Функции распределения надтепловых электронов в плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Бакунин, Олег Геннадьевич

• Бакунин, Олег Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бакунин, Олег Геннадьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Актуальность проблемы.

2. Обзор литературы.

3. Общая характеристика работы.

ГЛАВА 1. Аномальная диффузия и функция распределения надтепловых электронов в токамаке.

1.1 Модельное кинетическое уравнение и автомодельные переменные.

1.2 Решение кинетического уравнения.

1.3 Область сильного искажения функции распределения.

ГЛАВА 2 Влияние на функцию распределения быстрых электронов в условиях пространственной неоднородности плазмы.

2.1 Область применимости кинетических моделей и влияние

2.2 Решение автомодельного кинетического уравнения для умеренных

2.3 Характер поведения функции распределения для умеренных

ГЛАВА 3. Функция распределения быстрых электронов при высоких 2ец в условиях пространственной неоднородности плазмы.

3.1 Кинетическое уравнение.с явной нелокальностью.

3.2 Автомодельное уравнение для высоких

3.3 Характер поведения функции распределения для высоких 2ец . ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Функции распределения надтепловых электронов в плазме»

ВВЕДЕНИЕ

1.Актуальность проблемы .

Наиболее удобным и распространенным способом расчета параметров пристеночной плазмы токамака является использование гидродинамических моделей. Получающиеся в этом случае уравнения относительно просты и для их решения разработано большое число алгоритмов, адаптированных к использованию ЭВМ. Гидродинамические уравнения применимы для описания плазмы, если ее параметры мало меняются на расстояниях, сравнимых с длиной пробега заряженной частицы с тепловой энергией,т.е. число Кнудсена мало

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Бакунин, Олег Геннадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Общим свойством полученных решений кинетического уравнения для функции распределения надтепловых электронов является наличие сложной структуры поведения функции распределения с чередованием областей сильной и слабой анизотропии. Асимптотическое решение для очень высоких энергий приводит к образованию степенного "хвоста" функции распределения надтепловых электронов, что видимо отражает баллистическую природу переноса.

На защиту выносится

Решено аналитически кинетическое уравнение для функции распределения электронов с использованием автомодельных переменных для случая аномальной диффузии надтепловых частиц поперек магнитного поля в плазме с неоднородным профилем температуры электронов.

2.Показано, что в переферийной плазме токамака при сильной аномальной диффузии надтепловых электронов Э > 1000 см2/с должно наблюдатся сильное отклонение "хвостовой" части функции распределения от максвеловской при в > 20 кэВ. Экспериментальное исследование спектров рентгеновского излучения в диапазоне 10 -20 кэВ позволит получить информацию о механизмах переноса надтепловых частиц.

3. Определен колличественный критерий возможного использования симметризованного кинетического уравнения

М1+геИ)/2 >Г1/2.

4.Получено нелокальное уравнение для симметричной части функции распределения надтепловых электронов в условиях сильной пространственной неоднородности.

5.Исследовано автомодельное решение для функции распределения надтепловых электронов в случае значительного рассеяния электронов / 2 > у1/2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бакунин, Олег Геннадьевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА.

1. Давыдов Б.И.// ДАН СССР 1934 т.2 с.212

2. Давыдов Б.И.// ЖЭТФ 1936 т.6 N5 с.463

3. Давыдов Б.И.// ЖЭТФ 1936 т.6 N5 с.471

4. Давыдов Б.И.// ЖЭТФ 1937 т.7 N9-10 с. 1069

5. Ландау Л.Д.// ЖЭТФ 1937 т.7 N2 с.204

6. Jaffe G.//Ann. der. physik,Ser.5,v.6 ,1930, Phys. Rev. 1942. p.61

7. Kramers H.A.// Physical940 v.7 p.284

8. Cohen R.S.,Spitser L„ Routly P.M.// Phys.Rev.,1950 v.80 p.230

9. Spitser L.// Astrophys.Journ., 1952 v.116 p.299

10. Spitser L.,Harm R. // Phys.Rev.,1953 v.89 p.977

11. Гуревич A.B. //ЖЭТФ, т.39, стр.1296, 1960 .

12. Лебедев В.Н.// ЖЭТФ, т.48, стр.1392, 1965 г.

13. Гуревич A.B., Живлюк ЮМ.// ЖЭТФ. 1965. Т.49,в.1, С.214 .

14. Connor J.W., Hastie R.J.//Nucl. Fusion. 1975. V.15. P.415.

15. Гуревич A.B., Истомин Я.Н.// ЖЭТФ. 1977. Т.77. С.933.28.

16. Гуревич A.B., Цыбин К.П. Истомин Я.Н./ / ЖЭТФ. 1983. Т. 77. С. 933.

17. Александров Н.Л.// Физика плазмы. 1988. t.14.No3. с.334.

18. Крашенинников С.И.// ЖЭТФ. 1988. Т.94. С. 166.

19. Клайн Дж. Подобие и приближенные методы.-М.Мир. 1968.

20. Yang К.Т.// J.Appl.Mech., 1960. V.27 Р.2

21. Овсянников Л.В.Групповой анализ дифференциальных уравнений.Наука,1978.

22. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика.-Л.Гидрометереоиздат, 1982.

23. Пухначев В.В.// Журн. прикл. мех. и техн. физ., 1960. No.l. с.83

24. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме.//Вопросы теории плазмы т.1, Госатомиздат 1963 с. 183-271

25. Силин В.П.,Урюпин С.А.//Физика плазмы. 1988. t.14.No3. с.334.

26. Яньков В.В.//Физика плазмы. 1982. т.8. с.68

27. Гуревич А.В.,Питаевский Л.П.,СмирноваВ.В.// УФН.-1969. т.99. в. 1. с.З.

28. Иванов A.A. Физика сильно неравновесной плазмы.-М. Атомиздат.1977

29. Сон Э. Кинетика электронов в низкотемпературной плазме.М.МФТИ 1984.

30. Цендин Л.Д.//Физика плазмы. 1982. т.8 .No.l с.169.

31. Цендин Л.Д. Голубковский Ю.Б. .// ЖТФ. 1977. Т.47.и.9 С.1839

32. Трубников Б.А.//Вопросы теории плазмы Т.1.М Госатомиздат 1963 с.98-182

33. Карась В.И.МоисеевС.С.НовиковВ.Е.и др.//письма ЖЭТФ. 1975. Т..22 С.525

34. Карась В.И.МоисеевС.С.НовиковВ.Е.и др.//ЖЭТФ. 1976. Т.71.В.4, С.1421

35. Кац A.B.КонторовичВ.М.Моисееве.С. //ЖЭТФ. 1976. Т.71.В.1, С.177

36. Кац А.В.КонторовичВ.М.Моисееве.С. //письма ЖЭТФ. 1976. Т.21. С.13

37. Кадомцев Б.Б. //Вопросы теории плазмы т.4 М Атомиздат 1964 с. 188-335

38. Krook М. Woo Т.// Phys. Rev. Lett. 1976. V.39. Р.1107

39. Гордиенко С.Н.// ЖЭТФ. 1994 . Т.Юб.в 2. С. 436

40. Гордиенко С.Н.//Физика плазмы. 1997.т.23 .No 8. с.754

41. Параил В.В.Погуце О.П.//Вопросы теории плазмы т. 11 М Энергоиздат 1982 с.5-55

42. Кадомцев Б.Б. //Вопросы теории плазмы т.4 М Атомиздат 1964 с. 188-335

43. Днестровский Ю.Н. Костомаров Математическое моделирование плазмы М.Наука 1982.

44. Голант В.Е. Основы физики плазмы.М.Атомиздат 1977

45. Тимофеев А.В.//ЖТФ 1970 т.40 в.1,с.192

46. Мишин В.Е.Трухан A.A. Хазанов Г.В. Плазменные эффекты сверхтепловых электронов в ионосфере.Наука 1990-117стр

47. Игитханов Ю.Л. и др.//Итоги науки и техники,Физика плазмы. т.11. 1990.

48. Недоспасов A.B. // УФН. 1987. Т.152. С.479.

49. ИгитхановЮ.Л. Юшманов П.Н.//Вопросы атомной науки и техники.сер.Термоядерный синтез-1988,вып.2-стр.6124 .

50. Горев В.В. Кингсеп A.C..//Физика плазмы. 1975. т.1 с.601

51. Горев В.В. Кингсеп A.C..//ЖЭТФ 1974 т.66 . с.2048

52. Дегтярев Л.М.Захаров В.Е.Рудаков Л.И..//ЖЭТФ 1975. т.68 .No. с.115

53. Горев В.В.и др .//Физика плазмы. 1976. т. 70 . с.921

54. Основы теории плазмы, т. 1,2 Энергоатомиздат М.1983

55. Вайт К / /В кн. Основы теории плазмы, т.1 Энергоатомиздат М.1983 с.585

56. Климонтович Ю.Л. // УФН 1998 т.168

57. Климонтович Ю.Л. // УФН 1997 т 167 в 1 с 23

58. Раутиан С.Г.// УФН 1991 т161 N 11 с 151

59. Решетняк С.А. Шелепин Л.А. Квазистационарные распределения в кинетике М "Автор" 1996,300 стр.

60. Дятко Н.А.Кочетов И.В.Напартович А.П.и др.//препр. ИАЭ 1983 н 3843 12

61. Дятко H.A. Кочетов И.В.Напартович А.П. и др.//ТВТ 1983 т 21 с 833

62. Дятко H.A. Кочетов И.В.Напартович А.П и др.//ПМТФ 1983 нЗ сЗ

63 Кукушкин A.B. Лисица B.C. Савельев Ю.А./ / письма ЖЭТФ т46 в9 с356

64. Захаров В.Е. Карпман В.И.//ЖЭТФ 1962 е.43,с.490

65. Татаринова Е.Б. Чукбар КЗ.//препринт ИАЭ 1986 No 4189/6

66. Иванов А.А.Рудаков JIM.//ЖЭТФ 1966 т.51 с1522

67. Галеев А.А.идр.//1СТР Triest 1966

68. Власов A.A. Нелокальная статистическая физика Наука 1982

69. Гардинер К.В. Стохастические методы в естествееных науках Мир 1986

70. Ван Кампмен Н.Г.Стохастически прцессы в физике и химии Высш.Школа 1990

71. Давыдов Б.И. //ДАН СССР т.2, вып.7, стр.474-478.

72. Недоспасов A.B. //в кн.Вопросы теории плазмы т.18 с.319

73. Недоспасов А.В.Хаит В.Д.Основы физики процессов в устройствах с низкотемпературной плазмой. Энергоиздат 1991-224с.

74. Хазанов Г.В. Кинетика электронной компоненты плазмы верхней атмосферы. Наука 1979-123с.

75. Кринберг И. А. Кинетика электронов в ионосфере.Наука 1978-214с.

76 Уленбек Г.// УФН 1971 т. 103 в.2 стр.275

77 Стратанович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. 1961

78. Гуревич A.B. Лукьянов A.B. Цыбин К //Nucl. Fus. 1995 v.35 п.7 p.827-842

79. Олемской А.И. //УФН 1998 т168 N3 с287

80. Жданов В.М. Радугин В.И. //УФН 1998 N4 с 407

81. Днестровский Ю.Н.Неудачин С.В. пр. ИАЭ 1986 г. Т 4301#6.

82. Войцехович И.А., Параил В.В. Физика плазмы, т.13 Т 10, с.1165, 1987 г.

83. Максимов A.B. Силин В.П. //Письма ЖЭТФ т.58 в.4 с.264

84. Максимов A.B. Силин В.П. //Письма ЖЭТФ 1994 т.59 в.8 с.507

85. Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. Энергоатомиздат1982-250с.

86. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., Наука, 1971 г.

87. Hammett G.W., Perkins F.W. // Phys. Rev.Lett. 1990. V.64. P.3019.

88. Epperlein E.M., Short R.W.// Phys. Fluids . 1992. B4. P.2211.

89. Epperlein E.M., Short R.W.// Phys. Fluids . 1991. ВЗ. P.3092.

90. Epperlein E.M., Short R.W.// Phys. Rev. E. 1994.v.5 n2 Pt В p.1697

91.Epperlein E.M., Haines M.G.// Phys. Fluids . 1986. v.29 P.1029.

92. Epperlein E.M., Short R.W.//Phys. Rev.Lett. 1992. V.68. P.3307.

93. Epperlein EM.// Phys. Rev.Lett. 1992. V.69. P.1765.

94. Epperlein EM.// Laser and Part Beams 1994 v.12 n.2 p.257

95. Андреев A.A. Кондратенко A.B.// Физика плазмы 1989. т. 15. No. с.1097.

96. Кондратенко A.B.// Физика плазмы 1995. т.21. No3. с.271.

97. Кондратенко A.B.// Физика плазмы 1995. т.21. No3. с.271.

98. Бакирова И.И. и др.// Тр.ФИАН. М.:Наука, 1982. т.134. с.73.

99. ГуськовС.Ю.Зверев В.В.// Тр.ФИАН. М.:Наука, 1986. т. 170. с.46.

100. Krasheninnikov S.I.et al.// Phys. Fluids . 1993. B5. P.74.

101. Никеров В.А. Шолин Г.В. Кинетика деградационных процессов. Энергоиздат 1985-137 с.

102. Лившиц Е.М. Питаевский Л.П. Физическая кинетика. Наука 1979-528 с.

103. Bell A.R., Evans R.G., Nicholas D.J.// Phys. Rev. Lett. 1981. V.46. P.243.

104. Mason R.J./ / Phys. Rev. Lett. 1981. V.47. P.652.

105. Matte J.P., Virmont J.// Phys. Rev. Lett. 1982. V.49. P.1936.

106. Khan S.A., Rognlien T.D.// Phys. Fluids. 1981. V.24. P. 1442.

107. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Наука 1987-590 с.

108. Krasheninnikov S.I. et al.// Nucl. Fusion. 1987. V.27. P.1805.

109. Галеев A.A., Натанзон A.M.// Физика плазмы. 1982. Т.8. С.1151.

110. Hares J.D. et al.// Phys. Rev. Lett. 1979. V.42. P.843.

111. Kishimoto Y„ Mima K.// J. Phys. Soc. of Japan. 1982. V.52. P.3389

112. Hassam A.B.// Phys. Fluids. 1980. V.23. P.38.

113. Shirasian M.H., Steinhauer L.// Phys. Fluids. 1981. V.24. P.843.

114. Zawaideh E„ Kim N.S., Najmabadi F.// Phys. Fluids. 1989. V.31. P.3280.

115. Belyi V.V., Demaulin W., Paiva-Veretennikoff I.// Phys. Fluids. 1989. V.B1. P.305, P.317.

116. Albritton J.R., Williams E.A., Bernstain I.B.// Phys. Rev. Lett. 1983. V.57. P.1887.

117. Luciani J.F., Mora P., Pellat R.// Phys. Fluids. 1985. V.28 P.835.

118. Albritton J.R., Williams E.A., Bernstain I.B.// Phys. Rev. Lett. 1986. V.57. P.1887.

119. Luciani J.F., Mora P., Virmont J./ / Phys. Rev. Lett. 1983. V.51. P.1664.

120. Murtazs G., Mirza M., Qaisar M.S.//Physics Letters. 1990.

V.144. P.164;

121. Murtazs G., Mirza M., Qaisar M.S.//Physics Letters. 1989 V.141. P.56.

122. Murtazs G., Mirza M., Qaisar M.S.//Phys. Scripta. 1990.v.142 p.85

123. Murtazs G., Mirza M., Qaisar M.S.//Plasma Phys.Contr.Fus. 1991 v.33 p.215

124. Murtazs G„ Mirza M„ //Phys. Scripta. 1990.v.141 p.262

125. Murtazs G., Mirza M., // Phys. Rev. A. 1990.v.41 n8 p.4460

126. Sanmartin J.R.et al.// Phys. Fluids . 1992. B4. P.357.

127. Montierth L.M.et al.// Phys. Fluids . 1989. Bl. P.1911.

128. Minotti F.,Fontan C.F.// Phys. Fluids . 1990. B2. P.17259.

129. Brooks J.N.//J.Nucl.Mat. 1987. V.145-147. P.837.

130. Chodura R.// Phys. Fluids . 1982. V25. P.1628.

131. Igitkhanov Yu.L., Yushmanov P.N.//Contributions to Plasma Physics. 1988. V.28. P.341.

132. Igitkhanov Yu.L., Pigarov A.Yu.//J.Nucl.Mater.,176-177,(1990), P.557

133. Mikhailovsii A.B.Tsypin V.S.//Plasma Physics. 1971. V.13 N 5.P.785.

134. Ирисов Г.С., Юшманов П.Н.// Физика плазмы. 1986. Т.12. С.387

135. Ware A.A.// Phys. Fluids . 1984. V27. P.1215.

136. Xu Y. He X.T. //Phys.Rev.E 1994 v.50 n.l p.443

137. Batischev O.V. et al.//J.Nucl.Mat. 1992. V.196-198. P.899.

138. Lachambre J.L. et al.//Proceeding of EPS-93.

139. Sauter O. et all // Proceeding of EPS-93. 1993

140. Wesson J.A. //Plasma Phys. and Contr. Fus. 1995 v.37 n.12 p.1459

141. Chang Z„ Callen J.D.// Phys. Fluids . 1992. B4. P.1167.

142. Coster D. //Proceeding of EPS-93. 1993

143. Abou-Assaleh Z.,Matte J.P. et al.// Contrib. to Plasma Phys. 1992. V32. P.268.

144. Procassini R.J. et al./ / Nucl. Fusion. 1990. V.30. P.2329.

145. Casanova M.,Laroche О.,Matte J.P.// Phys. Rev.Lett. 1992. V.69. P.1765.

146. Chodura R.// Contrib. Plasma Phis. 1992. V32. P.219.

147. Nishiguhi A. et. all. //Phys. Fl. В 1992 v.4 n.2 p.417

148. Бакунин О.Г., Крашенинников С.И.// Физика плазмы. 1995.т.21,N.6,с.532.

149. Бакунин О.Г., Крашенинников С.И.// препринт ИАЭ 1991.N.5291 / 6.

150. Bakunin O.G./ / 3 rd Int. Workshop "Plasma Edge Theory Fus. Devices", Bad honnef, 22-24 June, 1992.

151. Bakunin O.G., Krasheninnikov S.I.//Contrib. Plasma Phys. 1992 v.32, N3-4, p.255-260.

152. Бакунин О.Г., Крашенинников С.И.// Физика плазмы. 1990. Т. 16.вып.5 С.628.

153. Bakunin O.G., Dvornikova N.A., Smirnov А.Р.// ITER report: "Electron heat conduction (nonlocal effects).", ITER-IL-PH-13-0-S-23.1990

154. Bakunin O.G.,et.all // ISFNT-4 Apr 9-12,1997., Japan, Tokio

155. Бакунин О.Г. //Вопросы атомной науки и техники.сер.Термоядерный синтез-1989 вып.2 с.9-12