Метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона с учетом взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Хотеев, Егор Анатольевич

• Хотеев, Егор Анатольевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Хотеев, Егор Анатольевич

Оглавление

Введение

1. Анализ состояния вопроса. Постановка задач и выбор методов исследования

1.1. Общие сведения о применении фибробетонов в строительстве

1.2. Анализ методов расчета тоннельных обделок

1.3. Основные положения линейной механики разрушения

1.4. Постановка задач и выбор методов исследования

Выводы по Главе 1

2. Методологическое обоснование исследований трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона

2.1. Цель и задачи численных исследований

2.2. Методика выполнения численного моделирования

2.3. Метод планирования эксперимента

2.4. Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования

2.5. Методика построения номограмм для определения по полученным

математическим зависимостям значений откликов

Выводы по Главе 2

3. Лабораторные эксперименты по определению критического коэффициента интенсивности напряжений фибробетонов

3.1. Цель и задачи лабораторных исследований

3.2. Методика выполнения лабораторных исследований

3.3. Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования

3.4. Экспериментальное определение критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов

3.5. Анализ результатов лабораторных экспериментов

Выводы по Главе 3

4. Численное моделирование напряженно-деформированного

состояния тоннельной обделки из фибробетона

4.1. Параметры расчетных моделей

4.2. Оценка влияния учета свойств контакта «обделка - грунтовый массив» на напряженно-деформированное состояние обделок

4.3. Анализ результатов численного моделирования напряженного состояния тоннельных обделок

4.4. Расчет трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона с использованием линейной механики разрушения

4.5. Сопоставление результатов испытаний блоков тоннельных обделок

с результатами расчетов, выполненных по предлагаемому методу

4.6. Сопоставление результатов расчетов тоннельных обделок из фибробетона, выполненных по предлагаемому методу, с расчетом

обделки на реальном объекте по принятой методике

Выводы по Главе 4

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Вывод уравнений регрессии по результатам численного исследования.

Приложение 2. Номограммы для определения значений внутренних усилий в обделках и коэффициентов интенсивности напряжений по математическим зависимостям, найденным в главе 4.

Приложение 3. Диаграммы областей использования тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона с учетом взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из основных направлений развития технологий строительства тоннелей является сооружение тоннельных обделок из фибробетона - современного материала, превосходящего бетон по ряду характеристик. Он может применяться для сборных и монолитных обделок, при любых способах сооружения тоннелей. В связи с резко возросшим в Москве темпом строительства метрополитенов и иных транспортных подземных сооружений проводятся опытные работы по применению фибробетона для обделок тоннелей кругового очертания. Однако, основной проблемой, препятствующей более широкому внедрению фибробетона, является отсутствие эффективных методов расчета конструкций из фибробетона на трещинообразование. Существующие методы расчета фибробетонных конструкций не допускают образования трещин в фибробетоне, что приводит к возникновению значительных запасов в конструкции. Но фибробетон, в отличие от бетона, сохраняет прочность на растяжение после образования трещин. При этом, в начале процесса трещинообразования трещина в фибробетоне может распространяться устойчиво, то есть, трещина может остановиться и продолжение ее роста будет возможно только после дальнейшего увеличения нагрузки. Вместе с тем, глубина распространения трещин непосредственно влияет на водонепроницаемость обделки, ее долговечность и устойчивость к коррозии. При этом очень важно понимать, в каких зонах возможно образование трещин, и при какой нагрузке они начинают расти неустойчиво, поскольку неустойчивый рост трещины может свидетельствовать о достижении конструкцией предельного состояния. Кроме того, в фибробетонных обделках кругового очертания, как правило, образуется единичная трещина (в своде или в лотке), неустойчивый рост которой может привести к наступлению предельного состояния. В связи с этим, расчет трещиностойкости фибробетонных обделок отличается от соответствующего расчета обделок, армированных стержневой арматурой. Существующие в настоящее время методы расчета на трещиностойкость фибробетонных конструкций не учитывают особенностей фибробетона как конструкционного

материала и базируются на методах, применяемых для расчета трещиностойкости конструкций, армированных стержневой арматурой.

Изучение структуры фибробетона показывает, что при расчетах он может рассматриваться квазиоднородным, квазисплошным, квазиупругим материалом, что позволяет для анализа распространения в нем трещин использовать линейную механику разрушения, широко применяемую в последние десятилетия для анализа напряженного состояния различных инженерных конструкций.

Линейная механика разрушения - это сравнительно молодой раздел физики твердого тела, выделившийся в самостоятельную науку на рубеже Х1Х-ХХ вв., рассматривающий процессы и изучающий закономерности зарождения и продвижения трещин. Интенсивному развитию линейной механики разрушения способствовало одно очень важное обстоятельство - невозможность прогнозировать процесс появления и распространения трещин на основе анализа напряженно-деформированного состояния в области вокруг устья трещин. В соответствии с механикой сплошного упругого тела в вершине трещины формируется сингулярная область, в которой значения компонент напряжений стремятся к бесконечности, что не позволяет использовать их как критерий страгивания трещины. В линейной механике разрушения рассматривается интенсивность напряжений, характеризуемая тремя коэффициентами интенсивности напряжений К Кц, Кш, в зависимости в каких условиях распространяется трещина: отрыва (растяжение), продольного или поперечного сдвига [40]. Трещина распространяется, когда величина коэффициента интенсивности напряжений становится равной или больше критической величины Кю, Кис, Кию, которая является постоянной механической характеристикой материала и определяется экспериментально. Используя аппарат линейной механики разрушения, можно разработать алгоритм расчета трещиностойкости фибробетонных конструкций.

Степень разработанности темы. В настоящее время в нашей стране фибробетон в качестве конструкционного материала тоннельных обделок применяется ограничено. Вызвано это с одной стороны, несовершенством

нормативной базы, с другой - отсутствием специально разработанных для фибробетонных конструкций методов расчета трещиностойкости. В результате проектируемые фибробетонные тоннельные обделки обладают избыточным запасом трещиностойкости, что приводит к удорожанию обделки и потере экономической эффективности ее применения.

С учетом вышеизложенного существует необходимость разработки метода расчета трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона, учитывающего особенности работы материала и взаимодействие обделки с вмещающим грунтовым массивом.

Целью диссертационной работы является разработка метода расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона с применением теории механики разрушения, учитывая взаимодействие обделки с вмещающим грунтовым массивом.

Для достижения поставленной цели предполагается решить следующие задачи исследований:

• выполнить анализ имеющихся в настоящее время методов расчета строительных конструкций из фибробетонов;

• проанализировать использование линейной механики разрушения для расчета трещиностойкости строительных конструкций;

• выполнить натурные эксперименты по определению критического коэффициента интенсивности напряжений для фибробетонов различных составов;

• выполнить численное моделирование работы фибробетонных обделок кругового очертания для определения в них внутренних усилий и коэффициента интенсивности напряжений в различных условиях взаимодействия с грунтовым массивом;

• используя полученные результаты, разработать с использованием линейной механики разрушения метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона с учетом их взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом;

• сопоставить результаты расчетов по предлагаемому методу с результатами,

полученными на реальных объектах строительства.

Структура и объем диссертации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. в определении на основании совместного применения лабораторных испытаний и метода планирования эксперимента критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов и предложении уравнений регрессии для определения Кю фибробетонов в зависимости от типа фибры, ее дозировки и класса бетона матрицы;

2. в разработке на основании совместного использования численного моделирования (метода конечных элементов), метода планирования эксперимента и линейной механики разрушения метода расчета коэффициентов интенсивности напряжений и внутренних усилий в тоннельных обделках из фибробетона и полученных на его основе уравнений регрессии для определения значений коэффициентов интенсивности напряжений в обделках в зависимости от глубины заложения тоннеля, его диаметра и модуля общей деформации вмещающего грунта;

3. в результатах выполненных исследований, позволивших разработать новый, ранее не использовавшийся при анализе фибробетонных конструкций, метод расчета их трещиностойкости;

4. в рекомендациях по условиям, при которых возможно применение фибробетона в качестве конструкционного материала обделки и выбору типа фибры.

Теоретическую и практическую значимость работы представляют:

1. Физико-механические характеристики фибробетонов различных составов, в частности, их критические коэффициенты интенсивности напряжений;

2. метод и алгоритм расчета трещиностойкости конструкций из фибробетона;

3. рекомендации по условиям применения фибробетона в качестве

конструкционного материала обделки и выбору типа фибры.

Методология и методы исследования. Выполнение данной работы основано на проведении лабораторных испытаний по определению критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов и численного моделирования работы тоннельных обделок из фибробетонов. Подготовка к проведению указанных исследований, а также обработка их результатов были выполнены с помощью метода планирования эксперимента. Результатом этого являются уравнения регрессии, демонстрирующие зависимость откликов (коэффициента интенсивности напряжений, его критической величины и внутренних усилий в обделке) от выбранных независимых факторов. В виду трудоемкости выполнения расчетов с применением полученных уравнений, на их основе были построены соответствующие номограммы, существенно упрощающие работу с полученными математическими зависимостями.

Положения, выносимые на защиту:

• решение задачи о продвижении трещины в тоннельной обделке кругового очертания из фибробетона с учетом ее взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом;

• уравнения регрессии, позволяющие определить величины коэффициента интенсивности напряжений, его критической величины и внутренних усилий в обделке от выбранных независимых факторов;

• метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона;

• выводы и рекомендации по результатам исследований.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

• выполнением лабораторных экспериментов в соответствии с требованиями и методиками, изложенными в Российских нормативных документах, а также в трудах отечественных и зарубежных ученых и исследователей;

• использованием полученных экспериментальных результатов при проведении численного моделирования и разработке метода расчета тоннельных обделок из фибробетонов;

• применением в ходе исследований метода конечных элементов, реализованного в современном программном комплексе ZSoil, и метода планирования эксперимента, эффективность которых проверена и доказана теоретически и практически;

• сходимостью результатов, полученных при сравнении разработанного метода расчета с результатами, полученными при исследовании работы реальных объектов строительства.

Личный вклад автора заключается в:

• определении критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов и получении для них математических зависимостей;

• разработке метода расчета трещиностойкости конструкций тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов с применением линейной механики разрушения;

• определении условий, при которых возможно применение тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов.

Апробация работы проводилась на объектах строительства Московского метрополитена, где проводились опытные работы по применению конструкций тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов. Для разработки проекта расчеты фибробетонных конструкций выполнялись по традиционным методам. Автором были выполнены дополнительные расчеты с применением разработанного в настоящем исследовании метода. Результаты расчетов продемонстрировали возможность оптимизации и удешевления конструкции тоннельной обделки. Кроме того, результаты исследований и основные научные положения диссертационной работы докладывались на 3-х конференциях.

Публикации. Общее количество публикаций автора - 4, в том числе по теме диссертации - 3, в том числе в журналах ВАК - 3.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и трех приложений. Общий объем работы 166 стр., включая 96 иллюстраций и 41 таблиц. Библиографический список содержит 119 источников, в т.ч. 48 иностранных.

Диссертация выполнена на кафедре Механики Грунтов и Геотехники (МГиГ) ФБГОУ НИУ МГСУ под руководством профессора, доктора технических наук, М.Г. Зерцалова, которому автор выражает искреннюю благодарность за внимание, большую помощь и поддержку, оказанные при подготовке данной работы.

Особую благодарность автор выражает профессору, доктору технических наук, В.Е. Меркину, чье активное содействие способствовало успешной подготовке данной работы.

Реализация результатов.

Результаты теоретических и лабораторных исследований, а также предлагаемый метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов с учетом взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом могут быть использованы при проектировании тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона, а также для дополнения действующих нормативных документов в части расчета трещиностойкости конструкций из фибробетонов.

1. Анализ состояния вопроса. Постановка задач и выбор методов

исследования

1.1. Общие сведения о применении фибробетонов в строительстве

Фибробетоны - это бетоны, дисперсно-армированные фиброй - волокнами, относительно небольшой длины (до 60 мм) и диаметра (до 1 мм), которая классифицируется по размеру, материалу, форме.

В зависимости от размера фибра подразделяется на:

• микрофибру, волокна которой имеют минимальный диаметр (около 40 мкм) и относительно небольшую длину - от 6 до 40 мм;

• макрофибру, для которой длина фибр устанавливается в диапазоне от 30 до 60 мм (в зависимости от марки) при диаметре до 1 мм.

Основным назначением микрофибры является повышение огнестойкости бетона, его устойчивости к истираемости, улучшение качества поверхности, сопротивляемости его к действию ударных нагрузок и появлению усадочных напряжений. Повышения прочности бетона на сжатие и растяжение при введении в бетон микрофибры не наблюдается. В связи с этим, микрофибра рассматривается исключительно как добавка к бетону, повышающая его эксплуатационные качества, а не как армирующий элемент, повышающий его несущую способность.

Для повышения прочностных характеристик бетона, в частности прочности на растяжение применяется макрофибра. В зависимости от материала, она подразделяется на две большие группы: стальную и синтетическую. Существует множество видов стальной фибры, среди них наибольшее распространение получили:

• фибра из холоднотянутой проволоки прямая с отгибами;

• фибра из холоднотянутой проволоки волнистая;

• фибра фрезерованная из слябов.

Синтетическая фибра производится из таких материалов, как полипропилен, стеклопластик, базальтопластик, углепластик, и в силу особенностей технологии производства не имеет отгибов.

Следует отметить, что введение макрофибры в бетон не приводит к существенному изменению прочности и деформативности бетона при сжатии.

Стальная фибра обладает примерно в 5 раз большим модулем упругости (то есть, менее деформируема), сохраняет свои свойства при более высоких температурах (500°С против 80-160°С для синтетической фибры), но при этом, в отличии от синтетической, способна коррозировать, не устойчива к агрессивным средам, может оседать в бетонной смеси при перемешивании, электропроводна, намного интенсивнее изнашивает оборудование, применяемое при бетонировании, особенно, если фибробетон наносится методом набрызга.

В конечном счете, цель применения макрофибры, независимо от ее типа - это повышение прочности бетона на растяжение и устойчивости его к локальным силовым воздействиям. За счет этого, применение макрофибры позволяет либо уменьшить объем стержневого армирования (как рабочего, так и косвенного армирования, а также армирования, предусматриваемого для восприятия локальных силовых воздействий), либо, в отдельных случаях, вовсе от него отказаться. Важно отметить, что прочность бетона на растяжение на порядок меньше прочности на сжатие. При достижении напряжениями значений прочности на растяжение образуются трещины, которые, развиваясь неустойчиво, приводят к полному разрушению бетонной конструкции. Именно этим обусловлено, что методы расчета бетонных конструкций не допускают образования в них трещин и закладывают большие запасы по трещинообразованию, а методы расчета железобетонных конструкций (например, изложенная в СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения») в основном не учитывают работу растянутого бетона.

В то же время, фибробетон сохраняет прочность на растяжение и после образования трещин. Исследования показывают, что благодаря такой способности фибробетона, даже образование большого количества трещин с значительным раскрытием не приводит к разрушению конструкции. То есть, конструкция из фибробетона сохраняет несущую способность даже при значительных деформациях, что свидетельствует об устойчивом развитии трещин. Прочность

фибробетона на растяжение зависит от множества факторов: типа фибры, ее материала, формы и размера, дозировки, а также от класса бетона матрицы.

Заметным преимуществом фибробетона является возможность удешевления конструкций и ускорения их возведения за счет уменьшения или исключения стержневого армирования и связанных с ним работ. Экономический эффект от применения макрофибры выражается в повышении качества конструкций, уменьшении процента брака при производстве, повреждений при монтаже.

Все эти качества фибробетона позволяют успешно его применять при устройстве полов и покрытий промышленных зданий и цехов, дорожных одежд, аэродромных покрытий, плит пролетных конструкций мостов, парковочных площадок, подпорных стен, водоводов, резервуаров для жидкостей, гидротехнических сооружений, банковских хранилищ, а также, для тоннельных обделок (сборных, монолитных и сооружаемых методом набрызга). Фибробетон применяется для их сооружения как в России, так и за рубежом. И если технологии применения фибробетона уже давно отработаны, то применяемые методы расчета конструкций из фибробетона не позволяют в полной мере использовать его преимущества.

Фибробетон как конструкционный материал достаточно хорошо исследован. Было выпущено множество трудов отечественных и зарубежных исследователей: Антропова Е.А. [3-5], Бегун И.А. [3, 4], Бочарников А.С. [6], Волков И.В. [7-9], Газин Э.М. [9], Гофштейн Ф.А. [15, 16], Дробышевский Б.А., Евланов С.Ф. [17, 18], Крылов Б.А., Коротышевский О.В., Курбатов Л.Г. [24-29], Лобанов И.А. [32], Некрасов В.П. [37], Овчинников И.Г. [38, 39, 43], Пухаренко Ю.В. [44], Рабинович Ф.Н. [45], Родов Г.С. [46], Талантова К.В. [64], Ушаков Н.А., Фролов Ю.В., Хегай О.Н., Цернант А.А. [66], Bernard E.S. [75-83], Brux G., Edgington J. [85], Falkner H.,Hackman L.E., Hartmann T. [88], Hoff G.C., Mandel J.A. [107], Nordström E. [99], Romualdi J.P. [107-109], Schulz M. и другие.

Начиная с 70-80-хх годов 20 века филиалами, подразделениями и лабораториями ОАО ЦНИИС, было выполнено множество исследований и НИОКР по различным направлениям применения фибробетонов в транспортном

строительстве, в том числе при сооружении тоннельных обделок. Были сооружены опытные участки для аппробации технологий и испытания конструкций, разработаны рекомендации по проектированию.

Большой объем НИОКР по исследованию применения фибробетонов в различных областях гражданского и транспортного строительства была проведена научными институтами НИИЖБ [7-9,47-49, 60] и ЦНИИПромзданий [45]. Усилиями этих институтов был подготовлен и выпущен ряд нормативных документов, составляющих в настоящее время нормативную базу по расчету и проектированию фибробетонных конструкций в РФ.

Исследованиями тоннельных обделок с применением фибробетона в разное время занимались: Каган М.[20, 21], Маневич И. [33], Матвеев Г. [34], Меркин В.Е. [63], Русанов В.Е. [51-56], Тетерин Ю.И. [2], Троицкий К.[65], Цывьян Б. [67], Цынков В.М., Bernard E.S. [75-83], Burgers R. [84],Cominolli L. [103], Kasper T. [91], Kooiman A.G. [92-94], Molins C. [95, 96],Moyson D. [97, 98], Perri G. [100], Perri R. [101], Plizzari G.A. [84, 102-106],Rossi G., Tiberti G. [84, 102, 110], Vandewalle M. [86, 111], Winterberg R. [113-118] и др.

В последние годы в связи с резко возросшим объемом строительства объектов метрополитена в г. Москве вновь встал вопрос об использовании фибробетона в качестве конструкционного материала тоннельных обделок. Ведутся НИОКР по применению тоннельных обделок метрополитена из фибробетона. Был сооружен опытный участок временной крепи из фибробетона на основе полипропиленовой макрофибры на участке Люблинско-Дмитровской линии (рисунок 1.1). Фибробетоны с полипропиленовой макрофиброй и со стальной макрофиброй применялись при усилении тоннельной обделки Таганско-Краснопресненской линии (рисунок 1.2). В обоих случаях нанесение фибробетона осуществлялось методом набрызг-бетонирования. Ведутся исследования и разработки по применению фибробетонов в конструкция сборных тоннельных обделок. Разрабатываются стандарты по применению фибробетонов при строительстве транспортных сооружений. На указанных объектах фибробетон

доказал свою эффективность в качестве конструкционного материала тоннельных обделок.

Также прорабатываются варианты применения фибробетонов совместно с набрызг-бетонированием при строительстве притоннельных сооружений.

Рисунок 1.1 - Применение фибробетона на опытном участке Люблинско-Дмитровской линии. Метод строительства - набрызг-бетонирование.

Рисунок 1.2 - Применение фибробетона на участке Таганско-Краснопресненской линии.

Метод строительства - набрызг-бетонирование. Тем не менее, объемы строительства с применением фибробетона на данный момент достаточно малы и носят в основном единичный, экспериментальный

характер. Одним из основных препятствий, стоящих на пути массового применения фибробетона при строительстве транспортных сооружений является несовершенство используемых методов расчета. Применение фибробетона в ряде случаев становится нецелесообразным в виду экономических причин. Это вызвано тем, что применяемые в настоящее время методы и алгоритмы расчета конструкций из фибробетона, в том числе, описанные в нормативной литературе, не позволяют в полной мере раскрыть потенциал фибробетона как конструкционного материала.

1.2. Анализ методов расчета тоннельных обделок

В общем случае, алгоритмы расчета тоннельных обделок, независимо от применяемого материала (бетон, железобетон, фибробетон, чугун и т.д.) предполагают следующую последовательность действий:

1. составление расчетной схемы обделки, учитывающей ее физико-механические характеристики, инженерно-геологические условия, методы строительства, физико-механические характеристики грунтов, глубину заложения, нагрузки, воздействия и т.д.;

2. определение по результатам расчетов внутренних усилий в конструкциях обделки;

3. расчет сечений конструкции по прочности и трещиностойкости.

Можно выделить два основных подхода к определению внутренних усилий

и деформаций обделки, применяемые в современной инженерной практике:

• расчет тоннельных обделок как стержневых конструкций методами строительной механики;

• расчет тоннельных обделок методами механики сплошной среды.

В последнее время, с появлением мощных расчетных комплексов, широкое распространение получило решение задач взаимодействия подземных сооружений с вмещающим массивом численными методами, в частности методом конечных элементов.

Метод расчета тоннельной обделки как непрерывной стержневой системы был предложен Г. Г. Зурабовым и О. Е. Бугаевой [19]. Конструкция обделки заменяется стержнем, проходящим по оси обделки. Величина и характер приложения нагрузок определяется в зависимости от инженерно-геологических условий, глубины заложения тоннеля, его формы. Взаимодействие тоннельной обделки с грунтовым массивом моделируется в данном случае назначением коэффициента упругого отпора, задаваемым в виде гладкой эпюры (рисунок1.3). Расчет полученной системы ведется методом сил - пример расчетной системы приведен на рисунок 1.4.

Рисунок 1.3 - Основная система к расчету обделки Рисунок 1.4 - Расчетная система по методу Г. Г. Зурабова и О. Е. Бугаевой. обделки по методу Г. Г. Зурабова и О. Е.

Бугаевой.

Одним из широко применяющихся в настоящее время в инженерной практике методов расчета является метод Метропроекта, согласно которому при расчете непрерывная обделка заменяется многоугольником, в вершинах которого приложены сосредоточенные силы, вызванные действием внешних нагрузок, а отпор грунта заменять односторонними упругими связями (рисунок 1.5). Нагрузки на обделку определяются аналогично предыдущему методу. В ходе расчета итерационным путем определяется величина безотпорной зоны в сводовой части обделки - это участок, где на контакте обделки и грунта возникают растягивающие напряжения. Упругие связи в безотпорной зоне удаляются из расчетной схемы. При

расчете в местах соединения стержней в расчетной схеме врезают шарниры, а неизвестные внутренние усилия заменяют внешними узловыми нагрузками (рисунок 1.6).

Рисунок 1.5 - Основная система к расчету Рисунок 1.6 - Расчетная система обделки по обделки по методу Метропроекта. методу Метропроекта.

Метод Метропроекта позволяет в большей степени автоматизировать расчеты тоннельных обделок за счет дискретизации конструкций обделки. По этой же причине метод Метропроекта позволяет использовать единый подход к расчету обделок любой формы, а не требует вывода решения заново при изменении формы обделки. Но тем не менее, точность результатов все равно недостаточно высока. Объясняется это (как и в предыдущем методе) тем, что при расчете тоннельной обделки не учитывается изменение напряженно-деформированного состояния вмещающего грунтового массива, что влечет за собой изменение нагрузок на обделку. Данный метод может быть реализован при помощи метода конечных элементов, который позволяет создать стержневую расчетную модель и загрузить ее узловыми нагрузками. В известной степени это может упростить задачу расчета тоннельной обделки, подбора ее конструктивных параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хотеев, Егор Анатольевич, 2016 год

Список литературы

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Издание второе переработанное и дополненное. Издательство «Наука», Москва-1976, 279 с.

2. Александров В.Н., Тетерин Ю.И., Евстифеев В.Г., Гуков С.Е. Стальная фибра типа «Волан» для сталефибробетонных конструкций подземных сооружений. // Подземное пространство мира. - 1995. - №1. - С.42-44..

3. Антропова Е.А., Бегун И.А. Оценка эффективности и долговечности новых конструктивно-технологических решений транспортных сооружений. // Сборник трудов ЦНИИС, вып. 220. М., 2004.

4. Антропова Е.А., Дробышевский Б.А., Бегун И.А., Аммосов П.В. Использование деформационной расчетной модели сталефибробетонных конструкций мостов // Научные труды ОАО «ЦНИИС». - 2004. - Вып. № 225. - С. 208-217.

5. Антропова Е.А., Дробышевский Б.А., Егорушкин Ю.М., Аммосов П.В., Мелконян А.С. "О некоторых свойствах сталефибробетона, приготовленного на основе РПА-технологии" // Труды ЦНИИС. - 2002. - вып.№ 209 "Проблемы качества бетона и железобетона в транспортном строительстве". - С.102-110.

6. Бочарников А.С. Стойкие к динамическим нагрузкам и газопроницанию волокнистые и дисперсно-упрочненные композиционные материалы для конструкций сооружений специального строительства. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора техн. наук / А.С. Бочарников// - Липецк, 2005.

7. Волков И.В. Фибробетонные конструкции. Обзорная информация. Серия "Строительные конструкции". Вып.2 // М.: ВНИИС, 1988, 33 с.

8. Волков И.В. Проблемы применения фибробетона в отечественном строительстве. // Строительные материалы. - 2004. - № 6. - С.12-13.

9. Волков И.В., Газин Э.М. Фибробетон. Особенности и перспективы применения в строительных конструкциях. // Стройпрофиль. - 2003 - №2. - с.67-69.

10. Глаголев Н.А. Курс номографии. // М.: Государственное издательство «Высшая школа», 1961, 268 с.

11. ГОСТ 10180-2012. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам - М.: ФГУП «Стандартинформ», 2006.

12. ГОСТ 18105-2010. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности -М.: Стандартинформ, 2012.

13. ГОСТ 22685-89. Формы для изготовления контрольных образцов бетона. Технические условия - М.: ФГУП «Стандартинформ», 2006.

14. ГОСТ 29167-91. Бетоны. Методы определения характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении - М.: ИПК Издательство стандартов, 2004.

15. Гофштейн Ф.А. Изготовление фибр из стальных канатов // В кн.: Применение фибробетона в строительстве / Под ред. Л.Г. Курбатова. - Л.: ЛДПТП, 1985. - С. 45 - 47.

16. Гофштейн Ф.А. Производство стальных фибр из отходов // В кн.: Фибробетон: свойства, технология, конструкции / Тезисы докладов республиканского научно-технического совещания.- Рига: ЛатПИИСтроительства, 1988.-С. 98- 100.

17. Евланов С.Ф. Материаловедение для транспортного строительства. //Технология, прочность и долговечность строительных материалов для транспортного строительства. Сб. научн. трудов ОАО ЦНИИС. Вып. 239. М., ОАО ЦНИИС, 2007.

18. Евланов С.Ф. Технологический регламент - один из главных элементов системы обеспечения качества. //Технология и свойства железобетона в современном транспортном строительстве. Сб. научн. трудов ОАО ЦНИИС. Вып. 250. М., ОАО ЦНИИС, 2008.

19. Зурабов Г.Г., Бугаева О.Е. Гидротехнические тоннели гидроэлектрических станций. // М.: Государственное энергетическое издательство, 1962, 720 с.

20. Каган М. Плотность блока со стальными волокнами // Метрострой. -1985. - №1.- с.29-30.

21. Каган М. Сравнение фактической прочности на сжатие блоков из бетона и сталефибробетона // Метрострой.- 1987.- №3. -с.19-22.

22. Колосов Г.В. Об одном приложении теории функции комплексного переменного к плоской задаче // Юрьев, 1909, 197 с.

23. Колосов Г.В. Применение комплексного переменного к теории упругости. // М.Л., Гостехиздат, 1935, 224 с.

24. Курбатов Л.Г. Тонкостенные сталефибробетонные конструкции, изготавливаемые сгибом плоских заготовок. // Экспресс - информация. Гражданское строительство и архитектура. (Отечественный производственный опыт). ЦНТИ по строительству и архитектуре.- 1985.- С.17 - 22.

25. Курбатов Л.Г., Хазанов М.Я., Шустов А.М. Опыт применения сталефибробетона в инженерных сооружениях. // Л. : ЛДНТП , 1982 - 28 с.

26. Курбатов Л.Г., Рабинович Ф.Н. Об эффективности бетонов, армированных стальными фибрами // Бетон и железобетон.- 1980.- №3.- с.6-8.

27. Курбатов Л.Г., Копанский Г.В., Хегай О.Н. Изгибная прочность сталефибробетона при неравномерном распределении фибр по высоте сечения // Пространственные конструкции в гражданском строительстве / ЛенЗНИИЭП. Л.-1982.- с.43-49.

28. Курбатов Л.Г., Попов В.Н. Трещиностойкость и раскрытие трещин в изгибаемых сталефибробетонных элементах // Пространственные конструкции в гражданском строительстве ЛенЗНИИЭП. Л.- 1982. -с. 33-42.

29. Курбатов Л.Г., Попов В.Н. Анкеровка фибровой арматуры. // Исследование и расчет новых типов пространственных конструкций гражданских зданий. - Л.- 1985. - с. 69 - 79.

30. Леонов М. Я., Востров В. К. К теории сдвиго-трещинообразования // Докл. АН СССР.- 1980.- № 4.- Т. 253.

31. Леонов М. Я. Некоторые неклассические проблемы механики деформируемых тел // Физ.-хим. механика материалов.- 1987.- № 4.- Т. 23.

32. Лобанов И.А. Основы технологии дисперсно-армированных бетонов (фибробетонов): Автореф. дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук / ЛИСИ, Л., 1982.-34 с.

33. Маневич И., Каган М., Шостаковская О. Распределение волокон сталефибробетона в блоке // Метрострой.- 1989.- №4. -с.22-23.

34. Матвеев Г., Каган М. Замковые блоки из фибробетона // Метрострой.-1981.- №2. -с.10.

35. Мураками Ю.Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Том 1. Перевод с английского Даниленко В.И. Под редакцией Гольдштейна Р.В., Махутова Н.А. // М.: Мир, 1990, 448 с.

36. Мураками Ю.Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Том 2. Перевод с английского Наумов В.Э. Под редакцией Гольдштейна Р.В., Махутова Н.А. // М.: Мир, 1990, 566 с.

37. Некрасов В.П. Метод косвенного вооружения бетона. // Монография. М.: 1925.

38. Овчинников И.Г., Полякова Л.Г. Экспериментальные исследования дисперсно-армированного бетона в условиях плоского напряженного состояния и идентификация феноменологической модели его деформирования // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Тезисы докл.- Киев.- 1989. - с.35.

39. Овчинников И.Г. Сталефибробетон: механические свойства, модели деформирования // Транспортное строительство.- 1998.- №5.- С.7-9.

40. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г. Механика разрушения инженерных сооружений и горных массивов. // Изд-во АСВ, 1999, 330 с.

41. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г., Толстиков В.В. Исследование схемы разрушения системы «бетонная плотина-скальное основание». // Известия всесоюзного научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева.- 1987.- т.204.- с.71-76.

42. Павлов А.Б., Востров В.К. Вопросы применения механики разрушения к расчету прочности и надежности строительных конструкций. // Промышленное и гражданское строительство.- 2007.- № 4.- 11 с.

43. Пестряков А.Н., Овчинников И.Г., В.П. Горшков. Пластины из фибробетона: эксперименты, модели деформирования, результаты расчета. // Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004.

44. Пухаренко Ю.В. Научные и практические основы формирования структуры и свойств фибробетонов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн. наук.

45. Рабинович Ф.Н. Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции: Монография. // М.: Издательство АСВ, 2004, 560с.

46. Родов Г.С., Лейкин Б.В. Ударостойкие забивные сваи с применением сталефибробетона // Л.: ЛЕНЗНИИЭП, 1982, 27 с.

47. РТМ-17-01-2002. Руководящие технические материалы по проектированию и применению сталефибробетонных строительных конструкций. // М.: ГУП «НИИЖБ», 2002.

48. РТМ-17-02-2003. Руководящие технические материалы по проектированию и изготовлению сталефибробетонных конструкций на фибре, резаной из листа // М.: ГУП «НИИЖБ», 2003.

49. РТМ-17-03-2005. Руководящие технические материалы по проектированию, изготовлению и применению сталефибробетонных конструкций на фибре из стальной проволоки // М.: ФГУП «НИЦ «Строительство» филиал «НИИЖБ», 2005.

50. РТМ 38.001-94. Указания по расчету на прочность и вибрацию технологических стальных трубопроводов.

51. Русанов В.Е. К оценке эффективности применения фибробетона в сборных тоннельных обделках. // Транспортное строительство.- 2010.- №3. - С.13-16.

52. Русанов В.Е. Определение прочностных и деформативных свойств сталефибробетона для расчета тоннельных обделок. // Вестник МГСУ.- 2010.- №2.-С.189-197.

53. Русанов В.Е. Опыт проектирования сборных обделок из сталефибробетона. // Транспортное тоннелестроение. Современный опыт и перспективные разработки. Сборник научных трудов, выпуск № 248 под ред. В.Е. Меркина М.: ОАО ЦНИИС, 2008. - С.42-83.

54. Русанов В.Е. Особенности расчета сборных сталефибробетонных обделок тоннелей метрополитена. // Проблемы надежности и эффективности тоннельных конструкций. Сборник научных трудов, выпуск № 254 под ред. В.Е. Меркина - М.: ОАО ЦНИИС, 2009. - С.44-82.

55. Русанов В.Е. Проектирование тоннельных конструкций из фибробетона (современные подходы). // Труды международной научно-технической конференции «Основные направления развития инновационных технологий при строительстве тоннелей и освоении подземного пространства крупных мегаполисов». - М.: «ТИМР».- 2010. - С.89-92.

56. Русанов В.Е. Современный опыт и условия эффективного использования сталефибробетона в тоннельных обделках. // Материалы 63-й научно-технической конференции. - Омск: СибАДИ, 2009. - С.304-308.

57. СП 16.13330. Металлические конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23-81* // М.: Минрегионразвития, 2011.

58. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* // М.: Минрегионразвития, 2011.

59. СП 52-103-2007. Железобетонные монолитные конструкции зданий // М.: ФГУП «НИЦ «Строительство», 2007.

60. СП 52-104-2006. Сталефибробетонные конструкции // М.: ФГУП «НИЦ «Строительство», 2010.

61. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 // М.: Минрегионразвития, 2012.

62. СП 120.13330.2012. Метрополитены. Актуализированная редакция СНиП 32-02-2003 // М.: Минрегионразвития, 2012.

63. СТО НОСТРОЙ 2.27.125-2013. Освоение подземного пространства. Конструкции транспортных тоннелей из фибробетона. Правила проектирования и производства работ // М.:Национальное объединение строителей, 2015.

64. Талантова К.В. Строительные конструкции на основе сталефибробетона с заданными свойствами. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора техн. наук / К.В. Талантова// - Барнаул, 2013.

65. Троицкий К., Мачавариани И. Дисперсно-армированный бетон, уплотняемый прессованием // Метрострой.- 1978.- №4. -с.18-19.

66. Цернант А.А., Бегун И.А., Антропова Е.А. Оценка эффективности сталефибробетонных конструкций в эксплуатационный период // Транспортное строительство. - 2004. - № 10. - С. 31-32.

67. Цывьян Б. Сталефибробетонные обделки // Метрострой.- 1986.- №4. -с.30-31, №6. -с.29-32.

68. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения // М.: Наука, 1974.

69. Черепанов Г.П. О распространении трещин в сплошной среде // Прикл. математика и механика.- 1967.- № 3.- Т. 31.

70. Черепанов Г.П. Пластические линии разрыва в конце трещины // Прикл. математика и механика.- 1976.- № 4.- Т. 40.

71. Чирков В.П., Цернант А.А., Антропова Е.А., Бегун И.А. Сроки службы - основа для проектирования транспортных систем. // Транспортное строительство.- 1999.- №12.- С.10-13.

72. ACI 544.4R-88 Design Consideration for Steel Fiber Reinforced Concrete.

73. ASTM C 1018 - 97 Standard Test Method for Flexural Toughness and First-Crack Strength of Fiber-Reinforced Concrete (Using Beam With Third-Point Loading).

74. ASTM C 1609/C 1609M - 06 Standard Test Method for Flexural Performance of Fiber-Reinforced Concrete (Using Beam With Third-Point Loading).

75. Bernard E.S. Creep of cracked fibre reinforced shotcrete panels.

76. Bernard E.S. Design of fibre reinforced shotcrete linings with macrosynthetic fibres.

77. Bernard E.S. Durability of cracked fibre reinforced shotcrete.

78. Bernard E.S. Early-age load resistance of fibre reinforced shotcrete linings // Tunnelling and Underground Space Technology, N23, 2008.

79. Bernard E.S. Embrittlement of Fiber-Reinforced Shotcrete // Shotcrete,

2008.

80. Bernard E.S. Influence of Test Machine Control Method on Flexural Performance of Fiber Reinforced Concrete Beams // Journal of ASTM International, Vol. 6, No. 9.

81. Bernard E.S., Xu G.G. A Comparison of Flexural Performance for Third-Point Loaded and Centrally-Loaded Fiber-Reinforced Concrete Beams // Journal of ASTM International, Vol. 4, No. 3.

82. Bernard E.S., Xu G.G. Statistical Distribution of Fiber-Reinforced Concrete Beam Test Data // Journal of ASTM International, Vol. 4, No. 3.

83. Bernard E.S., Xu G.G. The Effect of Radial Crack Locations on Load Resistance in C1550 Panel Tests // Journal of ASTM International, Vol. 5, No. 10.

84. Burgers R. & Walraven J., Plizzari G.A. & Tiberti G. Structural behavior of SFRC tunnel segments during TBM operations. 2007.

85. Edgington J. Steel fibre reinforced concrete. Intermediate report submitted to the Department of the Environment for the period ending 1 st March 1972.

86. Greenhalgh J., Vandewalle M. Steel fibre concrete in tunnel works, fact or fiction. // The New Amalgamated Tunnelling and Construction Magazine, September 1997.

87. Griffith A. A. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids // Phil. Trans. Roy. Soc., London. 1920. V. A221. P. 162-198.2.

88. Hartmann T. Steel Fiber Reinforced Concrete // Stockholm, May 1999.

89. Inglis C. E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners// Trans. Institute of Naval Architects. 1913. V. 55. P. 219-241.

90. Irwin G. R. Analysis of Stress and Strains Near the End of a Crack Traversing a Plate// Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1957. V. 24. P. 361-364.

91. Kasper T. et al. Lining design for the district heating tunnel in Copenhagen Tunnel // Underg. Space Technol. 2007.

92. Kooiman A.G., van der Veen C., Djorai M.H. Steel Fibre Reinforced Concrete Segments in the Second Heinenoord Tunnel // In: Fib Symposium, Prague, Czech Republic, 13-15 October, 1999.

93. Kooiman A.G., van der Veen C., Walraven J.C. Modelling the post-cracking behavior of steel fibre reinforced concrete for structural design purposes. // HERON, Vol.45, No.4, 2000.

94. Kooiman A.G. Modelling Steel Fibre Reinforced Concrete for Structural Design // Doctoral thesis, Delft University of Technology, The Netherlands, 2000.

95. Molins C., Aguado A., Mari'A.R. Quality control test for SFRC to be used in precast segments // Tunnelling and Underground Space Technology 21 (3-4), Special Issue: Safety in Underground Space (CDROM Proceedings of the ITA-AITES 2006 World Tunnel Congress, Seoul, Korea). 2006.

96. Molins C., Mari A.R., Garcia T. On-Site Loading Test of Tunnel Lining Segments in Barcelona / www.hbm.com.

97. Moyson D. Precast tunnel segments with steel wire fibre reinforced concrete (SFRC) - a state of the art. 1990.

98. Moyson D. The construction of a steel fibre reinforced concrete segmental lining in London. In: Weltneuheiten im Tunnelbau. Proceedings of the World Tunnel Congress/ STUVA-Tagung'95 Stuttgart, Germany. Alba, Dusseldorf, pp. 274-278. 1995.

99. Nordstrom E. Durability of Sprayed Concrete. Steel fibre corrosion in cracks. Doctoral thesis.

100. Perri G. Proyectos de Tuneles. Criterios de Diseno Boletin №81 Sociedad Venezolana de Geotecnia. 2002.

101. Perri R. Concreto reforzado con fibras metalicas. Soporte primario y revestimiento definitivo para los tuneles del tramo ferroviario Puerto cabello-Valencia Universidad Metropolitana. Caracas. 2004.

102. Plizzari G.A., Tiberti G. Steel fibres as reinforcement for precast tunnel segments. Tunnelling and Underground Space Technology 21 (3-4), Special Issue: Safety in Underground Space (CD-ROM Proceedings of the ITA-AITES 2006 World Tunnel Congress, Seoul, Korea). 2006.

103. Plizzari G.A. & Cominoli L. Numerical Simulations of SFRC Precast Tunnel Segments. In Proceedings of ITA-AITES 2005, Underground space use: Analysis of the past and lessons for the future, Erdem Y. and Solak T. Eds., Istanbul (Turkey), May 712, pp. 1105-1111. 2005.

104. Plizzari G.A. Fracture of fiber reinforced concrete slabs on grade. 2001.

105. Plizzari G.A., Perri G., Cominoli L., Perri R. Revestimientos de tuneles en concreto reforzado con fibras metalicas. Principios - Experiencias - Perspectiva. XVIII Seminario Venezolano de Geotecnia. 2004.

106. Plizzari G.A., Tiberti G. Structural behavior of SFRC tunnel segments. // Proceedings FraMCos, Vol.3. // High performance concrete, brick-masonry and environmental aspects // Carpinteri A., Gambarova P., Ferro G. and Plizzari G.A. Eds, Catania, June 17-22, 2007. pp.1577-1584.

107. Romualdi J.P., Mandel J.A. Tensile Strength of Concrete Affected by Uniformly Distributed Closely Spaced Short Lengths of Wire Reinforcement. / ACI Journal, Jun, 1964, Vol. 61, No. 6, pp.657-671.

108. Romualdi J.P., Batson G.B. Mechanics of Crack Arrest in Concrete. // Journal of Engineering Mechanics. Jun, 1963, Vol. 89, No. EM3, pp. 147-168.

109. Romualdi J.P., Batson G.B. Behavior of reinforced concrete beams with closely spaced reinforcement [Text] ACI Journal , v.6O, №5, 1963. - pp. 751-761.

110. Tiberti G., Plizzari G.A. Final concrete linings with optimized reinforcement. // ITAAITES World Tunnel Congress, Underground Facilities for better environment safety, Agra, (India), 22-24 September, 2008, pp.922-932.

111. Vandewalle M. Tunneling is an art.

112. Wan Soo Kim. Influence of Water Infiltration on the Deformation of Mechanically Stabilized Earth (MSE) Walls // Raleigh, North Carolina, 2007.

113. Winterberg R. An efficient passive fire protection system for concrete, 1st International Workshop on Service Life Design for Underground Structures, School of Civil Engineering, Tongji University, October 19-20, 2006, Shanghai (P. R. China).

114. Winterberg R. Einfluss von Stahlfasern auf die Durchlassigkeit von Beton (Влияние стальной фибры на водонепроницаемость бетона). Heft 483, DAfStb, 1997.

115. Winterberg R. Untersuchung zum Reissverhalten von Stahlfaserbeton und stahlfaserverstarktem Stahlbeton (Исследование характера работы сталефибробетона и железобетона с добавлением стальной фибры). Institut fur Konstruktiven Ingenieurbau Ruhr-Universitat Bochum, Mitteilung Nr. 98-3, 1998.

116. Winterberg R., Dietze R. Efficient passive fire protection systems for high performance shotcrete. 2nd International Conference on Engineering Developments in Shotcrete, October 4-6, 2004, Cairns, North Queensland (Australia)

117. Winterberg R., Schnutgen B. Steel Fibre Reinforced Concrete -Fundamentals and Technical Rules. Vortrag vor The Institution of Engineers in Ireland. Dublin, 1999.

118. Winterberg R., Vollmann G. Use of steel fiber reinforced concrete in precast tunnel segment production. / BFT 04/2009.

119. Z_Soil User Manual by: Thomas Zimmermann, Andrzej Truty, Aleksander Urbanski, Stephane Commend, Krzysztof Podles.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Вывод уравнений регрессии по результатам численного исследования.

Факторы Функция отклика Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

2 Я 2 о" Е, МПа М, кНм

XI Х2 Хз Y Х1^ Х2^ Хэ^ ХгХг^ Х2-Х3^

-1 -1 93,8 -93,8 -93,8 -93,8 93,8 93,8 93,8

-1 -1 1 53,2 -53,2 -53,2 53,2 53,2 -53,2 -53,2

1 -1 215,3 215,3 -215,3 -215,3 -215,3 -215,3 215,3

1 1 121,5 121,5 -121,5 121,5 -121,5 121,5 -121,5

-1 1 -1 261,8 -261,8 261,8 -261,8 -261,8 261,8 -261,8

-1 1 1 133,2 -133,2 133,2 133,2 -133,2 -133,2 133,2

1 1 575,2 575,2 575,2 -575,2 575,2 -575,2 -575,2

1 1 1 290,5 290,5 290,5 290,5 290,5 290,5 290,5

£ 1744,5 660,5 776,9 -547,7 280,9 -209,3 -278,9

218,1 82,6 97,1 -68,5 35,1 -26,2 -34,9

Таблица П.1.2 - Вычисление коэффициентов уравнения регрессии для значения изгибающих моментов в супесях_

Факторы Функция отклика Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

2 Я 2 Е, МПа К М, кНм

Х1 Х2 Х3 Y Х1^ Х2^ ХгХг^ Х2-Х3^

-1 -1 93,8 -93,8 -93,8 -93,8 93,8 93,8 93,8

-1 -1 1 53,2 -53,2 -53,2 53,2 53,2 -53,2 -53,2

1 -1 215,3 215,3 -215,3 -215,3 -215,3 -215,3 215,3

1 1 121,5 121,5 -121,5 121,5 -121,5 121,5 -121,5

-1 1 -1 261,8 -261,8 261,8 -261,8 -261,8 261,8 -261,8

-1 1 1 133,2 -133,2 133,2 133,2 -133,2 -133,2 133,2

1 1 575,2 575,2 575,2 -575,2 575,2 -575,2 -575,2

1 1 1 290,5 290,5 290,5 290,5 290,5 290,5 290,5

£ 1744,5 660,5 776,9 -547,7 280,9 -209,3 -278,9

218,1 82,6 97,1 -68,5 35,1 -26,2 -34,9

Факторы Функция отклика

2 Я 2 о" Е, МПа М, кНм Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

XI Х2 Хз Y Х1^ Х2^ Х3^ ХгХ2^ ХгХ3^ Х2-Х3^

-1 -1 74,2 -74,2 -74,2 -74,2 74,2 74,2 74,2

-1 -1 1 38,8 -38,8 -38,8 38,8 38,8 -38,8 -38,8

1 -1 170,7 170,7 -170,7 -170,7 -170,7 -170,7 170,7

1 1 95,2 95,2 -95,2 95,2 -95,2 95,2 -95,2

-1 1 -1 205,6 -205,6 205,6 -205,6 -205,6 205,6 -205,6

-1 1 1 103,4 -103,4 103,4 103,4 -103,4 -103,4 103,4

1 1 452,9 452,9 452,9 -452,9 452,9 -452,9 -452,9

1 1 1 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2

£ 1367 523 609,2 -439,8 217,2 -164,6 -218

£т 170,9 65,4 76,2 -55,0 27,2 -20,6 -27,3

Таблица П.1.4 - Вычисление коэффициентов уравнения регрессии для значения изгибающих моментов в глинах

Факторы Функция отклика

2 Я 2 Е, МПа М, кНм Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

Х1 Х2 Х3 Y Х1^ Х2^ Х3^ ХгХ2^ ХгХ3^ Х2-Х3^

-1 -1 42,2 -42,2 -42,2 -42,2 42,2 42,2 42,2

-1 -1 1 21,6 -21,6 -21,6 21,6 21,6 -21,6 -21,6

1 -1 96,0 96 -96 -96 -96 -96 96

1 1 53,1 53,1 -53,1 53,1 -53,1 53,1 -53,1

-1 1 -1 115,0 -115 115 -115 -115 115 -115

-1 1 1 49,2 -49,2 49,2 49,2 -49,2 -49,2 49,2

1 1 245,5 245,5 245,5 -245,5 245,5 -245,5 -245,5

1 1 1 118,7 118,7 118,7 118,7 118,7 118,7 118,7

£ 741,3 285,3 315,5 -256,1 114,7 -83,3 -129,1

£т 92,7 35,8 39,4 -32,0 14,4 -10,4 -16,1

Факторы Функция отклика

2 Я 2 о" и £ Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

XI Х2 Хз Y Х1^ Х2^ Хэ^ ХгХ2^ Х2-Х3^

-1 -1 187,5 -187,5 -187,5 -187,5 187,5 187,5 187,5

-1 -1 1 192,1 -192,1 -192,1 192,1 192,1 -192,1 -192,1

1 -1 405,3 405,3 -405,3 -405,3 -405,3 -405,3 405,3

1 1 423,4 423,4 -423,4 423,4 -423,4 423,4 -423,4

-1 1 -1 380,3 -380,3 380,3 -380,3 -380,3 380,3 -380,3

-1 1 1 394,7 -394,7 394,7 394,7 -394,7 -394,7 394,7

1 1 702,3 702,3 702,3 -702,3 702,3 -702,3 -702,3

1 1 1 796,9 796,9 796,9 796,9 796,9 796,9 796,9

£ 3482,5 1173,3 1065,9 131,7 275,1 93,7 86,3

435,3 146,7 133,2 16,5 34,4 11,7 10,8

Таблица П.1.6 - Вычисление коэффициентов уравнения регрессии для значения продольных сил в супесях _

Факторы Функция отклика

2 Я 2 Е, МПа £ Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

Х1 Х2 Х3 Y Х1^ Х2^ Х3^ ХгХ2^ ХгХ3^ Х2-Х3^

-1 -1 187,5 -187,5 -187,5 -187,5 187,5 187,5 187,5

-1 -1 1 192,1 -192,1 -192,1 192,1 192,1 -192,1 -192,1

1 -1 405,3 405,3 -405,3 -405,3 -405,3 -405,3 405,3

1 1 423,4 423,4 -423,4 423,4 -423,4 423,4 -423,4

-1 1 -1 380,3 -380,3 380,3 -380,3 -380,3 380,3 -380,3

-1 1 1 394,7 -394,7 394,7 394,7 -394,7 -394,7 394,7

1 1 702,3 702,3 702,3 -702,3 702,3 -702,3 -702,3

1 1 1 796,9 796,9 796,9 796,9 796,9 796,9 796,9

£ 3482,5 1173,3 1065,9 131,7 275,1 93,7 86,3

435,3 146,7 133,2 16,5 34,4 11,7 10,8

Факторы Функция отклика

2 Я 2 о" и £ Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

XI Х2 Хз Y Х1^ Х2^ ХгХ2^ ХгХв^ Х2-Х3^

-1 -1 225,0 -225 -225 -225 225 225 225

-1 -1 1 202,5 -202,5 -202,5 202,5 202,5 -202,5 -202,5

1 -1 505,3 505,3 -505,3 -505,3 -505,3 -505,3 505,3

1 1 517,4 517,4 -517,4 517,4 -517,4 517,4 -517,4

-1 1 -1 470,0 -470 470 -470 -470 470 -470

-1 1 1 475,0 -475 475 475 -475 -475 475

1 1 961,0 961 961 -961 961 -961 -961

1 1 1 972,4 972,4 972,4 972,4 972,4 972,4 972,4

£ 4328,6 1583,6 1428,2 6 393,2 41 26,8

£т 541,1 198,0 178,5 0,8 49,2 5,1 3,4

Таблица П.1.8 - Вычисление коэффициентов уравнения регрессии для значения продольных сил в глинах__

Факторы Функция отклика Параметры для вычисления коэффициентов уравнения регрессии

2 Я 2 Е, МПа £

Х1 Х2 Х3 Y Х1^ Х2^ Х3^ ХгХ2^ ХгХ3^ Х2-Х3^

-1 -1 293,2 -293,2 -293,2 -293,2 293,2 293,2 293,2

-1 -1 1 262,4 -262,4 -262,4 262,4 262,4 -262,4 -262,4

1 -1 621,0 621 -621 -621 -621 -621 621

1 1 609,2 609,2 -609,2 609,2 -609,2 609,2 -609,2

-1 1 -1 593,7 -593,7 593,7 -593,7 -593,7 593,7 -593,7

-1 1 1 488,1 -488,1 488,1 488,1 -488,1 -488,1 488,1

1 1 1126,0 1126 1126 -1126 1126 -1126 -1126

1 1 1 1139,0 1139 1139 1139 1139 1139 1139

£ 5132,6 1857,8 1561 -135,2 508,6 137,6 -50

£т 641,6 232,2 195,1 -16,9 63,6 17,2 -6,3