Методы идентификации технологического процесса трубопроводного транспорта нефти тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Тмур, Антон Борисович

• Тмур, Антон Борисович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Тмур, Антон Борисович

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

Глава 2. Математические модели и методы расчета трубопроводных систем

2.1 Общая методика построения математических моделей трубопроводных систем

2.2 Моделирование конструктивных элементов трубопроводной системы с распределенными параметрами

2.3 Моделирование конструктивных элементов трубопроводной системы с сосредоточенными параметрами

2.4 Численный метод решения уравнений математической модели объектов с распределенными параметрами

2.5 Численный метод решения уравнений математической модели объектов с сосредоточенными параметрами

2.6 Выводы

Глава 3. Разработка алгоритма оценки начального состояния трубопроводной системы

3.1 Переход от разностной схемы к вектору состояния

3.2 Вывод уравнения относительно вектора измерений

3.3 Оценка начального состояния трубопроводной системы

3.4 Расчет начального приближения по квазистационарной модели

3.5 Исследование применимости разработанного алгоритма оценки начального состояния

3.6 Выводы

Глава 4. Разработка алгорима оценки текущего состояния трубопроводной системы

4.1 Математический аппарат алгоритма оценки текущего состояния

4.2 Адаптивная настройка алгоритма оценки состояния

4.3 Связь с алгоритмом оценки начального состояния

4.4 Исследование применимости разработанного алгоритма оценки текущего состояния

4.5 Выводы

Глава 5. Внедрение

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список терминов

Список используемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы идентификации технологического процесса трубопроводного транспорта нефти»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время трубопроводный транспорт нефти является одним из наиболее дешевых видов транспорта нефти и нефтепродуктов. Однако, в связи с тем, что подавляющее большинство нефтепроводов в России было построено еще в 70-80-е годы прошлого века, имеет место естественный износ нефтепроводов и, как следствие, высокая вероятность аварий с разрывом на линейной части трубопровода. Это влечет за собой разливы нефти, которые наносят гигантский ущерб окружающей среде, а ликвидация последствий таких разливов представляет собой очень трудозатратный и дорогостоящий процесс. Чтобы избежать подобных ситуаций, либо минимизировать ущерб для окружающей среды в случае аварии, принимается целый ряд мер в части мониторинга режимов перекачки и показателей течения в нефтепроводе.

По большей части контроль над ходом перекачки принято осуществлять по измерениям показателей течения в контролируемых пунктах (КП). Такими показателями являются давление и расход. Однако длина трубопровода может достигать тысяч километров, в то время как стоимость установки и эксплуатации измерительных приборов высока. В связи с этим принято устанавливать датчики давления в среднем через каждые 20 км, а расходомеры только на нефтеперекачивающих станциях (расстояние между которыми порядка 200-300 км). Частота обновления данных с КП и расходомеров порядка 1-2 секунд. Таким образом, при управлении трубопроводом диспетчер имеет достаточно ограниченную информацию о процессе, который происходит в трубопроводе. Это особенно критично при пуске, останове или переходе с одного режима перекачки на другой, т.к. переходные процессы несут большую опасность заброса давления выше предельно допустимого значения.

В этой связи возникает задача идентификации состояния технологического процесса в трубопроводной системе (а именно, подробных профилей давлений и скоростей течения) по имеющимся измерениям. Решение этой задачи в режиме

реального времени позволяет дать актуальную и подробную информацию диспетчеру, управляющему трубопроводом, о том, какие технологические процессы происходят в трубопроводе.

Математические модели течения нефти в трубопроводе уже много лет используются при проектировании и расчете режимов эксплуатации трубопроводов. Численные методы, разработанные для решения уравнений данных моделей, позволяют решать нестационарные задачи при задании начального состояния и граничных условий. При этом, в качестве граничных условий выступают показатели работы оборудования. Однако начальное состояние, как правило, неизвестно и это еще одна актуальная проблема при моделировании трубопровода в реальном времени. Решению этих двух задач: идентификации начального и текущего состояния технологического процесса трубопроводной системы, и посвящена данная работа.

Актуальность работы также обусловлена созданием и внедрением системы поддержки принятия решений для трубопроводных систем Восточная Сибирь -Тихий Океан (ВСТО) и ВСТО-2. Данная система содержит в своём составе динамическую математическую модель, функционирующую в режиме реального времени на основании данных, поступающих из системы телемеханики.

Цели и задачи исследования. Целью данной работы в общем смысле является разработка алгоритмов идентификации состояний технологического процесса транспорта нефти, для поддержки принятия решений по управлению, формируемых с использованием экспертной подсистемы в АСУТП. Первой задачей, решаемой в рамках данной работы, является построение алгоритма идентификации начального состояния технологического процесса (профилей давлений и скоростей) в трубопроводной системе. При этом, в качестве входных данных для моделирования помимо показателей работы оборудования (частота вращения колеса насоса, угол закрытия заслонки регулятора, уровень нефти в резервуаре и т.д.) могут использоваться оперативные

измерения показателей течения (давление и объемный расход жидкости в конкретных точках трубопровода).

1 Л

- щек 0

© © О

^-КП измерения давления -I-

Рис. 1. К описанию цели работы.

Трубопроводная система является объектом с распределенными параметрами. Для того, чтобы получить профили давлений и скоростей с достаточно хорошей точностью1 необходимо выбрать шаг по длине трубопровода порядка 1 км. При этом на линейной части трубопровода измеряется только давление, а расстояние между КП с датчиками давления составляет порядка 20 км (в отдельных случаях эта величина может варьироваться от 1 до 60 км). Расстояние между точками измерения объемного расхода (который можно пересчитать в линейную скорость потока) составляет порядка 200-400 км. Таким образом, напрямую измерить состояние технологического процесса (профили давлений и скоростей с шагом 1 км) невозможно. В связи с этим ставится задача оценки начального состояния с использованием истории изменения показателей в контрольных точках.

В момент £0 начинают поступать измерения с датчиков давления, расположенных на КП, и продолжают поступать до текущего момента времени £тек. Необходимо на основании полученных данных за период £тек] идентифицировать

1 В данной работе требования к точности диктуются нормативными документами ОАО «АК «Транснефть», а именно Требованиями к математической гидравлической модели, поставляемой в составе системы поддержки принятия решений.

начальное состояние в момент времени £0 и текущее состояние в момент времени £тек технологического процесса.

Также необходимо оценить, какой «глубины» Д£ = £тек — £0 историю нужно использовать, чтобы она, с одной стороны, была достаточна для идентификации текущего состояния с наперед заданной точностью, а с другой стороны, не оказалось избыточной. Иными словами, необходимо оценить время от момента начала поступления измерений до момента полной инициализации математической модели.

Второй важной задачей в рамках данной работы является построение алгоритма, осуществляющего аналогичную идентификацию состояния технологического процесса в режиме реального времени, основываясь на оценке, полученной на предыдущем шаге и вновь поступивших данных (измерениях показателей течения и показателей работы оборудования).

При решении обеих задач важно соблюдать принцип: построенный алгоритм должен быть применим для любой конфигурации трубопроводной системы. Т.е. при изменении всей топологии или отдельной её части алгоритм должен не терять работоспособности. Под топологией здесь понимаются геометрические параметры (диаметры, длины) объектов с распределенными параметрами (линейной части трубопровода), а также места расположения, условия стыковки и гидравлические характеристики элементов с сосредоточенными параметрами (задвижек, насосов, тройников, регуляторов давления, местных сопротивлений и т.д.).

Таким образом, разрабатываемые алгоритмы должны быть применимы к трубопроводным системам различной конфигурации.

Научная новизна и значимость результатов диссертационной работы

В данной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложены методы перехода от гидродинамических моделей объектов трубопроводной системы к единой модели относительно вектора состояния динамической системы.

2. Разработан метод идентификации начального состояния технологического процесса транспорта нефти на основе технологических данных об измерениях показателей течения в контрольных точках. Получены результаты исследования применимости разработанного метода при проведении численных экспериментов.

3. Получены оценки для количества данных, необходимых для идентификации начального состояния технологического процесса.

4. Разработан алгоритм идентификации текущего состояния технологического процесса при поступлении новых данных с использованием результатов идентификации, полученных на предыдущем шаге по времени. Тем самым построен алгоритм идентификации состояния, работающий в режиме реального времени. Получены результаты исследования применимости разработанного метода при проведении экспериментов с использованием фактических данных, измеренных на реальном нефтепроводе.

5. Разработанные алгоритмы применимы к любой конфигурации трубопроводной системы, т.к. построены на принципах декомпозиции общей модели на ограниченное количество моделей объектов, составляющих трубопроводную систему.

Практическая значимость и результаты внедрения. Начиная с 2009 года на трубопроводах ОАО «АК «Транснефть» внедряется новая система поддержки принятия решений, основной принцип работы которой в следующем. В режиме реального времени в систему телемеханики поступают измерения показателей течения и показателей работы оборудования. Наряду с этим функционирует математическая гидродинамическая модель нефтепровода, которая использует часть этих измерений в качестве граничных условий.

Далее в режиме реального времени анализируется отклонение фактических показателей течения от аналогичных показателей, рассчитанных математической моделью. В случае расхождения более, чем на заданную величину (например, если фактическое давление в какой-либо точке нефтепровода превышает расчетное на 2.0 кгс/см2), система сигнализирует об этом диспетчеру, т.к. это вероятно означает, что произошла нештатная ситуация.

Для штатного функционирования математической модели в составе описанной системы поддержки принятия решений необходимо решить целый ряд задач, связанных с взаимодействием математической модели и данных из системы телемеханики. Одной из этих задач является инициализация модели при запуске системы. В момент запуска в математической модели отсутствует начальное состояние и его необходимо идентифицировать (оценить) на основании входных данных, т.е. измерений в контрольных точках. Таким образом, задача решаемая в рамках данной работы имела высокую практическую ценность в разработке системы поддержки принятия решений.

Система поддержки принятия решений с реализованными функциями идентификации начального и текущего состояния технологического процесса транспорта нефти установлена и функционирует:

• в ТДП «Хабаровск» в рамках Единой Системы Управления Трубопроводной Системой «Восточная Сибирь - Тихий Океан - 2» (ТС «ВСТО-2»),

• в ТДП «Ноябрьск» в рамках системы поддержки принятия решений нефтепровода «ПурПе - Самотлор».

• В ТДП «Братск» в рамках Единой Системы Управления Трубопроводной Системой «Восточная Сибирь - Тихий Океан » (ТС «ВСТО»)

На защиту выносятся.

1. Предложены методы перехода от гидродинамических моделей объектов трубопроводной системы к единой модели относительно вектора состояния динамической системы.

2. Построен алгоритм идентификации начального состояния технологического процесса для трубопроводной системы на базе истории измерений показателей течения с использованием метода квазилинеаризации.

3. Построен алгоритм идентификации текущего состояния технологического процесса трубопроводной системы с использованием результатов идентификации, полученных на предыдущем шаге по времени, на основе расширенного фильтра Калмана.

4. Установлено, что разработанные алгоритмы идентификации применимы для трубопроводных систем любой конфигурации, т.к. построены на принципах декомпозиции и поэлементного моделирования.

5. Проведены численные эксперименты на модельных и экспериментальных данных с реальной трубопроводной системы. Показана применимость разработанных методов

6. Результаты внедрены в Систему Поддержки Принятия Решений на магистральных нефтепроводах «Восточная Сибирь - Тихий Океан» и ПурПе - Самотлор.

Обоснованность и достоверность. Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается сопоставлением результатов расчетов с фактическими данными с реального нефтепровода. Использованные численные методы являются хорошо обоснованными математически и апробированными на широком классе задач.

Разработанные алгоритмы внедрены в систему поддержки диспетчера в которой при использовании данных алгоритмов автоматически производится сравнение

результатов расчета с фактическими измерениями. Таким образом, проверка достоверности получаемых результатов выполняется в режиме реального времени.

Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

1. 51 и 54 научно-техническая конференции Московского Физико-Технического Института, Москва, октябрь 2008 и октябрь 2011.

2. 13th 1FAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing, INCOM'09 Moscow, June, 2009.

3. Международная научная школа-конференция "Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач", Новосибирск, июль, 2009.

4. Pipeline Simulation Interest Group Annual Conference, Bonita Springs, FL, USA, May, 2010.

5. VI международная конференция по математическому моделированию, Якутск, июль 2011.

Общее содержание работы. Глава 1 содержит обзор литературы по гидродинамике, численным методам решения соответствующих уравнений, методам идентификации и оценки состояния. А также приведена библиография по идентификации состояния технологического процесса транспорта нефти в трубопроводных системах.

Глава 2 содержит описание математической модели трубопроводной системы. При этом вся трубопроводная система разбивается на составляющие элементы, среди которых один базовый элемент с распределенными параметрами - участок трубы, а все остальные элементы - с сосредоточенными параметрами -насос, резервуар, задвижка, обратный клапан. Благодаря такому подходу из базовых элементов может быть собрана модель для любой трубопроводной системы.

Также в главе 2 описан численный метод решения системы уравнений получаемой математической модели. Численный метод позволяет рассчитывать состояние технологического процесса (профили давлений и скоростей вдоль нефтепровода) в определенные моменты времени дискретно с определённым постоянным шагом по времени.

В Главе 3 разрабатывается алгоритм идентификации начального состояния технологического процесса трубопроводной системы на основании серии измерений показателей течения в контрольных точках. Для этого автором предложен переход от полученных в Главе 2 уравнений математической модели к уравнению состояния динамической системы относительно единого обобщенного вектора состояния. Этот переход представляет собой запись всех показателей течения в один вектор. Для идентификации начального состояния автором строится алгоритм, основанный па методе квазилинеаризации.

Далее в главе 3 исследуется применимость полученного метода идентификации начального состояния с помощью модели типичной трубопроводной системы. Проводится численный эксперимент, в рамках которого производится идентификация начального состояния при нестационарном процессе течения.

Глава 4 посвящена разработке и применению алгоритма идентификации текущего состояния технологического процесса в режиме реального времени. Для этого строится рекуррентный алгоритм идентификации состояния (профилей давлений и скоростей), основанный на расширенном фильтре Калмана. Т.е. на каждом новом шаге счета математической модели к+1 при поступлении новых данных от средств измерения для оценки текущего состояния нет

необходимости заново запускать процедуру квазилинеаризации, описанную в Главе 3. Достаточно использовать только вектор оценки состояния на предыдущем шаге и вновь полученные измерения. Далее в главе 4 исследуется применимость полученного метода оценки текущего состояния на основании данных, полученных с реального нефтепровода в переходном процессе.

В главе 5 описано внедрение полученных результатов в системе поддержки принятия решений, установленной на нефтепроводах «ВСТО», «ВСТО-2», «ПурПе-Самотлор»

Заключение содержит основные выводы, полученные в результате исследования.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Моделирование течения жидкости в трубопроводе имеет длинную историю. Еще в 1899 году Н.Е. Жуковский опубликовал работу «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах» [25], которая легла в основу расчетов распространения возмущений в трубах. К началу 1960-ых годов моделирование трубопроводных и пневмогидравлических сетей выделилось в отдельную область науки. В советской [3], [19], [20], [26], [36], [40], [45], [61], [67], [71], [72] и западной [76], [80]-[82] [49], [59], [77], [81], [91]-[94], [96], [100], [101] литературе большое количество источников посвящено теме моделирования течения в трубе, а также сложных разветвленных трубопроводных систем. Сложные трубопроводные системы отличаются от простой линейной трубы наличием различных устройств (насосов, задвижек, обратных клапанов и т.д.), управляющих потоком жидкости. Подробное практическое описание моделей этих устройств дано, например в [19] или [34].

Система уравнений, описывающая модель нестационарного течения жидкости в трубопроводе в общем случае не решается аналитически, а потому как правило прибегают к использованию численных методов. Разработке разностных схем для решения уравнений гидро- и газодинамики посвящена масса литературы [5], [7], [14], [18], [43], [50], [51], [53], [56], [62], [75], [82], [108], [109]. Наиболее полный обзор численных методов для решения гиперболических систем уравнений дан в [32]. Отдельным классом этих методов являются консервативные разностные схемы ([29], [56]), используемые при решении систем уравнений модели газопроводов. В то же время при моделировании изотермических течений жидкости можно воспользоваться классическим методом характеристик ([6], [9], [48]).

Методы и алгоритмы идентификации систем появились в основном благодаря развитию теории управления динамическими объектами. В середине 1960-ых годов хаотически появлялись различные методы идентификации, которые впоследствии разделились на два класса: методы структурной и

параметрической идентификации. К середине 1970-ых годов идентификация сформировалась, как отдельная отрасль науки, и в этом во многом заслуга советских ученых, в том числе Райбмана ([46]-[49]) и Перельмана ([38]). Достаточно широкий обзор методов идентификации дан например в [21], [35], [74].

Одним из методов идентификации параметров динамической системы является метод квазилинеаризации. Изначально данный метод был разработан Беллманом и Калабой в работе [4]. Они использовали метод квазилинеаризации (который также иногда называют обобщенным методом Ныотона-Рафсона) при решении нелинейных краевых задач, описываемых уравнениями в частных производных. Затем Сейдж [59] описал применение метода квазилинеаризации для идентификации параметров динамической системы для случая, когда имеется несколько неизменных во времени параметров нелинейной системы. В данной же работе в качестве идентифицируемых параметров выступает вектор начального состояния.

Также наряду с методами идентификации развивались методы адаптивной фильтрации, используемые для идентификации (оценки) текущего состояния динамической системы. Наиболее популярными методами, решающими эту задачу, являются фильтр Винера-Колмогорова ([60], [66]) и фильтр Калмана ([88]-[90]). Именно фильтр Калмана благодаря своей универсальности и удобной рекуррентной форме широко используется в настоящее время ([22], [27], [39], [44], [79], [83]) в задачах идентификации (оценки) состояния.

Независимо от методов идентификации и адаптивной фильтрации, разрабатываемых для идентификации систем управления и оценки текущего состояния этих систем в математике активно развивается направление решения обратных и некорректных задач ([12], [33], [37], [55], [64]). Эта область науки берет своё начало с работы советского математика Тихонова [63]. По сути, обратные задачи - более широкое понятие идентификации. Для решения некорректных обратных задач используются различные модификации метода регуляризации Тихонова, которые основаны на введении дополнительной

информации об искомом решении. Если использовать этот метод для оценки текущего состояния динамической системы и в качестве дополнительной информации использовать наблюдения некоторых элементов вектора состояния, то метод регуляризации будет практически идентичен фильтру Калмана (в [60] показано, при каких условиях эти два метода полностью идентичны).

Проблема идентификации текущего состояния технологического процесса течения в трубопроводе стала актуальной в конце 1980-х - начале 1990-х в связи с развитием автоматических систем управления трубопроводным транспортом и созданием систем обнаружения утечек ([7], [78], [87], [105]-[107]). Большинство подходов в оценке состояния ([76], [77], [84], [85], [86], [98], [105]) включает в себя запись уравнений математической модели выделенного участка трубопровода, затем линеаризацию этих уравнений и дальнейшее использование методов адаптивной фильтрации, построенных на линейности уравнений рассматриваемого объекта. Таким образом, в этих методах игнорируются нелинейные члены уравнений, особенно влияющие на решение при сильных нестационарных процессах.

Другой подход к решению задачи идентификации состояния течения ([95], [103]) состоит в постановке граничных условий для выделенного участка трубопровода и прямом моделировании посредством решения нелинейных уравнений течения одним из численных методов. Этот подход оправдан тем, что учитывает нелинейность системы, однако фактически использует только граничные измерения давления и расхода и полностью игнорирует измерения внутри выделенного участка (т.е. подавляющую часть измерений).

Оба описанных подхода игнорируют проблему идентификации начального состояния, т.е. состояния динамической системы в момент начала измерения. Они используют текущие измерения на протяжении длительного промежутка времени и за счет этого асимптотически приближаются к оптимальной оценке текущего состояния. Это означает, что для больших распределенных систем должно пройти значительное (до нескольких часов) время от момента начала измерения до момента получения оценки текущего состояния с хорошей точностью.

Таким образом, в настоящее время отсутствует единый обобщенный метод идентификации начального и текущего состояния технологического процесса транспорта нефти в разветвленных трубопроводных системах, учитывающих нелинейный характер течения. Этой задаче посвящена данная работа.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

2.1 Общая методика построения математических моделей трубопроводных систем

Реальные трубопроводные системы обычно имеют достаточно сложную структуру и состоят из большого числа разнородных конструктивных элементов. Для расчета таких систем необходимо составить математическую модель, т.е. совокупность математических соотношений, описывающих структуру системы и основные свойства элементов.

Для составления математической модели сложной гидросистемы необходимо, прежде всего, расчленить её на расчетные элементы, т.е. произвести так называемую декомпозицию [36]. Под элементом системы подразумевается одно из конструктивных устройств реальной системы. Понятие элемента системы является относительным, т.к. под ним может подразумеваться и совокупность нескольких простых устройств.

По конструктивным и технологическим признакам все элементы трубопроводной системы можно условно разделить на следующие категории:

- источники жидкости (резервуары из которых нефть поступает в трубопроводную систему);

- потребители жидкости (резервуары, в которые нефть поступает из трубопроводной системы);

- напорно-регулирующие устройства, которые могут влиять на режим работы трубопровода (насосы, задвижки, регуляторы давления и т.п.)

- линейная часть трубопровода (непосредственно сами трубы, по которым течет жидкость)

Среди описанных категорий элементов только трубы являются объектами с распределенными параметрами, в то время как все остальные элементы являются объектами с сосредоточенными параметрами [20].

Общая математическая модель трубопроводной системы должна строиться на тех же принципах, что и сама система, а именно:

1. граничными элементами математической модели должны быть источники либо потребители жидкости, т.е. резервуары

2. все элементы с распределенными параметрами (трубы) должны быть связаны между собой через элемент с сосредоточенными параметрами (задвижка, обратный клапан, регулятор давления и т.п).

Составление математических моделей отдельных конструктивных элементов не дает еще возможности произвести расчет трубопроводной системы в целом. Для осуществления такого расчета необходимо составить математическую модель трубопроводной системы, которая должна соответствовать реальной взаимосвязи и технологическому взаимодействию расчетных элементов. Учитывая, что математические модели конструктивных элементов системы содержат в себе определенные уравнения (или системы уравнений), при расчете трубопроводной системы в целом необходимо организовать решение этих уравнений с учетом фактической взаимосвязи тех конструктивных элементов, которые моделируются этими уравнениями. Для этих целей в точках стыковки двух конструктивных элементов значения моделируемых показателей приравниваются для моделей первого и второго элемента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тмур, Антон Борисович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айзерман М.А. Классическая механика. М.: Наука, 1974.

2. Алексеев A.A., Кораблев Ю.А., Шестопалов М.Ю. Идентификация и диагностика систем. - М.: Издательский центр «Академия», 2009.

3. Альтшуль А.Д., Калицун В.И. Гидравлические сопротивления трубопроводов. - М.: Стройиздат, 1964.

4. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейые краевые задачи. - М.: Мир, 1968.

5. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -М.: Наука, 1984.

6. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. В 2-х т. Т.2 - М.: Наука, 1966.

7. Богомолов C.B., Гаврилюк К.В., Мухин С.И. Течение газа в трубопроводах при наличии стока. Математическое моделирование, 1998, №10.

8. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. - М. Мир, 1975.

9. Браун Ф.Т. Квазиметод характеристик и его применение к расчету течения жидкости в трубопроводах с зависимым от частоты касательным напряжением на стенке и теплопередачей. - Теоретич. Основы инженерных расчетов, 1969, №2.

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.Л., Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М.: Наука, 1981.

11. Бунич А.Л., Бахтадзе H.H. Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором. М.: Наука, 2003.

12. Вабищевич П.Н. Вычислительные методы математической физики. Обратные задачи и задачи управления. -М.: Вузовская книга, 2009.

13. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979.

14

15

16

17,

18,

19,

20,

21,

22,

23.

24.

25.

26.

27.

Воеводин А.Ф., Ееипович Л.Я., Коган В.Р. Разностный метод расчета нестационарных одномерных течений газа. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1976.

Вайншток С.М. Трубопроводный транспорт нефти. - М.: Недра-Бизнесцентр. -Т.1.-2002; Т.2.-2004.

Гилл Ф., Мюррей У. Численные методы условной оптимизации. М.: Мир, 1977.

Годунов С.К. Уравнения математической физики, М.: Наука, 1979. Годунов С.К. Численное решение многомерных задач газовой динамики. -М.: Наука, 1976.

Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989.

Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986.

Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979.

Дегтярев A.A., Тайль Ш. Элементы теории адаптивного расширенного

фильтра Калмана. - М.: Препринт ИПМ им. Келдыша, РАН, 2003.

Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и

науке. Методы обработки данных. - М.: Мир, 1980.

Евдокимов А.Г. Минимизация функций и её приложения к задачам

автоматизированного управления инженерными сетями. -X.: Вища школа,

1985.

Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. - М.-Л., Гостехиздат, 1949.

Ильин В.Г. Расчет совместной работы насосов, водопроводных сетей и резервуаров. - Киев, 1963.

Кабанов С.А. Оптимизация динамики систем при действии возмущений. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

28. Калман Р., Об общей теории систем управления. «Труды I конгресса ИФАК. Теория дискретных, оптимальных и самоиастраиваемых систем», Изд-во АН СССР, 1961.

29. Колдоба A.B., Повещенко Ю.А. Полностью консервативные разностные схемы для задач газовой динамики при наличии источников массы. - М.: ИПМ им. Келдыша, 1982.

30. Коровин С.К., Фомичев В.В. Наблюдатели состояния для линейных систем с неопределенностью. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

31. Кузьминский Ю.Г., Шилько C.B., Вьюн В.И. Расчет гидравлических характеристик путем идентификации моделей насосных агрегатов и перекачивающих станций магистральных нефтепроводов. Механика жидкостей и газов, 2008.

32. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М. Физматлит, 2001.

33. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. - М.: Наука, 1980.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика в 10 томах. Том 6. Гидродинамика. -М.: Наука, 1986.

35. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / под ред. Я.З. Цыпкина. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.

36. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ. - Л.: Машиностроение, 1978.

37. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. -М.: Наука, 1987.

38. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоиздат, 1982.

39. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

40

41

42

43

44

45

46

47,

48

49

50,

51,

52.

53,

54.

55,

Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. - М.: Машиностроение, 1987.

Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.

Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. - М.: Машиностроение, 1982.

Попов Ю.П., Самарский A.A., О методах численного решения одномерных нестационарных задач газовой динамики. ЖВМиМФ, 1976Б №6. Прохоров М.Б., Саульев В.К. Метод оптимальной фильтрации Калмана-Бьюси и его обобщения. Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 14, ВИНИТИ, М., 1977

Рабинович Е.З. Гидравлика., М.: Недра, 1978.

Райбман Н.С. Что такое идентификация? М.: Наука, 1970.

Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления.- М.:

Советское радио, 1967.

Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные системы управления технологическими процессами.- М.: ИАТ, 1968.

Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства.-М.: Энергия, 1975.

Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их

приложения к газовой динамике. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968.

Роуч П. Вычислительная гидродинамика. -М.: Мир, 1980.

Ривкин С.С., Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применения в

инерциальных навигационных системах. В 2-х частях. Л., Судостроение,

1973-1974.

Самарский A.A. Конечно-разностный метод решения уравнений газовой динамики с использованием адаптивных сеток.- М. ИПМ им. Келдыша, 1987. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Издательство ЛКИ, 2007.

56. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.

57. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. - М.: Наука, 1973.

58. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука, 1978.

59. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.

60. Сизиков B.C. Устойчивые методы обработки результатов измерений. - СПб.: Специальная литература, 1999.

61. Смирнов Д.Н., Зубов Л.Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. - М.: Стройиздат, 1975.

62. Стритер В. Численные методы расчета нестационарных течений. - Теоретич. Основы инженерных расчетов, 1973, №1.

63. Тихонов А.Н. «Об устойчивости обратных задач», Доклады АН СССР, Том XXXIX, №5, 1943

64. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986.

65. Тмур А.Б. Использование фильтра Калмана для онлайн-мониторинга режима перекачки нефти в магистральных трубопроводах.// Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. № 5, 2012.

66. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.

67. Фомин Ю.Я. Гидравлический расчет топливных систем дизелей с использованием ЭВМ. М.: Машиностроение, 1973.

68. Харламенко В.И. Голуб М.В. Эксплуатация насосов магистральных нефтепродуктов. М.: Недра, 1978.

69. Хартман К., Лецкий Э.И., Шеффер В. Планирование эксперимента в исследовании процессов. М.: Мир, 1977.

70. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. - М.: Наука. Физматлит,1995.

71

72

73

74

75,

76,

77,

78,

79,

80,

81.

82.

83.

84.

Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975.

Чернавский В.А., Кожухова А.В. Динамический расчет гидро- и пневмосистем. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М. Наука, 1974. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., Мир, 1975. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики, - Н. Наука, 1967.

Aalto Н. Model reduction for natural gas pipeline systems.// Proceedings of 12th IF AC Symposium on Large Scale Systems, 2010.

Aalto H. Real-time optimisation of natural gas pipeline systems-A simplified approach. //Proceedings of 1st IF AC Workshop on Applications of Large Scale Industrial Systems, 2006.

Billman L., Isermann R. Leak detection methods for pipelines. Automatica, 23(3), 1987.

Brown R.G., Hwang P.Y.C., Introduction to Random Signal and Applied Kalman Filtering. John Wiley & Sons, Inc, Toronto, 1997.

Bulaty Т., Niessner H. Calculation of 1-D unsteady flows in pipe systems of engines. - Journal of Fluids Engineering, vol. 107, 1985.

Chaudhry M.H. Applied Hydraulic Transients. - Van Nostrand Reinhold Company Inc., New York, 1987.

Chung T.J. Computational Fluid Dynamics. Cambridge University Press: Cambridge, 2002.

Grewal M.S., Andrews A.P., Kalman Filtering - Theory and Practice. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993.

Emara-Shabaik H.E., Khulief Y.A., Hussaini I. A non-linear multiple-model state estimation scheme for pipeline leak detection and isolation. - Proc Instn Mech Engrs, vol.216, 2002.

85

86

87

88

89

90

91

92

93,

94.

95

96.

97.

Emara-Shabaik H.E., Khulief Y.A., Hussaini I. Simulation of transient flow in pipelines for computer-based operations monitoring. Int. J. Numer. Methods Fluids, vol. 4, 2004.

Hauge E., Aamo O.M., Godhavn, J.M. Model based pipeline monitoring with leak detection. Proceedings of 7th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems, 2007.

Isermann R. Process fault detection based on modeling and estimation methods - a survey, Automatica, Vol.20, 1983.

Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems. Trans. ASME, 1960.

Kalman R.E. New methods and results in linear prediction and filtering theory. Techn. Rept. 61-1, RIAS, 1961.

Kalman R.E., Bucy R.S. New results in linear filtering and prediction filtering and prediction. Trans ASME, 1961, 95-107.

Kawashima K., Shintaro I., Tatsuya F., Kagawa T. Monitoring of unsteady flow in a pipeline with integrating measurement and simulation. Systems Modeling and Simulation, Springer, 2006.

Kralik J., Stiegler P., Vostry Z., Zavorka J. Modeling the dynamics of flow in gas

pipeline. IEEE Trans. Syst., Syst., Manage., Cybern. 1984, SMC-14(4).

Kralik J., Stiegler P., Vostry Z., Zavorka J.Universal dynamic simulation model of

gas pipeline networks. IEEE Trans. Syst., Syst., Manage., Cybern. 1984, SMC-

14(4).

Matko D., Geiger G., Gregoritza W. Pipeline simulation techniques. Math. Comput. Simul., vol. 52, 2000.

Modissette J.P. State estimation in online models. // Proceedings of Pipeline Simulation Interest Group annual conference, 2009.

Osiadacz A.J., Simulation and analysis of gas networks. Gulf publishing company, Houston, TX, 1989.

Osiadacz A J. Different transient models - limitations, advantages and disadvantages. //Proceedings of 28-th PSIG annual meeting, San Francisco, 1996.

98. Prashanth Reddy H., Narasimhan S., Murty Dhallamudi S., Simulation and state estimation of transient flow in gas pipeline networks using a transfer function model. //Ind. Eng. Chem. Res., vol. 45, #11, 2006.

99. Simon D. Optimal State Estimation: Kalman, H Infinity, and Nonlinear Approaches. John Wiley & Sons, 2006.

100. Stecki J., Davis D. Fluid transmission lines - distributed parameter models. Proc. Inst. Mech. Eng., 1986.

101. Streeter V.L., Wylie E.B. Hydraulic Transients. New York, Mc Craw Hill, 1967.

102. Tmur A.B. Identification of fluid flow pressure and velocity distributions in pipelines//13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing, INCOM'09 Moscow, June, 2009.

103. Van der Hoeven T. Gas network state estimation with the equal error fraction method. // Proceedings of Pipeline Simulation Interest Group annual conference, 1987.

104. Vardy A.E., Brown J.M.B. Transient turbulent friction in fully rough pipe flows. J.Sound Vib., 2004, 270(1-2).

105. Verde C., Molina L., Carrera-Méndez R. Practical Issues of Leak Diagnosis in Pipelines //Proceedings of the 18th IFAC World Congress, 2011

106. Verde C. Multi-leak detection and isolation in fluid pipelines. - Control Engineering Practice. Vol. 9, 2000.

107. Watters G.Z., Analysis and Control of Unsteady Flow in Pipelines. - Butterworth Publishers, Stoneham, MA 1984.

108. Zhou J., Adewumi M.A. Simulation of transients in natural gas pipelines using hybrid TVD schemes. Int. J. Numer. Methods Fluids, 2000, 32(4).

109. Zhu G.-Y., Henson M.A., Lawrence M. Dynamic modeling and linear model predictive control of gas pipeline networks. - Journal of Process Control, vol. 11, 2001.

110. http://www.transneft.ru