Влияние компенсирующих устройств на режимы тяговых сетей переменного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Коробков, Геннадий Викторович

• Коробков, Геннадий Викторович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коробков, Геннадий Викторович

Введение

1. Особенности работы ФКУ в тяговых сетях переменного тока с учетом волновых процессов.

2. Влияние ФКУ на показатели качества электроэнергии

2.1. Влияние ФКУ на форму напряжения.

2.2. Влияние ФКУ на уровень гармоник тока.

2.3. Исследование потоков активной мощности гармоник.

2.4. Влияние ФКУ на волновые процессы в тяговых сетях переменного тока.

2.4.1. Волновые процессы в тяговой сети при двустороннем питании межподстанционной зоны.

2.4.2. Влияние ФКУ на волновые процессы в тяговой сети при двустороннем питании.

2.4.3. Волновые процессы в тяговой сети при одностороннем питании межподстанционной зоны.

2.4.4. Влияние ФКУ на волновые процессы в тяговой сети при одностроннем питании.

2.5. Выводы.

3. Расчет режимов ФКУ с учетом волновых процессов в тяговых сетях переменного тока.

3.1. Обобщенная схема.

3.2. Математическая модель межподстанционного участка.

3.3. Влияние на режимы фильтрокомпенсирующих устройств линий внешнего электроснабжения

3.4. Влияние соседних межподстанционных участков на энергетические процессы в тяговой сети при наличии устройств параллельной емкостной компенсации.

3.4.1. Соотношения для вторичных обмоток тяговых трансформаторов

3.4.2. Математическая модель участка электроснабжения с двусторонним питанием.

3.5. Параметры элементов расчетной схемы замещения системы тягового электроснабжения.

3.6. Моделирование энергетических процессов в тяговой сети при наличии фильтрокомпенсирующего устройства.

3.6. Выводы.

4. Влияние колебаний напряжения тяговой сети на режимы совместной работы ФКУ И ЭПС.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние компенсирующих устройств на режимы тяговых сетей переменного тока»

Актуальность проблемы. В соответствии с "Программой энергосбережения на железнодорожном транспорте на 1998 год и перспективу до 2005 года" [1] основной особенностью энергетической политики железнодорожного транспорта, его железных дорог и предприятий, важнейшим приоритетом энергетической стратегии отрасли в целом признано энергосбережение с одновременным повышением эффективности потребления ресурсов. Энергетическая политика ориентируется на проведение мер, сдерживающих темп непроизводительных расходов за счет технических решений, непосредственно определяющих уровень удельных расходов, на активное экономическое стимулирование сбережений топливо - энергоресурсов за счет ценовых факторов, ввода в действие стандартов и сертификатов на использование энерго- и топливооборудования.

Научные исследования в области проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС), являются одним из важных направлений развития электроэнергетики и электрификации. Успешное решение этой проблемы во многом определяется комплексом вопросов, связанных с оптимизацией качества и снижением потерь электроэнергии в электрических сетях промышленных и транспортных предприятий [3, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 49].

Необходимость проведения таких научных исследований, обусловлена тем, что современный этап развития промышленности и транспорта характеризуется постоянным ростом потребляемой мощности предприятиями, использующими в технологических процессах энергоемкое электротехническое оборудование. Режим их работы связан как с симметричным, так и несимметричным отбором мощности от трехфазной системы, значительной долей потребления реактивной мощности на частоте основной гармоники и несинусоидальной формой кривых потребляемого тока и питающих напряжений, вызванных токами высших гармоник преобразователей (полупроводниковые преобразователи, электровозы постоянного и переменного тока, установки электросварки, электрошлакового переплава, индукционные, графитировоч-ные и руднотермические печи и др.) [3-8, 11, 13, 15-18, 25]. Внедрение таких приемников электроэнергии (ЭП) вызвано, с одной стороны, необходимостью совершенствования способов производства продукции на основе новейших достижений науки и техники, особенностью ведения технологических процессов на предприятиях, с другой стороны - ведет к увеличению потерь в распределительных сетях за счет повышенного потребления реактивной мощности, существенному снижению качества электроэнергии (КЭ) в системах электроснабжения и отрицательно сказывается на их технико-экономических показателях [16, 18, 25, 73].

В последние годы появилась реальная возможность контролировать КЭ с помощью отечественных средств измерения показателей качества электроэнергии (ПКЭ).

Анализ многочисленных теоретических и экспериментальных исследований [3, 4, 14, 16-18, 25, 61, 95] позволяет утверждать, что показатели КЭ в системах электроснабжения железных дорог (ЭЖД) не удовлетворяют требованиям основного стандарта в области качества электроэнергии, действующим в России и принятым странами СНГ ГОСТ 13109-97 «Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» [2]. Установлено, что несимметричные и несинусоидальные режимы являются длительными установившимися режимами в современных электрических сетях классом напряжения 220; 110; 35; 27,5; 10,0 и 0,4 кВ. Экспертными оценками установлено, что в большинстве электрических систем РФ несинусоидальность напряжений превышает допустимые значения, установленные в [2].

Отклонение ПКЭ от нормируемых значений наносит значительный экономический ущерб народному хозяйству страны, определяемый снижением располагаемой мощности электротехнического оборудования (генераторов, трансформаторов, синхронных и асинхронных двигателей, конденсаторов), увеличением потерь мощности, мешающего и опасного влияния на работу устройств связи и СЦБ, а также неправильных действий релейных защит, устройств автоматики и телемеханики, снижением уровня электромагнитной совместимости оборудования, а в отдельных случаях - нарушением технологических процессов на промышленных и транспортных предприятиях. Прогрессирующий рост числа и единичных мощностей нелинейных нагрузок и их отрицательное влияние на ПКЭ обусловили актуальность и значимость проблемы высших гармоник и качества электрической энергии.

Вопросам улучшения качества электрической энергии, электромагнитной совместимости электрических сетей в системах тягового электроснабжения стали уделять внимание с конца 60-х годов и особенно в последние 15-20 лет. Большой вклад в решение этих вопросов внесли творческие коллективы ВНИИЖТа, МЭИ, ОмГУПСа и др. (Бородулин Б. М., Герман JI.A., Мамошин Р. Р., Тихменев Б. Н., Ермоленко Д. В., Павлов И. В., Евминов Л. И., Караев Р. И., Аверин Ю. А., Карякин Р.Н., Кордюков Е. И., Сапельченко А. М. и др.) [9-15, 19-26, 40-46, 55-62, 79-82, 102-106].

Одним из средств повышения энергетических показателей системы тягового электроснабжения являются устройства параллельной емкостной компенсации (КУ) сравнительно небольшой мощности (2-6 Мвар), устанавливаемые в тяговой сети, позволяющие компенсировать реактивную мощность на основной частоте, повышать напряжение в контактной сети, эффективно влиять на провозную и пропускную способность [9].

Для исключения комплекса негативных воздействий высших гармоник тока и напряжения на работу силового оборудования электрифицированных железных дорог, а также для снижения электромагнитного влияния контактной сети на смежные линии связи ВНИИЖТом на основе типовых устройств параллельной емкостной компенсации разработаны фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ), состоящие из последовательно включенных емкости и индуктивности. Индуктивность реактора подбирается таким образом, чтобы для основной частоты установка имела емкостное сопротивление и являлась бы источником реактивной мощности, для частоты 150 или 250 Гц реактивное сопротивление всей установки было бы равно нулю, а для высших гармонических составляющих, которые могут усилиться — индуктивное сопротивление. Включение в тяговую сеть ФКУ обеспечивает, улучшение tg(p на тяговых подстанциях до нормируемого уровня, фильтрацию высших гармоник в сети, генерируемых электровозом, стабилизацию уровня рабочего напряжения в контактной сети, снижение потерь электроэнергии в системе тягового электроснабжения.

После проведения комплекса исследований Б. Н. Тихменевым, И. В. Павловым, Б. В. Шевцовым предложено на базе ФКУ выполнять многофункциональное компенсирующее устройство (МКУ), представляющее собой демпфирующую компенсирующую установку [106]. Параметры демпфирующего контура выбираются таким образом, что в широком диапазоне частот сопротивление МКУ близко к волновому сопротивлению контактной сети [61]. Помимо указанных выше функций, МКУ обеспечивает снижение до нормируемых величин уровня мешающего влияния тяговой сети на цепи проводных линий связи, проложенных вдоль железной дороги. Активная энергия от высших гармоник, выделяемая при этом в демпфирующем сопротивлении, может быть полезно использована для технологических и бытовых целей, что позволит получить значительную экономию электроэнергии [104, 105].

В работах МИИТа [109, 110] и ОмГУПСа [114, 115], предложены оригинальные схемы регулируемых компенсирующих установок, с помощью которых возможно симметрировать тяговую нагрузку, улучшить коэффициент мощности и обеспечить фильтрацию высших гармонических, при этом значительно сократились капитальные затраты на сооружение КУ при высоких энергетических показателях.

Для снижения отрицательного влияния высших гармоник в мощных энергетических системах в Японии, Швеции, Германии, США и других странах предлагается использовать гибридные активно-пассивные или активные силовые фильтры высших гармоник [116 - 120].

В этих работах в основном описываются схемные решения фильтров и их экспериментальные исследования. Необходимо подчеркнуть, что хотя теоретически имеется широкий выбор типов фильтров, на практике наибольшее распространение получили нерегулируемые фильтрокомпенсирую-щие устройства, состоящие из одной или нескольких параллельных ветвей настроенных на различные гармоники. Промышленностью выпускаются типовые батареи конденсаторов и реакторы. Размещаться такие устройства могут как на тяговых подстанциях, так и между подстанциями. Компенсирующие устройства при установке их на подстанции уменьшают только потери в тяговых трансформаторах и питающих линиях электропередачи. Для уменьшения потерь напряжения и энергии в тяговой сети более рационально устанавливать компенсирующие устройства на межподстанционном участке между подстанциями на посту секционирования. Такое расположение имеет дополнительные преимущества: облегчается коммутационная аппаратура вследствие значительного уменьшения токов короткого замыкания, улучшается действие дистанционных защит фидеров контактной сети [103].

Выбор оптимальной мощности и мест размещения устройств ведется на принципах системного расчета, который учитывает сложный характер взаимного влияния качества электроэнергии и технологии производства.

Однако опыт эксплуатации КУ, возрастание требований к обеспечению оптимального функционирования системы электроснабжения в целом показывает необходимость совершенствования существующих и разработки новых методов и технических средств, обеспечивающих улучшение качества электрической энергии и снижения её потерь.

Компенсирующие установки тяговых сетей работают в режимах, которые существенно отличаются от режимов КУ промышленных сетей. Это, прежде всего нелинейные приемники (электроподвижной состав - ЭПС), меняющееся количество и мощность таких потребителей на межподстанцион-ных участках, подвижной характер потребителей, нестабильность амплитудных и фазовых спектров напряжений и токов на зажимах КУ [10, 26, 40, 88 ].

Электроподвижной состав переменного тока содержит силовые выпрямители (преобразователи), которые, являясь нелинейными устройствами, ухудшают режимы тяговых сетей и систем внешнего электроснабжения. Количество подвижных единиц, нагружающих тяговую сеть, в течение суток может меняться в широких пределах, следствием чего является соответствующее колебание потребляемой мощности.

Тяговая сеть, как система с распределенными параметрами, оказывает заметное влияние на электромагнитные процессы, приводя к появлению волновых составляющих в амплитудных и фазовых спектрах напряжения, тока и мощности. Изменяющиеся расстояния между ТП и подвижными единицами приводят к тому, что волновые процессы нестабильны во времени [12, 13, 19, 20, 21, 41, 44, 54, 68, 79 ]. Поэтому гармонический состав напряжения и тока также нестабилен во времени, что сказывается на режимах работы КУ с фильтрацией высших гармоник.

Совокупность перечисленных явлений обуславливает сложную картину электромагнитных процессов в системах тягового электроснабжения. Обычно используемые способы проектирования КУ и исследования электромагнитных процессов в них, как правило, не могут учесть всю специфику функционирования КУ в тяговых сетях. Математическое исследование КУ тяговых сетей затруднено, поскольку в расчетном отношении система тягового электроснабжения представляет собой сложную разветвленную электрическую цепь, содержащую линейные, нелинейные элементы и элементы с распределенными параметрами. Тяговая сеть в пределах межподстанционной зоны представляет собой неоднородную линию, первичные параметры которой не постоянны по длине и существенно зависят от состояния земного полотна. Параметры последнего испытывают сезонные колебания и зависят от ряда эксплуатационных факторов. Вследствие этого существенные трудности возникают при подготовке исходных данных для математических моделей исследуемых систем и обеспечения необходимой точности получаемых решений.

Натурные испытания требуют значительных материальных и временных затрат для получения обобщающих результатов, объясняющих сложную картину воздействия и взаимовлияния различных факторов при учете волновых явлений.

Наиболее эффективным является принятый в данной работе подход, который основан на сочетании натурных испытаний и имитационного моделирования.

Имитационное моделирование позволяет выявить основные качественные свойства и характеристики изучаемой системы при различных сочетаниях исходных данных и параметров в диапазоне реальных их изменений. Натурные испытания служат источником информации, которая позволяет судить об адекватности используемых имитационных моделей реальным объектам и системам.

Волновые процессы в тяговых сетях имеют особенности в зависимости от схемы питания межподстанционного участка - одностороннее или двухстороннее. Точно также отличаются и условия функционирования КУ как фильтров высших гармоник.

В односторонней схеме питания ФКУ, установленная на тяговой подстанции, обслуживает тяговую сеть межподстанционного участка. Волны напряжения, тока и мощности, отражаемые от ЭПС, распространяются в сторону ТП, и далее в питающие ЛЭП и соседние межподстанционные участки. Периодичность моментов коммутации преобразователей ЭПС в установившихся режимах обуславливает периодический характер изменения волновых составляющих напряжения и тока, и как следствие, волновых составляющих их амплитудных и фазовых спектров.

При двухсторонней схеме питания межподстанционной зоны ФКУ оказывается в составе кольцевой структуры электроснабжения, включающей межподстанционные участки и ЛЭП. В этом случае волны отражаются от ЭПС в противоположных направлениях и распространяются по замкнутым контурам, общая картина распространения, отражения и преломления волн напряжения и тока здесь сложнее. Сложнее, соответственно, и закономерности в формировании волновых гармоник и спектров напряжения и тока.

Придание компенсирующим устройствам еще и свойств фильтров высших гармоник имело целью снизить уровень соответствующих гармоник, генерируемых ЭПС, в систему внешнего электроснабжения. Но источники высших гармоник могут присутствовать и в питающей системе. В первом случае, т. е. когда источником является ЭПС, фильтруемые гармоники тока ослабляются в ЛЭП, но усиливаются на участке тяговой сети между ЭПС и ФКУ. Во втором случае наличие ФКУ приводит к усилению гармоник тока в системе внешнего электроснабжения. Прогрессирующий рост числа и единичной мощности нелинейных нагрузок, как в системе внешнего, так и тягового электроснабжения, и их отрицательное влияние на ПКЭ обусловили актуальность и значимость проблемы высших гармоник и качества электрической энергии. Поэтому исследование влияния ФКУ на режимы работы системы тягового и внешнего электроснабжения с учетом волновых процессов, топологии системы тягового электроснабжения, схем питания межподстан-ционных зон и других факторов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование влияния фильтрокомпенсирующих устройств тяговых сетей переменного тока на режимы работы системы тягового электроснабжения с учетом волновых явлений, обусловленных нелинейными свойствами преобразователей ЭПС, а также выработка рекомендаций, которые могут быть учтены при проектировании и эксплуатации таких устройств.

Основные задачи работы:

1. Провести экспериментальные исследования на действующем участке электроснабжения с целью выявления особенностей режимов работы ФКУ в тяговых сетях.

2. Осуществить имитационное моделирование для определения влияния ФКУ на режимы работы тяговых сетей с учетом волновых процессов.

3. На основе результатов экспериментальных и математических исследований предложить рекомендации, которые могут быть учтены при проектировании и эксплуатации ФКУ.

Методы исследований. В основу работы положены экспериментальные и теоретические исследования. Экспериментальные исследования проведены на электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги. В основу теоретических исследований положены методы теории электрических цепей, гармонического анализа, математической статистики, аппарата теории матриц, систем дифференциальных уравнений и элементов топологии. Расчетная схема замещения сформирована при условии, что система внешнего электроснабжения по мощности значительно превышает мощность тяговых потребителей. Тяговые трансформаторы и участки линий моделируются четырехполюсниками, а ЭПС и компенсирующие установки - двухполюсниками.

Научная новизна.

В качестве дополнительного параметра, позволяющего оценивать характер влияния фильтро-компенсирующей установки на энергетические процессы в тяговой сети, предложено использовать направление потока активной мощности гармоник на шинах тягового трансформатора до и после включения ФКУ.

Выявлены закономерности изменения динамических частей спектров и доминирующих гармоник тока и напряжения на шинах тяговых подстанций при различных схемах питания межподстанционной зоны в зависимости от потребляемой ЭПС мощности, количества подвижных единиц и их месторасположения на межподстанционном участке.

Выявлены причины аварийного режима работы тягового участка электроснабжения, зафиксированные во время экспериментальных исследований. Практическая ценность.

Предложен параметр, по которому можно определить основной источник высших гармоник в пределах данного межподстанционного участка (электровоз или другие источники, находящиеся в системе внешнего электроснабжения) и дать рекомендации относительно необходимости установки ФКУ с настройкой на ту или иную гармонику.

Исследованы волновые режимы участка электроснабжения ЗападноСибирской железной дороги и даны рекомендации по выбору рациональных схем питания межподстанционной зоны.

Исследованы аномальные режимы работы участка электроснабжения Западно-Сибирской железной дороги при пониженном напряжении тяговой сети и даны рекомендации по предотвращению возникновения подобных режимов.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на:

- восьмой международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии (СТТ 2002)» ТПУ (Томск, 2002);

- пятой международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение» Крым, Алушта 2003;

- восьмой всероссийской научно-технической конференции "Современные тенденции в развитии и конструировании коллекторных и других электромеханических преобразователей энергии" ОмГУПС (Омск, 2003).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано: статей в межвузовских сборниках - 3, статей в материалах конференций - 4 .

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Коробков, Геннадий Викторович

3.7. Выводы

1. Тяговая сеть рассматривается как каскадное соединение звеньев с сосредоточенными и распределенными параметрами.

2. Предложены математические модели для расчета установившихся процессов в контактной сети и тяговом трансформаторе.

3. Показаны особенности формирования и решения систем алгебраических уравнений для случаев консольного и двустороннего питания. Звенья тяговой сети с распределенными и сосредоточенными параметрами при этом представляются в форме четырехполюсников. Решение конечных уравнений рекомендуется проводить с помощью математических пакетов, например MathCAD, которые позволяют решать системы уравнений в символьном виде и получать конечное решение.

4. Определены параметры компенсирующих устройств, контактной сети и трансформаторов, входящих в модель системы электроснабжения.

5. Составлена программа и проведено имитационное моделирование энергетических процессов в тяговой сети при наличии устройств емкостной компенсации при консольном и двухстороннем питании. Эта программа позволяет учитывать влияние линий внешнего электроснабжения, при этом лишь увеличивается число уравнений в исходной системе.

6. Проведен анализ влияния параметров системы электроснабжения на энергетические процессы в тяговой сети при наличии устройств емкостной компенсации. Результаты сравнения экспериментальных и данных, полученных с помощью расчета, позволяют сделать вывод о достоверности предложенного метода и возможности его использования при проектировании новых и реконструкции имеющихся элементов системы электроснабжения.

4. ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ ТЯГОВОЙ СЕТИ НА РЕЖИМЫ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ФКУ И ЭПС

Совместная работа нелинейного приемника электроэнергии (ЭПС) и устройства параллельной компенсации в тяговой сети имеет, как уже указывалось, ряд особенностей, среди которых особое место занимает влияние снижения уровня питающего напряжения. В процессе натурных испытаний на участке Урываево - Красноозерская, было выявлено, что уменьшение питающего напряжения ниже определенного значения приводит к нарушению нормального режима работы как компенсирующего устройства, так и ЭПС. Кривые напряжения и тока тяговой подстанции, ЭПС и компенсирующего устройства, характеризующие различные фазы развития процессов в пределах четырехминутного интервала снижения напряжения приведены на рис. 4.1-4.6.

Поездная ситуация характеризуется рис. 4.7. Одна поездная единица находилась в зоне, примыкающей к фильтрокомпенсирующему устройству, а две другие - на втором пути, ближе к противоположной подстанции. Питание межподстанционной зоны - одностороннее по схеме длинной консоли.

Причина снижения напряжения не установлена. Можно лишь с определенной степенью точности заключить, что находится она за пределами меж-подстанционного участка, на что указывает характер зафиксированных процессов.

Особенностью рис. 4.2 — 4.5 является резкое искажения формы кривых напряжения и токов, вызванных нарушением нормального режима работы цепей ЭПС. Объяснение этому, очевидно, в следующем.

При понижении напряжения тяговой сети нарушается баланс между напряжением на входе выпрямителей ЭПС и ЭДС тяговых двигателей в цепях выпрямленного тока. В нормальном режиме ЭДС двигателей на интервале коммутации практически не взаимодействует с входным напряжением выпрямителя. При понижении напряжения тяговой сети до определенного уровня нормальная коммутация выпрямителей нарушается. а)

3,0 и п

2,0 и

1,0 о

1 -1 л, 1. 1 —1 1 1 1 .1 . 1.1 1

30 п

20

11

10

11 15 19 23 Номер гармоники б)

27

31

11 15 19 23 Номер гармоники

В)

27

31

35 п 39

1

1 II S.XiL, ;.iii.и,.п. i h . . . 1 .

35 п 39

30 Цц 20

Ul

10

11 Шип . 111 it 11 "«•till

36 . 14 з г.во, 29.1325 ,31

11 . tf С ltl. 93 7.39 3 . 64

О . оо AJHJ

11 15 19 23 Номер гармоники б)

27 31

35 п 39

III I I .1 I 1 I I

IlJIJL^JlJL

Э 5 7 9 11 13 15 17 1» ai ЗЭ 23 27 29 ЭХ 33 ЭЭ 37 39 U

В) i. а Гр^ '""if -Дн^ fit

J Ц а) wt

Амп, Я 124.7■

49 . 92 -37,44 24.96. 12 . 48 U U U 1 I I и ', '. I, И h ^ I ^ h 1 n ! М I

3 3 7 9 11 13 13 17 19 21

23 27 29 31 33 33 37 39 V б)

92,3G

26. 37

3 3 7 9 IX 13 15 17 19 ' 21 23 25 27 29 31 33 33 37 39 KJ

В)

Pin n p Л 24 . 86

22 , 38 v 89

IV . 40

9 . 95 V . 46

4 ♦ 97 2 , 49

Ll

111.11 I I 1 11.1.1.1. ■ \ У \ У (Hi 1.11,1.1.1,

Э 3 ? 9 XX 13 13 17 19 21 23 23 27 29 31 33 33 37 39 U

6)

24. «9 I Ь F. Ь . К ., I* Г. I I. 14 I. I: з s v n ii 1.3 is it 19 ai зз гз 27 гч эх зз за з? зэ и

В)

Анп//. з . ssa

1 . 98 1.76 1 . 34 1.Э2 Л , AO D,88

D. 66 О . -44 О . 22 О . OO

ЙЗ . Й4 КО . 91 18 . 59 16 . 26 13 , 94 XX

9 , 2*® 6 . 17 4 .

2 . 32 О « оо

1 , > , 1 . \ , I ■ 1 , I

3 3 7 9 11 13 17 1*9 21 23 23 27 29 31 33 33 37 39 U

3 3 7 9 11 13 13 17 19 21 23 23 27 29 31 ЭЗ 33 37 39 U

В)

Цепи переменного и выпрямленного токов перестают быть независимыми. Трансформатор и цепь выпрямленного тока на части интервала коммутации оказываются включенными последовательно с разными полярностями. Поскольку ЭПС находится под воздействием напряжения тяговой сети, то ЭДС тяговых двигателей в процессе движения поезда не затухает, а сохраняет конечное значение. Наложение её на входное напряжение выпрямителя и трансформация разности напряжений на первичную сторону обуславливает провалы напряжения и тока, зафиксированные на рис. 4.2-4.5. Изменения полярности напряжения (тока), отсутствующей при нормальной коммутации цепей выпрямителей ЭПС, указывает на тот факт, что на интервалах срыва нормальной коммутации ЭДС тяговых двигателей, преобразованная на первичную сторону трансформатора, превышает по своему значению приложенное напряжение.

ТП Красноозерская ТП Урываево

За рамками эксперимента оказались выпрямленные токи ЭПС, поскольку измерения осуществлялись только на тяговой подстанции. Это обстоятельство не позволяет с предельной полнотой идентифицировать режим работы ЭПС в описанных условиях. Но все же можно утверждать, что в данном случае имеет место переход выпрямителя из режима непрерывного тока в режим прерывистого тока. В результате поинтервально формируется достаточно сложный режим работы силовых цепей ЭПС, заключающийся в чередовании аномальных процессов коммутации выпрямителей.

Искажение формы напряжения тяговой сети приводит к искажению тока компенсирующего устройства, что наиболее наглядно представлено на рис. 4.4. Ток ФКУ вместо первой и третьей гармоник содержит широкий спектр гармонических составляющих (рис. 4.3), из которых наиболее ярко выражена вторая гармоника. Конденсаторы ФКУ оказываются в тяжелых условиях, поскольку попадают в режимы, которые не предусмотрены в нормальной эксплуатации. Перегрузка их высшими гармониками тока может привести к выходу из строя отдельных элементов.

В табл. 4.1 показано, как изменяются электрические параметры ФКУ при изменении напряжения в пределах рассматриваемого четырехминутного интервала. Наихудший режим (рис. 4.3) характеризуется наибольшей мощностью потерь Р и максимальным значением коэффициента искажения тока ФКУ. Конденсаторы ФКУ оказываются в условиях повышенного нагрева, что сокращает срок их службы. Параметр tgф при этом имеет минимальное значение, т.е. компенсирующее устройство, по существу, утрачивает свои свойства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Несинусоидальные режимы тяговых сетей являются длительными установившимися режимами. Установлено, что несинусоидальность напряжений превышает допустимые значения, установленные ГОСТ 13109-97.

2. Для оценки влияния фильтро-компенсирующей установки на энергетические процессы в тяговой сети предложен параметр «поток активной мощности на частотах гармоник». Предложенный параметр позволяет определить основной источник высших гармоник в пределах межподстанционно-го участка (электровоз или другие источники, находящиеся в системе внешнего электроснабжения) и дать рекомендации относительно необходимости установки ФКУ с настройкой на ту или иную гармонику.

3. Поток активной мощности третьей и пятой гармоник может иметь положительное и отрицательное значение, т.е. происходит потребление или «генерация» этой мощности электровозом. При двустороннем питании участка Урываево - Краснозерская преобладает генерация активной мощности на частоте третьей гармоники, при консольном - потребление, что говорит об искажении питающего напряжения другими источниками высших гармоник, которые находятся в системе внешнего электроснабжения.

4. Исследования, проведенные при двустороннем и консольном питании участка Урываево - Краснозерская Западно-Сибирской железной дороги, показали: консольное питание отличается от двустороннего значительным искажением тока и напряжения на шинах тяговой подстанции; уровень волновых гармоник в спектре тока становится более выраженным при удалении ЭПС от ТП; порядок доминирующих волновых гармоник зависит от параметров системы электроснабжения и длины межподстанционного участка: чем больше его длина, тем меньше порядок этих гармоник; поток активной мощности третьей и пятой гармоник на шинах тяговой подстанции может иметь направление как от электровоза к ТП так и обратное.

5. Проведены исследования влияния ФКУ на качество электроэнергии, гармонический состав тока и напряжения и энергетические процессы в тяговой сети при разных схемах питания участка Урываево - Краснозерская Западно-Сибирской железной дороги, которые показали, что включение ФКУ приводит к увеличению напряжения в контактной сети; снижению третьей гармоники напряжения и некоторому снижению волновых гармоник, что улучшает коэффициент несинусоидальности кривой напряжения, однако он также превышает нормально допустимые значения; снижению уровня третьей гармоники в токе ТП, и увеличению её в токе тяговой сети; уменьшению процентного содержания доминирующих гармоник тока ТП в 1,5-2,5 раза. Кривая тока тяговой подстанции приобретает пилообразную форму, искажение кривой тока в контактной сети увеличивается; снижению потока активной мощности третьей гармоники, проходящей через тяговый трансформатор и увеличению её в контактной сети при отрицательном потоке (направление от ЭПС к ТП); усилению потока активной мощности третьей гармоники, проходящей через тяговый трансформатор и ЛЭП, при искаженной форме питающего напряжения, что приводит к дополнительным потерям, и ухудшению электромагнитной совместимости.

6. Зафиксировано нарушение нормального режима работы фильтро-компенсирующего устройства при уменьшении питающего напряжения ниже определенного значения. Конденсаторы ФКУ оказываются в тяжелых условиях, поскольку попадают в режимы, которые не предусмотрены в нормальной эксплуатации. Перегрузка конденсаторов высшими гармониками тока может привести к выходу их из строя. Предлагается наряду с имеющимися ввести защиту по минимальному напряжению, которая позволит отключить ФКУ при снижении напряжения ниже определенного значения.

7. Проведено математическое моделирование участка электроснабжения для исследования энергетических процессов в тяговой сети при наличии фильтрокомпенсирующих устройств с учетом волновых процессов. Главная цель математического исследования, как имитационного моделирования, состоит в оценке влияния параметров элементов системы, а также различных ситуаций на качество электроэнергии и эксплуатационные энергетические режимы тяговых сетей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коробков, Геннадий Викторович, 2004 год

1. Программа энергосбережения на железнодорожном транспорте в 1998-2000, 2005 годах./ МПС РФ. М., 1998. 30 с.

2. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенным к электрическим сетям общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 1998. Введен с 01.01.99 г.

3. Тихменев Б. Н. Электровозы переменного тока со статическими преобразователями. М., Трансжелдориздат, 1958. 267 с.

4. Аверин Ю. А., Карякин Р. Н., Панин А. П. Результаты экспериментального определения спектрального состава первичного тока выпрямительного электровоза. Труды ВНИИЖТ, вып. 156, Трансжелдориздат, 1958. С. 49-57.

5. Карякин Р. Н. Оценка величины эквивалентного мешающего тока с учетом резонансных явлений при работе выпрямительных электровозов. Труды ВНИИЖТ, вып. 156, Трансжелдориздат, 1958.

6. Смирнов С. С., Коверникова JL И., Влияние коммутаций элементов сети на режим высших гармоник. Промышленная энергетика, 2000г. №8 С. 45-48.

7. Костенко М. И., Нейман JI. Р., Блавдзевич Г. Н., Электромагнитные процессы в системах с мощными выпрямительными установками. Изд-во АН СССР, 1946.

8. Бадер М. П. Электромагнитная совместимость. М.: УМК МПС, 2002.638 с.

9. Бородулин Б.М., Герман JI.A., Николаев Г.А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог. М., Транспорт, 1983. 183 с.

10. Мамошин Р. Р., Милютин А. П., Фролов А. В., Щуров А. И., Влияние поперечной емкостной компенсации на электромагнитные процессы в тяговой сети переменного тока. Электричество 1984, №5, С. 9-12.

11. Карякин Р. Н. Резонансные явления в тяговой сети при питании выпрямительных электровозов // Результаты исследования устройств энергоснабжения и электровозов переменного тока: Труды / ВНИИЖТ. Вып. 170. М., 1959. С. 91-135.

12. Мамошин Р. Р., Попов П. К. Энергетические характеристики преобразовательного электровоза BJI-80P в режиме рекуперации // Электричество, № 6. 1986. С. 26-33.

13. Ермоленко Д. В., Павлов И. В. Улучшение электромагнитного взаимодействия тиристорного электроподвижного состава и системы тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1989. № 8. С. 25-30.

14. Железко Ю. С., Кордюков Е. И. Высшие гармоники и напряжения обратной последовательности в энергосистемах Сибири и Урала // Электричество. 1989. № 7. С. 62-65.

15. Смирнов С. С., Коверникова JL И., Молин Н. И. К вопросу определения вклада тяговой нагрузки в ухудшение качества электрической энергии, связанного с высшими гармониками // Промышленная энергетика. 1997. № 11. С. 46-49.

16. Смирнов С. С., Коверникова JI. И. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети // Электричество. 1996. № 1.С. 58-64.

17. Павлов И. В., Евминов JI. И. Волновые процессы в тяговой сети при различных схемах питания // Вестник ВНИИЖТа. 1974. № 2. С. 6-10.

18. Павлов И. В. Зависимость волновых процессов в тяговой сети от параметров питающих линий электропередач // Электричество. 1971. № 6. С. 75-77.

19. Карякин Р. Н. Тяговые сети переменного тока М.: Транспорт, 1987.279с.

20. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий М.: Энергоатомиздат, 1984. 160 с.

21. Мамошин Р. Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях переменного тока М., Транспорт, 1973. 224 с.

22. Астахов Ю. Н., Веников В. А., Ежков В. В. И др., Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для вузов / М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 504.

23. Нейман Jl. Р., Демнрчан К. С. Теоретические основы электротехники. 3-е изд. Л.: Энергоиздат, 1981. Т.1. С. 533. Т.2. С. 415.

24. Литвак Л. В. Рациональная компенсация реактивных нагрузок на промышленных предприятиях. М. Госэнергоиздат, 1963г. 256с.

25. Тимофеев Д. В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. М., Энергия. 1972 г. 296 с.

26. Мельников Н. А. Реактивная мощность в электрических сетях. М., Энергия, 1975 г., 128 с.

27. Ковалев И. Н. Выбор компенсирующих устройств при проектировании электрических сетей. М., Энергоатомиздат, 1990 г., 200 с.

28. Коробков Г. В. Зависимость активной мощности на частоте третьих гармоник от наличия устройств компенсации // Материалы международной научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов // Томский политехнический университет. Томск: ТПУ, 2002.

29. Коробков Г. В. Моделирование участка тяговой сети для оценки влияния КУ на гармонический состав токов // Вузовский тематический сборник научных трудов аспирантов // Омский государственный университет путей сообщения. Омск: ОмГУПС, 2002.

30. Зажирко В. Н., Коробков Г. В. Потоки активной мощности гармоник в линиях с нелинейной нагрузкой // Труды 5-ой Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение»// Крым, Алушта: 2003 с. 320-323.

31. Зажирко В. Н., Коробков Г. В. Исследование потоков активной мощности на частотах высших гармоник при работе фильтрокомпенсирую-щих устройств// материалы 8-ой Всероссийской научно-технической конференции// Омск. 2003.

32. Коробков Г. В. Моделирование межподстанционного участка при несинусоидальном питающем напряжении. Самара 2003.

33. Евминов JI. И. Влияние параллельной емкостной компенсации на волновые процессы в тяговых сетях.

34. Павлов И. В. К методике учета резонанса в тяговых сетях переменного тока. Вестник ВНИИЖТ, 1969. № 4. С. 6 10.

35. Лившиц В. Н., Матвеева Н. К. К вопросу об учете резонансных явлений в контактной сети при работе выпрямительных электровозов. Электричество, 1959. № 8. С. 41 -45.

36. Павлов И. В., Михайлов В. А. Волновые процессы в железнодорожных линиях электроснабжения 6-10 кВ. Вестник ВНИИЖТ, 1974. № 6. С. 20 24.

37. Лившиц В. Н. Резонансные явления в контактной сети и методы их учета при оценке влияния электрической тяги однофазного тока на проводные линии связи. Сб. "Электрификация железных дорог". Вып. 3. М., "Изд-во АН СССР", 1961. С. 187.

38. Новиков О. И. Расчет тока гармоник в тяговых сетях электрических железных дорог постоянного тока. Электричество, 1986. № 3. С. 13 20.

39. Фроленков И. Н. Оценка влияния электроподвижного состава с межступенчатым плавным регулированием напряжения на проводные линии связи. Вестник ВНИИЖТ, 1971. № 6. С. 19 23.

40. Михайлов М. И., Купцов Ю. Е., Разумов JI. Д. Определение электрических параметров контактной сети однофазного переменного тока. Вестник ВНИИЖТ, 1957. № 8. С. 16 20.

41. Кузнецов П. И., Стратонович P. JI. Электромагнитные процессы в двухпроводной системе. Электричество, 1955. № 2. С. 5 -13.

42. Мамошин Р. Р., Попов П. К. Расчет режимов работы приемников электроэнергии при несинусоидальном питающем напряжении. Электричество, 1986. №5. С. 55-57.

43. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. 5-е изд. М.: Энергия, 1978. 590 с.

44. Теоретические основы электротехники/ Под ред. П. А. Ионкина. М.: Высшая школа, 1976. Т.1. 544 с. Т.2. 383 с.

45. Касаткин А. С. Основы элетротехники. М.: Высшая школа, 1986.287 с.

46. Зажирко В. Н. Электрические цепи с распределенными параметрами: Учебное пособие/ Омская гос. акад. путей сообщения, 1995. 104 с.

47. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 774 с.

48. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Метод расчета волновых процессов в тяговых сетях переменного тока: ОмГУПС-Омск, 1998. 54 с. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 15.09.98, №6184-ж.д.98.

49. Фроленков И. Н. Результаты исследований влияния электровоза ВЛ80В на проводные линии связи. Вестник ВНИИЖТ, 1972. № 7. С. 1 5.

50. Фроленков И. Н. Моделирование магнитного влияния электроподвижного состава с тиристорными преобразователями на проводные линии связи. Труды ВНИИЖТ, вып. 395, 1969. С. 25 36.

51. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В., Марский В. Е., Павлов И. В. Индуктивное влияние тяговой сети многопутных участков. Вестник ВНИИЖТ, 1992. №5. С. 34-37.

52. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В., Павлов И. В., Шевцов Б. В. Мешающее влияние линий продольного электроснабжения на электрифицированных участках переменного тока. Вестник ВНИИЖТ, 1992. № 8. С. 19 24.

53. Шевченко В. В., Хевсуриани И. М., Буре А. Б., Гапеенков А. В. Подавление высших гармоник в трехфазных сетях переменного тока. Промышленная энергетика, 1996. №5. С. 19-21.

54. Караев Р. И., Власов С. П., Болдырев В. И., Цыбанков В. А. Внешние характеристики тяговых подстанций переменного тока и эквивалентные схемы для электрических расчетов. Вестник ВНИИЖТ, 1982. № 2. С. 23 25.

55. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Натурное и математическое исследование волновых процессов в тяговой сети переменного тока. М.: МИИТ, 1998. С. 12.

56. Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. 1. Трансформаторы. М. -Л.: ГЭИ, 1956. 224 с.

57. Каганов 3. Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.: Энергоатомиздат, 1990. 248 с.

58. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

59. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Оценка влияния волновых гармоник на потери электрической энергии в тяговой сети. Материалы региональной научно-практической конференции. Транссиб 99. СГУПС, 1999. С. 152.

60. Ермоленко Д. В. Анализ потерь энергии от высших гармоник в системе тягового электроснабжения. Вестник ВНИИЖТ, 1990. № 6. С. 15-19.

61. Дубровский 3. М., Попов В. И., Тушканов Б. А. Грузовые электровозы переменного тока: Справочник. М.: Транспорт, 1998. 503 с.

62. Джуварлы Ч. М., Миронов Г. А. Расчет резонансных перенапряжений в линиях электропередачи на высших нечетных гармониках. Электричество, 1971. № 1. С. 23 26.

63. Марквардт К. Г., Косарев Б. И., Косолапов Г. Н., Чернов Ю. А. Расчет токораспределения при коротких замыканиях в тяговых сетях 2x25 кВ. Электричество, 1979. № 3. С. 30 34.

64. Попов В. А., Чернин А. Б. Метод расчета токов коротких замыканий на линиях, питающих тяговые подстанции 25 кВ. Электричество, 1979. № 1.С. 6-14.

65. Дамянов С. М. О волновом сопротивлении длинных линий постоянного тока. Электричество, 1987. № 3. С. 67 69.

66. Шкарин Ю. П. Расчет затухания и входного сопротивления однородной несимметричной линии электропередачи. Электричество, 1967. № 2. С. 70-75.

67. Караев Р. И., Шенкман JI. 3. Улучшение качества напряжения у потребителей тяговых подстанций переменного тока. Электричество, 1964. № 12. С. 12-17.

68. Добровольские Т. П., Артюх А. Н., Косарев А. Б., Косарев Б. И. Электромагнитные процессы в тяговых сетях переменного тока с экранирующим и усиливающим проводом. Вестник ВНИИЖТ, 1992. № 2. С. 21 23.

69. Яцышин В. И., Баталина Т. В. Обобщенные спектры гармонических помех в электрических сетях. Электричество, 1987. № 10. С. 53 56.

70. Караев Р. И., Попков А. Б. Определение потерь энергии в тяговых сетях электрифицированных железных дорог. Электричество, 1991. № 3. С. 66 70.

71. Акимов Н. Н., Ващуков Е. П., Прохоренко В. А., Ходоренок Ю. П. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭЛ: Справочник. Минск: Беларусь, 1994. 591 с.

72. Бей Ю. М. и др. Тяговые подстанции. М.: Транспорт, 1986. 320 с.

73. Костенко М. В., Перельман JI. С., Шкарин Ю. П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973. 272 с.

74. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978.

75. Мамошин Р. Р., Зимакова A. H. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1980. 296 с.

76. Muller К. Влияние сетевых фильтров на распространение гармоник в тяговой сети переменного тока. Glasers Annalen, 1998, № 7, S.287 295.

77. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. — М.: 1985.

78. Зыкин Ф. А. Энергетические процессы в системах электроснабжения с нагрузками, ухудшающими качество электроэнергии. Электричество, 1987. № 12, С. 5-9.

79. Герман. JI. А., Затучный И. М., Кузнецов В. П. Повышение эффективности устройств поперечно-емкостной компенсации. Вопросы эксплуатации и экономики железных дорог. Труды МИИТ. Вып. 416. 1972. С. 228-235.

80. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. М.: Энергия, 1977. 128 с.

81. Кордюков Е. И., Беляков А. А., Захватов В. Г. Многофункциональные устройства оптимизации качества электроэнергии в системе тягового электроснабжения. М.: Транспорт, 1989. 48 с.

82. Энергетические сети в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для вузов/ Ю. Н. Астахов, В. В. Веников, В. В. Ежков и др., Под ред. В. А. Веникова. -М.: Энергоатомиздат, 1983. С.504

83. Захарченко Д. Д., Ротанов Н. А., Горчаков Е. В. Тяговые электрические машины и трансформаторы. М.: Транспорт, 1979. 303 с.

84. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. М.: Энергия, 1976.544 с.

85. Вишняков Г. К., Гоберман Е. А., Гольцман С. JI. и др. Справочник по проектированию подстанций 35 500 кВ. М.: Энергоатомиздат, 1982. 352 с.

86. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию / Под ред. А. А. Федорова. М.: Энергоатомиздат, 1986. Т.1. 568 с.

87. Павлов И. В., Евминов JI. И., Шевцов Б. В., Гамарник Э. А. Изменение волновых процессов в тяговых сетях устройствами емкостной компенсации. Вестник ВНИИЖТ, 1975. № 7. С. 19 23.

88. Бородулин Б. М. Рациональное размещение установок компенсации реактивной мощности в тяговой сети переменного тока. Вестник ВНИИЖТ, 1964. № 5. С. 8 11.

89. Ермоленко Д. В., Молин Н. И., Павлов И. В., Цыбанков В. А., Шевцов Б. В. Исследование многофункциональных компенсирующих устройств в эксплуатационных условиях. Вестник ВНИИЖТ, 1991. № 7. С. 44-47.

90. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В., Павлов И. В., Шевцов Б. В. Утилизация энергии высших гармоник в системе тягового электроснабжения. Вестник ВНИИЖТ, 1993. № 8. С. 41 46.

91. А. С. № 1188021 (СССР) «Устройство для снижения индуктивного влияния электротяговых сетей» Б. Н. Тихменев, И. В. Павлов, Б. В. Шевцов. Опубликовано в Б. И. 1985. № 40.

92. Бородулин Б.М. Применение продольной емкостной компенсации при электрической тяге переменного тока. Труды ВНИИЖТа, 1960, вып.201.

93. Герман JI.A. Улучшение режима напряжения батареями поперечно-емкостной компенсации, расположенной в тяговой сети. Труды ВЗИИТа, 1971, вып.53.

94. Ефимов А.В., Схема автоматического регулирования параметров установки поперечной компенсации. Труды МИИТа, М., 1970, вып.365.

95. ПО.Мамошин P.P. Исследование возможности оптимизации качества энергии на шинах тяговых подстанций переменного тока с помощью однофазных регулируемых батарей. Труды МИИТа, М, 1970, вып.340.

96. Сапельченко A.M., Кордюков Е.И. Фильтро-симметрирующие устройства для улучшения показателей качества электрической энергии на шинах тяговых подстанций. Повышение эффективности устройств преобразовательном техники. Киев, "Наукова думка", 1972, часть I.

97. Сапельченко A.M., Кордюков Е.И. Расчет комплексных фильтро-симметрирующих устройств. Энергоснабжение электрических железных дорог. Труды ОмИИТа. Омск, 1972, т. 137.

98. Сапельченко A.M., Кващук В.А., Колесников С.А., Волненко Н.В. Устройство компенсации реактивной мощности и повышения качества электроэнергии с регулируемыми параметрами.

99. Волненко Н.В., Сапельченко A.M., Кващук В.А., Колесников С.А. Регулируемое устройство компенсации реактивной мощности с двухрезо-нансной настройкой контуров.

100. Senini S., Wolfs P. A hybrid active/passive power conditioner for utility power applications. IEEEA, Vol 13, No 5, 2002, pp 59-67.

101. Akagi H. New trends in active filters for power conditioning. IEEE Trans, on industry applications, vol. 32, no.6, Nov./Dec. 1996, pp. 1312-1322.

102. Bhattacharya S., Cheng P., Divan M. D. Hybrid solutions for improving passive filter performance in high power applications. IEEE Transactions on industry applications, vol. 33, no. 3, pp. 732-747, 1997.

103. Peng F. Z. Harmonic sources and filtering approaches. IEEE Industry applications magazine, vol. 7, no. 4, July/August, 2001, pp. 18-25.

104. Техника высоких напряжений электрооборудованию / Под ред. Д. В. Разевига. М. JL: Энергия, 1964. 528 с.

105. Правила устройства электроустановок. СПб. 1999. 926 с.