Алгоритмы и программы для автоматизированного проектирования питающих сетей энергосистем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Петрачев, С.Н.

• Петрачев, С.Н.
• 1983

Оглавление диссертации Петрачев, С.Н.

ВВЕДЕНИЕ.^

Г Л А В А I. Проблемы проектирования питающих электрических сетей энергосистем

1.1. Организация решения задач развития энер -госистем и проектирование электрических сетей.

1.2. Применяемые на практике методы проектирования электрических сетей.

1.3. Основы автоматизированного проектирования питающих электрических сетей РЭС .^

1.4. Постановка задачи оптимизации развития питающих электрических сетей

Г JI А В А 2. Модели оптимизации развития электрических сетей.

2.1. Существующие математические модели и программы для проектирования электрических сетей.

2.2. Развитие математических моделей для автоматизированного проектирования электри -ческих сетей

2.3. Статическая модель оптимизации развития питающих электрических сетей РЭС

2.4. Динамическая модель оптимизации развития питающих электрических сетей РЭС

2.5. Учет ограничений в статической и динами -ческой моделях оптимизации развития пи -тающей сети.

Г JI А В А 3. Алгоритмы оптимального развития питающих электрических сетей РЭС.

3.1. Алгоритм проектирования питающих электрических сетей.

3.2. Алгоритм оценки стационарных режимов при проектировании электрических сетей

3.3. Алгоритм оценки надежности при проектировании электрических сетей.

3.4. Алгоритм учета ограничений по токам ко -роткого замыкания.

3.5. Алгоритмы решения задачи оптимизации развития электрических сетей в статической и динамической постановке задачи.

ГЛАВАМ. Работоспособность и эффективность алгоритмов и программного комплекса САПР - пита -ющая сеть.

4.1. Работоспособность комплекса.

4.2. Эффективность комплекса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и программы для автоматизированного проектирования питающих сетей энергосистем»

Актуальность работы. Развитие электрических сетей современных энергосистем характеризуется ростом протяженности линий электропередачи и числа подстанций, усложнением схем электрических связей. Проектирование, сооружение и эксплуа -тация электрических сетей энергосистем связаны с большими материальными и трудовыми затратами. Поиск рациональных вариантов развития электрических сетей и их анализ становятся всё более затруднительными. Повышенные требования к качеству и срокам изготовления проектной документации становится невозможным выполнить без автоматизации труда проектировщиков, без формализации на основе математических методов процесса проектирования. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" указано на необходимость "расширить автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники" [i] .

Оптимизация развития электрических сетей энергосистем в строгой постановке задачи на современном уровне требует корен ной перестройки организации проектирования, широкого ис ~ пользования ЭВМ и развития математического обеспечения. Оп -тимизация развития электрических сетей энергосистем возможна только на основе решения ряда подзадач при их взаимной увязке в иерархической системе проектирования. Основой иерархи -ческой системы проектирования развития электрических сетей является территориальног-временная структура энергосистемы [2,3] .

В сложившейся территориально-временной системе проектирования электрических сетей необходимо, чтобы на каждом уровне этой системы была проведена работа по автоматизации процесса проектирования. Система автоматизированного про -ектирования электрических сетей, построенная на основе со -временных ЭВМ, при участии проектировщика может обеспечить снижение сроков разработки и повышению качества проектов , снизить трудовые и материальные затраты на проектирование. Однако, указанная система требует ещё всестороннего развития и доработки.

Основы автоматизированного проектирования в электро -энергетике представлены в работах Л.А.Мелентьева, В.А.Вени-кова, Р.В.Шнелля, А.Н.Зейлигера, Д.А.Арзамасцева и ряда других авторов.

В СССР решением проблемы автоматизированного проектирования электрических сетей ЭЭС занимаются Сибирский энер -гетический институт СО АН СССР, Всесоюзный научно-исследовательский институт электроэнергетики, ВГПИ и НИИ "Энергосеть-проект", Физико-энергетический институт АН Литовской ССР , Московский энергетический институт, Ленинградский, Иркутский, Уральский политехнические институты и ряд других организм ций.

Следует отметить, что до настоящего времени при проектировании электрических сетей энергосистем используются, как правило, отдельные математические модели и программы, которые предназначаются для наиболее трудоёмких и часто повто -ряющихся расчетов. Применение этих программ предпологает , что варианты развития электрических сетей намечаются вручную. При этом отсутствует возможность рассматривать достаточное количество проектных вариантов, а проектировщики перегружены малопроизводительной работой.

Наибольший эффект от внедрения автоматизированного проектирования электрических сетей энергосистем можно полу -чить только при условии, когда оно организовано на всех этапах проектирования - от формулировки технического задания до выдачи проектной документации.

Диссертационная работа является составной частью работ , выполняемых по "Программе САПР" Минвуза РСФСР (приказы № 203 от 04.05.75 г., №394 от 17.09.76 г., № 117 от 13.04.82 г. ХНО).

Цель и задачи исследования. Система автоматизированного проектирования электрических сетей требует разработки развитого математического обеспечения. При этом математические модели оптимизации развития электрических сетей, алгоритмы и программы должны учитывать все основные связи параметров, их ограничения, условия адаптации и т.д. В частности необходимо учитывать ограничения по режиму, токам короткого замыкания (к.з.), надежности.

В настоящей работе решаются задачи совершенствования математических моделей, алгоритмов и программ развития питающих электрических сетей районных энергосистем (РЗС) при учете указанных выше ограничений. Большое внимание уделяется синтезу вариантов развития питающих сетей.

Методы исследования. При разработке математических мо -делей, алгоритмов и программ использованы методы расчета и анализа электрических цепей, математического программирова -ния, статистического поиска, корреляционный анализ, совре -менные вычислительные машины.

Проверка эффективности комплекса программ проведена экспериментальным путем на расчетной схеме реальной энергосистемы.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Задача развития питающих электрических сетей решается на основе двухуровневого (структурного и параметрического) синтеза вариантов.

2. Математическая модель оптимизации развития питающих электрических сетей построена с учетом выполнения ограничений по пропускной способности, токам к.з. и надежности при вероятностном задании исходных данных.

3. Для эффективного отбора вариантов развития электрических сетей с учетом ограничений токов к.з. разработана методика расчета токов к.з. на основе коэффициентов распределения токов.

4. На основе математической модели разработан комплекс алгоритмов и программ оптимизации развития питающих эле -ктрических сетей РЭС.

Практическая ценность работы. Комплекс программ для оптимизации развития питающих электрических сетей позволяет повысить качество проектов и автоматизировать процесс про -ектирования электрических сетей.

Реализация результатов работы. Комплекс программ для проектирования питающих электрических сетей энергосистем передан для внедрения в Южное отделение ВГПИ и НИИ "Энерго-сетьпроект" и внедрен в учебный процесс на кафедре "Электрические системы" НПИ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в период 1979-1983 г.г. в Южном отделении ВГПИ и НИИ "Энергосеть-проект", на научных сессиях профессорско-преподавательского состава и кафедре "Электрические системы" Новочеркасского политехнического института.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы четыре печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация содержит /45 страниц основного машинописного текста, / таблиц, рисунков. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Петрачев, С.Н.

Выводы .

1. Работоспособность комплекса программ подтверждается проведенными расчетами.

2. Эффективность применения комплекса программ может быть выявлена путем изменения наличия связей и их состояний в вариантах развития относительно наиболее экономичного варианта.

3. В результате проведенных расчетов эффект от применения комплекса программ составил 57 тыс.руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании анализа существующей практики проектирования питающих электрических сетей показано, что для повышения качества проектирования необходимо создание системы автоматизированного проектирования при совершенствовании математических моделей и методов оптимизации.

2. Оптимизацию развития питающих электрических сетей РЭС целесообразно разделить на два уровня : а) определение структуры сети с учетом напряжения связей; б) выбор экономичных вариантов сети с учетом всех параметров.

3. Для оптимизации необходимо использовать полную модель , содержащую целевую функцию в форме приведенных затрат, уравнения связи, ряды параметров сети для адаптации, ограничения по пропускной способности элементов сети, токам к.з. и надежности при вероятностном задании исходных данных.

4. Для эффективного отбора вариантов развития электрических сетей по ограничениям токов к.з. разработана методика расчетов токов к.з. на основе коэффициентов распределения токов, имеющая существенное преимущество при многовариантных проектных расчетах.

5. Для формирования схем электрических сетей на втором уровне оптимизации следует применять алгоритм статистического поиска с применением разработанных в диссертации алгоритмов синтеза и шага локального поиска.

6. Комплекс программ оптимизации развития питающих электри -ческих сетей позволяет автоматически получить ряд вариантов, лежащих в равноэкономичной зоне, а так же выполнять автоматическую доработку вариантов в случае перегрузок существующих элементов сети.

7. Достаточная работоспособность и эффективность разработанного комплекса алгоритмов и программ достигнута благодаря применению алгоритма статистического поиска для решения задач оптимизации развития питающих сетей, дальнейшему развитию этого алгоритма и перестройке блоков синтеза и шага локального поиска.

8. Разработанный комплекс программ принят к внедрению в Южном отделении ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект".

Список литературы диссертационного исследования Петрачев, С.Н., 1983 год

1. Тихонов Н.А. Основные направления экономического и со -циального развития СССР на 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года. - Труд, 1981, № 54, с.1-7.

2. Мелентьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1976, с.165--179.

3. Руководящие указания и нормативы по проектированию развития энергосистем. М.: ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект", 1972, с.8-17.

4. Зейлигер А.Н., Малкин П.А., Кузнецова О.Н. Вопросы оптимизации развития основных электрических сетей объединенных электроэнергетических систем с применением математических моделей. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1970, № 4, с. 100-105.

5. Волькенау И.М., Зейлигер А.Н. и др. Основные положения проблемы оптимизации электрических сетей. Тр.Иркутского политехнического института, 1971, вып.72, с.132-145.

6. Волькенау И.М., Зейлигер А.Н., Хабачев Л.Д. Экономика формирования электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1981, 320 с.

7. Рокотян С.С., Шапиро И.М. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1977, с. 35-257.

8. Лисовский Г.С., Хейфиц М.Э. Главные схемы и электротех -ническое оборудование подстанций 35 750 кВ. - М. : Энергия, 1977, 464 с.

9. Непомнящий В.А. Учет надежности при проектировании энергосистем. М.: Энергия, 1978, 200 с.

10. Руденко Ю.Н. Определение надежности работы электро -энергетических систем при использовании метода статистических испытаний. Докл. на 2-м Всесоюзном н.т. совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. -М.: Энергия, 1969, с.408-421.

11. Руденко Ю.Н., Сыров Ю.П. Классификация задач и особенности исследования надежности электроэнергетических систем при проектировании и эксплуатации. В сб. : "Надеж -ность и экономичность энергосистем", 1970, т.1, с.3042.

12. Веников В.А., Руденко Ю.Н., Совалов С.А. Задачи исследования надежности электроэнергетических систем. Изв.АН СССР "Энергетика и транспорт", 1973, № 5, с.12-24.

13. Александров И.А., Веников В.А. и др. Проблемы надежности электроэнергетических систем. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт11, 1976, № I, с.38-45.

14. Крумм Л.А. Применение метода Ньютона Рафсона для рас -чета стационарного режима сложных электрических систем. - Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1965, № 5, с.З-12.

15. Цукерник Л.В. О методах сравнения и апробации программ решения на ЦВМ сложных задач анализа режимов электри -ческих систем. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1967, № 4, с.3-8.

16. Веников В.А., Шнелль Р.В. Моделирование и автоматизация проектирования электроэнергетических объектов. Элек -тричество, 1970, № 8, с.1-5.

17. Мыслин Д.А. О применении ЭВМ при проектировании подстанций. Тр. ВГПИ и НИИ "Знергосетьпроект", 1975, вып.6,с. 22-31.

18. Шверин Н.Г. Автоматизация расчетов, выполняемых при проектировании подстанций. Электрические станции, 1978, № I, с.78-79.

19. Шнелль Р.В., Митрофанов Е.Н. Многоуровневый синтез проектных вариантов электрических систем. Электричество, 1976, № I, с.12-18.

20. Шнелль Р.В., Митрофанов Е.Н., Заикин B.C. О применении принципов векторной оптимизации к задаче расста -новки опор линий электропередачи по профилю. Злек -тричество, 1974, № 6, с.74-76.

21. Шнелль Р.В. Автоматизированное проектирование электропередач. Автореф. дисс. . Докт.техн.наук. - Томск, 1975, с.3-35.

22. Ирлахман М.Я. Специализированный комплекс для полуавтоматического выбора уставок релейной защиты. Тр.Сиб. НИИЭ, 1972, вып.23.

23. Околович М.Н., Шигин А.Г., Федин В.А. Автоматизированная система проектирования электроустановок собственных нужд блочных КЭС. Электричество, 1977, № 5, с.23-27.

24. Околович М.Н., Кузьмичева Е.В. Разработка схемы питания собственных нужд КЭС с энергоблоками 500 и 800 МВт с помощью системы автоматизированного проектирования.- Изв. ВУЗов "Энергетика", 1980, № 8, с.5-10.

25. Бураков И.Ф. Алгоритм и программа синтеза оптимальных схем основных электрических сетей районных энерго -систем. Изв. ВУЗов "Электромеханика", 1979, № 4,с. 326-329.

26. Веников В.А., Журавлев В.Г., Ершевич В.В. К созданию автоматизированной системы проектирования энергосистем.- В сб. "Электроэнергетика и автоматика", 1972, с.30--35.

27. Шнелль Р.В., Ирлахман М.Я. О системном подходе к автоматизации проектирования электрических сетей. -Энергетическое строительство, 1972, № 10, с.60-62.

28. Веников В.А., Шнелль Р.В., Ирлахман М.Я. К определению функций человека при автоматизированном проектировании электроэнергетических объектов. Изв. ВУЗов "Энергетика", 1975, № 9, с.3-7.

29. Шнелль Р.В. Алгоритмизация процесса проектирования.- Тр. ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект", 1975, вып.6, с.З--II.

30. Жимерин Д.Г., Мясников В.А. Автоматизированные и авто -матические системы управления. М.: Энергия, 1979,с.303-324.

31. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М.: Мир, 1980, с.203-229.1. ComfuUoroudwL bi/btemA far e&xtmuty, -пМшпгк fb&uUwb. „IEEE Bow-csr Soc.W „A . Pap, Wird&rMm.,hlvur

32. ЪгкЛЫШ'Нпг-Уон.ШШ м 9/1-M9/9(am).

33. Беляев JI.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Н. : Наука, 1978, с.5-124.

34. Липес А.В., Скляров Ю.С. Расчеты режимов районных электрических сетей при статистически заданных нагрузках.- Тр. Уральского политехнического института, 1970, №ЕЗ2,с.43-49.

35. Ольховский В.Я. О статистическом способе задания нагрузок для решения задач оптимизации электрических сетей. --Изв. СО АН СССР, серия техн.наук, 1974, вып.2, №8, C.II3-II7.

36. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М. : Энергия, 1971, с.315-337.

37. Биллик Н.И. Неодинаковость напряжения и статистические характеристики электрических сетей. Электричество, 1964, № 8, с.47-52.

38. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. Учет вероятностного характера нагрузок при расчетах электрических сетей. Электричество, 1966, № 4, с.43-46.

39. Падалко Л.П. Критерии и методы оптимального управления электроэнергетической системой. Минск : Наука и техника, 1979, 200 с.

40. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проек -тирования.- М.: Энергия, 1980, с.12-14.

41. Шнелль Р.В. Алгоритмизация принятия решений на ЭВМ по нескольким критериям при проектировании электрических сетей. Энергетическое строительство, 1973, № 4, с.5 6-59.

42. Щавелев Д.С., Гук Ю.Б. и др. Принципы многоцелевой оп -тимизации больших систем в энергетике. Электричество, 1974, № 2, с. 19-23.

43. Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики. Иркутск, 1974, т.1-3.

44. Голыптейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании. М.: Советское радио, 1966, 524 с.

45. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968, 399 с.

46. Ермольев Ю.М., Некрылова Э.В. Метод стохастических градиентов и его применение. В сб. "Теория оптимальных решений", 1967, вып.1, с.24-47.

47. Макаревич А.Д. Учет случайного характера исходных данных при оптимизации развития основных сетей энергосистем.

48. Тр. Иркутского политехнического института, 1975, с.116-131.

49. Идельчик В.И., Макаревич Д.А. Применение метода стохастической аппроксимации для решения задач управления эксплуатацией и развитием электроэнергетических систем. Тр. Иркутского политехнического института, 1972, вып. 77, с.71-93.

50. Идельчик В.И. К разработке математических моделей оптимизации развития сетей с выбором их электрических параметров и учетом режимных ограничений. Тр. Иркутского политехнического института, 1972, вып.77, с.54-70.

51. Идельчик В.И., Молодюк В.В. Методика оптимизации конфи -гурации развивающейся электрической сети при неопределенном характере исходной информации. Тр. Иркутсткого политехнического института, 1972, вып.77, с.94-97.

52. Леонас В.Л., Валевичене Ю.Т. О некоторых алгоритмах оптимизации схем электрических сетей. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1970, № 4, с.97-99.

53. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Мызин А.Л. Модели и методы оптимизации развития энергосистем. Уральский политехи, ин-т, 1976, с.100-145.

54. Зейлигер А.Н., Малкин П.А. Проектирование схем развития основных электрических сетей энергосистем с использова -нием математических моделей. "Электрические станции", 1973, № 3, с.45-48.

55. Веников В.А. и др. Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах (обзор). М. : Энергия, 1975, с.20-48.

56. Маркович И.М. Основные проблемы оптимизации развитияэнергетики. В сб. "Экономико-математические модели оптимизации развития энергосистем и их объединений". -ЭНИН, 1973, вып.2, с.З-П.

57. Кохов В.И., Крюков А.А. Оптимизационные модели, общая постановка задачи. В сб. "Экономико-математические модели оптимизации развития энергосистем и их объединений".- ЭНИН, 1973, вып.2 с.36-43.

58. Моцкус И.Б. Методы целочисленного линейного программи -рования некоторых задач оптимального проектирования. -Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1963, № 4.

59. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. К вопросу о выборе конфи -гурации электрической сети. Тр. Уральского политехнического ин-та, 1966, вып.154.

60. Падалко Л.П. Построение оптимальной конфигурации электрической сети. Изв. ВУЗов "Энергетика", 1965, № 12, с. 17-20.

61. Моцкус И.Б. О нахождении оптимальной конфигурации элек -трических сетей. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1963, № 2.

62. Леонас В.Л., Моцкус И.Б. Метод последовательного поиска для оптимизации производственных систем и сетей. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1965, № I.

63. Лазебник А.И. Применение метода "ветвей и границ" для решения некоторых многоэкстремальных задач в энергетике.- Тезисы докл. АН Лит. ССР, Институт физ. техн.пробл. энерг., Институт физ. и мат., Каунас, 1969, 68 с.

64. Лазебник А.И. Применение метода "ветвей и границ" для выбора оптимальной электрической сети. -Изв. АН СССР

65. Энергетика и транспорт", 1969, № 2, с.138-143.

66. Зейлигер А.Н. и др. Использование метода покоординатной оптимизации при проектировании схем развития электрических сетей энергосистем. Тр. ВГПИ и НИИ "Энергосеть-проект", 1911, вып.2, с.10-19.

67. Падалко Л.П., Пекелис В.Г. Выбор целесообразного алго -ритма оптимизации распределительной электрической сети с учетом динамики ее развития. В сб. "Электроэнергетика", 1971, вып.1, с.101-103.

68. Идельчик В.И. Определение оптимальной конфигурации электрических сетей в динамике с помощью релаксации по не -прерывным и дискретным переменным. Тр. Иркутского по -литехн. ин-та, 1972, вып.77, с.146-161.

69. Арзамасцев Д.А. Модели и методы оптимизации развития электрических сетей. Уральский политехнический институт, 1973.

70. Арзамасцев Д.А., Скляров B.C. Алгоритмы задачи проектирования сети электрической системы. Тр. Уральского политехнического ин-та, 1970, вып.182, с.5-11.

71. Дале В.А., Кришан З.П., Паэгле В.Г. Динамическое прог -раммирование в расчетах развития электрических сетей.- Р.: Зинатне, 1969, 190 с.

72. Моцкус И.Б. О покоординатном методе оптимизации развития электрических сетей. Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1969, № I, с.46-53.

73. Арзамасцев Д.А. Задачи оптимизации развития энергосистем.- Уральский политехнический институт, 1969.

74. Марченко Е.А., Синьчугов Ф.И. Надежность работы энергосистем, как научно-техническая проблема. Электрические станции. 1971, № 3, с.7-10.

75. Сыров Ю.П., Руденко Ю.Н. Классификация задач и особен -ности исследования надежности электроэнергетических систем при проектировании и эксплуатации. В сб.: " Надежность и экономичность энергосистем". - Н.: Наука , 1970, с.30-42.

76. Гуреев В.Д., Сыров Ю.П., Чурквелидзе Ш.С. К оптимизации развития электрических сетей с учетом надежности электроснабжения. В сб. : Надежность и экономичность энерго -систем", 1970, т.1, с.70-82.

77. Нгуен Май, Щербачев О.В. Алгоритмы и программы для определения оптимальной конфигурации электрических сетей с учетом бесперебойного электроснабжения потребителей.- Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1970, № 4, с. 85-90.

78. Падалко Л.П. Математические модели оптимального плани -рования развития и эксплуатации энергосистем. Минск, 1973.

79. Синьчугов Ф.И. Оценка ожидаемых мощностей к.з. в электрических сетях при перспективном проектировании энергосистем. "Электрические станции", 1972, № б, с.11-16.

80. Неклепаев Б.Н. Вопросы координации уровней токов короткого замыкания. Тр. МЭИ, 1972, вып.97, с.6-17.

81. Неклепаев Б.Н. Координация и оптимизация уровней токов короткого замыкания в электрических системах. М. : "Энергия", 1978, 152 с.

82. Ершевич В.В. и др. Влияние уровня токов к.з. на выбор оптимального развития электрических сетей. "Электри -ческие станции", 1972, № 7, с.9-13.

83. Хайн М., Глазунов А.А. О вероятностных и статистическиххарактеристиках токов коротких замыканий в системах электроснабжения. -"Электричество", 1980, № I, с.5- II.

84. Хайн М., Глазунов А.А. Выбор экономически целесообразных расчетных значений токов коротких замыканий в системах электроснабжения промпредприятий. "Злектри -чество", 1981, № 2, с.П-15.

85. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы.- М.: Энергия, 1970, 520 с.

86. Петрачев С.Н. Синтез вариантов развития питающих элек -трических сетей энергосистем. Рук.деп. в Информэнерго

87. Д/916. Опубл. РЖ ВИНИТИ, 1981, 12. Реф. 12163ДЕП.

88. Ольховский В.Я. Статистические характеристики графиков электрических нагрузок и их исследование. Автореф. Дисс. . канд. техн.наук. Новосибирск. 1971, с.25.

89. Петрачев С.Н. Учет вероятностных характеристик нагрузок при проектировании развития электрических сетей. Рук. деп. в Информэнерго № 1020 эн-Д82. Опубл. РЖ ВИНИТИ , 1982, № 4. Реф. 4Ж48ДЕП.

90. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. -М.: Энергия, 1969, с. 243-245.

91. Веников В.А. Расчеты и анализ режимов работы сетей. М.: Энергия, 1974, с.274.

92. Керного В.П. Система алгоритмов для ускоренного приближенного определения потокораспределения в электрических сетях при оперативном управлении энергосистемой в многовариантных проектных расчетах : Автореф.Дисс. . канд. техн.наук.- Минск, 1975, с.Ю-15.

93. Керного В.П., Латышева Н.Г. Автоматизация расчетов режимов распределительных электрических сетей. Изв. ВУЗов "Энергетика", 1979, № 12, с.9-14.

94. Хлебников В.К., Петрачев С.Н. Учет ограничений по токам короткого замыкания в задаче оптимизации развития электрических сетей энергосистем. Изв. СКНЦ ВШ. Технические науки, 1981, № 4, с.49-51.

95. Толстов Ю.Г., Теврюков А.А. Теория электрических цепей. •- М.: Высшая школа, 1971, с.48-50.

96. Веников В.А. Электрические системы. М.: Высшая школа, 1970, т.1, с.109.

97. Временные указания по учету токов короткого замыкания при разработке схем развития энергосистем. ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект", 1975.

98. ЮО.Билик Н.И., Илларионов Г.А. и др. Учет токов короткого замыкания при разработке схем развития энергосистем.- Тр. ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект", 1978, вып.12, с.105-120.

99. Указания по ограничению токов короткого замыкания в се -тях напряжением НО кВ и выше. М.: СПО ОРГРЭС, 1976.

100. Половинкин А. И., Грудачев В.Т. и др. Алгоритмы оптимизации проектных -решений. М.: Энергия, 1976, с.8-167.

101. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей. М.: Высшая школа, 1975, с.22-23.

102. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969, с.56.

103. Петрачев С.Н. Учет ограничений по режиму и надежности при анализе вариантов развития питающих электрических сетей энергосистем. Рук. деп. в Информэнерго № Д/915. Опубл. РЖ ВИНИТИ, 1981, № 12. Реф. 12Ж63ДЕП.

104. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. М.: Энергия, 1979,с.299-310.

105. Поспелов Г.Е., Федин В.Т. Проектирование электрических сетей и систем. М.: Вышэйшая школа, 1978, с.52.