Математическая модель процессов взаимодействия диоксида серы со структурными элементами клеточной мембраны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Золотарева, Наталья Валерьевна

• Золотарева, Наталья Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Золотарева, Наталья Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ИНФОРМАЦИИ И ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.,.

1.1. Математическое описание молекулярных моделей.

IЛ. 1. Анализ неэмпирических методов.

I.1.2. Анализ полуэмпирических методов.

IЛ .3. Анализ точности квантово-химических методов.

1.2. Методы геометрической оптимизации.

1.3. Математическое описание модели взаимодействия.

1.4. Предлагаемая математическая модель.

1.5. Компьютерная реализация квантово-химических методов.

Выводы первой главы.

ГЛАВА И. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРНЫХ

КОМПОНЕНТОВ РЕАКЦИОННОЙ СРЕДЫ.

И. 1. Структура базы данных однокомпонентных систем.

И.2. Реализация пользовательского интерфейса Molecular Model.

II.3. Моделирование и оптимизация исходных структур.

II.3.1. Моделирование и оптимизация белкового компонента.

11.3.2. Моделирование и оптимизация липидных компонентов.

11.3.3. Моделирование и оптимизация углеводного компонента.

И.З.4. Моделирование и оптимизация диоксида серы.

Выводы второй главы.

ГЛАВА III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИОКСИДА СЕРЫ С БИОПОЛИМЕРАМИ

КЛЕТОЧНОЙ МЕМБРАНЫ.

III. 1. Структура базы данных двухкомпонентных систем.

111.2. Программный модуль Modellnteractions.

111.3. Моделирование межмолекулярных взаимодействий.

Ш.3.1. Моделирование в системе «диоксид серы - пентапептид».

111.3.2. Моделирование в системе «диоксид серы - липид».

111.3.3. Моделирование в системе «диоксид серы — олигосахарид».

Выводы третьей главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель процессов взаимодействия диоксида серы со структурными элементами клеточной мембраны»

Актуальность темы

В настоящее время наблюдается тенденция к расширению границ областей смежных наук математики, физики и химии, результатом чего является образование единого пространственного поля познания микромира, что достигается математическим описанием поведения микрочастицы. Применение математического аппарата с целью прогнозирования свойств в химико-биологических системах набирает всё большие темпы развития и находит всё новые точки соприкосновения в различных сферах научной деятельности. Примером может служить изучение воздействия токсичных веществ на составляющие компоненты живых организмов и объекты окружающей среды.

В последние десятилетия экологические проблемы отличаются остротой наблюдающихся процессов и явлений, вызванных мощным антропогенным давлением на природные системы. Ни для кого не секрет, что в настоящее время основным источником токсичных выбросов (SO2, H2S, СО и др.) является нефтедобывающая отрасль. Зонами повышенного внимания являются продувка скважин, факельное хозяйство, площадки розлива жидкой серы, установки Клауса типа "Сульфрен" и различного рода технологические утечки газа.

Во многих странах ведутся постоянные мониторинговые исследования по надзору за уровнем загрязнения объектов окружающей среды токсичными газами. В рамках экоаналитического мониторинга можно выявить тенденцию к их накоплению, однако химико-аналитическое исследование не является совершенным, так как неспособно в полной мере воссоздать необходимые условия для проведения лабораторного эксперимента, а потому и количественная оценка далеко не всегда является корректной. Поэтому при оценке экологического риска и выявлении механизмов протекания процессов в биологических системах, большую роль может сыграть математическое моделирование. Внедрение компьютерной техники и математического моделирования в процесс анализа позволяет, во-первых, облегчить путь исследования, во-вторых, при минимальном использовании экспериментальных данных получить достаточно надежные результаты.

К настоящему времени сложились отдельные математические модели и методы, описывающие взаимодействие в основном низкомолекулярных соединёний [5, 10, 19, 25, 26, 44, 82, 56], в которых существующий математический аппарат позволяет: смоделировать поведение атомов в системе, теоретически исследовать геометрию, электронную структуру и энергетические характеристики стабильных систем. Но по мере усложнения структуры, за счет увеличения количества атомов в системе, данная задача становится практически невыполнимой при использовании персональных компьютеров. Поэтому, при решении обширных химико-экологических задач, связанных с моделированием процессов взаимодействия в макросистемах, приходится искать новые подходы исследования, отталкиваясь от существующих моделей с привлечением численных методов и комплексов квантово-химических программ. Цель и задачи исследования

Целью данной работы является разработка математической модели процессов взаимодействия диоксида серы со структурными элементами клеточной мембраны. Это позволит выявить активные центры на поверхности макромолекулярной системы, подверженной воздействию токсиканта.

Для реализации поставленной цели предусмотрено решение следующих задач: разработка модели описания взаимодействий в макромолекулярных системах и выбор программного обеспечения для решения поставленной цели; разработка алгоритма взаимодействия диоксида серы с компонентами клеточной мембраны на основе математической модели; разработка приёмов оптимизации макромолекул и сопоставление результатов расчета с известными данными с целью получения геометрически оптимальной конфигурации систем; создание базы данных и программного модуля с целью построения; молекулярных диаграмм биополимеров клеточной мембраны: разработка программного модуля с целью формирования; схем взаимодействий диоксида серы с биополимерами мембраны.

Методы исследований!

Для созданиякспервичной» молекулярной; модели-использованашрограмма Морас, расчеты в которой проведены полуэмпирическим РМЗ методом; Для дальнейшей оптимизации, корректировки z-матрпцы и. поиска энергетических параметров исходных и моделирующих систем: использована: программа PG Gamess, расчёты в которой проведены с применением РМЗ? метода и расширенного базиса 6-31G* в хартри-фоковском приближении:. Задача геометрической оптимизации молекул; решена, при5 использовании, метода следования собственному вектору. !

Научная новизна;

Впервые разработана? математическая модель процессов' взаимодействия . диоксида серы с макромолекулярными структурами, которая-позволяет изучать адсорбционные процессы, происходящие на поверхности клеточной мембраны. V

Разработан алгоритм, который включает проведение: пошаговой оптимизации геометрии макромолекул до и после взаимодействия;

Для? макромолекул установлены; критерии; оптимизации, фиксирование которых позволяет получить геометрические параметры, сопоставимые с экспериментальными; и справочными данными. Впервые, на этапе моделирования взаимодействий, установлены критерии выбора оптимальных положений, что позволяет в- структуре, биополимера определить активность взаимодействующих атомов. ■ ' .

На основании квантово-химических расчетов получены результаты, которые можно использовать при формировании молекулярных диаграмм.

Разработана концептуальная, модель базы данных, которая позволяет структурировать результаты квантово-химических расчетов молекулы диоксида серы, компонентов • клеточной мембраны — полипептидов, липидов, полисахаридов, а также образующихся в результате взаимодействия адсорбционных систем.

Разработана методика, которая позволяет устанавливать очередность воздействия диоксида серы на структурные компоненты мембраны. Практическая значимость

На основании математической модели и алгоритма разработан программный комплекс Molecular Model (исх. №17-4 от 13.07.2009), позволяющий:

- структурировать расчеты макромолекул в виде молекулярных диаграмм, которые необходимы химикам-органикам длясинтеза новых соединений;

- формировать схемы взаимодействий, на. основании которых появляется информация о потенциальных "мишенях" в биологических мембранах, необходимая химикам для установления антидотов к токсичным соединениям, а биоэкологам для изучения экологического последствия.

Разработанный алгоритм впервые был успешно внедрен в область моделирования взаимодействий» компонентов на установках очистки газового конденсата от кислых газов [1].

В соавторстве по данному направлению созданы и зарегистрированы* базы данных:

-№2009620009 «Токсическое воздействие на биологические структуры»; -№2009620103 «Воздействие блокаторов Н-рецепторов и антигистаминных препаратов на биологические структуры»;

-№2009620395 «Молекулярные диаграммы структурированных поверхностей»; -исх. №17-4 от 13.07.2009 «Структурные характеристики биополимеров и двухкомпонентных взаимодействующих систем», которые нашли свое применение при создании новой учебной дисциплины для ВУЗов «Квантовая экологическая химия» [3]. Этот предмет изучают студенты химического факультета Астраханского государственного университета, специальности -510500. В результате, по программе «У.М.Н.И.К. - 2009» получен грант.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе по дисциплинам: «квантовая механика и квантовая химия», «экология на стыке математики, физики-и химии». Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается адекватным использованием численных методов, что подтверждено сравнительным анализом теоретических результатов расчета с экспериментальными и справочными данными. Апробация работы

Результаты исследований' доложены на различных Международных и Всероссийских научных конференциях, среди которых: «Средства и методы обеспечения экологической безопасности» (Астрахань, 2005) «Фундаментальные и1 прикладные проблемы современной химии в исследованиях молодых ученых» (Астрахань, 2006); III школа-семинар «Квантовохимические расчеты: структура и реакционная способность органических и неорганических молекул» (Иваново, 2007); «Фундаментальные и прикладные проблемы современной химии» (Астрахань, 2008); «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСТИНТЕХ-2009» (Астрахань/ 2009); IV школа-семинар «Квантовохимические расчеты: структура и реакционная способность органических и неорганических молекул» (Иваново, 2009). Публикации

По материалам диссертаций опубликовано 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК и 5 статей в материалах конференций. Личный вклад соискателя

Результаты расчётов представленные в диссертации получены лично автором. В работах, выполненных с соавторами, соискателю принадлежит: участие в выборе направления исследований, разработка математической модели процессов взаимодействия в макромолекулярных системах, создание алгоритмов моделирования и способов интерпретации полученных результатов для биополимеров. Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов, приложения и библиографического списка (146 наименований). К диссертации прилагаются акты о внедрении результатов исследований в учебный процесс и аналитическую лабораторию, свидетельства о регистрации интеллектуальной собственности.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Золотарева, Наталья Валерьевна

Выводы третьей главы

Рассмотрена структура базы данных и пользовательский интерфейс программного модуля 2 — Modellnteractions, который позволяет проводить анализ адсорбционных систем и устанавливать активность взаимодействующих атомов при фиксированных значениях длин связей. В результате исследования

153 конфигураций установлен критерий и условия оптимального выбора стабильных положений, на основании чего выстроена методика по определению активных центров на поверхности «неподвижной» фазы и установлению очередности воздействия диоксидом серы на мембрану.

Реакционными центрами в структуре пентапептида являются пептидная, гидроксильная, метильная и карбоксильная группы. В липидах наиболее стабильные продукты взаимодействия можно ожидать для диглицерида, а реакционными центрами являются концевые группировки; для моноглицерида и диглицерида - гидроксогруппа и метильная группа, системы образующие кольцо и карбонильная группа. Важно отметить, что максимально стабильными будут системы, образующие межмолекулярную связь за счет серы и в меньшей степени будут стабильны системы, образующие водородные связи через кислород SO2. Для олигосахаридов практически все формы существования систем будут стабильны, реакционными центрами выступают гидроксильные группы. В результате расчетов установлено, что при длительном воздействии диоксида серы на клеточную мембрану, частичная деструкция и многочисленные изменения в структуре возникают вначале на поверхности олигосахарида, затем подвергается белковая и в меньшей степени липидная составляющая.

В результате, разработанный подход математического моделирования может быть использован при изучении свойств антидотов (противоядие к токсикантам), с целью расчета энергетических параметров процессов дезактивации токсикантов с поверхности клеточной мембраны и блокирование их активных центров. Разница в энергетических характеристиках до и после введения антидота позволит ответить на вопрос применимости выбранного препарата и судить об эффективности его использования в медицине. Необходимость развития данного направления обусловлена применением разработанного подхода в «горячих точках» химии, экологии и медицины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации:

1. Впервые разработана математическая модель взаимодействия диоксида серы с макромолекулами клеточной мембраны, которая ориентирована на изучение адсорбционных процессов и установление активных центров в сложных биополимерных структурах, это позволяет предоставить информацию химикам и экологам о возможных механизмах направленного воздействия токсикантов на объекты окружающей среды.

2. На основании математической- модели разработан алгоритм, включающий проведение пошаговой оптимизации геометрии макромолекул до и после взаимодействия. Данный алгоритм вполне может быть использован для •моделирования процессов взаимодействия других токсичных соединений с компонентами клеточной мембраны, что позволит накапливать теоретический материал для проведения сравнительного анализа по степени воздействия.

3. Для макромолекул установлены критерии оптимизации, фиксирование которых позволяет получить геометрические параметры, а на этапе моделирования взаимодействий установлены критерии отбора оптимальных конфигураций, что позволяет выбрать из «-количества образующихся адсорбционных систем, те формы, которые являются наиболее устойчивыми.

4. На основании квантово-химических расчетов получены результаты, которые сопоставимы с экспериментальными и справочными данными и могут быть использованы при формировании молекулярных диаграмм биополимеров клеточной мембраны.

5. Разработана* база данных и автоматизированная система Molecular Model, состоящая из нескольких модулей. Программный модуль BioMolDiagrams позволяет наглядно иллюстрировать биополимеры клеточной мембраны с помощью молекулярных диаграмм. Модуль Modellnteractions предназначен для формирования схем взаимодействий, в результате чего появляется возможность получения информации о потенциальных "мишенях" воздействия токсичного вещества на биологические системы и изучения последствий экологического риска.

6. Разработана методика по определению активных центров на поверхности структурных компонентов мембраны и установления очередности воздействия диоксида серы на них. В результате, данная методика может быть применена для других токсикантов.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, гениальному профессору Нариману Мирзаевичу Алыкову, и великолепному преподавателю, к.т.н. Лесе Ивановне Жарких за постоянное внимание и помощь в процессе работы над диссертацией.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в список ВАК РФ

1. Алыков Н.М. Изучение соединений, содержащих диэтаноламин, ингибиторы кислотной коррозии и продукты их разрушения [Текст] / Н. М. Алыков, М. Н. Котельникова, Н. В. Золотарева, С. Н. Фидурова // Технологии нефти и газа. 2008 г. № 1. С. 23-29.

2. Казанцева Н.В. (Золотарева) Теоретическое обоснование сорбции диоксида серы на структурных элементах клеточных мембран [Текст] // Экологические системы и приборы. - 2007. — №9. — С. 35-37.

3. Казанцева Н.В. (Золотарева) Квантово-химическое кластерное моделирование адсорбции фенола на поверхности алюмосиликатов [Текст], / Н. В. Казанцева, JI. И. Жарких, Н. М. Алыков // Экологические системы и приборы. - 2005г. -№9. - С.27-29.

4. Казанцева Н.В. (Золотарева) Квантово-химическое моделирование хемосорбции диоксида серы на структурных элементах клеточных мембран [Текст] / Н. В. Казанцева, Н. Н. Алыков // Изв. ВУЗов. Химия и хим. технология. 2007. Т. 50. -№12. - С. 132-133.

5. Казанцева Н. В. (Золотарева) Квантово-химическое моделирование хемосорбции диоксида серы на поверхности энергетического субстрата клетки — олигосахарида / Н. В. Казанцева, Н. Н. Алыков // Вестник МГОУ. Сер. Естественные науки. - 2006. — № 2(24). - С. 179.

Статьи в материалах международных и всероссийских конференций

6. Алыков Н. М. Квантовая экологическая химия — новая учебная дисциплина в системе университетского образования [Текст] / Н. М. Алыков, Л. И. Жарких, Н. В. Золотарева // „Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2009»: материалы международной научной-конференции. 11-14 мая 2009 г. - Иваново, 2009. -С. 125-127.

7. Золотарева Н. В. Моделирование биополимеров клеточной мембраны- и квантово-химичеекий расчет параметров реакционной способности [Текст] // IV школа-семинар: Квантовохимические расчеты: структура и реакционная способность органических и неорганических молекул: 20-22 мая 2009 г. - Иваново, 2009. - С. 72-76.

8. Золотарева Н. В. Квантово-химическое моделирование сорбции диоксида серы. Математический аппарат образования межмолекулярных взаимодействий'[Текст] / Н. В. Золотарева; Е. В. Шитоева, В. И. Юртаева // Фундаментальные и прикладные проблемы современной химии: Материалы II Международной конференции. 15-17 апр. 2008 г. — Астрахань, 2008. - С. 177-181.

9. Золотарева Н. В. Математическое моделирование процессов взаимодействия диоксида серы со структурными элементами клеточной мембраны [Текст] // Фундаментальные и прикладные проблемы современной химии: Материалы II Международной конференции. 15-17 апр. 2008 г. - Астрахань, 2008. - С. 167-177.

10. Казанцева Н. В. (Золотарева) Квантово-химические расчеты энергий взаимодействия диоксида серы со структурными элементами клеточных мембран [Текст] // III школа-семинар: Квантовохимические расчеты: структура и реакционная способность органических и неорганических молекул: 14. 03. 2007 г. - Иваново, 2007. - С. 86-90.

Регистрация интеллектуальной собственности

11 Свидетельство о регистрации базы данных. №2009620009 Токсическое воздействие на биологические структуры [Текст] / JI. И. Жарких, Н. М. Алыков, Н. В. Золотарёва: заявитель и патентообладатель Астраханский государственный университет. - № 2008620341; заяв. 27.10.08; опубл. 11.01.09.

12 Свидетельство о регистрации базы данных. №2009620103 Воздействие блокаторов Н-рецепторов и антигистаминных препаратов на биологические структуры [Текст] / А. И. Юсупов, Н. В. Золотарёва, Н. М. Алыков, JI. И. Жарких: заявитель и патентообладатель Астраханский государственный университет. - № 2008620452; заяв. 31.12.08; опубл. 27.02.09.

13 Свидетельство о регистрации базы данных. №2009620395 Молекулярные диаграммы структурированных поверхностей [Текст] / Н.В. Золотарёва, Н.М. Алыков: заявитель и патентообладатель Астраханский государственный университет. - № 2009620306; заяв. 27.05.09; опубл. 24.07.09.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Золотарева, Наталья Валерьевна, 2009 год

1. Алыков Н.М. Изучение соединений, содержащих диэтаноламин, ингибиторы кислотной коррозии и продукты их разрушения / Н.М. Алыков, М.Н. Котельникова, Н.В. Золотарева, С.Н. Фидурова // Технологии нефти и газа. 2008 г. № 1. С. 23-29.

2. Аскадский А.А. Компьютерное материаловедение полимеров, т.1. Атомно-молекулярный уровень. / А.А. Аскадский, В.И. Кондращенко. М.: Научный мир, 1999. - 544 с.

3. Алыков Н.М. Метод молекулярных орбиталей в приближении Хюккеля. — Астрахань: ЦНТИ, 1989 42 с.

4. Апостолова Е.С. Квантово-химическое описание реакций / Е.С. Апостолова, А.И. Михайлюк, В.Г. Цирельсон. М.: РХТУ, 1999. - 61 с.

5. Атавин Е.Г. Построение ЗБ-моделей нециклических молекул в естественных переменных / Е.Г. Атавин, В.О. Тихоненко // Вестник Омского университета. 1998. №2. С.35-37.

6. Барановский В.И. Квантовая механика и квантовая химия. — М.: Академия, 2008.-384 с.

7. Бейдер Р. Атомы в молекулах: Квантовая теория. Пер. с англ. — М.: Мир, 2001.-532с.

8. Беркинблит М.Б. Математическое описание поведения мембран. -Биофизика, 1968. 13. №4. С. 712-717.

9. Бурштейн ' К.Я: Квантово-химические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии / К.Я. Бурштейн, П.П. Шорыгин. — М.: Наука,1989.- 104 с.

10. П.Голованов И.Б. Элементарное введение в квантовую биохимию / И. Б. Голованов, А.К. Пискунов, Н.М. Сергеев М.: Наука, 1969; 236 с.

11. Грибов В.Д. Квантовая химия / В.Д. Грибов, С.П. Муштахова. М.: Гардарики, 1999.-387 с. . ,

12. Губанов В.А. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии / В.А. Губанов, В.П; Жуков, А.О. Литинский — М.: Наука, 1976.-124 с.

13. Давтян O.K. Квантовая химия. -М.: Высшая школа, 1962. — 784 с.

14. Дероум Э. Современные методы ЯМР для; химических исследований: -М.\ Мир, 1992. 403 с. , .

15. Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983. 238 с.

16. Дыоар М. Теория молекулярных орбиталей в органической химии. М.: Мир, 1972.-114 с.

17. Жарких JI. И: Квантово-химическое кластерное моделирование процесса адсорбции сероводорода на поверхности белковой мембраны // Вестник МГОУ. Естественные науки; Вып. Химия и химическая экология. 2006. -№9. - С. 56-59. ^

18. Жидомиров Г.М. Кластерное приближение в квантово-химических исследованиях хемосорбции и поверхностных структур / Г.М. Жидомиров, И.Д. Михейкин // Итоги науки. Строение молекул и хим; связь. 1984. Т. 9. -С.1-21.

19. Заградник Р. Основы квантовой химии / Р. Заградник, Р. Полак. — М.: Мир,1990. -412 с. ,

20. Золотарева Н.В. Квантово-химическое моделирование сорбции диоксида серы. Математический аппарат образования • межмолекулярных взаимодействий Текст. / Н.В. Золотарева, Е.В. Шитоева, В.И. Юргаева //

21. Фундаментальные и прикладные проблемы современной химии: Материалы II Международной конференции. 15-17 апр. 2008 г. Астрахань, 2008. -С.177-181.

22. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наук, думка, 1986. - 584 с.

23. Иванов В.В., Слета JI.A. Расчетные методы прогноза биологической активности'органических соединений. Харьков: ХНУ, 2003. - 71 с.

24. Инструментальные методы анализа функциональных групп органических соединений / Под ред. С. Сиггиа. М.: Мир, 1974. - 464 с.

25. Казанцева Н.В. (Золотарева) Квантово-химическое кластерное моделирование адсорбции фенола на поверхности алюмосиликатов / Н. В. Казанцева, JI. И. Жарких, Н. М. Алыков // Экологические системы и приборы. 2005г. -№9. - С. 27-29.

26. Казанцева Н.В. (Золотарева) Квантово-химическое моделирование хемосорбции диоксида серы на поверхности энергетического субстратаклетки олигосахарида / Н. Bi Казанцева, Н. Н. Алыков // Вестник МГОУ. Сер. Естественные науки. - 2006. - № 2(24). - С. 179.

27. Казанцева Н.В. (Золотарева)- Квантово-химическое моделирование хемосорбции диоксида серы на структурных элементах клеточных мембран Текст. / Н. В. Казанцева, Н. Н. Алыков // Изв. ВУЗов. Химия и хим.технология; 2007.TV 50:-№12. С. 132-133:• • ' ' '

28. Казанцева Н.В: (Золотарева) Теоретическое обоснование сорбции диоксида серы на структурных элементах клеточных, мембран // Экологические, системы и приборы. -2007. №9. — С. 35-37. •

29. Калашников Ю.-Ж Основы молекулярной; биологической информатики. М., 2004:-66 с. '

30. Калашников Ю.Я. Ферменты и белки это молекулярные биологические автоматы с программным управлением. - Mi, 2002. — 25 с.

31. Кларк Т. Компьютерная химия: Пер. с англ. -Mi: Мир, 1990. 383 с.

32. Кобзев Б. И. Применение неэмпирических и. полуэмпирических методов в квантово-химических расчетах — Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004: — 150 с.

33. Компьютерный анализ структуры, функции и эволюции генетических макромолекул: Проблемы интеллектуализации. Сб. трудов — Новосибирск: 1989.

34. Кон В. Электронная структура вещества волновые функции и функционалы плотности,- УФН, 2002. - Т. 172, № 3. - С.336-348:

35. Конформационный анализ углеводов и их производных / А.Н. Верещагин, В.Е. Катаев, А.А. Бредихин и др.М.: Наука. 1990.- 296 с.40