Антенные системы миллиметрового диапазона длин волн для формирования электромагнитных волн с ненулевым орбитальным угловым моментом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сосунов Алексей Михайлович

• Сосунов Алексей Михайлович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Сосунов Алексей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

1 АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С НЕНУЛЕВЫМ ОРБИТАЛЬНЫМ УГЛОВЫМ МОМЕНТОМ В САНТИМЕТРОВОМ И МИЛЛИМЕТРОВОМ ДИАПАЗОНАХ ДЛИН ВОЛН

1. 1 Орбитальный угловой момент электромагнитной волны

1.2 Обзор существующих методов формирования электромагнитных волн с ненулевым орбитальным угловым моментом

1.2.1 Спиральные фазовые пластины из линейного диэлектрика

1.2.2 Отражательные антенны

1.2.3 Голографические решетки

1.2.4 Метаповерхности

1.2.5 Круговые антенные решетки

1.3 Нелинейные диэлектрические материалы для формирования волн с ненулевым орбитальным угловым моментом

1.3.1 Сегнетоэлектрические материалы

1.3.2 Ферритовые материалы

1.4 Использование орбитального углового момента в беспроводных системах связи

1.4.1 Ортогональность разных мод орбитального углового момента

1.4.2 Мультиплексирование и демультиплексирование

1.4.3 Кодирование сигнала

1.5 Выводы

2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИ УПРАВЛЯЕМЫЕ ЛИНЗОВЫЕ АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ВОЛН С НЕНУЛЕВЫМ ОРБИТАЛЬНЫМ УГЛОВЫМ МОМЕНТОМ НА ОСНОВЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

2.1 Конструкция линзового антенного устройства

2.2 Экспериментальное исследование параметров материалов, используемых в конструкции сегнетоэлектрической фазовой пластины

2.2.1 Исследование параметров сегнетоэлектрических материалов

2.2.2 Исследование параметров материалов радиопрозрачных электродов

2.3 Используемые методы расчета характеристик линзовых антенных устройств

2.3.1 Численный расчет

2.3.2 Расчет на основе быстрого преобразования Фурье

2.4 Разработка прототипа сегнетоэлектрической фазовой пластины и его экспериментальное исследование

2.4.1 Описание конструкции прототипа

2.4.2 Разработка платы для подачи управляющего напряжения на прототип

2.4.3 Результаты экспериментального исследования прототипа

2.5 Выводы

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКТРА МОД ОРБИТАЛЬНОГО УГЛОВОГО МОМЕНТА С ПОМОЩЬЮ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ФАЗОВОЙ ПЛАСТИНЫ

3.1 Влияние размера апертуры на качество моды орбитального углового момента

3.2 Оценка влияния фазовой ошибки в дискретном распределении в плоскости апертуры фазовой пластины на качество формируемой электромагнитной волны с ненулевым орбитальным угловым моментом

3.3 Влияние количества дискретных радиопрозрачных электродов сегнетоэлектрической фазовой пластины на качество формируемой моды орбитального углового момента

3.3.1 Максимально достижимый порядок формируемой моды орбитального углового момента

3.3.2 Исследование влияния дискретизации фазового распределения на спектр мод орбитального углового момента

3.3.3 Экспериментальное исследование

3.4 Конструкция сегнетоэлектрической фазовой пластины для одновременного формирования нескольких мод орбитального углового момента

3.5 Выводы

4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИ УПРАВЛЯЕМОЕ АНТЕННОЕ УСТРОЙСТВО ОТРАЖАТЕЛЬНОГО ТИПА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С НЕНУЛЕВЫМ ОРБИТАЛЬНЫМ УГЛОВЫМ МОМЕНТОМ

4.1 Рефлектор с электрическим управлением диаграммой направленности на основе сегнетоэлектрических материалов

4.2 Расчет характеристик электрически управляемого рефлектора на основе сегнетоэлектрического материала для отклонения луча диаграммы направленности

4.2.1 Влияние конструктивных параметров на величину угла отклонения луча диаграммы направленности

4.2.2 Моделирование характеристик рефлектора

4.3 Экспериментальное исследование прототипа рефлектора

4.4 Проектирование рефлектора для формирования электромагнитных волн с ненулевым орбитальным угловым моментом

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Антенные системы миллиметрового диапазона длин волн для формирования электромагнитных волн с ненулевым орбитальным угловым моментом»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень разработанности темы исследования. С каждым годом наблюдается стремительный рост объема передаваемых данных в беспроводных системах связи, чему способствует увеличение числа пользователей, активное развитие интернета вещей и широкое распространение облачных сервисов. Для удовлетворения растущих требований к скорости передачи данных и преодоления ограничений пропускной способности каналов связи ключевым направлением становится повышение информационной емкости телекоммуникационных систем.

В настоящее время увеличение пропускной способности беспроводных систем достигается за счет внедрения новых протоколов передачи данных и методов модуляции, направленных на более эффективное использование спектра. Однако результаты последних исследований показывают, что современный технологический уровень практически исчерпал потенциал временной и частотной областей. Это, в свою очередь, может привести к трудностям в обеспечении требуемого качества телекоммуникационных и мультимедийных услуг.

Одним из наиболее очевидных путей повышения пропускной способности беспроводных сетей является переход в более высокую часть спектра частот, в частности в миллиметровый диапазон длин волн, который является менее перегруженным. Параллельно с этим существует альтернативное направление -модовое мультиплексирование электромагнитных волн с ненулевым орбитальным угловым моментом (ОУМ). Проявление ненулевого ОУМ у электромагнитных волн заключается в виде вихревой дислокации волнового фронта с ненулевым топологическим зарядом, величина и знак которого определяют моду волны с ненулевым ОУМ. Данный подход обеспечивает дополнительную степень свободы, поскольку сигналы с различными модами могут передаваться на одной несущей частоте независимо друг от друга, не оказывая взаимного влияния. Внедрение сетей высокой плотности на основе данной технологии позволит увеличить пропускную способность систем связи на порядок по сравнению с существующими решениями.

На рисунке В.1 представлено графическое распределение количества научных публикаций в год по запросу «orbital angular momentum» AND «communications» на платформе Google Scholar. Анализ показал, что за последние 25 лет произошел существенный рост публикационной активности по теме ОУМ в области телекоммуникаций.

5000 4500 4000 3500 3000 2500

§2000 и

F 1500

1000 500 0

□□□□ПИП!

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Л4

Год

Рисунок В.1 - Международная публикационная активность научного сообщества

Одной из актуальных задач в данной области является разработка новых устройств и методов формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ. В частности, востребованными являются перестраиваемые антенные устройства, которые позволяют во время своей работы изменять порядок моды формируемой волны с ОУМ. В конструкциях подобных устройств, как правило, используются электрически перестраиваемые дискретные элементы, такие как варакторы и PIN-диоды. Анализ литературных источников показывает, что рабочая частота таких устройств не превышает частот ^-диапазона. Это обусловлено тем, что с увеличением рабочей частоты размеры элементов становятся сравнимыми с длиной волны, что приводит к существенному влиянию паразитных параметров конструкции элементов на выходные характеристики.

Другим способом формирования необходимого фазового распределения излучающей апертуры, не использующим дискретные элементы, является использование диаграммообразующих устройств (ДОУ) (например, матрицы Батлера). Такие ДОУ могут быть использованы в сочетании с круговыми антенными решетками (КАР). Однако увеличение количества элементарных излучателей приводит к существенному усложнению ДОУ.

В рамках данной работы предлагаются новые технические решения в области конструирования электрически перестраиваемых антенных устройств для формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ в миллиметровом диапазоне длин волн. Данные решения основаны на применении устройств квазиоптического типа, использующих распределенные элементы и структуры из нелинейных диэлектриков, в частности сегнетоэлектрических (СЭ) материалов. Применение таких конструкций обеспечивает возможность управления порядком моды формируемых волн с ОУМ, а также реализацию многомодового режима.

Цели и задачи исследования

Цель работы - разработка новых перестраиваемых антенных устройств на основе распределенных структур, выполненных из СЭ материала, а также исследование особенностей формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ с их помощью в миллиметровом диапазоне длин волн.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать конструкцию электрически перестраиваемого антенного устройства для формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ в миллиметровом диапазоне длин волн.

2. Поиск и выбор материалов для изготовления прототипов антенных устройств, а также исследование их электрофизических свойств в целевом диапазоне частот.

3. Экспериментально продемонстрировать возможность формирования электромагнитных волн с различными модами ОУМ с помощью разработанного антенного устройства.

4. Разработать конструкцию антенного устройства для работы в многомодовом режиме.

5. Исследовать влияние конструктивных особенностей разработанных антенных устройств на спектр качества формируемых мод ОУМ.

6. Поиск способов снижения величин управляющего напряжения электрически перестраиваемого антенного устройства для формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ и разработка модуля, формирующего соответствующие управляющие напряжения.

Объектом исследования - физические принципы, методы и механизмы формирования и управления фазовым распределением электромагнитной волны с заданным порядком моды ОУМ.

Предметом исследования - электрически управляемое СЭ антенное устройство для формирования волн с ненулевым ОУМ в миллиметровом диапазоне длин волн с возможностью управления порядком моды.

Методология и методы исследования

В рамках поставленных задач исследования использовались методы математического моделирования электромагнитного излучения апертурных антенн на основе углового спектра плоских волн, двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) и интегрирования амплитудно-фазового распределения поля на апертуре для расчета диаграммы направленности (ДН) в дальней зоне. Для моделирования распространения электромагнитных волн использовались специализированные программные системы вычислительной электродинамики, использующие численные методы, в частности метод конечных элементов (МКЭ).

Для экспериментального исследования параметров линейных диэлектрических и сегнетоэлектрических материалов использовались четырехзондовый метод измерения импеданса, прямой метод измерения с использованием волноводного фазового кольца, резонансные методы измерения. Экспериментальные исследования ДН разрабатываемых антенных устройств и

измерения амплитудно-фазового распределений напряженности электрического поля волн с ненулевым ОУМ проводились в безэховой камере.

Научная новизна исследования

1. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность управления порядком моды электромагнитной волны с ОУМ, формируемой с помощью антенного устройства на основе распределенных СЭ элементов.

2. Показано, что при формировании волны ОУМ с модой I с помощью дискретной фазовой пластины (ФП) с числом секций 21 на спектре качества мод наблюдается зеркальная мода с аналогичным качеством моды.

3. Продемонстрирован периодический характер появления нежелательных мод ОУМ, формируемых при использовании дискретной ФП, причем их положение и период определяются числом секций и порядком целевой формируемой моды ОУМ.

4. Определены границы спектра требуемого качества мод ОУМ, формируемых круговыми и кольцевыми апертурами, в зависимости от параметров приемной апертуры и расстояния между ними.

5. Сформулированы общие требования к составным апертурам (на примере концентрических круговых и кольцевых), реализующих многомодовый режим формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ и обеспечивающих сопоставимый вклад в спектр качества мод.

Теоретическая и практическая значимость исследования

1. Разработана конструкция электрически перестраиваемого антенного устройства, способного формировать электромагнитные волны с различными порядками мод ОУМ. Предложенная конструкция может быть использована для повышения спектральной эффективности и пропускной способности систем связи за счет организации нескольких независимых каналов на одной несущей частоте.

2. Показано, что формирование электромагнитной волны с ненулевым ОУМ при заданном порядке моды I осуществляется при условии, что число дискретных радиопрозрачных электродов СЭ ФП превышает значение N = 2\1\, при котором возникает зеркальная мода идентичного качества.

3. Определена взаимосвязь между количеством дискретов фазового распределения по апертуре антенного устройства и порядками мод в спектре распределения качества мод ОУМ. Это позволит избежать наложения спектров в условиях использования антенного устройства в многомодовой линии связи.

4. Предложена конструкция антенного устройства с составной апертурой, обеспечивающего возможность одновременного формирования нескольких независимых мод ОУМ, тем самым реализуя многомодовый режим работы.

5. Разработана конструкция антенного устройства отражательного типа для формирования волн с ненулевым ОУМ, которая может быть востребована в условиях связи при отсутствии прямой видимости.

Положения, выносимые на защиту

1. Антенное устройство, выполненное на основе сегнетоэлектрической распределенной структуры с числом дискретных секций Ы, позволяет формировать электромагнитные волны миллиметрового диапазона с ненулевым ОУМ, максимальный порядок моды которых ограничен значением (Ы - 1) / 2.

2. При формировании электромагнитной волны с ненулевым ОУМ с помощью фазовой пластины с фиксированным числом дискретных секций Ы апертуры в спектре распределения качества мод помимо формируемой моды 10 возникают чередующиеся с постоянным шагом нежелательные моды старшего порядка 1п, положение п которых зависит от числа секций и порядка формируемой моды и определяется соотношением: 1п = 1п_1 + (/о/|/о|) • (-1)п • Ы • п.

3. Использование фазовой пластины с апертурой, составленной из концентрических окружности и кольца, позволяет реализовать многомодовый режим формирования электромагнитных волн с ненулевыми ОУМ с сопоставимым вкладом в спектр качества мод каждой из них при условии, что внешний диаметр кольца в раз больше диаметра окружности.

4. Максимальный порядок моды электромагнитной волны с ненулевым ОУМ I, который будет соответствовать заданному значению качества моды, зависит от расстояния между антенными устройствами И и определяется

соотношением JlR при условии формирования и приема этой моды антеннами круглой апертуры с эквивалентными площадями.

Степень достоверности и апробации результатов исследования

Адекватность научных утверждений, выводов и результатов обусловлена правильным использованием методологии исследования, внедрением современных компьютерных технологий и программных средств, а также применением современного поверенного оборудования для измерений. Полученные теоретические и экспериментальные результаты согласуются с ранее известными и описанными в научной литературе положениями. Результаты моделирования и экспериментальных исследований прототипов подтверждают достоверность теоретических выводов.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: VII и XIV Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (30 мая - 1 июня 2018 г., 27-31 мая 2024 г., Санкт-Петербург, Россия); 2020 7th International Conference on Advanced Engineering and Technology (18-20 декабря 2020 г., Инчон, Южная Корея); 2022 14th Global Symposium on Millimeter-Waves & Terahertz (18-20 мая 2022 г., Сеул, Южная Корея); 10 (15) International Seminar on Ferroelastics Physics (18-21 сентября 2022 г., Воронеж, Россия); 25-ая Всероссийская молодежная научная конференция «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (25-27 октября 2022 г., Ульяновск, Россия); 2023 IEEE 5th Eurasia Conference on IOT, Communication and Engineering (27-29 октября 2023 г., Юньлинь, Тайвань); 2025 6th International Conference on Electrical, Communication and Computer Engineering (27-28 августа 2025 г., Стамбул, Турция); 2023 2024 2025 International Conference on Electrical Engineering and Photonics (19-20 октября 2023 г., 17-18 октября 2025 г., 16-17 октября 2025 г., Санкт-Петербург, Россия).

Внедрение результатов исследования

Предметом практического использования являлись результаты исследования параметров тонкопленочных материалов, используемых в качестве

радиопрозрачных покрытий/электродов, и параметров нелинейной керамики в миллиметровом диапазоне длин волн. Результаты используются на ОАО «Завод Магнетон» при проведении ряда научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по тематикам, связанным с разработкой СВЧ-компонентов, в частности, СВЧ-фазовращателей.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы, в том числе 2 работы в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований, 2 публикации в зарубежных научно-технических журналах с квартилем Q2, индексируемых в базах Web of Science и Scopus, 9 работ в материалах международных конференций, индексируемых в базах Web of Science и Scopus, 1 патент на изобретение РФ, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, 6 материалов в других изданиях и материалах конференций. В каждой работе результаты получены соискателем лично или при непосредственном участии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 158 наименований отечественных и зарубежных источников информации. Общий объем работы составляет 180 страниц и содержит 5 таблиц и 101 рисунок.

1 АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С НЕНУЛЕВЫМ ОРБИТАЛЬНЫМ УГЛОВЫМ МОМЕНТОМ В САНТИМЕТРОВОМ И МИЛЛИМЕТРОВОМ

ДИАПАЗОНАХ ДЛИН ВОЛН

Настоящая глава посвящена обзору современного состояния исследований электромагнитных волн с ненулевым ОУМ. Основное внимание уделено существующим методам формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ.

Глава начинается с рассмотрения ключевых понятий, связанных с ОУМ. Обосновывается потенциальная значимость данного направления для развития технологий беспроводной связи в сверхвысокочастотном (СВЧ) и крайне высокочастотном (КВЧ) диапазонах. В разделе, посвященном существующим методам формирования ОУМ, предоставлен обзор с техническим описанием антенных устройств, их преимуществами и недостатками, а также сравнительным анализом. Дополнительно представлен краткий обзор существующих экспериментальных исследований, посвященных беспроводной передаче данных с использованием мод ОУМ.

Представленные материалы позволяют оценить текущее состояние исследований и определить перспективные направления для их дальнейшего развития.

1.1 Орбитальный угловой момент электромагнитной волны

В 1992 году в журнале Physical Review появилась статья под названием «Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes» [1]. В ней показано, что волны оптического диапазона могут иметь, кроме круговой поляризации, характеризующейся спиновым угловым моментом (СУМ), еще одну степень свободы, которая характеризует скрученность светового потока в пространстве. Автор продемонстрировал, что при помощи лазера и некой неоднородности можно получать волны, в которых плоскости постоянной фазы

электромагнитного поля образуют геликоид (спираль), движущийся в направлении распространения светового потока с азимутальной угловой зависимостью ехр(/7ф), где I характеризует топологический заряд (моду), определяющий скорость вращения спирали по угловой координате ф. Эта дополнительная степень свободы описывается таким понятием, как ОУМ.

История СУМ света восходит к известному британскому физику Джону Генри Пойнтингу в 1909 году. В своей работе [2] автор предполагал, что поляризованный по кругу свет должен иметь некий угловой момент, т. е. с позиции волновой теории у фотонов имеется вращение вектора электрического поля, проявляющееся в виде круговой поляризации. Физик также предположил, что любое преобразование из одного вида поляризации в другую, скажем, из линейной в круговую, должно сопровождаться обменом угловым моментом с оптической системой. Данные теоретические заключения были проверены в 1936 году американским ученым Ричардом Бетом за счет эксперимента, который наглядно показывал переход между поляризованным светом и вращательным движением двулучепреломляющей волновой пластины, подвешенной на нити накала [3].

Интересным фактом является то, что ОУМ света имеет историю наблюдения до 1992 года. Большинство атомных переходов являются дипольными. Это означает, что испущенный фотон может нести угловой момент Ь. Уже с 1950 года было известно, что переходы более высокого порядка, например, квадрупольные, требуют, чтобы излучаемый свет нес несколько единиц углового момента Ь, а следовательно, и ОУМ в дополнение к СУМ [4]. Это толкование рассматривалось как некий смещенный линейный импульс, действующий вокруг радиус-вектора и дающий угловой импульс.

Ключевым моментом открытия 1992 года являлось то, что ненулевой ОУМ является естественным свойством света, который может быть легко получен. До этого момента поля со спиральным фазовым распределением изучались в течение нескольких лет без признания их связи с ОУМ. В то время основной интерес вызывала фазовая сингулярность вдоль центра [5, 6]. Поскольку линия сингулярности не несет энергии, то у нее нет ни импульса, ни углового момента.

Установлено, что ОУМ возникает из света, окружающего сингулярность, а не из самой сингулярности, и несет Ш (I = ±1,1 = ±2, ...) на фотон.

ОУМ связан с закручиванием электромагнитной волны в пространстве с фазовым множителем вида ехр(/7<). При этом фаза изменяется не только вдоль оси распространения, но и при смещении в поперечной плоскости, о чем свидетельствует наличие угловой координаты <. При ненулевой моде ОУМ (I Ф 0) вектор Пойнтинга вращается вокруг направления распространения, а волновой фронт принимает форму геликоида или спиральной поверхности, где порядок моды \/\ характеризует количество переплетенных спиралей или другими словами количество фазовых сдвигов на 2п радиан по окружности вокруг центральной оси за один период. Из-за фазовой сингулярности в центре у такой волны амплитуда равна нулю. С увеличением порядка \ /\ возрастает расхождение электромагнитной энергии на больший угол, о чем свидетельствует увеличение размера сингулярности [7]. Знак перед порядком моды I определяет направление закручивания волнового фронта (по часовой стрелке или против).

Следует различать между собой СУМ и ОУМ электромагнитного поля. СУМ определяется электромагнитной волной круговой поляризации и характеризует собственное вращение электромагнитной волны. При этом вектор Пойнтинга распространяется параллельно центральной оси. Следует отметить, что волна с линейной поляризацией не несет СУМ.

Получается, что полный момент импульса электромагнитного поля равняется сумме ОУМ и СУМ. При этом возможны различные случаи:

- электромагнитная волна с ненулевым ОУМ без круговой поляризации (например, с линейной поляризацией, т. е. без СУМ);

- электромагнитная волна с круговой поляризацией без ОУМ;

- электромагнитная волна с круговой поляризацией и с ненулевым ОУМ.

Важно отметить, что СУМ имеет только два возможных собственных

состояния (±с), тогда как ОУМ теоретически способен принимать неограниченное количество собственных состояний. На рисунках 1.1 и 1.2 показаны данные утверждения.

<т = —1 сг = +1

£=-1 ¿=0 £=1 £=2 Рисунок 1.1 - Распределение правой и левой круговой поляризации при двух

возможных собственных состояниях СУМ и спиральный волновой фронт для

собственных состояний мод ОУМ с I = -1,1 = 0, I = 1,1 = 2 [7]

Рисунок 1.2 - Амплитудное и фазовое распределение для собственных состояний

мод ОУМ с I = -1,1 = 0, I = 1,1 = 2

1.2 Обзор существующих методов формирования электромагнитных волн с ненулевым орбитальным угловым моментом

На схеме, приведенной на рисунке 1.3, показаны основные методы формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ, которые можно разделить на два режима работы антенных устройств:

- одномодовый режим, который позволяет сформировать только одну ненулевую моду ОУМ;

- многомодовый режим, который позволяет сформировать одновременно несколько мод ОУМ.

Рисунок 1.3 - Методы формирования электромагнитных волн с ненулевым ОУМ, применяемые в СВЧ- и КВЧ-диапазонах частот

Следует отметить, что многомодовый режим может также применяться в случае одномодового. Кроме того, отдельные устройства, относящиеся к многомодовому режиму, способны обеспечивать электрическую перестройку между различными модами ОУМ. Все методы, независимо от подхода, имеют общую задачу - создание спирального волнового фронта за счет формирования конструкцией устройства требуемого фазового распределения.

Антенные устройства, используемые для этой цели, могут быть как квазиоптического типа, когда для формирования моды ОУМ требуется первичный облучатель, так и самостоятельные антенные элементы или решетки.

На основании анализа амплитудных и фазовых распределений можно утверждать, что электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси z,

переносит ОУМ в том случае, если в амплитудном распределении наблюдается характерный минимум вблизи координат х = 0 и у = 0, а фазовое распределение имеет спиральную структуру, при которой фаза изменяется от 0 до 2п по часовой стрелке (или против часовой стрелки). На рисунке 1.4 показаны типовые распределения амплитуды и фазы, полученные для разных мод ОУМ на плоскости 50x50 см [8].

Рисунок 1.4 - Экспериментально полученные распределения амплитуды и

фазы [8]

1.2.1 Спиральные фазовые пластины из линейного диэлектрика

Спиральная фазовая пластина (СФП) является наиболее простым устройством объемного квазиоптического типа, используемым для закручивания волнового фронта электромагнитной волны в спираль и формирования волны с ненулевым ОУМ. Базовая конструкция СФП из линейного диэлектрика показана на рисунке 1.5 (а). Особенностью конструкции является то, что основание СФП

имеет плоскую форму, а противоположная поверхность имеет форму спирали, т. е. СФП изменяет свою толщину в азимутальной плоскости для создания требуемого фазового сдвига, падающего не нее волнового фронта от первичного облучателя [9]. По принципу действия СФП можно отнести к замедляющему типу линзовых антенн, широко используемых для преобразования волнового фронта в квазиплоский с целью повышения коэффициента направленного действия (КНД) [10].

Связь между толщиной й(ф) и азимутальным углом ф может быть описана [11]:

^ф) = (ф)а/(п-1), (1.1)

где X - длина волны, п - показатель преломления материала, I - мода ОУМ.

(б)

Рисунок 1.5 - Формирование электромагнитной волны с ненулевым ОУМ при использовании СФП из линейного диэлектрика: (а) конструкция СФП с показанным трансформированием волнового фронта из плоского в сферический; (б) представление фазового и амплитудного распределения волны с нулевым и

ненулевым ОУМ

Изменяя толщину СФП, можно регулировать фазовую задержку. В выражении (1.1) учитывается показатель преломления материала, который связан с диэлектрической проницаемостью, что обусловлено сравнением скоростей распространения волнового фронта в воздухе и в линейном диэлектрике. Диапазон

изменения азимутального угла варьируется от 0 до 2п радиан. Исходя из этого, получаем максимальную разницу в толщине СФП, которая в первую очередь зависит от моды ОУМ, поскольку ее величина определяет количество скручиваний спирального волнового фронта на 2п за один период [12]:

Ad = lA/(n-1). (1.2)

Для получения спирального волнового фронта с модой |l| = 1 в точке максимальной толщины на спиральной поверхности фазовая задержка должна составлять 360 градусов. При увеличении порядка моды толщина фазовой пластины увеличивается в соответствии с выражением (1.2) (для моды |l| = 2 фазовая задержка составит 720 градусов и т. д.). Следует учитывать, что с увеличением толщины конструкции увеличивается объем линейного диэлектрика, что может быть невыгодным в практическом применении. Это связано с возрастанием потерь, особенно в миллиметровом диапазоне длин волн, а также с увеличением массогабаритных характеристик. Поскольку волна описывается гармонической функцией и является периодической, фазовый сдвиг |l|-360 градусов эквивалентен 0 градусам. В связи с этим можно вычесть из полученного значения фазового сдвига количество полных периодов. Это позволяет уменьшить толщину конструкции на кратное число длин волн. В этом случае конструкция СФП разбивается на несколько секторов, где каждая часть вносит азимутальный фазовый сдвиг от 0 до 2п радиан. Для моды |l | = 2 СФП разобьется на два сектора со спиральным изменением толщины, для моды |l| = 3 на три сектора и т. д.

Для упрощения конструкции СФП непрерывная форма аппроксимируется дискретными значениями толщины с нужным шагом. Дискретизация толщины или, другими словами, разделение апертуры на секторы с различной толщиной является достаточно простым процессом. Каждый сектор должен обеспечивать разницу в фазовой задержке между соседними секторами, которая зависит от их количества N и номера моды l [9]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сосунов Алексей Михайлович, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Allen L. et al. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes // Physical review A. - 1992. - Т. 45. - №2. 11. - С. 8185.

2. Poynting J. H. The wave motion of a revolving shaft, and a suggestion as to the angular momentum in a beam of circularly polarised light // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. - 1909. - Т. 82. - №. 557. - С. 560-567.

3. Beth R. A. Mechanical detection and measurement of the angular momentum of light // Physical Review. - 1936. - Т. 50. - №. 2. - С. 115.

4. Jackson J. D., Fox R. F. Classical electrodynamics. - 1999.

5. Berry M. V., Nye J. F., Wright F. J. The elliptic umbilic diffraction catastrophe // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1979. - Т. 291. - №. 1382. - С. 453-484.

6. Vaughan J. M., Willetts D. V. Interference properties of a light beam having a helical wave surface // Optics Communications. - 1979. - Т. 30. - №. 3. - С. 263-267.

7. Shen Y. et al. Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities // Light: Science & Applications. - 2019. - Т. 8. - №. 1. - С. 90.

8. Wang L. et al. An inner-and outer-fed dual-arm archimedean spiral antenna for generating multiple orbital angular momentum modes // Electronics. - 2019. - Т. 8. - №2. 2. - С. 251.

9. Schemmel P., Pisano G., Maffei B. Modular spiral phase plate design for orbital angular momentum generation at millimetre wavelengths // Optics express. - 2014. - Т. 22. - №. 12. - С. 14712-14726.

10. Зелкин Е. Г., Петрова Р. А. Линзовые антенны. - Сов. радио, 1974.

11. Yan Y. et al. High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing // Nature communications. - 2014. - Т. 5. - №. 1. - С. 4876.

12. Zhang C., Ma L. Millimetre wave with rotational orbital angular momentum // Scientific reports. - 2016. - T. 6. - №. 1. - C. 31921.

13. Tamburini F. et al. Experimental verification of photon angular momentum and vorticity with radio techniques // Applied Physics Letters. - 2011. - T. 99. - №. 20.

14. Wei W. et al. Horn antennas for generating radio waves bearing orbital angular momentum by using spiral phase plate // IET Microwaves, Antennas & Propagation. -2016. - T. 10. - №. 13. - C. 1420-1427.

15. Hui X. et al. Ultralow reflectivity spiral phase plate for generation of millimeter-wave OAM beam // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2015. - T. 14. - C. 966-969.

16. Bai X. et al. Design of a horn lens antenna for OAM generation // 2015 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation & USNC/URSI National Radio Science Meeting. - IEEE, 2015. - C. 2081-2082.

17. Yi J. et al. All-dielectric transformed material for microwave broadband orbital angular momentum vortex beam // Physical Review Applied. - 2019. - T. 12. - №. 2. -C. 024064.

18. Zhu L. et al. Experimental demonstration of basic functionalities for 0.1-THz orbital angular momentum (OAM) communications // OFC 2014. - IEEE, 2014. - C. 13.

19. Cheng L., Hong W., Hao Z. C. Design and implementation of planar reflection spiral phase plate for beams with orbital angular momentum // IET Microwaves, Antennas & Propagation. - 2017. - T. 11. - №. 2. - C. 260-264.

20. Bennis A. et al. Flat plate for OAM generation in the millimeter band // 2013 7th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - IEEE, 2013. - C. 3203-3207.

21. Mahmouli F. E., Walker S. D. 4-Gbps uncompressed video transmission over a 60-GHz orbital angular momentum wireless channel // IEEE Wireless Communications Letters. - 2013. - T. 2. - №. 2. - C. 223-226.

22. Turnbull G. A. et al. The generation of free-space Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave frequencies by use of a spiral phaseplate // Optics communication. -1996. - Т. 127. - №. 4-6. - С. 183-188.

23. Tamburini F. et al. Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: first experimental test // New journal of physics. - 2012. - Т. 14. - №. 3.

- С. 033001.

24. Balanis C. A. Antenna theory: analysis and design. - John wiley & sons, 2016.

25. Mari E. et al. Near-field experimental verification of separation of OAM channels // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2014. - Т. 14. - С. 556558.

26. Byun W. J. et al. Multiplexed Cassegrain reflector antenna for simultaneous generation of three orbital angular momentum (OAM) modes // Scientific reports. - 2016.

- Т. 6. - №. 1. - С. 27339.

27. Byun W. J. et al. Simple generation of orbital angular momentum modes with azimuthally deformed Cassegrain subreflector // Electronics Letters. - 2015. - Т. 51. -№. 19. - С. 1480-1482.

28. Патент США № 3255450, J.L. Butler /Multiple beam antenna system employing multiple directional couplers in the leadin. - Опубл. 07.06.1966.

29. Butler J. Beam-forming matrix simplifies design of electronically scanned antennas // Electron. Des. - 1961. - Т. 9. - №. 8. - С. 170-173.

30. Gabor D. A new microscopic principle. - 1948.

31. Deschamps G. A. Some remarks on radio-frequency holography // Proceedings of the IEEE. - 1967. - Т. 55. - №. 4. - С. 570-571.

32. Schnars U. et al. Digital holography // Digital Holography and Wavefront Sensing: Principles, Techniques and Applications. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2014. - С. 39-68.

33. Bazhenov V. Y., Soskin M. S., Vasnetsov M. V. Screw dislocations in light wavefronts // Journal of Modern Optics. - 1992. - Т. 39. - №. 5. - С. 985-990.

34. Heckenberg N. R. et al. Laser beams with phase singularities // Optical and quantum electronics. - 1992. - Т. 24. - №. 9. - С. S951-S962.

35. Padgett M., Courtial J., Allen L. Light's orbital angular momentum // Physics today. - 2004. - T. 57. - №. 5. - C. 35-40.

36. Ding X. et al. Ultrathin Pancharatnam-Berry metasurface with maximal cross-polarization efficiency // Advanced materials. - 2015. - T. 27. - №. 7. - C. 1195-1200.

37. Luo W. et al. Transmissive ultrathin Pancharatnam-Berry metasurfaces with nearly 100% efficiency // Physical Review Applied. - 2017. - T. 7. - №. 4. - C. 044033.

38. Yu N. et al. Light propagation with phase discontinuities: generalized laws of reflection and refraction // science. - 2011. - T. 334. - №. 6054. - C. 333-337.

39. Xu B. et al. Generating an orbital-angular-momentum beam with a metasurface of gradient reflective phase // Optical materials express. - 2016. - T. 6. - №. 12. - C. 3940-3945.

40. Qi X. et al. Generating dual-mode dual-polarization OAM based on transmissive metasurface // Scientific reports. - 2019. - T. 9. - №. 1. - C. 97.

41. Yu S. et al. Design, fabrication, and measurement of reflective metasurface for orbital angular momentum vortex wave in radio frequency domain // Applied Physics Letters. - 2016. - T. 108. - №. 12.

42. Zhang Y. et al. Transforming surface wave to propagating OAM vortex wave via flat dispersive metasurface in radio frequency // IEEE antennas and wireless propagation letters. - 2017. - T. 17. - №. 1. - C. 172-175.

43. Jiang S. et al. Achromatic electromagnetic metasurface for generating a vortex wave with orbital angular momentum (OAM) // Optics express. - 2018. - T. 26. - №. 5. - C. 6466-6477.

44. Ran Y. et al. High-performance broadband vortex beam generator based on double-layered reflective metasurface // Aip Advances. - 2018. - T. 8. - №. 9.

45. Xiao D., Chang M. C., Niu Q. Berry phase effects on electronic properties // Reviews of modern physics. - 2010. - T. 82. - №. 3. - C. 1959-2007.

46. Ran, Y.; Liang, J.; Cai, T.; Li, H. High-performance broadband vortex beam generator using reflective Pancharatnam-Berry metasurface. Opt. Commun. 2018, 427, 101-106

47. Wang, H.; Li, Y.F.; Han, Y.J.; Fan, Y.; Sui, S.; Chen, H.Y.; Wang, J.F.; Cheng, Q.; Cui, T.J.; Qu, S.B. Vortex beam generated by circular-polarized metasurface reflector antenna. J. Phys. D Appl. Phys. 2019, 52, 255306.

48. Xu H. X. et al. Broadband vortex beam generation using multimode Pancharatnam-Berry metasurface // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. -2017. - T. 65. - №. 12. - C. 7378-7382.

49. Wang Y. et al. Generation of high-efficiency vortex beam carrying OAM mode based on miniaturized element frequency selective surfaces // IEEE Transactions on Magnetics. - 2019. - T. 55. - №. 10. - C. 1-4.

50. Akram M. R. et al. Photon spin Hall effect-based ultra-thin transmissive metasurface for efficient generation of OAM waves // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2019. - T. 67. - №. 7. - C. 4650-4658.

51. Akram M. R. et al. High efficiency ultrathin transmissive metasurfaces // Advanced Optical Materials. - 2019. - T. 7. - №. 11. - C. 1801628.

52. Tang S. et al. High-efficiency transparent vortex beam generator based on ultrathin Pancharatnam-Berry metasurfaces // Optics express. - 2019. - T. 27. - №. 3. -C. 1816-1824.

53. Chen M. L. N., Jiang L. J., Wei E. I. Ultrathin complementary metasurface for orbital angular momentum generation at microwave frequencies // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2016. - T. 65. - №. 1. - C. 396-400.

54. Ding G. et al. Ultrathin single-substrate Pancharatnam-Berry phase metasurface with high transmission efficiency // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2023. - T. 71. - №. 12. - C. 9571-9580.

55. Yu, S.X.; Li, L.; Shi, G.M.; Zhu, C.; Shi, Y. Generating multiple orbital angular momentum vortex beams using a metasurface in radio frequency domain. Appl. Phys. Lett. 2016.

56. Ali A. et al. Metasurface-based THz reflectarray antenna with vortex multiplexing and beam-steering capabilities for future wireless communications // IScience. - 2022. - T. 25. - №. 8.Interference-assisted kaleidoscopic meta-plexer for arbitrary spinwavefront manipulation.

57. Ji C. et al. Dual-band vortex beam generation with different OAM modes using single-layer metasurface // Optics express. - 2019. - T. 27. - №. 1. - C. 34-44.

58. Generation of multiple beams carrying different orbital angular momentum modes based on anisotropic holographic metasurfaces in the radio-frequency domain

59. Wang X. et al. Reconfigurable OAM antenna based on sub-wavelength phase modulation structure // IET Microwaves, Antennas & Propagation. - 2018. - T. 12. - №. 3. - C. 354-359.

60. Han J, Li L, Yi H, et al. 1-bit digital orbital angular momentum vortex beam generator based on a coding reflective metasurface. Opt Mater Express. 2018;

61. Shuang Y. et al. Programmable high-order OAM-carrying beams for direct-modulation wireless communications // IEEE journal on emerging and selected topics in circuits and systems. - 2020. - T. 10. - №. 1. - C. 29-37.

62. Nadi M., Sedighy S. H., Cheldavi A. Multimode OAM beam generation through 1-bit programmable metasurface antenna // Scientific Reports. - 2023. - T. 13. -№. 1. - C. 15603.

63. Feng Q. et al. Multi-orbital-angular-momentum-mode vortex wave multiplexing and demultiplexing with shared-aperture reflective metasurfaces // Physical Review Applied. - 2022. - T. 17. - №. 3. - C. 034017.

64. Thidé B. et al. Utilization of photon orbital angular momentum in the low-frequency radio domain // Physical review letters. - 2007. - T. 99. - №. 8. - C. 087701.

65. Guo C. et al. An OAM patch antenna design and its array for higher order OAM mode generation // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2019. - T. 18. -№. 5. - C. 816-820.

66. Bai Q. et al. Generation of orbital angular momentum (OAM) radio beams with phased patch array // 2013 Loughborough Antennas & Propagation Conference (LAPC). - IEEE, 2013. - C. 410-413.

67. Fang L., Yao H., Henderson R. M. OAM antenna arrays at E-band // 2017 IEEE MTT-S International Microwave Symposium (IMS). - IEEE, 2017. - C. 658-661.

68. Rao M. V. et al. Generation of highly azimuthal symmetric conical beam using the planar uniform circular array antenna for vehicular communication // Applied Physics A. - 2023. - T. 129. - №. 12. - C. 834.

69. Huang H. F., Fan Q. S. Low Divergence Angle OAM Fabry-Perot Antenna with Nonuniform Superstrate" // Progress In Electromagnetics Research Letters. - 2021.

- T. 99. - №. 00. - C. 55-64.

70. Guo Z. G., Yang G. M. Radial uniform circular antenna array for dual-mode OAM communication // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2016. - T. 16. - C. 404-407.

71. Liu D. et al. Multiplexed OAM wave communication with two-OAM-mode antenna systems // IEEE Access. - 2018. - T. 7. - C. 4160-4166.

72. Li H. et al. A low-profile dual-polarized microstrip antenna array for dual-mode OAM applications // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2017. - T. 16.

- C. 3022-3025.

73. Spinello F. et al. Experimental near field OAM-based communication with circular patch array // arXiv preprint arXiv:1507.06889. - 2015.

74. Liu B., Cui Y., Li R. Delay in space: Orbital angular momentum beams transmitting and receiving in radio frequency // Electromagnetics. - 2016. - T. 36. - №. 7. - C. 409-421.

75. Li L., Zhou X. Mechanically reconfigurable single-arm spiral antenna array for generation of broadband circularly polarized orbital angular momentum vortex waves // Scientific reports. - 2018. - T. 8. - №. 1. - C. 5128.

76. Bai X. D. et al. Rotman lens-based circular array for generating five-mode OAM radio beams // Scientific reports. - 2016. - T. 6. - №. 1. - C. 27815.

77. Wu D. et al. Rotman lens-fed antenna for generating multiple orbital angular momentum (OAM) modes with gain enhancement // IEEE Access. - 2020. - T. 8. - C. 29891-29900.

78. Xu C. et al. Free-space radio communication employing OAM multiplexing based on Rotman lens // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2016. -T. 26. - №. 9. - C. 738-740.

79. Feng P. Y., Qu S. W., Yang S. OAM-generating transmitarray antenna with circular phased array antenna feed // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. -2020. - T. 68. - №. 6. - C. 4540-4548.

80. Palacin B. et al. An 8x 8 Butler matrix for generation of waves carrying Orbital Angular Momentum (OAM) // The 8th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2014). - IEEE, 2014. - C. 2814-2818.

81. Simon P. Analysis and synthesis of Rotman lenses // 22nd AIAA International Communications Satellite Systems Conference & Exhibit 2004 (ICSSC). - 2004. - C. 3196.

82. Vashist S., Soni M. K., Singhal P. K. A review on the development of Rotman lens antenna // Chinese Journal of Engineering. - 2014. - T. 2014. - №. 1. - C. 385385.

83. Ershadi S. E. et al. Rotman lens design and optimization for 5G applications // International Journal of Microwave and Wireless Technologies. - 2018. - T. 10. - №. 9. - C. 1048-1057.

84. Xu X. et al. A 60-GHz RLSA fed by butler matrix carrying three OAM modes // 2017 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation & USNC/URSI National Radio Science Meeting. - IEEE, 2017. - C. 1445-1446.

85. Lee D. et al. An evaluation of orbital angular momentum multiplexing technology // applied sciences. - 2019. - T. 9. - №. 9. - C. 1729.

86. Yagi Y. et al. 200 Gb/s wireless transmission using dual-polarized OAM-MIMO multiplexing with uniform circular array on 28 GHz band // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2021. - T. 20. - №. 5. - C. 833-837.

87. Sasaki H. et al. Implementation and evaluation of sub-THz OAM multiplexing transmission // 2022 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). - IEEE, 2022. - C. 175-179.

88. Yagi Y. et al. Field experiment of 117 Gbit/s wireless transmission using OAM multiplexing at a distance of 200 m on 40 GHz band // 2021 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). - IEEE, 2021. - C. 1-5.

89. Liu K. et al. Generation of OAM beams using phased array in the microwave band // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2016. - T. 64. - №. 9. - C. 3850-3857.

90. Gao X. et al. 2D optically controlled radio frequency orbital angular momentum beam steering system based on a dual-parallel Mach-Zehnder modulator // Optics Letters. - 2019. - T. 44. - №. 2. - C. 255-258.

91. Naseri H. et al. A low-profile antenna system for generating reconfigurable OAM-carrying beams // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2022. - T. 22. - №. 2. - C. 402-406.

92. Liu B. et al. An orbital angular momentum (OAM) mode reconfigurable antenna for channel capacity improvement and digital data encoding // Scientific reports. - 2017. - T. 7. - №. 1. - C. 9852.

93. Liu Q. et al. Circular polarization and mode reconfigurable wideband orbital angular momentum patch array antenna // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2018. - T. 66. - №. 4. - C. 1796-1804.

94. Wu J. et al. A broadband electronically mode-reconfigurable orbital angular momentum metasurface antenna // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. -

2019. - T. 18. - №. 7. - C. 1482-1486.

95. Kang L. et al. An OAM-mode reconfigurable array antenna with polarization agility // IEEE Access. - 2020. - T. 8. - C. 40445-40452.

96. Li H., Kang L., Dong K. Generating tunable orbital angular momentum radio beams with dual-circular-polarization and dual-mode characteristics // IEEE Access. -

2020. - T. 8. - C. 211248-211254.

97. Huang H. F., Zhang Z. P. A single fed wideband mode-reconfigurable OAM metasurface CP antenna array with simple feeding scheme // International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering. - 2021. - T. 31. - №. 2. - C. e22499.

98. Tagantsev A. K. et al. Ferroelectric materials for microwave tunable applications // Journal of electroceramics. - 2003. - T. 11. - C. 5-66.

99. Mason W. P. Electrostrictive effect in barium titanate ceramics // Physical Review. - 1948. - T. 74. - №. 9. - C. 1134.

100. Tiggelman M. P. J. Thin film barium strontium titanate capacitors for tunable RF front-end applications. - 2009.

101. Johnson C. J. Some Dielectric and Electro-Optic Properties of BaTiO3 Single Crystals // Applied Physics Letters. - 1965. - Т. 7. - №. 8. - С. 221-223.

102. Vendik O. G. et al. Ferroelectric tuning of planar and bulk microwave devices // Journal of Superconductivity. - 1999. - Т. 12. - С. 325-338.

103. Tagantsev A. K. et al. Ferroelectric materials for microwave tunable applications // Journal of electroceramics. - 2003. - Т. 11. - №. 1. - С. 5-66.

104. Ненашева Е. А. и др. Электрически управляемые компоненты на основе керамики BST-Mg // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51. - №. 8. - С. 1468-1471.

105. Nenasheva E. A. et al. Low loss microwave ferroelectric ceramics for high power tunable devices // Journal of the European Ceramic Society. - 2010. - Т. 30. - №. 2. - С. 395-400.

106. Wang Z. X., Fan D. P. An Electrically Scanned Lens Antenna for 2-D Scanning // Wireless Engineering and Technology. - 2012. - Т. 3. - №. 2. - С. 83-85.

107. О.Г. Вендик. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ. Сов. радио, М. (1979).

272 с

108. Вербицкая Т., Соколова Л. Исследование электрических свойств тонкопленочных варикондов // Электронная техника. Сер. 5. Радиодетали и компоненты. — 1974. — Т. 6, № 8.

109. Фирсенков А. И. и др. Обобщение результатов разработки интегрированных элементов фазированных антенных решеток с ферритовыми фазовращателями КВЧ диапазона // Сб. трудов Всероссийской конференции «Электроника и микроэлектроника СВЧ. - 2019. - Т. 1. - №. 1. - С. 004-009.

110. Tang R., Hellums J. M. Continuous ferrite aperture for electronic scanning antennas: пат. 4588994 США. - 1986.

111. Yamauchi J., Ueda T., Itoh T. Demonstration of mode-tunable vortex wave radiation from pseudo-traveling wave ring resonators using nonreciprocal metamaterials // 2018 IEEE/MTT-S International Microwave Symposium-IMS. - IEEE, 2018. - С. 341344.

112. Oshima M. et al. Enhancement of Nonreciprocal Phase Shift in Curved Composite Right/Left-Handed Metamaterial Lines by Using Corrugation Structures // 2022 Asia-Pacific Microwave Conference (APMC). - IEEE, 2022. - C. 818-820.

113. Yamauchi J., Ueda T., Itoh T. Orbital Angular Momentum Mode Radiation Antenna Using Pseudo-Traveling Wave Ring Resonators // IEICE Technical Report; IEICE Tech. Rep. - 2019. - T. 118. - №. 399. - C. 179-182.

114. Alibakhshikenari M. et al. A comprehensive survey of "metamaterial transmission-line based antennas: Design, challenges, and applications" // Ieee Access. -2020. - T. 8. - C. 144778-144808.

115. Tataria H. et al. 6G wireless systems: Vision, requirements, challenges, insights, and opportunities // Proceedings of the IEEE. - 2021. - T. 109. - №. 7. - C. 1166-1199.

116. Cheng W. et al. Orbital angular momentum for wireless communications // IEEE Wireless Communications. - 2018. - T. 26. - №. 1. - C. 100-107.

117. Willner A. E. et al. Orbital angular momentum beams for high-capacity communications // Journal of Lightwave Technology. - 2022. - T. 41. - №. 7. - C. 19181933.

118. Zhang Y., Feng W., Ge N. On the restriction of utilizing orbital angular momentum in radio communications // 2013 8th International Conference on Communications and Networking in China (CHINACOM). - IEEE, 2013. - C. 271-275.

119. Yan Y. et al. High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing // Nature communications. - 2014. - T. 5. - №. 1. - C. 4876.

120. Ren Y. et al. Line-of-sight millimeter-wave communications using orbital angular momentum multiplexing combined with conventional spatial multiplexing // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2017. - T. 16. - №. 5. - C. 31513161.

121. Zhao Z. et al. Experimental demonstration of 16-Gbit/s millimeter-wave communications link using thin metamaterial plates to generate data-carrying orbital-

angular-momentum beams // 2015 IEEE International Conference on Communications (ICC). - IEEE, 2015. - С. 1392-1397.

122. Edfors O., Johansson A. J. Is orbital angular momentum (OAM) based radio communication an unexploited area? // IEEE Transactions on Antennas and Propagation.

- 2011. - Т. 60. - №. 2. - С. 1126-1131.

123. Comment on 'Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: first experimental test Comment on 'Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: first experimental test

124. Zhang Z. et al. The capacity gain of orbital angular momentum based multiple-input-multiple-output system // Scientific reports. - 2016. - Т. 6. - №. 1. - С. 25418.

125. Ge X. et al. Millimeter wave communications with OAM-SM scheme for future mobile networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 2017.

- Т. 35. - №. 9. - С. 2163-2177.

126. Oldoni M. et al. Space-division demultiplexing in orbital-angular-momentum-based MIMO radio systems // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2015. - Т. 63. - №. 10. - С. 4582-4587.

127. Zhang W. et al. Mode division multiplexing communication using microwave orbital angular momentum: An experimental study // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2016. - Т. 16. - №. 2. - С. 1308-1318.

128. Hui X. et al. Multiplexed millimeter wave communication with dual orbital angular momentum (OAM) mode antennas // Scientific reports. - 2015. - Т. 5. - №. 1. -С. 10148.

129. Sasaki H. et al. OAM-MIMO multiplexing transmission system for high-capacity wireless communications on millimeter-wave band // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2023. - Т. 23. - №. 5. - С. 3990-4003.

130. Новость «NTT successfully demonstrates the world's first 100 Gbps large-capacity wireless transmissions», [Электронный ресурс] URL: https:// www.rd.ntt/e/research/NW99-350.html (Дата обращения: 21.07.2025)

131. Новость «NEC successfully demonstrates 10 Gbps outdoor transmission in the 150 GHz-band» [Электронный ресурс] URL: https:// www.nec.com/ en/press/202003/global_20200304_01.html (Дата обращения: 21.07.2025).

132. Новость «NEC collaborates with Docomo and NTT on 6G experimental trials» [Электронный ресурс] URL: https:// www.nec.com/en/press/202206/ global_20220606_03.html (Дата обращения: 21.07.2025).

133. Hirabe M. et al. 40 m transmission of OAM mode and polarization multiplexing in E-band // 2019 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps). - IEEE, 2019. - С. 1-6.

134. Allen B. et al. Wireless data encoding and decoding using OAM modes // Electronics Letters. - 2014. - Т. 50. - №. 3. - С. 232-233.

135. Mohammadi S. M. et al. Orbital angular momentum in radio: Measurement methods // Radio Science. - 2010. - Т. 45. - №. 04. - С. 1-14.

136. Buslov O. Y. et al. Integrated ferroelectric millimeter-wave phase shifters with a periodic structure // Technical physics. - 2005. - Т. 50. - №. 9. - С. 1195-1200.

137. Решение Государственной Комиссии по Радиочастотам при Министерстве Информационных Технологий и Связи Российской Федерации от 07 мая 2007 г. № 07-20-03-001 «О выделении полос радиочастот устройствам малого радиуса действия».

138. Kolesnikova I. G., Korotkov V. G., Kuz'mich Y. V. Resistance Si-Ti-Ce alloy for sputtering targets // Russian Metallurgy (Metally). - 2016. - Т. 2016. - №. 5. -С. 472-476.

139. Ellmer K. Past achievements and future challenges in the development of optically transparent electrodes // Nature Photonics. - 2012. - Т. 6. - №. 12. - С. 809817.

140. Balanis C. A. Antenna theory: analysis and design. - John wiley & sons, 2016.

141. Shen F., Wang A. Fast-Fourier-transform based numerical integration method for the Rayleigh-Sommerfeld diffraction formula // Applied optics. - 2006. - Т. 45. - №2. 6. - С. 1102-1110.

142. Born M. et al. E. Wolf Principles of optics // Pergamon Press. - 1980. - Т. 6. - №. 188. - С. 36-111.

143. Harvey J. E. Fourier treatment of near-field scalar diffraction theory // Am. J. Phys. - 1979. - Т. 47. - №. 11. - С. 974-980.

144. Lalor E. Conditions for the validity of the angular spectrum of plane waves // JOSA. - 1968. - Т. 58. - №. 9. - С. 1235-1237.

145. Delen N., Hooker B. Free-space beam propagation between arbitrarily oriented planes based on full diffraction theory: a fast Fourier transform approach // JOSA A. - 1998. - Т. 15. - №. 4. - С. 857-867

146. Molina-Terriza G., Torres J. P., Torner L. Management of the angular momentum of light: preparation of photons in multidimensional vector states of angular momentum // Physical review letters. - 2001. - Т. 88. - №. 1. - С. 013601.

147. Документация на DC-DC преобразователь AG30P-5 [Электронный ресурс] URL: https:// www.xppower.com/storage/portals/0/pdfs/SF_AG_Series.pdf (Дата обращения: 03.07.2024).

148. Структурная схема DC-DC преобразователя [Электронный ресурс] URL: https:// www.xppower.com/resources/blog/standard-high-voltage-modules-save-time-space-and-money (Дата обращения: 03.07.2024]

149. Документация на ЦАП MCP4921 [Электронный ресурс] URL: https:// ww1.microchip.com/downloads/aemDocuments/documents/OTH/ProductDocuments/D ataSheets/22248a.pdf (Дата обращения: 03.07.2024).

150. Yang G. et al. Orbital angular momentum spectrum of antenna vortex beam based on loop integration // AIP Advances. - 2021. - Т. 11. - №. 11.

151. Kozyrev A. B. et al. Research into the Properties of a Composite Material for Microwave Applications Based on PTFE with Different Concentrations and Particle Sizes of Ceramic Filler // Journal of the Russian Universities. - 1998. - Т. 26. - №. 2. - С. 16-24.

152. Turnbull G. A. et al. The generation of free-space Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave frequencies by use of a spiral phaseplate // Optics communications. -1996. - Т. 127. - №. 4-6. - С. 183-188.

153. Stutzman W. L., Thiele G. A. Antenna theory and design. - John Wiley & Sons, 2012.

154. Thornton J., Huang K. C. Modern lens antennas for communications engineering. - John Wiley & Sons, 2013. - T. 39.

155. Rangan S., Rappaport T. S., Erkip E. Millimeter-wave cellular wireless networks: Potentials and challenges // Proceedings of the IEEE. - 2014. - T. 102. - №. 3. - C. 366-385.

156. Khawaja W. et al. Coverage enhancement for mm wave communications using passive reflectors // 2018 11th Global Symposium on Millimeter Waves (GSMM). - IEEE, 2018. - C. 1-6.

157. Platonov R. et al. Millimeter-wave reflector based on a ferroelectric material with electrical beam steering // Crystals. - 2021. - T. 11. - №. 6. - C. 585.

158. Platonov R., Altynnikov A., Kozyrev A. A Tunable Beamforming Ferroelectric Lens for Millimeter Wavelength Ranges // Coatings. - 2020. - T. 10. - №. 2. - C. 180.