Математическое моделирование динамики снежных лавин и их разрушительных воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лентяева Татьяна Владимировна

• Лентяева Татьяна Владимировна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Лентяева Татьяна Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ СНЕЖНЫХ ЛАВИН

1.1 Классификация снежных лавин

1.2 Методы прогнозирования лавинной опасности

1.3 Модели снежных лавин

1.3.1 Физическое моделирование снежных лавин

1.3.2 Эмпирические модели снежных лавин

1.3.3 Модель «материальной точки»

1.3.4 Модель гидравлического типа

1.4 Программные продукты для моделирования снеголавинных процессов

1.5 Нормативные аспекты оценки возникновения и возможных последствий чрезвычайных ситуаций природного характера в РФ

1.6 Алгоритм проведения исследования

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ И ЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЗДАНИЯ

2.1 Исходные положения математической модели

2.2 Модифицированный метод сглаженных частиц (БРН) и условия взаимодействия частиц снега от расстояния между ними и поверхности склона61

2.3 Определение траектории движения частиц снега

2.4 Вычисление координат и скоростей частиц снега

2.5 Описание условий воздействия частиц снега на стену здания

2.6 Расчет движения здания или сооружения от разрушительного воздействия снежной лавины

2.7 Математическая формализация гипотез взаимодействия лавины со зданием

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ СНЕЖНЫХ ЛАВИН И ИХ РАЗРУШИТЕЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

3.1 Исходные данные для проверки адекватности модели

3.2 Сравнительный анализ результатов моделирования взаимодействия снежной

лавины со зданиями и сооружениями и реальных повреждений зданий

Выводы по Главе

ГЛАВА 4. ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СНЕГОЛАВИННЫХ ПРОЦЕССОВ

4.1 Программная реализация трехмерной модели движения и взаимодействия снежной массы со зданиями и сооружениями

4.2 Программная реализация поддержки разработки типового паспорта

безопасности территории

Выводы по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А Приложение Б.

149

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование динамики снежных лавин и их разрушительных воздействий»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Лавины представляют собой одно из самых плохо предсказуемых и разрушительных явлений, приводящих к возникновению чрезвычайных ситуаций природного характера. Лавины характерны для многих горных регионов мира: в Европе и Северной Америке ежегодно в результате схода снежных лавин погибает более 100 человек [60, 87].

По данным противолавинных центров Росгидромета [61] площадь лавиноопасных территорий в Российской Федерации составляет порядка 3100 тыс км2, что эквивалентно 18 % от общей площади страны, наряду с этим примерно еще 830 тыс. км2 относятся к категории потенциально лавиноопасных. Наиболее лавиноопасными районами в России являются Дальний Восток, Кольский полуостров, Урал, Северный Кавказ, Восточная и Западная Сибирь [106]. Кроме того, лавины, как природное явление, наносят ущерб населённым пунктам и объектам инфраструктуры, располагающимся в лавиноопасной зоне. Но из -за того, что сход лавин происходит неожиданно, сам процесс взаимодействия с препятствиями является быстротекущим, сложно зафиксировать и количественно измерить воздействие снежной массы на данные объекты. В связи с этим, эффективное прогнозирование динамики снежных лавин в значительной степени определяют безопасность в горных районах и прилегающих к ним территорий. Большую помощь в изучении характера динамики снежных масс, их взаимодействия с различными препятствиями и прогнозирования разрушительных последствий могут оказать методы математического моделирования [77, 101, 112, 180].

Таким образом, актуальность исследования заключается в построении и обосновании трехмерной математической модели динамики снежных лавин и использовании надежных, высокоэффективных численных методов, необходимых для решения задачи описания движения снежных масс.

Степень разработанности темы исследования. Научные исследования снежных лавин активно выполняются с 1950-х годов прошлого столетия [2, 16, 25, 33, 42, 45, 53, 64, 86, 89, 102, 107, 131]. Для описания и систематизации характеристик лавин, а также заблаговременного определения вероятности спонтанного лавинообразования по территории горного бассейна применяются различные классификации.

Первая генетическая классификация лавин, предложенная Аккуратовым В.Н., выделяет классы в зависимости от причин, вызывающих сход лавин, и метеорологических явлений, и процессов, происходящих в снежном покрове. Впоследствии данная генетическая классификация была доработана Лосевым К.С. и предложена более расширенная группировка по классам в зависимости от причин их возникновения.

Среди наиболее известных классификаций следует выделить предложенную Тушинским Г.К., учитывающую морфологию пути схода лавин и типизацию снега по содержанию воды. Впоследствии данная классификация была дополнена и уточнена Казаковым Н.А.

Следует отметить, что особую популярность в настоящее время получила Международная морфологическая классификация, разработанная Рабочей группой по классификации лавин Международной ассоциации гидрологических наук.

Известны различные способы моделирования снежной массы с целью определения основных динамических характеристик и прогнозирования общего характера перемещения по склону. Так, наиболее совершенными являются натурные модели лавиносборов, созданные под руководством А.Н. Божинского исследователями Л.А. Сухановым [8, 22, 23, 28, 147, 148, 149, 174, 175, 176] и Ю.Б. Андреевым [9-12, 175]. Эмпирические и теоретические методы расчета основных характеристик движения снежных масс получены в работах Аккуратова В.Н., Благовещенского В.П., Божинского А.Н. и др. [16, 24, 108, 110, 163-165, 176], в которых предложены формулы для расчета объема лавинных отложений.

Следует отметить, что в работах Козика С.М., Аккуратова В.Н., Северского И.В. [5, 131, 154] предложен метод расчета максимальной дальности выброса снежных лавин, расчетный метод определения силы удара снежных лавин впервые разработан Саатчаном Г.Г. [53].

Среди известных исследований, посвященных описанию моделей движения снежных масс, отдельно следует отметить работы следующих швейцарских, австрийских, американских авторов: Bartelt P., Cheng T. T., Christen M., Granig M., Laatsch W., Salm B., Voellmy A., Wawra M. [171-173, 178-180, 183, 190, 200, 207, 209].

Анализ различных научных работ и исследований, связанных с изучением вопросов о движении лавин и построении моделей, описывающих эволюцию снежных масс, позволил сделать вывод, что используемые ранее методы не позволяют выявить точные зависимости и получить адекватные математические выражения для прогнозирования динамических характеристик лавин, либо требуют большого количества экспериментальных данных, ресурсов и рассматривают снежную массу как неразрывную среду.

Таким образом, актуальной научной задачей исследования является повышение эффективности численной оценки динамических характеристик снежной лавины.

Объект исследования - динамический процесс схода снежной лавины.

Предмет исследования - математические модели, алгоритмы и компьютерные программы прогнозирования динамики снежной лавины.

Цель исследования - разработка алгоритмов и методов имитационного моделирования динамики лавин и прогнозирования пространственных разрушительных воздействий снежных масс.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Провести анализ и обобщение возможностей существующих моделей динамики снежных масс.

2. Осуществить компьютерное моделирование динамики снежной лавины и ее разрушительного воздействия в пространстве и составить формальное описание модели.

3. Реализовать в виде программ численный метод гидродинамики сглаженных частиц и осуществить его модификацию для решения модельной задачи динамики снежной лавины в трехмерном пространстве и ее разрушительного воздействия.

4. Разработать комплекс проблемно-ориентированных программ моделирования динамики снежной лавины и ее разрушительных воздействий в трехмерном пространстве.

Научная новизна.

1. Система компьютерного и имитационного моделирования динамики снежной лавины, отличающиеся от существующих возможностью одновременного учета пространственных характеристик рельефа местности, параметров инфраструктурных объектов (здания и сооружения) и динамических характеристик снежной массы [65, 98, 133, 124].

2. Модифицированный численный метод гидродинамики сглаженных частиц для решения уравнений трехмерной математической модели динамики снежной лавины, отличающийся от известных обеспечением неявной адаптации к параметрам снежной массы и условиям движения лавины путем замены параметров снега на безразмерные настраиваемые коэффициенты, а классической функции сглаживания для интерполяции значений свойств частиц на гиперболическую [71, 72, 140.

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся от известных реализацией модифицированного численного метода гидродинамики сглаженных частиц для решения уравнений трехмерной математической модели динамики снежной лавины и прогнозирования ее разрушительного воздействия [67, 68, 124, 125, 128, 129].

Теоретическая значимость результатов заключается в развитии методологии прогнозирования и оценки разрушающего воздействия снежных лавин, а именно:

- в расширении возможностей компьютерного и имитационного моделирования динамики снежной лавины и прогнозирования ее разрушительного воздействия на основе оригинального массива данных, учитывающих механические параметры снежной массы, рельеф местности;

- в реализации модифицированного численного метода гидродинамики сглаженных частиц для решения уравнений модели динамики снежной лавины, позволяющего обеспечить сохранение и учет в процессе моделирования сил отталкивания между парами частиц снежной массы при достаточно близком взаимном расположении во время сжатия и предотвращение нефизического скопления и бесконечно большого разброса частиц снежной массы в пространстве при отрицательном напряжении (положительном давлении);

- в разработке комплекса проблемно-ориентированных программ, реализующего трехмерную математическую модель динамики снежной лавины и прогнозирования ее разрушительных воздействий.

Практическая значимость результатов работы заключается:

- в комплексных исследованиях динамики снежных лавин, включая численные эксперименты, что позволило спрогнозировать возможные разрушительные воздействия лавин;

- в имитационном воспроизведении динамики разрушительного воздействия снежных масс на здания и восстановлении подробной картины их механического поведения.

Методы исследования. При выполнении диссертационного исследования использовались методы математического моделирования, вычислительного эксперимента, качественного исследования динамических систем, численные методы.

Достоверность результатов исследования обеспечивается использованием достоверных исходных данных и адекватных методов математического моделирования. Для проверки адекватности модифицированной математической модели применялся метод сопоставления результатов расчетных и экспериментальных исследований.

Положения, выносимые на защиту.

1. Формальное описание имитационной модели динамики снежной лавины и ее разрушительных воздействий позволяет одновременно учитывать параметры рельефа местности, зданий, свойства и динамических характеристик снежной массы в трехмерном пространстве.

2. Модифицированный численный метод гидродинамики сглаженных частиц, позволяет использовать гиперболическую функцию сглаживания при решении уравнений модели динамики снежной лавины.

3. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ компьютерного и имитационного моделирования динамики снежной лавины и прогнозирования ее разрушительного воздействия, который позволяет автоматизировать данные процессы.

Личный вклад. Все представленные в диссертации результаты получены при непосредственном участии соискателя. В совместных работах постановки задач и разработка методов их решения осуществлялись при непосредственном участии соискателя. Результаты теоретического и экспериментального исследований, изложенные в диссертации, получены лично соискателем.

Реализация и внедрение научных результатов. Результаты исследования применяются в практической деятельности МКУ «ЕДДС -112».

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертационного исследования соответствует п. 3 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», п. 6 «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования, алгоритмов и методов

имитационного моделирования на основе анализа математических моделей», п. 9 «Постановка и проведение численных экспериментов, статистический анализ их результатов, в том числе с применением современных компьютерных технологий» паспорта научной специальности 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских научных конференциях: Международная научно -практическая конференция «Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы» (Воронеж), 2022 [135], 2023 [75]; Международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж), 2022 [138] и 2023 [144]; XXXIII Международная научно-практическая конференция «Моделирование технически сложных процессов и систем» (Химки), 2023 [71]; XXV Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы обеспечения безопасности» (Екатеринбург), 2023 [76]; VIII Международная научно-практическая конференция, посвященная Всемирному дню гражданской обороны «Гражданская оборона на страже мира и безопасности» (Москва), 2024 [98]; XXXVII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-37» (Казань), 2024 [68]; Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС» (Воронеж), 2022 [100] и 2023 [97]; IV Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы обеспечения пожарной безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций» (Красноярск), 2023 [74].

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 22 научных работы (8 статей [65, 67, 70-72, 98, 133, 140], 10 материалов научных конференций и 4 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ), в том числе 2 работы опубликованы без соавторов. В работах, выполненных в соавторстве, автором лично: [65, 70-72, 133, 135, 138, 144] - предложено алгоритмическое описание трехмерной модели динамики снежной лавины и взаимодействия с

препятствиями, [70, 71, 76, 140] - проведен численный эксперимент по компьютерной симуляции схода снежной лавины и её взаимодействия со зданиями, [68, 67, 70, 71, 74, 98, 99, 124, 125, 128, 129] - разработан комплекс проблемно-ориентированных программ компьютерного и имитационного моделирования динамики снежной лавины и ее разрушительных воздействий в трехмерном пространстве.

Работы [65, 67, 70-72, 98, 133, 140] опубликованы в Перечне рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России, в которых должны быть опубликованы научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата и доктора наук.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 156 страницах, содержит 48 рисунков, 5 таблиц, 2 приложения. Библиография включает 209 наименований.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ СНЕЖНЫХ ЛАВИН

1.1 Классификация снежных лавин

Снежная лавина представляет собой быстрое, внезапно возникающее движение снежных масс и (или) льда вниз по крутым склонам гор, представляющее угрозу жизни и здоровья людей, наносящее ущерб объектам экономики и окружающей природной среде.

Научные исследования снежных лавин активно выполняются уже достаточно долгое время, начиная с 1950-х г.г. [2, 16, 25, 33, 42, 45, 53, 64, 86, 89, 102, 107, 131]. Первоначально изучение лавинных процессов проводилось на эмпирическом уровне, где главным методом было визуальное, а немного позднее и приборное наблюдение. В настоящее время лавиноведение обладает всеми признаками самостоятельной науки, имеет собственный понятийно-терминологический аппарат, а также методы и методики снеголавинных исследований.

Лавинная опасность представляет собой грозное природное явление, способное причинить значительный, в том числе невосполнимый ущерб объектам инфраструктуры, а также способное привести к гибели людей [34, 109, 117, 118, 152, 163].

Для заблаговременного определения вероятности спонтанного лавинообразования по территории горного бассейна или группы лавиносборов, а также для описания и систематизации характеристик лавин применяются различные классификации. Первая генетическая классификация лавин, выделение классов в которой основано на выявлении причин, вызывающих сход лавин и которые обусловлены метеорологическими явлениями и процессами, происходящими в снежном покрове, была предложена в работе [2]. Выделено два класса лавин — сухие (лавины из свежевыпавшего снега, лавины из метелевого снега, лавины, возникающие в результате сублимационного диафтореза (глубинная

изморозь) и лавины температурного сокращения снега) и мокрые (инсоляционные, адвекционные и промежуточные лавины) [2]. Впоследствии в работе [102] была предложена еще одна генетическая классификация, в которой сделана попытка учесть недостатки классификации работы [2].

Анализ материалов наблюдений в горах Тянь-Шаня, литературных и анкетных данных позволили автору выделить четыре класса лавин: лавины, причиной возникновения которых являются метеорологические факторы (снегопад, метель, резкое понижение температуры воздуха); лавины, образующиеся по причине метеорологических факторов и процессов внутри снежной толщи при таянии (весеннее снеготаяние, выпадение дождя на снежный покров и др.); лавины, образующиеся по причине процессов внутри снежной толщи (например, перекристаллизация снега) и лавины, причиной возникновения которых являются различные случайные явления (землетрясение, деятельность человека и т.п.) [102, 103].

В работе [156] предложена классификация, учитывающая морфологию пути схода лавин и тип снега по содержанию воды. Так, в зависимости от характера движения снега по склонам выделяются осовы (сходящие по всей поверхности горы), лотковые лавины (соскальзывают по ложбинкам), прыгающие лавины (пролетают часть пути после встречи с какими-либо препятствиями) [156]; в зависимости от погодных условий, преобладающих в определенном районе, выделяются мокрые и сухие лавины [156].

В работе [45] при разделении лавин на классы взят наиболее общий для любого генетического типа признак — условие механической устойчивости снега на склоне, при этом автор отдельно выделяет также типы и, где это возможно, подтипы снежных лавин. В соответствии с данной классификацией снежные лавины подразделяются на сингенетические лавины (вызванные увеличением сил, сдвигающих снег со склона вследствие прироста высоты снежного покрова), эпигенетические лавины (вызванные уменьшением сил, удерживающих снег без увеличения высоты снежного покрова) и полигенетические лавины (вызванные

увеличением сил, сдвигающих снег со склона, при одновременном уменьшении сил, удерживающих снег на склоне) [45]. Впоследствии данная классификация была дополнена и уточнена [63].

Наряду с упомянутыми признаками особую популярность получила Международная морфологическая классификация, разработанная Рабочей группой по классификации лавин Международной ассоциации гидрологических наук, позволяет описывать и сравнивать между собой характеристики лавин на каждом этапе их развития — в зоне зарождения (например, по типу начала движения: лавина из точки, лавина от линии (снежная доска), мягкая доска и твердая доска; по наличию жидкой воды в снегу: лавина из сухого снега и мокрая лавина), в зоне транзита (например, по форме пути: неканализированная лавина (движение на ровном склоне) и канализированная лавина (движение в лотке): по типу движения: пылевая лавина (образуется облаком снежной пыли) и текучая лавина (течение вдоль поверхности грунта)) и в зоне отложения (например, по наличию жидкой воды в снежных отложениях: сухие лавинные отложения (жидкая вода отсутствует) и мокрые лавинные отложения (имеется жидкая вода)) [25, 168].

Для большей наглядности информация о видах классификации лавин, признаках классификации и выделенных классах приведена далее в Таблице 1.1. Анализ представленных классификаций лавин в Таблице 1.1 показывает, что подходы к систематизации этого опасного природного явления существенно различаются как по критериям, так и по глубине детализации. Каждая классификация отражает определённый аспект лавинообразования — от метеорологических и геофизических причин до морфологии и характера движения снежной массы. В частности, генетические классификации [2, 45, 63, 102] делают акцент на условиях формирования лавин, тогда как комплексная и международная морфологическая классификации [25, 168] описывают динамику и последствия лавинных процессов.

Таблица 1.1 - Классификация лавин

Наименование классификации Класс лавин Вид лавин Автор предложенной классификации

Генетическая (в зависимости от метеорологических явлений и процессов в снежном покрове) Сухие лавины •S лавины из свежевыпавшего снега, •S лавины из метелевого снега, •S лавины, возникающие в результате сублимационного диафтореза, •S лавины температурного сокращения снега. Аккуратов В.Н.

Мокрые лавины •S инсоляционные лавины, •S адвекционные лавины, •S промежуточные лавины.

Генетическая (дополненная) Лавины, причиной возникновения которых являются метеорологические факторы •S лавины, связанные со снегопадами, •S лавины, связанные с метелями, •S лавины, связанные с резким понижением температуры. Лосев КС.

Лавины, образующиеся по причине метеорологических факторов и процессов внутри снежной толщи при таянии •S лавины, связанные с радиационными оттепелями, •S лавины, связанные с весенним потеплением, •S лавины, связанные с дождями, •S лавины, связанные с оттепелями

Лавины, образующиеся по причине процессов внутри снежной толщи •S лавины, связанные с сублимационным диафторезом, •S лавины, связанные со снижением прочности снежного покрова под длительным действием нагрузки.

Лавины, причиной возникновения которых являются различные случайные явления лавины, возникшие в результате землетрясения, отпалка в забоях, морозного пучения грунтов и т.п.

Продолжение Таблицы 1.1

Комплексная (в зависимости от характера движения снега по склону) Осовы (снежные оползни) осов сухой, осов мокрый. Тушинский Г.К.

Лотковые лавины ^ лотковая сухая, лотковая мокрая.

Прыгающие лавины ^ прыгающая сухая, прыгающая мокрая.

Генетическая (в зависимости от механической устойчивости снега на склоне) Сингенетические лавины снегопадов, лавины общих метелей, лавины низовых метелей. Дзюба ВВ.

Эпигенетические лавины температурного разрыхления снега, лавины ветрового разрыхления снега, лавины снеготаяния.

Полигенетические лавины, вызванные дождями, комбинированные лавины.

Генетическая (в зависимости от синоптических, гидрометеорологических и геофизических процессов в снежной толще) Сингенетические лавины метелевого снега (снежная доска), лавины снеготаяния, лавины свежевыпавшего снега. Казаков НА.

Эпигенетические лавины перекристаллизованного снега, лавины смешанного перекристаллизованного и сухого метелевого снега, лавины смешанного перекристаллизованного и мокрого снега.

Окончание Таблицы 1.1

Международная морфологическая В зоне зарождения тип начала движения: двинулась из точки (лавина из рыхлого снега), двинулась с линии (лавина из снежной плиты), мягкая плита, твердая плита положение поверхности скольжения: внутри снежного покрова (лавина поверхностного слоя), срыв в новом снежном покрове, срыв в старом снежном покрове, по грунту (лавина полной глубины), жидкая вода в снеге: отсутствует (сухая лавина), имеется (мокрая лавина). Международная ассоциация гидрологических наук

В зоне транзита форма пути: движение на ровном склоне (неканализованная лавина), движение в лотке (лотковая лавина), тип движения: облако снежной пыли (пылевая лавина), течение вдоль поверхности грунта (текучая лавина).

В зоне отложения поверхностная шероховатость отложений: крупнокомковатые отложения, угловатые блоки, окатанные комья, мелкокомковатые отложения, жидкая вода в свежих отложениях: отсутствует (сухие лавинные отложения), имеется (мокрые лавинные отложения), загрязнение отложений: нет явного загрязнения (чистая лавина), имеется загрязнение (загрязненная лавина), скальные обломки и/или остатки почвы, ветки и/или деревья, обломки сооружений

Таким образом, классификация лавин является не только инструментом научного анализа, но и основой для прикладных задач — оценки лавинной опасности, проектирования противолавинных мероприятий и построения инженерных расчетов. Обобщённый подход, сочетающий генетические и морфологические критерии, представляется наиболее эффективным для использования в автоматизированных системах моделирования лавинных процессов и принятия решений в условиях повышенного риска.

1.2 Методы прогнозирования лавинной опасности

Определение степени лавинной опасности территории определяется по результатам проведения прогнозов, а именно научно-обоснованных предсказаний времени возникновения, характера и масштабов схода лавин, базирующихся на исследованиях физических и статистических закономерностей, определяющих сход лавины [6, 15, 36, 47, 51, 85, 121, 142, 182, 190, 192, 194].

С точки зрения площади лавиноопасных территорий прогноз может быть локальным (для отдельного лавинного очага или их группы) и фоновым (для горного региона или их совокупности), различают три типа прогноза схода лавин: фоновый мелкомасштабный (площадь не менее 250 км2); фоновый крупномасштабный (площадь 25-30 км2); детальный прогноз(локальный прогноз) [35, 132].

Наряду с типами прогноза схода лавин были разработаны различные методы прогнозирования лавинной опасности. Для наглядности сравнительная характеристика применяемых методов и типов прогноза лавинной опасности представлена далее в Таблице 1. 2.

В первую очередь, к таким методам следует отнести метод прямого (в реальных условиях) наблюдения для определения лавинной опасности. В соответствии с действующим на сегодняшний момент нормативным документом [123], полевые снеголавинные и метеорологические наблюдения являются составной частью снеголавинных работ.

Таблица 1.2 - Сравнительная характеристика методов и типов

прогнозирования лавинной опасности

Наименование метода прогноза лавинной опасности Целевое использование метода Типы прогноза лавинной опасности

Метод прямого наблюдения Получение непрерывных прямых данных (собранных в реальных условиях) о метеорологических характеристиках районов наблюдения Фоновый мелкомасштабный Фоновый крупномасштабный Детальный (локальный)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лентяева Татьяна Владимировна, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аджиев, А.Х. Математическое моделирование динамики снежных лавин / Аджиев А.Х., Беккиев М.Ю., Болгов Ю.В. // тр. Высокогорного геофизического института. Уфа: АЭТЕРНА, 2017. - 183 с.

2. Аккуратов, В.Н. Генетическая классификация лавин: тр. Эльбрусской высокогорной комплексной экспедиции: в 2-х т. / В.Н. Аккуратов. - Нальчик, 1959. - Т. 1. - С. 206-226.

3. Аккуратов, В.Н. О методах определения границ лавиноопасных зон / Аккуратов В.Н., Нечаев Н.Ф //Тез. докл. всесоюзн. совещ. по изучению процессов формирования и схода лавин. Ташкент, 1963.С. 65-66.

4. Аккуратов, В.Н. О расчетах вероятного максимального объема снежной лавины / В.Н. Аккуратов // В кн.: Снежные лавины (прогноз и защита). -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. - С.39-44.

5. Аккуратов, В.Н. О расчете максимальной дальности выброса лавин. / В.Н. Аккуратов, Э.Б. Красносельский, В.А. Иткин // В кн.: Снег и лавины Хибин. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967. - С. 349-356.

6. Аккуратов, В.Н. Прогноз наступления лавинной опасности по величинам метелевого переноса и температурного сжатия снега. В кн.: Вопросы использования снега и борьба со снежными заносами и лавинами. М., Изд-во АН СССР, 1956, с.167-183.

7. Алексеев, С.И. Имитационно-анимационное моделирование как разновидность CALS технологии / С.И. Алексеев // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: сб. труд. XIII Международной научно-практической конференции. - 2018. - С. 13-15.

8. Андреев, Ю.Б. Вероятностное зонирование лавиносборов и оценка лавинного риска / Андреев Ю.Б., Божинский А.Н., Сидорова Т.Л., Суханов Л.А. // Материалы гляциологических исследований. 2003. Вып. 93. С. 117-121.

9. Андреев, Ю.Б. Вероятностное зонировании смежных лавиносборов методом физического моделирования / Ю.Б. Андреев, А.Н. Божинский, Н.А.

Володичева, Ж.Е. Молоткова, Н.М. Молотков // Лёд и Снег. - 2012. - № 2 (118). -С. 71-75.

10. Андреев, Ю.Б. Сравнительная статистика натурных и модельных катастрофических лавин / Ю.Б. Андреев, А.Н. Божинский // Материалы гляциологических исследований. - 2009. - №107. - С.121-123.

11. Андреев, Ю.Б. Сравнительная статистика параметров отложений реальных и модельных лавин / Ю.Б. Андреев, А.Н. Божинский, Л.А. Суханов // Материалы гляциологических исследований. - 2006. - №100. - С.172-175.

12. Андреев, Ю.Б. Сравнительный анализ оценок дальности выброса лавин на основе разных статистических моделей / Андреев Ю.Б., Суханов Л.А // Материалы гляциологических исследований. Вып. 96, 2004, С. 144-146.

13. Афанасьев, К.Е. Моделирование процесса разрушения плотины методом SPH / К.Е. Афанасьев, А.Ю. Попов, // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика. -2009. - Т. 9. - № 3. - С. 3-22.

14. Безопасность жизнедеятельности: учебник и практикум для среднего профессионального образования / С.В. Абрамова [и др.]; под общей редакцией В.П. Соломина. - Москва: Издательство Юрайт, 2023. - 399 с. - (Профессиональное образование). - ISBN 978-5-534-02041-0.

15. Благовещенский, В.П. Математическое моделирование влияния параметров лавинных очагов и физических свойств снега на движение лавин / В.П. Благовещенский, М.Э. Эглит // Материалы гляциологических исследований. -1985. - № 53. - С. 108-12.

16. Благовещенский, В.П. Определение лавинных нагрузок / В.П. Благовещенский. - Алма-Ата: Гылым, 1991. - 115 с.

17. Блинов, С.Ю. Безопасность жизнедеятельности в чрезвычайных ситуациях природного характера. Учебное пособие / С.Ю. Блинов. - СПб.: Издательство СПбГТИ (ТУ), 2016. - 83с.

18. Боброва, Д.А. Оценка лавинной опасности на равнинных территориях о. Сахалин / Д.А. Боброва. - Дисс. ... канд. геогр. наук. - Хабаровск, 2014. - 131 с.

19. Боброва, Д.А. Расчетная и фактическая максимальная дальность выброса лавины / Д.А. Боброва // Геориск. - М., 2011. - Вып. № 4. - С. 24-26.

20. Богомолов, С.В. Метод частиц для системы уравнений газовой динамики / С.В. Богомолов, К.В. Кузнецов // Математическое моделирование. -1998. Т. 10. - № 3. - С. 93-100.

21. Божинский, А.Н. Двуслойная модель водоснежного потока / А.Н. Божинский, А.Н. Назаров // Вестник МГУ. География. 1998. - Сер. 5. - Вып. № 5.

- С. 22-27.

22. Божинский, А.Н. Генерация воздушной волны лавин по результатам физического моделирования / Божинский А.Н., Суханов Л.А. // Материалы гляциологических исследований. - 1994. Вып. 79. - С. 64-69.

23. Божинский, А.Н. Моделирование разрушительного действия воздушной волны лавины / Божинский А.Н., Суханов Л.А. Вестник МГУ. Сер. 5. География. 1995. № 5. С. 45-50.

24. Божинский, А.Н. Неустойчивость естественных масс льда и снега на склонах гор //В кн.:Итоги науки и техники, гляциология. Т.2. -М., ВИНИТИ, 1980, 122 с.

25. Божинский, А.Н. Основы лавиноведения / А.Н. Божинский, К.С. Лосев.

- Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 280 с.

26. Божинский, А.Н. Статистическое моделирование гравитационных лавинных потоков / А.Н. Божинский // Материалы гляциологических исследований. 2006. - Вып. № 100. - С. 87-94.

27. Божинский, А.Н. Статистическое моделирование динамики водоснежных потоков / А.Н. Божинский, А.Н. Назаров, В.Н. Сапунов // Вестн. МГУ. География. 2002. - Сер. 5. - Вып. № 5. - С. 39-43.

28. Божинский, А.Н. Физическое моделирование лавин с воздушной волной / Божинский А.Н., Суханов Л.А. // Вестник МГУ. Сер. 5. География. 1993. № 5. С. 69-79.

29. Болов, В.Р. Руководство по предупредительному спуску снежных лавин с применением артиллерийских систем КС-19 / В.Р. Болов; Под редакцией

М.Ч. Залиханова. - Москва: Московское отделение гидрометеоиздата, 1984. - 108 с.

30. Буч Г., Рамбо Д., Якобсон И. Язык UML. Руководство пользователя. 2-е изд.: Пер. с англ. Мухин Н. - М.: ДМК Пресс, 2006. - 496 с.: ил.

31. Вильданов, А.Н. 3D-Моделирование на WebGL с помощью библиотеки Three.js / А.Н. Вильданов // Учебное пособие. Уфа: РИЦ БашГУ, 2014 г. 114 с. ISBN 987-5-7477-3560-6.

32. Войтковский, К.Ф. Водоснежные потоки на плато Путорана / Войтковский К.Ф., Корольков В.Г. // Материалы гляциологических исследований, N 84, 1998, с. 92-94.

33. Войтковский, К.Ф. Лавиноведение. Учеб. Пособие / К.Ф. Войтковский. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 158 с.

34. Глазовская, Т.Г. Оценка лавиноопасных территорий мира (методика и результаты). Автореф. дисс. ... канд. геогр. наук. М.: МГУ, 1987. 24 с.

35. Гляциологический словарь / под ред. В.М. Котлякова // Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 528 с.

36. Гонгадзе, Д.Н. Некоторые вопросы теории образования и движения снежных лавин // Труды Института геофизики АН ГрузССР. 1954. Т. 13. С. 161174.

37. ГОСТ Р 55059-2012. «Национальный стандарт Российской Федерации. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Менеджмент риска чрезвычайной ситуации. Термины и определения», утвержденный и введенный в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 ноября 2012 г. N 724-ст (Стандартинформ, 2014).

38. Гофф, А.Г. Расчетные нагрузки для противолавинных сооружений / А.Г. Гофф, Г.Ф. Оттен // Сб. Снег и снежные обвалы в Хибинах. М., Гидрометеоиздат, 1938. С. 86-89.

39. Григорьева, Т. Инженерная защита от снежных лавин. Типы и особенности снегоудерживающих конструкций / Т. Григорьева // Инженерная защита. - 2014. - № 4(4). - С. 50-55.

40. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 2 / Х. Гулд, Я. Тобочник. - М.: Мир, 1990. - 400 с.

41. Давыдов, М.Н. Моделирование разрушения жидких сред с использованием метода SPH / М.Н. Давыдов, В.К. Кедринский, // Ученые записки физического факультета Московского университета. - 2014. - № 5. - С. 145302-1145302-5.

42. Данилова, Е.М. Движение лотковых лавин / Е.М. Данилова, М.Э. Эглит // Материалы гляциологических исследований. - 1977. - Вып. 31. - С. 65-74.

43. Данилова, Е.М. Движение снежной лавины в лотке треугольного поперечного сечения / Е.М. Данилова // Некоторые вопросы математики и механики. М.: Изд-во МГУ, 1981. - 98 с.

44. Данилова, Е.М. Движение снежной лавины в лотке, поперечное сечение которого моделируется прямоугольником / Е.М. Данилова // Вестник МГУ. Серия математика, механика. - 1978. - № 4. - С. 110-116.

45. Дзюба, В.В. Генетическая классификация и диагностические признаки снежных лавин / В.В. Дзюба, М.Н. Лаптев, // Материалы гляциологических исследований. - 1984. - Вып. 50. - С. 97-104.

46. Древило, М.С. Геоэкологические исследования снежного покрова на основе ландшафтно-индикационных свойств: автореф. дис. ... канд. геогр. наук / М.С. Древило. - Барнаул, 2001. - 26 с.

47. Дроздовская, Н.Ф. Опыт статистического анализа лавинообразующих факторов // Материалы гляциологических исследований. Хроника. Обсуждения. Вып. 31. М., 1977. С. 106-117, 155, 156.

48. Душкин, А.В. Моделирование систем управления и информационно -технического обеспечения / А.В. Душкин, В.И. Новосельцев, В.И. Сумин; под ред. В И. Новосельцева // М. : Горячая линия - Телеком, 2015. - 192 с.

49. Емельянов, В.М. Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях / Емельянов, В.М. Коханов, В.Н. Некрасов, П.А. Учебное пособие для высшей школы. - М.: Академический проспект, 2011. - 495 с.

50. Зеркаль, С.В. Моделирование движения потоков различной природы по наклонной поверхности методом частиц / С.В. Зеркаль, Е.В. Захаров, С.В. Богомолов // Вестник Харьковского национального университета. - 2003. - № 590. - С.114-123.

51. Зинченко, А.А. О некоторых особенностях образования и прогнозирования лавин в районах с интенсивным перераспределением снега // Труды САРНИГМИ, 1977. Вып. 32 (113). С. 108-112.

52. Золотарёв, Е.А. О расчёте границ лавиноопасных зон заданной обеспеченности на основе морфометрии лавинных очагов / Е.А. Золотарев // Материалы гляциологических исследований - 1979. - Вып. 37. - С. 193-198.

53. Зюзин, Ю.Л. Суровый лик Хибин / Ю.Л. Зюзин. - Мурманск, Рекламная полиграфия, 2006. - 236 с.

54. Интернет-ресурс https://www.талнахспорт.рф

55. Интернет- ресурс https://norilsk- city.ru/administration/subdivision/skill/7 6746/index.shtml

56. Интернет-ресурс https://www.oracle.com/java/moved-by-java/timeline/

57. Интернет-ресурс https://ria.ru/20210109/lavina-1592361579.html

58. Интернет-ресурс http: //ramms. slf. ch/ramms/

59. Интернет-ресурс https://ria.ru/20210322/lavina-1602407222.html

60. Интернет-ресурс https://www.avalanches.org/fatalities/

61. Интернет-ресурс https://www.meteorf.gov.ru/activity/activ/anti-lav/lav-obs-anti/

62. Интернет-ресурс http://www.slf.ch/

63. Казаков, Н.А. Генетическая классификация лавин и селей / Н.А. Казаков // Всероссийская научная конференция с международным участием «Геодинамические процессы и природные катастрофы. Опыт Нефтегорска», Южно-Сахалинск, 26 - 30 мая 2015 г. - Владивосток: Дальнаука, 2015. - Том 2. -464 с.

64. Казаков, Н.А. Снежный покров и лавины: теоретические и практические аспекты: коллективная монография / Н.А. Казаков, Ю.В.

Генсиоровский, С.П. Жируев, Д.А. Боброва, Е.Н. Казакова, И.А. Кононов, В.А. Лобкина, А.А. Музыченко, С.В. Рыбальченко. - Владивосток: Дальнаука, 2016. -174 с.

65. Калач, А.В. Имитационное моделирование динамики снежных лавин / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева, // Вестник Воронежского института МВД России. - 2023. - № 1. - С. 25-32.

66. Калач, А.В. Информационная поддержка анализа вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций природного характера / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Безопасность жизнедеятельности. - 2024. - № 7(283). -С. 42-48.

67. Калач, А.В. Компьютерное моделирование воздействий снежной лавины на объекты инфраструктуры в условиях чрезвычайной ситуации / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Проблемы управления рисками в техносфере. - 2025. - № 1(73). - С. 30-40. - DOI 10.61260/1998-8990-2025-1-30-40.

68. Калач, А.В. Компьютерная симуляция трехмерной модели снежной лавины / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Международная научная конференция «Математические методы в технологиях и технике» - 2024. - № 6. -С. 49-54.

69. Калач, А.В. Моделирование взаимодействия снежной лавины со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями / А.В. Калач, С.Л. Карпов, А.С. Соловьев, А.И. Ситников // Международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», Воронеж, 15-20 декабря 2020. - Изд-во: Воронежский государственный университет, 2020. - С. 847-851.

70. Калач, А.В. Моделирование движения снежной лавины / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Технологии техносферной безопасности. - 2025. -№ 1(107). - С. 116-133. - DOI 10.25257/TTS.2025.1.107.116-133.

71. Калач, А.В. Моделирование динамики снежных лавин / А.В. Калач, Т.В. Лентяева, А.С. Соловьев // Сборник трудов XXXIII Международной научно-практической конференции, Химки, 01 марта 2023 года. Академия гражданской

защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий имени генерал-лейтенанта Д.И. Михайлика, 2023. - С. 12-17.

72. Калач, А.В. Моделирование снежных лавин в пространстве методом динамики частиц / А.В. Калач, Т.В. Лентяева, А.С. Соловьев // Информатика и системы управления. - 2024. Март - № 3(81). - С. 20-28. - DOI 10.22250/18142400_2024_81_3_20

73. Калач, А.В. Модель и алгоритм взаимодействия снежной лавины со строениями / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Технологии техносферной безопасности. - 2024. - № 1(103). - С. 152-163. - DOI 10.25257/т.2024.1.103.152-163.

74. Калач, А.В. Обзор программных продуктов для моделирования снеголавинных процессов / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Сборник материалов IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обеспечения пожарной безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций». Красноярск. 21 апреля 2023. - С. 125-128

75. Калач, А.В. Программная реализация трехмерной модели движения снежной массы и ее взаимодействия со зданиями и сооружениями / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Международная научно-практическая конференция «Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы». Воронеж, 17-18 мая 2023. - С. 210-216

76. Калач, А.В. Трехмерная модель движения и взаимодействия снежной массы с различными препятствиями / А.В. Калач, А.С. Соловьев, Т.В. Лентяева // Сборник материалов XXV Международной научно-практической конференции «Современные проблемы обеспечения безопасности». Екатеринбург, 26-27 апреля 2023. - С. 112-116

77. Канонникова, Е.О. Оценка лавинного риска для транспортных и рекреационных геосистем в бассейне р. Мзымта (Северо-Западный Кавказ) / Е.О. Канонникова // Географический вестник. - 2012. - № 2(21). - С. 9-14.

78. Карабчевский, В.В. Реалистичная визуализация атмосферных осадков в приложениях реального времени / В.В. Карабчевский, А.А. Лунтовская // Информатика и кибернетика. - 2015. - № 2. - С. 64-70.

79. Карпов, С.Л. Анализ устойчивости транспортного средства при попадании под снежную лавину / С.Л. Карпов // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2016. - № 2. - С. 7-12.

80. Карпов, С.Л. Исследование влияния внешних условий на безопасность движения транспортных средств в горной местности / С.Л. Карпов // «Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций». Сборник статей по материалам VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием 28 апреля 2016 г. -С. 121-125.

81. Карпов, С.Л. Компьютерное моделирование взаимодействия снежных лавин со зданиями различного типа / В.Н. Бобров, С.Л. Карпов А.С. Соловьев, А.В. Калач // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2019. № 4. С. 44-53.

82. Карпов, С.Л. Методы прогнозирования лавинной опасности / С.Л. Карпов, А.С. Соловьев, А.В. Калач // Сборник материалов Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», Воронеж, 07-09 декабря 2020 г.

83. Карпов, С.Л. Модели и алгоритмы взаимодействия снежной лавины со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями / С.Л. Карпов: дисс. ... канд. техн. наук. - Тамбов, 2021. - 176 с.

84. Карпов, С.Л. Моделирование взаимодействия снежной лавины с транспортными средствами / С.Л. Карпов, А.В. Калач // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы обеспечения пожарной безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций», Железногорск, 24 апреля 2020 г. - С. 312-317.

85. Коган, В.Г. Внимание, лавины! Осторожно, трещины! // Д.: Доминанта принт, 2015 - 120 с.

86. Козик, С.М. Расчет движения снежных лавин / С.М. Козик. - Л.: ГИМИЗ. - 1962. - 76 с.

87. Кортиев, Л.И. Современное состояние науки и практики о защите от лавинной опасности / Л.И. Кортиев, А.Л. Кортиев, И.П. Цховребов // European Science Review. - 2014. - № 3-4. - С. 150-154.

88. Кривцов, A.M. Моделирование методом динамики частиц изменения внутренней структуры и напряженного состояния в материале при сильном термическом воздействии / А.М. Кривцов, В.П. Мясников // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2005. - № 1. - С. 88-103.

89. Лавиноопасные районы Советского Союза / под редакцией Г.К. Тушинского. - М.: Изд. МГУ, 1970. - 25 с.

90. Лагарьков, А.Н. Метод молекулярной динамики в статистической физике / А.Н. Лагарьков, В.М. Сергеев // Успехи физических наук. - 1978. - Т. 125. - № 7. - С. 409-448.

91. Лазарев, А.В. Моделирование снежных лавин для обоснования выбора противолавинных мероприятий / А. В. Лазарев, А. С. Турчанинова, Ю. Г. Селиверстов [и др.] // ГеоРиск. - 2017. - № 3. - С. 50-57.

92. Лазарева, Н.В. Цифровые технологии экологического образования. Применение 3D-моделей природных объектов / Н. В. Лазарева // Образование в современном мире: практики цифровой трансформации: сборник научных трудов Всероссийской научно-методической конференции с международным участием, Самара, 25 февраля 2021 года. - Самара: Ваш Взгляд, 2021. - С. 421-425.

93. Лебедев О.М. Использование программного продукта «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature» в практической деятельности территориальных органов МЧС России / О.М. Лебедев // Вестник ВИ ГПС МЧС России, 2012. - №1. - С. 22-23.

94. Лебедев, О.М. «Лавина-с»: информационная система прогнозирования последствий схода лавин / О. М. Лебедев, А. С. Соловьев, А. В. Калач // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2012. - № 1. - С. 55-59.

95. Лебедев, О.М. Математические модели лавинных процессов для автоматизированных систем поддержки принятия управленческих решений в чрезвычайных ситуациях / О.М. Лебедев: дисс. ... канд. техн. наук. - Воронеж, 2012. - 138 с.

96. Лебедев О.М. Прогнозирование и предотвращение чрезвычайных ситуаций, связанных со сходом снежных лавин / А.С. Соловьёв, О.М. Лебедев, А.В. Калач // XI научно-практическая конференция «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций»: сборник материалов. - Москва: Всероссийский центр мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера МЧС России, 2011.- С. 85-86.

97. Лентяева, Т.В. Информационная поддержка анализа вероятной опасности возникновения чрезвычайных ситуаций природного характера / Т.В. Лентяева // Актуальные проблемы деятельности подразделений уголовно-исполнительной системы: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции, Воронеж, 19 октября 2023 года. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», ФКОУ ВО Воронежский институт ФСИН России, 2023. - С. 412-417.

98. Лентяева, Т.В. Обзор программного обеспечения повышения эффективности мероприятий по предупреждению чрезвычайных ситуаций природного характера / Т.В. Лентяева, А.В. Калач, А.С. Соловьев // Гражданская оборона на страже мира и безопасности: Материалы VIII Международной научно-практической конференции, посвященной Всемирному дню гражданской обороны. В 5-ти частях, Москва, 01 марта 2024 года. - Москва: Академия Государственной противопожарной службы, 2024. - С. 205-211.

99. Лентяева, Т.В. Программная реализация трехмерной модели динамики снежной массы / Т.В. Лентяева // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2023. - № 3. - С. 104-111.

100. Лентяева, Т.В. Типы и методы прогнозирования лавинной опасности / Т.В. Лентяева, А.С. Соловьев, А.В. Калач, // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности

подразделений УИС», Воронеж, 20 октября 2022 года. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2022. - С. 216-218.

101. Литвинцев, К.Ю. Численное моделирование осаждения снега вблизи снегозадерживающих заборов / К. Ю. Литвинцев [и др.] // Лёд и Снег. - 2022. - № 62(4). - С. 539- 550. https://doi.org/10.31857/S2076673422040150.

102. Лосев, К.С. Лавины СССР: (Распространение, районирование, возможности прогноза) / Под ред. проф. д-ра геогр. наук В.Л. Шульца и Н.Ф. Дроздовской . - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 131 с.

103. Лосев, К.С. По следам лавин // Л: Гидрометеоиздат, 1983, 135 с.

104. Меженин А.В. Технологии разработки 3D-моделей. Учебное пособие.

- СПб: Университет ИТМО, 2018. - 100 с.

105. Михайлов Л.А., Соломин В.П. Чрезвычайные ситуации природного, техногенного и социального характера. и защита от них. Учебник для вузов / Под ред. Л. А. Михайлова — СПб.: Питер, 2008. — 235 с.: ил.

106. Москалев, Ю.Д. Возникновение и движение снежных лавин / Ю.Д. Москалев // Л.: Гидрометеоиздат, 1996. - 152 с. + 1 л. рис.

107. Москалев, Ю.Д. Динамика снежных лавин и снеголавинные расчеты / Ю.Д. Москалев . - Л., ГИМИЗ, 1977. - 205 с.

108. Москалев, Ю.Д. Эмперический метод прогноза лавин // Труды САРНИГМИ, 1997. Вып. 64 (145). С. 51-60.

109. Мягков, С.М. География природного риска. М.: МГУ, 1995. 222 с.

110. Мягков, С.М. Определение показателей лавинной опасности для ее крупномасштабной оценки / Мягков С.М., Баулина Л.Л., Шныпарков А.Л. // М., ВИНИТИ, 1987, 118 с.

111. Николаев, Е.И. Моделирование течений слабосжимаемой жидкости методом сглаженных частиц на графических процессорах / Е.И. Николаев // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2016. - Т. 18.

- № 2-3. - С. 936-940.

112. Ничепорчук, ВВ. Технология ситуационного моделирования опасных ситуаций для информационной поддержки управления безопасностью территорий

/ В.В. Ничепорчук, А.И. Ноженков // Информация и связь. - 2019. - № 4. - С. 7682. https://doi.org/10.34219/2078-8320-2019-10-4-76-82.

113. Ноготкова, Ж.В. Современные методы прогнозирования и защиты от снежных лавин / Ж.В. Ноготкова, А.С. Соловьев // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы. - 2016. - Т. 2. - № 1(7). - С. 311-313.

114. Отчет о НИР. Лавинный и селевой риск на территории России: оценка, прогноз и меры по его снижению. Руководитель НИР: Сократов С.А. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова», г Москва. 2018г. https: //www.rscf.ru/proj ect/16-17-00104/

115. Отчет о НИР «Оценка лавинной опасности в пределах участка по кадастру №40-Е и прилегающих к нему участках (горы раелах, юго-западный склон горы Отдельная), расположенных на территории муниципального образования город Норильск», ФГБУ ВГИ, 30.10.2022 г.

116. Пермяков Г.Н. Лавины и средства борьбы с лавинной опасностью: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Метеорология» / Г.Н. Пермяков, А.В. Дядюра. - Санкт-Петербург: РГГМУ, 2006. - 57 с. ил.; - ISBN 5-86813-173-8.

117. Петрова, Е.Г. Природно-техногенные ЧС в России: опыт составления и анализа базы данных // Снежные лавины, сели и оценка риска: сборник статей. Вып. 2. / Под ред. А.Л. Шныпаркова. М: Университетская книга, 2009. С. 152-162.

118. Петрова, Е.Г. Лавины как фактор аварийных ситуаций в техносфере / Е. Г. Петрова // Гидросфера. Опасные процессы и явления. - 2022. - Т. 4, № 3. - С. 255-266. - DOI 10.34753/HS.2022.4.3.255.

119. План основных мероприятий муниципального образования город Норильск в области гражданской обороны, предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций, обеспечения пожарной безопасности и безопасности людей на водных объектах на 2023 год.

120. Постановление Правительства РФ от 21 мая 2007 г. № 304 «О классификации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» // СПС Консультант плюс.

121. Практическое пособие по прогнозированию лавинной опасности. -Составитель: к.т.н. Ю.Д. Москалев. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 200 с.

122. Приказ МЧС России от 25.10.2004 № 484 (ред. от 28.09.2021) «Об утверждении типового паспорта безопасности территорий субъектов Российской Федерации и муниципальных образований» // СПС Консультант плюс.

123. Руководство по снеголавинным и снегомерным работам в горах: Руководящий документ РД 52.37.889-2021/ФГБУ «Высокогорный геофизический институт»; рук. работы А. Х. Аджиев ; исполн.: О. А. Кумукова, Р. Х. Калов, М. Д. Докукин. - Введ. с 27.08.2021 № 278 по 2025 год. - Нальчик, 2021. - 107 с.

124. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022660211 от 01.06.2022 г. - 3D-модель схода снежной лавины / Т. В. Лентяева, А. В. Калач, А. С. Соловьев, Т. Е. Смоленцева // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). - 2022. - 1 с.

125. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022668749 от 11.10.2022. - Система по заполнению общих характеристик территории в паспорте безопасности объекта / Здольник В.В., Калач А.В., Смоленцева Т.Е., Лентяева Т.В., Мускатиньев А.Ю. // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). - 2022. - 1 с.

126. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022684502 от 14.12.2022. - Система заполнения техногенных и биолого-социальных рисков / Здольник В.В., Калач А.В., Лентяева Т.В., Смоленцева Т.Е. // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). - 2022. - 1 с.

127. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023615509 от 15.03.2023. - Система по разработке типового паспорта безопасности территорий / Лентяева Т.В., Калач А.В., Черепанов Е.А., Смоленцева

Т.Е.// Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). -2023. - 1 с.

128. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023662161 от 06.06.2023г. - Трехмерная модель движения и взаимодействия снежной массы со зданиями и сооружениями / Т. В. Лентяева // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). - 2023. - 1 с.

129. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023683033 от 02.11.2023 г. - Система поддержки анализа результатов симуляции схода снежной лавины / Т. В. Лентяева, А. В. Калач, А. С. Соловьев // Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). - 2023. - 1 с.

130. Свод правил. Инженерные изыскания для строительства в лавиноопасных районах. Общие требования: СП 428.1325800-2018: утв. Приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 19 декабря 2018 г. № 828/пр и введен в действие с 20 июня 2019 г. -Москва, 2018. - 58 с.

131. Северский, И.В. Оценка лавинной опасности горной территории / И.В. Северский, В.П Благовещенский. - Алма-Ата: Изд-во «Наука», 1983. - 220 с.

132. Селиверстов, Ю.Г. Методы прогноза лавинной опасности // Интернет-ресурс.я - режим доступа: http:www.geogr.msu.ru/avalancheavalanchesprognoz_text. docodyframe.htm. — 2002.

133. Советов, Б.Я. Моделирование систем: учебное пособие / Б. Я. Советов, С.А. Яковлев. - М. : Высш. шк., 1998. - 319 с.

134. Соловьев, А.С. 3D-визуализация модели динамики снежной массы / А.С. Соловьев, А.В. Калач, Т.В. Лентяева // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2022. - № 3. - С. 121-126.

135. Соловьев, А.С. Анимация модели снежных лавин / А.С. Соловьев, А.В. Калач, Т.Е. Смоленцева, Т.В. Лентяева // Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы: сборник материалов Международной научно-практической конференции. Воронеж, 18-19 мая 2022 г. Том 1. - Иваново: ИПК «ПресСто». Воронежский институт ФСИН России, 2022. - С. 445-448.

136. Соловьев, А.С. Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие / Соловьев А.С., Лебедев О.М., Калач А.В. // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 7. С. 8890.

137. Соловьев, А.С. К вопросу о прогнозировании схода снежных лавин / А.С. Соловьев, А.В. Калач, О.М. Лебедев // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы. - 2010. - Т. 1. - № 1(1). - С. 308-311.

138. Соловьев, А.С. К вопросу трехмерного моделирования снежных лавин / А.С. Соловьев, А.В. Калач, Т.В. Лентяева // Сборник трудов Международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики». Воронеж, декабрь 2022 г. Воронежский государственный университет. - 2023. - С. 642-646.

139. Соловьев, А.С. Компьютерное моделирование взаимодействия снежной лавины с малоэтажными зданиями / А.С. Соловьев, А.В. Калач, С.Л. Карпов, Л.В. Квасова // Технологии гражданской безопасности. - 2016. - Т.13. -№3(49). - С. 66-70.

140. Соловьев, А.С. Математическое моделирование чрезвычайных ситуаций, связанных с зарождением и сходом снежных лавин: Дисс. ... докт. техн. наук. - Воронеж, 2014. - 287 с.

141. Соловьев, А.С. Моделирование силового воздействия снежной лавины на здания и сооружения / А.С. Соловьев, А.В. Калач, Т.В. Лентяева // Информатика и системы управления. - 2024. - № 1(79). - С. 14-24. DOI: 10.22250/18142400_2024_79_1_14.

142. Соловьев, А.С. Некоторые закономерности схода снежных лавин на горных склонах различной формы / А.С. Соловьев, А.В. Калач, С.Л. Карпов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: системный анализ и информационные технологии. - 2013. - № 1. - С. 38-40.

143. Соловьёв, А.С. Определение зависимостей между параметрами снежной лавины на основе статистического анализа / А.С. Соловьев, А.В. Калач //

Пожары и черезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2013. - № 1. -С. 33-41.

144. Соловьев, А.С. О современном состоянии трехмерного моделирования снежных лавин / А.С. Соловьев, А.В. Калач, Т.В. Лентяева // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научной конференции, Воронеж, 04-06 декабря 2023 года. -Воронеж: Общество с ограниченной ответственностью «Вэлборн», Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2024. - С. 675-679.

145. Соловьев, А.С. Пространственное моделирование движения лавиноопасной снежной массы на основе уравнений динамики поступательного движения / А.С. Соловьев, А.В. Калач // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. - 2021. - № 4/1. - С. 2734.

146. Солодянкина, А.А. К вопросу об исследовании лавин для дорожного строительства / А.А. Солодянкина, М.О. Карпушко // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. - 2023. - № 2. - С. 98-111. - Б01 10.15593/24111678/2023.02.10.

147. Суханов, Л.А. Вероятностное зонирование лавиносборов как инструмент мониторинга климата / Л.А. Суханов // XIII Гляциол. симпозиум «Сокращение гляциосферы: факты и анализ». СПб, 2004, - С. 126-127.

148. Суханов, Л.А. Прогнозирование предельных границ многократных стихийных бедствий на примере вероятностного зонирования лавиносборов. -Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций / Л.А. Суханов // Вторая науч.практич. конфер. МЧС. Доклады и выступления. М., 2003, С. 221-227.

149. Суханов, Л.А. Физическое моделирование снежных лавин гранулированными материалами / Л.А. Суханов // Материалы гляциологических исследований. - 2004. - Вып. 94. - С. 77-86.

150. Тирский, Г.А. Подобие и физическое моделирование / Г.А. Тирский // Соросовский образовательный журнал. - 2001. - Т. 7. - № 5. - С. 122-127.

151. Тузовский, А.Ф. Проектирование и разработка web-приложений: учебное пособие для вузов / А.Ф. Тузовский // Москва: Издательство Юрайт, 2023.219 с.- (Высшее образование). ISBN 978-5-534-16300-1.

152. Турчанинова, А.С. Влияние снежных лавин на инфраструктуру в российской Арктике / Турчанинова А.С., Селиверстов Ю.Г., Сократов С.А., Глазовская Т.Г.// ГеоРиск. 2019. Том 13. № 3. С. 60-68. DOI: 10.25296/1997-86692019-13-3-60-68.

153. Турчанинова, А.С. Моделирование снежных лавин в программе RAMMS в России / А.С. Турчанинова, Ю.Г. Селиверстов, Т.Г Глазовская // Геориск. - 2015. - №4. - С.42-47.

154. Турчанинова, А.С. Определение зон зарождения и оценка динамических характеристик снежных лавин : диссертация ... кандидата географических наук : 25.00.31 / Турчанинова Алла Сергеевна; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2013. - 175 с.

155. Турчанинова, А.С. Сравнительный анализ методик расчета динамических параметров снежных лавин при проведении инженерных изысканий / А.С. Турчанинова // Геориск. - 2012. - №2. - С. 32-36.

156. Тушинский, Г.К. Ледники, снежники, лавины Советского Союза / Г.К. Тушинский. - М., Геогравгиз, 1963. - 312 с.

157. Федеральный закон «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» от 21.12.1994 № 68-ФЗ // СПС Консультант плюс.

158. Хеерман, Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д.В. Хеерман. - М.: Наука, 1990. - 176 с.

159. Хокни, Р. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж. Иствуд // М.: Мир, 1987. - 633 с.

160. Чернышов, А.Д. Термоупругая модель схождения снежных лавин и грунтовых оползней / А.Д. Чернышов // Прикладная механика и техническая физика. - 2012. - Т. 53. - № 6. - С. 159-167.

161. Черткова, Е.А. Программная инженерия. Визуальное моделирование программных систем: учебник для вузов / Е.А. Черткова. - 2-е изд., испр. и доп. -Москва: Издательство Юрайт, 2023.- 147 с. - (Высшее образование). ISBN 978-5534-09172-4.

162. Четырбоцкий, А.Н. Численное моделирование динамики схода лавины гибридными методами SPH / А.Н. Четырбоцкий // Селевые потоки: катастрофы, риск, прогноз, защита: материалы IV Международной конференции. - 2016. - С. 248-250.

163. Шныпарков, А.Л. Особо крупные лавины и условия их массового схода: автореф. дисс. ... канд. геогр. наук // А.Л. Шныпарков. - Географический факультет МГУ Москва, 1990. - С. 1-22.

164. Шныпарков, А.Л. Современные проблемы оценки лавинной опасности при проведении инженерных гидрометеорологических изысканий. //Материалы Шестой Общероссийской конференции изыскательских организаций.- М., ООО «Геомаркетинг», 2011. С. 147-148.

165. Эбралидзе, З.Н. Исследование объемов и дальностей выброса лавин. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. - Тбилиси, 1990.21с.

166. Эглит, М.Э. Исследование математической модели пылевой снежной лавины / М.Э. Эглит, Н.Н. Вельтищев // Материалы гляциологических исследований. Хроника обсуждений. 1985. - Вып. 53. - С. 116-119.

167. Эглит, М.Э. Математическое моделирование снежных лавин / М.Э. Эглит, Е.И. Свешникова // Материалы гляциологических исследований. - 1980. -Вып. 38. - С. 79-84.

168. Avalanche classification. Hydrological Science Bulletin. 1973, 1 b, N 4/ P. 391-402.

169. Avolio, M.V. / Development and Calibration of a Preliminary Cellular Automata Model for Snow Avalanches // Lecture Notes in Computer Science. - 2010. -V. 6350. - ACRI 2010Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-

15979-4 9.

170. Aydin, A. 2010, "Comparing the performance of base map scales in GIS-based avalanche simulation: a case study from Palandoken, Turkey", Environmental Earth Sciences, 61, pp.1467-1472.

171. Bartelt, P., A numerical model for snow avalanches in research and practice / P. Bartelt, Y. Buhler, M. Christen, Y. Deubelbeiss, M. Salz, M. Schneider, L. Schumacher // RAMMS user manual v. 1.7.0 Avalanche. WSL/SLF, Davos, Switzerland, 2017.

172. Bartelt, P. Calculating dense-snow avalanche runout using a Voellmy-fluid model with active/passive longitudinal straining / Bartelt P., B. Salm and U. Gruber // Journal of Glaciology, 45, No. 150, 242-254.

173. Bartelt, P. Modeling mass-dependent flow regime transitions to predict the stopping and depositional behavior of snow avalanches / P. Bartelt, Y. Buhler, O. Buser, M. Christen, L. Meier // Journal of Geophysical Research: Earth Surface. 2012. Issue F1. - P. 1-117.

174. Bozhinskiy, A.N. Physical modelling of avalanches using an aerosol cloud of powder materials / Bozhinskiy A.N., Sukhanov // Annals of Glaciology. 1998. V. 26. P. 242-246.

175. Bozhinskiy, A.N. Probabilistic evaluation of dynamic characteristics of gravitational avalanche-type flows / Bozhinskiy A.N., Nazarov A.N., Sukhanov L.A // МГИ, вып. 91, 2001, с. 79-84.

176. Bozhinskiy, A.N. Probabilistic zoning of avalanche paths and risk estimation / A.N. Bozhinskiy, L.A. Sukhanov, Yu.B.Andreev, T.L. Sidorova // МГИ. 2002. - Вып. №93. - P. 117-121.

177. Bui H.H., Fukagawa R., Sako K., Ohno S. Lagrangian meshfree particles method (SPH) for large deformation and failure flows of geomaterial using elastic-plastic soil constitutive model // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. - 2008. - Т. 32, № 12. - С. 1537-1570.

178. Cheng, T. T., and Perla, R. 1. 1979. Numerical computation of avalanche motion. Ottawa, Environment Canada. Inland Waters Directorate. National Hydrology Research Institute. (NHRI Paper No. 5.)

179. Christen, M. AVAL-1D: an avalanche dynamics program for the practice / M. Christen, P. Bartelt, U. Gruber // Proceedings of the International Congress «Interpraevent 2002 in the Pacific Rim». Matsumoto, Japan, 2002. - V. 2. - P. 715-725.

180. Christen, M. RAMMS: numerical simulation of dense snow avalanche in three-dimensional terrain / M. Christen, J. Kowalski, P. Bartelt // Cold Regions Science and Technology. - 2010. - Vol. 63. - P. 1-14.

181. Dirksen, Jos Learning Three.js: The JavaScript 3D Library for WebGL // Packt Publishing Ltd, 2013. 402 pp. ISBN 978-1-78216-628-3.

182. Gand, H. Snow gliding and avalanches // Gand H., Zupancic M. // IAHS-AISH Publ. - 1966. - V. 69. - P. 230-242.

183. Granig, M. Experiences in avalanche assessment with the powder snow avalanche model SamosAT / Granig, M., Sampl, P., Tollinger, C., Jörg, Ph // Accepted for the International Snow Science Workshop 2009, Davos, Switzerland.

184. Hafner, J. Atomic-Scale Computation Materials Science / J. Hafner // Acta Mater. - 2000. Vol. 48. P. 71-92.

185. Hoover, W.G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations / W.G. Hoover // Physica A. - 1983. - Vol. 118. - P. 111-122.

186. Kalach, A.V., Soloviev, A.S., Lentyaeva, T.V., Kalach, E.V. and Ageev, P.M. Simulation of Avalance-Threating Snow Mass Movement // Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems (AMCSM), Voronezh, Russian Federation, 2023. P. 1-3. doi: 10.1109/AMCSM59829.2023.10525740.

187. Keiler, M Avalanche risk assessment — a multi-temporal approach, results from Galtür, Austria / M Keiler, R Sailer, P Jörg, S Fuchs, A Zischg, S Sauermoser // Natural Hazards and Earth System Science 6 (4), 637-651, 2006.

188. Ko?yigit, Ö. Avalanche Research Studies At Bozdag / Önder Ko?yigit, Erhan Tekin, Gökhan Arslan // Disaster Science and Engineering. 2016, vol.2, no.2, 4045.

189. Köse, N., Aydin, A., Akkemik, Ü., Yurtseven, H. and Güner, T., 2010, "Using tree-ring signals and numerical model to identify the snow avalanche tracks in Kastamonu, Turkey", Natural Hazards, 54, pp. 435-449.

190. Laatsch, W. Faktoren der Wald- und Bodenzerstörung durch Schnee in den Alpen / Laatsch, W., Baum U. // Geoderma. - 1971. - V. 20. - P. 324-333.

191. Leguizamon, S. Simulation of snow-cover dynamics using the cellular automata approach / S. Leguizamon // Proceeding of the 8th International Symposium on High Mountain Remote Sensing Cartography. 2005. - P. 87-91

192. Leitinger, G. Development and validation of a spatial snow-glide model / G. Leitinger, P. Höller, E. Tasser, J. Walde, U. Tappeiner // Ecological Modelling. - 2008. - V. 211. - № 3- 4. - P. 363- 374. - URL: https://doi.org/10.1016Zj.ecolmodel.2007.09. 015.

193. Liu M.B., Liu G.R. Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method. - Singapore: World Scientific Publishing, 2010. - 450 c.

194. McClung D. M., Clarke G. K. C. The effects of free water on snow gliding // J. Geophys. Res. - 1987. - V. 92. - P. 6301-6309.

195. Monaghan, J. Smoothed Particle Hydrodynamics / J. Monaghan // Annu. Rev. Astron. Astroph8s. 1992. - Vol 30. - P. 543-574.

196. Perla, R. A two-parameter model of snow-avalanche motion / R. Perla, T. T. Cheng, D. M. McClung // Journal of Glaciology. - 1980. - V. 26(94). - P.197-207.

197. Philipp Jörg, Matthias Granig, Yves Bühler, Helmut Schreiber Comparison of measured and simulated snow avalanche velocities // 12th Congress INTERPRAEVENT 2012 - Grenoble / France Conference Proceedings, p. 169-178.

198. Ramos, O. Avalanche Prediction in a Self-Organized Pile of Beads / O. Ramos, E. Altshuler, K. J. Maloy // Physical Review Letters. - 2009. - Vol. 102. - P. 078701^-1-078701-4.

199. Sailer, R., Rammer, L., and Sampl, P.: Recalculation of an artificially released avalanche with SAMOS and validation with measurements from a pulsed Doppler radar, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2, 211-216, 2002.

200. Salm, B. Contribution to avalanche dynamics. International Association of Scientific Hydrology Publication 69 // Scientific Aspects of Snow and Ice Avalanches: Symposium in Davos 1965. Wallingford: IAHS Press, 1966. P. 199-214.

201. Sampl, P. Avalanche Simulation with SAMOS-AT / P. Sampl, M. Granig. -International Snow Science Workshop, Davos, 2009.

202. Sampl, P. Avalanche simulation with SAMOS / P. Sampl, T. Zwinger // Annals of Glaciology. - 2004. - V. 38. - P. 393-398.

203. Sampl, P. (2007). SamosAT - Modelltheorie und Numerik. AVL List GmbH, Graz.

204. Sartoris, G. and P. Bartelt. (2000) Upwinded Finite Difference Schemes for Dense Snow Avalanche Modeling. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 32, 799-821

205. Teufelsbauer, H. Flow-obstacle interaction in rapid granular avalanches: DEM simulation and comparison with experiment / H. Teufelsbauer, Y. Wang, M. C. Chiou, W. Wu // Granular Matter. - 2009. - Vol. 11, № 4. - P. 209-220.

206. Tominaga, Y. Computational fluid dynamics simulation of snowdrift around buildings: Past achievements and future perspectives / Y. Tominaga // Cold Regions Science and Technology. - 2018. - Vol 150. - P.2-14. doi: 10.1016/j.coldregions.2017.05.004

207. Voellmy, A. Über die Zerstörungskraft von Lawinen / A. Voellmy // Schweiz Bauzeitung. - 1955. - Vol. 73, № 12. - P. 159-162.

208. Volk, G. Lawinensimulationsmodell ELBA / G. Volk, K. Kleemayr // Wildbach- und Lawinenverbau. - 1999. - V. 138. - P. 23-32.

209. Wawra, M. Numerical modelling of snow avalanches: Interaction between granular flow and Obstruction / Marcus Wawra // Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades an der Universitat fur Bodenkultur Wien: Wien. - 2010. - 109 P.

Приложение А

российская федерация

RU

2022684502

федеральная служба по интеллектуальной собственности

(12) ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): Авторы:

2022684502 Здольник Владимир Вячеславович (КС),

Дата регистрации: 14.12.2022 Калач Андрей Владпмпровнч (КГ),

Лентяева Татьяна Владимировна (КГ),

Номер и дата поступления заявки: Смоленпева Татьяна Евгеньевна (КС)

2022681225 09.11.2022 Правообладатель:

Дата публикации и номер бюллетеня: Здольник Владимир Вячеславович (КГ)

14.12.2022 Бюл. Лв 12

Контактные реквизиты:

[e-mail]

Название программы для ЭВМ:

«Система заполнения техногенных п бполого-соцпальных рисков» Реферат:

В программе реализовано заполнение общих характеристик территории по паспорту безопасности объекта е соответствии с приказом МЧС России от 25.10.2004 N 484 (ред. от 28.09.2021) "Об утверждении типового паспорта безопасности территорий субъектов Российской Федерации и муниципальных образований". Выполнена программная реализация разделов: показатели риска биолого-социальных чрезвычайных ситуаций, характеристика организационно-технических мероприятий по защите населения, предупреждению чрезвычайных ситуаций на территории. Предусмотрена проверка на корректность еводимых данных. Тип ЭВМ: ГВМ РС-совмест. ПК. ОС: Windows.

Язык программирования: С#

Объем программы для ЭВМ: 1.35 МБ

российская федерация

RU 2022668749

V

федеральная служба по интеллектуальной собственности

(12) ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИС ТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства):

Авторы:

Здольнпк Владимир Вячеславович (КГ), Калач Андрей Владимирович (КГ), Смоленпева Татьяна Евгеньевна (КГ), Лентяева Татьяна Владимировна (КГ), Мускатиньев Андреи Юрьевич (КГ)

2022668749

Дата регистрации: 11.10.2022

Номер и дата поступления заявки:

2022668203 05.10.2022

Дата публикации и номер бюллетеня:

11.10.2022 Бюл. Дв 10

Правообладатель: Здольнпк Владимир Вячеславович (КГ)

Контактные реквизиты: [e-mail]

Название программы для ЭВМ:

Система по заполнению общих характеристик территории в паспорте безопасности объекта

В программе реализовано заполнение общих характеристик территории по паспорту безопасности объекта е соответствии с приказом МЧС России от 25.10.2004 N 484 (ред. от 28.09.2021) "Об утверждении типового паспорта безопасности территорий субъектов Российской Федерации и муниципальных образований '. Выполнена программная реализация разделов: характеристика опасных объектов на территории показатели риска природных чрезвычайных ситуаций, показатели риска техногенных чрезвычайных ситуаций. Предусмотрена проверка на корректность вводимых данных. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК. ОС: Windows.

Язык программирования: С# Объем программы для ЭВМ: 5.39 МБ

Реферат:

Приложение Б

■Mi

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЕДИНАЯ ДЕЖУРНО-ДИСПЕТЧЕРСКАЯ СЛУЖБА - 112»

пл. 30-летия Победы, д. I. микрорайон Центральный, г. Домодедово. Московская область. 142000 тел.[phone]. [phone]. факс [phone] E-mail: dmdd edds I 12id;innxriv ru ОКНО 19377210. ОГРН 1175027022147. ИНН 5009111900. КПП 500901001

УТВЕРЖДАЮ юр МКУ «ЕДДС-112»

ДА. Артёмов

о внедрении результатов диссертационного исследования Лентяевой Татьяны Владимировны «Математическое моделирование динамики снежных лавин и их разрушительных воздействий на здания и сооружения»

Комиссия в составе:

председатель комиссии: заместитель директора Гончаров Александр Владимирович;

члены комиссии:

- главный инспектор Барбаянов Александр Константинович,

- главный инспектор Алькубати Руслан Абдуллаевич, подтверждает настоящим актом использование результатов

диссертации Лентяевой Т.В. в виде комплекса программ в деятельности Единой дежурно-диспетчерской службы с целью своевременной и целенаправленной проработки мер по предупреждению чрезвычайных ситуаций и минимизации рисков ущерба окружающей среде и объектам инфраструктуры.

Разработанный Лентяевой Т.В., в рамках диссертационного исследования, комплекс программ позволяет повысить точность

прогнозирования разрушительных воздействий чрезвычайных ситуаций природного характера на различные объекты инфраструктуры. Получаемые в ходе компьютерной симуляции данные используются в дальнейшем при оценке возможных последствий чрезвычайных ситуаций, при оценке состояния работ территориальных органов по предупреждению чрезвычайных ситуаций, а также в разработке мероприятий по снижению риска и смягчению последствий чрезвычайных ситуаций природного характера.

Председатель комиссии: Заместитель директора

Члены комиссии: Главный инспектор Главный инспектор