Анализ влияния интернет данных на волатильность стоимости криптовалют тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тетерин Максим Алексеевич

• Тетерин Максим Алексеевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Тетерин Максим Алексеевич

1.1 Обзор литературы

1.2 Данные

1.2.1 Реализованная волатильность

1.2.2 Google Trends

1.3 Методология

1.4 Интерпретация результатов и выводы

2 Анализ взаимосвязи Bitcoin и Ether

2.1 Обзор литературы

2.2 Данные

2.3 Методология

2.4 Интерпретация результатов и выводы

2.4.1 Результаты для Bitcoin

2.4.2 Результаты для Ether

3 Использование GDELT и Google Trends для прогноза волатильности криптовалют

3.1 Обзор литературы

3.2 Данные

3.2.1 Реализованные волатильности и ковариации

3.2.2 Google Trends

3.2.3 База данных GDELT

3.3 Методология

3.4 Интерпретация результатов и выводы

Заключение

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ влияния интернет данных на волатильность стоимости криптовалют»

Актуальность исследования

В последние годы рынок криптовалют значительно вырос, став одним из наиболее динамично развивающихся и активно обсуждаемых сегментов мировой финансовой системы. Bitcoin появился в 2008 году как первая децентрализованная криптовалюта и быстро завоевал популярность, сформировав новый класс активов, привлекший внимание не только частных, но и институциональных инвесторов. Наряду с Bitcoin, на рынке появились и другие значимые криптовалюты, такие как Ether, Litecoin, XRP, которые обладают собственными техническими и функциональными особенностями. Несмотря на различия в назначении и технической реализации, все эти крипто-активы занимают значительную долю рынка и отличаются от традиционных финансовых активов довольно высоким уровнем волатильности цен, которая может создавать как инвестиционные возможности, так и серьезные риски для инвесторов. Высокая волатильность криптовалют является одной из отличительных особенностей данного финансового рынка, существенно влияющей на принятие инвестиционных решений, риск-менеджмента и регуляторную политику финансовых институтов. Данная специфика делает вопросы моделирования и прогнозирования волатильности особенно актуальными, поскольку точность таких прогнозов напрямую влияет на эффективность стратегий инвесторов и стабильность всего криптовалютного рынка в целом.

Несмотря на растущую популярность и стремительное развитие крипторынка, его институциональная инфраструктура остается слабо регулируемой, что дополнительно увеличивает неопределенность и риски инвесторов. При этом традиционные методы прогнозирования

волатильности, такие как модели из семейства GARCH (Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity) (Engle, 1982; Engle, Bollerslev, 1986), оказываются не всегда эффективными в применении к криптовалютам (Bergsli et al., 2022, Аганин et al., 2023). Альтернативным подходом к моделированию волатильности финансового актива является HAR-RV (Heterogenous AutoRegressive of the Realized Volatility) модели (Corsi, 2009), использующие непараметрическую оценку волатильности (RV -реализованная волатильность) (Andersen, Bollerslev, 1998; Andersen et al., 2006; Liu et al., 2015) в качестве зависимой переменной, а в качестве независимых - лагированную недельную и месячную волатильность. Такие модели позволяют эффективно моделировать эффекты долгой памяти (long memory), которые часто встречаются во временных рядах доходностей высокорисковых финансовых активов, в том числе криптовалют.

В последнее десятилетие в академической литературе все большее внимание уделяется анализу и прогнозированию экономических процессов, в том числе волатильности криптовалют, с использованием альтернативных источников данных, включая нефинансовые данные из сети Интернет. Одним из наиболее распространенных источников таких данных является сервис Google Trends, предоставляющий агрегированную информацию о динамике популярности поисковых запросов пользователей поискового движка Google. Интерес к криптовалютам, таким как Bitcoin, Ether, Litecoin и XRP, часто предваряет значительные изменения их ценовой динамики. Несколько исследований подтвердили, что повышение интенсивности поисковых запросов коррелирует с последующими периодами высокой волатильности и даже может быть предвестником существенных движений цен (Arratia, Lopez-Barrantes, 2021; Liang et al., 2022).

Помимо анализа пользовательского интереса, важное значение имеет

и сентимент интереса инвесторов — общего тона новостных сообщений и их эмоциональной окраски. Эмоциональная окраска новостей и реакция общественности на важные события способны существенно повлиять на рыночные ожидания инвесторов и привести к значительным скачкам волатильности активов (Anamika, Subramaniam, 2022; Brauneis, Sahiner, 2024). Включение нефинансовых данных в модели прогнозирования реализованной волатильности криптовалют открывает новые возможности для инвесторов, регуляторов. Для инвесторов и трейдеров это означает улучшение точности краткосрочных прогнозов, что позволяет более эффективно управлять портфельными рисками и оптимизировать свои торговые стратегии. Для регуляторов финансового рынка использование таких моделей предоставляет дополнительные инструменты прогнозирования рыночных стрессов и анализа паттернов их возникновения, что особенно важно в условиях неразвитой регуляторной базы и высокой неопределенности рынка криптовалют.

Вместе с интеграцией Интернет данных и медиасентимента в модели прогнозирования, одним из важных аспектов моделирования волатильности является учет взаимосвязей между отдельными финансовыми активами. Особенно важным это становится для рынка криптовалют, где поведение отдельных активов зачастую взаимосвязано, а волатильность одного актива может существенно влиять на волатильность другого (Harb et al., 2024; Chen, 2024).

Степень разработанности проблемы

Моделирование и прогнозирование волатильности криптовалют с использованием данных Сети, не связанных напрямую с финансовыми показателями, в последние 10 лет получило широкое распространение в академической литературе. Быстрое распространение информации и

высокая степень реакции криптовалютных рынков на новостные события требуют новых инструментов для анализа и построения прогнозов. Наиболее значимые достижения в этой области связаны с интеграцией данных из поисковых систем, социальных сетей, агрегаторов новостей, и сентимента в прогнозные модели волатильности.

В качестве источника интернет данных зачастую исследователи используют сервис Google Trends, агрегирующий данные о частоте пользовательских поисков, позволяющий количественно оценивать общественный интерес к различным поисковым запросам. Многие работы показывают, что периоды скачков интереса пользователей Google к криптовалютам часто предшествуют или совпадают с фазами резкого роста реализованной волатильности исследуемых активов. Например, исследования показывают, что значения Google Trends по ключевым словам, связанным с криптоактивами, могут служить эффективными экзогенными переменными в моделях прогнозирования однодневной волатильности Bitcoin. Авторы показывают, что использование данных о пользовательском интересе в прогнозных модели волатильности повышает точность ее краткосрочных прогнозов криптовалют по сравнению с моделями, основанными исключительно на исторических значениях цен актива. Так, в ряде исследований отмечено, что использование запросов по ключевым словам из Google Trends позволяет снизить ошибки прогноза и добиться статистически значимого улучшения качества прогнозов моделей (Aalborg et al., 2019; Sapkota, 2022; Bergsli et al., 2022; Bouri et al., 2021; Liang et al., 2022; Bleher, Dimpfl, 2019; Arratia, Lopez-Barrantes, 2021; Aslanidis et al., 2022; Lyocsa et al., 2020; Bakas et al., 2022; Bakas et al., 2022; Dias et al., 2022). В литературе также уделяется большое внимание особенностям применения данного сервиса на больших (более года) временных отрезках.

Одной из особенностей данного сервиса является проблема масштабирования дневных данных Google Trends, поскольку выгрузки за разные промежутки времени напрямую не сопоставимы между собой. Авторы используют различные методы для приведения данных к единому масштабу от простой стандартизации до построения масштабирующих коэффициентов (Brodeur et al., 2021; Batool et al., 2021) и перехода к недельным данным вместо дневных (Aalborg et al., 2019; Liang et al., 2022).

Исследования также демонстрируют важную роль информационного фона при прогнозировании волатильности криптовалют, который может быть оценен как частотность упоминаний криптовалют в новостях и эмоциональная окраска (тон, сентимент) таких упоминаний. Модели с использованием данных агрегаторов новостей, показывают, что усредненный тон публикаций отрицательно связан с разбросом доходностей: чем позитивнее заголовки, тем ниже волатильность (Anamika, Subramaniam, 2022). Включение таких индикаторов в спецификации HAR-RV, GARCH, а также в модели машинного обучения улучшает качество краткосрочных прогнозов, в особенности для наиболее ликвидных активов (Brauneis, Sahiner, 2024). Совмещение новостного сентимента с данными поисковой активности (Google Trends) подтверждает (Wang et al., 2023), что всплески интереса пользователей и изменения тональности упоминаний криптоактивов предшествуют будущим ценовым колебаниям криптоактивов.

В литературе также уделяется внимание перекрестного влияния цен криптовалют друг на друга (перетокам волатильности). Так, учет волатильности Bitcoin в качестве экзогенной переменной может значительно улучшать точность прогнозов волатильности для криптовалюты Ether, что указывает на наличие каналов передачи риска (перетока волатильности) между криптоактивами (Chen, 2024). Анализ более широкого спектра

крупнейших криптовалют подтверждает наличие сложной структуры взаимного влияния активов друг на друга, которая может быть учтена при моделировании (Harb et al., 2024).

Объект исследования

Объектом исследования является волатильность криптовалют на примере активов Bitcoin, Ether, Litecoin, XRP.

Предмет исследования

Предметом исследования является моделирование волатильности криптовалют с использованием данных сети Интернет.

Цель и задачи исследования

Целью настоящего диссертационного исследования является оценка и анализ изменения точности однодневных прогнозов волатильности стоимости криптовалют Bitcoin, Ether, Litecoin, XRP за счет обогащения прогнозных моделей данными, извлеченными из сети Интернет, по сравнению с базовой прогнозной моделью.

Для достижения поставленной цели были выполнены следующие исследовательские задачи:

1. Написание программного кода для извлечения и обработки высокочастотных торговых данных по четырем крупнейшим криптовалютам (Bitcoin, Ether, Litecoin, XRP). Расчет реализованных волатильностей с поправкой на отсутствие торговых данных в отдельных торговых промежутках. Расчет попарных реализованных ковариаций активов друг с другом.

2. Написание программного кода для извлечения и преобразования данных из Google Trends. Программная реализация методологии приведения данных за различные промежутки времени к

сопоставимому виду путем загрузки пересекающихся интервалов. Анализ робастности шкалированных данных с разным числом дней в пересечении для корректного включения таких данных в прогнозные модели волатильности;

3. Извлечение и предварительная обработка данных количества упоминаний криптовалют и тональности этих упоминаний из базы данных GDELT (Global Database of Events, Language and Tone);

4. Подбор оптимального размера скользящего окна по принципу минимизации функций потерь на вневыборочных данных;

5. Формирование набора спецификаций прогнозных моделей, обеспечивающих лучший прогноз на день вперед, из семейства HAR для каждого актива с использованием нефинансовых данных сети Интернет;

6. Введение в прогнозные модели HAR-подобной структуры в качестве экзогенных переменных для учета гетерогенности среди инвесторов;

7. Определение набора лучших по прогнозной силе моделей для каждой криптовалюты с помощью процедуры MCS (Model Confidence Set) (Hansen et al., 2011) для трех функций потерь.

Методология исследования и данные

Настоящее исследование использует методы эконометрического анализа и анализа временных рядов. Оценивание моделей и обработка массивов данных производится с помощью языка программирования Python 3.

Для извлечения и обработки данных Google Trends1 написаны программы

1 https://trends.google.com/trends/

на языке Python 3. Для загрузки данных из базы данных GDELT2 написан скрипт на языке программирования баз данных SQL на платформе BigQuery, обработка данных произведена с помощью программ на Python 3. Источниками высокочастотных данных по ценам криптовалют являются сервис finam.ru3 и CryptoDataDownload.com4. В качестве основного модельного инструментария используются HAR-log-RV модели (Corsi, 2009):

1п(ЯЪ+1) = во + РаНЯУ?) + в™ 1п(ЯУГ) + вт1п(ЯУГ) + е*+ь (1)

где £ - индекс дня, ЯУъ - реализованная волатильность исследуемого актива, рассчитанная как сумма квадратов логарифмических доходностей г^ в пятиминутных интервалах г: ЯУг = ^. ЯУ^ - лагированное значение реализованной волатильности. ЯУ™ = 1 ЯУ— - среднее значение прошлой реализованной волатильности за неделю, где и -количество дней в неделе (обычно используются значения в 5 торговых дней или 7 календарных дней); ЯУ(т = т ЯУъ-о - среднее значение прошлой реализованной волатильности за месяц, где - количество дней в месяце (обычно используются значение в 22 торговых дня или 30 календарных дней). в0 - свободный коэффициент регрессионной модели, в<1 - регрессионный коэффициент при реализованной лог-волатильности за предыдущий день 1п(ЯУ^), в™ - регрессионный коэффициент при усредненной за неделю прошлой реализованной лог-волатильности 1п(ЯУ1ш), вт - регрессионный коэффициент при усредненной за месяц прошлой реализованной лог-волатильности 1п(ЯУ1т), е^+1 - одинаково распределенные случайные ошибки модели с нулевым математическим

2https://www.gdeltproject.org/

3https://www.finam.ru/

4 https://www.crypto datadownload.com/

ожиданием.

В первой главе диссертационного исследования тестируется возможность улучшения однодневных прогнозов реализованной волатильности Bitcoin с помощью данных Google Trends. Особое внимание уделено масштабированию исходных данных сервиса для корректного их использования в дальнейшем. Основные результаты Главы 1 изложены в статье (Teterin, Peresetsky, 2024).

В качестве экзогенных используются приведенные к единому масштабу данные Google Trends по ключевым словам "bitcoin", "ethereum", "crypto", "cryptocurrency". Для учета потенциального влияния того факта, что Bitcoin может являться альтернативным средством сохранения стоимости в период рыночной неопределенности, строятся также модели с использованием динамики запросов, связанных с риском и неопределенностью: "stagflation","inflation","poverty","risk","financial risk", "volatility". Стандартная HAR-log-RV модель оснащается комбинацией переменных из Google Trends и алгебраических преобразований переменных по указанным ключевым словам (логарифмирование, логарифмические приросты, всего - 16 уравнений). Оценка производится с помощью МНК в скользящих окнах размером 300 дней в предположении о наличии потенциальных структурных сдвигов в динамике реализованной волатильности, и, как следствие, непостоянных по времени параметрах модели. Для всех моделей рассчитываются три функции ошибок: квадратичная, абсолютная, процентная ошибки, - усреднение которых дает функции потерь (R)MSE, MAE, MAPE, соответственно. Для всех функций ошибок для 16 моделей проводится процедура MCS для выявления набора лучших моделей. Период оценивания 2018-01-01 - 2022-12-31.

Результаты анализа показывают, что включение дополнительных

переменных из сервиса Google Trends значительно улучшает однодневные прогнозы реализованной волатильности Bitcoin. При этом, в лидерах по качеству находится модель, которая включает в себя только данные по запросу "bitcoin", в то время как динамика запросов, связанных с общей криптовалютной тематикой и риском, неопределенностью не показывают сопоставимого улучшения качества прогнозов.

Глава 2 посвящена расширению анализа на случай двух криптовалют: Bitcoin, Ether, а также изучению наличия эффекта перетока волатильности (volatility spillover), который потенциально может обеспечить качество прогнозов, сопоставимое с включением нефинансовой информации. Основные результаты опубликованы в статье (Teterin, Peresetsky, 2025).

Реализованная волатильность каждой криптовалюты моделируется с помощью стандартной одномерной HAR-log-RV модели. Для анализа влияния на качество прогнозов потенциального эффекта перетока волатильности модели оснащаются реализованной волатильностью другого актива (для Bitcoin - реализованная волатильность Ether, и наоборот), лагированной реализованной ковариацией двух активов и лагированным лог-приростом модуля реализованной ковариации данных активов как экзогенных переменных. Реализованная ковариация рассчитывается на основе высокочастотных данных торгов двух активов по аналогии с расчетом реализованной волатильности, где вместо квадратов доходностей одного актива используется произведение доходностей двух активов:

288

RCov(rj,rk) = £ rktj k = j, (2)

i=1

где t обозначает день, k и j - индексы активов, а пара (rtki, rj i) - доходность активов k и j в пятиминутном интервале времени i, соответственно.

Кроме того, для учета потенциальной одновременной причинности, в дополнение к одномерным моделям строятся векторные модели: VAR(1) для вектора волатильности криптовалют Bitcoin и Ether, а также VAR-X(1) модели с векторами дневных и месячных значений реализованной волатильности каждой криптовалюты в качестве экзогенных (с точки зрения уравнения), и переменной реализованной ковариации двух активов. Всего построено 11 спецификаций для каждого актива, оценка моделей производится с помощью МНК в скользящем окне размером 300 дней. Для каждой модели формируется более 2000 однодневных вневыборочных прогнозов и рассчитываются функции ошибок. Для каждой модели по обеим криптовалютам проводится процедура MCS по всем трем функциям ошибок. Период оценивания 2018-01-01 - 2024-06-23.

Результаты показывают, что для обоих активов модели, которые включают лог-прирост в реализованной ковариации пары активов, демонстрируют лучшее качество. Более сложные модели, включая одномерные модели с дополнительными экзогенными переменными, и векторные модели, не приносят существенных улучшений и/или статистически не отличаются по качеству прогнозов от модели с самой высокой точностью, согласно MCS-тесту.

Глава 3 диссертации расширяет анализ на случай четырех крупнейших криптовалют: Bitcoin, Ether, Litecoin, XRP (ранее - Ripple). Здесь также исследуется потенциал улучшения прогнозов реализованной волатильности каждого актива с использованием Google Trends, частотности упоминания криптовалют в новостях и тональности (сентимента) таких упоминаний, извлеченных из базы данных GDELT, а также попарные реализованные ковариации активов друг с другом для учета эффекта перетока волатильности. Основные результаты главы 3 опубликованы в (Тетерин,

2025).

В качестве основного модельного инструментария также используется HAR-log-RV модель (1). Для каждого актива извлекаются и масштабируются согласно методологии из главы 1 данные Google Trends по соответствующему названию криптовалюты по ключевым словам: "bitcoin", "ethereum", "litecoin", "ripple". Из базы данных GDELT извлекаются данные по количеству новостных статей и среднему сентименту этих новостных статей по соответствующей криптовалюте и по общей криптовалютной тематике на каждый день. Для каждой криптовалютной пары рассчитываются реализованные ковариации по формуле (2). В качестве регрессоров также используются алгебраические преобразования указанных переменных, как в моделях из глав 1-2. В стандартную HAR-log-RV включаются различные комбинации сгенерированных предикторов (с точки зрения уравнений) из указанных источников данных. Всего формируется 31 спецификация уравнений для каждого актива. Модели оцениваются в скользящем окне размером 300 дней с помощью МНК за период 2018-01-01 -2024-06-23, что дает более 60000 однодневных вневыборочных прогнозов для каждого актива. Для каждой модели рассчитываются значения функций потерь, с помощью процедуры MCS определяется набор лучших моделей для четырех активов (BTC, ETH, LTC, XRP) по каждой функции ошибок.

Результаты анализа показывают, что включение нефинансовых данных сети Интернет наряду с информацией о совместной динамике активов (реализованные ковариации) позволяет добиться значительного улучшения качества в сравнении с базовой HAR-log-RV моделью, которая использует только данные о прошлой динамике актива. Показано, что почти для всех криптовалют лидируют модели, использующие большую часть переменных, описанных в главе. При этом для части криптовалют можно добиться

сопоставимого с длинными моделями качества с помощью достаточно компактной по параметрам спецификации.

Научная новизна

1. Предложена и реализована методология масштабирования данных Google Trends, ранее не встречавшаяся в научной литературе, для корректного расчета дневных значений данного показателя на длинных временных интервалах и интеграции их в прогнозные модели. Предложенная методология позволяет склеивать данные за любой период, не требует длительных расчетов, поскольку может быть реализованая одновременно с загрузкой данных. Произведена верификация робастности введенного метода. В прогнозные модели вводится HAR-подобная структура для переменных, построенных на основе данных Google Trends для учета неоднороднсоти влияния поисковой активности на волатильность;

2. Показано, что использование попарных реализованных ковариаций для учета эффектов перетока волатильности от одной криптовалюты к другой улучшает однодневные прогнозы реализованной волатильности криптовалют;

3. С помощью HAR-log-RV моделей, обогащенных переменными на основе данных пользовательского интереса, медиаосвещенности, и сентимента, показано, что включение таких данных наряду с переменными, отвечающими за переток волатильности, значительно улучшают прогнозы базовой HAR-log-RV модели. Статистическая значимость этого результата подтверждена с помощью сравнения моделей по процедуре MCS для ряда функций ошибок для всех четырех активов (BTC, ETH, LTC, XRP). Показано, что лучшие для каждой

криптовалюты модели могут быть сопоставимы или превосходить по качеству прогнозов модели машинного обучения, использованные в литературе.

Положения, выносимые автором на защиту

1. На примере Bitcoin показано, что данные по ключевым словам поисков из сервиса Google Trends позволяет существенно повысить качество прогнозов однодневной реализованной волатильности Bitcoin по сравнению со стандартной HAR-log-RV моделью, опирающейся только на исторические данные волатильности. Установлено, что спецификации, включающие определенную комбинацию переменных на основе данных по ключевому слову "bitcoin" позволяют добиться значительного улучшения однодневных вневыборочных прогнозов реализованной волатильности актива. Относительное улучшение точности прогнозов лучшей модели по сравнению с базовой моделью составляет 36% для RMSE, 26% для MAE, 20% для MAPE. Данная модель является единственной вошедшей в MCS. Продемонстрировано, что динамика запросов по общей криптовалютной тематике и тематике риска, неопределенности не позволяет добиться сопоставимого с лучшей моделью качества для данного актива. Более того, предложенная лучшая модель позволяет добиться сопоставимого с моделями машинного обучения качества прогнозов.

2. Показано, что включение в уравнения для реализованной волатильности одного актива данных о другой криптовалюте, таких как реализованная волатильность другой криптовалюты и их реализованная ковариация, позволяет существенно повысить точность

однодневных вневыборочных прогнозов реализованной волатильности для Bitcoin и Ether:

• Для Bitcon (BTC) относительное улучшение точности однодневных прогнозов лучшей модели по сравнению с базовой составляет 9% для RMSE, 6% для MAE, 5% для MAPE;

• Для Ether (ETH) относительное улучшение точности однодневных прогнозов лучшей модели по сравнению с базовой составляет 9% для RMSE, 5% для MAE, 4% для MAPE

Отмечается, что в наборе лучших моделей (MCS) также присутствуют несколько других спецификаций, содержащих одну и ту же переменную (лог-прирост реализованной ковариации активов за предыдущий день) Данный факт подчеркивает практическую важность учета перетоков волатильности, а не только нефинансовых данных.

3. Продемонстрировано, что использование комбинации нефинансовых данных, полученных из Сети (поисковые запросы по названиям криптовалют - Google Trends, количество и сентимент новостных публикаций по теме криптовалют- GDELT), и данных о совместной динамике активов (реализованные ковариации) позволяет существенно улучшить качество прогнозов реализованной волатильности четырех крупнейших криптовалют (BTC, ETH, LTC, XRP) по сравнению с базовыми HAR-log-RV моделями, основанными только на исторических данных волатильности. Более того, для BTC модель, учитывающая общую криптовалютную тематику не превосходит по качеству модель, учитывающую только данные об интересе инвесторов, связанных именно с BTC. Для трех других активов (ETH, LTC,

XRP) максимальное улучшение качества однодневных вневыборочных прогнозов реализованной волатильности достигается именно при учете данных интереса инвесторов к общей криптовалютной тематике.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в развитии существующей литературы по прогнозированию волатильности криптовалют за счет систематического включения нефинансовых источников информации из сети Интернет. В отличие от предшествующих работ, сосредоточенных преимущественно на традиционных финансовых переменных либо на ограниченном использовании отдельных индикаторов пользовательской активности в Сети, настоящее исследование демонстрирует возможности комплексной интеграции в модели прогнозирования поисковых данных (Google Trends), показателей новостного потока (GDELT), а также реализованных ковариаций активов.

Такое расширение позволяет уточнить существующие представления о подходах к прогнозированию волатильности на криптовалютных рынках. В частности, результаты исследования свидетельствуют о том, что динамика волатильности определяется не только внутренними характеристиками рынка, но и экзогенными информационными факторами, отражающими внимание и настроения инвесторов, а также эффектами перетока волатильности. Тем самым работа дополняет и углубляет существующие подходы, расширяя аналитическую основу для изучения взаимодействия финансовых и нефинансовых факторов в процессах формирования и прогнозирования волатильности криптовалют.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тетерин Максим Алексеевич, 2026 год

Источник

Xk,t

Значение

реализованной Рыночные данные

k

Ck,t Абсолютное значение реализованной

ковариации целевой переменной с активом k

GTi,t Значение индекса Google Trends для

соответствущего актива в период i, где i € {d, w, m} At Количество новостных статей с

упоминанием соответствующего актива

Количество новостных статей с упоминанием всех активов и общей тематики криптовалют St Среднедневное значение сентимента

(тона) всех новостных статей по тематике

ASt Изменение значение сентимента

(тона) с учетом знака

A

crypto t

Рыночные данные

Сервис Google Trends

База данных GDELT

База данных GDELT

База данных GDELT

База данных GDELT

волатильности "экзогенного" актива

Как и в предыдущих главах, используется тот же алгоритм прогнозирования и выявления лучших моделей. Алгоритм применяется для каждого актива. Используется размер окна в 300 дней, на котором тренируется модель, а затем производится одношаговый прогноз. Для измерения качества моделей используются функции потерь RMSE, MAE, MAPE - формулы 1.5, 1.6, 1.7, соответственно. Для выявления набора лучших моделей по каждой криптовалюте используется процедура MCS.

Первая вводимая модель (E3.1) - обычная HAR-log-RV(1,5,22) модель, переписанная в соответствии со введенными обозначениями. Данная модель

является базовой. Значения функций потерь каждой следующей модели будут сравниваться со значениями функций потерь базовой.

Vt+1 = во + Y вг Vi,t + £t+1, (E3.1)

i€{d,w,m}

Модель (E3.2) расширяет базовую модель E3.1, включая лагированные значения реализованной волатильности других криптовалют. Так, для биткоина - это эфириум, лайткоин и риппл; для эфириума - биткоин, лайткоин и риппл. Включение этих переменных необходимо для учета потенциального эффекта перетока волатильности (volatility spillover), когда волатильность одного актива может влиять на другой. Учитывая высокую взаимосвязанность рынков криптовалют, предполагается, что такие совместные рыночные влияния будут полезны при прогнозировании реализованной волатильности.

3

Vt+1 = во + Y вг Vi,t + Y егхг^ + £t+i. (E3.2)

i€{d,w,m} г=1

В модели (E3.3) производится попытка учесть эффект перетока волатильности не с использованием реализованных волатильностей других криптовалют, а с помщью логарифмов реализованных ковариаций Ck,t:

3

Vt+i = во + Y вi Vi,t + Y ailn(Ci,t) + £t+i. (E3.3)

i€{d,w,m} i=1

Учитывая наличие резких скачков в попарных реализованных ковариациях (см. Рис.3.2), в модели (E3.4) вводится логарифмированное изменение реализованных ковариаций. Предполагается, что ковариации

может отражать долгосрочные структурные зависимости, которые учитываются (Е3.3), резкие скачки ковариации могут нести критически важную информацию для прогнозирования волатильности.

yt+1 = ßo + V ßi Vit + V Yiln(ß^) + et+i. (E3.4)

■ гл i л \Ci,t-1/

ie[d,w,m} i=1

Модель (E3.5) является естественным расширеним моделей (E3.4)-(E3.5), где учитывается долгосрочное влияние попарных ковариаций, а также и резкие изменения ее динамики, которые потенциально могут уловить резкие скачки будущей волатильности:

yt+1 = ßo + " ßi Vi,t + " аг1и(Сг,г) + " Yln (+ £t+\. (E3.5)

■ ГЛ i л л \Ci,t-lJ

ie{d,w,m] г=1 г=1 '

В наборе моделей (E3.6) - (E3.10) вводятся дополнительные экзогенные переменные, которые отражают интерес инвесторов. В этом наборе используются данные Google Trends для соответсвующей криптовалюты: запрос "bitcoin" для уравнений биткоина, запрос "ethereum" для уравнений эфириума, и так далее. Первой моделью в данном наборе является модель (E3.6) с логарифимированным значением Google Trends за предыдущий день (Giit, где i = d). Предполагается, что переменная учитывает интерес инвесторов и может оказывать влияение на будущую волатильность:

Vt+1 = ßo + ßi Vit + Pdln(GTdit) + £t+i. (E3.6)

i€{d,w,m}

Модель (E3.7) вводит HAR-структуру для величины Google Trends, подразумевая наличие гетерогенности (краткосрочного и долгосрочного)

влияния внимания инвесторов на реализованную волатильность. В данном случае используются такие же значение и = 5 и т = 22, как и для реализованной волатильности.

yt+1 = во + ^ вг + S + £t+i. (E3.7)

i€{d,w,m} i€{d,w,m}

В модели (E3.8) вводится лоагрифмический прирост запросов Google Trends по соответствующей криптовалюте аналогично тому, как это было сделано для реализованных ковариаций в модели (E3.4). Данная переменная призвана уловить пики в поисковых запросах, которые, могут отражать изменения в настроениях инвесторов и служить опережающими индикаторами пиков волатильности:

(GT \

GTW + £t+b (E3.8)

Модель (E3.9) представляет собой сокращенную модель (E3.8), где используется только прошлое логарифмированное значение Google Trends и его логарифмичекое изменений:

(GT \

GT^) + et+i. (E3.9)

Уравнение (E3.10) расширяет модели на основе Google Trends, вводя реализованные изменения ковариации наряду с динамикой поисковых запросов. Логика здесь такова, что в то время как внимание инвесторов сигнализирует о предстоящей волатильности, резкие изменение в совместном движении активов (ковариации) обеспечивают дополнительную прогнозную силу :

i

i£{d,w,m} i^{d,w,m} i=1

Ci t \

% 4 et+1.

Vt+i = ßo + Y^ ß yi,t + ^2 piln (GTi,t ) + S Yiln[

(E3.10)

Следующий набор спецификаций (E3.11) - (Е3.15) представляет собой ЫЛК-БУ модели, оснащенные экзогенными переменными, сгенерированными на основе данных из базы данных СЭЕЬТ. Так, спецификация (Е3.11) включает абсолютное количество статей, упоминающих криптовалюту. Таким образом, эта спецификация учитывает влияние интенсивности освещения актива в СМИ на его ценовые колебания:

Vt+i = ßo + ^ ß Vi,t + Mt + et+i. (E3.11)

i€{d,w,m}

Аналогично предыдущим спецификациям, в модели (E3.12) вводится лог-прирост количества статей, подразумевая, что резкие изменения в освещении в СМИ актива могут представлять дополнительную ценность при прогнозе в периоды высокой волатильности:

Vt+i = во + ^ ßi Vit + ö2ln(A^) + et+1. (E3.12)

i&{d,w,m} t

В уравнении (E3.13) вводится в качестве экзогенной переменной средний сентимент (тональность) статей, вышедших в день t по тематике анализируемой криптовалюты. Поскольку торговля, основанная на настроениях, может усиливать волатильность, эта спецификация обеспечивает учет поведенческих аспектов инвесторов в прогнозной модели:

Уг+1 = во + ^ в Ум + ^ + (Е3.13)

С помощью спецификации (Е3.14) в ЫЛЯ модель в качестве экзогенной переменной вводится изменение сентимента (с учетом знака). Предполагается, что резкое изменение абсолютного значения, и, тем более, смена знака средней тональности может приводить к резкому изменению настроений инвесторов, приводя к резким скачкам цен на рынке криптовалют. Таким образом, учет данного фактора может очень полезен при прогнозе будущей реализованной волатильности:

У*+1 = во + ^ вг Уг,г + Т2Д$ + (Е3.14)

Модель (Е3.15) является естественным расширением набора моделей (Е3.11) - (Е3.15) и использует все переменные, сгенирированные с помщью данных, извлеченных из ОЭЕЬТ:

yt+1 = во + Y ei yi,t + ¿1 At + + TlSt + T2^St + £t+i (E3.15)

At

ei yi,t + Ol At + 02iny A

i€{d,w,m}

Модели (E3.16) - (E3.31) представляют собой различные комбинации ранее введенных переменных, интегрирующих в базовую HAR-RV модель экзогенные предикторы, такие как данные Google Trends соответсвующей криптовалюы GTi,t, сентимент St и ASt, количество статей At, реализованные попарные ковариации Ci;t, а также алгебраические преобразования этих переменных. Эти модели основываются на комбинациях переменных, введенных ранее в уравнениях (E3.2) - (E3.15).

Две последние модели (Е3.30) - (Е3.31) являются самыми длинными спецификацией, включающими все ранее веденные переменные. Отдельно отметим, что последняя модель (Е3.31) отличается от (Е3.30) тем, что в ней используются данные СЭЕЬТ по общей тематике криптовалют (то есть эти переменные для различных криптовалют одинаковые). Логика за данной спецификацией заключается в том, что на динамику волатильности определенной криптовалюты могут влиять не только новости по соответсвующей криптовалюте, но по другим криптовалютам, а также по общей тематике крипторынка.

(СТ \

^ ) + )+ £¿+1,

(Е3.16)

(СТ

пгг 34

СТа,г-1

+ + £(+1

(Е3.17)

(СТ \

СТ2^) + +£*+1, (Е3.18)

(СТ \

—Т3^ +Т2Д$+£^1, (Е3.19) СТа,г-1/

(СТ \

ПГГ34 + №(Л) СТа,г-1/

(Е3.20)

+ ¿2 + Т1 Я + Т2 АЯг + £¿+1,

(E3.21)

Уt+l = ßo + Y ßi Ум + Y llln\~§llj + 0l/n(At)

i€{d,w,m} i=l ^ i,t-1' (E3.22)

+ 02l^AA^) + TlSt + T2ASt + £t+l,

^t+l = ßo + Y ßiУм + 0lln(At) + 02ln(A^) + TlSt + £t+l, (E3.23)

i€{d,w,m} t

(GT \

GTd,t ) + 0lln(At)

+ 02lM a4^) + TlSt + £t+l,

GT

Уt+1 =ßo + Y ßi У^ + Pdln(GTd,t) + pln ,t

(E3.24)

(E3.25)

GTd t- l

i€{d,w , m} '

+ Olln(At) + + TlSt + £t+l,

yt+l =ßo + Y ßi У' ,t + S p'ln(GTi ,t) + pdln ( GT У

i€{d,w , m} i€{d,w , m} ' (E3 26)

+ 02ln (Ay) + Olln(At) + TlSt + et+l,

GTd,

Уг+1 =во + ^ вг Уг,г + № ( А^ ) + ^11п(Аг)

ге{а,т,ш} ^ г-1' (Е3.27)

+ + Т2АЯг + £¿+1,

СТяг\ ( Аг

Уг+1 = во + V в Уг,г + р1п т^т3^ + № . , .

геНщш} \С1а2г-1/ \Аг-1^ (Е3.28)

+ 511и(Аг) + Т1Яг + Т2ДЯг + £¿+1,

Уг+1 = во + ^ вг Уг,г + ^ ргЫ(СТгг) + р1п ^

СТа

а,г

СТа г—1)

г&{а,т,т} г&{а,т,т} ' (Е3 29)

+ ¿2 Ы(аХ~) + 611п(Аг) + Т1Яг + Т2^г + £г+1,

Уг+1 = во + ^ вг Уг,г + + ^ РгЫ(СТ4)

г&{а,т,т} г=1 ' г&{а,т,т}

+ () + »п () + ^(Л) (Е3 30)

^ а,г 1 у ^ г 1 у

+ Т1Яг + + £г+1,

Уг+1 = во + ^ вг Уг,г + + ^ Рг 1п(СТ^)

г&{а,т,т} г=1 , г&{а,т,т}

+р«т+«" (аР)+«.«*-) (Е3л1)

+ Т^гур1° + + £г+1,

3.4 Интерпретация результатов и выводы

С помощью моделей (Е3.1)-(Е3.31) по описанному в начале предыдущего раздела алгоритма для каждой криптовалюты сделано около 2000

вневыборочных прогнозов (общее число построенных конкурирующих прогнозов для каждой криптовалюты по всем моделям — около 65 000). На основе прогнозов рассчитаны функции потерь (ошибок), результаты для каждой криптовалюты представлены в табл. 5. Для выявления статистически значимо лучших моделей для каждой криптовалюты используется процедура MCS (Model Confidence Set), предложенная (Hansen et al., 2011). Процедура применена для набора моделей (E3.1)-(E3.31) для каждой криптовалюты и для каждой функции ошибок: квадратичной ошибки (их усреднение дает RMSE), абсолютной ошибки (их усреднение дает MAE) и процентной ошибки (их усреднение дает MAPE).

Анализ точности прогнозов моделей для BTC, ETH, LTC и XRP демонстрирует значительное улучшение качества прогнозов по сравнению с базовой моделью HAR-RV (E3.1).

Для BTC наилучшие результаты демонстрирует модель (E3.30), достигая минимальных значений RMSE, MAE, MAPE в 0.01054, 0.00653, 20.67% соответственно. Существенное снижение ошибок прогноза по сравнению с базовой спецификацией свидетельствует о том, что интеграция данных Google Trends, реализованных ковариаций, новостей и их тональностей (GDELT) существенно повышает точность модели. Нужно отметить, что эта модель является одной из самых длинных среди всех. Более того, модель (E3.31), где вместо новостей по BTC, как в (E3.30), используются все новости по криптовалютной тематике, проигрывает по качеству даже более коротким моделям по всем функциям ошибок. Модели, которые исключают наборы этих предикторов из (E3.30), такие как (E3.24)-(E3.27), не входят в множество лучших моделей согласно процедуре MCS для квадратичных (RMSE) и абсолютных ошибок (MAE).

Интересно, что для процентной ошибки (MAPE) в набор лучших моделей

также входят (E3.25), (E3.28), (E3.29). Модель (E3.25) не использует, в отличие от (E3.30), HAR-структуру для переменных Google Trends, попарные реализованные ковариации с доходностями других криптовалют, а также изменения сентимента. В (E3.28) используется лог-прирост индекса Google Trends и отсутствуют реализованные ковариации, в (E3.29) также отсутствуют реализованные ковариации. Предполагается, что эти переменные действительно могут помогать в прогнозировании резких пиков волатильности, но их вклад в улучшение робастной к высоким ошибкам MAPE не столь велик, чтобы только (E3.30) осталась в наборе лучших моделей на 10-процентном уровне значимости.

Для ETH лучшей моделью является модель (E3.31), которая дает следующий набор ошибок: RMSE - 0.01401, MAE - 0.00817 и MAPE - 19.46%. Интересно, что для этой криптовалюты (E3.31) является единственной моделью, входящей в набор лучших моделей для абсолютной (MAE) и процентной (MAPE) ошибок. Включение практически всех сгенерированных переменных позволяет модели превосходить альтернативные спецификации, в том числе модели (E3.28) и (E3.29), которые не учитывают часть экзогенных переменных и, соответственно, демонстрируют менее точные прогнозы. Для MAE и MAPE в набор лучших моделей не входит (E3.30)), где из базы данных GDELT используются только лишь новости с упоминанием ETH, что говорит о том, что учет общей тематики криптовалют, в том числе новостные публикации и их тональность по другим криптовалютам, может влиять на качество прогнозов. Это явление не обнаружено в моделях для BTC, поскольку (E3.31) не входит в набор лучших моделей (MCS) для этого актива по всем функциям ошибок. Это может говорить о том, что BTC является ведущей и самой торгуемой криптовалютой, а изменения в новостных заголовках по тематике BTC могут влиять также и на другие

криптовалюты, и на весь рынок в целом.

Интересные результаты моделей для ETH состоят в том, что, в отличие от MAE и MAPE, для RMSE находится несколько моделей, входящих в набор лучших. Одной из таких моделей является компактная по количеству параметров модель (E3.5), которая не содержит переменных, связанных с интересом инвесторов (данные Google Trends и GDELT). В качестве экзогенных содержится только информация о попарных ковариациях и их изменениях.

Для LTC модель (E3.31) снова демонстрирует наилучшие результаты, достигая RMSE 0.01744, MAE 0.01016 и MAPE 20.03%. Высокая точность прогнозов модели для этого актива вновь подчеркивает важность учета как рыночных индикаторов (реализованные ковариации), так и переменных, связанных с динамикой общественного восприятия криптовалюты (Google Trends и GDELT). Альтернативные спецификации, такие как (E3.24)-(E3.29), которые исключают часть данных о настроениях, показывают худшие результаты и не входят в MCS. Для LTC (E3.31) является единственной спецификацией, которая включена в набор лучших моделей на 10-процентном уровне значимости для абсолютной и процентной ошибок. Для RMSE в MCS также включена и (E3.30), где в качестве независимых переменных используются данные GDELT только по тематике LTC.

Интерпретация качества прогнозов по RMSE для XRP существенно отличается от результатов для других криптовалют. Так, лучшей моделью оказывается короткая модель (E3.10) с RMSE 0.021349, которая превосходит по качеству модель (E3.31) с большим количеством предикторов. При этом (E3.31) также входит в набор лучших моделей. Более того, в набор лучших моделей по RMSE входят также модели (E3.5), (E3.16), (E3.20) и (E3.22).

Модель (E3.5) не использует в качестве предикторов данные GDELT и Google Trends, квадратичные ошибки прогнозов этой модели также входят в MCS. Общей чертой спецификаций (E3.16), (E3.20) и (E3.22) является наличие в качестве экзогенных переменных логарифмированного значения количества публикаций по тематике XRP - ln(At) . Лучшая спецификация (E3.10) в качестве экзогенных переменных включает только предикторы, построенные на основе данных Google Trends, а также лог-изменение реализованных ковариаций доходностей с другими криптовалютами. Надо заметить, что RMSE всех моделей для этого актива примерно в два раза превосходят более робастные MAE. Более того, для MAE и MAPE в лидерах, как и для других криптовалют, остается только модель (E3.31).

o

oo

bO en

s g s a

BTC ETH LTC XRP

RMSE MAE MAPE (%) RMSE MAE MAPE (%) RMSE MAE MAPE (%) RMSE MAE MAPE

(1) (2) (3) (4) (5) (6) <X) (8) (9) (10) (11) (12)

E3.1 0.0131 0.00766 24.66 0.01569 0.00903 21.91 0.01893 0.01091 21.68 0.02236 0.01223 24.46

E3.2 0.01314 0.00774 24.98 0.01574 0.00911 22.2 0.019 0.01098 21.87 0.02247 0.01235 24.76

E3.3 0.01314 0.00772 24.89 0.01577 0.00909 22.06 0.01897 0.01094 21.71 0.02262 0.0123 24.58

E3.4 0.01183 0.00719 23.42 0.01449 0.00864 21.19 0.01806 0.01065 21.26 0.02177 0.01198 23.9

E3.5 0.01186 0.00722 23.66 0.01431* 0.00859 21.14 0.01781 0.01059 21.19 0.02214* 0.01199 23.89

E3.6 0.0131 0.00773 24.84 0.01574 0.00908 22.13 0.01899 0.0109 21.6 0.02247 0.01212 24.07

E3.7 0.01315 0.00771 24.81 0.01562 0.00899 21.98 0.01904 0.01082 21.49 0.02252 0.01201 24

E3.8 0.012 0.00732 23.8 0.01501 0.00874 21.39 0.01823 0.01062 21.31 0.0228 0.01199 23.76

E3.9 0.01212 0.00731 23.78 0.01494 0.00872 21.4 0.01815 0.01059 21.22 0.02208 0.01184 23.64

E3.10 0.01156 0.00711 23.31 0.01432 0.00849 20.94 0.018 0.0105 21.05 0.021349* 0.01168 23.34

E3.ll 0.01204 0.00707 22.46 0.01546 0.00885 21.1 0.01881 0.01087 21.52 0.02218 0.01216 24.09

E3.12 0.01287 0.00747 23.99 0.01561 0.00895 21.6 0.01893 0.01089 21.62 0.02212 0.01218 24.3

E3.13 0.0131 0.00766 24.68 0.01571 0.00904 21.94 0.0189 0.01093 21.79 0.02245 0.01225 24.43

E3.14 0.01312 0.00767 24.68 0.0157 0.00904 21.94 0.01894 0.01092 21.73 0.02239 0.01225 24.53

E3.15 0.01206 0.00707 22.17 0.0155 0.00888 21.16 0.01878 0.01089 21.59 0.0221 0.01219 24.12

E3.16 0.01128 0.00674 21.55 0.01474 0.00858 20.77 0.01803 0.01054 21.07 0.02181* 0.01179 23.35

E3.17 0.01204 0.00728 23.65 0.01488 0.00868 21.23 0.01817 0.01057 21.14 0.02178* 0.01178 23.47

E3.18 0.01211 0.00731 23.84 0.01495 0.00874 21.44 0.01812 0.01061 21.31 0.02214 0.01186 23.64

E3.19 0.01213 0.00732 23.83 0.01494 0.00874 21.44 0.01816 0.01058 21.23 0.02211 0.01187 23.71

E3.20 0.0111 0.00671 21.25 0.01477 0.00864 20.89 0.01802 0.01054 21.06 0.02173* 0.01181 23.4

E3.21 0.01108 0.00675 21.45 0.01484 0.00866 20.88 0.01807 0.01057 21.16 0.02197 0.01192 23.49

E3.22 0.01102 0.00673 21.4 0.01437 0.0085 20.59 0.01787 0.01061 21.12 0.02163* 0.01196 23.71

E3.23 0.01178 0.00686 21.35 0.01545 0.00886 21.03 0.01877 0.01088 21.54 0.02221 0.01213 23.93

E3.24 0.01107 0.00666 20.98 0.01464 0.00858 20.53 0.01791 0.01052 21.05 0.02237 0.01179 23.34

E3.25 0.01103 0.00663 20.88* 0.01471 0.00861 20.74 0.01796 0.01052 21.03 0.02193 0.0118 23.31

E3.26 0.01105 0.00666 20.89 0.0148 0.00863 20.72 0.01801 0.01056 21.14 0.02219 0.01192 23.42

E3.27 0.01183 0.00689 21.32 0.01547 0.00888 21.07 0.01876 0.01088 21.57 0.02221 0.01216 24.03

E3.28 0.01111 0.00667 20.89* 0.01467 0.0086 20.59 0.0179 0.01053 21.07 0.02237 0.01182 23.43

E3.29 0.01106 0.00666 20.81* 0.01482 0.00866 20.77 0.01798 0.01056 21.16 0.02223 0.01195 23.51

E3.30 0.01054* 0.00653* 20.67* 0.01413* 0.00841 20.43 0.01750* 0.01037 20.81 0.02173* 0.01171 23.15

E3.31 0.0112 0.00675 21.23 0.01401* 0.00817* 19.46* 0.01744* 0.01016* 20.03* 0.021353* 0.01147* 22.34*

H

H ffi

p

x id

H

p

o\

fci s

to

p

oo

cn

^

S W

S «

p A

a>

a ^

to

p

o to

tr X

o

to

U

(X> Sc

CO

M

CO CO

to

u »

ro H O

Таким образом, анализ точности прогнозов по криптовалютам показывает, что модели, использующие внешние источники данных, такие как Google Trends и GDELT, всегда превосходят стандартную HAR-RV спецификацию (поскольку ни для одной криптовалюты по всем функциям ошибок модель (E3.1) не вошла в MCS). В лидерах практически всегда присутствует модель с применением всех использованных источников данных, что указывает на важность учета новостного фона и интереса инвесторов при прогнозировании волатильности. Результаты исследования подтверждают, что интеграция альтернативных нефинансовых данных в базовую HAR-RV-модель приводит к более точным предсказаниям и может быть полезна для построения торговых стратегий и управления рисками на криптовалютном рынке.

Заключение

В настоящем диссертационном исследовании были выполнены цели и исследовательские задачи, поставленные во введении .

В настоящем исследовании использовалась реализованная волатильность как непараметрическая оценка ненаблюдаемой волатильности финансового активы. Написаны программы для извлечения высокочастотных торговых данных по четрыем криптовалютам и рассчитаны реализованные воалтильности для каждой, а также попарные реализованные ковариации (получена полная ковариацонная матрица для вектора цен активов).

При работе с источником Google Trends возникает проблема несопоставимости соседних выгрузок данных. Проблема связана непосредственно с архитектурой сервиса. Для преодоления данной проблема разработана и программно реализована процедура масштабирования данных для дальнейшего включения этих данных в прогнозные модели. Робастность процедура шкалирования была дополнительно протестирована.

Учитывая наличие в данных релизованных волатильностей криптовалют потенциальных структурных сдвигов и, соответсвенно, непостоянство параметров моделей во времени, был избран алгоритм прогнозирования в скользящих окнах. Оптимальный размер скользящего окна в 300 дней подобран эмирически из прицнипа минимизации функций потерь RMSE, MAE, MAPE с помощью базовой HAR-log-RV модели на вневыборочных данных.

В результате решения поставленных исследовательских задач получены следующие результаты.

В Главе 1 на примере Bitcoin показано, что включение показателей поисковой активности сервиса Google Trends по ключевому слову "bitcoin"

повышает точность однодневных прогнозов реализованной волатильности по сравнению со стандартной HAR-log-RV моделью, основанной исключительно на лагированных значениях волатильности. Спецификации, использующие определенную комбинацию переменных (HAR-структура для запросов по слову "bitcoin", а также лог-прирост этого значения), обеспечивают существенное улучшение качества однодневных прогнозов: относительное снижение ошибок составляет 36% для RMSE, 26% для MAE и 20% для MAPE. Данная спецификация является единственной, вошедшей в MCS.

Дополнительно установлено, что динамика поисковых запросов по общей криптовалютной тематике, а также по тематике риска и неопределенности не обеспечивает сопоставимого качества прогнозов для Bitcoin. Более того, лучшая модель демонстрирует результаты, сопоставимые, а в ряде случаев превосходящие прогнозы, полученные с использованием методов машинного обучения.

В Главе 2 продемонстрировано, что включение в уравнение для реализованной волатильности одного актива информации о другом -таких, как реализованная волатильность второго актива и их совместная реализованная ковариация, - позволяет улучшить точность однодневных вневыборочных прогнозов для Bitcoin и Ether. Для Bitcoin относительное снижение ошибок по сравнению с базовой моделью составляет 9% для RMSE, 6% для MAE и 5% для MAPE; для Ether — 9%, 5% и 4% соответственно. Отмечается, что в MCS вошел ряд спецификаций с лог-приростом реализованной ковариации пары активов в качестве экзогенной, что подчеркивает практическую значимость учета перетоков волатильности наряду с нефинансовыми предикторами.

В Главе 3 показано что совместное использование нефинансовых данных из Сети (поисковые запросы по названиям криптовалют из сервиса Google

Trends; объем и тональность новостных публикаций по названию каждой криптовалюты и общей криптовалютной тематики - GDELT) и показателей совместной динамики активов (реализованных ковариаций) обеспечивает существенное улучшение прогнозов реализованной волатильности четырех крупнейших криптовалют — Bitcoin, Ether, Litecoin и XRP — относительно базовых HAR-log-RV спецификаций. Отмечается, что для Bitcoin лучшая точность прогнозов достигается при учете именно специфичных для актива новостных публикаций, тогда как для трех остальных активов — Ether, Litecoin и XRP — максимальный прирост точности однодневных вневыборочных прогнозов обеспечивается при использовании индикаторов интереса к общей криптовалютной тематике.

Список литературы

Aганин, A^., Маневич, В.A., Пересецкий, A.A., Погорелова, П.В. (2023). Сравнение моделей прогноза волатильности криптовалют и фондового рынка. Экономический журнал ВШЭ, 27(1), 49-77. DGI: https://doi. org/10.17323/1813-8691-2023-27-1-49-77.

Маневич, ВА., Пересецкий, A.A., Погорелова, П.В. (2022). Волатильность фондового рынка и волатильность криптовалют. Прикладная эконометрика, 65, 65-76. DGI: https://doi.org/10.22394/1993-7601-2022-65-65-76.

Тетерин, МА. (2025). Прогноз волатильности криптовалют с использованием Google Trends и GDELT. Экономическая политика, 20(4), 82-117. DGI: 10.18288/1994-5124-2025-4-82-117.

References

Aalborg, H.A., Molnar, P., Vries, J.E. de. (2019). What can explain the price, volatility and trading volume of Bitcoin? Finance Research Letters, 29, 255-265. DGI: https://doi.org/10.1016/j.frl.2018.08.010.

Agyei, S.K., Adam, A.M., Bossman, A., Asiamah, O., Owusu Junior, P., Asafo-Adjei, R., Asafo-Adjei, E. (2022). Does volatility in cryptocurrencies drive the interconnectedness between the cryptocurrencies market? Insights from wavelets. Cogent Economics & Finance, 10(1), 2061682. DGI: https: //doi.org/10.1080/23322039.2022.2061682.

Alipour, P., Charandabi, S.E. (2023). Analyzing the Interaction between Tweet Sentiments and Price Volatility of Cryptocurrencies. European Journal of Business and Management Research, 8(2), 211-215. DGI: https://doi.org/ 10.24018/ejbmr.2023.8.2.1865.

Anamika, A., Subramaniam, S. (2022). Do news headlines matter in the cryptocurrency market? Applied Economics, 54(54), 6322-6338. DOI: https: //doi.org/10.1080/00036846.2022.2061904.

Andersen, T.G., Bollerslev, T. (1998). Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts. International economic review, 885-905. DOI: https://doi.org/10.2307/2527343.

Andersen, T.G., Bollerslev, T., Christoffersen, P.F., Diebold, F.X. (2006). Volatility and correlation forecasting. Handbook of economic forecasting, 1, 777-878. DOI: https://doi.org/10.1016/S1574-0706(05)01015-3.

Arratia, A., Lopez-Barrantes, A.X. (2021). Do Google Trends forecast bitcoins? Stylized facts and statistical evidence. Journal of Banking and Financial Technology, 5(1), 45-57. DOI: https://doi.org/10.1007/s42786-021-00027-4.

Aslanidis, N., Bariviera, A.F., Lopez, (O.G. (2022). The link between cryptocurrencies and Google Trends attention. Finance Research Letters, 47, 102654. DOI: https://doi.org/10.1016/j-frl.2021.102654.

Bakas, D., Magkonis, G., Oh, E.Y. (2022). What drives volatility in Bitcoin market? Finance Research Letters, 50, 103237. DOI: https://doi.org/10. 1016/j.frl.2022.103237.

Barndorff-Nielsen, O.E., Shephard, N. (2004). Econometric analysis of realized covariation: High frequency based covariance, regression, and correlation in financial economics. Econometrica, 72(3), 885-925. DOI: https://doi.org/ 10.1111/j.1468-0262.2004.00515.x.

Batool, M., Ghulam, H., Azmat Hayat, M., Naeem, M.Z., Ejaz, A., Imran, Z.A., Spulbar, C., Birau, R., Horatiu Gorun, T. (2021). How COVID-19 has shaken the sharing economy? An analysis using Google trends data.

Economic Research-Ekonomska Istrazivanja, 34(1), 2374-2386. DOI: https: //doi.org/10.1080/1331677X.2020.1863830.

Bergsli, L.0., Lind, A.F., Molnar, P., Polasik, M. (2022). Forecasting volatility of Bitcoin. Research in International Business and Finance, 59, 101540. DOI: https://doi.Org/10.1016/j.ribaf.2021.101540.

Bleher, J., Dimpfl, T. (2019). Today I got a million, tomorrow, I don't know: on the predictability of cryptocurrencies by means of Google search volume. International Review of Financial Analysis, 63, 147-159. DOI: https://doi. org/10.1016/j.irfa.2019.03.003.

Bouri, E., Gkillas, K., Gupta, R., Pierdzioch, C. (2021). Forecasting realized volatility of bitcoin: The role of the trade war. Computational Economics, 57, 29-53. DOI: https://doi.org/10.1007/s10614-020-10022-4.

Brauneis, A., Mestel, R. (2018). Price discovery of cryptocurrencies: Bitcoin and beyond. Economics Letters, 165, 58-61. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.econlet.2018.02.001.

Brauneis, A., Sahiner, M. (2024). Crypto Volatility Forecasting: Mounting a HAR, Sentiment, and Machine Learning Horserace. Asia-Pacific Financial Markets, 1-33. DOI: https://doi.org/10.1007/s10690-024-09510-6.

Brodeur, A., Clark, A.E., Fleche, S., Powdthavee, N. (2021). COVID-19, lockdowns and well-being: Evidence from Google Trends. Journal of public economics, 193, 104346. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jpubeco.2020. 104346.

Chen, R. (2024). Forecasting Ethereum's volatility: an expansive approach using HAR models and structural breaks. Cogent Economics & Finance, 12(1), 2300925. DOI: https://doi.org/10.1080/23322039.2023.2300925.

Corsi, F. (2009). A simple approximate long-memory model of realized volatility. Journal of Financial Econometrics, 7(2), 174-196. DOI: https://doi.org/ 10.1093/jjfinec/nbp001.

Dias, I.K., Fernando, J.R., Fernando, P.N.D. (2022). Does investor sentiment predict bitcoin return and volatility? A quantile regression approach. International Review of Financial Analysis, 84, 102383. DOI: https : // doi.org/10.1016/j.irfa.2022.102383.

Dudek, G., Fiszeder, P., Kubus, P., Orzeszko, W. (2024). Forecasting cryptocurrencies volatility using statistical and machine learning methods: A comparative study. Applied soft computing, 151, 111132. DOI: https : //doi.org/10.1016/j.asoc.2023.111132.

Dyhrberg, A.H. (2016). Bitcoin, gold and the dollar-A GARCH volatility analysis. Finance research letters, 16, 85-92. DOI: https://doi.org/10. 1016/j . frl.2015.10.008.

Engle, R.F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica: Journal of the econometric society, 987-1007. DOI: https://doi.org/10.2307/1912773.

Engle, R.F., Bollerslev, T. (1986). Modelling the persistence of conditional variances. Econometric reviews, 5(1), 1-50. DOI: https://doi.org/10. 1080/07474938608800095.

Fantazzini, D., Kolodin, N. (2020). Does the hashrate affect the bitcoin price? Journal of Risk and Financial Management, 13(11), 263. DOI: https://doi. org/10.3390/jrfm13110263.

Gyamerah, S.A. (2019). Modelling the volatility of Bitcoin returns using GARCH models. Quantitative Finance and Economics, 3(4), 739-753. DOI: https: //doi.org/10.3934/QFE.2019.4.739.

Hansen, P.R., Lunde, A., Nason, J.M. (2011). The model confidence set. Econometrica, 79(2), 453-497. DOI: https://doi.org/10.3982/ECTA5771.

Harb, E., Bassil, C., Kassamany, T., Baz, R. (2024). Volatility interdependence between cryptocurrencies, equity, and bond markets. Computational Economics, 63(3), 951-981. DOI: https : //doi . org/10 . 1007/s10614-022-10318-7.

Inoue, A., Jin, L., Rossi, B. (2017). Rolling window selection for out-of-sample forecasting with time-varying parameters. Journal of econometrics, 196(1), 55-67. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2016.03.006.

Liang, C., Zhang, Y., Li, X., Ma, F. (2022). Which predictor is more predictive for Bitcoin volatility? And why? International Journal of Finance & Economics, 27(2), 1947-1961. DOI: https://doi.org/10.1002/ijfe.2252.

Liu, J., Serletis, A. (2019). Volatility in the cryptocurrency market. Open Economies Review, 30(4), 779-811. DOI: https : //doi . org/10 . 1007/ s11079-019-09547-5.

Liu, L.Y., Patton, A.J., Sheppard, K. (2015). Does anything beat 5-minute RV? A comparison of realized measures across multiple asset classes. Journal of Econometrics, 187(1), 293-311. DOI: https : //doi . org/10 . 1016/j . jeconom.2015.02.008.

Lyocsa, S., Molnar, P., Plihal, T., Siranova, M. (2020). Impact of macroeconomic news, regulation and hacking exchange markets on the volatility of bitcoin. Journal of Economic Dynamics and Control, 119, 103980. DOI: https : //doi.org/10.1016/j.jedc.2020.103980.

Ma, F., Wei, Y., Huang, D., Chen, Y. (2014). Which is the better forecasting model? A comparison between HAR-RV and multifractality volatility. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 405, 171-180. DOI: https : //doi.org/10.1016/j.physa.2014.03.007.

Manevich, V., Ignatov, D. (2023). Machine Learning, Neural Networks and Econometric Models for Prediction the Realized Volatility of Bitcoin and E-Mini S&P500. SSRN. DOI: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4334006.

Mastro, D. (2014). Forecasting realized volatility: Arch-type models vs. the har-rv model. SSRN. DOI: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2519107.

Mensi, W., Al-Yahyaee, K.H., Kang, S.H. (2019). Structural breaks and double long memory of cryptocurrency prices: A comparative analysis from Bitcoin and Ethereum. Finance Research Letters, 29, 222-230. DOI: https://doi. org/10.1016/j.frl.2018.07.011.

Nelson, D.B. (1994). Asymptotic filtering theory for multivariate ARCH models. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4076(94)01679-8.

Qian, L., Wang, J., Ma, F., Li, Z. (2022). Bitcoin volatility predictability-The role of jumps and regimes. Finance Research Letters, 47, 102687. DOI: https: //doi.org/10.1016/j.frl.2022.102687.

Rabemananjara, R., Zakoian, J.-M. (1993). Threshold ARCH models and asymmetries in volatility. Journal of applied econometrics, 8(1), 31-49. DOI: https://doi.org/10.1002/jae.3950080104.

Sapkota, N. (2022). News-based sentiment and bitcoin volatility. International Review of Financial Analysis, 82, 102183. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.irfa.2022.102183.

Shen, D., Urquhart, A., Wang, P. (2019). Does twitter predict Bitcoin? Economics letters, 174, 118-122. DOI: https ://doi . org/10.1016/j . econlet.2018. 11.007.

Teterin, M., Peresetsky, A. (2025). Can Ethereum predict Bitcoin's volatility? Applied Econometrics, 77, 74-90. DOI: 10.22394/1993-7601-2025-77-7490.

Teterin, M., Peresetsky, A. (2024). Google Trends and Bitcoin volatility forecast. Журнал новой экономической ассоциации, 4 (65), 118-135. DOI: 10.31737/ 22212264_2024_4_118-135.

Ullah, S., Attah-Boakye, R., Adams, K., Zaefarian, G. (2022). Assessing the influence of celebrity and government endorsements on bitcoin's price volatility. Journal of Business Research, 145, 228-239. DOI: https://doi. org/10.1016/j.jbusres.2022.01.055.

Wang, Y., Andreeva, G., Martin-Barragan, B. (2023). Machine learning approaches to forecasting cryptocurrency volatility: Considering internal and external determinants. International Review of Financial Analysis, 90, 102914. DOI: https://doi.Org/10.1016/j.irfa.2023.102914.