Исследование поляризационных характеристик микроструктурных оптических волокон тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Рябко, Максим Владимирович

• Рябко, Максим Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рябко, Максим Владимирович

Введение.

Актуальность.

Цель работы.

Структура работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

Научная новизна.

Практическая ценность.

Апробация работы.

Благодарности.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. История создания и первые результаты.

1.2. Дисперсионные характеристики.

1.3. Поляризационные характеристики микроструктурных волокон.

1.4. Методы измерения двулучепреломления оптических волокон.

1.4.1. Метод сканирования длины волны.

1.4.2. Анализ методом параметров Стокса.

1.4.3. Метод Матриц Джонса.

1.5. Методы моделирования дырчатых оптических волокон.

Глава 2. Теоретическое исследование MOB.

2.1 Описание метода моделирования.

2.2 Результаты моделирования.

2.2.1 Спектральная зависимость поляризационных характеристик различных структур MOB.

2.4.2.1. Расчет 1.

2.2.1.2. Расчет 2.

2.2.1.3. Расчет 3.

2.2.1.4. Расчет 4.

2.2.1.5. Расчет 5.

2.2.2 Зависимость поляризационных характеристик от геометрических параметров MOB.

2.2.2.1. Расчет 1.

2.2.2.2. Расчет 2.

2.2.2.4. Расчет 4.

2.2.2.4. Расчет 4.

2.2.2.5. Расчет 5.

2.3. Выводы.

Глава 3. Экспериментальное исследование поляризационных характеристик.

3.1 Определение одномодового режима.

3.2. Измерение группового ДЛП.

3.3. Измерение фазового ДЛП.

3.4. Измерение методом скрутки.

3.5. Обсуждение результатов.

3.6. Выводы.

Глава 4. Стабильность поляризационных характеристик оптического волокна.

4.1. Причины температурной нестабильности поляризационных характеристик оптических двулучепреломляющих волокон.

4.2. Экспериментальная установка.

4.3. Температурная стабильность фазового ДЛП.

4.4. Стабильность двулучепреломления при механическом воздействии.

4.5. Выводы.

Глава 5. Практическая ценность результатов.

5.1. Отличие фазового и группового двулучепреломления.

5.2. Фазовые пластинки.

5.3. Поляризатор.

5.4. Сварка оптических волокон.

5.5. Старение скола волокна.

5.6. Датчик тока.

5.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование поляризационных характеристик микроструктурных оптических волокон»

Актуальность. Тематика микроструктурных оптических волокон (MOB) является самой актуальной задачей в области волоконной оптики последнего времени. Такой огромный интерес возникает как следствие уникальных свойств и возможностей таких оптических волокон - широкий одномодовый диапазон, необычные дисперсионные характеристики и их сильная зависимость от геометрических параметров оптического волокна, большое значение нелинейного коэффициента за счет сильной локализации поля моды, увеличенное (усиленное) двулучепреломление по сравнению с обычным РМ (поддерживающим поляризацию) оптическим волокном. Эти свойства находят широкое применение в телекоммуникациях [1-3], нелинейной оптике [4], метрологии [5], атомной физике [6] и медицине [7-8].

Несмотря на имеющиеся к настоящему времени результаты, постоянно появляется большое количество публикаций, что говорит о новых эффектах и результатах, которые содержит в себе данная тематика. Улучшаются параметры микроструктурных оптических волокон - пассивные оптические потери [9-10], оптические потери на сварке со стандартным оптическим волокном [11-13], увеличение двулучепреломления [14-18].

Создаются новые структуры оболочки таких оптических волокон, позволяющие улучшать нелинейное взаимодействие и получать нужные дисперсионные характеристики [10,19-21]. Появляются сообщения о создании дырчатых оптических волокон поддерживающих распространение высших мод [22-25], что актуально для создания активных волокон. Еще одно интересное свойство микроструктурного оптического волокна -независимость оптических потерь от радиуса изгиба [26].

Но, к сожалению, изучение и публикации работ по тематике микроструктурных оптических волокон строилось по принципу наиболее быстрого получения результата. По этой причине, в частности, изучению поляризационных характеристик MOB уделялось очень незначительное количество исследований. Как следствие, встречаются ошибочные заявления о том, что фазовое и групповое двулучепреломление в MOB практически совпадают, либо выводятся фазовые спектральные характеристики с использованием известных из литературы аппроксимаций для фазового двулучепреломления, что, как показано в данной диссертационной работе, не всегда корректно. Наличие подобных, порой ошибочных заявлений, четко дает понять, что тематика поляризационных характеристик MOB изучена очень слабо и требует тщательного исследования.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является детальное исследование поляризационных характеристик новых типов оптических волокон - MOB и поиск путей оптимизации параметров такого оптического волокна, для его перспективного использования в различных устройствах и волоконных элементах.

Для достижения заявленной цели было необходимо:

1. Теоретически исследовать поляризационные характеристики (фазовое и групповое двулучепреломление, поляризационно-зависимые оптические потери) в различных типах микроструктурных оптических волокон. Выявить зависимости поляризационных характеристик от различных параметров MOB. Моделирование структуры с рекордными значениями поляризационных характеристик на основе полученных результатов.

2. Создать экспериментальную установку для исследования поляризационных характеристик оптических волокон, их температурной и механической стабильности.

3. Разработать прямой способ измерения фазового ДЛП.

4. Исследовать стабильность поляризационных характеристик MOB при температурных и механических воздействиях и сравнить 5 полученные результаты с известными зависимостями обычного оптического волокна.

5. Проанализировать полученные результаты и дать предложения по использованию MOB с целью улучшения характеристик имеющихся волоконно-оптических устройств.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, обзора литературы (первая глава), четырех оригинальных глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации - 127 страниц, список литературы содержит 119 наименований.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Рябко, Максим Владимирович

5.7. Выводы

1. Показана возможность практического использования результатов полученных в данной диссертационной работе для улучшения свойств различных волоконных устройств и элементов.

2. Показано, как можно улучшить точностные характеристики различных волоконных датчиков с использованием MOB на примере волоконно-оптического датчика электрического тока. Путем моделирования подобраны параметры чувствительного элемента датчика тока, выполненного на микроструктурном оптическом волокне, обеспечивающие рекордное значение погрешности измерений - лучше 0,1% в диапазоне температур 100°С

3. Обозначены направления дальнейших исследований для возможности всестороннего использования MOB в различных приборах.

Заключение

1. В работе исследованы эффективные механизмы формирования ДЛП и дихроизма в MOB. На основе таких исследований предложено и теоретически исследовано однополяризационное волокно с уникальными поляризационными характеристиками. Структура MOB с четырьмя слоями воздушных каналов и дихроизмом 49дБ при оптических потерях основной моды 1дБ на длине волокна 2см. Рассчитанное значение фазового двулучепреломления составляет 0.0111. Полученные результаты дают возможность практического изготовления такого волокна и его использования в качестве поляризатора.

1. Впервые проведен численный расчет поляризационных характеристик микроструктурного оптического волокна с использованием мультипольного метода. Расчетные данные спектральной зависимости группового ДЛП совпадают экспериментальными данными с точностью 8% в широком спектральном диапазоне 1100-1700 нм.

2. Создана экспериментальная установка для измерения поляризационных характеристик оптических волокон. На созданной установке проведено прямое измерение фазового и группового двулучепреломления. Метод измерения основан на резонансной связи поляризационных мод. Было продемонстрировано существенное отличие поляризационных характеристик MOB от обычного оптического волокна с тем же по порядку величины значением двулучепреломления.

3. Проведен анализ возможности использования известных из литературы аппроксимаций для нахождения фазового ДЛП по данным о спектральной зависимости группового двулучепреломления. На основе экспериментальных данных группового двулучепреломления показано, что такая аппроксимация фазового ДЛП,, не всегда может дать надежные результаты. Проведено измерение ДЛП методом скрутки, и показано, что такой метод адекватно работает не для всех типов MOB.

4. Исследованы температурные зависимости двулучепреломления различных типов волокон. Обнаружено что температурная стабильность двулучепреломления микроструктурных волокон намного выше стабильности обычного оптического волокна. Это связано с отсутствием нестабильности, связанной с механическими термоупругими напряжениями, а так же с тем, что изменение контраста коэффициентов преломления сердцевины и оболочки при изменении температуры мало по сравнению с начальным контрастом коэффициентов преломления.

5. Исследованы зависимости двулучпереломления различных типов оптических волокон при внешнем механическом воздействии. Показано что механизм нестабильности в MOB такой же как и в обычном оптическом волокне, но благодаря наличию в нем воздушных каналов механические воздействия в MOB частично компенсируется.

6. Показано, что использование волоконных элементов на основе MOB позволяет существенно улучшить характеристики ряда практических устройств и приборов. Например, показано, как можно улучшить точностные характеристики датчика тока. Путем моделирования подобраны параметры чувствительного элемента датчика тока, выполненного на микроструктурном волокне, обеспечивающие рекордное значение погрешности измерений - лучше 0,1% в диапазоне температур 100°С. Обозначены возможные направления дальнейших исследований для возможности всестороннего использования MOB в различных приборах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рябко, Максим Владимирович, 2007 год

1. Petropoulos P., Monro Т. M., Belardi W., et al. 2 R -regenerative all-optical switch based on a highly nonlinear holey fiber// Optics Letters. 2001. Vol. 26. Issue 16. P. 1233-1235.

2. Russell P. S. J. Photonic Crystal Fibers// Science. 2003. Vol. 299. P. 358-362.

3. Nasilowski Т., Lesiak P., Kotynski R., et al. Birefringent photonic crystal fiber as a multiparameter sensor //Proceedings Symposium IEEE/LEOS Benelux Chapter. 2003. P. 29-32.

4. Tarasishin A.V., Magnitskii S.A., Shuvaev V.A., Zheltikov A.M. Constructing a light-field distribution for the laser guiding of atoms in photonic crystals //Optics Communications. 2000. Vol. 184. Issue 5-6. P. 391.

5. Ivanov A.A., Alfimov M.V., Fedotov A.B., et al. An All-Solid-State Sub-40-fs Self-Starting Cr4+ Forsterite Laser With Holey-Fiber Beam Delivery and Chirp Control for Coherence-Domain and Nonlinear-Optical Biomedical Applications //Laser Physics. 2001.

6. Sun Ju, Shilagard Т., Bell В., et al. In vivo multimodal nonlinear optical imaging of mucosal tissue //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Issue 11. P. 2478 -2486.

7. Ferrarini D., Vincetti L., Zoboli M. Leakage properties of photonic crystal fibers //OPTICS EXPRESS. 2002. Vol. 10. Issue 23. P. 1314 1319.

8. Hasegawa Т., Sasaoka E., Onishi M., et al. Hole-assisted lightguide fiber for large anomalous dispersion and low optical loss //OPTICS EXPRESS. 2001. Vol. 9. Issue 13. P. 681-687.

9. Chong J. H. and Rao M. K. Development of a system for laser splicing photonic crystal fiber//OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Issue 12. P. 1365-1370.

10. Bourliaguet В., Pare C., Emond F. Microstructured fiber splicing //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Issue 25. P. 3412-3417.

11. Ohsono K., Nishio Т., Bing Y. et al. High Performance Optical Fibers for Next Generation Transmission Systems //HITACHI CABLE REVIEW. 2003. No. 22, P. 1-5.

12. Wang X. and Wang L. V. Propagation of polarized light in birefringent turbid media: time-resolved simulations fibers //OPTICS EXPRESS. 2001. Vol. 9. Issue 5. P. 254-259.

13. Fuochil M., Hayesl J.R., Furusawal K. et al. Polarization mode dispersion reduction in spun large mode area silica holey fibres //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Issue 9. P. 1972-1977.

14. Li В., Chen M. Highly birefringent plastic holey fibers //Optical Fibers and Passive Components. 2004. Proceedings of SPIE. Vol. 5279. P. 632-635.

15. Chen X., Li M., Venkataraman N., et al. Highly birefringent hollow-core photonic bandgap fiber //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Issue. 16. P. 38883893.

16. Ortigosa-Blanch A., Knight J. C., Wadsworth W. J. et al. Highly birefringent photonic crystal fibres //Optics Letters. 2000. Vol. 25. Issue 18. P. 1325-1327.

17. Fujisawa T. Koshiba M. Finite element characterization of chromatic dispersion in nonlinear holey fibers //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Issue. 13. P. 1481-1489.

18. Hansen K.P., Jensen J.R., Jacobsen C. et al. Highly Nonlinear Photonic Crystal Fiber with Zero-Dispersion at 1.55 pm //Conference on Optical Fiber Communication Post Deadline, (Anaheim, California, USA 2002).

19. Ни E. S., Hsueh Y.-L., Marhic M. E. and Kazovsky L. G. Design of Highly-Nonlinear Tellurite Fibers with Zero Dispersion Near 1550nm //European Conference on Optical Communications (ECOC 2002), Copenhagen, Denmark, P. 3.2.3, September, 2002.

20. Mohammed W. S., Vaissie L., Johnson E. G. Hybrid mode calculations for novel photonic crystal fibers //Optical Engineering. 2003. Vol. 42. No. 8. P. 23112317.

21. Issa N. A. and Padden W. E. Light acceptance properties of multimode microstructured optical fibers: Impact of multiple layers// OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12, Issue. 14. P. 3224 3235.

22. Issa N.A. High numerical aperture in multimode microstructured optical fibers //submitted to Applied Optics.

23. Mortensen N.A., Stach M., Broeng J. et al. Multi-mode photonic crystal fibers for VCSEL based data transmission //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Issue. 17. P. 1953 1959.

24. NISHIOKA D., HASEGAWA Т., SAITO T. et al. Development of Holey Fiber Supporting Extra Small Diameter Bending //SEI TECHNICAL REVIEW. 2004. NUMBER. 58. P. 42-47.

25. Cregan R. F., Mangan B. J., Knight J. C. et al. Single-Mode Photonic Band Gap Guidance of Light in Air//SCIENCE. 1999. Vol. 285. P. 1537-1539.

26. Laegsgaard J., Mortensen N. A., Riishede J. and Bjarklev A. Material effects in air-guiding photonic bandgap fibers //Journal of Optic Society of America B. 2003. Vol. 20. Nomber. 10. P. 2046-2051.

27. Zheltikov A. M., Alfimov M. V., Fedotov A. B. et al. Controlled Light Localization and Nonlinear-Optical Interactions of Ultrashort Laser Pulses in Microand Nanostructured Fibers with a Tunable Photonic Band Gap //JOURNAL OF EXPERIMENTAL AND THEORETI.

28. Soljacic M., Lidorikis E., Ibanescu M. et al. Optical bistability and cutoff solitons in photonic bandgap fibers //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Nomber. 8. P. 1518-1527.

29. KNIGHT J. C., BIRKS T. A., RUSSELL, P. St.J., and ATKIN, D. M. 'All-silica single-mode fibre with photonic crystal cladding //Optics Letters. 1997. Vol. 22. Issue. 7. P. 484-485.

30. Knight J.C., Broeng J., Birks T.A. and Russell P.St.J. Photonic band gap guidance in optical fibers //Science 1998. Vol. 282. P. 1476-1478.

31. Nikitov S.A., Korshunova E.N., Chamorovskii Yu.K., Shatrov Microstructured A.D. optical fibers: basic characteristics and prospects //The Phisics and Technology Applications of Wave Processes. Volgograd, September 2004. P. 8-18.

32. Birks T.A. et al. Endlessly single-mode photonic crystal fibre// Optics Letters. 1997. Vol. 22. Issue. 13. P. 961-963.

33. Baggett J.C., Monro T.M., Furusawa K., and Richardson D.J. "Comparative Study of large-mode holey and conventional fibers //Optics Letters. 2001. Vol. 26. Number 26. P. 1045-1050.

34. Russell P.St.J., Birks T.A., Knight J.C. et al. Silica/air photonic crystal fibres //Journal of Applied Physics. 1998. Vol. 37. Suppl. 37-1. P. 45-48.

35. Knight J. C. Birks A., Crega R. F., et al. Photonic crystals as optical fibres -physics and applications //Optical Materials. 1999. Vol. 5 Issues 2-3. P. 143-151.

36. Knight J.C., Birks T.A., Russell P.StJ. and de Sandro J.-P. Properties of photonic crystal fiber and the effective index model //Journal of Optic Society of America A. 1998. Vol. 15. Nomber 3. P. 748-752.

37. Mortensen N. A. and Folkenberg J. R. Modal cutoff and the V parameter in photonic crystal fibers //OPTICS LETTERS. 2003. Vol. 28. Number. 20. P. 187981.

38. Wadsworth W. J., Knight J. C., Birks T. A. and Russell P. S. J. Recent progress in photonic crystal fibers //Proceedings of SPIE. 2003. Vol. 5246. P. 362-365.

39. Gander M. J., McBride R., Jones J. D. C., et al. Measurement of the wavelength dependence of beam divergence for photonic crystal fiber //Optical Letters. 1999. Vol. 24. Issue. 15. P. 1017-1019.

40. Koshiba M. and Saitoh K. Structural dependence of effective area and mode field diameter for holey fibers //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Number. 15. P. 1746-1756.

41. KnightT J. C. Birks A., Crega R. F., et al. Photonic crystals as optical fibresphysics and applications //Optical Materials. 1999. Vol. 5 Issues 2-3. P. 143-151.119

42. Bouk A. H., Cucinotta A., Poli F., Selleri S. Dispersion properties of square-lattice photonic crystal fibers //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12., Number. 5. P. 941-946.

43. Knight J. C. Photonic crystal fibres //NATURE. 2003. Vol. 424. P. 847-851.

44. Hansen K. P. Dispersion flattened hybrid-core nonlinear photonic crystal fiber //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Number. 13. P. 1503-1509.

45. Saitoh K. Koshiba and M. Chromatic dispersion control in photonic crystal fibers: application to ultra-flattened dispersion //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Number. 8. P. 843-852.

46. Reeves W. H., Knight J. C., Russell P. St. J. and Roberts P. J. Demonstration of ultra-flattened dispersion in photonic crystal fibers //OPTICS EXPRESS. 2002. Vol. 10. Number. 14. P. 609-613.

47. KNIGHT J. C., BIRKS Т., MANGAN, B. and RUSSELL P. St. J. New Solutions in Fiber Optics //Optics & Photonics News. 2002. P. 26 30.

48. Mechels S. E., Schlager J. В., Franzen D. L. Accurate Measurements of the Zero-Dispersion Wavelength in Optical Fibers //Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 1997. Vol. 102. Number. 3. P. 333-347.

49. Ferrando A., Zacares M., D. Binosi et. al. Spatial soliton formation in photonic crystal fibers //Optics Express. 2003. Vol. 11. Nomber. 5. P. 452-459.

50. Engeness T. D., Ibanescu M., Johnson S. G. et. al. Dispersion tailoring and compensation by modal interactions in OmniGuide fibers //Optics Express. 2003. Vol. 11. Number. 10.P. 1175-1196.

51. Poole C. D. and Wagner R. E. Phenomenological approach to polarization dispersion in long single-mode fibers //Electronic Letters. 1986. Vol. 22. Number. 19. P. 1029-1030.

52. Barclay P. E., Srinivasan K., and Painter O. Nonlinear response of silicon photonic crystal micresonators excited via an integrated waveguide and fiber taper //OPTICS EXPRESS 2005. Vol. 13. Noumber 3. P. 801-820.

53. Suzuki К., Kubota H, Kawanishi S. et al. Optical properties of a low-loss polarization-maintaining photonic crystal fiber// OPTICS EXPRESS. Vol. 9. Number 13. P. 676-680.

54. Nasilowski Т., Kotynski R., Antkowiak M. et al. Mode analysis of birefringent doped-core holey fibers //Proceedings Symposium IEEE/LEOS Benelux Chapter. 2003. P. 217-220.

55. Daniel A. Nolan, George E. Berkey, Ming-Jun Li, Xin Chen et. al., Single-polarization fiber with a high extinction ratio // OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 29. Number. 16. P. 1855-1861.

56. Kazunori Suzuki, Hirokazu Kubota, Satoki Kawanishi, Optical properties of a low-loss polarization-maintaining photonic crystal fiber //OPTICS EXPRESS. 2001. Vol. 9. Number. 13. P. 676-780.

57. Xin Chen, Ming-Jun Li, Natesan Venkataraman et. al., Highly birefringent hollow-core photonic bandgap fiber //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 16. P. 3888-3896.

58. Wang, A. George, J. Liu, J. Knight, Highly birefringent lamellar core fiber //OPTICS EXPRESS. 2005. Vol. 13. Number. 16. P. 5988-5993.

59. T. Schreiber, F. Roser, O. Schmidt, J. Limpert, Stress-induced single-polarization single-transverse mode photonic crystal fiber with low nonlinearity //OPTICS EXPRESS. 2005. Vol. 13. Number. 19. P. 7621-7629.

60. Fiona C. McNeillie, Erling Riis, Jes Broeng, Highly polarized photonic crystal fiber laser//OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 17. P. 3981-3987.

61. P. J. Roberts D. P. Williams, H. Sabert et. al., Design of low-loss and highly birefringent hollow-core photonic crystal fiber //OPTICS EXPRESS. 2006. Vol. 14. Number. 16. P. 7337-7344.

62. F. Poletti, N. G. R. Broderick, and D. J. Richardson, The effect of core asymmetries on the polarization properties of hollow core photonic bandgap fibers //OPTICS EXPRESS. 2005. Vol. 13. Number. 22. P. 9115-9123.

63. Mark Wegmuller, Matthieu Legre, Nicolas Gisin, Experimental investigation of the polarization properties of a hollow core photonic bandgap fiber for 1550 nm //OPTICS EXPRESS. 2005. Vol. 13. Number. 5. P. 1457-1463.

64. T. Ritari and H. Ludvigsen, Experimental study of polarization properties of highly birefringent photonic crystal fibers //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 24. P. 5931-5939.

65. D. C. Zografopoulos, E. E. Kriezis, and T. D. Tsiboukis, Photonic crystal-liquid crystal fibers for single-polarization or high-birefringence guidance //OPTICS EXPRESS. 2006. Vol. 14. Number. 2. P. 914-923.

66. Jeffrey Chi Wai Lee and C.T. Chan, Polarization gaps in spiral photonic crystals //OPTICS EXPRESS. 2005. Vol. 13. Number. 20. P. 8088-8095.

67. Kazunori Suzuki, Hirokazu Kubota, Satoki Kawanishi, Optical properties of a low-loss polarization-maintaining photonic crystal fiber //OPTICS EXPRESS. 2001. Vol. 9. Number. 13. P. 676-682.

68. Lin Zhang and Changxi Yang, Photonic crystal fibers with squeezed hexagonal lattice//OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 11. P. 2371-2378.

69. Andrew Michie, John Canning, Katja Lyytikainen et. al., "Temperature independent highly birefringent photonic crystal fibre" OPTICS EXPRESS 2004, Vol. 12, No. 21, Page 5160.

70. Rashleigh S. C. "Origins and control of polarization effects in single-mode fibers" // J. Lightwave Technol. 1983. V. 1 No.2 P. 312-331.

71. N. Gisin, R. Passy, and J. P. V. d. Weid, "Definitions and measurements of polarization mode dispersion: Interferometric versus fixed analyzer methods," J. Lightwave Technol., vol. 6, pp. 730-8732, June 1994.

72. N. Cyr, A. Girard, and G. W. Schinn, "Stokes parameter analysis method, the consolidated test method for PMD measurements," in Tech. Proc. 15th National Fiber Optic Engineers Conf. (NFOEC'99), vol. II, Chicago, IL, Sept 1999, p. 280.

73. B. L. Heffner, "Automated measurement of polarization mode dispersion using Jones matrix eigenanalysis," IEEE Photon. Technol. Lett., vol.4, pp. 1066-1069, 1992.

74. R. E. Schuh, E. S. R. Sikora, N. G.Walker et. al., and D. H. O. Bebbington, "Theoretical ananlysis and measurement of effects of fiber twist on polarization mode dispersion of optical fibers," Electron. Lett., vol. 31, pp. 1772-1773,1995.

75. Birks T. A., Mogilevtsev D., Knight J. C. et. al. The analogy between photonic crystal fibres and step index fibres //Optical Fiber Communication Conference. (Optical Society of America, Washington, D.C., 1998), FG4. P. 114-116.

76. Snyder A.W. and Love J.D. Optical Waveguide Theory. Chapman & Hall. London. 1983.

77. Unger H.G. Planar Optical Waveguides and Fibers (Clarendon, Oxford, 1997).

78. Guo S. and Albin S. Simple plane wave implementation for photonic crystal calculations //Optics Express. 2003. Vol. 11. Number. 11. P. 167-175.

79. Barkou S. E., Broeng J., and Bjarklev A. Dispersion properties of photonic bandgap guiding fibers //Optical Fiber Communication Conference (Optical Society of America, Washington, D.C., 1998), FG5. P. 117-119.

80. Zhi W., Guobin R., Shuqin L. and Shuisheng J. Supercell lattice method for photonic crystal fibers //Optics Express. 2004. Vol. 11. Number. 9. P. 980-987.

81. Monro T.M., Richardson D.J., Broderick N.G.R. Bennett P.J. Holey optical fibers: an efficient modal model // Journal of Lightwave Technology Journal. 1999. Vol. 17. Number. 17. P. 1093- 1102.

82. Monro T.M., Richardson D.J., Broderick N.G.R. Bennett P.J. Modeling large air fraction holey optical fibers //Journal of Lightwave Technology 2000. Vol. 18. Number. 18. P. 50-56.

83. Koshiba M., Saitoh K. Structural dependence of effective area and mode field diameter for holey fibers //OPTICS EXPRESS. 2003. Vol. 11. Number. 15. P. 1746-1756.

84. Lee J. H., Kim S. and Kim Y. T. Finite element method for diffusive light propagations in index-mismatched media //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 8. P. 1727-1740.

85. Yu C-P. and Chang H.-C. Compact finite-difference frequency-domain method for the analysis of two-dimensional photonic crystals //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 7. P. 1397-1408.

86. Baba Т., Matsumoto T. and Echizen M. Finite difference time domain study of high efficiency photonic crystal superprisms //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 19. P. 4608-4613.

87. Yang H. Y. D. Finite difference analysis of 2-D photonic crystals //IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES. 1996. Vol. 34. Number. 34. P. 2688-2695.

88. Shen L., He S. and Xiao A. A finite-difference eigenvalue algorithm for calculating the band structure of a photonic crystal //Computer Physics Communications. 2002. Vol. 143. Number. 23. P. 213-221.

89. Yefet A. and Turkel E. Fourth order compact implicit method for the Maxwell equations with discontinuous coefficients //Applied Numerical Mathematics. 2000. Vol. 33. Number. 33. P. 125-134.

90. White T. P., Kuhlmey В. Т., McPhedran R. C. et al. Multipole method for microstructured optical fibers. I. Formulation //Journal of Optical Society of America B. 2002. Vol. 19. Number. 10. P. 157-161.

91. John M. F. Perturbative numerical modeling of microstructure fibers //OPTICS EXPRESS. 2004. Vol. 12. Number. 19. P. 4535-4545.

92. W. Wijngaard, "Guided normal modes of two parallel circular dielectric rods," J. Opt. Soc. Am. 63, 944-949 (1973).

93. Bassett, M. Bjarme, D. Chan, I. Clarke, J. Digweed, T. Ryan, A. Michie and D. Wong, "Elliptically polarizing optical fiber," SPIE-Int. Soc. Opt. Eng.

94. Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering 3860, 501-6(1999).

95. Daizo NISHIOKA, Takemi HASEGAWA, Tatsuhiko SAITO et. al. "Development of Holey Fiber Supporting Extra Small Diameter Bending" //SEI TECHNICAL REVIEW N. 58,2004 p 42.

96. M.Szpulak, T.Martynkien, and W.Urbanczyk, "Effects of hydrostatic pressure on phase and group birefringence in microstructured holey fibers" Applied Optics 2003. Vol. 43, No. 24, pp. 4739-4744.

97. Ortigosa-Blanch, A. Diez, M. Delgado-Pinar, J.L. Cruz,and M.V. Andres, "Ultrahigh Birefringent Nonlinear Microstructured Fiber" Photon. Technol. Lett. 2004 Vol. 16, pp. 1667-1669.

98. M.B. Рябко, С.А.Никитов, Ю.К. Чаморовский «Моделирование свойств однополяризационного микроструктурного оптического волокна» Радиотехника и Электроника, Т.52, №10, стр. 1-7.

99. М. В. Рябко, В. А. Исаев, Ю. К. Чаморовский, С. А. Никитов, "Поляризационная дисперсия в микроструктурных волокнах с боковыми каналами" Оптика и Спектроскопия 102,122 (2007).

100. Jacob R. Folkenberg, М. D. Nielsen, N. A. Mortensen, С. Jakobsen, and Н. R. Simonsen "Polarization maintaining large mode area photonic crystal fiber" OPTICS EXPRESS 2004, Vol. 12, No. 5, Page 956.

101. Ortigosa-Blanche, J.C. Knight, W.J. Wadsworth, J.Arriaga, B.J.Mangan,T.A. В irks, and P. St J. Russell "Highly birefringent photonic crystal fibers" Optical Letters 2000, Vol. 25,1325-1327.

102. Waclaw Urbanczyk, Tadeusz Martynkien, and Wojtek J. Bock "Dispersion effects in elliptical-core highly birefringent fibers"// APPLIED OPTICS ,Vol. 40, No. 12, 2001.

103. РАК L. CHU AND ROWLAND A. SAMMUT "Analytical Method for Calculation of Stresses and Material Birefringence in Polarization- Maintaining Optical Fiber" //JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. LT-2, NO. 5, 1984.

104. Е. С. Некрашевич, М. В. Рябко «Исследование температурной зависимости поляризационных характеристик различных типов волокон» Нелинейный Мир, №5, Т.5,2007, стр.292.

105. Н. С. NGUYEN, В. Т. KUHLMEY, М. J. STEEL et. al.'Tapered photonic crystal fibres: properties, characterisation and applications" //Appl. Phys. В 81, 377-387 (2005).

106. J. Blake, P. Tantaswadi "In-Line Sagnac Interferometer Current Sensor" //Transaction and power delivery, V 11, N. 1, 1996 p. 116.

107. Sergei K. Morshnev, Maksim V. Ryabko, and Yuri K. Chamorovskii «Measuring of an embedded linear birefringence in spun optical fibers» Proc. SPIE 6594, 65940R (2007).

108. Иванов Г.А., Исаев В.А., Никитов С.А., Рябко М.В., Старостин Н.И.,Чаморовский Ю.К. Патент РФ №64383 «Чувствительный элемент волоконно-оптического датчика электрического тока».

109. Рябко М. В., Чаморовский Ю.К., Никитов С. А., «Микроструктурные волокна» \\журнал «Микро- и наноструктурная техника» №5 2005 г.

110. Всероссийская конференция по волоконной оптике, Пермь 2007 Рябко М.В., Чаморовский Ю.К., Никитов С.А. «Поляризационные характеристики микроструктурных оптических волокон», стр. 156-157.