Методика повышения эффективности проведения аэродинамического эксперимента с учетом многофакторного взаимодействия газодинамических параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Баттулга Энхжаргал

• Баттулга Энхжаргал
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Баттулга Энхжаргал

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПЛАНИРОВАНИЮ

МНОГОФАКТОРНОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1 Статистический подход в аэромеханике

1.1.1 Статистические методы при планировании активного эксперимента

1.1.2 Статистические методы при планировании аэродинамического эксперимента

1.1.3 Классификация критериев планирования

1.2 Построение ротатабельных планов высокого порядка

1.2.1 Дробный факторный эксперимент

1.2.2 Построение полуреплик

1.2.3 Построение четверть-реплик

1.3 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ВЫДЕЛЕНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ФАКТОРОВ ПРИ

ПЛАНИРОВАНИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Статистический анализ регрессионной модели

2.1.1 Проверка гипотезы адекватности модели

2.1.2 Проверка гипотезы адекватности модели при поиске экстремума

2.1.3 Проверка гипотезы адекватности модели при ротатабель-

ном планировании

2.2 Использование аппарата теории планирования эксперимента при обработке результатов по изучению перехода течения в пограничным слое на конусах при сверхзвуковых скоростях обтекания

2.2.1 Постановка задачи и методы

2.2.2 Методика измерений и обработка

2.2.3 Полученные результаты и их анализ

2.2.4 Результаты измерений числа Рейнольдса

2.2.5 Исследования по влиянию сублимации на пограничный слой

2.2.6 Математическое моделирование

2.3 Статистическая обработка весовых испытаний аэродинамических

сил

2.3.1 Первичная обработка экспериментальных данных

2.3.2 Множественная линейной корреляции между аэродинамическими силами

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ

ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ

3.1 Определение динамических характеристик летательных аппаратов методами ТПЭ

3.1.1 Исследование аэродинамических характеристик моделей

ЛА при помощи аэродинамических весов

3.1.2 Построение уравнения взаимосвязи определяющих факто- 102 ров и методы исследования

3.2 Весовое исследование аэродинамических нагрузок с использованием ортогональных центральных композиционных планов

3.2.1 Математическая модель весового эксперимента

3.2.2 Оценка параметров поверхностного трения методами теории планирования эксперимента

3.3 Особенности течения в донной области экспериментальных

моделей летательных аппаратов

3.3.1 Методика эксперимента

3.3.2 Экспериментальное исследование аэродинамических моделей с использованием магнитной подвески

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДОЛОГИЯ ОБНАРУЖЕНИЯ И УДАЛЕНИЯ АНОМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

4.1 Методологический подход к решению задач экспериментальной аэродинамики

4.1.1 Обнаружение и исключение аномальных значений

4.1.2 Использование контрольных карт в аэродинамическом экс-

перименте

4.1.3 Пример использования контрольной карты

4.2 Анализ результатов исследования тепловых потоков на поверхно-

сти сублимирующих поверхностей при обтекании потоком газа

4.2.1 Материалы и методы

4.2.2 Методика измерений и обработка

4.3 Причины ускорения процессов развития потенциальных дефектов температурных датчиков

4.3.1 Температурные исследования при обтекании модели турбулентным потоком с учетом шероховатости

4.3.2 Анализ и обобщение статистических температурных исследований

4.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика повышения эффективности проведения аэродинамического эксперимента с учетом многофакторного взаимодействия газодинамических параметров»

ВВЕДЕНИЕ

В последние десятилетия происходит неуклонное расширение сферы приложения методов математического планирования эксперимента [1-5]. Эти методы активно используются для повышения эффективности экспериментальных исследований, поиска оптимальных технологических режимов производственных процессов, выбора конструктивных параметров изделий авиационной техники [69], состава многокомпонентных систем и т. д. В развитии отечественной школы по планированию эксперимента большую роль сыграли В. В. Налимов, В. В. Федоров, Г. К. Круг, Е. В. Маркова, Ю. П. Адлер и другие ученые [10-15].

Многие статистические зависимости в различных в аэрокосмических приложениях представляют собой линейные по неизвестным параметрам, но в общем случае нелинейные по независимым переменным функции регрессии [1618]. Изучение таких зависимостей сводится к построению и исследованию линейных моделей наблюдений типа [19-22].

Понятие линейной модели наблюдений является фундаментальным в математической статистике [23-27]. В настоящее время эти модели широко используются в теории планирования эксперимента [28-30]. К исследованию линейных моделей наблюдений сводятся и многие задачи регрессионного, дисперсионного, факторного анализов. В дальнейшем оценивание многомерных функций отклика, проверка гипотезы адекватности функции отклика, сравнение функций регрессии также выполняются на основе линейных моделей наблюдений [31-34].

Особое место среди линейных моделей наблюдений занимают так называемые линейные модели наблюдений неполного ранга. К исследованию таких моделей сводятся задачи оценивания линейных функций регрессии, функций отклика и их параметров, когда число параметров больше числа экспериментов, выполненных для оценивания этих параметров. Далее построение общей теории оценивания в дробном факторном эксперименте [35-37] проводится на основе

моделей наблюдений неполного ранга, что позволяет использовать более общие подходы для выбора и построения дробных реплик.

По различным разделам теории планирования эксперимента имеется большое число отечественных и зарубежных публикацийм [37-43]. Монографическая литература ориентирована преимущественно на экспериментаторов или математиков, специализирующихся в области теории планирования эксперимента [44]. Учебная литература [45, 46], рассчитанная на лиц, занимающихся прикладной математикой, практически отсутствует, хотя теория планирования эксперимента по этой специальности читается во многих вузах. Особое значение придается детальному изучению моделей наблюдений неполного ранга, анализу многофакторных экспериментов и многомерных функций отклика, развитию теории проверки гипотезы адекватности моделей и решению ряда других задач, актуальных для теории и практики эксперимента [47, 48]. Почти для всех утверждений, кроме вспомогательных, приводятся доказательства. Основные результаты иллюстрируются примерами [49].

К настоящему времени решено достаточное количество конкретных задач [50-53]. Значительное увеличение числа задач связано с созданием качественно новых программных комплексов в связи с переходом от библиотеки программ к использованию ЭВМ нового поколения в диалоговом режиме [54].

Отбор и адаптация методов ТПЭ для решения задач разработки материалов и технологических процессов [55-57] всегда производились с учетом особенностей предмета исследования, в числе которых можно отметить следующие, характерные для всех указанных выше классов задач:

- групповой способ изготовления устройств различного назначения, требующий специфической статистической обработки результатов эксперимента;

- наличие многих показателей качества, коррелированных между собой;

- наличие показателей качества, связанных с длительными испытаниями, затрудняющих использование процедур последовательного поиска оптимального решения [58];

- наличие переменных факторов различного типа, которые необходимо рассматривать совместно (качественные, количественные и коррелированные переменные);

- наличие ограничений на изменения концентраций компонент и пределов варьирования газодинамических факторов, задающих область исследования аэродинамических моделей часто сложной формы;

- необходимость включения в эксперимент факторов с различным числом уровней варьирования и использования несимметричных (по степеням переменных) моделей.

При решении задач оптимизации возникает необходимость обращаться к последовательному поиску оптимума, когда необходимо принять решение на основе серии аэродинамических экспериментов, проведенных одновременно [5960]. Так как заранее неизвестно, в какой подобласти находится оптимальное решение, то необходимо получить равномерно точное описание свойств аэродинамической модели во всей заданной области факторного пространства. Поэтому в том случае, когда известен вид регрессионной модели, в качестве существенного критерия оптимальности плана определяется максимальная дисперсия оценки регрессионной функции в области планирования аэродинамического эксперимента О-критерий. В настоящее время не существует численных методов построения точных G-оптимальных планов [61-65]. В то же время часто в практических задачах вид регрессионной модели неизвестен. Так, как и в этом случае нужно получить равномерно точное описание свойств аэродинамической модели, серию экспериментов необходимо расположить в области равномерно. В литературе предлагаются для такой ситуации различные критерии равномерности, как вероятностные, так и детерминированные (например, геометрические) [66-70].

В большинстве практических аэродинамических задач возникают ситуации с большим количеством откликов [71, 72], причем нередко регрессионные зависимости для различных откликов не совпадают по виду [73]. В таких случаях при планировании аэродинамического эксперимента необходимо найти компромисс-

ное решение [74-77]. Таким решениям и методам их получения в теории эксперимента уделяется недостаточно внимания.

В последнее время уделяется много внимания методам «отсева» переменных в обстановке большого пассивного эксперимента (число экспериментов много больше числа рассматриваемых эффектов) [78-82]. Такие задачи возникают при выборе наилучшей регрессионной модели. Если число экспериментов ненамного превосходит число эффектов (что обычно и бывает при планировании эксперимента), критерии, рассматриваемые обычно в методах отсева, видимо, не годятся. Необходимо определить критерии выбора наилучшей модели в этом случае и соответственно переработать существующие методы отсева [83-85].

Так, например, решение задач с использованием ТПЭ ведется в обстановке неполного знания механизма явлений, вид модели неизвестен (случай «черного ящика»), однако имеются некоторые физические, интуитивные и полученные на основе предыдущего опыта представления о характере регрессионной зависимости, например монотонность относительно некоторых из рассматриваемых факторов, не отрицательность функции и т. п. Кроме проблем планирования эксперимента, в такой ситуации существует и проблема обработки экспериментальных данных и регрессионного анализа при наличии ограничений на вид регрессионной функции.

На вопрос о том, как на основании экспериментальных исследований оптимизировать многомерные аэродинамические модели, нет достаточно определенного ответа. В связи с этим поиск оптимального решения на основе результатов эксперимента является одним из актуальнейших задач [86, 87].

На практике существует такой подход к решению этой задачи: анализируется каждый отклик отдельно и строится оценка регрессионной функции для него. Затем в качестве целевых функций и функций, на которые наложены ограничения, рассматриваются полученные оценки регрессионных функций. Однако обычно при такой постановке задачи не учитывается тот факт, что дисперсии оценок регрессионных функций не являются постоянными в заданной области

факторного пространства, а зависят от координат. При оптимальном планировании лишь до некоторой степени можно сгладить картину изменения дисперсий. Традиционный подход может быть абсолютно не пригоден при пассивном экспе -рименте. В связи с этим необходимо рассматривать постановки задач оптимизации, учитывающие величины дисперсий оценок регрессионных функций.

Наибольшее число задач разработки технологических процессов ставились и решались как задачи оптимизации [88, 89]. При выборе критериев оптимизации в задачах поиска оптимальных аэродинамических режимов приходилось, как правило, сталкиваться с необходимостью учета многих показателей качества, причем для некоторых изделий часто наблюдаются встречные тенденции в изменениях этих показателей - улучшение одного влечет ухудшение другого [90]. Для поиска компромиссных решений использовались в основном два подхода. Первый и наиболее распространенный в связи с наличием длительных испытаний состоит в выборе главного по степени важности показателя качества (критерия оптимизации) и введении остальных в качестве ограничений. Задача оптимизации решается в этом случае одним из методов поиска экстремума - чаще всего методом вращающихся координат Розенброка. Суть метода состоит во вращении системы координат в соответствии с изменением скорости убывания целевой функции. Новые направления координатных осей определяются таким образом, чтобы одна из них соответствовала направлению наиболее быстрого убывания целевой функции, а остальные находятся из условия ортогональности. Решению задачи оптимизации предшествует математическое описание области оптимума -построение регрессионных моделей для каждого показателя качества.

Первоначально при исследовании и описании технологических операций и процессов в качестве регрессионных моделей использовались полиномы второго (иногда третьего) порядка и выбирались подходящие готовые планы.

По мере усложнения исследуемых областей исследования и появления гипотез о несимметричных по степеням факторов моделей стало необходимым применение планов, построенных численными методами и позволяющих более пол-

но учесть априорную информацию о процессах и наложенные на область ограничения.

Наибольшее распространение для таких ситуаций в задачах получил метод построения близких к G-оптимальным точных планов на заданном допустимом множестве точек [7, 8]. В реализующей алгоритм Митчелла программе рассчитываются также максимальная и средняя дисперсии оценки уравнения регрессии по всему допустимому множеству, которые и являются критериями окончательного выбора нужного плана.

При отсутствии разумной гипотезы о виде модели использовались целесообразные, в этой ситуации равномерные по области планы, построенные, например, методом Кеннарда - Стоуна (равномерное распределение) [76]. Построение моделей по результатам эксперимента проводилось при этом с использованием методов «отсева» - подкрепленные регрессионным анализом. Равномерные планы часто использовались также в качестве начального этапа при построении центральных композиционных планов [20].

Так, например, учет возникающих в газодинамических задачах производства моделей ограничений, налагаемых на поведение регрессионной функции, типа монотонности возрастания (убывания), не отрицательности, постепенного насыщения, достигался обычно путем использования преобразований переменных вида1/х,\%х и т. п., вводимых еще при планировании эксперимента, а также использованием регрессионного анализа с ограничениями на параметры.

Использование естественных в таких ситуациях моделей, нелинейных по параметрам, обычно затруднялось наличием многих переменных [91-94], определяющих процесс, и отсутствием достаточно полных представлений о сложных механизмах явлений. Нелинейные по параметрам, имеющие физический смысл модели использовались для описания временных процессов в радиодеталях и температурных зависимостей их параметров (один фактор), а также для описания сравнительно несложного процесса полимеризации (два фактора) [27].

На начальной стадии исследования аэродинамических процессов при наличии многих переменных и при неизвестной области оптимума на первом этапе обычно решались задачи выделения главных факторов с использованием дробных реплик [2, 4], а затем осуществлялось шаговое движение к оптимуму с использованием обобщенного критерия. При решении задач проектирования расчетных моделей наибольшее распространение получила функция желательности, предложенная в работе [20]. В основе построения этой обобщённой функции лежит идея преобразования натуральных значений частных откликов в безразмерную шкалу желательности. Шкала желательности относится к психофизическим шкалам. Её назначение - установление соответствия между физическими и психологическими параметрами. Здесь под физическими параметрами понимаются возможные отклики, характеризующие функционирование исследуемого объекта. Наличие коррелированных показателей качества (коэффициенты корреляции 0.5 - 0.8) вызвало необходимость использования в этих случаях двумерных полей желательности.

Так, например, в задачах разработки материалов для гидродинамических систем методы ТПЭ использовались на следующих этапах: разработки качественного состава материала; разработки процентного состава материала; разработки технологии формирования свойств материала. К настоящему времени с использованием ТПЭ решено большое количество задач, имеющих важное научное и практическое значение [95-102].

На этапе разработки качественного состава различных материалов использовались латинские планы [4], разноуровневые факторные планы. Здесь часто встает проблема учета взаимодействий уровней качественных факторов, которая, недостаточно разработана. На этапе разработки процентного состава теплозащитного материала особенностью задач гидромеханики является отсутствие полных диаграмм и традиционная специфичность задания в эксперименте уровней смесевых факторов - концентраций компонент. Так, для газодинамических мате-

риалов характерно задание содержания компонент сублимации в массовых (или объемных) процентах от общей суммы (100 %) - случай наиболее разработанный в ТПЭ [1 - 7].

В настоящее время все больше используются планы непосредственно на многогранниках, используя численные методы синтеза точных D-оптимальных планов методом Митчелла, которые строятся для конкретных особенностей каждой задачи без искусственной трансформации области и для любой заданной модели [9]. При отсутствии гипотезы о виде модели используются равномерные планы.

Анализ накопленного к настоящему времени опыта применения ТПЭ при решении задач разработки материалов и газодинамичесих процессов показывает, что около 60 % задач решены как задачи оптимизации по полученному математическому описанию, примерно 5% составляют задачи оптимизации с использованием шаговых поисков, 15 % - задачи описания, 10 % - задачи выбора качественного состава материала и 10% - задачи выделения главных факторов, влияющих на формирование показателей качества [103-110].

Таким образом, можно констатировать, что использование ТПЭ в задачах газодинамики и технологических процессов проектирования моделей является актуальнейшей задачей и существует необходимость по улучшению показателей качества разрабатываемых моделей в среднем в 1.5 - 5 раз по сравнению с аналогами; сокращение возможных экспериментальных затрат на решение поставленных задач в среднем в 1.5 - 3 раза; сокращение времени, необходимого для получения научно-обоснованного технического решения, в среднем на 30 - 40 %; оптимизация технического решения.

Цель работы - повышение точности определения статических и нестационарных аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов в аэродинамических трубах. Разработка критериев и моделей описания надежности и оценки эффективности решения задач теории планирования эксперимента для проведения вычислительного аэродинамического эксперимента.

Основные задачи диссертационной работы:

Для достижения поставленной цели в работе созданы математические модели для измерительных устройств, методы определения систематических погрешностей и методы их оценки из результатов измерений, а именно:

1. Разработка расчетных и экспериментальных методов исследования обтекания моделей летательных аппаратов и их фрагментов установившимся потоком.

2. Планирование расчетных и экспериментальных исследований аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов и их элементов, разработка методов расчета этих характеристик.

3. Разработка критериев и моделей полного факторного эксперимента в аэродинамических трубах и с использованием дробных экспериментов. Провести анализ факторных аэродинамических экспериментов и композиционных планов с повторными наблюдениями.

4. Проведение статистической обработки экспериментальных данных аэродинамических экспериментов с учетом взаимного влияния сил и моментов с использованием генерирующих соотношений высокой дробности.

5. Разработать методы обработки результатов измерения донного давления и трения при определении стационарных газодинамических характеристик в аэродинамических трубах

6. Разработать метод учета влияния скоростного напора, числа Маха, Рейнольдса и поддерживающих устройств моделей ЛА на аэродинамические характеристики.

Объект исследования. Для решения задач экспериментальной аэродинамики при выполнении диссертационной работы были использованы методы многомерного статистического анализа, математического анализа, функционального анализа, вычислительной математики, методы численного моделирования, методы теории планирования эксперимента, методы теории надежности.

Предмет исследования - оптимальные структурные и конструктивные параметры приборной базы аэромеханического эксперимента. Структурные элементы аэродинамической установки для измерения аэродинамических сил и параметров набегающего потока.

Методология и методы исследований - разработанные методики основывается на подходе многокритериальной оптимизации и методах обработки многофакторных экспериментальных аэродинамических характеристик с учетом проверки адекватности. Построение математической модели обработки измерений-верификация математической модели измерений. Разработаны методы измерений статических и нестационарных газодинамических характеристик моделей летательных аппаратов в аэродинамических трубах, которые верифицированы с экспериментами и проверены в аэродинамических установках.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Содержание диссертации соответствует паспорту научной специальности 2.5.12. Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов, в частности, следующим направлениям исследований:

«Теоретические, расчетные и экспериментальные исследования обтекания летательных аппаратов, объектов авиационной и ракетно-космической техники и их частей установившимися и неустановившимися потоками газовых сред» — 1;

«Разработка средств и методов экспериментальных исследований, аэродинамических и тепловых исследований (методики, установки, летный эксперимент)» — 10;

«Экспериментальные и теоретические исследования силового, теплового и физико-химического взаимодействия газообразных сред с поверхностями элементов конструкции из различных конструкционных материалов» — 11.

Научная новизна диссертационной работы: 1. Создание новых научно-обоснованных методик планирования эксперимента, совокупность которых является решением актуальной прикладной проблемы

при обеспечении оптимальных режимов эксплуатации сложных аэродинамических установок.

2. Разработка, обоснование алгоритмов решения задач планирования эксперимента, эффективные аналитические методы с применением ЭВМ по расчету аэродинамических характеристик. Реализация эффективных аналитических методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента на основе данных аэродинамического эксперимента.

3. Установление наиболее существенных факторов, влияющих на режимы эксплуатации аэродинамических установок. Определение взаимосвязи с использованием дробных реплик и критерии оптимальности планов с использованием теории планирования эксперимента.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том,

что:

1. На основании разработанных методов показано влияние основных факторов на условиях обтекания аэродинамических моделей. Разработаны новые методики и алгоритмы интерпретации натурного аэромеханического эксперимента на основе его математической модели, анализа и теории планировании эксперимента.

2. Сформулированы и обоснованы основные требования, предъявляемые к аэродинамическим весам, используемые в аэродинамических трубах. Определено влияние параметров внешнего потока на управление обтеканием поверхностей летательных аппаратов (ЛА). Созданы методики обработки экспериментальных данных, позволившие провести оптимизацию аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов.

3. Разработаны, обоснованы и протестированы эффективные аналитические методы с применением ЭВМ по расчету исследуемых аэродинамических характеристик с учетом набегающего потока и проведен комплексный анализ. Предложены методики и алгоритмы в виде проблемно-ориентированных программ для проведения вычислений газодинамических параметров.

Положения, выносимые на защиту:

На защиту выносятся методы определения аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов с помощью тензометрических весов в аэродинамических трубах с высокой точностью с использованием теории планирования эксперимента.

1. Результаты статистической обработки экспериментальных данных аэродинамического эксперимента с учетом взаимного влияния сил и моментов с использованием генерирующих соотношений высокой дробности.

2. Методы обработки результатов измерения донного давления и трения при определении нестационарных газодинамических характеристик в аэродинамических трубах

3. Метод учета влияния поддерживающих устройств моделей ЛА на газодинамические характеристики потока, скоростной напор, числа Маха и Рейнольдса в аэродинамических трубах.

Достоверность научных положений и выводов обеспечена математической строгостью выполнения выкладок и преобразований, проверкой наиболее ответственных выводов с применением адекватных математических моделей. Новые математические модели, алгоритмы и теория планирования эксперимента проверялись на адекватность с использованием данных натурного аэродинамического эксперимента. Положения и выводы, сформулированные в работе подтверждены наблюдениями и опытами, обоснованы путем рассмотрения их физического содержания и, полученными другими авторами. Разработанные методы основаны на известных соотношениях аэродинамики. В диссертации решены смешанные задачи экспериментальной аэродинамики, сводящиеся к теории планирования, свойства решений которых известны. Методы верифицированы широко распространенными опытами и апробированы в аэродинамической установке.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались в МГТУ им. Н.Э. Баумана (кафедра вышей математики) и на V Межвузовской конференция аспирантов, соискателей и молодых ученых «Наука, техноло-

гии и бизнес» (Москва, 2023); Одиннадцатой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования земли», ВНИИЭМ (Москва, 2023); Шестнадцатой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения Россия» (Москва, 2023); Международной конференция «Математическое моделирование, численные методы и инженерное программное обеспечение» (MCE-2023) МГТУ им.Н.Э.Баумана (Москва, 2023); Международной научной конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики» Fundamental andapplied problems of mechanics/ (FAPM-2023) МГТУ им.Н.Э.Баумана (Москва, 2023); VII всероссийской научно-практическая конференция «Системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичных платформ, высокотехнологичной продукции в машиностроении: современные вызовы, новые источники роста» (Москва, 2023, 2024 и 2025), VIII Всероссийской научно-практической конференции «Системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машиностроении: новые источники роста» (Москва, 17 апреля 2024 г и 7 апреля 2025 г ); XIV Всероссийском совещании по проблемам управления Россия, Москва, ИПУ РАН (Москва, 17-20 июня 2024); «International Conference on Mathematics and Digital Technology (ICMDT) », the 50th anniversary of the Institute of Mathematics and Digital Technology, Mongolian Academy of Sciences, (Улан-Батор, Монголия, 20-22 сентября 2024); XXII Всероссийской научной конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» (Москва, 26 ноября 2024); Первая конференция молодых ученых и специалистов из Монголии в России «Возможности и их решения-2025», Посольство Монголии в Российской Федерации (Москва, 28 марта 2025 г.); Всероссийской конференции с международным участием, Роль социальной функции философии образования: Изменения и перспективы (г. Новосибирск, 25 апреля 2025 г.), VI международной конференции «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования», Математический институт им. В.А. Стеклова РАН (Москва, 15-19 июня 2025 г.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Баттулга Энхжаргал, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971. 279 с.

2. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 338 с.

3. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983. 248 с.

4. Сидняев Н. И., Говор С. А. Построение факторных планов с использованием циркулянтных матриц Адамара типа H. Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова, 2016. № 1(51). С.68-78.

5. Налимова В.В. Новые идеи в планировании эксперимента. М.: Наука, 1969. 334 с.

6. Ермаков С.М., Жиглявский И.И. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. 320 с.

7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. В 2-х томах. Т.1: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 528 с.

8. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. В 2-х томах. Т.2: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 645 с.

9. Горский В.Г., Бродский В.З. О построении ротатабельных планов второго порядка на базе симплексов. В кн.: Проблемы планирования эксперимента под ред. Г.К. Круга. М.: Наука, 1969. С. 79-88.

10. Battulga E., Sidnyaev N. I. Method of Control Point Charts in Statistical Product Control/ Russian Engineering Research. 2025. Vol. 45, No. 5, pp. 584-590. DOI: 10.3103/S1068798X25700777

11. Box, G.E.P. and Hunter, J.S. The 2k-p fractional factorial designs, Pt. I Technometrics, 1961, 3(4). 449 -458.

12. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 207 с.

13. Гришин С.Д., Лесков Л.В., Козлов Н.П. Электрические ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1975. 272 с.

14. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Методология введения поправок при статистических Исследованиях на основе контрольных карт/ Проблемы машиностроения и надежности машин 2024, № 1, С. 107-116.

15. Баттулга Э., Сидняев Н. И., Метод планирования нормальных контрольных и определительных испытаний бортового оборудования летательных аппаратов на безотказность // Физические основы приборостроения. 2024 Т. 13. № 3(53). С. 76-91. DOI: 10.25210/jfop-2403-BYYWLX. EDN: BYYWLX.

16. Сидняев Н.И. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для бакалавров. М.: Юрайт, 2011. 219 с.

17. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебное пособие. М.: ИД Юрайт, 2011. 399 с.

18. Асатурян В.И. Теория планирования экспериментов. М.: Наука, 1982. 150 с.

19. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Методология обнаружения и удаления аномальных значений в статистических исследованиях // Надежность. 2024. №1. С. 4-9. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2024-24-1-4-9.

20. Пичкалев А. В. Применение кривой желательности Харрингтона для сравнительного анализа автоматизированных систем контроля // Вестник КГТУ. Красноярск: КГТУ, 1997. 128-132 с.

21. Кирлица В.П. D-оптимальные планы экспериментов, робастные относительно изменения дисперсии наблюдений // Вестник БГУ. Сер. 1. 2008. № 3.

22. Battulga Е., Sidnyaev N. I. Methodology for Introducing Corrections in Statistical Studies Based on Control Charts/ Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2024. V. 53, No.1, pp. 88-95. DOI: 10.1134/S1052618824010126

23. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Прогнозирование остаточного срока активного существования космического аппарата // Космическая техника и технологии. 2024. № 3 (111). С. 46 - 52.

24. Баттулга Э., Скляринский Л.С. Планирование экспериментов и обработка данных методом максимального правдоподобия / Шестнадцатой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения Россия», (Москва, 19-22 сентября, 2023 г) / МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М.: В 2-х томах. 2024. С. 386-390.

25. Баттулга Э., Сидняев Н.И. Метод ускоренных испытаний бортового оборудования ЛА на надежность / Системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машиностроении: новые источники роста: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет). М.: Первое экономическое изд-во, 2025. С.20-24. Б01 10.18334/9785912925481.20-24

26. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Параметрические методы определения характеристик активного срока существования космического аппарата / Одиннадцатой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». АО «Корпорация» ВНИИЭМ». 2023, С.74-77.

27. Баттулга Э., Сидняев Н.И., О периодическом восстановлении космического аппарата/ Проблемы машиностроения и надежности машин 2025, N°... В редакции.

28. Сидняев Н.И. Исследование аэродинамических характеристик затупленных тел вращения при обтекании сверхзвуковым потоком с массообменом/Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006, N4. С.9-17.

29. Сидняев Н.И. Аэродинамические характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов с поверхностным массообменном /Математическое моделирование. 2008, Т. 20, N4, С. 23-34.

30. Сидняев Н.И. Оценка параметров поверхностного трения методами теории планирования эксперимента /Трение и износ. 2009. Т. 30, N2, С.186-191.

31. Григорьев, Ю.Д. Методы оптимального планирования эксперимента: линейные модели: Учебное пособие. СПб: Изд-во «Лань», 2015. 320 с.

32. Кашуба Н. С. Математическое планирование научно-технических исследований //Оценка эффективности образовательных инноваций и технологий. 2004. С. 127-131.

33. Баттулга Э., Сидняев Н.И. Параметрические методы определения характеристик активного срока существования космического аппарата/Материалы Оди-надцатой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». АО «Корпорация» ВНИИЭМ». 2023, С.74-77.

34. Сидняев Н.И. Экспериментальное исследование влияния массообмена на аэродинамические характеристики тела вращения сложной формы /Известия вузов. Авиационная техника. 2005. №2, С.25-30.

35. Сидняев Н.И. Исследование аэродинамических характеристик затупленных тел вращения при обтекании сверхзвуковым потоком с массообменом/Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. №4. С.9-17.

36. Сидняев Н.И. Аэродинамические характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов с поверхностным массообменном /Математическое моделирование. 2008. Т. 20, №4, С. 23-34.

37. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Весовое исследование аэродинамических нагрузок с использованием ортогональных центральных композиционных планов // Датчики и системы. 2025. №1. С. 10-22.

38. Сидняев Н.И., Баранов И.В. Определение динамических параметров спускаемых космических аппаратов с использованием ортогональных планов/ Международная научная конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики», Москва, 7-10 декабря 2021 г. Материалы конференции. В двух частях. Часть 1. П.М. Шкапов, М.И. Дьяченко, сост. Инженерный журнал: наука и инновации, 2022, вып. 5., С. 115-122. http://dx.doi.org/ 10.18698/2308-6033-2022-5-2182.

39. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Последовательное экспериментирование с использованием несимметричных планов второго порядка/Х IV Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2024): сборник научных трудов, 17-20

июня 2024 г., Москва / Под общ. ред. Д.А. Новикова; Ин-т Проблем упр. им. В.А. Трапезникова Рос. акад. наук. Электрон. текстовые дан. (824 файла: 433 МБ). М.: ИПУ РАН, 2024. С.1366 -1370

40. Battulga E., Sidnyaev N.I., On the periodic restoration of the spacecraft/Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2025, Vol. ... In the editorial office.

41. Григорьев, Ю.Д. Методы оптимального планирования эксперимента: линейные модели: Уч. пособие. СПб: «Лань», 2015. 320 с.

42. Кашуба Н. С. Математическое планирование научно-технических исследований //Оценка эффективности образовательных инноваций и технологий. 2004. С. 127-131.

43. Вознесенский В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика. 1981. 266 с.

44. Сидняев Н.И. Логико-статистический анализ проблем планирования эксперимента / Н. И. Сидняев. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2022. 420 с.

45. Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гне-денко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1965. 524 с.

46. Сидняев, Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебное пособие / Н.И. Сидняев. М.: ИД Юрайт, 2011. 399 с.

47. Морозов Д.В., Чермошенцев С.Ф. Методика повышения надежности функционирования системы управления беспилотного летательного аппарата в полете при возникновении отказа в бортовой контрольно-проверочной аппаратуре // Надежность. 2019. №19(1). С.30-35.

48. Сидняев, Н.И. Модели и методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники/ Н.И. Сидняев, Г.С. Садыхов, В.П. Савченко. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. С.382.

49. Моп-is, S.F. Use and application of MIL-HDBK-217 [Text] / S.F. Morris // Solid Slate Technology. 1990. Vol. 33. No. 6. pp. 65-69.

50. Сидняев Н.И. Математическое моделирование оценки надежности объектов сложных технических систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003. № 4. С.24-31.

51. Вгеппот, T.R. Should us MIL-HDBK-217 be 8888 // IEEE Trans. Reliab. 1988. Vol. 37. No. 5. pp. 474-475.

52. Сидняев Н.И. Обзор и исследование физики отказов для оценки показателей надежности радиоэлектронных приборов современных РЛС // Физические основы приборостроения. 2017. Т. 6. № 2(23). С. 4-52.

53. Барлоу Р. Математическая теория надежности / Р. Барлоу, Ф. Прошан. М.: Советское радио. 1969. 488 с.

54. РД 50-690-89. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным. - Введ. 1991.01.01. М.: Гос. комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1990. 136 с.

55. Сидняев Н.И. Факторы космической погоды, влияющие на бортовые элементы низкоорбитальных космических аппаратов / Н.И. Сидняев, Л.А. Макри-денко, В.Я. Геча, В.Н. Онуфриев / Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. Труды Четвертой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». М.: АО «Корпорация «ВНИИЭМ», 2016. С. 90-10.

56. Похабов, Ю.П. Что понимать под расчетом надежности уникальных высокоответственных систем применительно к механизмам одноразового срабатывания космических аппаратов // Надежность. 2018. №4. С.28-35.

57. Антонов С.Г., Климов, С.М. Методика оценки рисков нарушения устойчивости функционирования программно-аппаратных комплексов в условиях информационно-технических воздействий // Надежность. 2017. №17(1). С.32-39.

58. Сидняев Н.И. О современных подходах развития теории эффективности космических систем / Н.И. Сидняев, В.Я. Геча, Р.Н. Барбул / Системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машино-

строении: новые источники роста: Всероссийская научно-практическая конференция (Москва, 18 апреля 2018 г.): материалы конференции / Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет). М.: Изд МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. С. 69-75.

59. Баттулга Э., Сидняев Н.И. Стратегии поиска в пространстве состояний системы управления жизненным циклом / Системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машиностроении: новые источники роста: Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции (Москва, 17 апреля 2024 г.) / МГТУ им. Н.Э. Баумана. М.: Первое экономическое издательство, 2024. С.24-29. 001: 10.18334/9785912925085.24-29.7.

60. Сидняев Н.И. Введение в теорию планирования эксперимента. Учебное по-собие/Н.И.Сидняев, Н.Т. Вилисова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 463 с.

61. Сидняев Н.И. Исследование аэродинамических характеристик затупленных тел вращения при обтекании сверхзвуковым потоком с массообменом/Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006, N4. С.9-17.

62. Сидняев Н.И. Аэродинамические характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов с поверхностным массообменном /Математическое моделирование. 2008, Т. 20, N4. С. 23-34.

63. Баттулга Э. Анализ результатов исследования тепловых потоков на поверхности сублимирующих поверхностей при обтекании потоком газа/ Политехнический молодежный журнал. 2025. N 12 (106). С. 1-10. ШрБ: /^б] . bmstu.ru/catalog/hum/ling_/1027.html

64. Григорьев, Ю.Д. Методы оптимального планирования эксперимента: линейные модели: Учебное пособие. СПб: Издательство «Лань», 2015. - 320 с.

65. Кашуба Н. С. Математическое планирование научно-технических исследований //Оценка эффективности образовательных инноваций и технологий. 2004. С. 127-131.

66. Сидняев Н.И. Логико-статистический анализ проблем планирования эксперимента / Н. И. Сидняев. М.: Изд МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2022. 420 с.

67. Колобов, А.Ю., Дикун, Е.В. Интервальные оценки безотказности единичных космических аппаратов // Надежность. 2017. №17(4). С.31-35.

68. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Последовательное многофакторное экспериментирование с использованием центральных композиционных планов / Международная конференция «Математическое моделирование, численные методы и инженерное программное обеспечение» (MCE-2023), МГТУ им.Н.Э.Баумана, г. Москва, 11 -12 декабря 2023 г. 596c.

69. Баттулга Э. Сидняев Н.И. Типы случайных процессов, связанных со сложным событием. Практические приложения//Математическое образование. 2025. № 1 (113). С. 57-68.

70. Баттулга Э., Сидняев Н. И. Метод точечных контрольных диаграмм при статистическом контроле изделий // Вестник машиностроения. 2025. Т. 104, № 3. С. 190 - 197. DOI: 10.36652/0042-4633-2025-104-3-189-196

71. Монтгомери Д. К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Судостроение, 1980. 384 с.

72. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир, 1981. 693 с.

73. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработка наблюдений. М.: Наука, 1968. 243 с.

74. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. 263 с.

75. Баттулга Э., Сидняев Н.И. Статистическая обработка тензовесовых испытаний аэродинамических сил // Вестник Машиностроения МГТУ им. Н.Э. Баумана 2025. №2. С 50-69. EDN: OIELDG

76. Финни Д. Введение в теорию планирования эксперимента: Пер. с англ. М.: Наука,1970. 287с.

77. Плескунин В.И. Теоретические основы планирования эксперимента в научных и инженерных исследованиях. Л.: ЛГУ, 1979. 230 с.

78. Баттулга Э., Сидняев Н.И. Особенности течения в донной области экспериментальных моделей летательных аппаратов. Инженерный журнал: наука и инновации, 2025, вып. 5. EDN ЬЗУУЛСТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ТЕНЗОВЕСОВЫХ ИСПЫТАНИЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ

79. Баттулга Э. Обзор математических методов расчета показателей надежности радиолокационных систем / II всероссийский научно-практический круглый стол «Прогнозирование развития жизненного цикла высокотехнологичных систем: современные вызовы и подходы», МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2025. 435 с.

80. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Метод эквивалентно-циклических испытаний Высокотехнологического оборудования на надежность / Системы управления полным жизненным циклом высокотехнологичной продукции в машиностроении: новые источники роста: Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции (Москва, 17 апреля 2024 г.) / МГТУ им. Н.Э. Баумана. М.: Первое экономическое издательство, 2024. С.19-24. Б01: 10.18334/9785912925085.19-23

81. Баттулга Э., Методология обнаружения и удаления аномальных значений в статистических исследованиях / V Межвузовской конференции аспирантов, соискателей и молодых ученых. М.: 2023. С.23-31

82. Сидняев Н.И. Обзор методик исследования обтекания гиперзвуковым потоком газа тел с разрушающимся покрытием // Теплофизика и аэромеханика. 2004. Т. 11. N 4. С. 501-522.

83. Зинченко В.И., Гольдин В.Д. Способы снижения максимальных температур поверхности тел из комбинированных материалов при их гиперзвуковом об-текании//Инженерно-физический журнал. Т. 97, N4. С. 1012.

84. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. 392 с.

85. Сидняев Н.И. Обтекание гиперзвуковых летательных аппаратов в условиях поверхностного разрушения.М.: Физматлит, 2017. 302 с.

86. Chapman, D. R., Kuehn, D. M., and Larson, E. K. Investigation of Separated Flows in Supersonic and bubsohio Streams with Emphasis on the Effect of Transition. Rept. 1958, NACA. p.1356.

87. Sanator, R. J., DeCarlo, J. P., and Torrillo, D. Т. Hypersonic Boundary-Layer Transition Data for a Cold-Wall Slender Cone. AIAA Journal, Vol, 3, No. 4, April 1965. pp. 758-760.

88. Wisniewski, R. J. and Jack, J. R. Recent Studiee oa the Effect of Cooling on Boundary-Layer Transition at Mach 4. Journal of the Aerotpace Science, Vol. 28, No. 3, March 1961, pp. 250-251.

89. Mateer G. G., Larson Н. К. Unusual Boundary-Layer Transition Results on Cones in Hypersonic Floy, AIAA Journal, 1969. No. 4, pp. 660-664.

90. Сидняев Н.И., Вилисова Н.Т. Руководство к решению задач по теории планирования эксперимента. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 92 c.

91. Алиева Д.А. Гришин И.И., Колинько К.А., Храбров А.Н., Комплексные экспериментальные исследования продольных аэродинамических характеристик модели CRM в Т-103 ЦАГИ. Ученые записки ЦАГИ, том L, № 5, 2019, с. 47-60.

92. Кравченко Д.А., Расчетные методы вычисления аэродинамических производных демпфирования магистрального самолета. Техника воздушного флота, том LXXXIX, №2, 2015, с.33.

93. Алиева Д.А., Гришин И.И., Колинько К.А., Храбров А.Н., Шуховцов Д.В., Гистерезис и асимметрия аэродинамических характеристик при развитии отрыва потока на модели самолета с прямым крылом большого удлинения. Механика жидкости и газа, 2022. №6, с.36-42.

94. Наумов В.Н., Карпенкова Л.В., Мерзликин Ю.Ю., Меньшиков А.С. Алгоритм обработки измеряемых многокомпонентными тензовесами сил и моментов на модели объектов с шасси на воздушной подушке при испытанияхв аэродинамической трубе на динамической установке вблизи экрана. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 7. URL: http: //engj ournal .ru/catalog/machin/transport/1326.htm

95. Алиева Д.А., Колинько К.А., Храбров А.Н. Гистерезис аэродинамических характеристик профиля. Теплофизика и аэромеханика, 2022, том 29, №1, с.1-15.

96. Баттулга Э., Сидняев Н.И., Методы заданий требований к надежности высокотехнологических систем / Международная научная конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики» /Fundamental and applied problems of mechanics/ (FAPM-2023), МГТУ им. Н. Э. Баумана, г. Москва, 5-8 декабря 2023. С. 108-110.

97. Ахметшин. Т. Ф. Сертификация авиационной техники. Вестник УГАТУ. 2013. С.10-18.

98. Маслов А. А., Шумский В. В., Ярославцев М. И. Импульсная аэродинамическая труба с комбинированным нагревом и стабилизацией параметров. Прикладная механика и техническая физика. 2012. С. 3-10.

99. Буй В. Т., Калугин В. Т., Хлупнов А. И. Коррекция результатов весовых испытаний модели применительно к условиям свободного потока при малых дозвуковых скоростях / Буй В. Т., Калугин В. Т., Хлупнов А. И. Космонавтика и ракетостроение. 2016. № 1. С. 86-93.

100. Кравченко Д.А. Расчетные методы вычисления аэродинамических производных демпфирования магистрального самолета. Техника воздушного флота, том LXXXIX, №2, 2015. с.33.

101. Калугин В. Т., Луценко А. Ю., Слободянюк Д. М. Исследование аэродинамических характеристик различных конструкций крышки люка парашютного контейнера при отделении от возвращаемого аппарата / Калугин В. Т., Луценко А. Ю., Слободянюк Д. М. Известия ВУЗов. Сер. Машиностроение. 2022. № 2. С. 65-74.

102. Боровой В. Я., Бражко В. Н., Егоров И. В., Зайцев Е. Г., Скуратов А. С. Диагностика и численное моделирование течения в гиперзвуковых аэродинамических трубах импульсного действия. Ученые записки ЦАГИ. 2013. С. 28-38.

103. Калугин В. Т., Слободянюк Д. М. Численное определение аэродинамических характеристик возвращаемого аппарата и лобового теплозащитного экрана

при его отделении с учетом взаимного интерференционного влияния / Калугин В. Т., Слободянюк Д. М. // Известия ВУЗов. Сер. Авиационная техника. 2020. № 3. С. 53-60.

104. Khrabrov A.N., Kravchenko D.A. Computational investigation of unsteady aerodynamic characteristics of a modern airliner. Proceedings of 29th ICAS. St.Petersburg, Russia. Paper No. ICAS2014_0442, 2014.

105. Моделирование процессов обтекания и расчет силовых характеристик органов управления транспортных средств с винтокольцевыми движителями / Калугин В. Т., Чилингаров А. Р., Воронцов С. А., Чернуха П. А. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. № 3. С. 85-90.

106. Турбулентные течения и теплопередача / Под ред. Линь Цзя-цзяо. М.: Иностранная литература. 1963. 563 с.

107. Шлихтинг Г. Возникновение турбулентности. — М.: Иностранная литература. 1962. 203 с.

108. Чен П., Тайсон Г. Применение теории турбулентных пятен Эммонса к обтеканию затупленных тел // Ракетная техника и космонавтика. 1971, № 5, С. 63.

109. Барбин Р., Джоунс А. Турбулентное течение на начальном участке гладкой трубы // Тр. Амер. общ-ва инж.-мех. Сер. Д. Техническая механика. 1963, № 1, С. 34.

110. Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение. 1981. 94 с.

111. Калугин В.Т., Мичкин А.А., Чернуха П.А., Чин Ч.Х. Экспериментальное и математическое моделирование процессов обтекания летательных аппаратов при управлении течением в ближнем следе. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2011. № 1. С.71- 81

112. Сидняев Н.И. Исследование влияния поддерживающих устройств на донное давление моделей сверхзвуковых летательных аппаратов /Письма в журнал технической физики, 2013. Т. 39, №8, С.17-24.

113. Задача интерференции оживального тела вращения с державкой аэродинамической трубы и особенности ее решения с использованием ЭВМ/ Босняков С.М., Власенко В.В., Курсаков И.А., и д.р.// Ученые записки ЦАГИ. 2011. N 3, С.28-42.

114. Богословский С.Б., Пантелеев А.С. Идентификация динамических характеристик летательного аппарата по результатам аэромагнитного эксперимента/Научное приборостроение, 2001. Т. 11, N 2, С. 78-85

115. Задачи и методы экспериментальной аэродинамики: Сб. научных трудов / Под ред. Коробкова В.А. СПб.: ГУАП, 1994. 160 с.

116. Богословский С.В. Теория и практика аэромагнитного моделирования. СПб.: ГУАП, 1998. 136 с.

117. Мхитарян А.М. Аэродинамика. М.: Машиностроение, 1976. 448 с.

118. Сэйдж Э.П., Мелс Д.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974. 311 с.

119. Задача интерференции оживального тела вращения с державкой аэродинамической трубы и особенности ее решения с использованием ЭВМ/ Босняков С.М., Власенко В.В., Курсаков И.А., и д.р.// Ученые записки ЦАГИ. 2011. N 3, С.28-42.

120. Петров К.П. Аэродинамика тел простейших форм. Научное издание. -М.: Факториал, 1998, 250 с.

121. Исследование течений за донным срезом тел, обтекаемых потоком газа (По материалам иностранной печати за 1967-1972 гг.) // Обзор ОНТИ ЦАГИ. 1974. N452. С. 125-128.

122. Сопротивление тел вращения с тепломассоподводом в ближнем следе при сверхзвукковых скоростях Гаранин А.Ф., Зубков А.И., Глаголев А.И., Суханов-ская Л.Д. в журнале Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа, 2002. N 2, С. 158-165

123. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: пер. с англ. М.: Вильямс, 2007. 912 с.

124. Мещеряков В. В. Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB / В.В. Мещеряков. М.: Диалог-Мифи, 2019. 448 с.

125. Алабин М. А. Корреляционно-регрессионный анализ статистических данных в двигателестроении / М.А. Алабин, А.Б. Ройтман. М.: Машиностроение, 2019. 124 c.

126. Сидняев Н.И. Статистический анализ и теория планирования эксперимента: учебное пособие / Н. И. Сидняев. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. 195 с.

127. Mendenhall W., Sincich T. A Second Course in Statistics. Regression Analysis. PrenticeHall, 2011. 812 p.

128. Chatterjee S., Simonoff J.S. Handbook of Regression Analysis. Wiley, 2013. 236 p.

129. Yan X., Su X.G. Linear regression analysis. Theory and computing. World Scientific, 2009. 329 p.

130. Сидняев Н.И. Оценка надежности системы отделения космического аппарата от маршевого двигателя/Вестник машиностроения. 2021. № 2. С.3-13. DOI: 10.36652/0042-4633-2021-2-3-13.

131. Cebeci T., Smith A.M.O., Analysis of Turbulent Boundary Layers, Academic, N.Y., 1974. 404 с.

132. Chen K.K., Thyson N.A., Extension of Emmons' spot theory to flows on blunt bodies, AIAA J., 5, 821 (1971). [Имеется перевод: Чен, Тайсон. Применение теории турбулентных пятен Эммонса к обтеканию затупленных тел. Ракетная техника и космонавтика, 1971. №5, с. 63.

133. Barbin A.R., Jones J.B., Turbulent flow in the inlet region of a smooth pipe, J. Basic Eng., 85, 29 (1963). [Имеется перевод: Барбин, Джоунс. Турбулентное течение на начальном участке гладкой трубы. Труды Амер. о-ва инж. мех., сер. D, Техническая механика, 1963. №1, с. 34.

134. Rotta J.C., Turbulent boundary layers in incompressible flows, Prog. Aero. Sci., 2, 1 (1962). 95p.

135. Pimenta M.M., Moffat R.J., Kays W.M., The turbulent boundary layer: An experimental study of the transport of momentum and heat with the effect of roughness. Rept. No. HMT-21, Stanford University, Dept. of Mech. Eng. CA, 1975. 319p.