Биомеханика адаптационных процессов в костной ткани нижней конечности человека. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.08, доктор физико-математических наук Акулич, Юрий Владимирович

• Акулич, Юрий Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Акулич, Юрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Адаптация кости как процесс саморегуляции.

1.2 Механочувствительность костных клеток.

1.2.1 Концепция деформационной механочувствительности.

1.2.2 Концепция повреждаемости.

1.3 Стимулы адаптации.

1.4 Отклик костных клеток на стимул.

1.5 Модели адаптации костной ткани.

1.5.1 Изотропная активность костных клеток.

1.5.2 Анизотропная активность костных клеток.

1.6 Выводы.

2 БИОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АДАПТАЦИИ КОСТНОЙ ТКАНИ.

2.1 Модели структуры костной ткани.

2.1.1 Губчатая костная ткань.

2.1.2 Плотная костная ткань.

2.1.2.1 Модель первого уровня.

2.1.2.2 Модель второго уровня.

2.2 Зависимости технических характеристик упругости костной ткани от параметров структуры.

2.2.1 Зависимости модуля упругости и коэффициента Пуассона губчатой костной ткани от объёмного содержания матрикса.

2.2.2 Зависимости технических характеристик упругости кортикальной костной ткани бедренной и болыпеберцовой костей от величины среднего радиуса гаверсовых каналов. ^

2.2.2.1 Определение технических характеристик упругости матрикса костной ткани бедренной кости.

2.2.2.2 Влияние величины радиуса гаверсового канала на технические характеристики упругости кортикальной костной ткани бедренной кости.

2.2.2.3 Влияние величины радиуса гаверсового канала на технические характеристики упругости кортикальной костной ткани болыпеберцовой кости. ^

2.3 Кинетическое уравнение структурной адаптации.

2.3.1 Деформационный стимул адаптации.

2.3.2 Балансовый фактор ремоделирования костной ткани как функция деформационного стимула адаптации.

2.3.3 Скорость изменения радиуса пор губчатой и плотной костной ткани как функция деформационного стимула адаптации. <

2.4 Кинетическое уравнение связи тензора жёсткости костной ткани с деформационным стимулом адаптации.

2.4.1 Определение компонент тензора адаптационной чувствительности губчатой костной ткани.

2.4.2 Определение компонент тензора адаптационной чувствительности плотной костной ткани.

2.4.2.1 Одноуровневая модель структуры.

2.4.2.2 Использование эффективных характеристик упругости

2.4.2.3 Модель «реологической» адаптации.

2.5 Феноменологическое уравнение линейной адаптационной пороупругости костной ткани.

2.6 Выводы.

НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОЙ АДАПТАЦИОННОЙ ПОРОУПРУГОСТИ.

3.1 Уравнения начально-краевой задачи кости нижней конечности человека. ЮО

3.2 Выводы.

АДАПТАЦИЯ ГУБЧАТОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ ПОСЛЕ ОСТЕОСИНТЕЗА ШЕЙКИ БЕДРА РЕЗЬБОВЫМИ ФИКСАТОРАМИ. 10з

4.1 Методика предоперационного определения индивидуальных механических характеристик и параметров структуры губчатой костной ткани проксимального отдела бедра пациента. Ю

4.1.1 Материалы и образцы.

4.1.2 Определение локальной объёмной оптической плотности. Ю

4.1.3 Определение физической плотности сырой костной ткани. НО

4.1.4 Определение минеральной плотности.

4.1.5 Сравнительный анализ полученных результатов по плотности. ИЗ

4.1.6 Определение среднего радиуса и плотности сферических пор структуры губчатой костной ткани.

4.1.7 Определение касательных напряжений разрушения костной ткани головки бедра.

4.2 Определение усилия осевого сжатия шейки оперированного бедра при ходьбе на костылях.

4.2.1 Рефлекс на растяжение мышц тазобедренной группы.

4.2.2 Оценка величины реакции тазовой кости.

4.3 Биомеханическая модель адаптационной пороупругости системы «отломки кости - фиксаторы».

4.3.1 Аппроксимация исследуемой области кости.

4.3.2 Применение жёстких фиксаторов.

4.3.2.1 Установка фиксаторов.

4.3.2.2 Варианты установки фиксаторов.

4.3.2.3 Изменение механических свойств костной ткани и усилия сжатия отломков в послеоперационном периоде при различных вариантах установки фиксаторов.

4.3.2.4 Параметрическая чувствительность модели.

4.3.2.5 Выбор индивидуального момента установки фиксаторов.

4.3.2.6 Клиническое применение.

4.3.3 Применение упругих фиксаторов.

4.3.3.1 Уравнение связи, налагаемой фиксаторами.

4.3.3.2 Равновесие системы «отломки кости - фиксаторы» в момент окончания установки фиксаторов.

4.3.3.3 Влияние жёсткости пружины и момента затяжки фиксаторов на изменение механических свойств костной ткани и усилия сжатия отломков в послеоперационном периоде.

4.4 Выводы.

5 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БЕДРЕННОЙ КОМПОНЕНТЫ

ЭНДОПРОТЕЗА ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА С КОСТЬЮ В ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДЕ

5.1 Предоперационный выбор типа бедренной компоненты эндопротеза.

5.1.1 Модель адаптации кортикального слоя кости, охватывающего ножку эндопротеза.

5.1.2 Механизм взаимодействия и сравнительная оценка эффективности процессов внешней и структурной адаптации кортикальной костной ткани. j

5.1.3 Влияние уровня нагрузки на изменение пористости и модуля упругости.

5.1.4 Критерий эргодичности выбора типа бедренной компоненты эндопротеза.

5.1.5 Пространственная модель системы «кость - 180 эндопротез».

5.1.6 Анализ эргодичности ряда типовых конструкций эндопротезов.

5.2 Оценка влияния хирургического фактора (остеотомии) на послеоперационное изменение плотности и механических свойств кортикального слоя бедра, охватывающего ножку эндопротеза. ^gg

5.2.1 Влияние остеотомии на потерю массы кости.

5.2.2 Влияние остеотомии на снижение модуля упругости костной ткани.

5.3 Выводы.

6 КОНТРОЛИРУЕМОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ

СТРУКТУРЫ, УПРУГИХ И ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ КОСТНОЙ ТКАНИ.

6.1 Выбор реабилитационного режима нагрузок губчатой кости проксимального отдела бедра.

6.1.1 Нагрузки и конечноэлементная аппроксимация.

6.1.2 Сравнение схем реабилитационных нагрузок.

6.2 Выбор реабилитационного режима нагрузок фрагмента большеберцовой кости.

6.2.1 Уравнения начально-краевой задачи адаптационной пороупругости для фрагмента большеберцовой кости.

6.2.2 Определение параметров а\ и а2 модели «реологической» адаптации.

6.2.3 Анализ режимов реабилитации.

6.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Биомеханика адаптационных процессов в костной ткани нижней конечности человека.»

Актуальность проблемы

Решением ЮНЕСКО наиболее важным научным направлением в 21 веке признано изучение процессов в живых организмах и тканях как обладающее наибольшим инновационным потенциалом. Следуя мировым тенденциям, в Российской Федерации это направление исследований определено как приоритетное среди фундаментальных наук, что отражается, например, в Перечне приоритетных научных направлений РФ и в*, ежегодном распределении средств финансирования Российским фондом фундаментальных исследований.

Одной из важных фундаментальных научных проблем в живых системах является- развитие теории1 и методов- математического моделирования биомеханических процессов в костной ткани человека. Большой интерес исследователей на протяжении последних 40 — 50 лет привлекает процесс приспособления« (адаптации) костной ткани к изменяющимся нагрузкам, поскольку, с одной стороны, адаптация является- одним из уникальных мало изученных свойств живой костной ткани и, с другой стороны, продвижение в данном направлении позволит решить ряд важных медицинских проблем. Особенно следует выделить такие острые проблемы травматологии- нижней конечности человека, как (Г) улучшение условий' сращения отломков при хирургическом лечении переломов шейки бедра, (2) увеличение срока службы эндопротеза тазобедренного сустава и (3) создание методики контролируемой реабилитации кости после операции или травмы.

Актуальность отмеченных медицинских проблем подтверждается растущей в РФ заболеваемостью артритом и артрозом суставов (рис. В.1), а также остеопорозом костной ткани (рис. В.2) [21]. Эти болезни, ухудшая прочность костей, увеличивают риски переломов и, следовательно, возрастает потребность в совершенствовании, как травматологической помощи, так и послеоперационной реабилитации во всех возрастных группах населения.

35 28 -21 -14 7 О ш с^Л—, "I—П| 1 ш ш гР п 2005 г. ■ 2006 г. Ж с? /

Рис. В.1. Рост заболеваемости артрозом (число заболевших на 1000 чел.) [21].

1,6 -I 1,2 -0,8 -0,4 -0 - £ гг 1 а £> г?"

О С ^ Др с? гп

О'

СО § г 2005 г. В 2006 г.

Рис. В.2. Рост заболеваемости остеопорозом (число заболевших на

1000 чел.) [21].

К наиболее грозным переломам на фоне остеопороза относятся переломы проксимального отдела бедренной кости. В связи с этим остеопороз как причина инвалидности и смертности занимает четвертое место среди неинфекционных заболеваний, уступая только сердечнососудистой патологии, сахарному диабету и злокачественным опухолям.

Значимость проблемы переломов шейки бедренной кости определяется также и тем, что 85% всех средств, расходуемых на лечение и реабилитацию больных остеопорозом, приходится на пациентов, имеющих перелом этой локализации.

Замена больного тазобедренного сустава на искусственный в настоящее время является наиболее распространённым методом лечения, позволяющим устранить или значительно уменьшить болевой синдром, обеспечить опороспособность конечности, восстановить движение в суставе. Однако, срок службы современных эндопротезов, изготавливаемых из легированных сталей и титана, ограничивается в среднем десятью годами. Проведение повторной операции эндопротезирования зачастую невозможно из-за

• большого количества противопоказаний и высокого риска развития послеоперационных осложнений. Потребность в эндопротезировании, в России составляет до 100-300 тысяч операций в год [42], поэтому продление эксплуатационного ресурса эндопротеза является- актуальной медицинской, технической и социальной проблемой.

Проблема послеоперационного или посттравматического восстановления костной ткани (контролируемая» реабилитация) возникает в связи с необходимостью восстановления за минимальное время без, возможных-случайных перегрузок и микроразрушения костной структуры. Последнее условие является крайне важным, поскольку предупреждает возможное появление болевого синдрома в отдалённые сроки, уничтожающего все результаты, предыдущего лечения и ставящего пациента перед дилеммой: либо повторная операция, либо борьба с болью.

Существует ряд других медицинских проблем костной системы человека, требующих достоверных прогнозов поведения костных тканей пациента при изменении внешней нагрузки, например, в стоматологии, спортивной медицине, космонавтике.

Поскольку главным и общим направлением решения упомянутых выше медицинских проблем является разработка и применение новых методик лечения, учитывающих адаптационные изменения механических свойств и структуры костной ткани в послеоперационном периоде, исследования адаптационных процессов в костной ткани является актуальной и важной для практики фундаментальной проблемой биомеханики.

Известно, что адаптационные свойства костной ткани являются мощным средством организма для восстановления нарушенных функций костной системы. [62, 95]. Однако в применяемых медицинских технологиях эти свойства учитываются субъективно, на основании интуиции и опыта врача, что не позволяет в ряде случаев достичь желаемого лечебного результата. Причиной этого положения является сложность процесса адаптации и отсутствие технических средств контроля над адаптационным изменением структуры и механических характеристик живой-кости в условиях клиники. В настоящее время единственным средством прогноза реакции костной ткани на изменение внешней механической нагрузки является биомеханическое моделирование.

Анализ известных моделей адаптации костной ткани показал, что они по разным причинам не позволяют моделировать реальные процессы адаптации в кости пациента, поскольку не удовлетворяют требованиям медицинской практики: индивидуальность подхода, реальность масштаба, времени, адекватность наблюдаемым в клинике явлениям. В связи с этим разработка биомеханической модели адаптационных процессов в костной ткани, удовлетворяющей требованиям медицинской практики, является- актуальной проблемой. Цель исследования

Целью работы является создание биомеханической модели адаптационных процессов в костной ткани нижней конечности человека, удовлетворяющей требованиям медицинской практики, и её применение к решению проблем травматологии. Задачи исследования

1. Построение структурных моделей костной ткани как биокомпозита.

2. Разработка методики определения чувствительности костных клеток к деформационному стимулу адаптации.

3. Формулировка кинетических уравнений адаптационных изменений параметров структуры, жёсткости и минеральной компоненты состава костной ткани.

4. Формулировка определяющего соотношения костной ткани как пороупругой приспосабливающейся среды.

5. Установление зависимостей технических характеристик упругости кортикальной костной ткани от параметров структуры.

6. Экспериментальное определение зависимостей радиуса пор, плотности и прочности сырой губчатой костной ткани от объёмной оптической плотности проксимального отдела бедра.

7. Биомеханическое моделирование адаптационных изменений структуры и механических свойств губчатой костной ткани при хирургическом лечении переломов шейки бедра жесткими и упругими резьбовыми фиксаторами.

8. Оценка адекватности разработанной биомеханической модели адаптационных процессов по данным её клинического применения'при хирургическом лечении переломов шейки бедра.

9. Биомеханическое моделирование взаимодействия в системе «бедренная кость - эндопротез» после протезирования тазобедренного сустава.

10.Оценка влияния остеотомии бедра на» потерю массы и минеральной плотности костной ткани протезированного бедра.

11 .Разработка биомеханической модели адаптационных изменений структуры, механических свойств и минерального содержания костной ткани в процессе прогнозируемого реабилитационного восстановления костной ткани. Научная новизна исследования

Впервые разработана биомеханическая модель адаптационных процессов в губчатой и плотной костной ткани нижней конечности человека, учитывающая зависимость активности костных клеток от деформационного стимула и позволяющая прогнозировать в реальном масштабе времени изменения минерального содержания, пористости, упругих и прочностных свойств костной ткани, вызванные изменением нагрузки.

Впервые методом пространственного конечноэлементного (КЭ) моделирования линейно упругого напряжённо-деформированного состояния миниатюрных образцов установлены зависимости технических характеристик упругости кортикальной костной ткани бедра и болыпеберцовой кости от величины среднего радиуса гаверсовых каналов.

Впервые получены экспериментальные зависимости радиуса пор, плотности, и. прочности сырой губчатой костной ткани от объёмной оптической; плотности проксимального отдела бедра, обеспечивающие индивидуальный подход в разработанной модели адаптации.

Впервые созданы биомеханические модели адаптационных изменений структуры и механических свойств кости отломков после остеосинтеза шейки; бедра жесткими: и упругими резьбовыми фиксаторами, позволяющие определить необходимые моменты закручивания фиксаторов^ при которых обеспечиваются допустимые значения сжатия отломков, пористости структуры и прочности костной ткани в течение процесса сращения; :

Впервые разработаны; уникальные конструкции упругого резьбового фиксатора и устройства для его установки, предназначенные для остеосинтеза шейки бедра при пониженных прочностных свойствах костной ткани пациента и в детской травматологии.

Впервые разработана методика количественной оценки вкладов; пористости и деминерализации при определении: потерь костной массы, позволяющая оценить влияние остеотомии и локальной недогрузки на потерю массы кости протезированного бедра; что необходимо для прогностической оценки длительности эксплуатации протеза.

Впервые создана биомеханическая модель прогнозируемого реабилитационного восстановления губчатой костной ткани проксимального отдела бедра, показывающая принципиальную возможность индивидуального назначения режима восстановительных нагрузок, при которых обеспечивается прочность трабекулярной структуры кости.

Впервые создана биомеханическая модель прогнозируемого реабилитационного восстановления кортикальной костной ткани. Практическая значимость работы

В результете исследований получены следующие практические результаты: а) разработано программное обеспечение метода индивидуального, контролируемого остеосинтеза при переломах шейки бедра «Остеосинтез шейки бедра - I» (статус «Know How»); б) создан метод индивидуального, контролируемого остеосинтеза при переломах шейки бедра, обеспечивающий лучшие условия сращения ререлома и применяемый в клинике МСЧ № 9 им. М.А. Тверье г. Перми; в) предложена новая конструкция фиксатора отломков кости при переломе шейки бедра с прррезной пружиной, защищенная двумя патентами РФ (Приложения 10, 11) и награжденная на VI Московском международном салоне инноваций и инвестиций серебряной медалью (Приложение 12); г) предложен метод индивидуального, контролируемого восстановления костной ткани, после1, операции или травмы; д) разработан в среде Delfi программный модуль «Контролируемая реабилитация: свойства» (статус «Know How»), предназначенный для расчета многостадийного адаптационного изменения структуры, упругих и прочностных свойств кортикальной костной ткани в процессе индивидуального, контролируемого восстановления-после операции или травмы; е) биомеханическая модель адаптации костной ткани включена в Примерную программу дисциплины «Биомеханика костной системы» магистерской подготовки по профилю 151605 «Компьютерная биомеханика». По тематике диссертационной работы защищены одна кандидатская и четыре магистерских диссертации. Результаты исследований используются в курсе лекций «Биомеханика костной системы», в учебном пособии «Экспериментальные методы в биомеханике» и научно-исследовательской работе студентов специализации «Компьютерная биомеханика» в Пермском государственном техническом университете. Положения, выносимые на защиту

1. Биомеханическая модель адаптации костной ткани как пороупругой приспосабливающейся среды.

2. Методика определения зависимостей технических характеристик упругости кортикальной костной ткани бедренной' и болыпеберцовой костей от величины среднего радиуса гаверсовых каналов.

3. Методика предоперационного определения индивидуальных значений плотности, параметров структуры и прочности губчатой костной ткани пациента.

4. Биомеханические модели адаптационных изменений структуры и механических свойств кости отломков после остеосинтеза шейки бедра* жесткими и упругими резьбовыми фиксаторами.

5. Биомеханическая модель, адаптационных изменений структуры, минерального содержания, упругих и прочностных свойств костной* ткани в.процессе контролируемой реабилитации.

Апробацияработы и публикации

Результаты работы были представлены и обсуждались на Всероссийских конференциях по биомеханике (Нижний Новгород 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, Саратов 2010), Международной конференции' по биомеханике (Усть-Качка, 1999), Международном симпозиуме «Эндопротезирование крупных суставов» (Москва, 2000), Восьмом и девятом Всероссийских съездах по* теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001, Нижний Новгород, 2006), Рабочих совещаниях секции биомеханики института механики МГУ (Москва, 2002, 2007, 2009, Санкт-Петербург 2011), Научном семинаре факультета «Биомедицинская техника» МГТУ (Москва, 2007), Научной школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2006, 2010» Саратовского государственного университета (Саратов, 2006, 2010),.Первой международной конференции по медицинским имплантатам и устройствам (Вашингтон, 2003), а также на научных семинарах кафедр Пермского государственного технического университета.

Основные результаты работы опубликованы в 37 работах, в том числе 10 работ опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК. Структура и объём диссертации

Работа состоит из введения, шести глав, заключения, двенадцати приложений и списка литературы. Общий объём работы составляет 294 страниц, включая 98 рисунков, 31 таблиц, 17 страниц библиографии, содержащей 170 наименований.

Заключение диссертации по теме «Биомеханика», Акулич, Юрий Владимирович

6.4 Выводы

1. Разработанная математическая модель адаптации костной ткани позволяет прогнозировать эффект реабилитационного восстановления механических свойств и структуры кости.

2. Предложен новый метод контролируемого реабилитационного восстановления костной ткани нижней конечности после операции или травмы.

3. Контролируемая реабилитация костей нижней конечности позволяет избежать случайных перегрузок и микроразрушений структуры костной ткани, вызывающих боли в отдаленные сроки.

4. Первым и главным этапом разработки режимов контролируемого восстановления костной ткани является биомеханическое моделирование адаптационных изменений её структуры и механических свойств.

5. Построена математическая модель, в которой учитываются два вида адаптации: 1) структурная, описывающая изменение пористости; и 2) «реологическая», описывающая изменение минерального содержания матрикса кортикальной костной ткани (п. 2.4.2.3).

6. Разработана методика идентификации констант, входящих в определяющее соотношение «реологической» адаптации кортикальной костной ткани.

7. Вклад от изменения минеральной компоненты состава костного вещества в изменение модуля упругости в 17 раз превосходит вклад от изменения пористости кортикальной костной ткани.

8. Несмотря на малую эффективность структурной адаптации по сравнению с реологической адаптацией, структурную адаптацию при моделировании реабилитационных процессов необходимо учитывать в виду её влияния на микроциркуляцию крови в кости и, следовательно, на реологическую адаптацию.

9. Для губчатой костной ткани необходим расчёт индивидуального режима реабилитационных нагрузок, предохраняющий от возможных микроразрушений и зависящий от состояния костной ткани пациента.

10.Для кортикальной костной ткани микроразрушения структуры возможны только при случайной динамической нагрузке с семикратным превышением текущего напряжения. Применение контролируемой реабилитации исключает такого рода случайность.

В заключение могут быть сделаны следующие выводы по работе в целом.

1. Разработан вариант модели адаптационной линейной пороупругости костной ткани как биокомпозита с внутренней регуляцией структуры и минеральной плотности для класса задач, в которых не изменяется вид анизотропии костной ткани и которые часто встречаются в медицинской практике.

2. Двухуровневое представление структуры костной ткани позволяет: 1) ввести в модель характеристики активности и плотности костных клеток и моделировать процесс адаптации в реальном масштабе времени; 2) устранить трудность определения важной геометрической характеристики - удельной поверхности пор; 3) учесть влияние адаптационных изменений минеральной компоненты состава костной ткани.

3. Получено определяющее соотношение для напряжения в форме дифференциального уравнения первого порядка, учитывающее, как деформативные, так и приспособительные свойства костной ткани.

4. Предложено кинетическое уравнение структурной адаптации в виде связи скорости изменения радиуса пор с активностью костных клеток и деформационным стимулом адаптации.

5. Предложено кинетическое уравнение «реологической» адаптации кортикальной костной ткани в виде связи скорости изменения объёмного содержания минералов в матриксе с деформационным стимулом адаптации.

6. Создана экспериментальная методика предоперационного определения параметров структуры и прочности губчатой костной ткани проксимального отдела бедра пациента, позволяющая индивидуализировать процедуры лечения и реабилитации.

7. Разработаны биомеханические модели, описывающие адаптационное поведение костных тканей при остеосинтезе шейки бедра, протезировании тазобедренного сустава и послеоперационной контролируемой реабилитации.

8. Осуществлено практическое применение разработанной методики адаптации костной ткани к индивидуальному контролируемому остеосинтезу шейки бедра жёсткими резьбовыми фиксаторами.

9. Адаптационные свойства губчатой костной ткани обуславливаются в основном перестройкой структуры, тогда как котикальной костной ткани - изменением минеральной компоненты состава матрикса.

10.Успешное применение представленной в диссертации модели адаптационной линейной пороупругости для решения трех важных проблем травматологии нижней конечности указывает на достоверность полученных результатов и адекватность модели в целом.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Акулич, Юрий Владимирович, 2011 год

1. Авдеев Ю.А. и Регирер С.А. Математическая модель костной тканикак пороупругого пьезоэлектрического материала Статья. // Механика композитных материалов. 1979 г. - 5. - стр. 851-855.

2. Авдеев Ю.А. и Регирер С.А. Модели костной ткани с учётом сжимаемости Раздел книги. // Механика биологических сплошных сред. Казань : Казан, филиал АН СССР, 1986.

3. Авдеев Ю.А. и Регирер С.А. Электромеханические свойства костной ткани Статья. // Современные проблемы биомеханики. Рига : Зинатне, 1985 г.-2.-стр. 101-131.

4. Аврунин A.C. и др. Наноуровневый механизм жесткости и прочности кости [Статья] // Травматология и ортопедия России. 2008 г. - 48. Т. 2. - стр. 77-83.

5. Акулич А.Ю., Акулич Ю.В. и A.C. Денисов A.C. Устройство для остеосинтеза. Патент на изобретение № 2231990 (Россия) Журнал. // Бюллетень ФИПС. Октябрь 2004 г. - стр. 19

6. Акулич Ю.В. и Зинатулин Э.А. Методика определения усилий мышц и реакций в суставах при движении нижней конечности человека в реабилитационном тренажере Статья. // Российский журнал биомеханики. -2011 г. -2 (52): Т. 15. стр. 7-16.

7. Акулич Ю.В. и др. Адаптационные процессы в кости после остеосинтеза шейки бедра упругими резьбовыми фиксаторами [Статья] // Российский журнал биомеханики. 2007 г. - 3 : Т. 11. - стр. 39-53.

8. Акулич Ю.В. и др. Анализ адаптационной комфортности различных конструкций эндопротезов тазобедренного сустава [Статья] // Российский Журнал Биомеханики. 2005 г. - 2 : Т. 9. - стр. 9-18.

9. Акулич Ю.В. и др. Определяющие соотношения структурной адаптации костной ткани [Статья] // Известия Саратовского государственного университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011 г. - 2 : Т. 11. - стр. 54-61.

10. Акулич Ю.В. и др. Экспериментальное исследование деформаций1 бедренной кости с установленным эндопротезом тазобедренного сустава [Статья] // Российский журнал биомеханики. 2006 г. - 2 : Т. 10. - стр. 20-28.

11. Акулич Ю.В. и Сотин А,В. Сравнительный анализ влияния механических факторов на потерю массы костной ткани протезированного бедра Статья. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007 г. - 2 : Т. 13. - стр. 254-264.

12. Акулич Ю.В. Математическая модель процесса внутренней адаптационной перестройки спонгиозной и кортикальной костных тканей человека Статья. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005 г. - 2 : Т. 11. - стр. 157-168.

13. Акулич Ю.В., Акулич А.Ю. и Денисов A.C. Индивидуальный остеосинтез шейки бедра резьбовыми фиксаторами Статья. // Российский журнал биомеханики. 2010 г. -1(47) : Т. 14. - стр. 7-16.

14. Акулич Ю.В., Акулич А.Ю. и Денисов A.C. Предоперационное определение индивидуальных физических характеристик губчатой костной ткани проксимального отдела бедра человека Статья. // Российский журнал биомеханики. 2011 г. - 1 : Т. 15. - стр. 23-30.

15. Акулич Ю.В., Акулич А.Ю. и Денисов A.C. Экспериментальное определение разрушающих касательных напряжений трабекулярной костной ткани головки бедра человека Журнал. // Российский журнал биомеханики. 2010 г. - 4(50): Т. 14. - стр. 7-16.

16. Афанасьев Ю.И. и др. Гистология: Учебник [Книга] / ред. Афанасьев Ю.И., Юрина H.A. Москва : Медицина, 1999. - 5-е издание.

17. Ашкенази E.K. и Ганов Э.В. 247 с. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник. Книга. Ленинград : Машиностроение, 1980. - стр. 247.

18. Бегун П.И. и Шукейло Ю.А. Биомеханика: Учебник для вузов / Бегун П.И., Шукейло Ю.А. Книга. СПб.: Политехника, 2000. - стр. 463.

19. Бернштейн H.A. Физиология движения и активность Книга. -Москва : "Наука", 1990.

20. Гранит Р. Основы регуляции движений Книга. / ред. B.C. Гурфинкель / перев. Ю.И. Лашкевич. Москва : "Мир", 1973.

21. Де Робертис Э., Новинский В. и Саэс Ф. Биология клетки Книга. / ред. С.Я. Залкинд / перев. Михеева A.B. Самойлов В.И., Цоглинова И.В., Шаронов Ю.А. Москва : Мир, 1973.

22. Демпстер Д.В. Ремоделирование кости Раздел книги. // Остеопороз / авт. Б.Л. Риггз Л.Д. Мелтон III / ред. Лепарский Е.А. Москва, Санкт Петербург : ЗАО "Издательство Бином", "Невский диалект", 2000.

23. Джанг Д.-Й. и др. Численное прогнозирование перемещения вертлужной чаши под действием высоких сжимающих напряжений на основе моделирования резорбции костной ткани [Журнал] // Российский Журнал Биомеханики. 2005 г. - 3 : Т. 9. - стр. 32-45.

24. Илизаров Г.А. Основные принципы остеосинтеза компрессионного и дистракционного. Журнал. // Ортопедическая травматология. 1971 г. -1. - стр. 7-11.

25. Кнетс И.В., Пфафрод Г.О. и Саулгозис Ю.Ж. Деформирование и разрушение твёрдых биологических тканей Книга. Рига : Зинатне, 1989.-стр. 317.

26. Колесников Г.Н. Биомеханическая модель скелетно-мышечной системы, построенная без субъективных критериев оптимальности // Российский журнал биомеханики. 2004. - Т. 8, № 3. - С. 19-29.

27. Корнилов В.М. и др. Реабилитация больных с переломами костей. [Раздел книги] // Медицинская реабилитация / ред. В.М. Богомолов. -Москва : [б.н.], 2007.

28. Ладейщиков В.М. Оптимизация диагностики и комплексного лечения пострадавших с сочетанной травмой. Автореф. дисс. д.м.н. Книга. -Самара : [б.н.], 2008. стр. 39.

29. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела Книга. -Москва : Наука, 1977. стр. 415.

30. Лощилов В.И. Внутренние собственные напряжения в трубчатых костях животных Раздел книги. // Остеосинтез, сварка костей и резка живых биологических тканей с помощью ультразвукового волновода. -Москва : МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1970.

31. Лощилов В.И. Внутренние собственные напряжения втрубчатых костях животных Журнал. // Ортопедия, травматология. 1971 г. - 8. - стр. 6368.

32. Малмейстер А.К., Тамуж В. П. и Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композиционных материалов Книга. Рига : Зинатне, 1980.

33. Митропольский А. К. Техника статистических испытаний Книга. -Москва : Физматгиз, 1961.

34. Мовшович И.А. и Гаврюшенко Н.С. Биомеханика тазобедренного сустава и основные конструктивные особенности тотальных эндопротезов сустава Статья. // Современные проблемы биомеханики. -1987 г.-4.-стр. 104-121.

35. Москалев В.П. и др. Медицинские и социальные проблемы эндопротезирования суставов конечностей. [Книга]. Санкт Петербург : МОРСАР АВ, 2001.

36. Неверов В.А. и Закари С.М. Ревизионное эндопротезирование тазобедренного сустава Книга. Санкт-Петербург : [б.н.], 1997.

37. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов Книга. -Москва : МГУ, 1984. с. 71-74.

38. Полак Э. Численные методы оптимизации Книга. / перев. Ф.И. Ерешко. Москва : Мир, 1974. - стр. 376.

39. Ревелл П.А. Патология кости Книга. / перев. H.A. Раевская. Москва : Медицина, 1993. - стр. 239.

40. Регирер С.А. и Шадрина Н.Х. Движение крови и интирстециальной жидкости в костной ткани Журнал. // Механика жидкости и газа. -Москва : РАН, 1999 г. Т. 5. - стр. 4-28.

41. Регирер С.А. и Штейн A.A. Механические аспекты процессов роста, развития и перестройки биологических тканей Раздел книги. // Итоги науки и техники. Комплексные и специальные разделы механики. -Москва : ВИНИТИ, 1985.

42. Реклейтис Г., Рейвндран А. и Рэгсдел К. Оптимизация в технике Книга. / перев. Алтаева В.Я., Моторина В.И. Москва : Мир, 1986. - Т. 1:2: стр. 87-93. - 347 стр.

43. Решетов Д.Н. Детали машин. Книга. Москва : "Высшая школа", 1974.

44. Родионова С. С. и др. Значение минеральной плотности и показателей качества костной ткани в обеспечении её прочности при остеопорозе [Журнал] // Вестник травматологии и ортопедии им. Н. Н. Приорова. -Москва : [б.н.], 2001 г. 2. - стр. 76-79.

45. Рожинская Л.Я. Системный остеопороз Книга. Москва : Издательство Макеева, 2000. - 2-е издание.

46. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография: Стереология металлов Книга. Москва : Металлургия, 1976.

47. Саулгозис Ю.Ж. К моделированию строения и механического поведения нормальной и остеопорозной костной ткани Конференция. // Биомеханика на защите жизни и здоровья человека. Нижний Новгород : [б.н.], 1992. - Т. 2. - стр. 220-221.

48. Сотин A.B., Акулич Ю.В. и Подгаец P.M. Модель адаптивной перестройки кортикальной костной ткани Журнал. // Российский Журнал Биомеханики. 2001 г. - 1 : Т. 5. - стр. 24-32.

49. Сотин A.B., Акулич Ю.В. и Подгаец P.M. Расчет нагрузок на бедро при ходьбе Статья. // Российский Журнал Биомеханики. 2000 г. - 1 : Т. 4.-стр. 49-61.

50. Стецула В.И. и Бруско А.Т. Механизм адаптационной перестройки костей. Конференция. // Материалы конференции "Структура и биомеханика скелетно- мышечной и сердечно-сосудистой систем позвоночных". Киев : [б.н.], 1984. - стр. 141-143.

51. Тверье В.М. и др. Биомеханическое описание структуры костных тканей зубочелюстной системы человека [Журнал] // Российский журнал биомеханики. 2007 г. -1 : Т. 11. - стр. 3-9.

52. Утенькин A.A. и Свешникова A.A. Упругие свойства костной компактной ткани как анизотропного материала. Журнал. // Проблемы прочности. 1971 г. - 3. - стр. 40-45.

53. Хэм А. и Кормак Д Гистология Книга. / ред. Афанасьев Ю.И. Ченцов Ю.С. Москва : Мир, 1983. - Т. 3 : 5.

54. Янсон Х.А. Биомеханика нижней конечности человека Книга. Рига : Зинатне, 1975. - стр. 110-115.

55. Adachi T., Sato K. and Tomita Y. Directional dependence of osteoblastic calcium response to mechanical stimuli Article. // Biomechan Model Mechanobiol. [s.l.] : Springer-Verlag, 2003. - 2. - pp. 73-82.

56. Akay M. and Asian N. Numerical and experimental stress analysis of a polymeric composite hip joint prosthesis. Article. // Journal of Biomedical materials research. 1996. - Vol. 31. - pp. 167-182.

57. Akulich Y.V., Podgaets R.M. and Sotin A.V. The calculation of loads acting on the femur during normal human walking Article. // Russian Journal of Biomechanics. 2000. - 1 : Vol. 4. - pp. 49-61.

58. AkuIich Yu.V. et al. Computer simulation of the elastic modulus of hip head bone tissue during the hip joint loading variations. [Article] // Russian Journal of Biomechanics. 1999. - 1 : Vol. 3. - pp. 53-61.

59. Akulich Yu.v. et al. The influenceof the sheme of loading variations on the recovering of the bone tissue elastic module [Article] // Russian Journal of Biomechanics / ed. Yu.I. Nyashin. Perm : [s.n.], 1999. - 3 : Vol. 3. - pp. 6372.

60. Andersen P.E. et al. Osteosynthesis of femoral neck fracture (sliding-screw plate with or without compression) [Article] // Acta Orthop. Scand. -1984.- 51.-pp. 620-623.

61. Ascenzi A. Biomechanics and Galileo Galilei Article. // Journal of Biomechanics. 1993. - Vol. 26. - pp. 95-100.

62. Beaupre G. S., Orr T. E. and Carter D. R. An approach for time-dependent bone modeling and remodeling-application: a preliminary remodeling simulation. Article. // Journal of Orthopaedic Research. 1990. - Vol. 8. -pp. 662-670.

63. Beaupre G. S., Orr T. E. and Carter D. R. An approach for time-dependent bone modeling and remodeling-theoretical development. Article. // Journal of Orthopaedic Research . 1990. - Vol. 8. - pp. 651-661.

64. Bitsacos С. et al. The effect of muscle loading on the simulation of bone remodelling in the proximal femure. [Article] // Journal of Biomechanics. -2005.-38.-pp. 133-139.

65. Bourgery J. M. Traite complet de l'anatomie de l'homme. Article. // Osteologic. 1832. - 1.

66. Brand R.A. and Stanford C.M. How connective tissues temporally process mechanical stimuli Article. // Medical Hipotheses. 1994. - 2 : Vol. 42. - pp. 99-104.

67. Brown T.D. and Ferguson A.B. Jr. Mechanical property distribution in the cancellous bone of the human proximal femur Article. // Acta Orthop Scand. 1980. - 3 : Vol. 51. - pp. 429-437.

68. Brown T.D., Baker K.J. and Brand R.A. Structural consequences of subhondral bone involvement in segmental osteonecrosis of the femoral head Article. //Journal of Orthopaedic Research . 1992. - Vol. 10. - pp. 79-87.

69. Brown T.D., Way M.E. and Ferguson A.B. Изменение прочности губчатой костной ткани в процессе реабилитационного нагружения Article 1. // Journal of Biomechanics. 1980. - Vol. 13. - pp. 687-699.

70. Burger E.H. and Nijweide P.J. Cellular origin and theories of osteoclast differentiation Book Section. // Bone. The Osteoclast / ed. Hall B.K. [s.l.] : CRC Press, 1991. - Vol. 2.

71. Burger E.H. Experiments on Cell: Bone Cells as Mechanical Engineers Book Section. // Bone Mechanics / ed. S.C. Cowin. New York : CRC Press LLC, 2001.

72. Burr D.B. et al. In vivo measurement of human tibial strains during rigorous activity [Article] // Bone. 1996. - Vol. 18. - pp. 405-410.

73. Carter D. R. Mechanical loading histories and cortical bone remodeling Article. // Calcif. Tissue Int. 1984. - 36(Suppl. 1). - pp. S19-24.

74. Carter D. R. Mechanical loading history and skeletal biology Article. // Journal of Biomechanics . 1987. - Vol. 20. - pp. 1095-1109.

75. Carter D. R., Fyhrie D. P. and Whalen R. T. Trabecular bone density and loading history: regulationof connective tissue biology by mechanical energy Article. //J. Biomech. 1987. - 8 : Vol. 20. - pp. 785-794.

76. Carter D.R., Orr T.E. and Fyhrie D.P. Relationships between loading history and femoral cancellous bone architecture. Article. // Journal of Biomechanics. 1989. - Vol. 22. - pp. 231-244.

77. CiareIIi T.E. et al. Variations in three-dimensional cancellous bone architecture of the proximal femur in female hip fracture and in controls. [Article] // Bone Mineralization Research. 2000. - Vol. 15. - pp. 32-40.

78. Cowin S. C. Mechanical modeling of the stress adaptation process in bone Article. // Calcif. Tissue Int. 1984. - 36(Suppl. 1). - pp. 98-103.

79. Cowin S.C. and Firoozbakhsh K.J. Bone remodeling of diaphisal surfaces under constant load: theoretical predictions Article. // Journal of Biomechanics. 1981. - Vol. 7. - pp. 471-484.

80. Cowin S.C. and Hegedus D.H. Bone remodeling I: theory of adaptive elasticity Article. // Journal of Elasticity. 1976. - 3 : Vol. 6. - pp. 313-326.

81. Cowin S.C. and Nachlinger R.R. Bone remodeling III: uniquness and stability in adaptive elasticity theory Article. // Journal of Elasticity. -1978.-3 : Vol. 8. -pp. 285-295.

82. Cowin S.C. Mechanosensory Mechanisms in Bone Book Section. // Bone mechanics / ed. S.C. Cowin. New York : "CRC Press LLC", 2001. -1.

83. Cowin S.C. Structural adaption of bone Article. // Applied Mechanics Review. 1990. - 5 (Suppliment) : Vol. 43. - pp. S126-S133. - Part 2.

84. Cowin S.C., Sadegh A. M. and Luo G. M. An evolutionary Wolffs law for trabecular architecture Article. // Biomech. Eng. 1992. - 1 : Vol. 114. - pp. 129-136.

85. Cowin S.C., Weinbaum S. and Zeng Y. A case for bone canaliculi as the anatomical site of strain generated potentials. Article. // J. Biomech. -1995. 11 : Vol. 28. - pp. 1117-1126.

86. Currey J.D. The effect of porosity and mineral content on the Young's modulus of elasticity of compact bone. Article. // Journal of Biomechanics. -1988.-Vol.21, pp. 131-139.

87. Currey J.D. The many adaptations of bone Article. // Journal of Biomechanics. 2003. - Vol. 36. - pp. 1487-1495.

88. Davy D.I. and Audu M.L. A dynamic optimization technique for predicting muscule forces in the swing phase of gait. Article. // Journal of Biomechanics. 1987. - 2 : Vol. 20. - pp. 187-201.

89. Doblare M. and Garcia J.M. Anisotropic bone remodeling model based on a continuum damage-repair theory Article. // Journal of Biomechanics. -2002.-Vol.35.-pp. 1-17.

90. Engh C A. et al. Quantification of implant micromotion, strain shielding, and bone resorption with porous-coated anatomic medullary locking femoral prostheses. [Article] // Clinical Orthopaedics and Related Research. 1992. -12 : Vol. 285.-pp. 13-29.

91. Forwood M.R. et al. Increased bone formation in rat tibiaeafter a single short period of dynamic loading in vivo [Article] // Am. J. Physiol. 1996. -Vol. 270.-pp. 419-423.

92. Frost H. M. From Wolffs Law to Utah Paradigm: insights about bonephisiology and its clinical applications. Article. // Anatómica Record. -2001.-262.-pp. 398-419.

93. Frost H. M. On Our Age-Related Bone Loss: Insights from a New Paradigm. Article. // Journal of Bone and Mineral Research. 1997. - 10 : Vol. 12.-pp. 1539-1546.

94. Frost H.M. Bone Remodeling and Its Relationship to Metabolic Bone Disease. Book. / ed. Thomas. [s.l.] : Springfield, 1973.

95. Frost H.M. Dynamics of Bone Remodeling Book Section. // Bone Biodynamics / ed. H.M. Frost. [s.l.] : Little and Brown, 1964.

96. Frost H.M. Mathematical Elements of Lamelar Bone Remodeling. Book. [s.l.]: Springer, 1964.

97. Fyhrie D.P. and Carter D.R. A unified principle relating stress to trabecular bone morphology Article. // Journal of Orthopaedic Research . -1986. Vol. 4. - pp. 304-317.

98. Gong J. K., Arnold J. S. and and Cohn S. H. Composition of trabecular and cortical bone Article. // Anat. Rec. 1964. - p. 149 .

99. Goodship A.E. et al.J The role of fixator frame stiffness in the control of fracture healing. An experimental study [Article. // Journal of Biomechanics. 1993. - Vol. 26. - p. 1027.

100. Goulet R.W. et al. The relationship between the structural and orthogonal compressive properties of trabecular bone. [Article] // J. Biomechanics. 1994. - Vol. 27. - pp. 375-389.

101. Hardinge M. G. Determination of the strenth of the cancellous bone in the head and neck of the femur Article. // Surgery gynecology and obstetrics. July to December 1949. - 2 : Vol. 89. - pp. 439-441.

102. Harrigan T.P. and Mann R.W. Characterization of Microstructural Anisotropy in Orthotropic Materials Using f Second Ranc Tensor Article. // Journal of Material Science. 1984. - Vol. 19. - pp. 761-767.

103. Hart R. T. et al. Modeling the biomechanics of the mandible: a three-dimensional finite element study [Article] // J. Biomech. 1992. - 3 : Vol. 25.-pp. 261-286.

104. Hart R. T. Modeling and Remodeling: Theories and Computations Book Section. // Bone Mechanics / ed. Cowin S.C. New York : CRS Press LLC, 2001.

105. Hart R.T. and Davy D.T. Theories of bone modeling and remodeling. Book Section. // Bone Mechanics / ed. Cowin S.C. [s.l.] : CRC Press, Bossa Raton, 1989.

106. Hart R.T., Davy D.T. and Heiple K.G. Mathematical Modeling and Numerical Solutions for Functionally Dependent Bone Remodeling Article. // Calcified Tissue International. 1984. - Vol. 36. - pp. S104-S109.

107. Hazelwood S.J. et al. The mechanistic model for internal bone remodeling exhibits different dynamic responses in disuse and overload. [Article] //Journal of Biomechanics. 2001. - Vol. 34. - pp. 299-308.

108. Hegedus D.H. and Cowin S.C. Bone remodeling II: small strain adaptive elasticity Article. // J. of Elasticity. 1976. - 4 : Vol. 6. - pp. 337-352.

109. Helgason B et al. Mathematical relationships between bone density and mechanical properties: A literatue review [Article] // Clinical Biomechanics. -2008. -23.-pp. 135-146.

110. Herrman G. and Liebowitz H. Mechanics of Bone Fracture Book Section. // Fracture: Advanced Treatise / ed. Liebowitz H. New York : Academic Press, 1972. - Vol. 7.

111. Homminga J. et al. Determination the dependence of the elastic properties of osteoporotic cancellous bone on volume fraction and fabric [Article] //Journal of Biomechanics. 2003. - Vol. 36. - pp. 1461-1467.

112. Huiskes R. et al. Adaptive bone remodelling theory applied to proprosthetic desine analysis. [Article] // Journal of Biomechanics. 1987. -11-12 : Vol. 20.-pp. 1135-1150.

113. Hung C.T. et al. Real-time calcium response of cultured bone cells to fluid flow [Article] // Clin. Orthop. Relat. Res. 1995. - 313. - pp. 256-269.

114. Jacobs C.R. et al. Adaptive bone remodeling incorporating simultaneous density and anisotropy considerations [Article] // Journal of Biomechanics. 1997. - 6 : Vol. 30. - pp. 603-613.

115. Kaufman J. J. and Siffert R. S. Noninvasive Measurement of Bone Integrity Book Section. // Bone Mechanics / ed. C. Cowin S. [s.l.] : CRC, 2001.

116. Klein-Nulend J. et al. Sensitivity of osteocytes to biomechanical stress in vitro [Article] // FASEB J. 1995. - Vol. 9. - pp. 441-445.

117. Knothe-Tate M.L., Niederer P. and Knothe U. In vivo tracer transport through the lacunocanalicular system of rat bone in an environment devoid of mechanical loading. Article. // Bone. 1998. - 22. - pp. 107-117.

118. Krischak G.D. et al. Predective value of bone mineral density and Singht Index for thein vitro mechanical properties of cancellous bone in the femoral head [Article] // Clinical Biomechanics. 1999. - 14. - pp. 346-351.

119. Lanyon L. E. Osteocites, strain detection, bone modeling and remodeling. Article. II Calcif. Tissue Int. 1993. - 53. - pp. 102-106.

120. Lanyon L.E. and Rubin C.T. Static vs dynamic loads as an influence on bone remodeling. Article. // Journal of Biomechanics. 1984. - Vol. 17. - pp. 897-905.

121. Lanyon L.E. Functional strain in bone tissue as an objective and controlling stimulus for adaptive bone remodeling. Article. // Journal of Biomechanics. 1997. - 11 : Vol. 20. - pp. 1083-1093.

122. Lawson A.C. and Czernutszka J.T. Collagen-calcium-phosphate composites Article. // Proc. Inst. Mech. Engrs. 1998. - Vol. 212, part H. -pp. 413-425.

123. Lekszycki T. Modelling of Bone Adaptation Based on an Optimal Response Hypothesis Article. // Meccanica. [s.l.] : Kluver Academic Publishers, 2002. - Vol. 37. - pp. 343-354.

124. Lindahl O. and Lindgren A. Cortical bone in man. II. Variation in tensile strength with age and sex Article. // Acta Orthopaed. Scand. 1967. -Vol. 38. - pp. 141-147.

125. Martin R. B. The effects of geometric feedback in the development of osteoporosis Article. // J. Biomechanics. 1972. - Vol. 5. - pp. 447-455.

126. Martin R. B., Burr D. B. and Sharkey N. A. Skeletal Tissue Mechanics Book. New-York : Shringer, 1998. - p. 392.

127. Martin R.B. and Burr D.B. A hypotetical mechanism for the simulation of osteonal remodeling by fatique damage. Article. // Journal of Biomechanics. 1982. - Vol. 15. - pp. 137-139.

128. Martin R.B. The usiulness of mathematical models for bone remodeling. Book Section. // Yearbook of Phisical Anthropology . 1985.

129. McEIhaney J. H. and Roberts V. L. Mechanical properties of cancellous bone Article. AI AA Paper, 1971. -71-111. -pp. 1-8.

130. Melliton S.D. et al. Bone cell respond to strain with a trigger-response [Article] // Trans. Orthop. Res. Soc. 1992. - Vol. 17. - pp. 186-189.

131. Miyagana L., Fukubayashi T. and Kurosawa H. Contact study of the hip joint: load deformation pattern, contact area, contact, pressure. Article. // Arch Orth Trauma Surg . 1984. - 13 : Vol. 103.

132. Neidlinger-Wilke C. et al. Human osteoblasts from younger normal and osteoporotic donors show differences in proliferation and TGF-3 release in response to cyclic strain [Article] // Journal of Biomechanics. 1995. -Vol. 28.-pp. 1411-1418.

133. Okumura Y. et al. Micromotions and strains of cementless femoral prostheses. [Article] // Biomech in Orthop. 1992. - pp. 205-209.

134. Parfit A.M. Bone age, mineral density, and fatique damage. Article. // Calcified Tissue International. 1993. - Vol. 53. - pp. S82-S86.

135. Petterman H.E., Reiter T.J. and Rammerstofer F.G. Computational simulation of internal bone remodeling Article. // Arch. Comput. Methods. Eng. 1997. - 4 : Vol. 4. - pp. 295-323.

136. Piekarski K. and Munro M. Transport mechanism operating between blood supply and osteocytes in long bones Article. // Nature. 1977. - 269. -pp. 80-82.

137. Pollack S.R., Salzstein R. and Pienkowski D. The electric double layer in bone and its influence on stress generated potentials Article. // Calcif. Tissue Int. 1984. - Vol. 36. - pp. 77-81.

138. Rauber A.A. Elastizität und Festigkeit der Knochen Article. // Anatomisch physiologische Studie. - Leipzig : W. Engelmann, 1876.

139. Rho J.Y. et al. Elastic properties of microstructural components of human bone tissue as measured by indentation [Book Section] // Biomed Mater Res. 1999.

140. Roesler H. Some historical remarks on the theory of cancellous bone structure (Wolffs Law) Book Section. // Mechanical Properties of Bone / book auth. S.C. Cowin. New York : American Society of Mechanical Engineers, 1981.

141. Roesler H. The history of some fundamental concepts in bone biomechanics. Article. // Journal of Biomechanics. 1987. - Vol. 20. - pp. 1025-1034.

142. Roux W. Der zuchtende Kampf der Teile, oder die 'Teilauslese' im Organismus (Theorie der 'finktionellen Anpassung'). Book. Leipzig : Wilhelm Engelmann, 1881.

143. Rubin C.T. Skeletal strain and the functional significance of bone architecture Article. // Calcif. Tissue Int. 1984. - Vol. 36. - pp. SI 1-S18.

144. Ruimerman R. et al. A theoretical framework for strain-related trabecular bone maintenance and adaptation [Article] // Journal of Biomechanics. 2005. - Vol. 38. - pp. 931-941.

145. Sadegh A. M., Luo G. M. and Cowin S. C. Bone ingrowth: an application of the boundary element method to bone remodeling at the implant interface Article. //J. Biomech. 1993. - 2 : Vol. 26. - pp. 167-182.

146. Salzstein R.A. et al. Electromechanical potentials in cortical bone a continuum approach [Article] // J. Biomech. - 1987a. - Vol. 20. - pp. 261270.

147. Salzstein R.A. and Pollack S.R. Electromechanical potentials in cortical bone experimental analysis Article. // J. Biomechanics. - 1987b. - Vol. 20. - pp. 271-280.

148. Suda T., Takahashi N. and Martin T.J. Modulation of osteoclast differentiation: update 1995 Article. // Endocr. Rev. Monogr. 1995. - 4. -pp. 266-270.

149. Svesnsson N.L., Valliapan S. and Wood R.D. Stress analysis of human femur with implanted charnley prosthesis Article. // Journal of Biomechanics . 1977. - Vol. 10. - pp. 581-588.

150. Taber L.A. Biomechanics of growth, remodeling, and morphologenesis Article. //Appl Mech Rev. [s.l.] : ASME, August 1995. - 8 : Vol. 48. - pp. 487-546.

151. Takahashi N. et al. Osteoblastic cells are involved in osteoclast formation. [Article] //Endocrinology. 1988. - 123. - pp. 2600-2602.

152. Tschantz P. and Rutishauser E. La surcharge mechanique de l'os vivant. Article. // Annales dAnatomie Pathalogique. 1967. - Vol. 12. - pp. 223248.

153. Turner C.H. et al. Mechanical loading thresholds for lamellar and woven bone formation [Article] // Bone Miner. Res. 1994. - Vol. 9. - pp. 87-97.

154. Turner C.H., Anne V. and Pidaparti R.M.V. A uniform strain criterion for trabeculae bone adaptation: do continuum-level strain gradients drive adaptation Article. // J. Biomechanics. 1997. - 6 : Vol. 30. - pp. 555-563.

155. Ueo T. et al. Biomechanical aspects of the development of aseptic necrosis of the femoral head. [Article] // Arch Orthop Trauma Surg. 1985. -Vol. 104. - pp. 145-149.

156. Weinbaum S., Cowin S.C. and Zeng Y A model for the excitation of osteocytes by mechanical loading-induced bone fluid shear stresses Article. //J. Biomech. 1994. - 3 : Vol. 27. - pp. 339-360./-N1. WV / 29

157. Whitehouse W.J. and Dyson E.D. Scanning Electron Microscope ^ Studies of Trabecular Bone in the Proximal End of the Human Femur Article. // Journal of Anatomy. 1974. - Vol. - pp. 417-444.

158. Wolff J.L. The law of Bone Remodelling Book. / trans. Maquet P. Furlong R. Berlin : Springer, 1986. - Original publication 1892.

159. Zysset P. K. et al. Mechanical properties of human trabecular bone lammelae quantified by nanoindentation [Article] // Technol. Health Care. -1998.-Vol. 6.-pp. 429-432.

160. Zysset P. K. et al. Elastic modulus and hardness of cortical and trabecular bone lammelae measured by nanoindentation in the human femur [Article] // Journal of Biomechanics. 1999. - Vol. 32. - pp. 1005-1007.