Методология построения и анализа математических моделей систем теплоснабжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Сидельников, Владимир Иванович

• Сидельников, Владимир Иванович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Сидельников, Владимир Иванович

Введение

Глава 1. Обзор состояния систем теплового снабжения и методов их исследования

1.1. Оценка состояния СТС в Российской Федерации и перспективы их развития

1.2. Системы теплового снабжения помещений

1.3. Нормативные требования (СНиП) к тепловым параметрам помещений и их регулированию

1.4. Оценка потерь тепловой энергии в элементах систем теплового снабжения

1.5. Методы анализа и возможные направления повышения эффективности систем теплового снабжения " "

1.6. Выводы по главе и цели исследования

Глава 2. Анализ и классификация систем теплового снабжения

2.1. Обоснование требований к математическим моделям систем теплоснабжения

2.2. Системный подход к описанию теплоснабжения зданий

2.3. Централизованные системы теплового снабжения

2.4. Системы теплоснабжения зданий с автономными встроенными источниками

2.5. Системы теплоснабжения зданий с автономными пристроенными источниками

2.6. Системы теплоснабжения зданий с автономными вынесенными источниками

Принципы классификации систем теплового снабжения Выводы по главе

Глава 3. Построение математических моделей систем теплоснабжения

3.1. Построение математических моделей «базовых» элементов систем теплоснабжения

3.1.1. Математическая модель процесса теплового обмена в источнике тепловой энергии

3.1.2. Математическая модель процесса теплового обмена в теплотрассах прямой и обратной подачи

3.1.3. Математическая модель процесса теплового обмена в обогреваемом помещении

3.2. Математическая модель системы теплоснабжения с вынесенным автономным источником

3.3. Математические модели систем теплоснабжения с совмещенными с нагрузкой автономными источниками

3.3.1. Математическая модель системы теплоснабжения с автономным пристроенным источником

3.3.2. Математическая модель системы теплоснабжения с автономным встроенным источником

3.4. Математические модели теплового снабжения от централизованного источника

3.4.1. Математические модели теплового снабжения от централизованного источника по радиальной схеме

3.4.2. Математические модели теплового снабжения от централизованного источника по магистральной схеме

3.5. Математические модели теплового снабжения от централизованного и совмещенных автономных источников

3.5.1. Математические модели теплового снабжения по радиальной схеме

3.5.2. Математические модели теплового снабжения по магистральной схеме

3.6. Математические модели теплового снабжения от централизованного и вынесенных автономных источников

3.6.1. Математические модели теплового снабжения по радиальной схеме

3.6.2. Математические модели теплового снабжения по магистральной схеме

3.7. Выводы по главе

Глава 4. Принципы анализа систем теплового снабжения

• ' 4.1. Общие принципы решения систем ОДУ рассматриваемого класса

4.2. Методика построения аналитических решений систем ОДУ

4.3. Методика нахождения нормативных режимов СТС

4.3.1. Условия достижимости стационарных и нормативных режимов

4.3.2. Нахождение нормативных режимов СТС 111 ф 4.4. Методика эквивалентирования систем теплоснабжения

4.4.1. Эквивалентирование магистральных участков тепловых сетей

4.4.2. Эквивалентирование радиальных участков тепловых сетей

4.4.3. Эквивалентирование отопительных приборов

4.4.4. Эквивалентирование обогреваемых помещений

4.4.5. Эквивалентирование автономных источников тепловой энергии

4.4.6. Методика проведения расчетного эксперимента по эквивалентированию сети

4.4.7. Аналитические зависимости для оценки погрешностей 125 эквивалентирования

4.5. Методические подходы к решению задач устойчивости систем рассматриваемого класса

4.6. Постановка задачи описания областей устойчивости в пространстве коэффициентов характеристических многочленов

4.7. Описание областей устойчивости в пространстве коэффициентов характеристических многочленов

4.8. Методика построения асимптотически устойчивых линейных систем ОДУ

4.9. Оптимальное управление системами теплоснабжения помещений

4.9.1. Релейное управление переходным режимом теплоснабжения помещения

4.9.2. Релейное управление переходным режимом теплоснабжения помещения в системе «радиатор-помещение»

4.10. Выводы по главе

Глава 5. Анализ математических моделей конкретных систем 156 теплового снабжения

5.1. Масштабирование коэффициентов математических моделей, моделирующих теплоснабжение от централизованных источников

5.2. Математическое моделирование системы теплоснабжения порядка

5.2.1. Анализ устойчивости системы теплоснабжения с централизованным источником

5.2.2. Оценка устойчивости системы теплоснабжения с централизованным источником и одной нагрузкой

5.2.3. Аналитические решения систем теплоснабжения с централизованными источниками (общий случай)

5.3 Масштабирование коэффициентов математических моделей, моделирующих теплоснабжение от централизованного и автономных источников

5.3.1. Масштабирование коэффициентов математических моделей для централизованных систем с автономными встроенными источниками

5.3.2. Масштабирование коэффициентов математических моделей для централизованных систем с автономными пристроенными источниками

5.3.3. Масштабирование коэффициентов математических моделей для централизованных систем с автономными вынесенными источниками

5.4. Анализ устойчивости систем теплоснабжения с централизованным и автономными источниками

5.4.1. Анализ устойчивости системы теплоснабжения с централизованным и автономными встроенными источниками

5.4.2. Анализ устойчивости системы теплоснабжения с централизованным и автономными пристроенными источниками

5.4.3. Анализ устойчивости системы теплоснабжения с централизованным и автономным вынесенным источниками

5.5. Нормативные решения для систем централизованного теплоснабжения

5.6. Нормативные решения для систем централизованного теплоснабжения с автономными источниками

5.6.1. Нормативные решения для систем централизованного теплоснабжения с автономными встроенными источниками

5.6.2. Нормативные решения для систем централизованного теплоснабжения с автономными пристроенными источниками

5.6.3. Нормативные решения для систем централизованного теплоснабжения с автономными вынесенными источниками

5.7. Пример корректировки устойчивости системы ОДУ

5.8. Выводы по главе

Глава 6. Реализация программных комплексов по математическому моделированию СТС

6.1. Принципы компьютерной реализации (возможности и структура системы программной поддержки)

6.2. Пример эквивалентирования магистральной схемы СТС в радиальную

6.3. Эквивалентирование системы теплоснабжения с централизованным источником

6.4. Пример оценки устойчивости системы теплового снабжения

6.5. Сравнительный анализ компьютерного моделирования СТС с результатами эксперимента

6.6. Оптимизация системы теплоснабжения типового жилого комплекса

6.7. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология построения и анализа математических моделей систем теплоснабжения»

Актуальность темы. Проблема экономии энергетических ресурсов для современной российской экономики является актуальной, поскольку влияет не только на себестоимость энергоносителей, но и на все остальные цены. Управление режимами теплоснабжения и их оптимизация играют важную роль в настоящем, и будут играть еще большую роль в будущем. По мнению виднейшего футуролога современности Артура Кларка, все расчеты в будущем будут измеряться единицами затрат тепловой энергии, то есть тепло станет единой мировой валютой.

Высокие тарифные ставки на энергоносители не решают проблемы их дефицита, возникающей из-за высокой энергоемкости национальной экономики и больших потерь почти всех видов энергии. Это относится и к области теплового снабжения, так как эта отрасль энергетики сложна в расчетном отношении и менее изучена. Разработка обоснованных рекомендаций по режимам теплоснабжения должна основываться на математических моделях. В настоящее время наблюдается разрыв между применяемыми простейшими инженерными и статистическими моделями описания и анализа тепловых сетей и моделями тепловых полей, основанными на уравнениях математической физики. Необходима разработка математических моделей для описания режимов СТС, которые, с одной стороны позволяли бы описывать режимы работы системы в целом, а с другой — получать необходимые для практических целей результаты. Следовательно речь идет о построении математических моделей, обеспечивающих поиск решений, отвечающих минимуму затрат на теплоснабжение.

Возникает необходимость объединения усилий специалистов при проектировании новых зданий и поиске оптимальных решений для элементов СТС: источников тепловой энергии, теплотрасс прямой и обратной подачи, систем теплового обмена в зданиях и теплоизоляции их ограждающих конструкций.

Работа выполнялась в рамках Федеральной целевой программы «Энергосбережение России 1998-2005 г.г.», утвержденной Постановлением правительства РФ от 24.01.98 г. № 80, поддержана грантом Министерства образования РФ № 2328 «Научно-методическая разработка системы энергосбережения в образовательных учреждениях», 2000 г., обусловлена необходимостью создания методики комплексной оценки эффективности систем теплоснабжения малых городов, проводимой ОАО «Институт Ростовтеплоэлектропроект» и МУП «Донэнерго» в рамках областной программы передачи СТС из муниципальной собственности в областную, 2004 г. и направлена на реализацию Федерального закона «Об энергосбережении» № 28-ФЗ от 03.04.96 г.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка математического аппарата, применение которого для решения оптимизационных задач СТС позволит минимизировать затраты на генерацию и транспортировку тепловой энергии. 7

Цель достигается разработкой общей методологии математического моделирования СТС практически любой сложности и конфигурации, разработкой методики эквивалентирования СТС в их укрупненные группы, разработкой методов аналитического решения СТС рассматриваемого класса и построением на их базе программных комплексов, реализующих разработанные математические модели.

Достижение указанной цели требует решения следующих задач:

• разработка, на основе системного анализа, классификации схемных решений и структурных вариантов построения автономных, централизованных и комбинированных СТС;

• создание методологии построения математических моделей СТС;

• построение математических моделей СТС зданий и сооружений;

• создание методики анализа устойчивости решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), моделирующих исследуемые СТС;

• разработка методики упрощения аналитических решений систем ОДУ рассматриваемого класса;

• выявление условий достижения нормативных режимов СТС исследуемого класса;

• разработка методики эквивалентирования моделей систем теплоснабжения — построение более простых, эквивалентных исходным моделям по потерям тепловой мощности и энергии;

• создание программного инструмента расчета стационарных и переходных температурных режимов для отдельных элементов и СТС в целом.

Методы исследования. В работе использованы методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, численные методы, линейная алгебра, теория устойчивости динамических систем, методы оптимизации и системный анализ. Наряду с аналитическими и экспериментальными методами в исследованиях широко применялось компьютерное моделирование.

Научную новизну представляют:

• предложенная классификация структур СТС, отличающаяся использованием ранее не применявшейся системы классификационных признаков, объединившей на основе единого методологического подхода известные и вновь разрабатываемые технические решения;

• разработанная общая для широкого класса СТС методология построения математических моделей, отличающаяся тем, что ее использование позволяет строить математические модели систем по их топологии и моделям «базовых» элементов;

• построенные математические модели централизованных, автономных и комбинированных схем теплоснабжения, разработанные впервые и обеспечивающие возможность проектирования и анализа режимов работы СТС;

• выполненное описание областей устойчивости для систем ОДУ первого-пятого порядков в пространстве коэффициентов характеристических уравнений или их преобразований, закладывающее основу для решения обратных задач теории устойчивости - выбора первичных параметров СТС; разработанный на основе исследования структуры характеристических уравнений метод анализа и корректировки устойчивости математических моделей исследуемых систем, позволяющий определять элементы, варьирование параметров которых приводит в наибольшей степени к желаемому изменению устойчивости анализируемых систем; предложенный эвристический метод корректировки решений сложных систем ОДУ изменением параметров подсистем, позволяющий анализировать их устойчивость по устойчивости подсистем, корректировать устойчивость целенаправленным изменением устойчивости подсистем, с последующей проверкой устойчивости систем по корням их характеристических уравнений;

• полученные для разработанных математических моделей, основанных на системах ОДУ высокого порядка, аналитические решения, отличающиеся тем, что позволяют вести на персональных компьютерах расчеты переходных режимов СТС в областях монотонной и колебательной устойчивости;

• выведенные впервые условия достижения нормативных режимов СТС исследуемого класса;

• разработанные методы эквивалентирования — преобразования различных элементов моделей СТС в их укрупненные группы, отличающиеся от существующих методов оценкой погрешностей расчетов, вносимых указанными преобразованиями;

• созданные на основе вновь разработанных математических моделей программные комплексы расчета стационарных и переходных температурных режимов для отдельных элементов и СТС в целом. Практическая ценность выполненной работы состоит в возможности применения предложенной методологии и разработанного на ее основе программного инструмента для моделирования теплотехнических процессов, расчета потерь тепловой энергии и оптимизации как отдельных элементов, так и

СТС в целом, управления режимами эксплуатации систем теплового снабжения, проведения теоретических исследований на этапе проектирования зданий и сооружений и выбора источников тепла.

Достоверность полученных автором результатов подтверждена математическими доказательствами, приведенными примерами анализа конкретных систем, исследованных разработанными методами, совпадением результатов вычислительных экспериментов с результатами тестирования действующих СТС, публикациями в журналах и сборниках трудов всероссийских и международных конференций.

Реализация результатов работы. Теоретические, методические и программные исследования нашли свое применение на различных предприятиях проектирующих и эксплуатирующих системы теплового снабжения. К их числу относятся ОАО «Институт Ростовтеплоэлектропроект», государственное научное учреждение — Всероссийский научно-исследовательский институт экономики и нормативов, ОАО «Пищеагростройпроект», ОАО «ЮВЭнергочермет», ОАО «ДОНВИНО». Результаты работы использованы также при оптимизации СТС ОАО «Ростовский комбинат хлебопродуктов», треста «Спецотделграж-данстрой» и ряда других предприятий и организаций г. Ростова-на-Дону и Ростовской области. В работе решен целый ряд теоретических задач, разработаны методики и программы, применение которых при проектировании и эксплуатации СТС позволяет получать технически и экономически обоснованные рекомендации, направленные на минимизацию капитальных затрат и эксплуатационных расходов.

Результаты исследования и система программной поддержки применяются в учебных целях при проведении лекционных и практических занятий на кафедрах «Экономика и менеджмент в машиностроении» РГАСХМ, «Экономика и прикладная математика» и «Технология материалов и машиноведение» РГПУ, «Исследование операций» РГУ в курсах: «Теплотехника», «Гидравлика», «Исследование систем управления», «Компьютерное моделирование технологических процессов», «Автоматизация технологических процессов», «Информационные технологии в экономике», «Исследование операций», «Математическое моделирование экономических и производственных систем».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на научных конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе на Международной научно-практической конференции «Интеграция отраслевой и вузовской науки: проблемы современного машиностроения» (Ростов-на-Дону, 2000); — 23-й международной школе-семинаре им. Шаталина С.С. «Системное моделирование социально -экономических процессов » (Дивноморск, 2000); — первой окружной Южно-Российской научно-практической конференции «Технологическое образование: содержание, проблемы, перспективы» (Ростов-на-Дону, 2000); - 24-й международной школе-семинаре им. Шаталина С.С. «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Воронеж, 2001); - 25-й международной школе-семинаре им. Шаталина С.С. «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Королев, 2002); — VI международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении», СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2002); — VII международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении», (Елец, 2003).

Результаты работы докладывались и получили положительную оценку на заседаниях кафедр в РГУ, РГПУ, РГАСХМ, ТГРТУ и ЮРГТУ.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 40 печатных работ, в которых изложены основные положения диссертации, в том числе 2 монографии и 25 статей, опубликованных в центральной печати.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 280 наименований (включая справочные источники Интернет). Содержание диссертационной работы изложено на 286 страницах, в том числе 16 рисунков, 71 таблица. В приложение вынесены акты об использовании и внедрении результатов диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сидельников, Владимир Иванович

6. 7. Выводы по главе

Проведенные в рамках шестой главы исследования и расчеты позволяют сформулировать следующие выводы:

• показаны потенциальные возможности математических моделей и программных комплексов для компьютерного моделирования стационарных, нормативных и переходных режимов СТС;

• для приведенных в параграфе 4.4 принципов эквивалентирования магистральных участков СТС в радиальные выполнен пример, который подтвердил совпадение результатов расчетов стационарных и нормативных режимов исходной магистральной и эквивалентной радиальной систем, и различие времени протекания переходных процессов для рассматриваемого случая эквивалентирования; проведены расчетные эксперименты по эквивалентированию радиальных участков СТС в их укрупненные группы, позволившие очертить допустимый разброс параметров эквивалентируемых подсистем, обеспечивающий погрешность в расчетах не более 10 %; показано, что в процессе параметрической оптимизации СТС погрешность эквивалентирования, за счет уменьшения разброса температур теплоносителя в элементах системы, снижается, что расширяет указанный выше допустимый разброс параметров эквивалентируемых подсистем; выполнен расчетный пример, подтвердивший возможность корректировки корней характеристического уравнения всей системы путем корректировки корней характеристических уравнений отдельных подсистем; осуществлен расчетный эксперимент по сравнению точности расчетов стационарных, нормативных и переходных режимов по предложенному в диссертации аналитическому методу и по методу Рунге-Кутта, показавший практически полное совпадение полученных результатов; проведенный эксперимент по измерению параметров СТС показал, что отличие расчетных данных от экспериментальных не превышает 2 %; дан пример расчета, демонстрирующий возможности разработанных программных продуктов по оптимизации СТС.

Заключение

Существующие методы математического моделирования систем теплового снабжения при достаточно широком охвате различных элементов СТС отличаются узкой направленностью. Это обусловлено тем, что в рассмотрении участвуют, как правило, лишь отдельные элементы СТС. Данное обстоятельство вызвано объективными трудностями математического моделирования стационарных и переходных режимов для систем в целом.

В диссертации разработан математический аппарат, позволяющий находить оптимальные решения, соответствующие минимуму капитальных вложений и эксплуатационных расходов на генерацию и транспортировку тепловой энергии ее потребителям для СТС в целом. Принципиальное отличие разработанных математических моделей от существующих ранее заключается в комплексном подходе к анализу стационарных и переходных режимов систем теплоснабжения. Их использование в практике работы проектных и эксплуатационных теплоснабжающих организаций позволяет находить оптимальные технико-экономические решения для СТС в целом.

В результате проведенных в диссертационной работе исследований можно сделать следующие выводы:

1. На основе системного анализа СТС предложена классификация структур централизованных, автономных и комбинированных систем теплового снабжения, позволившая определить состав математических моделей, необходимых для анализа возможных вариантов построения СТС.

2. Впервые разработана общая методология построения математических моделей СТС, основанная на двух подходах: осреднении уравнений теплопроводности и уравнениях тепловых балансов с осредненными значениями температур в каждом элементе системы. Ее отличие от существующих заключается в том, что она позволяет создавать математические модели СТС в виде систем ОДУ. Применение указанной методики дало возможность строить математические модели для СТС в целом, описывать различные системы теплоснабжения и давать оценку их энергоэффективности, как для стационарных, так и для переходных режимов.

3. Построены математические модели систем теплоснабжения зданий и сооружений с автономными, централизованными и комбинированными источниками тепловой энергии. В отличие от существующих данные модели позволяют проводить комплексный анализ режимов работы СТС.

4. Решены вопросы описания областей устойчивости систем ОДУ первого-пятого порядков в пространстве преобразований коэффициентов их характеристических уравнений и показаны пути решения обратной задачи устойчивости. Данный подход для анализа устойчивости математических моделей СТС до пятого порядка включительно используется впервые. Его применение позволяет на этапе проектирования генерировать параметры СТС, обеспечивающие требуемую устойчивость соответствующих математических моделей. Прежде эта задача для генерации параметров устойчивых систем не решалась.

5. Разработан эвристический метод корректировки устойчивости математических моделей сложных систем путем изменения параметров их отдельных подсистем. Прежде для анализа устойчивости математических моделей сложных СТС он не использовался. Метод позволяет анализировать устойчивость математических моделей сложных СТС по устойчивости их подсистем, корректировать устойчивость систем ОДУ путем целенаправленного изменения устойчивости их подсистем с последующей проверкой устойчивости сложных СТС по корням характеристических уравнений.

6. Впервые предложен метод нахождения связи между произвольными постоянными решения систем ОДУ рассматриваемого класса в области колебательной устойчивости. Применение данного метода позволяет получать аналитические решения для математических моделей сложных СТС независимо от их размерности и числа комплексно сопряженных корней.

7. Сформулированы принципы и методы преобразования (эквивалентирова-ния) различных элементов СТС в их укрупненные группы. Раньше эквивален-тирование отдельных элементов СТС применялось эвристически, без оценки погрешностей, вносимых в расчет указанными преобразованиями. Для предложенных методов эквивалентирования на основе построенных математических моделей и проведенных вычислительных экспериментов определены допустимые пределы разброса параметров эквивалентируемых подсистем, обеспечивающие погрешность вычислений не более 10 %.

8. Разработанные в диссертации теоретические положения, методы, алгоритмы и программные средства, реализующие предложенные математические модели, позволяют осуществлять параметрическую и режимную оптимизацию СТС в проектной и эксплуатационной постановках задачи с учетом всех значимых факторов, элементов и режимов систем теплового снабжения. Указанные методы расчетов и программные продукты применяются в работе проектных и эксплуатационных теплоснабжающих организаций: ОАО «Институт Ростовте-плоэлектропроект», ГНУ — Всероссийский научно-исследовательский институт экономики и нормативов, ОАО «Пищеагростройпроект», ОАО «ЮВЭнерго-чермет», объединение «Донвино», использованы при оптимизации СТС треста «Спецотделгражданстрой», ОАО «Ростовский комбинат хлебопродуктов», и ряда других предприятий и организаций г. Ростова-на-Дону и Ростовской области, внедрены в учебный процесс в Ростовском государственном педагогическом университете, Ростовском государственном университете и в Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения. Суммарное снижение затрат за счет проведения оптимизационных мероприятий в системах теплоснабжения составляет около 1 млн. руб/год.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Сидельников, Владимир Иванович, 2004 год

1. Абгарян К.А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем. — М.: Наука, 1973. 432 с.

2. Автономное теплоснабжение /Болдырев A.M., Мелькумов В.Н., Сотникова О.А. и др. Воронеж: 1999. - 487 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1976. -279 с.

4. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. М.: Мир, 1971. -534 с.

5. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. -429 с.

6. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления/Под ред. Воронова А.А. и Орурка И.А. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 344 с.

7. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1971.-240 с.

8. Батухтин В.Д., Майборода JI.A. Оптимизация разрывных функций. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. -208 с.

9. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. - 367 с.

10. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: Иностранная литература, 1954. - 216 с.

11. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления . — М .: Иностранная литература, 1962. — 336 с.

12. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965. - 460 с.

13. Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. — 208 с. ф 14. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969.-408 с.

14. Бродач М. М. Теплоэнергетическая оптимизация ориентации и размеров здания. //Научные труды НИИ строительной физики. Тепловой режим и долговечность зданий. М.: 1987.

15. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с ^ распределенными параметрами. М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1965. 476 с.

16. Будак Б.М., Фомин С.В. Кратные интегралы и ряды. М.: Наука, 1967. -608 с.

17. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. -Л.: ЛГУ, 1981.-232 с.

18. Ван дер Поль Б., Бреммер X. Операционное исчисление на основе двухстороннего преобразования Лапласа. — М.: Иностранная литература, 1952.-506 с.

19. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями: Перевод с английского / Под редакцией Р.В. Гамкрелидзе. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1977. — 624 с.

20. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.-549 с.

21. Вейник А.И. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. М.: Металлургия, 1965 -375 с.

22. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1976. — 552 с.ф 24. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. -512 с.

23. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.-304 с.

24. Волков М.А., Волков В.А. Эксплуатация газифицированных котельных. -4-е издание, переработанное и дополненное. М.: Стройиздат, 1990. -256 с.

25. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: Издательство СПбГТУ, 1999. - 512 с.

26. Вологдин С.В. Исследование и оптимизация режимов теплоснабжения зданий, обслуживаемых централизованным источником тепла: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.16. Ижевск, 2000. - 19 с.

27. Волынский Б.Н. Конструктивные решения энергосберегающих зданий. //Энергосбережение. 2001. №4 - С. 52-55.

28. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. — М.: Наука, 1973.-256 с.

29. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. - 272 с.

30. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. - 575с.

31. Гапонов B.JI. Комбинированные теплообменники в системах комплексного использования теплоты для теплоснабжения и вентиляции: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.23.03. Ростов-на-Дону, 1994. - 24 с.

32. Герасимов А.Н., Иванов В.М. Условия устойчивости систем управления с нестабильными параметрами //Приборостроение. 1990. № 7. - т. 33. — С. 14-18.

33. Герасимов Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев; Донецк: Вища школа. Головное издательство, 1985. - 134 с.

34. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.-384 с.

35. Грудзинский М. М., Ливчак В.И., Поз М.Я. Отопительно-вентиляционные системы зданий повышенной этажности. М.: Стройиздат, 1982.

36. Гурин Л.С., Дымарский Я.С., Меркулов А.Д. Задачи и методы • оптимального распределения ресурсов. — М.: Совесткое радио, 1968. —464 с.

37. Гутер Р.С., Овчинский В.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - 432 с.

38. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения. -М.: Прогресс, 1966.-600 с.

39. Делюкин А.С. Концепция реконструкции системы теплоснабжения Приморского района Санкт-Петербурга. //Энергосбережение. 2001. №6. -С. 42-45.

40. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. Л.: Энергоиздат. Ленинградское отделение, 1982. - 288 с.

41. Долецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных ^ уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970. - 536 с.

42. Дончев А. Системы оптимального управления: Возмущения, приближения и анализ чувствительности / Перевод с английского. М.: Мир, 1987.-156 с.

43. Дубошин Г.Н. Основы теории устойчивости движения. М.: МГУ, 1952. -318с.

44. Ф 48. Ельманова Н., Трепалин С., Тенцер A. Delphi 6 технология COM (+CD). -СПб.: Питер, 2002. 640 с.ф

45. Жак С.В. Задачи оптимального управления. — Ростов-на-Дону: Издательствово РГУ, 1983. 35 с.

46. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. Ростов-на-Дону: ЛаПО, 1997. - 320 с.

47. Жак С.В., Мирская С.Ю. Системный анализ, система моделей и многокритериальные задачи в экономике. //Системный анализ в экономике. Материалы 2 межвузовской конференции. — Таганрог: 2001. -С. 20-25.

48. Жак С.В., Мирская С.Ю., Шидакова Н.Б. Модели принятия решений по нескольким критериям предпочтения. //Сборник научных трудов. Том 1. Математическое моделирование эколого-экономических систем. -Кисловодск: 1997. С. 49-51.

49. Жак С.В., Мирская С.Ю., Сидельников В.И. Оптимизационные задачи теплоснабжения помещений. //Рукопись депонированная в ВИНИТИ 24.04.01., № 1065-В2001.

50. Жак С.В., Мирская С.Ю., Сидельников В.И. Экономичный обогрев помещения как задача оптимального управления //Информационные технологии и системы. Выпуск 4. Воронеж: ВГТА, 2001. - С. 133-136.

51. Жак С.В., Мирская С.Ю., Сидельников В.И. Прямая и обратная задачи устойчивости генерирование параметров систем теплоснабжения // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. — 2003. № 1. - С. 5-7.

52. Жак С.В., Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Области устойчивости решений систем дифференциальных уравнений // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. — 2004. №3.-С. 3-6.

53. Жак С.В., Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Оптимизация энергоресурсов в учебных заведениях // Технологическое образование:содержание, проблемы, перспективы. Первая окружная ЮжноРоссийская научно-практическая конференция. 21-23 сентября 2000 г. —

54. Ростов-на-Дону: 2001. С. 92-97.

55. Жак С.В., Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Структура распределения тепловой энергии при анализе теплоснабжения отдельного помещения //АВОК. 2002. № 4. - С. 66-70.

56. Жак С.В., Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Метод осреднения в моделях теплоснабжения // Известия вузов. Северо-Кавказский регион.

57. Естественные науки, приложение. — 2004. № 6. — С. 8 — 13.

58. Жак С.В., Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Нормативные решения для математических моделей систем теплоснабжения // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. — 2004. № 2. -С. 98-101.

59. Жермен П. Механика сплошных сред. М.: Мир, 1965. - 480 с.

60. Зоммерфельд А. Механика. — М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1947. — 391 с.

61. Ильичев А.В., Волков В.Д., Грущанский В.А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем. — М.: Высшая школа, 1982. — 280 с.

62. Илюхин А.Г., Коваленко В.П. Численные методы обработки информации при исследовании динамических систем. — Киев: Наукова думка, 1971. — 176 с.

63. Исследование операций: В 2-х томах. Перевод с английского / Под ред. Дж. Моудера, С. Эльмаграби. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - 712 с. Т. 2. - 677 с.

64. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987.- 304 с.т

65. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. — М .: Наука, 1976. -256 с.

66. Кини Р. Размещение энергетических объектов: выбор решений / Перевод с английского М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 с.

67. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Перевод с английского / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

68. Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. —М.: Финансы и статистика, 1981. — 255 с.

69. Ковалев И.Н., Сид ельников В.И. Эквивалентирование сложных электросетей в расчетах компенсации реактивных нагрузок //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979. № 3. - С. 22-36.

70. Ковалев И.Н., Сидельников В.И. Автоматизированное проектирование реактивных нагрузок систем промышленного электроснабжения // Инструктивные указания по проектированию промышленных электротехнических установок. М.: Энергоатомиздат, 1982. № 2. -С. 3-7.

71. Ковалев И.Н., Сидельников В.И. Метод двухполюсника для расчета некоторых замкнутых электрических цепей //Межвузовский сборник научных трудов, вып. 153. Ростов-на-Дону: РИИЖТ, 1979. - С. 66-72.

72. Ковалев И.Н., Сидельников В.И. Организация расчетов компенсации реактивных нагрузок в промышленных электросетях // Промышленная энергетика 1984. № 7. - С. 46-50.

73. Ковалев И.Н., Сидельников В.И. Структура компенсации реактивных нагрузок в проектируемой промышленной электросети // Электричество. -1981. №9.-С. 24-30.

74. Ковалев И.Н., Сидельников В.И. Уменьшение числа цеховых подстанций при проектировании распределительных сетей // Промышленная энергетика. 1980. № 5. - С. 47-49.

75. Ковалев И.Н., Сидельников В.И. Учет форм годовых графиков реактивных нагрузок при выборе мощностей компенсирующих устройств //Энергетик.-1981. №4.-С. 12-13.

76. Ковалев И.Н., Татевосян Г.М., Сидельников В.И. Эквивалентирование промышленных электросетей при расчетах потерь мощности // Известия вузов СССР. Энергетика. 1979. № 9. - С. 25-32.

77. Козин В.Е. Наладка гидравлических режимов теплоснабжения / Козин В.Е., Васильев А.А., Чуканов А.В. -Тула: 1999. 55 с.

78. Кононенко А.И., Мильман В. Д. Численный метод нахождения асимптотически устойчивых решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений. // Доклады академии наук СССР, том 167. 1966. №4.-С. 739-742.

79. Коркин В .Д. Системы водяного отопления с радиаторами // АВОК. -2002. №4. С. 56-62.

80. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. — 720 с.

81. Коробейник Ю.Ф., Табунщиков Ю.А. Об одной изопериметрической задаче и ее приложениях // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказкий регион. Естественные науки. 2002. №1. - С. 23-27.

82. Котлы отопительные водогрейные. Техническое описание и инструкция по эксплуатации УЦРИ 2.985.000 ТО.

83. Лагалли М. Векторное исчисление. — М.: Главная редакция общетехнической литературы и номографии. 1936. — 343 с.

84. Ландау Э. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. -9 М.: Иностранная литература, 1948. 458 с.

85. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. -788 с.

86. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

87. Лапир М.А. Итоги отопительного сезона и направления работ по ^ подготовке к зиме 2002-2003 годов // Энергосбережение. 2002. №2.1. С. 4-6.

88. Лаппо-Данилевский И.А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений . -М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. -456 с.

89. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ф' Ляпунова.-М.: Мир, 1964.

90. Лефшец С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления. -М.: Мир, 1967. 184 с.

91. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1976.-576 с.

92. Ливчак В.И. Стратегия энергосбережения в жилищно-коммунальном ф хозяйстве и социальной сфере //АВОК. 2001. №6. - С. 10-16.

93. Ливчак В.И. Энергоаудит и энергетическая паспортизация жилых зданий — путь стимулирования энергосбережения //АВОК. 2002. №2. - С. 8-15.

94. Ливчак В.И. Энергосбережение при строительстве и реконструкции жилых зданий в России // Энергосбережение. 2001. №5. - С. 32-37.

95. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными: Перевод с французского /Под ред. Р.В. Гамкрелидзе. М.: Мир, 1972. - 414 с.

96. Лэсдон Л. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975. - 432 с.

97. Лябах Н.Н., Сидельников В.И. Исследование математических моделей прогнозирования энергетических режимов // Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 155. Ростов-на-Дону: РИИЖТ, 1980. -С. 44-47. '

98. Лябах Н.Н., Сидельников В.И. Разработка самообучающегося алгоритма прогноза нелинейных и нестационарных процессов //Известия СевероКавказского научного центра высшей шклолы. Серия: Технические науки. 1981. № 3. - С. 6-9.

99. Маркус М., Минг X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. -М.: Наука, 1972.-232 с.

100. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Издательство МГТУ, 1996. - 368 с.

101. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Высшая школа, 1963. 548 с.

102. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 528 с.

103. Медведев П.А. Экономико-математические методы в прикладных исследованиях и хозяйственный механизм. М.: Изд. МГУ, 1982. — 112 с.

104. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей / Под общей редакцией В.Я. Хасилева и А.П. Меренкова. М.: Энергия, 1978. - 176 с.

105. Методы исследования нелинейных систем управления /Под редакцией ЯЗ. Цыпкина. -М.: Наука, 1983. 240 с.

106. Мирская С.Ю. Квазирелейное управление теплоснабжением. // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2002. №2.-С. 141-147.

107. Мирская С.Ю. Математические модели теплоснабжения зданий с автономным источником тепла Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 05.13.18. Ростов-на-Дону: ЮГИНФО РГУ, 2003. - 130 с.

108. Михайленко И.М. Математическое моделирование в задачах оптимального управления системами централизованного теплоснабжения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук: 05.13.16.— СПб: 1998. —31 с.

109. Моисеев Н.Н. Математические модели системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

110. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столяров Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.-351 с.

111. Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. - 360 с.

112. Мороз А.И. Курс теории систем: Учебное пособие для вузов по специальности прикладная математика. М.: Высшая школа, 1987. -304 с.122,123,124,125,126,127,128,129130131132133

113. Морозов В.П., Дымарский Я.С. Элементы теории управления ГАП: Математическое обеспечение. JL: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1984.-333 с.

114. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. М.: Мир, 1990.-208 с.

115. Мышкис А.Д. Математика для ВТУЗов. Специальные курсы. М.: Наука, 1971.-632 с.

116. Наумов А.Л. Тенденции развития теплоснабжения в России //АВОК. -2001. №6.-С. 4-8.

117. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. -М.: Мир, 1975. — 500 с.

118. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. 448 с.

119. Николь Н., Альбрехт Р. Электронные таблицы Excel 5.0 для квалифицированных пользователей. М.: ЭКОМ, 1995. - 346 с. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. - М.: Машиностроение, 1969. - 324 с.

120. Оперативный прогноз нагрузок заводского энергопотребления /М.С. Бернер, И.Н. Ковалев, В.И. Сидельников и др. //Промышленная энергетика. 1981. № 10. - С. 26-30.

121. Основы теории оптимального управления / Под редакцией В.Ф. Кротова -М.: Высшая школа, 1990.-430 с.

122. Отсрем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.-321 с.

123. Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. -М.: Наука, 1967. -488 с.

124. Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в приложении к анализу динамических систем. -М.: Издательство МАИ, 1997. — 188 с.

125. Пароди М. Локализация характеристических чисел матриц и ее применения. -М.: Иностранная литература, 1960. 170 с.

126. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. -М.: Наука, 1964. -272 с.

127. Петрушкин А.В. Эффективность комбинированных систем теплоснабжения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.14.01. Саратов: 1998. - 18 с.

128. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимального управления. М.: Наука, 1976.-324 с.

129. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. -М.: Наука, 1979. -256 с.

130. Постников М.М. Устойчивые многочлены. — М.: Наука, 1981. 176 с.

131. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. — М.: Высшая школа, 1989. — 351 с.

132. Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в условиях неопределенности). — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1977. 408 с.

133. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. — М.: Наука, 1979. 208 с.

134. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. М.: Советское радио, 1976. - 344 с.

135. Рвачев В.Л. Методы алгебры логики в математической физике. Киев: Наукова думка, 1974. - 260 с.

136. Роберте С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления. М.: Мир, 1965. — 480 с.

137. Розенкноп В.Д., Блитштейн А.А. Вопросы применения пакета прикладных программ ЦСМП/ЕС для моделирования динамических систем электромеханики. //Известия высших учебных заведений. Электромеханика. — 1977. №1. С. 4-10.

138. Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1989. - 432 с.

139. Семенов В.Г. Обзор состояния теплоснабжения в регионах России // Новости теплоснабжения. 2001. №9. - С. 2-16.

140. Сидельников В.И. Об условиях эквивалентирования математических моделей систем теплоснабжения // Научная мысль Кавказа. СевероКавказский научный центр высшей школы, приложение. 2004. № 7. -С. 126- 133.

141. Сидельников В.И. Графо-аналитический метод сравнения источников реактивной мощности с разрывными экономическими характеристиками //Межвузовский сборник научных трудов, вып. 155. — Ростов-на-Дону: РИИЖТ, 1980. С. 40-44.

142. Сидельников В.И. Математическое моделирование систем централизованного теплоснабжения. Монография. Ростов-на-Дону: СКНЦВШ, 2003.-202 с.

143. Сидельников В.И. Моделирование работы источника тепловой энергии // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2003. № 1. - С. 22-24.

144. Сидельников В.И. Об оптимальном использовании в распределительных сетях источников реактивной мощности с разнохарактерными экономическими характеристиками // Известия вузов СССР. Энергетика — 1981. №7.-с. 29-32.

145. Сидельников В.И. Об оценке коэффициента полезного действия системы теплового снабжения // Известия высших учебных заведений. Северо

146. Кавказский регион. Технические науки. 2003. № 4. - С. 43-47.

147. Сидельников В.И. О проектировании устойчивых линейных автоматических систем // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки. — 2002. № 4. С. 16-20.

148. Сидельников В.И. О резервах экономии энергетических ресурсов в учебных заведениях //Интеграция отраслевой и вузовской науки:

149. Ф проблемы современного машиностроения. Материалы международнойнаучно-практической конференции. 1-4 февраля 2000 г. — Ростов-на-Дону: 2000.-С. 253-254.

150. Сидельников В.И. Формализация метода двухполюсника и его реализация на ЭВМ //Межвузовский сборник научных трудов, вып. 153. -Ростов-на-Дону: РИИЖТ, 1979.-С. 72-77.

151. Сидельников В.И. Эквивалентирование математических моделей систем теплоснабжения// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, приложение. — 2004. № 5. — С. 23 — 29.

152. Сидельников В.И., Ковалев И.Н. Алгоритм и программа расчета на ЭВМ компенсации реактивных нагрузок проектируемых предприятий //Отраслевой фонд алгоритмов и программ ПКТБ АСУЖТ МПС. 1980. — № 00030/80.

153. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Анализ устойчивости централизованных систем теплового снабжения // Системный анализ в проектировании и управлении. Труды VII Международной научно-практической конференции. СПб: СПбГПУ, 2003. - С. 180 - 183.

154. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Аналитические решения некоторых систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений //Научная мысль Кавказа. Северо-Кавказский научный центр высшейv школы, приложение. 2003. № 4. - С. 80-84.

155. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Компьютерный анализ оптимизации затрат на передачу тепловой энергии по теплотрассе // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2002. № 1.-С. 143-150.

156. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Математическое моделирование систем теплового снабжения //Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2003. № 6. - С. 46-51.

157. Сидельников В.И. Методические подходы к анализу некоторых систем дифференциальных уравнений // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2004. № 1. — С. 25-29.

158. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Системный анализ процессов теплоснабжения //Системный анализ в проектировании и управлении. Труды VI международной научно-практической конференции. СПб: СПбГПУ, 2002. - С. 127-129.

159. Сидельников В .И., Мирская С.Ю. Эффективность капитальных вложений в системы теплоснабжения. //Системное моделирование социально-экономических процессов. Тезисы докладов 23 международной школы-семинара им. Шаталина С.С. Дивноморск: 2000. — С. 120-121.

160. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. Математическое моделирование автономных систем теплового снабжения. Монография. — Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ, 2004.- 167 с.

161. Сидельников В.И., Мирская С.Ю., Кочетов B.JI. Реальная себестоимость тепловой энергии в оптимизационных расчетах // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки.2003. №3.-С. 108-112.

162. Системный анализ и структуры управления / Под ред. В.Г. Шорина. М.: Знание, 1975.-304 с.

163. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. М.: Советское радио, 1974. - 264 с.

164. Соболев C.JL Уравнения математической физики. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. -440 с.

165. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 112 с.

166. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. В 2-х частях / Под редакцией И.Г. Староверова. Издание 3-е переработанное и дополненное. Часть I. Отопление, водопровод, канализация. М.: Стройиздат, 1976. - 429 с.

167. Справочник эксплуатационника газифицированных котельных / JI.A. Порецкий и др. 2-е издание, переработанное и дополненное. — JL: Недра, 1988.-606 с.

168. Стнкявичюс В., Карбускайте Ю., Блюджюс Р. Анализ потребления тепловой энергии в зданиях // Энергосбережение. — 2002. №2. С. 54-56.

169. Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. — Киев: Наукова думка, 1986. -268 с.

170. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. -М.: Наука, 1981.-288 с.

171. Табунщиков Ю.А. Основы математического моделирования теплового режима здания как единой теплоэнергетической системы. Диссертация насоискание ученой степени доктора технических наук. — М.: НИИСФ, 1983.-426 с.

172. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. М.: АВОК-ПРЕСС, 2002. - 194 с.

173. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Минимизация затрат энергии при прерывистом режиме отопления //АВОК. — 2001. №1. С. 14-20.

174. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Минимизация расхода энергии, затрачиваемой на натоп помещения // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1988. №12. С. 84-87.

175. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М., Научные основы проектирования энергоэффективных зданий //АВОК. 1998. №1. - С. 6-14.

176. Табунщиков Ю.А., Матросов Ю.А., Хромец Ю.Д. Тепловая защита ограждающих конструкций зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1986.

177. Табунщиков Ю.А., Шилкин Н.В., Бродач М.М. Энергоэффективное высотное здание //АВОК. 2002. №3. - С. 8-20.

178. Теория систем. Математические методы и моделирование. Сборник статей. М.: Мир, 1989. - 384 с.

179. Теплотехника. /Под ред. А.П. Баскакова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. -224 с.

180. Теплотехника /Под ред. чл.-корр. РАН, доктора технических наук, проф. В.Н. Луканина. М.: Высшая школа, 2000. - 671 с.

181. Терлецкий Я.П. Динамические и статистические законы физики. М.: МГУ, 1949.-96 с.

182. Тихонов А.И., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1977.-735 с.

183. Трухаев Р.И., Лернер B.C. Динамические модели процессов принятия решений. Кишинев: Штиница, 1974. - 260 с.

184. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгиз, 1963. — 734 с.

185. Федоренко Р.П. Приближенное решение некоторых задач оптимального управления //Журнал вычислительной математики и математической физики. Том 4, 1964. С. 1045-1064.

186. Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. — М.: Статистика, 1979. 279 с.

187. Фрезер Р., Дункан В., Коллар А. Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамике. М.: Иностранная литература, 1950.— 445 с.

188. Фролов Ф.М. Эксплуатация водяных систем теплоснабжения. М.: Стройиздат, 1991. - 239 с.

189. Хедли Дж. Линейная алгебра. — М.: Высшая школа, 1966. 206 с.

190. Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы с частными производными. М.: Мир, 1965. - 380 с.

191. Хорафас Д.Н. Системы и моделирование. — М.: Мир, 1967. — 420 с.

192. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. - 655 с.

193. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975. - 424 с.

194. Чернышев Л.Н. Страна готовится к зиме // Энергосбережение. 2001. № 5. - С. 6-9.

195. Шойхет Б.М., Овчаренко Е.Г., Мелех А.С. Региональные нормы по тепловой изоляции промышленного оборудования и трубопроводов. //АВОК. 2001. №6. - С. 42-48.

196. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. — М.: Радио и связь, 1992. 504 с.

197. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974. - 400 с.

198. Юсупбеков Н.Р., Адылов А.А., Кухтенков И.П. Системы и управление. Динамические системы. Ташкент: Издательство Фан, 1984. - 86 с.

199. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974. - 488 с.

200. Androulakis J.G. Effective Thermal Conductivity Parallel to the Laminations of Multilayer Insulation, AIAA Paper, No. 70-846.

201. Androulakis J.G., Kosson R.L. Effective Thermal Conductivity Parallel to the Laminations, and Total Conductance of Multilayer Insulation, J. Spacecraft, Vol. 6, No. 7, July 1969, p. 841-845.

202. Bapat S.L., Narayankhedkar K.G., Lukose T.P. Experimental Investigation of Multilayer Insulation, Cryogenics, Vol. 30, August 1990, p. 711-719.

203. Bapat S.L., Narayankhedkar K.G., Lukose T.P. Performance Predictions of Multilayer Insulation, Cryogenics, Vol. 30, August 1990, p. 700-710.

204. Barth W. Lehmann W. Experimental Investigations of Superinsulation Models Equipped with Carbon Paper, Cryogenics, Vol. 28, May 1988, p. 317-320.

205. Barth W. Lehmann W., Henry C., Walther R. Test Results for a High Quality Industrial Superinsulation, Cryogenics, Vol. 28, September 1988, p. 607-609.

206. Bell G.A., Nast T.C., Wedel R.K. Thermal Performance of Multilayer Insulation Applied to Small Cryogenic Tankage, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 22, 1977, p. 272-282.

207. Black I.A., Fowle A.A., Glaser P.E. Development of High-Efficiency Insulation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol.5, 1960, p. 181-188.

208. Black I.A., Glaser P.E. Effects of Compressive Loads on the Heat Flux Through Multilayer Insulations, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 11, 1966, p. 26-34.

209. Black I.A., Glaser P.E. Progress Report on Development of High-Effiency Insulation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 6, 1961, p. 32-41.

210. Burmeister H., Eschricht W., Horlitz G., Sellmann D., Ye J.-D. Test of Multilayer Insulations for the Use in the Superconducting Proton-Ring of HERA, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 33, 1988, p. 313-322.

211. Caps R., Trunzer A., Buttner D., Fricke J., Reiss H. Spectral Transmission and Reflection Properties of High Temperature Insulation Materials, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 27, No. 10, 1984, p. 1865-1872.

212. Cayley A. Nouvelles Recherches sur les fonctions de M. Sturm, J/ Math, pures appl. 13.

213. Chau H., Moy H. C. Thermal Characteristics of Multilayer Insulation, AIAA Paper, No. 70-850.

214. Chen G., Sun Т., Zheng J., Huang Z., Yu J., Performance of Multilayer Insulation with Slotted Shield, Cryogenics, ICEC Supplement, Vol. 34, 1994, p. 381-384.

215. Coston R.M. Experimental Evaluation of the Equations and Parameters Governing Flow Through Multilayer Insulations During Evacuation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 11, 1966, p. 56-64.

216. Coston R.M., Vliet G.C. Thermal Energy Transport Characteristics Along the Laminations of Multilayer Insulation, published in: Heller, G. В., Thermophysics of Spacecraft and Planetary Bodies, 1967, p. 909-923.

217. Cunnington G.R., Tien C.L. A Study of Heat-Transfer Process in Multilayer Insulations, AIAA Paper, No. 69-607.

218. Cunnington G.R., Tien C.L. A Study of Heat-Transfer Processes in Multilayer Insulations, published in: Bevans, J. Т., Thermophysics: Applications to Thermal Design of Spacecraft, 1970, p. 111-126.

219. Cunnington G.R., Zierman C.A., Funai A.I., Lindahn A. Performance of Multilayer Insulation Systems for Temperature to 700 °K, NASA-CR-907, 1967.

220. Daellenbach H.G., Georg J.A. Introduction to operations research techniquers. Allyn and Bacon, Inc. Boston, USA, 1978 - 603 p.

221. Doenecke J. Survey and Evaluation of Multilayer Insulation Heat Transfer Measurements, SAE Technical Paper Series 932117.

222. Eyssa Y. M., Okasha O. Thermodynamic Optimization of Thermal Radiation Shields for a Cryogenic Apparatus, Cryogenics, May 1978, p. 305-307.

223. Filimonov S.S., Khrustalev B.A., Mazilin I.M. Effect of Reflection of Radiation on Heat Transfer in Multiscreen Vacuum-Screen Systems, Heat Transfer-Soviet Research, Vol. 16, No. 1, January-February 1984, p. 102-107.

224. Folkman N.R., Lee T.G. Thermodynamic Design Fundamentals of High-Performance Insulation, J. Spacecraft, Vol. 5, No. 8, August 1968, p. 954-959.

225. Getty R.C., Clay J.P., Kremzier E.J., Leonhard K.E. Experimental Evaluation of Some Selected Lightweight Superinsulation for Space Vehicles, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 11, 1966, p. 35-48.

226. Glassford A.P.M. Outgassing Behavior of Multilayer Insulation Materials, J. Spacecraft, Vol. 7, No. 12, December 1970, p. 1464-1468.

227. Glassford A.P.M., Liu С. K. Outgassing Rate of Multilayer Insulation Materials at Ambient Temperature, J. Vac. Sci. Technol., Vol. 17, No. 3, May/June 1980, p. 696-704.

228. Gordienko В., Mirskaya S., Zhak S., Levin G. Production lines models, operation and cost evaluation // Management and control of production and logistics 2000. Volume 3, Pergamon Prs, France, 2001, p. 977-981.

229. Halaczek T.L., Rafalowicz J. Heat Transport in Self-Pumping Multilayer Insulation, Cryogenics, Vol. 26, June 1985, p. 373-376.

230. Halaczek T.L., Rafalowicz J. Temperature Variation of Thermal Conductivity of Self-Pumping Multilayer Insulation, Cryogenics, Vol. 26, October 1986, p. 544-546.

231. Halaczek T. Rafalowicz J. Unguarded Cryostat for Thermal Conductivity Measurements of Multilayer Insulations, Cryogenics, Vol. 25, September 1985, p. 529-530.

232. Hale D.V., Reny G.D., Hyde E.H. A Guarded Electrical Cylindrical Calorimeter for Measuring Thermal Conductivity of Multilayer Insulation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 15, 1970, p. 324-331.

233. Hammond M.B. A Temperature-Decay Method for Determining Superinsulation Conductivity, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 16, 1971, p. 143-152.

234. Hiller M., Hoist S., Knirsch A., Schuler M. TRNSYS 15 A Simulation for Innovate Concepts // Seventh International IBPSA Conference. Rio de Janeiro, Brasil, August 13-15, 2001.

235. Hnilicka M.P. Engineering Aspects of Heat Transfer in Multilayer Reflective Insulation and Performance of NRC Insulation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 5, 1960, p. 199-208.

236. Henninger J.H. Solar Absorptance and Thermal Emittance of Some Common Spacecraft Thermal-Control Coatings, NASA Reference Publication 1121, 1984.

237. Holmes V.L., McCray L.E., Krause D.R. Measurement of Apparent Thermal Conductivity of Multilayer Insulations at Low Compressive Loads, AIAA Paper No. 72-367.

238. Jacob S., Kasthurirengan S., Karunanithi R. Investigations into the Thermal Performance of Multilayer Insulation (300 77 K) Part 1: Calorimetric Studies, Cryogenics, Vol. 32, No. 12, 1992, p. 1137-1146.

239. Jacob S. Multilayer Insulation in Cryoequipment a Study of Reference Literature, Kernforschungszentrum Karlsruhe, KfK 5165, Marz 1993.

240. Jagannathan P.S., Tien C.L. Experimental Investigation of Lateral Heat Transfer in Cryogenic Multilayer Insulation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 16, 1971, p. 138-142.

241. Jurobic S.A. An investigation of the minimization of building energy load through optimization techniques. Los Angeles scientific center, 1MB Corporation. Los Angeles. California, 1995. 154 p.

242. Khrustalev B.A., Filimonov S.S., Mazilin I.M. Calculation of Radiative Heat Flux in a System of Planar, Multilayer Insulating Shields with Discrete Perforations, Heat Transfer-Soviet Research, Vol. 16, No. 1, January-February 1984, p. 93-101.

243. Klaus Daniels. The Technology of Ecological Building, Birkhauser-Verlag fur Arhitektur, Basel, 1997. 232 p.

244. Kropschot R.H. Multiple Layer Insulation for Cryogenic Applications, Cryogenics, March 1961, p. 171—177.

245. Kropschot R.H., Schrodt J.E., Fulk M.M., Hunter B.J. Multiple-Layer Insulation, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 5, 1960, p. 189-198.

246. Leung E.M.W., Fast R.W., Hart H.L., Heim J.R. Techniques for Reducing Radiation Heat Transfer Between 77 and 4.2 K, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 25, 1980, p. 489-499.

247. Liggett M.W. Space-Based LH2 Propellant Storage System: Subscale Ground Testing Results, Cryogenics, Vol. 33, No. 4, 1993, p. 438-442.

248. Lin J.T. Analysis of Gas Flow Through a Multilayer Insulation System, AIAA Journal, Vol. 11, No. 7, July 1973, p. 995-1000.

249. MacGregor R.K., Pogson J.T., Russell D.J. Numerical Evaluation of Multilayer Insulation System Performance, AIAA Paper, No. 70-848.

250. Matsch L.C. Advances in Multilayer Insulations, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 7, 1962, p. 413-418.

251. Matsuda A, Yoshikiyo H. Simple Structure Insulating Material Properties for Multilayer Insulation, Cryogenics, March 1980, p. 135-138.

252. Mikhalchenko R.S., Getmanets V.F., Pershin N.P., Batozskii Yu.V. Study of Heat Transfer in Multilayer Insulations Based on Composite Spacer Materials, Cryogenics, June 1983, p. 309-311.

253. Mikhalchenko R.S., Getmanets V.F., Pershin N.P., Batozskii Yu.V. Theoretical and Experimental Investigation of Radiative-Conductive Heat Transfer in Multilayer Insulation, Cryogenics, Vol. 25, May 1985, p. 275-278.

254. Murray D.O., Degradation of Multilayer Insulation Systems by Penetrations, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 13, 1968, p. 680-689.

255. Okuyama Heroyasu, Kimura Kenichi, Kawashima Ryohei //Building Thermal Network Model Based on State-Space System Theory// Seventh International IBPSA Conference. Rio de Janeiro, Brasil, August 13-15, 2001.

256. Pogson J.T. MacGregor R.K. Effective Conductance Along Parallel Radiation Shields, AIAA Paper No. 70-847.

257. Price J.W., Lee T.G. Analysis, Design, and Testing of Heat-Short-Isolation Components for High-Performance Insulation Systems, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 12, 1967, p. 265-273.

258. Price J.W. Measuring the Gas Pressure within a High-Performance Insulation Blanket, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 13, 1968, p. 662-670.

259. Rust W., Langer, H., Warmeisolierung durch Superisolation, BMFT-FB T 75-42, Dezember 1975.

260. Shu Q.S., Fast R.W., Hart H.L. An Experimental Study of Heat Transfer in Multilayer Insulation Systems from Room Temperature to 77 K, Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 31, 1986, p. 455-463.

261. Stodola. Sur le reglament des turbines, Schweizer Bau-Zeitung. Tom 17, 1923. -18 p.

262. Tabunschikov Y. Mathematical models of thermal conditions in bilding, CRC Press, USA, 1993.- 196 p.277. www.abook.ru278. www.gvozdik.ru279. www.know-house.ru280. www.vashdom.ru

263. Обозначения, символы и сокращения

264. ОДУ обыкновенные дифференциальные уравнения;

265. САР система автоматического регулирования;

266. СНиП Строительные Нормы и Правила;

267. СТС система теплового снабжения;

268. ЛПР — лицо принимающее решение;

269. КПД коэффициент полезного действия;

270. ТЭЦ тепло-электро централь;

271. ТЭР — топливно-энергетический ресурс;

272. ЖКХ жилищно-коммунальное хозяйство;кВт*ч — киловатт*час;

273. Тк температура теплоносителя в источнике тепловой энергии, °с;

274. Тм температура теплоносителя в магистрали прямой подачи тепла, °с;

275. Тт температура теплоносителя в теплотрассе прямой подачи, °с;

276. Тр температура теплоносителя в теплообменном устройстве, °с;

277. Т температура воздуха в отапливаемом помещении, °с;

278. Т06р — температура теплоносителя в теплотрассе обратной подачи, °с;

279. Тм вбр температура теплоносителя в магистрали обратной подачи тепла,

280. Тг температура газа в топке источника, °С;

281. Тск температура воздуха в котельной, °С;тГ2- температура газов на выходе из топки источника, °С;

282. Тя температура воздуха, подаваемого в топку источника, °С\

283. Vk объем воды в трубках теплообменного устройства источника, м3;

284. Vcr объем продуктов сгорания, м3/с;

285. Ve объем воздуха, подаваемого в топку источника, м3/с;

286. VTP — объем теплотрассы, м ;

287. Vp— объем теплоносителя в теплообменном устройстве помещения, м3;

288. V2 объем обогреваемого помещения, м3;1.протяженность теплотрассы прямой (обратной) подачи, м\

289. SK площадь стенок источника, м2;

290. Sp площадь поверхности обогревателя, м2;

291. SCT площадь ограждающей конструкции обогреваемого помещения, л*2; dn — внутренний диаметр теплотрассы, м\ d2 t — диаметр теплотрассы с теплоизоляционным слоем, м; Qr - теплота сгорания газа, Дж/м3;

292. QK — мощность тепловой энергии отдаваемой источником, Вт;

293. Qmow, -мощность сжигаемого в источнике топлива, Вт;

294. QT мощность тепловой энергии на выходе из теплотрассы прямой подачивход в отопительный прибор), Вт; Qp мощность тепловой энергии на выходе из отопительного прибора, Вт;

295. Qo6P ~ мощность тепловой энергии отдаваемой из теплотрассы обратной подачи в источник, Вт;

296. Q(t) тепловая мощность при отсутствии периодического понижения температуры, Вт;

297. QP (0 ~ тепловая мощность при наличии периодического понижения температу ры, Вт;