Метод ускоренной оценки сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов на основе инфракрасной термографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Соломонов Данил Глебович

• Соломонов Данил Глебович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Соломонов Данил Глебович

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЮ ОТ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Применение ПКМ для изготовления деталей и узлов ГТД

1.2. Закономерности усталостного разрушения ПКМ

1.3.Практика обеспечения сопротивления разрушению от многоцикловой усталости элементов ГТД из ПКМ

1.4. Применение метода инфракрасной термографии в усталости

1.5. Выводы по разделу

2. ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД ИЗ ПКМ

2.1. Типовые объекты исследования: детали и узлы, элементы конструкции и стандартные образцы

2.2. Схемы нагружения для исследования процесса усталостного разрушения образцов и типовых элементов

2.3. Экспериментальные установки для исследования характеристик

сопротивления многоцикловой усталости образцов

2.3.1.Экспериментальная установка для испытаний на растяжение

2.3.2.Экспериментальная установка для испытаний на изгиб для образцов типа Г-образный фланец и ребро жесткости

2.3.3.Система контроля теплового состояния

2.4. Выводы по разделу

3.МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ОБРАЗЦОВ И ТИПОВЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ ГТД ИЗ ПКМ МЕТОДОМ ИНФРАКРАСНОЙ ТЕРМОГРАФИИ

3.1. Теоретическое обоснование метода инфракрасной термографии

3.1.1.Баланс энергии в материале при усталостном разрушении

3.1.2.Связанное термомеханическое уравнение

3.1.3.Упрощенные уравнения теплового состояния

3.1.4.Аналитическое решение задачи нагрева прямоугольной пластины при циклическом нагружении

3.2. Методика ускоренной оценки характеристик сопротивления разрушению от многоцикловой усталости на примере стандартных образцов

3.2.1.Результаты определения предела выносливости стандартных образцов из ПКМ методом инфракрасной термографии

3.2.2.Выбор точки разделения k

3.2.3.Выбор параметра, характеризующего тепловое состояние образца

3.3. Методика проведения стандартных усталостных испытаний

3.4.Валидация термографической методики по результатам стандартных усталостных испытаний

3.5. Выводы по разделу

4. РЕЗУЛЬТАТЫ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД ИЗ ПКМ МЕТОДОМ ИНФРАКРАСНОЙ ТЕРМОГРАФИИ

4.1.Методика и результаты экспериментального исследования характеристик сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов ГТД из ПКМ

вида пластина с отверстием

4.1.1.Исследование закономерностей теплового состояния и процессов разрушения пластин с отверстием в процессе циклического нагружения

4.1.2.Результаты оценки характеристик сопротивления разрушению от многоцикловой усталости пластин с отверстием по ускоренной методике методом инфракрасной термографии

4.2. Методика и результаты экспериментального исследования характеристик сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов ГТД из ПКМ вида Г-образный фланец

4.2.1.Исследование закономерностей теплового состояния Г-образных фланцев в процессе усталостного разрушения

4.2.2.Результаты оценки характеристик сопротивления разрушению от многоцикловой усталости методом инфракрасной термографии типовых элементов ГТД из ПКМ - оболочки с фланцем

4.2.3.Валидация термографической методики по результатам стандартных усталостных испытаний типовых элементов - оболочек с фланцем

4.3. Методика и результаты экспериментального исследования характеристик сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов ГТД из ПКМ вида ребро жесткости

4.3.1.Исследование закономерностей теплового состояния в процессе усталостного разрушения типовой оболочки с ребром жесткости

4.3.2.Результаты оценки характеристик сопротивления разрушению от многоцикловой усталости методом инфракрасной термографии типовых элементов ГТД из ПКМ - оболочки с трапециевидным ребром жесткости

4.3.3.Валидация термографической методики по результатам стандартных усталостных испытаний типовых элементов - оболочек с ребром жесткости

4.4. Выводы по разделу

5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УСКОРЕННЫХ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД ИЗ ПКМ МЕТОДОМ ИНФРАКРАСНОЙ ТЕРМОГРАФИИ

5.1.Область применения

5.2. Исходные данные для разработки методики испытаний

5.3. Объект испытаний

5.4.Материально-техническое обеспечение усталостных испытаний

5.5. Оборудования для регистрации полей температур

5.6.Режимы, порядок, условия и этапы испытаний

5.7.Обработка результатов

5.8.Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод ускоренной оценки сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов на основе инфракрасной термографии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В современном авиационном двигателестроении стремительно расширяется область применения полимерных композиционных материалов (ПКМ), это необходимое условие обеспечения конкурентоспособности авиационных двигателей. Применение ПКМ позволяет снизить массу конструкции, сохранив при этом ее прочностные свойства. Снижение массы конструкции в двигателестроении -одна из главных целей в процессе разработки двигателя, так как это приводит к снижению общей массы самолета, а следовательно, снижает расход топлива, что в свою очередь приводит к снижению стоимости перелетов.

При использовании новых материалов в конструкции газотурбинных двигателей (ГТД) важнейшим условием является обеспечение заданного ресурса безотказной работы. Многие ответственные высоконагруженные детали ГТД работают в условиях вибраций, для их проектирования необходимо знать характеристики сопротивления многоцикловой усталости материала. Внедрение новых материалов требует проведения большого объема испытаний по получению экспериментальных данных об их усталостной прочности. В случае ПКМ проблема осложняется многообразием материалов, механизмов их усталостного разрушения, влиянием конструктивных и технологических факторов. Непосредственное использование полученных на стандартных образцах характеристик сопротивления усталости возможно далеко не всегда. Причина в том, что эти характеристики могут существенно изменяться из-за влияния схем армирования, формы детали, особенностей технологии и т.д. Это заставляет проводить испытания натурных изделий или типовых конструктивных элементов для обеспечения надежности и безопасности полетов. Такие испытания дороги, требуют использования специальных образцов и длительного времени. Это сдерживает применение ПКМ в высоконагруженных элементах конструкций.

Перечисленные факторы обуславливают актуальность темы диссертационного исследования.

Тематика диссертационной работы соответствует государственным и региональным программам: «Приоритетные направления научно-технологического развития Российской Федерации (раздел: «Высокоэффективная и ресурсосберегающая энергетика»)», «Научно-технологическое развитие Пермского края (разделы: «Передовые авиационные технологии», «Энергетическое машиностроение»)».

Степень разработанности темы исследования

Обеспечение надежности, прочности, в частности усталостной прочности - одна из важнейших задач, которые необходимо решать при разработке авиационных двигателей. При применении ПКМ для изготовления элементов конструкции ГТД эта проблема особенно сложна. Существенный вклад в развитие этой области внесли: АО «ОДК - Авиадвигатель», АО «ОДК - Сатурн», ЦИАМ, МАИ, ПНИПУ, СамГУ, зарубежные фирмы General Electric, Rolls Royce и др. Усталостная прочность ПКМ является предметом исследований на протяжении нескольких десятилетий. В настоящее время изучены механизмы и закономерности усталостного разрушения различных типов ПКМ, выявлены их особенности по сравнению с разрушением металлов. Этой проблеме посвящены работы А.Н.Аношкина, В.Э.Вильдемана, Т.Д.Каримбаева, М.Ш.Нихамкина, С.В. Панина, С.Б.Сапожникова, В.Е.Стрижиуса, P.Alam, J. Degrieck, B.Harris и др. Математическое моделирование процессов усталостного разрушения ПКМ в силу сложности и многообразия этих процессов в настоящее время развито недостаточно для прогнозирования усталостной долговечности элементов ГТД.

Традиционная практика определения характеристик сопротивления разрушению от многоцикловой усталости состоит в проведении трудоемких и длительных испытаний образцов материала при высокочастотном циклическом нагружении с построением кривой усталости и определением

условного предела выносливости. Эта практика регламентирована отечественными и зарубежными стандартами.

Одним из перспективных методов ускоренного определения характеристик усталостной прочности металлов и композитов является метод инфракрасной термографии. Опыт применения этого метода подробно описан в работах авторов A.Risitano, М.РХш^, С.Со1отЬо, J.Huang, G.Meneghetti, B.Mohammadi, M.Ricotta, L.Zhang, А.Ю.Изюмовой, О.Б.Наймарка О.А.Плехова и др. Трудоемкость и длительность испытаний этим методом значительно меньше, чем стандартных усталостных испытаний; значительно меньше количество испытываемых образцов.

Недостаточно исследованной остается проблема усталостной прочности типовых конструктивно подобных элементов газотурбинных двигателей летательных аппаратов из ПКМ. Практическое использование метода инфракрасной термографии применительно к усталостной прочности типовых конструктивных элементов ГТД из ПКМ требует разработки и верификации конкретных методик.

Цель и задачи работы: разработка метода ускоренной оценки сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов на основе исследования эффекта саморазогрева в процессе усталостных испытаний. Для достижения поставленных целей решались следующие задачи: •исследование закономерностей усталостного разрушения и теплового состояния при циклическом нагружении типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов и их характеристики сопротивления многоцикловой усталости с учетом влияния конструктивных и технологических факторов;

• разработка метода ускоренной оценки предела выносливости методом инфракрасной термографии на примере стандартных образцов из полимерных композиционных материалов и проверка по результатам стандартных испытаний;

• разработка комплекса методик оценки предела выносливости методом инфракрасной термографии для типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов и проверка по результатам стандартных испытаний;

• разработка рекомендаций по проведению испытаний типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов методом инфракрасной термографии.

Научная новизна. При выполнении диссертационной работы получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

• впервые разработан, реализован и верифицирован метод экспериментальной оценки сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов, опирающийся на использование эффекта саморазогрева материала при циклическом нагружении и отличающийся возможностью учета конструктивных и технологических факторов, определяющих особенности усталостного разрушения;

• на основе проведенного экспериментального исследования установлены неизвестные ранее закономерности усталостного разрушения типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов и их характеристики сопротивления многоцикловой усталости с учетом влияния конструктивных и технологических факторов;

• на основе проведенного экспериментального исследования установлены неизвестные ранее закономерности теплового состояния типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов в условиях циклического нагружения.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Полученные в диссертации результаты вносят вклад в методологию прочностной доводки, обеспечение надежности газотурбинных двигателей и

безопасности полетов, а именно в методологию обеспечения усталостной прочности типовых элементов двигателей летательных аппаратов:

• разработан «инструмент» для оперативной оценки сопротивления многоцикловой усталости деталей из ПКМ, который обеспечивает существенное снижение сроков и стоимости исследований при разработке авиационных двигателей;

• получены экспериментальные данные для оценки сопротивления многоцикловой усталости типовых элементов ГТД из ПКМ, которые могут быть использованы при проектировании двигателей;

• разработаны рекомендации по проведению ускоренных усталостных испытаний типовых элементов ГТД из ПКМ;

• результаты работы внедрены в АО «ОДК-Авиадвигатель» и используются при разработке ГТД (Приложение А), а также внедрены в учебном процессе кафедры «Авиационные двигатели» ПНИПУ (Приложение

Б).

Методология и методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось экспериментальными исследованиями. Они проводились на специально разработанных экспериментальных установках на базе электрорезонансной испытательной машины и электродинамического вибростенда. Экспериментальные исследования проводились как по стандартам ГОСТ и ASTM, так и с использованием вновь разработанных методов испытаний, в том числе с применением инфракрасной термографии.

Положения, выносимые на защиту

• комплекс методик оценки предела выносливости методом инфракрасной термографии для типовых элементов газотурбинных двигателей из полимерных композиционных материалов и проверка по результатам стандартных испытаний;

• результаты ускоренной оценки предела выносливости методом инфракрасной термографии стандартных образцов из полимерных

композиционных материалов и проверка по результатам стандартных испытаний;

• экспериментальные данные о сопротивлении многоцикловой усталости газотурбинных двигателей летательных аппаратов из полимерных композиционных материалов при циклическом нагружении;

• экспериментальные данные о тепловом состоянии типовых элементов газотурбинных двигателей летательных аппаратов из полимерных композиционных материалов при циклическом нагружении.

Достоверность полученных результатов обосновывается правильностью принятых допущений и ограничений, использованием в процессе исследований поверенных средств измерения, аттестованного испытательного оборудования и сертифицированного программного обеспечения, сходимостью результатов экспериментальных исследований, полученных автором с данными других авторов, а также экспериментальных результатов, полученных разными методами.

Степень достоверности и апробация результатов

Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждены на международных, всероссийских и региональных конференциях и семинарах: Всероссийская конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2022» (Пермь, ПНИПУ, 2022); Всероссийская конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации -2023» (Пермь, ПНИПУ, 2023); ХУШ Международная конференция «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2023 г.); Всероссийская конференция «Зимняя школа по механике сплошных сред 2023» (Пермь, ИМСС УрО РАН, 2023); Конгресс «Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике» 2023 (Санкт Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2023г.); Научно-технический форум двигателестроения (НТКД-2024) (Москва, 2024 г.); Всероссийская конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии

и инновации - 2024» (Пермь, ПНИПУ, 2024); Всероссийская конференция «Актуальные проблемы механики» 2024 (Великий Новгород, Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого, 2024г.); Международная конференция «International Conference on Industrial Engineering» ICIE 2024 (Сочи, Сириус, 2024г.); Всероссийская конференция «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2025» (Пермь, ПНИПУ, 2025); Международная научно-техническая конференция по авиационным двигателям «International Conference on Aviation Motors» (ICAM 2025), (Москва, 2025 г.); Всероссийская конференция «Зимняя школа по механике сплошных сред 2025» (Пермь, ИМСС УрО РАН, 2025).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 11 научных статьях (7 из них - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 4 - в издании Scopus).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 127 наименований и содержит 155 страниц текста, 70 рисунков, 23 таблицы.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЮ ОТ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В настоящем разделе представлен анализ состояния проблемы обеспечения сопротивления разрушению от многоцикловой усталости элементов ГТД из полимерных композиционных материалов. В частности, проанализированы области применения и условия нагружения деталей ГТД из ПКМ. Описаны основные подходы к исследованию усталостного разрушения ПКМ, а также представлен опыт использования термографического метода к решению задач по определению характеристик многоцикловой усталости деталей из различных материалов.

1.1. Применение ПКМ для изготовления деталей и узлов ГТД. В настоящее время широкое применение в области авиационного двигателестроения нашли слоистые углепластики на основе эпоксидного связующего, армированные углеродным волокном (CFRP - Carbon Fibre Reinforced Plastics). Их высокая конкурентоспособность обусловлена сопоставимой с металлами прочностью и жесткостью при значительно меньшей плотности, что особенно важно в аэрокосмических конструкциях. Широкое использование полимерных композиционных материалов — современная тенденция создания конструкций в авиастроении, аэрокосмической технике, судостроении, биомеханике и других областях. Из слоистых углепластиков изготавливают, в частности элементы конструкции самолетов и авиационных двигателей [1-7]. Так, например, Boeing 787 Dreamliner стал первым коммерческим самолетом, основные структурные элементы которого изготовлены из композитных материалов (50% массы -детали из композиционных материалов), а не из алюминиевых сплавов (рис. 1.1).

Рисунок 1.1. Материалы, используемые в конструкции Boeing 787

Dreamliner [7]

В работе А.В.Славина и др. [8] подробно описаны перспективы применения полимерных композиционных материалов в авиационных конструкциях. По мнению авторов в ближайшее десятилетие будет значительно увеличиваться внедрение новых полимерных материалов. Кроме того, изготовление конструкций из ПКМ будет сопровождаться усиленным внедрением автоматизированных процессов производства.

Ю.Р.Равикович с соавторами [9] подробно описывает опыт применения полимерных композиционных материалов в конструкции компрессора низкого давления ГТД, например, в корпусах компрессора (рис. 1.2).

Flow separator

Рисунок 1.2. Применение ПКМ в конструкции компрессора низкого

давления ГТД [7]

В работе [10] авторы описывают основные нормативные требования, методы и процедуры расчетно-экспериментальных оценок ресурсных характеристик композитных панелей на этапе эскизного проектирования ГТД из ПКМ. Авторы отмечают, что для проектирования панелей из ПКМ необходимо провести, как минимум две расчетно-экспериментальные оценки: оценку безопасного ресурса панели в зоне свободных отверстий и оценку безопасного ресурса панели в зоне повреждений первой категории. Далее описаны методы и процедура оценки для двух представленных ситуаций. Описаны подробно дефекты первой категории и методы их обнаружения. В заключительной части представлен пример расчетно-экспериментальной оценки ресурсных характеристик.

В Нормах летной годности двигателей воздушных судов [11] описаны вибрационные испытания, которые необходимо проводить. Двигатель должен пройти вибрационное испытание для установления того, что вибрационные характеристики узлов, которые могут подвергаться вибрационным возбуждениям, вызванным механическими или аэродинамическими силами, являются приемлемыми во всем установленном диапазоне условий полета. Испытание двигателя должно основываться на соответствующей комбинации опыта, расчета и испытаний узлов и деталей, из которых как минимум должны испытываться рабочие лопатки, направляющие лопатки, диски ротора, проставки и валы ротора.

В соответствии с требованиями [11], испытания должны охватывать диапазоны мощности или тяги и как физической, так и приведенной частот вращения для каждой системы ротора, соответствующие работе во всем диапазоне условий окружающей среды в установленном диапазоне условий полета от минимальной частоты вращения до 103% максимальной физической и приведенной частоты вращения, разрешенной для периодов работы продолжительностью 2 или более минут, и до 100% всех других разрешенных физических и приведенных частот вращения, включая превышения частоты вращения. Если происходит индикация пиков напряжения при наибольшей

требуемой физической или приведенной частоте вращения, то следует расширить диапазон испытаний для выявления имеющихся максимальных значений напряжения, причем это расширение не должно выходить за указанные границы частот вращения более чем на 2%.

По нормам летной годности [11] должны быть оценены:

• влияние на вибрационные характеристики запланированных изменений (включая допуски) в регулировке угла поворота направляющих лопаток, в отборах от компрессора, нагружении агрегатов, а также в наиболее неблагоприятных заявленных изготовителем искажениях потока на входе и наиболее неблагоприятных условиях в выходном канале (каналах) и при использовании реверсивного устройства;

• аэродинамический и аэромеханический факторы, которые могут вызывать или усиливать флаттер систем, подверженных этому виду вибрации;

• влияние на вибрационные характеристики возбуждающих сил, вызванных отказными условиями (такими как дисбаланс, локальные закупорка или расширение каналов лопаток статора, закупорка топливной форсунки, неправильная регулировка компрессора и т.д.), должно быть оценено путем испытания или анализа, или ссылкой на предыдущий опыт, и должно быть показано, что оно не создает опасных условий.

Соответствие требованиям [11] должно быть подтверждено для каждой конкретной компоновки силовой установки, которая может отрицательно воздействовать на вибрационные характеристики двигателя. Если это влияние на вибрации нельзя полностью исследовать при сертификации двигателя, то методы, с помощью которых они могут быть оценены, и методы, с помощью которых можно показать соответствие, должны быть подтверждены и определены в Документации по установке и эксплуатации двигателя.

Нормы летной годности также описывают процесс и положения об оценке допустимости повреждений и усталостной прочности конструкции. Описана оценка безопасного ресурса по условиям усталости, которые

опираются на результаты, как правило, натурных изделий и расчетов отдельных узлов [12].

При проектировании деталей ГТД для обеспечения усталостного ресурса необходимо отстраиваться от возможных резонансов. Определение модальных характеристик позволяет определить потенциальные резонансные режимы. В работе [13] представлены экспериментальные исследования, которые проводились методом трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии с использованием программно-аппаратного комплекса PSV-400-3D. Описана методика экспериментального модального анализа ЛСА из ПКМ в диапазоне частот до 6,4 кГц. Экспериментальные исследования проводились на трех натурных образцах ЛСА, полностью соответствующих техническим требованиям и изготовленных по одному технологическому процессу. Представлены экспериментальные оценки средних значений и коэффициентов вариации собственных частот ЛСА из ПКМ и проиллюстрированы основные собственные формы колебаний.

В работах [14,15] подчеркнута важность обеспечения усталостной прочности ПКМ в авиаконструкциях и, кроме того, сформированы и представлены методы приближенных оценок усталостной долговечности типовых элементов композитных авиаконструкций, которые могут быть рекомендованы для применения на этапе эскизного проектирования типовых элементов композитных деталей ГТД.

Полимерные композиционные материалы широко применяют в различных авиаконструкциях, в том числе в авиационных двигателях. Многие из этих деталей используются в ответственных высоконагруженных узлах, которые определяют надежность и безопасность всего двигателя. Чаще всего такие детали подвержены вибрации, которые могут привести к усталостному разрушению. При внедрении новых материалов в ответственные детали авиационных двигателей необходимо обеспечивать их усталостную прочность.

1.2. Закономерности усталостного разрушения ПКМ.

Одним из первых исследования усталостного разрушения металлов проводил немецкий инженер Август Веллер ^оЫег А.) в середине 19-го века. Исследование Веллера привело к разработке хорошо известной концепции -кривой усталости (кривой Веллера) ^-Ы кривая), которая до сих пор является основной при проектировании деталей машин.

Усталостная прочность полимерных композиционных материалов является предметом исследований на протяжении нескольких десятилетий. Выявлены закономерности усталостного разрушения различных типов полимерных композиционных материалов за это время. Обзоры приведены в работах [16-18]. Существуют принципиальные различия между усталостными свойствами металлов и композитов [19-21]. Принципиальное отличие композиционных материалов от металлов состоит в их гетерогенности (неоднородности структуры). Установлено, что усталостная прочность композитов зависит не только от вида материала, волокон и связующего. Существенное влияние на усталостную прочность оказывает технология изготовления [22].

В работах [22-27] приведены обзоры исследований на тему усталостной прочности ПКМ. В настоящее время изучены механизмы усталостного разрушения различных типов ПКМ. Эти механизмы - многостадийные, они сложнее и многообразнее, чем у металлов (рис. 1.3) [23]. В слоистых углепластиках под действием циклических нагрузок процесс разрушения начинается с повреждения в материале матрицы в зонах, где направление главных напряжений ортогонально направлению армирования.

Рисунок 1.3. Усталостное поведение металлических (красный цвет) и композиционных (синий цвет) материалов [23] Небольшие трещины в матрице по мере усталостной наработки могут привести к расслоениям на границе матрицы и волокна и последующему расслоению ламината. Завершающая стадия разрушения - разрыв армирующих волокон. Другое отличие от металлов состоит в том, что композиты, изготовленные из одних и тех же материалов матрицы и волокон, но с разной объемной долей волокон, разными вариантами плетения и укладки, обладают разной усталостной прочностью [25].

Постепенное накопление усталостных повреждений в ПКМ сопровождается снижением жесткости материала. Падение жесткости выражается, в частности, в снижении собственных частот колебаний образцов и элементов конструкций по мере усталостной наработки. Этот эффект неоднократно исследовали применительно к различным композитам с целью построить модели накопления повреждений и оценки усталостной долговечности [20,27-36]. В работах [28-34] анализ изменения собственных частот колебаний образцов по мере усталостной наработки использовался для количественной оценки изменения характеристик упругости ламинатов и по мере накопления усталостных повреждений.

Метод определения упругих свойств стандартного прямоугольного образца из ПКМ на разных этапах усталостного разрушения представлен в работах [28-30]. В результате этих работ получены зависимости падения

собственных частот колебаний упругих характеристик материала с усталостной наработкой.

Авторы работ [35,36] описывают стадийность процессов накопления повреждений при усталостном разрушении изделий из ПКМ. Метод оценки поврежденности материала по контролю снижения деформационных характеристик представлен в работах [37,38].

Существует государственный стандарт [39] описывающий порядок проведения усталостных испытаний. Настоящий стандарт устанавливает метод испытания на усталость полимерных композитов, армированных высокопрочными волокнами, при растяжении при постоянных по амплитуде циклических нагрузках. Этот ГОСТ описывает сущность метода испытания, требования к оборудованию, а также требования по подготовке и проведению испытаний. Сущность метода состоит в повреждении образца полимерного композита под действием переменных растягивающих напряжений разного уровня с постоянной частотой, формой цикла и коэффициентом асимметрии, до полной потери его прочности или до потери динамической жесткости. По результатам испытаний строится кривая Веллера, по которой определяется предел выносливости. Кроме того, в ГОСТе подробно описана форма образцов, на которых проводятся эти испытания.

В работе О.А. Староверова [40] представлены результаты исследования закономерностей деградации остаточной жесткости и прочности полимерных композитов при усталостном накоплении повреждений с различными параметрами предварительного циклического воздействия (рис. 1.4). По результатам этих работ предполагается возможность анализа процесса проектирования, эксплуатации и безопасности конструкции из композиционных материалов.

а) б)

Рисунок 1.4. Диаграммы зависимости остаточного статического предела

прочности от наработки (а) и усталостной чувствительности (б) стеклопластиковых образцов с различными параметрами воздействия [40]

В работе [41] приведены результаты проведения усталостных испытаний на консольный изгиб полимерных сотовых панелей, имеющих производственные дефекты. Был проведен сравнительных анализ характера разрушений образцов до и после испытаний. Анализ строился на рентгеновском наблюдении внутренних повреждений полимерных сотовых панелей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Соломонов Данил Глебович, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Келли А. Инженерный триумф углеволокон// Композиты и наноструктуры. 2009. №1. С.38-49.

2. Каблов Е.Н. ВИАМ: материалы нового поколения для ПД-14//Крылья Родины. 2019. №7-8. С. 54-58.

3. Иноземцев А.А., Нихамкин М.Ш., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. т.2. М.: Изд-во «Машиностроение», 2008. 368 с.

4. Колобков А.С. Полимерные композиционные материалы для различных конструкций авиационной техники (обзор)// Труды ВИАМ. №67 (89). 2020. С.38-44.

5. Swolfs Y. Perspective for Fiber-Hybrid Composites in Wind Energy Applications// Materials. 2017. N 10, 1281.

6. Элементы конструкции самолетов и авиационных двигателей. Электронный ресурс. Режим доступа: https://www.appropedia.org/w/index.php?curid=21332 (дата обращения: 19.01.2025)

7. Коротыгин А.А. Развитие текстильных технологий создания армирующих структур для деталей авиационных двигателей из композиционных материалов. Электронный ресурс. Режим доступа: http://ecenter-tlp.ru/wp-content/uploads/2015/06/Коротыгин-А.А. -ОАО-НПО-Сатурн.pdf (дата обращения 11.05.2025г.)

8. Славин А.В., Донецкий К.И., Хрульков А.В. Перспективы применения полимерных композиционных материалов в авиационных конструкциях в 2025-2035 гг. (обзор) // Труды ВИАМ. 2022. № 11.С. 81-92.

9. Ravikovich, Y, Arkhipov A., Shakhov A., Erofeev T. Application of Composite Materials in an Upgraded Engine Low-Pressure Compressor for a Regional Passenger Aircraft // Inventions. 2021. Vol. 6. рp.54-65.

10. Тудупова А. Н., Стрижиус В. Е., Бобрович А. В. Расчетно-экспериментальная оценка ресурсных характеристик композитных панелей

крыла самолета транспортной категории // Вестник МАИ. 2020. Т. 27. № 4. С. 21-29.

11. Авиационные правила. Нормы летной годности двигателей воздушных судов. Часть 33. - Межгосударственный авиационный комитет. ОАО «АВИАИЗДАТ», 2012. 86 с.

12. Авиационные правила. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. Часть 25. - Федеральное агентство воздушного транспорта. - 355 с.

13. Гринев М.А., Аношкин А.Н., Писарев П.В., Шипунов Г.С., Нихамкин М.Ш., Балакирев А.А., Конев И.П., Головкин А.Ю. Расчетно-экспериментальные исследования собственных частот и форм колебаний лопатки спрямляющего аппарата из полимерных композиционных материалов // Вестник ПНИПУ Механика. 2016. №4. С. 293-307.

14. Стрижиус В.Е. Современные теории усталости элементов композитных авиаконструкций // Общероссийский научно-технический журнал «Полет». 2013. № 4. С. 11-19.

15. Стрижиус В.Е. Методы приближенных оценок усталостной долговечности типовых элементов композитных авиаконструкций // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. №211. С. 23-28.

16. Harris B., Gathercole N., Lee J. A., Reiter H., T. Adam. Life-prediction for constant-stress fatigue in carbon-fibre composites// Phil. Trans. R. Soc. Lond. A (1997) 355, pp. 1259-1294.

17. Alam P., Mamalis D., Robert C., Floreani C., О Bradaigh C. M. The fatigue of carbon fibre reinforced plastics - A review. Composites Part B: Engineering. V. 166, 2019, P. 555-579.

18. Mandall J.F., Samborsky D.D., Cairns D.S. Fatigue of composite materials and substructures for wind turbine blades: Sandia report. Sandia National Laboratories, USA. 2002. 279 p.

19. Jollivet T., Peyrac C., Lefebvre F. Damage of composite materials // Procedia Engineering. 2013. Vol. 66: Fatigue Design 2013, International Conference Proceedings. Pp. 746-758.

20. Reis P.N.B., Ferreira J.A.M., Costa J.D.M., Richardson M.O.W. Fatigue life evaluation for carbon/epoxy laminate composites under constant and variable block loading//Composites Science and Technology 69 (2009) 154-160.

21. Degrieck J., Van Paepegem W. Fatigue damage modelling of fibre-reinforced composite materials: review // Applied Mechanics Reviews. 2001. Vol. 54, iss. 4. Pp. 279-300.

22. Bannikov, M., Bayadin, Y., Nikityuk, A., Uvarov, S., Naimark, O., Experimental field analysis of damage-failure transition in composite material with a stress concentrator under cyclic loading (application of DIC and X-ray tomography techniques), Fracture and Structural Integrity, 75 (2026). Pp. 238-249.

23. Каримбаев Т.Д. Оценка усталостной долговечности изделий из композиционных материалов// Авиационные двигатели. 2020. 4 (9). С.75 - 93.

24. Изюмова А.Ю., Вшивков А.Н., Прохоров А.Е., Плехов О.А., Balasubramaniam V. Исследование эволюции источников тепла в процессе упруго-пластического деформирования титанового сплава ОТ4-0 на основе контактных и бесконтактных измерений // Вестник ПНИПУ. Механика. 2016. № 1. С. 68-81.

25. Sevenois R. D. B., Van Paepegem W. Fatigue Damage Modeling Techniques for Textile Composites: Review and Comparison with Unidirectional Composite Modeling Techniques// Applied Mechanics Reviews. 2015. 67. Iss.2.

26. Панин С.В., Богданов А.А., Алексенко В.О., Бочкарева С.А., Любутин П.С., Панов И.Л., Тянь Д. Анализ деградации свойств при усталости слоистых полимерных композитов (полиэфирэфиркетон/полиэфиримид, ПЭЭК/ПЭИ) и препрега на основе

углеволоконной ткани с использованием корреляции цифровых изображений // Физическая мезомеханика.2024. Т.27. C.58-78.

27. Kulkarni P.V., Sawant P.J., Kulkarni V.V. Fatigue life prediction and modal analysis of carbon fiber reinforced composites. Advances in Materials and Processing Technologies Volume 4, 2018 - Issue 4. Pp. 651-659.

28. Nikhamkin M.Sh., Solomonov D.G. Change of the elastic characteristics of a fiber-reinforced laminate as a result of progressive fatigue damage Solid State Phenomena. 2021. V. 316. Pp. 955-960.

29. Nihamkin M.S., Solomonov D.G., Voronkov A.A. Experimental study of fatigue damage accumulation in laminated carbon reinforced fiber plastics // Journal of Physics: Conference Series 22. "XXII Winter School on Continuous Media Mechanics, WSCMM 2021", 2021. Pp. 012040.

30. Nikhamkin M.S., Semenov S.V., Solomonov D.G. Application of experimental modal analysis for identification of laminated carbon fiber-reinforced plastics model parameters // Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2019. Iss. 9783319956299. Pp. 487 - 497.

31. Abo-Elkhier M., Hamada A.A. El-Deen B. Prediction of fatigue life of glass fiber reinforced polyester composites using modal testing// International Journal of Fatigue, Iss. 69. 2014. Pр28-35.

32. Wang J., Tan N., Zhou S., Sun Q. Experimental study on high-cycle fatigue behavior of GFRP-steel sleeve composite cross arms// Advances in civil engineering. V. 2018, article ID 6346080.

33. Нихамкин М.Ш., Соломонов Д.Г., Зильбершмидт В.В. Идентификация характеристик упругости композита по экспериментальным данным о модальных характеристиках образцов// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2019. № 1. С.108-120.

34. Nikhamkin M.S., Solomonov D.G. Degradation of elastic characteristics of the CFRP used in the design of a gas turbine engine as a result

of high-cycle fatigue damage // Journal of Physics: Conference Series. Сер. "International Conference on Aviation Motors, ICAM 2020". 2021. P. 012033

35. Kaminski M., Laurin F., Maire F.J., Rakotoarisoa C., Hemon E. Fatigue damage modeling of composite structures: the ONERA viewpoint // AerospaceLab.2015.

36. Van Paepegem W., Degrieck J. Experimental set-up for and numerical modelling of bending fatigue experiments on plan woven glass/epoxy composites // Composite Structures. 2001. Vol. 51. Pр28-35.

37. Качанов Л.М. Основы теории пластичности / М.: Наука, 1969. С. 420.

38. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / М.: Наука, 1969. 712 с.

39. ГОСТ Р 57143 - 2016. Композиты полимерные. Метод испытания на усталость при циклическом растяжении. М.: Статинформ, 2016. 16 с.

40. Староверов О.А. Деформирование и разрушение полимерных композитов в условиях комплексных механических воздействий // дис. канд. техн. наук. ПНИПУ, Пермь, 2020.

41. Самодуров Д.А., Нихамкин М.Ш., Саженков Н.А., Конев И.П. Усталостное разрушение полимерных сэндвич панелей с сотовым заполнителем для узлов газотурбинного двигателя // Байкальский Вестник ДААД. 2017. № 1. С. 59-64.

42. Моваггар А., Львов Г.И. Экспериментальное исследование усталостной прочности стекловолоконного композита СТЭФ-1// Проблемы прочности. 2012. № 2. С. 145-155.

43. Каримбаев Т.Д. Создание деталей и узлов авиационных двигателей с применением композиционных материалов на основе инновационных решений // Вестник УГАТУ 2019. Т. 23. № 2. С. 33-43.

44. Арутюнян А.Р. Критерий усталостной прочности композиционных материалов // Доклады Академии наук. 2019. Т. 488. №5. C. 488-492.

45. Ножницкий Ю. А., Качанов Е. Б., Голубовский Е. Р., Куевда

B. К. Требования к порядку и процедурам оценки расчётных значений характеристик конструкционной прочности металлических материалов основных и особо ответственных деталей при сертификации авиационных газотурбинных двигателей // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2015. Т. 14. с. 37-48.

46. Стрижиус В.Е. Некоторые закономерности усталостного разрушения элементов композитных авиаконструкций// Композиты и наноструктуры. Т.8 (2016). №4. С .265-271.

47. Каримбаев Т.Д. Оценка усталостной долговечности изделий из композиционных материалов // Авиационные двигатели. 2020. N 4 (9).

C.75 - 93.

48. Karimbaev T.D., Matiukhin D.V. On the assessment of fatigue strength of samples made of polymer composite materials. Mechanics of Composite Materials and Structures. 2016. Vol. 22, № 3. P. 329-341.

49. Темис Ю.М., Темис М.Ю., Якушев Д.А., Стешаков Е.Г., Дрожжин М.В. Анализ НДС теплонапряженных деталей ротора ГТД сверхзвукового гражданского самолета на основе термомеханической модели//Авиационные двигатели. 2024. № 4 (25). С. 21-36.

50. Темис М.Ю., Мещеряков А.Б. Упрощенная модель для оценки упругих свойств рабочих элементов газодинамических опор//Авиационные двигатели. 2023. № 3 (20). С. 31-42.

51. Каримбаев Т.Д., Луппов А.А., Афанасьев Д.В. Рабочие лопатки вентиляторов из углепластика для перспективных двигателей. Достижения и проблемы // Двигатель. 2011. №6 (78). С. 2-7.

52. Гринев М.А., Аношкин А.Н., Писарев П.В., Зуйко В.Ю., Шипунов Г.С. Исследование НДС и оценка прочности композитной

лопатки спрямляющего аппарата авиационного двигателя // Вестник ПНИПУ Механика. 2015. № 4. С. 293-307.

53. Guseinov K., Kudryavtsev O.A., Sapozhnikov S.B. Effectiveness of 2-D and 3-D modelling of dovetail joint of composite fan blade for choosing rational reinforcement schemes//PNRPU mechanics bulletin. 2021. №1. С.5-11.

54. Дубинский С. В., Севастьянов Ф. С., Голубев А. Ю., Денисов С. Л., Костенко В. М., Жаренов И.А. Расчетно-экспериментальное исследование влияния виброакустических нагрузок на прочность композитного соединения //Акустический журнал. 2019, том 65. № 4. С. 460-470.

55. Wang Y., Soutis C. A Finite Element and Experimental Analysis of Composite T-Joints Used in Wind Turbine Blades// Applied Composite Materials. 2018. V.25. P. 953-964.

56. Jansson N.E., Lutz A., Wolfahrt M., Sjunnesson A. Testing and analysis of a highly loaded composite flange // ECCM13: 13th European Conference on Composite Materials.Stockholm, 2008. 8 p.

57. Аношкин А. Н., Рудаков М. В., Страумит И. С., Шустова Е. Н. Расчет НДС и оценка прочности композитного фланца стеклопластикового кожуха авиационного газотурбинного двигателя//Вестник Уфим. гос. авиац. техн. ун-та. 2011. Т. 15, № 1(41). С. 67-75.

58. Аношкин А.Н., Федоровцев Д.И., Писарев П.В., Осокин В.М. Расчет напряженно-деформированного состояния фланца из полимерных композиционных материалов с дефектом в виде расслоения// Вестник ПНИПУ Аэрокосмическая техника. 2015. № 43. С. 116-130.

59. Jenkins M.G., Labossiere P.E., Salem J.A. Cumulative damage mechanics: characterization, modeling and interpretation of progressive failure in ceramics and composites // ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea, and Air, June 14-17, 2004, Vienna, Austria. Vol. 2. P. 417-424. GT2004-54013.

60. Shiri S, Yazdani M., Pourgol-Mohammad M. A fatigue damage accumulation model based on stiffness degradation of composite materials //Materials and Design, 2015. Vol. 88. Pp. 1290-1295.

61. Michela S.A., Kieselbacha R., Martensb H.J. Fatigue strength of carbon fibre composites up to the gigacycle regime (gigacycle-composites) // International Journal of Fatigue, 2006. Vol. 28. Pp. 261-270.

62. Балакирев А.А., Гладкий И.Л., Мехоношин Г.В., Куракин А.Д.; Нихамкин М.Ш., Саженков Н.А., Семенов С.В., Соломонов Д.Г. Экспериментальное исследование закономерностей усталостного разрушения толстых стержней из слоистого углепластика // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2023. № 72. С. 111-124. DOI: 10.15593/2224-9982/2023.72.09

63. Derewonko A., Gieleta R. Carbon-epoxy composite fatigue strength- experiment and FEM numerical estimation // Journal of KONES Powertrain and Transport. 2012. V. 19, № 3. Pp. 103-110.

64. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш., Торопицина А.В. Выбор конструктивно-подобных элементов для испытаний на усталость авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2022. № 69. С. 62-70.

65. Надежность в технике. Методы ускоренных испытаний на усталость для оценки пределов выносливости материалов, элементов машин и конструкций. Методические указания. РД 50-686-89 // Госстандарт СССР. М. 1990. 19 с.

66. Нихамкин М.Ш., Соломонов Д.Г., Воронков А.А. Механизмы повреждения слоистого углепластика при ускоренных усталостных испытаниях методом инфракрасной термографии // Конструкции из композиционных материалов. 2025. № 3. С. 45-49. DOI: 10.52190/2073-2562 2025 3 45.

67. Ромашов Р. В. Обоснование выбора ускоренных методов определения предела выносливости материалов// Оренбургский государственный университет. 2014. С. 432-436.

68. Степнов М.Н., Зинин А.В. Прогнозирование характеристик сопротивления усталости материалов и элементов конструкций// М.: Инновационное машиностроение. 2016. 392 с.

69. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов. Справочник. Ч.1. Киев. Наукова думка. 1987. 505 с.

70. La Rosa G., Risitano A.. Thermographic methodology for rapid determination of the fatigue limit of materials and mechanical components//International Journal of Fatigue, 2000, Vol. 22, pp. 65-73.

71. Fargione G., Geraci A., La Rosa G., Risitano A. Rapid determination of the fatigue curve by the thermographic method International/Journal of Fatigue, 2002. Vol. 24. Pp. 11-19.

72. Luong M.P. Infrared observations of failure processes in plain concrete// Proceedings of the Fourth International Conference on Durability of Building Materials and Components, Singapore, 4-6 November 1987. Pp. 870878.

73. Luong M.P. Infrared thermographic scanning of fatigue in metals// Nuclear Engineeringand Design, 1995. Vol. 158. Pp. 363-376.

74. Luong M.P. Fatigue limit evaluation of metals using an infrared thermographic technique/ /Mechanics of Materials. 1998. V. 28. Pp. 155-163.

75. Curti G, La Rosa G, Orlando M, Risitano A. Analisi tramite infrarosso termico della "temperatura limite" in prove di fatica. 14th AIAS Italian National Conference, Catania, Italy, 1986: pp. 211-2020.

76. La Rosa G., Risitano A. Thermographic methodology for rapid determination of the fatigue limit of materials and mechanical components // International Journal of Fatigue, 2000. Vol. 22, pp. 65-73.

77. Luong M.P. Infrared thermographic scanning of fatigue in metals// Nuclear Engineeringand Design, 1995, Vol. 158. Pp. 363-376.

78. Luong M.P. Fatigue limit evaluation of metals using an infrared thermographic technique//Mechanics of Materials. 1998, Vol. 28. Pp. 155-163.

79. Huang J., Garnier C., Pastor M.-L., Gong X.J/ Rapid evaluation of S-N curve for composite laminates on thermographic approach//MATEC Web of Conferences 165, 07008 (2018) https://doi.org/10.1051/matecconf/201816507008 FATIGUE

80. Boulanger T, Chrysochoos A, Mabru C, Galtier A. Calorimetric analysis of dissipative and thermoelastic effects associated with the fatigue behavior of steels. Int J Fatigue 2004;26(3):22 p.1-9.

81. Zhao A., Xie J., Zhao Y, Liu C., Zhu J., Qian G., Wang S., Hong Y. Fatigue limit evaluation via infrared thermography for a high strength steel with two strength levels//Engineering Fracture Mechanics 268 (2022) 108460.

82. Cura F., Curti G., Sesana R. A new iteration method for the thermographic determination of fatigue limit in steels // International Journal of Fatigue. 2005. Vol. 27. Pp. 453-459.

83. Eder M.A., Sarhadi A., Chen X. A novel and robust method to quantify fatigue damage in fibre composite materials using thermal imagine analysis//International Journal of Fatigue.V. 150, 2021, 106326.

84. Bremond, P. IR imaging assesses damage in mechanical parts: determining the fatigue limit of real structures under real operating conditions saves time//Photonics Spectra. 2004. Electronic resource: https://www.photonics.com/Articles/IR_Imaging_Assesses_Damage_in_Mecha nical_Parts/a18123 (date of access: 12/05/2024).

85. De Giorgi, M.; Nobile, R.; Palano, F. kf Evaluation in GFRP Composites by Thermography. Appl. Sci. 2021, 11, 5200. https://doi.org/ 10.3390/app11115200.

86. Zijiao Jia, Marie-Laetitia Pastor, Christian Garnier, Xiaojing Gong. Fatigue life determination based on infrared thermographic data for MultiDirectional (MD) CFRP composite laminates. Composite Structures. 2023. 319. 117202. 10.1016/j.compstruct.2023.117202.

87. Montesano J., Fawaz Z., Bougherara H. Use of infrared thermography to investigate the fatigue behavior of a carbon fiber reinforced polymer composite// Composite Structures. 2013. Vol. 97. Pp. 76-83.

88. Karama M. Determination of the fatigue limit of a carbon/epoxy composite using thermographic analysis//Struct. Control Health Monit. 2011. Vol 18. Pp. 781-789.

89. Gornet L., Wesphal O., Burtin C., Bailleul J-L., Rozycki P., Stainier L. Rapid Determination of the High Cycle Fatigue Limit Curve of Carbon Fiber Epoxy Matrix Composite Laminates by Thermography Methodology: Tests and Finite Element Simulations//Procedia Engineering, 2013. Vol 66. Pp. 697-704.

90. Gornet L., Westphal O., P.Rozycki, L.Stainier, G.Kemlin. Rapid determination of the fatigue properties of carbon fber epoxy matrix composite laminates by selfheating tests// ECCM16 - 16th European Conference on Composite Materials, Jun 2014, Sevilla, Spain.

91. Gornet L., Sudevan D., Rozycki P. A study of various indicators to determine the fatigue limit for woven carbon/epoxy composites under self-heating methodology//Procedia Engineering 213 (2018), pp. 161-172.

92. Peyrac C., Jollivet T., Leray N., Lefebvre F., Westphal O., Gornet L. Self-Heating Method for Fatigue Limit Determination on Thermoplastic Composites. Procedia Engineering. 6th Fatigue Design conference. 2015, Vol 133, pp. 129-135.

93. Muller L., Roche J-M., Hurmane A., Peyrac C., Gornet L. Experimental monitoring of the self-heating properties of thermoplastic composite materials during tensile and cyclic tests//MATEC Web of Conferences 165, 07003. 2018. Electronic resource: https://doi.org/10.1051/atecconf/ 201816507003 (date of access: 25/12/2024).

94. Zhang L., Liu X.S., Wu S.H., Ma Z.Q., Fang H.Y. Rapid determination of fatigue life based on temperature evolution//International Journal of Fatigue. 2013. Vol 54, p. 1-6.

95. Jayaram R. Pothnis, Akshay K. Hajagolkar, A.R. Anilchandra, Raj Das, Suhasini Gururaja. Open-hole fatigue testing of UD-GFRP composite laminates containing aligned CNTs using infrared thermography//Composite Structures. 2023. Vol 324.

96. Meneghetti G., Quaresimin M. Fatigue strength assessment of a short fiber composite based on the specific heat dissipation//Composites: Part B 42. 2011. Pp. 217-225.

97. Miller K.J. The three thresholds for fatigue crack propagation. ASTM STP 1296; 1997. Pp. 267-86.

98. Meneghetti G. Analysis of the fatigue strength of a stainless steel based on the energy dissipation// Int. J. Fatigue. 2007. Vol 29. Pp. 81-94.

99. Meneghetti G., Ricotta M. The use of the specific heat loss to analyses the low- and high-cycle fatigue behavior of plain and notched specimens made of a stainless steel// Engineering Fracture Mechanics. 2012. Vol. 81. Pp. 216.

100. Ricotta M., Meneghetti G., Atzori B., Risitano G., Risitano A. Comparison of Experimental Thermal Methods for the Fatigue Limit Evaluation of a Stainless Steel // Metals. 2019, Vol 9, p. 677.

101. Naderi M., Kahirdeh A., Khonsari M. M. Dissipated thermal energy and damage evolution of glass/epoxy using infrared thermography and acoustic emission// Composites. 2012. Vol 43. Pp.1613-1620.

102. Katunin A. Evaluation of criticality of self-heating of polymer composites by estimating the heat dissipation rate//Mechanics of Composite Materials, 2018. Vol. 54, No. 1.

103. Naderi M., Amiri M., Khonsari M.M. On the thermodynamic entropy of fatigue fracture// Proc. R. Soc. A. 2010. Vol 466. Pp. 423-438.

104. Naderi M., Khonsari M.M. Thermodynamic analysis of fatigue failure in a composite laminate// Mechanics of Materials. 2012, Vol 46. Pp. 113122.

105. Mohammadi B., Mahmoudi A. Developing a new model to predict the fatigue life of cross-ply laminates using coupled CDM-entropy generation approach// Theor. Appl. Fract. Mech. 2018, Vol 96. Pp. 18-27.

106. Jang J.Y, Khonsari M.M. On the evaluation of fracture fatigue entropy//Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2018, Vol 96. Pp. 351361.

107. Huang J., Pastor M.L., Garnier C., Gong X.J. A new model for fatigue life prediction based on infrared thermography and degradation process for CFRP composite laminates// International Journal of Fatigue. 2019, Vol 120. Pp. 87-95.

108. Huang J., Li C., Liu W. Investigation of internal friction and fracture fatigue entropy of CFRP laminates with various stacking sequences subjected to fatigue loading// Thin-Walled Structures. 2020. Volume 155.

109. Huang J., Garnier C., Pastor M-L, Gong X. Investigation of self-heating and life prediction in CFRP laminates under cyclic shear loading condition based on the infrared thermographic data//Engineering Fracture Mechanics. 2020, Vol 229.

110. Aijia L, Huang J., Zhang C. Enabling rapid fatigue life prediction of short carbon fiber reinforced polyetherether-ketone using a novel energy dissipation-based model //Composite structures 272 (2021) 114227.

111. A.Katunin, D.Wachla. Determination of fatigue limit of polymeric composites in fully reversed bending loading mode using self-heating effect //Journal of Composite Materials. 2019, Vol. 53(1). Pp. 83-91.

112. Sapozhnikov S.B., Shabley A.A., Ignatova A.V. Predicting the kinetics of hysteretic self-heating of GFRPs under high frequency cyclic loading // Composite Structures. 2019. Vol. 226.

113. Игнатова А.В., Безмельницын А.В., Оливенко Н.А., Кудрявцев О.А., Cапожников С.Б., Шавшина А.Д. Прогнозирование саморазогрева стеклопластика при циклическом изгибе// Механика композитных материалов. 2022. Т. 58, № 6. С. 1125-1144.

114. Сапожников С.Б., Шавшина А.Д., Безмельницын А.В., Оливенко Н.А., Игнатова А.В. Прогнозирование саморазогрева стеклопластика при изгибе// Материалы всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации». Пермь. 2020. С.189-192.

115. Huang J., Pastor M.-L., Garnier C., Gong X.J. Rapid evaluation of fatigue limit on thermographic data analysis // International Journal of Fatigue. 2017. V.104. Pp. 293-301.

116. Tuo H., Wu T., Lu Z., Ma X. Evaluation of damage evolution of impacted composite laminates under fatigue loadings by infrared thermography and ultrasonic methods // Polymer Testing. 2021. Vol. 93. Pp.113-126.

117. Toubal L., Karama M., Lorrain B. Damage evolution and infrared thermography in woven composite laminates under fatigue loading//International Journal of Fatigue. 2006. Vol 28. Pp. 1867-1872.

118. Jongchansitto P, Douellou C, Preechawuttipong I, Balandraud X. Comparison between 0D and 1D approaches for mechanical dissipation measurement during fatigue tests// Strain. 2019. Vol. 55(3). https://doi.org/10.1111/str. 12307.

119. Colombo C., Bhujangrao T., Libonati F., Vergani L. Effect of delamination on the fatigue life of GFRP: A thermographic and numerical study // Composite Structures. 2019. Vol. 218. Pp. 152-161.

120. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш. Ускоренная оценка предела выносливости полимерных композиционных материалов методом инфракрасной термографии// Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2025. Т. 91. № 2. С. 76-84.

121. Solomonov D.; Nikhamkin M. Infrared thermography applied to accelerated evaluation of the fatigue strength of structural elements made of composites // Structural Integrity Procedia. 2024. Т. 65. С. 275-281. https://doi.org/10.1016/j.prostr.2024.11.041

122. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш. Эволюция теплового состояния пластины из ПКМ со свободным отверстием в условиях многоцикловой усталости // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2025 - № 82 - С. 71-81. 001: 10.15593/2224-9982/2025.82.07

123. Соломонов Д.Г. Закономерности теплового поведения Г-образных фланцев из полимерных композиционных материалов при циклическом нагружении// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2023. № 74. С. 30-38.

124. Соломонов Д.Г., Саженков Н.А., Конев И.П., Торопицина А.В., Нихамкин М.Ш. Закономерности усталостного разрушения типового композитного фланца // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2023. № 3. С. 137-145. Б01: 10.15593/регш.шесЬ/2023.3.12

125. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш. Экспресс-оценка усталостной прочности композитных фланцев методом инфракрасной термографии// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2024. № 4. С. 26-35.

126. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш., Семенов С.В., Торопицина А.В. Тепловое состояние композитных образцов с ребрами жесткости при высокочастотном циклическом нагружении// Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2024. № 76. С. 41-50.

127. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш. Ускоренная оценка усталостной прочности конструктивных элементов из полимерных композиционных материалов // Конструкции из композиционных материалов. 2024. №. 2 (174). С. 3-8. DOI: 10.52190/2073-2562_2024_2_3.

Приложение А

Приложение Б