Выбор оптимальной структуры тепловых сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.03, кандидат технических наук Кобелев, Владимир Николаевич

• Кобелев, Владимир Николаевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кобелев, Владимир Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ.

1.1. Обоснование выбора объекта исследования.

1.2. Оптимизация систем теплоснабжения.

1.3. Выводы по первой главе и постановка задачи исследования.

2. АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ НА ПРИМЕРЕ ОАО «МОЭК».

2.1. Состояние тепловых сетей на примере ОАО «МОЭК».

2.2. Развитие тепловых сетей на примере ОАО «МОЭК».

2.3. Выводы по второй главе.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАССЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ.

3.1. Выбор математической модели и представления данных трасс тепловых сетей.

3.2. Определение весовых коэффициентов карт факторов.

3.3. Расчет ключевых точек.

3.4. Выводы по третьей главе.

4. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ.

4.1. Формулировка задачи оптимизации.

4.2. Задача целочисленного линейного программирования.

4.3. Оптимизация вычислений.

4.4. Выводы по четвертой главе.

5. РАСЧЕТ НЕСКОЛЬКИХ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ.

5.1. Поиск оптимального решения с внесением возмущений.

5.2. Получение решения путем последовательного преобразования существующих решений.

5.3. Выводы по пятой главе.

6. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТРАССЫ И СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ В ВИДЕ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ.

6.1. Средства реализации.

6.2. Структура комплекса прикладных программ.

6.3. Элементы реализации.ПО

6.4. Выводы по шестой главе.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор оптимальной структуры тепловых сетей»

Актуальность темы. Современные тепловые сети представляют собой сложные инженерные сооружения. Протяженность городских тепловых сетей от источника тепла до потребителей может достигать десятков километров. Системы централизованного теплоснабжения включают большое число объектов инфраструктуры, таких как насосные станции, тепловые пункты, абонентские вводы и т.д. При проектировании тепловых сетей новых районов важно создание системы централизованного теплоснабжения, которая способна решить задачи теплоснабжения абонентов на высоком уровне, обеспечить максимально низкие цены для потребителей и минимизировать вредное влияние на окружающую среду.

Проектирование, строительство и эксплуатация тепловых сетей осуществляются в условиях изменяющейся тепловой нагрузки, параметров и режимов их работы под воздействием многочисленных внешних и внутренних факторов.

Первым этапом проектирования системы теплоснабжения новых районов является выбор схемы теплоснабжения, структуры и трассы тепловой сети от .источника тепла до потребителей. Этот этап оказывает определяющее влияние на строительство и функционирование тепловых сетей в целом. Оптимизация процесса выбора структуры и трассы тепловой сети играет важнейшую роль в снижении финансовых и материальных затрат на сооружение и последующую эксплуатацию сети.

Современные вычислительные технологии дают возможность учитывать всю совокупность пространственных, технических и экономических данных для выбора структуры тепловой сети. В целях эффективного использования инновационного потенциала этих технологий для определения оптимальной трассы и структуры тепловой сети необходима разработка математической модели структуры тепловой сети, а также создание новых и совершенствование существующих методов и алгоритмов, позволяющих производить моделирование и оптимизацию структуры тепловой сети.

Таким образом, определение оптимальной структуры тепловых сетей является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы - разработка метода выбора оптимальной по капитальным затратам и получаемым прибылям структуры тепловой сети.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

- разработка методов оптимизации трассы тепловой сети по нескольким критериям одновременно;

- разработка математической модели структуры тепловой сети, учитывающей экономические показатели;

- разработка численных методов приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети;

- разработка эвристических методов улучшения полученной структуры тепловой сети;

- разработка методов расчета нескольких вариантов трасс тепловой сети;

- создание комплекса прикладных программ, реализующих расчет и оптимизацию структуры тепловой сети.

Научная новизна:

- разработан новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки тепловых сетей, позволяющий производить оптимизацию трассы одновременно по нескольким критериям. Разработанные методики позволяют выделить ключевые точки прокладки тепловой сети и соединяющие их участки;

- рассмотрена задача планирования структуры тепловых сетей с учетом затрат на сооружение сетей. Предложены целевые функции, позволяющие проводить оптимизацию структуры тепловых сетей по дисконтированным доходам, полученным от потребителей тепла, по общей прибыли, а также по доходности инвестированного капитала;

- для решения поставленной задачи планирования структуры тепловой сети предложена формулировка задачи оптимизации графа тепловой сети в виде задачи целочисленного линейного программирования. Предложен метод приближенного решения полученной задачи линейного программирования;

- для решения проблемы попадания решения в локальный минимум разработан метод, позволяющий улучшить полученные варианты структуры тепловой сети путем варьирования коэффициентов целевой функции, соответствующих дисконтированным доходам, получаемым от потребителей, и стоимости строительства тепловой сети;

- разработан метод, позволяющий получать множество трасс тепловой сети, близких к оптимальной и существенно отличающихся друг от друга. Несколько вариантов тепловой сети получаются посредством последовательного преобразования одного имеющегося решения в другое и последующего отбора лучших трасс;

- разработан комплекс прикладных программ для расчета оптимальной структуры тепловой сети. Комплекс реализует алгоритмы и методы, разработанные для определения трассы прокладки тепловой сети и дальнейшей оптимизации ее структуры.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на методах математической статистики и дискретной математики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов.

Практическое значение и реализация результатов. Разработанные методы расчета и оптимизации структуры тепловой сети могут быть использованы в производственной практике теплоснабжающих предприятий.

Полученные результаты могут быть использованы для обоснования выбора трассы тепловой сети, а также для определения экономической целесообразности подключения потребителей к системе центрального теплоснабжения или строительства локальных котельных.

Материалы исследований используются в лекционном курсе «Теплоснабжение», читаемом на кафедре теплогазоснабжения и вентиляции Юго-Западного государственного университета, а также в --дипломном проектировании студентов.

На защиту выносятся:

- метод оптимизации трассы тепловой сети по нескольким критериям одновременно;

- модель оптимизации структуры тепловой сети с учетом экономических показателей;

- методы приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети;

- метод, позволяющих вывести полученное решение из локального минимума путем варьирования коэффициентов целевой функции;

- метод расчета нескольких вариантов трасс тепловой сети;

- комплекс прикладных программ, реализующих расчет и оптимизацию структуры тепловой сети.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж, 2009-2011 гг.), на 64-66 научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж, 2009-2011 гг.).

Публикации. Соискатель имеет 35 научных работ, из них по теме диссертации опубликовано 4 научных работы общим объемом 24 с. Личный вклад автора составляет 14 с.

Четыре статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК: «Вестник Московского государственного строительного университета» и «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [31] рассмотрен метод объединения растровых карт в единую карту; в работах [32, 33] представлена модель оптимизации структуры тепловой сети с учетом затрат и дисконтированных доходов, а также методы приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети; в работе [34] получена математическая модель выбора оптимальной трассы прокладки инженерных сетей, учитывающая экономическую эффективность вариантов прокладки по чистому дисконтированному доходу.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения,

Заключение диссертации по теме «Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение», Кобелев, Владимир Николаевич

ВЫВОДЫ

1. Разработан новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки тепловых сетей, позволяющий производить оптимизацию трассы одновременно по нескольким критериям. Предложенный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, влияющих на трассу прокладки тепловой сети. Разработан метод, позволяющий выделить ключевые точки прокладки тепловой сети и соединяющие их участки, что необходимо для проведения оптимизации структуры тепловой сети.

2. Рассмотрена задача планирования структуры тепловых сетей с учетом затрат на сооружение сетей. Результаты, полученные в результате решения данной задачи, позволяют определить экономическую целесообразность подключения потребителей к системе центрального теплоснабжения или целесообразность строительства локальных котельных. Предложены целевые функции, позволяющие проводить оптимизацию структуры тепловых сетей по дисконтированным доходам, полученным от потребителей тепла, по общей прибыли, а также по доходности инвестированного капитала.

3. Для решения поставленной задачи планирования структуры тепловой сети предложена формулировка задачи оптимизации графа тепловой сети в виде задачи целочисленного линейного программирования. Проведен анализ полученной задачи целочисленного линейного программирования и ее ограничений. Предложен метод итеративного приближенного решения полученной задачи линейного программирования, позволяющий рассчитывать решения для большого числа потребителей и сложной структуры тепловой сети за малое вычислительное время.

4. Разработан эвристический метод, позволяющий улучшить полученные варианты структуры тепловой сети и решающий проблему попадания решения в локальный минимум. При решении задачи варьировались коэффициенты целевой функции, соответствующие дисконтированным доходам, получаемым от потребителей, и стоимости строительства тепловой сети.

5. Разработан метод, позволяющий получать множество трасс тепловой сети, близких к оптимальной и существенно отличающихся друг от друга. Несколько вариантов тепловой сети получаются посредством последовательного преобразования одного имеющегося решения в другое и последующего отбора лучших трасс, существенно отличающихся от имеющихся вариантов. Использование этого метода позволяет рассмотреть при проектировании несколько вариантов трасс тепловой сети, лучший из которых может быть в дальнейшем выбран путем сравнения технико-экономических и других показателей.

6. На языке программирования С++ разработан комплекс прикладных программ, реализующий алгоритмы и методы, разработанные для определения трассы прокладки тепловой сети и для дальнейшей оптимизации ее структуры. Программное обеспечение позволяет рассчитывать весовые коэффициенты растровых карт на основе матрицы сравнений карт, объединять растровые карты в единую на основе взвешенного суммирования, рассчитывать и корректировать ключевые точки прокладки тепловой сети, а также производить оптимизацию графа тепловой сети несколькими способами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кобелев, Владимир Николаевич, 2011 год

1. XML / Курт Кэгл и др. - М.: «Лори», 2006 - 656 с.

2. Андрющеико А.И. Выбор перспективных схем теплоснабжения городов с использованием парогазовых технологий / А.И. Андрющенко, Ю.Е. Николаев // Промышленная энергетика. 2004. - № 9.

3. Андрющенко А.И., Аминов Р.З. Оптимизация режимов работы и параметров тепловых электростанций. М.: Высшая школа, 1983. - 256 с.

4. Андрющенко А.И., Аминов Р.З., Хлебалин Ю.М. Теплофикационные установки и их использование. М.: Высшая школа, 1989. - 255 с.

5. Аракелов В.Е., Кремер А.И. Методические вопросы экономии энергоресурсов. М., Энергоатомиздат, 1990 г. - 190 с.

6. Аршакян Р.Т. Оптимизация теплоснабжающей системы в различных климатических условиях. Ереван, «Айастан», 1980. 284 с.

7. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

8. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы: научно-популярная литература М.; СПб.; Киев: Вильяме, 2007. - 391 с.

9. Балуев Е.Д. Перспективы развития централизованного теплоснабжения / Е.Д. Балуев // Теплоэнергетика. 2001. - № 11.

10. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.- 176 с.

11. Батенин В.М. О роли и месте децентрализованных источников энергоснабжения / В.М. Батенин, В.М. Масленников, А.Д. Цой // АВОК. №4. 2003.

12. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: Иностранная литература, 1962.-319 с.

13. Богуславский JI.Д., Симонова A.A., Митин М.Ф. Экономика теплогазоснабжения и вентиляции: Учеб. для вузов 3-е изд. - М: Стройиздат, 1988. -351с.

14. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 1999. - 560 с.

15. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования. -Мн.: Изд-во БГУ, 1975. 262 с.

16. Гамма Э., Хелм Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. СПб: Питер, 2001 г. - 368 с.

17. Гарсиа-Молина Г., Ульман Дж., Уидом Дж. Системы баз данных. Полный курс М.: Вильяме, 2003. - 1088 с.

18. Громов Б.Н. Состояние и перспективы развития централизованного теплоснабжения / Б.Н. Громов, A.A. Саламов, И.А. Смирнов // Итоги науки и техники. Сер. Тепловые электростанции. Теплоснабжение. М.: ВИНИТИ, 1998.

19. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных: 8-е изд. М.: Вильяме, 2005.- 1328 с.

20. Дейтел Х.М, Дейтел П.Дж. Как программировать на С++. -М. : "Издательство БИНОМ", 2001. 1454 с.

21. Дэвид X., Рафтер Д., Фаусетт Д. XML. Работа с XML, 4-е издание. М.: «Диалектика», 2009. - 1344 с.

22. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: Теория, задачи, приложения.- М.:Вузовская книга, 2000 280с.

23. Журкин И.Г., Шайтура C.B. Геоинформационные системы. М.: КУДИЦ-ПРЕСС, 2009. - 272 с.

24. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

25. Зингер Н.М. Развитие теплофикации в России / А.И. Белевич, Н.М. Зингер // Электрические станции. 1999. - № 10. - С. 2-8.

26. Ионин A.A. Надежность систем тепловых сетей. М.: Стройиздат, 1989.261 с.

27. Ионин A.A. Теплоснабжение. Учебник для вузов / A.A. Ионин, Б.М. Хлыбов, В.Н. Братенков, E.H. Терлецкая. М: Стройиздат, 1982. - 336 с.

28. Исаев В.Н. Оценка эффективности эксплуатации внутриквартальных инженерных систем / В.Н. Исаев, В.М. Калинин // Сантехника. 2004, №2. с. 36-41.

29. Клименко A.B. Проблемы повышения эффективности коммунальной энергетики на примере объектов ЖКХ ЦАО г.Москвы. / A.B. Клименко, Е.Г. Гашо // Теплоэнергетика. 2004. - № 6.

30. Ключников А.Д. Критерии энергетической эффективности и резерва энергосбережения теплотехнологии, теплотехнологических установок, систем и комплексов. М.: Изд-во МЭИ, 1996 г. - 38с.

31. Кобелев В.Н. Выбор математической модели трасс тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. 2011. - № 2(22). - С. 31-36.

32. Кобелев В.Н. Задача поиска оптимальной структуры тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. 2011. - № 2(22). - С. 37-42.

33. Кобелев В.Н. Метод построения оптимальной структуры тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Вестник МГСУ. 2011. - № 7.-С. 549-553.

34. Кобелев В.Н. Повышение эффективности выбора трасс инженерных сетей / С.Н. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. 2011. - № 4(24). - С. 45-51.

35. Кобелев В.Н. Пат. RU 95062 U1. Теплопровод / В.Н. Кобелев, С.Г. Емельянов, Н.С. Кобелев, А.О. Алифанов, К.В. Рябуха, А.Ю.

36. Кобелев В.Н. Пат. RU 102088 U1. Теплосеть / В.Н. Кобелев, С.Г. Емельянов, Н.С. Кобелев, Т.В. Алябьева.

37. Кобелев В.Н. Пат. RU 102094 U1. Абонентский ввод системы теплоснабжения здания / В.Н. Кобелев, С.Г. Емельянов, Н.С. Кобелев, Т.В. Алябьева, С.С. Федоров.

38. Кобелев В.Н. Пат. RU 2431781 С1. Устройство для регулирования температуры воздуха в помещении / В.Н. Кобелев, С.Г. Емельянов, Н.С. Кобелев, Т.В. Алябьева, С.С. Федоров, Е.И. Ершова.

39. Кобелев В.Н. Пат. RU 96934 U1. Устройство для регулирования температуры воздуха в помещении / В.Н. Кобелев, С.Г. Емельянов, Н.С. Кобелев, Д.Н. Тютюнов, С.С. Федоров, К.В. Рябуха.

40. Кобелев В.Н. Пат. RU 2316699 С1. Котел отопительный газовый / В.Н. Кобелев, Н.С. Кобелев, Д.Б. Кладов, Н.Е. Семичева.

41. Кобелев В.Н. Пат. RU 2427763 С1. Устройство для регулирования температуры воздуха в помещении / В.Н. Кобелев, A.A. Ореховская, Н.С. Кобелев, A.JI. Желанов, JI.A. Желанова, С.С. Федоров.

42. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных М.: Финансы и статистика, 2002. - 800 с.

43. Коннолли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика: 3-е изд. М.: Вильяме, 2003. - 1436 с.

44. Концепция развития теплоснабжения в России, включая коммунальную энергетику, на среднесрочную перспективу / Под ред. чл-корр. РАН Клименко A.B. Принята Департаментом Госэнергонадзора РФ. М., 2002 г.

45. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -Издательство: Вильяме, 2006. 1296 с.

46. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. Мир, 1981. - 326с.

47. Макаров A.A., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. Новосибирск: Наука, СО. - 1973. - 275 с.

48. Мелентьев Л. А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1976. - 336 с.

49. Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике. М.: Наука, 1983.-455 с.

50. Мерс, де М. Географические информационные системы М.: Дата+, 2000. - 350 с.

51. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования / А.Г. Шахназаров и др. М. 1994. - 80 с.

52. Методы математического моделирования в энергетике / Под ред. Л.А. Мелентьева и Л.С. Беляева. Иркутск, Восточно-Сибирское книжное изд-во, 1966. -432 с.

53. Методы математического моделирования и оптимизации теплоэнергетических установок / Под ред. Г.Б. Левенталя и Л.С. Попырина. М.: «Наука», 1972. - 223 с.

54. Некрасов A.C. Состояние и перспективы теплоснабжения в России / A.C. Некрасов, С.А. Воронина // Электрические станции. 2004. - №5, С.2-8.

55. Николаев Ю.Е. Выбор оптимального варианта развития малых ТЭЦ в системах децентрализованного теплоснабжения // Пром. энергетика. 2001. - №1. -С.15-17.

56. Никульчев В.Н. Опыт перевода Ступинского завода стеклопластиков на автономные источники теплоснабжения / В.Н. Никульчев, А.И. Казаков, A.A. Горностаев // Пром. энергетика. 2001. - №7. -С.51-52.

57. Новгородский Е.Е. Комплексные автономные системы энергоснабжения / Е.Е. Новгородский // Изв. Ростов, гос. строит, ун-та. 2004. - №8. - С. 132-134.

58. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1968. - 352 с.

59. Павлов И.И., Федоров М.Н. Котельные установки и тепловые сети. М.: Стройиздат, 1977. - 301 с.

60. Проблемы развития энергетики / Под ред. Д.Г.Жимерина. М.: Энергия, 1978.- 1872 с.

61. Проектирование тепловых сетей / Под ред. Николаева A.A. М.: Издательство литературы по строительству, 1965. - 360 с.

62. Реджвик С. "Фундаментальные алгоритмы на С++". ч.1-4. M.:Diasoft. -2001. - 1127 с.

63. Романовский И. В. Дискретный анализ: 4-е изд. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. - 336 с.

64. Сазанов Б.В. Теплоэнергетические системы промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1990 г. - 303 с.

65. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2002. - 320 с.

66. Семенов В.Г. Тепловые сети систем централизованного теплоснабжения / В.Г. Семенов // Энергосбережение. 2004. - №5. - С. 50-52.

67. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск. Наука, 1987. - 222 с.

68. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы: 2-е изд., испр. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 304 с.

69. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. М: Наука, 2002. - 182 с.

70. СНиП 41-02-2003 Тепловые сети. Утв. постановлением Госстроя РФ от 24 июня 2003 г.

71. Советов Б. Я., Яковлев С. А., Моделирование систем: Учеб. для вузов 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

72. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети учебник для вузов. 5-е изд. -М.: Энергоиздат, 1982. 360 с.

73. Страуструп Б., Язык программирования С++. Специальное издание. М.: ООО "Бином-Пресс", 2008. - 1104 с.

74. Стронг A.C. Опыт энергетического мониторинга жилых домов с централизованным теплоснабжением / A.C. Стронг, М.В. Никулин // Энергосбережение. 2001. - №4. - С. 68-69.

75. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. М.: НП АВОК, 2002. - 194 с.

76. Теплофикация СССР. Сборник статей под общ. ред. С.Я. Белинского, Н.К. Громова. М.: Энергия, 1977. - 312 с.

77. Филиппов В.П. Опыт внедрения современных энергосберегающих технологий в системах теплоснабжения / В.И. Панфилов, В.П. Филиппов // Энергетик. 2001. - №6. - С. 38-39.

78. Хаванов П.А. Источники теплоты автономных систем теплоснабжения / П. А. Хаванов // АВОК. 2002. - №1.

79. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. - 300 с.

80. Хрилев JI.C. Оптимизация систем теплофикации и централизованного теплоснабжения / JI.C. Хрилев, И.А. Смирнов. М., 1978. - 264 с.

81. Хрилев JI.C. Теплофикация и топливно-энергетический комплекс. М.: Наука, Сибирское отделение, 1979. - с. 276.

82. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 396 с.

83. Чистович С.А. Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления / С.А. Чистович, В.К. Аверьянов, Ю.Я. Темпель и др. Стройиздат, 1987. -249 с.

84. Шевяков А.А., Яковлева Р.В. Управление тепловыми объектами с распределенными параметрами. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 206 с.

85. Шмырёв Е. М. Некоторые аспекты энергосбережения в системах централизованного теплоснабжения / Е.М. Шмырёв, Л.Д. Сатанов // Энергетик . -1998. № 8. - С.5-7.

86. Юфа А.И., Носулько Д.Р. Комплексная оптимизация теплоснабжения. -Киев: Техника, 1988. 136 с.

87. Ahuja N.K., Magnanti T.L., Orlin J.B. Network Flows. Prentice Hall, Englewood, NJ, 1993. - 846 p.

88. Ahuja R.K. Faster Algorithms for the Shortest Path Problem / Ahuja R.K., Mehlhorn K., Orlin J.B., Tarjan R.E. // Journal of the ACM. 1990. - №37. - P. 213-223.

89. Bellman R. Dynamic Programming. Princeton University Press, 1957.

90. Bellman R. On a Routing Problem / R. Bellman // Quarterly of Applied Mathematics. 1958. - Vol 16, No. 1. - P. 87-90.

91. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph Theory with Applications. American Elsevier, 1976. - 270 p.

92. Cheriyan J. A Randomized Maximum-Flow Algorithm / J. Cheriyan, T. Hagerup // SIAM Journal on Computing. 1995. - № 24(2). - P. 203-226.

93. Chvatal V. Linear Programming. W.H. Freeman and Company, 1983.

94. Dantzig G.B. Solution of a large scale traveling salesman problem1 / G.B. Dantzig, D.R. Fulkerson, S.M. Johnson // Operations Research. 1954. - №2. - P.393-410.

95. Dijkstra E.W. A note on two problems in connexion with graphs / E.W. Dijkstra //Numerische Mathematik. 1958. - №1. - P. 269-271.

96. E. Balas. The prize collecting traveling salesman problem / Balas E. // Networks. 1989. - №19. - P. 621-636.

97. Floyd R.W. Algorithm 97: Shortest Path / R.W. Floyd // Communications of the ACM 5. 1962. - №5(6). - P. 345-352.

98. Ford L.R. Maximal Flow through a Network / L.R. Ford , D.R. Fulkerson // Canadian Journal of Mathematics. 1956. - P. 399-404.

99. Ford L.R., Fulkerson D.R. Flows in Networks. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1962.

100. Glover F. Tabu search and adaptive memory programming / F. Glover // Advances, applications and challenges. 1996. - P. 1-75.

101. Glover F., Laguna M. Tabu Search. Kluwer Academic Publishers. 1997. - 4081. P

102. Heywood I., Cornelius S., Carver S. An Introduction to Geographical Information Systems: 3rd edition. Prentice Hall, 2006.

103. Johnson D.B. Efficient algorithms for shortest paths in sparse networks / D.B. Johnson // Journal of the ACM. 1977. - №24 (1). - P. 1.-13.

104. Karp R.M. Reducibility among combinatorial problems. / R.M. Karp // In E. Miller and J. W. Thatcher, editors, Complexity of Computer Computations. 1972. - P. 85-103.

105. Kruskal J.B. On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem / J.B. Kruskal // Proceedings of the American Mathematical Society. -1956.-Vol 7, No. l.-P. 48-50.

106. Longley P.A. Geographic Information Systems and Science: 2nd edition / Longley P.A., Goodchild, M.F., Maguire, D.J., Rhind, D.W. Chichester: Wiley, 2005. -517 p.

107. Maguire, D.J., Goodchild M.F., Rhind D.W. Geographic Information Systems: principles and applications. Longman Scientific and Technical, Harlow, 1997.

108. Padberg M. Trees and cuts / M. Padberg, L.Wolsey // Annals of Discrete Mathematics. 1983. - №17, P. 511-517.