Динамика гироскопического измельчителя ударного действия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Черепанов, Дмитрий Владимирович

• Черепанов, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Черепанов, Дмитрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Измельчители. Кинематические схемы, принцип действия, область применения

1.2. Вопросы развития теории и конструкции гироскопических измельчителей

1.3. Постановка задачи и методика исследования

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ

2.1. Вывод уравнений движения рабочих органов измельчителя

2.2. Описание внешних моментов, действующих на рабочие органы измельчителя

2.3. Полные уравнения движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ МОЛОТКОВОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ

3.1. Полные и линеаризованные уравнения движения рабочих органов молоткового измельчителя

3.2. Аналитическое исследование свойств молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов

3.3. Математическое моделирование движения рабочих органов молоткового измельчителя

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ

4.1. Линеаризация уравнений движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия

4.2. Аналитическое исследование свойств гироскопического измельчителя

4.3. Математическое моделирование движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ МАКЕТОВ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕЙ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ

5.1. Разработка методики и проведение экспериментов по определению составляющих сил сопротивления движению рабочих органов измельчителя

5.2. Разработка методики и проведение экспериментов по определению параметров движения рабочих органов измельчителя при ударном взаимодействии с измельчаемым продуктом

5.3. Получение регрессионных уравнений зависимости частоты и амплитуды колебаний молотка макета измельчителя ударного действия от парциального коэффициента, угловой скорости вращения ротора и массы зерна, взаимодействующего с молотком во время удара

5.4. Оценка параметров движения рабочих органов макета измельчителя ударного действия с помощью акустических методов и видеосъемки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика гироскопического измельчителя ударного действия»

Устройства для разрушения материала: дробилки и мельницы, широко используются в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства. Развитие индивидуальных и малых перерабатывающих предприятий, крестьянских и фермерских хозяйств поставило задачу создания малогабаритной техники этого назначения, наиболее перспективным путем решения которой является не копирование в уменьшенных масштабах существующей технологии и оборудования, а разработка их на новых принципах. Это и привело к появлению настоящей работы, направленной на разработку и исследование динамики гироскопического измельчителя ударного действия.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе приведена краткая информация о конструкциях, принципе действия и области применения измельчителей; выполнен обзор литературы, посвященной гироскопическим измельчителям; сформулирована постановка задачи исследования.

Во второй главе проведено построение математической модели движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия. Сделан вывод уравнений движения рабочих органов измельчителя, описаны действующие на них внешние моменты.

В третьей главе проведено исследование динамики движения рабочих органов молоткового измельчителя. Полные уравнения движения, полученные во второй главе, были упрощены для молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и линеаризованы. На основе линеаризованных уравнений проведено аналитическое исследование свойств молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов. Произведено математическое моделирование по линеаризованным и полным уравнениям движения.

В четвертой главе проведено исследование динамики движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия. Из полных уравнений движения рабочих органов получены линеаризованные, на основе которых проведено аналитическое исследование свойств гироскопического измельчителя ударного действия. По полным и линеаризованным уравнениям движения рабочих органов гироскопического измельчителя проведено математическое моделирование.

Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию параметров рабочих органов макетов измельчителей ударного действия. Объектами экспериментального исследования являлись макеты измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя. Определены составляющие сил сопротивления и параметры движения рабочих органов измельчителя при взаимодействии с измельчаемым продуктом. Получены регрессионные уравнения зависимости частоты и амплитуды колебаний молотка от парциального коэффициента, угловой скорости вращения ротора и массы объема зерна, взаимодействующего с молотком во время удара. Проведено исследование движения рабочих органов макета измельчителя с помощью акустического метода и фотосъемки. Дана сравнительная оценка технических характеристик молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя

В заключении приведены основные результаты исследования и выводы.

Таким образом, автором выносятся на защиту:

1. Математическая модель движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия.

2. Результаты аналитического исследования и математического моделирования движения рабочих органов молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя.

3. Результаты экспериментальных исследований параметров движения рабочих органов макетов молоткового измельчителя с плоским движением рабочих органов и гироскопического измельчителя. в

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Черепанов, Дмитрий Владимирович

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Построенная для физического объекта - системы твердых тел: ротора, стержней и дисков молотков, математическая модель движения рабочих органов гироскопического измельчителя ударного действия с N молотками представляет собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, одно из которых описывает движение ротора измельчителя, а остальные - движения N молотков по трем угловым координатам.

2. Исследование малых колебаний молотков по линеаризованным уравнениям движения рабочих органов гироскопического и молоткового измельчителей показало, что, при предположении о постоянстве угловой скорости вращения ротора, эти уравнения распадаются на N независимых систем уравнений, каждая из которых описывает движение одного молотка. Полученные при этом из уравнения движения молотков гироскопического измельчителя аналогичны уравнениям, описывающим движение периодически возмущаемого гироскопического маятника с нижней маятниковостью.

3. Найденные условия устойчивости по Гурвицу для малых движений рабочих органов гироскопического измельчителя показали, что для молоткового измельчителя движение устойчиво при любых параметрах его рабочих органов. Найдены аналитические решения для движения молотков между соударениями. Аналитически получены условия эффективности первого удара молотков по поступающему сырью за счет согласования фазы удара и колебаний молотков.

4. Исследованное методом математического моделирования движение рабочих органов молоткового и гироскопического измельчителей по линеаризованной и полной математическим моделям дало значения частот собственных недемпфированных колебаний молотка, доказало эффективность гироскопиче

47 ского измельчителя ударного действия по сравнению с молотковым измельчителем с плоским движением рабочих органом за счет большего значения ударной силы. Показано, что подбор параметров молотка, обеспечивающих согласование фазы удара и колебаний молотка, приводит к увеличению силы удара в гироскопическом измельчителе. Для молоткового измельчителя такой подбор параметров хотя и не приводит к увеличению силы удара, но может быть рекомендован для уменьшения угла колебаний молотка.

5. Экспериментальные исследования параметров движения рабочих органов макетов измельчителей подтвердили соответствие математической модели физическому объекту, позволили по результатам экспериментов определить значения составляющих сил сопротивления движению рабочих органов измельчителей. Проведенная сравнительная оценка технических характеристик показала преимущество гироскопического измельчителя ударного действия по сравнению с молотковым измельчителем с плоским движением рабочих органов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Черепанов, Дмитрий Владимирович, 1999 год

1. Технологии, машины и оборудование для производства и переработки зерна. - М.: Информагротех, 1994. - 236с.

2. Рамзаев А.П., Климовских Д.В., Черепанов Д.В. Удельный расход энергии на измельчение зерна // Хлебопродукты, 1997.-№7-С. 15-17.

3. ГОСТ 27962-88 Оборудование технологическое для мукомольных предприятий. Общие технические требования. М.: Изд.стандартов, 1989. - 4с.

4. Сиденко П.Н. Измельчение в химической промышленности,- М.: Химия, 1977. 368с.

5. Большая Советская Энциклопедия: в 30-и т. М.: Советская Энциклопедия, 1976.-Т.16-С.58-60.

6. Плотников П.К., Рамзаев А.П., Плотников A.C. Анализ устройств гироскопических мельниц. М„ 1994. - 5с. Деп. в ВИНИТИ 05.12.94, №2790-В94.

7. Граммель Р. Гироскоп. Его теория и применения: в 2-х т. М.: Иностранная литература, 1952. - Т.2 - 318с.

8. Скарборо Д. Гироскоп. Теория и применения,- М.: Иностранная литература, 1961. 248с.

9. Patent №4063687 US, IPC В02С 15/08, Comminution device / Szeso, 1975.-5 c.

10. Магнус К. Гироскоп. Теория и применения,- М.: Мир, 1974. С.107108.

11. Арнольд Р.Н., Мондер JI. Гиродинамика и ее техническое применение: пер. с англ. М.: Машиностроение, 1964. - С. 170-174.

12. Муйземнек Ю.А. и др. Конусные дробилки,- М.: Машиностроение, 1970.-231с.

13. A.c. №1703175 СССР, МПК В02С 2/04, Конусная дробилка зерновых культур / Ларин A.B. и др., 1989. 4с.

14. A.c. №1766505 СССР, МПК В02С 2/02, Конусная инерционная дробилка / Манухин В.А. и др., 1990. 6с.

15. A.c. №1825656 СССР, МПК В02С 2/02, Эксцентриковый узел конусной гирационной дробилки / Груздев В.А., Гончарук С.Н., 1991. Зс.

16. Руднев В.Д. Конусные дробилки среднего и мелкого дробления (методика расчета).- Томск: Изд-во Томского ун-та, 1988. 120с.

17. A.c. №1706698 СССР, МПК В02С 17/16, Бисерная мельница / Э.П.Левченко и др., 1990. 2с.

18. A.c. №1761273 СССР, МПК В02С 17/16, Бисерная мельница / Э.П.Левченко и др., 1990. Зс.

19. A.c. №1491567 СССР, МПК В02С 17/00, Гироскопическая мельница, / Л.В.Левин и др., 1987 4с.

20. Patent №5192092 US, IPC В02С 13/09, Gyroskopic centrifuge and mill apparatus and method of use for treatment of solid waste products / Harris, Custis L., 1980. 5p.

21. Патент №2110203 России, МПК A47 J42/00, Насадка к миксеру для измельчения кофе / Петров В.В. Плотников П.К., 1996. 4с.

22. Патент №2104789 России, МПК В02С 13/02, Зерновая мельница / Петров В.В. Плотников П.К., Черепанов Д.В., Плотников А.П., 1996. 4с.

23. Патент №2070833 России, МПК В02С 2/00, Зерновая мельница / Плотников П.К., Плотников A.C., Плотникова А.И., 1994 5с.

24. Разработка макета гироскопической мельницы для переработки зерна. Отчет о НИР,- Саратов: СГТУ, 1994. 49с.

25. Акунов В.И. Струйные мельницы. Элементы теории и расчета,- М.: Машиностроение, 1967,- 264с.

26. Фабрикант М.Б. Подготовка кормов // Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин / под ред. В.П.Горячкина: в 4-х т. М.:

27. Сельхозгиз, 1936. T.4 - Теория, технологические процессы в работе сельскохозяйственных машин - С.445-462.

28. Сушков П.Ф. Кормодробилки // Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин / под ред. В.П.Горячкина: в 4-х т. М.: Сельхозгиз, 1936. - Т.4 - Теория, технологические процессы в работе сельскохозяйственных машин - С.463-471.

29. Осокин В.П. Молотковые мельницы.- М.: Энергия, 1980. 176с.

30. Дробилки. Конструкция, расчет, особенности эксплуатации / под.ред. Клушанцева JI.M., М., Машиностроение, 1990. 320с.

31. Бутковский В.А., Мельников Е.М. Технология мукомольного, крупяного и комбикормового производства,- М.: Агропромиздат, 1989. 464с.

32. Demande de certificat d'utilité №2613636 republicue Française, CIP B02C 13/14, Moulin a marteaux / Martinez Aranda, 1988. 5p.

33. ГОСТ 28098-89 Дробилки кормов молотковые. Общие технические требования. М.: Изд.стандартов, 1989. - 4с.

34. Глебов JI.A., Семенов Е.В. Рациональные режимы и оценка эффективности работы дробилок ударного действия. Обзорная информация. Серия "Комбикормовая промышленность",- М.: ЦНИИТЭИ Хлебопродуктов, 1991. -46с.

35. Патент №2080182 России, МПК В02С 13/04, Мельница / Пономарев В.Г., Плотников П.К., Рамзаев А.П., Климовских Д.В., Черепанов Д.В., 1995. 5с.

36. Бауман В.А. Роторные дробилки,- М., Машиностроение, 1973. 271с.

37. Джигурда Ю.П. Расчет молотковых мельниц, // Электрические станции, 1970,-№5,-С. 17-21.

38. Левит Г.Т. Методика расчета молотковых мельниц при тонком измельчении углей, // "Теплоэнергетика", 1969,- №2,- С.76-79.у

39. Мороз B.K. Курсовое и дипломное проектирование по курсу "Эксплуатация оборудования предприятий пищевой промышленности",- М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. 200с.

40. Стяжкин В.И. Совершенствование конструкции и оптимизация параметров молоткового измельчителя грубых кормов для поточных линий кормоцехов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- М., 1996. 23с.

41. Кузнецов O.A. Разработка и обоснование конструкции и режимов работы двухроторной дробилки ударного принципа действия: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- М., 1996. -21с.

42. Ревенко И.И. Интенсификация процесса переработки кормов молотковыми измельчителями: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук,- Глеваха, 1991. 38с.

43. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара.- М.: Наука, 1977. -224с.

44. Журавлев В.Ф., Фуфаев H.A. Механика систем с неудерживающими связями,- М.: Наука, 1993. 240с.

45. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний,- М.: Наука, 1988. 328с.

46. Иванов А.П. К задаче о центре удара // Прикладная математика и механика, т.59, выпуск 1, 1995. С. 162-164.

47. Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями,- М.: Международная программа образования, 1997. 336с.

48. Иванов А.П. К задаче о стесненном ударе // Прикладная математика и механика, т.61, выпуск 3, 1997. С.355-368.

49. Иванов А.П. Энергетика удара с трением // Прикладная математика и механика, т.56, выпуск 4, 1992,- С.624-631.

50. Метрикин B.C. Исследование устойчивости периодических движений системы с ударным взаимодействием // Изв.АН СССР, МТТ, 1975.-№3.-С.43-48.

51. Плотников П.К. К вопросу о влиянии удара на движение гироскопа // Надежность приборов точной механики, научные труды, выпуск 55,- Саратов: СПИ, 1972.-С.53-61.

52. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упру-гопластической деформации.- М.: Машиностроение, 1986. 224с.

53. Крупенин B.JI. К теории виброударных систем с распределенными ударными элементами // Изв. АН СССР, МТТ, 1986,- №1,- С.25-32.

54. Веприк A.M., Крупенин В.Л. О резонансных колебаниях системы с распределенным ударным элементом // Машиноведение, 1988.- №6,- С.39-47.

55. Асташев В.К., Крупенин В.Л., Тресвятский А.Н. Экспериментальное исследование синхронизации ударов в распределенных системах с варьируемым числом ударных пар // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1996,- №2. С.96-101.

56. Зайчик Л.И. Моделирование движения частиц в неоднородном турбулентном потоке на основе уравнения для функции плотности вероятности // Прикладная математика и механика, т.61, выпуск 1, 1997. С.132-138.

57. Сэвидж С., Джеффри Д. Тензор напряжений в потоке гранулированной среды при высоких скоростях сдвига // Механика гранулированных сред. Теория быстрых движений: сб.статей, пер.с англ./ сост.И.В.Ширко.- М.: Мир, 1985. С.147-170.

58. Голованов Ю.Д., Ширко И.В. Обзор современного состояния механики быстрых движений гранулированных материалов // Механика гранулированных сред. Теория быстрых движений: сб.статей, пер.с англ./ сост.И.В.Ширко. -М.: Мир, 1985.-С.147-170.

59. Ширко И.В., Семенов А.В. Быстрое течение гранулированной среды из неупругих, шероховатых, сферических частиц // Аэрофизика и геокосмические исследования: Междуведомственный сборник,- М.: Издательство МФТИ, 1984. -С.100-104.

60. Четаев Н.Г. Теоретическая механика.- М.: Наука, 1987. 368с.

61. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики, в 2 т. М.: Наука, 1985. - т.2 - Динамика - 496с.

62. Сопротивление материалов. / под ред. Писаренко Г.С,- Киев: Вища шк., 1986. 775с.

63. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах,- М., Машиностроение, 1979. Т.2 Колебания нелинейных механических систем / под ред.И.И.Блехмана -351с.

64. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорожвич А.Е. Электрические машины. Асинхронные машины. Учебн. для электромех. спец. вузов,- М.: Высш.шк., 1988. 328с.

65. Делекторский Б.А., Мастяев Н.З., Орлов И.Н. Проектирование гироскопических двигателей,- М.: Машиностроение, 1968. 252с.

66. Никитин Е.А., Шестов С.А., Матвеев В.А. Гироскопические системы: в 3 ч. М.: Высшая школа, 1972. - ч.З - Элементы гироскопических приборов -432с.

67. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления,- М.: Наука, 1975. -768с.

68. Панкратов В.М., Плотников П.К., Резчиков А.Ф. К вопросу идентификации возмущающих моментов в вентильном электроприводе станков с ЧПУ, //АН РФ Проблемы машиностроения и надежности машин, 1993,- №4,- С. 102110.

69. Справочник конструктора точного приборостроения / под общей ред. К.Н.Явленского, Б.П.Тимофеева, Е.Е.Чаадаевой.- Л.: Машиностроение, 1989,-792с.

70. Ковалев М.П. Опоры и подвесы гироскопических устройств,- М.: Машиностроение, 1970. 286с.

71. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц,- М.: Наука, 1967. 576с.

72. Основы автоматического регулирования и управления / под ред. Пономарева В.Н. и Литвинова А.П., учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов- М.: Высшая школа, 1974. -439с.

73. Павловский М.А. Теория гироскопов,- Киев: Вища шк., 1986. 303с.

74. Челноков Ю.Н. К теории гироскопического маятника // Прикладная математика и механика, т.44, выпуск 6, 1980. С.986-993.

75. Семенов Е.В., Глебов Л.А., Зверев С.В. Анализ эффективности измельчения компонентов комбикормов в молотковой дробилке // Изв.вузов, Пищевые технологии, 1986,- №5. С.42-44.

76. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ,- М.: Наука, 1989. 240с.

77. Кузнецов A.A. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики,- М.: Энергия, 1976. 120с.

78. Серридж М., Тербен Р., Лих Г. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители. Справочник по теории и эксплуатации,- Дания, Глосуп: Изд. "Ларсен и сын", 1987. 188с.

79. ГОСТ 15939-70 Устройства виброизмерительные с пьезоэлектрическими измерительными вибропреобразователями. Методы и средства поверки.-М.: Изд.стандартов, 1988. 6с.

80. Башуев Г.С., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов A.A. Инженерные методы исследования ударных процессов,- М.: Машиностроение, 1977. -240с.

81. Рамзаев А.П., Черепанов Д.В. К вопросу определения механических параметров зерновых культур,- М.: 1996. 5с., деп. в ВИНИТИ 18.11.96 №3340-В96.1. SS

82. Справочник конструктора сельскохозяйственных машин, в 2-х т.,- М: ВИСХОМ, т.1,1962.-655с.

83. ИГФР.654.683.02 Т0.1986 Электропривод серии ЭПБ-2, техническое описание и инструкция по эксплуатации

84. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента: Учеб.пособие.- М.: Наука, 1987. 320с.

85. Володарский Е.Т., Малиновский Б.Н., Туз Ю.М. Планирование и организация измерительного эксперимента.- Киев: Вища школа, 1987. 280с.

86. ГОСТ 12183-66 Мука ржано-пшеничная и пшенично-ржаная обойная хлебопекарная. Технические условия,- М.: Изд.стандартов, 1989. 6с.

87. Иванова Н.В., Егоров Г.А. Стабилизация режима измельчения зерна как фактор высокого качества муки, // Хранение и переработка сельхозсырья, 1997,- №4. С.32-33.

88. ГОСТ 27494-87 Мука и отруби. Методы определения зольности,- М.: Изд.стандартов, 1989. 6с.

89. Козьмин П.А. Избранные сочинения,- М.: Издательство технической литературы по вопросам мукомольно-крупяной и комбикормовой промышленности и элеваторно-складского хозяйства, 1958. 255с.

90. Кудинов A.A., Плотников А.П., Рамзаев А.П., Черепанов Д.В. Технико-экономическое обоснование выбора мельниц // Хлебопродукты, 1998.-№11,-С.17-18.

91. Вывод уравнений движения рабочих органов молоткового измельчителя с одним молотком

92. Рис.П 1.1 Движение рабочих органов молоткового измельчителяс одним молотком

93. Запишем уравнения Эйлера для механической двухмассовой системыротор-молоток :ж1+ррар-драр=мра 7 -+ Р ~Я ^х =Мг1. П1.1)л У

94. Здесь О^ , , О™ , О™ проекции векторов кинетических моментов ротора и молотка на оси системы координат 0-1ХУ2.1. О? = = Аф;рР =РМ =др =дм =0 (П1.2)

95. МР = Мд-Яхр; М? = Му + Мх+Мп1р момент инерции ротора, .¡о - момент инерции молотка относительноточки О, Му момент от силы удара, Мх, Мп - моменты от тангенциальной Ях инормальной Яп сил реакции со стороны ротора, действующих на молоток в точке Oj.

96. С учетом (П1.2) выражение (П1.1) принимает вид:

97. Jp($> = Md-Rxp JM($ + A($>) = My + Mx+Mn1. П1.3)

98. Для определения сил реакции Rx и Rn воспользуемся методом кинетостатики, основанном на принципе Д'Аламбера. Абсолютное линейное ускорение точки G:

99. WG = Wqj + 8g х OjG (£>Q • OjG, (П1.4)где соg, £g абсолютная угловая скорость и абсолютное угловое ускорение молотка относительно точки G.

100. W0l = -Üj -ру2 +Ü°-py + Ü3-0 (П1.7)в итоге получим:

101. Wq = Ü°1(-рф2 Х(ф + Аф)2 cos Аф - X(у + Ау) sin Аф) + + Ü2 (ру - Х(у + Аф/ sin Аф + Х(у + Ay) cos Ау) + Ü°3 • 0 = (П1.8)ü01wUl+ü02wlj2+ü03-()

102. Запишем условие равновесия сил, действующих на молоток: R^-Fp cosф + F^ sinф mWjj2 = О Rn -Fpsiny-F^ са$ф-mWjjj = 0 Подставляя в (П1.9) значения W¡jj и W¡j2 , в итоге получим:1. П1.9)