Характеристики слоев alpha-, beta-, kappa(epsilon)-фаз Ga2O3, выращенных методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии на различных типах подложек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Иванов Андрей Юрьевич

• Иванов Андрей Юрьевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Иванов Андрей Юрьевич

SYNOPSIS

ГЛАВА 1. Оксид галлия, методы получения эпитаксиальных слоев а-, к(е)- и ^-модификаций и применение в приборах

1.1 Оксид галлия

1.1. Полиморфизм оксида галлия

1.2.Методы роста эпитаксиальных слоев Ga2O3

1.3.Приборы на основе эпитаксиальных слоев Ga2O3

ГЛАВА 2. Напряжённо-деформированное состояние и процессы дислокационной релаксации в гетероструктурах на основе K-Ga2O3

2.1. Зависимость напряженно-деформированного состояния от ориентации роста слоев K-Ga2O3 и K-(AlxGa1-x)2O3 с орторомбической кристаллической структурой на подложках Al2O3

2.2.Напряженно-деформированное состояние в гетероструктурах K-(AlxGa1-x)2O3/K-Al2O3

2.3. Релаксация напряжений вследствие образования дислокаций в орторомбических пленках K-Ga2O3 в гетероструктурах K-Ga2O3/AbO3

2.4.Зависимость пьезоэлектрической поляризации от ориентации роста слоев K-(AlxGa1-x)2O3 с орторомбической кристаллической структурой на подложках a-Al2O3 и K-Al2O3

Заключение к главе

ГЛАВА 3. Исследования эпитаксиальных слоев оксида галлия с целью определения степени кристалличности

3.1.Получение а-, к- и ß-фаз эпитаксиальных слоев Ga2O3

3.2. Метод и условия роста Ga2O3

3.3. Методы исследования

3.4.Эпитаксиальные слои а-, к(е)- и в-фаз оксида галлия на подложке а-А12О3

3.5. Кристаллическое качество эпитаксиальных слоев Оа2О3

3.6.Эпитаксиальный слой оксида галлия на подложке 3С-81С/Б1

Заключение к главе

ГЛАВА 4. Многослойные гетероструктуры на основе оксида галлия

4.1.Рост промежуточных слоев в гетероструктурах на основе Ga2Oз

4.2. Исследование толстых эпитаксиальных слоев Ga2Oз

4.3. Исследование гетероинтерфейса Ga2Oз/GaN

4.4. Подготовка и легирование эпитаксиальных слоев

Заключение к главе

Заключение

Список литературы

Приложение (основные публикации по теме диссертации)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Характеристики слоев alpha-, beta-, kappa(epsilon)-фаз Ga2O3, выращенных методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии на различных типах подложек»

РЕФЕРАТ Общая характеристика диссертации

В современных условиях особую актуальность приобретают фундаментальные и прикладные исследования в области полупроводниковых материалов, направленные на повышение эффективности работы приборов и устройств электроники и оптоэлектроники. Можно выделить два основных вектора развития физики полупроводников: поиск и синтез принципиально новых полупроводниковых материалов с улучшенными характеристиками и совершенствование существующих материалов и технологических процессов для оптимизации параметров приборных структур. Оба направления взаимосвязаны и дополняют друг друга. Комплексный подход к исследованию полупроводниковых материалов позволяет не только улучшать существующие технологии, но и закладывает фундамент для разработки принципиально новых электронных и оптоэлектронных устройств будущего.

Одним из наиболее перспективных полупроводниковых материалов, привлекших внимание специалистов в области физики полупроводников относительно недавно, является кристаллический оксид галлия (Ga2O3). Оксид галлия - это бинарное полупроводниковое соединение, которое может кристаллизоваться в пяти кристаллических модификациях (полиморфах, фазах): alpha/a -, beta/в -, gamma/y-, delta/5- и kappa(epsilon)/K(e)-Ga2O3 [1-3]. Благодаря уникальным физико-химическим свойствам Ga2O3 может найти применения в таких высокотехнологичных приложениях как создание солнечно-слепых фотодетекторов, высоковольтных силовых приборов, газовых сенсоров, прозрачных электродов и других устройств [4-6].

Наиболее изученной является в-фаза оксида галлия (с шириной запрещённой зоны Eg ~ 4,8 эВ), обладающая высокой термической и химической стабильностью [7]. y#-Ga2O3 кристаллизуется в моноклинную кристаллическую решётку с пространственной группой симметрии C2/m. Параметры решётки в-фазы существенно рассогласованы относительно параметров решёток других

полупроводников и подложечных материалов, например, а-А12О3, и SiC, что затрудняет получение качественных эпитаксиальных слоёв, необходимых для создания диодных и транзисторных структур - базовых компонентов полупроводниковой техники.

Метастабильная фаза а^а2О3 обладает структурой корунда и ромбоэдрической кристаллической решеткой с пространственной группой симметрии Я3с. Эпитаксиальные слои а^а2О3 могут быть получены, например, на поверхности сапфира а-А12О3 благодаря относительно небольшому различию в параметрах кристаллических решёток слоя и подложки: Ас/с = 3,4%, Да/а = 4,8%. Величина ширины запрещённой зоны а^а2О3 5,1 - 5,3 эВ [8] указывает на перспективность применения этой фазы в солнечно-слепых детекторах глубокого УФ-диапазона с длиной волны X < 240 нм.

Метастабильная к(е)-фаза, или к-фаза, представляет особый интерес в связи с малой величиной несоответствия параметров решетки относительно нитридов металла III группы ^аЫ, АШ, и карбида кремния ^С). Ширина запрещённой зоной для к-фазы (Её « 4,8 эВ) сопоставима с таковой у в-фазы. Ключевое преимущество к-фазы Ga2O3 - высокая спонтанная поляризация, что открывает перспективы для создания в гетероструктурах областей с повышенной двумерной плотностью носителей заряда [9]. Согласно последним данным [10], кристаллическая решетка к-фазы является орторомбической с пространственной группой симметрии Рпа21, а выращенные слои к-фазы состоят из совокупности трех разориентированных доменов с мезоскопической псевдогексагональной структурой, обладающей пространственной группой симметрии Р63тс и обозначаемой как е^а2О3 фаза.

В настоящее время значительное внимание уделяется разработке методов получения эпитаксиальных слоёв оксида галлия как на собственных, так и на чужеродных подложках. При этом ключевой остаётся проблема снижения плотности структурных дефектов, оказывающих существенное влияние на электронные и оптические свойства материала. В этой связи особую значимость п актуальность приобретают исследования, направленные на детальное изучение

структурных особенностей различных кристаллических модификаций (полиморфов) Ga2Oз и определение оптимальных условий эпитаксиального роста, позволяющих минимизировать дефектность структуры и обеспечить получение слоёв с предсказуемыми и воспроизводимыми свойствами.

Цель диссертационной работы - выявление структурных характеристик и их связи с физическими свойствами эпитаксиальных слоев а-, в-, к(е)-Оа2Оз, полученных методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии (ХГФЭ) на чужеродных подложках.

Для достижения указанной цели необходимо было решить ряд конкретных теоретических и экспериментальных задач:

1. Определить напряженно-деформированное состояние слоев к-Оа2Оз и к-(Л1хОа1-х)2Оз с орторомбической кристаллической структурой на подложках А12О3 в зависимости от ориентации роста;

2. Установить зависимость пьезоэлектрической поляризации от ориентации роста слоев к-Оа2Оз и к-(Л1хОа1-х)2Оз на подложках а-АЬОз и к-АЪОз;

3. Экспериментально выявить условия и температурные режимы эпитаксиального роста слоев оксида галлия на подложках 3С-81С(111)/81(111) методом ХГФЭ;

4. Экспериментально определить условия и температурные режимы для получения толстых, более 100 мкм, эпитаксиальных слоев оксида галлия методом ХГФЭ с использованием промежуточных слоев.

В диссертации при построении теоретических моделей применялись подходы линейной теории упругости. Использованные экспериментальные методы включали:

1 Рентгеновскую дифрактометрию (РД) для анализа кристаллической структуры и фазового состава, а также для оценки степени кристалличности эпитаксиальных слоёв;

2 Просвечивающую электронную микроскопию (ПЭМ) для исследования отдельных кристаллитов в слоях гетероструктуры;

3 Растровую электронную микроскопию (РЭМ) для анализа изображений поверхности слоя в планарном режиме и скола гетероструктуры в поперечном сечении;

4 Оптическую спектроскопию для изучения оптических характеристик гетероструктур, включая поглощение и пропускание в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном диапазоне спектра электромагнитного излучения.

Научная новизна и значимость работы заключается в аналитическом описании напряженно-деформированного состояния и расчете пьезоэлектрической поляризации в гетероструктурах к^а2О3/а-АЬО3 и к-(А^а1-х)2О3/к-АЬО3 с учетом анизотропии материалов и различных ориентаций роста. Кроме того, установлены температурные режимы осаждения слоев оксида галлия (а-, в-, к(е)^а2О3), выращенных методом ХГФЭ, на подложках что позволило

оптимизировать условия формирования эпитаксиальных структур. В развитие этих результатов продемонстрирована возможность отделения эпитаксиального слоя к(е)^а2О3 (толщиной более 100 мкм) с подслоем GaN и V-дефектами на границе раздела от оставшегося темплейта АШ^Ю^ при использовании метода ХГФЭ.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы при разработке приборов полупроводниковой силовой электроники и оптоэлектроники нового поколения. В частности, выявленные, в ходе диссертационной работы, режимы осаждения эпитаксиальных слоёв Ga2O3 с высокой структурной однородностью, а также формирование темплейтов за счёт самопроизвольного отделения слоёв гетероструктуры открывают возможности для последующего осаждения других полупроводниковых материалов и создания высококачественных функциональных гетероструктур.

Достоверность полученных экспериментальных результатов обеспечена исследованием структурных характеристик эпитаксиальных слоев оксида галлия с использованием современных методов рентгеновской дифрактометрии и просвечивающей электронной микроскопией, что подтверждаются согласованностью результатов с доступными опубликованными данными (в тех

случаях, когда сопоставление оказывалось возможным), а также с результатами расчётов, выполненных аналитически и с помощью компьютерного моделирования. Исследования структурных и оптических свойств эпитаксиальных слоёв Ga2O3 и гетероструктур на их основе, выращенных методом ХГФЭ, проводились на высокоточном оборудовании с применением общепринятых методик.

Положения, выносимые на защиту

1 Изменение кристаллографической ориентации подложки контролирует пьезоэлектрическую поляризацию в напряженных эпитаксиальных гетероструктурах к-Оа2Оз/а-Л12Оз. Пьезоэлектрическая поляризация принимает нулевые значения при повороте вокруг оси [100] на углы в ~ 21°, ~ 50° и 90° плоскости роста по отношению к кристаллографической плоскости (001) и в ~ 46° и 90° - при повороте вокруг оси [010]. Пьезоэлектрическая поляризация полностью компенсирует спонтанную поляризацию в гетероструктурах к-Оа2Оз/а-Л12Оз с углом поворота в ~ 53° и осью поворота [010];

2 Рост оксида галлия методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии на подложках Si с буферным слоем SiC, полученного методом координированного замещения атомов, при температурах 500 - 520°С, 550 - 650°С и 800 - 1000°С приводит к формированию однофазных слоев трех кристаллических модификаций: а-, к- и в-ба2Оз, соответственно;

3 Использование подложек GaN/AlN/3C-SiC/Si, содержащих У-дефекты на поверхности, для эпитаксиального роста методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии оксида галлия позволяет получать слои к-Оа2Оз толщиной более 100 мкм с шириной на половине максимума интенсивности кривой дифракционного отражения (001) 1,8°. При охлаждении образцов от температуры роста 584°С до комнатной имеет место отделение квази-объёмного слоя к-Ga2O3/GaN от подложки, обусловленное разницей коэффициентов теплового расширения материалов подложки и слоя.

Изложенные результаты в области комплексного анализа эпитаксиальных слоев Ga2O3 использовались в ходе выполнения научно-исследовательских работ

по теме «Получение и исследование гетероструктур на основе epsilon-Ga2O3 для создания УФ фотодетектора», поддержанные Российским научным фондом (Соглашение № 21-79-00211, 07.2021 г.). Результаты работ в области подготовки поверхности, изучения структурных особенностей эпитаксиальных слоев Ga2O3 использовались при выполнении проекта «Разработка УФ-С фотодиода на основе Ga2Oз» ПО НИОКТР Университета ИТМО.

Работа выполнена в рамках государственного задания «Перспективные материалы и структуры элементной базы современной электроники и оптоэлектроники и устройства на их основе» (проект FSER-2025-0005).

Все результаты, представленные в диссертационной работе, были получены автором либо лично, либо в составе научной группы при его непосредственном участии. Автор самостоятельно формулировал цели и задачи работы, проводил исследования структурных свойств эпитаксиальных слоев методом рентгеновской дифрактометрии и оптических свойств - методами оптической спектроскопии Автор систематизировал и анализировал полученные результаты с целью их опубликования в рецензируемых журналах и представлял результаты работ на всероссийских и международных конференциях. Таким образом, личный вклад автора в выполнении диссертационной работы и представлении её результатов является определяющим.

Автор выражает признательность Уважаемым Коллегам за помощь в проведении теоретических и экспериментальных исследований, за содействие в интерпретации полученных данных и состоявшиеся дискуссии. Отдельно хотел бы отметить и выразить благодарность следующим лицам, чьи имена указаны ниже: А.Е. Романов, А.В. Кремлева, А.М. Смирнов, Ш.Ш. Шарофидинов, Л.А. Сокура, А.В. Осипов, Е.В. Осипова, А.В. Кандаков, С.А. Кукушкин, Д.А. Бауман, М.В. Дорогов, Д.Ю. Панов, А. А. Петренко, Я. Н. Ковач, А.В. Мясоедов, Д.А. Кириленко.

В процессе подготовки работы с целью апробации результатов были представлены доклады на следующих конференциях:

1 Иванов А.Ю., «Получение эпитаксиальных слоев е^а2О3 методом ХГФЭ на различных подложках», Пятьдесят первая научная и учебно-

методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия,

02.02.2022 - 05.02.2022;

2 Иванов А.Ю., Ковач Я.Н., Агеев А.Е., Петренко А.А., Кремлева А.В., «Исследование фотодиодных свойств барьера Шоттки на основе эпитаксиальных пленок Ga2O3 полученных методом ХГФЭ», XI Конгресс Молодых Ученых Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 04.04.2022 - 08.04.2022;

3 Иванов А.Ю., Агеев А.Е., Петренко А.А., Ковач Я.Н., Шубин Я.Р., Рябкова Е. А., Кремлева А. В., Шарофидинов Ш. Ш., «Исследование характеристик фотодиодных структур на основе Me-Ga2O3, легированных Sn», XV Международная конференция «Прикладная оптика-2022», Санкт-Петербург, Россия, 15.12.2022 - 16.12.2022;

4 Иванов А.Ю., Кремлева А.В., Смирнов А.М., Шарофидинов Ш.Ш., «Влияние температуры отжига на кристаллическую структуру эпитаксиальных пленок Ga2O3», Пятьдесят вторая (LII) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 31.01.2023 -03.02.2023;

5 Иванов А.Ю., Дмитриев А.А., Шарофидинов Ш.Ш., Кремлева А.В., Смирнов А.М., «Оптическая характеризация эпитаксиальных пленок Ga2O3», XII Конгресс Молодых Ученых Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия,

03.04.2023 - 06.04.2023;

6 Иванов А.Ю., Кремлева А.В., Шарофидинов Ш.Ш., «Характеризация толстого отсоединенного слоя k(e)-Ga2O3 для дальнейшего приборного применения», XXI Молодежная научная конференция, посвященная 75-летию Института химии силикатов им. И.В. Гребенщикова РАН, Санкт-Петербург, Россия, 05.12.2023 - 07.12.2023;

7 Иванов А.Ю., Кремлева А.В., Шарофидинов Ш.Ш., «Исследование структурных свойств отсоединенного слоя k-Ga2O3, полученного методом ХГФЭ», Пятьдесят третья (LIII) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 29.01.2024 - 02.02.2024;

8 Иванов А.Ю., Шарофидинов Ш.Ш., Романов А.Е., «Исследование свойств микро-хлопьев оксида галлия», XIII Конгресс Молодых Ученых Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 08.04.2024 - 11.04.2024;

9 Иванов А.Ю., Шарофидинов Ш.Ш., Панов Д.Ю., Романов А.Е., «Структурные и оптические свойства Ga2O3/GaN гетероструктур», "Open Science" XI Всероссийский Молодежный научный форум с международным участием, Гатчина, Ленинградская обл., Россия, 13.11.2024 - 15.11.2024;

10 Иванов А.Ю., Шарофидинов Ш.Ш., Панов Д.Ю., Романов А.Е., «Структурные и оптические свойства эпитаксиальных слоев k-Ga2O3, полученных методом ХГФЭ», Пятьдесят четвертая (LIV) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 27.01.2025 -31.01.2025;

11 Ivanov A.Yu., Sharofidinov Sh.Sh., Dorogov M.V., Romanov A.E., «Structural and electrical properties of k-Ga2O3/GaN Heterostructures with V-Defects at the Interface», Conference "Matter and Materials", Москва, Россия, 03.03.2025 -04.03.2025;

12 Иванов А.Ю., Шарофидинов Ш.Ш., Романов А.Е., «Структурные Свойства Эпитаксиальных Пленок Орторомбического Оксида Галлия», XIV Конгресс Молодых Ученых Университета ИТМО, Санкт-Петербург, Россия, 07.04.2025 - 11.04.2025;

13 Иванов А.Ю., Шарофидинов Ш.Ш., Дорогов М.В., Смирнов А.М., Романов А.Е., «Структурные особенности гетерограницы k-Ga2O3/GaN», Инновационный кластер «Технополис GS», г. Гусев, Калининградская область, Россия, 23.06.25 - 26.06.25.

Публикации

В международных изданиях, индексируемых в базе данных Scopus и/или Web of Science:

1 Osipov A.V., Sharofidinov S.S., Osipova E.V., Kondakov A.V., Ivanov A.Y., Kukushkin S.A. Growth and Optical Properties of Ga2O3 Layers of Different Crystalline Modifications//Coatings, 2022, Vol. 12, No. 12, pp. 1802;

2 Smirnov A.M., Kremleva A., Ivanov A.Y., Myasoedov A.V., Sokura L.A., Kirilenko D.A., Sharofidinov S.S., Romanov A.E. Stress-strain state and piezoelectric polarization in orthorhombic Ga2O3 thin films depending on growth orientation//Materials and Design, 2023, Vol. 226, pp. 111616;

3 Иванов А.Ю., Шарофидинов Ш.Ш., Панов Д.Ю., Кремлева А.В., Бауман Д. А., Романов А.Е. Формирование толстого слоя epsilon-Ga2O3 на подслое GaN с V-дефектами на границе раздела [Forming a thick layer of epsilon-Ga2O3 on the GaN sublayer with V-defects at the interface] // Научно технический вестник информационных технологий, механики и оптики [Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and 0ptics]-2024. - Т. 24. - № 6. - С. 943-948;

В прочих изданиях:

1 Ivanov A.Y., Kremleva A.V., Sharofidinov S.S. The Electrical Properties of Schottky Barrier Diode Structures Based on HVPE Grown Sn Dopped Ga203 Layers//Reviews on Advanced Materials and Technologies, 2022, Vol. 4, No. 1, pp. 3338;

2 Smirov A.M., Ivanov A.Y., Kremleva A.V., Sharofidinov S.S., Romanov A.E. Stress Relaxation Due to Dislocation Formation in Orthorhombic Ga203 Films Grown on Al2O3 Substrates//Reviews on Advanced Materials and Technologies, 2022, Vol. 4, No. 3, pp. 1-6.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка основных публикаций по теме диссертации. Общий объем диссертационной работы составляет 244 страницы, включая 61 рисунок и 9 таблиц. Список литературы содержит 204 наименования. К диссертации приложены оттиски опубликованных авторских статей.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы её цель и задачи, раскрыта научная новизна, а также показана как теоретическая, так и практическая значимость работы. Вводная часть диссертации содержит формулировку основных положений, выносимых на защиту.

В первой главе «Оксид галлия, методы получения эпитаксиальных слоев а-, к(е)- и в-модификаций и применение в приборах» представлен аналитический обзор современной литературы, охватывающий фундаментальные физические свойства оксида галлия и особенности его кристаллических модификаций. Подробно рассмотрены структурные, оптические и электрические характеристики а-, к(е)- и в^а2О3 фаз (в дальнейшем к(е)^а2О3 обозначается как к^а2О3), их температурная стабильность, а также влияние кристаллографической ориентации на функциональные параметры материала. Приведён анализ современных методов эпитаксиального роста, включая хлорид-гидридную газофазную эпитаксию (ХГФЭ), молекулярно-пучковую эпитаксию (МПЭ) и осаждение из газовой фазы. Выбор ХГФЭ в рамках настоящей работы в качестве основного способа синтеза слоев Ga2O3 обусловлен её способностью обеспечивать высокую скорость роста при сохранении высокого кристаллического совершенства слоёв, возможностью контролировать фазовый состав (в том числе получение орторомбической модификации оксида галлия) за счёт точной регулировки температуры и потоков исходных газов, а также совместимостью с масштабируемыми технологическими процессами. Особое внимание уделено примерам приборных структур на основе оксида галлия - силовых диодов Шоттки, полевых транзисторов, солнечно-слепых фотодетекторов и сенсорных элементов. Рассмотрены перспективы применения различных фаз Ga2O3 в силовой электронике, оптоэлектронике и сенсорике, а также обозначены ключевые научно-технические задачи, требующие решения для реализации потенциала перспективного полупроводникового материала.

Во второй главе «Напряженно-деформированное состояние и процессы дислокационной релаксации в гетероструктурах на основе к^а2О3» представлены

результаты теоретического исследования, зависимости

напряженно-деформированного состояния (НДС) слоев Ga2Oз от ориентации роста на подложках а-Л12О3 и к-Л12О3.

Проведён анализ механизмов релаксации НДС посредством формирования различных дислокационных конфигураций в гетероструктурах к-Оа2О3/а-Л12О3, к-Оа2О3/к-Л12О3. Для систем типа «плёнка/подложка» определены ориентации роста, оказывающие значимое влияние на механические и электрические свойства слоёв. В частности, подробно рассмотрена гетероструктура к-Оа2О3/а-Л12О3, где роль подложки выполняет пластина а-фазы сапфира, а пленка представляет собой слой к-фазы оксида галлия.

На рисунке 1 приведена схема исследуемой гетероструктуры (рисунок 1а) и осуществлен выбор систем координат для двух рассматриваемых далее случаев.

Пленка к-ваЮз

Подложка а-АЬОз

а) б) в)

Рисунок 1 - Схема гетероструктуры к^а203/а-А1203: а) поперечное сечение; б), в) общий вид с указанием систем координат, использованных для расчёта деформаций и напряжений в плёнке. Системы координат согласованны таким образом, чтобы осуществить поворот плоскости роста б) вокруг оси [100]; и в) вокруг оси [010] относительно кристаллографической плоскости (001)

Два рассмотренных случая представляют собой поворот плоскости роста относительно (вокруг) кристаллографической оси [100] и относительно оси [010] кристаллографической плоскости (001), показанные на рисунке 1б и 1в, соответственно.

Проанализированы зависимости напряжённо-деформированного состояния от ориентации плоскости роста в системе к-(А1ЛОа1-х)2О3/к-А12О3. Как следует из рисунка 2, при малых углах поворота (в < 10°) компоненты тензора деформаций для исследуемых гетероструктур близки. Однако при больших в различия в нормальных компонентах увеличиваются, достигая 85%.

Наибольшая анизотропия наблюдается в сдвиговых компонентах: для гетероструктуры к^а2О3/а-А12О3 при повороте плоскости роста вокруг оси [100] компонента еуу обращается в ноль при в = 0° и 90°, а для поворота вокруг оси [010] компонента еХ2' принимает нулевое значение четыре раза (при в = 0°, 33°, 46° и 90°). При в = 90° нормальная компонента тензора деформаций составляет приблизительно 40%, что приводит к возникновению высоких напряжений - около 80 ГПа для поворота вокруг оси [100] и 85 ГПа для поворота вокруг [010]. Столь высокий уровень напряжений и деформаций обусловлен значительной разницей параметра решётки с между к^а2О3 и а-А12О3. При высоких температурах роста это приводит к активному зарождению дефектов на границе раздела, релаксации напряжений и снижению уровня накопленной упругой энергии, а в отдельных случаях - к переходу в поликристаллическое состояние.

Величина и наличие электрической поляризации в диэлектрических и полупроводниковых материалах определяются симметрией кристаллической решётки. Метастабильная фаза оксида галлия к^а2О3 кристаллизуется в орторомбической сингонии (пространственная группа Рпа21), а ее точечная группа симметрии (тт2) принадлежит к полярному классу и не содержит центра инверсии.

Такая структурная особенность к^а2О3 обусловливает наличие как спонтанной Р8р, так и вызванной деформацией пьезоэлектрической поляризации Р81 вдоль кристаллографической оси [001]. С учётом изложенного пьезоэлектрическая поляризация Р^ связана с тензором упругих деформаций соотношением (1).

fpf

0

Pf ) = I 0

0 0

0 0

P

^31 e32 633

0

e24 0

e15 0^ 0 0 00

fcyy

^zz

exz Vxy/

e15exz e24eyz ve31exx+e32eyy+e33e:

(1)

zz

где ву - компоненты пьезоэлектрического тензора - пьезоэлектрические постоянные исследуемых материалов.

Поляризация, возникающая в результате деформаций, обусловлена изменением структуры кристалла в направлении оси в лабораторной системе координат:

f = e3i cos 6>£x'x'+(e32 cos3 в- e24) cos в sin2 в)^^ +(e33 cos3 в+(e32+e24) cos в sin2 в)

£z'z' +

(2)

+(e24 cos 2 в sin в+(e32 — e33) cos в sin 2 в)бу^,

в случае поворота плоскости роста вокруг оси [100] относительно кристаллографической плоскости (001), и

f'=e32 cos вSy-+(eзl cos3 в— e^ cos в sin2 в)^'^

+

(e33 cos3 в+(e31+e15) cos в sin2 в)

£z'z' +

(3)

+(e15cos2 в sin в+(e31 — e33) cos в sin 2 в)^',

в случае поворота плоскости роста вокруг оси [010] относительно кристаллографической плоскости (001).

Плотность поверхностного заряда определяется разностью полной поляризации APz', которая в лабораторной системе координат записывается как: Д^=/£+(рР — Psp) cos в. (4)

Ниже, на рисунке 2, представлены зависимости ненулевых компонент тензоров упругих деформаций £у и механических напряжений о^ при повороте плоскости роста вокруг оси [100] или [010] от угла поворота в относительно кристаллографической плоскости (001) в гетероструктуре K-Ga2O3/a-Al2O3.

0,4

100 80 св 60 В 40 #20

£х'х' -20

20 40 60 80

в, град.

а)

б)

в)

0,4

0,2

¿Г

0

-0,2-

20 40 60 80 в, град.

40 60 в, гр ад.

е)

г) Д)

Рисунок 2 - Зависимость ненулевых компонент тензоров а), г) упругих деформаций и б), д) механических напряжений при повороте плоскости роста вокруг оси [100] (а), б)) или [010] (г), д)) относительно кристаллографической плоскости (001); д) компонента вектора электрической поляризации, обусловленного деформацией; е) разность полной поляризации - для гетероструктур к^а2О3/а-А12О3 и к^АЩаь^ОУк-АЪО^ Красная и оранжевая кривые на графиках соответствует гетероструктуре к^а2О3/а-А12О3; синяя и зеленая кривые отображают результаты для к-(А1х£а.1-х)2О3/к-А12О3 при повороте вокруг [100] и [010] соответственно. Сплошные, пунктирные и штрих пунктирные линии на графиках обозначают пленку с различным содержанием алюминия х = 0, 0,2 и 0,4, соответственно

0

Также продемонстрировано изменение компоненты вектора электрической поляризации, обусловленного деформацией Р^ в соответствии с выражениями (2) и (3) от угла поворота в относительно кристаллографической плоскости (001) в гетероструктурах к-0а203/а-Л1203 и к-(Л1х0а1-х)203/к-Л1203, а также разность полной поляризации (выражение (4)) для гетероструктур к-0а203/а-Л1203 и

к-(А1х0а1-х)203/к-А1203 при повороте плоскости роста вокруг оси [100] или [010] относительно кристаллографической плоскости (001).

Таким образом, для рассмотренных двух возможностей изменения ориентации роста в гетероструктурах к-0а20з/а-АЪ0з и к-(А1х0а1-х)20з/к-АЬ0з выявлены оптимальные ориентации подложек (например, в ~ 21°, 27,7°, 46,6° для а-А1203), минимизирующие деформации, плотность дислокаций несоответствия и пьезоэлектрический отклик (вплоть до нулевых значений при в ~ 21°, 50°, 90°). Установлено, что использование подложек к-А1203 и твердых растворов в системе к-(А1х0а1-х)203 позволяет снизить уровень напряжений в пленке гетероструктуры.

Третья глава «Исследования эпитаксиальных слоев оксида галлия высокого кристаллического качества» посвящена выявлению условий роста слоев оксида галлия различных кристаллических модификаций на чужеродных подложках методом ХГФЭ. Особое внимание уделено применению гибридных подложек 3С-81С(111)/81(111). Ключевым элементом технологии является возникновение буферного слоя кубического карбида кремния, сформированного методом координированного (согласованного) замещения атомов, что обеспечивает защиту подложки Si от окисления и формирование слоя 3С-Б1С, критически важного для последующего эпитаксиального роста нитридов металлов третьей группы и Ga203.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Иванов Андрей Юрьевич, 2025 год

Список литературы

1. Stepanov S.I. и др. Gallium Oxide: Properties And Applications - A Review. 2016. Т. 44, № 1. С. 63-86.

2. Lee S.-D. и др. Enhanced thermal stability of alpha gallium oxide films supported by aluminum doping // Jpn. J. Appl. Phys. IOP Publishing, 2015. Т. 54, № 3. С. 030301.

3. Dakhel A.A. Investigation of opto-dielectric properties of Ti-doped Ga2O3 thin films // Solid State Sci. 2013. Т. 20. С. 54-58.

4. Passlack M. и др. Ga2O3 films for electronic and optoelectronic applications // J. Appl. Phys. 1995. Т. 77, № 2. С. 686-693.

5. Higashiwaki M. p-Ga2O3 material properties, growth technologies, and devices: a review // AAPPS Bull. Springer, 2022. Т. 32, № 1. С. 3.

6. Ping L.K. и др. Properties and perspectives of ultrawide bandgap Ga2O3 in optoelectronic applications // Chin. J. Phys. 2021. Т. 73. С. 195-212.

7. Bauman D.A. и др. On improving the radiation resistance of gallium oxide for space applications // Acta Astronaut. 2021. Т. 180. С. 125-129.

8. Xu Y. и др. Influence of Carrier Gases on the Quality of Epitaxial Corundum-Structured a-Ga2O3 Films Grown by Mist Chemical Vapor Deposition Method // Materials. 2019. Т. 12, № 22. С. 3670.

9. Yakimov E.B. и др. Electrical and Recombination Properties of Polar Orthorhombic K-Ga2O3 Films Prepared by Halide Vapor Phase Epitaxy // Nanomaterials. 2023. Т. 13, № 7. С. 1214.

10. Cora I. и др. The real structure of s-Ga2O3 and its relation to K-phase // CrystEngComm. 2017. Т. 19, № 11. С. 1509-1516.

11. Лебедев А.А., Челноков В.Е. Широкозонные полупроводники для силовой электроники // Физика И Техника Полупроводников. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический ..., 1999. Т. 33, № 9. С. 1096-1099.

12. Higashiwaki M. h gp. Ultrawide bandgap semiconductors // Appl. Phys. Lett. 2021. T. 118, № 20. C. 200401.

13. Shenai K. The Figure of Merit of a Semiconductor Power Electronics Switch // IEEE Trans. Electron Devices. 2018. T. 65, № 10. C. 4216-4224.

14. B aliga B.J. Semiconductors for high-voltage, vertical channel field-effect transistors // J. Appl. Phys. 1982. T. 53, № 3. C. 1759-1764.

15. Tsao J.Y. h gp. Ultrawide-B andgap Semiconductors: Research Opportunities and Challenges // Adv. Electron. Mater. 2018. T. 4, № 1. C. 1600501.

16. Ohta H. h gp. Frontier of transparent oxide semiconductors // Solid-State Electron. 2003. T. 47, № 12. C. 2261-2267.

17. Matsuzaki K. h gp. Growth, structure and carrier transport properties of Ga2O3 epitaxial film examined for transparent field-effect transistor // Thin Solid Films. 2006. T. 496, № 1. C. 37-41.

18. Tuzemen S., Gur E. Principal issues in producing new ultraviolet light emitters based on transparent semiconductor zinc oxide // Opt. Mater. 2007. T. 30, № 2. C. 292310.

19. Zhang J. h gp. Ultra-wide bandgap semiconductor Ga2O3 power diodes // Nat. Commun. 2022. T. 13, № 1. C. 3900.

20. Zhou H. h gp. A review of the most recent progresses of state-of-art gallium oxide power devices // J. Semicond. Chinese Institute of Electronics, 2019. T. 40, № 1. C. 011803.

21. Geller S. Crystal Structure of P-Ga2O3 // J. Chem. Phys. 1960. T. 33, № 3. C. 676684.

22. Higashiwaki M. h gp. State-of-the-art technologies of gallium oxide power devices // J. Phys. Appl. Phys. IOP Publishing, 2017. T. 50, № 33. C. 333002.

23. Pearton S., Ren F., Mastro M. Gallium Oxide: Technology, Devices and Applications. Elsevier, 2018. 510 c.

24. Levin I., Brandon D. Metastable Alumina Polymorphs: Crystal Structures and Transition Sequences // J. Am. Ceram. Soc. 1998. T. 81, № 8. C. 1995-2012.

25. Roy R., Hill V.G., Osborn E.F. Polymorphism of Ga2O3 and the System Ga2O3 — H2O // J. Am. Chem. Soc. 1952. T. 74, № 3. C. 719-722.

26. Zheng B. h gp. Dehydrogenation of propane to propene over different polymorphs of gallium oxide // J. Catal. 2005. T. 232, № 1. C. 143-151.

27. Higashiwaki M. h gp. Gallium oxide (Ga2O3) metal-semiconductor field-effect transistors on single-crystal ß-Ga2O3 (010) substrates // Appl. Phys. Lett. 2012. T. 100, № 1. C. 013504.

28. Hou Y. h gp. Photocatalytic performance of a-, ß-, and y- Ga2O3 for the destruction of volatile aromatic pollutants in air // J. Catal. 2007. T. 250, № 1. C. 12-18.

29. Higashiwaki M., Jessen G.H. Guest Editorial: The dawn of gallium oxide microelectronics // Appl. Phys. Lett. 2018. T. 112, № 6. C. 060401.

30. Wang X. h gp. Photocatalytic Overall Water Splitting Promoted by an a-ß phase Junction on Ga2O3// Angew. Chem. Int. Ed. 2012. T. 51, № 52. C. 13089-13092.

31. Eranna G. h gp. Oxide Materials for Development of Integrated Gas Sensors—A Comprehensive Review // Crit. Rev. Solid State Mater. Sci. 2004. T. 29, № 3-4. C. 111-188.

32. Shinohara D., Fujita S. Heteroepitaxy of Corundum-Structured a- Ga2O3 Thin Films on a-Al2O3 Substrates by Ultrasonic Mist Chemical Vapor Deposition // Jpn. J. Appl. Phys. 2008. T. 47, № 9R. C. 7311.

33. Chaplygin G.V., Semiletov S.A. Preparation, structure and electrical properties of epitaxial films of Ga2O3 on sapphire substrates // Thin Solid Films. 1976. T. 32, № 2. C. 321-324.

34. Playford H.Y. h gp. Structures of Uncharacterised Polymorphs of Gallium Oxide from Total Neutron Diffraction // Chem. - Eur. J. 2013. T. 19, № 8. C. 2803-2813.

35. He H. First-principles study of the structural, electronic, and optical properties of Ga2O3 in its monoclinic and hexagonal phases // Phys. Rev. B. 2006.

36. Yoshioka S. h gp. Structures and energetics of Ga2O3 polymorphs // J. Phys. Condens. Matter. 2007. T. 19, № 34. C. 346211.

37. Playford Helen.Y. h gp. Characterization of Structural Disorder in y-Ga2O3 // J. Phys. Chem. C. American Chemical Society, 2014. T. 118, № 29. C. 16188-16198.

38. Mezzadri F. h gp. Crystal Structure and Ferroelectric Properties of s-Ga2O3 Films Grown on (0001)-Sapphire // Inorg. Chem. American Chemical Society, 2016. T. 55, № 22. C. 12079-12084.

39. Galazka Z. P-Ga2O3 for wide-bandgap electronics and optoelectronics // Semicond. Sci. Technol. 2018. T. 33, № 11. C. 113001.

40. Bauman D.A. h gp. High quality P-Ga2O3 bulk crystals, grown by edge-defined film-fed growth method: Growth features, structural, and thermal properties // J. Vac. Sci. Technol. A. 2023. T. 41, № 5. C. 053203.

41. Bauman D.A. h gp. Fabrication and Testing of Substrates Made from Bulk Gallium Oxide Crystals by the Cleavage Method // Rev. Adv. Mater. Technol. 2022. T. 4, № 3. C. 47-51.

42. Baldini M., Galazka Z., Wagner G. Recent progress in the growth of P-Ga2O3 for power electronics applications // Mater. Sci. Semicond. Process. 2018. T. 78. C. 132146.

43. Oshima Y. h gp. In-plane orientation control of (001) K-Ga2O3 by epitaxial lateral overgrowth through a geometrical natural selection mechanism // Jpn. J. Appl. Phys. IOP Publishing, 2020. T. 59, № 11. C. 115501.

44. Ueda N. h gp. Synthesis and control of conductivity of ultraviolet transmitting P-Ga2O3 single crystals // Appl. Phys. Lett. 1997. T. 70, № 26. C. 3561-3563.

45. Villora E.G. h gp. Large-size P-Ga2O3 single crystals and wafers // J. Cryst. Growth. 2004. T. 270, № 3-4. C. 420-426.

46. Suzuki N. h gp. Fabrication and characterization of transparent conductive Sn-doped P-Ga2O3 single crystal // Phys. Status Solidi C. 2007. T. 4, № 7. C. 2310-2313.

47. Bauman D.A. h gp. On the successful growth of bulk gallium oxide crystals by the EFG (Stepanov) method // Funct. Mater. Lett. 2023. T. 16, № 07. C. 2340026.

48. Aida H. h gp. Growth of P-Ga2O3 Single Crystals by the Edge-Defined, Film Fed Growth Method // Jpn. J. Appl. Phys. 2008. T. 47, № 11R. C. 8506.

49. Tomm Y. h gp. Floating zone growth of P-Ga2O3: a new window material for optoelectronic device applications // Sol. Energy Mater. Sol. Cells. 2001. T. 66, № 1-4. C. 369-374.

50. Galazka Z. h gp. Czochralski growth and characterization of P-Ga2O3single crystals // Cryst. Res. Technol. 2010. T. 45, № 12. C. 1229-1236.

51. Panov D.I. h gp. Growth technology and characterization of bulk crystalline gallium oxide // J. Phys. Conf. Ser. 2020. T. 1695, № 1. C. 012024.

52. Bauman D.A. h gp. On a successful experience of homoepitaxy of P-Ga2O3 layers on native substrates // Tech. Phys. Lett. 2024. T. 50, № 4.

53. Villora E.G. h gp. Epitaxial relationship between wurtzite GaN and P-Ga2O3 // Appl. Phys. Lett. 2007. T. 90, № 23. C. 234102.

54. Kim H.W., Kim N.H. Growth of gallium oxide thin films on silicon by the metal organic chemical vapor deposition method // Mater. Sci. Eng. B. 2004. T. 110, № 1. C. 34-37.

55. Murakami H. h gp. Homoepitaxial growth of P-Ga2O3 layers by halide vapor phase epitaxy // Appl. Phys. Express. IOP Publishing, 2014. T. 8, № 1. C. 015503.

56. Itoh T. h gp. Epitaxial growth of P-Ga2O3 on (110) substrate by plasma-assisted molecular beam epitaxy // Appl. Phys. Lett. 2020. T. 117, № 15. C. 152105.

57. Mazzolini P. h gp. Substrate-orientation dependence of P-Ga2O3 (100), (010), (001), and (2 01) homoepitaxy by indium-mediated metal-exchange catalyzed molecular beam epitaxy (MEXCAT-MBE) // APL Mater. 2020. T. 8, № 1. C. 011107.

58. Itoh T. h gp. Continuous Si doping in (010) and (001) P-Ga2O3 films by plasmaassisted molecular beam epitaxy // APL Mater. 2023. T. 11, № 4. C. 041108.

59. Alema F. h gp. Fast growth rate of epitaxial P-Ga2O3 by close coupled showerhead MOCVD // J. Cryst. Growth. 2017. T. 475. C. 77-82.

60. Chou T.-S. h gp. High-mobility 4 ^m MOVPE-grown (100) P- Ga2O3 film by parasitic particles suppression // Jpn. J. Appl. Phys. 2023. T. 62, № SF. C. SF1004.

61. Chou T.-S. h gp. Suppression of particle formation by gas-phase pre-reactions in (100) MOVPE-grown P - Ga2O3 films for vertical device application // Appl. Phys. Lett. 2023. T. 122, № 5. C. 052102.

62. Jensen K.F., Fotiadis D.I., Mountziaris T.J. Detailed models of the MOVPE process // J. Cryst. Growth. 1991. T. 107, № 1-4. C. 1-11.

63. Larsen C.A., Buchan N.I., Stringfellow G.B. Reaction mechanisms in the organometallic vapor phase epitaxial growth of GaAs // Appl. Phys. Lett. 1988. Т. 52, № 6. С. 480-482.

64. Schewski R. и др. Evolution of planar defects during homoepitaxial growth of ß-Ga2O3 layers on (100) substrates—A quantitative model // J. Appl. Phys. 2016. Т. 120, № 22. С. 225308.

65. Bhuiyan A.F.M.A.U. и др. Metalorganic chemical vapor deposition of a- Ga2O3 and a-(AlxGa1-x)2O3 thin films on m-plane sapphire substrates // APL Mater. 2021. Т. 9, № 10. С. 101109.

66. Meng L. и др. High-Mobility MOCVD ß- Ga2O3 Epitaxy with Fast Growth Rate Using Trimethylgallium // Cryst. Growth Des. American Chemical Society, 2022. Т. 22, № 6. С. 3896-3904.

67. Yao Y. и др. Growth and characterization of a -, ß -, and e -phases of Ga2O3 using MOCVD and HVPE techniques // Mater. Res. Lett. 2018. Т. 6, № 5. С. 268-275.

68. Zhuo Y. и др. ß-Ga2O3 в сравнении с s-Ga2O3: контроль состава кристаллической фазы тонкой плёнки оксида галлия, полученной методом металлоорганического химического осаждения из газовой фазы // Appl. Surf. Sci. 2017. Т. 420. С. 802-807.

69. Xiu X. и др. Application of halide vapor phase epitaxy for the growth of ultra-wide band gap Ga2O3 // J. Semicond. IOP Publishing, 2019. Т. 40, № 1. С. 011805.

70. Higashiwaki M., Fujita S. «Springer Series in Materials Science» Gallium Oxide: Materials Properties, Crystal Growth, and Devices // Gallium Oxide Mater. Prop. Cryst. Growth Devices Higashiwaki M Fujita Eds. 2020.

71. Xiu X. и др. Application of halide vapor phase epitaxy for the growth of ultra-wide band gap Ga2 O3 // J. Semicond. 2019. Т. 40, № 1. С. 011805.

72. Nomura K. и др. Thermodynamic study of ß- Ga2O3 growth by halide vapor phase epitaxy // J. Cryst. Growth. 2014. Т. 405. С. 19-22.

73. Lee M. и др. The growth of HVPE a- Ga2O3 crystals and its solar-blind UV photodetector applications // Mater. Sci. Semicond. Process. 2021. Т. 123. С. 105565.

74. Nikolaev V.I. h gp. Epitaxial growth of (2 01) ß- Ga2O3 on (0001) sapphire substrates by halide vapour phase epitaxy // Mater. Sci. Semicond. Process. Elsevier, 2016. T. 47. C. 16-19.

75. Oshima Y., Oshima T. Homoepitaxial growth of $\left ({\bar 102}\right) $ ß-Ga2O3 by halide vapor phase epitaxy // Semicond. Sci. Technol. IOP Publishing, 2023. T. 38, № 10. C. 105003.

76. Oshima Y. h gp. Epitaxial lateral overgrowth of a- Ga2O3 by halide vapor phase epitaxy // APL Mater. AIP Publishing, 2019. T. 7, № 2.

77. Kawara K. h gp. Elimination of threading dislocations in a- Ga2O3 by double-layered epitaxial lateral overgrowth // Appl. Phys. Express. IOP Publishing, 2020. T. 13, № 7. C. 075507.

78. Oshima Y. h gp. Epitaxial growth of phase-pure e- Ga2O3 by halide vapor phase epitaxy // J. Appl. Phys. 2015. T. 118, № 8. C. 085301.

79. Higashiwaki M. h gp. Recent progress in Ga2O3 power devices // Semicond. Sci. Technol. 2016. T. 31, № 3. C. 034001.

80. Dong P. h gp. 6 kV/3.4 mQcm2 Vertical ß- Ga2O3 Schottky Barrier Diode With BV2 /Ron,sp Performance Exceeding 1-D Unipolar Limit of GaN and SiC // IEEE Electron Device Lett. 2022. T. 43, № 5. C. 765-768.

81. Wang C. h gp. ß-Ga2O3 Lateral Schottky Barrier Diodes With > 10 kV Breakdown Voltage and Anode Engineering // IEEE Electron Device Lett. 2023. T. 44, № 10. C. 1684-1687.

82. Zhang Y. h gp. MOCVD grown epitaxial ß- Ga2O3 thin film with an electron mobility of 176 cm2/V s at room temperature // APL Mater. 2019. T. 7, № 2. C. 022506.

83. Razeghi M. Short-wavelength solar-blind detectors-status, prospects, and markets // Proc. IEEE. 2002. T. 90, № 6. C. 1006-1014.

84. Hou X. h gp. Review of polymorphous Ga2O3 materials and their solar-blind photodetector applications // J. Phys. Appl. Phys. 2021. T. 54, № 4. C. 043001.

85. Kong W. h gp. Graphene- ß-Ga2O3Heterojunction for Highly Sensitive Deep UV Photodetector Application // Adv. Mater. 2016. T. 28, № 48. C. 10725-10731.

86. Guo D.Y. h gp. Oxygen vacancy tuned Ohmic-Schottky conversion for enhanced performance in ß-Ga2O3 solar-blind ultraviolet photodetectors // Appl. Phys. Lett. 2014. T. 105, № 2. C. 023507.

87. Vieira D.H. h gp. Improvement of the Deep UV Sensor Performance of a ß- Ga2O3 Photodiode by Coupling of Two Planar Diodes // IEEE Trans. Electron Devices. 2020. T. 67, № 11. C. 4947-4952.

88. Wu H. h gp. Interfacial Engineering of SnS/Ga2O3 Heterojunction by SnO for a HighPerformance Self-Powered Solar-Blind UV Photodetector // Adv. Mater. Interfaces. 2022. T. 9, № 24. C. 2200851.

89. Zhang Z. h gp. Highly Sensitive Direct-Conversion Vacuum Flat-Panel X-Ray Detectors Formed by Ga2O3-ZnO Heterojunction Cold Cathode and ZnS Target and their Photoelectron Multiplication Mechanism // Adv. Mater. Interfaces. 2022. T. 9, № 9. C. 2102268.

90. Wang Y. h gp. All-Oxide NiO/Ga2O3 p-n Junction for Self-Powered UV Photodetector // ACS Appl. Electron. Mater. 2020. T. 2, № 7. C. 2032-2038.

91. Chen X.H. h gp. Band alignment and band bending at a - Ga2O3/ZnO n-n isotype hetero-interface // Appl. Phys. Lett. 2019. T. 115, № 20. C. 202101.

92. Wang H. h gp. Piezoelectric effect enhanced flexible UV photodetector based on Ga2O3/ZnO heterojunction // Mater. Today Phys. 2021. T. 20. C. 100464.

93. Kumar N. h gp. Flexible transparent photovoltaics for ultra-UV photodetection and functional UV-shielding based on Ga2O3/Cu2O heterojunction // Appl. Mater. Today. 2022. T. 29. C. 101620.

94. Sasaki K. h gp. MBE grown Ga2O3 and its power device applications // J. Cryst. Growth. 2013. T. 378. C. 591-595.

95. Yao Y. h gp. Electrical behavior of ß- Ga2O3 Schottky diodes with different Schottky metals // J. Vac. Sci. Technol. B. 2017. T. 35, № 3. C. 03D113.

96. Zhang Q. h gp. High-performance ß- Ga2O3 Schottky barrier diodes and metal-semiconductor field-effect transistors on a high doping level epitaxial layer // J. Alloys Compd. 2023. T. 939. C. 168732.

97. Wong M.H. h gp. Field-Plated Ga2O3 MOSFETs With a Breakdown Voltage of Over 750 V // IEEE Electron Device Lett. 2016. T. 37, № 2. C. 212-215.

98. Zeng K., Vaidya A., Singisetti U. 1.85 kV Breakdown Voltage in Lateral Field-Plated Ga2O3 MOSFETs // IEEE Electron Device Lett. 2018. T. 39, № 9. C. 1385-1388.

99. Sharma S. h gp. Field-Plated Lateral Ga2 O3 MOSFETs With Polymer Passivation and 8.03 kV Breakdown Voltage // IEEE Electron Device Lett. 2020. T. 41, № 6. C. 836-839.

100. Sasaki K. h gp. Si-ion implantation doping in P- Ga2O3 and its application to fabrication of low-resistance ohmic contacts // Appl. Phys. Express. IOP Publishing, 2013. T. 6, № 8. C. 086502.

101. Suzuki N. h gp. Fabrication and characterization of transparent conductive Sn-doped P- Ga2O3 single crystal // Phys. Status Solidi C. Wiley Online Library, 2007. T. 4, № 7. C. 2310-2313.

102.Tadjer M.J. h gp. Editors' Choice—Review—Theory and Characterization of Doping and Defects in P- Ga2O3 // ECS J. Solid State Sci. Technol. IOP Publishing, 2019. T. 8, № 7. C. Q3187.

103.Kananen B.E. h gp. Gallium vacancies in P- Ga2O3 crystals // Appl. Phys. Lett. 2017. T. 110, № 20. C. 202104.

104. Varley J.B. h gp. Oxygen vacancies and donor impurities in P- Ga2O3 // Appl. Phys. Lett. 2010. T. 97, № 14. C. 142106.

105. Zhang Y., Speck J.S. Importance of shallow hydrogenic dopants and material purity of ultra-wide bandgap semiconductors for vertical power electron devices // Semicond. Sci. Technol. IOP Publishing, 2020. T. 35, № 12. C. 125018.

106.Korhonen E. h gp. Electrical compensation by Ga vacancies in Ga2O3 thin films // Appl. Phys. Lett. AIP Publishing, 2015. T. 106, № 24.

107.Peelaers H. h gp. Deep acceptors and their diffusion in Ga2O3 // APL Mater. 2019. T. 7, № 2. C. 022519.

108. Gao H. h gp. Optical signatures of deep level defects in Ga2O3 // Appl. Phys. Lett. 2018. T. 112, № 24. C. 242102.

109.Polyakov A.Y. h gp. Deep level defect states in ß-, a-, and e-Ga2O3 crystals and films: Impact on device performance // J. Vac. Sci. Technol. A. 2022. T. 40, № 2. C. 020804.

110. Pompe W. h gp. Elastic energy release due to domain formation in the strained epitaxy of ferroelectric and ferroelastic films // J. Appl. Phys. 1993. T. 74, № 10. C. 6012-6019.

111.Maccioni M.B., Fiorentini V. Phase diagram and polarization of stable phases of (Ga1-x Inx )2 O3 // Appl. Phys. Express. 2016. T. 9, № 4. C. 041102.

112. Sharma R. h gp. Demonstration of a semipolar (101 3 ) InGaN/GaN green light emitting diode // Appl. Phys. Lett. 2005. T. 87, № 23. C. 231110.

113. Romanov A.E. h gp. Strain-induced polarization in wurtzite III-nitride semipolar layers // J. Appl. Phys. 2006. T. 100, № 2. C. 023522.

114. Smirnov A.M. h gp. Stress-strain state in a - Ga2O3 epitaxial films on a -Al2 Ü3 substrates // Appl. Phys. Express. 2020. T. 13, № 7. C. 075502.

115. Grundmann M. A Most General and Facile Recipe for the Calculation of Heteroepitaxial Strain // Phys. Status Solidi B. 2020. T. 257, № 12. C. 2000323.

116. Shimada K. First-principles study of crystal structure, elastic stiffness constants, piezoelectric constants, and spontaneous polarization of orthorhombic Pna21-M2O3 (M = Al, Ga, In, Sc, Y) // Mater. Res. Express. 2018. T. 5, № 3. C. 036502.

117. Guo S.-D., Du H.-M. Piezoelectric properties of Ga2Ü3: a first-principle study // Eur. Phys. J. B. 2020. T. 93, № 1. C. 7.

118.Hovis D.B., Reddy A., Heuer A.H. X-ray elastic constants for a-Al2Ü3 // Appl. Phys. Lett. 2006. T. 88, № 13. C. 131910.

119. Guo S.-D., Du H.-M. Piezoelectric properties of Ga2O3: a first-principle study // Eur. Phys. J. B. 2020. T. 93, № 1. C. 7.

120. Götz W. h gp. Electronic and structural properties of GaN grown by hydride vapor phase epitaxy // Appl. Phys. Lett. 1996. T. 69, № 2. C. 242-244.

121.Naniwae K. h gp. Growth of single crystal GaN substrate using hydride vapor phase epitaxy // J. Cryst. Growth. 1990. T. 99, № 1. C. 381-384.

122. Wei T. и др. The influence of substrate nucleation on HVPE-grown GaN thick films // Solid State Lighting and Solar Energy Technologies. SPIE, 2008. Т. 6841. С. 4351.

123.Paskova T. и др. Thick Hydride Vapour Phase Epitaxial GaN Layers Grown on Sapphire with Different Buffers // Phys. Status Solidi A. 1999. Т. 176, № 1. С. 415419.

124.Paek J.-S. и др. Nitridation of sapphire substrate and its effect on the growth of GaN layer at low temperature // J. Cryst. Growth. 1999. Т. 200, № 1. С. 55-62.

125.Yamamoto A. и др. Nitridation effects of substrate surface on the metalorganic chemical vapor deposition growth of InN on Si and a-Al2O3 substrates // J. Cryst. Growth. 1994. Т. 137, № 3. С. 415-420.

126.King S.W. и др. Cleaning of AlN and GaN surfaces // J. Appl. Phys. 1998. Т. 84, № 9. С. 5248-5260.

127.Diale M. и др. Analysis of GaN cleaning procedures // Appl. Surf. Sci. 2005. Т. 246, № 1. С. 279-289.

128.Grabow L.C. и др. Effectiveness of in situ NH3 annealing treatments for the removal of oxygen from GaN surfaces // Surf. Sci. 2009. Т. 603, № 2. С. 387-399.

129. (PDF) New Approach to Clean GaN Surfaces // ResearchGate.

130.Panyutin E.A. и др. Biplanar Epitaxial AlN/SiC/(n, p)SiC Structures for High-Temperature Functional Electronic Devices // Tech. Phys. 2020. Т. 65, № 3. С. 428433.

131.Mynbaeva M.G. и др. Light-emitting p-n structures fabricated with hydride vapor-phase epitaxy on GaN/AkO3 structured substrates // Mater. Phys. Mech. 2015. Т. 38, № 1. С. 30-38.

132. Кукушкин С.А., Осипов А.В., Феоктистов Н.А. Синтез эпитаксиальных пленок карбида кремния методом замещения атомов в кристаллической решетке кремния // Физика Твердого Тела. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический ..., 2014. Т. 56, № 8. С. 1457-1485.

133.Kukushkin S.A., Osipov A.V., Feoktistov N.A. Synthesis of epitaxial silicon carbide films through the substitution of atoms in the silicon crystal lattice: A review // Phys. Solid State. 2014. Т. 56, № 8. С. 1507-1535.

134.Kukushkin S.A. и др. Substrates for epitaxy of gallium nitride: New materials and techniques // Rev.Adv.Mater.Sci. 2008. № 17. С. 1-32.

135. JEM-2100F Field Emission Electron Microscope | Products | JEOL Ltd. | Products | JEOL Ltd. [Электронный ресурс]. URL: https://www.jeol.com/products/scientific/tem/JEM-21 OOF.php (дата обращения: 17.05.2025).

136. D V Sridhara Rao, K Muraleedharan, C J Humphreys. TEM specimen preparation techniques // Microsc. Sci. Technol. Appl. Educ. 2010. Т. 2. С. 1232-1244.

137.TESCAN MIRA - SEM analysis of materials at sub-micron scale [Электронный ресурс] // TESCAN. URL: https://www.tescan.com/product/sem-for-materials-science-tescan-mira/ (дата обращения: 17.05.2025).

138.PerkinElmer | Science with Purpose [Электронный ресурс]. URL: https://content.perkinelmer.com/ (дата обращения: 17.05.2025).

139.VUV-VASE Ellipsometer - J.A. Woollam [Электронный ресурс]. URL: https://www.jawoollam.com/products/vuv-vase-ellipsometer (дата обращения: 05.08.2025).

140.alpha300 R - WITec Raman Imaging [Электронный ресурс] // Oxford Instruments. URL: https://raman. oxinst.com/products/raman-microscopes/raman-imaging-alpha300r (дата обращения: 05.08.2025).

141. Roberts J.W. и др. Low temperature growth and optical properties of a- Ga2O3 deposited on sapphire by plasma enhanced atomic layer deposition // J. Cryst. Growth. 2019. Т. 528. С. 125254.

142. O'Donoghue R. и др. Low temperature growth of gallium oxide thin films via plasma enhanced atomic layer deposition // Dalton Trans. The Royal Society of Chemistry, 2017. Т. 46, № 47. С. 16551-16561.

143.Penman L.T. и др. Comparative Study of the Optical Properties of a-, P-, and к-Ga2O3.

144.Lyons J.L. Electronic Properties of Ga2O3 Polymorphs // ECS J. Solid State Sci. Technol. 2019. T. 8, № 7. C. Q3226-Q3228.

145.Nishinaka H. h gp. Microstructures and rotational domains in orthorhombic s- Ga2O3 thin films // Jpn. J. Appl. Phys. 2018. T. 57, № 11. C. 115601.

146. Shimada K. First-principles study of crystal structure, elastic stiffness constants, piezoelectric constants, and spontaneous polarization of orthorhombic Pna 21 -M2 O3 (M = Al, Ga, In, Sc, Y) // Mater. Res. Express. 2018. T. 5, № 3. C. 036502.

147.Gottschalch V. h gp. Heteroepitaxial growth of a-, P-, y- and K-Ga2O3 phases by metalorganic vapor phase epitaxy // J. Cryst. Growth. 2019. T. 510. C. 76-84.

148. Li Y. h gp. Pure-phase K-Ga2O3 layers grown on c-plane sapphire by halide vapor phase epitaxy // Superlattices Microstruct. 2021. T. 152. C. 106845.

149.KneiB M. h gp. Tin-assisted heteroepitaxial PLD-growth of K-Ga2O3 thin films with high crystalline quality // APL Mater. 2019. T. 7, № 2. C. 022516.

150. An Y. h gp. Epitaxial growth of P-Ga2O3 thin films on Ga2 O3 and Al2 O3 substrates by using pulsed laser deposition // J. Adv. Dielectr. 2019. T. 09, № 04. C. 1950032.

151. Seacat S., Lyons J.L., Peelaers H. Orthorhombic alloys of Ga2O3 and Al2O3 // Appl. Phys. Lett. 2020. T. 116, № 23. C. 232102.

152. Gu K. h gp. Effect of a seed layer on microstructure and electrical properties of Ga2O3 films on variously oriented Si substrates // Vacuum. 2022. T. 195. C. 110671.

153.Kukushkin S.A. h gp. Epitaxial gallium oxide on a SiC/Si substrate // Phys. Solid State. 2016. T. 58, № 9. C. 1876-1881.

154.Osipov A.V. h gp. Structural and elastoplastic properties of beta Ga2O3 grown on hybrid SiC/Si substrates // Contin. Mech. Thermodyn. 2018. T. 30, № 5. C. 10591068.

155. Grashchenko A.S. h gp. Study of the Anisotropic Elastoplastic Properties of P-Ga2O3 Films Synthesized on SiC/Si Substrates // Phys. Solid State. 2018. T. 60, № 5. C. 852-857.

156.Hijikata Y. Physics and Technology of Silicon Carbide Devices. 2012.

157.Zorman C. Synthesis of Wide Bandgap P-Ga2O3 Rods on 3C-SiC-on-Si // Cryst. Growth Amp Des. 2016.

158.Kukushkin S.A., Osipov A.V. Theory and practice of SiC growth on Si and its applications to wide-gap semiconductor films // J. Phys. Appl. Phys. IOP Publishing, 2014. T. 47, № 31. C. 313001.

159.Kukushkin S.A., Osipov A.V. Nanoscale Single-Crystal Silicon Carbide on Silicon and Unique Properties of This Material // Inorg. Mater. 2021. T. 57, № 13. C. 13191339.

160.Kukushkin S.A., Osipov A.V. Epitaxial Silicon Carbide on Silicon. Method of Coordinated Substitution of Atoms (A Review) // Russ. J. Gen. Chem. 2022. T. 92, № 4. C. 584-610.

161.Feneberg M. h gp. Ordinary dielectric function of corundumlike a-Ga2O3 from 40 meV to 20 eV // Phys. Rev. Mater. American Physical Society, 2018. T. 2, № 4. C. 044601.

162.Hilfiker M. h gp. Anisotropic dielectric functions, band-to-band transitions, and critical points in a-Ga2O3 // Appl. Phys. Lett. 2021. T. 118, № 6. C. 062103.

163. Shinada M., Sugano S. Interband Optical Transitions in Extremely Anisotropic Semiconductors. I. Bound and Unbound Exciton Absorption // J. Phys. Soc. Jpn. 1966. T. 21, № 10. C. 1936-1946.

164. Mock A. h gp. Band-to-band transitions, selection rules, effective mass, and excitonic contributions in monoclinic P - Ga2O3// Phys. Rev. B. 2017. T. 96, № 24. C. 245205.

165.Furthmuller J., Bechstedt F. Quasiparticle bands and spectra of Ga2O3 polymorphs // Phys. Rev. B. 2016. T. 93, № 11. C. 115204.

166.Giannozzi P. h gp. Advanced capabilities for materials modelling with Quantum ESPRESSO // J. Phys. Condens. Matter. IOP Publishing, 2017. T. 29, № 46. C. 465901.

167.Perdew J.P. h gp. Restoring the Density-Gradient Expansion for Exchange in Solids and Surfaces // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2008. T. 100, № 13. C. 136406.

168.Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillouin-zone integrations // Phys. Rev. B. American Physical Society, 1976. T. 13, № 12. C. 5188-5192.

169.The Periodic Table with tested pseudopotentials [Электронный ресурс]. URL: http://pseudodojo.org (дата обращения: 11.05.2025).

170.Grumbel J. и др. Anharmonicity of lattice vibrations in thin film a-Ga2O3 investigated by temperature dependent Raman spectroscopy // Appl. Phys. Lett. 2022. Т. 120, № 2. С. 022104.

171. Janzen B.M. и др. Comprehensive Raman study of orthorhombic K/s-Ga2O3 and the impact of rotational domains // J. Mater. Chem. C. 2021. Т. 9, № 40. С. 1417514189.

172.Kranert C. и др. Raman tensor elements of P-Ga2O3 // Sci. Rep. Nature Publishing Group, 2016. Т. 6, № 1. С. 35964.

173.Raghuvansy S. и др. Growth of P-Ga2O3 and e/K-Ga2O3 on AlN(0001) by molecular-beam epitaxy // APL Mater. 2023. Т. 11, № 11. С. 111113.

174. He X. и др. Study on the interface electronic properties of AlN(0001)/ p-Ga2O3 (100) // Surf. Interfaces. 2022. Т. 28. С. 101585.

175.Polyakov A.Y. и др. Two-dimensional hole gas formation at the K-Ga2O3 /AlN heterojunction interface // J. Alloys Compd. 2023. Т. 936. С. 168315.

176. Sun H. и др. Valence and conduction band offsets of y#-Ga2O3/AlN heterojunction // Appl. Phys. Lett. 2017. Т. 111, № 16. С. 162105.

177.Leone S. и др. Epitaxial growth of GaN/Ga2O3 and Ga2O3/GaN heterostructures for novel high electron mobility transistors // J. Cryst. Growth. 2020. Т. 534. С. 125511.

178.Nikolaev V. I. и др. Record thick kappa(s)-Ga2O3 epitaxial layers grown on GaN/c-sapphire // Tech. Phys. 2023. Т. 68, № 3. С. 376.

179.Nakagomi S. и др. Deep ultraviolet photodiodes based on the P-Ga2O3/GaN heterojunction // Sens. Actuators Phys. 2015. Т. 232. С. 208-213.

180.Polyakov A.Y. и др. Structural and electrical properties of thick K-Ga2O3 grown on GaN/sapphire templates // APL Mater. 2022. Т. 10, № 6. С. 061102.

181.Dadgar A. Sixteen years GaN on Si // Phys. Status Solidi B. 2015. Т. 252, № 5. С. 1063-1068.

182. Rahman M.N.Abd. h gp. Effect of nitridation surface treatment on silicon (1 1 1) substrate for the growth of high quality single-crystalline GaN hetero-epitaxy layer by MOCVD // Appl. Surf. Sci. 2016. T. 362. C. 572-576.

183.Ishikawa H. h gp. GaN on Si Substrate with AlGaN/AlN Intermediate Layer // Jpn. J. Appl. Phys. IOP Publishing, 1999. T. 38, № 5A. C. L492.

184.Gkanatsiou A. h gp. Electron microscopy characterization of AlGaN/GaN heterostructures grown on Si (111) substrates // Superlattices Microstruct. 2017. T. 103. C. 376-385.

185. Sugawara Y. h gp. Observation of reaction between a-type dislocations in GaN layer grown on 4-in. Si(111) substrate with AlGaN/AlN strained layer superlattice after dislocation propagation // J. Cryst. Growth. 2017. T. 468. C. 536-540.

186.Grashchenko A.S., Kukushkin S.A., Osipov A.V. Nanoindentation of Nano-SiC/Si Hybrid Crystals and AlN, AlGaN, GaN, Ga2O3 Thin Films on Nano-SiC/Si // Mech. Solids. 2024. T. 59, № 2. C. 605-634.

187. Skibarko I.A. h gp. Structural And Optical Properties Of Gan/SiC/Si Heterostructures Grown By Mbe // Compound Semiconductors 1999. CRC Press, 2000. 5 c.

188. Seredin P.V. h gp. Optical Properties of GaN/SiC/por-Si/Si(111) Hybrid Heterostructures // Semiconductors. 2020. T. 54, № 4. C. 417-425.

189.Kukushkin S.A. h gp. Growth and structure of GaN layers on silicon carbide synthesized on a Si substrate by the substitution of atoms: A model of the formation of V-defects during the growth of GaN // Phys. Solid State. 2015. T. 57, № 9. C. 1899-1907.

190. Shimamura K. h gp. Epitaxial Growth of GaN on (1 0 0) P-Ga2O3 Substrates by Metalorganic Vapor Phase Epitaxy // Jpn. J. Appl. Phys. 2005. T. 44, № 1L. C. L7.

191.Zi-Li X. h gp. Demonstration of GaN/InGaN Light Emitting Diodes on (100) P-Ga2O3 Substrates by Metalorganic Chemical Vapour Deposition // Chin. Phys. Lett. 2008. T. 25, № 6. C. 2185-2186.

192.Ito S. h gp. Growth of GaN and AlGaN on (100) p-Ga2O3 substrates // Phys. Status Solidi C. 2012. T. 9, № 3-4. C. 519-522.

193. Seok O. h gp. 3.2 kV AlGaN/GaN MIS-HEMTs employing RF sputtered Ga2O3 films // 2012 24th International Symposium on Power Semiconductor Devices and ICs. Bruges, Belgium: IEEE, 2012. C. 269-272.

194.Lu Y. h gp. AlN/beta-Ga2O3 based HEMT: a potential pathway to ultimate high power device. arXiv, 2019.

195.Cao Y., Jena D. High-mobility window for two-dimensional electron gases at ultrathin AlN/GaN heterojunctions // Appl. Phys. Lett. 2007. T. 90, № 18. C. 182112.

196. Cho S.B., Mishra R. Epitaxial engineering of polar e-Ga2O3 for tunable two-dimensional electron gas at the heterointerface // Appl. Phys. Lett. 2018. T. 112, № 16. C. 162101.

197.Kremleva A.V. h gp. Growth of thick gallium oxide on the various substrates by halide vapor phase epitaxy // Mater. Phys. Mech. Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, 2020. T. 44. C. 164-171.

198.Lee G. h gp. Heteroepitaxial Growth of Thick a- Ga2O3 Films on Sapphire Substrates by Flow Modulation Epitaxy with Halide Vapor Phase Epitaxy // Cryst. Growth Des. American Chemical Society, 2024. T. 24, № 1. C. 205-213.

199. Liu A.-C. h gp. Study of 1500 V AlGaN/GaN High-Electron-Mobility Transistors Grown on Engineered Substrates // Electronics. 2024. T. 13, № 11. C. 2143.

200.Oh S.Y. h gp. A 2.8 kV Breakdown Voltage a-Ga2O3 MOSFET with Hybrid Schottky Drain Contact // Micromachines. 2024. T. 15, № 1. C. 133.

201. Stepanov S. I. h gp. Growth of thick s(kappa)-Ga2O3 films by halide vapor phase epitaxy // Tech. Phys. Lett. 2022. T. 48, № 10. C. 32.

202. Luo T. h gp. Investigation on the Thermal Expansion Property of e-Ga2O3Thin Films Grown by Heteroepitaxy // Adv. Eng. Mater. 2025. C. 2500604.

203.Reeber R.R., Wang K. Lattice Parameters and Thermal Expansion of Important Semiconductors and Their Substrates // MRS Proc. 2000. T. 622. C. T6.35.1.

204. Xue H. h gp. An Overview of the Ultrawide Bandgap Ga2O3 Semiconductor-Based Schottky Barrier Diode for Power Electronics Application // Nanoscale Res. Lett. 2018. T. 13, № 1. C. 290.

Приложение (основные публикации по теме диссертации)

Mate-Ms & DtJgn 226 !2023) 111616

ELSEVIER

Contents lists available at ScienceDireci

Materials & Design

journal homepage: www.elsevier.com/locate/matdes

Stress-strain state and piezoelectric polarization in orthorhombic Ga203 thin films depending on growth orientation

A.M. Smirnova'*, A.V. Kremleva3, A.Yu. Ivanova, A.V. Myasoedovb, L.A. Sokuraa-b, D.A. Kirilenkoa'b, Sh.Sh. Sharofidinovb, A.E. Romanov a'b

3tTM0 University. St. Petersburg, 197101, Russia bloffe Institute. St. Petersburg 194021, Russia

HIGHLIGHTS

k-Ga203 is grown epitaxially on a-A1203 with (100) II (\2 1 o\, /010) || /l oio) and [001] II |0001] orientation relationships.

Analytical expressions for describing the stress-strain state and piezoelectric polarizations in films of K-Ga203/a-Al203 and k-(AlxGa1^)203/K-Al203 heterostructures taking into account materials anisotropy and various growth orientations are presented, Heterostructure growth orientations can be used to design mechanical and electrical properties of K-Ga203 film, for example, K-Ga203/a-A!203 heterostructures with exotic{10 1 8), (101 3). and (2115) growth planes, and K-(AlxGa1_x)203/K-Al203 heterostructures with ordinary (01 0) and (100) growth planes can be characterized by a low level of internal stresses and low or zero values of strain-induced piezoelectric polarization in the film.

ARTICLE INFO

Article history: Received 16 August 2022 Revised 8 January 2023 Accepted 9 January 2023 Available online 10 January 2023

Keywords: Thin films

Orthorhombic Ga203

GRAPHICAL ABSTRACT

ABSTRACT

The experimental data on orientation relationships for halide vapor phase epitaxy (HVPE) K-Ga203 film grown on (0001) oc-AhO-j substrate and the theoretical model that describes growth orientation dependences of stress-strain state and piezoelectric polarization in K-(AlxGai_;,.)203 films with orthorhombic crystal structure grown on at-Al203 and k-AI203 substrates are presented. Two possibilities for variation in films growth orientation for K-Ga203/ot A1203 and K-(AlxGai_x)203/K-AI203 heterostructures with inclination axes about either [100] or [010] crystallographic directions are considered. The changes in elastic strain field and piezoelectric polarization in the film caused by the differences in values of lattice parameters, elastic, and piezoelectric constants are demonstrated. The growth planes for K-Ga203/ot-Al203 and

* Corresponding author E-ma/i address: [e-mail] (A.M. Smirnov).

https://doi.org/10.1016/j.matdes.2023.111616 0264-1275/© 2023 The Authors. Published by Elsevier Ltd.

This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (hrtp: icreativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

Orientation relationships Stress-strain state PiezoelectriL polarization

K-iAlxGa JjOs/K-AbOj heterostructui es that are characterized by low internal stresses and low or zero values of piezoelectric polari/a.ion are found.

© 2023 The Authors. Published by Elsevier Ltd. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license

(http://creativecommons.Org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

1. Introduction

Gallium oxide 'Ca203) is a semiconductor material transparent .1 the visible light range. In recent years, it has gained increasing interest due to its wide bandgap. high critical breakdown electric field and transparency in the UV ranged]. As generally accepted, Ga203 can exist in six polymorphic forms: the four of them are well established ones: rhombohedral ot-Ga203 (R3c), monoclinic (i-

Ga20J (C2/m), defective spinel y-Ga2C>3 (Fd3m), orthorhombic k-Ga203 (Pna2,); and the other two forms are still under discussion:

hexagonal )>Ga703 (P63mc) and cubic bixbvite 6-Ga203 (fa3)[2 4]. Only p-phase is thermodynamically stable at room conditions ana only crystals in this phase can be fabricated methods of liquid phase growth[5]. On the other hand, all the phases can be synthesized as heterostructures using methods that do not require high temperatures close to the melting point, for instance, various epitaxy techniques[6-9], spray pyrolysis[ 10.11], or sol-gel method [12,13]. According to the first-principles calculations, K-(E-)phase is the most thermodynamically stable phase of Ga203 after p-phase[3,14]There is some ambiguity regarding the structure of E-phase and its relation to K-phase!15]. Baied on neutron and X-ray diffraction, the first works on the topic[4,16] claimed that e-phase has a hexagonal crystal structure (P63mc). In Refs.[4,16], the structure of £-Ga203 was studied at the macro level witn integral research methods. However, a few years later, Cora et al.[17] and Nishinaka et al.[18] showed that s-phase has a pseudohexagonal structure with in-plane 120° rotational nanodomains of orthorhombic Ga203 (Pria2,) applying local (high-resolution transmission electron microscopy j and integral (X-ray diffraction ip-scans) methods. In otner words, it was claimed that the studied samples of Ga203 have a polvcrystalline structure consisting of separate misonented orthorhombic K-Ca203 (Pna2]) crystallites. Playford et al.[4] reported on difficulties in determining the atomic configuration of E-Ga203 (P63mc), as some positio.i occupancies are not equal to unity. Therefore, the E-Ga203 atomic configuration remains ambiguous. For this reason, computer density functional theory simulations use only the orthorhombic (Pna2.J unit cell, which in some works is designated as E-Ga203[19-21 ], and in other as K-Ga203[22-25]. In this work, the notation "k" is used for orthorhombic gallium oxide, since we consider a single crystal of orthorhombic Ca203 (Pna2,).

The heterostructures based on k-Ca20; are interesting in terms of their applications in modern optoelectronics and electronics. Kneip et al. shoved that k-Ca203 could enable solar blind infrared detection and high-electron mobility transistors with large two-dimensional electron gas densities[23.25]. Kuang et al. reported about k-Ca20?/ln?.03 hererostructure with sheet carrier concentration of 1.2 x 10'4 cm 2 and an enhanced mobility of 192 cm2/(Vs) for advanced high-power and high-frequency applications[24]. Table 2.

Fabrication of heterostructures is always challenged by minimizing internal mechanical stresses that arise from the contact of materials with different parameters of crystal lattices. High level of stresses leads to the formation and evolution of defects (misfit and threading dislocations, stacking faults, cracks, poresl which tend to negatively affect the heterostructure functional properties. Experimental data shows a high density of threading dislocations about 10'° en ! for k-Ga2O3/0t-Al2O3 heterostructures|S]. In the

case of heterostructures based on k-Ga203, spontaneous and piezoelectric strain-induced polarization affects the optical and electri cal characteristics of the layered materials structures The predicted value of K-Ga203 spontaneous polarization is 0.23C m2[26].

Controlling internal mechanical stresses and piezoelectric polarization in K-Ga203 heterostructures can be used to increase the efficiency of electronic and optoelectronic devices. One of the control methods is using substrates with various growth orientations for K-Ga203 films that can be chosen to reduce the mismatch at the heterointerface and piezoelectric response in the film. For instance, this approach has been used for semipolar lll-nitrice heterostructures[27,28]. Since the crystal symmetry of K-Ga2C3 differs from that of Ill-nitrides, the application of the approach requires the refinement of existing theoretical models.

The present studv aims to develop a new theoretical basis for the design ot the stress-strain state and piezoelectric polarization in K-Ga203 films on a-Al203 and k-A1203 substrates due to growth orientation variations. Pursuing this aim. in Section 2 we present the results of characterization of K-Ga203 thin film ¿rown on (0001" a-Al203 substrate using halide vapor phase epitaxy (HVPF.) to explore the crystal structure of the film and to determine the orientation relationships oetween the film and substrate. In Section 3, we propose and realize a procedure for finding a stressstrain state in k-Ga203/a-Al203 heterostructures with various growth orientation accounting for the symmetry features of orthorhombic k-Ga^03. In Section 4, we generalize the obtained solutions to K-Ga203/K-Al203 heterostructures with a lower mismatch at the interface compared to heterostructures with a-A!203 substrates. Finally, in Section 5, the found strain fields supplemented by literature data on tne piezoelectric constants are used to analyze the influence of the film growth orientation on piezoelectric response for both k-Ga203/a-AI203 and k-Ga203/ k-A1203 heterostructures.

2. Growth and characterization of K-Ca20J/^-Al203 heterostructure

The K-Ga203 was grown on (0001) oi-A1203 substrate using a home made hot wall atmospheric pressure HVPE reactor, fhe reactor consisted of a 75 mm horizontal quartz tube, cooper heating coils and additional tubes for various gases used during the growth process. HC1 and air were used as precursors, Ar was used as a transport gas. The HC1 flow through the source was varied from 200 seem to 600 seem. The air flow was kept constant at 2 slm. Ar flow through the reactor was 6 slm. Source gases are transferred to the reactor, where air and GaCl (CaCI was synthesized in-situ upstream in the reactor by the reaction of metallic gallium (99.9999 %) and gaseous HC1 (99.999 %) at 550 to 650 °C.) are injected on the substrate to produce Ca203 film. After the growth, the substrate was cooled down to room temperature under Ar flow.

The crystal structure of Ga203 film was analysed by transmis sion electron microscopy iTEM) using a Jeol JEM-2100F electron microscope at an accelerating voltage of 200 kV; the equipment belongs to the Federal Joint Research Center "Material science and characterization in advanced technology" at Ioffe Institute.

The crystallinity of Ga203 film was estimated by X-ray diffrac tion methods (rocking curves measurement) obtained using a

DRON-8 installation in the narrow-slit configuration with a fine focus BSV-29 tube with a coppcr anode and Nal (Tl) scintillation detector.

A specific feature of k-Ca203 crystal structure is its similarity to the hexagonal structure under certain conditions and corresponding methods for pnase analvsis[17,18]. Ratio a/b of K-Ga203 lattice constants is close to l/v3[20,22|. Due to this fact, the angle between the[010|, [3 1 0] and [3 1 01 crystallographic directions almost equals 120c. Also, the atom arrangement in k-Ga203 along these directions has a similar design with the atom arrangement in

E-Ga203 along <1120 >-*ype crystallographic directions. Therefore, diffraction patterns (DPsj taken along (010], [3101 and [3 1 01 zone axes cannot be used for clear distinguishing t- and k-phases of Ga203. On the other hand, due to the features of k-Ga203 crystal structure, the DPs taken along [100], [1101 and [1 1 01 zone axes become different from the one for £-Ga203 < 1 1 00 >-type zone axes. These DPs for tc-phase have a set of additional reflections compared to c-phase.

Based on above facts and to eliminate ambiguities in the interpretation of the TEM characterisation results of the Ga203 film, experimental data were obtained and analyzed for two nonequiv-alent sample orientations using double-tilt specimen holder: the

heterostructure was oriented along 10], [110" crystallographic directions of a-Al203 substrate Here and below, we use the Bravais Miller system (four indices h, k, i, and I; h + k + i = 0) for a-AI->03, and the Miller system (three indices h, k and I) for k-Ga,0!.

Rig 1 show-; the dark-field fDF) TEM images of the ^rown Ga203 film (Fig. la and 1c) and DPs (Fig. lb and ld^ taken along the cry;

tallographic directional 1 °] of the substrate. The DPs correspond to [1 1 01 and 1100] zone axes of K-Ga203 Mfc grown Ga20J film thickness is 2.4 nm. The contrast in the DF images indicates the presence of vertical domains in the film, penetrating it from the interface with the substrate to the free surface. Analysis of DPs

shows the domair orientation relative to the substrate: [it 1 0] || [1 1 0], [21 10] II [110] or 121 1 0] II [100]. The misorientation angle between domains is 120°. Since the structure has a twofold screw axis perpendicular to the (001) plane, we cannot distinguish crystallographic directions 100] from [1 001. [1101 from ]1 1 0] and so on.

Fig. le shows DP of the grown Ga203 film in the case when the

heterojtructure is oriented along crystallographic direction [11 00) of the substrate. In line with previous results the DP corresponds to

zone axes [010], 13 1 0] and '3 1 0] which are almost equivalent. The orientation relationships between the film and the substrate are

[1 1 00] |] lOflJ, [1 1 001 || [3 1 01 or ¡1 1 001 l| [3 1 0].

Therefore, we conclude that crystallographic plane (001) of k-Ga203 film is parallel tn crystallographic plane '0001) of a-A!203 substrate. Fig. If shows the schematics for K-Ca203/a-AI203 heterostructure orientation relationships. Summarizing, the heterostructure orientation relationships are the following' a-

Al203 (1 2 1 0) || <100* K-Ga203, a-Al20? 1 010) || (010) K-Ga203 and a-Al203 iOOOI^M [001] K-Ga203, which agrees well with the previously published experimental data[fci,8,29|. However, taking into account the mutual orientation of individual domains, the distribution of domains in planar geometry tan be erroneously defined as hexagonal e-Ca20;i. Therefore the real structure of Ga203 film giown on the (0001) a-AI203 substrate is pseudohexag-

onal and consists of misoriented domains with an orthorhombic crystal structure.

The crystallinity of Ca203 film was estimated by analysis of rocking curve profile for 0010 reflection of Ga203 grown film. The full width at half-maximum (FWHM) of the rocking curve was 0.22°. The details are given in Supplemental Materials.

3. Stress-strain state in K-Ca?03/a-AI?0i heterostructures

We consider the model K-Ga203/a-Al203 heterostructure that consists of the thin K-Ga203 film and thick a-AI203 substrate with various crystallographic orientations (see Fig. 2) of the whole structure. We use two Cartesian coordinate systems (laboratory and crystallographic) to determine the biaxial stress-strain state in K-Ga203 film following the Romanov et al. approach advanced for heterostructures with the wurtzite crystal structure|28]. As shown in Fig. 2a, axis Z of the crystallographic coordinate system (X, Y, Z) is chosen to be along the c-axis of K-Ga203. Axis Z' of the laboratory coordinate system (X't Y. Z') is normal to the substrate surface plane. Axes X and X' arc coincident and chosen to be along the a-axis of K-Ga20J and a-AI-.03. Therefore, the crystallographic coordinate system is rotated by angle x) about the X' axis of the laboratory coordinate system. This means that the crystallographic planes in the film are inclined relative to the normal to the film surface by angle i). Notably, the chosen orientation of the heterostructure corresponds to the epitaxial relationships determined experimentally, see Section 2.

To calculate the biaxial stress-strain state in the film, it is convenient to consider the lattice mismatch at the interface defined by misfit parameters em, and £m2 along the X' and Y' axes, respectively, see Fig. 2a. The film and substrate interface corresponds to plane BCDE in Fig. 2a. Due to the chosen geometry, CD belongs to both the film and the substrate; misfit parameter sml does not depend on the angle i) and can be found from the following:

'•ml

CDS CDr as ar

CD

Of

(1)

where symbols s and/indicate the belonging to the substrate or film material, respectively; a,j are the crystal lattice parameters of

materials along the [1210] crystallographic d:rection for the substrate, and along the |1 00| cryitallographic direction for the film,

see Fig. -2c.

To find £m2, it is necessary to calculate BCS and BC,. The angle BCA equals >h since the heterostructure is rotated bv angle if about the X' axis, thereforeBCs - ACS/ cos f, — as v'3/ cos if. To calci late BCf, we have to find crystallographically equivalent distances for the film material. The kev issue is the assumption that ABr in unconstrained state scales from ABS is proportional to the c//cs ratio[28|:

ABr - C-AB,

(2)

Considering Eq. (2). one finds ABf =^as\>'3 earn}, BCf = \ AC2 +AB2

l-S

\j(bfcM OS» + 3lOsC;)2Sin2tf c. cos if

Then similarly to Eq. (1), we define parameter £m2 as follows:

BC BC asV3cs J(bfCs) cos'ti 3(asCr)2sin2t)

Ên2 D, . = (4)

8C,

y (b/C,rcos2!? +J^ascy) sinzi?

zone axis [110]"

(e) ♦

-004 *

•002

•400 •200 •200

• 002

• 004

zone axis [010]

Fig. 1. TEM images of the grown K-Ga203 film, [(a) and (c)] show dark-field image of the grown K-Ga2Ch film for reflection 00 1, 01 1 respectively, [(b). (d) and (e)] show DPs of the grown K-Ga203 film with zone axis 1 1 0], [100] and [01 □ , respectively, (f) shows orientation relationships between K-Ga2Oi film (blue lines) and ot-AI203 substrate (red lines). Notably, DP for zone axis [1 10] is equivalent to DP for zone axis [110]; DP for zone axis [010] is equivalent to DPs for zone axes [3 1 0] and |3 1 0]. K-Ga203/a-Al203 heterostructure was oriented along substrate crystallographic directions [2 1 1 Oj [(a) - (d)| and [1 1 00] (e). (For interpretation of the references to colour in this figure legend, the reader is referred to the web version of this article)

(a)

(b)

(c)

9 = 0°

Fig. 2. Schematics for the film/substrate K-Ga^Oa/a-Ai-^O^ heterostructure. [(a) and (b)l give a general view with coordinate systems used in the calculations of strains and stresses for the film with inclination about |100| and [010] crystallographic directions, respectively, (c) schematics of the in-plane biaxial lattice mismatch rmi for i' - 0° case.

For two limiting cases i) = 0° and t) = 90° Eq. (4) provides the obvious results:

_ asV3 - bf _ cs - cf

bf C,

(5)

Therefore, for all film orientations, the mismatch is not equibi-axial in contrast to (0001) for the oriented films with the wurtzite crystal structure! 28].

As noted above, the crystal lattice mismatch is the reason for elastic strains and mechanical stresses in the heterostructure. In the laboratory coordinate system related to the growth surface, three components of the elastic strains can be determined from the conditions of the constrains at the interface[28]:

— l'tnl - i'-y'y' — £fji2> Ejey" — 0

(6)

Elastic strains and stresses in the film are related by Hooke's law, which in the case of orthorhombic symmetry has the following form:

0V*' = + C126yy + C13s^ (7a)

fTyy = C']2£*v 4- C^yy 4- C^fi^ (7b)

nti = C,3v.*'* + C23£yy -(- C33£Z'/ (7c)

(Ty,f = 2 C^fiy, (7d)

<r« = 2C'55e& (7e)

= 2 QgS^y (7f)

where C|j are the elastic constant tensor components of film materials and are given in the Voigt notation using the laboratory coordinate system. Note that the components of the elastic constant tensor is usually specified in the crystallographic coordinate system; a special rotation matrix can be used to transform components of the elastic constant tensor from crystallographic coordinate system Cij to laboratory coordinate system Cjj[30], On the other hand, it is more convenient to use the equations describing the stress-strain state in the laboratory coordinate system with the components of elastic constant tensor in the crystallographic coordinate system.

To find these equations, we transform the strains for the films from the laboratory to the crystallographic coordinate system, taking into account the found expressions for the ):,„, and Em2 mismatch. Then, using Hooke's law, we write the stresses in the crystallographic coordinate system. Finally, we transform the found stresses back into the laboratory coordinate system and apply the boundary condition of the plane stress-state in the thin film (oy? = ayy = = 0). As a result, we find the remaining three components of the strain tensor (fiz^t^yz'i^'z') in the laboratory coordinate system exploring elastic constant tensor Cy in the crystallographic coordinate system. Equations for the transformation of stresses and strains from the laboratory coordinate system to the crystallographic one are given in the Appendix. Eventually, the strain tensor in the laboratory coordinate system has the following form:

= yy' = i>m2

=

A}2(fi4ifimi +642^2) - ^2(631 «ml +632^112) A31A42 - A32A41

(8)

An (B31 £mi + 632^012) — A31 (&ilfWl + 642^2) _ n

= a31A42 ^32A41 • ** =

= 0

where

A31 = C22Sin4i) + (C23/ 2 + C44)sin22i> + C33cos4iJ

A32 = |C22Sin2t) + (C23 + 2C44)cos2i? - C33cos2tf] sin2i)

A4] = [(C22 -C23)sin2i? + 2C44cos2t9 + (C23 -C33)cos20]sin2iV2

2 = l(C22 + C33 U® C23]sin22i? -1- 2C44cos22iJ B3, = C,2sin2i9 + C,3coslfr

B32 = C23(sin4tf + cos4tf) + [(C22 + C33)/4 - C44lsin22tf Bn - (C12 - Cl3) sin ?i?/2

B42 = [C22C<Mo- (C23 + 2C44)cos2>J - C33sin2iV] sin2ii/2

When necessary, the stress tensor components can be found from Hooke's law relations.

The crystal lattice parameters, a, b, c, and components of elastic tensor Cjj for the materials pre listed in Tables 1 and 2. Notably, the mathematical form of the obtained solution is similar to the expressions for strains and stresses found for wurtzite heterostruc-tures[28] and different from those for corundum heterostructures [31,32]. This is explained by the fact that the elastic constant tensor nas the same matrix description for materials with hexagonal and orthorhombic structures, but different number of linearly independent components (5 for materials with hexagonal structure and 9 for orthorhombic ones).

Because of the orthorhombic structure of k-Ga203 (film material), we consider an additional case of the film orientation with

inclination about [01 0] crystallographic direction ([101 0] crystal-lographic direction for substrate), see Fig 2b and 2c. Usually, this case is not specifically discussed for wurtzite heterostructures, since they have transversely isotropic symmetry. Following the approach proposed, we find strain tensor components in the laboratory coordinate system for the film of K-Ga203/a-AI203 heterostructure with inclination axis along the [010] crystallographic direction in the following form:

ascs - ^(OfO'cos2!? + (asC/)2sin2t)

fijor = Em2 =-, =-1 'Vy =

v'(afcs)2 cos-1? + (asc/)2sin2tf

a,\/3 - b¡

A32ÍB4I fiml + ) ~ /^(ftsifiml + #32*^2)

y\31/\42 - ^32^41

>^41 (B31 + Bj2^m2) +642^2)

(3)

• • - A32A4, • 0

= 0

where

A3, = Cnsin4!? + (C)3/2 J- C55)sin22#-ir C33cos4t9

A32 = [Cnsin2if + 2C5ij cos2tf • C33cos2tf] sin 2f

A4, = [(C„ - C13 'Sin2t? + 2C55 cos2tf r (C]3 - C33)coszi?] sin2i?/2

A4- "(C,, -1- C33;/2 - C,3]sin22i? + 2C,5cos22i? B31 = C12sin2i5 + C23Cos2iJ

B32 = C13(sin4i9 -Mcos4i9) + [(Cn + C33)/4 - Cs5]sin22i? m =(C,2-C23)sin2^/2

B42 = [CnCOS2i? - (C,3 + 2C55)C0s2)J - C33sin2tf] s\a2d/2

Fig. 3 shows the calculated dependences of the non-zero strain and stress components on inclination angle i) in the laboratory coordinate system for K-Ga203/a-Al203 heteiostructures with inclination axes along either [1 00] or [01 01 crystallographic directions. The materials pioperties used in thp calculations were taken fiom Ref.[22] and are given in Tables 1 and 2. The heterostructures analyzed are characterized by a high level of elastic strains and mechanical stresses. For example, at i) - 0° normal strain component E^y reaches 0.060 foi K-Ga2O3/0(-Al2O3 heterostructure, on the other hand, the same strain component reaches 0.024 and 0.04b for GaN,AlN and a-Ga2<Ba-Moi respectively: 34]. Fig- 3a and 3b show that at small angles i') < 10° the components of strain tensor and £yy. are close to each other for K-Ga203/oi-AI203 |100] heterostructure (at r) < 20° for k-Ga203/a-Al203 |010] heterostructure), but as angle fl increases, the differences in values of normal strain tensor components also grow and reach ~ 85 % for the both heterostructures considered. The greatest differences are observed Between the shear component of strain tensor in k-Ga203/a-Al203 [1 00] heterostructure (<y, 0 at i) = 0° and 90°) and ext in k-G?~03/oi-A1203 [01 0] heterostructure (¡Vz- takes zero value four times at ¡J = 0C, 33°, 46° and 90°). For k>Ca203/oi-Al203 [100] heterostructure with •& = 90 , the normal component of the strain tensor reaches ~ 0A(fyy ~ 0.4 for K-Ga203/o(-Ah03 |01 0] heterostructure), and the normal component of stress tensor ory reaches - 80 GPa (<r„ ~ 85 GPa for k -Ca203/a A1203 [010] heterostructure). The high level of internal stresses and strains in the film at large values of angle if is associated with a significant difference in crystal lattice parameter c for K-Ga203 and a-AI203 (see Table 1). However, high stress values cannot be achieved in real heterostructures. In such cases, a continuous film cannot form on the substrate surface at all. The film forms due to a decrease in the strain energy of the system by the acquisition of polycrystalline structure, or the nucleation of a large number of misfit defects at the interface, which is typical for high growth temperatures. To operate with the real stress-strain state in the considered heterostructures. one can explore the definition of the effective lattice parameters of the substrate that account for the relaxation processes in the film/substrate system[35].

The cases of vanishing the components of strain tensor (at if ~ 26°) or (at if ~ 28°) for K-Ga203/a-AI203 [100] and |010] heterostructures. respectively, deserve special consideration. The nonzero values of strain tensor components and can be released in the process of misfit dislocation (MD) formalion[36] -the greater the deformation in the film, the higher the MD. In other words, using c*-A1203 substrates with specific orientation for the growth of k-Ga203 films leads to obtaining the heterostructures with a minirrum density of MDs. Moreove , one should also expect an increase in the crystallinity of k-Ga203 and a decrease of twinning in the gruwn film. Thil means that »-A1203 substrates with

sufficient surface roughness for exotic growth planes (101 6) (i? =

27.7°). (1017) 03 = 24.2°) and (21 1 101 (0128.6°) can be used to fabricate high quality K-Ga203/o(AI203 [100] and [010] heterostructures with a low density of MDs at film/substrate interface.

4. Stress-strain state in K-(AlxGai „i .Oi/k-A' -O- heterostructures

The use of substrate material w'th lattice parameters closer to the parameters of the grown film material allows to reduce the level of internal mechanical stresses in the heterostructure In the case of K-Ga203 films, such material can be k-AI203 (see Table 1). Although, k-A1203 is not available as a commercial substrate. it can be used as a template, since k-A120? epitaxial laytrs and coatings successfully synthesized on various substrates, for example, WC|371, Ti(C,N)|3S|, Srri03[39] and glass|40]. Also, the

S, deg 9, dcg

Fig. 3. Dependences of non-zero strain and stress (7,, components in the anisotropic film on inclination angle il for K-Ga203/a-Al203 heterostructure. Strains [(a) and (b)| and stresses [(c) and (d)] are given in the laboratory coordinate system. Frames ((a) and (c)) and |(b) and (d)] show the dependences for heterostructures with inclination about (1 00| and [01 0) crystallographic directions, respectively. Parameters used in the calculations are given in Tables 1 and 2.

Table 1

Crystal lattice parameters of materials under consideration.

Lattice K-Ga203|22| K-Ga203[20] a-Al203|33) K-AI203|22]

parameters (Ä) Pna2, Pno2, R3 C:H Pna2,

a 5.078 5.060 4.761 4.848

b 8.706 8.690 4.761 8.323

c 9.308 9.300 12.996 8.944

Table 2

Elastic constants of materials under consideration.

Elastic constants (GPa) K-Ga203[22l K-Ga203|20] K-AI203[22]

C,, 317.7 354.8 396.6

C, 2 155.4 165.5 153.7

c, 3 129.8 142.2 127.3

(-22 280.6 316.1 352.3

^23 135.6 150.2 135.4

C33 278.5 302.6 350.6

C44 72.8 82.8 105.6

c55 48.7 61.8 86.0

Q6 92.5 102.6 132.5

stress level in the heterostructures based on solid solutions can be lowered in comparison to those for pure materials.

Crystal geometry for k-Ga203/k-Al203 heterostructures can be understood from the same schematics shown in Fig. 2 taking into account only the white lines at the film/substrate heterointerface (the white lines correspond to a rectangle within a hexagon). For these heterostructures, we also considered two sets of growth orientations: the heterostructures with inclination about [100| crystallographic direction (first set of orientations. Fig. 2a) and heterostructures with inclination about [010) crystallographic

direction (the second set of orientations, Fig. 2b). The stress-strain state for the film from the first set is obtained from Eqs. (8) with a minor modification in f:m2(asv'3 -» bs), the rest components do not change their form:

bscs - J(b,cs)2cos2i) + (bsc/)2sin2<?

t-ml =-, --(10)

\j(b/Cs)2cos2!? + (6SC/) sin2iS

and for the film from the second set of orientations, we have to modify Eqs. (9) using only a new form for eml(as\/3 — 6S):

The crystal lattice parameters and elastic constants of k-(Al,Gai-x)203 film can be found using Vegard's law|41].

To illustrate the level of stresses in the heterostructure film depending on the substrate material, orientation, and A1 composition x, we explore the dependences of stress tensor trace tr<r on inclination angle 0, shown in Fig. 4. The red and orange curves correspond to K-Ga203/o(-Al203 heterostructures with the inclination axes along [100] and [010] crystallographic directions, respectively. The blue and green curves show the dependences for K-(AlxGai.,)203/K:-Al203 heterostructures with the inclination axes along [100] and [010] crystallographic directions, respectively. The solid, dashed and dash-dotted curves show the heterostructures with A1 composition x = 0, 0.2 and 0.4, respectively. In the heavily stressed K-Ga203/a-AI203 heterostructures, trace of stress tensor tr<r takes values in the range from -38 to 103 GPa. For these heterostructures, trace of stress tensor tr<r has zero value at tf~39° (k-Ga203/ct-AI203 1100]) and tf~39.5° (k-Ga203/a-Al203 [010]); also, tr<r takes the lowest absolute value for k-Ga203/o(-Al203 [010] heterostructure compared with k-Ga203/a-AI203 [100] one at i) < 73°. In the case of k-

-K-Ga20,/a-Al,0j HOC

K-Ga:0j/a-AI,0, [010]

-K-Ga;0,/K-Al:03 [100]

----K-(Al„,Gar,8)20fK-Al:0., [lOOj

-----k-(AI iGaoeJiO 'K-A'.OJ [100]

-K-Ga,05/K-Al,0: [010]

K-(AI„,Ga„«),0A-AI20, [010] K-(Al,uGa„.6lÄ|K-4fcp) [010]

Fig. 4. Dependences of the stress tensor trace tivr on inclination angle pi for tht heterostructures under consideration. The red and orange curves correspond to K-Ca203/a-AI2O3 heterostructures with inclination about |1 00] and [010] crystallographic directions, respectively. The blue and jreen curves correspond to k-;A!,C<1| .JjOi/k'-Al^O^ heterostructures with inclination about [100] and |01 0] rrystallographic directions, respectively. The solid, dashed and dash-dotted curves show heterostructures with Al cc mposition x = 0.0.2 and 0.4. respectively. Parameters used in he calculations are g yen ir, Tables 1 and 2. (For interpretation of the references to colour in this figure legend, the reader is referred to the web version of this article)

(AUGa^jjOii/K-AhCh heterostructures, trace of stress tensor tr<r acquires negative values. The stress level is lower for k-(Al*Ga,-„)202/K-Al203 heterostructures with inclination about the [010] crystallographic direction than for the same heterostructures but with inclination about the [1 00] crystallographic direction. However, in the limiting cases (with -> 0° ot i) -> 90c), the trace of stress tensor trer becomes (i? = 0C) or has values {S ->■ 90°) for both sets. An ncrease in the Al composition x in the film leads to a decrease in the stress leve1 in all the considered heterostructures. In the case of K-(AlxGai_x)203/K-Al203 [010] heterostructure, the trace of stress tensor trer takes the minimum absolute value at angle theta tf about 50\ and in the case of k-(Al„Ca,_*)203/K-Al703 [100] heterostructure, tr<r takes the minimum absolute value at i) = 90°.

5. Piezoelectric polarization in orthorhombic Ga ,03 thin films

The presence of electric polarization is directly related to the crystal symmetry. Gallium oxide crystals with the orthorhombic Pna2, structure, referred to as K-Ga203, possess no inversion symmetry and, therefore demonstrate the piezoelectric response and spontaneous polarization. In the absence of external electric fields, the total polarization P of the crystal is the sum of spontaneous polarization P'' parallel to the c -axis, and of strain-induced piezoelectric polarization P' caused by deformation of the unit cell. Taking into account the symmetry of the orthorhombic structure, piezoelectric polarization P is related to strains (defined in the crystallographic coordinate system) by the following relationship [20,22]:

/£»\ F.yy

Eyz

fW (12)