Спектрофотометрический анализ неразделенных смесей (лекарственных и витаминных препаратов) с применением хемометрических алгоритмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.02, доктор химических наук Власова, Ирина Васильевна

• Власова, Ирина Васильевна
• доктор химических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор химических наук Власова, Ирина Васильевна

в) определение суммарного содержания ряда компонентов смеси (£Х), обычно родственных в структурном или функциональном отношениях. Примером может быть определение суммарного содержания антиоксидантов (преимущественно полифенолов) в пищевых продуктах [7]; г) одновременное раздельное определение нескольких групп веществ и т-Д-)з в каждую из которых входят компоненты пробы, объединенные по некоторому признаку (например, родственные по структуре молекулы). Пример: определение структурно-группового состава нефтепродуктов по светопоглощению в ближней ИК области [ 5].

Способы решения задач разного типа. В спектрофотометрии задачи каждого типа решают сходными способами, независимо от природы смеси. Основные проблемы, возникающие при решении задач каждого типа, и способы решения этих проблем можно представить в табличной форме (табл.1). Сложность решения задач растет в ряду а г. Точность результатов анализа при прочих равных условиях падает по мере усложнения состава смеси.

Определение содержания единичного X (задача а). Содержание X обычно находят методом одномерной градуировки, многоволновую спектрофотомет-рию и хемометрические алгоритмы применяют редко. Анализ не вызывает трудностей, если в спектре X есть- участок, где не поглощают остальные компоненты данной смеси. Так как молекулярные спектры органических соединений являются широкополосными, участки специфического поглощения X обнаружить удается далеко не всегда. Неспецифичность поглощения X можно

Таблица 1.1.

Проблемы, возникающие при решении химико-аналитических задач разного типа в спектрофотометрическом анализе неразделенных смесей, и возможные способы решения этих проблем

Тип задачи Что определяют? Основные проблемы Способы решения проблем а X Наложение спектров разных компонентов. Выбор длины волны, подбор раствора сравнения, применение специфических реагентов, маскирование мешающих примесей. б Хь Хг. Хп Наложение спектров, неточность и трудоемкость определения коэффициентов поглощения, неаддитивность светопогло-щения. 1 Выбор аналитических длин волн, производная спектрофо-тометрия, разложение спектров на составляющие, многоволновая спектрофотометрия, расчет коэффициентов поглощения по смесям известного состава, применение хемомет-рических алгоритмов. в IX Внутригрупповые различия коэффициентов поглощения, выбор стандартного вещества, неаддитивность светопогло-щения. Применение неселективных реагентов, выбор длины волны, маскирование примесей, применение хемометрических алгоритмов. г IX, IV, 22. Внутригрупповые различия коэффициентов поглощения, межгрупповые наложения спектров, трудность градуировки, неаддитивность светопо-глощения. Применение хемометрических алгоритмов. преодолеть путем дериватизации, то есть применения реагентов, избирательно переводящих X в соединение, поглощающее свет в другой области длин волн [8], либо путем маскирования мешающих компонентов.

Раздельное определение нескольких аналитов, родственных в структурном и/или функциональном отношениях (задача б). Нередко для всех или хотя бы для некоторых X не удается найти участки спектра, где светопоглощение было бы специфичным для соответствующих аналитов. Как правило, не удается отыскать и фотометрические реагенты, специфичные для каждого X. В этих случаях смесь анализируют методами многоволновой спектрометрии [4]. В самых простых случаях (2-3 аналита, близкие концентрации аналитов, идеальное выполнение закона Бугера-Ламберта-Бера) можно применять классический метод Фирордта, основанный' на решении определенной системы уравнений. В других случаях используют более сложные варианты расчетов, увеличивая число аналитических длин волн и решая переопределнные системы уравнений [10].

Случайные погрешности при оценке множества коэффициентов светопо-глощения, а также трудоемкость соответствующих измерений мешают применению регрессионных методов, которые можно рассматривать как простейшие хемометрические алгоритмы. Выходом может быть разложение спектра смеси на составляющие с выделением вклада каждого компонента [9] или переход к производной спектрофотометрии [6]. Применение вышеперечисленных вариантов многоволновой спектрофотометрии корректно лишь в тех случаях, когда качественный состав смеси и спектры поглощения всех компонентов известны, причем спектры разных компонентов регистрируются в одном и том же диапазоне длин волн, но не совпадают. Разумеется, спектрофотомет-рическим методом можно анализировать и смеси, заведомо не отвечающие этим условиям, однако при этом применяют особые алгоритмы (см., например [4,9]). Проверить аддитивность светопоглощения смесей с не полностью известным составом в принципе невозможно.

Суммарное содержание нескольких структурно-родственных аналитов (задача в) легко найти, если есть длины волн, где молярные (или удельные) коэффициенты поглощения всех аналитов приблизительно равны, а посторонние компоненты не поглощают. Суммарный сигнал можно формировать и с применением неселективных реагентов. Так, для определения суммарного содержания антиоксидантов (как правило, восстановителей) вводят в избытке соль железа(Ш) и орто-фенантролин [11]. Любой активный восстановитель в этих условиях дает один и тот же окрашенный продукт — фенантролинатный комплекс железа(Н). Внутригрупповые различия коэффициентов поглощения аналитов в подобных случаях приводят к систематическим погрешностям [12]. Оптимальный выбор вещества для построения градуировочного графика требует учета индивидуального состава анализируемых проб. Вместо определения суммарного содержания аналитов нередко рассчитывают некоторый интегральный показатель, корреляционно связанный с величиной £X. Пример такого показателя - антиоксидантная активность исследуемого материала в пересчете на некоторое стандартное вещество [7]. Для повышения точности оценки суммарного содержания ряда аналитов варьируют условия формирования и измерения суммарного сигнала, а также применяют хемометрические алгоритмы [2].

Структурно-групповой анализ (задачи типа г). Эти задачи имеют наибольшую сложность. Систематические погрешности возникают не только из-за наложения спектров поглощения соединений разных групп, но и за счет неодинаковости коэффициентов поглощения у соединений одной группы. Единственно надежным средством снижения погрешностей оказывается применение хемометрических алгоритмов. При этом нужны прецизионные спектрофотометры, регистрирующие спектры поглощения в цифровой форме, и соответствующее программное обеспечение. Для оценки суммарных содержаний аналитов рассчитывают многомерные градуировки, используя спектры поглощения модельных смесей известного состава (обучающих выборок).

Отклонения от аддитивности светопоглощения могут приводить к систематическим погрешностям при решении задач любого типа, но они особенно опасны при решении задач типа б. Задачи такого типа часто приходится решать в ходе анализа лекарственных препаратов. Далее этим задачам будет уделено основное внимание. В отдельных случаях будут рассмотрены и работы, в которых решается более простая задача а. С весьма сложными и специфическими задачами типов виг специалисты в области анализа лекарственных препаратов сталкиваются сравнительно редко. Соответствующие исследования в настоящем обзоре не отражены.

1.2. Спектрофотометрический анализ лекарственных и витаминных препаратов

Современные тенденции количественного спектрофотометрического анализа неразделенных смесей органических веществ можно рассмотреть на примере публикаций, посвященных анализу лекарственных и витаминных препаратов. Выбор этих объектов обусловлен следующими соображениями:

• индивидуальные органические соединения, обладающие биологической активностью и входящие в состав многокомпонентных лекарственных и витаминных препаратов, как правило, характеризуются интенсивным собственным светопоглощением в УФ области спектра и могут быть определены спектрофотометрическим методом;

• спектры поглощения многих представителей данной группы соединений сильно перекрываются, что приводит к низкой селективности или неселективности светопоглощения;

• среди индивидуальных соединений, входящих в состав лекарственных и витаминных препаратов, есть множество веществ, обладающих противоположными химическими свойствами (кислоты и основания, окислители и восстановители). Такие вещества нередко входят в состав одних и тех же препаратов, что ведет к взаимодействию компонентов пробы (особенно после ее растворения), отклонениям от аддитивности светопоглощения и, следовательно, к трудно предсказуемым систематическим погрешностям анализа;

• соотношение компонентов в реальных лекарственных и витаминных препаратах колеблется в широком диапазоне, нередко требуется одновременно определять аналиты, являющиеся макро- и микрокомпонентами, а это дополнительно усложняет решаемую задачу;

• практически все таблетированные препараты содержат, помимо анали-тов, другие вещества, присутствие которых может затруднять определение биологически активных компонентов (аналитов). Примером могут быть наполнители, которые нередко влияют на сигналы аналитов. Это обычно вызывается наложением спектров поглощения, реже - другими причинами.

Таким образом, в анализе лекарственных и витаминных препаратов проявляются практически все проблемы спектрофотометрии неразделенных смесей, перечисленные в предыдущем разделе.

С другой стороны, бурный рост фармацевтической промышленности требует новых, экспрессных и достаточно точных методов контроля качества поступающих на рынок фармпрепаратов. Поэтому рассматриваемые объекты интересны не только в теоретическом аспекте, но и весьма актуальны в практическом отношении. Обзор научной и патентной литературы за последние 20-30 лет показывает, что спектрофотометрическое определение органических веществ в неразделенных смесях продолжает привлекать аналитиков-исследователей, в этой области ежегодно появляются десятки новых публикаций.

Известно, что спектрофотометрический анализ неразделенных смесей органических соединений можно проводить несколькими принципиально разными способами [13]. В частности:

1. Измеряют светопоглощение смеси без введения дополнительных реагентов (по собственному поглощению компонентов). При этом используют те аналитические длины волн, на которых светопоглощение единичного аналита специфично [4]. Применяют также методы производной или дифференциальной спектрофотометрии, добиваясь повышения селективности аналитических сигналов и снижения фона [6].

2. Проводят селективные реакции компонентов исследуемой смеси (ана-литов) с подходящими фотометрическими реагентами, а затем измеряют све-топоглощение образующихся дериватов [8].

3. Используют разные варианты многоволновой спектрофотометрии [9] и всевозможные хемометрические алгоритмы обработки больших массивов спектральных данных [3], в частности разные варианты регрессионного анализа, алгоритмы декомпозиции спектров, многомерные градуировки и др.

Все перечисленные способы пригодны для анализа как лекарственных, так и витаминных препаратов. Они могут применяться при определении как единичного аналита, так и нескольких компонентов неразделенной смеси.

1.2.1. Определение единичного аналита

Одноволновая спектрофотометрия в УФ и видимой области. УФспектрофотометрия - простой и широко применяемый метод, пригодный для решения множества химико-аналитических задач. В фармацевтическом анализе с его помощью проводят испытание подлинности, доброкачественности, а также количественное определение активных компонентов лекарственных препаратов. Метод нашел отражение в Фармакопее РФ и аналогичных документах других стран. За последние годы разработано немало новых методик анализа лекарственных форм и препаратов по их УФ спектрам поглощения [13-21]. В смесях, содержащих одно действующее соединение, его содержание обычно определяют по собственному светопоглощению при заранее выбранной аналитической длине волны (АДВ). Так определяют анальгин [14], димедрол, пиридоксина гидрохлорид, новокаин [15], папаверина гидрохлорид [16], и многие другие соединения [17-21]. Расчет концентраций обычно ведут с применением метода внешнего стандарта [13-15, 20]. Соответствующие пределы обнаружения находятся на уровне 10" г/мл, погрешности анализа - до 12 % отн. К сожалению, в большинстве публикаций метрологические характеристики разработанных методик не указываются.

Для анализа витаминных препаратов прямую одноволновую спектрофо-тометрию применяют сравнительно редко. Примером может быть определение содержания витамина В2 и продуктов его фотолиза [22,23] или определение пиридоксина гидрохлорида в таблетках, содержащих меклозина гидрохлорид и кофеин [24]. Тот же способ используют для определения витамина В12 в инъекционном растворе [25]. Твердофазную УФ спектрофотометрию (после сорбции на катионообменной смоле Sephadex СМС-25) применяют для количественного определения витамина В! в моно- и поливитаминных препаратах [26]. Методика очень чувствительна и экспрессна, она позволяет определять Bi в присутствии витаминов В2, Вб и В12.

Спектрофотометрия в видимой области занимает важное место в фармакопейном анализе. Соответствующие методики довольно широко представлены в литературе, хотя данный метод менее универсален и более трудоемок, чем УФ спектрофотометрия. Большинство лекарственных веществ не поглощают в видимой области спектра, поэтому для перевода их в окрашенные соединения проводят соответствующие фотометрические реакции. Используют реакции органического синтеза, ред-окс-реакции, фотохимические или ферментные реакции, а также реакции других типов. Чаще всего получают окрашенный комплекс аналита с реагентом. Последний вариант наиболее исследован и надежен. Получение комплексного соединения реагент — органическое лекарственное вещество (JIB) возможно благодаря тому, что многие JIB являются потенциальными лигандами. Их способность к комплексообразованию объясняется наличием в составе молекул JIB разнообразных функциональных групп и гетероатомов. Остается правильно подобрать реагент. Для этой цели используют красители, ионы различных металлов и некоторые неорганические соединения [27-29].

Фармакопейные спектрофотометрические методики иногда предполагают предварительное разделение и/или концентрирование. В ряде случаев действительно невозможно избежать этой трудоёмкой операции, увеличивающей время анализа, требующей работы аналитика с токсичными растворителями.

Ряд экстракционно-фотометрических методик основаны на способности некоторых JIB образовывать ионные ассоциаты с кислотными и основными красителями [8,30-36]. Так, димедрол реагирует с азокрасителем сульфоназо [30], папаверин - с аминоном [31]. Однако большинство методик не требует экстракционного разделения компонентов пробы [37-42]. Примером может служить методика определения парацетамола в готовых лекарственных формах [38], она характеризуется высокой чувствительностью и простотой выполнения.

В некоторых случаях до фотометрической реакции проводят реакции гидролиза, либо окислительно-восстановительные реакции с участием определяемого вещества [43-47]. Так, определение витамина С предложено вести по методике, основанной на окислительно-восстановительной реакции между аскорбиновой кислотой и аммиачным комплексом меди(П). В результате реакции уменьшается содержание комплекса и светопоглощение раствора [44]. Методика успешно применена для определения витамина С в различных фармацевтических препаратах (поливитаминные драже, сиропы, порошки и шипучие таблетки). Полученные данные хорошо согласуются с данными, полученными методом йодометрического титрования.

В обзоре [45] приведены многочисленные данные о существующих фотометрических способах определения нитроглицерина, в том числе включенных в Фармакопеи разных стран - России, Британии, Японии, а также в Международную фармакопею.

В ряде работ изучено взаимодействие веществ пиразолонового ряда с ионами металлов: Се (IV) [48], Fe (III) [49-51], Си (II) [52]. Ионы железа являются одними из наиболее распространенных комплексообразователей [53,54]. Фотометрическим методом с использованием ионов железа определяют аспирин, а также алендронат (нехромофорное лекарственное вещество группы бисфосфонатов). Кобальт, как и железо, также является одним из часто применяемых комплексообразователей. Он образует комплексы со многими лекарственными веществами, в число которых входят циметидин, фамотидин и ранатидина гидрохлорид [55]. С помощью молибдата аммония определяют индометацин как в чистом виде, так и в фармацевтических препаратах [56]. Метаванадат аммония используют в качестве фотометрического реагента для определения хлорпромазина гидрохлорида последовательным инжекционным анализом [57]. Нередко в качестве реагента используют ионы палладия и золота [58]. Спектрофотометрическим методом в некоторых фармпрепаратах определяют не только активные лекарственные вещества, но и катионы металлов, которые являются, как правило, нежелательными примесями [59,60].

В спектрофотометрическом анализе витаминных препаратов также широко используют химические реакции с получением интенсивно окрашенных продуктов [61]. Обзор методик количественного определения витаминов с образованием окрашенных соединений приведен в работе [62]. Интересна работа [63], в которой показано применение спектрофотометрии для количественного определения С1Ч-В12, никотинамида и витамина РР по реакции с цианобромид-ным или роданидным реактивами. Количественное определение витаминов по поглощению света в видимой области с предварительным проведением фотометрической реакции применяют для определения витамина Вб по реакции образования азокрасителя [63], с диэтилнитроанилином [64], 2,6-дихлорхинон-хлоримидом [65], п-фенилендиамином [66].

Селективность фотометрических реакций, как и селективность светопо-глощения продуктов этих реакций, нередко недостаточны для определения индивидуальных витаминов в их смесях. В таких случаях разрабатывают экс-тракционно-фотометрические либо сорбционно-фотометрические методики, используют различия в скоростях взаимодействия компонентов смеси с некоторым неселективным реагентом, применяют хемометрические алгоритмы. Примером сорбционно-фотометрического определения может быть методика [67] , позволяющая определять витамины С, В1 и Вб с помощью чувствительных элементов на основе целлюлозы и пенополиуретана в статических условиях. Установлены диапазоны концентраций, в которых аналитический сигнал пропорционален содержанию витамина.

Методы, основанные на различии скоростей взаимодействия разных витаминов с одним и тем же реагентом, позволяют проводить анализ многокомпонентных смесей без их предварительного разделения. Такой подход позволил разработать ряд селективных и чувствительных методик. Так, в работе [68] представлены две методики, предназначенные для одновременного спек-трофотометрического определения аскорбиновой кислоты и цистеина. Оба аналита количественно восстанавливают избыток железа (III) до железа (II), а железо (II) образует в растворе окрашенный комплекс с фенантролином. Восстановление железа (III) цистеином и аскорбиновой кислотой проходит с разной скоростью, и это позволяет раздельно находить концентрации этих восстановителей. Расчет проводят по методу двух скоростей или дифференциально-кинетическим методом.

Таким образом, разные варианты классической одноволновой спектрофо-тометрии довольно часто применяют для анализа смесей витаминов; преимущественно - для определения единичного аналита. Одновременное спек-трофотометрическое определение двух и более витаминов в реальных объектах сложного состава проводят довольно редко.

Несмотря на очевидные преимущества классической УФ спектрофото-метрии, она может быть использована далеко не всегда. Считается, что прямая УФ спектрометрия не применима к анализу смесей в тех случаях, когда для компонентов не выполняется закон Бугера-Ламберта-Бера, либо светопо-глощение исследуемой смеси не аддитивно [4]. Отклонения от аддитивности могут быть связаны не только с химическим взаимодействием активных компонентов, но и с влиянием наполнителей, вспомогательных веществ, содержащихся в таблетированных препаратах.

Дифференциальная спектрофотометрия. Дифференциальные методы значительно расширяют возможности спектрофотометрии [69,70]. Использование дифференциальных методов позволяет снизить погрешность спектро-фотометрического анализа до 1 % и расширить интервал определяемых концентраций. Кроме того, этот метод не требует построения градуировочного графика. При определении анальгина в водно-щелочных растворах методом дифференциальной спектрофотометрии достигнуты наиболее точные результаты (отн. погрешности составляют 0,10-0,19 %) [71]. Этим же методом ведут определение парацетамола в таблетках тонизирующего препарата, содержащего кофеин и другие компоненты, без их разделения [72]. Метод дифференциальной спектрофотометрии может быть использован для определения ЛВ в присутствии других компонентов, имеющих некоторое собственное поглощение. В частности, авторами [73,74] были проанализированы двухкомпонент-ные системы: папаверин-дибазол, папаверин-кодеин, амидопирин-фенацетин, кофеин-бензоат натрия, парацетамол-кофеина и др. Встречаются методики, в которых дифференциальную спектрофотометрии) используют для анализа трехкомпонентных смесей [75,76].

Для повышения избирательности метода в некоторых случаях применяют один из вариантов дифференциальной спектрофотометрии, так называемый АЕ-способ [77-79]. Сущность его заключается в том, что измеряют приращение оптической плотности исследуемого раствора смеси, связанной с переходом аналита из одной, например, таутомерной формы, в другую. Обязательным условием является неизменность светопоглощения всех других компонентов смеси, в том числе примесей, наполнителей таблеток.

Результаты исследований отечественных специалистов в области дифференциальной спектрофотометрии явились основой при разработке фармакопейной статьи «Дифференциальная спектрофотометрия и фотоколориметрия», которая была включена в 11-ую Государственную Фармакопею СССР [66].

Производная спектрофотометрия. Переход к производной спектрофотометрии нередко позволяет исключить влияние мешающих компонентов на результаты спектрофотометрического анализа. Основное преимущество производных спектров - уменьшение ширины пиков. Значительное повышение селективности достигается за счет улучшения разрешения отдельных полос и снижение влияния фона [4,80]. Дифференцирование полиномов степени (и+1), характеризующих полосы поглощения аналитов, позволяет исключить влияние п сопутствующих веществ. Вторым существенным преимуществом производных спектров является резкое повышение контраста между полосами разной полуширины. Малохарактерное поглощение при дифференцировании подавляется, а поглощение характерных полос, даже при малой интенсивности, усиливается.

Применение производных спектров первого-третьего и более высоких порядков для определения содержания лекарственных веществ изложено в работах [81-94], витаминов - в работах [95-101]. Отметим, что производная спектрофотометрия включена в фармакопейную статью «Спектрофотометрия в ультрафиолетовой и видимой областях» последнего, 12-го издания ГФ РФ [102]. Описаны простые, экспрессные и чувствительные методики спектрофотомет-рического определения циметидина, фамотидина и хлоргидрата ранитидина в присутствии их Э-оксидных производных [81]. Для определения циметидина и фамотидина в водных растворах пробы используют отношения первых производных спектров светопоглощения, а для определения хлоргидрата ранитидина — прямую спектрофотометрию. Описаны соответствующие методики анализа сырьевых материалов и фармацевтических препаратов.

Часть работ по производной спектрофотометрии посвящена одновременному определению двух компонентов в готовых лекарственных формах (таблетках). Разработаны методики одновременного определения анальгина и парацетамола [82], анальгина и гиосцин-И-бутилбромида [83], парацетамола и аскорбиновой кислоты [84]. Нередко при этом применяют метод отношения производной спектров [85-87]. Использование первой и второй производной спектров поглощения позволяет вести одновременное определение в фармацевтических препаратах гидрохлорида бензаприла и гидрохлортиазида [88], амоксицилина и клавулановой кислоты [89], диазепама и отилоунима бромида [90], гидрохлорида промазина и его сульфоксида [91], анальгина и адамона [92]. Эти методики весьма точны и не требуют разделения компонентов. Реже встречаются работы, где одновременно определяют три лекарственных вещества [93,94].

Производную спектрофотометрию применяют и при анализе смесей витаминов. Так определяют витамин Вб в таблетках, содержащих мелатонин [95]. В отличие от лекарственных веществ, гораздо больше работ посвящено анализу тройных смесей витаминов [96-99] и даже более сложных смесей, содержащих 4 витамина [100,101]. В работе [96] предложена методика спектро-фотометрического определения витаминов Вь Вб и ретинола ацетата в смеси по спектрам второго-пятого порядков. В работе [97] описана методика анализа тройных смесей витаминов Вь В6 и В]2 с использованием производной пятого порядка. Для определения тех же витаминов в смеси предложено использовать спектрофотометрию с применением соотношения интенсивностей первой и третьей производных спектра при пересечении нулевой линии [98]. Еще одна методика, позволяющая одновременно определять Вь Вб и В12 в мультивита-минных препаратах, предложена в работе [99]. Она основана на измерении амплитуды первой производной при фиксированной длине волны -378 нм. Методика характеризуется хорошей воспроизводимостью и дает правильные результаты даже в присутствии продуктов разложения витаминов.

Для расчета содержания витаминов применяют и другие математические методы обработки спектров. Так, в работе [100] описано применение алгоритма Поттера-Шмидта и фильтра Кальмана для одновременного определения четырех витаминов - Вь В2, Вб и никотинамида в модельных смесях и таблетках. Спектры поглощения компонентов полностью перекрываются, но найденные предложенным методом содержания для всех 4 компонентов составляют 97,0-103,3% от введенных. При анализе таблеток полученные данные хорошо согласуются с содержаниями, указанными на упаковках. Еще одна методика одновременного определения четырех витаминов В], В2, Вб, и РР-амида пантотената в инъекционных растворах изложена в работе [ 101].

Наиболее существенный недостаток производной спектрофотометрии -резкое ухудшение отношения сигнал : шум [4]. Независимо от способа получения производных, процесс дифференцирования сводится к измерению разностей близких величин, и погрешности при регистрации оптической плотности чрезвычайно влияют на производные спектры. Значительное ухудшение сходимости - та цена, которую при переходе к производной спектрофотомет-рии приходится платить за выигрыш в селективности. Выходом может быть использование алгоритмов, созданных на основе регрессионного анализа — прежде всего метода Фирордта и метода множественной линейной регрессии.

1.2.2. Одновременное определение нескольких аналитов с применением разных вариантов регрессионного анализа

Метод Фирордта. Благодаря применению стандартных компьютерных программ, методики спектрофотометрического анализа многокомпонентных лекарственных смесей, основанные на использовании алгоритмов регрессионного анализа, отличаются быстротой и простотой исполнения. Если спектры поглощения индивидуальных соединений (компонентов исследуемой смеси) перекрываются, то для определения их содержаний применяют метод Фирордта (МФ), реже - метод вычитания оптической плотности [103,104].

Наиболее простым вариантом регрессионного анализа является метод, предложенный К. Фирордтом, еще в 1873 г. [4] и основанный на решении определенной системы линейных уравнений. Он включен в Государственную Фармакопею многих стран, в частности, Фармакопею США [22] и РФ [102]. Как правило, МФ применяют для анализа смесей, содержащих 2-3 компонента. К сожалению, точность метода невысока, и погрешности быстро растут с увеличением числа аналитов. Большое значение при реализации данного метода имеет правильный выбор аналитических длин волн. Этот вопрос будет рассмотрен в главе 3.

Для анализа лекарственных и витаминных препаратов метод Фирордта широко испольуют как отечественные [105-111], так и зарубежные специалисты [112-126]. Так, МФ применяли для нахождения концентраций кофеина и парацетамола при исследовании кинетики растворения твёрдых смесей указанных веществ [105]. Разработана методика количественного определения левомицетина и анестезина в присутствии суммы каротиноидов облепихового масла в препарате "Олазоль" [106], методика основана на применении модифицированного МФ. Предложена комплексная методика определения компонентов лекарственной формы, где содержание парацетамола и кофеина определяют по методу Фирордта, аскорбиновой кислоты — йодометрически, а димедрола — методом алкалиметрии. Относительные погрешности определения всех перечисленных веществ менее 1%. [107]. В Омском госуниверситете в последние годы МФ был использован для разработки ряда экспрессных методик одновременного определения двух или трех активных компонентов лекарственных препаратов [108-111] (соответствующие методики будут рассмотрены в главе 6). Определению тех же веществ, но с использованием других способов расчета концентраций посвящены работы [112,113]. Анализ трех различных по составу бинарных смесей,- содержащих гидрохлортиазид в сочетании с беназеприлом, триамтерином и цилазиприлом, изложен в работе [114]. МФ успешно применен для определения парацетамола в смесях с набу-метоном [115], эторикоксибом [116]. Амлодипина безилат определяют в присутствии небиволола [117] и лизиноприла [118]. Спектрофотометрический анализ с применением МФ позволяет одновременно определять гидрохлориды меклизина и пиридоксина [119], левоцетиризин и псевдоэфедрин [120], диацерин и ацеклофенак [121] и другие пары активных компонентов лекарственных препаратов [122-126]. Напротив, методики одновременного определения ряда витаминов с применением - МФ в известной нам литературе отсутствуют.

Метод множественной линейной регрессии. Решение определенной системы уравнений не всегда дает возможность оценить адекватность модели и надежность рассчитанных величин. Эта возможность появляется, когда число измерений функции превышает число искомых параметров, такая система уравнений называется переопределенной. Поэтому в настоящее время больший интерес вызывают те варианты регрессионного анализа, в которых для нахождения концентраций компонентов используют результаты множества измерений оптической плотности во всем исследуемом спектральном диапазоне. Общее назначение множественной линейной регрессии состоит в установлении связи между несколькими независимыми переменными X и зависимой переменной У посредством линейного уравнения вида:

Коэффициенты регрессии Ь, обычно определяют методом наименьших квадратов (МНК), минимизируя сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от соответствующих предсказанных значений [127,128]. На практике используют разные варианты МНК - модифицированный метод наименьших квадратов (ММНК), метод частичных наименьших квадратов (ЧМНК) [129,130], и некоторые другие. Для проведения анализа многокомпонентных смесей с применением алгоритма МЛР пригодны программы, реализующие и другие варианты регрессионного анализа, помимо уже названного МЕЖ, а именно: метод линейного программирования, объединенные методы и др. [131,132].

В спектрофотометрическом анализе концентрации ряда компонентов исследуемой смеси (аналитов) часто определяют, решая сильно переопределенную систему линейных уравнений вида: где А1 — оптическая плотность раствора смеси при г-ой длине волны, ац - коэффициент поглощения у —го компонента при той же длине волны, с, - концентрация этого компонента в растворе, / - толщина кюветы, т - число компонентов. Соответствующие методики относят к двум основным варианта метода множественной линейной регрессии (МЛР). В варианте прямой градуировки (далее МЛР-1) расчет ведут, используя коэффициенты поглощения, предварительно вычисленные по спектрам индивидуальных соединений. В случае непрямой градуировки (МЛР-2) коэффициенты поглощения компонентов (правильнее сказать, коэффициенты регрессии) вычисляют не по спектрам растворов индивидуальных соединений, а по спектрам смесей с точно известным качественным и количественным составом [127]. Однако известно, что МНК позво

Г= а + Ь/Х/ + Ъ2Х2 + . + Ь/рсь ляет получать линейные относительно оптической плотности оценки концентраций с минимальной дисперсией только в том случае, если погрешности в определении коэффициентов поглощения пренебрежимо малы (независимо от того, по какому варианту градуировки - прямому или непрямому, они вычислены), а погрешности измерений аналитического сигнала случайны и нормально распределены [4]. В противном случае решать задачу, используя классический МНК, нельзя.

В статье [133] рассматривается вариант МНК для случая двумерных погрешностей отдельных наблюдений, то есть когда имеются погрешности и во входных, и в выходных переменных. Авторы полагают, что двухпараметри-ческая функциональная зависимость между переменными может быть преобразована к линейной регрессии. Разработанная авторами компьютерная программа С11(Ж позволяет до проведения практической градуировки с реальными эталонами провести математическое (компьютерное) моделирование процедуры градуировки для того, чтобы определить оптимальное число и качество эталонов, а также достигаемую точность градуировки.

Ввиду меньшего влияния случайных погрешностей, метод МЛР позволяет анализировать более сложные смеси, чем МФ. Среди литературных источников, описывающих определение лекарственных веществ и витаминов с применением классического регрессионного анализа, преобладают зарубежные публикации. Приведенные в них методики, основанные на обработке спектральных данных в широком диапазоне, позволяют одновременно определять одно [134], два [135-137], три [138-141] и даже четыре вещества [142144]. Так удается например, определить кофеин, парацетамол и метамизол в таблетках [140], а также витамины Вь Вб, В12 и диклофенак натрия, входящие в состав противоревматического препарата [143].

Заметим, что число публикаций, где описано применение метода МЛР в анализе лекарственных препаратов, значительно уступает числу публикаций, посвященным применению МФ. Меньшая популярность МЛР объясняется осложнениями, которые могут возникнуть при измерении аналитического сигнала (оптической плотности) в широком спектральном диапазоне. Прежде всего, это связано с неаддитивностью светопоглощения при некоторых длинах волн. Алгоритм МЛР предполагает соблюдение условия аддитивности оптической плотности, и если в спектрах смесей есть участки с достоверными отклонениями от аддитивности, это может привести к систематическим погрешностям определения если не всех, то, по крайней мере, некоторых аналитов.

Во-вторых, множественную регрессию может осложнять мультиколлине-арность, т.е. наличие скрытых связей между переменными, тогда как коэффициенты регрессии надежно определяются, если переменные являются независимыми, во всяком случае - относительно некоррелированными. Не всегда ясно, за счет чего возникает эффект мультиколлинеарности. Для его выявления в литературе предлагается ряд эмпирических правил и процедур [145].

Для снижения систематических погрешностей метода МЛР, вызванных перечисленными причинами, предлагались разные подходы. В частности, для определения каждого компонента исследуемой неаддитивной смеси можно использовать свой участок спектра [140]. Однако это увеличивает время на разработку методики и не всегда приводит к желаемому результату [144].

По мнению А.Ф.Васильева, влияние неаддитивности светопоглощения можно устранить, применяя алгоритмы нелинейного программирования [146]. Для реализации этой идеи еще в 1960-е годы была разработана компьютерная программа, ориентированная на количественный анализ многокомпонентных неаддитивных смесей [147]. Для проверки выполнимости закона поглощения с учетом отклонений от аддитивности смеси эта программа рассчитывает регрессионную модель зависимости оптической плотности от концентрации, находит регрессионные коэффициенты и их стандартные отклонения. Автоматически производится выбор оптимальных аналитических полос, которые затем используются при расчете содержаний аналитов. По-видимому, довести эти интересные (вероятно, опередившие свое время!) теоретические разработки до методик анализа реальных объектов не удалось, во всяком случае, соответствующие методики не публиковались и в анализе лекарственных препаратов не использовались.

Чтобы справиться с проблемой мультиколлинеарности, предлагалось использовать только одну переменную из высококоррелированного набора переменных. Для той же цели можно использовать специальные методы, такие как гребневая регрессия и факторный анализ [145,148].

Перспективным вариантом применения регрессионного анализа (в том числе при наличии неаддитивности и/или мультиколлинеарности) является построение многомерных градуировок [2,3,149]. Развитие алгоритмов регрессионного анализа привело к созданию различных методов многомерной градуировки, реализуемых только с помощью компьютерных программ. В некоторых странах применение многомерных градуировок уже стало рутинным способом анализа смесей. Появились и соответствующие методики анализа лекарственных препаратов (см. раздел 1.З.). В нашей стране консерватизм части химиков-аналитиков и фармацевтов, а также недостаточная распространенность и популяризация соответствующих компьютерных программ пока что препятствуют широкому применению этого метода. В отечественных публикациях большее внимание уделяется разработке методик анализа, основанных на применении метода Фирордта, а также поиску селективных фотометрических реагентов.

1.3. Многомерные градуировки в спектрофотометрическом анализе неразделенных смесей

1.3.1. Общая характеристика хемометрических алгоритмов

Появление и быстрое развитие вычислительной техники дало толчок для математизации и компьютеризации химического анализа. Немалую роль в этом сыграла относительно молодая дисциплина - хемометрика, которая зародилась на стыке прикладной математики и химии в середине 70-х годов двадцатого века. Появление этой дисциплины и интерес к ней химикованалитиков связан, прежде всего, с тем, что требовалось устранить несоответствие между непрерывным ростом объемов получаемой информации и устаревшими методами её обработки. Поэтому применительно к аналитической химии хемометрику можно определить как научную дисциплину, использующую компьютерно-ориентированные математические и статистические методы для превращения оптимальными способами потока физической информации об исследуемом веществе в нужные сведения о его составе [145].

Костяк» хемометрики составляют методы теории информации, теории распознавания образов, математической статистики, теории планирования и оптимизации эксперимента [2,3,150]. Д. Массарт определял хемометрику, как химическую дисциплину, применяющую математические, статистические и другие методы, основанные на формальной логике, для построения или отбора оптимальных методов измерения и планов эксперимента, а также для извлечения наиболее важной информации при анализе экспериментальных данных [2]. С другими определениями хемометрики можно ознакомиться на сайте [151].

Обзор литературы показал, что за последнее время наблюдается значительное увеличение публикаций, посвященных хемометрике. В статьях освещаются как теоретические аспекты дисциплины, так и ее практическое применение в различных методах анализа. Наибольшая часть публикаций принадлежит зарубежным авторам. В статьях, посвященных теоретическим аспектам хемометрики, особое внимание уделено методам анализа многомерных данных [152], описанию методов многомерной калибровки, применяемых в различных областях химии [2,153,154]. В других статьях показано развитие хемометрики как подобласти аналитической химии, охарактеризовано ее современное состояние [149,155], отмечены последние тенденции в анализе многомерных данных и перспективы развития хемометрики [2,156,157].

Применение хемометрики в области химического анализа в основном связано с решением двух задач:

1. Классификация химических объектов (образцов, веществ, материалов) согласно их аналитическим характеристикам (спектральным, хроматографи-ческим и др.), что важно для качественного анализа и установления природы объекта.

2. Моделирование взаимосвязей между различными типами аналитических данных и построение градуировочной зависимости для индивидуального компонента или для нескольких компонентов одновременно (многомерная градуировка).

В соответствии с этими задачами наиболее часто применяемые в хемо-метрике алгоритмы можно разделить на две группы, а именно:

1) исследование данных с целью классификации и дискриминации, например, методом главных компонент (РСА), методом формального независимого моделирования аналогии классов (SIMCA) или более сложными методами, такими как искусственные нейронные сети (ANN);

2) предсказание новых значений с помощью предварительно построенной градуировки, например, методом проекции на латентные структуры (ПЛС).

Все перечисленные алгоритмы являются мощным инструментом для выбора оптимальных условий эксперимента и извлечения важной информации из массивов многомерных данных [158-160]. Методы первой группы, как правило, оперируют одним блоком данных, а второй — как минимум двумя блоками (предикторов и откликов). В зависимости от поставленных целей, методы второй группы могут быть направлены на предсказание значений в рамках диапазона условий эксперимента (интерполяция) или за пределами этого диапазона (экстраполяция). Реализацию хемометрических алгоритмов можно осуществлять с помощью специализированных пакетов программ (Unscrambler, SIMCA и др.), статистических (Statistica), математических (Matlab), а также пакетов общего назначения (Microsoft Excel).

Первые работы по хемометрике были посвящены методам анализа спектроскопических данных, построению с их помощью градуировочных моделей методами РСА и ПЛС [2,161]. Многомерную градуировку до сих пор рассматривают как наиболее эффективное применение хемометрики. Наиболее изучены алгоритмы обработки спектральных данных [3,127].

В настоящее время ПЛС - самый популярный метод, применяемый для обработки многомерных экспериментальных данных, известный и под другими названиями (проекционный метод многомерной градуировки, метод дробных или частичных наименьших квадратов). Метод ПЛС позволяет выделять в больших массивах данных скрытые переменные и учитывать внутренние связи, существующие между компонентами в изучаемой системе [3].

Построение многомерной градуировки методом ПЛС заключается в установлении максимальной ковариации между экспериментальными исходными данными X и переменными У, значения которых необходимо в будущем предсказывать, и как можно точнее [162]. При этом проводится одновременная декомпозиция матриц предикторов (X) и откликов (У):

X - ТР' + Е, У = ид'+Г, (1.3) где Т и и представляют матрицы счетов, Р и О — матрицы нагрузок, Е и ^ -матрицы остатков.

Поскольку разложение матриц производится согласованно, то ПЛС гораздо лучше описывает сложные связи, чем МЛР. В том случае, когда имеется несколько откликов У(несколько компонентов), можно построить две проекции исходных данных - ПЛС1 и ПЛС2 [163]. На практике алгоритм ПЛС1 используют с целью вычисления содержания одного компонента в присутствии других. Алгоритм ПЛС2 позволяет построить общую градуировку и таким образом вести определение всех интересующих компонентов. Применительно к спектрофотометрии матрица Г- это матрица концентраций, а матрица X - матрица оптических плотностей смесей, выступающих как градуиро-вочные, или обучающие. В качестве градуировочных образцов используют реальные или модельные смеси определяемых веществ с разным соотношением компонентов. В этом случае нет необходимости определять коэффициенты поглощения каждого вещества, нет необходимости и в строгом выполнении основного закона светопоглощения.

На данный момент метод ПЛС является наиболее устойчивым и надежным методом градуировки, поскольку, например, можно учесть влияние абсолютно всех входящих в состав лекарственных препаратов компонентов - как активных, так и вспомогательных. Для этого вспомогательные компоненты добавляют в градуировочные смеси [164-166]. Многомерные градуировки, построенные методом ПЛС, можно использовать и для оценки общего содержания структурно-родственных соединений [5,167],и для раздельного определения индивидуальных соединений в сложных смесях [168,169] даже тогда, когда содержания компонентов очень сильно различаются [166,170-172].

В отличие от ПЛС, популярные в 1970 - 1980-е годы и теоретически хорошо разработанные алгоритмы разложения сложных спектров на индивидуальные составляющие [9] сейчас для анализа реальных смесей используют относительно редко. Однако и в этой области появляются интересные методики. Примером могут быть публикации саратовских исследователей [173], в которых алгоритмы из семейства методов декомпозиции смесей произвольного состава на статистически независимые компоненты (М1ЬСА, 8№СА) применены для решения практических задач спектрального анализа — восстановления спектров индивидуальных компонентов и их концентраций по спектрам их линейных (аддитивных) смесей. Данные методы использованы для «безэталонного» количественного и качественного анализа смесей по спектрам поглощения в УФ и видимой областях.

Возможности различных методов многомерного статистического анализа применительно к обработке спектральных данных, а также преимущества и ограничения многокомпонентной градуировки при одновременном определении компонентов сложных смесей рассмотрены в статьях [174-176]. Кроме того, подробнее ознакомиться с основными методами, применяемыми для решения задач градуировки можно в обзоре А.Л. Померанцева [163].

Как правило, для анализа многокомпонентных смесей многомерные градуировки строят на основании линейных регрессионных моделей, поскольку они отличаются быстротой и простотой исполнения. Совершенно новым является метод простого интервального оценивания (ПИО), который основан на использовании алгоритма линейного программирования для анализа данных. В работах [177-179] дано простое и понятное объяснение метода ПИО, проиллюстрированное большим количеством примеров; показано, чем отличается данный метод от традиционных регрессионных методов.

1.3.2. Хемометрические алгоритмы в качественном анализе лекарственных препаратов

Качественный фармацевтический анализ предполагает проведение большого числа исследований, включающих, в частности, проверку подлинности лекарственного средства, идентификацию лекарственных веществ, на, полнителей и сырья, проверку качества препаратов, выявление фальсифицированных препаратов и т.д. С этой целью применяют традиционные химико-аналитические методы, требующие порой больших затрат времени, дорогих реактивов. Но иногда эти методы могут быть заменены гораздо более быстрыми и дешевыми косвенными методами. Наиболее ярко эта тенденция проявилась при использовании ИК-спектроскопии, особенно в ближней инфракрасной области (БИК)„ прежде считавшейся малоинформативной из-за высокого и трудно устранимого шума, обусловленного интенсивным поглощением воды и эффектом рассеяния в спектрах отражения. В обзоре [180] показано, что БИК-спектроскопия в комбинации с хемометрическими алгоритмами в определенной степени может заменить медленные лабораторные анализы и десятки тысяч измерений могут быть обработаны за один день.

Для качественного анализа наиболее популярным является метод главных компонент (РСА). Сочетание БИК - спектроскопии с методом РСА можно использовать для контроля качества на стадии гранулирования лекарственных препаратов [181]. В работе [182] для обработки ИК-спектров применяют методы PC А и SIMCA. С их помощью проводят идентификацию органических веществ, которые используются в лечении артрита.

Группа хемометриков из России, Швеции, Дании и Финляндии предложила использовать БИК спектры для выявления фальсификатов лекарств[183]. Авторами для этой цели использовались хорошо известные методы обработки данных -РСА и SIMCA. Идея SIMCA основана на том, что объекты одного класса или группы демонстрируют схожее поведение и это приближение позволяет показать те индивидуальные свойства, которые присущи основным образцам группы. Для каждого типа лекарственных средств формируют, свою группу подлинных образцов и для каждого нового объекта интервальные характеристики могут быть предварительно рассчитаны.

Российскими исследователями показана возможность тестирования фармацевтических препаратов непосредственно на складах [184]. Решение такой задачи очень важно для производства. В данной работе также используют БИК спектры, обработанные методом PCÀ. Авторы статьи [185] для выявления фальсифицированных препаратов по БИК спектрам предлагают использовать другой хемометрический прием - многофакторный анализ.

Но, несмотря на очевидные достоинства, в рутинном качественном фармацевтическом анализе ИК-спектроскопия в сочетании с хемометриче-скими алгоритмами пока не находит широкого применения.

1.3.3. Многомерные градуировки в количественном анализе лекарственных и витаминных препаратов сложного состава

В количественном анализе лекарственных препаратов хемометрические алгоритмы используются более активно, чем при проверке их подлинности. С помощью разных алгоритмов, реализуемых соответствующими компьютерными программами, ведут обработку спектров, снятых в разных областях длин волн - в ИК (включая ближнюю область), УФ и видимой области. Авторы статьи [186] использовали метод ИК спектроскопии с Фурье-преобразованием в сочетании с алгоритмами. ПЛС и нейронных сетей (ANN) для одновременного количественного определения глюкозы (субстрата) и глюкуроновой кислоты (основного продукта). Тот же вариант анализа, но только с использованием одного метода (ГО1С), применен для определения лецитина и соевого масла в диетических добавках [187], для определения гу-миновой кислоты [188], а также интермедиатов эфедрина [189].

ИК-спектроскопия в ближнем диапазоне лежит в основе ряда методик анализа, как, например, методики количественного определения аскорбиновой кислоты в таблетках «Аскорбиновая кислота (с сахаром)», аскорбиновой кислоты и рутина в таблетках «Аскорутин», витамина Е в масляном растворе. В первых двух случаях используют метод диффузного отражения от порошка таблеток, в третьем - метод просвечивания в цилиндрической кювете [190]. Разработан метод количественного определения трех изомеров карагенанов с использованием ИК-спектроскопии в средней области с Фурье- преобразованием в сочетании с ПЛС [191]. Предложенный метод измерения на тонких пленках при комнатной температуре отличается быстротой определений, поскольку позволяет детектировать все три соединения одновременно, является неразрушающим и обеспечивает относительные стандартные отклонения на уровне 0,03-0,04.

Спектрофотометрические методики в УФ и видимой области спектра в сочетании с хемометрическими подходами используют в основном для одновременного количественного определения всех компонентов без предварительного разделения. Обзор публикаций показал, что наиболее распространенным алгоритмом в этом случае является ПЛС 2.

Большая часть статей с использованием многомерных градуировок, построенных методом ПЛС, посвящена определению в смесях 2-3 органических веществ: дексаметазонфосфата Na и витаминов В6, Bî2 [192,193]; дексаметазо-на и полимиксина [194]; ацетилсалициловой кислоты (АСК),парацетамола и кофеина [195,196]; АСК и аскорбиновой кислоты [197]; хлоргидрата трипро-лидина и хлоргидрата псевдоэфедрина [198]; рифамуцина и рифампицина [199]; антипирина, сульфатиазола и риванола в ушных каплях [200]; карбамазепина и фенитоина в плазме [201], аспартама и ацесульфама-К в искусственных подсластителях [202], тетрациклина и окситетрациклина в сыворотке [203] и активных ингредиентов противомикробного препарата для носовой полости [204].

В зависимости от сложности анализируемых объектов (число аналитов, их концентрации, наличие других компонентов, интенсивность светопогло-щения и др.) оптимальными могут быть разные хемометрические алгоритмы. Поэтому во многих работах исследователи проводят анализ с применением не одного, а сразу нескольких способов обработки спектральной информации, с тем, чтобы сопоставить полученные результаты и выбрать лучший вариант. Можно сказать, что в настоящее время идет активное накопление материала, который позволит в дальнейшем провести сравнение аналитических возможностей разных хемометрических алгоритмов. Так, применение комбинации производной спектрофотометрии и метода ПЛС для анализа 2-х и 3-компонентных смесей предложено в работе [205]. Авторы вели одновременное определение перфеназина в смеси с гидрохлоридом амитриптилина и/или гидрохлоридом имизина. Результаты, полученные разными методами, были сопоставлены между собой и показали хорошую согласованность. Показана возможность применения разработанных методик для количественного анализа реальных многокомпонентных смесей.

В статье [206] для анализа смесей, состоящих из хлорталидона с атеноло-лом, или хлорталидона с амилорид гидрохлоридом и атенололом использовали методы РСА и ПЛС. Построенные градуировки позволили с высокой точностью определить состав каждой смеси в трех коммерческих образцах. Этими же методами определяли фенитоин, веронал и кофеин по спектрам поглощения в УФ-области [207], а также смесь антибиотиков [208]. Возможности методов МЛР и ПЛС при определении биологически активных веществ сопоставлены в работе [209].

Сочетание двух методик (спектрофлуориметрической и спектрофотомет-рической), а также методов ПЛС и РСА для одновременного определения пиридоксина и мелатонина использовали авторы статьи [210]. Эмиссионные и абсорбционные спектры этих веществ сильно перекрываются. Проводилась оптимизация условий определения обоих веществ. Соответствующие методики дали хорошие результаты и были успешно применены к анализу сложного фармацевтического препарата.

Для построения моделей методами РСА и ПЛС с использованием первых производных спектра в работе [211] проведена оптимизация спектральных данных по числу и интервалу длин волн. Оба метода дали статистически неразличимые результаты и были успешно применены для определения пирази-намида, изониазида и рифампицина в сложном фармацевтическом препарате. Две методики с применением многомерных градуировок (РСА и ПЛС) использовали для спектрофотометрического анализа 4-компонентной лекарственной смеси парацетамола, кофеина, трипеленамина и салициламида [212].

Изучено одновременное определение парацетамола, ибупрофена и кофеина методом УФ-спектроскопии с использованием трех хемометрических методов: ПЛС, генетического алгоритма в совокупности с ПЛС (ГА-ПЛС) и РСА. Все три метода были успешно применены к анализу фармацевтического препарата [213]. Авторы статьи [214] также использовали в своем исследовании три хемометрических метода - РСА, ПЛС и ANN. С их помощью анализировали смеси, состоящие из парацетамола, пропифеназона, кофеина и тиамина. Для построения градуировок использовались спектры поглощения 22 модельных четырехкомпонентных смесей. Градуировки проверили как на искусственных смесях, так и на реальных фармацевтических препаратах. Спек-трофотометрическое определение глафенина, 2,3-дигидроксипропил-Ы-(7-хлор-4-хинолил) антранилата в лекарственных препаратах также основано на применении хемометрических алгоритмов: МЛР, РСА и ПЛС [215].

В статье [216] для одновременного определения цилазаприла и гидро-хлортиазида в таблетках применили четыре хемометрических метода, а именно классический МНК, инверсионный МНК, методы РСА и ПЛС. Описано применение модифицированного алгоритма ПЛС для определения карбоксигемоглобина в крови по спектрам поглощения в УФ и видимой областях. Исследования выполнены в рамках судебно-медицинской экспертизы [217]. Эти же хемометрические методы использованы в работе [218] для одновременного определения шести соединений: гидрохлорида ципрогептадина, сор-биновой кислоты и витаминов Вь В2,В3,В6. Методы РСА, МНК и ПЛС успешно использованы для количественного определения перечисленных соединений в их смеси по спектрам поглощения соответствующих веществ в диапазоне 250-290 нм. Все эти хемометрические методы дали сопоставимые результаты и были успешно применены для анализа реальных препаратов.