Математическое моделирование техногенного риска сложных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Шевченко, Елена Николаевна

• Шевченко, Елена Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шевченко, Елена Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 Понятие техногенного риска.

1.2 Математические модели риска.

1.3 Методики оценки риска сложных систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование техногенного риска сложных систем»

Актуальность темы.

Развитие человечества, прогресс, расширение и углубление знаний постепенно улучшали качество жизни людей и их возможности. Большое значение в обеспечении высокого (и даже среднего) уровня жизни имеют сложные технические системы (транспортные, добывающие, металлургические, химические, системы связи и др.).

Развитие цивилизации привело к возникновению особых условий существования, совокупность которых можно назвать искусственной сферой обитания - техносферой. [2]

Появление техносферы потребовало отвлечения части ресурсов человечества на создание технической системы безопасности, предназначенной для обеспечения защиты человека от техногенных факторов. В последние годы доля ресурсов, обеспечивающих безопасность сложных систем, увеличилась настолько, что встал вопрос о целесообразности и достижимости концепции абсолютной безопасности в эксплуатации сложных систем (СС). Поэтому альтернативой не оправдавшей себя концепции абсолютной безопасности (безаварийной эксплуатации) становится концепция приемлемого технического риска. Объективная основа этой концепции состоит в том, что всегда существует опасность неполной реализации принятого решения из-за невозможности учесть все внешние и внутренние факторы, действующие на сложную систему. Федеральным законом «О техническом регулировании» от 27.12.2002г. №184-ФЗ [102] введено следующее понятие безопасности процессов производства и продукции: состояние, при котором отсутствует недопустимый риск, связанный с причинением вреда жизни и здоровью граждан, имуществу физических или юридических лиц, окружающей среде (т.е. фактический уровень риска не равен нулю, а не превышает допустимого). Концепция приемлемого риска стала основой реализации рискового подхода в управлении сложными системами.

Риск является платой человечества за повышение качества жизни в процессе познания мира, практического использования новых знаний и усложнения антропосферы. Риск есть проявление фундаментального свойства природы: индетерминизма, неполной определенности. Первоначально возникнув как одно из свойств обыденной жизни, понятие «риск», «неопределенность» стало широко трактуемым термином. Наиболее употребительным термин «риск» стал в теории страхования (актуарная математика) и финансах. В настоящее время особое значение понятие «риск» приобрело применительно к изучению безопасности технических систем. Термины «технический риск», «техногенный риск» стали особенно широко использоваться в последние 15-20 лет. Особым толчком к исследованию техногенного риска послужила катастрофа 1986 г. на Чернобыльской АЭС. Однако на сегодняшнем этапе исследований проблемы техногенного риска существует настоятельная потребность в уточнении формулировок терминов «техногенный риск», «технический риск», их дифференциации, характеристики взаимоотношений и взаимосвязи с другими видами риска.

С момента возникновения и, особенно, за последние 30 лет теория риска получила значительное развитие, став научной дисциплиной. Особенно значительны ее достижения в двух приложениях:

- экономика, в частности страховой и финансовый риск-менеджмент;

- техносфера, особенно обеспечение безопасности таких потенциально опасных объектов, какими являются ядерные и космические объекты, транспорт и объекты нефтегазовой отрасли.

Подтверждением данного положения является переход к законодательному регулированию техногенной безопасности с принятием Федеральных законов «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» от 21 июля 1997г. № 116 - ФЗ и «О техническом регулировании» от 27 декабря 2002г. № 184 - ФЗ [102, 103].

Глобальные и региональные стихийные бедствия и природные катастрофы, национальный и международный терроризм, военные конфликты, мировой экономический кризис - все многочисленные потрясения едва начавшегося XXI века указывают на то, что предлагаемые стратегии прогнозирования и управления дальнейшим развитием без прямого количественного учета все возрастающих угроз могут оказаться недостаточными, неэффективными и небезопасными.

В соответствии с документом «Стратегия национальной безопасности Российской Федерации до 2020» (утвержденным указом Президента РФ от 12 мая 2009 г. за №537) важнейшим направлением дальнейшей реализации государственной политики в области снижения опасности бедствий и катастроф является создание механизмов предупреждения чрезвычайных ситуаций и катастроф с применением критериев риска.

Основными задачами науки в сфере безопасности являются:

- формирование на основе исследований фундаментальной базы анализа рисков в трех основных сферах жизнедеятельности - социальной, природной и техногенной, составляющих единую сложную систему «человек - природа -инфраструктура»;

- построение обобщенной модели указанной сложной системы с определением вклада ее основных компонентов Т в величинах базовых параметров риска - вероятностей возникновения неблагоприятных явлений и сопутствующих им ущербов;

- построение сценариев неблагоприятных событий в сложной системе и количественная оценка рисков через параметры главных инициирующих и поражающих факторов - опасных энергий, веществ и потоков информации.

Одной из основных решаемых задач является категорирование чрезвычайных ситуаций и высокорисковых объектов и процессов по величине риска, а также выработка рекомендаций по нормированию и регулированию рисков на всех уровнях управления.

Сущность нормирования и регулирования безопасности сводится к требованию, чтобы величины формирующихся и реализующихся рисков не превышали величин так называемого приемлемого уровня на заданном интервале времени.

При этом задача фундаментальной и прикладной науки сводится к разработке методов определения рисков.

Величина приемлемых рисков устанавливается или назначается органами высшего государственного управления с учетом возможностей и потенциала страны, уровня научных обоснований, отечественного и мирового опыта.

Определяющими параметрами в этом случае являются две группы рисков: индивидуальные риски (1/год) потери жизни и здоровья человека от указанных выше неблагоприятных процессов и явлений; экономические риски (руб/год) от неблагоприятных процессов и явлений, учитывающих уязвимость социальной, природной и техногенной сфер.

Разработки теоретических и прикладных вопросов безопасности и рисков стали в последнее десятилетие предметом ряда федеральных целевых, отраслевых и региональных научно-технических программ. В их реализации участвуют ведущие академические и научные исследовательские организации страны, отраслевые научные, конструкторские и технологические институты, вузы и специализированные центры.

Вместе с тем, в ряде указанных программ пока в явном виде отсутствуют количественные показатели стратегических рисков в условиях модернизации экономики России, что затрудняет как планирование самих мероприятий, так и контроль и надзор со стороны государства за эффективностью их реализации.

Человеку свойственно стремление к развитию и повышению качества жизни и при этом желание безопасного существования. Это стремление приводит к готовности человека рисковать, а для народа - выбирать более или менее рискованные цели, а также пути и способы их достижения. А любое развитие требует внедрения инноваций, как правило, связанных с риском.

Задача эффективного управления техническим состоянием сложных технических объектов (СТО) всегда стояла достаточно остро. В настоящее время она становится все более актуальной из-за наличия в различных отраслях экономики большого количества СТО с длительными сроками эксплуатации. Так как ресурс таких объектов практически исчерпан, их эксплуатация осуществляется в условиях повышенного риска. Зачастую СТО таят в себе потенциальную опасность, например, объекты атомной энергетики, химической промышленности, авиационной и космической техники, топливно-энергетического комплекса и пр. Длительная постгарантийная эксплуатация названных СТО является рискованной и таит в себе угрозу населению и экологии.

В Российской Федерации в настоящее время функционирует свыше 10 тыс. потенциально опасных объектов, которые расположены обычно в густонаселенных областях, имеют срок эксплуатации до трех раз превосходящий заложенный при проектировании [89].

Ситуация усугубляется еще и тем, что в настоящее время в РФ не разработаны единые для всех заинтересованных федеральных органов исполнительной власти критерии и методическая база по определению и категорированию уровней опасности объектов, территорий и природных явлений, на основе которых должны быть проведены инвентаризация опасных производственных объектов, в том числе оценка их состояния, степени оснащенности, а также определение потребности в замене или обновлении средств защиты от воздействия опасных факторов.

В настоящее время вопросы работоспособности и эффективности сложных систем исследуются, в основном, с применением теории надежности и безопасности. Однако в данных теориях вопросы оценки техногенного риска исследованы недостаточно. Даже в таких критических сравнительно хорошо изученных отраслях техники как авиация, космонавтика и ядерная энергетика ощущается настоятельная потребность исследования методов оценки риска, так как ущерб, например, от катастроф космических кораблей типа «Шаттл», от аварий крупных гидротехнических объектов типа Саяно-Шушенской ГЭС либо атомных электростанций связан с многомиллиардными экономическими потерями и гибелью людей. В нефтегазовой отрасли проблема оценки техногенного риска практически не исследована, и представляется весьма актуальной из-за высокой экологической опасности и социально-экономической значимости отрасли.

Анализ развития технических систем, созданных за последние полвека, позволяет сделать вывод, что, несмотря на бурное формирование таких теоретических направлений как теория систем и кибернетика, и, в том числе, теории автоматического управления, теории надежности, теории безопасности, для описания поведения сложных систем существующих математических моделей и методов явно недостаточно. Это положение наглядно отражено в исследованиях А. М. Половко, А. В. Акимова, Ю.Л. Воробьева [1, 76, 75, 84, 5, 7, 77, 3, 4].

Проблемой риска технических систем в разное время занимались такие исследователи как Н. Расмуссен, О. Ренн, Ф. Фармер, В. А. Акимов, Ю. А. Воробьев, И. А. Рябинин и др. Специалисты по теории надежности (А. М. Половко, В. А. Острейковский, А. В. Антонов, Э. Дж. Хенли, X. Кумамото) отмечают невозможность игнорировать данное направление исследования безопасности технических систем.

Таким образом, проблема поиска методов оценки риска как количественной характеристики безопасности сложных систем продолжает оставаться актуальной.

Объект исследования: техногенный риск как основной количественный показатель безопасности сложных систем.

Предмет исследования: моделирование техногенного риска.

Метод исследования: математическое моделирование с использованием методов теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.

Цель работы - разработка и исследование аналитических зависимостей для оценки техногенного риска.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследования:

1. Вывод аналитических зависимостей для плотности распределения техногенного риска как функции независимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них.

2. Расчет значений плотности распределения риска при различных законах распределения независимых СВ вероятности исходных событий аварий и ущерба.

3. Разработка аналитических зависимостей для плотности распределения риска при различных формах зависимости между вероятностью исходных событий аварий и ущербом от них.

4. Получение числовых значений плотности распределения риска при различных законах распределения зависимых СВ вероятности исходных событий аварий и ущерба, проведение анализа их свойств.

Достоверность научных результатов подтверждается корректностью математических построений.

Научная новизна состоит в том, что

- вероятность исходных событий отказов, аварий и катастроф впервые рассмотрена как случайная величина, имеющая свои законы распределения;

- получены 2 класса аналитических моделей риска как двумерной функции случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них;

- выполнен анализ свойств риска как функции независимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущербов от них (1-й класс моделей);

- впервые рассмотрен техногенный риск как функция зависимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущербов для линейной и экспоненциальной зависимостей ущерба от вероятности (2-й класс моделей);

- найдены численные значения функций плотности распределения риска и проанализированы их свойства для обоих классов полученных моделей.

Личный вклад автора состоит в следующем:

- получены аналитические модели риска как функции независимых случайных величин вероятности и ущерба для различных сочетаний законов распределения;

- разработаны аналитические модели риска как функции зависимых случайных величин вероятности и ущерба при различных формах зависимости (линейной и экспоненциальной);

- проведено численное моделирование плотности распределения риска для случаев зависимых и независимых вероятностей и ущербов;

- полученные результаты проанализированы, систематизированы и описаны.

Практическая ценность работы заключается в выработке рекомендаций к подходам в разработке методики оценки техногенного риска на основе строгих аналитических моделей риска. Численные значения функций плотности распределения техногенного риска могут быть использованы для оценки величины ущербов на этапе проектирования технических систем. На защиту выносятся следующие положения:

• Класс математических моделей риска при независимых переменных вероятности исходных событий аварий и ущерба от них (класс 1).

• Класс математических моделей риска при линейно зависимых переменных вероятности и ущерба (класс 2 подкласс 2.1).

• Математические модели риска при экспоненциально зависимых переменных вероятности и ущерба (класс 2 подкласс 2.1).

• Результаты численного моделирования риска как двумерной функции случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них (зависимый и независимый случай).

Апробация работы проводилась через обсуждение содержания и результатов исследования на конференциях и семинарах разного уровня:

- на научно-практических семинарах кафедры информатики и вычислительной техники Сургутского государственного университета ХМАО-Югры в (г.Сургут, 2009, 2010, 2011 гг.);

- на Международной научной школе РАН «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» (г.Санкт-Петербург, 2010 г.);

- на международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» ИНФО-2010 (г.Сочи, 2010 г.);

- на Международной конференции «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания» (г. Обнинск, 2008 г.);

- на V Международной конференции «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания» (г.Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011 г.);

- на XII Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров» (г. Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011 г.);

- на Региональной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование и системный анализ в нефтегазовой отрасли и образовании» (г. Тюмень, 2011 г.).

Результаты работы опубликованы в 3 изданиях, рекомендованных ВАК Министерства Образования и науки РФ, и в 11 других изданиях.

Структура и объем работы. Диссертационное исследование выполнено на 117 страницах; содержит 3 приложения, 18 таблиц, 22 рисунка, включает список литературы из 128 наименований.

Работа состоит из введения, трех глав и заключения.

Первая глава посвящена анализу литературных источников по теме исследования. На основании изученных данных выдвинута идея и сформулирован аппарат исследования.

Во второй главе на основании байесовского подхода к рандомизации неопределенности разработан класс математических моделей риска в предположении о независимости случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них.

Содержание третьей главы представляет разработку класса моделей риска в предположении о наличии зависимости между случайными величинами вероятности исходных событий аварий и ущерба.

В заключении даны краткие выводы и подводятся итоги выполненной работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шевченко, Елена Николаевна

3.6 Выводы по третьей главе

В качестве итогов данной главы можно выделить следующие положения:

1. При рассмотрении возможности существования зависимости между ущербом и вероятностью исходных событий целесообразно считать, что ущерб является зависимой величиной. Зависимость ущерба от вероятности исходных событий может быть выражена убывающей функцией: линейной, экспоненциальной,степенной.

2. Получены аналитические выражения для функции распределения риска для случая зависимых случайных величин вероятности исходных событий и ущерба от них в общем виде и для случая линейной и экспоненциальной зависимости между вероятностью и ущербом.

3. Получены аналитические выражения, описывающие функцию распределения риска для случая зависимых случайных величин вероятности и ущерба применительно к различным законам распределения вероятности (Гаусса, логарифмически нормальный, Вейбулла, экспоненциальный, Рэлея, Стыодента, усеченный нормальный) и формам связи между ущербом и вероятностью.

Для наглядности полученные выражения сведены в таблицы (см. табл. 7 и

8).

4. Получены числовые значения функций плотности распределения риска для линейной и экспоненциальной зависимости между ущербом и вероятностью, когда вероятность подчиняется законам Гаусса, Вейбулла, Стыодента.

Анализ данных функций показал, что для подкласса моделей с линейной зависимостью ущерба от вероятности влияние параметра СКО вероятности С) сказывается на форме кривой распределения риска.

Увеличение коэффициентов линейной зависимости влияет на форму графиков, делая их более линейными.

Заметно сильное влияние значений СКО вероятности на порядок /ц(г). Это свойство не зависит от вида распределения, меняется только его величина.

Функции плотности распределения подкласса моделей с линейной зависимостью в целом ведут себя близко к равномерному закону при больших значениях коэффициентов зависимости.

В подклассе моделей с экспоненциальной зависимостью ущерба от вероятности свойства, описанные для линейной зависимости, наблюдаются более сглаженно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработаны два класса моделей техногенного риска как двумерной функции случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них. Выведены аналитические выражения для плотности распределения техногенного риска как функции независимых случайных величин вероятности исходных событий аварий и ущерба от них (класс моделей 1).

2. Найдены значения плотности распределения риска при различных законах распределения независимых СВ вероятности исходных событий аварий и ущерба (класс моделей 1), проанализированы свойства полученных функций.

3. Получены аналитические выражения для модели техногенного риска при различных формах зависимости между вероятностью исходных событий аварий и ущербом от них (класс моделей 2).

4. Найдены числовые значения плотности распределения риска при различных законах распределения СВ вероятности исходных событий аварий и ущерба при разных формах зависимости между ущербом и вероятностью: линейная зависимость (подкласс моделей 2.1) и экспоненциальной (подкласс моделей 2.2), проанализированы свойства полученных функций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шевченко, Елена Николаевна, 2012 год

1. Акимов, В. А. Надежность технических систем и техногенный риск / В. А. Акимов и др.. ; под общ. ред. М. И. Фалеева. - М.: Деловой экспресс. - 2002. - 368 с.

2. Акимов, В. А. Риски в природе, техносфере, обществе и экономике /

3. B. А. Акимов, В. В. Лесных, Н. Н. Радаев. М.: ФИД «Деловой экспресс», 2004.

4. Акимов, В. А. Основы анализа и управления рисков в природной и техногенной сферах / В. А. Акимов, В. В. Лесных, Н. Н. Радаев. М.: ФИД «Деловой экспресс», 2004.

5. Акимов, В.А. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски / В. А. Акимов, В. Д. Новиков, Н. Н. Радаев. -М.: ФИД «Деловой экспресс», 2004.

6. Александровская, Л. Н. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем: Учебник. / Л. Н. Александровская, А. П. Афанасьев, А. А. Лисов. М.: Логос, 2001. - 208 с.

7. Анализ аварий и несчастных случаев на трубопроводном транспорте России: учеб. пособие. / под ред. Б. Е. Прусенко, В. Ф. Мартынюка.: ООО «Анализ опасностей», 2003. 352 с.

8. Анализ безопасности установок и технологий. Методическое пособие по проблемам регулирования риска / Под общей редакцией канд. тех. наук

9. C. В. Петрина. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 203. - 384 с.

10. Антонов, А. В. Системный анализ. Учеб. для вузов / А. В. Антонов. М.: Высшая школа, 2004. - 454 с.

11. Барзилович, Е. Ю. и др. Вопросы математической теории надежности / Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. - 376 с.

12. Белов, П. Г. Методологические основы безопасности труда // Безопасность труда в промышленности. 1987. - №7 . - С. 52-55.

13. Белов, П. Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности. Киев: Изд. КМУГА, 1997. 426 с.

14. Беляев, Ю. К. Линейчатые Марковские процессы и их приложение к задачам теории надежности. Тр. VIII Всесоюзного совещания по теории вероятностей и математической статистике. Вильнюс, 1962.

15. Богданов, Э. В. В поисках новых подходов // Безопасность труда в промышленности. 1992. - №6. - С. 66-69.

16. Браун, Д.Б, Анализ и разработка систем обеспечения техники безопасности.-М., 1979.-340с.15