Космические лучи предельно высоких энергий: интерпретация экспериментальных данных и перспективы дальнейших исследований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, кандидат физико-математических наук Шустова, Ольга Павловна

• Шустова, Ольга Павловна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шустова, Ольга Павловна

Содержание

Введение

1 Космические лучи предельно высоких энергий

1.1 Экспериментальные установки

1.1.1 High Resolution Fly's Eye

1.1.2 Pierre Auger Observatory

1.1.3 Telescope Array

1.1.4 Космические проекты ТУС и JEM-EUSO

1.2 Энергетический спектр

1.3 Массовый состав

1.4 Анизотропия

2 Энергетический спектр и массовый состав KJI ПВЭ от ближних источников

2.1 Распространение KJI ПВЭ в межгалактической среде

2.1.1 Взаимодействия протонов

2.1.2 Взаимодействия ядер

2.2 Постановка задачи и модельные предположения

2.3 Решение задачи

2.3.1 Ядра

2.3.2 Протоны

2.3.3 Спектры протонов и групп ядер

2.4 Спектры и состав КЛ ПВЭ от одиночного источника

2.5 Сравнение результатов расчета с данными HiRes и Auger

2.6 Расстояния до возможных источников KJI ПВЭ

2.7 Сеп А как возможный источник тяжелых ядер KJ1 ПВЭ

3 Регистрация черенковского излучения ШАЛ от KJI ПВЭ детектором космического базирования

3.1 Постановка задачи и модельные предположения

3.2 Моделирование генерации и распространения черенковских фотонов 61 3.2.1 Число черенковских фотонов в ливне

3.2.2 Схема генерации фотона

3.2.3 Схема распространения фотона в среде

3.2.4 Доли компонент черенковского излучения ШАЛ

3.3 Волновая поверхность океана

3.3.1 Модель периодической структуры

3.3.2 Модель хаотической структуры

3.3.3 Параметры моделей

3.4 Ограничения на зенитные углы ливней

Заключение

Приложение 1

Приложение 2

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Космические лучи предельно высоких энергий: интерпретация экспериментальных данных и перспективы дальнейших исследований»

Введение

Актуальность темы

Космические лучи (КЛ) предельно высоких энергий (ПВЭ) привлекают особое внимание начиная с 1966 г., когда Грейзен [1], Зацепин и Кузьмин [2] предсказали обрезание спектра протонов от далеких источников при энергиях выше ~ 6-1019 эВ (ГЗК-порог) в результате взаимодействия с реликтовыми фотонами.

Поток КЛ с энергиями > 1019 эВ составляет примерно одну частицу на квадратный километр в год. Регистрация столь редких событий прямыми методами невозможна. Однако земная атмосфера является прекрасным инструментом для косвенного измерения характеристик КЛ ПВЭ. При взаимодействии первичной частицы КЛ с ядрами элементов, входящих в состав атмосферы, рождается каскад вторичных частиц, так называемый широкий атмосферный ливень (ШАЛ), и первоначальная энергия Е0 распределяется между ними. При Еа > 1019 эВ значительное число ливневых частиц достигает земной поверхности, и для их регистрации используют гигантские установки с площадью в сотни-тысячи квадратных километров, что само по себе является довольно сложной, с технической точки зрения, задачей. Кроме того, процедура восстановления типа и энергии первичной частицы по экспериментальным данным требует знания процессов взаимодействия ад-ронов в области предельно высоких энергий. На сегодняшний день таких сведений нет: спектр КЛПВЭ протягивается до ~ 3 • Ю20 эВ, что примерно на три порядка выше эквивалентной энергии, которая получена на самом крупном ускорителе — Большом Адронном Коллайдере (ЬНС). Поэтому современные модели адрон-ных взаимодействий опираются на данные, известные при более низких энергиях, и результаты, предсказанные в рамках той или иной модели, могут существенно различаться.

До сих пор остается под вопросом происхождение КЛПВЭ. Ограничения, накладываемые на мощность источников в рамках известных моделей ускорения, позволяют с уверенностью говорить о том, что это внегалактические объекты. Однако прямая идентификация источников по направлениям прихода частиц возможна только в случае протонов и легких ядер (при условии, что напряженность магнитных полей в межгалактической среде < 10~9 Гс). Действительно, ларморов-

ский радиус частицы с зарядом Z и энергией Е в магнитном поле напряженностью В равен

1 Е 2 уТс

и для протонов с энергией 102ОэВ, движущихся в галактическом магнитном поле с типичной напряженностью ~ 2 /.¿Гс, составляет ~ 50 кпк, что примерно в два раза больше размера Галактики. Однако для ядер железа с той же энергией Rl ~ 2 кпк, поэтому они сильно отклоняются от первоначального направления. Необходимо также учитывать, что при распространении в межгалактической среде частицы KJIПВЭ теряют свою энергию во взаимодействиях с фоновыми излучениями (главным образом, это процессы фоторасщепления ядер и фоторождения пионов протонами). Это приводит к искажению как первоначального состава, так и энергетического спектра частиц, ускоренных в источниках. Таким образом, для того чтобы получить представление о возможных источниках КЛПВЭ, необходимо проводить комплексные расчеты, с учетом процессов взаимодействия частиц КЛ в межгалактической среде и их отклонений в магнитных полях Галактики.

К настоящему времени в физике КЛПВЭ достигнуты определенные успехи. Так, например, построены гигантские установки High Resolution Fly's Eye (HiRes), Pierre Auger Observatory (Auger) и Telescope Array (ТА), разработаны комплексные методы для оценки энергии и массового состава первичных частиц, считается подтвержденным обрезание спектра при энергиях выше ГЗК—порога. Тем не менее между экспериментальными данными существует расхождения.

Несмотря на огромные площади наземных установок для регистрации КЛ ПВЭ, понадобятся еще многие годы для того, чтобы набрать значимую статистику событий с энергиями выше ГЗК-порога. Поэтому в настоящий момент готовятся космические эксперименты ТУС, КЛПВЭ и JEM-EUSO для изучения КЛПВЭ путем регистрации флуоресцентного излучения ШАЛ. Преимущество таких детекторов заключается в возможности исследования огромных участков земной атмосферы по всей небесной сфере. Предполагается, что установки космического базирования существенно превзойдут по эффективности современные установки Auger и ТА.

Цель работы

Целью диссертационной работы является анализ и интерпретация современных экспериментальных данных о космических лучах предельно высоких энергий, полученных гигантскими установками, а также исследование возможности регистрации черепковского света ШАЛ детектором космического базирования.

Научная новизна работы

В настоящее время интерес к проблемам энергетического спектра и массового состава КЛ ПВЭ чрезвычайно возрос. В данной работе был предложен оригинальный подход, состоящий в применении эффективного алгоритма решения задачи о распространении частиц КЛ ПВЭ в межгалактической среде и ориентирующийся на область энергий выше ГЗК-порога. Сравнительный анализ полученных результатов и данных гигантских установок HiRes и Auger позволил сделать интересный вывод о том, что противоречивые экспериментальные данные можно объяснить различием режимов ускорения в источниках, которые вносят основной вклад в потоки К Л ПВЭ, регистрируемые в разных полушариях. Исследование возможности регистрации вспышки черенковских фотонов, отраженных от поверхности океана, установкой космического базирования проведено впервые.

Практическая значимость результатов

Исследования КЛ ПВЭ за ГЗК-порогом проводятся в условиях острого дефицита информации относительно их возможных источников и характера ускорения. Поэтому последовательное рассмотрение достаточно реалистичной модели представляется полезным для решения проблемы происхождения К Л ПВЭ. Развитие вычислительных методов, позволяющих эффективно и быстро верифицировать справедливость тех или иных гипотез, также является необходимым этапом продвижения к окончательному решению проблемы. Наконец, результаты, относящиеся к исследованию условий возникновения вспышки черенковских фотонов при отражении от поверхности океана, представляют интерес для развития космических проектов по регистрации оптических излучений ШАЛ.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научных семинарах НИИЯФ МГУ и Ломоносовских чтениях 2010 и 2011гг., а также на конференциях:

• 12th International Conference on Topics in Astroparticle and Underground Physics, 5-9 September 2011, Munich, Germany;

• 15th International Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, 18-24 August 2011, Moscow;

• International Conference on Advanced Technology and Particle Physics, 7-8 October 2010, Como, Italy;

• 31ая Всероссийская конференция по космическим лучам, 5-9 июля 2010 г., Москва;

• XVII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2010», 9-13 апреля 2010 г., Москва.

По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ:

1) О. П. Шустова, Н. Н. Калмыков, Б. А. Хренов «Моделирование распространения черенковского излучения от ШАЛ над поверхностью океана» // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2011, № 5, С. 63 [arXiv:1110.4870];

2) О. P. Shustova, N. N. Kalmykov, В. A. Khrenov «On the possibility of registering UHE EAS Cherenkov light by the TUS detector» // Astroparticle, Particle, Space Physics, Radiation Interaction, Detectors and Medical Physics Applications, 2011, V. 6, P. 290;

3) О. П. Шустова, H. H. Калмыков, Б. А. Хренов «Возможность регистрации детектором космического базирования черенковского света от ШАЛ ультравысокой энергии, проникающего в воду океана» // Известия РАН. Серия Физическая, 2011, Т. 75, С. 410 [arXiv:1110.2974];

4) О.П. Шустова, H.H. Калмыков, A.B. Урысон «Влияние фонового излучения на состав космических лучей предельно высоких энергий при их распространении от источника до установки» // Известия РАН. Серия Физическая, 2011, Т. 75, С. 342;

N. N. Kalmykov, О. P. Shustova, А. V. Uryson «Spectra and mass composition of ultrahigh-energy cosmic rays from point sources» // [arXiv:1112.5523];

5) О. П. Шустова «Возможность регистрации черенковского света от широких атмосферных ливней от частиц предельно высоких энергий детектором космического базирования» // Сборник тезисов XVII Международной конференции «Ломоносов-2010» Секция «Физика», 2010, Т. 1, С. 38.

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 98 страницах и включает в себя введение, три главы, заключение, два приложения и список литературы из 124 наименований. Работа содержит 36 рисунков и 5 таблиц.

1 Космические лучи предельно высоких энергий

На Землю из космоса приходит различные типы излучений. В данной работе под термином космическщ луча будут пониматься потоки заряженных частиц от протонов до ядер железа.

ч

Fluxes of Cosmic Ravs

__(I particle per л""'-second)

«пег

(1 particle per r^-year)

\ /

10

\

10

-25 1 10

Ankle

(1 particle per iarr-veor) S,

V

Energy {eV)

Рис. 1. Компиляция измерений дифференциального Э1к>ргеги-теского спектра космических лучей. 1 Ь'нктирпом линией представлен степенной закон Е 3 it указаны энергий, соответствующие приблизительным интегральным потокам 1 частица/(м^сек), 1 частица/(м2год) л 1 частица/(к м^грд). (Из работы [3| )

Энергетический спектр КЛ простирается от lfsB до ~ Ю20 эВ и описывается степенной функцией вида Е"в (рисЛ). В области колена (knee), при энергии Е — 1015-5эВ. показатель в возрастает от до 3.0. Еще один излом наблюдается при Е щ. 10 эВ: спектр выполажйвается до Е~2Л, формируя лодыжку (ankle). Начиная с энергий > 5. Ю13 зВ поток КЛ становится настолько малым,

10

-"С

что современные экспериментальные данные не позволяют с уверенностью судить о поведении спектра в данной области. Можно, однако, утверждать, что предсказанное в 1966 г. Грейзеном |1|, Зацепиным и Кузьминым [2] обрезание спектра КЛ ПВЭ, действительно, существует. В рамтах проекта ШНеэ было убедительно показано резкое ослабление потока КЛ выше ГЗК-порога ¡4]. Ныне действующие установки Ан<>,ег и ТА также подтверждают этот результат [5], |6].

Изучению основных характеристик К Л ПВЭ (энергетический спектр, массовый состав, распределение направлении прихода) сопутствует ряд ограничений и трудностей. Во-первых, малость потока КЛ с анергиями > 1019 эВ 1 событие на квадратный километр в год) означает неприменимость прямых методов регистрации. Возможность получать ипформапшо о КЛ косвенным методом обусловлена существованием земной атмосферы, в которой первичная частица, взаимодействуй с ядрами элементов, входящих в состав воздуха, развивает каскад из большого числа вторичных частиц — широкий атмосферный ливень. Размеры ливней от частиц с энергиям» > Ю1оэВ настолько велики, что часть вторичных частиц доходит до поверхности и может быть зарегистрирована наземными детекторами. Для получения статистически значимых результатов в случае ливней от частиц предельно высоких энергий необходимо строить огромные по площади установки и набирать статистику в течение многих лет. Кроме того, определение энергетического спектра и массового состава КЛ путем регистрации вторичных частиц ШАЛ включает в себя задачу о восстановлении параметров первичной частицы по откликам детекторов, входящих и состав установки. Подобная процедура подразумевает использование моделей адронных взаимодействий частиц при энергиях, которые недоступны в лабораторных условиях. Так. при взаимодействии протона с энергией 1019 эВ и покоящегося нуклона в атмосфере их энергия в системе центра, масс достигает сотен ТэВ, тогда как максимальная энергия современных ускорителей составляет около 7 ТэВ. Поскольку все используемые модели адронных взаимодействий являются чисто феноменологическими, то, строго говоря, надежность их предсказаний вне пределов области энергий, внутри которой были определены параметры модели, нельзя гарантировать. Более того, пи одна из этих моделей не позволяет описать все характеристики, измеренные на ЬНС в р—р столкновениях при эквивалентной энергии 3-ЮшэВ [7].

На сегодняшний день яспользуются различные методы Исследования ШАЛ. Исторически первым был предложен метод регистрации заряженных частиц. С помощью детекторов электронов и мюонов можно оценить энергию, перешедшую, соответственно. в электронно-фотонную и мюониую компоненты ливня. Сравнение полученных данных с усредненными характеристиками ливня на определенной глубине и с заданным зенитным углом позволяет восстановить параметры первичной частицы. Кроме того, широкое распространение получили методы изучения ШАЛ. основанные на регистрации сопутствующих ливню оптических излучений. Важное преимущество данных методов по сравнению с регистрацией заряженных частиц ШАЛ состоит в том, что оценки величины потоков черепковского и флуоресцентного излучений в меньшей степени подвержены модельной зависимости. Однако их реализация возможна лишь в ясные безлунные ночи, что сокращает рабочее время до 5 — 10%.

В настоящей главе дается краткий обзор существующих сведений о КЛ ПВЭ. В разделе 1.1 приводится описание гигантских наземных установок для регистрации КЛ ПВЭ, а также будущих космических проектов. В разделах 1.2-1,4 обсуждаются основные характеристики КЛ —■ энергетический спектр, массовый состав и анизотропия — в области энергий вблизи и выше ГЗК—порога и имеющиеся противоречия между экспериментальными данными гигантских установок.

1.1 Экспериментальные установки

По величине эффективной площади (или апертуры) установки, регистрирующие ШАЛ с первичными энергиями > 1О10эВ, условно можно разделить на несколько поколений. К первому поколению относятся наземные решетки Volcano Rancli [8]. Haverah Park [9]. Sidney University Giant Air-shower Recorder (SUGAR.) jlOj, Akeno Giant Air Shower Array (AGASA) [11|> Якутская комплексная установка ШАЛ |12j и флуоресцентный телескоп Fly's Eye |13], со сравнительно небольшой эффективной площадью ß дееятки-сотни квадратных километров. Следующим этапом и развитии установок для регистрации ШАЛ стал проект High Resolution Fly's Eye [14| с эффективной апертурой ~ 10 ООО км2стер при энергии частиц ~ 10 эВ. Третье поколение включает ныне действующие гибридные установки Pierre Anger Observatory [15] и Telescope Array [IG), объединяющие наземные pe-

шеткп и флуоресцентные телескопы. В настоящее время также идет подготовка детекторов нового поколения: в рамках космических экспериментов ТУС (17(. КЛГ1ВЭ |18) и .ТЕМ-ЕШО 119| планируется изучение КЛПВЭ путем регистрации флуоресцентного излучения ШАЛ с борта орбитального спутника Земли. Эффективная площадь детекторов КЛПВЭ и ЛЕМ-ЕИЗО будет достигать десятков тысяч квадратных километров. Еще одним преимуществом окажется возможность обзора всей небесной сферы одним детектором. На рис. 2 представлена эволюция экспозиции ряда установок для регистрации КЛ ПВЭ.

Рис. 2. Эволюция экшозиции установок для регистрации К Л ПВЭ (из работы [20]).

Ниже приводится описание установок HiRes, Auger и ТА, экспериментальные данные которых обсуждаются в настоящей работе, а также космических проектов ТУС и JEM-EUSO.

1.1 Л High Resolution Fly's Eye

Li эксперименте High Resolution Fly's Eye [14|, который проводился на территории штата Юта, США в 1997 • 2006гг., был реализован флуоресцентный метод регистрации ШАЛ, Его прототипом послужила установка Fly's Eye. В проекте принимали учас тие ученые из университетов С! Ц А. а также Австралии и Японии. Окончательная конфигурация Hilles включала две независимые станции, размещенные на расстоянии 12.6 км друг от друга. Станция HiRes I представляла собой

кольцо из 21 телескопа, которые просматривали диапазон высот 3й —17°. Каждый телескоп имел сферическое зеркало с эффективной площадыо около 3.7 м2, которое фокусировало флуоресцентный свет на кластер из 256 фотоумножителей. При развитии ливня в атмосфере его изображение регистрировалось кластером в виде отдельных «снимков», содержавших информацию о времени и амплитуде импульсов. Позднее, с декабря 1999 г., в работу вступила, станция ШЗЯея-П, которая имела два кольца из 42 телескопов, что позволило расширить поле зрения по высоте до 31". В отличие от TIiR.es—I, она регистрировала развитие ливня с высоким временным разрешением. Рабочее время установки было ограничено ясными безлунными ночами (~10%). Вид па одну из станций представлен на рис.3.

Рис. 3- Вид па станцию флуоресцентных детекторов установки High Resolution FlVs Eye.

Апертура каждой станции росла с энергией, поскольку ливни от более энергичных частиц имеют больший размер и, следовательно, могут регистрироваться на больших расстояниях. Однако в области предельно высоких энергий величина апертуры достигала насыщения (—10000 км2стер), в основном за счет уменьшения телесного угла, в котором наблюдался ливень на. больших расстояниях.

Реконструкция ливня производилась на основе как независимых монокулярных данных, так и информации, полученной на обеих станциях одновременно. Стереоскопические данные имеют лучшее энергетическое разрешение. Кроме то-

го. объемная реконструкция обеспечивает проверку представлений об отклике детекторов и восстановлении событий.

Подробную информацию о проекте можно получить на сайте [21].

1Л.2 Pierre Auger Observatory

В ныне действующем эксперименте Pierre Anger Observatory используются два независимых метода регистрации ШАЛ: по заряженным частицам на поверхности Земли и по флуоресцентному излучению, сопровождающему развитие ливня в атмосфере. Установка, расположенная в провинции Мендоса, Аргентина, начала функционировать в 2004 г., однако полное строительство было завершено в 2008 г. Изначально планировалось построить две установки, в Южном и Северном полушариях, однако дальнейшее развитие Auger пока приостановлено. В коллабо-рациго входят ученые из Австралии, Аргентины, Боливии, Бразилии, Великобритании, Вьетнама, Германии, Италии, Испании, Мексики, Нидерландов, Польша, Португалии, Словении, США, Франции, Хорватии и Чешской республики.

Гигантская решетка детекторов заряженных частиц измеряет пространственное и временное распределения ливня на уровне установки, тогда как флуоресцентные телескопы регистрируют его продольное развитие в атмосфере.

Схема установки представлена на рис, 4. В качестве детекторов заряженных частиц используются 1600 резервуаров с водой объемом 12 000 л каждый, расположенных па треугольной сетке с шагом 1.5 км. Общая площадь наземной решетки составляет ~ 3 000 км2. Внутри резервуаров установлены фотоумножители, которые регистрируют черепковские фотоны, возникающие при прохождении заряженных частиц сквозь слой воды. Широкие атмосферные ливни содержат миллиарды вторичных частиц и могут вызывать вспышки света в более чем пяти резервуарах практически одновременно. Сведения о величине потока черепковского излучения позволяют оценить количество вторичных частиц на уровне наблюдения. которое связано с первичной энергией, а по временной задержке прихода частиц в различные резервуары можно восстановить траек торию ливня. Флуоресцентные телескопы собраны в четыре станции (по 6 в каждой), расположенные по периметру наземной решетки. Фотоны проходят через диафрагму с радиусом 1.1м и фокусируются сферическим зеркалом размером 3.5x3.5 м'2 на матрицу из 440

n 1

вшП

1

ГГомл amarillaJ

I Soscfledo

.tnWv

.'At*.

IW»«

-jM.nVn" че»1"« iQunu

Va I'er.ffPi

-CVC

•1 , 1

to ,

V

-tMtd

.9***1 |i<****t

Я

30 V,*« « *•

№

• M«MH*»*lH«IIMlMi

• • О4< I * • *,» • • • * • « ■ Ш а Ф • • * •

■*t*tiftt««Be " * * k*i*t««**fttit.

V.V* *»»***»» • »»V» ■ i • •tt*t«t»tf«**•• • •**•!«■•«••• t • ___

>>***lM*»*t***«t»tl • • • •

•A* • • * • « * * * . , w ***• «и«* 4n »____ .

»■•tt»»»(»MH•(*<«»•»»**••

MlllH/MHlMMMlOHttl ----•••*•»***•»

* • a • • « ■ •

' / уш

ЯМ Л'г/f J. • /

Malargue'

Mtti ittltltttl*)

. « Tmfttwc

Л -I

Ьи-,

^Дулг.'лшда orir.. ,

¿V.Y.V.'.V.V.Y.* ■ wtvwtMCti £( r.......-

- .$ЯЙ i r

гi i

iMM

Ctrmdn

£1 Si№nf Pfi>.

г/i г '''.I.':i i%

Рис, 4. Схема установки Pierre Auger Observatory. Показано расположение 16Ш черепковских детекторов (синие кружки) и четырех станций с флуоресцентным и телескопами.

фотоумножителей. Поле зрения каждого телескопа составляет 28.0° по высоте и 30е по азимуту, так что полный азимутальный yro.ii станции равен 180°.

Комбинация обоих методов регистрации ШАЛ обеспечивает высокую точность измерения энергии и направления прихода события. Из данных, полученных флуоресцентными телескопами, можно оценить полную энергию ливня, которая приблизительно равна энергии Ео первичной частицы. С помощью поверхностных детекторов определить Е() сложнее, поскольку до Земли доходит малая часть энергии ливня. Сравнение данных, полученных двумя методами, позволяет проверить правильность представлений о каждом из них и добиваться увеличения точности оценок энергии. Хотя флуоресцентные телескопы работают только в ясные безлунные ночи, апертура, установки в гибридном режиме составляет — 7 400 км2стер за. счет того, что функционирование поверхностных детекторов не зависит от погодных условий.

С подробной информацией о проекте можно ознакомиться на сайте [22].

1.1,3 Telescope Array

Эксперимент Telescope Array jl6] представляет собой гибридную установку, размещенную в Штате Юта, США, недалеко от местоположения демонтированной установки Hi Res Проект стартовал в мае 2008 г. В коллаборацию входят учение из Бельгии, России. США. Южной Кореи и Японии. Одной из поставленных задач является измерение спектра КЛ11ВЭ с высокой точностью и, как следствие, разрешение проблемы расхождения данных установок AGASA и HiR.es (обе располагались в Северном полушарии).

Рис. 5. Схема установки Telescope Array (из работы 123]). Показано расположение 507 сцинтилляционпых детекторов (черный квадратики), трех станции с флуоресцентными телескопами (зеленые кпадратики), трех станций связи (оранжевые кружки) и центрального лазера (синий крест).

Как и Anger, ТА объединяет наземную решетку с флуоресцентными телескопами. На рис.5 представлена схема, установки. В качестве детекторов заря лее иных частиц применяются 507 сциптилляционных счетчиков, размещенных на квадратной сетке на расстоянии 1.2 км друг от друга. Каждый детектор состоит из

Battery of Telescopes

-|> CLF

двух слоев листового пластика, толщиной Т.2 см и площадью 3 лг. Сцинтиллято-ры, вы пол веяные из аналогичного материала, но других размеров, использовались в эксперименте AGASA. Полная площадь наземной решетки составляет — 700 км2. Пространство над сцинтилляционными счетчиками просматривают три станции флуоресцентных телескопов, расположенных в вершинах треугольника со сторонами ~ 35 км: Black Rock (BR, 12 телескопов), Long Ridge (LR, 12 телескопов) и Middle Drum (MD, 14 телескопов). Поле зрения стапций составляет 108°, 108°, 120° по азимуту (в соответствии с указанным перечислением) и 3q—31° по высоте. Каждый BR/LR телескоп имеет составное сферическое зеркало с диаметром 3.3 м, фокусирующее флуоресцентное излучение на камеру из 256 фотоумножителей. В телескопах на станции MD используются зеркала с площадью 5.2 м2. В центре установки находится лазер, обеспечивающий тестовый пучок фотонов с диной волны 355 пм для мониторинга ¡атмосферы. Кроме того, на станции BR применяется стандартная система LIDAR (Light Detection and Ranging), позволяющая проводить измерения интенсивности и временной развертки рассеянных назад фотонов.

Подробная информация о проекте приведена на сайте |24|.

1.1.4 Космические проекты ТУС и JEM EUSO

За G лет работы установка Pierre Auger Observatory зарегистрировала 69 событий с энергиями >5.5-Кг эВ |25]. Однако этих данных недостаточно для того, чтобы уверенно судить о поведении спектра КЛ выше ГЗК порога. Для набора значимой статистики понадобятся многие годы наблюдений. Создание наземных установок с площадью большей, чем у Anger, уже невыгодно. На сегодняшний день решением являются космические проекты, ТУС [17] и J ЕМ-EUS О |19], нацеленные па изучение КЛПВЭ путем регистрации флуоресцентных фотонов, образующихся при прохождении ШАЛ в атмосфере. Впервые идея использования флуоресцентных детекторов, установленных на орбитальном спутнике Земли, была предложена Бенсопом и Линсли в 1981 г. [26[. Преимущество таких экспериментов по сравнению с наземными установками состоит в возможности изучения КЛПВЭ по всей небесной сфере одним детектором и в значительном увеличении эффективней площади регистрации ливней.

Основными компонентами детектора ТУС являются зеркало-концентратор и фотоприемник. Плоское зеркачо концентратор площадью 2 м2 состоит из 0 линз Френеля и центрального параболического зеркального сегмента, имеющих правильную шестиугольную форму. Оно предназначено для фокусировки оптического сигнала на фотоприемник в виде матрицы из 16 х 16 ячеек фотоэлектронных умножителей (ФЭУ), размещенный в его фокальной плоскости, на расстоянии 1.5 м. Поле зрения одной ячейки равно 0.01 рад, а телесный угол обзора составляет 10""1 стер, что при высоте орбиты 400 км соответствует наблюдению квадрата 4 х 4 км2. Количество ячеек матрицы определяет площадь обзора в атмосфере и точность измерения направления прихода частиц. Однако размеры фотоприемника не могут быть очень большими, поскольку он затеняет часть зеркала и. следовательно, ограничивает иоле зрения детектора. 13 свою очередь, зеркало вносит большие искажения на периферии фотоприемника (аберрация изображения). Б целом, в эксперименте будет реализован обзор большой площади атмосферы даже при малом поле зрения детектора.

В отличие от ТУС, в эксперименте ДЕМ—ЕЩЮ в качестве системы фокусировки планируется использовать систему линз. Основными частями детектора являются линзы Френеля н матрица многоанодных ФЭУ. Диаметры линз и фотоприемника примерно одинаковы и составляют ы 2.5 м, что позволит увеличить поле зрения до 60°. Кроме того, рассматривается возможность наблюдений не в надир, а под некоторым углом, что еще больше увеличит площадь просматриваемой атмосферы и повысит статистику зарегистрированных событий.

1.2 Энергетический спектр

Вскоре после открытия космического микроволнового фонового излучения Грейэен [1|, Зацепин и Кузьмин [2] указали на то, что протоны предельно высоких энергий (>6-10,ээВ) сильно взаимодействуют с реликтовыми фотонами с образованием пионов, что должно приводить к резкому обрезанию спектра, протонов КЛПВЭ (ГЗК-эффект). Приблизительно при тех же энергиях возбуждается гигантский дипольный резонанс в тяжелых ядрах. Поэтому следует ожидать резкое ослабление потока КЛПВЭ, если распределение их источников носит космологический характер.

В 2002 было показано, что энергетические спектры КЛПВЭ, измеренные Fly's Eye, Haverah Park, Hili.es и Якутской установкой, согласуются с предсказанным ГЗК-обрёзанием ¡27). Анализ монокулярных данных HiRes |4], зарегистрированных с мая 1997v. по июнь 2005г. па станции HiRes-I и с декабря 1999г. по август 2JKMг. на станнии HiRes—II, показал наличие ослабления потока КЛ выше ^(ЛУзк/еУ) — 19.75 ± 0.04 на уровне значимости 5(7", при этом спектр хорошо описывался степенными функциями с показателями 2.81 ±0.03 и 5.1 ±0.7 ниже и выше ¿тзк) соответственно. На рис.6 представлены монокулярные данные HiRes и их аппроксимация из работы [28],

Е

...........

• HIHK-2 Monocular ■ HiRes-1 Monocular

¿■OGFM.1M

уамт

Мв»® =!«■»») .-2.81131

!!>915E = 1S.7J(-) |S5 #7)

/'DOFj/S 4Ш

PtlS.SI.llW.S'lO1

»1 20.S 21

logJE) (ev>

Рис. (>, Спектры КЛПВЭ по монокулярным данным Hilles-I (красные квадратики) и

]IiR.es—II (черные кружки).

Этот вывод был подтвержден данными поверхностных детекторов в эксперименте А1щег [5], которые хорошо аппроксимировались степенными функциями с показателями 2.С9 ± 0.02 ± 0.06 и 4,2 ± 0.4 ± 0.06, соответственно, ниже и выше энергии 4-1019 эВ. 11ервой указана статистическая погрешность; систематическая погрешность связана с калибровкой энергии. В 2010 г. были опубликованы обновленные результаты измерения спектра КЛПВЭ [29], которые включали как гибридные данные, так и данные детекторов заряженных частиц (рис. 7). Анализ

показал, что ослабление потока па уровне значимости более 20а начинается уже при энергии ^(¿ъгеак/еУ) = 19.46 ± 0.03, а спектр описывается степенными функциями с показателями 2.501.0.02 и 4.3±0.2 ниже и выше энергии излома $ьгев(с Подобное ослабление может быть следствием не только ГЗК-эффекта для протонов и ядер, но также и укручения инжекционпого спектра в источниках. Кроме того, была предложена еще одна аппроксимация спектра, в виде сглаженной функции:

где 7 — 2.55 ± 0.04, lg(£1/2/eV) = 19.61 ± 0.03, lg(We/eV) = 0.16 ± 0.03. Последние данные о комбинированном спектре Auger [30J мало отличаются от указанных.

logm(E/eV)

Рис. 7. Спектры КЛПВЭ но данным установок Auger (комбинированные) и Hi Res (стереоскопические). Указана систематическая погрешность данных Auger (22%).

Результаты измерения спектра КЛПВЭ установкой ТА хорошо согласуются с данными IliRes [6]. Таким образом, на сегодняшний день обрезание спектра КЛ ПВЭ считается подтвержденным. Стоит, однако, отметить, что в эксперименте AGASA резкое ослабление потока пе наблюдалось: вместо 1.8 событий выше энергии 102ОэВ было зарегистрировано 11, что соответствовало отклонению от спектра с ГЗК-обрезанием на уровне значимости 1.5 ст [31 ¡.

Для более четкого различий отклонений потока КЛ от закона 3(E) энергетический спектр принято представлять, например, в единицах .}{Е)ЕСледует",

J(E > Елпк1е) ос -

Е 1

l + exp[(lgJ5-lg£1/3)/Wc] '

однако, подчеркнуть, что такое масштабирование не отражает правильно погрешности измерений, поскольку в этом представлении статистические погрешности не могут быть отделены от систематических, связанных с калибровкой энергии. Важность систематических погрешностей энергетической шкалы продемонстрирована па рис. 8. где сравниваются спектры КЛ до и после после применения мотивированной моделью калибровки энергии |32|. Смещение энергетических шкал дает хорошее согласие межу экспериментальными данными различных установок (27, 83, 34].

10'

V! и>

% 10й

UJ

ш

10'

пора

1 со

Г -

DO IB, т t YYtt *

з - и V VD a-. VP

ш ЛГ* ' T •

л ■ »1 I *

* О HtRes I - Hiftes H

p Я Akeno - AGASA

r v Yakutsk

» - Auger {comb) - Auger(hybr)

10'

10

10"

10"

10 E, eV

10'

10

10'

to" 10" E, eV

10

Рис. 8. Спектры КЛ по данным AGASA, HiRew, Auger и Якутской установки до (слева)

и после (справа) калибровки энергии.

Из-за отсутствия информации о характеристиках адронных взаимодействий в области предельно высоких энергий результаты измерений с помощью поверх-постных детекторов содержат значительную погрешность. Поэтому калибровка энергии в гибридном эксперименте Auger производится по данным флуоресцентных телескопов [35]. На установке ТА первичные энергии, оцененные по данным детекторов заряженных частиц, также масштабируются с фактором 1/1.27 для согласия с энергетической шкалой, полученной из флуоресцентных данных [6].

1.3 Массовый состав

Знание массового состава наряду с другими характеристиками КЛ ПВЭ, такими как энергетически А снсктр и распределение направлении прихода, позволяет выделить необходимый сценарий ускорения частиц в источнике и их распространения в космическом пространстве. Для определения типа первичной частицы, пришедшей на границу атмосферы, в области предельно высоких энергий используют информацию о продольном развитии ливня, которое можно довольно точно восстановить при регистрации флуоресцентного излучения ШАЛ. Известно, что среднее значение глубины атмосферы, па которой ливень достигает своего максимального размера, логарифмически зависит от энергии первичной частицы и ее массового числа |36|: (Хтлх) ос 1п(£о/Л). Поскольку величина (Хтах) может быть непосредственно определена из измеренного продольного профиля ливпя, то после оценки Еа можно извлечь информацию о типе первичной частицы. На практике чаще измеряют скорость изменения средней глубины максимума с первичной энергией ^ Еа, которая является постоянной для заданного массового

состава.

Однако ситуация гораздо сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Дело в том, что глубина первичного взаимодействия частиц одного типа подвержена сильным флуктуациям, что ограничивает «пособытийное» разрешение установки. Поэтому, для того чтобы получить оценку (Хтах) на. приемлемом уровне значимости, необходима значительная статистика. Как следствие, до сих пор нет информации о массовом сосгаве частиц в области предельно высоких энергий.

В настоящее время данные (5 составе частиц вблизи ГЗК-норога получены на гигантских установках HiR.es, Ан^ег и 'ГА, однако между ними возникает неожиданное противоречие. Согласно измерениям ШИсй [37], в составе КЛ с энергиями выше 1.6 ■ ДО18 эВ преобладают протоны, тогда данные установки Аицег [38] указывают па переход от протонов к тяжелым ядрам (см. рис. 9). Данные о глубине максимума ливней, зарегистрированных в эксперименте ТА, согласуются с результатами ШЯеэ [6[.

Еще одной характеристикой ШАЛ, которая также используется для оценю! массового состава КЛ, являются флуктуации глубины максимума развития ливня относительно ее среднего значения. На рис. 10 представлены данные о среднеквад-

ftúop e

.900

000

SOCj

• HiRes Onto

» OGSJET-I Protons

• QCSJEf-l Iron

Заключение диссертации по теме «Физика высоких энергий», Шустова, Ольга Павловна

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты.

1) Впервые реализован эффективный численный алгоритм решения задачи о распространении в межгалактической среде ядер КЛ ПВЭ вплоть до железа в диапазоне энергий от 5-1019эВ до 2-Ю20эВ, позволяющий учитывать все существенные каналы реакций фоторасщепления и обеспечивать в ходе расчета сохранение полного числа нуклонов с точностью не хуже 10~4 вплоть до максимально исследуемых расстояний (400 Мпк).

2) В рамках модели ускорения частиц, учитывающей их энергетические потери в источнике, получены спектры и массовый состав КЛ ПВЭ у Земли для различных показателей степенных спектров инжекции в источниках. Показано, что противоречивые экспериментальные данные установок High Resolution Fly's Eye и Pierre Auger Observatory можно интерпретировать как обусловленные различием в показателях инжекционных спектров. При этом можно удовлетворительно воспроизвести как спектр, так и массовый состав, наблюдаемые на обеих установках.

3) В рамках «жесткостной» модели ускорения проведен анализ вкладов от источников, находящихся на различных расстояниях, в поток КЛ ПВЭ у Земли. В результате сравнения с экспериментальными данными показано, что интервал расстояний до наиболее вероятных источников сужается до нескольких десятков мегапарсек.

4) В рамках «жесткостной» модели ускорения, на примере близкого источника — аналога радиогалактики СепА, подтверждена возможность существования одного или нескольких источников тяжелых ядер, наблюдаемых в Южном полушарии.

5) Впервые получены оценки интенсивности различных составляющих черен-ковского света, возникающего при развитии ШАЛ над поверхностью океана. С учетом волновой поверхности океана наложены ограничения на зенитные углы ливней, при которых возможна регистрация вспышки отраженных че-ренковских фотонов детектором космического базирования.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору Калмыкову Николаю Николаевичу за неоценимую помощь в работе над диссертацией и постоянное внимание на протяжении всего срока аспирантуры. В особенности автор благодарит за проявленное терпение и поддержку в любых ситуациях.

Автор выражает искреннюю благодарность Б. А. Хренову и А. В. Урысон за плодотворное сотрудничество и ценные замечания.

Автор признателен всем сотрудникам кафедры физики космоса физического факультета МГУ и отдела частиц сверхвысоких энергий НИИЯФ МГУ, а также И. В. Яшину за предоставленную возможность выполнять исследования в стенах Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, многочисленные дискуссии и активный интерес к работе.

Список учитываемых изотопов

При фоторасщеплении исходного ядра 56Ре учитываются следующие изотопы. Железо: 56Ре, 55Ре, 54Ре, 53Ре (/3+), 52Ре (/3+) Магний: 55Мё, (/3+), 52Мё (/3+), 51Мё (/?+) Хром: 54Сг, 53Сг, 52Сг, 51Сг, 50Сг, 49Сг (/3+), 48Сг (/3+) Ванадий: 51У, 50У, 49У, 48У ((3+), 47У (/3+) Титан: 50Т1, 49Т1, 48Т1, 47Т1, 46Т1, 45Т1 (/3+), 44Т1

Скандий: 498с (/3~), 48Эс (/3"), 478с (/3"), 46Бс (/3"), 453с, 44Эс (/?+), 43Бс (/3+)

Кальций: 48Са, 47Са (/Г), 46Са, 45Са (р~), 44Са, 43Са, 42Са, 41 Са, 40Са

Калий: 45К 44К (/?-), 43К (/3"), 42К (/3"), 41К, 40К, 39К, 38К {(3+)

Аргон: 42Аг, 41 Аг (/?"), 40Аг, 39Аг, 38Аг, 37Аг, 36Аг

Хлор: 39С1 (/3"), 38С1 (/?-), 37С1, 36С1, 35С1

Сера: 37Э (/Г), 368, 35Б (Г), 34Б, 338, 32Э

Фосфор: 33Р (0~), 32Р (/?-), 31Р

Кремний: 3281, 31Э1 (/3"), 3081, 2981, 2881

Алюминий: 27А1, 26А1

Магний: 28Мё (/3"), 27Мё 26Мё, 25Мё, 24Мё

Натрий: 24Ш (/3"), 23Ма, 22Ма

Неон: 22Ме, 21 Ме, 20Ке

Фтор: 19Р, 18Р (/3+)

Кислород: 180, 170, 160

Азот: 15М, 14К, 13N (/3+)

Углерод: 14С, 13С, 12С, ИС (/3+)

Вор: иВ, 10В

Бериллий: 10Ве, 9Ве, 7Ве

Литий: 71л, 61л

Гелий: 4Не, 3Не

Водород: 3Н, 2Н, р

Символы /3+, (3" при некоторых нестабильных изотопах указывают на то, что в расчетах учитывается также их /3-распад.

Распределение для вертикальной глубины

Как известно, средняя длина 13 свободного пробега при рэлеевском рассеянии зависит от длины волны А излучения и плотности р среды:

А4

1Я ос Р

Пусть я=(13р) 1, тогда интегрирование изменения интенсивности светового луча на элементе пути ¿1

ЛI = -1^

Ьа по слою вещества толщиной (/12 — ^1) приводит к выражению

12

1п

Л 2) х)] — к!р(1г') ¿к' = — к /н

- ХМ ~кАХю.

Здесь используется связь вертикальной глубины Ху атмосферы с высотой Л над уровнем моря: х,т = к

При отклонении луча на угол в от вертикального направления полученное выражение принимает вид

12

1п ш ш -я 1р{1')Л' = -х Х„(/1х) -ху{к2) /со80 = -хДХ„/д где (¿2 —1\) = (Л2 — )/Аг ■ Данная формула учитывает случай плоскопараллельной атмосферы, что, в действительности, справедливо до углов 70°. Однако в расчетах вклад фотонов с большими в в общий поток существенно занижен, вплоть до полного обнуления при Дг~0, поэтому ее применение вполне оправдано.

Таким образом, вероятность того, что фотон без рассеяния пройдет вертикальную глубину следует экспоненциальному закону: р (АХу) йАХъ = — ехр¿АХЬ . г

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шустова, Ольга Павловна, 2012 год

Список литературы

[1] К. Greizen «End to the cosmic-ray spectrum?» // Physical Review Letters, 1966, V. 16, P. 748.

[2] Г. Т. Зацепин, В. А. Кузьмин «О верхней границе спектра космических лучей» // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1966, Т. 4, С. 114.

[3] L. Anchordoqui, Т. Paul, S. Reucroft, J. Swain «Ultrahigh energy cosmic rays: the state of the art before the Auger Observatory» // International Journal of Modern Physics A, 2003, V. 18, P. 2229 [arXiv:hep-ph/0206072],

[4] R. U. Abbasi et al. (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «First observation of the Greizen-Zatsepin-Kuzmin suppression» // Physics Review Letters, 2008, V. 100, P. 101101 [arXiv:astro-ph/0703099],

[5] J. Abraham et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Observation of the suppression of the flux of cosmic rays above 4-1019 eV» // Physics Review Letters, 2008, V. 101, P. 061101 [arXiv:0806.4302].

[6] Y. Tsunesada (The Telescope Array Collaboration) «Highlights from Telescope Array» // Proceedings of the 32nd International Cosmic Ray Conference, August 2011, Beijing, China [arXiv.T 111.2507].

[7] D. D'Enterria, R. Engel, T. Pierog, S. Ostapchenko, K. Werner «The strong interaction at the collider and cosmic-rays frontiers» // Few-Body Systems, Online First, September 2011 [arXiv:1106.2453].

[8] J. Linsley, L. Scarsi, B. Rossi «Energy spectrum and structure of large air showers» // Journal of the Physical Society of Japan, 1962, V. 17, P. 91.

[9] M. A. Lawrence, R. J.O. Reid, A. A. Watson «The cosmic ray energy spectrum above 4-1019eV as measured by the Haverah Park array» // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 1991, V. 17, P. 733.

[10] M. M. Winn, J. Ulrichs, L. S. Peak, С. B. A. McCusker, L. Horton «The cosmic-ray spectrum above 1017eV» // Journal of Physics, 1986, V. 12, P. 653.

[11] M. Nagano, M. Teshima «Present status of Akeno 100 km2 air shower array (AGASA)» // Nuclear Physics B Proceedings Supplement, 1992, V. 28, P. 28.

[12] A. V. Glushkov, T. A. Egorov, N. N. Efimov, M. I. Pravdin, G. B. Khristiansen «Cosmic ray spectra measurements at the Yakutsk EAS array» // Proceedings of the 19th International Cosmic Ray Conference, August 1985, San Diego, California, USA, V. 2, P. 198.

[13] R. M. Baltrusaitis et al. «The Utah Fly's Eye detector» // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 1985, V. 240, P. 410.

[14] P. Sokolsky, G. B. Thomson «Highest energy cosmic-rays and results from the HiRes experiment» // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 2007, V. 34, P. R401 [arXiv:0706.1248].

[15] J. Abraham et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Properties and performance of the prototype instrument for the Pierre Auger Observatory» // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 2004, V. 523, P. 50.

[16] T. Nonaka et al. (The Telescope Array Collaboration) «The present status of the Telescope Array experiment» // Nuclear Physics B Proceedings Supplements, 2009, V. 190, P. 26.

[17] V. Abrashkin et al. «Space detector TUS for extreme energy cosmic ray study» // Nuclear Physics B Proceedings Supplements, 2007, V. 166, P. 68.

[18] B. A. Khrenov et al. «KLYPVE/TUS space experiments for study of ultrahigh-energy cosmic rays» // Physics of Atomic Nuclei, 2004, V. 67, P. 2058.

[19] Y. Takahashi (The JEM-EUSO Collaboration) «The JEM EUSO mission» // New Journal of Physics, 2009, V. 11, P. 065009 [arXiv:0910.4187].

[20] K. Kotera, A. V. Olinto «The astrophysics of ultrahigh energy cosmic rays» // Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 2011, V. 49, P. 119 [arXiv:1101.4256],

[21] High Resolution Fly's Eye // http://www.cosmic-ray.org.

[22] Pierre Auger Observatory // http://www.auger.org.

[23] C. C. H. Jui (The Telescope Array Collaboration) «Cosmic ray in the northern hemisphere: results from the Telescope Array experiment» // Proceedings of the Division of Particle and Fields Meeting, August 2011, Brown University, Providence, RI, USA [arXiv:1110.0133].

[24] Telescope Array // http://www.telescopearray.org.

[25] P. Abreu et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Update on the correlation of the highest energy cosmic rays with nearby extragalactic matter» // Astroparticle Physics, 2010, V. 34, P. 314 [arXiv: 1009.1855].

[26] R. Benson, J. Linsley «Satellite observation of cosmic ray air showers» // Proceedings of the 17th International Cosmic Ray Conference, July 1981, Paris, France, P. 145.

[27] J. N. Bahcall, E. Waxman «Has the GZK suppression been discovered?» // Physics Letters B, 2003, V. 556, P. 1 [arXiv:hep-ph/0206217].

[28] P. Sokolsky (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «Observation of the GZK cutoff by the HiRes Experiment» // Nuclear Physics B Proceedings Supplements, 2009, V. 196, P. 67.

[29] J. Abraham et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Measurement of the energy spectrum of cosmic rays above 1018eV using the Pierre Auger Observatory» // Physics Letters B, 2010, V. 685, P. 239 [arXiv: 1002.1975].

[30] F. Salamida (The Pierre Auger Collaboration) «Update on the measurement of the CR energy spectrum above 1018 eV made using the Pierre Auger Observatory» // Proceedings of the 32nd International Cosmic Ray Conference, August 2011, Beijing, China [arXiv:1107.4809].

[31] M. Takeda et al. (The AGASA Collaboration) «Energy determination in the Akeno Giant Air Shower Array experiment» // Proceedings of the 28th International Cosmic Ray Conference, July-August 2003, Tsukuba, Japan, P. 381.

[32] V. Berezinsky «Astroparticle physics: puzzles arid discoveries» // Journal of Physics: Conference Series, 2008, V. 120, P. 012001 [arXiv:0801.3028].

[33] R. Aloisio, V. Berezinsky, P. Blasi, A. Gazizov, S. Grigorieva, B. Hnatyk «A dip in the UHECR spectrum and the transition from galactic to extragalactic cosmic rays» // Astroparticle Physics, V. 27, P. 76 ]arXiv:astro-ph/0608219].

[34] A. A. Ivanov «Comparing the energy spectra of ultra-high energy cosmic rays measured with EAS arrays» // The Astrophysical Journal, 2010, V. 712, P. 746 [arXiv: 1002.2472].

[35] B. R. Dawson (The Pierre Auger Collaboration) «Hybrid performance of the Pierre Auger Observatory» // Proceedings of the 30th International Cosmic Ray Conference, July 2007, Merida, Mexico, V. 4, P. 425 [arXiv:0706.1105].

[36] J. Linsley, A. A. Watson «Validity of scaling to 102Q eV and high-energy cosmic-ray composition» // Physical Review Letters, 1981, V. 46, P. 459.

[37] R. U. Abbasi et al. (The HiRes Collaboration) «Indications of proton-dominated cosmic-ray composition above 1.6 EeV» // Physical Review Letters, 2010, V. 104, P. 161101 [arXiv:0910.4184],

[38] J. Abraham et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Measurement of the depth of maximum of extensive air showers above 1018 eV» // Physical Review Letters, 2010, V. 104, P. 091101 [arXiv:1002.0699].

[39] K. Dolag, D. Grasso, V. Springel, I. Tkachev «Magnetic field in the local universe and the propagation of UHECRS» // Journal of the Korean Astronomical Society, 2004, V. 37, P. 427.

[40] M. Kachelriefi, P. D. Serpico, M. Teshima «The Galactic magnetic field as spectrograph for ultra-high energy cosmic rays» // Astroparticle Physics, 2007, V. 26, P. 378 [arXiv:astro-ph/0510444].

[41] N. Hayashida et al. (The AGASA Collaboration) «Possible clustering of the most energetic cosmic rays within a limited space angle observed by the Akeno Giant Air Shower Array» // Physical Review Letters, 1996, V. 77, P. 1000.

[42] M. Takeda et al. (The AGASA Collaboration) «Small-scale anisotropy of cosmic rays above 1019 eV observed with the Akeno Giant Air Shower Array» // The Astrophysical Journal, 1999, V. 522, P. 225 [arXiv:astro-ph/9902239].

[43] M. Chikawa et al. (The AGASA Collaboration) «Clusters of cosmic rays above 1019 eV observed with AGASA» // Proceedings of the 27th International Cosmic Ray Conference, August 2001, Hamburg, Germany, P. 341.

[44] M. Teshima et al. (The AGASA Collaboration) «The arrival direction distribution of extremely high energy cosmic rays observed by AGASA» // Proceedings of the 28th International Cosmic Ray Conference, July-August 2003, Tsukuba, Japan, P. 437.

[45] P. G. Tinyakov, 1.1. Tkachev «Correlation function of ultrahigh-energy cosmic rays favors point sources» // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, 2001, V. 74, P. 1 [arXiv:astro-ph/0102101].

[46] R. U. Abbasi et al. (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «A search for arrival direction clustering in the HiRes I monocular data above 1019 5 eV» // Astroparticle Physics, 2004, V. 22, P. 139 [arXiv:astro-ph/0404366],

[47] R. U. Abbasi et al. (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «Study of small-scale anisotropy of ultra-high-energy cosmic rays observed in stereo by the High Resolution Fly's Eye Detector» // The Astrophysical Journal, 2004, V. 610, P. L73 [arXiv:astro-ph/0404137].

[48] R. U. Abbasi et al. (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «Search for point sources of ultra-high-energy cosmic rays above 4.0 • 1019 eV using a maximum likelihood ratio test» // The Astrophysical Journal, 2005, V. 623, P. 164 [arXiv: ast ro-ph/0412617].

[49] S. Mollerach (The Pierre Auger Collaboration) «Studies of clustering in the arrival directions of cosmic rays detected at the Pierre Auger Observatory above 10 EeV» // Proceedings of the 30th International Cosmic Ray Conference, July 2007, Merida, Mexico, V. 4, P. 279 [arXiv:0706.1749[.

[50] Y. Uchihori, M. Nagano, M. Takeda, M. Teshima, J. Lloyd-Evans, A. A. Watson «Cluster analysis of extremely high energy cosmic rays in the northern sky» // Astroparticle Physics, 2000, V. 13, P. 151 [arXiv:astro-ph/9908193].

[51] M. Kachelriefi, D. V. Semikoz «Clustering of ultra-high energy cosmic ray arrival directions on medium scales» // Astroparticle Physics, 2006, V. 26, P. 10 [arXiv: astro-ph/0512498].

[52] P. G. Tinyakov, 1.1. Tkachev «BL Lacertae are probable sources of the observed ultrahigh energy cosmic rays» // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, 2001, V. 74, P. 445 [arXiv:astro-ph/0102476],

[53] P. G. Tinyakov, 1.1. Tkachev «Tracing protons through the Galactic magnetic field: a clue for charge composition of ultra-high energy cosmic rays» // Astroparticle Physics, 2002, V. 18, P. 165 [arXiv:astro-ph/0111305],

[54] D.S. Gorbunov, P. G. Tinyakov, I.I. Tkachev, S.V. Troitsky «Evidence for a connection between the 7-ray and the highest energy cosmic-ray emissions by BL Lacertae objects» // The Astrophysical Journal, 2002, V. 577, P. L93 [arXiv: astro-ph /0204360].

[55] N.W. Evans, F. Ferrer, S. Sarkar «Clustering of ultrahigh energy cosmic rays and their sources» // Physical Review D, 2003, V. 67, P. 103005 [arXiv:astro-ph/0212533],

[56] B. E. Stern, J.Poutanen «Blind search for the real sample: application to the origin of ultra-high energy cosmic rays» // The Astrophysical Journal, V. 623, P. L33 [arXiv:astro-ph/0501677].

[57] R. U. Abbasi et al. (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «Search for cross-correlations of ultrahigh-energy cosmic rays with BL Lacertae objects» // The Astrophysical Journal, 2006, V. 636, P. 680 [arXiv:astro-ph/0507120].

[58] D.S. Gorbunov, P.,G. Tinyakov, 1.1. Tkachev, S.V. Troitsky «Testing the correlations between ultra-high-energy cosmic rays and BL Lac type objects with HiRes stereoscopic data» // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, 2004, V. 80, P. 145 [arXiv:astro-ph/0406654],

[59] D. Harari (The Pierre Auger Collaboration) «Search for correlation of UHECRs and BL Lacs in Pierre Auger Observatory data» // Proceedings to the 30th International Cosmic Ray Conference, July 2007, Merida, Mexico, V. 4, P. 283 [arXiv:0706.1715].

[60] M.-P. Veron-Cetty, P. Veron «A catalogue of quasars and active nuclei: 12th edition» // Astronomy and Astrophysics, 2006, V. 455, P. 773.

[61] J. Abraham et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Correlation of the highest-energy cosmic rays with nearby extragalactic objects» // Science, 2007, V. 318, P. 938 [arXiv:0711.2256].

[62] J. Abraham et al. (The Pierre Auger Collaboration) «Correlation of the highest-energy cosmic rays with the positions of nearby active galactic nuclei» // Astroparticle Physics, 2008, V. 29, P. 188 [arXiv:0712.2843].

[63] D.S. Gorbunov, P.G. Tinyakov, I.I. Tkachev, S.V. Ttoitsky «On the interpretation of the cosmic-ray anisotropy at ultra-high energies» // [arXiv:0804.1088].

[64] R. U. Abbasi et al. (The High Resolution Fly's Eye Collaboration) «Search for correlations between HiRes stereo events and active galactic nuclei» // Astroparticle Physics, 2008, V. 30, P. 175 [arXiv:0804.0382].

[65] T. M. Kneiske, T. Bretz, K. Mannheim, D. H. Hartmann «Implications of cosmological gamma-ray absorption. II. Modification of gamma-ray spectra» // Astronomy and Astrophysics, 2004, V. 413, P. 807 [arXiv:astro-ph/0309141],

[66] F. W. Stecker, M. A. Malkan, S. T. Scully «Intergalactic photon spectra from the far-IR to the UV Lyman limit for 0 < z < 6 and the optical depth of the Universe to high-energy gamma rays» // The Astrophysical Journal, 2006, V. 648, P. 774 [arXiv: astro-ph/0510449].

[67] A. A. Penzias, R. W. Wilson «A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s» // Astrophysical Journal, 1965, V. 142, P. 419.

[68] A. M. Hillas «The energy spectrum of cosmic rays in an evolving universe» // Physics Letters A, 1967, V. 24, P. 677.

[69] G.R. Blumenthal «Energy loss of high-energy cosmic rays in pair-producing collisions with ambient photons» // Physical Review D, 1970, V. 1, P. 1596.

[70] F. W. Stecker «Effect of photomeson production by the universal radiation field on high-energy cosmic rays» // Physical Review Letters, 1968, V. 21, P. 1016.

[71] V. S. Beresinsky, G. T. Zatsepin «Cosmic rays at ultra high energies (neutrino?)» // Physics Letters B, 1969, V. 28, P. 423

[72] A. W. Strong, A. W. Wolfendale, J. Wdowczyk «Consequences of a universal cosmic-ray theory for 7-ray astronomy» // Nature, 1973, V. 241, P. 109.

[73] D. Allard «Extragalactic propagation of ultrahigh energy cosmic-rays» // [arXiv:1111.3290[.

[74] F. W. Stecker «Photodisintegration of ultrahigh-energy cosmic rays by the universal radiation field» // Physical Review, 1969, V. 180, P. 1264.

[75] J. L. Puget, F. W. Stecker, J. H. Bredekamp «Photonuclear interactions of ultrahigh energy cosmic rays and their astrophysical consequences» // Astrophysical Journal, 1976, V. 205, P. 638.

[76] F. W. Stecker «On the origin of the highest energy cosmic rays» // Physical Review Letters, 1998, V. 80, P. 1816 [arXiv:astro-ph/9710353].

[77] N. L. Epele, E. Roulet «Comment on "On the origin of the highest energy cosmic rays"» // Physical Review Letters, 1998, V. 81, P. 3295 [arXiv:astro-ph/9806251].

[78] F. W. Stecker, M. H. Salamon «Photodisintegration of ultra-high-energy cosmic rays: a new determination» // The Astrophysical Journal, 1999, V. 512, P. 521 [arXiv: astro-ph/9808110].

[79] G. Bertone, C. Isola, M. Lemoine, G. Sigl «Ultrahigh energy heavy nuclei propagation in extragalactic magnetic fields» // Physical Review D, 2002, V. 66, P. 103003 [arXiv:astro-ph/0209192].

[80] E. Khan et al. «Photodisintegration of ultra-high-energy cosmic rays revisited» // Astroparticle Physics, 2005, V. 23, P. 191 [arXiv:astro-ph/0412109].

[81] A.J. Koning, S. Hilaire, M. Duijvestijn «TALYS: a nuclear reaction program» // 2004, http://www.talys.eu.

[82] S. Goriely, S. Hilaire, A. J. Koning «Improved predictions of nuclear reaction rates with the TALYS reaction code for astrophysical applications» // Astronomy and Astrophysics, 2008, V. 487, P. 767 [arXiv:0806.2239].

[83] A. J. Koning, S. Hilaire, M. C. Duijvestijn, «TALYS-1.0» // Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 2007, Nice, Prance, edited by O. Bersillon, F. Gunsing, E. Bauge, R. Jacqmin, S. Leray, EDP Sci., 2008, P. 211.

[84] G. Sigl, F. Miniati, T. A. Enfilin «Ultrahigh energy cosmic ray probes of large scale structure and magnetic fields» // Physical Review D, 2004, V. 70, P. 043007 [arXiv: astro-ph/0401084].

[85] D. Allard, E. Parizot, A. V. Olinto, E. Khan, S. Goriely «UHE nuclei propagation and the interpretation of the ankle in the cosmic-ray spectrum» // Astronomy and Astrophysics, 2005, V. 443, P. 29 [arXiv:astro-ph/0505566].

[86] E. Armengaud, G. Sigl, F. Miniati «Ultrahigh energy nuclei propagation in a structured, magnetized universe» // Physical Review D, 2005, V. 72, P. 043009 [arXiv:astro-ph/0412525].

[87] G. Sigl, E. Armengaud «Magnetized sources of ultrahigh energy nuclei and the extragalactic origin of the ankle» // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2005, V. 10, P. 016 [arXiv:astro-ph/0507656].

[88] K. Arisaka, G. B. Gelmini, M. Healy, O. Kalashev, J. Lee «Composition of UHECR and the Pierre Auger Observatory spectrum» // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2007, V. 12, P. 002 [arXiv:astro-ph/0709.3390].

[89] D. Hooper, S. Sarkar, A.M. Taylor «The intergalactic propagation of ultrahigh energy cosmic ray nuclei» // Astroparticle Physics, 2007, V. 27, P. 199 [arXiv: astro-ph /0608085].

[90] R. Aloisio, V. Berezinsky, S. Grigorieva «Analytic calculations of the spectra of ultra-high energy cosmic ray nuclei. I. The case of CMB radiation» // 2008 [arXiv: 0802.4452].

[91] D. Hooper, S. Sarkar, A. M. Taylor «Intergalactic propagation of ultrahigh energy cosmic ray nuclei: an analytic approach» // Physical Review D, 2008, V. 77, P. 103007 [arXiv:0802.1538].

[92] C. De Donato, G. A. Medina-Tanco «Experimental constraints on the astrophysical interpretation of the cosmic ray Galactic-extragalactic transition region» // Astroparticle Physics, 2009, V. 32, P. 253, [arXiv:0807.4510].

[93] M. MacCornick et al. «Total photoabsorption cross section for 4He from 200 to 800 MeV» // Physical Review C, 1997, V. 55, p. 1033.

[94] V. G. Nedorezov, A. A. Turinge, Yu. M. Shatunov «Photonuclear experiments with Compton-backscattered gamma beams» // Physics-Uspekhi, 2004, V. 47, P. 341.

[95] B. Schwarzschild «The highest-energy cosmic rays may be iron nuclei» // Physics Today, 2010, May, P. 15.

[96] A. V. Uryson «Ultrahigh energy cosmic ray acceleration in Seyfert galactic nuclei» // Astronomy Letters, 2001, V. 27, P. 775.

[97] A. V. Uryson «Seyfert nuclei as sources of ultrahigh-energy cosmic rays» // Astronomical Reports, 2004, V. 48, P. 81.

[98] C. W. Allen «Astrophysical Quantities» // The Athlone Press, London 1973.

[99] A. V. Uryson «Possible sources of ultrahigh-energy cosmic protons» // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, 1996, V. 64, P. 77.

[100] A. V. Uryson «Identification of sources of ultrahigh energy cosmic rays» // Astronomical Reports, 2001, V. 45, P. 591.

[101] R. Aloisio, V. Berezinsky, A. Gazizov «Disappointing model for ultrahigh-energy cosmic rays» // Astroparticle Physics, 2011, V. 34, P. 620 [arXiv:0907.5194].

[102] L. G. Sveshnikova «Dependence of the position of the knee in the galactic cosmic ray spectrum on the explosion energy distribution of supernovae» // Astronomy Letters, 2004, V. 30, P. 41.

[103] V. L. Ginzburg, S. I. Syrovatskii «The origin of cosmic rays» // Pergamon Press, Oxford, 1964.

[104] T. A. Porter, D. Allard «Photodisintegration of cosmic ray nuclei in galaxies and galaxy cluster radiation fields» // Proceedings of the 29th International Cosmic Ray Conference, August 2005, Pune, India, V. 9, P. 99 [astro-ph/0507121],

[105] The Geant4 Collaboration «Physics reference manual. Version: geant4.9.3» // 2009, http://geant4.web.cern.ch.

[106] К. H. Kampert et al. «Propagation of ultra-high energy nuclei with CRPropa» // Proceedings of the 31st International Cosmic Ray Conference, July 2009, Lodz, Poland [http://astro.uni-wuppertal.de/kampert/Publications-PDF/icrcl 179.pdf].

[107] V. S. Berezinsky et al. «Astrophysics of cosmic rays» // edited by V. L. Ginzburg, North Holland, Amsterdam, 1990.

[108] H. H. Калмыков, M. В. Мотова «Расчет продольных характеристик ШАЛ от первичного ядра железа с учетом образования файрбола в модели кварк-глюонной плазмы» // Ядерная физика, 1986, Т. 43, С. 630.

[109] В. С. Птускин, С. И. Роговая, В. Н. Зиракашвили «Распространение космических лучей сверхвысоких энергий в расширяющейся Вселенной» // Известия РАН. Серия физическая, 2011, Т. 75, С. 331.

[110] Е. Byckling, К. Kajantie «Particle kinematics» // John Wiley and Sons, London, 1973.

[111] F. Schiissler (The Pierre Auger Collaboration) «Measurement of the cosmic ray energy spectrum above 1018eV using the Pierre Auger Observatory» // Proceedings of the 31st International Cosmic Ray Conference, July 2009, Lodz, Poland [arXiv:0906.2189].

[112] F. Salamida (The Pierre Auger Collaboration) «Update on the measurement of the CR energy spectrum above 1018 eV made using the Pierre Auger Observatory» // Proceedings of the 32nd International Cosmic Ray Conference, August 2011, Beijing, China [arXiv: 1107.4809].

[113] A. M. Taylor, M. Ahlers, F. A. Aharonian «Need for a local source of ultrahigh-energy cosmic-ray nuclei» // Physical Review D, 2011, V. 84, P. 105007 [arXiv: 1107.2055].

[114] T. Piran «А new limit on the distances of nuclei UHECRs sources» // [arXiv:1005.3311].

[115] A. E. Чудаков «Возможный метод регистрации ШАЛ по черенковскому излучению, отраженному от заснеженной поверхности Земли» // Материалы Всесоюзного симпозиума «Экспериментальные методы исследования космических лучей сверхвысоких энергий», 1972, Якутск, С. 69.

[116] С. Castagnoli, G. Navarra, С. Morello «On the observation of EAS Cerenkov light reflected from mountain snow» // Proceedings of the 17th International Cosmic Ray Conference, July 1981, Paris, France, V. 6, P. 103.

[117] R.A. Antonov, D.V. Chernov, E.E. Korosteleva, T.I. Sysojeva, W. Tkaczyk «Balloon-borne measurements of the CR energy spectrum in the energy range 1016 — 1017 eV» // Proceedings of the 27th International Cosmic Ray Conference, August 2001, Hamburg, Germany, P. 59.

[118] R. A. Antonov et al. «Antarctic balloon-borne detector of high-energy cosmic rays (SPHERE project)» // Radiation Physics and Chemistry, 2006, V. 75, P. 887.

[119] National Aerospace Administration (NASA), National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) and US Air Force, US standard atmosphere 1976, NASA technical report NASA-TM-X-74335, NOAA technical report NOAA-S/T-76-1562 (1976).

[120] Т. K. Gaisser «Cosmic rays and particle physics» // Cambridge, University Press, 1990.

[121] S. Lafebre et al. «Universality of electron-positron distributions in extensive air showers» // Astroparticle Physics, 2009, V. 31, P. 243 [arXiv:0902.0548].

[122] C. D. Mobley «Light and water: radiative transfer in natural waters» // London, Academic Press, 1994.

[123] Winds. Measuring ocean winds from space // http://winds.jpl.nasa.gov.

[124] J. Rygen, S. van Iseghem, M. Olagnon, I. Rychlik «Evaluating height—length joint distributions for the crests of ocean waves» // Applied Ocean Research, 2002, V. 24, P. 189.