Нестационарный тепломассообмен при движении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Ананьев, Дмитрий Владиславович

• Ананьев, Дмитрий Владиславович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ананьев, Дмитрий Владиславович

Введение.

Глава 1. Анализ состояния вопроса.

1.1. Становление и развитие теории «теплового взрыва».

1.2. Анализ возникновения аварийных ситуаций в ходе химических превращений на предприятиях химической и нефтехимической промышленности.

1.3. Выводы.

Глава 2. Аналитическое исследование теплообмена и движения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе.

2.1. Система координат.

2.2. Основные допущения и реологическая модель.

2.3. Основные уравнения переноса энергии, движения и неразрывности.

Глава 3. Методы и алгоритмы расчета нестационарной и стационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе, а также в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе.

3.1. Метод и алгоритм решения стационарной задачи теплообмена в круглой трубе.

3.2. Метод и алгоритм решения нестационарной задачи теплообмена в круглой трубе.

3.3. Метод и алгоритм решения нестационарной задачи тепломассообмена в трубчатом реакторе.ВО

3.4. Верификация метода решения стационарной задачи теплообмена.

3.5. Результаты численного исследования стационарной задачи теплообмена.

3.6. Выводы.

Глава 4. Результаты численной реализации задач нестационарного тепло -и массообмена в круглой трубе и в проточном гомофазном полимеризационном реакторе.

4.1. Результаты численной реализации нестационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе.

4.2. Результаты численной реализации нестационарной задачи тепломассообмена в проточном гомофазном полимеризационном реакторе.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарный тепломассообмен при движении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры»

Актуальность темы

Анализ современного состояния развития химической и нефтехимической промышленности свидетельствует о неуклонном росте объемов и масштабов производства. Химические производства все более укрупняются и усложняются. За последние 30 лет мощности единичных агрегатов возросли в 3-6 раз. При этом в целях повышения мощности агрегатов широко применяются аппараты непрерывного действия, использование которых позволяет резко снизить технико-экономические затраты и металлоемкость производства за счет уменьшения количества аппаратов периодического действия.

В технологических процессах на предприятиях химической и нефтехимической промышленности, в качестве рабочих сред или продуктов производства, часто используются нелинейно-вязкие жидкости. Возникающие при этом химические реакции, в которых могут присутствовать нестабильные компоненты и их продукты, происходят с выделением большого количества теплоты. В связи с этим возникает проблема отвода теплоты из рабочего участка с одновременным сохранением всех необходимых тепловых, химических и гидродинамических условий для реализации технологического процесса.

Малейшие отклонения от технологии и изменение условий хранения или транспортировки реагентов, могут привести к непредсказуемым последствиям и внештатным ситуациям, обуславливающих потенциальную опасность химического производства. По статистическим данным, до 40% аварий на химических производствах, сопровождающихся взрывом, характеризуются выходом из-под контроля химической реакции. Это требует создания эффективных средств предупреждения и защиты технологических процессов от явлений возникновения резкого нарастания температуры, последствием которого является возникновение аварий и катастроф техногенного характера.

Сложность нестационарных теплофизических и химических процессов, протекающих в трубчатых реакторах непрерывного действия, не дает возможности эффективного прогнозирования возникновения критических режимов полимеризации, а также создания технических средств и методов защиты реакторов от взрыва.

Таким образом, для определения безопасных режимов работы химико-технологического и нефтехимического оборудования, необходимо проведение комплекса теоретических исследований тепловых, гидродинамических и химических процессов в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры реагирующей среды. Одним из направлений подобных исследований является разработка моделей нестационарного тепломассообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия типа «круглая труба».

Целью работы является моделирование и исследование процессов нестационарного тепломассообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторах непрерывного действия в условиях прогрессивного нарастания температуры.

Задачи диссертационной работы:

- разработка математических моделей нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторах непрерывного действия;

- разработка алгоритмов и методов численной реализации, разработанных моделей для нестационарных тепловых режимов при течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации;

- проведение комплекса численных исследований для выявления критических режимов теплообмена при нестационарных ламинарных течениях нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе;

- численное исследование нестационарных процессов полимеризации и разработка программного комплекса для расчета характеристик тепловых режимов реакторов непрерывного действия в условиях близких к прогрессивному нарастанию температуры.

Научная новизна выполненных исследований состоит в следующем:

- разработаны математические модели, описывающие нестационарные процессы тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и реакторе гомофазной полимеризации, позволяющие проводить анализ механизма возникновения критических тепловых режимов работы химического и нефтехимического оборудования непрерывного действия;

- разработаны алгоритмы и методы численной реализации задач стационарного и нестационарного тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации непрерывного действия; определены условия возникновения прогрессивного нарастания температуры в потоке полимеризующейся массы, а также неоднозначности стационарных режимов теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в реакторе и круглой трубе соответственно в зависимости от гидродинамических, химических и тепловых условий проведения технологического процесса;

- проведена оценка влияния синусоидального и линейного изменения температуры на стенке трубы, а также внутренних источников тепловыделения на теплообмен в потоке и на возникновение критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации;

- определены диапазоны изменений управляющих параметров, в которых осуществляются безопасные режимы работы технологического оборудования непрерывного действия;

- определено влияние типа жидкости на критические режимы теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования разработанных математических моделей при создании технических средств и методов автоматизированного контроля и предупреждения возникновения прогрессивного нарастания температуры на предприятиях химической и нефтехимической промышленности, в технологическом оборудовании которых в качестве рабочих сред используются нелинейно-вязкие и высоковязкие ньютоновские жидкости.

Определенные диапазоны изменений управляющих параметров могут быть использованы для осуществления безопасных режимов работы технологического оборудования непрерывного действия химических и нефтехимических производств, в частности для процессов гомофазной полимеризации метакрилатов в химических реакторах непрерывного действия при нестационарных тепловых граничных условиях.

Разработанные прикладные программы могут быть использованы при проектировании и модернизации как теплообменного, так и технологического оборудования химических и нефтехимических производств, рабочие поверхности которых представляют собой круглую трубу.

Достоверность полученных результатов:

Сформулированные в диссертации научные положения и выводы обоснованы теоретическими решениями, полученными в работе и экспериментальными данными, взятыми у других авторов, и не противоречат известным положениям наук. Использованы стандартные уравнения движения, неразрывности и тепломассопереноса, а также стандартные численные методы, реализующие поставленные задачи. Метод решения поставленных задач был проверен сравнением с результатами аналитического решения тестовой задачи предложенной Франк-Каменецким. Погрешность результатов составляет 6 %. Реологическая модель с достаточно высокой степенью точности описывает практически все типы неньютоновских жидкостей, за исключением нелинейно-вязкоупругих. Кроме того, она базируется на структурной теории аномалии вязкости, развитой школой П.А. Ребиндера, на активационной теории Г. Эйринга и имеет кинетическую интерпретацию.

Автор защищает:

- математические модели нестационарных процессов тепло - и массопереноса и результаты проведенных на их основе численных исследований в области определения критических тепловых режимов течения нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации с учетом наличия в потоке внутренних источников тепловыделения;

- алгоритмы и методы численной реализации математических моделей стационарной и нестационарных задач тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации;

- установленные условия возникновения прогрессивного нарастания температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе и в реакторе гомофазной полимеризации.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под руководством члена-корреспондента РАН, д.т.н. Назмеева Ю.Г.

Реализация работы. Работа выполнялась в рамках Федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы (Государственный контракт № 02.434.11.5009), программы Президиума РАН («Исследование вещества в экстремальных условиях») и гранта РФФИ (№ 05-08-50043).

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на следующих конференциях и научных семинарах: Ежегодные аспирантские научные семинары Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН, 2005-2007 гг.; Международная молодежная научная конференция, посвященная 1000-летию г. Казани, Казань, 2005 г.; V Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова, Казань 2006 г.; Третья межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Смоленск, 2006 г.; XXVI Российская школа по проблемам науки и технологии, Миасс. 2006 г.; 18-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция, Казань, 2006 г.; Национальная конференция по теплоэнергетике НКТЭ-2006, Казань, 2006 г.; Итоговые научно-технические конференции КазНЦ РАН, Казань, 20062007 гг.; XV Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2007 г.; XXI Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Новосибирск, 2007 г.

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа изложена на 154 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения. Работа содержит 9 таблиц и 46 рисунков. Список использованной литературы содержит 121 наименование.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Ананьев, Дмитрий Владиславович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Разработаны математические модели нестационарного тепло - и массопереноса в круглой трубе и гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия. Разработаны методы и алгоритмы численной реализации стационарной и нестационарных задач тепло - и массопереноса при ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе, а также в проточном химическом реакторе. Проведена апробация разработанного метода решения стационарной задачи теплообмена при ламинарном течении нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе. Проведено численное исследование гомофазной инициированной полимеризации в проточном трубчатом реакторе с целью выявления критических тепловых режимов. Проведено исследование условий возникновения критических тепловых режимов в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном реакторе.

Определено влияние управляющих параметров входящих в исследуемые системы безразмерных уравнений движения, неразрывности и тепломассопереноса с соответствующими граничными условиями на размеры критических длин начальных тепловых участков соответствующих безопасным режимам полимеризации в проточном трубчатом реакторе. Построены предкритические поверхности, состоящие из предельно допустимых значений параметров исследуемых систем при синусоидальном изменении температуры на стенке трубы и реактора, отделяющих области низкотемпературных от высокотемпературных режимов - критических режимов теплообмена в круглой трубе и реакторе.

8. Выявлена зависимость размеров области низкотемпературных режимов течения от безразмерных параметров входящих в исходные системы уравнений с соответствующими граничными условиями.

9. Разработаны программные комплексы для исследования процессов тепло - и массопереноса в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном реакторе непрерывного действия.

10. Определено влияние типа жидкости на критические режимы теплообмена. Установлено, что при одних и тех же значениях управляющих параметров для псевдопластичной жидкости имеют место высокотемпературные, а для дилатантной жидкости низкотемпературные режимы теплообмена.

11. Выявлено влияние линейного и синусоидального закона изменения температуры на стенки трубы, а также внутренних источников тепловыделения на возникновение критических тепловых режимов течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе и в гомофазном полимеризационном трубчатом реакторе. Найдены критические значения интенсивности тепловыделения от химической реакции, скорости нагрева, амплитуды и периода колебаний температуры на стенке трубы. Установлено, что синусоидальный закон изменения температуры на стенке трубы является наиболее безопасным по сравнению с линейным нагревом.

12. Определены диапазоны изменений управляющих параметров, в которых осуществляются безопасные режимы работы технологического оборудования непрерывного действия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ананьев, Дмитрий Владиславович, 2007 год

1. Семенов Н.Н. К теории процессов горения // Ч. физ. 1928 г. Т. 60. С. 272-291.

2. Rice О.К., Allen А.О., Campbell Н.С. // 1935. J. Am. Chem. Soc., 57. 2212.

3. Тодес O.M. Теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. С. 75.

4. Мелентьев П.В., Тодес О.М. Теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. С. 75.

5. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13. №6. С. 738.

6. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике: М., Изд. АН СССР, 1947. 492 с.

7. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Дубовицкий Ф.И. Критические условия взрыва тетрила// Докл. АН СССР. 1959. Т. 128. № 6. С.1238-1241.

8. Барзыкин В.В., Штесселъ Э.А., Дубовицкий Ф.И., Мержанов А.Г. О механизме теплопереноса при тепловом взрыве жидких веществ // Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7. № 2. С. 304.

9. Дубовицкий Ф.И., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Тепловой взрыв динитроксидиэтилнитрамина в условиях чисто конвективной теплопередачи // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1960. № 6. С 1124.

10. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Т., Дубовицкий Ф.И. Тепловой взрыв в жидкой фазе в условиях чисто конвективной теплопередачи // ЖФХ. 1961. Т. 35. № 9. С. 2083.

11. Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Исследование теплового взрыва конденсированных систем в условиях слабого теплообмена с окружающей средой // ЖФХ. 1964. Т. 38. № 11. С. 2640.

12. Самойленко Н.Г., Абрамов В.Т., Мержанов А.Г. О тепловом взрыве конденсированных веществ при наличии автокатализа газообразными продуктами реакции // ЖФХ. 1967. Т. 41. №6. С. 1503.

13. Самойленко Н.Г. К вопросу о режимах удаления газообразных продуктов из реагирующего пористого тела // ЖФХ. 1968. Т. 42. № 4. С. 883.

14. Струнина А.Т., Абрамов В.Т. Закономерности теплового взрыва некоторых веществ в условиях нагрева с постоянной скоростью // ЖФХ. 1969. Т. 43. № 1.С. 102.

15. Максимов Э.И., Мержанов А.Г., Шкиро В.М. О самовоспламенении термитных составов // ЖФХ. 1966. Т. 40. № 2. С 468.

16. Абрамова Л.Т., Абрамов В.Т., Мержанов А.Г. Кинетика термического разложения и тепловой взрыв муки // ЖФХ. 1969. Т. 43. № 5. С. 1163.

17. Худяев С.И. Об одном классе интегральных уравнений в задачах горения и гидродинамики // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 1. С. 35.

18. Zinin J., Mader C.L. // J. Appl. Phys. 1960. 31. P. 323.

19. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г., Гонтковская В.Т. // ДАН. 1963 Т. 148. С. 156.

20. Худяев С.И. Критерий разрешимости задачи Дирехле для эллиптических уравнений // Докл. АН СССР. 1963. Т. 148. № 1. С. 44.

21. Худяев С.И. О краевых задачах для некоторых квазилинейных эллиптических уравнений // Докл. АН СССР. 1964. Т. 154. № 4. С. 787.

22. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Г. «Теория теплового взрыва: от Н.Н. Семенова до наших дней» // Химическая физика. 1996. Т. 15. № 6. С. 3-43.

23. Мержанов А.Г. Лекции по теории воспламенения // М.: МФТИ. 1964.

24. Барзыкин В.В., Гонтковская В.Т., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // ПМТФ. 1964. № 3. С.118.

25. Чумакова Н.А., Матрос Ю.Ш. Множественность и параметрическая чувствительность стационарных режимов в реакторах с неподвижным слоем катализатора // ТОХТ. Т. 21. № 2. 1987. С. 222-229.

26. Маминов О.В., Назмеев Ю.Г. Трубчатые полимеризационные реакторы // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 1987. Т. 30. № 3. С. 3-14.

27. Быков В.И., Цыбенова С.Б. Параметрический анализ простейшей модели теории теплового взрыва-модели Зельдовича-Семенова // ФГВ. 2001. Т. 37. № 5. С. 36-47.

28. Гупало Ю.П., Олимшоев Р. Стабилизация режима работы химического реактора вытеснения с интегральным тепловыделением путем регулирования температуры на входе в реактор // ТОХТ Т. 21. № 3. 1987. С. 328-333.

29. Ананьев Д.В. Исследование режима прогрессивного нарастания температуры при течении дилатантной жидкости на начальном участке круглой трубы // Труды Академэнерго. 2005. № 1. С. 12-16.

30. Ананьев Д.В. Критические тепловые режимы ламинарного течения вязкой жидкости в круглой трубе при линейном нагреве стенки. // Труды Академэнерго. № 1. 2006. С. 31-39.

31. Ананьев Д.В. Критические тепловые режимы нестационарного теплообмена при течении вязкой жидкости в круглой трубе спреобладающим химическим тепловыделением // Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий, г. Миасс. 2006 г. С. 34.

32. Ананьев Д.В. Критические режимы нестационарного процесса тепло -и массопереноса в химическом реакторе непрерывного действия при линейном нагреве стенки. // Труды Академэнерго. № 3. 2006. С. 28-38.

33. Ананьев Д.В. Исследование условий возникновения критических режимов полимеризации в гомофазном трубчатом реакторе непрерывного действия при периодическом изменении температуры на его стенке // Труды Академэнерго. № 4. 2006. С. 38-47.

34. Ананьев Д.В., Халитова Г.Р. Исследование критических режимов теплообмена при синусоидальном изменении температуры на стенке трубы и преобладающем химическом тепловыделении в потоке нелинейно-вязкой жидкости // Труды Академэнерго. № 4. 2006. С. 15-27.

35. Ананьев Д.В. Нестационарная задача ламинарного течения нелинейно-вязкой жидкости в круглой трубе в условиях высокой плотности энергии в потоке и линейного нагрева стенки // Труды Академэнерго. № 2. 2006. С. 41-53.

36. Ананьев Д.В. Возникновение тепловой неустойчивости в условиях нестационарного теплообмена при ламинарном течении псевдопластичной жидкости в круглой трубе // Труды Академэнерго. № 2. 2007. С. 3-16.

37. Ананьев Д.В. Прогрессивное нарастание температуры при ламинарном течении нелинейно-вязких жидкостей в круглой трубе при нестационарных граничных условиях // Труды Академэнерго. № 1. 2007. С. 3-12.

38. Барзыкин В.В. Тепловой взрыв при линейном нагреве // Физика горения и взрыва. 1973. Т. 9. № 1. С. 37.

39. Ананьев Д.В. Возникновение аварийных режимов на химическом производстве в ходе реакции нулевого порядка // Ежегодная XVIII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. Москва. 2006. С. 7.

40. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв пластины при граничных условиях второго и третьего родов // ФГВ. 2001. Т. 37. № 2. С. 74-76.

41. Григорьев Ю. М., Мержанов А.Г., Прибыткова К.В. Критические условия теплового взрыва при кондуктивной теплопередаче в зоне реакции и окружающей среде (сопряженная задача) // ПМТФ. 1966. № 5. С. 17-24.

42. Князик В.А., Штейнберг А.С. Закономерности теплового взрыва в системе с дополнительным (нехимическим) источником тепла // ДАН. 1993. Т. 328. № 5. С. 580-584.

43. Назарчук М.М., Панченко В.Н. О поведении коэффициента трения при течении сжимаемого газа в трубах при очень больших отрицательных градиентах давления // ПМТФ. 1966. № 6. С. 93-96.

44. Столин A.M. Тепловые режимы течения химически реагирующей вязкой жидкости в трубе конечной длины // ФГВ. 1975. № 3. С. 425-433.

45. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. // Некоторые задачи о неизотермическом стационарном течении вязкой жидкости // ПМТФ. 1965. № 5. С. 45-50.

46. Костылев, Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Профили скоростей при ламинарном течении структурно-вязких жидких между параллельными плоскостями//ПМТФ. 1966. № 2. С. 100-103.

47. Попов В.И., Хабахпашева Е.М. Расчет теплообмена при ламинарном течении в трубах жидкостей со структурной вязкостью // ЖПМТФ. № 3. 1966. С. 146-148.

48. Шарапов А.Р. Критические режимы теплообмена при течении обобщенной ньютоновской жидкости на начальном участке трубы // Сб. науч. трудов «Интенсификация процессов тепломассообмена в энергетических и технологических установках». М.: МЭИ. 1989. С. 26-31.

49. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. Современное состояние теории теплового взрыва // Успехи химии. Т. 35.1966. № 4. С. 656-683.

50. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Пручкина Н.М. Тепловой взрыв при течении вязкой жидкости // ПМТФ. 1968. № 5. С. 38-43.

51. Столин A.M., Мержанов А.Г. Критические условия теплового взрыва при наличии химических и механических источников тепла // ФГВ. 1971. №4. С. 502-510.

52. Назмеев Ю.Г., Шарапов А.Р. Тепловой взрыв при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе // Вестник МЭИ. 1989. № 3. С. 22-27.

53. Хайруллин Р.Г., Халитова Г.Р., Хлынова И.В., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при стационарном течении реакционноспособной вязкой жидкости в эллиптических трубах // Вестник МЭИ. 1990. № 2. С. 16-21.

54. Жирков П.В., Боярченко В.И. Влияние гидродинамических факторов на молекулярно-массовое распределение при радикальной полимеризации в шнековом реакторе // ТОХТ. Т. 21. 1987. № 4 С. 480-487.

55. Гришин A.M., Немировский В.Б., Хохлов В.А. Математическое моделирование радикальной полимеризации в трубчатом реакторе при высоком давлении //ТОХТ. 1987. № 2. Т. 21. С. 230-236.

56. Хейфец Л.И., Брун Е.Б. Принципы макрокинетического анализа химико-технологических процессов // ТОХТ. Т. 21. 1987. № 2. С.191-213.

57. Каганов С.А. Об установившемся ламинарном течении несжимаемой жидкости в плоском канале и круглой цилиндрической трубе с учетом теплоты и зависимости вязкости от температуры // ПМТФ. 1962. № 3. С. 96-99.

58. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. О гидродинамическом тепловом взрыве // Докл. АН СССР. 1965 Т. 163. № 1. С. 133.

59. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. С. 119-151.

60. Мержанов А.Г., Посецельский А.П., Столин A.M., Штейнберг А.С. Экспериментальное осуществление гидродинамического теплового взрыва // Докл. АН СССР. 1973. Т. 210. № 1. С.52-54.

61. Ваганов Д.А. Критические явления, вызванные изменением вязкости с глубиной превращения // ПМТФ. 1975. № 2. С. 168-172.

62. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Госуд. изд-во техн.-теор. лит-ры. 1951. 418 с.

63. Буркина Р.С., Дик И.Г. О вычислении периода индукции теплового взрыва// ФГВ. 1997. Т. 33. № 1. С. 3-11.

64. Мержанов А.Г., Озерковская Н.И., Шкадинский К.Г. Динамика теплового взрыва в послеиндукционный период // ФГВ. 1999. Т. 35. № 6. С. 65-70.

65. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Вязкостный взрыв при неизотермическом движении несжимаемой жидкости // ПМТФ. № 1. 1980. С. 94-97.

66. Найденов В.И. О вязкостном взрыве в неизотермическом потоке несжимаемой жидкости // Теплофизика высоких температур. 1984. Т. 22. № 3. С. 501.

67. Найденов В.И. Об интегральных уравнениях, описывающих распределение температуры в плоском течении неньютоновских сред // ПМТФ. 1983. № 5. С.103.

68. Алексапольский Н.Б., Найденов В.И. Критические явления при неизотермическом течении вязкой жидкости по трубам // ТВТ. Т. 17. №4. 1979. С. 783-791.

69. Найденов В.И. Бифуркация автомодельного неизотермического потока вязкой жидкости // ТОХТ. 1987. Т. 21 № 2. С. 215-221.

70. Штессель Э.А., Прибыткова К.В., Мержанов А.Г. Численное решение задачи о тепловом взрыве с учетом свободной конвекции // ФГВ. 1971. Т. 7. № 2. С. 167.

71. Буевич Ю.А., Заславский М.И. О гидродинамическом тепловом взрыве в радиальном подшипнике // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 5. С. 813.

72. Назмеев Ю.Г., Миненков В.А., Мумладзе А.И. Тепловой взрыв при течении нелинейно-вязких сред в круглой трубе // ИФЖ. 1988. Т. 5, № 2. С. 212-216.

73. Назмеев Ю.Г., Малов К.М., Шарапов А.Р. Бифуркационный анализ уравнения энергии движущихся вязких сред в бесконечной круглой трубе // Вести АН БССР Минск. 1991. № 3. С. 115-122.

74. Бостанджиян С.А. Тепловое воспламенение кольцевого слоя и его гидродинамическая аналогия // ФГВ. 1988. Т. 24. № 4. С. 10-19.

75. Бостанджиян С.А. Несимметричное воспламенение плоского слоя и его гидродинамическая аналогия // ФГВ. 1988. № 5. С. 3-8.

76. Зубков П.Т., Тарасова Е.Н. Гидродинамика и теплообмен в канале с кольцевыми ребрами // ТВТ. 2004. Т. 42. № 6. С. 917-920.

77. Князева А.Г., Чащина А.А. Численное исследование задачи о тепловом воспламенении в толстостенном сосуде // ФГВ. 2004. Т. 40. № 4. С.67-72.

78. Зельдович Я.Б. Теория зажигания накаленной поверхностью. Изб. труды «Химическая физика и гидродинамика». М.: Наука. 1984. 220-225.

79. Гайнутдинов Р.Ш. Тепловой взрыв полого цилиндра при граничных условиях третьего рода // ФГВ. 2004. Т. 40. № 2. С. 29-32.

80. Антошин Н.В., Сороко Т.В. Особенности переноса тепла в дисперсной среде при химических реакциях // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1014-1015.

81. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова С.Ю. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1993. № 8. С. 47-54.

82. Кобельков Г.М. Об одной разностной схеме расчета нестационарных уравнений Навье-Стокса // Вычислительная математика и математическая физика. Т. 24. № 2.1984. С. 294-304.

83. Шкадинский К. Г., Озерковская Н.Н., Мержанов А.Г. Постиндукционные процессы при тепловом взрыве в системах «пористая среда газообразный реагент - твердый продукт» // ФГВ. 2003. Т. 39. № 2. С. 26-32.

84. Азаренок Б.Н. Расчет задачи о взрыве на подвижной адаптивной сетке // Вычислительная математика и математическая физика. 2003. Т. 43. № 6. С. 920-928.

85. Чернышов А.Д. Нестационарное течение вязкой жидкости в трубе треугольного сечения // МЖГ. 1998. № 5. С. 199-203.

86. Шаповалов В.М., Тябин Н.В., Лапицкий В.И. Применение метода Био к анализу истечения высоковязкой жидкости из конического сосуда // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 559-563.

87. Рындюк В.И., Чернышов А.Д. Об улучшении интегрального метода прямых для решения уравнения теплопроводности // ИФЖ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1022-1023.

88. Полянин А.Д., Дильман В.В. Алгебраический метод исследования задач химической гидродинамики // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 4. С. 435-447.

89. Кафаров В. В. Методы кибернетики химико-технологических процессов-магистральное направление ускорения научно-технического прогресса в химической и смежных отраслях промышленности // ТОХТ. 1987. № 1. Т. 21. С. 45-65.

90. Слинько М.Г. Проблемы развития математического моделирования химических процессов и реакторов // ТОХТ. 1987. Т. 21. № 2. С. 157-165.

91. Скворцов В.Г., Поляков А.А., Воробьев В.П., Сергиевский Э.Д., Кафаров В.В. Метод расчета изотермического трубчатого химического реактора с учетом движения потока в пограничном слое // ИФЖ. 1984. Т. 26. №5. С. 568-571.

92. Бостанджиян СЛ., Боярченко В.И., Жирков П.В., Зиненко Ж.А. Низкотемпературные режимы полимеризации в проточном реакторе // ПМТФ. 1979. № 1.С. 130.

93. Крамере X., Вестертерп К. Химические реакторы. Пер. с англ. М.: Химия. 1968. 250 с.

94. Денбиг К. Теория химических реакторов. Пер. с англ. М.: Наука. 1968. 120 с.

95. Лебедев Н.Н. Химия и технология основного органического и нефтехимического синтеза: Учебник для вузов. М.: Химия. 1981. 605 с.

96. Степанов В. С. Анализ энергетического совершенства технологических процессов. Новосибирск: Наука. 1984. 273 с.

97. Кутепов A.M., Бондарева Т.Н., Беренгартен М.Г. Общая химическая технология: Учебник для вузов. Изд. 2-е перераб. и доб. М.: Высшая школа. 1990. 520с.

98. Берлин Ал. Ал., Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С.Кинетика полимеризациионных процессов. М.: Химия. 1978. 320 с.

99. Кучанов С.И. Проблема качества полимеров при переходе отпериодического к непрерывному способу их получения // Химическаяпромышленность. 1981. №2. С. 28-33.

100. Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Расчеты высокоэффективных полимеризационных процессов. М.: Химия. 1980. 312 с.

101. Назмеев Ю.Г. Тепломассоперенос в трубчатых реакторах гомофазной полимеризации. Дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. МЭИ, Казанский филиал, Казань, 1986, 349 с.

102. Халитова Г.Р., Вачагина Е.К., Ананьев Д.В. и др. Программа расчета критических значений гидродинамических и тепломассообменных характеристик потока в гомофазном полимеризационном реакторе типа круглая труба. 2006 г. № 2006613627.

103. Письмен JI.M. О стационарных режимах цепных реакций // ПМТФ. 1966. № 3. С. 73-83.

104. Каганов С.А. // К нестационарной теории теплового самовоспламенения//ПМТФ. 1965. № 1. С. 62-67.

105. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей: пер. с англ. М.: Мир. 1978. 303 с.

106. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. 1973. 832 с.

107. Кутателадзе С.С., Попов В.И., Хабахпашева Е.М. К гидродинамике жидкостей с переменной вязкостью // ПМТФ. 1966. № 1. С.45-49.

108. Ивченко A.M., Назмеев Ю.Г., Маминов О.В. Структурно-механические свойства полимеризующегося полиметакрилата // Сб. науч. трудов «Реология, процессы и аппараты химической технологии», г. Волгоград. 1983.

109. Конвективный теплообмен в реологических средах // Сб. науч. трудов «Реодинамика и тепломассообмен», г. Новосибирск. 1979. С. 5-46.

110. Малкин А.Я., Лавочник Ю.Б., Бегишев В.П. О молекулярно-массовом распределении при «живой» полимеризации, осложненной реокинетическими эффектами // ВМС. 1983. Т. 25. № 2. С. 430-435.