Математическое моделирование капиллярной пропитки и численные методы определения параметров модели на основе экспериментальных данных для решения задач нефтяного инжиниринга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Цыкунов Олег Игоревич

• Цыкунов Олег Игоревич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Цыкунов Олег Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ

1.1 Описание процесса капиллярной пропитки

1.2 Анализ экспериментальных данных капиллярной пропитки

1.3 Анализ существующих моделей пропитки

1.4 Экспериментальные данные для проверки моделей

1.5 Численное моделирование капиллярной пропитки

1.6 Разработка новой модели пропитки с учетом давления закачки и неоднородности пористой среды

1.7 Численное моделирование капиллярной пропитки в двухкомпонентной среде

1.8 Выводы по главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СВОЙСТВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ КРИВЫМ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ

2.1 Постановка задачи оптимизации

2.2 Выбор тестовых функций

2.3 Алгоритмы многоцелевой оптимизации

2.4 Мета-оптимизация и тестирование алгоритмов

2.5 Разработка гибридного алгоритма многоцелевой оптимизации

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ПРОПИТКЕ НА КЕРНЕ

3.1 Описание разработанного программного комплекса

3.2 Решение тестовой задачи

3.3 Выводы по главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ ТНАВИГАТОР

4.1 Математическая модель фильтрации в симуляторе

4.2 Верификация однокомпонентной модели фильтрации тНавигатор для самопроизвольной пропитки на высокопроницаемом керне

4.3 Двухкомпонентная модель пропитки на низкопроницаемом керне

4.4 Технология Huff and Puff

4.5 Опыт применения технологии Huff and Puff

4.6 Моделирование технологии Huff and Puff в масштабе керна

4.7 Моделирование технологии Huff and Puff в масштабе скважины

4.8 Подбор эффективных режимов технологии Huff and Puff

4.9 Результаты проведения опытно-промышленных работ по технологии водного Huff and Puff

4.10 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акт внедрения результатов исследования в ООО "Газпромнефть НТЦ"

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование капиллярной пропитки и численные методы определения параметров модели на основе экспериментальных данных для решения задач нефтяного инжиниринга»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Новые вводимые в разработку нефтяные месторождения имеют низкую проницаемость [98], из-за чего капиллярные эффекты проявляются сильнее, чем в высокопроницаемых пластах. В таких нефтенасыщенных коллекторах на процесс вытеснения нефти оказывает большое влияние капиллярная пропитка - процесс самопроизвольной фильтрации смачивающей фазы из-за возникновения капиллярного давления [119]. Существующие подходы к моделированию капиллярной пропитки эффективно применяются на макроуровне, но не подходят для микроуровня, так как не позволяют учесть неоднородность поровых каналов в горной породе, которая рассматривается как однородная среда с осредненными свойствами [3]. Такие подходы применяются при моделировании разработки месторождений, но для циклических технологий при наличии перетоков между разными по размеру порами они не позволяют с высокой точностью воспроизвести процесс. Примером такой технологии является водный Huff and Puff - процесс циклической закачки воды в добывающую скважину с последующим отбором [64, 118]. Таким образом, создание подходов и математических моделей для описания капиллярной пропитки является актуальной задачей.

Модели капиллярной пропитки требуют большого количества исходных данных - свойств породы, которая является природной неоднородной пористой средой. Экспериментальные исследования капиллярной пропитки на низкопроницаемых образцах требуют значительных временных и финансовых затрат, из-за чего полный комплекс исследований проводится редко [108, 111], а большая часть свойств не измеряется [118]. Набор неизвестных параметров пористой среды можно определить с помощью алгоритмов оптимизации. Однако, для каждого типа многокритериальной задачи данные алгоритмы имеют различную эффективность. Поэтому создание специализированного эффективного алгоритма оптимизации и комплекса программ для определения неизвестных

параметров пористой среды на основе ограниченного объема экспериментальных данных также является актуальной задачей.

Степень разработанности темы. Моделирование фильтрационных процессов и капиллярной пропитки в нефтенасыщенных коллекторах является одним из основных направлений в подземной гидромеханике. Данной задачей занималось множество отечественных и зарубежных исследователей. Основоположниками были П. С. Лаплас [37] и Т. Юнг [88], описавшие явление капиллярности и формулу капиллярного давления при подъеме жидкости в тонкой трубке. Применительно к задачам фильтрации первые модели капиллярной пропитки созданы Д.С. Беллом и Ф.К. Кэмереном [5], Е.В. Вашбурном [84], среда рассматривалась как набор капиллярных трубок, использовалось уравнение фильтрации, введенное Г. Хагеном [24] и Ж.Л. Пуазейлем [57]. Другой подход использовал М. Леверетт [38], применив функцию Леверетта двухфазного вытеснения для капиллярной пропитки. В последнее время большую популярность приобрели модификации моделей Е.В. Вашбурна и Ф.К. Кэмерона, разработанные Ж. Вангом [82] и Д. Каем [10]. В.Л. Барабановым создан подход для описания пропитки с использованием фрактального строения поровых каналов [96]. Исследованиями противоточной пропитки занимались, в частности, И.Г. Телегин и О.Б. Бочаров [114]. Большой вклад в изучение капиллярной пропитки также внесли работы Е.А. Богатыревой [99], С.О. Бороздина [100], Е.М. Лобанова [107], А.М. Свалова [112], Н.Н. Смирнова [113], Р.Р. Файзрахманова [116].

Представленные модели и подходы строились на упрощениях физических свойств породы и геометрии поровых каналов. Некоторыми исследователями вводились различные коэффициенты для учета формы и траектории каналов [10]. Однако, пористая среда рассматривалась как макрооднородная, не учитывалось наличие в породе поровых каналов различных размеров. Такие упрощения вполне допустимы при высоких проницаемостях. При вводе в разработку месторождений с проницаемостью ниже 1 мД, параметры поровых каналов являются критическими, так как существующие модели описывают процесс пропитки на больших временах со значительными погрешностями, что показано в данной работе (см. раздел 1.3).

Поэтому задача моделирования пропитки в низкопроницаемых коллекторах является актуальной. С целью ее решения в данном исследовании предложена двухкомпонентная модель капиллярной пропитки с учетом давления закачки. Для определения свободных параметров разработанной модели используются алгоритмы оптимизации.

Задачей многокритериальной оптимизации занимались многие исследователи. Алгоритм многокритериального роя частиц MOPSO разработан К.А. Кольо и М. Р. Сьеррой [68] на основе одноцелевого роя частиц, разработанного Д. Кеннеди и Р. Эберхартом [34]. Также роевые алгоритмы развивали М.Д. Махмудабади [52], Ф. Танхайе [74]. Исследованием генетических алгоритмов занимались, например, К. Деб [17] и Г. Джейн [30]. Большой вклад также внесли работы Д. Бланка [7], А.К. Гарагуловой [102], И. Даса [29], А.П. Карпенко [105], Г. Ма [50]. Гибридизацией алгоритмов оптимизации занимались Ф. Абуро [1], Н.Г. Труонг [76], И. Черки [14] и др. Алгоритмы многокритериальной оптимизации исследовали Д.Г. Арсеньев [95], М.Ф. Моледу и В.П. Шкодырев [109], С. О'Махони [56] и др. Для оценки эффективности алгоритмов применяется мета-оптимизация гиперпараметров с помощью байесовской оптимизации, которая исследовалась многими авторами: М. Гаруани [23], Д. Снуком [69], Л.В. Уткиным [115] и др. В данной работе алгоритмы многокритериальной оптимизации впервые применяются для определения свободных параметров модели капиллярной пропитки.

Целью работы является разработка математических моделей капиллярной пропитки в пористых средах, численного метода оптимизации и комплекса программ для обработки экспериментальных данных, а также оценка эффекта технологических операций на нефтяных месторождениях.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка математической модели капиллярной пропитки, учитывающей наличие в среде каналов разных размеров. Сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными.

2. Разработка численного метода многоцелевой многопараметрической оптимизации для определения свойств породы на основе экспериментов по пропитке керна.

3. Разработка комплекса программ для автоматического определения параметров пористой среды на основе экспериментальных данных с использованием разработанного численного метода.

4. Численное моделирование капиллярной пропитки в трехмерном гидродинамическом симуляторе тНавигатор. Проверка адекватности модели на основе результатов опытно-промышленных работ.

Научная новизна:

1. Разработана новая модель капиллярной пропитки с учетом давления закачки и с применением концепции двухкомпонентной среды. Верификация на экспериментальных данных показала более высокую точность модели на больших временах по сравнению с известными моделями пропитки.

2. Предложен новый гибридный алгоритм многокритериальной оптимизации на основе алгоритма роя частиц SMPSO, метода кластеризации K-средних, генетического алгоритма NSGA-III и динамических критериев остановки. Произведена мета-оптимизация алгоритма для задачи определения свободных параметров модели пропитки, которые не определены в экспериментальных исследованиях. Предлагаемый алгоритм показал более высокую скорость и точность по сравнению с другими рассмотренными алгоритмами.

3. Разработан новый комплекс программ, включающий в себя разработанные математическую модель и алгоритм оптимизации, позволяющий в автоматическом режиме определить параметры горной породы на основе экспериментальных данных.

4. Разработан метод моделирования капиллярной пропитки в нефтенасыщенном пласте в трехмерном гидродинамическом симуляторе. Предложен новый метод моделирования технологии циклической закачки воды и отбора нефти Huff and Puff. Сравнение с экспериментальными данными на керне и

скважине показало соответствие модели фактическим данным. Определены оптимальные сроки закачки, остановки и добычи для технологии Huff and Puff.

Теоретическая и практическая значимость. Диссертационное исследование имеет как теоретический, так и практический характер. Модель капиллярной пропитки, предложенная в главе 1, может использоваться для решения различных фильтрационных задач не только в нефтенасыщенных коллекторах, но и в иных пористых средах. Метод оптимизации из главы 2 может найти практическое применение для других моделей фильтрации со свободными параметрами. Комплекс программ, предлагаемый в главе 3, предназначен для обработки экспериментальных данных по исследованию капиллярной пропитки. Метод и результаты трехмерного моделирования в коммерческом симуляторе из главы 4 представляют практическую ценность для нефтяной промышленности, так как могут использоваться для прогнозирования эффективности различных технологий закачки воды в пласт. Результаты исследования использованы в ООО "Газпромнефть-НТЦ", получен акт внедрения (Приложение А). Также проведены опытно-промышленные работы по технологии водного Huff and Puff, получен положительный эффект на одной скважине. На разработанный комплекс программ получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (Приложение Б).

Методология и методы исследования. В работе используются методы математического моделирования, теория фильтрации в пористых средах и алгоритмы оптимизации. Для описания капиллярной пропитки применяются системы дифференциальных уравнений фильтрации в многокомпонентной среде. Для оценки предлагаемых моделей производился поиск и анализ существующих экспериментальных исследований, на основе которых реализованы серии численных экспериментов. Для решения задачи многокритериальной оптимизации применяются роевые и генетические алгоритмы. Сравнение эффективности различных алгоритмов производится с помощью метода мета-оптимизации гиперпараметров. Разработанный гибридный алгоритм использует схему процессор-постпроцессор и алгоритм фильтрации промежуточной популяции с

использованием кластеризации по методу К-средних, а также адаптивные критерии выхода из алгоритма. Для моделирования технологии Huff and Puff используется коммерческий симулятор тНавигатор и реализованная в нем модель двухкомпонентной среды.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новая одномерная двухкомпонентная математическая модель капиллярной пропитки с учетом давления закачки и массообмена между порами различного размера (п.1. паспорта специальности: Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений).

2. Последовательный гибридный алгоритм многоцелевой оптимизации на основе роя частиц (SMPSO) и генетического алгоритма (NSGA-III) с применением кластеризации по алгоритму К-средних для определения свойств породы на основе фильтрационных экспериментов (п.2. и п.4. паспорта специальности: Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий; Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели).

3. Комплекс программ, реализующий двухкомпонентную математическую модель капиллярной пропитки и гибридный алгоритм оптимизации для автоматизированной обработки результатов серии фильтрационных экспериментов на керне и определения его свойств (п.3. паспорта специальности: Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента).

4. Модель циклических воздействий на пласт с использованием капиллярной пропитки в специализированном трехмерном гидродинамическом симуляторе тНавигатор, а также результаты численных экспериментов, подтверждающих прирост добычи нефти от применения технологии водного Huff and Puff (п.6. и п.8. паспорта специальности: Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования, алгоритмов и методов имитационного моделирования на основе

анализа математических моделей; Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента).

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием стандартных методов математического моделирования. Все результаты численных экспериментов соответствуют широкой выборке экспериментальных данных из различных исследований. Полученные выводы согласуются с результатами других авторов. Предлагаемый метод моделирования капиллярной пропитки внедрен в производство (см. Приложение А) и продемонстрировал высокую эффективность.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на следующих семинарах и конференциях:

• 51 Школа-конференция «Актуальные проблемы механики» (Великий Новгород, 2024);

• XVI Научно-практическая конференция «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений» (Москва, 2024);

• VIII Международная научная конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики» (Москва, 2023);

• XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Санкт-Петербург, 2023);

• Международная школа-конференция «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург, 2022);

• Семинар "Ассоциация активных аспирантов Газпромнефть-НТЦ" (Санкт-Петербург, 2023).

Личный вклад автора: постановка целей и задач исследования, разработка подходов, моделей, алгоритмов и комплекса программ. Все представленные результаты получены автором. Автор лично принимал участие в подготовке публикаций и докладов, лично участвовал в семинарах и конференциях.

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 9 печатных работах. 2 опубликованы в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий ВАК, 4 - в научных журналах, входящих в международные базы данных и системы цитирования Scopus и Web of Science, 3 - в тезисах докладов. Зарегистрирована 1 программа для ЭВМ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и двух приложений, содержит 145 страниц машинописного текста, 51 рисунок и 12 таблиц. Список литературы включает 124 наименования.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАПИЛЛЯРНОЙ

ПРОПИТКИ

1.1 Описание процесса капиллярной пропитки

Капиллярная пропитка - процесс вытеснения жидкости смачивающей фазой. Она происходит из-за образования мениска и разности давления в фазах -капиллярного давления [78]. Если представить единичную пору в коллекторе в виде вертикального капилляра, то, в случае если стенки капилляра гидрофильные, вода будет самопроизвольно подниматься вверх, пока капиллярное давление не будет уравновешено силой тяжести [118]. Высота подъема будет определяться капиллярным давлением Рс, которое вычисляется по формуле Лапласа [37]:

2О"СО50

Рс = ——, (1.1)

Гс

где о - поверхностное натяжение на границе; 0 - угол смачивания; гс - радиус капилляра.

Поверхность является гидрофильной, если контактный угол смачивания в, образованный касательной к поверхности капли воды и твердым телом, составляется менее 90 градусов (Рисунок 1.1). Если угол смачивания более 90 -поверхность гидрофобная, такие поверхности плохо смачиваются водой и хорошо смачиваются нефтью.

Рисунок 1.1 - Контактный угол смачивания 0

Из формулы (1.1) следует, что величина капиллярного давления обратно пропорциональна радиусу капилляра. Именно поэтому при разработке традиционных высокопроницаемых коллекторов капиллярным давлением пренебрегают - при большом радиусе порового канала капиллярное давление на порядки меньше градиента давления, создаваемого при эксплуатации скважин. При разработке низкопроницаемых коллекторов (проницаемость менее 1 мД) капиллярное давление может достигать больших значений. В работе [54] приводятся результаты капиллярометрии, по которым капиллярное давление при низкой водонасыщенности (например, начальной) может достигать нескольких МПа. В случае гидрофильности коллектора это давление инициирует пропитку воды в небольшие поры и вытеснение нефти. Добавление поверхностно-активных веществ (ПАВ) в воду позволяет улучшить смачиваемость коллектора водой и увеличить капиллярное давление, что приведет к повышению эффективности процесса [118].

1.2 Анализ экспериментальных данных капиллярной пропитки

За последние годы проведено большое количество экспериментальных исследований по оценке эффекта капиллярной пропитки с использованием моделей пористых сред и кернового материала китайских месторождений Changqing [12,86], Tuga [86], Daqing и других. Данные объекты обладают низкой

проницаемостью менее 1 мД [60] и большая часть приурочена к осадочному бассейну Ordos Basin [36,92], основными объектами являются пласты группы Chang [54]. Также проведены исследования технологии водного Huff and Puff на керне американских низкопроницаемых месторождений с пластом Bakken - Eagle Ford, Parshall Field и других [89]. Исследования проведены с использованием разных методик, но на основе их комплексного анализа можно выявить общие закономерности и ключевые параметры, обеспечивающие эффективность пропитки [118].

Алгоритм всех исследований по анализу капиллярной пропитки начинается с подготовки керна - необходимо создать насыщение, аналогичное пластовому. Во всех экспериментах образец насыщается водой и нефтью. Далее все исследователи использовали два метода симуляции пропитки. Первым методом является погружение образца в воду таким образом, что вода соприкасается с керном со всех сторон. В исследованиях [54,72] образец помещается в емкость с водой и взвешивается в ней же, что позволяет определить массу пропитанной воды и извлеченной нефти. В работе [61] образец также погружается в воду, но объем извлеченной нефти определяется с помощью градуированной трубки, в которую поступает нефть из-за гравитационного расслоения. Исследование [89] проводилось аналогично, но в емкость нагнеталось давление, эквивалентное давлению при закачке в скважину. Данный подход приводит к тому, что пропитка происходит одновременно по всей поверхности керна, а не в одном направлении [118].

Вторым методом является обжатие керна с боковых сторон в специальных установках и закачка воды через один из торцов. В работах [12,13,21,32] проводятся такие эксперименты, важной особенностью является использование магнитно-резонансного томографа (МРТ), что позволяет определить объемы воды и нефти в разные моменты времени локализовать флюиды в порах различного размера. В работе [58] используется прямое определение объема извлеченной нефти. Данный тип исследований более приближен к пластовым условиям, так как фильтрация и пропитка происходят только в одном направлении [118].

Влияние размера образца на коэффициент извлечения нефти Различие подходов к лабораторным исследованиям привело к тому, что в работах при пропитке образцов с аналогичными свойствами итоговый КИН (коэффициент извлечения нефти) отличался в два раза и более при одинаковом количестве циклов. В работе [86] приводятся результаты исследований с различной фиксацией керна одного размера - контакт с водой по всей поверхности, контакт с одного и торцов, контакт по боковой поверхности, для каждого варианта КИН отличается. Эксперименты показывают близкую к линейной зависимость (Рисунок 1.2) между площадью пропитки и конечным КИН.

Рисунок 1.2 - Соотношение между площадью поверхности контакта и коэффициентом извлечения нефти; 5 = 2.2164^ — 17.754, где ^ - КИН, 5 -

площадь поверхности [86]

В статье [44] исследуется влияние объема образца на эффективность пропитки, образец полностью погружается в воду. Анализ результатов приводит к обратной зависимости между объемом керна и КИН. Это подтверждает и работа [41], где производилась закачка газа, а не воды. Противоречие с работой [86] связано с тем, что при полном погружении образца в воду увеличение площади поверхности достигается за счет увеличения объема образца, а в исследовании [86]

использовался один и тот же образец. При увеличении объема площадь поверхности растет медленнее, из-за чего эффективность пропитки снижается.

Обобщая результаты данных исследований, можно сделать вывод, что чем выше площадь контакта и чем ниже объем образца, на который действует капиллярная пропитка, тем выше ее эффективность. В низкопроницаемом коллекторе повысить площадь контакта с породой можно с помощью образования системы трещин при многостадийном гидроразрыве пласта (МГРП), это позволяет увеличить эффект от применения технологии Huff and Puff [118]. Поэтому опытно-промышленные работы по данной технологии проводятся преимущественно на скважинах с ГРП или МГРП.

Влияние трещин, давления и объема закачки

Так как наличие ГРП является одним из определяющих факторов эффективности, трещины необходимо учитывать и при исследованиях на керне. В работе [89] проводятся эксперименты на образцах сланцевых коллекторов месторождения Eagle Ford. Проводилась серия закачек воды и газа при различном давлении, при его повышении в керне образовывались трещины, что значительно увеличивало итоговый коэффициент нефтеизвлечения [118].

В статье [79] результаты исследования показывают, что более высокое давление приводит к увеличению эффективности капиллярной пропитки. Аналогичные результаты получены в работах [11,42]. При этом в работе [43] проводится сравнение КИН при различных давлениях закачки. При давлении 32.5 МПа эффективность пропитки больше, чем при 25 и 40 МПа. Прямой зависимости между давлением закачки и КИН не наблюдается, а эксперименты противоречат друг другу.

В исследовании [58] проверяется гипотеза о возрастании эффективности технологии Huff and Puff при закачке больших объемов воды. Рассматриваются не только трещины, аналогичные трещинам ГРП, но и микротрещины, создаваемые большим давлением нагнетания (автоГРП). По результатам экспериментов делается вывод о более высокой эффективности технологии большеобъемного Huff and Puff из-за высокого давления нагнетания, образования трещин и, как следствие,

большей поверхности контакта воды с породой. Также в работе [86] приводятся исследования с длинами трещин 3, 6 и 10 см, коэффициент извлечения нефти составил соответственно 37%, 44% и 47%, что говорит о значительном влиянии параметров трещины на эффективность [118]. Большой вклад трещин в эффективность пропитки также доказывается результатами математического и гидродинамического моделирования [20].

Влияние проницаемости

В исследовании [86] рассматривается влияние проницаемости на капиллярную пропитку. Исследуются образцы с проницаемостями от 0.5 до 6 мД, но при этом КИН для каждого керна примерно одинаков. В данных экспериментах керн зажимался в кернодержателе, а не погружался в объем воды. При этом не приводятся данные по давлению и объему закачки воды, поэтому сделать однозначный вывод по данным экспериментам нельзя. Можно предположить, что повышение проницаемости приводит к большему объему закачки, но сам процесс пропитки происходит менее интенсивно, и эти два фактора друг друга компенсируют. Эти результаты подтверждает и исследование [81], в нем исследуется как самопроизвольная пропитка при погружении в воду, так и пропитка под давлением на кернах с проницаемостями 0.06, 0.1 и 0.22 мД [118]. При пропитке под давлением, как и предыдущей работе конечные КИН не отличаются, но при самопроизвольной пропитке наблюдается значительный рост при переходе от 0.06 мД к 0.1 мД и более медленный рост к 0.22 мД [118].

Влияние смачиваемости, времени пропитки и размера пор

Исходя из формулы (1.1) можно сделать вывод, что чем меньше гидрофильность коллектора, тем медленнее идет пропитка. Это подтверждается работами [86,89]. В первой работе проводится сравнение трех образцов -гидрофильного, со смешанной смачиваемостью и гидрофобного. КИН соответственно составил 31.3%, 22.1% и 13.9%. Во второй работе проводятся исследование сланцевого керна пластов Ваккеп, которые обладают смешанной и иногда гидрофобной смачиваемостью. КИН для одного цикла составил всего 4%.

Чем больше времени порода контактирует с водой, тем большая масса воды пропитывается в керн. В работах [13,54] в ходе проведения экспериментов объем вытесненной нефти замерялся в реальном времени. В обеих работах зависимости массы нефти от времени нелинейная [118]. В первых часах пропитки идет быстрое вытеснение нефти, но затем скорость снижается, и пропитка останавливается.

Во многих работах со сканированием керна на МРТ есть возможность локализировать нефть и воду в порах различного характерного размера и вычислять вклад каждого из размеров в пропитку [118]. В статье [61] приводятся данные, что поры с характерным размером до 0.1 нм обеспечивают 60-80% вытеснения пропиткой в зависимости от образца, поры от 0.1 нм до 1 нм - 20-40%, поры больше 1 нм - 20-25%. В работе [81] аналогичные исследования на керне показали, что при проницаемости керна в 0.06 мД, наибольший вклад в пропитку вносят микропоры (до 5.85 нм) - более 50%, а для кернов с проницаемостями в 0.1 мД и 0.22 мД, мезопоры (5.85 - 58.5 нм) вносят больший вклад. В исследовании [11] проводилось сравнение вкладов в КИН различных пор при разных давлениях закачки, наибольший вклад внесли средние мезопоры, а при росте давления закачки вклад макропор увеличивался. Из этого следует, что в разных породах пропитка эффективнее в порах различного размера.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Цыкунов Олег Игоревич, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Aboura, F. (2019). Tuning PID Controller Using Hybrid Genetic Algorithm Particle Swarm Optimization Method for AVR System. In 2019 International Aegean Conference on Electrical Machines and Power Electronics (ACEMP) & 2019 International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM).

2. Alvarez, J. O., Tovar, F. D., and D. S. Schechter. "Improving Oil Recovery in the Wolfcamp Reservoir by Soaking/Flowback Production Schedule With Surfactant Additives." SPE Res Eval & Eng 21 (2018): pp. 1083-1096.

3. Bai, J., Liu, H., Wang, J., Qian, G., Peng, Y., Gao, Y., Yan, L., & Chen, F. (2019). CO2, Water and N2 Injection for Enhanced Oil Recovery with Spatial Arrangement of Fractures in Tight-Oil Reservoirs Using Huff-'n-puff. Energies, 12(5), 823.

4. Bai, J.; Liu, H.; Wang, J.; Qian, G.; Peng, Y.; Gao, Y.; Yan, L.; Chen, F. CO2, Water and N2 Injection for Enhanced Oil Recovery with Spatial Arrangement of Fractures in Tight-Oil Reservoirs Using Huff-n-puff. Energies 2019, 12, 823. pp. 1-31.

5. Bell, J. M., & Cameron, F. K. (1906). The Flow of Liquids through Capillary Spaces. The Journal of Physical Chemistry, 10(8), 658-674.

6. Benavente, D., Lock, P., Ángeles García Del Cura, M., & Ordóñez, S. (2002). In Transport in Porous Media (Vol. 49, Issue 1, pp. 59-76). Springer Science and Business Media LLC.

7. Blank, J., & Deb, K. (2020). Pymoo: Multi-Objective Optimization in Python. In IEEE Access (Vol. 8, pp. 89497-89509). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

8. Bourbiaux, B. J., & Kalaydjian, F. J. (1990). Experimental Study of Cocurrent and Countercurrent Flows in Natural Porous Media. In SPE Reservoir Engineering (Vol. 5, Issue 03, pp. 361-368). Society of Petroleum Engineers (SPE).

9. Buckley, S. E., & Leverett, M. C. (1942). Mechanism of Fluid Displacement in Sands. In Transactions of the AIME (Vol. 146, Issue 01, pp. 107-116). Society of Petroleum Engineers (SPE).

10. Cai, J., Perfect, E., Cheng, C.-L., & Hu, X. (2014). Generalized Modeling of Spontaneous Imbibition Based on Hagen-Poiseuille Flow in Tortuous Capillaries with Variably Shaped Apertures. In Langmuir (Vol. 30, Issue 18, pp. 5142-5151). American Chemical Society (ACS).

11. Cao, B., Wei, P., Tian, F., Yan, Y., Xie, K., Cao, W., Liu, X., Lu, X., Li, Y., & Li, H. (2021). Experimental Investigation on Cyclic Huff-n-Puff with Surfactants Based on Complex Fracture Networks in Water-Wet Oil Reservoirs with Extralow Permeability. In W. Shen (Ed.), Geofluids (Vol. 2021, pp. 1-10). Hindawi Limited.

12. Chen Ting, Yang Zhengming, Ding Yunhong, Luo Yutian, Qi Dan, Lin Wei, Zhao Xinli. (2018). Wa-terflooding Huff-n-puff in Tight Oil Cores Using Online Nuclear Magnetic Resonance. Energies. 1-1411. 1524. pp. 1-14.

13. Chen, Ting & Yang, Zhengming & Ding, Yunhong & Luo, Yutian & Qi, Dan & Lin, Wei & Zhao, Xin-li. (2018). Waterflooding Huff-n-puff in Tight Oil Cores Using Online Nuclear Magnetic Resonance. Energies. 11. 1524. pp. 1-17.

14. Cherki, I., Chaker, A., Djidar, Z., Khalfallah, N., & Benzergua, F. (2019). A Sequential Hybridization of Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization for the Optimal Reactive Power Flow. In Sustainability (Vol. 11, Issue 14, p. 3862). MDPI AG.

15. Corey, A.T. 1954. The interrelation between gas and oil relative permeabilities. Producers Monthly 19 (November): 38-41.

16. Deb, K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. New York: John Wiley & Sons, 2001. 497 p.

17. Deb, K., & Jain, H. (2014). An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference-Point-Based Nondominated Sorting Approach, Part I: Solving Problems With Box Constraints. In IEEE Transactions on Evolutionary Computation (Vol. 18, Issue 4, pp. 577-601). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

18. Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., & Meyarivan, T. (2002). A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II. In IEEE Transactions on Evolutionary Computation (Vol. 6, Issue 2, pp. 182-197). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

19. Deb, K., Thiele, L., Laumanns, M., & Zitzler, E. (2002). "Scalable multi-objective optimization test problems." In Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation (CEC'02) (pp. 825-830). IEEE.

20. Deqiang Wang, Linsong Cheng, Renyi Cao, Pin Jia, Sidong Fang, Xiang Rao, Yonghui Wu, Dan Dai, The effects of the boundary layer and fracture networks on the water huff-n-puff process of tight oil reservoirs, Journal of Petroleum Science and Engineering, Volume 176, 2019, pp. 466-480.

21. Du, Dongxing & Shen, Yinjie & Lv, Weifeng & Li, Chaofan & Jia, Ninghong & Song, Xiakai & Wang, Xinrong & Li, Yingge. (2021). Laboratory Study on Oil Recovery Characteristics of Carbonat-ed Water Huff-n-Puff Process in Tight Cores under Reservoir Condition. Arabian Journal of Chemis-try. 14. 103192. pp. 1-13.

22. Fries, N., & Dreyer, M. (2008). An analytic solution of capillary rise restrained by gravity. In Journal of Colloid and Interface Science (Vol. 320, Issue 1, pp. 259-263). Elsevier BV.

23. Garouani, M., Ahmad, A., Bouneffa, M., & Hamlich, M. (2022). Scalable Meta-Bayesian Based Hyperparameters Optimization for Machine Learning. In Communications in Computer and Information Science (pp. 173-186). Springer International Publishing.

24. Hagen, E. (1850). Ueber die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen Röhren

25. Handy, L. L. (1960). Determination of Effective Capillary Pressures for Porous Media from Imbibition Data. In Transactions of the AIME (Vol. 219, Issue 01, pp. 7580). Society of Petroleum Engineers (SPE).

26. Hatiboglu, C. U., & Babadagli, T. (2004). Experimental Analysis of Primary and Secondary Oil Recovery from Matrix by Counter-Current Diffusion and Spontaneous Imbibition. In All Days. SPE Annual Technical Conference and Exhibition. SPE.

27. Huband, S., Hingston, P., Barone, L., & While, L. (2006). "A review of multiobjective test problems and a scalable test problem toolkit." IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 10(5), 477-506.

28. Hussain, Md. M., Azar, A. T., Ahmed, R., Umar Amin, S., Qureshi, B., Dinesh Reddy, V., Alam, I., & Khan, Z. I. (2023). SONG: A Multi-Objective Evolutionary Algorithm for Delay and Energy Aware Facility Location in Vehicular Fog Networks. In Sensors (Vol. 23, Issue 2, p. 667). MDPI AG.

29. Indraneel Das and J. E. Dennis. Normal-boundary intersection: a new method for generating the pareto surface in nonlinear multicriteria optimization problems. SIAM J. on Optimization, 8(3):631-657, March 1998.

30. Jain, H., & Deb, K. (2014). An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference-Point Based Nondominated Sorting Approach, Part II: Handling Constraints and Extending to an Adaptive Approach. In IEEE Transactions on Evolutionary Computation (Vol. 18, Issue 4, pp. 602-622). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

31. James J. Sheng, Critical review of field EOR projects in shale and tight reservoirs, Journal of Petroleum Science and Engineering, Volume 159, 2017, pp. 654665. ISSN 0920-4105.

32. Janiga, Damian & Czarnota, Robert & Stopa, Jerzy & Wojnarowski, Pawel. (2018). Huff and puff pro-cess optimization in micro scale by coupling laboratory experiment and numerical simulation. Fuel. 224. pp. 289-301.

33. Jeong, S., Obayashi, S., & Minemura, Y. (2008). Application of hybrid evolutionary algorithms to low exhaust emission diesel engine design. In Engineering Optimization (Vol. 40, Issue 1, pp. 1-16). Informa UK Limited.

34. Kennedy, J., & Eberhart, R. (n.d.). Particle swarm optimization. In Proceedings of ICNN'95 - International Conference on Neural Networks (Vol. 4, pp. 1942-1948). ICNN'95 - International Conference on Neural Networks. IEEE.

35. Kj0snes, Vegard Aleksander Amundse. "Effects of Fracture Capillary Pressure and non-straight Relative Permeability Lines." (2012).

36. Lai, J.; Wang, G.; Ran, Y.; Zhou, Z.; Cui, Y. Impact of diagenesis on the reservoir quality of tight oil sandstones: The case of Upper Triassic Yanchang Formation Chang 7 oil layers in Ordos Basin, China. J. Pet. Sci. Eng. 2018, 145, pp. 54-65.

37. Laplace, P. (1806). Supplement to Volume 10 of Mécanique Céleste. Paris: Imprimerie Royale.

38. Leverett M.C. Capillary behaviour in porous solids. Transactions of the AIME, 142:159-172, 1941.

39. Li, K., & Horne, R. N. (2001). Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks. In SPE Journal (Vol. 6, Issue 04, pp. 375-384). Society of Petroleum Engineers (SPE).

40. Li, K., & Horne, R. N. (2004). An Analytical Scaling Method for Spontaneous Imbibition in Gas/Water/Rock Systems. In SPE Journal (Vol. 9, Issue 03, pp. 322-329). Society of Petroleum Engineers (SPE).

41. Li, Lei & Sheng, James. (2016). Experimental study of core size effect on CH4 huff-n-puff enhanced oil recovery in liquid-rich shale reservoirs. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 34. pp. 1392-1402.

42. Li, S., Yang, S., Dong, W., Yang, K., Shen, B., & Yu, J. (2022). Influence of Water Injection Pressure and Method on Oil Recovery of Water Injection Huff and Puff in Tight Volcanic Oil Reservoirs. In ACS Omega (Vol. 7, Issue 25, pp. 21595-21607). American Chemical Society (ACS).

43. Li, S., Yang, S., Gao, X., Wang, M., & Yu, J. (2022). Experimental study on liquid production law, oil recovery mechanism, and influencing factors of water huff-n-puff in the tight sedimentary tuff oil reservoir. In Journal of Petroleum Science and Engineering (Vol. 208, p. 109721). Elsevier BV.

44. Li, Shuai, Shenglai Yang, Wengang Dong, Mibang Wang and Jiayi Yu. "The Law and Mechanism of the Sample Size Effect of Imbibition Oil Recovery of Tight Sedimentary Tuff." ACS Omega 7 (2022): 1 pp. 956 - 1974.

45. Li, X.-H., 2015. Huff-n-Puff water injection in tight Duha field. Special Oil GAS Reservoirs 22 (4), pp. 144-146

46. Lin, Y.-Y., Wang, P.-P., Li, Q.-D., Han, B.-M., Li, H.-L., Wu, Y.-P., He, W.-S., 2016. Performance analysis of different modes of Huff-n-Puff water injection in horizontal wells in An-83 Chang-7 tight oil reservoir. Petrochem. Ind. Appl. 35 (6), pp. 94-97.

47. Liu, Q., Liu, X., Wu, J., & Li, Y. (2019). An Improved NSGA-III Algorithm Using Genetic K-Means Clustering Algorithm. In IEEE Access (Vol. 7, pp. 185239185249). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

48. Lucas, R. Rate of capillary ascension of liquids. Kolloid Z. 1918, 23, 15-22.

49. Lugumanov, T. (2018). To Modeling of Dual-Porosity Reservoirs. In Day 3 Wed, October 17, 2018. SPE Russian Petroleum Technology Conference. SPE.

50. Ma, H., Zhang, Y., Sun, S., Liu, T., & Shan, Y. (2023). A comprehensive survey on NSGA-II for multi-objective optimization and applications. Artificial Intelligence Review, 56(12), 15217-15270.

51. Ma, M., & Wang, L. (2018). "A new set of benchmark multi-objective optimization problems with complicated Pareto sets and Pareto fronts of arbitrary shapes." In Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference (GECCO '18) (pp. 791-798). ACM.

52. Mahmoodabadi, M. J., & Rasekh, M. (2023). A new MOPSO algorithm for solving mathematical test functions and control engineering problems. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 45(15), 2968-2980.

53. McKay, M. D., Beckman, R. J., & Conover, W. J. (1979). Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code. In Technometrics (Vol. 21, Issue 2, pp. 239-245). Informa UK Limited.

54. Meng X, Hang S, Zhang H, Gao F, Gao Y and Li X (2022) Study of Water Huff-n-Puff in Low-Permeability Oil ReservoirsWith Horizontal Fractures: A Case Study of Chang 6 Reservoir in Yan-chang, China. Front. Earth Sci. 9:824410. pp. 1-13.

55. Nebro, A. J., Durillo, J. J., Garcia-Nieto, J., Coello Coello, C. A., Luna, F., & Alba, E. (2009). SMPSO: A new PSO-based metaheuristic for multi-objective optimization. In 2009 IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multi-Criteria

Decision-Making(MCDM). 2009 IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multi-Criteria Decision-Making (MCDM). IEEE.

56. O'Mahony, C., & Wilson, N. (2012). Sorted Pareto Dominance: An Extension to Pareto Dominance and Its Application in Soft Constraints. In 2012 IEEE 24th International Conference on Tools with Artificial Intelligence (Vol. 1996, pp. 798-805). 2012 IEEE 24th International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI 2012). IEEE.

57. Poiseuille, J. L. M. (1840). Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très petits diamètres

58. Qin, G., Dai, X., Wu, M., Zheng, Y., Qing, Y., Li, W., Study of massive water huff-n-puff technology in tight oil field and its field application, Journal of Petroleum Science and Engineering (2020), pp. 1-31.

59. Qingfu Zhang, & Hui Li. (2007). MOEA/D: A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition. In IEEE Transactions on Evolutionary Computation (Vol. 11, Issue 6, pp. 712-731). Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

60. Rao, Xiang & Cheng, Linsong & Cao, Renyi & Jia, Pin & Wu, Yonghui & Liu, Hao & Zhao, Yuying & Chen, Ying. (2019). A modified embedded discrete fracture model to study the water blockage effect on water huff-n-puff process of tight oil reservoirs. Journal of Petroleum Science and Engineering. 181. 106232. pp. 1-16.

61. Ren, X., Li, A., Wang, G., He, B., & Fu, S. (2018). Study of the Imbibition Behavior of Hydrophilic Tight Sandstone Reservoirs Based on Nuclear Magnetic Resonance. Energy & Fuels. pp. 1-57.

62. Scerbacova, Alexandra & Ivanova, Anastasia & Mukhina, Elena & Ushakova, Alexandra & Bondar, Mikhail & Cheremisin, Alexey. (2021). Screening of Surfactants for Huff-N-Puff Injection into Unconventional Reservoirs.

63. Schmid, K. S., Alyafei, N., Geiger, S., & Blunt, M. J. (2016). Analytical Solutions for Spontaneous Imbibition: Fractional-Flow Theory and Experimental Analysis. In SPE Journal (Vol. 21, Issue 06, pp. 2308-2316). Society of Petroleum Engineers (SPE).

64. Sheng, J. J. (2017). Critical review of field EOR projects in shale and tight reservoirs. Journal of Petroleum Science and Engineering, 159, 654-665.

65. Shi, X. H., Lu, Y. H., Zhou, C. G., Lee, H. P., Lin, W. Z., & Liang, Y. C. (n.d.). Hybrid evolutionary algorithms based on PSO and GA. In The 2003 Congress on Evolutionary Computation, 2003. CEC '03. (Vol. 4, pp. 2393-2399). The 2003 Congress on Evolutionary Computation, 2003. CEC '03. IEEE.

66. Shilov, Evgeny & Cheremisin, Alexey & Maksakov, Kirill & Kharlanov, Sergey. (2019). Huff-n-Puff Experimental Studies of CO2 with Heavy Oil. Energies. 12. 4308. pp. 1-15.

67. Shuler, Patrick & Lu, Zayne & Ma, Qisheng & Tang, Yongchun. (2016). Surfactant Huff-n-Puff Application Potentials for Unconventional Reservoirs. pp. 1-14.

68. Sierra, M. R., & Coello Coello, C. A. (2005). Improving PSO-Based Multi-objective Optimization Using Crowding, Mutation and e-Dominance. In Lecture Notes in Computer Science (pp. 505-519). Springer Berlin Heidelberg.

69. Snoek, J., Larochelle, H., & Adams, R. P. (2012). Practical Bayesian Optimization of Machine Learning Algorithms (Version 2). arXiv.

70. Sorensen, J.A., Hamling, J.A., 2016. Historical bakken test data provide critical insights on EOR in tight oil plays.

71. Steinley, Douglas. (2006). K-means clustering: A half-century synthesis. In British Journal of Mathematical and Statistical Psychology (Vol. 59, Issue 1, pp. 1-34). Wiley.

72. Tadesse Weldu Teklu, Xiaopeng Li, Zhou Zhou, Najeeb Alharthy, Lei Wang, Hazim Abass, Low-salinity water and surfactants for hydraulic fracturing and EOR of shales, Journal of Petroleum Science and Engineering, Volume 162, 2018, pp. 367-377.

73. Tang, G.-Q., & Firoozabadi, A. (2001). Effect of Pressure Gradient and Initial Water Saturation on Water Injection in Water-Wet and Mixed-Wet Fractured Porous Media. In SPE Reservoir Evaluation & Engineering (Vol. 4, Issue 06, pp. 516-524). Society of Petroleum Engineers (SPE).

74. Tanhaie, F. (2024). Applying a multi-objective particle swarm optimization algorithm for sequencing and balancing a mixed-model assembly line problem with setup

times between tasks. Journal of applied research on industrial engineering, 11(3), 350368

75. Todd, Hoffman B., and John G. Evans. "Improved Oil Recovery IOR Pilot Projects in the Bakken Formation." Paper presented at the SPE Low Perm Symposium, Denver, Colorado, USA, May 2016. pp. 1-22.

76. Truong, N. H., & Dao, D.-N. (2020). New hybrid between NSGA-III with multi-objective particle swarm optimization to multi-objective robust optimization design for Powertrain mount system of electric vehicles. In Advances in Mechanical Engineering (Vol. 12, Issue 2, p. 168781402090425). SAGE Publications.

77. Tsykunov, O.I. (2025). Modelling of Water Huff and Puff Technology in a Low Permeability Oilfield. In: Altenbach, H., Kuzkin, V. (eds) Advanced Problems in Mechanics. Springer, Cham.

78. Tuero, F., Crotti M, M.., and I. Labayen. "Water Imbibition EOR Proposal for Shale Oil Scenarios." Paper presented at the SPE Latin America and Caribbean Petroleum Engineering Conference, Buenos Aires, Argentina, May 2017. pp. 1-18.

79. Wang, Jing & Liu, Hui-Qing & Qian, Gen-Bao & Peng, Yong-Can & Science, Petroleum. (2020). Mechanisms and capacity of high-pressure soaking after hydraulic fracturing in tight/shale oil reser-voirs. Petroleum Science. 18. 3. pp. 1-19.

80. Wang, M., Zhang, S., Zhang, F., Liu, Y., Guan, H., LI, J., Shao, L., Yang, S., & She, Y. (2015). Quantitative research on tight oil microscopic state of Chang 7 Member of Triassic Yanchang Formation in Ordos Basin, NW China. In Petroleum Exploration and Development (Vol. 42, Issue 6, pp. 827-832). Elsevier BV.

81. Wang, Xiangzeng & Peng, Xiaolong & Zhang, Shoujiang & Du, Zhongwei & Zeng, Fanhua. (2018). Characteristics of oil distributions in forced and spontaneous imbibition of tight oil reservoir. Fuel. 224. pp. 280-288.

82. Wang, Z., Yang, Z., Ding, Y., Lin, W., He, Y., & Duan, X. (2018). A Generalized Capillary Imbibition Model for Porous Media in Tight Reservoirs. In Advances in Civil Engineering (Vol. 2018, pp. 1-8). Hindawi Limited.

83. Warren, J. E., & Root, P. J. (1963). The Behavior of Naturally Fractured Reservoirs. Society of Petroleum Engineers Journal, 3(03), 245-255.

84. Washburn, E. W. (1921). The Dynamics of Capillary Flow. Physical Review, 17(3), 273-283.

85. Wei, F.-R, 2019. Discussion of high-volume water injection and soaking effect in an ultra-low permeability tight formation. Explor. Dev. 3, pp. 155-157, 180

86. Xiaoyan Wang, Kun Xie, Jie Zhang, Yong Zhang, Yang Zhang, Wei Wang, Xi Yan, Fengxiang Zhao, "Study on the Key Influential Factors on Water Huff-n-Puff in Ultralow-Permeability Reservoir", Geofluids, vol. 2021, Article ID 5885366, pp. 1-8, 2021.

87. Yang, Y.-D., Yang, Z.-Z., Gan, Z.-W., Jiang, H., Yi, Z.-K,, 2006. Application of Huff-n-Puff water injection in a single well in the Tuha Field. Nat. Gas Explor. Dev. 29 (2), pp. 32-35

88. Young, T. (1805). III. An essay on the cohesion of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 95, 65-87.

89. Yu, Yang and James J. Sheng. "Experimental Investigation of Light Oil Recovery from Fractured Shale Reservoirs by Cyclic Water Injection." (2016). pp. 1-10.

90. Z. Li, X. Qu, W. Liu, Q. Lei, H. Sun, and Y. He, "Development modes of Triassic Yanchang Formation Chang 7 Member tight oil in Ordos Basin, NW China," Petroleum Exploration and Development Online, vol. 42, no. 2, pp. 241-246, Apr. 2015.

91. Zhang, X., Morrow, N. R., & Ma, S. (1996). Experimental Verification of a Modified Scaling Group for Spontaneous Imbibition. In SPE Reservoir Engineering (Vol. 11, Issue 04, pp. 280-285). Society of Petroleum Engineers (SPE).

92. Zhao, J.; Bai, Y.; Qing, C.; Chuang, E. Quasi-continuous hydrocarbon accumulation: A new pattern for large tight sand oilfields in the Ordos basin. Oil Gas Geol. 2012, 33, pp. 811-827.

93. Zheng, K., Yang, R., Xu, H., & Hu, J. (2017). A new distribution metric for comparing Pareto optimal solutions. Structural and Multidisciplinary Optimization, 55, 53-62.

94. Zhou, X., Morrow, N. R., & Ma, S. (2000). Interrelationship of Wettability, Initial Water Saturation, Aging Time, and Oil Recovery by Spontaneous Imbibition and

Waterflooding. In SPE Journal (Vol. 5, Issue 02, pp. 199-207). Society of Petroleum Engineers (SPE).

95. Арсеньев, Д. Г. Метод присоединенных частичных фильтров в нелинейных задачах байесовского оценивания с параметром, имеющим высокую априорную неопределенность / Д. Г. Арсеньев, Н. А. Берковский // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. - 2015. - № 3. - С. 21.

96. Барабанов, В. Л. Фрактальная модель начальной стадии капиллярной пропитки горных пород / В. Л. Барабанов // Георесурсы, геоэнергетика, геополитика. - 2016. - № 1(13). - С. 5.

97. Барабанов, В. Л. Эмпирические параметры модели противоточной капиллярной пропитки горных пород / В. Л. Барабанов // Геофизические исследования. - 2014. - Т. 15, № 1. - С. 27-52.

98. Белоногов, Е. В. Критерий выбора способа разработки низкопроницаемых коллекторов / Е. В. Белоногов, А. А. Пустовских, А. Н. Ситников // PROнефть. Профессионально о нефти. - 2018. - № 1(7). - С. 49-51.

99. Богатырева, Е. А. Численное моделирование процесса неравновесной противоточной капиллярной пропитки / Е. А. Богатырева, Н. А. Манакова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 1. - С. 125-132.

100. Бороздин С.О. Кинетика капиллярной пропитки при вскрытии бурением низкопроницаемых гранулярных коллекторов / С.О. Бороздин, В.М. Подгорнов // Газовая промышленность. - 201

101. Воробьев К. А. Цифровизация нефтяной промышленности: технология "цифровой" керн / Воробьев А. Е., Тчаро Х // Вестник евразийской науки. 2018. №3.

102. Гарагулова Анастасия Керимовна, Горбачева Дарья Олеговна, & Чирков Денис Владимирович (2018). Сравнение генетических алгоритмов MOGA и NSGA-II на задаче оптимизации формы рабочего колеса гидротурбины. Вычислительные технологии, 23 (5), 21-36.

103. Жилин, А. А. Физико-математическое моделирование процессов капиллярной пропитки пористых материалов / А. А. Жилин, А. В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 2009. - Т. 50, № 1(293). - С. 42-51.

104. Закиров С. Н., Файзрахманов Р. Р., Капиллярные процессы при смене направления фильтрационных потоков, Нефтегазовое дело, №1, 2003, с. 111 114.

105. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой / А.П. Карпенко. - Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. - 446 с.

106. Ковалёв А.Л. Применение симулятора tNavigator для оценки влияния засолонения пласта на разработку нефтегазоконденсатного месторождения / Корчажкина И.Ю., Савченко Н.В., Фомин Е.Л., Шеберстов Е.В., Кузовков А.А. // Вести газовой науки. 2017. №2 (30).

107. Лобанов Е.М. Точное автомодельное решение противоточной капиллярной пропитки // ИФЖ. 2011. Т. 84, № 5. С. 917-926.

108. Методические рекомендации по определению подсчетных параметров залежей нефти и газа по материалам геофизических исследований скважин с привлечением результатов анализов керна, опробований и испытаний продуктивных пластов / под редакцией Б. Ю. Вендельштейна, В. Ф. Козяра, Г. Г. Яценко. — Калинин: НПО «Союзпромгеофизика», 1990. — 261 с

109. Моледу, М. Ф. Применение генетических алгоритмов в задачах многоцелевой оптимизации коллективного поведения роботов / М. Ф. Моледу, В. П. Шкодырев // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2009. - № 4(82). - С. 157-164.

110. Перспективы применения технологии Huff&Puff для повышения эффективности выработки запасов нефти из нетрадиционных коллекторов Припятского прогиба / П. П. Повжик, Г. П. Повжик, Д. В. Сердюков, А. А. Кудряшов // Нефтяник Полесья. - 2024. - № 1(45). - С. 114-121.

111. Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений, РД 153-39.0-

047-00, согласованный МПР России N ВП-27/443 от 03.02.2000 г., Госгортехнадзор России N 02-35/123 от 29.02.2000 г.

112. Свалов А.М. Капиллярные процессы при заводнении слоисто-неоднородных продуктивных пластов // Нефтегазовое дело. 2024. Т. 22, № 2. С. 612.

113. Смирнов, Н. Н. Многократная пропитка пористой среды в условиях микрогравитации: экспериментальные исследования и математическое моделирование / Н. Н. Смирнов, В. Ф. Никитин, Е. И. Скрылева, Ю. Г. Вайсман // Успехи кибернетики. - 2022. - Т. 3, № 2. - С. 24-30. - DOI 10.51790/2712-99422022-3-2-3. - EDN VZLTKO.

114. Телегин, И. Г. Влияние вида функциональных параметров математической модели на решение задачи о противоточной капиллярной пропитке / И. Г. Телегин, О. Б. Бочаров // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2018. - № 3(129). - С. 63-69. - DOI 10.31660/0445-0108-2018-3-63-69.

115. Уткин, Л. В. Новые интервальные байесовские модели надежности программного обеспечения на основе неоднородных процессов Пуассона / Л. В. Уткин, С. И. Затенко, Ф. Коолен // Проблемы управления. - 2009. - № 6. - С. 52-58.

116. Файзрахманов, Р. Р. Процессы циклического вытеснения и капиллярной пропитки применительно к подземному хранению газа : специальность 25.00.17 "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Файзрахманов Рустем Раджанович. - Москва, 2004. - 145 с.

117. Цыкунов, О. И. Анализ применимости однофазных и двухфазных математических моделей капиллярной пропитки / О. И. Цыкунов // XIII Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике: Сборник тезисов докладов. В 4-х томах, Санкт-Петербург, 21-25 августа 2023 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2023. - С. 1199-1201.

118. Цыкунов, О. И. Анализ эффективности технологии водного Huff and Puff на основе мирового опыта применения и лабораторных исследований / О. И.

Цыкунов, И. С. Каешков // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2023. - Т. 334, № 4. - С. 22-33.

119. Цыкунов, О. И. Исследование и опыт применения технологии водного Huff and Puff на нефтяном месторождении с низкопроницаемым коллектором / О. И. Цыкунов, И. С. Каешков // PROнефть. Профессионально о нефти. - 2021. - Т. 6, № 3. - С. 114-120.

120. Цыкунов, О. И. Исследование сходимости математических моделей капиллярной пропитки с экспериментом / О. И. Цыкунов // Фундаментальные и прикладные задачи механики: Материалы Международной научной конференции, Москва, 05-08 декабря 2023 года. - Москва: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2024. - С. 281-285.

121. Цыкунов, О. И. Математическая модель фильтрации с учетом капиллярных сил в мультипоровой среде / О. И. Цыкунов // International Journal of Open Information Technologies. - 2024. - Т. 12, № 10. - С. 45-55.

122. Цыкунов, О. И. Математическое моделирование фильтрации с учетом капиллярных сил в двойной среде / О. И. Цыкунов // 51 школа-конференция «Актуальные проблемы механики», 21-25 августа 2023 года. - Великий Новгород: 2023. - С. 264-265.

123. Цыкунов, О. И. Разработка гибридного алгоритма многокритериальной оптимизации для восстановления свойств пористой среды по фильтрационным экспериментам / О. И. Цыкунов // Дифференциальные уравнения и процессы управления. - 2025. - № 3. - С. 41-61.

124. Цыкунов, О. И. Сравнительный анализ математических моделей капиллярной пропитки на экспериментальных данных / О. И. Цыкунов // Дифференциальные уравнения и процессы управления. - 2024. - № 1. - С. 89-107.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Акт внедрения результатов исследования в ООО "Газпромнефть НТЦ"

^ГАЗПРОМ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ -ГАЗПРОМНЕФТЬ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЦЕНТР-

(ООО «ГАЗПРОМНЕФТЬ НТЦ.)

ГЕНЕРАЛЬНЫЙ ДИРЕКТОР

Ро:сю 190000. г С«г ГегсрСуег. каь.ре«н Ма1ая х7Ъ-79 миг Д

оипоаэтюпя пгрн ютчмтсвияз

?ЙЗЮвб41Г. КПП ШН90001 Т«|_ ♦?|В12| 31X40 24 фас .7 |В17| 313-6В-77 В Г»Л ПК.ОКХСмисоЮ шИл Ш1р п«ГА.ГЙС дадног гсПт

на М»_®т_

СПРАВКА

О внедрении результатов диссертационной работы Цыкунова О. И на тему «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕФТЯНОГО ИНЖИНИРИНГА»

В ООО «Газпромнефть НТЦ» Цыкунов О.И. осуществлял научное и методическое сопровождение работ по созданию гидродинамических моделей газовых и нефтяных месторождений с использованием методов математического моделирования и алгоритмов многокритериальной оптимизации.

Научные разработки и основные положения диссертационной работы Цыкунова О.И. использованы в практической работе ООО «Газпромнефть НТЦ» по следующим проектам

1. Концептуальное проектирование БК газовых опций. Актуализация и сопровождение интегрированной 30 ГТДМ пласта ПК1 Муравленковского м-я (Заказ № НТЦ-В01921-25Д-ГНН от 10 02.2025).

2. Концепт геологии и разработки в рамках газоконденсатного проекта «ВТГМ» Методическая и экспертная поддержка проекта / ГДМ (ИМА) с обоснованием оптимальных программ ОПР, исследований и разработки. (Заказ N4 1//НТЦ-В01918-25Д-ГНН от 05 02 2025)

3. Концептуальный проект ГИР с дизайном ГРР и ОПР по месторождению № 3 (бизнес-кейсы в рамках продукта № 2) (Заказ № НТЦ-В19752-24Д-ГНН от 10.01.2025)

4 Концептуальное проектирование БК газовых опций. Актуализация и сопровождение интегрированной 30 ГТДМ пласта ПК1 Муравленковского м-я (Заказ N8 НТЦ-В7097-22Д-ГНН от 09.01.2023).

5. ГДМ с обоснованием оптимальных программ ОПР и исследований. ЗД ГДМ пласта ПК1 Муравленковского м/р (Заказ № НТЦ-03125-21Д-ГНН от 30.12.2021).

6. Концепт разработки. Газовые опции на месторождениях АО Тазпромнефть-ННГ' (Заказ № НТЦ-03130-21Д-ГНН от 30.12.2021).

Цыкунов О.И

8(812) 313 69 24 доб. 23149 01

Ученому секретарю Дис. совета У.1.2.2.03 ФГАОУ ВО СПбПУ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(справочное)

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ