Модели голографической темной энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тепляков Александр Сергеевич

• Тепляков Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Тепляков Александр Сергеевич

4.1 Сверхновые типа ^

4.2 Барионные акустические осцилляции

4.3 Зависимость параметра Хаббла от красного смещения

4.4 Определение оптимальных параметров и доверительных интервалов

Заключение

Список литературы

Приложение: публикации автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели голографической темной энергии»

Введение

Актуальность темы. Ускоренное расширения Вселенной, открытое в конце 1990-х годов благодаря наблюдениям за сверхновыми типа 1а [1,2], остается одной из самых интригующих загадок современной космологии и теоретической физики. Эти наблюдения показали, что яркость сверхновых уменьшается с увеличением красного смещения быстрее, чем это могло бы происходить во Вселенной, заполненной только веществом и излучением. Это привело к гипотезе о темной энергии — загадочной субстанции, которая равномерно распределена по всей Вселенной и обладает отрицательным давлением. Темная энергия, как показывают наблюдения, взаимодействует с материей лишь гравитационным образом. За четверть века было предложено множество моделей, объясняющих природу темной энергии. Наиболее простой и общепринятой является АСЭМ-модель, в которой темная энергия является положительной космологической постоянной Эйнштейна. Эта модель хорошо согласуется с данными астрофизических наблюдений [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], но имеет ряд фундаментальных проблем. Основная из них — проблема малости космологической постоянной, заключающаяся в том, что квантовополевые оценки вакуумной энергии дают значение, на 120 порядков превышающее наблюдаемое. В некоторых моделях теории струн, таких как модели с ККЬТ-инстантонами [12], эту разницу можно уменьшить на несколько десятков порядков, но она все равно остается значительной. Также остается нерешенной проблема совпадения, заключающаяся в том, почему значение космологической постоянной по порядку величины сопоставимо с плотностью материи в настоящий момент времени.

Существуют и другие гипотезы, объясняющие природу темной энергии. Одной из перспективных является теория квинтэссенции, согласно которой темная энергия представлена скалярным полем с параметром состояния —1 < и < — 1/3 [13], [14], [15], [16]. Плотность квинтэссенции зависит от времени, и можно построить так называемые "следящие" решения для космологической эволюции, которые решают проблему совпадения.

Интересные результаты были также получены в рамках теорий модифи-

цированной гравитации [17], [18], [19], где ускоренное расширение Вселенной объясняется дополнительными членами в действии для гравитации, отличными от кривизны. Эти теории предлагают альтернативные механизмы для объяснения ускоренного расширения, что делает их важным направлением исследований.

Дополнительно стоит отметить, что наблюдения за крупномасштабной структурой Вселенной, реликтовым излучением, гравитационными линзами, сверхновыми типа ^ позволяют получить данные, важные для понимания природы тёмной энергии, и дают ограничения на параметры различных моделей тёмной энергии. Современные и будущие проекты обещают значительно расширить наши знания в этой области [20], [21], [22], [23], [24], [25].

Таким образом, проблема темной энергии остается одной из центральных в современной космологии, требующей дальнейших теоретических и наблюдательных исследований для ее полного понимания.

Голографический принцип, предложенный Дж. 'т Хофтом [26] и развитый Л. Сасскиндом [27], представляет собой революционную концепцию в теоретической физике. Этот принцип утверждает, что информация, содержащаяся внутри объема некоторого пространства, может быть закодирована на его границе. Этот принцип, вдохновленный термодинамикой черных дыр, развитой Бекенштейном [30], предполагает, что максимальная энтропия в области пропорциональна площади ее поверхности, а не объему, как это принято в традиционной термодинамике.

Голографический принцип тесно связан с квантовой гравитацией и теорией струн благодаря AdS/CFT соответствию. Это соответствие, предложенное Хуаном Малдасеной [28], связывает антидеситтеровские пространства, используемые в теориях квантовой гравитации, с конформными теориями поля, описывающими элементарные частицы. Эта дуальность представляет собой значительный прогресс в понимании теории струн и квантовой гравитации, обеспечивая непертурбативную формулировку теории струн и мощный инструментарий для изучения сильно связанных квантовых теорий поля. В этом контексте конформная теория поля подобна голограмме, фиксирующей информацию о

многомерной квантовой гравитации.

Голографический принцип также разрешает информационный парадокс в теории черных дыр, благодаря предположению, что информация о всех объектах, упавших в черную дыру, содержится в колебаниях поверхности горизонта событий. Этот парадокс, выявленный С. Хокингом [29], заключается в том, что излучение черной дыры не связано с поглощенной материей, что противоречит квантовой механике. Дж. 'т Хофт и Л. Сасскинд предложили, что деформации горизонта черной дыры может полностью описывать как падающую, так и исходящую материю, что разрешает парадокс в рамках теории струн.

Эти идеи привели к развитию М-теории и голографических описания таких, как матричная теория и А(18/СРТ соответствие. Голографический принцип уже применялся различных областях физики. Например, в ядерной физике было предложено соответствие А(8^СЭ для изучения кварк-глюонной плазмы [31]; в физике конденсированных сред — соответствие А(1Э/СМТ для изучения проблем сверхпроводимости и сверхтекучей жидкости [32]; в теоретической физике — идея энтропии голографических запутываний [33]; в космологии — для обсуждения природы пространства де Ситтера и инфляции [34]. Эти научные достижения показывают, что у голографического принципа есть большой потенциал для решения многих давних проблем в различных физических областях.

Концепция голографической темной энергии занимает важное место среди гипотез о природе темной энергии [35]. В рамках голографического принципа, который утверждает, что все физические величины внутри нашей Вселенной могут быть выражены через параметры на границе Вселенной, можно попробовать объяснить природу тёмной энергии. Плотность темной энергии можно описывать с помощью характерного масштаба Ь и планковской массы Мр. Использование горизонта событий в качестве масштаба может показаться парадоксальным, так как это предполагает знание будущей эволюции Вселенной. Однако, это не является логически противоречивым, поскольку аналогичные подходы применяются при описании горизонтов и внутренних областей черных дыр, где граничные условия задаются в будущем [36].

Модель голографической темной энергии, в которой в качестве Ь выбран будущий горизонт событий Вселенной, была предложена в 2004 году М. Ли [37]. Эта модель хорошо согласуется с современными космологическими наблюдениями и является конкурентоспособным кандидатом на роль темной энергии.

За последние двадцать лет парадигма голографической темной энергии привлекла значительное внимание и была широко изучена. Были предложены различные теоретические механизмы для объяснения происхождения голографической темной энергии, такие как энтропия сцепления [38], голографический газ [39], энергия Казимира [40], [41], энтропическая сила [42] и принцип действия [43]. В космологии голографической темной энергии обсуждаются такие темы, как пространственная кривизна [44], [45], [44], нейтрино [47], [48], [49], возмущения [50], [51], изменяющаяся во времени гравитационная постоянная [52], [53], черные дыры [54], [55], инфляция [56], [57] и большой разрыв [58]. Также изучается взаимодействие между темной материей и голографической темной энергии как с теоретической [59], [60], [61], [62], так и с наблюдательной стороны [63], [64], [65].

Свойства голографической темной энергии пересматриваются в различных модифицированных теориях гравитации таких, как теории Бранса-Дикке [66], [67], скалярно-тензорные теории [68], [69], мир на бране [70], [71] и теории Хорава-Лифшица [72], [73]. Голографической темная энергия используется для реконструкции различных моделей темной энергии и модифицированных гравитационных моделей [74], [75], [76], [77]. Также предложены теоретические модели, учитывающие различные формы Ь. Много усилий было приложено для получения ограничений на параметры этих моделей из данных различных космологических наблюдений.

Цаллис и его соавторы расширили понятие энтропии Больцмана-Гиббса для черных дыр до неэкстенсивной энтропии [78], [79], [80], что привело к модели голографической темной энергии Цаллиса [81]. В этой модели энтропия горизонта черной дыры выражается как S ~ аЛ1, где а — неизвестная константа, а 7 — параметр неаддитивности. Классический результат Бекенштейна для энтропии соответствует случаю 7 = 1. Приложения этой модели обсужда-

ются в многочисленных исследованиях. В контексте космологических моделей голографическая тёмная энергии Цаллиса изучается в плоской Вселенной без взаимодействия с материей [82]. В работе [83] авторы рассмотрели неэкстенсивную термодинамику с переменным показателем степени. В рамках модифицированной гравитации модель Цаллиса обсуждалась в терминах гравитации Бранса-Дикке [84], [85], динамической гравитации Черна-Саймонса [86], гравитации /(Т) и /(О, Т) [87], [88] и других. Следует отметить, что голографическая тёмная энергии Цаллиса является частным случаем обобщенной голографиче-ской тёмной энергии Ножири-Одинцова, введенной в [89], [91], что было явно продемонстрировано в [91], [92]. Аргументы в пользу модели голографической тёмной энергии Цаллиса также можно найти в контексте квантовой гравитации черных дыр [93]. Были изучены последствия и значение этой обобщенной энтропии в космологических установках, что показывает, что обобщенная энтропия может соответствовать законам термодинамики, уравнению Фридмана и расширению Вселенной.

Основные задачи диссертационной работы состояли в следующем:

1. Изучить модели голографической тёмной энергии Цаллиса, в том числе модели с учётом взаимодействием между тёмной энергией и тёмной материей, модели на бране Рэндалл-Сандрума и модели в модифицированной гравитации Ножири-Одинцова.

2. Исследовать космологическую эволюцию Вселенной в рамках этих моделей и изучить возможность пересечения фантомной линии, рассмотреть наличие сингулярностей в будущем и условия их исчезновения.

3. Найти критические точки в пространстве параметров голографической тёмной энергии Цаллиса, определить тип этих точек и проанализировать космологическую эволюцию Вселенной вблизи них.

4. Изучить эволюцию скалярных возмущений голографической тёмной энергии и материи.

5. Показать, что модель голографической тёмной энергии согласуется с дан-

ными наблюдений (зависимость звездной величины для для сверхновых типа 1а и параметра Хаббла от красного смещения, барионные акустические осцилляции), по крайней мере, не хуже стандартной АСЭМ модели.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что учёт взаимодействия между голографической тёмной энергии Цаллиса и материей может приводить к фантомизации для тёмной энергии, но без сингулярности в будущем, как это можно ожидать для фантомной энергии с постоянным параметром состояния и < -1.

2. Определены допустимые параметры модели для двух классов моделей голографической тёмной энергии на бране Рэндалл-Сандрума, получен предел на отношение текущего значения плотности тёмной энергии к натяжению на бране и показано, что этот предел слабо зависит от параметра неаддитивности.

3. Исследована модель голографической тёмной энергии Цаллиса в предположении, что справедлива модель гравитации Ножири-Одинцова. Полученные космологические решения имеют интересную особенность, а именно, параметр Хаббла осциллирует окрест зависимости соответствующей голографической тёмной энергии в ОТО, а амплитуда этих осцилляций увеличивается в будущем. Анализ показал, что такие модели могут соответствовать данным наблюдений, причём зависимость параметра Хаббла от красного смещения описывается лучше в модифицированной гравитации, чем в общей теории относительности.

4. С использованием методов динамического анализа исследована модель обобщённой голографической тёмной энергии с возможным взаимодействием с материей в разных формах, определены критические точки, изучена космологическая эволюция Вселенной в зависимости от параметров взаимодействия. Доля тёмной энергии может стремиться к 1 или постоянной величине, меньшей 1, благодаря динамическому равновесию, которое устанавливается между материей и голографической тёмной энергией.

5. Изучена эволюция скалярных возмущений для голографической тёмной энергии. Показано, что эволюция возмущений метрики определяется главным образом возмущениями плотности материи для широкого диапазона значений параметра неаддитивности и константы С возмущения метрики асимптотически стремятся к постоянной величине. Взаимодействие между тёмной энергией и материей может приводить к более быстрому "замораживанию" возмущений, чем в отсутствии взаимодействия. Даже в случае роста возмущений на ранних временах происходит сглаживание в будущем. Если в качестве масштаба Ь берётся обратное значение параметра Хаббла, то космологическая динамика Вселенной асимптотически стремится к де-ситеровскому режиму, но сглаживание возмущений имеет место только для параметра неаддитивности, большего единицы.

6. Определены допустимые диапазоны параметров модели голографической тёмной энергии Цаллиса (в том числе с учётом возможного взаимодействия темной компоненты с материей) на основе анализа астрофизических наблюдений.

Научная и практическая ценность. Основные результаты диссертации могут иметь важное значение при построении космологических моделей голо-графической тёмной энергии, описывающих ускоренное расширение Вселенной (глава 1), а также анализу космологической динамики Вселенной в этих моделях (глава 2). Интерес представляет анализ эволюции возмущений метрики для Вселенной, заполненной голографической тёмной энергией, в рамках которого тёмная энергия рассматривается не как космологическая жидкость, а как глобальное явление (глава 3). В рамках этого предположения флуктуации затухают. Наконец, привлечение большого набора наблюдательных данных для определения параметров рассмотренных космологических моделей тёмной энергии, может рассматриваться как свидетельство в пользу гипотезы о том, что тёмная энергия имеет голографическую природу (глава 4).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. 9-й Международный семинар "Waves in inhomogeneous media and integrable system" (Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Калининград, Россия, 2019)

2. 7-я Международная конференция "Models in Quantum Field Theory" (Международный математический институт им. Леонарда Эйлера, С.-Петербург, Россия, 2022)

3. Международная конференция "Quantum Field Theory and Gravity" (Томский государственный педагогический университет, Томск, Россия, 2023)

4. Международная конференция "Particle Physics and Cosmology" (Ереванский физический институт, Ереван, Армения, 2023)

5. 5-я Международная конференция "Cosmology on small scales" (Академия наук Чешской Республики, математический институт, Прага, Чешская Республика, 2024)

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в восьми публикациях, из них семь опубликованы в изданиях, включенных в список ВАК РФ.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 131 наименований. Работа содержит 44 рисунка и 14 таблиц. Общий объем диссертации составляет 119 страниц.

Основное содержание работы. Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, показаны их новизна и практическая значимость.

В главе 1 представлена концепция объяснения ускоренного расширения Вселенной в рамках голографического принципа. Показано, что учет взаимо-

действия между темной энергией и темной материей может отсрочить наступление конечной сингулярности Вселенной, а при определенных параметрах — полностью избежать ее. Показано, что при таких условиях параметр состояния темной энергии может пересекать значение -1. Также в главе рассмотрены модели голографической темной энергии в мире на бране Рэндалл-Сандрума и на фоне модифицированной гравитации.

Глава 2 посвящена применению методов динамического анализа к моделям темной энергии, в частности к голографической темной энергии Цаллиса. Определены критические точки и проанализировано поведение Вселенной в их окрестностях. Динамический анализ также проведен для взаимодействующей голографической темной энергии Цаллиса с учетом трех различных типов взаимодействия.

В главе 3 обсуждаются вопросы устойчивости модели голографической темной энергии Цаллиса, анализируется рост скалярных возмущений с учетом геометрической интерпретации голографической темной энергии, в рамках которой рассматриваются возмущения границ пространства-времени Вселенной.

Глава 4 посвящена анализу модели голографической темной энергии Цал-лиса на предмет соответствия данным наблюдений, включая сверхновые типа 1а, барионные акустические осцилляции и зависимость параметра Хаббла от красного смещения. Проведен сравнительный анализ со стандартной КСОМ-моделью.

В Заключении суммированы основные результаты и выводы диссертационного исследования. Также выражена благодарность научному руководителю и оппонентам.

В Приложении представлен список публикаций автора по теме диссертации.

Модели голографической тёмной энергии Цаллиса

1.1 Применение голографического принципа к тёмной энергии

Голографический принцип является ключевым элементом квантовой гравитации и обладает значительным потенциалом для решения многих давних проблем в различных областях физики. Применим голографический принцип к проблеме темной энергии. Рассмотрим вселенную с характерным масштабом длины Ь. Согласно голографическому принципу, все физические величины внутри вселенной, включая плотность тёмной энергии, могут быть описаны величинами на границе вселенной. Для построения выражения для плотности темной энергии можно использовать только две физические величины: приведенную массу Планка и масштаб Ь. На основе размерного анализа получаем:

РгЬ = СМ + С2МЦЬ-2 + СзЬ-4 + . . . , (1)

где С1, С2, С3 — постоянные параметры. Первый член противоречит естественности (в 10120 раз больше наблюдаемого значения) [94]; это и есть известная проблема тонкой настройки (также называемая старой проблемой космологической постоянной) [95].

Коэн, Каплан и Нельсон [96] отметили, что ненулевое значение С1 несовместимо с голографическим принципом. Согласно голографическому принципу, локальная теория квантового поля не должна быть хорошим описанием для черной дыры или на масштабах порядка радиуса Шварцшильда. В частности, традиционная оценка ~ С1М4 из локальной квантовой теории поля не должна присутствовать в выражении для . Скорее, локальная квантовая теория поля будет характеризоваться нетривиальным параметром ультрафиолетового обрезания Л. Чтобы убедиться в этом, заметим, что энергия внутри области, ограниченной радиусом Шварцшильда Ь, равна Ь3Л4. Требуя, чтобы эта энер-

гия была меньше массы соответствующей черной дыры, получаем Ь3Л4 < ЬМ2. В результате флуктуации вакуума, оцененные по этой квантовой теории поля с ультрафиолетовым обрезанием, равны рае ~ Л4 < М^Ь-2. Таким образом, слагаемое с С1 отсутствует, а разложение должно начинаться со второго члена.

Более того, по сравнению со вторым членом третий и другие члены пренебрежимо малы. Поэтому выражение можно переписать как:

рае = 3 С 2М;Ь-2,

(2)

где С — постоянный параметр. Следует подчеркнуть, что это выражение получается путем объединения голографического принципа и размерного анализа, а не добавления темной энергии в лагранжиан. Благодаря этому концепция го-лографическо темной энергии существенно отличается от любой другой теории тёмной энергии.

Однако голографическую тёмную энергию можно получить и из принципа наименьшего действия. Рассмотрим метрику однородного и изотропного пространства Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера с масштабным фактором а(Ь) и кривизной к:

(з2 = -ы2(г)(г2 + а2(г)

(г2

1 — кг2

+ г2йП 2

(3)

Запишем действие

5 =

1

16 пС

(И

^ - отт)- А(Чш+Ш)

+ Зт, (4)

где Я — скаляр Риччи, у/—д = Жа3, а Бт обозначает действие материи. Первые два слагаемых в действии представляют собой действие Эйнштейна-Гильберта и плотность голографической тёмной энергии. Что касается последнего слагаемого, то А(Ь) является множителем Лагранжа, который приводит к тому, что обрезание в плотности энергии задается горизонтом событий. Видно, что Ь(Ь) + N(Ь)/а(Ь) = 0 является локальным вариантом определения горизонта событий. Взяв вариации по Ж, а,А,Ь и переопределив N(1 как (£, можно полу-

чить соответствующие уравнения движения:

а2 к _ С Л 8п

а2 а2 3а2Ь2 6а4 3 2аа + а2 + к С Л

а2 3а2Ь2 6а4

- 8прт, (5)

и

Т 1 Г М т(

Ь = —, Ь = "77Л + Ь(а = а Л а(^)

Т 4ас 1,4а(^')С л/

Л = -Л = (Ш+ Л(а = 0). (6)

Было показано, что Ь(а ^ ж) = 0, так что аЬ является именно будущим горизонтом событий. Примечательно, что приведенные выше уравнения движения делают эквивалентными локальное и глобальное определения горизонта событий. Более того, на основе приведенных выше формул можно получить плотность тёмной энергии

= (А) (7)

Р<1е = 8пС\а2Ь2 + 2а4) , (7)

которая характеризуется будущим горизонтом событий аЬ и новым членом . В этом члене компонент Л(а = 0) эволюционирует так же, как и излучение, поэтому его можно естественным образом интерпретировать как темное излучение.

В качестве Ь помимо горизонта событий рассматриваются горизонт частиц или обратная величина хаббловского параметра:

ь=Ч/00 а!?)), (8)

ь=а(г> а(), (9)

ь=н (10)

1.2 Голографическая тёмная энергия Цаллиса

Формула для плотности голографической темной энергии зависит от соотношения между энтропией и площадью горизонта Б ~ А ~ Ь2 для черных дыр. Однако это определение голографической тёмной энергии может быть изменено из-за квантовых соображений. Энтропия может быть пропорциональна площади горизонта в некоторой степени, что приводит к иной зависимости плотности темной энергии от масштаба Ь. Используя общее выражение для энтропии и голографический принцип, Цаллис предложил новую модель голографической темной энергии, взяв выражение для энтропии горизонта черной дыры в виде:

Б7 = дА1, (11)

где д - неизвестная константа, а 7 - параметр неаддитивности. Очевидно, что энтропия Бекенштейна получается из этой формулы, если положить 7 = 1 и д = 1/4С (в единицах, где Н = кв = с =1).

Было предложено соотношение между энтропией системы Б, масштабом Ь и плотностью энергии Л:

Ь3Л3 < (Б)3/4 . (12)

Тогда можно получить верхний предел на плотность энергии Л4:

Л4 < (д(4п)7) Ь2^-4. (13)

Плотность голографической темной энергии в модели Цаллиса, таким образом, может быть записана как

3С2

Рае = ь-27, (14)

где С - неизвестный параметр. Значение 7 = 1 соответствует простой модели голографической темной энергии, при 7 = 2 имеем обычную космологическую постоянную.

Предположим, что Вселенная наполнена темной энергией, материей и излучением с плотностями рае, рт и рг соответственно. Космологические урав-

нения для плоской метрики Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера можно записать в следующем виде (здесь и далее мы используем естественную систему единиц 8пО = с =1):

Н2 = ^(рт + Рйв + Рг), (15)

Н = - 2(рт + Рае + 4рг/3 + рае). (16)

Параметр Хаббла определяется как Н = а/а. Уравнения неразрывности для материальной и голографической компонент принимают вид:

рт + 3Нрт = 0, (17)

рае + 3Н (рае + рае) = 0. (18)

Полная плотность р = рае + рт + рг удовлетворяет обычному уравнению непрерывности. Из приведенных выше уравнений мы можем получить выражение для давления темной энергии рае:

рае = -3Не - рае. (19)

Тогда параметр уравнения состояния темной энергии равен

рае рТае

мае = — = -1 - ^тг—. (20)

рае 3Нрае

При 7 = 1 значение С безразмерно, а Ь может быть задано в единицах Н0 -параметра Хаббла в начальный момент времени. Эволюция Вселенной зависит исключительно от значений долей плотности темной энергии, излучения и материи при Ь = 0 и параметра С. При 7 = 1 ситуация меняется: параметр С~ имеет ту же размерность, что и Н. Для анализа необходимо знать связь между этим значением и значением Но.

1.3 Модели с учётом взаимодействия

Если темная энергия и материя взаимодействуют друг с другом, то уравнения неразрывности для компонент принимают вид:

рт + 3Нрт = Q, (21)

Р de + 3Н (pde + pde) = -Q. (22)

Здесь в правые части уравнений вводится некоторая функция Q, которая в общем случае зависит от времени, плотностей, параметра Хаббла. Решив приведенные выше уравнения, мы можем выразить плотность материи рт и аналитически получить выражение для давления темной энергии pde.

Pde Q /оо\

Pde = - 3Н - Pde - 3Н ( )

Тогда выражение для параметра состояния (20) примет следующий вид:

pde Pde 1 Q /ол\ Wde = - = --1 - ^77-. (24)

pde 3Hpde 3Hpde

Также проанализируем эволюцию и *de, долей плотности материи и темной энергии в будущем:

* = . (25)

В случае горизонта событий или частиц в качестве масштаба L мы также добавляем следующее уравнение:

d L , .

7tL = ±1/tt< (26)

где знаки '±' соответствуют частице и горизонту событий соответственно.

В этом разделе мы рассматриваем случай горизонта событий для L и функцию Q в виде

Q = 3d2Hpde, d = const. (27)

Рис. 1: Параметр эффективного состояния голографической темной энергии (слева вверху), параметр Хаббла (справа вверху) и производная параметра Хаббла (слева внизу) и доля тёмной энергия в полной плотности энергии (справа внизу) как функция времени для C = 1, d = 0. Время указано в единицах 1/Ho, где Ho — значение параметра Хаббла в настоящий момент.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тепляков Александр Сергеевич, 2025 год

Список литературы

[1] Riess A. G., , et al., Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant // Astron. J. — 1998. — Vol. 116. — P. 1009-1038.

[2] Perlmutter S., , et al., Measurements of Omega and Lambda from 42 high redshift supernovae // Astrophys. J. — 1999. — Vol. 517. — P. 565-586.

[3] Amanullah R., , et al., Spectra and Hubble Space Telescope Light Curves of Six Type Ia Supernovae at 0.511 < z < 1.12 and the Union2 Compilation // Astrophys. J. — 2010. — Vol. 716. — P. 712-738.

[4] Blake C., et al., The WiggleZ Dark Energy Survey: mapping the distan-ce-redshift relation with baryon acoustic oscillations // MNRAS. — 2011. — Vol. 418. — P. 1707-1724.

[5] Peebles P. J. E., Ratra B., The cosmological constant and dark energy // Rev. Mod. Phys. — 2003. — Vol. 75. — P. 559-606.

[6] Padmanabhan T., Cosmological constant—the weight of the vacuum // Phys. Rep. — 2003. — Vol. 380. — P. 235-320.

[7] Copeland E. J., Sami M., Tsujikawa S., Dynamics of dark energy // Int. J. Mod. Phys. D. — 2006. — Vol. 15. — P. 1753-1936.

[8] Frieman J., Turner M., Huterer D., Dark Energy and the Accelerating Universe // Ann. Rev. Astron. Astrophys. — 2008. — Vol. 46. — P. 385-432.

[9] Caldwell R. R., Kamionkowski M., The physics of cosmic acceleration // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. — 2009. — Vol. 59. — P. 397-429.

[10] Silvestri A., Trodden M., Approaches to Understanding Cosmic Acceleration // Rept. Prog. Phys. — 2009. — Vol. 72. — P. 096901.

[11] Li M., Li X.-D., Wang S., Wang Y., Dark energy // Frontiers of Physics. — 2013. — Vol. 8. — P. 828-846.

[12] Linde A., Towards a gauge invariant volume-weighted probability measure for eternal inflation //J. High Energ. Phys. — 2020. — Vol. 2020. — P. 76.

[13] Caldwell R. R., Dave R., Steinhardt P. J., Cosmological Imprint of an Energy Component with General Equation of State // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80. — P. 1582-1585.

[14] Zlatev I., Wang L., Steinhardt P., Quintessence, Cosmic Coincidence, and the Cosmological Constant // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82. — P. 896-899.

[15] Ferramacho L., Blanchard A., Zolnierowsky Y., Riazuelo A., Constraints on the dark energy equation of state from the observed growth of structure // Astronomy & Astrophysics. — 2010. — Vol. 514. — P. A20.

[16] Caldwell R. R., A Phantom Menace? Cosmological consequences of a dark energy component with super-negative equation of state // Phys. Lett. B. — 2002. — Vol. 545, No. 1-2. — P. 23-29.

[17] Capozziello S., Curvature Quintessence // Int. J. Mod. Phys. D. — 2002. — Vol. 11. — P. 483-491.

[18] Nojiri S., Odintsov S. D., Modified gravity with negative and positive powers of curvature: Unification of inflation and cosmic acceleration // Phys. Rev. D. — 2003. — Vol. 68. — P. 123512.

[19] Carroll S. M., Duvvuri V., Trodden M., Turner M. S., Is Cosmic Speed-Up Due to New Gravitational Physics? // Phys. Rev. D. — 2004. — Vol. 70. — P. 043528.

[20] DESI Collaboration, DESI 2024 III: Baryon Acoustic Oscillations from Galaxies and Quasars // arXiv preprint. — 2024. — arXiv:2404.03000v1.

[21] DESI Collaboration, DESI 2024 VI: Cosmological Constraints from the Measurements of Baryon Acoustic Oscillations // arXiv preprint. — 2024. — arXiv:2404.03002v2.

[22] Carloni Y., Luongo O., Muccino M., Does dark energy really revive using DESI 2024 data? // arXiv preprint. — 2024. — arXiv:2404.12068v1.

[23] Scolnic D., et al., The Pantheon+ Analysis: The Full Dataset and Light-Curve Release // Astrophys. J. — 2022. — Vol. 938. — P. 113.

[24] Simon J., Verde L., Jimenez R., Constraints on the redshift dependence of

the dark energy potential // Phys. Rev. D. — 2005. — Vol. 71. — P. 123001.

[25] Moresco M., Raising the bar: new constraints on the Hubble parameter with cosmic chronometers at z ~ 2 // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. — 2015. — Vol. 450, No. 1. — P. 16-20.

[26] 't Hooft G., Dimensional Reduction in Quantum Gravity // arXiv preprint.

— 1993. — gr-qc/9310026.

[27] Susskind L., The World as a Hologram // Journal of Mathematical Physics.

— 1995. — Vol. 36, No. 11. — P. 6377-6396.

[28] Maldacena J., The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity // Advances in Theoretical and Mathematical Physics. — 1998.

— Vol. 2. — P. 231-252.

[29] Hawking S. W., Black Hole Explosions? // Nature. — 1974. — Vol. 248. — P. 30-31.

[30] Bekenstein J. D., Black Holes and Entropy // Phys. Rev. D. — 1973. — Vol. 7, No. 8. — P. 2333-2346.

[31] Liu H., Rajagopal K., Wiedemann U. A., Wilson loops in heavy ion collisions and their calculation in AdS/CFT //J. High Energ. Phys. — 2007. — Vol. 03. — P. 066.

[32] Hartnoll S. A., Lectures on holographic methods for condensed matter physics // Class. Quant. Grav. — 2009. — Vol. 26. — P. 224002.

[33] Takayanagi T., Entanglement Entropy from a Holographic Viewpoint // Class. Quant. Grav. — 2012. — Vol. 29. — P. 153001.

[34] Strominger A., The dS/CFT correspondence //J. High Energ. Phys. — 2001.

— Vol. 10. — P. 034.

[35] Wang S., Wang Y., Li M., Holographic dark energy // Physics Reports. — 2017. — Vol. 696. — P. 1-57.

[36] Novikov I. D., Frolov V. P., Black holes in the Universe // Phys.-Usp. — 2001. — Vol. 44. — P. 291-318.

[37] Li M., A Model of holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2004. — Vol. 603. — P. 1-5.

[38] Lee J.-W., Lee J., Kim H.-C., Dark energy from vacuum entanglement //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2007. — Vol. 2007, No. 08. — P. 005.

[39] Li M., Li X.-D., Lin C., Wang Y., Holographic Gas as Dark Energy // Commun. Theor. Phys. — 2009. — Vol. 51. — P. 181-186.

[40] Li M., Miao R.-X., Pang Y., Casimir Energy, Holographic Dark Energy and Electromagnetic Metamaterial Mimicking de Sitter // Phys. Lett. B. — 2010. — Vol. 689. — P. 55-59.

[41] Li M., Miao R.-X., Pang Y., More studies on Metamaterials Mimicking de Sitter space // Opt. Express. — 2010. — Vol. 18. — P. 9026-9033.

[42] Li M., Wang Y., Quantum UV/IR Relations and Holographic Dark Energy from Entropic Force // Phys. Lett. B. — 2010. — Vol. 687. — P. 243-247.

[43] Li M., Miao R.-X., A New Model of Holographic Dark Energy with Action Principle // arXiv preprint. — 2012. — arXiv:1210.0966.

[44] Huang Q.-G., Li M., The Holographic dark energy in a non-flat universe // J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2004. — Vol. 2004, No. 08. — P. 013.

[45] Gong Y.-G., Wang B., Zhang Y.-Z., The Holographic dark energy revisited // Phys. Rev. D. — 2005. — Vol. 72. — P. 043510.

[46] Zhang J.-F., Zhao M.-M., Cui J.-L., Zhang X., Revisiting the holographic dark energy in a non-flat universe: alternative model and cosmological parameter constraints // Eur. Phys. J. C. — 2014. — Vol. 74. — P. 3178.

[47] Li Y.-H., Wang S., Li X.-D., Zhang X., Holographic dark energy in a Universe with spatial curvature and massive neutrinos: a full Markov Chain Monte Carlo exploration //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2013. — Vol. 2013, No. 02. — P. 033.

[48] Zhang X., Impacts of dark energy on weighing neutrinos after Planck 2015 // Phys. Rev. D. — 2016. — Vol. 93. — P. 083011.

[49] Wang S., Wang Y.-F., Xia D.-M., Zhang X., Impacts of dark energy on weighing neutrinos: mass hierarchies considered // Phys. Rev. D. — 2016.

— Vol. 94, No. 8. — P. 083519.

[50] Myung Y. S., Instability of holographic dark energy models // Phys. Lett. B. — 2007. — Vol. 652. — P. 223-227.

[51] Li M., Lin C., Wang Y., Some Issues Concerning Holographic Dark Energy //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2008. — Vol. 2008, No. 05. — P. 023.

[52] Jamil M., Saridakis E. N., Setare M. R., Holographic dark energy with varying gravitational constant // Phys. Lett. B. — 2009. — Vol. 679. — P. 172-176.

[53] Lu J., Saridakis E. N., Setare M. R., Xu L., Observational constraints on holographic dark energy with varying gravitational constant // J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2010. — Vol. 2010, No. 03. — P. 031.

[54] Myung Y. S., Black hole and holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2007. — Vol. 649. — P. 247-251.

[55] Balazs C., Szapudi I., Holographic Quantum Statistics from Dual Thermodynamics // AIP Conf. Proc. — 2007. — Vol. 903. — P. 560-563.

[56] Chen B., Li M., Wang Y., Inflation with Holographic Dark Energy // Nucl. Phys. B. — 2007. — Vol. 774. — P. 256-267.

[57] Chen B., Li M., Wang T., Wang Y., Inflation with High Derivative Couplings // Mod. Phys. Lett. A. — 2007. — Vol. 22. — P. 1987-1994.

[58] Elizalde E., Nojiri S., Odintsov S. D., Wang P., Dark energy: Vacuum fluctuations, the effective phantom phase, and holography // Phys. Rev. D.

— 2005. — Vol. 71. — P. 103504.

[59] Pourtsidou A., Skordis C., Copeland E. J., Models of dark matter coupled to dark energy // Phys. Rev. D. — 2013. — Vol. 88, No. 8. — P. 083505.

[60] Sadjadi H. M., Particle versus future event horizon in interacting holographic dark energy model //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2007. — Vol. 2007, No. 02. — P. 026.

[61] Setare M. R., Vagenas E. C., Thermodynamical Interpretation of the Interacting Holographic Dark Energy Model in a non-flat Universe // Phys. Lett. B. — 2008. — Vol. 666. — P. 111-115.

[62] Chimento L. P., Forte M. I., Richarte M. G., Self-interacting holographic dark energy // Mod. Phys. Lett. A. — 2013. — Vol. 28. — P. 1250235.

[63] Wu Q., Gong Y., Wang A., Alcaniz J. S., Current constraints on interacting holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2008. — Vol. 659. — P. 34-39.

[64] Li M., Li X.-D., Wang S., Wang Y., Zhang X., Probing interaction and spatial curvature in the holographic dark energy model //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2009. — Vol. 2009, No. 12. — P. 014.

[65] Feng C., Wang B., Gong Y., Su R.-K., Testing the viability of the interacting holographic dark energy model by using combined observational constraints //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2007. — Vol. 2007, No. 09. — P. 005.

[66] Gong Y.-G., Extended holographic dark energy // Phys. Rev. D. — 2004. — Vol. 70. — P. 064029.

[67] Banerjee N., Pavon D., Holographic dark energy in Brans-Dicke theory // Phys. Lett. B. — 2007. — Vol. 647. — P. 477-481.

[68] Bisabr Y., Holographic Dark Energy Model and Scalar-Tensor Theories // Gen. Relat. Gravit. — 2009. — Vol. 41. — P. 305-313.

[69] Gubitosi G., Piazza F., Vernizzi F., The Effective Field Theory of Dark Energy //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2013. — Vol. 2013, No. 02. — P. 032.

[70] Farajollahi H., Ravanpak A., A 5D Holographic Dark Energy in DGP-Brane Cosmology // Astrophys. Space Sci. — 2014. — Vol. 349. — P. 961-966.

[71] Lepe S., Saavedra J., Pena F., Holographic Cosmological Models on the Braneworld // Phys. Lett. B. — 2009. — Vol. 671. — P. 323-326.

[72] Saridakis E. N., Horava-Lifshitz Dark Energy // Eur. Phys. J. C. — 2010. — Vol. 67. — P. 229-235.

[73] Setare M. R., Jamil M., Holographic dark energy with varying gravitational constant in Horava-Lifshitz cosmology //J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2010.

— Vol. 2010, No. 02. — P. 010.

[74] Setare M. R., Interacting Holographic Phantom // Eur. Phys. J. C. — 2007.

— Vol. 50. — P. 991-998.

[75] Wu X., Zhu Z.-H., Reconstructing f(R) theory according to holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2008. — Vol. 660. — P. 293-298.

[76] Setare M. R., Saridakis E. N., Correspondence between Holographic and Gauss-Bonnet dark energy models // Phys. Lett. B. — 2008. — Vol. 670. — P. 1-4.

[77] Bouhmadi-Lopez M., Errahmani A., Ouali T., The cosmology of a holographic induced gravity model with curvature effects // Phys. Rev. D. — 2011.

— Vol. 84. — P. 083508.

[78] Tsallis C., Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics //J. Stat. Phys. — 1988. — Vol. 52. — P. 479.

[79] Lyra M. L., Tsallis C., Nonextensivity and Multifractality in Low-Dimensional Dissipative Systems // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80. — P. 53.

[80] Wilk G., Wlodarczyk Z., Interpretation of the Nonextensivity Parameter q in Some Applications of Tsallis Statistics and Levy Distributions // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — P. 2770.

[81] Tsallis C., Cirto L. J. L., Black hole thermodynamical entropy // Eur. Phys. J. C. — 2013. — Vol. 73. — P. 2487.

[82] Tavayef M., Sheykhia A., Bamba K., Moradpour H., Tsallis holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2018. — Vol. 781. — P. 195.

[83] Nojiri S., Odintsov S. D., Saridakis E. N., Modified cosmology from extended entropy with varying exponent // Eur. Phys. J. C. — 2019. — Vol. 79. — P. 242.

[84] Ghaffari S., Moradpour H., Lobo I. P., Graaga J. P. M., Bezerra V. B., Tsallis

holographic dark energy in the Brans-Dicke cosmology // Eur. Phys. J. C.

— 2018. — Vol. 78. — P. 706.

[85] Jawad A., Aslam A., Rani S., Cosmological implications of Tsallis dark energy in modified Brans-Dicke theory // Int. J. Mod. Phys. D. — 2019. — Vol. 28.

— P. 1950146.

[86] Jawad A., Rani S., Azhar N., Non-flat FRW universe version of Tsallis holographic dark energy in specific modified gravity // Mod. Phys. Lett. A. — 2019. — Vol. 34. — P. 1950055.

[87] Aly A. A., Design of an accelerator-driven subcritical dual fluid reactor for transmutation of actinides // Eur. Phys. J. Plus. — 2019. — Vol. 134. — P. 335.

[88] Sharif M., Saba S., Tsallis Holographic Dark Energy in f(G,T) Gravity // Symmetry. — 2019. — Vol. 11. — P. 92.

[89] Nojiri S., Odintsov S.D., Unifying phantom inflation with late-time acceleration: Scalar phantom-non-phantom transition model and generalized holographic dark energy // Gen. Relativ. Gravit. — 2006. — Vol. 38. — P. 1285-1304.

[90] Nojiri S., Odintsov S.D., Covariant Generalized Holographic Dark Energy and Accelerating Universe // Eur. Phys. J. C. — 2017. — Vol. 77. — P. 528.

[91] Nojiri S., Odintsov S.D., Paul T., Different Faces of Generalized Holographic Dark Energy // Symmetry. — 2021. — Vol. 13. — P. 928.

[92] Nojiri S., Odintsov S.D., Paul T., Barrow entropic dark energy: A member of generalized holographic dark energy family // Phys. Lett. B. — 2022. — Vol. 825. — P. 136844.

[93] Barrow J.D., The area of a rough black hole // Phys. Lett. B. — 2020. — Vol. 808. — P. 135643.

[94] Peebles P.J.E., Ratra B., The Cosmological constant and dark energy // Rev. Mod. Phys. — 2003. — Vol. 75. — P. 559-606.

[95] Li M., Li X.-D., Wang S., Wang Y., Dark Energy // Commun. Theor. Phys.

— 2011. — Vol. 56. — P. 525-604.

[96] Cohen A.G., Kaplan D.B., Nelson A.E., Effective Field Theory, Black Holes, and the Cosmological Constant // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82. — P. 4971-4974.

[97] Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Crossing of Phantom Divide Line in Model of Interacting Tsallis Holographic Dark Energy // Universe. — 2022. — Vol. 8. — 265.

[98] Zhang X., Statefinder—A new geometrical diagnostic of dark energy // Phys. Lett. B. — 2010. — Vol. 683. — P. 81.

[99] Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Some models of holographic dark energy on the Randall-Sundrum brane and observational data // Int. J. Mod. Phys. D. — 2020. — Vol. 29. — 1950176.

[100] Sahni V., Saini T.D., Starobinsky A.A., Alam U., Statefinder—A new geometrical diagnostic of dark energy // JETP Lett. — 2003. — Vol. 77.

— P. 201.

[101] Nojiri S., Odintsov S.D., Tsujikawa S., Properties of singularities in (phantom) dark energy universe // Phys. Rev. D. — 2005. — Vol. 71. — P. 063004.

[102] Nojiri S., Odintsov S.D., Unifying phantom inflation with late-time acceleration: scalar phantom-non-phantom transition model and generalized holographic dark energy // Gen. Relativ. Gravit. — 2006. — Vol. 38. — P. 1285.

[103] Brevik I., Obukhov V.V., Timoshkin A.V., Rabochaya Y., Rip Brane Cosmology from 4d Inhomogeneous Dark Fluid Universe // Astrophys. Space Sci. — 2013. — Vol. 346. — P. 267.

[104] Nojiri S., Odintsov S.D., Saridakis E.N., Holographic inflation // Phys. Lett. B. — 2019. — Vol. 797. — P. 134829.

[105] Ens P.S., Santos A.F., f(R) gravity and Tsallis holographic dark energy // EPL. — 2020. — Vol. 131. — P. 40007.

[106] Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Tsallis holographic dark energy model with

event horizon cutoff in modified gravity // Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys.

— 2022. — Vol. 19. — 2250234.

[107] Kausar H.R., Dynamical evolution of shear-free gravitational collapse in the background of generalized Carroll-Duvvuri-Trodden-Turner f(R) model // MNRAS. — 2014. — Vol. 439. — P. 1536.

[108] Sharif M., Yousaf Z., Dynamical analysis of self-gravitating stars in f (R, T) gravity // Astrophys. Space Sci. — 2014. — Vol. 354. — P. 431.

[109] Nojiri S., Odintsov S.D., Modified gravity with negative and positive powers of curvature: Unification of inflation and cosmic acceleration // Phys. Rev. D. — 2003. — Vol. 68. — P. 123512.

[110] Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Dynamical analysis of the Tsallis holographic dark energy models with event horizon as cut-off and interaction with matter // Int. J. Mod. Phys. D. — 2023. — Vol. 32. — 2350058.

[111] Huang Q., et al., Stability analysis of a Tsallis holographic dark energy model // Class. Quant. Grav. — 2019. — Vol. 36. — P. 175001.

[112] Myung Y.S., Instability of holographic dark energy models // Phys. Lett. B.

— 2007. — Vol. 652. — P. 223.

[113] Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Evolution of perturbations in the model of Tsallis holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2024. — Vol. 855. — 138767.

[114] Astashenok A.V., Tepliakov A.S., General constraints on Tsallis holographic dark energy from observational data // Phys. Dark Univ. - 2025. - Vol. 47. -101747.

[115] Tonry J.L., et al., The Pan-STARRS1 Photometric System // Astrophys. J.

— 2012. — Vol. 750. — P. 99.

[116] Scolnic D., et al., The Pantheon+ Analysis: The Full Dataset and Light-Curve Release // Astrophys. J. — 2022. — Vol. 938. — P. 113.

[117] Brout D., et al., The Pantheon+ Analysis: Cosmological Constraints // Astrophys. J. — 2022. — Vol. 938. — P. 110.

[118] Pantheon+ SHOES dataset and analysis. URL: https://github.com/Pant\ -he\-on\-Plus\-SH0ES

[119] Jimenez R., Loeb A., Constraining cosmological parameters based on relative galaxy ages // Astrophys. J. — 2002. — Vol. 573. — P. 37.

[120] Montiel A., Cabrera J.I., Hidalgo J.C., Improving sampling and calibration of gamma-ray bursts as distance indicators // Mon. Not. Roy. Astron. Soc.

— 2021. — Vol. 501. — P. 3515.

[121] Moresco M., et al., Unveiling the Universe with emerging cosmological probes // Living Rev. Rel. — 2022. — Vol. 25. — P. 6.

[122] Rom B., Sari R., Lai D., Formation of Merging Stellar-mass Black Hole Binaries by Gravitational-wave Emission in Active Galactic Nucleus Disks // Astrophys. J. — 2024. — Vol. 964. — P. 43.

[123] Zhang C., et al., Four new observational H(z) data from luminous red galaxies in the Sloan Digital Sky Survey data release seven // Res. Astron. Astrophys.

— 2014. — Vol. 14. — P. 1221.

[124] Simon J., Verde L., Jimenez R., Constraints on the redshift dependence of the dark energy potential // Phys. Rev. D. — 2005. — Vol. 71. — P. 123001.

[125] Moresco M., et al., Improved constraints on the expansion rate of the Universe up to z~1.1 from the spectroscopic evolution of cosmic chronometers // JCAP. — 2012. — Vol. 08. — P. 006.

[126] Moresco M., et al., A 6% measurement of the Hubble parameter at z ^0.45: direct evidence of the epoch of cosmic re-acceleration // JCAP. — 2016. — Vol. 05. — P. 014.

[127] Ratsimbazafy A.L., et al., Age-dating Luminous Red Galaxies observed with the Southern African Large Telescope // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. — 2017. — Vol. 467. — P. 3239.

[128] Stern D., et al., Cosmic Chronometers: Constraining the Equation of State of Dark Energy. I: H(z) Measurements // JCAP. — 2010. — Vol. 02. — P. 008.

[129] Borghi N., Moresco M., Cimatti A., Toward a Better Understanding of Cosmic Chronometers: A New Measurement of H(z) at z ^0.7 // Astrophys. J. Lett. — 2022. — Vol. 928. — P. L4.

[130] Jiao K., et al., New Observational H(z) Data from Full-spectrum Fitting of Cosmic Chronometers in the LEGA-C Survey // Astrophys. J. Suppl. — 2023. — Vol. 265. — P. 48.

[131] Tomasetti E., et al., A new measurement of the expansion history of the Universe at z = 1.26 with cosmic chronometers in VANDELS // Astron. Astrophys. — 2023. — Vol. 679. — P. A96.

Приложение: публикации автора по теме диссертации

Статьи в журналах, включенных в перечень ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Some models of holographic dark energy on the Randall-Sundrum brane and observational data // Int. J. Mod. Phys. D.

— 2020. — Vol. 29. — 1950176.

2. Astashenok A.V., Odintsov S.D., Tepliakov A.S., The unified history of the viscous accelerating universe and phase transitions // Nucl. Phys. B. — 2022.

— Vol. 974. — 115646.

3. Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Crossing of Phantom Divide Line in Model of Interacting Tsallis Holographic Dark Energy // Universe. — 2022. — Vol. 8. — 265.

4. Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Tsallis holographic dark energy model with event horizon cutoff in modified gravity // Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. — 2022. — Vol. 19. — 2250234.

5. Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Dynamical analysis of the Tsallis holographic dark energy models with event horizon as cut-off and interaction with matter // Int. J. Mod. Phys. D. — 2023. — Vol. 32. — 2350058.

6. Astashenok A.V., Tepliakov A.S., Evolution of perturbations in the model of Tsallis holographic dark energy // Phys. Lett. B. — 2024. — Vol. 855. — 138767.

7. Astashenok A.V., Tepliakov A.S., General constraints on Tsallis holographic dark energy from observational data // Phys. Dark Univ. - 2025. - Vol. 47. -101747.

Прочие публикации:

8. А. В. Асташенок, А. С. Тепляков, Космологическая эволюция Вселенной и голографическая темная энергия Цаллиса // Фундаментальные и прикладные исследования в области высоких технологий : Сборник научных трудов. - Калининград : Балтийский Федеральный университет им. И. Канта, 2023. - С. 99-117.