Эффекты динамического экранирования в бесстолкновительной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Трофимович, Эдуард Эдуардович

• Трофимович, Эдуард Эдуардович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Трофимович, Эдуард Эдуардович

ВВЕДЕНИЕ.

1. Динамическое экранирование.

2. Краткое содержание диссертации.

Глава 1. УСТАНОВЛЕНИЕ ДЕБАЕВСКОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ

В МАКСВЕЛЛОВ СКОЙ ПЛАЗМЕ.

1Л Постановка задачи.

2.1 Общее решение уравнений Максвелла.

ЗЛ Электрическое поле в максвелловской плазме.

4.1 Обсуждение результатов.

Глава 2. ЭКРАНИРОВАНИЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА В МАКСВЕЛЛОВСКОЙ ПЛАЗМЕ.

1.2 Введение.

2.2 Потенциал движущегося заряда в плазме.

3.2 Условия применимости решения.

4.2 Неэкспоненциальное убывание потенциала с расстоянием.

5.2 Результаты численных расчетов.

6.2 Экранировка поля собственных частиц плазмы.

Глава 3. МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

В БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЕ.

1.3 Введение.

2.3 Постановка задачи и модель.

3.3 Потенциал.

4.3 Результаты численных расчетов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты динамического экранирования в бесстолкновительной плазме»

Актуальность темы. Модель Дебая-Хюккеля [38],[1],[3-5],[31] описывает статическое экранирование, т.е. экранирование неподвижной заряженной частицы. Во многих же практически важных случаях существенно движение частицы, находящейся в плазме. Такая частица ведёт себя качественно подобно движущему пробному заряду, динамически поляризуя своё окружение. Таким образом, эффективное взаимодействие между частицами в плазме экранируется динамически.

Первые попытки учесть динамический характер экранирования предпринимались в теории коллективных переменных, предложенной Д. Бомом и Д. Пайнсом [14,39]. Аналогичные идеи, но в несколько более общей форме, независимо развивались Д.Н. Зубаревым [40,41]. Важная роль эффекта динамического экранирования была впервые продемонстрирована В.П.Силиным [42,43] при обобщении им теории ферми-жидкости Л.Д. Ландау [44-46] на случай дальнодействующего кулоновского взаимодействия между частицами.

Эффективный динамически экранированный потенциал является центральным понятием варианта метода функций Грина, предложенного Мартином и Швингером [47,48] и составляющего основу современной микроскопической теории систем многих заряженных частиц [49]. Однако, задача вывода эффективных сил из пустотных чрезвычайно сложна, ибо её точное решение связано с необходимостью последовательного учета многочастичных эффектов ( обменно-корреляционных, образования связанных состояний и др.) и рассмотрением бесконечных систем зацепляющихся уравнений [50,51]. В общем случае, при отсутствии явных малых параметров метод решения подобных систем неизвестен.

С другой стороны, во многих практически важных случаях ( термоядерные установки, лазерная плазма и др. ) существует широких круг явлений, при изучении которых плазма с хорошей точностью может рассматриваться как классическая и бесстолкновительная. Здесь следует отметить, что несмотря на возникающие при этом значительные упрощения в формализме, реальные расчеты многих физических величин для плазмы стали возможны лишь благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин.

В настоящее время активно ведутся экспериментальные и теоретические исследования по улучшению качества разрядов в установках типа токамак. За последние пятнадцать лет были разработаны оригинальные методики измерения электрического поля в плазменном шнуре таких установок [17-27]. При этом было обнаружено, что величина электрического поля и структура его пространственного распределения существенно влияют на качество разряда и стабилизацию турбулентности. В то же время существующие теории и, в частности, широко распространенный неоклассический подход не дают удовлетворительного объяснения механизма формирования этого поля и не позволяют правильно рассчитать его на всем протяжении радиуса плазменного шнура [23,27]. Тем не менее, потребность в этом очевидна, как для проектирования новых типов разряда, так и для решения вопросов диагностики плазмы.

Затронутые выше вопросы, связанные с необходимостью в развитии микроскопической теории горячей бесстолкновительной плазмы, обусловили актуальность проведения настоящих исследований.

Цели работы. Основными целями работы являются: теоретическое исследование и выявление физических эффектов, связанных с динамическим характером экранирования заряженных частиц в бесстолкновительной плазме; построение микроскопической теории термоэлектрического поля в бесстолкновительной плазме, близкой к состоянию локального термодинамического равновесия.

Научная новизна. В диссертации впервые выявлен ряд особенностей проявления эффектов динамического экранирования в пространственном распределении электрического поля как собственных частиц равновесной плазмы, так и движущихся в ней сторонних зарядов. Показано, что вследствие динамического характера экранирования размер поляризационного облака плазменных электронов может значительно превышать дебаевский радиус, что приводит к появлению нового характерного пространственного масштаба для плазмы. Впервые развита микроскопическая теория термоэлектрического поля в горячей бесстолкновительной плазме близкой к локальному термодинамическому равновесию. Предложен механизм формирования термоэлектрического поля на основе различий в динамической экранировке плазменных частиц. Показано, что особенности поведения пространственного распределения электрического поля могут быть объяснены на основе конкуренции электронного и ионного вкладов в термоэлектрический коэффициент.

Практическая ценность. Результаты диссертации могут быть использованы при расчетах макроскопических характеристик плазменных конфигураций, проектировании новых установок типа токамак, поиске новых, более качественных разрядов и диагностике плазмы.

Защищаемые положения.

1. Выявленная структура пространственного распределения электрического поля стороннего заряда, движущегося в классической изотермической плазме, при точном учете дисперсии в широком диапазоне скоростей.

2. Метод расчета электрического поля собственных частиц плазмы с учетом динамического характера экранирования, в рамках которого установлен размер поляризационного облака плазменных электронов как новый характерный пространственный масштаб для плазмы.

3. Микроскопический подход к расчету макроскопического электрического поля в бесстолкновительной плазме близкой к локальному термодинамическому равновесию, в рамках которого предложен механизм формирования этого поля.

4. Физическая интерпретация экспериментальных результатов по измерению электрического поля в установках типа токамак и, в частности, объяснение смены знака потенциала электрического поля в периферийной области плазменного шнура.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции по сильно связанным кулоновским системам (Бостон, 1997 г.), IV международной конференции по плотным г-пинчам, (Ванкувер, 1997 г.), научных семинарах ИОФ РАН, РНЦ "Курчатовский институт" и МИФИ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, среди которых 2 статьи в общесоюзных журналах, 1 препринт, 5 статей в материалах международных конференций.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 52 наименований. Общее число страниц 61, рисунков 28.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Трофимович, Эдуард Эдуардович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим кратко основные результаты диссертации:

1. Впервые теоретически исследован процесс установления дебаевского экранирования электрического заряда, вносимого в классическую изотермическую плазму. На основе численных расчетов показано, что поляризационное облако формируется за несколько десятков плазменных периодов (Гл. 1).

2. Впервые исследовано пространственное распределение электрического поля стороннего заряда, движущегося в классической изотермической плазме, при точном учете дисперсии в широком диапазоне скоростей (Гл. 2).

3. Впервые развит метод расчета электрического поля собственных частиц плазмы, в котором последовательно учитывается динамический характер экранирования. На основе численных расчетов впервые показано, что вследствие динамического характера экранирования размер поляризационного облака плазменных электронов может существенно превышать дебаевский радиус, что приводит к появлению нового характерного пространственного масштаба для плазмы ( Гл. 2).

4. Впервые предложен микроскопический подход к расчету электрического поля в горячей бесстолкновительной плазме близкой к ЛТР. В его рамках предложен механизм формирования термоэлектрического поля на основе различий в динамическом экранировании плазменных частиц. Выявлена существенная роль динамического экранирования, как для формирования макроскопического электрического поля, так и для возможности проявления в нем локальной неравновесности. Показано, что особенности поведения пространственного распределения электрического поля могут быть объяснены на основе конкуренции электронного и ионного вкладов в термоэлектрический коэффициент (Гл. 3).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Трофимович, Эдуард Эдуардович, 1998 год

1. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979

2. Фаддеева В. Н., Терентьев Н. М. Таблицы значений интеграла вероятностей от комплексного аргумента. М.: Гостехиздат, 1954.

3. Смирнов Б. М. Введение в физику плазмы. М.: Наука, 1982.

4. Смирнов Б. М. Физика слабоионизованного газа. М.: Наука, 1986.

5. Силин В. П. Введение в кинетическую теорию газов М.: Наука, 1971.

6. D. Montgomery, G. Joyce, and R. Sugihara, Plasma Phys. 10, p.681, 1967.

7. W. B. Thompson and J. Hubbard, Rev. Mod. Phys. 32, p.714, 1960.

8. N. Rostoker, Nucl. Fusion 1, p. 101, 1960.

9. L. Chen, A. B. Langdon, and M. A. Lieberman, J. Plasma Phys. 9,311, 1973.

10. P. M. Echenique, R. H. Ritchie, and W. Brandt, Phys. Rev. B20,2567, 1979.

11. T. Peter, J. Plasma Phys. 44,pt.2, p.269, 1990.

12. C.-L. Wang and G. Joyce, J. Plasma Phys. 25, pt.2, p.225, 1981.

13. Э. Э. Трофимович, В. П. Крайнов, ЖЭТФ, 102, стр. 71, 1992.

14. D. Pines and D. Bohm, Phys. Rev. 85, p.338, 1952.

15. G. Cooper, Phys. Fluids 12, p.2707, 1969.

16. Э. Э. Трофимович, В. П. Крайнов, ЖЭТФ, 104, 3971, 1993.

17. F.C. Jobes and R.L. Hickok, Nucl. Fusion, 1, pp. 195-197, 1970.

18. P.L. Colestock et al., Phys. Rev. Lett. 40, p. 1717, 1978.

19. P.M. Schoch et al., Phys. Rev. Lett. 55, pp.2417-2420, 1985.

20. G.A. Hallock et al., Phys. Rev. Lett. 56, pp. 1248-1251, 1986.

21. G.A. Hallock et al., Phys. Rev. Lett. 59, pp. 1301-1304, 1987.

22. X.Z. Yang et al., Phys. Fluids B4, No 2, pp.381-385, 1992.

23. Yu.N. Dnestrovskiy et al., ШЕЕ Transactions on J. Plasma Science 22, No 4, pp. 310-331, 1994.

24. G.A. Hallock et al., IEEE Transactions on J. Plasma Science 22, No 4, pp. 349-363, 1994.

25. A.V. Melnikov et al., IEEE Transactions on J. Plasma Science 22, No 4, pp. 363-368, 1994.

26. X.Z. Yang et al., Physics of Fluids В (Plasma Physics) 3, No 12, pp. 3448-3461, 1991.

27. K.H. Burrell et al., Role of the radial electric field in the transition from L-mode to H-mode to VH-mode in DIII-D tokamak, (submitted for publication in Phys. Fluids)

28. L. Onsager, Phys. Rev. 37, p.405, 1931.

29. R.L. Guerncey, The Kinetic Theory of Fully Ionized Gases, Off Nav. Res. Contract No. 1224(15), July, 1960.

30. C.P. де Гроот, Термодинамика необратимых процессов, М.: ГИТТЛ, 1956.

31. Л. Спитцер, Физика полностью ионизованного газа, М.: ИЛ, 1957

32. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1982.

33. V.P. Krainov, V.A. Rantsev-Kartinov, E.E. Trofimovich, Theory of thermoelectric field in a collissionless non-equilibrium plasma, Preprint Kurchatov Institute, IAE- 5861/6, 1995.

34. V.A. Rantsev-Kartinov, EE. Trofimovich, Investigation of the linear z-pinch plasma by means of laser scattering, IV Int. Conf. on dense z-pinch plasma. Canada, p.217, 1997

35. V.A. Rantsev-Kartinov, E.E. Trofimovich, Observations of Charge Particle Dynamic Screening Effects and the Plasma Phase Transition in Hot Z-pinch Plasma, Int Conf. on Strongly Coupled Coulomb Systems, Boston, p. 114,1997.

36. V.P. Krainov, V.A. Rantsev-Kartinov, E.E. Trofimovich, Effect of Dynamical Screening of Chrged Particles in Maxwellian Plasmas on Criterion of Plasma Non-Ideality, Int Conf. on Strongly Coupled Coulomb Systems, Boston, p. 119, 1997.

37. V.P. Krainov, V.A. Rantsev-Kartinov, E.E. Trofimovich, Theory of Thermoelectric field in LTE Plasmas, Int Conf. on Strongly Coupled Coulomb Systems, Boston, p. 124, 1997.

38. P. Debye, E. Huekel, Phys. Z.,24, p.185, 1923.

39. D. Bohm, D. Pines, Phys. Rev. 92, p.609, 1953.

40. Д.Н. Зубарев, ЖЭТФ, 25, стр. 348, 1953.

41. Д.Н. Зубарев, ДАН СССР, 95, стр. 757, 1954.

42. В.П. Силин, ЖЭТФ, 33, стр. 495, 1957.

43. В.П. Силин, ЖЭТФ, 35, стр. 1243, 1957.

44. Л.Д. Ландау, ЖЭТФ, 30, стр. 1068, 1956.

45. Л.Д. Ландау, ЖЭТФ, 35, стр. 97, 1958.

46. А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике, М.: Физматгиз, 1962.

47. Р.С. Martin, J. Shwinger, Phys. Rev., 115, p. 1342, 1959.

48. Л. Каданов, Г. Бейм, Квантовая статистическая механика, М.: Мир, 1964.

49. В. Д. Крефт и др., Квантовая статистика систем заряженных частиц, М.: Мир, 1988.

50. Н. Н. Боголюбов, Проблемы динамической теории в статистической физике, М.: Гостехиздат, 1946.

51. А. В. Шелест, Метод Боголюбова в динамической теории кинетических уравнений, М.: Наука, 1990.

52. V.A. Rantsev-Kartinov, М.М. Stepanenko, E.E. Trofimovich, Determination of the linear Z-pinch's parameters by means of laser scattering and interferometry, 22-nd European Physical Society Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics, p.195,1996.