannopoulos // Phys. Rev. B. - 2000. - 62. - № 12. - P. 82128222.

88. Chutinan, A. Waveguides and waveguide bends in two-dimensional photonic crystal slabs / A. Chutinan, S. Noda // Phys. Rev. B. -2000. - 62. - № 7. - P. 44884492.

89. Sigalas, M.M. Waveguides in 3-D Metallic Photonic Band Gap Materials / M.M. Sigalas, R. Biswas, K.M. Ho, C.M. Soukoulis, D.D. Crouch // Phys. Rev. B. -1999. - 60. - № 7. - P. 4426-4429.

90. Astratov V.N. Photonic band-structure effects in the reflectivity of periodically patterned waveguides / V.N. Astratov, D.M. Whittaker, I.S. Culshaw, R.M. Stevenson, M.S. Skolnick, T.F. Krauss, R.M. De La Rue // Phys. Rev. B. - 1999. - 60. -№24.-P. 16255-16258.

91. Bayindir, M. Band-dropping via coupled photonic crystal waveguides / M. Bayindir, E. Ozbay // Optics Express. - 2002. - 10. - № 22. - P. 1279-1284.

92. Lin, S.Y. Enhancement and suppression of thermal emission by a three-dimensional photonic crystal / S.-Y. Lin, J.G. Fleming, E. Chow, J. Bur, K.K. Choi, A. Goldberg // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 62. - P. R2243-R2246.

93. Lalanne, P. Antireflection behavior of silicon subwavelength periodic structures for visible light / P. Lalanne, G.M. Morris // Nanotechnology. - 1997. - Vol. 8.-P. 53-56.

94. Minot, M.J. Single-layer, gradient refractive index antireflection films effective from 0.35 to 2.5 mkm / M.J. Minot // J. Opt. Soc. Am. - 1976. - Vol. 66. - P. 515-519.

95. Lowdermilk, W. Graded-index antireflection surfaces for high-power laser applications / W.H. Lowdermilk, D. Milam // Appl. Phys. Lett. - 1980. - 36. - P. 891894.

96. Sankur, H. Broadband gradient-index antireflection coating for ZnSe / H. Sankur, W.H. Southwell // Appl. Opt. - 1984. - Vol. 23. - P. 2770-2773.

97. Pendry, J.B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens / J.B. Pendry // Phys. Rev. Lett. - 2000. - vol. 85. - P. 3966-3969.

98. Ochiai, T. Superprism effect in opal-based photonic crystals / T. Ochiai, J. Sanchez-Dehesa // Phys. Rev. B. - 2001. - 64. - № 24. - P. 245113.1-245113.7.

99. Lin, S.Y. Three-dimensional photonic-crystal emitter for thermal photovoltaic power generation / S.Y. Lin, J. Moreno, J.G. Fleming // Appl. Phys. Lett. - 2003. - 83. -P. 380-382.

100. Fleming, J.G. All-metallic three-dimensional photonic crystals with a large infrared bandgap / J.G. Fleming, S.Y. Lin, I. El-Kady, R. Biswas, K.M. Ho // Nature. -2002.-417.-P. 52-55.

101. Leung, W. Slot antennas on photonic band gap crystals / W. Leung, R. Biswas, S.D. Cheng, M. Sigalas, J.S. McCalmont, G. Tuttle, K.M. Ho // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1997. - 45. - № 8. - P. 1569-1570.

102. Bhattacharyya, A.K. Analysis of multilayer infinite periodic array structure with different periodicities and axes orientation / A.K. Bhattacharyya // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2000. - 48. - № 3. - P. 357-369.

103. Brown, E.R. High zenithal directivity from a dipole antenna on a photonic crystal / E.R. Brown, O.B. McMahon // Appl. Phys. Lett. - 1996. -68. - № 9. - P. 1300-1302.

104. Brown, E.R. Radiation properties of a planar antenna on a photonic-crystal substrate / E.R. Brown, C.D. Parker, E. Yablonovitch, // Journal of the Optical Society of America B. - 1993. - 10. - № 2. - P. 404-407.

105. Alfimov, M.V. Nanotechnologies: The role of computer simulation / M.V. Alfimov // Российские нанотехнологии. - 2007. - Т. 2. - С. 1-5.

106. Painter, О. Two-Dimentional Photonic Crystal Defect laser / O. Painter, R.K. Lee, A. Scherer, A. Yariv, J.D. O'Brien, P.D. Dapkus, I. Kim // Science. - 1999. -284.-P. 1819-1822.

107. Imada, M. Coherent two-dimensional lasing action in surface-emitting laser with triangular-lattice photonic crystal structure / M. Imada, S. Noda, A. Chutinan, T. Tokuda, M. Murata, G. Sasaki // Appl. Phys. Lett. - 1999. - V. 75. - P. 316-322.

108. Painter, O. Two-dimensional Photonic Crystal Defect Laser / O. Painter, R. >K. Lee, A. Yariv, A. Scherer, J. D. O'Brien, P.D. Dapkus, I. Kim // Science. - 1999. -284.-P. 1819-1821.

109. Мартемьянов, М.Г. Генерация третьей оптической гармоники в одномерных фотонных кристаллах и микрорезонаторах / М.Г. Мартемьянов, Т.В. Долгова, А.А. Федянин // ЖЭТФ. - 2004. - 125. - № 3. - С. 527-542.

110. Wang, F. Third-Harmonic Generation in a One-Dimensional Photonic-Crystal-Based Amorphous Nanocavity / F. Wang, S.N. Zhu, K. F. Li, K.W. Cheah // Appl. Phys. Lett. - 2006. - 88. - P. 071102-1-071102-3.

111. Желтиков, A.M. Дырчатые волноводы / A.M. Желтиков II УФЫ. -2000.- 170.-№ 11.-С. 1203-1214.

112. Fan, S. Channel drop filters in photonic crystals / S. Fan, P.R. Villneuve, J.D. Joannopoulos // Opt. Express. - 1998. - 3. - № 1. - P. 4-11.

113. Ozbay, E. Microwave application of photonic crystals / E. Ozbay, B. Temelkuran, M. Bayindir // Progress in Electromagnetic Research. - 2003. - 41. - P. 185-209.

114. Хромова, И.А. Распространение электромагнитных волн в фотонных кристаллах и фотонно-кристаллических волноводах с нелинейными и анизотропными элементами: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.21 / Хромова Ирина Анатольевна. - Саратов, 2008. - 19 с.

115. Kosaka, Н. Photonic crystals for micro lightwave circuits using wavelength-dependent angular beam steering / H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, S. Kawakami // Appl. Phys. Lett. - 1999. -74. - № 10.-P. 1370-1372.

116. Notomi, M. Theory of light propagation in strongly modulated photonic crystals: Refractionlike behavior in the vicinity of the photonic band gap / M. Notomi // Phys. Rev. B. - 2000. - 62. - № 16. - P. 10696-10705.

117. Luo, C. All-angle negative refraction in a three-dimensionally periodic photonic crystal / C. Luo, S.G. Johnson, J.D. Joannopoulos // Appl. Phys. Lett. - 2002. - 81. - № 13.-P. 2352-2354.

118. Веселаго, В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями виц / В.Г. Веселаго // УФН. - 1967. - 92. № 3. - С. 517-525.

119. Веселаго, В.Г. О формулировке принципа Ферма для света, распространяющегося в веществах с отрицательным преломлением / В.Г. Веселаго //УФН. -2002.- 172.- № 10.-С. 1215-1218.

120. Eghlidi, М.Н. Improved differential-transfer-matrix method for inhomogeneous one-dimensional photonic crystals / M.H. Eghlidi, K. Mehrany, B. Rashidian // J. Opt. Soc. Am. B. - 2006. - 23. - № 7. - P. 1451-1459.

121. Богданова, М.В. Оптические явления в металло-диэлектрических фотонных кристаллах: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.02 / Богданова Мария Владимировна. - М., 2010.- 145 с.

122. Farjadpour, A. Improving accuracy by subpixel smoothing in fdtd / A. Farjadpour, D. Roundy, A. Rodriguez, M. Ibanescu, P. Bermel // Optics Letters. - 2006. -31.-P. 2972-2974.

123. Tentzeris, E. FDTD Characterization of Waveguide-Probe Structures / E. Tentzeris, M. Krumpholz, N. Dib, J-G. Yook, L. Katehi // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1998. - 46. - № 10. - P. 1452-1460.

124. Valuev, I. Iterative technique for analysis of periodic structures at oblique incidence in the finite-difference time-domain method / I. Valuev, A. Deinega, S. Belousov // Opt. Lett. - 2008. - 33. - P. 1491-1493.

125. Yee, K.S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media / K.S. Yee // IEEE Trans. Antennas Propagat. -1966.-№ 14. -P.302-307.

126. Stefanou, N. Heterostructures of photonic crystals: frequency bands and transmission coefficients / N. Stefanou, V. Yannopapas, A. Modinos // Comput. Phys. Commun. - 1998. - 113. - P. 49-77.

127. Plihal, M. Two-dimensional photonic band structures / M. Plihal, A. Shambrook, A.A. Maradudin, P. Sheng // Opt. Commun. - 1991. - 80. - № 3. - P. 199204.

128. Maradudin, A.A. Photonic band structure of a truncated, two-dimensional, periodic dielectric medium / A.A. Maradudin, A.R. McGurn // J. Opt. Soc. Am. B. -1993.- 10.-P. 307-313.

129. Kuzmiak, V. Photonic band structures of two-dimensional systems containing metallic components / V. Kuzmiak, A.A. Maradudin, F. Pincemin // Phys. Rev. B. - 1994. - 50. - № 23. - P. 16835-16844.

130. Kuzmiak, V. Photonic band structures of one- and two-dimensional periodic systems with metallic components in the presence of dissipation / V. Kuzmiak, A.A. Maradudin // Phys. Rev. B. - 1997. - 55. - № 12. - P. 7427-7444.

131. Беликов, А.В. Расчет зонной структуры металлических фотонных кристаллов: модифицированный метод разложения по плоским волнам / А.В. Беликов, М.В. Богданова, Ю.Е. Лозовик // Математическое моделирование. -2007.- 19.-С. 19-26.

132. Yell, P. Electromagnetic propagation in periodic stratified media. I. General theory / P. Yeh, A. Yariv, C.-S. Hong // J. Opt. Soc. Amer. - 1977. - 67. - P. 423-437.

133. Yeh, P. Electromagnetic propagation in periodic stratified media. II. Birefringence, phase matching, and X-ray lasers / P. Yeh, A. Yariv // J. Opt. Soc. Amer. - 1977.-67.-P. 438-448.

134. Рытов, C.M. Электромагнитные свойства мелкослоистой среды / С.М. Рытов // ЖЭТФ. - 1955. - 29. - № 11. - С. 25-34.

135. Ветров, С .Я. Спектральные свойства резонансного одномерного фотонного кристалла / С.Я. Ветров, И.В. Тимофеев, А.Ю. Кутукова // Опт. и спектр. - 2009. - 106. - № 5. - С. 838-842.

136. Fan, S. Large omnidirectional band gaps in metallodielectric photonic crystals / S. Fan, P.R. Villeneuve, J.D. Joannopoulos // Phys. Rev. B, 1996. V. 54. P. 11245-11251.

137. Runs, A. Polaritonic and photonic gap interactions in a two-dimensional photonic crystals / A. Runs, C.G. Ribbing // Phys. Rev. Lett. - 2004. - 92. - P. 123901123905.

138. Дьяченко, П.Н. Одномерный фотонный кристалл на основе нанокомпозита: металлические наночастицы - диэлектрик / П.Н. Дьяченко, Ю.В. Микляев // Компьютерная оптика. - 2007. - 31. - № 1. - С. 31-34.

139. Ахманов, С.А. Физическая оптика / С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин. -М: МГУ, 1998.-655 с.

140. McGurn, A.R. Photonic band structures of two- and three-dimensional periodic metal or semiconductor arrays / A.R. McGurn, A.A. Maradudin // Phys. Rev. B. - 1993. - 48. - № 23. - P. 17576-17579.

141. Лозовик, Ю.Е. Свойства сверхпроводящих фотонных кристаллов / Ю.Е. Лозовик, С.Л. Эйдерман // ФТТ. -2008. - 50. - С. 1944-1947.

142. Pendry, J.B. Photonic band structures / J.B. Pendry // J. Mod. Opt. - 1994. -41.-P. 209-229.

143. Ветров, С .Я. Зонная структура резонансного двумерного фотонного кристалла / С.Я. Ветров, И.В. Тимофеев, Н.В. Рудакова // ФТТ. - 2010. - 52. - № 3. -С. 489-494.

144. Ветров, С.Я. Особенности двумерного фотонного кристалла, заполненного резонансным газом / С.Я. Ветров, Н.В. Рудакова, И.В. Тимофеев // Оптический журнал. - 2010. - 77. - № 10. - с. 23-25.

145. Lourtioz, J-M. Photonic crystals. Towards nanoscale photonic devices / J-M. Lourtioz, H. Benisty, V. Berger, J-M. Gerard, D. Maystre, A. Tchelnokov. - 2nd ed. -Springer, 2008.-514p.

146. Maystre, D. Electromagnetic study of photonic band gaps/ D. Maystre // Pure Appl. Opt. - 1994. - 3. - P. 975-993.

147. Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference TimeDomain Method / A. Taflove. - Norwood, MA: Artech House, 1995. - 596 p.

148. Istrate, E. Photonic crystal heterostructures and interfaces / E. Istrate, E.H. Sargent // Rev. Mod. Phys. -2006. - 78. - 2. - P. 455-481.

149. Tokushima, M. 1.5-|im-wavelength light guiding in waveguides in square-lattice-of-rod photonic crystal slab / M. Tokushima, H. Yamada, Y. Arakawa // Appl. Phys. Lett. - 2004. - 84. - P. 4298-4300.

150. Toader, O. Proposed square spiral microfabrication architecture for large three-dimensional photonic bandgap crystals / O. Toader, S. John // Science. - 2001. -292.-P. 1133-1135.

151. Wang, D. Fabrication of Ag-doped polarising glass by a sol-gel-metod / D. Wang, S. Guo, S. Yin // Opt. Eng. - 2003. - 42. - № 12. - P. 3585-3588.

152. Ветров, С.Я. Прохождение света через плоскопараллельную пластинку двумерного резонансного фотонного кристалла / С.Я. Ветров, Н.В. Рудакова, И.В. Тимофеев // ФТТ. - 2011. - 53. - № 1. - С. 133-138.

153. Maxwell-Garnett J.C. Colours in metal glasses and in metallic films / J.C. Maxwell-Garnett // Phil. Trans. Roy. Soc. A. - 1904. - 203. - P. 385-420.

154. Головань, Jl.А. Оптические свойства нанокомпозитов на основе пористых систем / Л.А. Головань, В.Ю. Тимошенко, П.К. Кашкаров // УФН. -2007.- 177.-№6.-С. 619.

155. Ветров, С.Я. Спектральные свойства двумерного металл-диэлектрического резонансного фотонного кристалла / С.Я. Ветров, Н.В. Рудакова, И.В. Тимофеев, В.П. Тимофеев // Оптика и спектроскопия. - 2012. -112. -№ 3. - С. 638-646.

156. Рудакова, Н.В. Локализованные электромагнитные моды и спектр пропускания, организованного на основе нанокомпозита, двумерного фотонного кристалла с дефектом решетки / Н.В. Рудакова, С.Я. Ветров, В.П. Тимофеев, И.В. Тимофеев // Сборник трудов Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2012». Санкт-Петербург, 15-19 октября 2012. - 2012. - С. 254257.