Локальная структура, диффузия и вязкость жидкостей в молекулярной динамике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Кондратюк Николай Дмитриевич

• Кондратюк Николай Дмитриевич
• доктор наук
• 2026

Оглавление диссертации доктор наук Кондратюк Николай Дмитриевич

Введение

Глава 1. Обзор методов исследования

1.1 Молекулярная динамика с классическими ядрами

1.2 Учет квантовых эффектов через интегралы по путям

1.3 Расчет сил в атомистическом моделировании

1.3.1 Расчеты из "первых принципов"

1.3.2 Потенциалы машинного обучения

1.3.3 Парные потенциалы

1.3.4 Молекулярные модели ("силовые поля")

1.3.5 Учет дальнодействия для давления и потенциальной энергии

1.3.6 Модели для водных растворов

1.4 Методы расчета коэффициентов переноса

1.4.1 Равновесные методы расчета

1.4.2 Неравновесные методы расчета

1.4.3 Ньютоновская вязкость жидкостей в расчетах

Глава 2. Плотный разогретый флюид водорода

2.1 Обзор литературы

2.2 Технические детали расчетов

2.3 Оценки теплоты перехода флюид-флюид в водороде

2.4 Колебательные спектры и времена жизни Н2

2.5 Зависимость коэффициента диффузии от плотности

2.6 Зависимость коэффициента вязкости от плотности

2.7 Размерные эффекты для коэффициентов диффузии и вязкости

2.8 Выводы ко второй главе

Глава 3. Расплав металлов А1-Си-№

3.1 Обзор литературы

3.2 Технические детали расчетов

3.3 Ньютоновский предел сдвиговой вязкости

3.4 Зависимость вязкости от скорости сдвига

3.5 Концентрационная зависимость вязкости

3.6 Температурная зависимость вязкости

3.7 Выводы к третьей главе

Глава 4. Растворимость молекул, структура и свойства водных

растворов

4.1 Обзор литературы

4.2 Технические детали расчетов водного раствора 1,4-диоксана

4.3 Плотность и избыточный объем водного раствора 1,4-диоксана

4.4 Энтальпия растворения и гомогенность водного раствора 1,4-диоксана

4.5 Технические детали расчетов водного раствора сахарозы

4.6 Плотность водного раствора сахарозы

4.7 Конформеры сахарозы в водном растворе

4.8 Вязкость водного раствора сахарозы

4.9 Коэффициент самодиффузии сахарозы в водном растворе

4.10 Гидродинамический радиус молекулы сахарозы

4.11 Выводы к четвертой главе

Глава 5. Жидкие мембраны на основе эфиров

5.1 Обзор литературы

5.2 Плотность диизопропилового эфира

5.3 Вязкость диизопропилового эфира

5.4 Взаимная растворимость диизопропилового эфира и воды

5.5 Поверхностное натяжение между Э1РЕ и водой

5.6 Коэффициенты распределения этанола в двухфазной системе

5.7 Обсуждение результатов

5.8 Выводы к пятой главе

Глава 6. Структура и свойства смесей углеводородов

6.1 Обзор литературы

6.2 Технические детали расчетов

6.3 Зависимости плотностей СэН^ и С14Н14 от давления

6.4 Сходимость интегралов Грина-Кубо

6.5 Зависимости вязкости СэН^ и С14Н14 от давления

6.6 Соотношение Стокса-Эйнштейна для С8Н18 и С14Н14

6.7 Смесь 1-метилнафталин+метилциклогексан

6.8 Зависимости плотности от давления смеси С11Н10+С7Н14

6.9 Зависимости вязкости от давления смеси С11Н10+С7Н14

6.10 Правила смешения для вязкости смеси С11Н10+С7Н14

6.11 Выводы к шестой главе

Глава 7. Динамические свойства смесей спиртов и эфиров

7.1 Обзор литературы

7.2 Технические детали расчетов

7.3 Оптимизация потенциала межатомного взаимодействия

7.4 Прогнозы вязкости смесей

7.5 Избыточные свойства смесей

7.6 Выводы к седьмой главе

Выводы

Словарь терминов

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Локальная структура, диффузия и вязкость жидкостей в молекулярной динамике»

Введение

Диссертация посвящена развитию методов атомистического моделирования начиная с атомарных флюидов - плотного флюида водорода и расплавов металлов, и заканчивая молекулярными - водными растворами органики и смесями органических соединений. В работе применяются модели с разной степенью сложности в зависимости от необходимости: учет квантовых ядерных эффектов, расчеты ab initio, машинно обученные потенциалы и классические потенциалы межатомного взаимодействия. Для исследуемых флюидов рассчитываются локальная структура, уравнения состояния и динамические свойства, а также, где возможно, определяются взаимосвязи между ними. Теоретические и вычислительные результаты подкрепляются сравнением с известными экспериментами, а также опубликованными после. Применение методики к разным веществам иллюстрирует переносимость и универсальность предлагаемого подхода. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1—22].

Актуальность. Сведения о локальной структуре и динамических свойствах флюидов необходимы для развития теории о строении вещества [23—26] и проведения мультимасштабного моделирования физических процессов. Экспериментальные методы исследования в некоторых случаях являются затруднительными, а существующие физические и эмпирические корреляции обладают границами применимости [27; 28]. Например, не позволяют спрогнозировать изменение свойств при высоких давлениях и плотностях, а также сложных компонентных составах жидкостей. Такие важные характеристики вещества, как локальная структура, уравнение состояния, зависимости коэффициентов диффузии и вязкости от термодинамических параметров, позволяют судить о наличии структурных переходов, а также являются одними из основных критериев перехода жидкости в аморфное состояние при охлаждении или увеличении давления [29—32].

Локальная структура растворов крайне важна в широком спектре областей [28; 33; 34], включающих биохимию [35], материаловедение [36; 37] и экологию [38]. Например, образование водородных связей играет роль в процессах самосборки молекул в водных растворах [6; 7; 39], что может применяться для программируемой сборки функциональных материалов. В пищевой промышленности длина водородных связей между молекулами воды и сахара

определяет сладость [40]. Для исследования данных процессов применяются методы рентгеновской дифракции, ядерно-магнитного резонанса и масс-спек-троскопии о структуре молекулярных кластеров, образующихся в растворах (см., например, [41—45]).

Экспериментальное измерение динамических свойств флюидов имеет свои трудности. Для коэффициентов диффузии чаще применяются косвенные методы, например, метод спинового эха при ядерном магнитном резонансе. Измерения вязкости жидкостей более интерпретируемые. Их проводят при помощи различных вискозиметров с падающим шариком, вибрирующим зондом и проч. Для оценки диффузии и вязкости используют различные эмпирические корреляции [46], а также теоретические модели [47; 48], например, модель Энскога для газов, соотношение Стокса-Эйнштейна [5], а также соотношения между избыточной энтропией и транспортными коэффициентами [49; 50].

В случае отсутствия достоверных теоретических корреляций разрабатываются методы поиска количественных соотношений структура-свойство (Quantitative Structure-Activity/Property Relationship, сокращенно QSAR или QSPR) [28; 51; 52]. Они основываются на методах статистики и машинного обучения [53]. В данных подходах часто используется векторное описание молекулы, выделяются ключевые дескрипторы [54], связанные с молекулярным графом, и решается регрессионная задача для целевого свойства. Открытым вопросом является влияние окружения молекулы на свойство. Создание QSAR/QSPR моделей требует больших достоверных баз данных о свойствах и структуре молекул, которые могут быть получены экспериментально (что затратно) или при помощи методов компьютерного моделирования [55].

Методы компьютерного моделирования, молекулярной динамики (МД) [56; 57] в частности, позволяют получать ценную информацию о локальной структуре жидкостей [6; 7; 40; 58—65]. Например, в работах [59; 60] исследуют конфигурации молекул сахарозы в водном растворе, связывая их с внутримолекулярными водородными связями. Методы МД используются для анализа кластеров молекул в водных растворах спиртов [66], показывают качественное изменение структуры раствора с ростом концентрации. Авторы [62] валидируют молекулярные модели смесей этанол-вода с помощью рентгеновской дифракции и исследуют локальную структуру раствора при различных концентрациях. В статье [63] связывают структуру локального окружения различных дисахаридов с их коэффициентами диффузии в воде. Существуют

и другие примеры применения МД для изучения структуры и свойств водных растворов мочевины [67; 68] и додецилсульфата натрия [69; 70].

Методы МД стали альтернативным способом получения динамических свойств флюидов [71—76]. Во первых, значительно увеличилась производительность гибридных суперкомпьютеров и стимулируется разработка программного обеспечения для моделирования, адаптированного для этих архитектур [77—81]. Эта деятельность крайне важна для проведения длительных расчетов и рассмотрения больших вычислительных ячеек. Для прогнозирования вязкости жидкостей в 1 Па-с требуются временные масштабы 1 ц,с, что составляет примерно 109 шагов интегрирования МД. Подобные расчеты требуют аккуратной оптимизации используемых программ под конкретную архитектуру в согласованных тестах, называемых бенчмарками [82; 83].

Во-вторых, в последние десятилетия предложено множество методов для расчета транспортных свойств жидкостей, построения корреляций с локальной структурой [84; 85]. Для жидкостей с низкой вязкостью широко используются равновесные методы, основанные на соотношениях Грина-Кубо [86; 87] (например, [75; 88—91]). Для более вязких жидкостей следует применять метод временной декомпозиции [92], а также другие продвинутые техники [93—95] для достижения сходимости интеграла Грина-Кубо [92; 96]. Также могут использоваться неравновесные методы [97; 98], однако все еще существует проблема достижения реалистичных скоростей сдвига [99]. Хотя последние работы демонстрируют возможность реализации достаточно низких скоростей сдвига в МД-расчетах для органических соединений [100—104].

Третий момент заключается в исследованиях точности моделей межатомного взаимодействия для статических и динамических свойств жидкостей. Рекомендации по выбору модели взаимодействия, основанные на балансе между точностью и вычислительной сложностью, можно найти в работах [105—107]. Для неорганических жидкостей, а также при экстремальных температурах и давлениях, применяются методы функционала электронной плотности и машинно обученные потенциалы. Последние особенно активно используются для того, чтобы выйти за рамки первопринципных (ab initio) моделей -рассчитывать длинные МД траектории для оценки коллективных величин и рассматривать большие ячейки для проверки размерных эффектов.

Ниже приводится краткое введение задачи, решаемые в диссертационной работе. Оно начинается с атомарного флюида водорода при высоких давлениях,

представляющего большой фундаментальный интерес, расплавов металлов, и заканчивается водными растворами органики, смесей органических молекул, являющихся интересными для промышленных приложений.

Природа фазового перехода в молекулярном флюиде водорода при высоких давлениях является по-прежнему предметом дискуссии [108—115], а методы атомистического моделирования очень актуальны для этой задачи. Некоторые результаты измерений продемонстрировали признаки фазового перехода первого рода [116—122], в то время как другие показали только резкое увеличение проводимости и отражательной способности [123—125]. Однако ab initio моделирование термодинамических свойств разогретого плотного водорода/дейтерия [114; 115] в условиях, рассмотренных в эксперименте [116], не выявило такого скачка плотности. В экспериментах [117—119], в которых используются алмазные наковальни (DAC) для статического сжатия жидкого водорода, также наблюдали фазовый переход первого рода, разделяющий две различные сосуществующие фазы водорода с разными плотностями и проводимостями.

Возможность прогнозирования динамических свойств расплавов металлов из первых принципов обладает фундаментальной и прикладной значимостью. Многокомпонентные расплавы обладают немонотонными зависимостями свойств от концентрации из-за химического взаимодействия и особенностей локальной структуры. Экспериментальное измерение вязкости металлических расплавов представляет собой сложную процедуру, особенно в случае сплавов с высокими температурами ликвидуса (>1000 K) [126; 127]. В результате экспериментальные данные, полученные для одной и той же системы разными методами и/или на разных устройствах, могут отличаться друг от друга в несколько раз (см., например, [128; 129] для алюминия и его сплавов). Ни традиционная классическая МД, основанная на эмпирических потенциалах типа потенциалов погруженного атома (EAM), ни ab initio расчеты не могут рассматриваться как эффективный и универсальный инструмент для решения этой задачи. Классическая МД обычно страдает от недостаточной точности [130—132], а ab initio расчеты обладают слишком высокой сложностью. Возможным решением является использование потенциалов машинного обучения [133; 134], демонстрирующих оптимальное соотношение точности расчета сил и вычислительной эффективности. Их активная разработка приходится на последние 10-20 лет. Но для вязкости имеется ограниченное количество работ, делающих упор на однокомпонентные расплавы, например, никель [135].

Водные растворы органических молекул (полисахаридов и эфиров) широко применяются в промышленности. Мембраны на основе целлюлозы служат для опреснения и очистки воды [136]. Соединения и комплексы на основе полисахаридов используются в биомедицинских приложениях [137] и проточных окислительно-восстановительных (редокс) батареях [138]. Эфиры обладают высокой селективной способностью к ионам лития в контексте захвата из проточных вод. Наличие способов прогнозировать растворимость данного краун-эфира или криптанда по его структурной формуле должно позволить сильно упростить поиск перспективных компонент селективных жидких мембран [139]. При этом экспериментальное измерение растворимости довольно емкий по времени и ресурсам процесс [140], а в течение разработки новых веществ его необходимо проводить многократно.

На данный момент вычислительных работ, посвященных углеводам, немного. Причина заключается в сложности параметризации соответствующих классических потенциалов межатомного взаимодействия для углеводов разной молекулярной массы, широком наборе функциональных групп, крайней конформационной неоднородности и ограниченности экспериментальных данных [141]. Однако появление первых квантово-механических расчетов для гексапираноз сделало возможным создание и апробирование потенциалов межатомного взаимодействия для углеводов.

Фармацевтическая отрасль является одной из областей, где свойства водных растворов играют ключевую роль. Поиск новых лекарств осуществляется в обширном пространстве потенциальных химических структур. Исследование органических жидкостей имеет первостепенное значение для разработки лекарств с оптимальной биодоступностью [142; 143]. Одной из ключевых проблем в этой области является низкая растворимость в воде многих лекарственных молекул [144; 145]. Для повышения растворимости разработаны подходы [146], сочетающие экспериментальные исследования и компьютерное моделирование систем. Кроме того, критически важно знание растворимости и коэффициентов распределения [147; 148]. Например, в рамках конкурсов БЛМРЬ [149; 150] оцениваются возможности предсказания свободных энергий гидратации и коэффициентов разделения для малых органических молекул.

Примерами развивающихся в данный момент мультимасштабных подходов, для которых применяется в том числе МД, являются режимы течения жидкости в механизмах (смазочный материал) и в межпоровом пространстве

(добыча топлива) [151]. Для смазочных материалов большинство экспериментальных работ по измерению свойств охватывают ограниченный диапазон давлений [152; 153]. Молекулярное моделирование необходимо для предсказания свойств смазок в экстремальных состояниях и построения корреляций локальная структура-свойство. Данные о свойствах собираются в крупных базах данных соединений, например NIST Chemistry Webbook и PubChem [154; 155]. Однако из более чем 100 миллионов соединений экспериментально изучены всего несколько десятков тысяч структур [156]. Для смесей относительное количество изученных систем существенно меньше. Это влияет на развитие многих областей промышленности.

В нефтегазовой отрасли для повышения эффективности добычи нефти важно наличие данных о вязкости и диффузии, плотности и межфазного натяжения смесей углеводородов. Эти характеристики определяют, насколько эффективно нефть может перемещаться через нанопоры и трещины в сланцевых формациях. Например, вязкость и плотность углеводородов влияют на их текучесть, в то время как коэффициенты диффузии и межфазное натяжение определяют степень взаимодействия углеводородов с поверхностью породы [157—159].

Целью данной работы является исследование локальной структуры, термодинамических и динамических свойств различных флюидов в условиях, трудно достижимых экспериментально. Она достигается при помощи разработки и усовершенствования методов атомистического моделирования для конкретных задач. Также важным аспектом является верификация моделей межатомного взаимодействия по воспроизведению различных свойств жидкостей и растворов.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Произведен учет ядерных квантовых эффектов для плотного флюида водорода при высоких давлениях в численной реализации интегралов по путям (PIMD). Проведены расчеты парной энтропии в окрестности фазового перехода при 700 и 1000 К. При помощи машинно обученного потенциала рассчитаны колебательные спектры, времена жизни молекул H2, коэффициенты диффузии и вязкости в окрестностях фазового перехода для нескольких изотерм с точностью, близкой к ab initio.

2. Проведены согласованные МД расчеты концентрационной и температурной зависимостей в диапазоне 1373-1673 К коэффициента вязкости расплава

Al-Cu-Ni равновесным и неравновесным методами в машинно обученном потенциале DeepMD с точностью, близкой к ab initio. Проведено сравнение с экспериментальными данными.

3. Подобрана комбинация классических потенциалов межатомного взаимодействия для воспроизведения локальной структуры, уравнения состояния и динамических свойств водных растворов сахарозы и 1,4-диоксана в широком диапазоне концентраций и температур. Охарактеризована конформационная динамика молекулы сахарозы для различных концентраций в воде через свободные энергии различных геометрий молекул, выделены стабильные кон-формации, определены времена жизни. Проверена выполнимость соотношения Стокса-Энштейна для различных концентраций. Проведено сравнение с экспериментальными данными.

4. Проведены МД расчеты в различных классических потенциалах межатомного взаимодействия локальной структуры, термодинамических и динамических свойств водных мембран на примере диизопропилового эфира в воде при различных концентрациях и температурах, выполнено сравнение результатов с экспериментальными работами.

5. Рассчитаны уравнения состояния и коэффициенты вязкости углеводородных жидкостей (изооктан, 1-дифенилэтан, 1-метилнафталин, метилцик-логексан) и их смесей в диапазоне давлений 1-8000 атм. для различных температур. Проверено выполнение правил смешения для коэффициента вязкости, а также соотношения Стокса-Эйнштейна. Все расчеты верифицированы более ранними экспериментальными работами, а также экспериментами, опубликованными позднее.

6. Проведены расчеты уравнений состояния и коэффициентов вязкости органических жидкостей (1-деканол, трибутирин, 1,2-бутандиол) и их смесей при 298.15 К. Выполнена оптимизация потенциала межатомного взаимодействия. Проверено выполнение правил смешения для коэффициента вязкости. Все расчеты верифицированы более ранними экспериментальными работами, а также опубликованными позднее.

Научная новизна.

1. Аналитические модели [160] и расчеты из первых принципов [161; 162] позволяют оценить теплоту перехода флюид-флюид в плотном разогретом флюиде водорода через уравнение Клапейрона-Клазиуса. В данной работе оценен вклад парной энтропии в теплоту фазового перехода флюид-флюид, что обеспечивает связь между изменением локальной структуры и термодинамической величиной с учетом квантовых ядерных эффектов [163; 164]. Недавно [109; 165] авторы продемонстрировали резкий скачок подвижности при давлениях фазового перехода в плотном флюиде водорода. Достаточного анализа колебательных спектров, а также оценок вязкости приведено не было. В диссертации получено исчезновение молекулярного пика на колебательном спектре при фазовом переходе, также интерпретируются другие пики на спектре. Также проведенные расчеты свидетельствуют скачкообразном росте вязкости п при давлениях фазового перехода.

2. Благодаря росту суперкомпьютерных мощностей и развитию потенциалов машинного обучения [166], проводится достаточно много вычислительных работ по моделированию локальной структуры и свойств расплавов металлов для изучения процессов стеклообразования и нуклеации, построения модельных теорий жидкого состояния. В диссертации приведены новые результаты, демонстрирующие возможность ab initio расчета концентрационной зависимости вязкости Al90-xCuxNi10, подтверждающиеся экспериментальной работой [167].

3. Актуальной является проблема описания межатомных взаимодействий в водных растворах. Отдельные модели воды или органических молекул обычно согласованы при разработке, а вот параметризация межмолекулярного взаимодействия органики с водой часто нуждается в уточнении [168]. Новыми являются результаты апробации различных потенциалов по воспроизведению различных свойств водных растворов сахарозы, 1,4-диоксана: уравнений состояния, коэффициентов диффузии и вязкости, энтальпии растворения. Для водного раствора сахарозы исследована конформационная динамика молекул сахарозы, выделены устойчивые конформации. Новым результатом является изменение режима обтекания молекулы сахарозы при повышении концентрации в растворе.

4. На данный момент отсутствуют работы, в которых бы рассматривались системы на основе диизопропилового эфира и воды, важные для моделирования

жидких мембран и транспорта ионов сквозь границу раздела фаз [169]. Воспроизводимость таких свойств, как поверхностное натяжение, коэффициенты распределения, растворимость является важной характеристикой при разработке потенциалов. Соединения на основе эфиров могут применяться для добычи лития из проточных вод из-за высокой селективности к ионам лития.

5. Новыми являются результаты как по расчетам зависимостей р(Р), ц(Р) углеводородов вплоть до 8000 атм. - на момент проведения работы отсутствовали даже экспериментальные данные для однокомпонентных жидкостей, так и их смесей, а также прогнозы точек перегиба зависимостей р(Р). Дополнительно новизна подтверждается тем, что часть работы проводилась в рамках 11го конкурса Industrial Fluid Properties Simulation Challenge, организуемого промышленностью. Также активно развивается построение корреляций между коэффициентами переноса флюидов, а также термодинамическими величинами [49; 50]. Новизна результатов, представленных в диссертации, заключается в проверке масштабирующего соотношения Стокса-Эйнштейна для углеводородов в широком диапазоне давлений до 4000 атм.

6. В работе впервые продемонстрирована применимость МД для точного расчета значений вязкости смесей 1-деканол-1,2-бутандиол и 1-деканол-трибу-тирин при 298.15 К и 1 атм. Экспериментальные данные для данных смесей на момент выполнения работы отсутствовали. Дополнительным показателем научной новизны исследования концентрационных зависимостей вязкости органических смесей является проведение 12го конкурса Industrial Fluid Properties Simulation Challenge. Основной целью конкурса является сопоставление различных моделей вещества на предмет согласия с экспериментальными данными для соединений, недостаточно изученных ранее.

Теоретическая значимость. Результаты, полученные в диссертации, вносят существенный вклад в разработку методов расчета теплоты перехода для флюида водорода через изменение парной энтропии с учетом квантовых ядерных эффектов, уточняют поведение динамических свойств флюида водорода при высоких давлениях, демонстрируют возможность ab initio прогнозирования вязкости расплавов металлов на примере Al-Cu-Ni, представляют сравнение и верификацию различных моделей водных растворов органики по широкому спектру свойств, а также вносят вклад в создание методики прогнозирования статических и динамических свойств многокомпонентных жидкостей.

Полученный опыт позволит охарактеризовать предсказательную способность теоретико-вычислительных подходов.

Разработанные в диссертации методы и подходы оформлены в виде практических семинаров и заданий для студентов МФТИ кафедры «Вычислительная физика конденсированного состояния и живых систем» в образовательных курсах «Молекулярная динамика. Практикум» и «Интегралы по траекториям в молекулярной динамике».

Практическая значимость. Показателем практической значимости работы является участие соискателя в Industrial Fluid Properties Simulation Challenge (http://fluidproperties.org), проводящихся лидерами индустрии США (Dow Chemical, Army Research Lab, Exxon Mobil, NIST и др.) последние 20 лет. В конкурсе оценивается возможность предсказания свойств жидкостей с помощью молекулярного моделирования. В 2019 году наша команда получила первое место среди участников из Army Research Lab, John Hopkins Univ., Caltech и Shanghai Jiao Tong Univ. [19]. В 2023 году конкурс был направлен на прогнозирование вязкости бинарных смесей органики, соискатель с коллегами заняли первое место [21].

Прикладная значимость дополнительно подтверждается победами соискателя в составе команд во всероссийских и международных конкурсах: конкурсы «Нефтекод» 2025 и 2024 (организатор: «Газпромнефть - Смазочные материалы», задачи: прогнозирование антиокислительных присадок и свойств многокомпонентных масел), конкурс «Нефтегазовые проекты: Взгляд в будущее» (организатор: ПАО «Газпром», проект: Predictive molecular and multi-scale modelling for gas and oil industry problems).

Исследования плотного флюида водорода выполнялась в рамках проекта между ОИВТ РАН и РФЯЦ ВНИИЭФ «Расчеты теплофизических, электрофизических и термодинамических свойств неидеальной плазмы сжатых газов. Первопринципное моделирование, анализ фазовых переходов, уточнение многофазных уравнений состояния».

Полученный соискателем научный задел и опыт были использованы при разработке наукоемкого коммерческого программного комплекса «РН Цифровой керн» (ПАО «НК «Роснефть») [170; 171], а также лягут в основу следующей верети, нацеленной на трудноизвлекаемые запасы. В последние годы технология цифрового керна - создания цифровых двойников породы-коллектора с последующим моделированием физических свойств - является ключевой

прорывной технологией в России и мире. Ее основу составляют методы моделирования фильтрации и физико-химических явлений в пористой среде в масштабе пор. Данное программное обеспечение не имеет аналогов в России и позволяет создавать многомасштабные модели гетерогенных горных пород с учётом физических эффектов на каждом масштабе. Под руководством соискателя в 2023-2024 году в МФТИ разработаны программные модули, позволяющие рассчитывать поверхностные свойства флюидов из МД. Предшествующие программным модулям теоретические и методические аспекты для определения контактных углов развиты в совместной работе [172] с А. Семенчуком под научным руководством И. Копаничука. Расчеты поверхностного натяжения выполнены совместно с В. Писаревым и коллегами из ОИВТ РАН.

Разработанные соискателем методы по моделированию многокомпонентных жидкостей применялись в 2024 году в проекте Центра Инфохимии ИТМО (рук. Е. Скорб) и компании «ПАО Газпромнефть»: «Применение инструментов инфохимии для моделирования процесса коксования».

Методология и методы исследования. В работе используются методы квантового и классического молекулярного моделирования. Расчеты электронной структуры и динамики Борна-Оппенгеймера выполняются в пакетах VASP [173—176], учет квантовых эффектов ядер - в пакетах PIMD [177] и i-PI [178]. Классическая молекулярная динамика выполняется в программных пакетах LAMMPS [81; 179], GROMACS [180; 181], OpenMM [80]. Для исследуемых систем рассчитываются структурные корреляции, уравнения состояния, коэффициенты диффузии и вязкости. Расчеты коэффициента вязкости проводятся как с использованием интеграла Грина-Кубо, так и из неравновесной молекулярной динамики. Сходимость интеграла Грина-Кубо обеспечивается методом временной декомпозиции. Для каждой рассматриваемой модели необходим выбор потенциала межатомного взаимодействия, корректно воспроизводящего уравнение состояния. Расчеты выполнены на суперкомпьютерах Десмос [182] и Фишер в ОИВТ РАН, Харизма [183] в НИУ ВШЭ, а также на Soft Cluster Центра вычислительной физики МФТИ.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Кондратюк Николай Дмитриевич, 2026 год

Список литературы

1. Dynamical properties of hydrogen fluid at high pressures / G. Gliaudelis, V. Lukyanchuk, N. Chtchelkatchev, I. Saitov, N. Kondratyuk // J. Chem. Phys. — 2025. — Т. 162, № 2.

2. Линия плавления, структурные и динамические свойства плотного водорода при высоких давлениях / В. Лукьянчук, Г. Гляудялис, Н. Щелкачев, И. Саитов, Н. Кондратюк // Физика металлов и металловедение. — 2025. — Т. 126, № 10.

3. Structure and properties of thaumasite and its aqueous interfaces revealed by molecular dynamics simulations / E. Tararushkin, G. Smirnov, N. Kondratyuk, A. Kalinichev // Cem. Concr. Res. — 2025. — Т. 197. — С. 107944.

4. First-principles calculations of the viscosity in multicomponent metallic melts: Al-Cu-Ni as a test case / N. Kondratyuk, R. Ryltsev, V. Ankudinov, N. Chtchelkatchev //J. Mol. Liq. — 2023. — Т. 380. — С. 121751.

5. Кондратюк Н. Д., Писарев В. В. Теоретические и вычислительные подходы к предсказанию вязкости жидкостей // Усп. физ. наук. — 2023. — Т. 193, № 4. — С. 437—461.

6. Insights into the Early Stages of Melamine Cyanurate Nucleation from Aqueous Solution / N. Orekhov, N. Kondratyuk, M. Logunov, A. Timralieva, V. Shilovskikh, E. V. Skorb // Crystal Growth & Design. — 2021. — Т. 21, № 4. — С. 1984—1992.

7. Biocompatible pH-Degradable Functional Capsules Based on Melamine Cyanurate Self-Assembly / N. Imoro [и др.] // ACS Omega. — 2021. — Июль. — Т. 6, № 27. — С. 17267—17275.

8. Properties of aqueous 1, 4-dioxane solution via molecular dynamics / I. Bakulin, N. Kondratyuk, A. Lankin, G. Norman //J. Chem. Phys. — 2021. — Т. 155, № 15.

9. Bakulin I., Kopanichuk I., Kondratyuk N. Molecular-level insights to structure and hydrogen bonds network of 1,4-dioxane aqueous solution //J. Mol. Liq. — 2024. — Т. 393. — С. 123523.

10. Molecular dynamics study of sucrose aqueous solutions: From solution structure to transport coefficients / V. Deshchenya, N. Kondratyuk, A. Lankin, G. Norman //J. Mol. Liq. — 2022. — Т. 367. — С. 120456.

11. Дещеня В., Кондратюк Н. История и перспективы атомистического моделирования полисахаридов // Высокомолекулярные соединения. Серия С. — 2023. — Т. 65, № 1. — С. 91—109.

12. Deshchenya V., Gerke K., Kondratyuk N. Microsecond-scale sucrose conformational dynamics in aqueous solution via molecular dynamics methods //J. Chem. Phys. — 2025. — Т. 163. — С. 044502.

13. Force field comparison for molecular dynamics simulations of liquid membranes / O. V. Kashurin, N. D. Kondratyuk, A. V. Lankin, G. E. Norman // J. Mol. Liq. — 2024. — Т. 416. — С. 126347.

14. Моделирование диизопропилового эфира методом молекулярной динамики в различных межатомных потенциалах / О. Кашурин, Н. Кондратюк, А. Ланкин, Г. Норман // Журнал физической химии. — 2023. — Т. 97, № 6. — С. 836—842.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25

26

27

28

29

30

31

Kondratyuk N. D., Pisarev V. V. Calculation of viscosities of branched alkanes from 0.1 to 1000 MPa by molecular dynamics methods using COMPASS force field // Fluid Phase Equilib. — 2019. — Т. 498. — С. 151—159.

Kondratyuk N. Contributions of force field interaction forms to Green-Kubo viscosity integral in n-alkane case // J. Chem. Phys. — 2019. — Т. 151, № 7.

Kondratyuk N., Lenev D., Pisarev V. Transport coefficients of model lubricants up to 400 MPa from molecular dynamics //J. Chem. Phys. — 2020. — Т. 152, № 19.

Kondratyuk N. D., Pisarev V. V., Ewen J. P. Probing the high-pressure viscosity of hydrocarbon mixtures using molecular dynamics simulations //J. Chem. Phys. — 2020. — Т. 153, № 15.

Kondratyuk N. D., Pisarev V. V. Predicting shear viscosity of 1, 1-diphenylethane at high pressures by molecular dynamics methods // Fluid Phase Equilib. — 2021. — Т. 544. — С. 113100.

Pair entropy and universal viscosity scaling for molecular systems via molecular dynamics simulations / B. Nikitiuk, D. Salikova, N. Kondratyuk, V. Pisarev //J. Mol. Liq. — 2022. — Т. 368. — С. 120714.

Kashurin O. V., Deshchenya V. I., Kondratyuk N. D. Predicting viscosity-concentration dependencies of binary organic mixtures using molecular dynamics methods // Fluid Phase Equilib. — 2025. — С. 114244.

Дещеня В., Кашурин О., Кондратюк Н. Определение вязкости смесей органических жидкостей методами молекулярной динамики и машинного обучения // Теплофизика высоких температур. — 2025. — Т. 63, № 5.

Фишер И. // Статистическая теория жидкости. — Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.

Пенкина Н. // Общие закономерности изменений вязкости растворов электролитов в различных растворителях: Дис. ... докт. хим. наук: 02.00.04/. — Н.В. Пенкина, Санкт-Петербург, 1997.

Allen M. P., Tildesley D. J. // Computer simulation of liquids. — Oxford university press, 2017.

Будков Ю. А. // Теория самосогласованного поля в химической термодинамике ион-молекулярных систем. — М.: ЛЕНАНД, 2019.

Чуев Г. Н., Базилевский М. В. Молекулярные модели сольватации в полярных жидкостях // Успехи химии. — 2003. — Т. 72, № 9. — С. 827—851.

3D matters! 3D-RISM and 3D convolutional neural network for accurate bioaccumulation prediction / S. Sosnin, M. Misin, D. S. Palmer, M. V. Fedorov //J. Phys.: Cond. Matt. — 2018. — Т. 30, № 32. — 32LT03.

Ryltsev R., Chtchelkatchev N., Ryzhov V. Superfragile glassy dynamics of a one-component system with isotropic potential: competition of diffusion and frustration // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Т. 110, № 2. — С. 025701.

Бражкин В. В. Могут ли стеклообразующие жидкости быть "простыми"? // Усп. физ. наук. — 2019. — Т. 189, № 6. — С. 665—672.

Bair S. The viscosity at the glass transition of a liquid lubricant // Friction. — 2019. — Т. 7. — С. 86—91.

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Переход в стекло в моноатомных системах: размывание одной структуры или конкуренция двух структур? / Ю. Д. Фомин, Е. Н. Циок, В. Н. Рыжов, В. В. Бражкин // Журнал физической химии. — 2022. — Т. 96, № 7. — С. 942—946.

Kononov L. O. Chemical reactivity and solution structure: on the way to a paradigm shift? // RSC Adv. — 2015-05. — Vol. 5, no. 58. — P. 46718—46734.

Structural properties of span 80/tween 80 reverse micelles by molecular dynamics simulations / I. V. Kopanichuk, E. A. Vedenchuk, A. S. Koneva, A. A. Vanin //J. Phys. Chem. B. — 2018. — Т. 122, № 33. — С. 8047—8055.

Enzymatic depolymerization of industrial lignins by laccase-mediator systems in 1,4-dioxane/water / J. Dillies, C. Vivien, M. Chevalier, A. Rulence, G. Chataigne, C. Flahaut, V. Senez, R. Froidevaux // Biotechnology and Applied Biochemistry. — 2020. — Т. 67, № 5. — С. 774—782.

Salen-porphyrin-based conjugated microporous polymer supported Pd nanoparticles: highly efficient heterogeneous catalysts for aqueous C-C coupling reactions / P. Ju, S. Wu, Q. Su, X. Li, Z. Liu, G. Li, Q. Wu // J. Mater. Chem. A. — 2019. — Т. 7, вып. 6. — С. 2660—2666.

Sensing Bioavailable Water Content of Granulated Matrices: A Combined Experimental and Computational Study / R. Ghosh, N. Bhattacharyya, A. Banerjee, L. Roy, D. Mukherjee, S. Singh, A. Chattopadhyay, T. Adhikari, S. K. Pal // Biosensors. — 2023. — Т. 13, № 2.

Tang Y., Mao X. Recent Advances in 1,4-Dioxane Removal Technologies for Water and Wastewater Treatment // Water. — 2023. — Т. 15, № 8.

Perdigao L. M. A., Champness N. R., Beton P. H. Surface self-assembly of the cyanuric acid-melamine hydrogen bonded network // Chem. Commun. — 2006. — Вып. 5. — С. 538—540.

Role of Water in Sucrose, Lactose, and Sucralose Taste: The Sweeter, The Wetter? / S. Imberti, S. E. McLain, N. H. Rhys, F. Bruni, M. A. Ricci // ACS Omega. — 2019. — Т. 4, № 27. — С. 22392—22398.

Structure and dynamics of 1,4-dioxane-water binary solutions studied by X-ray diffraction, mass spectrometry, and NMR relaxation / T. Takamuku, A. Yamaguchi, M. Tabata, N. Nishi, K. Yoshida, H. Wakita, T. Yamaguchi //J. Mol. Liq. — 1999. — Vol. 83, no. 1—3. — P. 163—177.

Investigation of liquid 1,4-dioxane: an X-ray and neutron diffraction study / I. BAKO, G. PALINKAS, J. DORE, H. FISCHER // Molecular Physics. — 1999. — Т. 96, № 5. — С. 743—747.

Structural studies of a water/dioxane mixture by neutron diffraction with hydrogen/deuterium substitution / I. Baka, G. Palinkas, J. C. Dore, H. E. Fischer // Chemical Physics Letters. — 1999. — Т. 303, № 3. — С. 315—319.

Large-angle X-ray scattering, small-angle neutron scattering, and NMR relaxation studies on mixing states of 1,4-dioxane-water, 1,3-dioxane-water, and tetrahydrofuran-water mixtures / T. Takamuku, A. Nakamizo, M. Tabata, K. Yoshida, T. Yamaguchi, T. Otomo //J. Mol. Liq. — 2003. — Vol. 103/104. — P. 143—159.

Ahn-Ercan G., Krienke H., Schmeer G. Structural and dielectric properties of 1,4-dioxane - water mixtures // J. Mol. Liq. — 2006. — Т. 129, № 1. — С. 75—79.

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

Determination of molecular diffusion coefficient in n-alkane binary mixtures: Empirical correlations / D. Alonso de Mezquia, M. M. Bou-Ali, M. Larranaga, J. Madariaga, C. Santamaria // Phys. Chem. B. — 2012. — Т. 116, № 9. — С. 2814—2819.

Brilliantov N. V., Poschel T. Self-diffusion in granular gases // Phys. Rev. E. — 2000. — Т. 61, № 2. — С. 1716.

Brilliantov N. V., Poschel T. Self-diffusion in granular gases: Green-Kubo versus Chapman-Enskog // Chaos. — 2005. — Т. 15, № 2.

Bell I. H., Dyre J. C., Ingebrigtsen T. S. Excess-entropy scaling in supercooled binary mixtures // Nature Comms. — 2020. — Т. 11, № 1. — С. 1—12.

Khrapak S. A., Khrapak A. G. Excess entropy and Stokes-Einstein relation in simple fluids // Phys. Rev. E. — 2021. — Т. 104, № 4.

Image2SMILES: Transformer-based molecular optical recognition engine / I. Khokhlov, L. Krasnov, M. V. Fedorov, S. Sosnin // Chemistry-Methods. — 2022. — Т. 2, № 1. — e202100069.

Makarov D. M., Ksenofontov A. A., Budkov Y. A. Consensus modeling for predicting chemical binding to transthyretin as the winning solution of the Tox24 challenge // Chem. Res. Toxicol. — 2025. — Т. 38, № 3. — С. 392—399.

druGAN: an advanced generative adversarial autoencoder model for de novo generation of new molecules with desired molecular properties in silico / A. Kadurin, S. Nikolenko, K. Khrabrov, A. Aliper, A. Zhavoronkov // Molecular pharmaceutics. — 2017. — Т. 14, № 9. — С. 3098—3104.

Chemical space exploration guided by deep neural networks / D. S. Karlov, S. Sosnin, I. V. Tetko, M. V. Fedorov // RSC advances. — 2019. — Т. 9, № 9. — С. 5151—5157.

Industrial requirements for thermodynamic and transport properties: 2020 / G. M. Kontogeorgis, R. Dohrn, I. G. Economou, J.-C. de Hemptinne, A. Ten Kate, S. Kuitunen, M. Mooijer, L. F. Zilnik, V. Vesovic // Ind. Eng. Chem. Res. — 2021. — Т. 60, № 13. — С. 4987—5013.

Бриллиантов Н., Ревокатов О. // Молекулярная динамика неупорядоченных сред. Т. 160. — М.: Издательство Московского университета, 1996.

Норман Г., Стегайлов В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Мат. Мод. — 2012. — Т. 24, № 6. — С. 3—44.

Systematic Comparison of the Structural and Dynamic Properties of Commonly Used Water Models for Molecular Dynamics Simulations / S. P. Kadaoluwa Pathirannahalage [и др.] // Journal of Chemical Information and Modeling. — 2021. — Сент. — Т. 61, № 9. — С. 4521—4536.

Xia J., Case D. A. Sucrose in aqueous solution revisited, Part 1: Molecular dynamics simulations and direct and indirect dipolar coupling analysis // Biopolymers. — 2011. — Т. 97, № 5. — С. 276—288.

Xia J., Case D. A. Sucrose in aqueous solution revisited, Part 2: Adaptively biased molecular dynamics simulations and computational analysis of NMR relaxation // Biopolymers. — 2011. — Т. 97, № 5. — С. 289—302.

Ghoufi A., Artzner F., Malfreyt P. Physical Properties and Hydrogen-Bonding Network of Water-Ethanol Mixtures from Molecular Dynamics Simulations // Phys. Chem. B. — 2016-02-04. — Т. 120, № 4. — С. 793—802.

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

Pothoczki S., Pusztai L., Bako I. Variations of the Hydrogen Bonding and Hydrogen-Bonded Network in Ethanol-Water Mixtures on Cooling // J. Phys. Chem. B. — 2018-07. — Vol. 122, no. 26. — P. 6790—6800.

On the transport and dynamics of disaccharides: H-bonding effect in sucrose and sucralose / C. V. Silva, J. R. Santos, M. M. Rodrigo, A. C. Ribeiro, A. J. Valente, P. E. Abreu, J. M. Marques, M. A. Esteso // J. Mol. Liq. — 2022. — Т. 345. — С. 117855.

Orekhov M. Effect of divalent ion coordination on ion diffusion in organic liquids //J. Mol. Liq. — 2021-12. — Vol. 343. — P. 117647.

Смешанная сетка водородных связей в водных растворах 3-амино-1-пропанола. результаты молекулярно-динамического моделирования / Н. К. Балабаев, Г. М. Агаян, М. Н. Родникова, И. А. Солонина, А. Б. Разумова // Журнал физической химии. — Москва, 2023. — Т. 97, № 8. — С. 1128—1136.

Nichiporenko V. A., Kadtsyn E. D., Medvedev N. N. Volumetric properties of aqueous solutions of small monohydric alcohols. Molecular dynamics simulation //J. Mol. Liq. — 2025. — С. 127005.

Lovrincevic B., Pozar M., Balic M. Dynamics of urea-water mixtures studied by molecular dynamics simulation // J. Mol. Liq. — 2020. — Т. 300. — С. 112268.

Chettiyankandy P., Chowdhuri S. Solvation structure and dynamics of ions in concentrated urea solution //J. Mol. Liq. — 2016. — Т. 216. — С. 788—796.

Molecular modeling of ionic aggregates at several concentrations of SDS in aqueous solution / N. A. Volkov, A. K. Shchekin, N. V. Tuzov, T. S. Lebedeva, M. A. Kazantseva // J. Mol. Liq. — 2017. — Т. 236. — С. 414—421.

Molecular models for Sodium Dodecyl Sulphate in aqueous solution to reduce the micelle time formation in molecular simulation / R. Macias-Jamaica, E. Castrejoan-Gonzaalez, G. Gonzalez-Alatorre, J. Alvarado, C. Diaz-Ovalle //J. Mol. Liq. — 2019. — Т. 274. — С. 90—97.

Maginn E. J., Elliott J. R. Historical Perspective and Current Outlook for Molecular Dynamics As a Chemical Engineering Tool // Ind. Eng. Chem. Res. — 2010. — Т. 49, № 7. — С. 3059—3078.

Ewen J. P., Heyes D. M., Dini D. Advances in nonequilibrium molecular dynamics simulations of lubricants and additives // Friction. — 2018. — Т. 6, № 4. — С. 349—386.

Ewen J. P., Spikes H. A., Dini D. Contributions of Molecular Dynamics Simulations to Elastohydrodynamic Lubrication // Tribology Letters. — 2021-03. — Т. 69, № 1. — С. 24.

Evaluation of methods for viscosity simulations of lubricants at different temperatures and pressures: a case study on PAO-2 / D. Mathas, W. Holweger, M. Wolf, C. Bohnert, V. Bakolas, J. Procelewska, L. Wang, S. Bair, C.-K. Skylaris // Tribol. Trans. — 2021. — Т. 0, ja. — С. 1—26.

Heyhat M., Abbasi M., Rajabpour A. Molecular dynamic simulation on the density of titanium dioxide and silver water-based nanofluids using ternary mixture model // J. Mol. Liq. — 2021. — Т. 333. — С. 115966.

Diffusion mobility increases linearly on liquid binodals above triple point / N. A. Dmitryuk, L. A. Mistryukova, N. P. Kryuchkov, S. A. Khrapak, S. O. Yurchenko // Sci. Rep. — 2023. — Т. 13, № 1. — С. 2815.

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

Implementing molecular dynamics on hybrid high performance computers - short range forces / W. M. Brown, P. Wang, S. J. Plimpton, A. N. Tharrington // Computer Physics Communications. — 2011. — Т. 182, № 4. — С. 898—911.

Implementing molecular dynamics on hybrid high performance computers - Particle-particle particle-mesh / W. M. Brown, A. Kohlmeyer, S. J. Plimpton, A. N. Tharrington // Computer Physics Communications. — 2012. — Т. 183, № 3. — С. 449—459.

Le Grand S., Gotz A. W., Walker R. C. SPFP: Speed without compromise—A mixed precision model for GPU accelerated molecular dynamics simulations // Computer Physics Communications. — 2013. — Т. 184, № 2. — С. 374—380.

OpenMM 7: Rapid development of high performance algorithms for molecular dynamics / P. Eastman, J. Swails, J. D. Chodera, R. T. McGibbon, Y. Zhao, K. A. Beauchamp, L.-P. Wang, A. C. Simmonett, M. P. Harrigan, C. D. Stern [и др.] // PLoS Comput. Biol. — 2017. — Т. 13, № 7. — e1005659.

LAMMPS - a flexible simulation tool for particle-based materials modeling at the atomic, meso, and continuum scales / A. P. Thompson [и др.] // Comput. Phys. Commun. — 2022-02. — Т. 271. —

C. 108171.

Best bang for your buck: GPU nodes for GROMACS biomolecular simulations / C. Kutzner, S. Pall, M. Fechner, A. Esztermann, B. L. de Groot, H. Grubmuller. — 2015.

More bang for your buck: Improved use of GPU nodes for GROMACS 2018 / C. Kutzner, S. Pall, M. Fechner, A. Esztermann, B. L. de Groot, H. Grubmuller //J. Comput. Chem. — 2019. — Т. 40, № 27. — С. 2418—2431.

Best Practices for Computing Transport Properties 1. Self-Diffusivity and Viscosity from Equilibrium Molecular Dynamics [Article v1.0] / E. J. Maginn, R. A. Messerly, D. J. Carlson,

D. R. Roe, J. R. Elliot // LiveCoMS. — 2020. — Т. 2, № 1.

Григорьев Б. А., Герасимов А. А., Александров И. С. // Теплофизические свойства углеводородов нефти, газовых конденсатов, природного и сопутствующих газов / под ред. Б. А. Григорьев. — М. : Издательский дом МЭИ, 2019.

Green M. S. Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time-Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids //J. Chem. Phys. — 1954. — Т. 22, № 3. — С. 398—413.

Kubo R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems // Journal of the Physical Society of Japan. — 1957. — Т. 12, № 6. — С. 570—586.

Fomin Y. D., Brazhkin V. V., Ryzhov V. N. Isoviscosity lines and the liquid-glass transition in simple liquids // Phys. Rev. E. — 2012. — Т. 86, № 1. — С. 1—5.

Rudyak V. Y., Krasnolutskii S. L. Dependence of the viscosity of nanofluids on nanoparticle size and material // Phys. Lett. A. — 2014. — Т. 378, № 26/27. — С. 1845—1849.

Liquid li structure and dynamics: A comparison between OFDFT and second nearest-neighbor embedded-atom method / M. Chen, J. R. Vella, A. Z. Panagiotopoulos, P. G. Debenedetti, F. H. Stillinger, E. A. Carter // AIChE J. — 2015-09. — Т. 61, № 9. — С. 2841—2853.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99

100.

101.

102.

103

104.

Density-dependent finite system-size effects in equilibrium molecular dynamics estimation of shear viscosity: Hydrodynamic and configurational study / K.-S. Kim, C. Kim, G. E. Karniadakis, E. K. Lee, J. J. Kozak // J. Chem. Phys. — 2019. — T. 151, № 10.

Zhang Y., Otani A., Maginn E. J. Reliable Viscosity Calculation from Equilibrium Molecular Dynamics Simulations: A Time Decomposition Method //J. Chem. Theory Comput. — 2015. — T. 11, № 8. — C. 3537—3546.

Heyes D. M., Smith E. R., Dini D. Shear stress relaxation and diffusion in simple liquids by molecular dynamics simulations: Analytic expressions and paths to viscosity //J. Chem. Phys. — 2019. — T. 150, № 17. — C. 174504.

Heyes D. M., Dini D., Smith E. R. Viscuit and the fluctuation theorem investigation of shear viscosity by molecular dynamics simulations: The information and the noise //J. Chem. Phys. — 2021. — T. 154, № 7. — C. 074503.

SporTran: A code to estimate transport coefficients from the cepstral analysis of (multivariate) current time series / L. Ercole, R. Bertossa, S. Bisacchi, S. Baroni // Computer Physics Communications. — 2022. — T. 280. — C. 108470.

Molecular Topology and Local Dynamics Govern the Viscosity of Imidazolium-Based Ionic Liquids / Y. Zhang, L. Xue, F. Khabaz, R. Doerfler, E. L. Quitevis, R. Khare, E. J. Maginn //J. Phys. Chem. B. — 2015. — T. 119, № 47. — C. 14934—14944.

Investigation of nanoparticles shape that influence the thermal conductivity and viscosity in argon-based nanofluids: A molecular dynamics simulation / R. Zhang, X. Zhang, S. Qing, Z. Luo, Y. Liu // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2023. — T. 207. — C. 124031.

Shear Viscosity of Short-Chain Imidazolium Ionic Liquids from Equilibrium and Nonequilibrium Molecular Dynamics: Atomistic and Coarse-Grained Levels / E. G. Odintsova, D. L. Gurina, S. E. Kruchinin, M. G. Kiselev, Y. A. Budkov // Ind. Eng. Chem. Res. — 2025.

Gao H, Muser M. H. On the shear-thinning of alkanes // Tribol. Lett. — 2024. — T. 72, № 1. — C. 16.

Prediction of viscosities and vapor-liquid equilibria for five polyhydric alcohols by molecular simulation / M. S. Kelkar, J. L. Rafferty, E. J. Maginn, J. I. Siepmann // Fluid Ph. Equilib. — 2007. — T. 260, № 2. — C. 218—231.

Jadhao V., Robbins M. O. Probing large viscosities in glass-formers with nonequilibrium simulations // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. — 2017. — C. 201705978.

Pisarev V., Kondratyuk N. Prediction of viscosity-density dependence of liquid methane+n-butane+n-pentane mixtures using the molecular dynamics method and empirical correlations // Fluid Phase Equilib. — 2019. — T. 501. — C. 112273.

Galvani Cunha M. A., Robbins M. O. Determination of pressure-viscosity relation of 2,2,4-trimethylhexane by all-atom molecular dynamics simulations // Fluid Phase Equilibria. — 2019-09. — Vol. 495. — P. 28—32.

Lin L., Kedzierski M. A. Density and viscosity of a polyol ester lubricant: Measurement and molecular dynamics simulation // Int. J. Refrig. — 2020. — T. 118. — C. 188—201.

105

106.

107

108.

109.

110.

111

112.

113.

114.

115

116.

117

118.

119.

120

Papavasileiou K. D., Moultos O. A., Economou I. G. Predictions of water/oil interfacial tension at elevated temperatures and pressures: A molecular dynamics simulation study with biomolecular force fields // Fluid Phase Equilibria. — 2018-11. — Т. 476. — С. 30—38. — (The ninth industrial fluid properties simulation challenge).

Toward realistic computer modeling of paraffin-based composite materials: critical assessment of atomic-scale models of paraffins / A. Glova, I. Volgin, V. Nazarychev, S. Larin, S. Lyulin,

A. Gurtovenko // RSC Adv. — 2019. — Vol. 9, no. 66. — P. 38834—38847.

Benchmarking of molecular dynamics force fields for solid-liquid and solid-solid phase transitions in alkanes / S. A. Burrows, I. Korotkin, S. K. Smoukov, E. Boek, S. Karabasov // Phys. Chem.

B. — 2021. — Т. 125, № 19. — С. 5145—5159.

Норман Г. Э., Саитов И. М. Плазменный фазовый переход // Усп. физ. наук. — 2021. — Т. 191, № 11. — С. 1153—1186.

Evidence for supercritical behaviour of high-pressure liquid hydrogen / B. Cheng, G. Mazzola,

C. J. Pickard, M. Ceriotti // Nature. — 2020. — Т. 585, № 7824. — С. 217—220.

On the liquid-liquid phase transition of dense hydrogen / V. V. Karasiev, J. Hinz, S. Hu, S. Trickey // Nature. — 2021. — Т. 600, № 7889. — E12—E14.

First principles simulations of dense hydrogen / M. Bonitz [и др.]. — 2024. — arXiv: 2405.10627 [physics.comp-ph].

Utyuzh A. N., Mikheyenkov A. V. Hydrogen and its compounds under extreme pressure // Physics-Uspekhi. — 2017. — Т. 60, № 9. — С. 886.

Optical properties of fluid hydrogen at the transition to a conducting state / R. S. McWilliams,

D. A. Dalton, M. F. Mahmood, A. F. Goncharov // Phys. Rev. Lett. — 2016. — Т. 116, № 25. — С. 255501.

Isentropic compression of hydrogen: Probing conditions deep in planetary interiors / A. Becker, N. Nettelmann, B. Holst, R. Redmer // Phys. Rev. B. — 2013. — Т. 88, № 4. — С. 045122.

Chentsov A., Levashov P. Isentropic compression of deuterium by quantum molecular dynamics // Contrib. Plasma Phys. — 2012. — Т. 52, № 1. — С. 33—36.

Phase Transition in a Strongly Nonideal Deuterium Plasma Generated by Quasi-Isentropical Compression at Megabar Pressures / V. E. Fortov [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Т. 99. — С. 185001.

Dzyabura V., Zaghoo M., Silvera I. F. Evidence of a liquid-liquid phase transition in hot dense hydrogen // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2013. — Т. 110, № 20. — С. 8040.

Phase boundary of hot dense fluid hydrogen / K. Ohta, K. Ichimaru, M. Einaga, S. Kawaguchi, K. Shimizu, T. Matsuoka, N. Hirao, Y. Ohishi // Sci. Rep. — 2015. — Т. 5. — С. 16560.

Zaghoo M., Salamat A., Silvera I. F. Evidence of a first-order phase transition to metallic hydrogen // Phys. Rev. B. — 2016. — Т. 93, № 15. — С. 155128.

Direct observation of an abrupt insulator-to-metal transition in dense liquid deuterium / M. D. Knudson, M. P. Desjarlais, A. Becker, R. W. Lemke, K. Cochrane, M. E. Savage, D. E. Bliss, T. Mattsson, R. Redmer // Science. — 2015. — Т. 348, № 6242. — С. 1455—1460.

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132.

133

134.

135

Quasi-isentropic compressibility of a strongly nonideal deuterium plasma at pressures of up to 5500 GPa: Nonideality and degeneracy effects / М. Мочалов, Р. Илькаев, В. Фортов, А. Михайлов,

A. Бликов, В. Огородников, В. Грязнов, И. Иосилевский // ЖЭТФ. — 2017. — Т. 151. — С. 592—620.

Insulator-metal transition in dense fluid deuterium / P. M. Celliers, M. Millot, S. Brygoo, R. S. McWilliams, D. E. Fratanduono, J. R. Rygg, A. F. Goncharov, P. Loubeyre, J. H. Eggert, J. L. Peterson [и др.] // Science. — 2018. — Т. 361, № 6403. — С. 677—682.

Weir S., Mitchell A., Nellis W. J. Metallization of fluid molecular hydrogen at 140 GPa (1.4 Mbar) // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Т. 76, № 11. — С. 1860.

Pressure-produced ionization of nonideal plasma in a megabar range of dynamic pressures / В. Фортов, В. Терновой, М. Жерноклетов, М. Мочалов, А. Михайлов, А. Филимонов, А. Пяллинг,

B. Минцев, В. Грязнов, И. Иоселевский // ЖЭТФ. — 2003. — Т. 124. — С. 288—309.

Extended data set for the equation of state of warm dense hydrogen isotopes / P. Loubeyre, S. Brygoo, J. Eggert, P. Celliers, D. Spaulding, J. Rygg, T. Boehly, G. Collins, R. Jeanloz // Phys. Rev. B. — 2012. — Т. 86, № 14. — С. 144115.

Brooks R. F., Dinsdale A. T., Quested P. N. The measurement of viscosity of alloys — A review of methods, data and models // Measurement Science and Technology. — 2005-01. — Т. 16, № 2. —

C. 354—362.

Measurement and calculation of the viscosity of metals—a review of the current status and developing trends / J. Cheng, J. Grobner, N. Hort, K. U. Kainer, R. Schmid-Fetzer // Measurement Science and Technology. — 2014-04. — Т. 25, № 6. — С. 062001.

Dinsdale A. T., Quested P. N. The viscosity of aluminium and its alloys - A review of data and models // Journal of Materials Science. — 2004-12-01. — Т. 39, № 24. — С. 7221—7228.

Viscosity and diffusivity in melts: from unary to multicomponent systems / W. Chen, L. Zhang, Y. Du, B. Huang // Philosophical Magazine. — 2014. — Т. 94, № 14. — С. 1552—1577.

Cherne III F. J., Deymier P. A. Calculation of viscosity of liquid nickel by molecular dynamics methods // Scripta materialia. — 1998. — Т. 39, № 11. — С. 1613—1616.

Cherne III F. J., Baskes M. I., Deymier P. A. Properties of liquid nickel: A critical comparison of EAM and MEAM calculations // Phys. Rev. B. — 2001. — Т. 65, № 2. — С. 024209.

Metya A. K., Hens A., Singh J. K. Molecular dynamics study of vapor-liquid equilibria and transport properties of sodium and lithium based on EAM potentials // Fluid Phase Equilib. — 2012. — Т. 313. — С. 16—24.

Performance and Cost Assessment of Machine Learning Interatomic Potentials / Y. Zuo [и др.] // Phys. Chem. A. — 2020. — Янв. — Т. 124, № 4. — С. 731—745.

Behler J., Csanyi G. Machine learning potentials for extended systems: a perspective // Eur. Phys. J. B. — 2021. — Т. 94, № 7. — С. 142.

Lopanitsyna N., Ben Mahmoud C., Ceriotti M. Finite-temperature materials modeling from the quantum nuclei to the hot electron regime // Phys. Rev. Materials. — 2021-04. — Т. 5, вып. 4. — С. 043802.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147

148.

149.

Cellulose acetate in fabrication of polymeric membranes: A review / V. Vatanpour, M. E. Pasaoglu, H. Barzegar, O. O. Teber, R. Kaya, M. Bastug, A. Khataee, I. Koyuncu // Chemosphere. — 2022. — Т. 295. — С. 133914.

Многослойные частицы на основе биополиэлектролитов как потенциальные системы доставки пептидов / Н. Зашихина, Д. Юдин, И. Тарасенко, О. Осипова, Е. Коржикова-Влах // Высокомолекулярные соединения. Серия А. — 2020. — Т. 62, № 1. — С. 46—56.

Sulfonated cellulose membranes improve the stability of aqueous organic redox flow batteries / S. Lander, M. Vagin, V. Gueskine, J. Erlandsson, Y. Boissard, L. Korhonen, M. Berggren, L. Wagberg, X. Crispin // Advanced Energy and Sustainability Research. — 2022. — Т. 3, № 9. — С. 2200016.

Lusci A., Pollastri G., Baldi P. Deep architectures and deep learning in chemoinformatics: the prediction of aqueous solubility for drug-like molecules // Journal of chemical information and modeling. — 2013. — Т. 53, № 7. — С. 1563—1575.

Hefter G. T., Tomkins R. P. The experimental determination of solubilities. — John Wiley & Sons, 2003.

Perez S., Makshakova O. Multifaceted computational modeling in glycoscience // Chem. Rev. — 2022. — Т. 122, № 20. — С. 15914—15970.

Recent Advances in the Prediction of Pharmacokinetics Properties in Drug Design Studies: A Review / S. Q. Pantaleâo, P. O. Fernandes, J. E. Gonçalves, V. G. Maltarollo, K. M. Honorio // ChemMedChem. — 2021-11. — Т. 17, № 1.

Molecular Dynamics Simulations in Drug Discovery and Pharmaceutical Development / O. M. H. Salo-Ahen [и др.] // Processes. — 2021. — Т. 9, № 1.

Seyedeh Roya Alizadeh N. S., Ebrahimzadeh M. A. Drug design strategies that aim to improve the low solubility and poor bioavailability conundrum in quercetin derivatives // Expert Opin. Drug Discov. — 2023. — Т. 18, № 10. — С. 1117—1132.

Pathak K. Chapter 6 - Effective formulation strategies for poorly water soluble drugs // Advances and Challenges in Pharmaceutical Technology / под ред. A. K. Nayak, K. Pal, I. Banerjee, S. Maji, U. Nanda. — Academic Press, 2021. — С. 181—228.

Enhancement of solubilization and bioavailability of poorly soluble drugs by physical and chemical modifications: A recent review / A. Chaudhary, U. Nagaich, N. Gulati, V. K. Sharma, R. L. Khosa //J. Adv. Pharm. Res. — 2012. — Т. 2, № 1—2012. — С. 32—67.

Machine learning with physicochemical relationships: solubility prediction in organic solvents and water / S. Boobier, D. R. J. Hose, A. J. Blacker, B. N. Nguyen // Nature Commun. — 2020-11. — Т. 11, № 1.

Good Practices in Model-Informed Drug Discovery and Development: Practice, Application, and Documentation / S. F. Marshall [и др.] // CPT Pharmacometrics Syst. Pharmacol. — 2016-03. — Т. 5, № 3. — С. 93—122.

The SAMPL challenges. History and links to SAMPL datasets. — 2024. — Accessed: 2024-09-04. https://samplchallenges.org//history/.

150.

151

152.

153.

154.

155

156.

157

158.

159.

160.

161

162.

163.

164.

165

Shujie F., Iorga B. I., Oliver B. Prediction of octanol-water partition coefficients for the SAMPL6-logP molecules using molecular dynamics simulations with OPLS-AA, AMBER and CHARMM force fields // Journal of Computer-Aided Molecular Design. — 2020. — Т. 34, № 5. — С. 543—560.

Evstigneev N. M., Ryabkov O. I., Gerke K. M. Stationary Stokes solver for single-phase flow in porous media: A blastingly fast solution based on Algebraic Multigrid Method using GPU // Adv. Water Resour. — 2023. — Т. 171. — С. 104340.

Bair S. The pressure dependence of viscosity for 2,2,4 trimethylhexane to 1 GPa along the 20 C isotherm // Fluid Ph. Equilib. — 2019. — Т. 488. — С. 9—12.

Yamawaki H. Viscosity measurements of high-pressure liquids via a quartz crystal fundamental resonance // Journal of Applied Physics. — 2020. — Т. 127, № 9.

Literature information in PubChem: associations between PubChem records and scientific articles / S. Kim, P. A. Thiessen, T. Cheng, B. Yu, B. A. Shoemaker, J. Wang, E. E. Bolton, Y. Wang, S. H. Bryant // J. Cheminf. — 2016-06. — Т. 8, № 1.

PubChem in 2021: new data content and improved web interfaces / S. Kim [и др.] // Nucleic Acids Res. — 2020-11. — Т. 49, № D1. — С. D1388—D1395.

Molecular modelling of the thermophysical properties of fluids: expectations, limitations, gaps and opportunities / M. Tillotson, N. Diamantonis, C. Buda, L. Bolton, E. Muller // Physical chemistry chemical physics : PCCP. — 2023-04. — Т. 25.

Zhang J., Pei G., Zhang L. Molecular dynamics simulation of methane gas flow in nanopores // Petroleum. — 2019. — Т. 5, № 3. — С. 252—259.

Molecular simulations of oil adsorption and transport behavior in inorganic shale / H. Sui, F. Zhang, Z. Wang, D. Wang, Y. Wang //J. Mol. Liq. — 2020. — Т. 305. — С. 112745.

A review on shale oil and gas characteristics and molecular dynamics simulation for the fluid behavior in shale pore / S. Sun, S. Liang, Y. Liu, D. Liu, M. Gao, Y. Tian, J. Wang // J. Mol. Liq. — 2023-04. — Т. 376. — С. 121507.

Houtput M., Tempere J., Silvera I. F. Finite-element simulation of the liquid-liquid transition to metallic hydrogen // Phys. Rev. B. — 2019. — Т. 100, № 13. — С. 134106.

Evidence for a first-order liquid-liquid transition in high-pressure hydrogen from ab initio simulations / M. A. Morales, C. Pierleoni, E. Schwegler, D. M. Ceperley // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. — 2010. — Т. 107, № 29. — С. 12799—12803.

First-order liquid-liquid phase transition in compressed hydrogen and critical point / C. Tian, F. Liu, H. Yuan, H. Chen, A. Kuan // J. Chem. Phys. — 2019. — Т. 150, № 20.

Ring-polymer molecular dynamics: Quantum effects in chemical dynamics from classical trajectories in an extended phase space / S. Habershon, D. E. Manolopoulos, T. E. Markland, T. F. Miller III // Annu. Rev. Phys. Chem. — 2013. — Т. 64. — С. 387—413.

Markland T. E., Ceriotti M. Nuclear quantum effects enter the mainstream // Nat. Rev. Chem. — 2018. — Т. 2, № 3. — С. 0109.

Bund S. van de, Wiebe H., Ackland G. J. Isotope Quantum Effects in the Metallization Transition in Liquid Hydrogen // Phys. Rev. Lett. — 2021-06. — Т. 126, вып. 22. — С. 225701.

166.

167.

168.

169.

170.

171.

172.

173.

174.

175.

176.

177.

178.

179.

180.

181

182.

Ceriotti M. Beyond potentials: Integrated machine learning models for materials // Mrs Bulletin. — 2022. — T. 47, № 10. — C. 1045—1053.

Effect of copper concentration on the structure and properties of Al-Cu-Fe and Al-Cu-Ni melts / L. V. Kamaeva, R. E. Ryltsev, A. A. Suslov, N. M. Chtchelkatchev // J. Phys.: Cond. Matt. — 2020. — Vol. 32, no. 22. — P. 224003.

Lay W. K., Miller M. S., Elcock A. H. Reparameterization of Solute-Solute Interactions for Amino Acid-Sugar Systems Using Isopiestic Osmotic Pressure Molecular Dynamics Simulations // J. Chem. Theory Comput. — 2017. — T. 13, № 5. — C. 1874—1882.

Venable R. M., Kramer A., Pastor R. W. Molecular dynamics simulations of membrane permeability // Chem. Rev. — 2019. — T. 119, № 9. — C. 5954—5997.

https://rosneft.ru/press/news/item/211373/.

https://rosneft.ru/press/releases/item/214713/.

Semenchuk A., Kondratyuk N., Kopanichuk I. PANDA: Predicting angle from nanoscale density analysis // Colloids Surf. A: Physicochem. Eng. Asp. — 2025. — T. 708. — C. 135994.

Kresse G., Hafner J. Ab initio molecular dynamics for liquid metals // Phys. Rev. B. — 1993. — T. 47, № 1. — C. 558.

Kresse G., Hafner J. Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal amorphous-semiconductor transition in germanium // Phys. Rev. B. — 1994. — T. 49, Bbm. 20. — C. 14251.

Kresse G., Furthmüller J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set // Comp. Mat. Sci. — 1996. — T. 6, № 1. — C. 15.

Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. — 1996. — T. 54, № 16. — C. 11169.

Shiga M., Tachikawa M., Miura S. Ab initio molecular orbital calculation considering the quantum mechanical effect of nuclei by path integral molecular dynamics // Chemical Physics Letters. — 2000. — T. 332, № 3/4. — C. 396—402.

i-PI 2.0: A universal force engine for advanced molecular simulations / V. Kapil, M. Rossi, O. Marsalek, R. Petraglia, Y. Litman, T. Spura, B. Cheng, A. Cuzzocrea, R. H. Meißner,

D. M. Wilkins [h gp.] // Computer Physics Communications. — 2019. — T. 236. — C. 214—223.

Plimpton S. Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics // Journal of Computational Physics. — 1995. — T. 117, № 1. — C. 1—19.

GROMACS: fast, flexible, and free / D. Van Der Spoel [h gp.] // J. Chem. Phys. — 2005. — T. 26, № 16. — C. 1701—1718.

GROMACS: High performance molecular simulations through multi-level parallelism from laptops to supercomputers / M. J. Abraham, T. Murtola, R. Schulz, S. Pall, J. C. Smith, B. Hess,

E. Lindahl // SoftwareX. — 2015. — T. 1. — C. 19—25.

Angara interconnect makes GPU-based Desmos supercomputer an efficient tool for molecular dynamics calculations / V. Stegailov, E. Dlinnova, T. Ismagilov, M. Khalilov, N. Kondratyuk, D. Makagon, A. Semenov, A. Simonov, G. Smirnov, A. Timofeev // Int. J. High Perform. Comput. Appl. — 2019. — T. 33, № 3. — C. 507—521.

183.

184.

185.

186.

187.

188.

189.

190.

191.

192.

193.

194.

195

196.

197

Kostenetskiy P. S., Chulkevich R. A., Kozyrev V. I. HPC Resources of the Higher School of Economics // J. Phys. Conf. Ser. — 2021-01. — Т. 1740. — С. 012050.

Fundamental Vibration of Molecular Hydrogen / G. D. Dickenson, M. L. Niu, E. J. Salumbides, J. Komasa, K. S. E. Eikema, K. Pachucki, W. Ubachs // Phys. Rev. Lett. — 2013-05. — Т. 110, вып. 19. — С. 193601.

Temperature effect on the phase stability of hydrogen C2/c phase from first-principles molecular dynamics calculations / Y. Lu, F. Zheng, W. Yang, W. Kang, Z. Li, C. Wang, Z. Gu, F. Tan, J. Zhao, C. Liu [и др.] // J. Phys.: Cond. Matt. — 2020. — Т. 32, № 40. — С. 405404.

Meyer N., Xu H., Wax J.-F. Universality of the shear viscosity of alkali metals // Phys. Rev. B. — 2017. — Т. 96, № 9. — С. 094201.

Goates J. R., Sullivan R. J. Thermodynamic properties of the system water-p-dioxane //J. Phys. Chem. — 1958. — Т. 62, № 2. — С. 188—190.

Besbes R., Ouerfelli N., Latrous H. Density, dynamic viscosity, and derived properties of binary mixtures of 1, 4-dioxane with water at T= 298.15 K // J. Mol. Liq. — 2009. — Т. 145, № 1. — С. 1—4.

New measurements of the density of aqueous sucrose solutions / H. Wagenbreth, H. Toth, A. Kozdon, A. Emmerich // PTB-Mitteilungen. — 1988. — Т. 98, № 2. — С. 198—205.

James C. J., Mulcahy D. E., Steel B. J. Viscometer calibration standards: viscosities of water between 0 and 60 degrees C and of selected aqueous sucrose solutions at 25 degrees C from measurements with a flared capillary viscometer // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1984. — Т. 17, № 2. — С. 225—230.

Viscosities of aqueous solutions of sucrose and sodium chloride of interest in osmotic dehydration processes / F. Chenlo, R. Moreira, G. Pereira, A. Ampudia // Journal of Food Engineering. — 2002. — Т. 54, № 4. — С. 347—352.

Asadi M. Beet-Sugar Handbook. — John Wiley & Sons, Inc., 06.2006.

Meng X., Wu J., Liu Z. Viscosity and Density Measurements of Diisopropyl Ether and Dibutyl Ether at Different Temperatures and Pressures //J. Chem. Eng. Data. — 2009-09. — Т. 54, № 9. —

C. 2353—2358.

Liquid-Liquid Equilibrium of Diisopropyl Ether + Ethanol + Water System at Different Temperatures / A. Arce, A. Marchiaro, O. Rodríguez, A. Soto //J. Chem. Eng. Data. — 2002-05. — Vol. 47, no. 3. — P. 529—532.

Cárdenas H., Cartes M., Mejía A. Atmospheric densities and interfacial tensions for 1-alka-nol (1-butanol to 1-octanol)+water and ether (MTBE, ETBE, DIPE, TAME and THP)+water demixed mixtures // Fluid Phase Equilibria. — 2015-06. — Vol. 396. — P. 88—97.

Temperature-pressure-structure effects on the viscosity of several higher hydrocarbons /

D. A. Lowitz, J. W. Spencer, W. Webb, R. W. Schiessler //J. Chem. Phys. — 1959. — Т. 30, № 1. — С. 73—83.

Measurements of the viscosity and density of three hydrocarbons and the three associated binary mixtures versus pressure and temperature / A. Baylaucq, C. Boned, P. Dauge, B. Lagourette // Int. J. Thermophys. — 1997. — Т. 18, № 1. — С. 3—23.

198.

199.

200

201

202

203