Использование историко-научного материала для совершенствования геометрических знаний студентов факультета начальных классов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Власова, Ирина Николаевна

• Власова, Ирина Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Власова, Ирина Николаевна

введение.

глава i. теоретические основы историко-научного материала по геометрии факультета начальных классов.

1.1. Современное состояние геометрической подготовки учителя начальных классов

1.2. Психолого-педагогические основы использования исгорико-научного материала в преподавании.

1.3. Требования к отбору содержания исгорико-научного материала.

1.4. Обоснование выбора тематики спецкурсов по геометрии.

глава п. методика реализации историко-научного материала, представленного в системе спецкурсов.

2.1. Методика отбора содержания геометрических спецкурсов.

2.2. Методика организации деятельности студентов по усвоению материала геометрических спецкурсов.

2.3. Организация и проведение эксперимента, его результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование историко-научного материала для совершенствования геометрических знаний студентов факультета начальных классов»

Без преувеличения можно предполагать, что ведущим фактором экономического и социального прогресса человечества является уровень его духовного развития, состояния науки, культуры, просвещения. Поэтому следует уделять особое внимание проблемам образования учителя, его профессиональной подготовке. В разное время высказывались различные суждения по поводу места и роли геометрии на факультете начальных классов, ее значимости в системе вузовского образования. По нашему мнению, курс геометрии представляет не только важную общенаучную составляющую математики, но и является одним из основных компонентов общечеловеческой культуры. Результаты вступительных экзаменов по математике и собеседований с абитуриентами показывают, что значительное I число поступающих испытывают затруднения при ответе на вопросы по геометрии, не справляются с решениями планиметрических и стереометрических задач. На причины слабых геометрических знаний неоднократно указывали на страницах отечественных газет и журналов А.Д.Александров, А.Л.Вернер, Г.Д.Глейзер, И.Ф.Шарыгин и другие.

Однако низкий уровень знаний школьной геометрии у абитуриентов и недостаточное внимание к изучению ее элементов в вузе на факультете начальных классов приводят к тому, что не только будущие учителя, но и работающие, недооценивают ее значение и возможности приложений. Поэтому за время обучения нужно не только ликвидировать пробелы школьного образования, но и организовать учебный процесс так, чтобы студенты : приобщались к общенаучным методам познания, осознавали богатые возможности геометрии.

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования Российской Федерации предусматривает широкий спектр дисциплин по выбору. Одной из них, на наш взгляд, должна стать геометрия, рассматривающая вопросы систематизации и углубления знаний студентов школьного курса, направленные на совершенствование умений, навыков при решении задач и доказательстве теорем.

Различным аспектам преподавания геометрического материала при обучении математике на факультете начальных классов посвящены диссертационные исследования Абдуллаева К., Гамидова С.С., Гасымова Г.М., Тарасовой О.В. В работах и диссертационных исследованиях названных авторов рассматриваются вопросы необходимости и целесообразности изучения элементов геометрии, предлагаются варианты решения отдельных аспектов данной проблемы как на лекционных занятиях, так и на практических.

Учитель начальных классов должен хорошо видеть перспективу тех математических знаний, умений и навыков, которые он формирует у учащихся, и на этой основе осуществлять связь с дальнейшим обучением математике. Значительно большие требования к м его дико-геометрической подготовке учителя предъявляют альтернативные программы В.В.Давыдова [44], Л.В.Занкова [116], «Школы 2а00.» (Л.Г.Петерсон) [162], внедряемые в настоящее время в практику работы школ.

С помощью геометрии происходит познание окружающего мира, осуществляется подготовка к овладению смежными дисциплинами. На примерах из истории геометрии прослеживается развитие не только математики, но и человеческой культуры в целом. Эта древнейшая из всех наук помогает осмыслить мир, в котором мы живем, способствует формированию научных представлений о реальном пространстве. На любом из эта, пов развития людям было свойственно стремление к прекрасному, возвышенному. История геометрии, да и математики в целом, хранит немало сведений, достойных восхищения и эстетического наслаждения, позволяет расширить чувственный мир студента, сделать для них более наглядными те геометрические факты, о которых они знают из школьного курса математики, а также познакомиться с новыми сведениями.

Вузовские программы по геометрии на факультете начальных; клас сов, как ранее действующие, так и современные, согласно которым повторяются некоторые факты школьного курса, на наш взгляд, не позволяют в полной мере сформировать у студентов геометрической культуры. Недостатки в усвоении геометрических знаний сказываются на их духовном и материальном миропонимании. Поэтому воспитание геометрического мышления должно выходить за временные рамки курса геометрии - составной части вузовской математики - и продолжаться на протяжении'всего периода обучения. Подход к геометрии как общекультурному феномену требует разработки новых программ.

В этих условиях важное значение приобретает проблема поиска путей совершенствования подготовки будущих учителей начальных классов на основе школьного курса геометрии. Необходимость улучшения геометрической подготовки учителя начальных классов в вузе и определяет акгу-альность данного исследования.

Проблема исследования заключается в обосновании целесообразности и возможности использования историко-научного материала в процессе усвоения геометрических знаний студентов.

Решение проблемы исследования определило цель исследования: разработать методическую основу историко-геометрической подготовки будущих учителей начальных классов.

Объектом исследования является процесс обучения студентов факультета начальных классов элементам геометрии в курсе математики.

Предмет исследования - содержание, структура и методика реализации спецкурсов по геометрии для будущих учителей начальных классов.

Гипотеза исследования: если разработать структуру, содержание курса геометрии, включив в него историко-научный материал как средство системности знаний, методику организации деятельности студентов по усвоению курса, то это будет способствовать улучшению качества обучения, получению действенных знаний по геометрии, совершенствованию геометрической подготовки, формированию профессиональных умений будущего специалиста.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили необходимость , решения следующих задач:

1. Изучить опыт преподавания геометрии в других вузах.

2. Обосновать необходимость включения историко-научного материала в содержание спецкурсов по геометрии.

3. Обосновать требования, на основе которых необходимо проводить отбор содержания спецкурсов по геометрии.

4. Отобрать необходимый теоретический материал с последующей ; его адаптацией и практической реализацией для обучения студентов.

5. Разработать структуру, содержание курсов и методику организации деятельности студентов по усвоению сути истории элементарной геометрии, логического строения геометрической науки и наглядной геометI

•р» рии.

6. Экспериментально проверить эффективность разработанного содержания и методики обучения.

Методологической основой исследования явились современные психолого-педагогические и историко-математические исследования, связанные с проблемой, в частности: о ведущей роли деятельности в формировании творческой личности; концепция развивающего обучения Л.В.Занкова; взгляды ведущих ученых-педагогов на обучение школьников геометрии (А.Д.Александров, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, И.Ф.Шарыгин и др.); достижения в области педагогической психологии, дидактики и методики преподавания математики по проблемам формирования системных знаний и развития пространственного мышления.

Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов исследования:

- анализ историко-математической, педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- анализ учебных программ курса математики педагогических вузов, школьных программ, учебников математики для институтов и педучилищ, учебников и учебно-методических пособий по истории математики;

- изучение и обобщение педагогического опыта преподавания курса геометрии на факультете начальных классов в вузах;

- тестирование студентов с целью определения уровня их геометрической подготовки;

- беседы с учителями и студентами, посещение уроков;

- анкетирование учителей начальных классов и выпускников педвуза с целью выявления понимания ими важности использования в учебном процессе историко-геометрических сведений и определения степени внутренней готовности к применению этих сведений в их профессиональной деятельности;

- наблюдения за ходом выполнения студентами самостоятельных историко-математических исследований;

- организация и проведение экспериментов: констатирующего, поискового, обучающего.

Исследование проводилось в три этапа (1994 - 1999). На первом (1994-1996) изучалось состояние преподавания геометрии на факультетах начальных классов в педагогических вузах, исследовались проблемы геометрии как науки, осуществлялся анализ литературы. Осуществлены основные направления отбора содержания геометрического материала и выбраны формы проведения занятий.

На втором этапе (1996-1998) были разработаны структура и содержание таких спецкурсов по геометрии, которые способствовали бы системному усвоению геометрических понятий, формированию представлений о развитии математики. Определилась методика организации деятельности студентов по усвоению содержания спецкурсов. При разработке данной методики были учтены выделенные ранее требования отбора содержания, а также результаты поискового эксперимента.

На третьем этапе (1998-1999) был продолжен и окончательно завершен формирующий эксперимент, полученные теоретические и экспериментальные результаты обобщались, делались соответствующие выводы.

В результате исследования разработана структура и содержание спецкурсов по геометрии, в которых особое место уделено историко-научному материалу по геометрии, методологическим знаниям, показана эффективность разработанной методики организации деятельности студентов по усвоению содержания спецкурсов, подтверждена достоверность выдвинутой гипотезы исследования.

Проведенное анкетирование показало, что будущие учителя считают обязательным знание истории преподаваемой науки (93 %); полагают, что изучение учителем истории геометрии имеет большое общекультурное значение (96%) и способствует развитию методических умений. Студенты отметили, что историко-геометрические сведения способствовали лучшему пониманию геометрических понятий, аксиом, теорем (89 %), а 92 % опрошенных использовали полученную информацию и знания на педагогической практике.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем впервые рассмотрена проблема усиления геометрической подготовки будущих учителей, основанной на анализе педагогической значимости истории математики. На основе этого подхода разработана методическая система историко-геометрической подготовки студентов в педвузе, выявлены основные пути ее реализации. В процессе реализации этого подхода:

1) обоснована целесообразность включения историко-научного материала по геометрии в содержание курса математики;

2) разработаны требования, на основании которых должен проводиться отбор содержания спецкурсов по геометрии с учетом современных тенденций высшего педагогического образования;

3) разработаны общие положения методики организации деятельности студентов по усвоению содержания спецкурсов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что раз- ; работало содержание и методика реализации спецкурсов по геометрии. ,

Представленный методический материал (система лекционных и практи- ( ' ческих занятий, тематика спецсеминаров, система заданий для самостоятельной работы, контролирующие и обучающие тесты и контрольные ра- |Ц * боты) может быть использован не только преподавателями вузов, в еду щи- | ■ •

Щ 'Ь ми занятия по геометрии на факультете начальных классов, но и учителя

Г I г' ми математики в школах или педколледжах, а также студентами математи- | , т ческого факультета для занятий по геометрии. Создано и опубликовано | * учебное пособие, содержащее историко-геометрический материал, разра ботаны методические рекомендации для проведения спецкурсов по гео-^ч1 метрии.

Достоверность и обоснованность результатов исследования достига- *! I ется: к.'м

- разносторонним теоретическим анализом проблемы; ?! результатами педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном уровне справедливость основных положений диссертации;

- положительной оценкой разработанных методических материалов .

Ь ч Ж преподавателями вузов. Ц<(|

У Г.

Iй

Ж.№

Апробапия и внедрение результатов исследования. Основные поло жения и результаты исследования докладывались и обсуждались: в рамках ' ► | ^ Всероссийских семинаров преподавателей математики университетов ич: педагогических вузов по математической подготовке будущих учителей * математики под руководством А.Г.Мордковича (1997, Нижний Новгород;!III ; 1998, Калуга; 1999, Брянск; 1999, Смоленск); конференции аспирантов и - I молодых преподавателей Пермского педагогического университета (1996, | Пермь), научно-практических конференциях преподавателей педуниверси-тета (ежегодно с 1996 по 2000), заседаниях кафедры геометрии 11111У (два раза в год с 1996 по 2000). Апробация результатов и внедрение в практику осуществлялась в учебном процессе факультета начальных классов Пермского государственного педагогического университета. Практические рекомендации, выработанные на основе результатов данного исследования, были использованы на лекционных и практических занятиях по геометрии, при написании курсовых и выпускных работ, в процессе проведения педпрактики студентов, о чем свидетельствуют акты о внедрении.

Основное содержание исследования представлено в публикациях.

На чяпшту выносятся следующие положения:

1. Теоретическое и экспериментальное обоснование целесообразности и возможности включения в курс математики спецкурсов по геометрии (историко-научного материала). I

2. Требования, предъявляемые к отбору содержания спецкурсов.

3. Разработанные методические рекомендации по усвоению содер-{ жания спецкурсов по геометрии, главными звеньями которой являются: организация учебного процесса в виде трех последовательных завершенных спецкурсов (блоков); целенаправленное проведение работы по формированию системных знаний по геометрии.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, а также списка используемой литературы, насчитывающего 172 наименование.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Власова, Ирина Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использование в преподавании геометрии гуманитарного потенциала этой науки является одним из признанных путей повышения эффективности математического образования. Учитель, который привлекает к изложению учебного материала историко-математические сведения, показывает, как происходило развитие основных понятий и идей, раскрывает роль науки в познании окружающего мира, способствует более осмысленному и глубокому ее пониманию и прочному усвоению. В большинстве учебных пособий по математике для студентов, как показал анализ, сведения из истории науки представлены настолько скупо и непоследовательно, что не дают представления о развитии математики (геометрии, в частности), происхождении ее основных понятий. В связи с этим возрастают требования к уровню образованности будущего учителя.

Таким образом, постановка серии спецкурсов по геометрии в педвузе является очень значимой, с профессиональной точки зрения, поскольку знание учителем истории возникновения идей и развития математических понятий, идей, теорий создает условия для выбора соответствующих методов и средств при обучении математике.

В данном исследовании:

1. Изучено и проанализировано состояние проблемы преподавания элементов геометрии на факультете начальных классов и использование исторического материала в теории и практике обучения геометрии.

2. Рассмотрены основные этапы развития геометрической науки на фоне истории математики.

3. Выделены требования отбора историко-научного материала для учебного процесса.

4. На основе выделенных требований отбора разработан и экспериментально проверен конкретный учебный историко-научный материал для проведения спецкурсов по геометрии.

5. Осуществлено расширение существующей системы включения историко-научного материала, направленное на реализацию принципа историзма в учебном процессе, формирование у будущих учителей целостной картины геометрических знаний.

6. Проведена экспериментальная проверка разработанной методики использования историко-научного материала. Показаны его возможности и эффективность в обучении будущих учителей.

Представленные спецкурсы содержат материал, являющийся фундаментальным при обучении геометрии, поэтому дальнейшее совершенствование геометрической подготовки студентов может происходить по нескольким направлениям. Первое - это организация более глубокого изучения тех разделов математики, элементы которых необходимо знать будущему учителю. Так, например, рассмотрение основных положений конструктивной геометрии, сведения этого раздела широко применяются учителем начальных классов на уроках труда, изобразительного искусства и при конструировании. Изучение геометрических преобразований также является актуальным, так как разделы посвященные симметрии и движению, становятся популярными в начальном образовании.

Второе направление - это разработка и создание компьютерной поддержки содержания разработанных и вновь разрабатываемых спецкурсов по геометрии; определение значимости историко-математической подготовки в организации учебно-исследовательской работы студентов; выяснение влияния такой подготовки на формирование индивидуального стиля преподавания; изучение вопросов преподавания математики в XVIII - XX веках на учительских курсах, в семинариях и различных школах того времени.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Власова, Ирина Николаевна, 2000 год

1. Из истории аксиоматическогометода:

2. Анализ «Начал» Евклида 2 1

3. Попытки доказательств V постулата Евклида 1 1 коллоквиум

4. Открытие неевклидовых геометрий 1 1 Индивидуальный контроль^ 1.4 Современный этап развития аксиоматического метода 2 2 Контрольная работа

5. Роль аксиоматического мето- 1 Конференцияда в развитии геометрии

6. Школьная геометрия как мо- 1 Коллоквиумдель абстрактной теории & ' < 3 Аксиоматический метод в других разделах вузовской математики и науках 2 1 Домашняя контрольная работа

7. У истоков элементарной геометрии.

8. Становление геометрии как дедуктивной науки:21. Вклад пифагорейцев.

9. Роль Академии Платона и Ликея Аристотеля.

10. Реализация аксиоматического метода в «Началах» Евклида.

11. Проблема V постулата и ее развитие.

12. Неевклидовы геометрии Лобачевского и Римана.

13. Внутренние возможности и стимулы развития геометрии. Способы обоснования математики.Задания студентамОбщие

14. Подготовьте ответы на вопросы для самоконтроля, выполните задания.

15. Выпишите причины развития способов обоснования математики и понятия логической строгости.

16. Попытайтесь сформулировать существенные свойства понятий: «практика как критерий истины в математике» и «математическая строгость». Ответ обоснуйте.Индивидуальные

17. Выясните этимологию слов: аксиома, теорема, доказательство, лемма, лицей.i : II.

18. Что значит провести доказательство утверждения?

19. Какие способы доказательств Вы знаете? \\tj

20. Какие виды теорем Вы знаете? Какие из них равносильные?

21. Дайте опровержение следующим утверждениям: IА) если диагонали четырехугольника перпендикулярны между собой.? > | то данный четырехугольник ромб; 7iБ) если вокруг многоугольника можно описать окружность, то он является правильным. ¡1

22. Выполните анализ аксиоматической теории целых неотрицательных чисел:а) основные понятия и отношения;б) аксиомы;в) следствия.

23. Исследование геометрических объектов и их преобразований 2 4 Индивидуальный контроль

24. Решение конструктивных задач 1 4 Контрольная работа

25. Решение прикладных задач 1 2

26. Математические игры 2 Индивидуальный контроль

27. Первые задачи на построение.

28. Зарождение конструктивной геометрии в трудах древних ученых.

29. Этапы решения задач на построение.

30. Аксиоматика конструктивной геометрии.

31. Аксиомы инструментов: линейки, циркуля, угольника.

32. Методы решения задач на построение.

33. Элементы конструктивной геометрии на уроках труда в школе.Задания студентамОбщие

34. Подготовьте ответы на вопросы самоконтроля (см. ниже).

35. Познакомьтесь с текстом из учебного пособия по геометрии 109, с. 5257; 132, с.5-48. и выделите главные идеи.

36. Выполните в тетради основные построения с помощью циркуля И линейки, предложенные А.В.Погореловым в школьном учебнике 109.

37. Сделайте подборку заданий, для выполнения которых требуются знания и умения из конструктивной геометрии, методических и дидактических пособий по трудовому обучению.

38. Используя циркуль и одностороннюю линейку, постройте центр данной окружности.

39. Применяя не классические средства построения, найдите центр данной окружности.Индивидуальные

40. Охарактеризуйте первый этап (анализ) в решении задач на построение (цель, принцип, основные моменты).

41. Дайте характеристику этапов построения и доказательства в решении конструктивных задач (цели, принципы, основные моменты).

42. Дайте характеристику этапа исследования в решении задач на построение (цели, принцип, основные моменты).

43. Подготовьте сообщения по методам решения задач на построения:41. геометрических мест точек; (метод пересечений);42. геометрических преобразований;43. алгебраический.

44. Составьте рассказы по темам, сформулированным в вопросах 1-3 плана занятия.Вопросы для самоконтроля

45. Что значит построить фигуру?

46. Какими инструментами пользовался Евклид, какие функции они выполняли?

47. Общение людей всегда происходит через речь. Содержание речи и ее композиция обеспечивают эффективность взаимопонимания собеседников, а ведь наши студенты будущие учителя, которым предстоит объяснять материалы по различным наукам.

48. Составление рассказа способствует более глубокому и прочному пониманию материала.

49. Обучение конструированию рассказа оказывается много сложнее, чем обучение решению задач. Будущие учителя должны это осознать и уметь применять знания по составлению рассказа в школьной практике.

50. Назовите основные (неопределяемые) понятия.

51. Сформулируйте аксиомы планиметрии, которые Вы изучали Ь школе.

52. Дайте определения понятий: ломаная линия, окружность, прямоугольник, трапеция, средняя линия треугольника, квадрат.

53. Сформулируйте любое свойство параллелограмма.

54. Сформулируйте один из признаков параллелограмма.

55. Перечислите элементы прямоугольника, определение которых дается через понятие «отрезок».

56. Существующий подход к изучению геометрии в курсе математики факультета начальных классов малоэффективен в подготовке учителя для формирования у него системных знаний по геометрии.

57. Применяемая в настоящее время организация использования историко-научного материала не способствует формированию у студентов представлений о развитии геометрии, ее структуры и математики в целом.

58. Укажите свойство, позволяющее выделить подмножество:а) прямоугольников из множества четырехугольников;б) квадратов из множества прямоугольников.

59. Запишите десять геометрических понятий, изучаемых в начальном курсе математики. Укажите среди них такие, которые находятся в отношении рода и вида?

60. Сформулируйте несколько теорем, в доказательствах которых используется аксиома: через две различные точки можно провести прямую и притом только одну.

61. Через точку, расположенную внутри круга, проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.