Физические особенности нагрева сильноточных электрических контактов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, кандидат наук Павлейно, Ольга Михайловна

• Павлейно, Ольга Михайловна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Павлейно, Ольга Михайловна

Оглавление

Введение

1. Физические процессы, сопровождающие протекание тока через замкнутые ^ j электрические контакты. Обзор литературы

1.1. Электрические контакты, основные понятия и определения

1.2. Физические процессы, проявляющиеся при нагреве контактов протекающим током

1.3. Выводы

2. Математическая постановка задачи. Выбор и обоснование численной модели

2.1. Математическая постановка задачи

2.2. Выбор параметров модели для численных расчетов нагрева контактов

2.3. Влияние эффекта Томсона на импульсный нагрев электрических контактов

2.4. Влияние структуры поверхности на параметры электрических контактов

2.5. Выводы

3. Численное моделирование импульсного нагрева электрических контактов ^ в приближении известного радиуса контактного пятна

3.1. Расчет импульсного нагрева в приближении постоянного радиуса контактного пятна

3.2. Влияние расплывания контактного пятна на импульсный нагрев электродов

3.3. Выводы

4. Экспериментальное исследование нагрева сильноточных контактов удар- ^ ными токами

4.1. Описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов

4.2. Результаты измерений

4.3. Выводы

5. Численный расчет нагрева сильноточных контактов ударными токами

5.1. Методика численного расчета

5.2. Расчет тепловых полей исследуемых контактов

5.3. Исследование пространственно-временных характеристик тепловых полей электрических контактов

5.4. Сравнение результатов однократного прохождения тока через электрические кон- 101 такты и серии импульсов тока

5.5. Выводы

6. Обобщение экспериментальных данных по определению начального тока ^^ плавления контактов

6.1. Определение начального тока плавления медных контактов

6.2. Выводы

Приложение. Прохождение тока через электрические контакты в приближении холодных контактов

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические особенности нагрева сильноточных электрических контактов»

ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования. Замкнутые сильноточные электрические контакты, находящиеся под воздействием ударных токов короткого замыкания.

Предмет исследования. Физические процессы в электрических контактах при локальном кратковременном выделении тепловой энергии, приводящем к размягчению материала в контактной области, сварке и плавлению контактов. Рассмотрению подлежат пространственно-временные характеристики электрических и тепловых полей, возбуждающихся в контактах.

Актуальность исследования. Физические процессы, протекающие в сильноточных электрических контактах уже многие десятилетия являются предметом пристального внимания исследователей, инженеров, технологов. Решаемые задачи, как правило, продиктованы условиями и особенностями их эксплуатации в реальных устройствах, например, в коммутационных высоковольтных электрических аппаратах. Значительная их часть связана с нагревом контактов протекающими токами.

Следует отметить две основные проблемы, с которыми приходится сталкиваться при определении нагрева контактов. Во-первых, это ограниченность аналитических методов решения подобных задач. Они применяются в рамках существенно упрощенных моделей, их результаты используются, в основном, для проведения количественных оценок некоторых характеристик контактов.

Второй трудностью в исследовании является недоступность проведения прямых экспериментальных измерений параметров тепловых полей в контактной области. Поэтому приходится прибегать к косвенным способам их определения, в том числе используя возможности численного моделирования. Особенностью данной работы является сочетание и взаимное дополнение различных методов исследования - эксперимента и численного моделирования.

Токовые воздействия на сильноточные контакты, входящие в состав электрических аппаратов, принято разделять на несколько типов, и это деление обосновано как с точки зрения их эксплуатационной практики, так и с точки зрения физической постановки решаемых задач. Номинальные токи, протекающие через контакты в течение длительного времени, формируют стационарные тепловые

поля. Допустимые нагревы в таких режимах невелики, поэтому нелинейности проявляются слабо, контактные пятна не изменяют своих размеров по сравнению с первоначальными размерами. Методология решения задач нагрева номинальными токами во многом разработана, однако вопросы численной реализации расчета тепловых полей до недавнего времени были не вполне очевидны.

Импульсные токи, протекающие через сильноточные контакты, вызванные короткими замыканиями в сетях и коммутационными процессами, имеют разную форму, длительность и величину. Их разделяют на токи термической стойкости и ударные токи короткого замыкания. Величина токов термической стойкости может в десятки раз превышать номинальные значения, а длительность составляет единицы секунд. Они вызывают нагрев контактов до значительно больших температур, чем номинальные токи. Решаемые задачи становятся нестационарными, а нелинейность процессов проявляется более явно.

Однако при таких воздействиях температура контактов и смежных с ними токоведущих элементов, как правило, значительно не превосходит температуру размягчения материала, поэтому конфигурация контактных пятен остается практически неизменной, градиенты температуры в их окрестности относительно невелики. Это позволяет использовать для описания тепловыделения интегральные характеристики, такие как контактное сопротивление, и в значительной степени вывести зоны непосредственного контактирования электродов из области активного исследования.

Ситуация принципиально изменяется при решении задач, связанных с нагревом контактов ударными токами короткого замыкания, которым и посвящена настоящая работа. Их длительность из-за наличия большой апериодической составляющей сравнима с периодом тока промышленной частоты, а величина в первом полупериоде может почти вдвое превосходить значение тока термической стойкости. Такие воздействия на контакты единичны в течение срока их службы. Однако именно они могут привести к необратимым последствиям, так как уровни нагрева контактных областей могут достигать температуры плавления материала и вызывать фатальные сварки контактов.

Следует обратить внимание на ряд обстоятельств, которые сдерживают проведение исследований тепловых полей, возбуждаемых ударными токами. Малая

длительность воздействия приводит к тому, что область нагрева оказывается одного размера с зоной активного тепловыделения, локализованной в окрестности края контактного пятна. То есть расчет теплового поля необходимо проводить в области, занятой источником. Кроме того, положение границы зоны максимального тепловыделения не является фиксированным в пространстве, а перемещается вслед за расплыванием контактных пятен.

Это практически исключает возможность эффективного применения аналитических методов при анализе тепловых полей и в значительной степени затрудняет проведение численных расчетов. Можно отметить, что исследование эффектов, сопровождающих протекание ударных токов через сильноточные контакты, находится далеко не на завершающей стадии. Особенно ценным представляется получение экспериментальных данных, практически отсутствующих в литературных источниках, и их аргументированной интерпретации.

Все это делает актуальным проведенное в настоящей работе экспериментальное исследование и численное моделирование воздействия ударных токов короткого замыкания на сильноточные электрические контакты.

Целью работы являлось: разработать методику расчета нестационарных тепловых полей замкнутых электрических контактов, выявить условия возникновения их сваривания, предложить эффективный способ оценки максимально допустимого уровня тока короткого замыкания, который не приводит к возникновению фатальных сварок.

Задачи, которые были поставлены и решены для достижения указанной цели, формулировались следующим образом.

- Сформулировать математическую постановку задачи импульсного нагрева электрических контактов, выбрать и обосновать численную модель для ее решения. В частности, проанализировать необходимость учета термоэлектрических эффектов и фрагментации контактных пятен, сформулировать требования к ко-нечноэлементной расчетной модели.

- Путем численного решения серии модельных задач проанализировать основные особенности распределения электрических и тепловых полей в широком диапазоне температуры, сделать оценки влияния основных параметров контактов на процесс нагрева, оценить возможности численных расчетов для построения

требуемых зависимостей с приемлемой для практического применения степенью точности.

- Провести экспериментальное исследование нагрева сильноточных контактов ударными токами в широком диапазоне сил контактного нажатия, уделяя первостепенное внимание процессу сваривания контактов. Собрать и систематизировать базу экспериментальных данных для контактов различной формы и различных типов контактрирующих поверхностей.

- Разработать методику численных расчетов, позволяющую на основе полученных в эксперименте данных получать информацию о динамике электрических и тепловых полей в контактной области.

- Используя данную методику расчетов детально проанализировать процесс плавления и сваривания контактов, определить изменение во времени размеров контактных пятен, величины контактного сопротивления и других параметров.

- Путем обобщения данных о начале плавления контактов ударными токами для всех имеющихся типов контактов во всем рассматриваемом диапазоне сил контактного нажатия получить оценочную формулу для определения величины начального тока плавления для медных контактов.

Научная новизна диссертации состоит в следующем.

- Проанализировано влияние фрагментации контактных пятен, вызванной крупномасштабными неоднородностями, на параметры сильноточных электрических контактов. Выявлена степень влияния фрагментации на контактное сопротивление и динамику нагрева контактов. Показано, что для сильноточных электрических контактов обоснованным является приближение нефрагментированных пятен.

- Исследовано влияние термоэлектрических эффектов на импульсный нагрев сильноточных контактов. Оценен относительный вклад токов проводимости и термоэлектрических токов в формирование тепловых полей. Показано, что для контактов, выполненных из меди, расчет их нагрева ударными токами короткого замыкания может проводиться без учета эффекта Томсона.

- В результате численного решения серии модельных задач проанализированы распределения потенциала, плотности тока, температуры и других величин при импульсном нагреве. Определена степень неравномерности нагрева контакт-

ной окрестности. Обоснована необходимость учета эффекта расплывания контактных пятен при нагреве контактов до температуры выше температуры размягчения материала.

- Проведено экспериментальное исследование прохождения ударных токов через сильноточные контакты различной формы и типов контактирующих поверхностей в широком диапазоне величины тока и силы контактного нажатия. Накоплена и систематизирована значительная база данных, содержащая информацию об изменении площади контактных пятен, сварке и плавлении контактов.

- Разработана оригинальная методика численного расчета нагрева контактов при прохождении ударных токов короткого замыкания в широком диапазоне температур, вплоть до начала плавления. Основываясь на экспериментально измеренных зависимостях от времени тока и контактного напряжения, она позволяет рассчитывать пространственно-временные характеристики электрических и тепловых полей с учетом изменения в процессе нагрева размеров контактных пятен. Методика является обобщением для случая нестационарных токовых воздействий метода Хольма-Кольрауша, который дает возможность определить температуру контактного пятна по величине контактного напряжения.

- Исследованы начальные стадии сваривания и плавления контактов ударными токами. Показано, что сварка медных контактов начинается при температуре около 700К во всем рассмотренном диапазоне сил контактного нажатия, то есть задолго до достижения температуры плавления. Описана динамика начальной стадии плавления, определена область контактной поверхности, где начинается плавление, и направление преимущественного распространения области расплава.

- Установлена связь начального тока плавления с величиной контактного сопротивления холодных контактов, позволяющая определить предельно допустимый уровень ударных токов на начальном этапе проектирования контактов.

- Предложен эффективный способ увеличения стойкости контактов к ударному току.

Практическая значимость работы. Стойкость электрических контактов к ударному току короткого замыкания является одной из основных их характеристик. Причиной этого является потенциальная возможность физического отказа контактной системы в результате фатального сваривания контактов.

В работе показано, как еще на стадии разработки коммутационных аппаратов можно с высокой степенью достоверности оценить уровни ударных токов, прохождение которых они могут выдержать без потери работоспособности. Результаты работы положены в основу методики определения стойкости сильноточных электрических контактов к ударному току, которая применяется в Промышленной группе «Таврида Электрик» при проектировании коммутационных аппаратов среднего класса напряжения.

Методами исследования, позволившими получить основные результаты, являются: экспериментальное изучение прохождения ударных токов через сильноточные электрические контакты и основанное на экспериментальных данных численное моделирование протекающих при нагреве процессов, а также численное решение модельных задач, позволяющих сделать количественные оценки, необходимые для анализа исследуемых процессов.

Достоверность полученных экспериментальных результатов обеспечивалась использованием сертифицированной экспериментальной установки, измерительные каналы которой проходят ежегодную поверку в соответствии со стандартными метрологическими процедурами. Методика проведения испытаний выстраивалась с учетом сформировавшихся к настоящему времени принципов измерений в области высоковольтного сильноточного электротехнического оборудования.

Достоверность численных расчетов обеспечивалась использованием лицензионных программных комплексов А^УБ и СОМЗОЬ — признанных лидеров в области моделирования физических процессов в исследуемой области, тестированием расчетных моделей на решении задач, имеющих аналитическое решение, сопоставлением результатов решения тестовых задач, полученных при одних и тех же условиях в разных программных комплексах, а также многократным сопоставлением результатов расчетов и полученных экспериментальных данных.

Личный вклад автора в получение результатов диссертационной работы состоит в разработке методики проведения экспериментальных исследований, подготовке и проведении всех измерений, их обработке и систематизации. Автором была предложена оригинальная методика исследования импульсного нагрева электрических контактов, выносимая на защиту. Все численные расчеты, результаты которых представлены в работе, выполнены автором лично.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, были представлены на следующих конференциях:

1. 8-я Международная конференция пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Санкт-Петербург, 2008);

2. 5-я Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2008);

3. IX Международная научная конференция "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей" (Санкт-Петербург, 2009);

4. International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum (Braunschweig, Germany, 2010);

5. Международная научная конференция «Наука о материалах и физика конденсированных сред» (Молдавия, Кишинев, 2010);

6. Международная научная конференция "Импульсные процессы в механике сплошных сред" (Николаев, 2011);

7. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011);

8. X Международная научная конференция "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей" (Санкт-Петербург, 2012);

9. I Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы прикладной физики" (Севастополь, 2012);

10.The 7th International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (Republic of Moldova, 2014).

11 .XI Международная научная конференция "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей" (СПб, 2015);

12. XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015) Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы: 7 статей в рекомендованных ВАК научных журналах, 9 текстов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских конференций и 6 тезисов докладов на конференциях.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментального исследования размягчения, сваривания и плавления замкнутых сильноточных контактов при протекании ударных токов короткого замыкания в широком диапазоне сил контактного нажатия.

2. Методика численного расчета импульсного нагрева электрических контактов протекающим током, позволяющая на основе зависимости контактного напряжения от времени определить тепловые поля сильноточных контактов в произвольный момент времени с учетом изменения размеров контактных пятен и зависимости свойств материала от температуры.

3. Связь минимального тока плавления медных контактов ударным током короткого замыкания с величиной сопротивления холодных контактов, позволяющая достоверно оценивать стойкость контактов к ударному току.

4. Вклад эффекта Томсона в нагрев медных сильноточных контактов до их плавления пренебрежимо мал.

Соответствие содержания диссертации паспорту научной специальности. Проведенные исследования воздействия ударных токов короткого замыкания на замкнутые сильноточные электрические контакты, в результате которого происходит их нагрев в широком диапазоне температуры, соответствуют перечню области исследований, относящихся к научной специальности 01.04.13 «Электрофизика, электрофизические установки», в частности п. 2 области исследований «...Разработка теоретических основ и технической базы энергетики мощных импульсов, включая процессы коммутации больших импульсных токов, нагрев ... проводников».

1. Физические процессы, сопровождающие протекание тока через замкнутые электрические контакты. Обзор литературы

Электрические контакты представляют собой сложные для исследования физические объекты. В них в полной мере проявляются и взаимодействуют поля различной природы: электрические, механические, тепловые. Их корректное описание наталкивается на ряд существенных трудностей, различных для разного типа контактов.

Например, для контактов, использующихся в микроэлектронике и бытовой технике характерны малые уровни протекающих токов и малые силы контактного нажатия. Для них значительная часть задач может быть сформулирована и решена в линейном приближении. Однако малый уровень приложенных сил приводит к тому, что на формирование контакта оказывает сильное влияние микроструктура контактирующих поверхностей. И для описания формирования механического контакта приходится использовать методы статистического анализа. Кроме того, при малых давлениях и низких температурах в области непосредственного контакта необходимо учитывать наличие слабопроводящих поверхностныех пленок.

Если речь идет о сильноточных контактах, то на первый ряд выдвигаются проблемы, связанные с нелинейностью протекающих процессов. Большие уровни токов, и номинальных, и, в особенности, токов короткого замыкания, приводят к существенному нагреву контактной области, при котором становится необходимым учет зависимости свойств материала от температуры. Большие усилия контактного нажатия приводят к появлению значительных пластических деформаций. Задача описания работы сильноточных контактов существенно усложняется при рассмотрении импульсных токовых воздействий, когда протекающие процессы становятся нестационарными.

В данной главе введены основные понятия и определения, которые в той или иной степени потребуются для изложения основного материала работы: исследования прохождения ударных токов короткого замыкания через замкнутые сильноточные контакты. В частности, определено само понятие электрического контакта, выяснены причины возникновения контактного сопротивления как источника дополнительного тепловыделения при протекании тока через электрическую цепь.

Дана классификация контактов в соответствии с областью их применения, величиной протекающих через них токов и уровня напряжений, на которые рассчитаны устройства, содержащие электрические контакты. Выделены особенности, присущие сильноточным электрическим контактам. Приведена классификация токовых воздействий, которым подвергаются такие контакты, описаны особенности постановки задачи о нагреве контактов протекающим током, сделан обзор методов их решения. Длительность и форма ударных токов, которые рассматриваются в данной работе, таковы, что основные процессы, протекающие в сильноточных контактах при их воздействии, происходят за единицы миллисекунд.

1.1. Электрические контакты, основные понятия и определения

Под электрическим контактом подразумевают механическое соединение двух проводников, способных проводить ток. Сами эти проводники называются контакт-деталями, или просто контактами. Контакты являются составной частью практически любой электрической цепи, начиная от устройств микроэлектроники и бытовой радиотехнической аппаратуры и заканчивая высоковольтными электрическими аппаратами, использующимися в силовой энергетике.

В соответствии с областью применения, рабочие токи лежат в диапазоне от микро- до мегампер, а напряжения от микро- до мегавольт. Поэтому типы контактов и их конструкции отличаются чрезвычайно широким разнообразием. Классификацию контактов можно провести по уровню рабочих токов и напряжений, по области применения, по конструктивным особенностям и другим признакам [1-3, 13].

По уровню тока контакты разделяют на слаботочные (до 10 А) и сильноточные (свыше 10 А), по напряжению — на низковольтные (ниже 1 ООО В) и высоковольтные (свыше 1 ООО В); по конструкции и функциональным особенностям — на неподвижные и подвижные. Неподвижные контакты, называемые также контактными соединениями, разделяют на неразборные, разборные и разъемные.

Подвижные контакты приводятся во взаимодействие путем приложения внешних сил, например, с помощью специальных пружин, или деформации элементов самих контактов. Они подразделяются на токосъемные (скользящие и катящиеся)

и коммутирующие (разрывные) контакты, способные осуществлять коммутацию электрической цепи при наличии в ней токовой нагрузки.

В данной работе речь пойдет, в основном, о сильноточных подвижных контактах, находящихся под воздействием ударных токов короткого замыкания, хотя ряд полученных результатов справедлив и для контактов других типов, и для других токовых воздействий.

Особенности исследуемых контактов являются следствием их предназначения - пропускать и коммутировать большие токи. Как правило, они обладают размерами, существенно превосходящими размеры контактных пятен, силы контактного нажатия исчисляются десятками и сотнями Ньютонов. Токи, протекающие через замкнутые контакты, могут быть как стационарными (номинальные токи), так и импульсными (токи короткого замыкания, броски токов при включении мощных нагрузок и др.). Токи короткого замыкания могут иметь большие «выбросы» в первом полупериоде (ударные токи), связанные с наличием апериодической составляющей. Именно ударные токи короткого замыкания приводят к наибольшим нагревам области непосредственного контакта.

Перегревы сильноточных контактов при протекании номинальных токов относительно температуры окружающей среды обычно не превышают ста градусов. При протекании токов короткого замыкания могут достигаться температуры плавления. Как правило, плавление контактной области замкнутых контактов при импульсном воздействии, учитывая большую апериодическую составляющую тока, происходят в течение первого полупериода. Поэтому характерные времена нагрева контактов, рассматриваемые в данной работе, составляют единицы миллисекунд.

Несмотря на широкое разнообразие контактов, общим у них является то, что они представляют собой физически различные проводники, приведенные тем или иным способом в механическое взаимодействие. Именно с тем, что электрический ток вынужден проходить через границу раздела двух разных проводящих тел, связаны основные физические явления, проявляющиеся в контактах всех типов.

Активным исследованием процессов в электрических контактах начали заниматься после того, как было экспериментально установлено, что область контакта представляет собой дополнительное сопротивление в электрической цепи и, следо-

вательно, является дополнительным источником выделения тепла. Основополагающей работой в области электрических контактов является монография Р. Хольма [75]. В ней изложены общие положения теории контактов, приведены данные многочисленных экспериментальных исследований, даны основные определения, которые используются в современной научной и технической литературе. В этом разделе курсивом выделены термины, введенные Хольмом и являющиеся в настоящее время общепринятыми.

Опишем кратко особенности процесса протекания тока через границу электрических контактов. Предположим, что имеются два проводника, например, цилиндрической формы, сопротивления которых равны Я] и Я2. Соединим их между собой, приложив некоторую механическую силу (силу контактного нажатия Ркн). Если измерить сопротивление получившегося составного проводника Я/2, то его величина будет больше суммы сопротивлений отдельных проводников Я] и Я2 при любом способе обработки контактирующих поверхностей и любой величине силы контактного нажатия. Разница этих величин и есть контактное сопротивление Яс: ЯС=Я12-Я!-Я2.

Существуют несколько причин возникновения контактного сопротивления. Одна из них обусловлена наличием слабопроводящих пленок на соприкасающихся поверхностях, что препятствует прохождению тока. Другая причина связана с тем, что реальное контактирование электродов происходит по небольшим по своим размерам площадкам (контактным пятнам), которые определяются формой электродов, профилем их поверхности, величиной силы контактного нажатия. Из-за этого возникает эффект стягивания линий тока к этим площадкам, приводящий к появлению дополнительного сопротивления. Рассмотрим эти причины подробнее.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Павлейно, Ольга Михайловна, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров, Г. Н. Проектирование электрических аппаратов / Под ред. Г. Н. Александрова. — Л. : Энергоатомиздат, 1985. — 447 с.

2. Александров, Г. Н. Теория электрических аппаратов / Под ред. Г. Н.Александрова — М. : Высшая школа, 1985. — 312 с.

3. Афанасьев, В. В. Справочник по расчету и конструированию контактных частей сильноточных электрических аппаратов / В. В Афанасьев. — Л. : Энергоатомиздат, 1988.

4. Баренблатт, Г.И. Автомодельные явления - анализ размерностей и скей-линг / Г.И. Баренблатт - М. : Издательский дом "Интеллект". 2009. - 2016 с.

5. Баренблатт, Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт — Л.: Гидрометеоиздат. 1982. — 256 с.

6. Белоусов, А. К. Электрические разъемные контакты в радиоэлектронной аппаратуре / А. К. Белоусов, В. С. Савченко — М.: Энергия, 1967. - 233 с.

7. Беляев, В. Л. Многоамперные электрические аппараты постоянного тока / В. Л. Беляев - СПб. : РИО Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2003. — 316 с.

8. Беляев, В. Л. Особенности работы и конструкций многоамперных электрических аппаратов: Учебное пособие / В. Л. Беляев — СПб. : Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2005.

9. Болотин, И. Б. Измерения в переходных режимах короткого замыкания / И. Б. Болотин, Л. 3. Эйдель - Л. : Энергия, 1981.-191 с.

10. Бочвар, А. А. Основы термической обработки сплавов / А. А. Бочвар — М. : Книга по требованию, 2012. - 542 с.

11. Брон, О. Б. Распределение тока между параллельными контактами в многоамперных выключателях / О. Б. Брон, Молчанов В. Д. // Известия вузов. Электромеханика. - 1979. - № 5. - С.464 - 46

12. Брон, О. Б. Электрические аппараты с водяным охлаждением / О. Б. Барон — JI. : Энергия, 1967. - 483 с.

13. Буткевич, Г. В. Основы теории электрических аппаратов / Под ред. Г. В.Буткевича - М. : Высшая школа, 1970. - 600 с.

14. Ворович, И. И. Механика контактных взаимодействий / И. И. Ворович, В. М. Александров — М.: Физматлит, 2001.

15. Горелик, С. С. Рекристаллизация металлов и сплавов / С. С. Горелик — М. : МИСИС, 2005.

16. Горохов, Д. Б. Контактное взаимодействие фрактальных шероховатых поверхностей деталей машин: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02 / Горохов Денис Борисович. - Братск, 2005. - 145 с.

17. ГОСТ 14312-79 Контакты электрические. Термины и определения. — М. : Издательство стандартов, 1980. - 7 с.

18. ГОСТ 2789-59 Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. - М.: Издательство стандартов, 1972. - 6 с.

19. ГОСТ 2789-73 Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. — М.: Стандартинформ, 2006. — 6 с.

20. ГОСТ 52735-2007 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1кВ. — М. : Стандартинформ, 2007. — 35 с.

21. ГОСТ 8024-90 Аппараты и электротехнические устройства переменного тока на напряжение свыше 1000 В. Нормы нагрева при продолжительном режиме работы и методы испытаний. — М. : Издательство стандартов, 1990. - 18 с.

22. ГОСТ 859-78 Медь. Марки. - М. : ИПК Издательство стандартов, 1997. -

5 с.

23. ГОСТ Р 52565-2006 Выключатели переменного тока на напряжения от 3 до 750кВ. Общие технические условия. — М. : Стандартинформ, 2007. — 86 с.

24. ГОСТ Р 52736-2007 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия тока короткого замыкания. - М. : Стандартинформ, 2007. — 40 с.

25. Демкин, Н. Б. Качество поверхности и контакт деталей машин / Н. Б. Демкин, Э. В. Рыжов. - М. : Машиностроение, 1981. - 224с.

26. Демкин, Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н. Б. Демкин - М. : Наука, 1970. - 226с.

27. Демкин, Н. Б. Переходное сопротивление контактного соединения цилиндрических проводников / Н. Б. Дёмкин, В. В. Измайлов, Н. Н. Дзекцер // Известия вузов. Электромеханика. — 1978. — №1. - с. 29-34.

28. Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. — М. : Мир, 1989.-501с.

29. Дмитриенко, Г. С. Математическое моделирование процессов теплопере-носа в системах с шероховатыми поверхностями: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Дмитриенко Григорий Сергеевич. — М., 2012. — 999 с.

30. Долинский, Ю. М. Расчёт сопротивления стягивания многоточечного контакта / Ю. М. Долинский, В. В. Зиновьев, В. М. Кораблёв, В. К. Спилка , В. В. Шевчук // Известия вузов. Электромеханика. — 1978. - № 1. - С. 97-100.

31. Дульнев, Г. Н. Анализ тепловой модели контактного теплообмена шероховатых поверхностей / Г. Н. Дульнев, Ю. П. Заричняк, Ю. В. Кузнецов, Б. В. По-лыциков // ТВТ. - 1980. Т.38. - №3. - С.441.

32. Ерофеев, В. А. Компьютерная имитация контактной точечной сварки листов с покрытиями / В. А. Ерофеев, Р. В. Логвинов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2008. - №3.

33. Залесский, А.М Тепловые процессы в электрических аппаратах / A.M. За-лесский, Г.А. Кукеков - М. : Энергия, 1967. - 380 с.

34. Захаров, А. М. Промышленные сплавы цветных металлов / А. М. Захаров -М. : Металлургия, 1980. - 256 с.

35. Каданер, Л. И. Защитные пленки на металлах / Л.И. Каданер - Харьков : Издательство ХГУ, 1956. — 256 с.

36. Казаков, Н. Ф. Диффузионная сварка материалов / Н. Ф. Казаков — М. : Машиностроение, 1976, — 312 с.

37. Киладзе И.Е., Павлейно М.А., Павлейно О.М., Павлов В.А Оценка погрешности определения температуры электрических контактов в приближении Хольма-Кольрауша // Сборник докладов X Международной научной конференции "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей" - г. Санкт-Петербург, - 2012. - С. 220-222

38. Ким, Е. И. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах / Е. И. Ким, В. Т. Омельченко, С.Н. Харин — Алма-Ата : Наука, 1977. -236 с.

39. Козловский, С. Н. Математическое моделирование температурного поля при контактной точечной сварке / С. Н. Козловский // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета. — 2006. — с. 4-10.

40. Козловский, С. Н. Основы теории и технологии контактной точечной сварки / С. Н. Козловский — Красноярск: Сибирский государственный аэрокосмический университет, 2003. — 235 с.

41. Колчаев, Б. А. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов / Б. А. Колчаев, В. А. Ливанов, В. И. Елагин — М. : МИСиС, 2005. — 432 с.

42. Королев, Н. В. Сваривание электрических контактов при включении больших токов: дис. ... канд. техн. наук : 05.09.06 / Королев Николай Владимирович. - Харьков, 1984. - 192 с.

43. Куликов ЮА. Переходные процессы в электрических системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - 284 с

44. Кочергин, К. А. Контактная сварка / К. А. Кочергин - Л. : Машиносторо-ение, 1987.-240 с.

45. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. - М.: Физматлит, 2005. - 656 с.

46. Лысов, Н. Е. Нагрев электрических контактов: дис. ... д-ра. техн. наук / ЛысовН. Е.-М., 1954.- 150 с.

47. Лысов, Н. Е. Сваривание замкнутых одноточечных и плоскостных контактов / Н. Е. Лысов // Электротехника. - 1964, - №4. — С. 25-28.

48. Люшинский, А. В. Диффузионная сварка разнородных материалов / А. В. Люшинский - М. : Издательский центр "Академия", 2006. — 208 с.

49. Мерер, X. Диффузия в твердых телах / X. Мерер - М. : Интеллект, 2011.536 с.

50. Мерл, В. Электрический контакт / В. Мерл — М. Л.: Госэнергоиздат, 1962. -82 с.

51. Мышкин, Н. К. Электрические контакты / Н. К. Мышкин, В. В. Кончиц, М. Браунович - М.: Интеллект, 2008. - 560 с.

52. Некрасов, С. А. Математическое моделирование процессов тепло-, массо-и электропереноса в коммутационной и электроразрядной аппаратуре: дис. ... канд. техн. наук : 05.09.06 / Некрасов Сергей Александрович. — Новочеркасск, 1992.-192 с.

53. Некрасов, С. А. Моделирование методами Монте-Карло электрического и теплового полей в многоточечных контактах / С. А. Некрасов // Известия вузов. Электромеханика. - 1988. №4. - С. 14-21.

54. Некрасов, С. А. Сопротивление стягивания многоточечного контакта / С. А. Некрасов // Известия вузов. Электромеханика. — 1986, — № 3. - С. 13-17.

55. Новиков, И. И. Теория термической обработки металлов / И. И. Новиков -М. : Металлургия. 1978.-391с.

56. Огар, П. М. Контактирование шероховатых поверхностей: фрактальный подход / П. М. Огар, Д. Б. Горохов - Братск: Братский государственный университет, 2007. - 171 с.

57. Омельченко, В. Т. Теория процессов на контактах / В. Т. Омельченко — Харьков. Высшая школа. 1979.

58. Осинтцев, О. Е. Медь и медные сплавы. Отечественные и зарубежные марки. / O.E. Осинтцев В.Н. Федоров — М. : Машиностроение, 2004.

59. Попов В. М. Теплообмен в зоне контакта разъёмных и неразъёмных соединений / В. М. Попов - М. : Энергия, 1971.

60. Правила устройства электроустановок - М. : ЗАО "Энергосервис", 2003. —

63 с.

61. Раховский, В. И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме / В. И. Раховский — М.: Наука, 1970.

62. РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. - М.: Московский энергетический институт, 1988. - 131 с.

63. Самойлов, В. В. Аналитическое и численоое моделирование процессов электро- и теплопереноса в многоточечных электрических контактах: дис.... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 / Самойлов Вадим Владимирович. — Ульяновск, 2004. — 149 с.

64. Сафонов, А. Прямоугольные электрические соединители. Пленки на электрических контактах / А. Сафонов , JI. Сафонов // Технологии в электронной промышленности. - 2008, — №5, — С.58-62.

65. Сахаров П. В. Проектирование электрических аппаратов / П. В. Сахаров — М.: Энергия, 1971. - 560 с.

66. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в мехаике. М.: Наука. 1977. 439с.

67. Симирягин, А. П. Промышленные цветные металлы и сплавы / А. П. Си-мирягин - М.: Металургиздат, 1956. - 558 с.

68. Соловьева, К. В. Математическое моделирование электрических и тепловых полей при односторонней контактной точечной сварке / К. В. Соловьева, А.

И. Демченко, Ю. Г. Новосельцев // Journal of Siberian Federal University. Engineering & technologies. - 2011. - №54. - C. 225-234.

69. Таев, И. С. Электрические аппараты. Общая теория / И. С. Таев — М.: Энергия, 1977.-272 с.

70. Тареев, Б. М. Оксидная изоляция / - М.: Энергия, 1975. — 208 с.

71. Таев, И. С. Электрические аппараты. Общая теория / И. С. Таев - М.: Энергия, 1977. - 272 с.

72. Ульрих, Т. А. Математическое моделирование процесса контактной точечной сварки: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.16 / Ульрих Т. А. - Пермь, 2000, — 126с.

73. Францевич, И. Н. Анодные оксидные покрытия на металлах и анодная защита / И.Н. Францевич - Киев: Наукова думка, 1985.

74. Харин, С. Н. Электрическое, магнитное и температурное поля в замкнутых электрических контактах / С. Н. Харин // Известия вузов. Электромеханика. — 1981. -№ 10.

75. Хольм, Р. Электрические контакты / Р. Хольм — М.: Иностранная литература, 1961.-464 с.

76. Чалый A.M., Николаев П.О., Павлейно М.А. «Численное моделирование стационарных тепловых полей в токонесущих конструкциях», 3-я Всероссийская научная конференция «Проектирование инженерных и научных приложений в среде Matlab», СПб, октябрь 2007 г., стр. 308 — 319.

77. Чунихин, А. А. Электрические аппараты. Общий курс / А.А. Чунихин -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 719 с.

78. Andersson О. Prediction and Verification of Resistance Spot Welding Results of Ultra-High Strength Steels through FE Simulations / Oscar Andersson, Arne Me-lander // Modeling and Numerical Simulation of Material Science Vol.5 No.l, January 2015.

79. Andersson, O. Statistical Analysis of Variations in Resistance Spot Weld Nugget Sizes / O. Andersson, A. Melander // IIW International Conference on Global Trends in Joining, Cuttin and Surfacing Technology. 2011.

80. Angadi, S.V. A Multi-Physics Finite Element Model of an Electrical Connector Considering Rough Surface Contact / S.V. Angadi, W.E. Wilson, R.L. Jackson, G.T. Flowers, B.I. Rickett // Proceedings of the 54th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. - 2008. - P. 168 - 177.

81. Cho H.S. A Study of the Thermal Behavior in Resistance Spot Welds / H.S. Cho, Y.J Cho // Welding research supplement. June 1989. - P. 236-244

82. Chudnovsky, B.H. Thermal Model of Electrical Contacts Based on Experimental Data / B.H. Chudnovsky, A. Livshitz, B. A. Chudnovsky // Proceedings of the 54th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. - 2008, - P. 205 - 211.

83. Dancette, S. HAZ Microstructures and Local Mechanical Properties of High Strength Steels Resistance Spot Welds / S. Dancette, V. Massardier-Jourdan, D. Fabregue, J. Merlin, T. Dupuy, M. Bouzekri // ISIJ International, - 2011, - №51, P. 99107.

84. Dickrell, D.J The Electrical Contact Resistance of Two Rough Surfaces with Varying Phase Conductivity / D.J. Dickrell, W.G. Sawyer // Proceedings of the 54th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. - 2008, - P. 185 - 189.

85. Greenwood I.A. Contact of nominally flat surfaces / I.A. Greenwood , J.B.R Williamson // Proc. Roy. Soc. London Ser. A. - 1966. Vol. 293, - № 1442. - P. 300319.

86. Gupta P. An Improved Numerical Modeling for Resistance Spot Welding Process and its Experimental Verification / P. Gupta, A. De // Journal of manufacturing science and engineering, 120(2), - 1998, - P. 246-251

87. Hann T.J. J. Applied Physics, v41, p5096 (1970)

88. Kasap S. Thermoelectric Effects In Metals: Thermocouples. // Department of Electrical Engineering, University of Saskatchewan, Canada, 2001, 11 p.

89. Kohlrausch F. Ann. Phys., Lpz., 1, 132., 1900.

90. Kottier F. Electrostatic der Leiter. Handbuch der Physik von Geiger und Sheel, Bd. 12, Berlin, 1927.

91. Majumdar A. Role of Fractal Geometry in Roughness Characterization and Contact Mechanics of Surfaces / A. Majumdar , B. Bhushan // ASME J. of Tribology. -1990.Vol. 112.-P. 205-216.

92. Mauges, D. Contact, adhesion and rupture of elastic bodies / D. Mauges ~ New York: Springer, 2000.

93. Monnier, A. A. Coupled-Field Simulation of an Electrical Contact during Resistance Welding / A. Monnier, B. Froidurot, C. Jarrige, R. Meyer, P. Teste // Proceedings of the 52th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. — 2006, — P. 95 - 102.

94. Moshayedi H. Sattari-Far I. Numerical and Experimental Study of Nugget Size Growth in Resistance Spot Welding of Austenitic Stainless Steels / H. Moshayedi, I.Sattari-Far, Journal of Materials Processing Technology, 212, - P. 347-354.

95. Murakawa, H. FEM Simulation of Spot Welding Process / H. Murakawa, J. Zhang, K. Fujii, J. Wang, M. Ryudo // Transactions of JWRI. - 2000, - № 29, P. - 7380.

96. Nied H.A. The Finite Element Modeling of the Resistance Spot Welding Process / H.A. Nied // Welding research supplement. April 1984. - P. 123-132

97. Rice, W. An Analytical Investigation of the Temperature Distributions during Resistance Welding / W. Rice, E. J. Funk // Welding Journal Research Supplement. -1967.-№4.-P. 175-186.

98. Roberts D. K Fundamental Resistance Welding Investigations / D. K Roberts, J. E. Roberts, A. A Wells // British Welding Journal, (3), - 1958, - P. 117-126.

99. Simon, N.J. NIST Monograph 177, Properties of Copper and Copper Alloys at Cryogenic Temperatures / N.J. Simon, E.S. Drexler, R.P. Reed. - Washington: U.S. government printing office, 1992. - 870 p.

100. Paul G. Slide. The Vacuum Interrupter Theory, Design, and Application. -N.Y. and Lnd.: Taylor & Francis Group, 2008.

101. Smythe W.R. Static and Dynamic Electricity. N.Y. and Lnd., 1939.

102. Wang Yongxing. Investigation on the Properties of CuCr Contact Material after Cryogenic Treatment / Wang Yongxing, Zou Jiyan, Cong Jiyuan, Wang Yi, Wang Xiumin // Proceedings of the 52th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. -2006,-P. 38-41.

103. White G.K. High Temperatures-High Pressures, vl2, p311 (1980).

104. Wilson, W.E. Electrical Contact Resistance Considering Multi-Scale Roughness / W.E. Wilson, S.V. Angadi, R.L. Jackson // Proceedings of the 54th IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. - 2008, - P. 190 - 197.

105. Yan W. Contact analysis of elastic-plastic surfaces / W. Yan , K. Komvopou-los // J. Appl. Phys., October 1998. Vol. 84, N. 7. - P. 3617-3624.

106. Zhang W. Design and Implementation of Software for Resistance Welding Process Simulations / W. Zhang // SAE Technical Papers. 2003-01-0978. - 2003.