Критические режимы теплопереноса при ламинарном течении обобщенной ньютоновской жидкости в реакторе коаксиального типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Абайдуллин, Булат Равилевич

• Абайдуллин, Булат Равилевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Абайдуллин, Булат Равилевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава!: Современное состояние теории и практики теплового взрыва

1.1. Обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований явлений теплового взрыва (ТВ)

1.2. Математическое моделирование и методы решения задач теории теплового взрыва

1.3. Выводы. 41 Глава2: Математические модели задач тепло- и массопереноса при движении обобщенных ньютоновских жидкостей в каналах с коаксиальной геометрией.

45

2.1. Реакторная часть технологической схемы непрерывного производства полимеров (выбор исходных значений параметров для расчета)

2.2. Методика определения диапазонов безопасного проведения процессов

2.3. Основные допущения используемые при математическом моделировании и реологическая модель

2.4. Математическая модель теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости в бесконечном коаксиальном канале

2.5. Математическая модель теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном тепловом участке в коаксиальном канале

2.6. Математическая модель тепломассопереноса при протекании химической реакции полимеризации метилметакрилата в реакторе коаксиального типа

2.7. Особенности методов численной реализации разработангых математических моделей и их апробация

2.8 Порядок проведения численных расчетов

2.9 Выводы. 99 Глава 3: Результаты численных исследований теплообмена при течении

обобщенных-ньютоновских жидкостей в коаксиальных каналах в условиях критических тепловых режимов

3.1 Результаты исследований процессов теплопереноса при течении обобщенных ньютоновских жидкостей в коаксиальных каналах бесконечной длины и их анализ

3.2 Результаты численного исследования процесса теплопереноса при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном тепловом участке в коаксиальном канале и их анализ

3.3 Выводы. 158 Глава 4: Результаты численных исследований тепломассообмена в условиях близких к критическим в коаксиальном реакторе при протекании реакции гомофазной полимеризации метилметакрилата

4.1 Результаты численных расчетов температурных, гидродинамических и концентрационных полей процесса тепломассообмена в реакторе и их анализ

4.2 Исследование влияния параметров характеризующих интенсивность тепловых источников на характеристики процесса полимеризации

4.3 Исследование влияния реологических параметров на возникновение критических режимов теплообмена в реакторе. }

4.4. Алгоритм и рекомендации по выбору безопасного режима работы реактора полимеризации, разработанные на основании представленных результатов численных исследований

4.5. Критические и безопасные диапазоны значений размерных параметров реального технологического процесса непрерывного производства полиметакрилатов марки В2 10%

4.6. Выводы. 198 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ -

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Критические режимы теплопереноса при ламинарном течении обобщенной ньютоновской жидкости в реакторе коаксиального типа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Теоретические исследования процессов, в которых происходит явление прогрессивного нарастания температуры, а также проблемы, возникающие в результате- этих явлений, в процессе эксплуатации различных теплоэнергетических установок привели к возникновению самостоятельного раздела в науке - теории теплового взрыва.

В классической теории, к которой относятся работы H.H. Семенова, О.М. Тодеса, Я.Б Зельдовича, Д.А. Франк-Каменецкого, явление теплового взрыва определяется как резкий переход от малоинтенсивных тепловыделений к более интенсивным. Для обеспечения безопасности проведения производственных процессов, в которых возможно возникновение явления теплового взрыва, необходимо выявить причины возникновения этого явления, а так же указать на способы управления процессами теплопереноса в теплоэнергетических установках.

В настоящее время накоплен большой опыт исследований влияний некоторых определяющих факторов на возникновение явлений теплового взрыва в производстве. Однако не проведены расчеты тепловых процессов и не описаны характеры влияний этих факторов, в частности для непрерывного процесса производства полимеров.

В связи с тем, что задача по определению безопасных режимов работы технологического оборудования ставит целью получение практических рекомендаций по проведению производственных процессов, необходимо разработать и предложить простую последовательность для расчета диапазонов регулировки управляющих процессом теплообмена параметров.

В настоящее время перспективными на производстве считаются проточные реакторы с коаксиальной геометрией, в связи с тем, что они имеют большую поверхность теплообмена по сравнению с трубчатыми реакторами, а при наличии ленточной вставки коаксиальные реакторы не

имеют аналогов по скорости и качеству получаемого продукта. Также большинство теплообменных аппаратов энергетических установок составлены из каналов коаксиальной геометрии, в которых в качестве рабочих сред используются неньютоновские жидкости.

При решении такого рода проблем и задач наиболее эффективен метод математического моделирования. Известные в настоящее время математические модели позволяют решать перечисленные выше задачи, но они не учитывают химическую кинетику процессов, и как следствие влияние состава и физико-химических свойств рабочих сред.

Целью работы является определение условий возникновения и исследование явлений критического режима теплообмена (явления теплового взрыва) для задач сопряженного тепломассопереноса при течении обобщенных ньютоновских жидкостей в коаксиальных каналах и установление диапазонов варьирования управляющих параметров, обеспечивающих безопасное проведение производственных процессов.

Для этого необходимо решение следующих задач:

• разработка математических моделей стационарного теплопереноса при ламинарном движении обобщенных ньютоновских сред на начальном тепловом участке коаксиального канала и тепломассопереноса в проточном реакторе коаксиального типа при тепловых граничных условиях первого рода;

• проведение численных исследований для определения условий возникновения критических режимов теплообмена при ламинарном течении высоковязких обобщенных ньютоновских жидкостей в каналах с коаксиальной геометрией при наличии химического и диссипативного источников тепловыделений, нелинейно зависящих от температуры;

• разработка алгоритма последовательного расчета для получения диапазонов варьирования управляющих параметров, обеспечивающих

безопасные режимы проведения процессов, а также разработка рекомендаций по безопасному проведению процессов.

Научная новизна выполненных исследований:

• предложены математические модели тепломассопереноса учитывающие критический режим теплообмена при наличии нелинейных источников тепловыделений в обобщенных ньютоновских жидкостях и дано их обоснование;

• по результатам численных исследований установлены условия возникновения критического режима теплообмена, а также представлены рекомендации по выбору способов безопасного проведения процесса в промышленном оборудовании, рабочие поверхности которых представляют собой коаксиальные каналы;

• выявлены закономерности изменения характеристик процесса теплопереноса в условиях критического режима теплообмена, включая деформирование профиля продольной компоненты скорости, перестройку профиля вязкости.

Достоверность работы обеспечивается использованием стандартных уравнений, моделирующих рассматриваемые процессы тепломассопереноса, и использованием современных стандартных численных методов решения систем дифференциальных уравнений.

Практическое значение

Разработанная в работе методика определения условий безаварийного (без возникновения теплового взрыва) проведения процесса дает возможность установить диапазоны варьирования управляющих параметров, обеспечивающих безопасные режимы проведения процесса. Представленные математические модели позволяют рассчитать границы безопасного управления процессами в заданном конкретном случае на производстве.

Результаты численных исследований могут быть использованы для прогнозирования работы теплообменного оборудования в различных отраслях химических производств.

На защиту выносятся:

• математические модели тепломассопереноса в условиях критического режима теплообмена при наличии нелинейных источников тепловыделений в в обобщенных ньютоновских жидкостях;

• результаты численно-аналитических исследований критического режима теплообмена при течении в обобщенной ньютоновской жидкости в бесконечном коаксиальном канале, зависимости максимальной температуры в канале от интенсивности химического источника тепловыделения;

• результаты численных исследований стационарного тепломассопереноса при ламинарном течении обобщенных ньютоновских жидкостей в коаксиальном канале;

• алгоритм последовательного расчета для получения диапазонов варьирования управляющих параметров, обеспечивающих безопасные режимы проведения процессов, и рекомендации по безопасному проведению процессов.

Личное участие. Основные результаты получены лично автором под руководством член-корр. РАН, д.т.н, профессора Назмеева Ю.Г и д.т.н. Вачагиной Е.К. Автором написаны на языке Си++ программы для расчета диапазонов критического режима теплообмена в бесконечном коаксиальном канале и коаксиальном реакторе. Автором лично проведены численные эксперименты по расчету диапазонов критического режима теплообмену в бесконечном коаксиальном канале и коаксиальном реакторе со сравнением с аналитическими и экспериментальными данными.

Реализация результатов исследования.

Работа выполнена в рамках ФЦНТП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002-2006 годы" (государственный контракт с ФАНИ № 02.434.11.5009), ФЦП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы" (государственный контракт с ФАНИ № 02.516.11.6025), программы Президиума РАН П-09 "Исследование вещества в экстремальных условиях", гранта РФФИ № 05-08-50043-а, ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы, государственный контракт № П1115.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на: итоговых научных конференциях за 2005 - 2013 гг. КазНЦ РАН, г. Казань; XIV Симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, 2008; Национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ-2006, Казань, 2006; VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Красноярск, 2006; XXI Всероссийском семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Новосибирск, 2007; XV Международной молодежной научной конференции "Туполевские чтения", Казань, 2007; VII, VIII, IX Международных конференциях по неравновесным процессам в соплах и струях, Алушта, 2008-2012; ежегодных аспирантских семинарах КазНЦ РАН 2005-2013 гг; V и VI школах-семинарах академика РАН В.Е. Алемасова за 2006 и 2008 гг.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 статей, из них 4 статьи входят в перечень ВАК, 11 тезисов докладов, зарегистрирована 1 программа для ЭВМ, получен 1 патент.

Объем работы. Диссертационная работа изложена на 216 страницах

машинописного текста; состоит из введения, четырех глав и выводов, включая 3 таблицы и 89 иллюстраций, списка литературы из 182 источников отечественных и зарубежных авторов.

Глава 1: Современное состояние теории и практики теплового взрыва

1.1. Обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований явлений теплового взрыва.

Введение в теорию теплового взрыва

Теоретические исследования процессов, в которых происходит прогрессивное нарастание температуры, вызванные практическими наблюдениями за процессами на производстве и возникающими проблемами в процессе эксплуатации различных производственных установок, привели к возникновению большого раздела в науке - теории теплового взрыва.

Подходов к описанию явления взрыва очень много, и все они приближенные и далеки от практики. Для взрыва на практике типично локальное возникновение (несмотря на приближенную грубую идеализацию реальных веществ). При взрыве резко выделяется большая энергия, но перед тем как выделиться она ищет наиболее слабые (сдерживающие) места в области, и ее выброс происходит не во всем объеме.

В литературе существует множество различных определений понятия теплового взрыва.

В [100] тепловой взрыв называют самовоспламенением, то есть резким самоускорением экзотермических химических реакций, начальной стадией горения. Он происходит при определенных (критических) условиях (температура, размеры реакционного сосуда и др.) из-за того, что тепловыделение в ходе реакции больше теплоотвода в окружающую среду.

В [12] тепловой взрыв - это прогрессивно возрастающий саморазогрев системы в условиях физических процессов, сопровождающихся изменением внутренней энергии вещества или диссипацией энергии внешнего воздействия (тепловой пробой диэлектрика при протекании тока, индукционный нагрев тела, распад переохлажденной жидкости, ядерные реакции и т. д.). Здесь говорится, что тепловой взрыв происходит тогда, когда угол наклона кривой тепловыделения больше угла наклона кривой

теплоотвода [106]. В этом случае тепло накапливается и не успевает отводиться через стенки сосуда и происходит скачок температуры в сосуде.

В работе [70] этот термин (тепловое самовоспламенение, т.е. когда наблюдается прогрессивное нарастание температуры) означает невозможность теплового равновесия между окружающей средой и объемом, где протекает химическая реакция.

Видимо, потому, что тепловой взрыв имеет не похожие на взрыв черты, в литературе принято брать это понятие в кавычки. В данной работе данная формальность игнорируется после определения смысла этого понятия.

Далее под тепловым взрывом или просто взрывом будем понимать прогрессивно нарастающий саморазогрев системы, который просходит при определенных условиях или тепловых режимах.

Определенные тепловые режимы (условия) будем называть критическими тепловыми режимами. В этих условиях тепловыделение от химической реакции начинает превышать теплоотвод на стенках рассматриваемого сосуда.

При изучении теплового взрыва, возникающего в химических реакциях необходимо моделировать сопряженный тепломассообмен при протекании химической реакции.

Исследования в области теории теплового взрыва за последнее время получили широкое развитие в связи с решением задач, как фундаментального, так и прикладного характера. Эти исследования имеют большое значение для развития не только физики горения и взрыва, одним из разделов которой является теория теплового взрыва, но и таких фундаментальных областей знания, как химическая кинетика и теория теплопередачи.

Аппарат теории теплового взрыва находит применение при изучении и таких более сложных явлений, как инициирование взрыва внешним (нетепловым) воздействием (ударом, трением, и др.), многостадийное горение, детонация. Практический интерес к процессам, происходящим при

тепловом взрыве, связан, в основном, с вопросами техники безопасности при определенного рода работах с взрывчатыми системами (переработка, изготовление изделий, проведение взрывных работ в высокотемпературных скважинах и др.). Во многих случаях на основе теории теплового взрыва принципиально возможно моделировать безопасные условия работы оборудования, исключающие самопроизвольное самовоспламенение.

При исследовании химических реакций, главным образом высокотемпературных, как показала практика, были отмечены два типа реакций: обычные реакции и реакции имеющие взрывной характер, то есть идущие то с большой скоростью, то нормально - так называемые неспокойные реакции, причем смена состояний носила скачкообразный характер. Видимо, для таких реакций создавались так называемые критические условия, когда может возникнуть тепловой взрыв, сопровождающийся прогрессивным нарастанием температуры.

История развития теории Впервые в количественной форме классическая теория теплового взрыва была сформулирована в 1928 г. Семеновым [1], [81], который, используя простейшие представления о закономерностях выделения и отвода тепла, рассчитал критические условия прогрессивного нарастания температуры и предвзрывной разогрев. Семенов учел экспоненциальную зависимость тепловыделения от температуры, используя модель реакции нулевого порядка (простейшая кинетика), и закон теплоотвода Ньютона-Рихмана для теплоотвода, полагая, что температура во всех точках объема одинакова, а скорость теплоотвода определяется коэффициентом теплоотдачи (простейший теплоотвод).

Далее теория теплового взрыва расширилась [12] и начала развиваться в двух направлениях — кинетическом (кинетические законы химических реакций), где рассматривались реакции первого и второго порядков, автокатализ, последовательные и параллельные реакции, цепные процессы, реакции с автоторможением и теплофизическом (теплоперенос в

реакционном объеме и между реакционным объемом и окружающей средой), где рассматривались теплопроводность, свободная и вынужденная конвекция, лучистый теплообмен, динамические режимы.

Основополагающие работы про тепловому взрыву после выхода статьи H.H. Семенова [1], [81] были выполнены в 30-х - 40-х годах 20 столетия О.М. Тодесом, Д.А. Франк-Каменцким и Я.Б. Зельдовичем [2-6]. Теория теплового взрыва получила существенное дальнейшее развитие и оформилась в важнейший раздел общей теории горения в 50-х - 60-х годах.

Классическая теория теплового взрыва

В классической постановке задача теории теплового взрыва для газов формулируется так: рассматривается область (сосуд), внутри которой находится реагирующее вещество, записываются кинетические закономерности тепловыделения, записывается механизм теплопереноса внутри области, задаются начальные и граничные условия, определяются критические условия теплообмена в реагирующем веществе и период индукции проходящей в сосуде химической реакции. При выражении закономерностей тепловыделения и теплоотвода классическая теория теплового взрыва исходит из простейшей модели явления, присущей газовым системам. Обобщение работ Тодеса, Семенова, Райса, Франк-Каменецкого [1-6] называется классической теорией теплового взрыва, и основными её чертами являются:

1. Реакция, протекающая в рассматриваемой области, является одностадийной и необратимой.

2. Теплоперенос в зоне реакции осуществляется путем теплопроводности. Движение реагирующего вещества и связанный с ним конвективный механизм передачи тепла отсутствуют.

3. Исходное вещество и продукты реакции находятся в одном фазовом состоянии, то есть протекание реакции не сопровождается какими-либо фазовыми превращениями.

4. Граница рассматриваемой области непроницаема для вещества. Теплообмен на границе происходит по закону Ньютона-Рихмана.

5. Величины, характеризующие физические свойства вещества (теплопроводность, теплоемкость, плотность), химическую реакцию (энергия активации, предэкспоненциальный фактор, тепловой эффект) и условия протекания процесса (давление, температура окружающей среды, форма и размеры области, коэффициент теплоотдачи) в ходе процесса не изменяются.

Под периодом индукции химической реакции [12] понимается время до резкого самоускорения реакции. Под порядком химической реакции [100] понимается показатель степени при концентрации вещества в кинетическом уравнении химической реакции. Суммарный порядок реакции слагается из порядков реакции по всем веществам, концентрации которых входя1 в кинетическое уравнение.

Математическая постановка задачи классической теории теплового взрывадля вещества в сосуде, удовлетворяющая сформулированным положениям, сводится к хорошо известным из классической теории уравнениям - закону сохранения энергии и закону протекания химической реакции [12]:

дТ „дц

ср— = + ^

дгТ пдТ

V

дх х дх

(1.:)

дт\ — дt

где Т - температура в зоне реакции (К), г| - глубина превращения, х -пространственная координата (м), г-время (с), <3 - тепловой эффект реакции в единице объема (Дж/м3), Е - энергия активации химической реакции (Дж/моль), к0 - предэкспоненциальный фактор (1/с), X - коэффициент

теплопроводности вещества (Дж/м-с-К), с - удельная теплоемкость

3 2

(Дж/кг-К), р - плотность (кг/мО, а - коэффициент теплоотдачи (Дж/м-с-К); Я - универсальная газовая постоянная (Дж/моль-К).

дТ

1 раничные условия задаются в виде: —

дх

= О, -X

дТ

х=0

дх

= а(Т -Т0).

Начальные условия задаются в виде: Т\(_0 = Ти, л|,_0 = 0, где Т0 - температура окружающей среды (К), Тн - начальная температура

■л

вещества (К), а- коэффициент теплоотдачи (Дж/м -с-К), г - характерный размер области (радиус сосуда)(м).

Система уравнений (1.1) рассматривается для следующих симметричных областей: плоскопараллельная (п=0), цилиндрическая (п=1) и сферическая (п=2).

Функция ср(т[) выражает закон протекания реакции в изотермических условиях:

1. ф(г|) = 1 - реакция нулевого порядка

2. ср(г|) = (1 - Л)т - реакция т-го порядка

3. Ф(г|) = (л + г(о)(1 ~ л) " автокаталитическая реакция 1-го порядка Система уравнений (1.1), приведенная к безразмерным величинам по схеме Франк-Каменецкого, имеет вид:

50 , л — = ф(л)ехр

от

е

1+ре

+

1

гд2в пдв д^2 +

5л

= уф(Л)ехр

0

(1.2)

1 + ре

где 9 =--(Т-То) - безразмерная температура;

КТп

— безразмерная координата; г

С> Е , ( Е

х = \---ко ехр -

Ф ЯТ0" I

ЯТГ

безразмерное время;

Q Е

/ т- л

X ЯТг

Е

5 =---г к0ехр--= Рк - критерий Франк-Каменецкого [12],

[0 V "'ОУ

выражающий соотношение между масштабами теплоподвода и теплоотвода

(основной параметр в теории теплового взрыва); £

9Н =-^(Т0-Тн) - начальный температурный напор окружающей среды,

КТ0

п А ЯТп „, со ЯТ' р = Аг =—-, у = Та =--— - числа Аррениуса и Тодеса [12],

характеризующий роль стадии прогрева вещества; Е ' <2 Е

характеризующие "качество" прогрессивного нарастания температуры, как предельного режима неизотермического протекания реакции. Для нормальных, невырожденных режимов выполняются условия [3 « 1 и у « 1, и в первую очередь в теории теплового взрыва рассматривают предельные случаи (3 -> 0 и у -> 0.

Граничные условия в безразмерном виде записываются следующим образом:

дв

о

= -вге.

£=1

осг

где В1 = — - известное в теории теплопроводности число Био,

X

характеризующее соотношение между внешним и внутренним теплопереносом, где случай В1 —> оо соответствует постоянству температуры поверхности, а Вг —> 0 - отсутствию градиентов температур на границе рассматриваемой области.

Начальные условия в безразмерном виде записываются следующим образом:

е1т=0 =-0н. ч!т=0 =0-

Решением задачи теплового взрыва в классической постановке является нахождение нестационарных полей температур и концентраций при неизотермическом протекании реакции в критических условиях [12].

В работе Зинна и Мадера [8] впервые проведено решение системы уравнений (1.2) с учетом стадии прогрева, так как для осуществления теплового взрыва требуется предварительно нагреть вещество до определенной температуры.

Абрамовым и Гонтковской [9] проведены более подробные расчеты системы (1.2) и выявлены закономерности протекания реакции в зависимости от величины параметра 5, в частности выделены следующие режимы:

1. 5«§Кр - изотермическое протекание реакции (с очень быстрым

прогревом);

2. 8 < 5Кр - неизотермическое безвзрывное протекание реакции (с

быстрым прогревом и стадией разогрева);

3. §Кр < 3 < б'кр - «тепловой взрыв» или прогрессивное нарастание

температуры (самовоспламенение);

4. 5 > 5'Кр - переходная область от прогрессивного нарастания

температуры к зажиганию;

5. 8 » 5'™ - зажигание.

кр

Для решения общей системы уравнений (1.2) используют стационарную и нестационарную теории теплового взрыва.

Стационарная теория теплового взрыва

Сначала в теории теплового взрыва рассматривался изотермический стационарный саморазогрев газовой смеси без учета выгорания вещества (реакция нулевого порядка), при этом на стенках сосуда теплоотвод

характеризовался законом Ныотона-Рихмана (H.H. Семенов) [81], то есть полагалось, что Td = 0 и Ze = 0 [12]. Такая же модель может быть реализована при Bi —> 0 или Ra —» со [12].

В литературе [12] параметр Ze называют числом Зельдовича, он

Т -Т

расписывается как Ze = 0 , ш , где Г-и - начальная температура в зоне

RTq/E

реакции. Этот параметр характеризует температурный напор, отношение начальной разности температур в окружающей среде и реагирующем веществе к масштабу разогрева.

В литературе [12] параметр Ra называют числом Рэлея, он

п n j, 2 ^ 3

расписывается как Ra =-^—, где а - температуропроводность, ß -

vaE

коэффициент объемного расширения, g - ускорение силы тяжести, , v-кинематическая вязкость, г - радиус колбы. Он характеризует подъемную силу, возникающую за счет разности плотностей в различных точках неизотермического потока при свободной конвекции.

Известное уравнение Семенова, используемое для описания явления теплового взрыва в сосуде, в [12] имеет вид:

(

ехр

е„

е

st

Se

(1.3)

4l + ß0,/y

В литературе [12] параметр Se называют критерием Семенова, он

QEV ,

расписывается как Se =--л:пехр

CLSRTQ

r Е Л

v т j

, где V - реакционный объем

или объем сосуда, £ - поверхность теплоотдачи. Решая уравнение (1.3) можно получить

0я/=е5,(8е,Р), (1.4)

где - стационарный разогрев системы. Получив (1.4), Семенов в зависимости от температуры 05, строил на одном графике кривые теплоприхода [12] и теплоотвода. Если кривая теплоприхода пересекалась с

кривой теплоотвода, то имел место стационарный режим, если же не пересекалась, то всегда имел место тепловой взрыв.

В [42] в отличие от [12] при рассмотрении теплового взрыва в толстостенном сосуде принимались граничные условия второго рода [42].

Дальнейшее свое развитие стационарная теория теплового взрыва получила в работах [10, 11]. Наибольший интерес представляет обобщение классической теории [12] на случай произвольного значения критерия В1 и пространственного распределения температуры, что особенно важно при рассмотрении прогрессивного нарастания температуры конденсированных веществ. Для газов обычно реализуется режим В1 —> оо - постоянство температуры стенки сосуда; для конденсированных веществ - любые значения В1, включающие оба предельных случая и переходную область. Зависимость 8Кр(В1) при ¡3 = 0 получена для плоского сосуда в виде

трансцендентного уравнения, для цилиндрического - в явной аналитической форме, для сферического - численным интегрированием уравнения (1.2).

В результате зависимость 8кр(В1) для рассмотренных симметричных

областей можно приближенно представить в виде: 8кр ^8пф(В1), где 8П -

критическое значение параметра 8 при В1 = оо, зависящее от формы сосуда (согласно теории Франк-Каменецкого 8д = 0,88;81 = 2,00;82 = 3,32). ф(В1) - универсальная, не зависящая от формы сосуда функция:

Одной из основных задач стационарной теории является расчет 8кр для

тел сложной геометрической формы (геометрические задачи). В работах [6, 11] исходя из различных соображений физического и математического характера получена простая схема приближенного расчета критических

V

/

(1.5)

условий, согласно которой 8кр « —-, где - первое собственное значение

однородного линейного уравнения теплопроводности для рассматриваемой области с соответствующими граничными условиями:

Де + ц2е = 0 (1.6)

В работах [6, 11] этим методом были рассчитаны 8кр для полого

цилиндра, цилиндра конечной длины, секториального цилиндра, куба и показано, что они находятся в хорошем соответствии с результатами численного интегрирования исходного уравнения теплового взрыва.

Различные числа и критерии подобия (в данной работе некоторые из них названы управляющими режимными параметрами или кинетическими и теплофизическими параметрами [12]), такие как 8е, Бк, Те, Аг,Тс1, Яа, присутствующих в уравнениях теории теплового взрыва, возникли при приведении уравнений к безразмерному виду. В основном они определяют тепловой режим в сосуде или канале и каждый из них используется для конкретного процесса. К примеру, как говорится в [12], критерий Бе используется при описании сосредоточенных систем (изотермические системы, либо системы с одинаковой по всему объему степенью превращения), а Бк используется при описании распределенных систем, хотя оба они выражают одно и то же, оба характеризуют интенсивность тепловыделения при наличии химической реакции.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Абайдуллин, Булат Равилевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2. Предложены математические модели процессов, протекающих с возникновением критических режимов теплообмена при ламинарном течении рабочей среды со сложной изменяющейся реологией в проточном реакторе коаксиальной формы, либо в каналах коаксиальной формы, подающих или выводящих компоненты реакции полимеризации.

3. В результате проведенного комплекса численных параметрических исследований определены:

• области и условия возникновения явления теплового взрыва на начальном участке в коаксиальном канале и реакторе,

• интервалы неоднозначности решений в бесконечном коаксиальном канале,

• определено влияние реологии среды и геометрии каналов на условия безопасного проведения процессов.

4. Предложена методика определения диапазонов значений управляющих параметров, при соблюдении которых гарантируется безопасное проведение процессов на производстве.

5. По результатам численных исследований показаны условия возникновения критических режимов теплообмена, а также представлены алгоритм и рекомендации по выбору режимов для безопасного проведения процессов тепломассообмена.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абайдуллин, Булат Равилевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Семенов Н.Н. К теории процессов горения. // ЖРФХО, ч. физ. 1928. Т. 60. №3. С. 241-250.

2. Rice O.K., Allen А.О., Campbell H.С. The induction period in gaseous thermal explosions//J. Am. Chem. Soc. 1935. Vol. 57. P.p. 2212-2222.

3. Тодес O.M. Теория теплового взрыва. // ЖФХ. 1939. T. 13. Вып. 7. С. 86^.

4. Мелентьев П.В., Тодес О.М. Теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. Вып. 11. С. 1594.

5. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. № 6. С. 738.

6. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике // Изд. АН СССР, М., 1947, 492 с.

7. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Дубовицкий Ф.И. Критические условия взрыва тетрила//ДАН СССР. 1959. Т. 128. №6. С.1238-1241.

8. Zinn J., Mader C.L. Thermal Initiation of Explosives // J. Appl. Phys. 1960. 31. P. 323.

9. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Гонтковская В.T. О закономерностях перехода от самовоспламенения к зажиганию // Докл. АН СССР. 1963 Т. 148. №1. С. 156-159.

10. Худяев С.И. Критерий разрешимости задачи Дирихле для эллиптических уравнений//Докл. АН СССР. 1963. Т. 148. № 1. С. 44.

11. Худяев С.И. О краевых задачах для некоторых квазилинейных эллиптических уравнений // Докл. АН СССР. 1964. Т. 154. № 4. С. 787.

12. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Г. Теория теплового взрыва: от Н.Н. Семенова до наших дней // Химическая физика. 1996. Т. 15. №6. С. 343.

13. Мержанов А.Г. Лекции по теории воспламенения. М.: Изд. МФТИ, 1964. 324 с.

14. Барзыкин В.В., Гонтковская В.Т., Мержанов А.Г., Худяев С.И. К нестационарной теории теплового взрыва // Прикл. мех. техн. физ. 1964. № 3. С.118.

15. Григорьев 10. М., Мержанов А.Г., Прибыткова К.В. Критические условия теплового взрыва при кондуктивной теплопередаче в зоне реакции и окружающей среде (сопряженная задача) // ЖПМТФ 1966. № 5. С. 17-24.

16.Князик В.А., Штейнберг A.C. Закономерности теплового взрыва в системе с дополнительным (нехимическим) источником тепла // ДАН. 1993. Т. 328. № 5. С. 580-584.

17. Назарчук М.М., Панченко В.Н. О поведении коэффициента трения при течении сжимаемого газа в трубах при очень больших отрицательных градиентах давления // ЖПМТФ. 1966. № 6. С. 93-96.

18. Столин А.М. Тепловые режимы течения химически реагирующей вязкой жидкости в трубе конечной длины // ФГВ. 1975. № 3. С. 425-433.

19. Костылев, Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Профили скоростей при ламинарном течении структурно-вязких жидких между параллельными плоскостями //ЖПМТФ. 1966. № 2. С. 100-103.

20. Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Расчет теплообмена при ламинарном течении в трубах жидкостей со структурной вязкостью // ЖПМТФ. № 3. 1966. С. 146-148.

21. Шарапов А.Р. Критические режимы теплообмена при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном участке трубы // Сб. науч. трудов «Интенсификация процессов тепломассообмена в энергетических и технологических установках». М.: МЭИ. 1989. С. 26-31.

22. Шарапов А.Р. Бифуркационный анализ уравнения, характеризующего теплообмен при движении ньютоновской среды в бесконечной круглой трубе // Сб. науч. трудов «Интенсификация процессов тепломассообмена в энергетических и технологических установках». М.: МЭИ. 1989. С. 44-51.

23. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. Современное состояние теории теплового взрыва// Успехи химии. Т. 35. 1966. № 4. С. 656-683.

24. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Пручкина Н.М. Тепловой взрыв при течении вязкой жидкости // ЖПМТФ. 1968. № 5. С. 38-43.

25. Столин A.M., Мержанов А.Г. Критические условия теплового взрыва при наличии химических и механических источников тепла // ФГВ. 1971. № 4. С. 502-510.

26. Назмеев Ю.Г., Шарапов А.Р. Тепловой взрыв при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе // Известия МЭИ. 1989. № 3. С. 22-27.

27. Каганов С.А. Об установившемся ламинарном течении несжимаемой жидкости в плоском канале и круглой цилиндрической трубе с учетом теплоты и зависимости вязкости от температуры // ПМТФ. 1962. № 3. С. 9699.

28. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. О гидродимнамическом тепловом взрыве//Докл. АН СССР. 1965 Т. 163. № 1. С. 133.

29. Ваганов Д.А. Критические явления, вызванные изменением вязкости с глубиной превращения//ЖПМТФ. 1975. № 2. С. 168-172.

30. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. С. 119-151.

31. Мержанов А.Г., Посецельский А.П., Столин A.M., Штейнберг A.C. Экспериментальное осуществление гидродинамического теплового взрыва //Докл. АН СССР. 1973. Т. 210. № 1. С.52-54.

32. Буркина P.C., Дик И.Г. О вычислении периода индукции теплоррго взрыва//ФГВ. 1997. Т. 33. № 1. С. 3-11.

33. Мержанов А.Г., Озерковская Н.И., Шкадинский К.Г. Динамика теплового взрыва в послеиндукционный период // ФГВ. 1999. Т. 35. № 6. С. 65-70.

34. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Вязкостный взрыв при неизотермическом движении несжимаемой жидкости // ПМТФ. № 1. 1980. С.

94-97.

35. Найденов В.И. О вязкостном взрыве в неизотермическом потоке несжимаемой жидкости // Теплофизика высоких температур. 1984. Т. 22. № 3. С. 501.

36. Найденов В.И. Об интегральных уравнениях, описывающих распределение температуры в плоском течении неньютоновских сред // Прикл. механика и техн. физика. 1983. № 5. С. 103.

37. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Критические явления при неизотермическом течении вязкой жидкости по трубам. // ТВТ. Т. 17. № 4. 1979. С. 783-791.

38. Буевич Ю.А., Заславский М.И. О гидродинамическом тепловом взрыве в радиальном подшипнике // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 5. С. 813.

39. Бостанджиян С.А. Тепловое воспламенение кольцевого слоя и его гидродинамическая аналогия. // ФГВ. 1988. Т. 24. № 4. С. 10-19.

40. Бостанджиян С.А. Несимметричное воспламенение плоского слоя и Ъго гидродинамическая аналогия. // ФГВ. 1988. № 5. С. 3-8.

41. Зубков П.Т., Тарасова E.H. Гидродинамика и теплообмен в канале с кольцевыми ребрами // ТВТ. 2004. Т. 42. № 6. С. 917-920.

42. Князева А.Г., Чащина A.A. Численное исследование задачи о тепловом воспламенении в толстостенном сосуде // ФГВ. 2004. Т. 40. № 4. С. 67-72.

43. Найденов В.И. Бифуркация автомодельного неизотермического потока вязкой жидкости//ТОХТ. 1987. Т.21 № 2. С. 215-221.

44. Антошин Н.В., Сороко Т.В. Особенности переноса тепла в дисперсной среде при химических реакциях//ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1014-1015.

45. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова C.IO. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1993. № 8. С. 4754.

46. Кобельков Г.М. Об одной разностной схеме расчета нестационарных

уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 24. № 2. 1984. С. 294-304.

47. Шкадинский К. Г., Озерковская H.H., Мержанов А.Г. Постиндукционные процессы при тепловом взрыве в системах «пористая среда - газообразный реагент - твердый продукт» // ФГВ. 2003. Т. 39. № 2. С. 26-32.

48. Азаренок Б.Н. Расчет задачи о взрыве на подвижной адаптивной сетке // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 6. С. 920-928.

49. Барзыкин В.В. Тепловой взрыв при линейном нагреве // Физика горения и взрыва. 1973. Т. 9. № 1. С. 37.

50. Зельдович Я.Б. Теория зажигания накаленной поверхностью. Изб. труды «Химическая физика и гидродинамика» М.: Наука, 1984. 220-225.

51. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв полого цилиндра при граничных условиях третьего рода // ФГВ. 2004. Т. 40. № 2. С. 29-32.

52. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв пластины при граничных условиях второго и третьего родов // ФГВ. 2001. Т. 37. № 2. С. 74-76.

53. Шаповалов В.М., Тябин Н.В., Лапицкий В.И. Применение метода Био к анализу истечения высоковязкой жидкости из конического сосуда // ИФЖ. 1984. Т. 26. №5. С. 559-563.

54. Рындюк В.И., Чернышов А.Д. Об улучшении интегрального метода прямых для решения уравнения теплопроводности // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1022-1023.

55. Полянин А.Д., Дильман В.В. Алгебраический метод исследования задач химической гидродинамики // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 4. С. 435-447.

56. Хайруллин Р.Г., Халитова Г.Р., Хлынова И.В., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при стационарном течении реакционноспособной вязкой жидкости в эллиптических трубах // Известия МЭИ. 1990. № 2. С. 16-21.

57. Жирков П.В., Боярченко В.И. Влияние гидродинамических факторов на

молекулярно-массовое распределение при радикальной полимеризации в шнековом реакторе // ТОХТ. Т. 21. 1987. № 4 С. 480-487.

58. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. 418 с.

59. Кафаров В. В. Методы кибернетики химико-технологических процессов-магистральное направление ускорения научно-технического прогресс-! в химической и смежных отраслях промышленности // ТОХТ 1987, № 1, Т. 21. С. 45-65.

60. Слинько М.Г. Проблемы развития математического моделирования химических процессов и реакторов // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 2. С. 157-165.

61. Гришин A.M., Немировский В.Б., Хохлов В. А. Математическое моделирование радикальной полимеризации в трубчатом реакторе при высоком давлении // ТОХТ. 1987. № 2. Т. 21. С. 230-236.

62. Скворцов В.Г., Поляков A.A., Воробьев В.П., Сергиевский Э.Д., Кафаров В.В. Метод расчета изотермического трубчатого химического реактора с учетом движения потока в пограничном слое // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 568-571.

63. Бостанджиян С.А., Боярченко В.И., Жирков П.В., Зиненко Ж.А. Низкотемпературные режимы полимеризации в проточном реакторе // ПМТФ. 1979. № 1. С. 130.

64. Хейфец Л.И., Брун Е.Б. Принципы макрокинетического анализа химико-технологических процессов // ТОХТ. Т. 21. 1987. № 2. С. 191-213.

65. Чумакова H.A., Матрос Ю.Ш. Множественность и параметрическая чувствительность стационарных режимов в реакторах с неподвижным слоем катализатора // ТОХТ. Т. 21. № 2. 1987. С. 222-229.

66. Маминов О.В., Назмеев Ю.Г. Трубчатые полимеризационные реакторы // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 1987

Т. 30. №З.С. 3-14.

67. Быков В.И., Цыбенова С.Б. Параметрический анализ простейшей модели теории теплового взрыва-модели Зельдовича-Семенова // ФГВ. 2001. Т. 37. № 5. С. 36-47.

68. Назмеев Ю.Г., Малов K.M., Шарапов А.Р. Бифуркационный анализ уравнения энергии движущихся вязких сред в бесконечной круглой трубе // Вести академии наук БССР Минск. 1991 .№ 3. С. 115-122.

69. Гупало Ю.П., Олимшоев Р. Стабилизация режима работы химического реактора вытеснения с интегральным тепловыделением путем регулирования температуры на входе в реактор // ТОХТ. Т. 21. № 3. 1987. С. 328-333.

70. Худяев С.И. Об одном классе интегральных уравнений в задачах горения и гидродинамики // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 1. С. 35.

71. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // Некоторые задачи о неизотермическом стационарном течении вязкой жидкости // ПМТФ. 1965. № 5. С. 45-50.

72. Штессель Э.А., Прибыткова К.В., Мержанов А.Г. Численное решение задачи о тепловом взрыве с учетом свободной конвекции // ФГВ. 1971. Т. 7 №2. С. 167.

73. Чернышов А.Д. Нестационарное течение вязкой жидкости в трубе треугольного сечения // Механика жидкости и газа. 1998. № 5. С. 199-203.

74. Письмен J1.M. О стационарных режимах цепных реакций // ЖПМТФ. 1966. №3. С. 73-83.

75. Каганов С.А. К нестационарной теории теплового самовоспламенения // ЖПМТФ. 1965. № 1. С. 62-67.

76. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей: пер. с англ. М.: Мир, 1978. 303 с.

77. Кутателадзе С.С., Попов В.И., Хабахпашева Е.М. К гидродинамике жидкостей с переменной вязкостью // ПМТФ. 1966. № 1. С.45-49.

78. Назмеев Ю.Г., Миненков В.А., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе. // ИФЖ. 1988. Т. 5, № 2. С.212-216.

79. Каганов С.А. Течение жидкости между вращающимися соосными цилиндрами с учетом теплоты трения и зависимости вязкости от температуры // ИФЖ. 1965. Т. 8., № 3. С. 307-310.

80. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. С. 31-36.

81. Семенов H.H. К теории кинетики химических реакций // ЖРФХО. 1928. Т. 60. №6. С. 533-537.

82. Тодес О.М. К теории теплового взрыва // II ЖФХ. 1933. Т. 4. Вып. 1. С. 78-80.

83. Тодес О.М., Конторова Т.А. К тепловой теории взрыва // ЖФХ. 1933. Т. 4. Вып. 1. С. 81.

84. Тодес О.М., Мелентьев Н.В. Теория теплового взрыва. Тепловой взрыв для автокаталитических реакций // ЖФХ. 1940. Т. 14. Вып. 8. С. 1026.

85. Bodenstein М., Wolgast К. //Ztschr. Phys. Chem. 1907. В61. Р. 722.

86. Зельдович Я.Б.//ЖФХ. 1941. Т. 11. Вып. 6. С.493.

87. Логинов B.C. Приближенные методы расчета электрофизических установок// Автореферат, Томск, 2003. С. 10-30.

88. Каганов С.А. Течение жидкости между вращающимися соосными цилиндрами с учетом теплоты трения и зависимости вязкости от температуры //ИФЖ. 1965. Т. 8. №1 С. 307-310.

89. Назмеев Ю.Г., Лившиц С.А. Бифуркационный анализ уравнения энергии при ламинарном течении вязкой жидкости в коаксиальном канале // Тр^ды Академэнерго. 2005. №1. С. 3-7.

90. Назмеев Ю.Г., Лившиц С.А. Бифуркационный анализ уравнения энергии ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при тепловых

граничных условиях второго рода // Известия РАН. Энергетика. 2005. №6. С. 20-24.

91. O.K. Rice et al. Journ. Amer. Chem. Soc., 57, 310, 1044, 2212 (1935); Journ. Chem. Phys., 7, 701 (1939).

92. Апин А.Я., Тодес O.M., Харитон Ю.Б. Журн. физ. химии, 8, 1936. 866 с.

93. Зельдович Я.Б., Яковлев Б.Н. Доклад АН СССР, 19, 1938. 699 с.

94. Зискин М.С. Доклад АН СССР, 34, 1942. 279 с.

95. ChirkovN. Acta physicochimica URSS, 6, 1937. 915 с.

96. Pease R.N. Journ. Amer. Chem. Soc., 52, 1930. 5107 c.

97. Назмеев Ю.Г. Теиломассоперенос в трубчатых реакторах гомофазной полимеризации. Дис. На соиск. Уч. Степ. Докт. Техн. Наук. МЭИ, Казанский филиал, Казань, 1986, 349 с.

98. Исламова P.M., Садыкова Г.Р., Пузин Ю.И., Власова Н.М., Монаков Ю.Б. Инициирующие системы металлоцен-амин-пероксид бензоила для комплексно-радикальной полимеризации метилметакрилата. Вестник Башкирского университета т. 12, №4, 2007, С 28-29.

99.Садыкова Г.Р., Исламова P.M., Монаков Ю.Б. Комплексно-радикальная полимеризация метилметакрилата в присутствии металлопорфиринов и различных инициаторов. // XIV Международная научная конференция Ломоносов 2008, сборник докладов, С. 195.

100. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, - 8-е изд. с изм. и доп. -М.: Кирилл и Мефодий, 2004.

101. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Под ред. И. Г. Арамановича- 4-е изд. М.: Наука, 1977.

102. Назарова C.B., Исламова P.M., Монаков Ю.Б. Контролируемая радикальная полимеризация метилметакрилата в присутствии кобальтопорфирина и пероксида бензоила. // XIV Международная научная конференция Ломоносов 2008, сборник докладов, С. 171.

103. Никитенко Н.И., Основные виды сопряженных задач тепло- и массообмена // т. 44, №4, М.: ИФЖ. 1983. С 676-678.

104. Саламатин А.Н. Математическое моделирование процессов переноса. Казань, 1991.

105. Тепло- и массоперенос. // Под. Ред. A.B. Лыкова и Б.М. Смольного. Минск, Издательство академии наук БССР. 1962. С. 134-140, 328-329.

106. Жукаускас А., Жюгжда И. Теплоотдача в ламинарном потоке жидкости //Вильнюс: Минтис. 1969. С. 100-103, 216-217.

107. Садиков И.Н. Ламинарный теплообмен в плоском канале при неравномерном поле температур на входе // ИФЖ. 1965. т. 8. №3 с. 283-289.

108. Справочник химика. // Под ред. Б.П. Никольского и др. М.: ГХИ. 1951. с. 862-878.

109. Карпов В.Е. Численное моделирование физико-химических процессов в активной зоне водо-водяных реакторов на начальной стадии запроектной аварии, развитие и верификация кода ANCOR // Автореферат диссертации на соискание ученой степени КТН, М.: 2000.

1 Ю.Лихачев Е.Р. Зависимость вязкости воды от температуры и давления // М.: Журнал технической физики, т. 73, №4, 2003. с. 135-136. 112.Титов В.В., Федотов С.А. Математическое моделирование подъема вязкой магмы по вертикальной дайке. Препринт ИАЭ-3470/16, 1981. ПЗ.Дробыш М.В. Вязкость при продольном течении. // Реферат, Минск, БГТУ, 2003.

1 М.Ротенберг A.B. О возможном виде тензора вязких напряжений в механике сыпучих тел. // Электронный журнал "Исследовано в России" с 465-469.

116.Емельянов O.A. Электротепловая неустойчивость полимерного диэлектрика за областью температуры стеклования // М.: Журнал технической физики, т. 27, №16, 2001. с. 32-39.

117.Берлин Ал. Ал., Вольфсон С. А., Ениколопян Н.С. Кинетика иолимеризационных процессов//М.: "Химия", 1978. с. 9-190, 255-315.

118.Лачинов М.Б., Черникова Е.В. Методические разработки к практическим работам по синтезу высокомолекулярных соединений // М.: Изд-во МГУ,

2002. с. 1-58.

119.Полянская О.Н. Экспериментальное исследование теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле // Автореферат диссертации на соискание ученой степени КТН, -Л.:

2003.

120.Высокотемпературные теплотехнологические процессы процессы и установки // Под ред. А.Д. Ключникова. М.: Энергоатомиздат. 1989. с. 3-76.

121.Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. // М.: Энергоатомиздат. 1997. с. 9-108.

122.Назмеев Ю.Г. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков реологически сложных жидкостей. // М.: Энергоатомиздат. 1996. с. 7-150, 247-292.

123. Фройштетер Г.Б., Трилиский К.К., Ищук Ю.Л., Ступак П.М. Реологические и теплофизические свойства пластичных смазок. // М.: Химия. 1980. с. 6-143.

124. Будтов В.П., Консегов В.В. Тепломассоперенос в полимеризационных процессах. // Л.: Химия. 1983. с. 7-162.

125.Зельдович Я. Б. Химическая физика и гидродинамика. Избранные труды. //М.: Наука. 1964. с. 220-225.

126.Кафаров В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств. //М.: Наука. 1983. с. 9-44, 118-150, 178-185.

127.Денисов Е.Т. Кинетика гомогенных химических реакций. // М.: Высшая школа. 1978. с. 262-266.

128.Кафаров В.В., Михайлов Г.В. Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора. М.: Изд-во МХТИ. 1969. с. 118-150.

129.Кафаров В.В. Моделирование химических процессов. // М.: Знание. 1968. с. 19-32.

130.Малкин А.Я., Куличихин С.Г. Реология в процессах образования и превращения полимеров. //М.: Химия. 1985. с. 17-45.

131.Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.:Химия. 1977. с. 65-139.

132.Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Расчеты высокоэффективных полимеризационных процессов М.: Химия. 1980. с. 100-162.

133.Назмеев Ю. Г., Доневски Б. Критические режимы теплообмена при ламинарных течениях вязкой жидкости в трубах и каналах сложной геометрии.//ИФЖ 1989. с. 1-18.

134.Назмеев Ю.Г., Халитова Г.Р. Теплообмен при неизотермическом течении неньютоновской со структурной вязкостью жидкости в цилиндрических каналах произвольного поперечного сечения. Граничные условия второго рода. // ИФЖ, т. XLIV, №4, 1983. с. 681-682.

135.Назмеев Ю.Г., Халитова Г.Р., Вачагина Е.К. О двух методах расчета профиля скоростей неньютоновской жидкости в цилиндрических каналах произвольного поперечного сечения //ИФЖ, т. XLIX, №1, 1985. с. 65-72.

136.Худяев С.И. Интегрируемые уравнения в задачах горения и гидродинамики // ИФЖ, 1993. с. 35-60.

137. Шульман З.П., Шабунина З.А. Теплообмен при неизотермическом течении наследственных сред в соосноцилиндрических каналах // Сборник трудов "Нестационарные процессы реодинамики и тепломассообмена", Минск, 1983. С. 55-63.

138. Скрипов П.В., Рютин С.Б., Бегишев В.П., Пучинскис С.Э., Бабушкин

B.П. Изучение высокопрегретых состояний полимерных и полимеризующихся жидкостей // ИФЖ, т. 62, №2, 1992. с. 276-283.

139. Гусейнов С.О. Измерения динамической вязкости по методу падающего груза. // Нефть и газ, 1982, №10, С. 56-60.

140. Копылов Н.И. Исследование вязкости некоторых жидкостей в широкой области температур//ИФЖ, т.З, №11, 1960. С. 97-101.

141. Азроян К.К., Боброва Г.И., Лыков A.B., Рабинович Г. Д. Экспериментальное исследование влияния течения вязкой жидкости на процессы переноса // ИФЖ, т. 11, № 1, 1966. С. 54-59.

142. Икрянников Н.П. Распределение температур в ламинарном потоке тепловыделяющей жидкости при течении в прямоугольном канале // ИФЖ, т.11, №5, 1966. С. 620-624.

143. Назмеев Ю.Г., Якупов А.Г., Конахин A.M. Экспериментальное исследование теплообмена и гидродинамики при стационарном и пульсирующем ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в трубе со спиральной ленточной вставкой // ИФЖ, т.62, №2, 1992. С. 211-216.

144. Поздеев A.A., Шакиров Н.В. Новое в реологии полимеров // Материалы XII Всесоюз. Симпоз. По реологии. Т.1, М.,1982. С. 232-233.

145. Литвинов В.Г., Гончаренко В.М. О течениях неньютоновских жидкостей в условиях неоднородного распределения температур // ИФЖ, т.8, №5, 1970.

C. 802-809.

146. Назмеев Ю.Г., Мумладзе А.И. Теплообмен при неизотермическом течении структурно-вязкой жидкости в трубе с ленточным закручивателем потока. Граничные условия 1 рода // ИФЖ, т.46, №5, 1984. С. 862.

147. Литвинов В.Г. Течение полимеров в прямоугольных и эллиптических каналах. // Прикладная механика, т.4, вып.9, 1968. С.22-26.

148. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена - М.: Атомиздат, 1979. -415 С.

149. Бутаков A.A., Костин А.10., Шатунова E.H. Математическое моделирование тепловых режимов инициированной полимеризации виниловых мономеров в реакторе полунепрерывного действия // XIV симпозиум по горению и взрыву, сборник докладов, 2008 с.38.

150.Халитова Г.Р., Вачагина Е.К., Ананьев Д.В. и др. Программа расчета критических значений гидродинамических и тепломассообменных характеристик потока в гомофазном полимеризационном реакторе типа круглая труба. 2006 г. № 2006613627.

151.Ананьев Д.В. Метод и алгоритм нахождения областей бифуркации решений задачи стационарного теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе // XV Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. 25-31 мая 2007 г., Алушта.

152.Ананьев Д.В. Возникновение тепловой неустойчивости в условиях нестационарного теплообмена при ламинарном течении псевдопластичной жидкости в круглой трубе // Труды Академэнерго. № 2. 2007. С. 3-16.

153.Ананьев Д.В. Прогрессивное нарастание температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе при нестационарных граничных условиях // Труды Академэнерго. № 1. 2007. С. 3-12.

154.Ананьев Д.В. Возникновение аварийных режимов на химическом производстве в ходе реакции нулевого порядка // Ежегодная XVIII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. Москва. 2006. С. 7.

155.Ананьев Д.В. Исследование условий возникновения критических режимов полимеризации в гомофазном трубчатом реакторе непрерывного действия при периодическом изменении температуры на его стенке // Труды

Академэнерго. № 4. 2006. С. 38-47.

156.Ананьев Д.В., Халитова Г.Р. Исследование критических режимов теплообмена при синусоидальном изменении температуры на стенке трубы и преобладающем химическом тепловыделении в потоке нелинейно-вязкой жидкости // Труды Академэнерго. № 4. 2006. С. 15-27.

157.Ананьев Д.В. Нестационарная задача ламинарного течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе в условиях высокой плотности энергии в потоке и линейного нагрева стенки // Труды Академэнерго. № 2. 2006. С. 41-53.

158.Ананьев Д.В. Исследование режима прогрессивного нарастания температуры при течении дилатантной жидкости на начальном участке круглой трубы // Труды Академэнерго. 2005. № 1. С. 12-16.

159.Ананьев Д.В. Исследование критических режимов теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе // Международная молодежная научная конференция, посвященная 1000-летию города Казани, «Туполевские чтения». Казань, 2005 г. Т. 1. С. 173-174.

160.Назмеев Ю.Г., Халитова Г.Р., Ананьев Д.В., Кадыйров А.И. Определение областей неоднозначности решений уравнения энергии численными методами при ламинарных течениях вязкой и неныотоновских жидкостей в бесконечной круглой трубе при преобладающем диссипативном тепловыделении // Известия РАН. Энергетика. 2006. № 2. С. 32-37.

161.Назмеев Ю.Г., Ананьев Д.В., Кадыйров А.И., Абайдуллин Б.Р. Прогрессивное нарастание температуры и бифуркация стационарных режимов течения вязких ньютоновских и неньютоновских жидкостей в круглой трубе и коаксиальном канале // Материалы Национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ-2006. Казань, 4-8 сентября 2006. Т. 1. С. 13-36.

162.Ананьев Д.В. «Тепловой взрыв» при ламинарном течении реологически

сложных сред в круглой трубе // Материалы VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых). Красноярск. 2006. С. 35.

163.Назмеев Ю.Г., Халитова Г.Р., Ананьев Д.В. Определение критических режимов теплообмена при течении вязкой жидкости в круглой трубе // 18-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Часть 2. 16-18 мая 2006. С. 150-151.

164.Ананьев Д.В. Исследование теплообмена при ламинарном течении вязкой жидкости с преобладающим химическим тепловыделением при тепловых граничных условиях первого рода // XXI Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Новосибирск, 15-18 августа 2007 г., С. 10-11.

165.Ананьев Д.В. Нестационарная задача ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при синусоидальном законе изменения температуры стенки // Третья межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика», Смоленск, 19-20 апреля 2006 г. Т. 1. С. 17-22.

166.Ананьев Д.В. Критические тепловые режимы ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при линейном нагреве стенки. // Труды Академэнерго. № 1. 2006. С. 31-39.

167.Ананьев Д.В. Нестационарная задача ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при линейном нагреве стенки // Материалы V Школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова. Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Казань, 3-9 сентября 2006 г.

С. 40-44.

168. Ананьев Д.В. Критические тепловые режимы нестационарного теплообмена при течении вязкой жидкости в круглой трубе с преобладающим химическим тепловыделением // Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий, г. Миасс. 2006 г. С. 34.

169.Ананьев Д.В. Критические режимы нестационарного процесса тепло - и массопереноса в химическом реакторе непрерывного действия при линейном нагреве стенки. // Труды Академэнерго. № 3. 2006. С. 28-38.

170.Кадыйров А.И. Программа расчета критических значений гидродинамических и тепломассообменных характеристик потока в гомофазном полимеризационном реакторе типа круглая труба / Халитова Г.Р., Вачагина Е.К., Шамсутдинов Э.В., -Абайдуллин Б.Р., Ананьев Д.В., Кадыйров А.И.// Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613627. Зарегистрировано 28.02.2007 г.

180. Патент на изобретение № 2332255. Устройство для обеспечения эффективного безопасного режима работы химического реактора. Дата регистрации 27.08.2008. Авторы Назмеев Ю.Г., Халитова Г.Р., Шамсутдинов Э.В., Вачагина Е.К., Абайдуллин Б.Р., Ананьев Д.В., Кадыйров А.И.

181. Технологический регламент № 8-75 производства полиметакрилата марки "Д", Дзержинское ПО "Оргстекло".

182. Технологический регламент № 91-80 производства присадки полиметакрилатной марки "В-2", Дзержинское ПО "Оргстекло".