Математическое моделирование компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Туенбаева, Айнур Нуртасовна

• Туенбаева, Айнур Нуртасовна
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Туенбаева, Айнур Нуртасовна

Нормативные ссылки.

Определения, обозначения и сокращения.

Введение.

1 Математическое моделирование компьютерной сети, управляемой протоколом случайного доступа с оповещением о конфликте.

1.1 Современное состояние проблемы математического моделирования сетей связи.

1.2 Математическая модель сети случайного доступа с оповещением о конфликте.

1.3 Асимптотическое исследование математической модели компьютерной сети случайного доступа с оповещением о конфликте.

1.4 Диффузионная аппроксимация процесса изменения числа заявок в ИПВ модели компьютерной сети случайного доступа с оповещением о конфликте.

1.5 Время стабильного функционирования компьютерной сети случайного доступа с оповещением о конфликте.

1.6 Стабильное распределение вероятностей сети случайного доступа, основные вероятностно-временные характеристики.

Выводы.

2 Математическое моделирование компьютерной сети, управляемой протоколом случайного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий.

2.1 Описание протокола случайного множественного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий.

2.2 Математическая модель компьютерной сети случайного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий.

2.3 Асимптотический анализ математической модели сети случайного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий.

2.4 Определение области стабильного функционирования компьютерной сети случайного доступа.

Выводы.

3 Моделирование компьютерной сети случайного доступа с предельно бесконечным числом станций.

3.1 Математическая модель компьютерной сети. случайного доступа с конечным числом станций.

3.2 Асимптотическое исследование математической модели сети случайного доступа с предельно бесконечным числом станций.

3.3 Диффузионная аппроксимация процесса изменения числа заявок в ИПВ модели сети с предельно бесконечным числом станций.

3.4 Численное исследование сети случайного доступа с предельно бесконечным числом станций.

Выводы.

4 Моделирование компьютерных сетей случайного доступа с нестационарными входящими потоками требований.

4.1 Математическая модель сети случайного доступа с нестационарным входящим потоком требований.

4.2 Асимптотическое исследование математической модели сети связи с нестационарным потоком входящих требований.

4.3 Математическая модель компьютерной сети случайного доступа с модулируемым пуассоновским потоком требований.

4.4 Асимптотическое исследование математической модели с модулируемым пуассоновским потоком входящих требований.

4.5 Диффузионная аппроксимация процесса изменения числа заявок в ИПВ модели с модулируемым пуассоновским входящим потоком.

4.6 Немарковская модель сети связи случайного доступа с модулируемым пуассоновским потоком требований.

4.7 Асимптотическое исследование немарковской модели с модулируемым пуассоновским потоком требований.

4.8 Математическая модель с модулируемым пуассоновским потоком требований для двух состояний управляющего процесса.

4.9 Математическая модель с модулируемым пуассоновским входящим потоком требований, управляемым диффузионным процессом.

Выводы.

5 Описание внедрения результатов исследования.

5.1 Описание системы видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астана.

5.2 Исследование математической модели системы видеонаблюдения с потерей искаженных видеосигналов при рекуррентном входящем потоке.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа»

Актуальность проблемы. В наступившем столетии информационные технологии, участвуя во всех отраслях человеческой деятельности, становятся едва ли не основным ресурсом развития ведущих стран мира [1]. Следует отметить, что планомерное развитие телекоммуникационной инфраструктуры является в Республике Казахстан одним из приоритетных направлений [2-4]. Однако на обширной территории страны наряду с информационно развитыми городами и регионами имеются территории со слабой телекоммуникационной инфраструктурой. Одним из перспективных путей решения проблемы информационной разобщенности достаточно удаленных друг от друга населенных пунктов является развитие цифровых информационных технологий и широкополосных сетей передачи информации [5,6].

Отметим, что повсеместное внедрение компьютерных сетей должно сопровождаться «опережающим развитием фундаментальной теории в этой области, созданием инженерных методов анализа и синтеза, направленных на сокращение сроков и повышение качества проектирования компьютерных сетей» [1], так как сложность и высокая стоимость современных ИВ С требуют предварительной оценки производительности проектируемой сети, ее пропускной способности и т.д. [7-9]. На практике при выборе структуры, параметров и характеристик компьютерных сетей приоритет зачастую отдается апробированным, традиционным техническим идеям и решениям, имеющим аналоги. Кроме того, для исследования параметров существующих сетей- на практике используют различные анализаторы протоколов доступа [10], но такие методы не позволяют получать характеристики для сетей, находящихся на этапе проектирования. Поэтому на сегодня основным современным методом исследования информационных систем на всех стадиях их проектирования является математическое моделирование, в силу того, что его проведение способствует более полному исследованию и раскрытию потенциальных возможностей компьютерных сетей, так как в этом случае процессы принятия решений протекают на основе получаемой информации.

Несмотря на многочисленные исследования математических моделей сетей связи, остается еще много проблем, требующих дополнительного исследования. К числу малоизученных можно отнести такие проблемы, как нестабильное функционирование сетей случайного доступа, нестационарная природа реального трафика компьютерной сети, проблемы надежности и защиты сетей связи и т.д.

Следует отметить, что модель, отражая существенные (с точки зрения исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, выступает как некоторый абстрактный идеализированный объект, ведь всякая модель создается и может использоваться для исследования только отдельных свойств и характеристик объекта моделирования. Поэтому естественным является то, что математические модели компьютерных систем отражают достаточно идеализированную ситуацию, исключая многие дополнительные элементы и возможности современных компьютерных сетей, однако, вместе с тем эти модели отражают наиболее важные аспекты функционирования сетей случайного доступа. В частности, модели, предложенные в работе, дают возможность отражения реального процесса функционирования исследуемой сети (неустойчивость сетей случайного доступа, существование области стабильного функционирования, явление многостабильности, а так же ряд других явлений, наблюдающихся в реальных сетях), взаимной обусловленности текущих и последующих событий, комплексной взаимосвязи между параметрами и показателями эффективности системы и т.п.

Инструментальные средства не могут дать конкретных рекомендаций по поиску «узких» мест и оптимизации компьютерных сетей, а только способны показать, как изменения могут повлиять на характеристики сети. Поэтому среди возможных методов исследования наибольший интерес вызывают методы, позволяющие получить аналитические выражения для вероятностей состояний моделируемой сети связи, именно в силу того, что знание распределения вероятностей обеспечивает наиболее полное, в вероятностном смысле, описание функционирования модели. Тем самым, знание распределения состояний исследуемой сети дает возможность прогнозировать и контролировать случайные процессы, протекающие в сетях.

В компьютерных сетях, управляемых протоколами случайного доступа, стержневой проблемой является обеспечение множественного доступа к общей среде передачи данных. В таких сетях важнейшую роль играет знание закономерностей и параметрических соотношений, имеющих место при распределении ресурса. Эти зависимости позволяют определить качество функционирования системы при данных значениях входящих параметров. Тем самым, задача определения и анализа таких закономерностей при проектировании и оптимизации сети является актуальной в настоящее время и перспективной в дальнейшем.

Цель и задачи исследования. Основной целью данной работы является разработка теоретических положений и научно обоснованных технических решений, обеспечивающих эффективность проектирования компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа, а именно, создание математических моделей компьютерных сетей случайного доступа и разработка метода асимптотического анализа, применяемого для определения вероятностно-временных характеристик математических моделей компьютерных сетей.

В соответствии с целью поставлены следующие задачи исследования:

1. Построение математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа;

2. Разработка метода асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа;

3. Применение и развитие аналитических методов исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей с использованием аппарата теории массового обслуживания и асимптотического анализа.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Построены математические модели компьютерных сетей случайного доступа в виде систем массового обслуживания с источником повторных вызовов и оповещением о конфликте с марковизируемьши потоками входящих требований.

2. Разработан метод асимптотического анализа для исследования математических моделей сетей случайного доступа, как при переходных, так и при стационарных режимах функционирования.

3. Найдены вероятностно-временные характеристики, оценивающие качество функционирования компьютерных сетей, такие как распределение вероятностей числа сообщений в источнике повторных вызовов, среднее время стабильного функционирования, пропускная способность и т.д.

4. Развиты методы исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа.

5. Результаты научных исследований внедрены в городскую систему видеонаблюдения города Астаны, проведен анализ корпоративной ЛВС и разработаны научно обоснованные технические решения для сетей подразделений холдинга «Алмаз-Азия».

Методы исследования. В ходе исследования применялся аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания. В работе использовались методы асимптотического анализа с различными предельными условиями. Кроме того, для определения области применимости выводов, полученных с помощью аналитического метода, используются результаты экспериментальных тестов, имитационное моделирование и численный анализ.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью математических выкладок и результатами внедрения результатов исследований на ряде предприятий.

Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математические модели компьютерных сетей случайного доступа в виде систем массового обслуживания с источником повторных вызовов и оповещением о конфликте с марковизируемьши потоками входящих требований.

2. Модифицированный метод для анализа математических моделей компьютерных сетей случайного доступа, как при переходных, так и при стационарных режимах функционирования.

3. Вероятностно-временные характеристики, оценивающие качество функционирования компьютерных сетей, такие как распределение вероятностей числа сообщений, среднее время стабильного функционирования, пропускная способность и т.д.

4. Методы исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа.

5. Внедрение результатов научных исследований при проведении расширения видеонаблюдения в городской системе видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астаны, проведен анализ корпоративной ЛВС и разработаны научно обоснованные технические решения для сетей подразделений холдинга «Алмаз-Азия».

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Теоретическая ценность работы, по мнению автора, заключается в дальнейшем развитии аналитических методов теории массового обслуживания и асимптотического анализа. В частности, разработанный модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей сетей случайного доступа позволил обобщить полученные ранее результаты на случаи более сложных моделей и сетей, функционирующих в переходном режиме. Кроме того, получил дальнейшее развитие метод асимптотического анализа, примененный для различных моделей при различных предельных условиях (предельно больших значений времени наблюдения, предельно редких изменений состояний входящего потока, растущей продолжительности задержки заявок в ИПВ и т.д.), соответствующих различным режимам функционирования компьютерных сетей случайного множественного доступа.

Практическая ценность работы, по мнению автора, заключается в возможности использования полученных результатов для решения задач проектирования и оптимизации сетей передачи данных. Например, полученные результаты позволяют определять предельные значения загрузки (пропускной способности), вероятности состояний каналов связи, вероятности конфликтов, средние характеристики сетей связи и т.д.

Результаты работы, представленные в виде научно обоснованных технических решений, были внедрены в систему городского видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астана, в частности, для настройки и определения оптимальных параметров оборудования радиодоступа, с целью удовлетворения требований, предъявляемых к визуальному отображению, в том числе, передаче изображения в реальном времени. Анализ математической модели сети передачи цифровых данных по радиоканалу позволяет определить предельные возможности рассматриваемого протокола доступа и получить аналитические выражения, определяющие зависимости для его основных числовых характеристик. Кроме того, был проведен анализ корпоративной ЛВС подразделений холдинга «Алмаз-Азия», осуществляющих свою деятельность в городе Астана. Результаты аналитических исследований и экспериментальных тестов были учтены и использованы в процессе модернизации ЛВС для настройки оборудования широкополосного радиодоступа. Результаты исследований были использованы при проведении работ по расширению видеонаблюдения города Астана в ТОО «Галамдык Технологиялары» и в ТОО «СМЭУ Астана», о чем свидетельствуют технические акты внедрения, приведенные в приложении.

Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований сетей передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой

Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005-2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».

Отдельные результаты диссертационного исследования применяются при проведении учебных занятий студентов специальностей «Информатика», «Информационные системы», «Прикладная математика», а также в научно-исследовательских работах студентов и магистрантов специальностей «Прикладная математика» и «Информационные системы».

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры «Теория вероятностей и математической статистики» Томского государственного университета (Томск, 2001-2006 гг.), на научных семинарах кафедры «Математическое моделирование и компьютерные технологии» Восточно-Казахстанского государственного университета (Усть-Каменогорск, 2000-2003 гг.), на расширенном семинаре Института математики, информационных технологий и стандартизации (Астана, 2004), на научных семинарах кафедр «Прикладная и вычислительная математика», «Математический анализ» и «Вычислительные технологии и информационные системы» Евразийского национального университета имени JI.H. Гумилева (Астана, 2006), на объединенном научном семинаре «Вычислительные и информационные технологии» факультета механики и математики Казахского национального университета имени аль-Фараби (Алматы, 2006), на расширенном семинаре кафедры «Программное обеспечение систем и сетей» Казахского национального технического университета имени К.И. Сатпаева (Алматы, 2006), на междисциплинарном научном семинаре факультета математики и информационных технологий «Проблемы математики, механики и информатики» Евразийского национального университета имени JI.H. Гумилева (Астана, 2006).

Кроме того, основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на научной конференции «III Сатпаевские чтения» (Павлодар, 2003), Международной научной конференции «Первые Ержановские чтения» (Павлодар, 2004), Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, 2004), 10-ой Межвузовской конференции по математике и механике (Алматы, 2004), III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2004), Международной научной конференции «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей» (Минск, 2005), IX Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2005), Международной конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Наука и образование-2005» (Астана,

2005), III Международной научно-методической конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке» (Алматы, 2005), II Международной научно-практической конференции «Состояние, проблемы и перспективы информатизации в Республике Казахстан» (Усть-Каменогорск, 2005), X Российской конференции с участием иностранных ученых «Распределенные информационно-вычислительные ресурсы» (Новосибирск, 2005), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Кемерово, 2005), IX Международной научной конференции, посвященной 45-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (Красноярск, 2005), IV Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Томск, 2005), X Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2006), 11-ой международной межвузовской конференции по математике и механике (Астана, 2006), V Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2006).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 32 научных изданиях, из них 12 - в изданиях (9 различных названий) из Перечня, утвержденного Комитетом по надзору и аттестации в сфере образования и науки Министерства образования и науки Республики Казахстан, в том числе в одной монографии.

Диссертационная работа и все выводы, лежащие в ее основе, выполнены автором самостоятельно. Из совместных публикаций в диссертации приведены результаты, полученные автором.

Структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников и приложения.

Во введении содержится общая характеристика работы, приведена оценка современного состояния исследуемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы основная цель и задачи исследования, определена научная новизна проведенных исследований, приведена краткая аннотация основных результатов работы.

В главе 1 сделан обзор литературы, посвященной современному состоянию проблемы моделирования сетей связи, в том числе проведен сравнительный анализ работ, близких по тематике к исследованиям, проводимым в диссертации. Далее приведено описание компьютерной сети, управляемой протоколом случайного доступа с оповещением о конфликте, в которой осуществляется передача сообщений между большим числом абонентских станций (АС). Для рассматриваемой сети построена математическая модель в виде системы массового обслуживания (СМО) с источником повторных вызовов (ИПВ) с оповещением о конфликте, на вход которой поступает простейший поток требований. Выводится система дифференциальных уравнений Колмогорова при помощи At -метода для нестационарного распределения вероятностей состояний однородного марковского процесса {k(t),i(t)} - Pk(i,t) = P[k{t) = k,i{t) = i}, к = 0,2, i - 0,1.

Реальные системы, в которых наблюдается эффект повторных обращений заявок к обслуживающему прибору, конфликт заявок, наличие интервалов недоступности, требуют рассмотрения моделей, выходящих за рамки множества классических систем массового обслуживания. Исследование таких моделей выполняется, как правило, численными методами, либо имитационным моделированием.

В качестве альтернативного подхода для исследования исходной системы был разработан модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа.

Методом асимптотического анализа в теории массового обслуживания называется исследование уравнений, определяющих какие-либо характеристики системы при выполнении некоторого асимптотического (предельного) условия, вид которого будет конкретизирован для различных моделей и поставленных задач исследования.

Асимптотический анализ был проведен в условиях «большой задержки». Рассматривается ситуация, при которой среднее время обращения заявок из ИПВ значительно больше среднего времени между приходом заявок из входного потока, что достаточно адекватно для многих реальных сетей связи.

В ходе исследований было получено распределение вероятностей состояний каналов. Построены детерминированный процесс, имеющий смысл асимптотического среднего числа заявок в ИПВ, диффузионный процесс авторегрессии, аппроксимирующий процесс изменения состояний сети связи в окрестности асимптотического среднего, а также диффузионный процесс, аппроксимирующий процесс изменения числа заявок в ИПВ во всей области изменения состояний сети. Найдены его коэффициенты переноса и диффузии. Найдена плотность распределения значений диффузионного процесса, аппроксимирующего процесс изменения числа заявок в ИПВ во всей области изменения состояний сети в области стабильного функционирования.

Используя полученную характеристику, можно определить все основные вероятностно-временные характеристики исследуемых компьютерных сетей случайного доступа, основными из которых являются производительность сети, её пропускная способность, вероятность потери сообщения, вероятность доставки сообщения с нулевым временем ожидания, вероятность простоя канала, среднее число пакетов, ожидающих передачи, среднее или гарантированное время доставки сообщения; для неустойчивых сетей -гарантированное время их устойчивого функционирования.

Так, для рассматриваемой модели были определены точки стабилизации, область стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа, а также время стабильного функционирования компьютерной сети.

В главе 2 проведено исследование математической модели протокола случайного множественного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий. Построена немарковская модель компьютерной сети, в которой осуществляется передача сообщений между большим числом станций с общей средой передачи информации, в виде однолинейной СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, в модели учитывается этап резервирования канала связи, во время которого возможны конфликты. Для исследования построенной математической модели предложена модификация подхода к асимптотическому исследованию немарковских моделей сетей случайного множественного доступа.

В ходе исследований был построен детерминированный процесс, имеющий смысл асимптотического среднего числа заявок в ИПВ, определена область стабильного функционирования компьютерной сети случайного доступа. В результате проведения второго приближения метода асимптотического анализа был найден диффузионный процесс авторегрессии, аппроксимирующий процесс изменения состояний сети связи в окрестности асимптотического среднего.

В главе 3 была построена и исследована математическая модель компьютерной сети с конечным числом станций, управляемой протоколом случайного множественного доступа. В качестве математической модели сети связи была рассмотрена однолинейная СМО с конечным N числом внешних источников. Для предложенной модели была выведена система дифференциальных уравнений Колмогорова.

Для исследования математической модели компьютерной сети с конечным числом станций был применен модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа. Асимптотический анализ был проведен при N —> оо, где N - число абонентских станций, то есть рассматриваются сети с большим числом абонентских станций, что достаточно адекватно для многих реальных компьютерных сетей.

Для рассматриваемой модели были получены уравнения, определяющие распределения вероятностей состояний прибора, дифференциальное уравнение, описывающее поведение асимптотического среднего нормированного числа заявок в ИВП, а также стохастическое дифференциальное уравнение, позволяющее определить диффузионный процесс, аппроксимирующий процесс изменения нормированного числа заявок в ИПВ. Для последнего процесса были найдены коэффициенты переноса и диффузии.

На случай математических моделей сетей связи с конечным числом абонентских станций были распространены результаты главы 1, касающиеся точек стабилизации, области стабильного функционирования, а также времени стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа.

Многочисленные исследования, выполненные зарубежными и отечественными специалистами, реальных потоков заявок, требований, сообщений в различных предметных областях, позволили сделать вывод о существенной неадекватности классических моделей потоков (пуассоновских и рекуррентных) реальным данным. Поэтому актуальной является задача расширения математических моделей случайных потоков однородных событий, а также развитие методов их исследования.

В 4 главе были построены и исследованы математические модели сетей передачи данных, управляемых протоколами случайного множественного доступа, с марковизируемыми потоками входящих требований.

В параграфе 4.1 в качестве модели входящего потока требований предлагается рассматривать нестационарный поток, то есть поток, параметр которого зависит от времени. Построена математическая модель компьютерной сети, управляемой протоколом случайного доступа, в виде однолинейной СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, на вход которой поступает нестационарный поток заявок с параметром р,(0

Для нестационарного распределения вероятностей

Pk (i, t),k = 0,1,2, / = 0,1. состояний однородного марковского процесса [h{t),i(t)} была получена система дифференциальных конечно-разностных уравнений с переменными коэффициентами, решение которой достаточно полно определяет функционирование математической модели компьютерной сети. Для исследования полученной системы был предложен модифицированный метод асимптотического анализа марковизируемых систем. Нестационарные потоки, рассматриваемые во многих задачах статистического анализа, характеризуются явлением тренда в интенсивности потока Pj(/)- В работе был исследован случай медленного тренда, представленного в виде P1(0 = p(s0j гДе 8 ~~ бесконечно малый положительный параметр, и рассматривался нестационарный пуассоновский поток, параметр р которого являлся медленно меняющейся функцией времени р = рД/) = р(уt).

Применение разработанного подхода позволило получить основные вероятностно-временные характеристики моделей компьютерных сетей случайного множественного доступа с различными входными характеристиками, которые в дальнейшем могут быть использованы для задач разработки, проектирования, оптимизации параметров сетей с протоколом случайного множественного доступа. В частности, был построен детерминированный процесс, имеющий смысл асимптотического среднего числа заявок в ИПВ, найден диффузионный процесс авторегрессии, аппроксимирующий процесс изменения состояний сети связи в окрестности асимптотического среднего.

В параграфе 4.3 рассмотрен класс модулируемых пуассоновских потоков. Рассматривается компьютерная сеть, управляемая протоколом случайного множественного доступа. В качестве математической модели сети связи рассмотрим однолинейную СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, на вход которой поступает модулируемый пуассоновский поток требований, управляемый марковским процессом с дискретным множеством состояний, интенсивность которого A,v(/) является реализацией стационарного марковского процесса, принимающего значения Xl,X2,.,XN. Здесь v(t) - цепь Маркова, заданная инфинитезимальной матрицей Q = \ди}, управляющая входящим потоком требований, таким образом, значение v(x) = v можно называть состоянием потока. Тогда Xv - условная интенсивность потока при условии, что поток находится в состоянии v = \,N.

Рассмотрев возможные изменения состояний системы в интервале At —> 0, после несложных преобразований получили систему прямых уравнений Колмогорова, аналитических методов решения которой не существует, поэтому был проведен асимптотический анализ этой системы в условиях «большой задержки».

В ходе исследований было обосновано существование явления многостабильности, характерное для реальных компьютерных сетей случайного доступа, найдено уравнение Фоккера-Планка для плотности распределения вероятностей некоторого диффузионного процесса авторегрессии, определяющего малые отклонения от асимптотического среднего числа заявок в ИПВ.

В параграфе 4.6 обобщается математическая модель, предлагаемая в параграфе 4.3 для исследования компьютерных сетей, управляемых протоколом случайного множественного доступа с оповещением о конфликте, а в параграфе 4.9 рассматривается математическая модель в виде СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, на вход которой поступает модулируемый пуассоновский поток заявок, управляемый диффузионным процессом

Таким образом, в работе были рассмотрены марковские и немарковские математические модели с марковизируемыми потоками событий, которые включают Марковские модулируемые пуассоновские потоки событий (ММР-потоки), а также модулируемые пуассоновские потоки требований, управляемые диффузионными процессами.

Исследования, проводимые в области разработки моделей процессов передачи информации с использованием аппарата теории массового обслуживания, позволяют расширить возможности анализа реальных сетей связи.

В 5 главе приводится описание внедрения результатов работы. Результаты исследований, представленные в виде научно обоснованных технических решений, были внедрены в систему городского видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астана для удовлетворения требований, предъявляемых к визуальному отображению, в том числе, передаче изображения в реальном времени. С целью повышения эффективности работы системы видеонаблюдения, в частности, для улучшения качества видеоизображения и устойчивого функционирования системы передачи цифровых данных по радиоканалу, было предложено исследовать математическую модель пакетной радиосети, используемой в системе видеонаблюдения для передачи цифровых данных. Использование аппарата теории массового обслуживания позволяет построить математическую модель изучаемой радиосети и провести теоретическое исследование параметров функционирования реальной системы. Задачей исследования является нахождение вероятностей различных состояний СМО, а также установление зависимостей между заданными параметрами и характеристиками эффективной работы сети. Было проведено исследование математической модели системы видеонаблюдения с потерей искаженных видеосигналов при рекуррентном входящем потоке.

Исследование проводилось модифицированным методом асимптотического анализа при достаточно большой величине продолжительности видеонаблюдения, т.е. при Т —> со.

Была найдено среднее значение доли сигналов, искаженных в результате их наложения, эта характеристика является наиболее важной при определении качества функционирования системы видеонаблюдения.

К видеосистемам специального назначения предъявляются повышенные требования к качеству их функционирования, учитывающие случайные флуктуации числа искаженных видеосигналов на заданном интервале наблюдения. Поэтому было выполнено исследование величины отклонения числа искаженных видеосигналов от их среднего значения.

Анализ математической модели сети передачи цифровых данных по радиоканалу позволил получить аналитические выражения, определяющие зависимости для основных количественных характеристик качества функционирования обслуживающей системы, то есть выразить их через величины, характеризующие входящий поток и обслуживающую систему. Результаты проведенных исследований были применены, в частности, для настройки и определения оптимальных параметров оборудования радиодоступа.

Кроме того, был проведен анализ корпоративной ЛВС подразделений холдинга «Алмаз-Азия», осуществляющих свою деятельность в городе Астана. Результаты аналитических исследований и экспериментальных тестов были учтены и использованы в процессе модернизации ЛВС для настройки оборудования широкополосного радиодоступа BreezeAccess OFDM. Результаты исследований были использованы при проведении работ по расширению видеонаблюдения города Астана в ТОО «Галамдык Технологиялары» и в ТОО «СМЭУ Астана», о чем свидетельствуют технические акты внедрения, приведенные в приложении.

Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований сетей передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005-2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».

Таким образом, результаты работы имеют как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическое значение состоит в дальнейшем развитии аналитических методов теории массового обслуживания. В частности, разработанный модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей сетей случайного доступа позволил обобщить полученные ранее результаты на случаи более сложных моделей и сетей, функционирующих в переходном режиме. Кроме того, получил дальнейшее развитие метод асимптотического анализа, примененный для различных моделей при различных предельных условиях (предельно больших значений времени наблюдения, предельно редких изменений состояний входящего потока, растущей продолжительности задержки заявок в ИПВ), соответствующих различным режимам функционирования компьютерных сетей случайного множественного доступа.

Прикладное значение работы заключается в возможности использования полученных результатов для решения задач проектирования и оптимизации сетей передачи данных. Например, полученные результаты позволяют определять предельные значения загрузки (пропускной способности), вероятности состояний каналов связи, вероятности конфликтов, средние характеристики сетей связи и т.д.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

В приложении приводятся акты внедрения и рекомендации по практическому применению результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Туенбаева, Айнур Нуртасовна

Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований ceteft передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005-2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».

Таким образом, результаты работы имеют как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическое значение состоит в дальнейшем развитии аналитических методов теории массового обслуживания. В частности, разработанный модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей сетей случайного доступа позволил обобщить полученные ранее результаты на случаи более сложных моделей и сетей, функционирующих в переходном режиме. Кроме того, получил дальнейшее развитие метод асимптотического анализа, примененный для различных моделей при различных предельных условиях (предельно больших значений времени наблюдения, предельно редких изменений состояний входящего потока, растущей продолжительности задержки заявок в ИПВ), соответствующих различным режимам функционирования компьютерных сетей случайного множественного доступа.

Прикладное значение работы заключается в возможности использования полученных результатов для решения задач проектирования и оптимизации сетей передачи данных. Например, полученные результаты позволяют определять предельные значения загрузки (пропускной способности), вероятности состояний каналов связи, вероятности конфликтов, средние характеристики сетей связи и т.д.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Туенбаева, Айнур Нуртасовна, 2007 год

1. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

2. Закон Республики Казахстан от 5/VII-2004r. № 567-II «О связи».

3. Авдуевский А. Республика Online // LAN. 1999. - № 9. http://www.osp.rU/lan/l 999/09/117.htm

4. Айдарханов М.Б., Бияшев Р.Г., Горковенко У.В. Развитие информационных технологий в Республике Казахстан // Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. 2001. - № 2. - С. 51-57.

5. Кульгин М. Технология корпоративных сетей. Энциклопедия. -СПб.: Питер, 2000.-704 с.

6. Сакова И.Г., Поттосина С.А. Коммуникативные сети как один из факторов повышения управляемости // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование». Томск, 2005. - С. 62-63.

7. Самойленко С.И. Сети ЭВМ. М.: Наука, 1986. - 159с.

8. Шварц М. Сети ЭВМ: Анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1981.-400 с.

9. Блэк Ю. Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы. М.: Мир, 1990.-510 с.

10. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: Питер, 2004. - 864 с.

11. Жумагулов Б.Т., Монахов В.Н. Гидродинамика нефтедобычи. -Алматы: КазгоиИНТИ, 2001. 336 с.

12. Жумагулов Б.Т., Монахов В.Н., Смагулов Ш.С. Компьютерное моделирование в процессах нефтедобычи. Алматы: НИЦ «Гылым», 2002. -307 с.

13. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989.544 с.

14. Флинт Д. Локальные сети ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1986. -357 с.

15. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.-600 с.

16. Башарин Г.П., Харкевич А.Д., Шнепс М.А. Массовое обслуживание в телефонии. М.: Наука, 1968. - 213 с.

17. Боранбаев С.Н., Шарипбаев А. А. Методы планирования и распределения ресурсов сетей с переменными структурами и параметрами операции // Доклады HAH РК. 2003. - № 1. - С. 111 -115.

18. Боранбаев С.Н., Шарипбаев А.А. Математическое обеспечение планирования и распределения ресурсов сети // Доклады HAH РК. 2003. - № 2.-С. 5-9.

19. Айдарханов М.Б., Арсланов М.З., Ашигалиев Д.У. Вычисление вероятностно-временных параметров качества обслуживания цифровой сети с интеграцией служб. Алматы: Гылым, 2004. - 141 с.

20. Рубин И. Управление доступом к среде в высокоскоростных локальных и городских сетях связи // ТИИЭР. 1990. - № 3. - С. 143-162.

21. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование систем массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконных сетей связи // Автоматика и телемеханика. 2002. - № 12. - С. 59-70.

22. Шкурба В.В., Селивончик В.М. Расписания, имитационное моделирование и оптимизация // Кибернетика. 1991. - № 1. - С. 91-96.

23. Tassiulas L., Papavassilon S. A Dynamic Sheduling Problem in Packet Switched Satellite Networks // Proc. 33rd IEEE Conf. Decis. and Contr. Piscataway (N.J.), 1994. - Vol. 3. - P. 2079-2084.

24. Transter W.H., Kosbar K.L. Simulation of Communication systems // IEEE Commun. Mag. 1994. - V. 32, Issue 7. - P. 26-35.

25. Бройтман М.Д., Калнберзинь А .Я. Имитационная модель системы управления сетью LANET // Автоматика и вычислительная техника. 1995. -№ 5. - С. 51-61.

26. Рыков В.В. Два подхода к декомпозиции сложных иерархических стохастических систем. Непрерывно взаимодействующие системы // Автоматика и телемеханика. 1997. - № 10. - С. 91-104.

27. Рыков В.В. Два подхода к декомпозиции сложных иерархических стохастических систем. Агрегативные системы // Автоматика и телемеханика. -1997.-№ 12.-С. 140-149.

28. Shenker S. Making Greed Work in Networking: A Game-Theoretic Analysis of Switch Service Disciplines // Comput. Commun. Rev. 1994. - V. 24, Issue 4.-P. 47-57.

29. B.B. Колпаков, O.B. Махровский. Комплекс математических моделей и программных средств поэтапного развития мультисервисных сетей кабельного телевидения // TeleMultiMedia. 2001. - № 2(6).

30. Басин М.А., Шилович И.И. Синергетика и Интернет. Путь к Sinergonet. СПб: Наука, 1999. - 70 с.

31. Chao-Hsien С., Prekumar G. Digital Data Networks Design Using Genetic Algorithms // European Journal of Operational Research. 2000. - V. 127, Issue l.-P. 140-159.

32. Fantacci R., Forti M. Cellular Neural Network Approach to a Class of Communication Problem // IEEE Transactions on Circuits & Systems Part I. 1999. - V. 46, Issue 12. - P. 1457-1468.

33. Funabiki N., Okutani N. A Three-Stage Heuristic Combined Neural-Network Algorithm for Channel Assignment in Cellular Mobile Systems // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2000. - V. 49, Issue 2. - P. 397-404.

34. Flippo O.E., Kolen A.W. A Dynamic Programming Algorithm for the Local Access Telecommunication Network Expansion Problem // European Journal of Operational Research. 2000. - V. 127, Issue 1. - P. 189-203.

35. Le Pocher H., Leung V.C. Explicit Delay / Jitter Bounds for Real-Time Traffic over Wireless ATM // Computer Networks. 1999. - V. 31, Issue 9/10. - P. 1029-1049.

36. Айдарханов М.Б., Ашигалиев Д.У. Математический метод оценки параметров качества обслуживания сети передачи данных // Математический журнал.-2001.-Том 1,№2.-С. 3-9.

37. Arnon S., Sason A. Enhanced ATM for Satellite Laser Communication Networks // IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems. 1999. - V. 35, Issue 3.-P. 1071-1077.

38. Jha S., Mukherjee A. Advances in future mobile/wireless networks and services // Computer Communications. 2004. - V. 27, Issue 8. - P. 695-696.

39. Boucherie R.J., Van Dijk N.M. On a Queuing Network Model for Cellular Telecommunication Networks // Operations Research. 2000. - V. 48, Issue 1.-P. 38-50.

40. Ivancic W.D., Brooks D. NASA's Broadband Satellite Networking Research // IEEE Commun. Mag. 1999. - V. 37, Issue 7. - P. 40-48.

41. Kota S., Jain R. Broadband Satellite Network Performance // IEEE Communications Magazine. 1999. - V. 37, Issue 7. - P. 94-96.

42. Самойленко С.И. Интервально-маркерный множественный доступ // М.: Препринт ИСК АН СССР. 1983. - 28 с.

43. Башарин Г.П., Ефимушкин В.А., Прейдунов Ю.Н. Сравнительный анализ двух протоколов случайного множественного доступа // Автоматика и вычислительная техника. 1986.-№ 4.-С. 34-39.

44. Хомичков И.И. Модель локальной вычислительной сети с 1-настойчивым протоколом множественного доступа // Математические методы исследования сетей связи и сетей ЭВМ. 1990. -№ 2. - С. 151-152.

45. Цыбаков Б.С. Случайный множественный доступ. М.: Большая российская энциклопедия, 1999. - С. 605.

46. Семенов Ю.А. Сети Интернет. Архитектура и протоколы. М.: Блик плюс, 1998.-424 с.

47. Abramson N. The ALOHA System. Another Alternative for Computer Communications // Proc. Fall Joint. Comput. Conf., AFIPS Conf. Hawaii, 1970. -P.10-19.

48. Назаров A.A., Юревич H.M. Исследование сети с протоколом случайного множественного доступа Алоха без повторной передачи искаженных сообщений // Автоматика и вычислительная техника. 1993. - № З.-С. 52-56.

49. Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование сети со статическим h-настойчивым протоколом случайного множественного доступа Алоха // Автоматика и вычислительная техника. 1995. - № 31. - С. 68-78.

50. Назаров А.А., Пичугин С.Б. Исследование спутниковой сети связи методом математического моделирования // Известия вузов. Физика. 1992. -№9.-С. 120-129.

51. Цыбаков Б.С., Бакиров B.JI. Анализ устойчивости сети с коммутацией пакетов и его приложения к построению единого подхода к синхронным и асинхронным радиосетям Алоха // Проблемы передачи информации. 1988. - № 2. - С. 70-85.

52. Назаров А.А. Устойчивое функционирование нестабильных сетей связи с протоколом случайного доступа // Проблемы передачи информации. -1997. -№ 2. С. 101-111.

53. Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сетей связи с протоколом «синхронная Алоха» в условиях большой загрузки // Автоматика и вычислительная техника. 2001. - № 1. - С. 77-84.

54. Хомичков И.И. Исследование моделей локальной сети с протоколом случайного множественного доступа // Автоматика и телемеханика. 1993. - № 12.-С. 89-90.

55. Хомичков И.И. Модель локальной сети с протоколом доступа CSMA/CD // Автоматика и вычислительная техника. 1988. - № 5. - С. 53-58.

56. Хомичков И.И. Об оптимальном управлении в сети передачи данных со случайным множественным доступом // Автоматика и телемеханика. 1991.-№ 8.-С. 176-188.

57. Falin G.I. A Survey of Retrial Queues // Queuing Systems. 1990. - V. 7.-P. 127-167.

58. Falin G.I. Multichannel Queuing System with Repeated Calls Under High Intensity of Repetition // Journal of Inform. Processing and Cybernetics. 1987. -№23.-P. 37-47.

59. Falin G.I., Artalejo J.R. A Finite Source Retrial Queue // European Journal of Operation Research. 1998. - № 108. - P. 409-424.

60. Falin G.I., Tempeton J.G.C. Retrial Queues. London: Chapman and Hall, 1997.-328 p.

61. Бочаров П.П., Павлова О.И., Пузикова Д.А. Система M|G|l|r с повторными заявками и приоритетным обслуживанием первичных заявок //

62. Вестник Российского ун-та дружбы народов. Серия прикладной математики и информатики. 1997. -№ 1. - С. 37-51.

63. Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: БГУ, 2000. - 221 с.

64. Dudin A., Klimenok V. A Retrial BMAP|G|1 System with Linear Repeated Requests // Queuing Systems. 2000. - V. 34. - P. 222-227.

65. Dudin A., Klimenok V. Queuing System BMAP|G| 1 with Repeated Calls // Mathematical and Computer Modeling. 1999. -№ 30. - P. 115-128.

66. Dudin A., Klimenok V. The BMAP|SM|1 Type Model with Markov Modulated Retrials // Abs. of the 1 st Intern. Workshop on Retrial Queues. - Madrid,1998. P. 11-12.

67. Dudin A.N., Klimenok V.I. Multi-Dimentional Quasitoeplitz Markov Chains // Applied Mathematics and Stochastic Analysis. 1999. - V. 12, Issue 4. - P. 393-415.

68. Artalejo J.R. A Classified Bibliography of Research on Retrial Queues: Progress in 1990-1999 // Sociedad de Estadistica Investigation Operative Top.1999. V. 7, Issue 2. - P. 187-211.

69. Artalejo J.R. Accessible Bibliography on Retrial Queues // Mathematical and Computer Modeling. 1999. - V. 30, Issue 1-2. - P. 1-6.

70. Neuts M.F., Rao B.M. Numerical investigation of a multiserver retrial model // Queuing Systems. 1990. - V. 7. - P. 169-190.

71. Веденская Н.Д., Цыбаков Б.С. Вычисление задержки пакета для различных стек алгоритмов случайного множественного доступа // Проблемы передачи информации. - 1998. - Т. 24, № 3. - С. 94 - 101.

72. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. 1999. - № 5. - С. 24-31.

73. Tsybakov В., Georganas N.D. Overflow and loss probabilities in a finite ATM buffer fed by self-similar traffic // Queuing systems. 1999. - Vol. 32, № 1-3. -P. 233-256.

74. Боровков A.A. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1980. - 381 с.

75. Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизируемых систем. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. 158 с.

76. Степанов С.Н. Асимптотический анализ моделей с повторными вызовами в области больших потерь // Проблемы передачи информации. -1993.-№3.-С. 54-75.

77. Stepanov S.N. Asymptotic Analysis of Models with Repeated Calls in Case of Extreme Load // Problems of Inform. Transmission. 1993. - V. 29, Issue 3. -P. 54-75.

78. Foster F.C. On the Stochastic Matrices Associated with Certain Queuing Processes // Ann. Math. Stat. 1953. - V. 24. - P. 355-360.

79. Moustafa M.D. Input-Output Markov Processes // Proc. Koninkijke Nederland Akad. Wetenshappen. Nederland, 1957. - V. 60. - P. 112-118.

80. Фалин Г.И. О неустойчивости системы синхронная Алоха // Проблемы передачи информации. 1990. - № 1. - С. 76-82.

81. Назаров А.А., Неволько М.П., Пичугин С.Б. Аналитические соотношения для расчета производительности спутниковой сети связи с множественным доступом // Известия РАН. Техническая кибернетика. 1993. -№ 6. - С. 90-97.

82. Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование сети с динамическим протоколом случайного множественного доступа Алоха // Автоматика и вычислительная техника. 1995. - № 6. - С. 53-59.

83. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа // Материалы XIV Белорусской зимней школы-семинара по теории массового обслуживания. -Минск, 1998.-С. 195-199.

84. Назаров А.А., Кузнецов Д.Ю. Адаптивные сети случайного доступа. Томск: ТПУ, 2002. - 256 с.

85. Rivest R.L. Network Control by Bayessian Broadcast (Report MIT/LCS/TM-285). Cambridge: MA: MIT, Laboratory for Computer Science, 1985.

86. Цетлин M.JI. Исследование по теории автоматов и моделированию биологических систем. М.: Наука, 1969. - 314 с.

87. Вавилов В.А. Исследование асимптотических средних характеристик и величин отклонения в неустойчивых сетях множественного доступа в случайной среде // Вестник Томского государственного университета. 2004.-№ 284. - С. 130-136.

88. Гнеденко Б.В., Коваленко И.И. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. - 336 с.

89. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. М.: Высшая школа, 1982. - 256 с.

90. Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1981. - 127 с.

91. Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория массового обслуживания. -Томск: Изд-во НТЛ, 2004. 228 с.

92. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. -М.: Сов. радио, 1971. 519 с.

93. Математические методы исследования сетей связи и сетей ЭВМ: Тезисы докладов школы-семинара. Минск, 1990. - 171 с.

94. Кузнецов Н.А. Математическое обеспечение телекоммуникационных систем // Вестник РАН. 1995. - Т. 65, № 11. - С. 975 -981.

95. Назаров А.А. Управляемые системы массового обслуживания и их оптимизация. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1984. - 234 с.

96. Радюк Л.Е., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988. - 268 с.

97. Klimenok V.I. Optimization of Dynamic Management of the Operating Mode of Data Systems with Repeat Calls // Automatic Control and Computer Sciences. 1993. - V.24, Issue 1. - P. 23-28.

98. Назаров А.А. Асимптотический анализ многолинейных систем массового обслуживания с повторными вызовами // Автоматика и вычислительная техника. 1993. - № 3. - С. 65-71.

99. Khomichkov I.I. Calculation of the Characteristics of Local Area Network with P-persistent Protocol of Multiple Random Access // Automation and Remote Control. 1995. - V. 56, Issue 2. - P. 208-218.

100. Грибанова П.И., Назаров А.А. Исследование асимптотических средних характеристик неустойчивых сетей связи // Вестник Томского государственного университета. 2002. - № 1(1). - С. 29 - 34.

101. Иванова О.В., Назаров А.А. Асимптотический анализ протокола множественного доступа «синхронная Алоха» к локальной сети // Радиотехника. 1991. - № 5. - С. 20 - 24.

102. Ги К. Введение в локальные вычислительные сети. М.: Радио и связь, 1986.- 175 с.

103. Яновский Г.Г. Локальные сети передачи данных // Итоги науки и техники. Серия электросвязь. М.: ВИНИТИ, 1985. - Т. 15. - С. 3-58.

104. Степанов С.Н., Цитович И.И. Оценка вероятностных характеристик моделей с повторными вызовами // Модели распространения информации и методы их анализа: труды 10-й Всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика. М., 1988. - С. 4-12.

105. Горцев A.M., Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. Томск: Изд-во Том. гос. ун-та, 1978. -110 с.

106. Розенберг В.Я., Прохоров А.И. Что такое теория массового обслуживания. М.: Советское радио, 1962. - 254 с.

107. Царенков Г.В. Расчет стационарных вероятностей системы массового обслуживания BMAP/SM/1 с общим управляющим процессом потоков первичных и повторных требований // Вестник Томского государственного университета. 2002. - № 1(1). - С. 100 - 105.

108. Ильницкий С. Влияние эффекта самоподобности на работу сетевых серверов // Материалы международной научной конференции «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей». Минск, 2005. - С. 42^18.

109. Dudin A.N., Kim C.S., Semenova O.V. An optimal multithreshold control for the input flow of the GI/PH/1 queuing system with a BMAP flow of negative customers // Automation and Remote Control. 2004. - V. 65, № 9. - P. 1417-1438.

110. Dudin A.N., Shaban A.A., Klimenok V.I. Analysis of a BMAP/G/1/N queue // International Journal of Simulation: Systems, Science and Technology. -2005.-V. 6, № 1-2.-P. 13-23.

111. Tsybakov B. and Georganas N.D. Overflow and losses in a network queue with a self-similar input // Queueing systems. 2000. - V. 35, № 1-4. - P. 201-235.

112. Полесский В.П. Нижняя оценка надежности сети с двусвязной структурой // Проблемы передачи информации. 2000. - Т. 36, № 3. - С. 55-64.

113. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории Марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969. - 511 с.

114. Терпугов А.Ф. Теория случайных процессов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1974. - 122 с.

115. Kloeden P., Krasnosel'skii A.M. Oscillations in systems with asymptotically even nonlinearities // Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis. 2000. - V. 13. - P. 41-50.

116. Блиман П.-А., Красносельский A.M., Рачинский Д.И. Секторные оценки нелинейностей и существование автоколебаний в системах управления // Автоматика и телемеханика. 2000. - № 6. - С. 3-18.

117. Новожилов И. В. Об уточнении предельных моделей механики // Нелинейная механика. 2001. - № 3. - С. 174-191.

118. Куржанский А.Б., Филиппова Т.Ф. О методе сингулярных возмущений для дифференциальных включений // Доклады АН СССР. 1991. -Т. 321, №3.-С. 454-459.

119. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высш. школа, 1990. - 460 с.

120. Влахова А. В. О безытерационных приближениях по малому параметру. // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2003. - № 5. - С. 112-123.

121. Линьков Ю.Н. Асимптотические методы статистики случайных процессов. Киев: Наукова думка, 1993. - 256 с.

122. Бергман О.С., Назаров А.А. Сравнение стратегий контроля несущей в протоколе МДКН/ОК // Автоматика и вычислительная техника. 1996. - № 2. -С. 59-68.

123. Бутакова Е.Л., Назаров А.А. Распределение доставки сообщения в сетях с протоколами случайного множественного доступа // Автоматика и вычислительная техника. 1997. - № 6. - С. 65-75.

124. Назаров А. А., Цой С. А. Исследование математической модели двухканальной сети случайного доступа // Вестник Томского государственного университета. 2003. - № 280. - С. 232-238.

125. Назаров А.А., Цой С.А. Общий подход к исследованию марковских моделей сетей передачи данных, управляемых статическими протоколами случайного множественного доступа // Автоматика и вычислительная техника. -2004.-№4. -С. 73-85.

126. Tsoy S.A., Nazarov A.A. Common Approach to Markoff Models Investigation of Networks with Static Carrier Sence Multiple Access Protocols // Proc. 8th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology. -Томск, 2004. Vol. 1. - P. 168-170.

127. Назаров А.А., Коцюруба П.И. Локальная диффузионная аппроксимация процесса изменения состояний неустойчивой сети случайного доступа в окрестности асимптотического среднего // Проблемы передачи информации. 2004. - № 1. - С. 85-97.

128. Назаров А.А., Коцюруба П.И. Исследование асимптотических средних характеристик немарковских моделей неустойчивых сетей случайного доступа // Проблемы передачи информации. 2003. - № 3. - С. 77-88.

129. Назаров А.А., Марголис Н.Ю. Исследование неустойчивых сетей случайного доступа, управляемых статистическим протоколом с оповещением о конфликте // Автоматика и телемеханика. 2004. - № 8. - С. 72-84.

130. Назаров А.А., Туренова E.JI. Исследование устойчивости сетей связи, управляемых протоколами случайного доступа с оповещением о конфликте // Автоматика и вычислительная техника. 2001. - № 4. - С. 32-43.

131. Назаров А.А., Никитина М.А. Применение условий эргодичности цепей Маркова к исследованию существования стационарных режимов в сетях связи // Автоматика и вычислительная техника. 2003. - № 1. - С. 59-66.

132. Назаров А.А., Кузнецов Д.Ю. Исследование сети связи, управляемой адаптивным протоколом случайного множественного доступа, в условиях критической загрузки // Проблемы передачи информации. 2004. - № З.-С. 69-80.

133. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы. Киев: Наукова думка, 1983. - 366 с.

134. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. - 567 с.

135. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1970. - 168 с.

136. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. - 352 с.

137. Колоусов Д.В. Исследование математических моделей потоков в сетях случайного множественного доступа: автореф. . канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. Томск: ТГУ, 2004. - 16 с.

138. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. - 424 с.

139. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991. - 384 с.

140. Маккин Г. Стохастические интегралы. М.: Мир, 1972. - 184 с.

141. Скитович В.П. Элементы теории массового обслуживания. Л.: Изд-во Лен. ун-та, 1976. - 95 с.

142. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. -М.: Наука, 1981.-400 с.

143. Sorin M.Schwartz. Integrated Voice and Data Broadband Wireless Access Systems. Israel: Alvarion, 2003. - 139 c.

144. Вишневский B.M., Ляхов А.И. и др. Региональные беспроводные сети передачи данных на базе протокола Radio-Ethernet: состояние, моделирование, примеры реализации // Информационные процессы. 2001. -№ 1.-С. 10-32.

145. Вишневский В.М. Беспроводные сети широкополосного доступа к ресурсам Internet // Электросвязь. 2000. - № 10. - С. 9-13.

146. Vishnevsky V.M. Wireless Access to Internet Electronic Resources // Труды VI Международной конференции по Информационным Сетям и Системам. Санкт-Петербург, 2000. - С. 90-97.

147. Баканов А.С., Вишневский В.М., Ляхов А.И. Метод оценки показателей производительности беспроводных сетей с централизованным управлением // Автоматика и телемеханика. 2000. - № 4. - С. 97-105.

148. Прохоров A.M. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1984. - 640 с.

149. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967.-300 с.

150. Ослин Б.Г. Имитационное моделирование систем массового обслуживания. Томск: Изд-во ТПУ, 2003. - 106 с.

151. Туенбаева А.Н. Исследование спутниковой сети связи с протоколом случайного множественного доступа с оповещением о конфликте // сборник научных трудов «Ученые записки». 2000. - № 3. - С. 56-60.

152. Туенбаева А.Н. Статический протокол случайного множественного доступа и вероятностно-временные характеристики для сетей связи VSAT // Поиск 1здешс. Серия естественно-технических наук. - 2001. - № 4-5. - С. 194203.

153. Туенбаева А.Н. Исследование спутниковой сети связи с протоколом случайного множественного доступа с оповещением о конфликте // Материалы международной конференции «Менеджмент и новые технологии». Алматы, 2001.-С. 214-216.

154. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Асимптотический анализ протокола сети связи для конечного числа станций // Региональный вестник Востока. -2001.-№2.-С. 33-39.

155. Набиева Г.С., Туенбаева А.Н. Численное исследование математической модели сети связи // Вестник Восточно-Казахстанского государственного технического университета им. Д. Серикбаева. 2001. - № 2. -С. 119- 123.

156. Туенбаева А.Н. Математическая модель спутниковой сети связи // Региональный вестник Востока. 2001. - № 3. - С. 31-37.

157. Туенбаева А.Н. Анализ условий существования стационарного режима в сетях связи с h-настойчивым доступом // Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Серия энергетическая. -2005.-№ 1.-С. 135-142.

158. Сейсенбеков Б.Е., Туенбаева А.Н. Исследование математической модели проектируемой сети связи ВКГУ // Материалы научной конференции «III Сатпаевские чтения». Павлодар, 2003. - Том 7. - С. 186-189.

159. Жакенова А.К., Туенбаева А.Н. Асимптотическое исследование марковской модели сети связи с MAP входящим потоком требований // Материалы международной научной конференции «Первые Ержановские чтения». - Павлодар, 2004. - Том 2. - С. 240-242.

160. Туенбаева А.Н. Вероятностно-временные характеристики сети связи // Вестник Евразийского национального университета им. JI.H. Гумилева. -2004.-№3.-С. 168-175.

161. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Математическое моделирование сети связи случайного множественного доступа // Материалы III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование». Томск, 2004. - С. 51-56.

162. Туенбаева А.Н. Анализ условий существования стационарного режима в сетях связи с h-настойчивым доступом // Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Серия физ.-мат. наук. — 2005.-№ 1.-С. 75-83.

163. Туенбаева А.Н. Немарковская модель сети связи с модулируемым пуассоновским входящим потоком // Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. 2005. - № 4 (18). - С. 61-66.

164. Туенбаева А.Н. Марковская модель сети связи с нестационарным входящим потоком требований // Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Серия энергетическая. 2005. - № 2. - С. 66-77.

165. Туенбаева А.Н. Исследование математической модели сети связи с нестационарным входящим потоком требований // Вестник Евразийского национального университета им. J1.H. Гумилева.- 2005. № 4. - С. 69-77.

166. Туенбаева А.Н. Стационарный режим в сети, управляемой протоколом h—настойчивого доступа с оповещением о конфликте // Вестник Восточно-Казахстанского государственного технического университета им. Д. Серикбаева. 2005. -№ 2 (28). - С. 128-132.

167. Туенбаева А.Н. Исследование марковской модели сети связи с нестационарным входящим потоком требований // Региональный вестник Востока. 2005. - № 3 (27). - С. 9-18.

168. Туенбаева А.Н. Метод решения задачи распределения ресурсов беспроводной компьютерной сети связи // Региональный вестник Востока. — 2005.- №3 (27).-С. 27-33.

169. Туенбаева А.Н. Исследование информационных процессов компьютерных сетей связи // Поиск 1здешс. Серия естественных и технических наук. - 2005. - № 4. - С. 251-255.

170. Туенбаева А.Н. Исследование пакетной радиосети, управляемой протоколом CSMA/CA // Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Серия энергетическая. 2005. - № 3. - С. 18-25.

171. Жакенова А.К., Туенбаева А.Н. Асимптотическое исследование марковской модели сети связи с МАР-входящим потоком требований // Материалы 10-ой межвузовской конференции по математике и механике. -Алматы, 2005.-Том 1.-С. 191-193.

172. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Об одном методе исследования компьютерной сети связи случайного множественного доступа // Вестник Казахского национального университета им. аль-Фараби. Серия математика, механика, информатика. 2005. - № 4 (47). - С. 17-24.

173. Туенбаева А.Н. Исследование компьютерной сети связи, управляемой протоколом CSMA/CA // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникаций им. М. Тынышпаева. 2005. - № 5 (36). - С. 148-152.

174. Жакенова А.К., Туенбаева А.Н. Исследование немарковской модели сети связи с МАР-входящим потоком // Материалы X Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи». Ч. 1. Томск, 2006.-С. 145-147.

175. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Исследование компьютерной сети связи, управляемой протоколом случайного множественного доступа // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия информационных технологий. Том 2, вып. 1. - 2005. - С. 74-80.

176. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Исследование марковской модели компьютерной сети с нестационарным входящим потоком // Вестник Томского государственного университета. 2006. - № 16. - С. 87-93.

177. Туенбаева А.Н. Компьютерные сети случайного доступа. Астана: Изд-во ЕНУ, 2006.- 105 с.

178. Туенбаева А.Н. Исследование немарковской модели сети связи случайного доступа с MP-входящим потоком // Вестник Томского государственного университета. 2006. - № 290. - С. 199-203.

179. Туенбаева А.Н. Время стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа // Тезисы докладов международной 11-ой межвузовской конференции по математике и механике, посвященной 10-летию ЕНУ им. JI.H. Гумилева. Астана, 2006. - С. 215.

180. Назаров А.А., Туенбаева А.Н. Исследование математической модели системы видеонаблюдения с потерей искаженных видеосигналов при рекуррентном входящем потоке // Вестник Томского государственного университета. 2006. - № 19. - С. 202-203.

181. Краткое описание и технические характеристики используемого оборудования, логическая схема системы видеонаблюдения

182. Оборудование для кодирования и декодирования видеосигнала PelcoNet™

183. PelcoNet-T преобразует аналоговый видеопоток в цифровой и отправляет, PelcoNet-R принимает цифровой видеопоток и преобразует в аналоговый, а также управляющие данные в режиме реального времени по сетям Ethernet.

184. Оборудование беспроводной связи

185. Базовая станция состоит из:

186. AU-A-BS-OF-3.5al модуль базовой станции. Основной блок, приемопередающая станция, способная обслуживать до 512 абонентских станций расположенных в секторе обслуживания.

187. AU-RA-OF-3.5al внешний модуль приемопередающей станции базового блока с интегрированной антенной.

188. Технические характеристики: рабочая частота 3500 МГц;угол сектора вертикальный 4 градуса, горизонтальный - 60градусов;коэффициент усиления 14,5 dBm; выходная мощность 100 мВ. Абонентская станция состоит из:

189. SU-A-BD-OF-3.5al внутренний, основной модуль приемопередающей станции.

190. SU-RA-OF-3.5al внешний модуль приемопередающей станции с интегрированной антенной.

191. Технические характеристики: рабочая частота 3500 МГц;угол сектора вертикальный 4 градуса, горизонтальный - 30градусов;коэффициент усиления 17 dBm; выходная мощность 100 мВ.

192. Схема распределения частот и направления секторов базовой станции BreezeAccess OFDM

193. Пример кругового распределения секторов для одной базовой станции представлен на рисунке А.2. В таком порядке можно использовать всего две частоты, чередуя по секторам. В данном случае используются антенны с вертикальной поляризацией.1. Рисунок А.2

194. Пример распределения секторов и частот для двух базовых станций с перекрывающимися секторами представлен на рисунке А.З. В данном случае минимальное количество частот четыре.1. Рисунок А.З

195. Базовая и абонентские станции смежных и пересекающиеся секторов не должны работать на одинаковых частотах.1. Результаты теста № 2