Математическое моделирование напряженного состояния земной коры Восточно-Европейской платформы: На примере Московско-Рязано-Саратовского авлакогена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.22, кандидат физико-математических наук Фаддеев, Александр Олегович

• Фаддеев, Александр Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фаддеев, Александр Олегович

Принятые в работе обозначения.;.

Введение.

Глава 1. Методы оценки напряженного состояния земной коры по литературным данным.

1.1 Общая постановка задачи о напряженном состоянии земной коры.

1.2 Обзор некоторых способов оценки напряженного состояния земной коры.

1.3 Тектонические особенности Восточно-Европейской платформы.

1.4 Обоснование выбора района исследований.

Глава 2. Постановка задачи о напряженном состоянии земной коры центральной части Восточно-Европейской платформы.

2.1 Общая постановка задачи.

2.2 Анализ исходных геофизических данных для решения задачи.

2.3 Анализ различных способов оценки напряжений в земной коре по литературным данным.

Глава 3. Модели формирования полей тектонических напряжений в земной коре центральной части Восточно-Европейской платформы.

3.1 Физический механизм формирования полей тектонических напряжений.

3.2 Оценка некоторых математических моделей напряженно-деформированного состояния земной коры.

3.2.1 Двумерная задача о напряженно-деформированном состоянии земной коры.

3.2.2 Трехмерная задача о напряженно-деформированном состоянии земной коры.

3.3 Влияние релаксации напряжений на скорость накопления касательных напряжений в земной коре.

Глава 4. Методика численного решения и результаты работы.

4.1 Общее описание численного решения задачи.

4.2 Алгоритмы численного решения.

Глава 5. Анализ полученных результатов.

5.1 Анализ результативных карт величин напряжений и смещений.

5.2 Анализ корреляционных соотношений и уравнений регрессии.

5.3. Выявление современных возможных потенциально тектонически активных участков в районе Московско-Рязано-Саратовского авлакогена.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование напряженного состояния земной коры Восточно-Европейской платформы: На примере Московско-Рязано-Саратовского авлакогена»

Сведения о землетрясениях на Восточно-Европейской платформе (ВЕП) известны с древних времен, по-крайней мере, с начала II тыс. н.э. В предыдущие века на территории ВЕП происходило много сильно ощутимых и даже несколько разрушительных землетрясений. В конце XIX в. отдельные исследователи предпринимали попытку связать эти землетрясения на территории ВЕП с тектоническими процессами (И.В. Мушкетов и А.Н. Орлов, 1895). С середины XX в. сейсмичность ВЕП стала изучаться более тщательно: Д.И. Мушкетовым (1933), З.Г. Вейс-Ксенофонтовой и В.В. Поповым (1940), Г.П. Горшковым (1948), Н.И. Николаевым (1962), И.В. Ананьиным (1968), и другими.

Эти исследования, а также исследования, проведенные в последние десятилетия, показали, что древняя платформа не является тектонически пассивной и ее земная кора на всех глубинных уровнях подвержена тектоническим движениям, что сказывается в современной ге о динамической активности некоторых районов платформы [1], [13], [15], [53], [67], [80], [89], [90], [124], [136], [141], [146], [155], [158] и т. д.

Наличие землетрясений на ВЕП характеризует современные тектонические подвижки в отдельных ее районах, а следовательно, повышенные значения напряжений земной коры в тех же местах. Это говорит о том, что ВЕП является тектонически живущим регионом, но менее активным, чем прилегающие орогены [13], [158]. В данных работах показано, что сейсмическая активность орогенов действительно влияет на сейсмическую активность в прилегающих зонах платформы (Кавказ, Урал, Карпаты), которая уменьшается с удалением от орогенов. Но тем не менее в центральной части ВЕП мы имеем тектонически активные зоны (типа авлакогенов и других активных глубинных разломов), которые никак не могут считаться связанными с орогенами. Одной из таких зон в центральной части ВЕП является Московско-Рязано-Саратовский (МРС) авлакоген, в котором выявлены современные тектонические подвижки по геоморфологическим методам и данным повторных нивелировок, там же происходили отдельные ощутимые землетрясения.

Информация о сейсмичности того или иного участка ВЕП имеет большую ценность при планировании градостроительных работ и работ по возведению объектов народно-хозяйственного значения, а также при прокладке разнообразных инженерных коммуникаций жизнеобеспечения. Такая ситуация требует проведения работ по выявлению экологически опасных объектов, выделению геодинамически опасных районов, подверженных сейсмическим воздействиям [13], [134], [141] - [143], [152]. Следует подчеркнуть, что для нас важно не только наличие эпицентров на исследуемой территории, но и представляют большой интерес те тектонические подвижки, которые ведут к деформациям на поверхности Земли и проявляются как разрывы газо- и нефтепроводов, нарушения подземных коммуникаций, представляющие опасность для особо важных объектов, таких как АЭС и другие.

Для того чтобы выяснить причину тектонических подвижек и землетрясений в центральной части ВЕП, необходимо оценить напряженное состояние в различных частях авлакогена и прилегающих областях". Для расчета напряженного состояния земной коры в различных частях авлакогена и прилегающих областях сначала необходимо выбрать наиболее приемлемую методику аналитической оценки полей напряжений в районе авлакогена и определить, какие наиболее достоверные геофизические параметры надежнее всего взять для расчетов.

Изучению закономерностей распределения полей напряжений и смещений в земной коре, а также методам оценки величин напряжений *и смещений посвящено большое количество работ (И.В. Ананьин, 1987, 1991, 1999; М.Е. Артемьев, А. Досымов, И.Л. Нерсесов, 1976; М.Е. Артемьев, В.А. Дубровский, 1976; М.Е. Артемьев, В.А. Кучериненко и др., 1993; Е.В. Артюшков, 1979,1982,1993; С.Ф. Бацанин, 1984,1988; М.В. Гзовский, 1961, 1975; Н.П. Грушинский, 1961; Н.Ф. Замесов, И.И. Дзема, 1987; А.Ф. Грачев, И.В. Калашникова, В.А. Магницкий, 1990; Г. Джеффрис,1960; В.А. Дубровский, В.Н. Сергеев, Г.С. Фуис, 1995; В.А. Магницкий, 1965; И.А. Маслов, 1982; В.О. Михайлов, В.П. Мясников, Е.П. Тимошкина, 1993, 1996; С.Н. Савченко, 1982; В.А. Сидоров, Ю.О. Кузьмин, 1989; Е.И. Смольянинова, В.О. Михайлов,

В.А. Ляховский, 1997; А.П. Трубицын, А.А. Карасев, 1979; G.P. Woollard, 1959; R.W. Sipson, R.C. Jachens, R.J. Blakely, 1986; и другие.).

Анализ различных способов расчета напряжений и смещений в земной коре показал, что наиболее полно удовлетворяют решению поставленной в настоящей работе задачи данные изостатических аномалий на всей изучаемой территории и соответствующие параметры земной коры, обеспечивающие решение этой задачи. Для выбранной физической модели оказалось, что рациональнее воспользоваться аналитическим способом Артемьева-Дубровского [19], а для математического моделирования - математическим аппаратом, основанном на разложении аномального гравитационного поля в изостатической редукции на зональные гармоники.

Актуальность проблемы состоит в том, что оценка математическими методами величин полей напряжений и смещений в земной коре имеет определяющее значение для изучения закономерностей распределения величин этих полей на разных глубинах земной коры.

Разработанная методика выявления распределения напряжений и смещений в земной коре дает возможность оценить тенденцию к нарушениям около поверхности Земли, что может повлечь за собой разрыв газо- и нефтепроводов, сбои в работе ответственных инженерных сооружений, в том числе АЭС, и т.д.

Цель работы. Исследование особенностей распределения полей напряжений и смещений в земной коре в зоне Московско-Рязано-Саратовского (МРС) авлакогена и прилегающих областях, установление количественных соотношений между величинами напряжений, смещений и геофизическими параметрами геосреды, а также между этими величинами и величиной относительной плотности потенциальной энергии деформируемых пород геосреды с учетом того, что напряжения релаксируют с течением времени.

Задачи работы.

1. Обработать по единой методике данные о распределении полей изостатических аномалий, скоростей современных вертикальных движений земной коры (СВДЗК) и вертикальных неотектонических движений района МРС авлакогена.

2. Выбрать наиболее оптимальную модель физического механизма возникновения касательных и нормальных напряжений в земной коре и разработать методику их численного расчета для территории МРС авлакогена.

3. Построить систему расчетных уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние земной коры в зоне МРС авлакогена.

4. Разработать алгоритмы и схемы для математической интерпретации исходных геофизических данных и для численного решения задачи о напряженном состоянии объема геосреды авлакогена, а также для построения результативных карт полей напряжений и смещений изучаемой территории.

5. Рассмотреть с использованием методов корреляционного анализа значимость корреляционных связей между величинами напряжений в земной коре и изостатическими аномалиями гравитационного поля, полями СВДЗК, полями вертикальных неотектонических движений, полями градиентов этих величин для района МРС авлакогена и прилегающих к нему областей.

Методика исследований.

Для решения задачи о напряженно-деформированном состояния объема геосреды предложено использовать методы механики сплошных сред. Для решения бигармонических уравнений и систем дифференциальных уравнений 2-го порядка в частных производных использован метод краевых однородных решений [40], [112].

При численном решении задачи о напряженно-деформированном состоянии объема геосреды применен спектральный Фурье-анализ для разложения аномального гравитационного поля в изостатической редукции на зональные гармоники.

При обработке промежуточных и выходных данных применены методы регрессионного и корреляционного анализа.

Научная новизна работы.

1. На основании математического моделирования впервые дана количественная оценка величин горизонтальных и вертикальных касательных напряжений и смещений для МРС авлакогена и полученные результаты представлены на картах распределения этих полей в изолиниях и в векторной форме с их последующей интерпретацией.

2. Установлено, что исследуемый район авлакогена и прилегающие к нему области имеют сложную неоднородную структуру, проявляющуюся в неравномерном распределении напряжений и смещений.

3. Выявлены участки с аномально повышенными значениями величин касательных напряжений на территории МРС авлакогена по сравнению с прилегающими к нему областями. На этих участках математически оценена относительная плотность энергии упругой деформации.

4. Разработан программный комплекс для проведения работ по исследованию напряженного состояния земной коры центральной части ВЕП и серии программ для предварительной обработки сеточных данных по картам современных, новейших движений, а также и другим картам.

Практическое значение. Методика определения структуры полей горизонтальных и вертикальных касательных напряжений и смещений и выполненная количественная оценка этих полей, могут быть в будущем использованы для разработки карт напряженного состояния земной коры в различных авлакогенах при учете менее осредненных многопараметрических характеристик геосреды. Эти карты можно использовать при проектировании и эксплуатации разнообразных строительных особо важных объектов, в том числе АЭС, а также при прокладке газо- и нефтепроводов и при возведении различных инженерных коммуникаций.

Реализация результатов работы. Полученные результаты по напряженному состоянию земной коры МРС авлакогена и прилегающих территорий использованы при проектировании информационного компьютерного атласа Рязанской области Рязанским центром информатики и математического моделирования Российской Академии наук (РЦИММ РАН). Разработанные автором программы для корреляционного и регрессионного анализа массивов данных значительного объема (до 20000 элементов) внедрены в практику учебного процесса на кафедре математики и информационных технологий Рязанского института права и экономики (РИПЭ).

Защищаемые научные положения.

1. Утверждается что в центральной части ВЕП наиболее тектонически активным является МРС авлакоген, ограничивающие его разломы, которые характеризуются высокими по абсолютной величине локальными полями касательных напряжений.

2. Необходимыми исходными данными для расчета напряженного состояния в объеме геосреды земной коры МРС авлакогена является информация о структуре аномального гравитационного поля в изостатической редукции и осредненных значениях физических характеристик исследуемой геосреды.

3. Горизонтальные касательные напряжения по величине изменяются по всей площади исследуемой территории МРС авлакогена и прилегающих областей из-за неравномерного распределения возмущений на границе Мохоровичича (Мохо), а с глубиной в земной коре исследуемой геосреды они значительно уменьшаются до границы Мохо вследствие изменения вязкости геосреды от поверхности кристаллического фундамента до границы Мохо.

4. Поля касательных напряжений указывают, что в верхней половине земной коры более значительны по величине горизонтальные касательные напряжения, чем вертикальные. Локальная концентрация повышенных значений касательных напряжений характеризует потенциальные места накопления энергии упругой деформации.

Использованные материалы. Для решения задачи о напряженном состоянии земной коры района МРС авлакогена использованы карты распределения величин изостатических аномалий, вертикальных неотектонических движений, СВДЗК, глубины залегания кристаллического фундамента, тектоническая карта ВЕП и профили ГСЗ. Для компьютерной обработки полученных результатов дополнительно были использованы программные комплексы SURFER V.6.04, MICROSORT EXCEL 2000, программы обработки сеточных данных в формате GEOGRID. При обработке также были использованы в цифровом формате данные о поле изостатических аномалий, любезно предоставленные в виде компьютерного файла заведующим Гравиметрической лабораторией ОИФЗ РАН В.М. Гординым.

Результаты исследований доложены и обсуждены: 1) на Международной конференции «Геодинамика и геоэкология» в июне 1999 года в г. Архангельске; 2) на двух объединенных семинарах в ОИФЗ РАН в апреле 1999 года и в апреле 2000 года с приглашением специалистов из других научных и учебных учреждений (МГУ, НЦВИ ИОФ РАН, «Мосгоргеотрест» и других); 3) на геофизическом семинаре на кафедре геологии и физической географии в Рязанском государственном университете в октябре 1998 года.

Результаты исследований опубликованы: 1) в трудах Международной конференции «Геодинамика и геоэкология» (Архангельск, 1999); 2) в трудах конференции РИПЭ (Рязань, 1995); 3) в трудах ОИФЗ РАН (Москва, 2000).

Построение и объем работ. Диссертация состоит из введения, пяти глав,

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Фаддеев, Александр Олегович

Основные результаты проведенного исследования:

1. Установлено, что для оценки полей тектонических напряжений, действующих в земной коре в районе МРС авлакогена на основании математической обработки исходных геофизических данных, наиболее оптимальной является физическая модель, основанная на использовании данных об аномальном гравитационном поле в изостатической редукции.

2. Разработан метод аналитического восстановления полей напряжений в земной коре центральной части Восточно-Европейской платформы, основанный ^а разложении аномального гравитационного поля в изостатической редукции на зональные гармоники с использованием данных об осредненных параметрах земной коры.

3. Получены уравнения, описывающие напряженное состояние земной коры и смещения в ней. Построены двумерные математические модели и на основании совместного решения совокупности двумерных задач по шаблону «крест» получено приближенное решение трехмерной задачи оценки напряженного состояния земной коры для МРС авлакогена и прилегающих областей.

4. Построены алгоритмы и схемы численного решения уравнений для моделей напряженного состояния земной коры центральной части ВосточноЕвропейской платформы, а также алгоритмы для обработки и анализа исходных геофизических данных, промежуточных расчетных характеристик исследуемой геосреды, и выходных данных о напряженном состоянии земной коры района Московско-Рязано-Саратовского авлакогена и прилегающей к нему территории.

5. Выявлены корреляционные связи между величинами вертикальных нормальных напряжений и величинами изостатических аномалий; между величинами горизонтальных касательных напряжений и горизонтальными градиентами изостатических аномалий (коэффициент корреляции +0,82). На основании выполненного корреляционного анализа сделан вывод: структура поля полного касательного напряжения для центральной части ВЕП может быть отслежена по данным аномального гравитационного поля (+0,68) и СВДЗК на дневной поверхности (+0,55). Данные по вертикальным новейшим движениям в некоторых районах исследуемой территории могут указывать на тенденцию изменения поля изостатических аномалий (+0,21) и поля СВДЗК (+0,28).

6. Показано, что выявленные зоны повышенных-значений горизонтальных и вертикальных составляющих полного вектора касательных напряжений методом математического моделирования позволили охарактеризовать Московско-Рязано-Саратовский авлакоген как неоднородную структуру и выделить в нем четыре участка: Московский, Рязанский, Пензенский и Саратовский, характеризующиеся своими, отличными друг от друга, полями напряжений. ,

7. Построены результативные карты распределения полей величин напряжений и смещений в изолиниях и в векторной форме для всей рассматриваемой территории в масштабе 1:5000000. Анализ карт горизонтальных касательных напряжений и горизонтальных смещений в векторной форме позволил выявить сложную картину горизонтальных движений в центральной части Восточно-Европейской платформы на разных уровнях в земной коре.

8. Показано, что разработанная методика оценки напряженного состояния земной коры для современных тектонически активных участков платформенных территорий при 'менее идеализированной модели и менее осредненных многопараметрических характеристиках геосреды в дальнейшем может быть использована для оценки современных тектонических движений и выделения зон более высокой относительной плотности потенциальной энергии деформируемых пород по сравнению с соседними участками для отдельных областей Восточно-Европейской платформы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фаддеев, Александр Олегович, 2000 год

1. Алексидзе М.А. Решение некоторых основных задач гравиметрии. Тбилиси, Изд-во АН ГССР, 1985, 411 с.'

2. Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии. М., Наука, 1987, 333 с.

3. Ананьин И.В. Связь сейсмичности Русской платформы с современными тектоническими движениями Сб. «Современные движения земной коры». М., Наука, 1968, №8, с. 282 - 295 (+4 с. карта - вклейка).

4. Ананьин И.В. Об оценке величины сейсмической активности и максимально возможной энергии землетрясения в отдельных сейсмогенных зонах Кавказа. В-кн.: Сейсмогенные структуры и сейсмодислокации. М., ВНИИГеофизика, 1973, с. 91-94.

5. Ананьин И.В. Сейсмогенность Северного Кавказа. М., Наука, 1977, 148 с.

6. Ананьин И.В. Русская равнина и Урал. Сейсмическое районирование территории СССР. М„ Наука, 1980, с. 104-116. .

7. Ананьин И.В. Соотношения между механизмами очагов землетрясений и проявлениями сейсмических зон на космических снимках. В кн.: Космическая информация в геологии. М., Наука, 1983, 534 с.

8. Ананьин И.В. Горизонтальные неоднородности земной коры и верхней мантии платформенных и орогенных областей по материалам макросейсмических исследований и их геофизические параметры.

9. Исследования земной коры и верхней мантии сейсмоопасных зон территории СССР. М., Наука, гл. 4, 1984, с. 99 105.

10. Ананьин И.В., Попов М.Г. Сейсмичность и изостатическое состояние литосферы Черноморской впадины. В сб. «Изостазия», М., Наука, 1973, с. 75 - 83.

11. Ананьин И.В. Сейсмоактивные зоны Восточно-Европейской платформы иI

12. Урала. Комплексная оценка сейсмической опасности. М., Наука, 1991, с. 106-121 (Вопросы инженерной сейсмологии, Вып. №32).

13. Ананьин И.В., Курбанов М.К., Мурадов'Ч.М., Рахимов А.Р. Прогноз места разрушительного землетрясения в Предкопетдагской зоне разломов. Изв. АН СССР. Сер. физ.-техн., хим. и геол. наук, 1981, №10, с. 5 - 10.

14. Артемьев М.Е. О связи нарушений изостатического равновесия с сейсмичностью. Сб. «Экспериментальная сейсмология», М., Наука, 1971.

15. Артемьев М.Е., Бунэ В.И., Камбаров Н.Ш. Использование данных о нарушениях изостатического равновесия для выделения сейсмоопасных зон Крымско-Кавказского региона. Изв. АН СССР, Физика Земли, №11, 1972.

16. Артемьев М.Е., Досымов А., Нерсесов И.Л. Опыт выделения сейсмоопасных зон Средней Азии по гравиметрическим данным. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1976, №8, с. 41 - 52.

17. Артемьев М.Е., Дубровский В.А. О связи упругих напряжений в литосфере с нарушениями изостазии. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1976, №10, с. 93 - 98.

18. Артемьев М.Е., Кучериненко В.А., Кабан М.К., Демьянов Г.А., Таранов В.А., 1992. Изостатическая модель литосферы Северной Евразии. Изв. АН СССР, №3,3-15.

19. Артюшков Е.В. Происхождение больших напряжений в земной коре. Изв.

20. АН СССР, сер. Физика Земли, 1972, №8, с. 3-25.

21. Артюшков Е.В. Геодинамика. М., Наука, 1979.

22. Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М., Наука, 1993.

23. Артюшков Е.В. Новейшие поднятия земной коры на континентах как следствие подъема из мантии крупных масс горячего вещества. Докл. РАН, 1994, т. 336, №5, с. 680-683.

24. Артюшков Е.В. К построению «новой континентальной тектоники».п

25. Электронный научно-информационный журнал#Вестник ОГГГГ РАН, 1997, №1.

26. Артюшков Е.В. Новейшие поднятия земной коры на континентах. I. Методы изучения. Тибетское плато и Гималаи. Электронный научнонинформационный журнал^Вестник ОГГГГ РАН, 1998.

27. Ахпателов Д.М. Исследование влияния рельефа поверхности, примыкающей к горному массиву, на его напряженное состояние. В кн. Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород. М„ изд. МИСИ, 1974, с. 86-94.

28. Бабак В.И., Николаев Н.И. Пояснительная записка к карте геоморфолого-неотектонического районирования Нечерноземной зоны РСФСР (за исключением горной части Урала и Калининградской обл.). Масштаб 1:1500000, 1983.

29. Бацанин С.Ф. О вязких напряжениях в литосфере. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1984, №7, с. 22-28.

30. Бацанин С.Ф. Напряжения в литосфере стабильных областей, обусловленные горизонтальными вариациями мощности земной коры. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, №7, 1988, с. 81 - 88.

31. Богданова С.В., Гафаров Р.А. Основные черты строения и. развития фундамента Восточно-Европейской платформы. Бюл. Моск. о-ва испытателей природы. Отд. Геологии, 1983, т. 58, вып. №6.

32. Бродский М.А. Решение обратной задачи потенциала для участков шаровых слоев. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1981, №2, с. 58 - 66.

33. Бродский М.А., Надирашвили Н.С. О существовании и единственности в обратной задаче потенциала при априорной информации о распределении источников. Изв, АН СССР, Физика Земли, 1982, №8, с. 55 - 64. ,

34. Бронгулеев В.В., Грачев А.Ф., Калашникова И.В., Магницкий В.А. О связи современных и новейших движений земной коры с глубиной залегания фундамента Восточно-Европейской платформы. Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1982, №4, с. 17 - 30.

35. Бронгулеев В.В., Грачев А.Ф., Калашникова И.В., Магницкий В.А. Современные движения земной коры, новейшая тектоника и физические поля Карпато-Балканского региона. Корреляционный анализ. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1984, №1, с. 3 12.

36. Валеев Р.Н. Авлакогены Русской платформы. М., Наука, 1974.

37. Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка. М., Недра, 1968.

38. Власов В.В. Метод начальных функций в задачах теории упругости. Изв. АН СССР, ОТН, №7, 1955.

39. Вольвовский И.С., Вольвовский Б.С. Разрезы земной коры территории СССР по данным глубинного сейсмического зондирования. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. М.: Сов. радио, 1975, 265 с.

40. Воронин В.В., Чередниченко В.Г. Построение эквивалентных решений обратной задачи гравиметрии в двумерном случае. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1981, №3, с. 60-67. - j

41. Воронов П.С. и др. Роль сдвиговой тектоники в структуре литосфер Земли и планет земной группы. С,-Петербург, Наука, 1997, 591 с.

42. Выгодский М.Я Справочник по высшей математике. Издательство «Наука», Главная редакция физ.-мат. Литературы, М., 1969г.

43. Гзовский М.В. Тектонофизика и прогноз землетрясений. Будапешт, 1961.

44. Гзовский М.В. Основы тектонофизики. М., Наука, 1975.

45. Гласко М.П. Типы взаимосвязи современных тектонических движений с блоковой морфостуктурной дифференциацией центральной части части Русской равнины. Современные движения земной коры: морфоструктура, разломы, сейсмичность. М., Наука, 1987, с. 91 - 95.

46. Гласко М.П., Ранцман Е.Я. О современной блоковой структуре равнинно-платформенных территорий (на примере Истринского морфоструктурного узла). Докл. АН СССР, 1988, т. 300, №6, с. 1345 - 1348.

47. Гласко М.П., Ранцман Е.Я. Географические аспекты блоковой структурыземной коры. Изв. АН СССР. Сер. географ., 1991, №1, с. 5 - 19.

48. Гласно М.П., Ранцман Е.Я. Морфоструктурные узлы места активизации природных процессов. - Доклады Академии Наук, 1996, т. 350, №3, с. 397 -400.

49. Голиздра Г.Я. Об изостазии равнинных областей. Геофизический сборник АН УССР, Киев, Наукова Думка, 1978, выпуск №83.

50. Горбунов В.К. Методы редукции неустойчивых вычислительных задач. Фрунзе, Илим, 1984, 134 с.

51. Грачев М.П., Калашникова И.В., Магницкий В.А. Современные движения земной коры и сейсмичность Русской платформы. Докл. АН СССР, 1988, Т.З, №3, с. 579-582.

52. Грачев А.Ф., Калашникова И.В., Магницкий В.А. Современные движения земной коры и сейсмичность. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1990, №11, с. 3-12.

53. Грачев А.Ф., Калашникова И.В., Магницкий В.А. Современная и новейшая геодинамика и сейсмичность Китая. Изв. РАН, Физика Земли, №10, 1993.

54. Грушинский Н.П. О связи поверхности Мохоровичича с рельефом и аномалиями силы тяжести. Сообщения Гос. астр. Ин-та им. Штернберга, №119, МГУ, 1961.

55. Дедеев В.А. Геоблоки европейской части СССР. Сыктывкар, Наука, 1976.

56. Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение. Изд. Иностранной литературы, М.,1960.

57. Дубровский В.А., Сергеев В.Н., Фуис Г.С. Обобщенное условие изостазии. -Докл. Академии наук, 1995, т. 342, №1, с. 105-107.

58. Жарков В.Н. Вязкость недр Земли. АН СССР, Труды Института физики Земли, 1960, №11.

59. Замесов Н.Ф., Дзема И.И. Прогнозирование исходных полей напряжений в рудных месторождениях. Издательство ИПКОН АН СССР, М., 1987.

60. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

61. Зиньковский В.Е. Глубинное строение Пачел.мского прогиба. Бюллетень МОИП, 1971.

62. Иванов А.И. К построению аналитического аппарата механической эволюции среды с трещинами. Геодинамика и геоэкология, Материалы Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 134 - 136.

63. Иванов А.И., Макеев В.М. О математическом аппарате для описания сдвиговых деформаций коры. Геодинамика и геоэкология, Материалы Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 138 - 140.

64. Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 151.

65. Калашникова И.В., Магницкий В.А. Современные вертикальные движения земной коры как составная часть движений литосферы. Литосфера Центральной и Восточной Европы. Геодинамика. Киев: Наук. Думка, 1988, с. 72 - 78.

66. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., Наука, 1984.

67. Карта «Заражения местности радиоактивным цезием-13 7» (Карта создана по заказу Госкомчернобыля Российской Федерации, Министерство сельского хозяйства Российской Федерации, КПЦ «Ленлес», СПб, 1993 г.).

68. Карта новейшей тектоники СССР под ред. Н.И. Николаева, масштаб1:5000000.

69. Карта рельефа поверхности Мохоровичича территории СССР и сопредельных стран. Масштаб 1:10000000. Составители: Н.А. Беляевский, А.А. Борисов, И.С. Вольвовский, 1974 г.

70. Коробейников В.П. Математическое моделирование катастрофическихявлений природы. М., Знание, 1986.

71. Костюченко С.Л., Егоркин А.В., Солодилов Л.Н., Золотов Е.Е. Генетические типы докембрийских рифтов Мезенско-Нижневолжского дивергентного пояса Восточно-Европейской платформы по результатам глубинных исследований. Центр «Геон», Роскомнедра, 1996.

72. Краснопевцева Г.В., Щукин Ю.К. Тектоническая делимость земной коры Восточно-Европейской платформы. Геофизика, 1996, №4, с. 19 - 24.

73. Красный Л.И., Садовский М.А. Блоковая тектоника литосферы. Докл. АН

74. СССР, 1986, т.287, №6, с. 1451 1455.

75. Кунин Н.Я., Гончарова Н.В., Семенова Г.И. и др. Карта рельефа поверхности мантии Евразии. М.: ИФЗ АН СССР, Мингео РСФСР, 1987.

76. Кутинов Ю.Г. Геоэкологические аспекты геодинамики древних платформ.- Геодинамика и геоэкология, Материалы Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 205- 207.

77. Леонов Ю.Г. Тектоническая подвижность коры платформ: факты и соображения. Вестник ОГГГН РАН, 1997, №1, с. 131 - 152.

78. Лилиенберг Д.А. Геоморфолого-геодинамическое направление в оценке подвижности морфоструктур и изменчивости земной поверхности. Изв. АН СССР, сер. Географ., 1988, №6, с. 110 - 120.

79. Лилиенберг Д.А. Новые подходы в изучении современной геодинамики горных стран. Институт географии АН СССР, Болгарская Академия наук, Проблемы географии, София, 1989.

80. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.,1952.

81. Люстих Е.Н. Модели вязкого течения в геодинамике. Изв. АН СССР, Физика Земли, N1, 1983, с. 74-79.

82. Ляв А. Математическая теория упругости. Москва - Ленинград, ОНТИ НКТП, СССР, 1935.

83. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. М.,Недра, 1965.

84. Магницкий В.А., Соллогуб В.Б., Грачев А.Ф. Литосфера Центральной и Восточной Европы. Геодинамика. Киев: Наукова Думка, 1988, 138 с.

85. Макаров В.И. Региональные особенности новейшей геодинамики платформенных территорий в связи с оценкой их тектонической активности.- Недра Поволжья и Прикаспия, 1996, вып. №13, с. 53 60.

86. Маслов И.А. Динамическая гравиметрия. М., Наука, 1982.

87. Мещеряков Ю.А. Рельеф и современная геодинамика. М., Наука, 1981,277 с.

88. Милановский Е.Е. Геология СССР. Часть I. Введение. Древние платформы и метаплатформенные области. М., Изд-во МГУ, 1987.

89. Морфоструктурный анализ речной сети СССР. М., Наука, 1979, 304 с.

90. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М., Физматгиз., 1962.

91. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. В кн.: Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. М., Наука, 1966, 707 с.

92. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М., Мир, 1954, т. 1.

93. Нерсесов И.Л., Артемьев М.Е., Досымов А. Выделение плотностных неоднородностей литосферы высокогорных районов Средней Азии по данным гравиметрии и сейсмологии. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1975, №5, с. 16-24.

94. Николаев Н.И. Новейшая тектоника и геодинамика литосферы. М., Недра, 1988, 480 с.

95. Нимеровский Ю.В., Тырымов А.А. О влиянии периодического рельефа земной поверхности на распределение напряжений в массиве горных пород. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1979, N8, с. 29-35.

96. Носач В.В. Аппроксимация функциональных зависимостей. М., Наука, 1994.

97. Осокина Д.Н. Взаимосвязь смещений по разрывам с тектоническими полями напряжений и некоторые вопросы разрушения горного массива. -Поля напряжений и деформаций в земной коре. М, Наука, 1987, с. 120 -134.

98. Осокина Д.Н. О корреляции между затуханием упругих колебаний и сдвиговой вязкостью у твердых тел и жидкостей. Тектонофизика и механические свойства горных пород, М., Наука, 1971.

99. Осокина Д.Н Об иерархических свойствах тектонического поля напряжений. Поля напряжений и деформаций в земной коре. М., Наука, 1987, с. 136-151.I

100. Осокина Д.Н., Фридман В.Н. и др. Количественное исследование поля напряжений в окрестностях сдвигового разрыва. Математические и экспериментальные методы в дизъюнктивной геологии. М, Наука, 1986, с. 59-68.

101. Осокина Д.Н., Фридман В.Н. Исследование закономерностей строения поля напряжений в окрестностях сдвигового разрыва с трением между бортами. Поля напряжений и деформаций в земной коре. М., Наука, 1987, с. 74 - 120.

102. Пейве А.В., Белявский Н.А., Суворов А.И. Разломы и горизонтальные движения платформенных областей СССР. М., Наука, 1979 г.

103. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука. 1988г.

104. Ранцман Е.Я. Морфоструктурное районирование Западно-Сибирской равнины по формализованным признакам в связи с локальным прогнозом месторождений нефти и газа. Геоморфология, 1989, №1, с. 30 - 39.

105. Резанов И.А., Файтельсон А.Ш., Краснопевцева Г.В. Природа границы Мохоровичича. М.: Недра, 1984, 219 с.

106. Рекач В.Г. Руководство к решению задач прикладной л:еории упругости. М., Высшая школа, 1984., 287с.

107. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля, аналитические и специальные функции, преобразование Лапласа. М., Физматгиз, 1961.

108. Саваренский Е.Ф., Кирнос Д.П. Элементы сейсмологии и сейсмометрии. Техтеореиздат, 1955.

109. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. Москва -Ленинград, ГТТЛ, 1951.

110. Самарский А. А. Введение в численные методы. М., Наука, 1982.

111. Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. Вып. 1. М.: ОИФЗ РАН, 1993, 303 стр.

112. Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. Вып. 2-3. М.: ОИФЗ РАН. 1995. 490 стр.

113. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О. Современные движения земной коры осадочных бассейнов. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. Межведомственный Геофизический комитет при Президиуме Академии наук СССР, Москва, 1989.

114. Смольянинова Е.И., Михайлов В.О., Ляховский В.А. Численное моделирование региональных и локальных полей напряжений в северной части Черного моря. Изв. РАН, сер. Физика Земли, 1997, №4, с. 74-82.

115. Снеддон И.Н. Преобразования Фурьер М., ИЛ., 1956.

116. Специализированный каталог сильных землетрясений Евразии с древнейших времен до 1990 г. Ред. Кондорская Н.В., Уломов В.И. (Интернет).

117. Спивак А.А. Релаксационный контроль и диагностика массивов горных пород. ФТПРПИ, 1994, №5, с. 8 - 26.

118. Спивак А.А., Спунгин В.Г. Определение действующих напряжений и особенностей деформирования блочных структур на основе регистрации микроколебаний геологической среды. Геоэкология, 1998, №4, с. 71 - 88.

119. Справочник физических констант горных пород. Под редакцией С.1. Кларка, М., Мир, 1969.

120. Степанов В .Я. Реологические процессы в скальных склонах. В кн.: Механика горных склонов и откосов. Фрунзе, Илим, 1978, с. 3-17.

121. Трифонов В.Г., Макаров В.И. Молодая тектоника и прогноз землетрясений. В кн.: Космическая информация в геологии, М., Наука, 1983. 534 с.

122. Трубицын А.П., Карасев А.А. Упругие напряжения, связанные с неровностями плотностных границ раздела в Земле. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, №12, 1979., с. 15 - 22.

123. Трубицын В.П., Рыков В.В. Мантийная конвекция и глобальная тектоника Земли. Электронный научно-информационный журналЛВестник ОГГГГ РАН''1998, №1.

124. Уломов В.И. Волны сейсмогеодинамической активизации и долгосрочныйпрогноз землетрясений. Физика Земли. 1993, №4, с. 43-53.

125. Уломов В.И. Об основных положениях и технических рекомендациях по созданию новой карты сейсмического районирования территории РоссийскойI

126. Федерации. Сейсмичность и сейсмическое 'районирование Северной Евразии. Вып. 2-3. М.: ОИФЗ РАН, 1995, с. 9-26.

127. Уломов В.И. Сейсмогеодинамика и сейсмическое районирование Северной Евразии. Объединенный институт физики Земли РАН, г. Москва

128. Вестник ОГГГГН РАН^№ 1(7)99 Опубликовано 14 апреля 1999г. 1999 ОИФЗ РАН, ОГГГГН РАН.

129. Уломов В.И. Новая методология сейсмического районирования Северной Евразии. Геодинамика и геоэкология, Материалы Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 378-380.

130. Успенский Д.Г. Гравиразведка. Д., Недра, 1968.

131. Хаин В.Е., Михайлов А.Е. Общая геотектоника. М., Недра, 1985.

132. Шерман С.И., Борняков С.А., Будцо В.Ю. Области динамического влияния разломов (результаты моделирования). Новосибирск, Наука, 1983, 112 с.

133. Шерман С.И., Борняков С.А., Буддо В.Ю. Рекомендации по оценке ширины зон приразломных структурных изменений (по результатам физического моделирования). АН СССР, Сибирское Отделение, ВосточноСибирский филиал, Институт земной коры, Иркутск, 1985, 43 с.

134. Шерман С.И., Днепровский Ю.И. Поля напряжений земной коры и геолого-структурные методы их изучения. Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1989.

135. Щукин Ю.К., Ерхов В.А., Ивановская JI.B. Информационное сопровождение исследований сейсмичности. Геодинамика и геоэкология, Материалы Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 438 - 439.

136. Шульц С.С. Тектоника земной коры (на основе анализа новейшихдвижений). JL, Недра, Ленинградское отделение, 1979.

137. Юдахин Ф.Н. Проблемы сейсмической опасности слабоактивных территорий (Европейский Север России). Геодинамика и геоэкология, Материалы Международной конференции, Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 1999, с. 441 - 445. i

138. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М., Наука, 1977.

139. Ананьин И.В., Фаддеев А.О. Причина кажущейся корреляции между изменениями величин сейсмической активности и средними годовыми температурами на поверхности земли (на примере северо-западного района

140. Восточно-Европейской платформы). Сб. статей. Москва, изд. ОИФЗ РАН, 2000.

141. Ананьин И.В., Фаддеев А.О. О возможных причинах изменений сейсмического режима на платформах. Сб. статей. Москва, изд. ОИФЗ РАН, 2000.

142. Ананьин И.В., Фаддеев А.О. Общепланетарные флуктуации сейсмического режима в орогенах и на платформах. Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. Москва, изд. «Научный мир», т.З, 2001 (в печати).

143. Фаддеев А.О. Энергетический обмен Космос-Земля. ж. «Экологический вестник», Рязань, 1995, №8, с.51- 55.

144. Brady B.H.G., Bray J.W. The Boundary Element Method for Determining

145. Stresses and Displacements Around Long Openings in a Triaxial Stress Field. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 15, pp. 21 - 28, 1978.

146. Golecki J.J. Stress in Rock Outside Buckled Layers. -Tnt. J. Rock Mech. Sci.& Geomech. Abstr. Vol. 16 pp. 93 to 105, 1979.

147. Krenk S. Internally Pressurized Spherical and Cylindrical Cavities in Rock Salt. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 15, pp. 219 - 224, 1978.

148. Sipson R.W., Jachens R.C., Blakely R.J. A New Isostatic Residual Gravity Map of the Conterminous United States With a Discussion on the Significance of Isostatic Residual Anomalies. J., Geoph., Res., v.91, №B8, p. 8348-8372, July 10, 1986.

149. Woollard G.P. Crustal structure from gravity and seismic measurements. J, Geophs, Res., v.64., №10, 1959.