Энергетический спектр электронов в двумерных ковалентных структурах с локальными дефектами на поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Растова, Наталия Алексеевна

• Растова, Наталия Алексеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Растова, Наталия Алексеевна

Введение.

1 Физико-химические свойства ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов, способы их моделирования и методы расчёта их электронного строения и энергетического спектра.

1.1 Физические свойства и применение С, Si, Ge, Sn.

1.1.1 Углерод.

1.1.2 Кремний.

1.1.3 Германий.

Ш.4Шовб.:.

1.2 Модели твердых тел.

1.2.1 Введение.

1.2.2 Кластерные модели твердых тел.

1.2.3 Модель квазимолекулярной расширенной элементарной ячейки.

1.2.4 Модель кластера с циклическими граничными условиями.

1.2.5 Основные требования для кластерных моделей.

1.3 Молекулярно - орбитальные вычислительные схемы, применимые к кластерным расчетам твердотельных структур.

1.3.1 Ограниченный метод Хартри-Фока-Рутана.

1.3.2 Неограниченный метод Хартри-Фока-Рутана.

1.3.3 Теория функционала плотности.

1.3.3.1 Теория Томаса — Ферми.

1.3.3.2 Теория Кона - Шема.

1.3.3.3 Самосогласованные уравнения Кона-Шема.

1.3.4 Полуэмпирическая расчетная схема MNDO.

1.4 Выводы.

2 Электронное строение и спектр двумерных ковалентных и ионно-ковалентных структур с валентно-насыщенной поверхностью.

2.1 Ридридный покров.

2.2 Локальные дефекты на гидрированной поверхности.

2.3. Гидроксидный покров.

2.4 Локальные дефекты на гидроксидированной поверхности.

2.5 Фторированная поверхность.

2.6 Аминный покров.

2.7 Выводы.

3 Сравнительные расчёты двумерных поверхностных тетраэдрических структур в рамках моделей молекулярного кластера и кластера с циклическими граничными условиями.

3.1 Модель.

3.2 Расчётная схема.

3.3 Результаты и выводы.

4 Энергетический спектр электронов в двумерных ковалентныхструктурах с локальными поверхностными дефектами, содержащими атомы 3 d-элементов.

4.1 Модель.

4.2 Расчетная схема.

4.3 Результаты и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетический спектр электронов в двумерных ковалентных структурах с локальными дефектами на поверхности»

Актуальность темы. Одним из важных направлений материаловедения является создание новых конструкционных материалов для приборов микро-и наноэлектроники. Основу соответствующих материалов составляют, как правило, различные твердотельные структуры.

Известно, что физические свойства кристаллов зависят в значительной степени от типа их симметрии [1-4], а также электронного и энергетического строения [5]. Различные поверхностные дефекты (ПД) существенно влияют на энергетический спектр и электронное строение, что приводит к изменению физических свойств кристалла [6-8]. Поэтому исследование влияния ПД на электронное строение и энергетический спектр кристаллического «объекта является важной задачей.

Ковалентные кристаллы, в зависимости от их типа и геометрического строения составляющих атомов, наличия различных дефектов, могут быть как полупроводниками, так и диэлектриками. Изучению физических свойств ковалентных кристаллов посвящено много работ, однако до сих пор в литературе не достаточно освящены темы, посвященные изучению электронного строения кристаллов, содержащих различные дефекты замещения на поверхности. Именно поэтому данные кристаллы с ПД являются интересными объектами для исследования.

Экспериментальное исследование размера энергетической щели, работы выхода, зарядов, на атомах являются достаточно трудоёмкими, поэтому моделирование и квантовомеханический расчёт таких систем позволяют сузить поиск подходящих материалов1 для микро- и наноэлектроники, а также прогнозировать новые физические свойства кристаллов, модифицированных различными ПД.

АЬ initio-расчёт физических характеристик твёрдого тела, связанных с электронной и фононной подсистемами, сопряжен с вычислением или построением эффективного потенциала, определяющего состояние электронов, учитывающего особенности моделируемого объекта эффекты [9, 10]. Это касается не только электронной структуры твёрдого тела в целом, но и локальных или пространственно ограниченных структурных дефектов в нем. Практический интерес представляет в таком случае одноэлектронное приближение, когда движение каждого электрона рассматривается в усредненном поле ядер и других электронов [11-13]. Это усредненное поле, вообще говоря, должно1 учитывать как чисто кулоновское взаимодействие заряженных частиц в системе, так и обменно-корреляционные эффекты в электронной подсистеме. В простейшем варианте таких задач пренебрегают динамикой решетки твёрдого тела (адиабатическое приближение) [14-16], рассматривают исключительно стационарные1 состояния. Знание правильного потенциала V(r), однако, хотя, и весьма желаемо, но-не всегда.необходимо. Это связано с* тем, что в большинстве случаев глубокие электронные состояния твёрдых тел не представляют практического интереса. Предметом исследования является энергетический спектр валентных электронов, включая возможные электронные состояния, локализованные в запрещенной энергетической1 щели, обусловленные различного рода дефектами кристаллической структуры.

Целью диссертационной-работы является-моделирование и квантово-химическое исследование влияния>различных ПД в двумерных ковалентных структурах^ (ДКС) на их электронное строение* и энергетический спектр од-ноэлектронных состояний (ЭСОС).

При достижении поставленной цели были решены следующие задачи: 1. Проведен поиск моделей и расчётных схем, наиболее подходящих для' исследования влияния-ПД на электронное строение и энергетический спектр ковал ентных и ионно-ковалентных структур.

2: Изучено влияние размеров кластерной модели на адекватность-получаемых результатов. Найденьг оптимальные размеры кластера, в которых заряды на «объёмных» атомах ДКС отличаются от нуля не более чем на 0,05е. К двумерным относятся периодические структуры, не ограниченные в двух измерениях, и имеющие конечный размер в третьем измерении («кристаллический слой»). 5

3. Проведены полуэмпирические расчеты моделей ДКС с различными поверхностными покровами (ПП) и исследованы их ЭСОС.

4. Проведено исследование электронного строения и ЭСОС ковалентных и ионно-ковалентных структур с гидридным, гидроксидным, фторидным и аминным (ПП), а также с локальными дефектами замещения Н Н-Э-, Н-О-групп в Н- и ОН-ПП с использованием квазимолекулярных моделей и неэмпирических (теория функционала плотности) и полуэмпирических (MNDO-PM3) квантовохимических расчетных схем.

5. Исследовано влияние на ЭСОС ДКС с гидридным покровом локальных дефектов замещения Э-Н групп на функциональные группы, содержащие атомы 3d - элементов.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Построены квазимолекулярные модели а) кластера с замыканием «боковых» связей одновалентными псевдоатомами, б) кластера с циклическими-граничными условиями для двумерных ковалентных структур - идеальных и с локальными ПД.

2. Установлены положения уровней энергии электронов в состояниях, обусловленных локальными ПД в ДКС, относительно границ зон занятых и свободных состояний бездефектной структуры.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные при исследовании особенностей энергетического спектра электронов, обусловленные элементами поверхности двумерных ковалентных структур, могут быть использованы для целенаправленного поиска конструкционных материалов микро- и наноэлектронных устройств с требуемыми, электрофизическими характеристиками :

Результаты работы, использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе (тема 29.330: «Исследование взаимодействия потоков заряженных частиц и электромагнитных волн со средами включая биологические»), выполняемой на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по плану фундаментальных и поисковых работ.

Личный' вклад автора; Автором построены модели исследуемых ДКС, проведён их квантовохимический расчёт и анализ полученных результатов;

Достоверность результатов следует из корреляции некоторых из полученных результатов - с имеющимися- экспериментальными данными, а также определяется^ ранее установленной достоверностью результатов, полученной с применением аналогичных расчётных схем к изучению-экспериментально исследованных многоатомных систем;

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Модели кластеров;а) в форме расширенной элементарной? ячейки- с замыканием «боковых» связей одновалентными псевдоатомами, б) с циклическими граничными/условиями, построенные для ДКС с Н-, О-Н-, F —, NH2— поверхностными покровами* а также с локальными дефектами-замещения-в, 11- и О-Н- покровах. , г ■

2. Результаты исследования электронного строения и энергетического спектра-двумерных структур, с ПП, а также с локальными, дефектами) заме- -щения на их поверхности; v

3. Установление типов дефектов; приводящих к наиболее существенному изменению структуры энергетического спектра электронов, а, следовательно* и на зависящие от них электрофизические характеристики ДКС с различными Г1П.

Апробация результатов. Результаты исследования ^ докладывались, на научных семинарах кафедры физики ВолгГТУ (Волгоград, 2006-2007гг.), на конференциях молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2005, 2007г.), на:Международных семинарах «Физико-математическое1 моделирование систем» (Воронеж, 2005-2007г.), на двенадцатой Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 2006г.), на Международной научно - технической конференции «Наука и образование - 2006» (Мурманск, 2006г.), на региональном конкурсе научных работ «Молодые учёные — родному краю» (Волгоград, 2007г., диплом II степени). Публикации:

1. Растова, Н. А. Особенности энергетического спектра электронов, обусловленные дефектами 111-поверхности тетраэдрических кристаллов / Н. А. Растова, А. О. Литинский // X Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, направление: Физика и математика: тез. докл. — Волгоград: изд-во ВолГУ, 2006. - С. 19-21

2. Литинский, А. О. Спектр одноэлектронных состояний ковалентных полупроводников с 111-валентно-насыщенной поверхностью / А. О. Литинский, Н. А. Растова // Вопросы физической метрологии. Научно-техн. сб. Поволжского отделения^Метрологической академии Росии. — 2005. - Вып. 7. -С. 79-86.

3. Растова, Н. А. Энергетический спектр валентно - насыщенной 111- поверхности тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами / Н. А. Растова, А. О. Литинский // Физико-математическое моделирование систем: ма-тер.П Международного семинара. - Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т. — 2005.-Ч. 1.-С. 207-212.

4. Стебеньков, А. М. Особенности энергетического спектра сферически-симметричных тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами / А. М. Стебеньков, Н. А. Растова, А. О. Литинский // ВНКСФ-12: матер. Двенадцатой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных. - Новосибирск. - 2006. - С. 172-173.

5. Растова, Н. А. Спектр одноэлектронных состояний ковалентных кристаллов с выделенной поверхностью/ Н. А. Растова, А. О. Литинский, А. М. Стебеньков //ВНКСФ-12: матер. Двенадцатой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных. - Новосибирск. - 2006. - С. 161-162.

6. Растова, Н. А. Энергетический спектр гидрированной и гидрооксидиро-ванной Ill-поверхности ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов с локальными поверхностными дефектами / Н. А. Растова, А. О. Литинский //

Наука и образование — 2006: матер. Междунар. науч.-техн. конф., Мурманский гос. тех. ун-т. - Мурманск, 2006. - С. 248-251.

7. Литинский, А. О. Электронное строение и энергетический спектр двумерных ковалентных структур с локальными дефектами / А. О. Литинский, Н. А. Растова // Известия Волгоградского государственного технического университета. Сер.: Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь. - 2007. - Вып. 1. - С. 33-39.

8. Литинский А. О. Сравнительный анализ энергетических спектров ковалентных кристаллов с различными граничными условиями. Кластерная и циклическая модели / А. О. Литинский, Н. А. Растова // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах. - Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т. - 2007. - Ч. 1. - С. 8388.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Растова, Наталия Алексеевна

Основные результаты и выводы

1. Для двумерных алмазоподобных ковалентных структур построены модели кластерного типа на основе расширенной элементарной ячейки а) с замыканием «боковых» связей одновалентными псевдоатомами, б) с наложением циклических граничных условий.

2. Для двумерных ковалентных структур с Н-, ОН-, F-, NH2- поверхностными покровами (ПП) установлено существование зон: а) поверхностных состояний (для ОН-, F-, NH2- ПП), обусловленных электронами неподелённых пар атомов О, F, N соответственно, примыкающих к верхней границе зоны занятых состояний. Степень внедрения этих состояний в зону запрещенных состояний составляет ; 10 -г 50%; б) заполненных состояний, обусловленных связывающими орбиталями Э-Н, О-Н, Э-F, N-H-связей соответственно; эти зоны в энергетической шкале лежат ниже зон, обусловленных орбиталями неподеленных пар и частично перекраваются с зонами, преимущественный вклад в которые вносят орбитали «внутриобъёмных» атомов; в) незаполненных состояний, отвечающих разрыхляющим орбиталям Э-Н связей; энергии этих состояний примыкают к нижней границе зоны вакантных состояний (ЗВС) либо со стороны зоны запрещенных состояний, либо находятся внутри ЗВС. В наибольшей степени эти состояния внедрены в зону запрещенных состояний до ; 15% для случая NH2- покрова в алмазе, в наименьшей степени - для случая Н - покрова в кремнии.

3. Введение локального дефекта замещения в гидридном покрове атома Н на группы F, С1, ОН, SH, NH2 и в гидроксидном покрове ОН-группы на F и NH2 приводит к образованию в энергетическом спектре: а) в зоне запрещенных состояний энергетических уровней, отвечающих орбиталям неподелённых пар атомов F, С1, О, S, N, степень внедрения которых в зону запрещенных состояний достигает величины 30%; б) уровней, относящихся к связывающим и разрыхляющим орбиталям валентных связей атома дефекта, лежащих преимущественно внутри соответствующих зон. В некоторых случаях подобные состояния проникают в зону запрещенных состояний (со стороны верхней границы зоны занятых состояний до 25% для SH - покрова в германии, со стороны нижней границы зоны вакантных состояний-до 20% для SH - покрова в карбиде кремния).

4. При замещении в Н-поверхностном покрове Э-Н-группы на атомы А1 или Ga в зоне запрещенных состояний образуются акцепторные состояния, обусловленные орбиталями этих атомов, в окрестности нижней границы зоны вакантных состояний со степенью проникновения в зону запрещенных состояний до 15 - 25%.

5. Применением к расчету электронного энергетического спектра двумерных ковалентных структур с локальными дефектами в поверхностном гид-ридном покрове расчетной схемы высокого уровня (метода теории функционала плотности) и модели циклического кластера подтверждены и уточнены результаты, отмеченные в пунктах 2 и 3.

6. При введении локального поверхностного дефекта, путём замещения Э-Н группы гидридного покрова на группы, содержащие атомы Зс1-элементов, в зоне запрещенных состояний образуются специфические состояния, обусловленные 3<1-орбиталями атомов дефекта. В зависимости от типа атома дефекта и характера группы, в состав которой он входит, эти состояния могут быть как донорными (с проникновением в зону запрещенных состояний со стороны верхней границы зоны занятых состояний до 20% в случае алмаза с дефектом TiOH), так и акцепторными (с проникновением в зону запрещенных состояний со стороны нижней границы зоны вакантных состояний до 75% для случая алмаза с дефектом CrOCl).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Растова, Наталия Алексеевна, 2008 год

1. Шаскольская, М. П. Кристаллография / М. П. Шаскольская . - М.: Высш. шк., 1984.-376 с.

2. Васильев, Д. М. Физическая кристаллография / Д. М. Васильев. М.: Металлургия, 1981. - 248 с.

3. Попов, Г. М. Кристаллография / Г. М. Попов, И. И. Шафрановский. — М.: Высш. шк., 1972.-352 с.

4. Банкер, Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия / Ф. Бан-кер.-М.: Мир, 1981.-451 с.

5. Стильбанс, JI, С. Физика полупроводников / JI. С. Стильбанс. М.: Советское радио, 1967. - 452 с.

6. Орлов, А. Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах / А.Н. Орлов. -М.: Высш. шк., 1983. 144 с.

7. Келли, А. Кристаллография и дефекты в кристаллах / А. Келли, Г. Гровс; пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 496 с.

8. Маделунг, О. Физика твёрдого тела. Локализованные состояния. / О. Маделунг; под ред. В.М. Аграновича; пер. с нем. и англ. М.: Наука, 1985, -184 с.

9. Young, D. С. Computational chemistry / D. С. Young. New York: J. Wiley & Sons, Inc., 2001.-370 p.

10. Ben-Nun, M Ab initio quantum molecular dynamics / M. Ben-Nun, T.J. Martinez. New York: J. Wiley & Sons, Inc., 2002. - 512 p.

11. Степанов, H. Ф. Квантовая механика и квантовая химия / Н. Ф. Степанов. М.: Мир, 2001. - 519 с.

12. Заградник, Р Основы квантовой химии / Р. Заградник, Р. Полак. М.: Мир, 1979.-504 с.

13. Фларри, Р Квантовая химия / Р. Фларри. М.: Мир, 1985. - 472 с.

14. Минкин, В. И. Теория строения молекул / В. И. Минкин, Б. Я. Симкин, Р. М. Миняев. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. - 560 с.

15. Эварестов, Р. А. Квантовохимические методы в теории твёрдого тела / Р. А. Эварестов. Л: Изд-во ЛГУ, 1982. - 280 с.

16. Степанов, Н. Ф. Квантовая механика молекул и квантовая химия / Н. Ф. Степанов, В. И. Пупышев. М.: Изд-во МГУ, 1991. - 384 с.

17. Макарова Т. Л. Магнитные свойства углерода: обзор / Т. Л. Макарова // Физика и техника полупроводников. 2004. - Т. 38; Вып. 6. - С. 641 - 664.

18. Физическая энциклопедия: в 5-и т. Т.5 / М.: Бол. Рос. Энцикл., 1998. — 691 с.

19. Углерод: материал из Википедии свободной энциклопедии Электронный ресурс. — [2007]. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Carbon.

20. Narymbetov, В. The crystal structure of 2D polymerized tetragonal phase of C60/B. Narymbetov и др. // Chem. phys. Lett. 2003. - V. 367. p. 157-162.

21. Фиалков, А. С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе / А. С. Фиалков М.: Аспект Пресс., 1997. - 718 с.

22. Лозовик, Ю. Е., Образование и рост углеродных наноструктур — фулле-ренов, наночастиц, нанотрубок и конусов / Ю. Е. Лозовик, А. М. Попов // Успехи физических наук. 1997. - Т. 167(7), - С. 751-754.

23. Елецкий, А. В. Фуллерены и структуры углерода. / А. В.Елецкий, Б. М. Смирнов // Успехи физических наук. 1995. - Т. 165(9), - С. 977-1009.

24. Еняшин А. Н. Атомная структура, стабильность и электронное строение икосаэдрических наноалмазов и онионов / А. Н. Еняшин, А. Л. Ивановский // Физика твёрдого тела. 2007. - Т. 49; Вып. 2. - С. 378-383.

25. Даниленко, В. В. Из истории открытия синтеза наноалмазов / В. В. Да-ниленко // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 581-584.

26. Современные промышленные возможности синтеза наноалмазов / В. Ю. Долматов, и др. // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 596600.

27. Буркат Г. К. Ультрадисперсные наноалмазы в гальванотехнике / Г. К. Буркат, В. Ю. Долматов // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 685-692.

28. Артёмов А. С. Наноалмазы для полирования / А. С. Артёмов // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 670-678.

29. Начальные стадии роста алмазной плёнки при использовании наноалма-зов в качестве центров зародышеобразования / А. Я. Вуль, и др. // Письма в ЖТФ 2002. - Т. 28; Вып. 18. - С. 77-83.

30. Использование ультрадисперсного наноалмаза для селективного осаждения легированных бором алмазных плёнок / В. В. Дворкин, и др. // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 710-713.

31. Исследование агрегации кластеров ультрадисперсного алмаза методом атомно-силовой микроскопии / А. Е. Алексенский, и др. // Письма в ЖТФ — 2000. Т. 26; Вып. 18. - С. 28 - 35.

32. Формирование наноразмерных углеродных материалов в газоразрядной плазме/ А. А. Золотухин, и др. // Письма в ЖТФ 2003. - Т. 29; Вып. 29. -С. 58-63.

33. Дементьев А. П. Химическое состояние атомов углерода на поверхности наноалмазных частиц / А. П. Дементьев, К. И: Маслаков // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 662 - 664.

34. Оптические свойства слоев ультрадисперсного алмаза, полученных из водной суспензии / А. Е. Алексенский, и др. // Письма в ЖТФ 1997. - Т. 23; № 22. - С. 39-44.

35. Алексенский А. Е. Интеркалирование ультрадисперсного алмаза в водных суспензиях / А. Е. Алексенский, М. А. Яговкина, А. Я. Вуль // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 668-669.

36. Яфаров, Р. К. Самоорганизация наноалмазных кристаллитов в неравновесной СВЧ-плазме низкого давления / Р. К. Яфаров // Журнал технической физики. 2007. - Т. 77; Вып. 1. - С. 79-84.

37. Прямое наблюдение изолированных кластеров ультрадисперсного алмаза методом атомно-силовой микроскопии / А.Я. Вуль, и др. // Письма в ЖТФ-2006.-Т. 32; Вып. 13.-С.12-18.

38. Кулакова, И. И. Химия поверхности наноалмазов / И. И. Кулакова // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - G. 621-628.

39. Даниленко, В. В. Ударное спекание наноалмазов / В. В. Даниленко // Физика твёрдого тела. 2004. - Т. 46; Вып. 4. - С. 693-697.

40. Zhu, Т. Far-infrared vibrational properties of linear C-60 polymers: A comparison between neutral and charged materials/ T. Zhu, и др.//, Phys. Rev. -2003.-B, 67, p. 120-124.

41. Narozhnyi, V. N. Ferromagnetic carbon with enhanced Curie temperature/ V. N. Narozhnyi и др. // Physica В. 2003. PII, p. 329-333.

42. Mukhamadiarov, V. V. Directional Anisotropy in Carbon Phases Prepared From Fullerite C6o under High Pressures / V. V. Mukhamadiarov, и др. // High Press. Res. 2003. No. 3, p. 275-279.

43. Чухаева, С. И. Получение, свойства и применение фракционированныхгнаноалмазов / С. И. Чухаева // Физика твёрдого тела. — 2004. Т. 46; Вып. 4. — С. 610-613.

44. Оптические свойства слоев наноалмаза / А.Е. Алексенский, и др.,// Физика твёрдого тела-2001.-Т. 43; Вып. 1. С. 140-145.

45. Свойства химических элементов Кремний Электронный ресурс. — [2007]. - Режим доступа: http://bizinfo.otrok.ru/chem/elem.php?n=14.

46. Германий: материал из Википедии свободной энциклопедии Электронный ресурс. - [2007]. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Germanium.

47. Свойства химических элементов Германий Электронный ресурс. -[2007]. - Режим доступа: http://bizinfo.otrok.ru/chem/elem.php?n=32.

48. Свойства химических элементов Олово Электронный ресурс. -[2007]. - Режим доступа: http://bizinfo.otrok.ru/chem/elem.php?n=50.

49. Анималу, А. Квантовая теория кристаллических твердых тел / А. Анима-лу. М.: Мир, 1981. - 574 с.

50. Ашкрофт, Н. Физика твердого тела / Н. Ашкрофт, Hi Мермин. М.: Мир, 1979.-Т. 1.-399 с.

51. Слетер, Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел / Дж. Слетер. М.: Мир, 1978. - 663 с.

52. Левин, А.А. Введение в квантовую химию твердого тела / А.А. Левин. — М.: Химия, 1974.-237 с.

53. Ашкрофт, Н. Физика твердого тела / Н. Ашкрофт, Н. Мермин. М.: Мир. - 1979. Т. 2.-424 с.

54. Губанов, В. А. Квантовая химия твердого тела / В. А. Губанов, Э. 3. Курмаев, А. Л. Ивановский. М.: Наука. 1984. - 304 с.

55. Электронная теория конденсированных сред / А. А. Кацнельсон, и др.. -М.: МГУ, 1990.-240 с.

56. Модели процессов в широкощелевых твердых телах с дефектами / Ю. Р. Закис, и др.. Рига: Зинатне, 1991. -382 с.

57. Харрисон, У. Электронная структура и свойства твердых тел. Физика химической связи: в 2-х т. Т.1. / У. Харрисон; пер. с англ. М.: Мир, 1983. -381 с.

58. Харрисон, У. Электронная структура и свойства твердых тел1. Физика химической связи: в 2-х т. Т.2. / У. Харрисон; пер. с англ. М.: Мир, 1983.332 с. ;

59. Эварестов, Р. А. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах / Р. А. Эварестов, Е. А. Котомин, А. Н. Ермошкин. Рига: Зинатне, 1983.-287 с.

60. Жидомиров, Г. М. Современные модели теории хемосорбции. / Г. М. Жидомиров, А. Л. Шлюгер, Л. Н. Канторович // Современные проблемы квантовой химии в теории межмолекулярных взаимодействий и твердых тел. -Л.,-1987.-С. 225-282.

61. Zunger, A. Small periodic cluster calculations of perfect and defect solids / A. Zunger // Ann. Soc. Brux. 1975. - V.89. - P. 77-97.

62. Zunger, A. Point defects in hexagonal boron nitride. II. Theoretical studies./ A. Zunger, A. Katzir // Phys. Rev. В Solid State. - 1975. - V.l 1. - P. 2378-2390.

63. Perkins, P. G. A new rapid method for orbital localization / P. G. Percins, J. J. P. Stewart // J. Chem. Soc. Faraday. Trans. 1982. - V. 78. - P. 285-296.

64. Литинский, А. О. Квазимолекулярные модели хемосорбции и поверхностных структур: дис. . докт. химия, наук: 02. 00. 04.: защищ. 16. 01. 1987 / А. О. Литинский. -М.: МГУ. 1987. - 344 с.

65. Моделирование свойств, электронной структуры ряда углеродных и неуглеродных нанокластеров и их взаимодействия с лёгкими элементами / А.С. Фёдоров, и др.. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 256 с.

66. Kohn, W. Inhomogeneous Electron Gas / W. Kohn, P. Hohenberg // Phys. Rev. 1964. - Vol. 136 B. - P. 864-871.

67. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. 1965. - Vol. 140 A. - P. 1133-1138.

68. Кон, В. Электронная структура вещества волновые функции и функtционалы плотности / В. Кон // Успехи физических наук. 2002. - Т. '172; № 3. -С. 336-348.

69. Perdew, J. P. Generalized Gradient Approximation Made Simple /J. P. Per-dew, K. Burke, M. Ernzerhof// Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 77. -P. 3865.

70. Dewar, M. J. S. Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Approximations and Parameters. / M. J. S. Dewar, W. Thiel // J. Amer. Chem. Soc. -1977. V. 99; №15. - P. 4899-4906.

71. Stewart, J .J. P. Optimization of parameters for semiempirical methods. 1. Methods / J. J. P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. - V. 10; № 2. - P. 209-220.

72. Stewart J. J. P. Optimization of parameters for semiempirical methods. 2. Methods / J. J. P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. - V. 10. № 2. - P. 221-264.

73. Hehre, W. J. Self-Consistent Molecular-Orbital Methods. I. Use of Gaussian Expansions of Slater-Type Atomic Orbitals / W. J. Hehre, R. F. Stewart, J. A. Po-ple // J. Chem. Phys. 1969. - V. 51.-P.2657.

74. Wadt, W. R. Ab initio effective core potentials for molecular calculations. Potentials for main group elements Na to Bi/ W. R. Wadt, P. J. Hay // J. Chem. Phys. 1985.-V.82.-P.284.