Метод повышения износостойкости пневматических шин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат технических наук Яковенко, Владимир Иванович

• Яковенко, Владимир Иванович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яковенко, Владимир Иванович

Список используемых сокращений и обозначений.

Введение.

1. Состояние вопроса о линейном износе пневматических шин и задачи исследований.

1.1. Факторы, определяющие износостойкость и долговечность сельскохозяйственных шин.

1.2. Методы расчета и испытания на износ тракторных шин.

1.3. Поведение шины в условиях статического нагружения.

1.4. Радиальная деформация шины.

1.5. О радиусе качения колеса.

Выводы.

2. Сущность явления качения.

2.1. О природе явления качения.

2.2. Сопротивление качению, силы трения качения и тяги.

2.3. Схема явления качения по Рейнольдсу-Петрову.

2.4. О коэффициенте трения и коэффициенте сцепления между шиной и основанием.

2.5. Относительное упругое скольжение пары шина-основание.

Выводы.

3. Теоретическое исследование качения шины по твердому основанию

3.1. Качение твердого колеса по твердому основанию.

3.2. Качение упругого колеса по твердому основанию.

3.3. Исследование возможности другого расположения участков сцепления и скольжения.

3.4. Удельная работа сил трения в области контакта упругого колеса с твердым основанием.

3.5. О коэффициентах жесткости колеса.

3.6. Приближенное определение наружного диаметра шины.

Выводы.

4. Износ пневматических шин.

4.1. Особенности процесса изнашивания пар качения.

4.2. Причины выхода из строя современных шин.

4.3. О механизме износа протектора шины.

4.4. Аналитические зависимости, характеризующие взаимодействие и износ шин.

4.5. Влияние коэффициента сцепления на износ шин.

4.6. Результаты наблюдений за износом при натурных испытаниях шин.

4.7. Полигонные ускоренные износные испытания шин.

4.8. Обработка результатов исследования износа шин.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод повышения износостойкости пневматических шин»

Одной из важнейших проблем в развитии отечественной техники является повышение ее эксплуатационной надежности. Это требование в полной мере относится и к тракторным шинам, стоимость комплекта которых составляет 15-20 % от стоимости трактора.

Для обоснования направления дальнейшего повышения работоспособности шин, прогнозирования их долговечности по износу необходимо иметь достоверные теоретические методы, их расчета и экспериментальные данные об их ресурсе и сроке службы.

Целью настоящей работы является создание приближенной теоретической методики расчета и прогнозирования износостойкости тракторных шин, оценка фактического ресурса (ходимости) шин, сопоставление теоретических зависимостей с экспериментальными результатами натурных испытаний шин и установление закономерности изнашивания шин по протектору в зависимости от наработки (пробега) и условий эксплуатации тракторов.

В работе выполнено некоторое развитие теории явления качения с позиций механики недеформируемого и деформируемого твердого тела.

Несмотря на кажущуюся простоту и широкое использование явления качения во всех областях промышленности и транспорта, сущность этого явления изучена еще недостаточно.

Исследованию явления качения посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ. Однако ввиду трудности вопроса, до настоящего времени еще не создано общепризнанной теории явления качения.

Долгое время считалось, что явление качения и скольжения являются двумя независимыми видами контактного взаимодействия тел. На самом деле, они тесно связаны друг с другом. б

Наблюдения показывают, что при взаимодействии реальных пар качения в области их контакта происходят взаимные деформации, вызывающие относительное скольжение поверхностных элементов тел, сопровождаемое касательными напряжениями - трением. Отсюда представляет большой практический интерес исследование напряженно-деформированного состояния пар качения.

Касательные напряжения в области контакта пар качения, приводят к образованию силы тяги и силы трения качения, расчет которых имеет важное значение для создания современных транспортных средств.

Ввиду взаимного скольжения пар качения в области их контакта происходит их износ. Отсюда возникает актуальная проблема установления расчетной зависимости для определения величины этого износа, зависящей от механических и фрикционных свойств материалов пар качения.

Исследование весьма сложного явления качения возможно только при некоторой его схематизации и принятии ряда приближенных допущений.

В качестве схемы явления качения принимается схема, предложенная О.Рейнольдсом, играющая роль гипотезы в создании теории явления качения. Истолкование гипотезы и ее роли в процессе познания с позиции материалистической диалектики таково: познание начинается с живого созерцания, в процессе которого познаются внешние проявления явления, движется от явления к его сущности, от знания менее общих и глубоких закономерностей к более общим и глубоким, то есть к созданию достоверной теории явления.

Сущность явления качения составляют процессы взаимного скольжения и сцепления поверхностных элементов тел пар качения в области их контакта при взаимных деформациях, сопровождаемые касательными контактными силами.

При исследовании контактного взаимодействия тракторной шины с основанием (дорогой) предполагается, что она является упругой и изотропной, в целях упрощения принимаются условия плоской деформации, используются методы, терминологии и обозначения и обозначения, разработанные А.Ю. Ишлинским.

В работе проанализированы результаты многочисленных натурных испытаний шин на износ в реальных условиях их эксплуатации. Предложены методики проведения испытаний, обработки их результатов и прогнозирования линейного износа тракторных шин.

Заключение диссертации по теме «Колесные и гусеничные машины», Яковенко, Владимир Иванович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации на базе качественной теории Рейнольдса-Петрова проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия шины с дорогой и износа шины.

1. В проведенных ранее исследованиях износа шин недостаточно характеристик для его расчета в зависимости от основных механических, силовых и фрикционных параметров их взаимодействия с основанием. В основу наших расчетов положена гипотеза Рейнольдса-Петрова, согласно которой имеет место трение скольжения поверхностных элементов шины на передней части площадки ее контакта с основанием.

2. Величина относительного упругого скольжения S является одной из основных причин линейного износа пар качения. Для снижения S следует уменьшать нормальную и увеличивать тангенциальную жесткости шины.

3. При ускоренном или замедленном качении жесткого однородного колеса по жесткому основанию его ведущий или ведомый режимы определяются расстоянием точки вертикального диаметра колеса, в которой приложена активная или тормозная сила. При превышении этой координаты величины 3/2 радиуса колеса, считая от точки его контакта с основанием, режим качения меняется с ведомого на ведущий. Чтобы касательная сила в точке контакта с основанием играла роль тормозной, колодку дискового тормоза следует располагать за пределами окружности, равной половине радиуса колеса на набегающей его стороне.

4. При качении упругого колеса (шины) по жесткому основанию его тангенциальная и нормальная жесткости пропорциональны нормальной нагрузке на ось и обратно пропорциональны кубу полуширины площадки контакта. При любом режиме качения зона сцепления этой площадки расположена на стороне набегания колеса.

Удельная работа сил трения в контакте пропорциональна квадрату коэффициента трения нормальной нагрузки на ось в степени 4 3, нормальной жесткости в степени 2,3 и обратно пропорциональна тангенциальной жесткости и радиусу колеса в степени 2/3.

Величины жесткости колеса могут в определенной степени считаться универсальными характеристиками взаимодействия колеса с основанием. К недостатку можно отнести то, что в выражения жесткостей в явном виде не входит величина давления воздуха в шине.

5. Приближенная величина наружного диаметра шины при проектировочных расчетах пропорциональна нормальной нагрузке на ось и обратно пропорциональна условному критерию грузоподъемности, который зависит от механических характеристик материала шины и квадрата максимального давления в центре контакта.

6. Величина линейного износа шины пропорциональна квадрату коэффициента трения скольжения, нормальной погонной нагрузке на шину в степени 2.3, длине пробега шины и обратно пропорциональна тангенциальной жесткости шины и ее радиусу в степени 5/3. Для снижения износа шин необходимо: увеличивать коэффициент Пуассона и модуль сдвига их материала, радиус, уменьшать величины относительного упругого скольжения, погонную нагрузку и коэффициент трения скольжения в контакте.

7. Длительные испытания 37 шин 15,5R38 модели Ф-2А на износ показали, что величина интенсивности износа с вероятностью 0,9 колеблется в пределах 26% от среднеарифметического значения и составляет (0,55-Ю,93) мм на 1000 км пробега.

8. Статистическая обработка данных полигонных испытаний на износ шин 15,5R38 мод. Ф-2А подтвердила гипотезу о линейной зависимости между износом шин и работой сил трения, причем точность полученной регрессии определена коэффициентом 0,51<а<0,58. Индивидуальные отклонения износа достигают 14% и считаются случайными факторами.

9. Достоверность экспериментов подтверждается протоколами испытаний, частичная обработка которых приведена в таблицах 4-1ч-4-4. Точность измерения величин износа шин составляло ±0,5 мм.

Достоверность коэффициента пропорциональности в формуле для расчета износа шины определяется линейной регрессией экспериментальных результатов. Точность обработки результатов полигонных испытаний в пределах 30%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яковенко, Владимир Иванович, 2003 год

1. Аглиуллин Х.Н. Исследование влияния давления, скорости и твердости поверхностей на условия сцепления при качении с проскальзыванием // Изв. вузов, Машиностроение, 1970, №4, с. 96-100.

2. Айвазян С.А. Статистические исследования зависимостей. М.: Металлургия, 1968, 227 с.

3. Андожский В. Д., Ефимович А. И. Определение наибольших касательных контактных напряжений при наличии сил трения. ТР. ЛТИ, Л.: Изд. ЛГУ, 1958, №8.

4. Андриевская Г. Д. Физико-механические свойства ориентированных стеклопластиков //Вестн. АН СССР, 1962, № 5, с. 54 60.

5. Бабичков A.M., Егорченко В. Ф. Тяга поездов. М.: Трансжелиздат, 1947, 401 с.

6. БаклиД. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии, М.: Машиностроение, 1986, 346 с.

7. Балабин И.В., Белослюдов А.Б., Кнороз А.В. и др.

8. Стенд для испытания пневматических шин. // Автомобильная промышленность, 1979, № 11, с. 23-31.

9. Стенд для динамических испытаний пневматических шин. // Автомобильная промышленность, 1982, № 7, с. 17-25.

10. Барский М. Р. Влияние динамических процессов и коэффициент сцепления электровозов. Тр. ВНИИЖТ. М.: Гострансжелдориздат, 1952, вып. 64,с. 12-107, 131.

11. Белковский В.Н., Лаптев В.Н., Матвеев A.M., Тимошенко Г.А. Шины для сельскохозяйственной техники. М.: Химия, 1986, 111 с.11 .БойковВ.П., БелковскийВ.Н. Шины для тракторов и сельхозмашин. М.: Агропромиздат, 1988, 238 с.

12. Белый В.Д. К вопросу об упругом скольжении колеса по рельсу. В кн.: Вопросы горной электромеханики. М.: Гостехиздат, 1960, с. 151-193.

13. Бидерман В.Л. и ф. Автомобильные шины, М.: Машиностроение, 1963, 374 с.

14. Блохин Ю. Н., Данилов В. Д., Мусаев Ю. А. Коэффициенты трения качения гладких цилиндров при предельной несущей способности масляного слоя// Машиноведение, 1972, № 3, с. 85 89.

15. Бочаров Н.Ф. Исследование работы пневматиков, как нового типа колесного движителя для машин высокой проходимости. Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук, 1965.

16. Бочаров Н.Ф., Цитович КС. Конструирование и расчет колесных машин высокой проходимости.- М.: Машиностроение, 1983, 159 с.

17. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988, -244 с.

18. БруевичЯ. Г. Кинематика распределительного механизма с кулаком, действующим на прямолинейно движущееся звено// Техника воздушного флота, 1931, № 11, с. 743-757.

19. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М: Машиностроение, 1988, 289с.

20. Вербек Г. Современное представление о сцеплении и его использовании// Железные дороги мира. 1974,с. 23 53.

21. Вериго М. Ф. Причины роста интенсивности БИР и гребней колес. М.: Транспорт, 1992, 46с.

22. Резервы повышения технических скоростей// Железнодорожный транспорт. 1985, №10, с 16-19.

23. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М: Транспорт, 1986, 559с.

24. Берн Ф., и др. Множественные пятна контакта упругих тел// Проблемы трения и смазки, 1985, № 2. с. 80-84.

25. Вирабов Р. В. Тяговые свойства фрикционных передач. М.: Машиностроение, 1982, 263с.,

26. Галаев В. К., Сафонов Б. П., Луктеница А. И. Расчет износа и силы трения с позиций энергетических и термодинамических соотношений. В сб.: Проблемы трения и изнашивания, Киев: Техника, 1978, № 14, с. 18 23.

27. Георгиевский Г. А., Варламова В. А., Захарова Л. М. Фрикционные материалы для дисковых тормозов. Новости асбестовой промышл., бюлл. № 2, Ярославль, ВНИИАТИ, 1962, с. 18-26.

28. Глаголев Н. И. Работа сил трения и износ перекатываемых: тел. Труды третьей Всес. конф. по трению и износу в машинах. М: АН СССР, I960, с. 34-45.

29. Трение качения и износ. В сб.: Износ и трение металлов и пластмасс. М.: Наука, 1964, №19, с. 146-172.

30. Трение и износ при качении цилиндрических тел. Инженерный журнал. М.: АН СССР, 1964, т. 4, вып. 4, с. 7, 659 672.

31. Выражение работы сил трения при качении цилиндрических тел. В сб.: Теория трения и износа. М.: АН СССР, 1965, с. 68 72.

32. Глаголев Н. И., Томило Э. А. К теории опыта на трение при качении с проскальзыванием. В сб.: Научные принципы и новые методы испытания материалов для узлов трения. М: АН СССР, 1968, с. 56 62.

33. Глаголев Н.И., Томило Э.А. Трение качения, тяга, напряженное состояние и износ пар качения М.: Финпол, 1996,188 с.

34. Головатый А.Т., Некрасов О. А. Проблемы коэффициента сцепления электровозов// Вестник ВНИИЖТ. 1975. № 7. с. 1 5.

35. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988, 256 с.

36. Ъ2.Демкин Н. Е. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М.: АН СССР, 1962,185 с.

37. Дерягин Б. В. Что такое трение? М: Наука, 1952, 242 с.

38. Ъ А. Джонсон К. Л. Контактные напряжения при качении. Обзор теоретических исследований// Машиноведение , 1968, №5, с.23-31.

39. Добровольский В. А. Детали машин. Москва- Свердловск, 1945, с. 569 -572.

40. Дроздов Ю.Н. К расчету зубчатых передач на износ.//Машиноведение. 1969, №2, с.84-88.

41. Дроздов Ю. Н., Павлов В. Г., Пучков В. Н. Трение и износ в экстремальных условиях. М.: Машиностроение, 1986, 223 с.

42. Дымковский В. П. Явления в зоне контакта пары фрикционных колес. В сб.: Передаточные механизмы. М.: Машиностроение. 1966. с. 104 113.

43. Ечеистов Ю.А. Качение автомобильного колеса по твердой поверхности.// Автомобильная промышленность, 1963, №3, с. 23-30.

44. Замоторин М. И., Анурьев В. Я. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Машиностроение, 1967, 686 с.

45. Исаев И. П., Лужнов Ю. М. Проблемы сцепления колес с рельсами. М.:

46. Машиностроение, 1985, 237 с.

47. Митинский А.Ю. О проскальзывании в области контакта при трении качения// Изв. АН СССР, ОТН, 1956, №6, с.3-15.

48. Калкер Дж.Дж., Патер АД. Обзор теории локального скольжения в области упругого контакта с сухим трением. Прикладная механика. Отд. Матеы., мех., киберн. АН УССР. Киев: Наукова думка, 1971, т.7, вып.5, с. 77-90.

49. Калкер Дж.Дж. Линейное прокламирование и трение качения. В сб.: О природе твердых тел. Минск: Наука и техника, 1971, с 18-22.

50. О теореме единственности контактной теории упругости. В сб.: Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. М.: Наука, 1971, с. 27-33.

51. Кислик В.А., Кармазин А.Н. Износ и повреждение поверхности катания грузовых вагонов. Тр. Ростов на Дону ИИЖГ. М.: Гострансжелдориздат, 1958, вып.23, с.5-169.

52. Кнороз В.Н. Применение киносъемки при исследовании контакта шины// Изв. АН СССР, ОТН, 1964, №10, с.47-53.

53. Костецкий Б. Л. О роли вторичных структур в формировании механизмов трения, смазочного действия и изнашивания// Трение и износ, 1980, т. 1, №4, с. 622 637.

54. Крагелъский И. В. Трение и износ. М.: Машиностроение» 1968, 371 с.

55. Крагелъский КВ., Щедрое В. С. Развитие науки о трении. М.: АН СССР, 1956,234 с.

56. Краузе Г., Шолътен Ю. Исследование трения качения н износа титана и титановых сплавов. М.: ВЦП, 1989, NP-35138, с.1-18.

57. Крысанов Л. Г., Джанполадова Л. А. Работа рельсов в кривых в различных эксплуатационных условиях. В сб. ВНИИЖТ: Скорости движения поездов в кривых. М.: Транспорт, 1988, с. 72-79.

58. Кудрявцев К. А. О влиянии некоторых факторов на износ и контактную выносливость рельсовой стали. В сб.: Вопросы взаимодействия пути и подвижного состава. Днепропетровск, 1989, с. 52-58.

59. Кумар С. Параметры взаимодействия колеса н рельса, влияющие на динамику экипажа// ЖДМ, 1981, №10, с. 31-38.

60. Курасов Д.А. Повышение долговечности бандажей колесных пар подвижного состава. М.: Транспорт, 1981,160 с.

61. Ларин Т.В. Повышение надежности и долговечности деталей подвижного состава пути. М.:Трансжелдориздат, 1977, вып.581, с.51-68. Перспективы улучшения качества железнодорожных цельнокатанных колес// Вести. ВНИИЖТ, 1985, №3, с. 31-35.

62. Локомотивные бандажи повышенной эксплуатационной стойкости // Вести. ВНИИЖТ. 1986. №3. с. 26-29.

63. Левин М.А., Бойков В.П. Исследование стационарного качения деформируемого колеса по деформируемому основанию. В сб Теоретическая и прикладная механика. - Минск: Вышэйшая школа, 1984.

64. Лисунов В.Н. О формировании тяги движущимся колесом и гистерезисе характеристик сцепления. В сб.: Проблемы эксплуатации магистральных электровозов. Омск, 1987, с. 6-12.

65. Лонгстон М., ИтамиДж. Исследование явления трения крипа для локомотива// Конструирование н технология машиностроения. М.: Мир, 1980, №3, с. 241-248,135.

66. Лукьянов А.В. Износ рельсов в зависимости от провезенного груза// Вестн. ВНИИЖТ, 1982, № 4, с. 39-42.

67. Лысюк В. С. и др. О влиянии износа колес на контактирование с рельсами. Тезисы докл. на Всес. конф. Проблемы механики ж/д транспорта. Днепропетровск, 1984.с. 116-117.

68. Меншутин Н. Н., Монахов Л. И. Удельный прокат бандажей, как показатель загруженности локомотивов по сцеплению// Вестник ВНИИЖТ, 1982, № 6, с. 17 -20.

69. Михайлова В. А., Решетое Д.Н. Потери на площадке контакта в регулируемых фрикционных передачах// Вестник машиностроения, 1957, № 2, с. 23 25.

70. Новожилов И.В. Качение колеса// Изв. РАН. МТТ, 1998, №4, с.11-18.

71. Непомнящий Е. Ф. Износ при качении с проскальзыванием. В сб.: ТТТ., М.: Наука, 1964,с. 61-68.

72. Новопольский В.П., Третьяков О. Б. Исследование проскальзывания элементов рисунка протектора в зоне контакта автомобильных шин// Каучук и резина, 1963, М 11. с. 18-30.

73. О работах испытательного центра фирмы «Гудьер». // Le pneumatique, 1982,№ 192, 11.

74. Петрушов В.А. К вопросу о качении эластичного колеса по твердой опорной поверхности.// Автомоб. промышл., 1963, №12, с. 27-33.

75. Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении. Пономарев С. Д. и др. М.: Машгиз, 1950, с.567 632.

76. Петрусевич А. И. Контактная прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1970, 63с.

77. Полетаев А. Ф. Основы теории сопротивления качению и тяги жесткого колеса по деформируемому основанию Уч. пособие «Теория трактора», М.: 1967, 188 с.

78. Пирковский Ю.В., Шухман С.Б. Теория движения полноприводного автомобиля. М.: Юнити-дана, 2001; Элит-2000,2001.- 230 с.

79. Порохов B.C. Закономерности процессов трения в тяжело нагруженном контакте при фрикционном качении выпуклых металлических смазанных поверхностей. В сб.: Передаточные механизмы. М.: Машгиз, 1963, с. 121 -127.

80. Ревков Г.А. Механические бесступенчатые передачи конструкции ЦНИИТМАШ. В сб.: Передаточные механизмы. М: Машгиз, 1963. с. 120 -133.

81. Руденко Н. Ф.,и др. Курсовое проектирование грузоподъемных машин. М.: Машиностроение, 1971, с. 395 396.

82. Себра Дж., Берт Д. Влияние волнистости и шероховатости поверхностей на распределение нормальных давлений при герцевских контактах// Проблемы трения и смазки. 1988. №2. с. 63-72.

83. Станкевич Э. Б., Азаров Б. М. Исследование зон сцепления и скольжения в области контакта шины с опорной поверхностью. Тр. НАТИ, 1976, вып.112,с. 31 -34.

84. Станкевич Э.Б. и др. Исследование интенсивности износа протектора шин// Трение и смазка, 1981, № 1, с. 8-11.

85. Исследование интенсивности износа протектора шин// Трение и смазка, 1981, №1, с. 8-11.

86. Томило Э. А. Установка для определения износа при качении// Заводская лаборатория, т. 25,1969, №3, с. 364-366.

87. О механических характеристиках некоторых полимерных материалов// Изв. вузов. Машиностроение, 1969, № 2, с. 44 48. Способ оценки величины износа фрикционной передачи качением// Изв. вузов. Машиностроение, 1970, № 3, с. 37 - 41.

88. О зависимости между величинами окружного смещения и коэффициента трения качения. Докл. на втором Всес. съезде по ТММ, Одесса, 1982, с.58-62.

89. Влияние коэффициента трения на напряженное состояние тел в области контакта. В сб.: Актуальные проблемы устойчивости и пластичности. Тверь, ТГТУ, 1994, с. 132-134.

90. Исследование контактного взаимодействия и износа цилиндрических пар качения// Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995, №6, с.48-51.

91. К теории качения колеса// Автомобильная промышленность. 1996, №5, с. 12-14.

92. Approximate Calculation of Linear Wear of Wheels. Rip. on 12 Intern. Coll. Tribology 2000 Plus. Esslingen, 1999, p. 196-200.

93. Томило Э.А., Яковенко В.И. Об уточненных условиях контакта тел пары качения. Докл. на Междунар. НТК 100 лет Российскому автомобилю. М.: МГТУ (МАМИ), 1996, с 157-160.

94. Томило Э.А., Фомичев Ю.И., Яковенко В.И. Об условиях на контакте катящегося колеса и основания. Тезисы докл. на XXXI межд. конф. МГТУ (МАМИ), 2000, с 56-57.

95. Томило Э.А., Навроцкий А. Г. Коэффициенты трения и износ фрикционных полимерных материалов. В сб.: НИИМАШ, КПМ, 1969, вып.6, с. 11-14.

96. Томило Э.А., Глаголев Н.И., Чебанюк A.M. Исследование контактных напряжений, износостойкости и сопротивления качению катка с массивной полиуретановой шиной по твердому основанию. НИИНавтопром, 1978, деп.№2/76, с.78.

97. Томило Э.А., Чебанюк A.M. Взаимодействие катка с массивной шиной с абс. твердым основанием// Каучук и резина, 1996, №2, с.30-32.

98. Теоретические и экспериментальные исследования износа протектора и разработка методов ускоренных испытаний тракторных шин на износ. Отчет НПО НАТИ, инв.№ 6 905018, М.: 1981.

99. Фаробин Я. Е. Фрикционные передачи автомобилей и тракторов. М.: Машгиз, 1962. 173 с.

100. Фолькевич Б.С. Теория автомобиля. М: Машиностроение, 1963, 343 с.

101. Фомичев Ю.И., Черняга И.М., Карташов Н.С. Применение М.К.Э. к анализу Н.Д.С. радиальной шины.// 11 симпозиум.- М.: ГУП НИИШП, 2000. -т.2. с. 191-200.

102. Херси М. Д., Голден Ж. Трение качения, часть 4, дополнительные опыты с качением тележек// Проблемы трения и смазки, 1970. N° 1, с. 95 101.

103. Хрущев М. М., Бабичев М. А. Исследование изнашивания металлов. М.: АН СССР, 1960,170 с.

104. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса. М.-Л.: АН СССР, 1948, с. 1-32.

105. Шабаров А.А., Станкевич Э.Б. Метод тяговых испытаний тракторных шин в лабораторных условиях. // Тракторы и сельхозмашины, 1979, № 9, с. 9-13.

106. Шины для сельскохозяйственной техники. М.:Химия, 1986. с.18-33.

107. Archardl. F. Contact and rubbing of flat surface// J. Appl. Phys., 1953, vol.24, p.981-985.

108. Buffler H. Zur theorie der rollenden reibung. Ing. archiv, 1959, b.XXVII, p. 137-152.

109. Bolton P.I., Clayton P. Rolling sliding wear damage in rail and tyre steels// Wear, 1984, vol.93, p. 145-165.

110. Carter F. W. On the action of a locomotive driving wheel.// Prog, of the Roy. soc., London, 1926, v. 112, p. 151-157.

111. Collins A. H., Pritchard C. Recent research on adhesion// The railway eng. journal, 1972, v.l, №5, p.19-34.

112. DaKshina H.B. The real area of contact and Compliance of rough cylinders in compression// Wear. 1974, v.27, p. 47-60.

113. FunaioliE. Sullo slitamento elestico nel rotolamento. Atti acad. naz. Lincei, 1953, 15 №1,2.

114. Greenwood L.A., Tripp L.H. The elastic contact of rough surfaces// J. Appl. Mech., 1967, 34, p. 153-159.

115. Grobthebing A. and others. Wheel rail contact mech. for short wave lengths rail irregularities. The dynamics of vehicles. Swets and zeidinger. Amsterdam, 1991, p.211 -224.

116. Hemplelmann K. and others. The formation of wear patterns on rail tread// Wear, v.144,1991, p.179-195.

117. Jonson K.L. Contact Mechanics. Cambrige University Press, Cambrige , 1985.

118. Kalker, Joost J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contactII Vehicle System Dynamics, 11,1982, p. 1 13.

119. User's manual of the FORTRAN IV program contact. Delft University of technology Dept of math, and сотр. science. 1986.

120. Knothe K., HungLe The. A contribution to the calculation of the contact stress distribution between two elastic bodies. Сотр. and Structures. 1984, v.18, №6, p. 1025 -1033.

121. Knothe K. A. method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies. Como. and structures. 1985, v.21, p. 889 906.

122. Шины для сельскохозяйственной техники. М.: Химия, 1986, с.18-33.

123. Knothe К., Theiler A. Normal and tangential contact problem with rough surface. 2 miniconf. on contact mech. and wear of rail wheel systems. Budapest, 1996,10 р.

124. Krause #., Poll G. Wear of wheel rail surfaces// Wear, 1986, v.l 13, p. 103 -122.

125. Line F. F. Position paper on trebology// Problems of friction and lubrec., 1984, v.l06, № 1, p.28-30.

126. Pascal H.B. The wheel shimmy phenomenon. WTHD, №48, Delft. Univers. 1973.

127. Pascal J. P., Sauvage G. About multi Hertzian contact hypothesis and equivalent conicity in the case of analytical wheel - rail profiles. Vehicle System Dynamics, 1993, v.22. p.57 - 58.

128. Reiner L.A., Staplin D. E. Empirical rail wear model// AREA bull., 1984, №697, v.85, p.237 248.

129. Shen Z. Y., Hedric I.К The influence of rail lubric on freiht car wheel rail wear rates. Vehicle System Dynamics, 1986, v.15, p.523 - 536.

130. Smith I.O., Lin С. K. Stress due to tangential and normal loads on an elastic solid with application to some contact stress problem// J.A.M., 1953, v.20, №2, p. 157- 166.

131. Shiynn Shen. Rail side wear problem on China railways. Ind. Cont Delft. 1992, p. 119-125.

132. Stone D.H. Rail developments and requirements for heavy haul railways. Int. Couf. Delft. 1992, p.15-26.

133. Suzuki M. An investigation of abstraction in carbon steels. Tohoku imp. univers. Tohoku, 1928, v. ХУП, №3, p.573 638.

134. Zuh N. P. Further investigation of the delatation theory of wear// J. lubric.technology. 1974, №10, p.631 637.

135. Veith A.G. Tire Treadwear, "Tire Science and Technology", 1986, 14, №4, p. 201-291.