Экспериментальное изучение устойчивости пластического деформирования изотропного и предварительно деформированного металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Попов, Владимир Алексеевич

• Попов, Владимир Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Попов, Владимир Алексеевич

Введение.

Глава 1 Состояние вопроса.

1.1 Неустойчивость пластического деформирования изотропных металлов.

1.2 Сравнение критериев.

1.3 Подходы, учитывающие геометрическую неоднородность и поврежденность (пористость) материала.

1.4 Неустойчивость пластического деформирования начально анизотропных материалов.

1.5 Задачи и цели исследований.

Глава 2 Оборудование для проведения испытаний.

2.1 Установка для испытаний трубчатых образцов при плоском и объемном напряженных состояниях.

2.1.1 Рабочая камера.

2.1.2 Источники давления.

2.1.3 Трубопроводы.

2.1.4 Захваты для образцов.

2.1.5 Напряжения, возникающие в образце. Пути однопарамет-рического нагружения.

2.2 Дополнительные устройства для однопараметрического нагружения.

2.2.1 Приспособление для испытаний образцов в условиях кольцевого растяжения.

2.2.2 Гидравлический преобразователь для однопараметрического нагружения по лучу у/ =30.

2.3 Измерения давлений и деформаций.

Глава 3 Проведение испытаний.

3.1 Образцы: материал, геометрические характеристики.

3.2 О представлении тензоров в векторной форме. Пространства напряжений и деформаций.

3.3 Цель и программа опытов.

3.4 Построение теоретических кривых пластического деформирования.

3.5 Методика испытаний трубчатых образцов в условиях плоского напряженного состояния и пропорциональных путях нагруже-ния.

Глава 4 Критерий потери устойчивости пластического деформирования тонкостенной анизотропной трубы.

4.1 Основные подходы к изучению неустойчивости пластического деформирования металлов.

4.2 Критерий потери устойчивости пластического деформирования тонкостенной анизотропной трубы, деформируемой осевой силой и наружным и внутренним давлением.

4.2.1 Ортотропный материал с изотропным упрочнением.

4.2.2 Трансверсально изотропный материал с изотропным упрочнением.

Глава 5 Результаты опытов. Влияние начальной анизотропии и вида напряженного состояния на пластическое деформирование и потерю устойчивости.

5.1 Подготовка и проведение опытов. Измерение базовых расстояний. Измерение давлений. Определение момента потери устойчивости.

5.2 Кривые деформирования a = <j(s) образцов из начального о о о о о С\£ материала при нагружении по лучам у/ =

5.3 Создание начальной анизотропии

5.3.1 Данные литературы;.

5.3.3 Способ, примененный в настоящей работе.

5.4 Кривые деформирования <Т = <т(гг) образцов из анизотроп

ООО о ного материала при нагружении по лучам у/ =0 ,60 ,90 , 120 . Ю

5.4.1 Анализ и сопоставление с графиками <т = <т(£) образцов из начального материала;.

5.4.2 Влияние уровня начальной анизотропии на характер кривых <7 = <7 (У).

5.5 Локальная деформация и формы разрушения.

5.6 Экспериментальная проверка теории пластичности Мизеса-Хилла:. а) данные литературы;. б) теоретические кривые сг = (7{£ ) для лучей Ц/=30 ,60 ,90 , сопоставление с результатами эксперимента.

5.7 Кривые предельного состояния в двумерных пространствах Прагера - Ильюшина. а) теоретические значения критической подкасательной для изотропного и начально анизотропного материалов;. б) экспериментальные значения критической подкасательной, сравнение с предсказаниями теории;. в) теоретические кривые предельного состояния в пространствах напряжений и деформаций; сопоставление с результатами опытов;. г) сравнение предельных деформаций с вычисленными на основе обобщенного уравнения («единая кривая»).

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное изучение устойчивости пластического деформирования изотропного и предварительно деформированного металлов»

В современной технике широко распространены конструкции, работающие в условиях преобладающего действия растягивающих напряжений. В машиностроении нашли применение такие технологические процессы формоизменения металлов (листовая штамповка, некоторые виды прессования), в которых величина полезной деформации часто ограничивается шейкой или разрывом.

Хорошо известно, что при таком нагружении пластичного металла разрушению может предшествовать локальная деформация, подобная шейке при осевом растяжении. Появление локальной деформации обычно связывается с исчерпанием несущей способности конструкции, а соответствующая ей нагрузка называется предельной или критической. Условие возникновения локальных деформаций, сформулированное в зависимости от истории нагруже-ния, называется критерием потери устойчивости пластического деформирования.

Исследование предельных напряженно-деформированных состояний, вызванных неустойчивостью пластического деформирования, является важной научно-технической задачей. Эта проблема оказывается актуальной при определении несущей способности сосудов и трубопроводов, находящихся под действием внутреннего давления, при обработке металлов давлением при расчетах оболочек метеорологических зондов, гибких и надувных элементов перекрытий, плоских панелей, работающих в условиях растяжения, и других конструкций. Потеря устойчивости пластического деформирования связывается с расчетами корпусов ракет, снарядов, элементов атомных реакторов [1,2,3,4]. Изучение условий потери устойчивости и разработка соответствующих критериев дают основу для расчета предельной несущей способности конструкции наравне с критериями разрушения. Кроме того, названные критерии необходимы для расчета параметров, позволяя заранее предсказать, какая предельная деформация может быть получена до наступления 6 неустойчивости, или на каких путях деформирования будет реализована максимальная равномерная деформация. Можно указать также на известный технологический прием, используемый при получении изделия методом глубокой вытяжки: штампуемой детали периодически сообщается пластическая деформация противоположного знака, тем самым благодаря эффекту Бау-шингера отдаляется момент потери устойчивости при последующем прямом деформировании.

Неустойчивость пластического деформирования при одно - и двухосном растяжении изучена достаточно подробно. Однако известные по литературе работы носят преимущественно теоретический характер. Количество экспериментальных исследований весьма незначительно. Многие исследования были проведены лишь при одном виде напряженного состояния (нагру-жение мембран давлением) [5,6,7,8]. В экспериментах, проведенных над тонкостенными трубами в условиях плоского напряженного состояния, изучалась потеря устойчивости изотропных материалов при пропорциональных путях нагружения [9,10,11,12]. Следует заметить, что число отечественных работ по исследованию пластической неустойчивости сравнительно невелико. Однако вопросы, связанные с несущей способностью магистральных газо - и нефтепроводов, вновь вызвали повышенный интерес к названной проблеме [13,14,15,16].

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Попов, Владимир Алексеевич

Выводы

1) Экспериментально исследована потеря устойчивости пластического деформирования трубчатых образцов с наведенной анизотропией в условиях преобладающего действия растягивающих напряжений. Предварительно исследована потеря устойчивости деформирования образцов из изотропного материала.

2) Разработана методика, сконструированы и изготовлены устройства, позволившие наряду с опытами в основной установке осуществить деформирование тонкостенных трубчатых образцов при пропорциональном изменении напряжений. Названные испытания выполнены в четырех из пяти исследованных путей нагружения в диапазоне от осевого до кольцевого растяжений. При этом были подтверждены результаты опытов, проводившихся на подобного рода установках при пошаговом изменении параметров нагрузки.

3) Установлено хорошее совпадение данных опытов и результатов расчетов по модифицированному критерию потери устойчивости деформирования, основанного на постулате Друкера с использованием теории пластичности Хилла для анизотропных материалов.

4) В связи с использованием в работе теории пластичности Хилла для ортотропного металла была произведена ее экспериментальная проверка. Эксперименты обнаружили хорошее согласие с названной теорией для частного случая анизотропии - трансверсальной изотропии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Попов, Владимир Алексеевич, 2007 год

1. Вейл Н.А.Приближенный предел прочности тонкостенных цилиндров с полусферическими днищами/ Н.А.Вейл, М.А.Салмон, С .И.Константинов.

2. Манн-Нахбар П. Пластическая неустойчивость цилиндрических сосудов конечной длины./ П.Манин-Нахбар, О.Хофман, В.Е.Яхсман //Ракетная техника и космонавтика, 1963. №7

3. Салман М.А. Пластическая неустойчивость цилиндрических оболочек с жесткими днищами: Труды АОИМ, сер Е, 1963. №3.

4. Фельгар Р.П. Пластический анализ неустойчивости сосудов давления, подвергнутых действию внутреннего давления и осевой нагрузки: Труды АОИМ, сер. Д, Прикладная механика, т.84, 1962. №2

5. Weil Н.А, Newmark N.M. Large plastic deformations of circular membranes, J.Appl. Mech., 1955. №4

6. Смирнов-Аляев Г.А. Исследование пластического прогиба тонких пластинок (мембран), жестко заделанных по круговому контуру. Исследования по теории пластичности: Сб. трудов лаборатории пластических деформаций. Л.: НИИММ, ЛГУ, ГОНТИ, 1939. - №3

7. Gleyzal A. Plastic deformation of a circular diaphragm under Pressare, J. Appl. Mech., 1945. №3

8. Транг-Лиу-Чионг Жестко-пластический анализ мембран с учетом упрочнения/ Механика. М.: Изв. АН СССР, 1965. - №4

9. Михайлов Н.Я. Экспериментальное исследование предельной несущей способности тонкостенных никелевых трубок при различных путях нагружения растягивающей силой, крутящим моментом и внутренним давлением/ Н.Я.Михайлов, Ю.И.Ягн. -М.: ДАН СССР, 135, 1960. №3

10. Андреев Л.С. О неустойчивости пластического деформирования при двухосном растяжении// Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1965. №1

11. Изотов И.Н. Экспериментальное изучение условий локализации пластических деформаций при плоском и объемном напряженных состояниях./ И.Н.Изотов, А.Г. Митюков //Проблемы прочности, 1973. №10. - С. 28-29

12. Романов Ю.М. Исследование устойчивости пластического деформирования тонкостенных труб при различных путях нагружения: Сб. Труды ЛПИ / Ю.М.Романов, А.К.Синицкий. Л.: ЛПИ, 1975. - №343

13. Ковальчук Б.И. К вопросу о потере устойчивости пластического деформирования оболочек.// Проблемы прочности, 1983. №5. - С. 11-17

14. Sachs G., Lubahn J. Fuilure of Ductile Metals in Tension, Trans. ASME, 1946.-v.68,

15. Хилл P. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела: Сб. переводов // Механика, 1958. №3

16. Hill R. Phil. Mag., 42, 868, 1951

17. Хилл Р. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела: Сб. переводов. // Механика, 1957. №4

18. Хилл Р. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела, III: Сб. переводов // Механика, 1958. №1

19. Хилл Р. О проблеме единственности в теории жестко-пластического тела IV: Сб. переводов // Механика, 1958. №1

20. Друкер Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды: Сб. переводов// Механика , 1964. №3. - С. 115-128

21. Малинин Н.Н. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек.//Механика твердого тела,1971.- №2. С.115-118

22. Hillier V.J. Tensile plastic Instability under Complex Stress. Jnt. J. Mech. Sci, 1963.-№1.-V.5,

23. Jelinek J., Latter A., Thomsen E.G., Dorn J.E. Plastic Flow in Research Report, War Production Board, 1945

24. Lankford W.T., Saibel E. Some Problems in Unstable Plastic Flow Under Biaxial Tension, Metals Technology, 1947. № 2237.

25. Mellor P.B. Plastic Instability in Tension, The Engineer, March, 25, 1960

26. Mellor P.B. Tensile Instability in Thin walled Tubes, J.Mech. Eng. Sci. 1962. -№3.- v. 4.

27. Mellor P.B. Tensile Instability Conditions in Ideal Pressure Containers, The Engineer, 215, 1963. №5583,

28. Cooper W.E., Weld, Lond J., 36,49,1957

29. Виноградова A.M. Об устойчивости равновесия при растяжении.-М.:МТТ, 1973. №5

30. Swift H.W. Plastic Instability under Plane Stress, J.Mech. Phis. Sol., 1952. v.l,PP.l-18

31. Marciniak Z. Analisa statecznosci cienko-sciennej powloki walcowej poddaney rozciagcnin w stanic plastycnym, Rozprowy inzynicrskie, 1958, n.6, z.4

32. Storokers B. Jut. J. Mech. Sci, 1966, v.10, №1

33. Shawki G.S.A., Pankin W. Plastische Instabilitat rotation ssymmet-rischer Schalen bei zweiachsiger Zugbeans/ruchung, Werkstatt und Betrieb, 105,1972, 4

34. Soda C. Fifteenth Joint Symposium on Plastic Working, 1964 (Japanese)

35. Yamada Y., Aoki J. J. Japan Soc. Technology of Plasticity, 1966, v.7

36. Гребнев JI.В. Экспериментальное исследование пластичности и прочности металлов при сложном напряженном состоянии и различных на-гружениях: Дис.канд.наук. Л., 1967

37. Hillier M.J. Tensile plastic Instability under Complex Stress, Int. I Mech. Sci., 1963, v.5, №1

38. Hillier M.J. Tensile plastic Instability of thin Tubes, I, II, Int. I Mech. Sci., 1965, v.5, №7

39. Митюков А.Г. Экспериментальное изучение локализации пластического деформирования при плоском и объемном напряженных состояниях: Дис. канд. наук. Л., 1974

40. Dubey R.N. Instabilities in thin elastic plastic Tubes, Int. I. Solids Structures, 1969, v.5, №7

41. Timoshenko S.P., Gere I.V. Theory of Elastic Stability, Mc-Graw-Hill,1961

42. Изотов И.Н.Устойчивость пластического деформирования при плоском напряженном состоянии: Труды Л ПИ/ И.Н.Изотов, А.Г.Митюков. -Л.: ЛПИ, 1973. -№334

43. Jons B.N. Asstssing Instability of Thin walled Tubes under Biaxial Stresses in the Plastic Range, Exper. Mech,l 1963, 8, №1

44. Jones В.Н., Mellor Р.В. Plastic Flow and Instability Behavior of Thin-walled Cylinders Subjected to Constant-Ratio Tensile Stress, J. Str. Anal., 1967, 2, №1

45. Негрони Ф. О критерии неустойчивости пластической деформации при растяжении: Труды АОИМ/ Ф.Негрони, Е.С.Томсен// Конструирование и технология машиностроения, 1970. № 3

46. Shrivastava Н.Р., Dubey Kinematic Hardening and Plastic Instability under Plane Stress, ZAMM, 55, 1975, pp. 747-756

47. Кадашевич Ю.И. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения./ Ю.И.Кадашевич, В.В. Новожилов // Прикладная математика и механика, 1958, т.ХХП, в 1. С.78-89

48. Корхонен А.С. О теориях образования шейки и пределах формоизменения листового металла: Труды АОИМ// Теоретические основы инженерных расчетов, 1978. -№3. С.86-93

49. Райе Дж.Р. Локализация пластической деформации: Труды XIV Международного конгресса IUTAM. // Теоретическая и прикладная механика. М.: Мир, 1979. - С. 439-471

50. Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности. М.: Физматлит, 2001. - С.701

51. Ишлинский А.Ю. Математическая теория пластичности/ А.Ю.Ишлинский, Д.Д.Ивлев- М.: Физмашлит, 2001. с. 701

52. Аннин Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения./ Б.Д.Аннин, В.М. Жигалкин. Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения Российской Академии наук 1999. - С.342

53. Проблемы механики: Сб. статей к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского// Проблемы механики. М.: Физматлит, 2003.

54. Установка для испытаний материалов при объемном напряженном состоянии/ П.А.Павлов, И.Н.Изотов, Н.П.Кузнецов, А.Г.Митюков, А.Н.Симаненок // Проблемы прочности, 1986, №2. С.104-107

55. Шаховский Г.П. Вентиль точной регулировки/ Г.П.Шаховский, М.Г. Гоникберг //Приборы и техника эксперимента, 1966. №1. - С.218

56. Пью Х.Л. механические свойства материалов под высоким давлением. М.: Мир, 1973

57. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: ИЛ, 1954

58. Митюков А.Г. Выбор геометрических характеристик трубчатых образцов./ А.Г.Митюков, Н.Р.Виснап; Новг. политех, ин-т М., 1986.- Деп. В ВИНИТИ № 1791-В86

59. Prandtl L. Spannugverteilung in plastischen Korper, Yerhandl/ d. I Jnt. Kongr. Fiir tech Mechanik, 1924

60. Прагер В. Влияние деформации на условие пластичности вязко-пластических тел// Теория пластичности, 1948.: ил.

61. Ильюшин А.А. О связи между напряжениями и малыми деформациями в механике сплошных сред, ПММ, 1954, т. XVIII, в.6

62. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.407 с.

63. Фредеркинг P.M. Экспериментальная проверка теорий пластичности анизотропных металлов: Труды АОИМ/ P.M.Фредеркинг, О.М.Сайдботтом, 1971

64. Дилламор И.Л. Экспериментальное изучение механической анизотропии некоторых общеупотребительных металлов: Сб. переводов/ И.Л. Дилламор, Дж. Хейзел, Т.В. Уотсон, П.Хедден//Механика, 1972. №5. -С. 134-147

65. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

66. Кузнецов Н.П. Пластическое деформирование по путям нагружения, содержащим промежуточные разгрузки: Дис. канд. наук.- Великий Новгород: НовГУ, 2000

67. Джонсон У. Теория пластичности для инженеров/ У.Джонсон, П. Меллор М.: Машиностроение, 1979. - 567 с.

68. Изотов И.Н. Методика испытаний тонкостенных трубчатых образцов в условиях объемного напряженного состояния и пропорциональных путях нагружения/ И.Н.Изотов, А.Ю.Кузькин, А.Г.Митюков, В.А.Попов; НовГу Великий Новгород, 2000, Деп. В ВИНИТИ

69. Митрохин Н.М., Ягн Ю.И. О систематическом характере отклонений от законов пластичности/ Н.М.Митрохин, Ю.И.Яги, ДАИ СССР, т. 135, 1960. №4.

70. Лебедев Н.З. Экспериментальное исследование предельного сопротивления некоторых анизотропных материалов при сложном напряженном состоянии и различных путях нагружения: Дис. канд. наук JL: ЛПИД972,

71. Девис Е. Текучесть и разрушение стали со средним содержанием углерода при сложном напряженном состоянии // Теория пластичности, 1948.: ил

72. Жуков A.M. Пластические свойства и разрушение стали при двухосном напряженном состоянии //Инженерный сборник, 1954. Т.20

73. Косарчук В.В. Экспериментальное исследование законов упрочнения начально-анизотропных материалов/ В.В.Косарчук, Б.И.Ковальчук, А.А.Лебедев // Проблемы прочности. 1982. - №9. - С.3-9

74. Dorn J.E., Thomsen E.G. The Ductility of Metals under General Conditions of Solids, Vol.1, 1952, p.p. 1-18

75. Keeler S.P., Backofen W.A. Plastic Justabiliti and Fracture in Sheets Stretched Over Rigid Punches, Transactions of American Society for Metals, Vol. 9, 1967, p.p. 609-620

76. Ota Т., Shindo A., Fukuoka H. A Consideration on Anisotropic Yield Criterion, Proceedings of the 9th Japan National Congress for Applied Mechanics, 1959, p.117

77. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. М.,1955.: ил

78. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972

79. Шнейдер В.Е. Краткий курс высшей математики. Т.2 /В.Е. Шнейдер, А.И. Слуцкий, А.С. Шумов. М.: Высшая школа, 1978.

80. Marciniak A., Kuczynski К. Limit Strains in the Process of Stretch Forming Sheet Metal// International Journal of the Mechanical Sciences, Vol.9,1967, pp. 609-620

81. Sowerby R., Duncan J.L. Failure in Sheet Metal in Biaxial Tension// International Journal of the Mechanical Sciences, Vol.13,1971, pp. 217-229

82. Van Minh H., Sowerby R., Duncan J.L. Probabilistic Model of Limit Strains in Sheet Metal// International Journal of the Mechanical Sciences, Vol.15,1973, pp. 789-805

83. Azzin M., Backofen W.A. The Deformation and Failure of a Biaxially Stretched Sheet//Metallurgical Transactions, Vol.4, 1, 1970, pp. 2857-2865

84. Рагаб, Хоршид, Такла Предельные деформации тонкостенных труб с начальной неоднородностью по толщине// Теоретические основы инженерных расчетов: Труды АОИМ. М.: Мирб12985.№4. - С.74-83

85. Береснев Б.И. Некоторые вопросы больших пластических деформаций при высоких давлениях/ Б.И. Береснев, Л.Ф.Верещагин, Ю.Н.Рябинин. -М.: Изд. АНСССР, 1960

86. Gurson A.L. Plastic Flow and Fracture Behavior of Ductile Materials Incorporating Void Nucleation Growth and Interaction, PhD thesis, Brown Univ., 1975

87. Tvergard V. Influence of Voids on Shear Band Instabilities under Plane Strain Condition// Intern. I Fracture Mechanics, 1981. V. 17. pp. 389-407

88. Needleman A., Tvergard V. Material strain-Rate Sensitivity in Round Tensile Bar. Brown. University Report, Division of Engineering, 1985. 35 p.

89. Нидлмен, Триантафилидис. Рост пор и образование шейки при двухосном растяжении листов// Теоретические основы инженерных расчетов: Труды АОИМ. М.: Мир, 1978. №2. - С. 55-61

90. Bishop I.F., Hill R. A Theory of the Plastic Distortion of Polycrystalline Aggregate Under Combined Combined Stress// Philosophical Magazine, 1951 Vol. 42/-pp/414-427

91. Berg C.A. Plastic dilation and void interaction/ In: Inelastic Behavior of Solids (rds. M.F. Kanninen et al.) - McCraw-Hill, 1970, p.171-209

92. Cordebois I.P., Ladevese P. Критерий шейкообразования применительно к формовке листового металла. // Plast. Behav. Anisotrop. Solids. Proc. CNRS, Int Collog, 319, Villard-de-Lans, June 16-19, 1981, Paris, 449-459/

93. Zhirong Guo, Hui jun Tan. Модификация критерия Свифта с использованием механики повреждаемости и его применения для теоретического анализа предела формоизменения . "Math. And Compute Model". 1988. -№11.- pp. 1017-1021

94. Кукуджанов B.H. Реологическая неустойчивость и локализация деформаций в плоских упругопластических образцах при растяжении/ В.Н. Кукуджанов, А.Л. Левитин // Механика твердого тела. 2005. - №6. - С. 97110

95. Storen S., Rice I.R. Localized Necking in Thin Sheets// Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1975. - Vol. 23. - pp. 421-441