Акустические нелинейные эффекты при исследовании динамики доменных стенок в ферроидных материалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Любимова, Юлия Валерьевна

• Любимова, Юлия Валерьевна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Любимова, Юлия Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................5

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................12

1.1 Доменная инженерия и области ее применения.......................................12

1.2 Проблемы динамики доменных стенок в геликоидальной антиферромагнитной фазе диспрозия.....................................................................................19

1.2.1 Особенности магнитных, упругих и неупругих характеристик в антиферромагнитной фазе диспрозия.......................................................19

1.2.2 Эффект масштабирования гистерезиса в антиферромагнитной фазе диспрозия...........................................................................................28

1.3 Проблема распознавания процессов депиннинга и джэмминга в динамике доменных стенок в сегнетоэластических материалах.....................................30

1.3.1 Необычные свойства сегнетоэластического алюмината лантана................................................................................................38

1.4 Проблема происхождения температурных зависимостей подвижности двойниковых границ в магнитных мартенситах..........................................43

2 МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ И МАТЕРИАЛЫ....................................50

2.1 Ультразвуковая спектроскопия...........................................................50

2.1.1 Резонансный метод составного пьезоэлектрического осциллятора........................................................................................51

2.1.2 Алюминат лантана....................................................................56

2.1.3 Экспериментальные режимы исследований алюмината лантана..........57

2.1.4 Сплав М-Бе-Оа-Со с эффектом памяти формы.........................................57

2.1.5 Экспериментальные режимы исследований сплава М-Бе-Оа-Со...........57

2.2 Механомагнитная спектроскопия.........................................................58

2.2.1 Экспериментальный метод механомагнитной спектроскопии..............61

2.2.2 Поликристаллический диспрозий.................................................63

2.2.3 Экспериментальные режимы исследований поликристаллического диспрозия..........................................................................................64

3 ПРОИСХОЖДЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА В АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ ФАЗЕ ДИСПРОЗИЯ........................................65

3.1 Термический гистерезис обратимого эффекта Виллари в антиферромагнитной фазе диспрозия.....................................................................................65

3.1.1 Гистерезис обратимого эффекта Виллари в зависимости от магнитного поля в антиферромагнитной фазе диспрозия................................................70

3.1.2 Магнитная восприимчивость в антиферромагнитной фазе диспрозия...........................................................................................75

3.1.3 Связь между магнитоупругим гистерезисом В0(Н) и магнитным гистерезисом В(Н)...............................................................................77

3.1.4 Температурная зависимость ширины магнитного гистерезиса В(Н).................................................................................................79

3.1.5 Причины возникновения термического гистерезиса и важность температуры Виллари в геликоидальной антиферромагнитной фазе диспрозия............................................................................................81

3.2 Масштабирование магнитоупругого гистерезиса в антиферромагнитной фазе диспрозия...........................................................................................84

3.3 Выводы по главе 3...........................................................................90

4 РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕПИННИНГА И ДЖЭММИНГА В СЕГНЕТОЭЛАСТИЧЕСКОМ МОНОКРИСТАЛЛЕ АЛЮМИНАТА ЛАНТАНА..........................................................................................92

4.1 Депиннинг двойниковых границ в алюминате лантана..............................92

4.2 Сегнетоэластическая аномалия............................................................97

4.3 Джэмминг двойниковых границ в алюминате лантана........................................98

4.4 Выводы по главе 4..........................................................................102

5 МАСШТАБИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ РАЗДВОЙНИКОВАНИЯ И МИКРОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЕКУЧЕСТИ В ОБРАЗЦАХ М-Ре-Оа-Со.............104

5.1 Исследование процессов затухания в диапазоне температур 17-239 К..........104

5.2 Анализ эффекта масштабирования температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести для мартенситов...............................................110

5.3 Выводы по главе 5.........................................................................114

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................115

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ........................117

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................118

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Акустические нелинейные эффекты при исследовании динамики доменных стенок в ферроидных материалах»

ВВЕДЕНИЕ

Практически все важные прикладные свойства ферроидных и мультиферроидных материалов определяются свойствами доменных стенок, а детальные исследования свойств доменных стенок и поиск их новых необычных свойств являются важными фундаментальными задачами. В настоящее время отмечается интенсивное развитие инженерии доменных стенок [1]: науки о принципах и путях создания регулярных стабильных доменных структур для записи и хранения информации. В связи с этим исследование структуры и динамики разномасштабных доменов вызывает повышенный интерес. В инженерии доменных стенок обращается внимание и на необычные свойства самих доменных стенок, в частности, высокая проводимость двойниковых границ в нестехиометрическом триоксиде вольфрама (WO3) [2], магнитоэлектрическая связь в манганите гольмия (HoMnO3) [3] являются примерами таких необычных свойств доменных структур. В большинстве случаев особенности доменных структур формируются в результате их взаимодействия с иными дефектами кристаллической решётки, закреплением участков доменных стенок (декорированием) этими дефектами. Подробно это взаимодействие описано в обзоре [4].

Движение доменных стенок в различных ферроидных материалах, как и движение некоторых других дефектов, например, дислокаций, является кооперативным, гетерогенным в пространстве и прерывистым во времени, зачастую представляемым в виде лавинообразных процессов со степенным распределением амплитуд [5-7]. Многие системы подвижных дефектов (включая доменные стенки в ферроидных и мультиферроидных материалах) принадлежат к одному и тому же классу систем, для которого статистика лавинообразных процессов является универсальной [4]. Несмотря на значительный прогресс в описании динамики доменных стенок, несколько ключевых вопросов, фундаментальных для инженерии доменных стенок, являются предметом интенсивных исследований и дискуссий. Существуют две конкурирующие

физические концепции динамики доменных стенок - депиннинг (открепление) [8] и «джэмминг» (самоблокировка) [4, 9]. Моделирование режимов депиннинга и джэмминга демонстрирует принципиальное отличие функционального вида отклика системы от внешнего воздействия в диапазоне критических внешних воздействий (например, деформация - приложенное напряжение) [7]. Однако, на настоящий момент отсутствуют детальные экспериментальные работы, интерпретирующие наблюдаемые результаты при помощи модели джэмминга. Ещё одним практически важным вызовом является возможность предсказания наступления критического состояния, например, системы доменных стенок, по так называемым предварительным шумам [4]. Тем не менее, представляется важным и необходимым поиск иных методов контроля поведения и свойств ферроидных материалов, исходя из характерного для них эффекта масштабирования различных свойств. Проблема влияния температуры на движение двойниковых [10] и межфазных границ [11] в мультиферроидных мартенситных кристаллах является одной из основных, определяющих применимость данных материалов в качестве активных рабочих элементов, управляемых магнитным полем. Современные теоретические представления, в частности, на основе теории среднего поля [12], оставляют открытым вопрос о влиянии температуры на наступление критического состояния.

Антиферромагнитные материалы являются перспективным материалом, благодаря их многообещающим применениям в спинтронике [13, 14]. Антиферромагнетики характеризуются гораздо более быстрой динамикой спинов, чем ферромагнитные материалы: теоретические оценки показывают, что доменные стенки в антиферромагнитной фазе могут достигать скоростей переключения на порядок выше, чем в ферромагнетиках [15]. Однако, исследование динамики доменных стенок до сих пор остается сложной экспериментальной задачей [16].

Все вышеописанные проблемы взаимосвязаны и, более того, играют существенную роль в конструировании доменных структур. Таким образом, методы и технологии инженерии доменных стенок, с одной стороны, требуют

фундаментальных знаний различных аспектов структуры и динамики доменных стенок, а, с другой стороны, являются достаточно сложной практической задачей. Цель работы

Основная цель работы - это экспериментальное исследование, разработка моделей и модификация существующих теоретических представлений для эффектов, обусловленных колебательным движением доменных стенок и наблюдаемых в ферроидных материалах. Для выполнения поставленной цели решались следующие задачи:

- исследование магнитоупругих свойств и акустических эффектов, обусловленных динамикой доменных стенок в антиферромагнитных материалах на примере геликоидальной антиферромагнитной структуры поликристаллического диспрозия;

- выявление физических условий для наблюдения процессов депиннинга и джэмминга доменных стенок в ферроидных материалах в области критических значений внешних воздействий;

- поиск и интерпретация эффектов масштабирования в динамике доменных стенок в диапазоне обратимых колебательных смещений доменных структур в сегнетоэластических материалах.

Практическая значимость работы

Практический интерес к исследованию доменных структур обусловлен растущим использованием кристаллов с прецизионными периодическими доменными структурами для преобразования длины волны лазерного излучения, управления акустическими и нелинейно-оптическими свойствами, создания волноводов и интегральных оптоэлектронных компонент. Естественно, что создание прецизионных доменных структур с заданной геометрией невозможно без понимания особенностей структуры и динамики доменных систем. В последнее время все большую популярность приобретает концепция элементов памяти, основанная на использовании доменных границ [13, 14], в том числе и магнитных доменных границ, что представляет интерес для спинтроники.

Научная новизна полученных результатов

В диссертации были исследованы магнитные, упругие и неупругие свойства поликристаллического диспрозия, сегнетоэластического алюмината лантана (ЬаЛЮэ) и сплава с эффектом памяти формы М49Ре18Оа27С0б. В работе были изучены и предложены интерпретации следующим эффектам: термический гистерезис обратимого эффекта Виллари и масштабирование магнитоупругого гистерезиса и обобщенной коэрцитивной силы в поликристаллическом диспрозии в антиферромагнитной фазе. Предложенные интерпретации позволяют предположить, что механизмы, ответственные за динамику доменных стенок в поликристаллическом диспрозии будут сохраняться и для других редкоземельных элементов и сплавов на их основе. Были выявлены три режима подвижности двойниковых границ в сегнетоэластическом алюминате лантана и наблюдались режимы депиннинга и джэмминга в одном материале. Обнаружен и исследован эффект масштабной инвариантности температурной зависимости обратимых деформаций с температурной зависимостью макроскопического критического напряжения движения двойниковых границ в кристаллах М49Ре18Оа27С0б. Предложена интерпретация эффекта масштабной инвариантности на основе представления о самоподобном характере движения двойниковых границ и дислокаций. Одинаковые показатели степени амплитудных зависимостей нелинейной компоненты внутреннего трения для сегнетоэластических материалов ЬаЛЮз и М49Ее18Оа27Соб могут указывать на универсальность микропластического гистерезиса в сегнетоэластиках. Достоверность полученных результатов

Использование дополнительных экспериментальных методов исследования и согласованность полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными данными свидетельствует о достоверности проведенных исследований. Интерпретация результатов измерений упругих, неупругих и магнитных характеристик в исследуемых материалах и разработка физических моделей выполнена на основании известных представлений о динамике доменных структур в ферроидных материалах.

Основные методы исследования

В работе были использованы следующие методики исследований:

- механическая спектроскопия, являющаяся одним из наиболее эффективных методов исследования нелинейного неупругого поведения твердых тел [17]; основой данной методики является исследование поглощения энергии механических колебаний и сопутствующие поглощению изменения упругих свойств твердых тел;

- механомагнитная спектроскопия - метод обнаружения обратимого эффекта Виллари (или обратимой обратной магнитострикции) на ультразвуковых частотах [18]. В этом методе используется классический трехкомпонентный резонансный пьезоэлектрический ультразвуковой составной осциллятор [17] с дополнительным каналом для регистрации периодического магнитного потока, индуцированного в образце периодическими напряжениями/деформациями.

В работе дополнительно использовались СКВИД магнетометр MPMS XL-7 SQUID для изучения магнитной восприимчивости на переменном токе в диспрозии и испытательное оборудование Instron 1342 для деформации образцов с эффектом памяти формы Ni49Fei8Ga27Co6. Основные положения, выносимые на защиту:

1) Ряд новых явлений в динамике доменных структур в антиферромагнитной фазе диспрозия обусловлен взаимодействием дефектов с доменными стенками:

- термический гистерезис в геликоидальной антиферромагнитной фазе диспрозия связан с ферромагнитной фазой, стабилизированной в антиферромагнитной структуре дефектами решетки, обладающими интенсивными полями деформации, такими как дислокации решетки;

- масштабно инвариантное поведение магнитоупругого гистерезиса и обобщенной коэрцитивной силы аналогично для ферромагнитной и геликоидальной антиферромагнитной фаз диспрозия. Это наблюдение объясняется сходством механизмов, препятствующих движению доменных стенок.

2) Переход динамики доменных стенок в сегнетоэластическом кристалле алюмината лантана осуществляется из режима депиннинга (открепления) в режим

масштабно-инвариантного движения, контролируемого взаимодействием доменных стенок, - джэмминга (самоблокировки). Показано, что данные режимы могут наблюдаться в одном материале, но в различных температурных диапазонах. 3) Эффект масштабной инвариантности температурных зависимостей микро- и макроскопических напряжений раздвойникования в сплаве Ni49Fe18Ga27Co6 является универсальным для случаев дислокационной и двойниковой пластичности. Интерпретация эффекта масштабной инвариантности основана на представлении о самоподобном характере движения двойниковых границ и дислокаций, которая показывает неприменимость классической теории Зеегера для объяснения температурной зависимости критических напряжений дислокационной пластичности и раздвойникования. Апробация работы

Результаты диссертации доложены на следующих международных и всероссийских конференциях:

1. Международная конференция ФизикА.СПб, Санкт-Петербург, Россия, 2017.

2. Международный симпозиум "Перспективные материалы и технологии", Витебск, Республика Беларусь, 2017.

3. VI Всероссийский конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, Россия, 2017.

4. LVII Международная конференция "Актуальные проблемы прочности", Севастополь, Россия, 2016.

5. XXII Петербургские чтения по проблемам прочности, Санкт-Петербург, Россия, 2016.

6. V Всероссийский конгресс молодых ученых Санкт-Петербург, Россия, 2016.

7. Международная конференция «The Fifth International Conference on Ferromagnetic Shape Memory Alloys» Сендай, Япония, 2016.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 8 публикаций, в том числе 5 статей в научных журналах, входящих в перечень ВАК или приравненных к перечню ВАК, а также опубликовано несколько трудов конференций. Список работ представлен в конце автореферата.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемой литературы. Она содержит 129 страниц текста, включая 43 формулы (с нумерацией), 53 рисунка. Список использованной литературы включает 119 наименований.

Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в экспериментальном исследовании упругих, неупругих и магнитных характеристик в ферроидных материалах, проведении анализа результатов и участии в разработке феноменологических моделей, представленных в диссертации. Интерпретация экспериментальных данных проведена совместно с соавторами. Все представленные на защиту результаты диссертационной работы получены автором лично или при его определяющем участии.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ, Госзадание № 3.1421.2017/4.6.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

В этой главе приводится обзор литературы, посвященной доменной инженерии, который включает в себя: обзор экспериментальных и теоретических работ, раскрывающих проблему динамики доменных стенок (ДС) в геликоидальной антиферромагнитной фазе в диспрозии, исследованию его упругих, неупругих и магнитных свойств; обзор исследований, в которых затрагивается проблема распознавания процессов депиннинга (открепления) и джэмминга (взаимной блокировки доменных стенок) в динамике доменных стенок в сегнетоэластических материалах, в частности, в алюминате лантана (ЬаЛЮз), как типичном представителе этой группы; работы, поднимающие вопрос происхождения температурной зависимости подвижности двойниковых границ в сплавах с эффектом памяти формы.

1.1 Доменная инженерия и области ее применения

Исследование кинетики микро- и нанодоменов в ферроидных материалах (сегнетоэлектриках, ферромагнетиках, сегнетоэластиках) в последние годы привлекает большое внимание ученых и инженеров во всем мире. Это связано с быстро развивающимся в последние десятилетия новым направлением науки и техники - инженерии доменных стенок [4], науки о принципах и путях создания регулярных стабильных доменных структур с параметрами, необходимыми для практического использования, например, для записи и хранения информации. Признано, что интерфейсы и доменные границы являются ключом ко многим явлениям в физике, химии и биологии. Такие структуры играют важную роль в спинтронике [13, 14, 19, 20], а также при изготовлении новых биоматериалов, молекулярных органических электролюминесцентных материалов и устройств, новых сплавов, керамики и биологически активных гетеропереходов [4]. Изучение доменных границ является одним из крупнейших направлений научно -исследовательской международной деятельности. Детали исследования, очевидно,

зависят от конкретных материалов, но общая концепция одинакова: доменные стенки проявляют свойства, значительно отличающиеся от объёмного материала, они обладают особой реакцией на различные воздействия и способны образовывать новые структурные единицы.

Сегнетоэластические, сегнетоэлектрические и ферромагнитные свойства материалов зависят от переключений спонтанной деформации, спонтанной поляризации или намагниченности с помощью соответствующих полей, а именно: механических напряжений, электрических или магнитных полей. Если переключение происходит в связанных полях, то кристалл относится к классу мультиферроидных материалов.

Структурные и энергетические свойства двойниковых границ и полимеризованных интерфейсов теоретически хорошо определены, это дает возможность использовать их в качестве модельных систем для изучения механизмов, действующих в более сложных структурах. Свойства мультиферроидных материалов - более поздняя исследовательская область. Серьезные целенаправленные исследования по мультиферроидным материалам начались в 2005 году [21] и достигли невероятных масштабов всего за 4 года. Выводы, полученные в этих исследованиях, потенциально очень важны для применения в устройствах компьютерной памяти, в микроволновых устройствах, датчиках, преобразователях, гетерогенных устройствах чтения/записи.

В последнее время все большую популярность приобретает концепция элементов памяти, основанная на использовании доменных границ [13, 14, 19, 20, 22-24], в том числе и магнитных доменных границ, представляющих интерес для спинтроники. На рисунке 1.1 изображено устройство трековой памяти, состоящей из трека - ферромагнитной нанопроволоки с данными, закодированными как последовательность магнитных доменов вдоль части провода, и устройств чтения и записи [22]. Интервал между последовательными доменными границами, то есть длина бита, контролируется центрами пиннинга (закрепления), изготовленных вдоль трека. Импульсы с сильно спин-поляризованным током когерентно перемещают всю структуру доменных стенок вдоль всей длины провода, включая

элементы считывания и записи. При смене полярности тока происходит перемещение доменных структур в другом направлении. Чтение данных осуществляется путем измерения туннельного магнитосопротивления элемента магнитного туннельного перехода, подключенного к треку. Запись данных осуществляется при пропускании импульсов тока по второй ферромагнитной нанопроволоке, расположенной рядом. Основная проблема при реализации подобного устройства заключается в использовании спин-поляризованного тока большой плотности около 108 А/см2.

Рисунок 1.1 - Трековая память. (а) Трек с вертикальной конфигурацией обеспечивает максимальную плотность хранения; (б) при горизонтальной конфигурации используются нанопроволоки, параллельные плоскости подложки; (в) чтение данных; (г) запись данных; (д) массив треков реализован на чипе для того, чтобы обеспечить хранение с высокой плотностью [22]

Такие устройства которые обладают следующими преимуществами [24]:

1. Отношение площади поверхности к объему растет с уменьшением размера кристалла, следовательно, миниатюрные устройства, например, тонкие пленки, являющиеся базисом современной электроники, могут обладать маленькими доменами и высокой объемной концентрацией доменных стенок. Плотность двойниковых границ может достигать нескольких миллионных долей на единицу объёма образца, поэтому сигналы от непосредственно свойств границ ферроидных материалов могут конкурировать с сигналами, отражающими макроскопические свойства объемных кристаллов [1]. Преимущество локализованных характеристик стенок заключается в высокой плотности информации: доменные стенки могут состоять из очень тонких двойниковых границ и могут регистрироваться в пространстве с очень высоким разрешением. Это означает, что плотность хранения информации, зашифрованной в двойниковых стенках, чрезвычайно высока, поэтому такие устройства теоретически могут превзойти на несколько порядков приборы, основанные на объемных материалах.

2. Доменные стенки обладают пониженной симметрией по отношению к кристаллу в однородно намагниченных доменах, и, как следствие, отличными свойствами. Например, доменные границы в сегнетоэлектриках обладают проводимостью, превышающей проводимость самих доменов, а доменные стенки ферромагнетиков обладают электрической поляризацией, что позволяет управлять ими с помощью электрического поля. В работе [25] изучаются полярные свойства внутри доменных стенок в сегнетоэластическом материале титанате кальция (СаТЮ3). В дополнение к появлению полярных свойств стенок также было предсказано локальное увеличение концентрации кислородных вакансий. В работах [26, 27] показано, что кислородная вакансия понижает относительную энергию кристалла на 1.1 эВ, когда она перемещается из объема материала в двойниковую стенку, рисунок 1.2.

Исходя из того факта, что двойниковые стенки часто включают в себя дефекты, то можно заключить: геометрия размещения дефектов может вызвать незначительное, близкое к 1% изменение постоянной решетки в СаТЮ3. Такие небольшие изменения типичны для двойниковых границ и других интерфейсов,

поэтому наблюдение примесей, декорирующих интерфейсы, не является неожиданным. Эти локализованные примеси могут быть систематически использованы для изменения свойств стенок, например, их проводимости или полярности. Легирование магнитными ионами позволяет получить магнитные свойства стенок, отличающиеся от свойств объемного материала с теми же самыми примесями.

Рисунок 1.2 - Относительная энергия кристалла в связи с одиночными кислородными вакансиями в титанате кальция, в начале координат расположена двойниковая стенка. Окружностями обозначены вакансии для кислорода, соединяющего титан вдоль направления [100], квадраты обозначают вакансии кислорода вдоль [010] и ромбы - вдоль [001], двойниковая граница лежит в

плоскости (100)[27]

Тот факт, что двойниковые стенки могут взаимодействовать с дефектами, приводит к возможности выборочного легирования двойниковых границ, то есть введения дефектов в двойниковые границы, но не в объем. Эта возможность была впервые использована для изменения проводимости в триоксиде вольфрама ^О3) в 1998 году [28] путем введения натрия и кислородных вакансий в двойниковые стенки. Химический состав стенок был незначительно изменен (например, WO3 на ^О2 95), что индуцировало переход металл-диэлектрик, а при низкой температуре приводило к появлению сверхпроводимости в двойниковых стенках (рисунок 1.3).

Химически модифицированные стенки становятся сверхпроводящими с критическим полем Нс2 больше 15 Т и температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 3 К. Окружающая матрица остается изолирующей, поэтому подобное устройство сверхпроводящих двойниковых границ с образованием игольчатых доменов и доменных переходов потенциально является ключом для инженерии в области создания переходов Джозефсона и магнитных томографов высокой чувствительности.

Рисунок 1.3 - (а) Сверхпроводимость двойниковых стенок (обозначено стрелками) в триоксиде вольфрама (^Оз) недалеко от поверхности; б) сопротивление двойниковой стенки в триоксиде вольфрама. Возникновение сверхпроводимости наблюдается при 3 К, критическое поле Нс2 увеличивается до

15 Т при низких температурах [28]

3. В отличие от других типов интерфейсов (например, граница раздела между различными веществами в композиционных материалах) доменные границы обладают подвижностью.

4. Поведение двойниковых границ термодинамически сильно отличается от поведения объёмного материала: простые физические параметры (такие как температура плавления) могут значительно меняться в доменной стенке. Типичным примером является двойниковая стенка из лавсонита, которая плавится при температуре ниже точки плавления объёмного материала. Другими интересными свойствами таких структур являются проводимость, генерация второй гармоники лазерного излучения и способность взаимодействовать с точечными дефектами. Дефекты часто используются для обнаружения доменных стенок и могут играть важную роль в записи и считывании информации. Изучение аномалий, генерируемых сильными структурными градиентами в двойниковых стенках, - это первый компонент научной работы при исследовании новых материалов в области инженерии доменных стенок [29].

Практический интерес к исследованию кинетики доменной структуры обусловлен растущим использованием сегнетоэлектрических нелинейно-оптических монокристаллов с прецизионными периодическими доменными структурами для преобразования длины волны лазерного излучения, управления акустическими и нелинейно-оптическими свойствами, создания волноводов и интегральных оптоэлектронных компонентов. Естественно, что создание прецизионных доменных структур с заданной геометрией невозможно без понимания особенностей доменной структуры. Возможность пространственной модуляции фоторефрактивных, пьезоэлектрических и нелинейно-оптических свойств путем создания прецизионных периодических доменных структур открывает широкие перспективы для улучшения характеристик устройств, использующих сегнетоэлектрические кристаллы.

1.2 Проблемы динамики доменных стенок в геликоидальной антиферромагнитной

фазе диспрозия

В данном разделе приведен обзор работ, посвященных проблемам динамики доменных структур в геликоидальной антиферромагнитной фазе в поликристаллическом диспрозии (Эу). В обзоре приведены основные особенности магнитных, упругих и неупругих свойств в моно- и поликристаллах диспрозия при различных экспериментальных методиках, затрагиваются вопросы масштабирования магнитных характеристик в ферро- и антиферромагнитной фазах в поликристаллическом диспрозии.

1.2.1 Особенности магнитных, упругих и неупругих характеристик в антиферромагнитной фазе диспрозия

Особый интерес и стратегическую важность для современного мирового промышленного производства представляет семейство химических элементов, известное как редкоземельные элементы. Эти элементы и их химические соединения применяются в инновационных исследованиях и практических технологиях в металлургии, атомной энергетике, оптике, медицине, химической и стекольной промышленности, производстве телекоммуникационного оборудования, электронике, лазерной технике и в других областях.

Диспрозий и другие редкоземельные элементы обладают уникальными физическими и химическими характеристиками, которые делают их незаменимыми во многих существующих инновационных приложениях [13, 14, 19, 30]. Диспрозий демонстрирует переход при температуре Нееля Т^ = 178 К между парамагнитной (ПМ) и антиферромагнитной (АФМ) геликоидальной фазами и антиферромагнитный - ферромагнитный (ФМ) переход около температуры Кюри Тс = 86 К при охлаждении и при нагреве около 92 К [31, 32]. АФМ - ФМ переход является магнитоструктурным переходом первого порядка, поскольку

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Любимова, Юлия Валерьевна, 2018 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Salje E. K. H. Multiferroic domain boundaries as active memory devices: Trajectories towards domain boundary engineering / Salje E. K. H. // ChemPhysChem - 2010. - T. 11 - C. 940-950.

2. Kim Y. Nanoscale properties of thin twin walls and surface layers in piezoelectric WO3-x / Kim Y., Alexe M., Salje E. K. H. // Applied Physics Letters - 2010. - T. 96 - C. 032904.

3. Lottermoser T. Magnetoelectric behavior of domain walls in multiferroic HoMnO3 / Lottermoser T., Fiebig M. // Physical Review B - 2004. - T. 70 - C. 220407(R).

4. Salje E. K. H. Crackling Noise in Disordered Materials / Salje E. K. H., Dahmen K. A. // Annual Review of Condensed Matter Physics - 2014. - T. 5 - C. 233-254.

5. Zaiser M. Self-affine surface morphology of plastically deformed metals / Zaiser M., Grasset F. M., Koutsos V., Aifantis E. C. // Physical Review Letters - 2004. - T. 93 - № 19 - C. 195507.

6. Harrison R. J. The noise of the needle: Avalanches of a single progressing needle domain in LaAlO3 / Harrison R. J., Salje E. K. H. // Applied Physics Letters - 2010. - T.

97 - C. 021907.

7. Ispanovity P. D. Avalanches in 2D dislocation systems: Plastic yielding is not depinning / Ispanovity P. D., Laurson L., Zaiser M., Groma I., Zapperi S., Alava M. J. // Physical Review Letters - 2014. - T. 112 - C. 235501.

8. Fisher D. S. Collective transport in random media: From superconductors to earthquakes / Fisher D. S. // Physics Reports - 1998. - T. 301 - C. 113-150.

9. Miguel M. C. Dislocation jamming and Andrade creep / Miguel M. C., Vespignani A., Zaiser M., Zapperi S. // Physical Review Letters - 2002. - T. 89 - № 16 - C. 165501.

10. Straka L. Temperature dependence of single twin boundary motion in Ni-Mn-Ga martensite / Straka L., Hânninen H., Heczko O. // Applied Physics Letters - 2011. - T.

98 - C. 141902.

11. Umetsu R. Y. NiMn-based metamagnetic shape memory alloys / Umetsu R. Y., Xu X., Kainuma R. // Scripta Materialia - 2016. - T. 116 - C. 1-6.

12. Dahmen K. A. Micromechanical model for deformation in solids with universal predictions for stress-strain curves and slip avalanches / Dahmen K. A., Ben-Zion Y., Uhl J. T. // Physical Review Letters - 2009. - Т. 102 - С. 175501.

13. Park B. G. A spin-valve-like magnetoresistance of an antiferromagnet-based tunnel junction / Park B. G., Wunderlich J., Marti X., Holy V., Kurosaki Y., Yamada M., Yamamoto H., Nishide A., Hayakawa J., Takahashi H., Shick A. B., Jungwirth T. // Nature Materials - 2011. - Т. 10 - С. 347-351.

14. Wadley P. Electrical switching of an antiferromagnet / Wadley P., Howells B., Zelezny J., Andrews C., Hills V., Campion R. P., Novak V., Freimuth F., Mokrousov Y., Rushforth A. W., Edmonds K. W., Gallagher B. L., Jungwirth T. // Science - 2016. - Т. 351 - № 6273 - С. 587-590.

15. Gomonay O. High Antiferromagnetic Domain Wall Velocity Induced by Neel SpinOrbit Torques / Gomonay O., Jungwirth T., Sinova J. // Physical Review Letters - 2016.

- Т. 117 - С. 017202.

16. Tveten E. G. Intrinsic magnetization of antiferromagnetic textures / Tveten E. G., Müller T., Linder J., Brataas A. // Physical Review B - 2016. - Т. 93 - С. 104408.

17. Kustov S. A new design of automated piezoelectric composite oscillator technique / Kustov S., Golyandin S., Ichino A., Gremaud G. // Materials Science and Engineering A

- 2006. - Т. 442 - С. 532-537.

18. Kustov S. Mechanomagnetic spectroscopy of phase transitions in ferromagnetic shape memory alloys / Kustov S., Masdeu F., Cesari E. // Applied Physics Letters - 2006. - Т. 89 - С. 061917.

19. Duine R. Spintronics: An alternating alternative / Duine R. // Nature Materials - 2011.

- Т. 10 - С. 344-345.

20. Сизов А. Д. Управляемое электрическим полем движение магнитных доменных границ для применения в устройствах спинтроники / Сизов А. Д., Мешков Г. А., Монахов А. М., Власов А. М., Сечин Д. А. // Ученые Записки Физического Факультета - 2013. - Т. 6 - С. 136302.

21. Fiebig M. Revival of the magnetoelectric effect / Fiebig M. // Journal of Physics D: Applied Physics - 2005. - Т. 38 - С. R123-R152.

22. Parkin S. S. P. Magnetic Domain-Wall Racetrack Memory / Parkin S. S. P. // Science

- 2008. - Т. 320 - С. 190-194.

23. Lei N. Strain-controlled magnetic domain wall propagation in hybrid piezoelectric/ferromagnetic structures / Lei N., Devolder T., Agnus G., Aubert P., Daniel L., Kim J. -V., Zhao W., Trypiniotis T., Cowburn R. P., Chappert C., Ravelosona D., Lecoeur P. // Nature Communications - 2013. - Т. 4 - № 1378 - С. 1-7.

24. Catalan G. Domain wall nanoelectronics / Catalan G., Seidel J., Ramesh R., Scott J. F. // Reviews of Modern Physics - 2012. - Т. 84 - С. 119-156.

25. Goncalves-Ferreira L. Ferrielectric twin walls in CaTiÜ3 / Goncalves-Ferreira L., Redfern S. A. T., Artacho E., Salje E. K. H. // Physical Review Letters - 2008. - Т. 101

- С. 097602.

26. Lee W. T. Intrinsic activation energy for twin-wall motion in the ferroelastic perovskite CaTiO3 / Lee W. T., Salje E. K. H., Goncalves-Ferreira L., Daraktchiev M., Bismayer U. // Physical Review B - 2006. - Т. 73 - С. 214110.

27. Calleja M. Trapping of oxygen vacancies on twin walls of CaTiÜ3: a computer simulation study / Calleja M., Dove M. T., Salje E. K. H. // Journal of Physics: Condensed Matter - 2003. - Т. 15 - С. 2301-2307.

28. Aird A. Sheet superconductivity in twin walls : experimental evidence of WO3 - x / Aird A., Salje E. K. H. // Journal of Physics: Condensed Matter - 1998. - Т. 10 - С. L377-L380.

29. Salje E. Domain boundary engineering / Salje E., Zhang H. // Phase Transitions -2009. - Т. 82 - № 6 - С. 452-469.

30. Белов К. П. Редкоземельные металлы, сплавы и соединения - новые магнитные материалы для техники / Белов К. П. // Соросовский Образовательный Журнал -1996. - Т. 1 - С. 94-99.

31. Elliott J. F. Some magnetic properties of Dy metal / Elliott J. F., Legvold S., Spedding F. H. // Physical Review - 1954. - Т. 94 - № 5 - С. 1143-1145.

32. Wilkinson M. K. Neutron diffraction investigation of magnetic ordering in Dysprosium / Wilkinson M. K., Koehler W. C., Wollan E. O., Cable J. W. // Journal of Applied Physics - 1961. - Т. 32 - С. S48.

33. Darnell F. J. Crystal structure of dysprosium at low temperatures / Darnell F. J., Moore E. P. // Journal of Applied Physics - 1963. - T. 34 - C. 1337-1338.

34. Darnell F. J. Temperature dependence of lattice parameters for Gd, Dy, and Ho / Darnell F. J. // Physical Review - 1963. - T. 130 - № 5 - C. 1825-1828.

35. Rosen M. Elastic Moduli and Ultrasonic Attenuation of Gadolinium, Terbium, Dysprosium, Holmium, and Erbium from 4.2 to 300° K / Rosen M. // Physical Review -1968. - T. 174 - № 2 - C. 504-514.

36. Belov K. P. Magnetic and magnetoelastic properties of Dysprosium and Gadolinium / Belov K. P., Levitin R. Z., Nikitin S. A., Ped'ko A. V. // Soviet Physics JETP - 1961. -T. 13 - № 6 - C. 1096-1101.

37. Belov K. P. Effect of helicoidal magnetic structure on the magnetostriction of Dysprosium / Belov K. P., Nikitin S. A. // Soviet Physics JETP - 1962. - T. 15 - № 2 -C. 279-282.

38. Doerr M. Magnetostriction in rare-earth based antiferromagnets / Doerr M., Rotter M., Lindbaum A. // Advances in Physics - 2005. - T. 54 - № 1 - C. 1-66.

39. McKenna T. J. Domain effects near the order-disorder and order-order ferromagnetic transitions in Gd and Dy / McKenna T. J., Campbell S. J., Chaplin D. H., Wilson G. V. H. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials - 1980. - T. 20 - C. 207-211.

40. Mckenna T. J. Temperature Modulation and Temperature Hysteresis Studies of Dysprosium / Mckenna T. J., Campbell S. J., Chaplin D. H., Wilson G. V. H. // Physica status solidi (a) - 1983. - T. 75 - C. 421-432.

41. Amitin E. B. Features of the thermodynamic properties of dysprosium as a quasi-two-dimensional magnetic system / Amitin E. B., Bessergenev V. G., Kovalevskaya Y. A. // Soviet Physics JETP - 1983. - T. 57 - № 1 - C. 117-122.

42. Arzhavitin V. M. Anomalies of kinetic, magnetic and relaxation properties of dysprosium in the region of helicoidal antiferromagnetic structure / Arzhavitin V. M., Derevyanko V. V., Sukhareva T. V., Finkel V. A. // Functional Materials - 2006. - T. 13 - № 1 - C. 30-34.

43. Isci C. An ultrasonic study of the magnetic phases of dysprosium / Isci C., Palmer S. B. // Journal of Physics F: Metal Physics - 1978. - T. 8 - № 2 - C. 247-260.

44. Chernyshov A. S. Temperature and magnetic field-dependent x-ray powder diffraction study of dysprosium / Chernyshov A. S., Mudryk Y., Pecharsky V. K., Gschneidner K. A. // Physical Review B - 2008. - T. 77 - C. 094132.

45. Andrianov A. V. Low temperature magnetic phase diagrams of dysprosium and gadolinium / Andrianov A. V., Vasil'ev A. N., Gaidukov Y. P. // Physica B - 1991. - T. 169 - C. 469-470.

46. Andrianov A. V. The magnetic phase diagrams of dysprosium / Andrianov A. V., Gaidukov Y. P., Vasil'ev A. N., Fawcett E. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials - 1991. - T. 97 - C. 246-250.

47. Chernyshov A. S. Magnetic and magnetocaloric properties and the magnetic phase diagram of single-crystal dysprosium / Chernyshov A. S., Tsokol A. O., Tishin A. M., Gschneidner K. A., Pecharsky V. K. // Physical Review B - 2005. - T. 71 - C. 184410.

48. Alkhafaji M. T. Magnetic phase diagram of dysprosium / Alkhafaji M. T., Ali N. // Journal of Alloys and Compounds - 1997. - T. 250 - C. 659-661.

49. Del Moral A. The reversible susceptibilities of dysprosium and terbium / Del Moral

A., Lee E. W. // Journal of Physics F: Metal Physics - 1974. - T. 4 - C. 280-290.

50. Palmer S. B. The Elastic Constants of Dysprosium and Holmium / Palmer S. B., Lee E. W. // Proceedings of the Royal Society of London A - 1972. - T. 327 - C. 519-543.

51. Palmer S. B. Antiferromagnetic domains in rare earth metals and alloys / Palmer S.

B. // Journal of Physics F: Metal Physics - 1975. - T. 5 - C. 2370-2378.

52. Kobayashi S. Universal hysteresis scaling for incommensurate magnetic order in dysprosium / Kobayashi S. // Physical Review Letters - 2011. - T. 106 - C. 057207.

53. Chen S. W. Jamming behavior of domains in a spiral antiferromagnetic system / Chen S. W., Guo H., Seu K. A., Dumesnil K., Roy S., Sinha S. K. // Physical Review Letters -2013. - T. 110 - C. 217201.

54. Langner M. C. Scattering bottleneck for spin dynamics in metallic helical antiferromagnetic dysprosium / Langner M. C., Roy S., Kemper A. F., Chuang Y. D., Mishra S. K., Versteeg R. B., Zhu Y., Hertlein M. P., Glover T. E., Dumesnil K., Schoenlein R. W. // Physical Review B - 2015. - T. 92 - C. 184423.

55. Corro M. L. Study of magnetic transitions in Dy by means of reversible Villari effect

/ Corro M. L., Hichou A. El, Cesari E., Kustov S. // Journal of Physics D: Applied Physics

- 2016. - Т. 49 - С. 015001.

56. Sethna J. P. Crackling noise / Sethna J. P., Dahmen K. A., Myers C. R. // Nature -2001. - Т. 410 - С. 242-250.

57. Steinmetz C. P. On the law of hystresis / Steinmetz C. P. // Proceedings of the IEEE

- 1984. - Т. 72 - № 2 - С. 197-221.

58. Kobayashi S. Low-field magnetic characterization of ferromagnets using a minor-loop scaling law / Kobayashi S., Takahashi S., Shishido T., Kamada Y., Kikuchi H. // Journal of Applied Physics - 2010. - Т. 107 - С. 023908.

59. Bertotti G. Hysteresis in magnetism / G. Bertotti - San Diego: Academic Press, 1998.

60. Friedman N. Statistics of dislocation slip avalanches in nanosized single crystals show tuned critical behavior predicted by a simple mean field model / Friedman N., Jennings A. T., Tsekenis G., Kim J. Y., Tao M., Uhl J. T., Greer J. R., Dahmen K. A. // Physical Review Letters - 2012. - Т. 109 - С. 095507.

61. Marchetti C. M. Hysteresis in driven disordered systems: From plastic depinning to magnets / Marchetti C. M., Dahmen K. A. // Physical Review B - 2002. - Т. 66 - С. 214201.

62. Csikor F. F. Dislocation avalanches, strain bursts, and the problem of plastic forming at the micrometer scale / Csikor F. F., Motz C., Weygand D., Zaiser M., Zapperi S. // Science - 2007. - Т. 318 - С. 251-254.

63. Dimiduk D. M. Scale-free intermittent flow in crystal plasticity / Dimiduk D. M., Woodward C., Lesar R., Uchic M. D. // Science - 2006. - Т. 312 - С. 1188-1190.

64. Weiss J. Acoustic emission in single crystals of ice / Weiss J., Grasso J.-R. // The Journal of Physical Chemistry B - 1997. - Т. 101 - С. 6113-6117.

65. Lebedev A. B. Amplitude-dependent decrement to modulus defect ratio in breakaway models of dislocation hysteresis / Lebedev A. B. // Philosophical Magazine A - 1996. -Т. 74 - № 1 - С. 137-150.

66. Лебедев А. Б. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости в основных моделях дислокационного гистерезиса / Лебедев А. Б. // Физика твердого тела -1999. - Т. 41 - № 7 - С. 1214-1221.

67. Sapozhnikov K. Motion of dislocations and interfaces during deformation of martensitic Cu-Al-Ni crystals / Sapozhnikov K., Golyandin S., Kustov S., Humbeeck J. Van, De Batist R. // Acta Materialia - 2000. - T. 48 - C. 1141-1151.

68. Ohtomo A. A high-mobility electron gas at the LaAlO3/SrTiO3 heterointerface / Ohtomo A., Hwang H. Y. // Nature - 2004. - T. 427 - C. 423-426.

69. Rondinelli J. M. Substrate coherency driven octahedral rotations in perovskite oxide films / Rondinelli J. M., Spaldin N. A. // Physical Review B - 2010. - T. 82 - C. 113402.

70. Liu J. Strain-mediated metal-insulator transition in epitaxial ultrathin films of NdNiO3 / Liu J., Kareev M., Gray B., Kim J. W., Ryan P., Dabrowski B., Freeland J. W., Chakhalian J. // Applied Physics Letters - 2010. - T. 96 - C. 233110.

71. Harrison R. J. Dynamical excitation and anelastic relaxation of ferroelastic domain walls in LaAlO3 / Harrison R. J., Redfern S. A. T., Salje E. K. H. // Physical Review B -2004. - T. 69 - C. 144101.

72. Singh-Bhalla G. Built-in and induced polarization across LaAlO3/SrTiO3 heterojunctions / Singh-Bhalla G., Bell C., Ravichandran J., Siemons W., Hikita Y., Salahuddin S., Hebard A. F., Hwang H. Y., Ramesh R. // Nature Physics - 2011. - T. 7 -C. 80-86.

73. Frenkel Y. Imaging and tuning polarity at SrTiO3 domain walls / Frenkel Y., Haham N., Shperber Y., Bell C., Xie Y., Chen Z., Hikita Y., Hwang H. Y., Salje E. K. H., Kalisky B. // Nature Materials - 2017. - T. Advance on - C. 1-7.

74. Salje E. K. H. Flexoelectricity and the polarity of complex ferroelastic twin patterns / Salje E. K. H., Li S., Stengel M., Gumbsch P., Ding X. // Physical Review B - 2016. - T. 94 - C. 024114.

75. Salje E. K. H. High frequency elastic losses in LaAlO3 and its importance for LaAlO3/SrTiO3 heterojunctions / Salje E. K. H., Carpenter M. A. // Applied Physics Letters - 2011. - T. 99 - C. 051907.

76. Salje E. K. H. Direct observation of polar tweed in LaAlO3 / Salje E. K. H., Alexe M., Kustov S., Weber M. C., Schiemer J., Nataf G. F., Kreisel J. // Scientific Reports - 2016. - T. 6 - № 27193 - C. 1-8.

77. Hayward S. A. Transformation processes in LaAlO3: Neutron diffraction, dielectric,

thermal, optical, and Raman studies / Hayward S. A., Morrison F. D., Redfern S. A. T., Salje E. K. H., Scott J. F., Knight K. S., Tarantino S., Glazer A. M., Shuvaeva V., Daniel P., Zhang M., Carpenter M. A. // Physical Review B - 2005. - T. 72 - C. 054110.

78. Krupka J. Dielectric properties of single crystals of Al2O3, LaAlO3, NdGaO3, SrTiO3, and MgO at cryogenic temperatures / Krupka J., Geyer R. G., Kuhn M., Hinken J. H. // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques - 1994. - T. 42 - № 10 - C. 1886-1890.

79. Salje E. K. H. Ferroelastic Materials / Salje E. K. H. // Annual Review of Materials Research - 2012. - T. 42 - C. 1.1-1.19.

80. Harrison R. J. The influence of transformation twins on the seismic-frequency elastic and anelastic properties of perovskite: Dynamical mechanical analysis of single crystal LaAlO3 / Harrison R. J., Redfern S. A. T. // Physics of the Earth and Planetary Interiors - 2002. - T. 134 - C. 253-272.

81. Corro M. L. Peculiarities of magnetoelastic coupling in Ni51.5Fe21.5Ga27 single crystals / Corro M. L., Chumlyakov Y. I., Torrens-Serra J., Kustov S. // Journal of Physics D: Applied Physics - 2013. - T. 46 - C. 375002.

82. Kartasheva N. Dynamic magnetic characteristics during martensitic transformations in NiMnlnCo metamagnetic shape memory alloy / Kartasheva N., Liubimova Y., Salas D., Kustov S. // Materials Today: Proceedings - 2017. - T. 4 - C. 4768-4772.

83. Heczko O. Temperature dependence and temperature limits of magnetic shape memory effect / Heczko O., Straka L. // Journal of Applied Physics - 2003. - T. 94 - № 11 - C. 7139-7143.

84. Okamoto N. Magnetocrystalline anisotropy and twinning stress in Ni-Mn-Ga ferromagnetic shape memory alloys / Okamoto N., Fukuda T., Kakeshita T. // Journal of Physics: Conference Series - 2006. - T. 51 - C. 315-318.

85. Peng Z. Relaxation of twin boundaries in a Ni2MnGa single crystalline / Peng Z., Jin X., Hsu (Xu Zuyao) T.Y., Pagounis E. // Materials Science and Engineering A - 2008. -T. 481-482 - C. 310-313.

86. Niitsu K. Stress-induced transformation behaviors at low temperatures in Ti-51.8Ni (at. %) shape memory alloy / Niitsu K., Omori T., Kainuma R. // Applied Physics Letters

- 2013. - T. 102 - C. 231915.

87. Niitsu K. Stress-induced transformations at low temperatures in a Ni4sCosMn36In14 metamagnetic shape memory alloy / Niitsu K., Xu X., Umetsu R. Y., Kainuma R. // Applied Physics Letters - 2013. - T. 103 - C. 242406.

88. Sozinov A. Temperature dependence of twinning and magnetic stresses in Ni46Mn24Ga22Co4Cu4 alloy with giant 12% magnetic field-induced strain / Sozinov A., Soroka A., Lanska N., Rames M., Straka L., Ullakko K. // Scripta Materialia - 2017. - T. 131 - C. 33-36.

89. Panchenko E. Tension/compression asymmetry of functional properties in [001]-oriented ferromagnetic NiFeGaCo single crystals / Panchenko E., Chumlyakov Y., Maier H. J., Timofeeva E., Karaman I. // Intermetallics - 2010. - T. 18 - C. 2458-2463.

90. Seeger A. Theorie der Kristallplastizität III / Seeger A. // Zeitschrift für Naturforschung A - 1954. - T. 9 - № 10 - C. 870-881.

91. Lebedev A. B. Effect of Temperature on Amplitude-Dependent Internal Friction and Yield Stress in Crystals / Lebedev A. B., Kustov S. B. // Physica status solidi (a) - 1989.

- T. 116 - C. 645-656.

92. Degauque J. Magnetic domains / Degauque J. // Materials Science Forum - 2001. -T. 366-368 - C. 453-482.

93. Kustov S. Mechanomagnetic spectroscopy of ferromagnetic shape memory alloys / Kustov S., Corro M. L., Cesari E. // Materials Science and Engineering A - 2009. - T. 521-522 - C. 194-200.

94. Robinson W. H. The Piezoelectric Method of Determining Mechanical Damping at Frequencies of 30 to 200 kHz / Robinson W. H., Edgar A. // IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics - 1974. - T. SU-21 - № 2 - C. 98-105.

95. Akulov N. S. Magnetostriction of Iron Crystals / Akulov N. S. // Zeitschrift für Physik

- 1928. - T. 52 - C. 389.

96. Lee E. W. Magnetostriction and magnetomechanical effects / Lee E. W. // Reports on Progress in Physics - 1955. - T. 18 - C. 184-229.

97. Dijkstra L. J. Domain pattern in silicon-iron under stress / Dijkstra L. J., Martius U. M. // Reviews of Modern Physics - 1953. - T. 25 - № 1 - C. 146-150.

98. Ruuskanen P. Reversible component ABr of the stress-induced change in magnetization as a function of magnetic field strength and stress amplitude / Ruuskanen P., Kettunen P. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials - 1991. - Т. 98 - С. 349358.

99. Kustov S. Peculiarities of magnetoelastic coupling in Ni-Fe-Ga-Co ferromagnetic martensite / Kustov S., Corro M. L., Cesari E., Perez-Landazabal J. I., Recarte V. // Journal of Physics D: Applied Physics - 2010. - Т. 43 - С. 175002.

100. Liubimova I. Low Field Magnetic and Thermal Hysteresis in Antiferromagnetic Dysprosium / Liubimova I., Corro Moya M., Torrens-Serra J., Recarte V., Perez-Landazabal J., Kustov S. // Metals - 2017. - Т. 7 - С. 215.

101. Liubimova I. Scaling of low field magnetoelastic hysteresis in antiferromagnetic Dy / Liubimova I., Corro M. L., Torrens-Serra J., Recarte V., Perez-Landazabal J. I., Kustov S. // Materials Physics and Mechanics - 2017. - Т. 32 - С. 43-50.

102. Любимова Ю.В. Фазовые переходы и особенности магнитного гистерезиса в диспрозии // Сборник материалов XXII Петербургских чтений по проблемам прочности - 2016. - С.254-256.

103. Любимова Ю.В. Фазовые переходы и особенности магнитного гистерезиса в поликристаллическом диспрозии / Любимова Ю.В., Кустов С.Б. // Сборник тезисов LVII Международной Конференции «Актуальные проблемы прочности» -2016. -С. 137.

104. Bozorth R.M. Ferromagnetism / Bozorth R.M. - Wiley-IEEE Press: Hoboken, NJ, USA, 2003. - Chapter 13.

105. Sugiyama I. Ferromagnetic dislocations in antiferromagnetic NiO / Sugiyama I., Shibata N., Wang Z., Kobayashi S., Yamamoto T., Ikuhara Y. // Nature Nanotechnology - 2013. - T. 8 - C.266-270.

106. Corro M. L. A review of mechanomagnetic spectroscopy. Case study: Dy polycrystals / Corro M. L., Hichou A. El, Kustov S. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials - 2016. - Т. 400 - С. 141-144.

107. Kustov S. LaAlO3: A substrate material with unusual ferroelastic properties / Kustov S., Liubimova I., Salje E. K. H. // Applied Physics Letters - 2018 (Январь). - Т. 112 -

С. 042902.

108. Gremaud G. Dislocation - point defect interactions / Gremaud G. // Materials Science Forum - 2001. - Т. 366-368 - С. 178-246.

109. Kustov S. Twinning in Ni-Fe-Ga-Co shape memory alloy: Temperature scaling beyond the Seeger model / Kustov S., Cesari E., Liubimova I., Nikolaev V., Salje E. K. H. // Scripta Materialia - 2017. - Т. 134 - С. 24-27.

110. Harrison R. J. Ferroic switching, avalanches, and the Larkin length: Needle domains in LaAlO3 / Harrison R. J., Salje E. K. H. // Applied Physics Letters - 2011. - Т. 99 - С. 151915.

111. Kustov S. On scaling phenomena and applicability of Seeger model to plasticity of martensites / Kustov S., Liubimova I., Nikolaev V., Cesari E., Chumlyakov Y. I. // The Fifth International Conference on Ferromagnetic Shape Memory Alloys. - 2016. - С. 17-18.

112. Любимова Ю.В. Упругие и неупругие свойства Cu-Au-Zn сплавов с эффектом памяти формы / Любимова Ю.В., Кустов С.Б. // Сборник материалов Международного симпозиума «Перспективные материалы и технологии» - 2017. -Т. 2 - С. 39-41.

113. Schwarz R. B. Measurement of the Force-Distance Profile for the Interaction between a Dislocation and a Point Defect / Schwarz R. B., Granato A. V. // Physical Review Letters - 1975. - Т. 34 - № 18 - C. 1174-1177.

114. Kustov S. Isothermal martensitic transformation in metamagnetic shape memory alloys / Kustov S., Golovin I., Corro M. L., Cesari E. // Journal of Applied Physics -2010. - Т. 107 - C. 053525.

115. Gallardo M. C. Avalanche criticality in the martensitic transition of Cu6764 Zn16.71Al15.65 shape-memory alloy: A calorimetric and acoustic emission study / Gallardo M. C., Manchado J., Romero F. J., Del Cerro J., Salje E. K. H., Planes A., Vives E., Romero R., Stipcich M. // Physical Review B - 2010. - Т. 81 - C. 174102.

116. Golyandin S. N. Amplitude-dependent internal friction and dislocation inelastic strain in zinc and aluminium single crystals / Golyandin S. N., Kustov S. B. // Journal of Alloys and Compounds - 1994. - Т. 211-212 - C. 164-168.

117. Laurson L. Dynamic hysteresis in cyclic deformation of crystalline solids / Laurson L., Alava M. J. // Physical Review Letters - 2012. - T. 109 - C. 155504.

118. Salje E. K. H. Thermally activated avalanches: Jamming and the progression of needle domains / Salje E. K. H., Ding X., Zhao Z., Lookman T., Saxena A. // Physical Review B - 2011. - T. 83 - C. 104109.

119. Salje E. K. H. Mechanical spectroscopy in twinned minerals: Simulation of resonance patterns at high frequencies / Salje E. K. H., Zhao Z., Ding X., Sun J. // American Mineralogist - 2013. - T. 98 - C. 1449-1458.