«Динамика квантовых полей и их локализованных возмущений в искривлённых пространствах» тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Белоконь Александр Игоревич

• Белоконь Александр Игоревич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Белоконь Александр Игоревич

Приложение

А Аналитический расчёт обилия первичного гелия

В Аналитическая оценка обилия первичного дейтерия

2 Космология дилатонного поля в контексте сильной СР-проблемы

2.1 Мотивировка

2.2 Дилатонная тёмная материя и сильная СР-проблема

2.3 Дилатонная тёмная материя в сценарии инфляции на поле Хиггса

2.4 Палатини-Хиггс-дилатонная инфляция

2.5 Ограничения изокривизны на дилатонную тёмную материю

Приложение

А Вывод лагранжиана в эйнштейновском остове

В Аналитические формулы для спектра инфляции

С Пример модели с тонкой подгонкой

3 Конечные области зацепленности и информационный парадокс в заряженных чёрных дырах

3.1 Информационный парадокс чёрных дыр и динамика энтропии излучения Хокинга в конечных областях зацепленности

3.2 Постановка задачи

3.2.1 Геометрия

3.2.2 Энтропия зацепленности в присутствии гравитации

3.2.3 Энтропия зацепленности в многомерных задачах

3.2.4 Информационный парадокс для конечных областей зацепленности

3.3 Энтропия материи

3.3.1 Конечная область Я

3.3.2 Полубесконечная область С и сильное ограничение энтропии

3.4 Обобщённый функционал энтропии

4 Энтропия зацепленности в пространстве де Ситтера

4.1 Многомерное пространство де Ситтера в контексте информационного парадокса

4.2 Постановка задачи

4.2.1 Геометрия

4.2.2 Редукция к двум измерениям

4.2.3 Обобщённый функционал энтропии

4.3 Нарушение условий чистоты и дополнительности энтропии зацепленности в частично редуцированном многомерном пространстве де Ситтера

4.3.1 Расширенные статические координаты

4.3.2 Плоские координаты

4.4 Острова зацепленности в пространстве де Ситтера

4.4.1 Информационный парадокс в пространстве де Ситтера

4.4.2 Неограниченный рост энтропии при асимптотическом стремлении к горизонту

4.4.3 Отсутствие островов при наличии парадокса

4.4.4 Наличие островов в отсутствие парадокса

Операторный локальный квенч в скалярной квантовой тео-

рии поля

5.1 Постановка задачи

5.1.1 Определение

5.2 Операторный локальный квенч в СРТ2

5.2.1 Вывод с помощью тождеств Уорда

5.2.2 Вычисление с использованием теоремы Вика

5.3 Операторный локальный квенч в скалярной

теории поля в пространстве Минковского

5.3.1 Массивное вещественное поле в ё =

5.3.2 Вещественное поле в ё >

5.3.3 Комплексное скалярное поле

5.4 Операторный локальный квенч в скалярной теории поля на лоренцевом цилиндре

5.4.1 Евклидова двухточечная корреляционная функция массивного скалярного поля на цилиндре

5.4.2 Предел малых масс

5.4.3 Случай произвольной массы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему ««Динамика квантовых полей и их локализованных возмущений в искривлённых пространствах»»

Введение

В настоящее время не существует полной теории квантовой гравитации, которая бы описывала поведение гравитационного поля на планковских масштабах и давала предсказания о том, какие эффекты наследуются низкоэнергетической теорией. Общая теория относительности рассматривает пространство-время как непрерывное многообразие, не выделяя в нём никакой квантовой структуры. Квантовая теория поля, в свою очередь, является успешным объединением квантовой механики и специальной теории относительности [1-4]. Однако, рассматривая квантовые эффекты полей материи, данная теория предполагает геометрию пространства-времени плоской и фиксированной. Таким образом, эта теория не содержит в своих началах основополагающий принцип общей теории относительности — положительную обратную связь между кривизной пространства-времени и плотностью энергии материи. В этом смысле квантовая теория поля на фиксированном, но искривлённом фоне, является первым шагом на пути исследования квантовых свойств гравитации.

Предметом квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени является изучение динамики и свойств квантовых полей, находящихся в классическом гравитационном фоне. Она находит своё применение в случаях, когда кривизна пространства-времени достаточно мала, чтобы эффекты квантовой гравитации начали себя проявлять, но слишком велика, чтобы ею можно было пренебречь и рассматривать квантовую теорию поля на фоне плоского пространства Минковского. Подчеркнём, что она не является теорией квантовой гравитации, поскольку гравитационный фон не квантуется. Тем не менее, такая квазиклассическая теория может дать полезные указания на потенциальные свойства квантовой гравитации. В рамках этого подхода были открыты такие нетривиальные явления, как эффект Унру [5-7], излучение чёрных дыр (излучение Хокинга) [8] и рождение частиц в гравитационных полях, в частности в инфляционной Вселенной [9-16].

Помимо всего вышесказанного квантовая теория поля в искривлённом пространстве имеет ещё одно важное приложение — в физике ранней Все-

ленной и космологии. Сегодня, когда ускорительная техника не может достичь масштабов энергий, интересных для современной науки, космология является естественной площадкой для поиска новой физики. С точки зрения теории гравитации современная космология описывается достаточно простой геометрией, представленной классом метрик Фридмана-Робертсона-Леметра-Уокера (РШЖ). Данные метрики вбирают в себя два основополагающих принципа — однородность и изотропность пространственной части Вселенной на больших (порядка мегапарсека и выше) масштабах [17,18]. При наложении данных свойств на метрику пространства-времени, описание гравитационного фона сводится лишь к поиску одной неизвестной функции времени — так называемого масштабного фактора. Конкретная зависимость масштабного фактора от времени определяется полями материи, которые помещаются на такую геометрию. Наиболее интересным случаем является пространство де Ситтера, являющееся решением вакуумных уравнений Эйнштейна с положительной космологической постоянной. Это пространство может моделировать как современную ускоренно расширяющуюся Вселенную, в которой суммарная плотность энергии материи сильно меньше плотности энергии вакуума, так и инфляционную Вселенную, в которой динамика инфлатона обеспечивает почти постоянное значение константы Хаббла, реализуя таким образом де-ситтеровскую фазу расширения.

Стандартная космологическая модель (так называемая АСЭМ модель) описывается всего тремя параметрами (плотностями энергии вакуума Цл, тёмной материи ^сбм и "обычной" материи ^м) и включает в себя все наблюдаемые поля материи. Две наиболее известные проблемы Стандартной модели физики частиц с точки зрения стандартной космологической модели — это отсутствие объяснения природы тёмной материи и наблюдаемого ненулевого значения плотности энергии вакуума, которую связывают с космологической постоянной и называют тёмной энергией. Если встать на позиции общей теории относительности, то существование тёмной энергии следует уже из самого общего вида тензора Эйнштейна в четырёхмерии (его вид определяется теоремой, доказанной в работах [19,20]), и проблема Стандартной модели в этом контексте заключается в том, что на сегодняшний день не удаётся объяснить наблюдаемое значение этой константы, используя для вычислений квантовую теорию поля. Вклад квантовых флуктуаций в гравитационную космологическую постоянную был отмечен в работах [21,22]. Оказалось, что вычисленная квантово-полевыми методами плотность энергии вакуума на много порядков превышала наблюдаемое значение космологической постоянной. Данное несоответствие впоследствии получило название "проблемы космологической постоянной" [23]. Что

касается тёмной материи, то здесь даже принципиально непонятно, является ли она каким-то неизвестным до сих пор полем, совокупностью астрофизических компактных объектов (например, первичных чёрных дыр), либо же свойством самой гравитации на больших расстояниях. В современной науке одним из широко распространённых мнений является представление о тёмной материи как о некоем поле, не включённом до сих пор в Стандартную модель. Если вставать на эту позицию, то главный вопрос, который возникает, — это почему тёмная материя так слабо взаимодействует с веществом, если вообще взаимодействует. Единственное свидетельство её существования — это гравитационные эффекты в наблюдательной астрофизике и космологии. Тёмная материя составляет большую часть наблюдаемого вещества во Вселенной, однако ни одно известное поле материи Стандартной модели не может её объяснить, так как для этого его частицам нужно было бы быть одновременно стабильными, холодными и почти не взаимодействующими с другими полями [17,18].

Наиболее перспективным кандидатом на роль тёмной материи сегодня является аксион — сверхлёгкая (псевдо)скалярная частица. Его существование мотивировано прежде всего особенностями самой Стандартной модели, одной из которых является так называемая сильная СР-проблема [24,25]. Суть данной проблемы заключается в том, что вследствие нетривиальной структуры вакуума калибровочных теорий действие квантовой хромодинамики (КХД) должно содержать дополнительный так называемый топологический член, который нарушает СР-инвариантность [26]. Его наличие обуславливало бы существование дипольного момента электрона [27], значение которого экспериментально сильно ограничено [28]. Чтобы объяснить отсутствие данного члена в Стандартной модели, было предложено ввести новую псевдоскалярную частицу [29], названную впоследствии аксионом [30]. Данная частица является голдстоуновским бозоном нарушенной иРц(1)-симметрии Печчеи-Куинн, введённой для разрешения сильной СР-проблемы. Наиболее простая версия аксиона — аксион Печчеи-Куинн-Вайнберга-Вильчека [29-31] — была экспериментально закрыта [32], однако сама концепция жива по сей день, и с тех пор было предложено множество модификаций аксионных моделей, которые породили целую новую отрасль науки — аксионную космологию [33]. Помимо Стандартной модели, дополнительной мотивацией для существования аксионов служит теория струн [32,34]. В теории струн и супергравитации термин "аксион" является более общим и может относиться либо к скалярным полям материи, либо к псевдоскалярным полям, связанным с компактификацией дополнительных пространственных измерений. В этих теориях обычно имеется много аксионных полей, каждое из которых обладает рядом свободных

параметров в своих потенциалах и кинетических членах. В англоязычной литературе для космологии таких аксионов было даже введено специальное название — "axiverse" [34-43]. В космологическом контексте различие между скаляром и псевдоскаляром обычно является несущественным, поэтому под аксионом, как правило, понимается некоторое скалярное поле, масса которого чрезвычайно мала по сравнению с массами частиц Стандартной модели. Диапазон масс ультралёгкого аксиона лежит в пределах 10-33 эВ < ma < 10-18 эВ, ограничиваясь снизу хаббловским масштабом, а сверху — размерами структур поздней Вселенной, обычно карликовых галактик и их скоплений [33].

Феноменология аксионного поля и его космологическая эволюция сильно зависят от относительного энергетического масштаба, при котором происходит нарушение симметрии Печчеи-Куинн, и значения постоянной Хаб-бла Hi на момент окончания инфляции. В сценариях, в которых масштаб нарушения симметрии Печчеи-Куинн выше хаббловского масштаба на инфляции, так что аксион является безмассовым и спектаторным (т.е. субдоминирующим во время инфляции и не дающим существенного вклада в экспоненциальное расширение Вселенной) полем в инфляционной Вселенной, отсутствие наблюдений первичных возмущений изокривизны тёмной материи коллаборацией Planck [44, 45] накладывает серьёзные ограничения на построение аксионных моделей тёмной материи. В таких моделях аксион может быть частицей тёмной материи только тогда, когда энергетический масштаб инфляции относительно низок, Hi < 109 ГэВ [46-52], так как амплитуда данных возмущений пропорциональна величине постоянной Хаббла HI.

Лёгкие аксионы КХД, которые являются спектаторными полями во время инфляции, привлекают внимание как с точки зрения теории [46-53], так и с точки зрения обнаружения в предлагаемых и текущих экспериментах [54]. Проблемой данных моделей является построение последовательной низкоэнергетической теории инфляции, в которой аксион мог бы образовывать всю наблюдаемую тёмную материю и одновременно избегать текущих ограничений из-за отсутствия наблюдательных данных флуктуаций её изо-кривизны. Противоположный режим, в котором инфляция происходит на масштабе, намного превышающем энергию спонтанного нарушения симметрии Печчеи-Куинн, также привлекает внимание исследователей, однако разрешённый диапазон параметров моделей там оказывается узким [33].

В контексте аксионной космологии интересными оказываются модели, получившие названия Хиггс-инфляции [55-76]. В этих теориях либо вообще не требуется введение новых полей, дополнительных к полям Стандартной модели, либо требуется их минимальное количество. Роль инфлатона

в данных моделях играет поле Хиггса. Хиггс-инфляция может обеспечить хаббловский масштаб вплоть до значений порядка 108 ГэВ [77], делая акси-он спектаторным голдстоуновским бозоном, реализуя ситуацию, в которой симметрия Печчеи-Куинн находится в нарушенной фазе в процессе ускоренного расширения Вселенной. В этом сценарии поле Хиггса H связано с гравитацией через член неминимального взаимодействия с кривизной в лагранжиане, ÇhR|H|2, где R — скаляр Риччи, а Çh — безразмерная константа связи. Введение такого члена взаимодействия с гравитацией мотивировано тем, что неминимальные связи между скалярными полями и кривизной появляются после рассмотрения квантовых поправок на искривленной геометрии, даже если они изначально приняты нулевыми на некотором масштабе [78]. Такая модель, записанная в эйштейновском остове (англ. Einstein frame), в котором гравитационная часть действия принимает обычную форму действия Эйнштейна-Гильберта, становится существенно неполиномиальной и, таким образом, неперенормируемой — даже без учёта гравитационной части. С таким дополнительным неминимальным слагаемым в лагранжиане потенциал поля Хиггса в эйнштейновском остове образует плато, которое обеспечивает режим инфляции медленного скатывания по типу инфляции Старобинского. Значение константы Çh должно быть порядка 105 для удовлетворения наблюдательных ограничений на спектр инфляции [79]. Данную теорию следует понимать как эффективную и действительную только до определённого масштаба ультрафиолетового обрезания вследствие её неперенормируемости. Здесь необходимо различать два разных определения ультрафиолетового обрезания. Обычно под масштабом обрезания теории понимают значение энергии, при котором нарушается унитарность на древесном уровне в процессах рассеяния. Второе определение обрезания связанно с масштабом энергии, при котором возникает "новая физика", т.е. появляются новые (не представленные в низкоэнергетическом лагранжиане) степени свободы, которые при более низких энергиях кинетически себя никак не проявляли вследствие больших масс либо подавленных констант связи. Как было отмечено в работе [80], нарушение унитарности на древесном уровне не подразумевает появления дополнительных степеней свободы, начиная с соответствующей энергетической шкалы, а лишь сигнализирует о том, что теория возмущений в терминах низкоэнергетических переменных более неприменима. В случае Хиггс-инфляции амплитуды рассеяния древесного уровня при энергиях выше порога электрослабого нарушения, по-видимому, достигают границы пертурбативной унитарности на масштабе Л ~ MP/Çh, где MP — масса Планка [62,63,70,71]. Вопрос о том, должна ли данная теория быть заменена некоторой другой перенормируемой моделью, справедливой при энергиях выше этого порога, либо же она

входит в непертурбативный режим сильной связи с наличием новой физики на более высоких энергиях (которые вполне могут быть порядка массы Планка Mp), остаётся открытым. Тем не менее, сценарий инфляции Хиггса является самосогласованным. Как показано в работах [57,81], на всех соответствующих энергетических масштабах эволюции Вселенной теория находится в пертурбативном режиме описания. Таким образом, Стандартная модель с большой неминимальной связью поля Хиггса с гравитацией представляет собой жизнеспособную эффективную теорию для описания инфляции, первичного разогрева и теории горячего Большого взрыва.

Несмотря на её явные преимущества и то, что спектральные характеристики такой инфляционной теории согласуются с данными наблюдений миссии Planck [44,45], в своём исходном виде [55] она предсказывает масштаб инфляции Hi ~ 1013 ГэВ. Такая высокоэнергетическая инфляция не позволяет сделать из аксиона тёмную материю вследствие упомянутых выше ограничений на возмущения изокривизны [46-49]. С целью понизить хаббловский масштаб Hi, в Хиггс-инфляции используется альтернативный подход [82], основанный на формулировке Палатини общей теории относительности. В общепринятой "метрической" формулировке гравитации связность определяется метрикой пространства-времени gMV. В формализме Палатини и метрика, и связность Гр^ рассматриваются как независимые полевые переменные, так что скаляр Риччи зависит от них обеих, R = gMVRMV(Г). В Хиггс-инфляции в формулировке Палатини хаббловский масштаб удаётся понизить до величины порядка 108 ГэВ [83], что позволяет аксиону успешно образовывать всю тёмную материю и удовлетворить ограничениям изокривизны.

Модели Хиггс-инфляции могут быть расширены до более общего класса моделей, называемых моделями Хиггс-дилатонной инфляции [84-86]. На классическом уровне лагранжиан Стандартной модели физики элементарных частиц, минимально связанной с гравитацией, содержит три размерных параметра: ньютоновскую постоянную G, вакуумное среднее поля Хиггса v и космологическую постоянную Л. Массы кварков, лептонов и промежуточных векторных бозонов индуцируются вакуумным средним поля Хиггса v. На квантовом уровне дополнительные масштабы, связанные с бегом констант связи, такие, например, как ЛдсБ, появляются вследствие размерной трансмутации. Модель Хиггс-дилатона основана на минимальном расширении Стандартной модели и общей теории относительности, лагранжиан которого не содержит размерных параметров и, следовательно, является масштабно-инвариантным на классическом уровне. Масштабная инвариантность достигается путём введения новой скалярной степени свободы, называемой дилатоном. Процедура пертурбативного квантования, сохраня-

ющего масштабную инвариантность, была представлена в работах [87,88]. В модели Хиггс-дилатона все масштабы индуцируются спонтанным нарушением масштабной инвариантности. Вследствие нарушенности этой симметрии физический дилатон является в точности безмассовым. Таким образом, модель Хиггс-дилатона, обладая всеми преимуществами моделей Хиггс-инфляции, содержит дополнительную степень свободы, которая с точки зрения Стандартной модели является "новой физикой", что позволяет спекулировать ею для объяснения природы тёмной энергии или тёмной материи. В контексте аксионной тёмной материи дилатон может реализовать наиболее интересный сценарий, в котором он является голдстоуновским бозоном спонтанно нарушенной симметрии Печчеи-Куинн, представленной в данном случае масштабной симметрией, и мимикрировать свойства аксио-на КХД при наличии соответствующего взаимодействия с топологическим калибровочным членом [89].

Помимо задач, которые возникают в современной космологии из Стандартной модели, а также наблюдений и экспериментов по физике высоких энергий, существуют вопросы в контексте квантовой теории поля в искривлённом пространстве, примером которого является наша современная Вселенная. Как было указано выше, наиболее актуальной с точки зрения стандартной космологической модели геометрией является четырёхмерное пространство де Ситтера. Отличительным свойством де-ситтеровского пространства является наличие горизонта. Геометрии с горизонтом известны тем, что квантовая теория поля на их фоне предсказывает наличие так называемого излучения Хокинга, исходящего от этого горизонта. Данный эффект для чёрных дыр активно обсуждался в научной среде [90] и был окончательно описан в основополагающей статье [8]. Незадолго до открытия излучения Хокинга было показано [91,92], что гравитационные уравнения для чёрных дыр напоминают начала термодинамики, что в совокупности с открытием излучения, исходящего от горизонта, дало исследователям понимание, что чёрные дыры (в общем случае геометрии с горизонтом) представляют собой термальные физические системы, обладающие, в частности, температурой и энтропией. Данный факт говорит о том, что с точки зрения внешнего наблюдателя чёрные дыры можно рассматривать как объекты, обладающие внутренними степенями свободы, подчиняющимися законам статистической физики, которые, в свою очередь, дают соответствующие законы термодинамики. Данное предположение иногда называется "центральной догмой" (англ. central dogma) для чёрных дыр [93]. Необходимо подчеркнуть, что речь идёт именно о чёрных дырах с точки зрения внешнего наблюдателя — для области под горизонтом удовлетворительного общепризнанного описания не имеется.

Различные аспекты эволюции излучения Хокинга можно описать путём разбиения исходного гильбертова пространства всей системы Htot на тензорное произведение двух гильбертовых подпространств, одно из которых, Нвн, соответствует области под горизонтом, а другое, HR, — над ним: Htot ~ Нвн 0 HR. Вследствие такого разбиения редуцированные матрицы плотности каждой из подсистем, pR = TrHBHptot и pBH = TrHRptot, описывают смешанные состояния, несмотря на то, что исходное вакуумное состояние всей системы ptot, называемое состоянием Хартла-Хокинга, является

чистым, p2ot = ptot.

На начальном этапе испарения энтропия зацепленности излучения, определённая как энтропия фон Неймана редуцированной матрицы плотности pR, Sr = — Trpr ln pr, растёт. При этом, если эволюция такой квантовой системы представляет собой унитарный процесс, а коллапс материи в чёрную дыру происходил из чистого состояния, энтропия излучения после полного испарения чёрной дыры должна в конечном итоге упасть до нуля, следуя так называемой кривой Пейджа. Данная кривая впервые была получена при рассмотрении энтропии зацепленности случайных чистых состояний (англ. random pure states) [94,95]. В контексте эволюции энтропии зацепленности излучения Хокинга такими состояниями можно моделировать квантово-гравитационные микросостояния чёрной дыры. Согласно кривой Пейджа, вначале энтропия монотонно растёт как Sr ~ ln N(t), где N(t) — число микросостояний излучения в области R. Далее, в момент времени, называемый временем Пейджа, tpage ~ Sb-h/Th , где Sb-h — энтропия Бекенштейна-Хокинга, а Th — температура Хокинга, энтропия достигает максимума (N(t) ~ 6Sb-h , SR ~ SB-H), после чего монотонно спадает до нуля, описывая, таким образом, унитарную временную эволюцию испарения чёрной дыры.

С другой стороны, энтропия зацепленности, вычисленная в квантовой теории поля, монотонно растёт по мере испарения чёрной дыры и ко времени Пейджа превышает её термодинамическую энтропию SB-H. Так как исходное состояние всей системы ptot является чистым, энтропии зацеп-ленности чёрной дыры SBH и излучения SR равны друг другу: SBH = Sr. Одновременно с этим энтропия зацепленности чёрной дыры SBH не должна превышать термодинамическую энтропию SB-H, описываемую формулой Бекенштейна-Хокинга: SBH < SB-H = Area(horizon) / (4G) (в системе единиц h = c = 1). Таким образом, после полного испарения чёрной дыры (т.е. в пределе Area(horizon)/(4G) ^ 0) мы ожидаем получить Sr = 0, поскольку теперь область R описывает всю систему, состояние которой является результатом унитарной эволюции чистого состояния ptot(to). С другой стороны, согласно квантово-полевым расчётам, конечное состояние системы

описывается тепловой матрицей плотности, т.е. представляет собой смешанное состояние. Такой переход изначально чистого состояния в смешанное приводит к нарушению унитарности, поскольку унитарная эволюция сохраняет чистоту состояния, т.е. если р^^о) = Рш(¿о), где ¿о — начальный момент времени, то:

- ¿о) = и(¿)роЛ)и\г)и(t)рtot(íо)U= 00 1)

= и(¿Ш^о)и= и(фш(£о)и= рш(£ - ¿о). (..)

Данное несоответствие расчётов ожидаемому поведению энтропии получило в литературе название "парадокса потери информации в чёрной дыре". Следует также отметить, что квазиклассическое описание процесса испарения справедливо до того момента, пока масса испаряющейся чёрной дыры не станет по порядку величины равной планковской массе Мр. Например, как было показано в работе [96], около планковской массы происходит "взрыв" температуры, который сигнализирует о необходимости более аккуратного рассмотрения процесса испарения чёрных дыр при исчезающе малых массах (см. также недавнее обсуждение [97-99]). В общем случае рассмотрение процесса испарения, особенно в районе массы Планка Мр, требует полной непротиворечивой теории квантовой гравитации. Тем не менее, отсутствие на сегодняшний день такой теории никак не мешает формулировке парадокса, т.к. он возникает в момент времени Пейджа, когда чёрная дыра описывается классическими гравитационными уравнениями, а излучение — квантовой теорией поля на искривлённом фоне [93]. Также добавим, что поскольку в вечных чёрных дырах не происходит испарения, классическая формулировка информационного парадокса к ним, строго говоря, неприменима. Тем не менее, с технической точки зрения парадокс удобнее рассматривать именно в контексте вечных чёрных дыр, и поэтому для индикации нарушения унитарности обычно принимают ситуацию, когда энтропия зацепленности излучения вечной чёрной дыры превышает её термодинамическую энтропию, 5д > 5в-Н.

Существуют веские основания полагать справедливость рассмотрения чёрных дыр в качестве квантовых систем. Например, энтропия зацеплен-ности специальных экстремальных чёрных дыр в суперсимметричных теориях струн была вычислена в работе [100]. В этой статье удалось воспроизвести формулу Бекенштейна-Хокинга для энтропии чёрной дыры из явного подсчёта числа её микросостояний. Данные вычисления воспроизводят не только слагаемое, пропорциональное площади, но также и поправки к формуле для энтропии чёрной дыры [101]. Дополнительные доводы следуют из матричных моделей [102], а также из AdS/CFT соответствия [103-105], где

чёрная дыра и вся её внешняя часть могут быть представлены в терминах состояний, живущих на границе.

Рассуждения, изложенные в ряде известных работ [106-108] в контексте информационного парадокса, сводятся к утверждению о том, что в присутствии гравитации необходимо использовать скорректированную — так называемую гравитационную — формулу для энтропии зацепленности. В рамках голографического соответствия данная формула представляет собой "квантовое" обобщение формулы Хюбени-Рангамани-Такаянаги [109], выраженное через лидирующие поправки в l/G-разложении [110,111]. В стационарном случае эта формула известна как формула Рю-Такаянаги [112] (см. также работы [113,114], посвященные доказательству данной формулы). Несмотря на то, что первоначально гравитационная формула была предложена для расчёта голографической энтропии зацепленности в пространстве AdS, на данный момент она интерпретируется как обобщённая формула для энтропии зацепленности квантовых систем в присутствии гравитации (т.е. в общем случае не требует наличия голографии). Стоит подчеркнуть, что вышеперечисленные формулы до известной меры являются обобщением результатов, полученных при рассмотрении квантовой энтропии чёрных дыр [115-117].

Активное изучение информационного парадокса в контексте гравитационной формулы для энтропии зацепленности изначально также проводилось в предписании AdS/CFT соответствия. В голографии моделирование ситуации, в которой может возникнуть классический информационный парадокс с бесконечно растущей энтропией зацепленности излучения Хокинга, достигается с помощью подклейки к границе асимптотического пространства AdS (например, AdS чёрной дыры) некоторой дополнительной вспомогательной подсистемы. Указанная подсистема за счёт выбора граничных условий поглощает излучение и не даёт ему отражаться обратно, позволяя, таким образом, чёрной дыре испаряться [106, 107, 118-120]. Данная подсистема именуется баней и обычно выбирается пространством Минковского.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белоконь Александр Игоревич, 2025 год

Литература

[1] Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков. Введение в теорию квантованных полей // Наука. —1984.

[2] А. А. Славнов, Л. Д. Фаддеев. Введение в квантовую теорию калибровочных полей // Наука. — 1988.

[3] Weinberg S. The Quantum theory of fields. Vol. 1: Foundations. — Cambridge University Press, 2005. —ISBN: 978-0-521-67053-1, 978-0-51125204-4.

[4] Schwartz M. D. Quantum Field Theory and the Standard Model. — Cambridge University Press, 2014. — ISBN: 978-1-107-03473-0, 978-1-10703473-0.

[5] Fulling S. A. Nonuniqueness of canonical field quantization in Riemannian space-time // Phys. Rev. D. — 1973.— Vol. 7. —P. 2850-2862.

[6] Davies P. C. W. Scalar particle production in Schwarzschild and Rindler metrics //J. Phys. A. — 1975.— Vol. 8. —P. 609-616.

[7] Unruh W. G. Notes on black hole evaporation // Phys. Rev. D. — 1976. — Vol. 14. —P. 870.

[8] Hawking S. W. Particle creation by black holes // Comm. Math. Phys. — 1975.—Vol. 43. —P. 199.

[9] Parker L. Quantized fields and particle creation in expanding universes. 1. // Phys. Rev. —1969. —Vol. 183. —P. 1057-1068.

[10] Zeldovich Y. B., Starobinsky A. A. Particle production and vacuum polarization in an anisotropic gravitational field // Zh. Eksp. Teor. Fiz. — 1971.—Vol. 61. —P. 2161-2175.

[11] Zel'dovich Y. B., Starobinsky A. A. Rate of particle production in gravitational fields // JETP Lett. — 1977.— Vol. 26, no. 5. —P. 252.

[12] Gibbons G. W., Hawking S. W. Cosmological event horizons, thermodynamics, and particle creation // Phys. Rev. D. — 1977. — May. — Vol. 15. — P. 2738-2751. — Access mode: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevD.15.2738.

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

Vilenkin A., Ford L. H. Gravitational Effects upon Cosmological Phase Transitions // Phys. Rev. D. — 1982.— Vol. 26.— P. 1231.

Birrell N. D., Davies P. C. W. Massive Particle Production in Anisotropic Space-times // J. Phys. A. — 1980.—Vol. 13. —P. 2109.

Allen B. Vacuum States in de Sitter Space // Phys. Rev. D. — 1985. — Vol. 32. —P. 3136.

Ford L. H. Gravitational Particle Creation and Inflation // Phys. Rev. D. — 1987. — Vol. 35. — P. 2955.

Rubakov V. A., Gorbunov D. S. Introduction to the Theory of the Early Universe // World Scientific. — 2017.

Baumann D. Cosmology. — Cambridge University Press, 2022.

Lovelock D. The Einstein tensor and its generalizations //J. Math. Phys. —1971. —Vol. 12. —P. 498-501.

Lovelock D. The four-dimensionality of space and the einstein tensor // J. Math. Phys. —1972. —Vol. 13. —P. 874-876.

Zeldovich Y. B. Cosmological Constant and Elementary Particles // JETP Lett. —1967. —Vol. 6. —P. 316.

Zel'dovich Y. B., Krasinski A., Zeldovich Y. B. The Cosmological constant and the theory of elementary particles // Sov. Phys. Usp. — 1968. — Vol. 11. —P. 381-393.

Weinberg S. The Cosmological Constant Problem // Rev. Mod. Phys. — 1989.—Vol. 61. —P. 1-23.

Hook A. TASI Lectures on the Strong CP Problem and Axions // PoS. — 2019.—Vol. TASI2018. — P. 004. — 1812.02669.

Dine M. TASI lectures on the strong CP problem // Theoretical Advanced Study Institute in Elementary Particle Physics (TASI 2000): Flavor Physics for the Millennium. — 2000. — P. 349-369. — hep-ph/0011376.

[26] Coleman S. Aspects of Symmetry: Selected Erice Lectures. — Cambridge, U.K. : Cambridge University Press, 1985. —ISBN: 978-0-521-31827-3.

[27] Chiral Estimate of the Electric Dipole Moment of the Neutron in Quantum Chromodynamics / Crewther R. J., Di Vecchia P., Veneziano G., and Witten E. // Phys. Lett. B. — 1979. — Vol. 88. — P. 123. — [Erratum: Phys.Lett.B 91, 487 (1980)].

[28] Baker C. A. et al. An Improved experimental limit on the electric dipole moment of the neutron // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 97.— P. 131801. —hep-ex/0602020.

[29] Peccei R. D., Quinn H. R. CP Conservation in the Presence of Instantons // Phys. Rev. Lett. — 1977.—Vol. 38. —P. 1440-1443.

[30] Wilczek F. Problem of Strong P and T Invariance in the Presence of Instantons // Phys. Rev. Lett. — 1978.—Vol. 40. —P. 279-282.

[31] Weinberg S. A New Light Boson? // Phys. Rev. Lett. — 1978. — Vol. 40. — P. 223-226.

[32] Kim J. E. Light Pseudoscalars, Particle Physics and Cosmology // Phys. Rept. —1987. —Vol. 150. —P. 1-177.

[33] Marsh D. J. E. Axion Cosmology // Phys. Rept. — 2016. — Vol. 643.— P. 1-79. —1510.07633.

[34] Svrcek P., Witten E. Axions In String Theory // JHEP. — 2006. — Vol. 06. —P. 051. —hep-th/0605206.

[35] String Axiverse / Arvanitaki A., Dimopoulos S., Dubovsky S., Kaloper N., and March-Russell J. // Phys. Rev. D.— 2010.— Vol. 81. —P. 123530.— 0905.4720.

[36] Svrcek P. Cosmological Constant and Axions in String Theory. — 2006. — hep-th/0607086.

[37] Higaki T., Takahashi F. Dark Radiation and Dark Matter in Large Volume Compactifications // JHEP. — 2012.— Vol. 11. —P. 125. — 1208.3563.

[38] Cicoli M., Conlon J. P., Quevedo F. Dark radiation in LARGE volume models // Phys. Rev. D. — 2013. — Vol. 87, no. 4. — P. 043520. — 1208.3562.

[39] Cicoli M., Goodsell M., Ringwald A. The type IIB string axiverse and its low-energy phenomenology // JHEP. — 2012. — Vol. 10. — P. 146. — 1206.0819.

[40] Higaki T., Nakayama K., Takahashi F. Moduli-Induced Axion Problem // JHEP. — 2013. — Vol. 07. — P. 005. — 1304.7987.

[41] Spectrum of the axion dark sector / Stott M. J., Marsh D. J. E., Pongkitivanichkul C., Price L. C., and Acharya B. S. // Phys. Rev. D.— 2017.—Vol. 96, no. 8. —P. 083510. —1706.03236.

[42] Visinelli L., Vagnozzi S. Cosmological window onto the string axiverse and the supersymmetry breaking scale // Phys. Rev. D. — 2019. — Vol. 99, no. 6. —P. 063517. —1809.06382.

[43] Kinney W. H., Vagnozzi S., Visinelli L. The zoo plot meets the swampland: mutual (in)consistency of single-field inflation, string conjectures, and cosmological data // Class. Quant. Grav. — 2019. — Vol. 36, no. 11.— P. 117001. —1808.06424.

[44] Akrami Y. et al. Planck 2018 results. X. Constraints on inflation // Astron. Astrophys. —2020. —Vol. 641. —P. A10. — 1807.06211.

[45] Aghanim N. et al. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters // Astron. Astrophys. — 2020. — Vol. 641. — P. A6. — [Erratum: Astron.Astrophys. 652, C4 (2021)]. 1807.06209.

[46] Turner M. S., Wilczek F. Inflationary axion cosmology // Phys. Rev. Lett. —1991. —Vol. 66. —P. 5-8.

[47] Beltran M., Garcia-Bellido J., Lesgourgues J. Isocurvature bounds on axions revisited // Phys. Rev. D. — 2007. — Vol. 75. —P. 103507. —hep-ph/0606107.

[48] Hertzberg M. P., Tegmark M., Wilczek F. Axion Cosmology and the Energy Scale of Inflation // Phys. Rev. D. — 2008. — Vol. 78. — P. 083507. —0807.1726.

[49] Visinelli L., Gondolo P. Dark Matter Axions Revisited // Phys. Rev. D. — 2009.—Vol. 80. —P. 035024. —0903.4377.

[50] Visinelli L., Gondolo P. Axion cold dark matter in non-standard cosmologies // Phys. Rev. D. — 2010.— Vol. 81. —P. 063508. — 0912.0015.

[51] Wantz O., Shellard E. P. S. Axion Cosmology Revisited // Phys. Rev. D.-2010.-Vol. 82.— P. 123508.— 0910.1066.

[52] Visinelli L. Light axion-like dark matter must be present during inflation // Phys. Rev. D. - 2017. - Vol. 96, no. 2. - P. 023013.1703.08798.

[53] Axion global fits with Peccei-Quinn symmetry breaking before inflation using GAMBIT / Hoof S., Kahlhoefer F., Scott P., Weniger C., and White M. // JHEP.-2019.-Vol. 03. - P. 191. - [Erratum: JHEP 11, 099 (2019)]. 1810.07192.

[54] Irastorza I. G., Redondo J. New experimental approaches in the search for axion-like particles // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2018. - Vol. 102. — P. 89-159.-1801.08127.

[55] Bezrukov F. L., Shaposhnikov M. The Standard Model Higgs boson as the inflaton // Phys. Lett. B.-2008.-Vol. 659.-P. 703-706.-0710.3755.

[56] Bezrukov F., Gorbunov D., Shaposhnikov M. On initial conditions for the Hot Big Bang // JCAP.-2009.-Vol. 06.-P. 029.-0812.3622.

[57] Higgs inflation: consistency and generalisations / Bezrukov F., Magnin A., Shaposhnikov M., and Sibiryakov S. // JHEP. - 2011. - Vol. 01.-P. 016.-1008.5157.

[58] Garcia-Bellido J., Figueroa D. G., Rubio J. Preheating in the Standard Model with the Higgs-Inflaton coupled to gravity // Phys. Rev. D.-2009.-Vol. 79.-P. 063531.-0812.4624.

[59] Barvinsky A. O., Kamenshchik A. Y., Starobinsky A. A. Inflation scenario via the Standard Model Higgs boson and LHC // JCAP. - 2008. -Vol. 11.-P. 021.-0809.2104.

[60] De Simone A., Hertzberg M. P., Wilczek F. Running Inflation in the Standard Model // Phys. Lett. B. - 2009. - Vol. 678. - P. 1-8. -0812.4946.

[61] Bezrukov F. L., Magnin A., Shaposhnikov M. Standard Model Higgs boson mass from inflation // Phys. Lett. B. - 2009. - Vol. 675.-P. 88-92.0812.4950.

[62] Burgess C. P., Lee H. M., Trott M. Power-counting and the Validity of the Classical Approximation During Inflation // JHEP. — 2009. — Vol. 09.— P. 103. —0902.4465.

[63] Barbon J. L. F., Espinosa J. R. On the Naturalness of Higgs Inflation // Phys. Rev. D. —2009. —Vol. 79. —P. 081302. — 0903.0355.

[64] Bezrukov F., Shaposhnikov M. Standard Model Higgs boson mass from inflation: Two loop analysis // JHEP. — 2009. — Vol. 07. — P. 089. — 0904.1537.

[65] Asymptotic freedom in inflationary cosmology with a non-minimally coupled Higgs field / Barvinsky A. O., Kamenshchik A. Y., Kiefer C., Starobinsky A. A., and Steinwachs C. // JCAP. — 2009. — Vol. 12.— P. 003. —0904.1698.

[66] The Standard Model Higgs Boson-Inflaton and Dark Matter / Clark T. E., Liu B., Love S. T., and ter Veldhuis T. // Phys. Rev. D. — 2009. — Vol. 80. —P. 075019. —0906.5595.

[67] Higgs boson, renormalization group, and naturalness in cosmology / Barvinsky A. O., Kamenshchik A. Y., Kiefer C., Starobinsky A. A., and Steinwachs C. F. // Eur. Phys. J. C. — 2012. — Vol. 72. — P. 2219.— 0910.1041.

[68] Tunneling cosmological state revisited: Origin of inflation with a non-minimally coupled Standard Model Higgs inflaton / Barvinsky A. O., Kamenshchik A. Y., Kiefer C., and Steinwachs C. F. // Phys. Rev. D.— 2010.—Vol. 81. —P. 043530. —0911.1408.

[69] Lerner R. N., McDonald J. Higgs Inflation and Naturalness // JCAP.— 2010.—Vol. 04. —P. 015. —0912.5463.

[70] Burgess C. P., Lee H. M., Trott M. Comment on Higgs Inflation and Naturalness // JHEP. — 2010.— Vol. 07. —P. 007. — 1002.2730.

[71] Hertzberg M. P. On Inflation with Non-minimal Coupling // JHEP. — 2010.—Vol. 11. —P. 023. —1002.2995.

[72] Lerner R. N., McDonald J. A Unitarity-Conserving Higgs Inflation Model // Phys. Rev. D. — 2010.— Vol. 82. —P. 103525. — 1005.2978.

[73] Buck M., Fairbairn M., Sakellariadou M. Inflation in models with Conformally Coupled Scalar fields: An application to the Noncommutative Spectral Action // Phys. Rev. D. — 2010. — Vol. 82. — P. 043509. — 1005.1188.

[74] Giudice G. F., Lee H. M. Unitarizing Higgs Inflation // Phys. Lett. B.—

2011.—Vol. 694. —P. 294-300. —1010.1417.

[75] Lerner R. N., McDonald J. Unitarity-Violation in Generalized Higgs Inflation Models // JCAP. — 2012.— Vol. 11. —P. 019. — 1112.0954.

[76] Greenwood R. N., Kaiser D. I., Sfakianakis E. I. Multifield Dynamics of Higgs Inflation // Phys. Rev. D. — 2013. — Vol. 87. — P. 064021. — 1210.8190.

[77] Tenkanen T., Visinelli L. Axion dark matter from Higgs inflation with an intermediate H // JCAP. — 2019.— Vol. 08. —P. 033. — 1906.11837.

[78] Birrell N. D., Davies P. C. W. Quantum Fields in Curved Space. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. — Cambridge, UK : Cambridge Univ. Press, 1984. — ISBN: 978-0-521-27858-4, 978-0-52127858-4.

[79] Rubio J. Higgs inflation // Front. Astron. Space Sci. — 2019.— Vol. 5.— P. 50. — 1807.02376.

[80] Aydemir U., Anber M. M., Donoghue J. F. Self-healing of unitarity in effective field theories and the onset of new physics // Phys. Rev. D. —

2012.—Vol. 86. —P. 014025. —1203.5153.

[81] Superconformal Symmetry, NMSSM, and Inflation / Ferrara S., Kallosh R., Linde A., Marrani A., and Van Proeyen A. // Phys. Rev. D. —2011. —Vol. 83. —P. 025008. — 1008.2942.

[82] Bauer F., Demir D. A. Inflation with Non-Minimal Coupling: Metric versus Palatini Formulations // Phys. Lett. B. — 2008. — Vol. 665. — P. 222-226. —0803.2664.

[83] Hidden inflation dark matter / Almeida J. P. B., Bernal N., Rubio J., and Tenkanen T. // JCAP.— 2019.— Vol. 03. —P. 012. — 1811.09640.

[84] Shaposhnikov M., Zenhausern D. Scale invariance, unimodular gravity and dark energy // Phys. Lett. B. — 2009. — Vol. 671. —P. 187-192.— 0809.3395.

[85] Higgs-Dilaton Cosmology: From the Early to the Late Universe / Garcia-Bellido J., Rubio J., Shaposhnikov M., and Zenhausern D. // Phys. Rev. D. —2011. —Vol. 84. —P. 123504. — 1107.2163.

[86] Higgs-Dilaton Cosmology: an effective field theory approach / Bezrukov F., Karananas G. K., Rubio J., and Shaposhnikov M. // Phys. Rev. D. —2013. —Vol. 87, no. 9. —P. 096001. — 1212.4148.

[87] Englert F., Truffin C., Gastmans R. Conformal Invariance in Quantum Gravity // Nucl. Phys. B. — 1976.— Vol. 117. —P. 407-432.

[88] Shaposhnikov M., Zenhausern D. Quantum scale invariance, cosmological constant and hierarchy problem // Phys. Lett. B. — 2009. — Vol. 671.— P. 162-166. —0809.3406.

[89] Shaposhnikov M., Tokareva A. Exact quantum conformal symmetry, its spontaneous breakdown, and gravitational Weyl anomaly // Phys. Rev. D. —2023. —Vol. 107, no. 6. —P. 065015. — 2212.09770.

[90] In memory of Vladimir Naumovich Gribov / Ansel'm A. A., Ginzburg V. L., Dokshitser Y. L., Dyatlov I. T., Zakharov V. E., Ioffe B. L., Lipatov L. N., Nikolaev N. N., Okun L. B., Petrov Y. V., Ter-Martirosyan K. A., and Khalatnikov I. M. // Phys. Usp. — 1998. — Vol. 41, no. 4. —P. 407-408.

[91] Bekenstein J. D. Black holes and the second law // Lett. Nuovo Cim. — 1972.—Vol. 4. —P. 737-740.

[92] Bekenstein J. D. Black holes and entropy // Phys. Rev. D. — 1973. — Vol. 7. —P. 2333-2346.

[93] The entropy of Hawking radiation / Almheiri A., Hartman T., Maldacena J., Shaghoulian E., and Tajdini A. // Rev. Mod. Phys.— 2021.—Vol. 93, no. 3. —P. 035002. —2006.06872.

[94] Page D. N. Information in black hole radiation // Phys. Rev. Lett. — 1993.—Vol. 71. —P. 3743-3746. —hep-th/9306083.

[95] Page D. N. Time Dependence of Hawking Radiation Entropy // JCAP. — 2013.—Vol. 09. —P. 028. —1301.4995.

[96] Hawking S. W. Black hole explosions? // Nature. — 1974.— Vol. 248, 3031.

[97] Aref'eva I., Volovich I. Quantum Explosions of Black Holes and Thermal Coordinates // Symmetry. — 2022. — Vol. 14, no. 11. — P. 2298. — 2104.12724.

[98] Aref'eva I., Volovich I. A note on islands in Schwarzschild black holes // Theor. Math. Phys.— 2023.— Vol. 214, no. 3. —P. 432-445. — 2110.04233.

[99] Aref'eva I., Volovich I. Complete Evaporation of Black Holes and Page Curves // Symmetry. —2023. —Vol. 15, no. 1. —P. 170. — 2202.00548.

[100] Strominger A., Vafa C. Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking entropy // Phys. Lett. B. — 1996. — Vol. 379. — P. 99-104. — hep-th/9601029.

[101] Dabholkar A., Gomes J., Murthy S. Nonperturbative black hole entropy and Kloosterman sums // JHEP. — 2015. — Vol. 03. — P. 074. — 1404.0033.

[102] M theory as a matrix model: A conjecture / Banks T., Fischler W., Shenker S. H., and Susskind L. // Phys. Rev. D. — 1997. — Vol. 55.— P. 5112-5128. —hep-th/9610043.

[103] Maldacena J. M. The Large N limit of superconformal field theories and supergravity // Adv. Theor. Math. Phys. — 1998. — Vol. 2. — P. 231252. —hep-th/9711200.

[104] Witten E. Anti-de Sitter space and holography // Adv. Theor. Math. Phys. —1998. —Vol. 2. —P. 253-291. — hep-th/9802150.

[105] Gubser S. S., Klebanov I. R., Polyakov A. M. Gauge theory correlators from noncritical string theory // Phys. Lett. B. — 1998. — Vol. 428. — P. 105-114. —hep-th/9802109.

[106] Penington G. Entanglement Wedge Reconstruction and the Information Paradox // JHEP. — 2020.— Vol. 09. —P. 002. — 1905.08255.

[107] The entropy of bulk quantum fields and the entanglement wedge of an evaporating black hole / Almheiri A., Engelhardt N., Marolf D., and Maxfield H. // JHEP.— 2019.— Vol. 12. —P. 063. — 1905.08762.

[108] The Page curve of Hawking radiation from semiclassical geometry / Almheiri A., Mahajan R., Maldacena J., and Zhao Y. // JHEP. — 2020. — Vol. 03. —P. 149. —1908.10996.

[109] Hubeny V. E., Rangamani M., Takayanagi T. A Covariant holographic entanglement entropy proposal // JHEP. — 2007. — Vol. 07. — P. 062. — 0705.0016.

[110] Faulkner T., Lewkowycz A., Maldacena J. Quantum corrections to holographic entanglement entropy // JHEP. — 2013. — Vol. 11. — P. 074. —1307.2892.

[111] Engelhardt N., Wall A. C. Quantum Extremal Surfaces: Holographic Entanglement Entropy beyond the Classical Regime // JHEP. —2015.— Vol. 01. —P. 073. —1408.3203.

[112] Ryu S., Takayanagi T. Holographic derivation of entanglement entropy from AdS/CFT // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96. — P. 181602. — hep-th/0603001.

[113] Fursaev D. V. Proof of the holographic formula for entanglement entropy // JHEP. —2006. —Vol. 09. —P. 018. — hep-th/0606184.

[114] Lewkowycz A., Maldacena J. Generalized gravitational entropy // JHEP. — 2013. — Vol. 08. — P. 090. — 1304.4926.

[115] Fursaev D. V., Solodukhin S. N. On one loop renormalization of black hole entropy // Phys. Lett. B. — 1996. — Vol. 365. — P. 51-55. — hep-th/9412020.

[116] Solodukhin S. N. Entanglement entropy of black holes // Living Rev. Rel. —2011. —Vol. 14. —P. 8. — 1104.3712.

[117] Frolov V. P., Fursaev D. V., Zelnikov A. I. Black hole entropy: Off-shell versus on-shell // Phys. Rev. D. — 1996. — Vol. 54. — P. 2711-2731.— hep-th/9512184.

[118] Mertens T. G. Towards Black Hole Evaporation in Jackiw-Teitelboim Gravity // JHEP. —2019. —Vol. 07. —P. 097. — 1903.10485.

[119] Rocha J. V. Evaporation of large black holes in AdS: Coupling to the evaporon // JHEP. — 2008.— Vol. 08. —P. 075. — 0804.0055.

[120] Engelsoy J., Mertens T. G., Verlinde H. An investigation of AdS2 backreaction and holography // JHEP. — 2016. — Vol. 07. — P. 139. — 1606.03438.

[121] Replica wormholes and the black hole interior / Penington G., Shenker S. H., Stanford D., and Yang Z. // JHEP. - 2022. - Vol. 03.-P. 205.-1911.11977.

[122] Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation / Almheiri A., Hartman T., Maldacena J., Shaghoulian E., and Tajdini A. // JHEP.-2020.-Vol. 05.-P. 013.-1911.12333.

[123] Lavrelashvili G. V., Rubakov V. A., Tinyakov P. G. Disruption of Quantum Coherence upon a Change in Spatial Topology in Quantum Gravity // JETP Lett.- 1987.-Vol. 46.-P. 167-169.

[124] Aganagic M., Ooguri H., Okuda T. Quantum Entanglement of Baby Universes // Nucl. Phys. B. - 2007. - Vol. 778. - P. 36-68. - hep-th/0612067.

[125] Baby universes in string theory / Dijkgraaf R., Gopakumar R., Ooguri H., and Vafa C. // Phys. Rev. D. - 2006. - Vol. 73. - P. 066002. - hep-th/0504221.

[126] Giddings S. B., Strominger A. Baby Universes, Third Quantization and the Cosmological Constant // Nucl. Phys. B. - 1989. - Vol. 321. - P. 481508.

[127] Iizuka N., Miyata A., Ugajin T. A comment on a fine-grained description of evaporating black holes with baby universes // JHEP. - 2022. -Vol. 09.-P. 158.-2111.07107.

[128] Marolf D., Maxfield H. Observations of Hawking radiation: the Page curve and baby universes // JHEP. - 2021.-Vol. 04.-P. 272.-2010.06602.

[129] From Topological to Quantum Entanglement / Melnikov D., Mironov A., Mironov S., Morozov A., and Morozov A. // JHEP. - 2019.-Vol. 05.-P. 116.-1809.04574.

[130] Aref'eva I., Volovich I. Gas of Baby Universes in JT Gravity and Matrix Models // Symmetry.-2020.-Vol. 12, no. 6.-P. 975.-1905.08207.

[131] Morozov A. On information paradox and the fate of black holes // Mod. Phys. Lett. A.-2024.-Vol. 39, no. 08.-P. 2450025.-2304.00197.

[132] Maldacena J., Susskind L. Cool horizons for entangled black holes // Fortsch. Phys.-2013.-Vol. 61.-P. 781-811.-1306.0533.

[133] Ageev D. S. Shaping contours of entanglement islands in BCFT // JHEP. —2022. —Vol. 03. —P. 033. — 2107.09083.

[134] Aref'eva I. Y., Rusalev T. A., Volovich I. V. Entanglement entropy of a near-extremal black hole // Teor. Mat. Fiz. — 2022. — Vol. 212, no. 3. — P. 457-477. —2202.10259.

[135] Ageev D. S., Aref'eva I. Y. Thermal density matrix breaks down the Page curve // Eur. Phys. J. Plus. — 2022. — Vol. 137, no. 10. — P. 1188.— 2206.04094.

[136] Stepanenko D., Volovich I. Schwarzschild black holes, Islands and Virasoro algebra // Eur. Phys. J. Plus. — 2023. — Vol. 138, no. 8. — P. 688. — 2211.03153.

[137] Aref'eva I., Volovich I. Violation of the third law of thermodynamics by black holes, Riemann zeta function and Bose gas in negative dimensions // Eur. Phys. J. Plus. —2024.—Vol. 139, no. 3. —P. 300. — 2304.04695.

[138] Aref'eva I. Y., Volovich I. V. Bose gas modeling of the Schwarzschild black hole thermodynamics // Theor. Math. Phys. — 2024.— Vol. 218, no. 2.— P. 192-204. —2305.19827.

[139] Volovich I. Information Problem in Black Holes and Cosmology and Ghosts in Quadratic Gravity. — 2024. — 2401.12191.

[140] Aref'eva I., Stepanenko D., Volovich I. Black Brane/Bose Gase Duality and Third Law of Thermodynamics. — 2024. — 2411.01778.

[141] Aref'eva I. Y., Volovich I. V. Quantum Explosions of Black Holes // Phys. Part. Nucl. Lett. —2023. —Vol. 20, no. 3. —P. 416-420.

[142] Ageev D. S., Aref'eva I. Y., Rusalev T. A. Black Holes, Cavities and Blinking Islands // arXiv e-prints. — 2023. — Nov. — P. arXiv:2311.16244. —2311.16244.

[143] Infrared regularization and finite size dynamics of entanglement entropy in Schwarzschild black hole / Ageev D. S., Aref'eva I. Y., Belokon A. I., Ermakov A. V., Pushkarev V. V., and Rusalev T. A. // Phys. Rev. D. — 2023.—Vol. 108, no. 4. —P. 046005. — 2209.00036.

[144] Maldacena J. M., Strominger A. Statistical entropy of de Sitter space // JHEP. —1998. —Vol. 02. —P. 014. — gr-qc/9801096.

[145] Bañados M., Brotz T., Ortiz M. E. Quantum three-dimensional de Sitter space // Phys. Rev. D. — 1999.— Vol. 59.— P. 046002. — hep-th/9807216.

[146] Hawking S., Maldacena J. M., Strominger A. de Sitter entropy, quantum entanglement and AdS / CFT // JHEP. — 2001. — Vol. 05. —P. 001.— hep-th/0002145.

[147] AdS(2) supergravity and superconformal quantum mechanics / Astorino M., Cacciatori S., Klemm D., and Zanon D. // Annals Phys.— 2003.—Vol. 304. —P. 128-144. —hep-th/0212096.

[148] Park M.-I. Statistical entropy of three-dimensional Kerr-de Sitter space // Phys. Lett. B. —1998. —Vol. 440. —P. 275-282. — hep-th/9806119.

[149] Klemm D., Vanzo L. Aspects of quantum gravity in de Sitter spaces // JCAP. —2004.—Vol. 11. —P. 006. —hep-th/0407255.

[150] Gibbons G. W. ASPECTS OF SUPERGRAVITY THEORIES //XV GIFT Seminar on Supersymmetry and Supergravity. — 1984.

[151] Maldacena J. M., Nunez C. Supergravity description of field theories on curved manifolds and a no go theorem // Int. J. Mod. Phys. A. — 2001. — Vol. 16. —P. 822-855. —hep-th/0007018.

[152] Goheer N., Kleban M., Susskind L. The Trouble with de Sitter space // JHEP. —2003. —Vol. 07. —P. 056. —hep-th/0212209.

[153] Banks T. Cosmological breaking of supersymmetry? // Int. J. Mod. Phys. A. —2001.—Vol. 16. —P. 910-921. —hep-th/0007146.

[154] Fischler W. Taking de Sitter seriously // Unpublished, Talk given at Role of Scaling Laws in Physics and Biology (Celebrating the 60th Birthday of G. West). —2000.

[155] Banks T., Fischler W. M theory observables for cosmological spacetimes. — 2001. — hep-th/0102077.

[156] Bousso R. Positive vacuum energy and the N bound // JHEP. —2000.— Vol. 11. —P. 038. —hep-th/0010252.

[157] Chen Y., Gorbenko V., Maldacena J. Bra-ket wormholes in gravitationally prepared states // JHEP. — 2021.— Vol. 02. —P. 009. — 2007.16091.

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

Hartman T., Jiang Y., Shaghoulian E. Islands in cosmology // JHEP. — 2020.—Vol. 11. —P. 111. —2008.01022.

Balasubramanian V., Kar A., Ugajin T. Islands in de Sitter space // JHEP. —2021. —Vol. 02. —P. 072. —2008.05275.

Sybesma W. Pure de Sitter space and the island moving back in time // Class. Quant. Grav. — 2021.— Vol. 38, no. 14. —P. 145012. — 2008.07994.

Aalsma L., Sybesma W. The Price of Curiosity: Information Recovery in de Sitter Space // JHEP. — 2021.— Vol. 05. —P. 291. — 2104.00006.

Quasi-local energy and microcanonical entropy in two-dimensional nearly de Sitter gravity / Svesko A., Verheijden E., Verlinde E. P., and Visser M. R. // JHEP. —2022. —Vol. 08. —P. 075. — 2203.00700.

Geng H., Nomura Y., Sun H.-Y. Information paradox and its resolution in de Sitter holography // Phys. Rev. D. — 2021. — Vol. 103, no. 12.— P. 126004. —2103.07477.

Aalsma L., Parikh M., Van Der Schaar J. P. Back(reaction) to the Future in the Unruh-de Sitter State // JHEP. — 2019. — Vol. 11. —P. 136.— 1905.02714.

Chernikov N. A., Tagirov E. A. Quantum theory of scalar fields in de Sitter space-time // Ann. Inst. H. Poincare A Phys. Theor. — 1968. — Vol. 9. —P. 109.

Tagirov E. Consequences of field quantization in de sitter type cosmological models // Annals of Physics. — 1973. — Vol. 76, no. 2. — P. 561-579.

Figari R., Hoegh-Krohn R., Nappi C. R. Interacting Relativistic Boson Fields in the de Sitter Universe with Two Space-Time Dimensions // Commun. Math. Phys. — 1975.— Vol. 44. —P. 265-278.

Mottola E. Particle Creation in de Sitter Space // Phys. Rev. D. — 1985. — Vol. 31. —P. 754.

Burges C. The de Sitter vacuum // Nuclear Physics B. — 1984. — Vol. 247, no. 2. —P. 533-543.

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

Bousso R., Maloney A., Strominger A. Conformal vacua and entropy in de Sitter space // Phys. Rev. D. — 2002. — Vol. 65.— P. 104039. — hep-th/0112218.

Einhorn M. B., Larsen F. Interacting quantum field theory in de Sitter vacua // Phys. Rev. D. — 2003.—Vol. 67. —P. 024001. — hep-th/0209159.

Danielsson U. H. On the consistency of de Sitter vacua // JHEP. — 2002.—Vol. 12. —P. 025. —hep-th/0210058.

Collins H., Holman R., Martin M. R. The Fate of the alpha vacuum // Phys. Rev. D. —2003. —Vol. 68. —P. 124012. — hep-th/0306028.

de Boer J., Jejjala V., Minic D. Alpha-states in de Sitter space // Phys. Rev. D. —2005. —Vol. 71. —P. 044013. — hep-th/0406217.

Ford L. H., Parker L. Infrared divergences in a class of Robertson-Walker universes // Phys. Rev. D. — 1977.— Vol. 16. —P. 245-250.

Allen B., Folacci A. The Massless Minimally Coupled Scalar Field in De Sitter Space // Phys. Rev. D. — 1987.— Vol. 35. —P. 3771.

Ford L. H. Quantum Instability of De Sitter Space-time // Phys. Rev. D. —1985. —Vol. 31. —P. 710.

Myhrvold N. P. Runaway particle production in de Sitter space // Phys. Rev. D. — 1983. — Vol. 28. — P. 2439-2444.

Myhrvold N. P. The Existence and Stability of Semiclassical De Sitter and Anti-de Sitter Space-times // Phys. Lett. B. — 1983. — Vol. 132.— P. 308-312.

Tsamis N., Woodard R. Mode analysis and Ward identities for perturbative quantum gravity in de Sitter space // Physics Letters B. — 1992.—Vol. 292, no. 3. —P. 269-276.

Tsamis N. C., Woodard R. P. Relaxing the cosmological constant // Phys. Lett. B. —1993. —Vol. 301. —P. 351-357.

Tsamis N. C., Woodard R. P. The Structure of perturbative quantum gravity on a De Sitter background // Commun. Math. Phys. — 1994. — Vol. 162. —P. 217-248.

[183] Tsamis N. C., Woodard R. P. The Physical basis for infrared divergences in inflationary quantum gravity // Class. Quant. Grav. — 1994. — Vol. 11. — P. 2969-2990.

[184] Tsamis N. C., Woodard R. P. Strong infrared effects in quantum gravity // Annals Phys. — 1995.—Vol. 238. —P. 1-82.

[185] Tsamis N. C., Woodard R. P. Quantum gravity slows inflation // Nucl. Phys. B. —1996. —Vol. 474. —P. 235-248. — hep-ph/9602315.

[186] Ginsparg P. H., Perry M. J. Semiclassical Perdurance of de Sitter Space // Nucl. Phys. B. —1983. —Vol. 222. —P. 245-268.

[187] Kirsten K., Garriga J. Massless minimally coupled fields in de Sitter space: O(4) symmetric states versus de Sitter invariant vacuum // Phys. Rev. D. —1993. —Vol. 48. —P. 567-577. —gr-qc/9305013.

[188] Tolley A. J., Turok N. Quantization of the massless minimally coupled scalar field and the dS / CFT correspondence. — 2001. — hep-th/0108119.

[189] Linde A. D. Scalar Field Fluctuations in Expanding Universe and the New Inflationary Universe Scenario // Phys. Lett. B. — 1982. — Vol. 116.— P. 335-339.

[190] Starobinsky A. A. Dynamics of Phase Transition in the New Inflationary Universe Scenario and Generation of Perturbations // Phys. Lett. B. — 1982.—Vol. 117. —P. 175-178.

[191] Liu H., Sonner J. Holographic systems far from equilibrium: a review // Rept. Prog. Phys. —2019. —Vol. 83, no. 1. —P. 016001. — 1810.02367.

[192] Holographic Duality in Condensed Matter Physics / Zaanen J., Sun Y.W., Liu Y., and Schalm K. — Cambridge, UK : Cambridge Univ. Press,

2015. —ISBN: 978-1-107-08008-9.

[193] Hartnoll S. A., Lucas A., Sachdev S. Holographic quantum matter. —

2016. —1612.07324.

[194] Snowmass White Paper: New ideas for many-body quantum systems from string theory and black holes / Blake M., Gu Y., Hartnoll S. A., Liu H., Lucas A., Rajagopal K., Swingle B., and Yoshida B. — 2022. — 2203.04718.

[195] Snowmass white paper: Quantum information in quantum field theory and quantum gravity / Faulkner T., Hartman T., Headrick M., Rangamani M., and Swingle B. // 2022 Snowmass Summer Study. - 2022. - 2203.07117.

[196] Mezei M. Membrane theory of entanglement dynamics from holography // Phys. Rev. D.-2018.-Vol. 98, no. 10.-P. 106025.-1803.10244.

[197] Calabrese P., Cardy J. Quantum quenches in 1 + 1 dimensional conformal field theories //J. Stat. Mech. - 2016.-Vol. 1606, no. 6.-P. 064003.1603.02889.

[198] Calabrese P., Cardy J. L. Time-dependence of correlation functions following a quantum quench // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 96.-P. 136801.-cond-mat/0601225.

[199] Calabrese P., Cardy J. Quantum Quenches in Extended Systems //J. Stat. Mech.-2007.-Vol. 0706.-P. P06008. - 0704.1880.

[200] Buchel A., Myers R. C., van Niekerk A. Universality of Abrupt Holographic Quenches // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Vol. 111. -P. 201602.-1307.4740.

[201] Das S. R., Galante D. A., Myers R. C. Universal scaling in fast quantum quenches in conformal field theories // Phys. Rev. Lett. - 2014. - Vol. 112.-P. 171601.-1401.0560.

[202] Das S. R., Galante D. A., Myers R. C. Universality in fast quantum quenches // JHEP. - 2015.-Vol. 02.-P. 167.-1411.7710.

[203] Das S. R., Galante D. A., Myers R. C. Smooth and fast versus instantaneous quenches in quantum field theory // JHEP. - 2015. -Vol. 08.-P. 073.-1505.05224.

[204] Calabrese P., Cardy J. Entanglement and correlation functions following a local quench: a conformal field theory approach //J. Stat. Mech. -2007.-Vol. 0710, no. 10.-P. P10004. - 0708.3750.

[205] Non-equilibrium steady states in the Klein-Gordon theory / Doyon B., Lucas A., Schalm K., and Bhaseen M. J. // J. Phys. A. - 2015.-Vol. 48, no. 9.-P. 095002.-1409.6660.

[206] Sotiriadis S., Cardy J. Inhomogeneous Quantum Quenches //J. Stat. Mech.-2008.-Vol. 0811.-P. P11003. - 0808.0116.

[207] Nozaki M., Numasawa T., Takayanagi T. Quantum Entanglement of Local Operators in Conformal Field Theories // Phys. Rev. Lett. — 2014. — Vol. 112.— P. 111602. —1401.0539.

[208] Caputa P., Nozaki M., Takayanagi T. Entanglement of local operators in large-N conformal field theories // PTEP. — 2014. — Vol. 2014. — P. 093B06. —1405.5946.

[209] Nozaki M., Numasawa T., Takayanagi T. Holographic Local Quenches and Entanglement Density // JHEP. — 2013.— Vol. 05. —P. 080. — 1302.5703.

[210] Holographic local quench and effective complexity / Ageev D. S., Aref'eva I. Y., Bagrov A. A., and Katsnelson M. I. // JHEP. —2018. — Vol. 08. —P. 071. —1803.11162.

[211] Ageev D. Holographic complexity of local quench at finite temperature // Phys. Rev. D. —2019. —Vol. 100, no. 12. —P. 126005. — 1902.03632.

[212] Ageev D. S. Sharp disentanglement in holographic charged local quench. — 2020. —2003.02918.

[213] Ageev D. S. Holographic local quench at finite chemical potential // Eur. Phys. J. Plus. —2021. —Vol. 136, no. 11. —P. 1178.

[214] Nozaki M. Notes on Quantum Entanglement of Local Operators // JHEP. —2014. —Vol. 10. —P. 147. —1405.5875.

[215] Danielsson U. H., Keski-Vakkuri E., Kruczenski M. Black hole formation in AdS and thermalization on the boundary // JHEP. — 2000. — Vol. 02. — P. 039. —hep-th/9912209.

[216] Thermalization of Strongly Coupled Field Theories / Balasubramanian V., Bernamonti A., de Boer J., Copland N., Craps B., Keski-Vakkuri E., Muller B., Schafer A., Shigemori M., and Staessens W. // Phys. Rev. Lett. — 2011.—Vol. 106. —P. 191601.— 1012.4753.

[217] Holographic Thermalization / Balasubramanian V., Bernamonti A., de Boer J., Copland N., Craps B., Keski-Vakkuri E., Muller B., Schafer A., Shigemori M., and Staessens W. // Phys. Rev. D. — 2011. — Vol. 84.— P. 026010. —1103.2683.

[218] Ageev D. S., Aref'eva I. Y. Holographic Non-equilibrium Heating // JHEP. —2018. —Vol. 03. —P. 103. —1704.07747.

[219] Stephan J.-M., Dubail J. Local quantum quenches in critical one-dimensional systems: entanglement, the Loschmidt echo, and light-cone effects // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. -2011.-Vol. 2011, no. 08.-P. P08019. - Access mode: https://doi. org/10.1088/1742-5468/2011/08/p08019.

[220] Observation of Complex Bound States in the Spin-1/2 Heisenberg XXZ Chain Using Local Quantum Quenches / Ganahl M., Rabel E., Essler F. H. L., and Evertz H. G. // Phys. Rev. Lett. - 2012. -Vol. 108.-P. 077206.-Access mode: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.108.077206.

[221] Measurement Quench in Many-Body Systems / Bayat A., Alkurtass B., Sodano P., Johannesson H., and Bose S. // Phys. Rev. Lett.-2018.-Vol. 121.-P. 030601.-Access mode: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.121.030601.

[222] Gruber M., Eisler V. Magnetization and entanglement after a geometric quench in the XXZ chain // Phys. Rev. B. - 2019. - May. -Vol. 99.-P. 174403. - Access mode: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevB.99.174403.

[223] Signature of Generalized Gibbs Ensemble Deviation from Equilibrium: Negative Absorption Induced by a Local Quench / Rossi L., Dolcini F., Cavaliere F., Traverso Ziani N., Sassetti M., and Rossi F. // Entropy.-2021. - Vol. 23, no. 2. - Access mode: https://www.mdpi.com/ 1099-4300/23/2/220.

[224] Agon C. A., Lokhande S. F., Pedraza J. F. Local quenches, bulk entanglement entropy and a unitary Page curve // JHEP. - 2020. -Vol. 08.-P. 152.-2004.15010.

[225] Bianchi L., De Angelis S., Meineri M. Radiation, entanglement and islands from a boundary local quench // SciPost Phys. -2023. - Vol. 14, no. 6. -P. 148.-2203.10103.

[226] Entanglement entropy production in deep inelastic scattering / Zhang K., Hao K., Kharzeev D., and Korepin V. // Phys. Rev. D. - 2022. - Vol. 105, no. 1.-P. 014002.-2110.04881.

[227] Quantum dimension as entanglement entropy in two dimensional conformal field theories / He S., Numasawa T., Takayanagi T., and

Watanabe K. // Phys. Rev. D. — 2014. — Vol. 90, no. 4. — P. 041701. — 1403.0702.

[228] Astaneh A. F., Mosaffa A. E. Quantum Local Quench, AdS/BCFT and Yo-Yo String // JHEP. —2015. —Vol. 05. —P. 107. — 1405.5469.

[229] Holographic Entanglement Entropy from 2d CFT: Heavy States and Local Quenches / Asplund C. T., Bernamonti A., Galli F., and Hartman T. // JHEP. —2015. —Vol. 02. —P. 171. —1410.1392.

[230] Quantum Entanglement of Localized Excited States at Finite Temperature / Caputa P., Simón J., Stikonas A., and Takayanagi T. // JHEP. —2015. —Vol. 01. —P. 102. —1410.2287.

[231] Guo W.-Z., He S. Renyi entropy of locally excited states with thermal and boundary effect in 2D CFTs // JHEP. — 2015.— Vol. 04. —P. 099.— 1501.00757.

[232] Scrambling time from local perturbations of the eternal BTZ black hole / Caputa P., Simón J., Stikonas A., Takayanagi T., and Watanabe K. // JHEP. —2015. —Vol. 08. —P. 011. —1503.08161.

[233] Caputa P., Veliz-Osorio A. Entanglement constant for conformal families // Phys. Rev. D. — 2015. — Vol. 92, no. 6. — P. 065010. — 1507.00582.

[234] Entanglement Entropy for Descendent Local Operators in 2D CFTs / Chen B., Guo W.-Z., He S., and Wu J.-q. // JHEP. — 2015.— Vol. 10.— P. 173. —1507.01157.

[235] Ageev D. S., Aref'eva I. Y., Tikhanovskaya M. D. (1+1)-Correlators and moving massive defects // Theor. Math. Phys. — 2016. — Vol. 188, no. 1. — P. 1038-1068. — 1512.03362.

[236] Ageev D. S., Aref'eva I. Y. Holographic instant conformal symmetry breaking by colliding conical defects // Theor. Math. Phys. — 2016. — Vol. 189, no. 3. —P. 1742-1754. —1512.03363.

[237] Rangamani M., Rozali M., Vincart-Emard A. Dynamics of Holographic Entanglement Entropy Following a Local Quench // JHEP. — 2016. — Vol. 04. —P. 069. —1512.03478.

[238] Caputa P., Nozaki M., Numasawa T. Charged Entanglement Entropy of Local Operators //Phys. Rev. D. — 2016.— Vol. 93, no. 10.— P. 105032. — 1512.08132.

[239] Universal dynamics of a soliton after an interaction quench / Franchini F., Gromov A., Kulkarni M., and Trombettoni A. // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. — 2015.— Vol. 48, no. 28. —P. 28FT01.

[240] Franchini F., Kulkarni M., Trombettoni A. Hydrodynamics of local excitations after an interaction quench in 1D cold atomic gases // New J. Phys. —2016. —Vol. 18, no. 11. —P. 115003. —1603.03051.

[241] He S. Conformal bootstrap to Renyi entropy in 2D Liouville and super-Liouville CFTs // Phys. Rev. D. — 2019.— Vol. 99, no. 2. —P. 026005.— 1711.00624.

[242] Guo W.-Z., He S., Luo Z.-X. Entanglement entropy in (1+1)D CFTs with multiple local excitations // JHEP. — 2018. — Vol. 05. —P. 154.— 1802.08815.

[243] Ageev D. S., Aref'eva I. Y. When things stop falling, chaos is suppressed // JHEP. —2019. —Vol. 01. —P. 100. —1806.05574.

[244] Shimaji T., Takayanagi T., Wei Z. Holographic Quantum Circuits from Splitting/Joining Local Quenches // JHEP. — 2019.— Vol. 03. —P. 165.— 1812.01176.

[245] Entanglement and chaos in warped conformal field theories / Apolo L., He S., Song W., Xu J., and Zheng J. // JHEP. — 2019. — Vol. 04.— P. 009. —1812.10456.

[246] Ageev D. S. Holography, quantum complexity and quantum chaos in different models // EPJ Web Conf. — 2018. — Vol. 191. — P. 06006. — 1902.02245.

[247] Double Local Quenches in 2D CFTs and Gravitational Force / Caputa P., Numasawa T., Shimaji T., Takayanagi T., and Wei Z. // JHEP. — 2019. — Vol. 09. —P. 018. —1905.08265.

[248] He S., Shu H. Correlation functions, entanglement and chaos in the TT/JT-deformed CFTs // JHEP. — 2020. — Vol. 02. — P. 088. — 1907.12603.

[249] Bhattacharyya A., Takayanagi T., Umemoto K. Universal Local Operator Quenches and Entanglement Entropy // JHEP. — 2019. — Vol. 11.— P. 107. —1909.04680.

[250] He S. Note on higher-point correlation functions of the TT or JT deformed CFTs // Sci. China Phys. Mech. Astron. — 2021. — Vol. 64, no. 9.— P. 291011. —2012.06202.

[251] A falling magnetic monopole as a holographic local quench / Zenoni N., Auzzi R., Caggioli S., Martinelli M., and Nardelli G. // JHEP. —2021.— Vol. 11. —P. 048. —2106.13757.

[252] Suzuki K., Takayanagi T. BCFT and Islands in two dimensions // JHEP. —2022. —Vol. 06. —P. 095. —2202.08462.

[253] Katsnelson M. I., Dobrovitski V. V., Harmon B. N. Propagation of local decohering action in distributed quantum systems // Physical Review A. —2000.—Vol. 62, no. 2.

[254] Hamieh S. D., Katsnelson M. I. Quantum entanglement dynamics and decoherence wave in spin chains at finite temperatures // Physical Review A. —2005.—Vol. 72, no. 3.

[255] Donker H. C., Raedt H. D., Katsnelson M. I. Decoherence wave in magnetic systems and creation of Neel antiferromagnetic state by measurement // Physical Review B.— 2016.— Vol. 93, no. 18.

[256] Ultralight scalars as cosmological dark matter / Hui L., Ostriker J. P., Tremaine S., and Witten E. // Phys. Rev. D. — 2017.—Vol. 95, no. 4.— P. 043541. —1610.08297.

[257] Svrcek P., Witten E. Axions In String Theory // JHEP. — 2006. — Vol. 06. —P. 051. —hep-th/0605206.

[258] String Axiverse / Arvanitaki A., Dimopoulos S., Dubovsky S., Kaloper N., and March-Russell J. // Phys. Rev. — 2010. — Vol. D81. — P. 123530.— 0905.4720.

[259] Marsh D. J. E. Axion cosmology // physrep. — 2016. — July. — Vol. 643. — P. 1-79. —1510.07633.

[260] Marsh D. J. E., Niemeyer J. C. Strong Constraints on Fuzzy Dark Matter from Ultrafaint Dwarf Galaxy Eridanus II // Phys. Rev. Lett. —2019. — Vol. 123, no. 5. —P. 051103. —1810.08543.

[261] Galactic rotation curves versus ultralight dark matter: Implications of the soliton-host halo relation / Bar N., Blas D., Blum K., and Sibiryakov S. // Phys. Rev.-2018.-Vol. D98, no. 8.-P. 083027.-1805.00122.

[262] Constraining the mass of light bosonic dark matter using SDSS Lyman-a forest / Armengaud E., Palanque-Delabrouille N., Yeche C., Marsh D. J. E., and Baur J. // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. - 2017. - Vol. 471, no. 4.-P. 4606-4614.-1703.09126.

[263] First constraints on fuzzy dark matter from Lyman-a forest data and hydrodynamical simulations / Irsic V., Viel M., Haehnelt M. G., Bolton J. S., and Becker G. D. // Phys. Rev. Lett. - 2017. - Vol. 119, no. 3.-P. 031302.-1703.04683.

[264] Martins C. J. A. P. The status of varying constants: a review of the physics, searches and implications // Reports on Progress in Physics. - 2017.-Vol. 80, no. 12.-P. 126902. - Access mode: https://dx.doi.org/10. 1088/1361-6633/aa860e.

[265] Stadnik Y. V., Flambaum V. V. Can Dark Matter Induce Cosmological Evolution of the Fundamental Constants of Nature? // Physical Review Letters.-2015.-Nov.-Vol. 115, no. 20.-P. 201301.-1503.08540.

[266] Morozov A. Y. Anomalies in gauge theories // Phys. Usp. - 1986. -Vol. 29, no. 11.-P. 993-1039.

[267] The Pressure of hot QCD up to g6 ln(1/g) / Kajantie K., Laine M., Rummukainen K., and Schroder Y. // Phys. Rev. - 2003.-Vol. D67.-P. 105008.-hep-ph/0211321.

[268] Gravitational baryogenesis / Davoudiasl H., Kitano R., Kribs G. D., Murayama H., and Steinhardt P. J. // Phys. Rev. Lett. - 2004.-Vol. 93.-P. 201301.-hep-ph/0403019.

[269] Chameleons in the early Universe: Kicks, rebounds, and particle production / Erickcek A. L., Barnaby N., Burrage C., and Huang Z. // prd.-2014.-Apr.-Vol. 89, no. 8.-P. 084074.-1310.5149.

[270] et al. M. T. The Review of Particle Physics // (Particle Data Group), Phys. Rev. D 98, 030001.-2018.

[271] Blas D., Nacir D. L., Sibiryakov S. Ultralight Dark Matter Resonates with Binary Pulsars // Physical Review Letters. - 2017. - June. - Vol. 118, no. 26.-P. 261102.- 1612.06789.

[272] Porayko N. K., Postnov K. A. Constraints on ultralight scalar dark matter from pulsar timing // prd. — 2014. — Sep. — Vol. 90, no. 6. — P. 062008. — 1408.4670.

[273] Bertotti B., less L., Tortora P. A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft // Nature. — 2003.—Vol. 425. —P. 374-376.

[274] Dark matter direct detection with accelerometers / Graham P. W., Kaplan D. E., Mardon J., Rajendran S., and Terrano W. A. // prd.— 2016. —Apr. —Vol. 93, no. 7. —P. 075029. — 1512.06165.

[275] Campbell B. A., Olive K. A. Nucleosynthesis and the time dependence of fundamental couplings // Phys. Lett. — 1995. — Vol. B345. — P. 429434. —hep-ph/9411272.

[276] Gasser J. L. H. Quark masses // Physics Reports. —1982.

[277] Sarkar S. Big bang nucleosynthesis and physics beyond the standard model // Reports on Progress in Physics. — 1996. — Dec. — Vol. 59. — P. 1493-1609. —hep-ph/9602260.

[278] Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters / Planck Collaboration, Ade P. A. R., Aghanim N., Arnaud M., Ashdown M., Aumont J., Baccigalupi C., Banday A. J., Barreiro R. B., Bartlett J. G., and et al. // aap. — 2016. — Sep.— Vol. 594. —P. A13. — 1502.01589.

[279] Peimbert A., Peimbert M., Luridiana V. The primordial helium abundance and the number of neutrino families // Rev. Mex. Astron. Astrofis. —2016. —Vol. 52, no. 2. —P. 419-424. — 1608.02062.

[280] Izotov Y. I., Thuan T. X., Guseva N. G. A new determination of the primordial He abundance using the He i A10830 A emission line: cosmological implications // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. — 2014.— Vol. 445, no. 1. —P. 778-793. — 1408.6953.

[281] Aver E., Olive K. A., Skillman E. D. The effects of He I A10830 on helium abundance determinations // JCAP. — 2015. — Vol. 07. — P. 011. — 1503.08146.

[282] The primordial deuterium abundance of the most metal-poor damped Lya system / Cooke R. J., Pettini M., Nollett K. M., and Jorgenson R. // Astrophys. J. —2016. —Vol. 830, no. 2. —P. 148. — 1607.03900.

[283] Stadnik Y. V., Flambaum V. V. Constraining scalar dark matter with Big Bang nucleosynthesis and atomic spectroscopy // ArXiv e-prints. — 2015. —Apr. — 1504.01798.

[284] Mukhanov V. F. Nucleosynthesis without a computer // Int. J. Theor. Phys. —2004. —Vol. 43. —P. 669-693. — astro-ph/0303073.

[285] Wetterich C. Fine-tuning problem and the renormalization group // Physics Letters B. — 1984. — Vol. 140, no. 3. — P. 215-222. — Access mode: https://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/0370269384909237.

[286] Bardeen W. A. On naturalness in the standard model // FERMILAB-CONF-95-391-T. —1995.

[287] Shaposhnikov M., Shkerin A. Conformal symmetry: towards the link between the Fermi and the Planck scales // Phys. Lett. B. — 2018. — Vol. 783. —P. 253-262. —1803.08907.

[288] Shaposhnikov M., Shkerin A. Gravity, Scale Invariance and the Hierarchy Problem // JHEP. —2018.—Vol. 10. —P. 024. — 1804.06376.

[289] Shaposhnikov M., Shkerin A., Zell S. Standard Model Meets Gravity: Electroweak Symmetry Breaking and Inflation // Phys. Rev. D. — 2021. — Vol. 103, no. 3. —P. 033006. —2001.09088.

[290] Gretsch F., Monin A. Perturbative conformal symmetry and dilaton // Phys. Rev. D. —2015. —Vol. 92, no. 4. —P. 045036. — 1308.3863.

[291] Shaposhnikov M., Tokareva A. Anomaly-free scale symmetry and gravity // Phys. Lett. B. — 2023.—Vol. 840. —P. 137898. — 2201.09232.

[292] Shaposhnikov M., Tokareva A. Exact quantum conformal symmetry, its spontaneous breakdown and gravitational Weyl anomaly // In preparation. — 2022.

[293] Shaposhnikov M. E., Tkachov F. V. Quantum scale-invariant models as effective field theories. — 2009. — 0905.4857.

[294] Karananas G. K., Shaposhnikov M. CFT data and spontaneously broken conformal invariance // Phys. Rev. D. — 2018. — Vol. 97, no. 4.— P. 045009. —1708.02220.

[295] Garcia-Bellido J., Rubio J., Shaposhnikov M. Higgs-Dilaton cosmology: Are there extra relativistic species? // Phys. Lett. B. — 2012. — Vol. 718. — P. 507-511. —1209.2119.

[296] Wetterich C. Cosmology and the Fate of Dilatation Symmetry // Nucl. Phys. B. —1988. —Vol. 302. —P. 668-696. — 1711.03844.

[297] Wetterich C. Cosmologies With Variable Newton's 'Constant' // Nucl. Phys. B. —1988. —Vol. 302. —P. 645-667.

[298] Ferreira P. G., Hill C. T., Ross G. G. No fifth force in a scale invariant universe // Phys. Rev. D. — 2017. — Vol. 95, no. 6. — P. 064038. — 1612.03157.

[299] The QCD axion, precisely / Grilli di Cortona G., Hardy E., Pardo Vega J., and Villadoro G. // JHEP. — 2016.— Vol. 01. —P. 034. — 1511.02867.

[300] Schmidt-Wellenburg P. The quest to find an electric dipole moment of the neutron. — 2016. — 1607.06609.

[301] Pendlebury J. M. et al. Revised experimental upper limit on the electric dipole moment of the neutron // Phys. Rev. D. — 2015. — Vol. 92, no. 9. — P. 092003. —1509.04411.

[302] The landscape of QCD axion models / Di Luzio L., Giannotti M., NardiE., and Visinelli L. // Phys. Rept.— 2020.— Vol. 870. —P. 1-117.— 2003.01100.

[303] Abbott L. F., Sikivie P. A Cosmological Bound on the Invisible Axion // Phys. Lett. B. —1983. —Vol. 120. —P. 133-136.

[304] Preskill J., Wise M. B., Wilczek F. Cosmology of the Invisible Axion // Phys. Lett. B. —1983. —Vol. 120. —P. 127-132.

[305] Kim J. E., Carosi G. Axions and the Strong CP Problem // Rev. Mod. Phys. — 2010. — Vol. 82.— P. 557-602. — [Erratum: Rev.Mod.Phys. 91, 049902 (2019)]. 0807.3125.

[306] Sakharov A. S., Khlopov M. Y. The Nonhomogeneity problem for the primordial axion field // Phys. Atom. Nucl. — 1994. — Vol. 57.— P. 485487.

[307] Sakharov A. S., Sokoloff D. D., Khlopov M. Y. Large scale modulation of the distribution of coherent oscillations of a primordial axion field in the universe // Phys. Atom. Nucl. — 1996.— Vol. 59. —P. 1005-1010.

[308] Khlopov M. Y., Sakharov A. S., Sokoloff D. D. The nonlinear modulation of the density distribution in standard axionic CDM and its cosmological impact // Nucl. Phys. B Proc. Suppl. — 1999.— Vol. 72. —P. 105-109.

[309] Berezhiani Z. G., Sakharov A. S., Khlopov M. Y. Primordial background of cosmological axions // Sov. J. Nucl. Phys. — 1992. — Vol. 55. — P. 10631071.

[310] Di Vecchia P., Veneziano G. Chiral Dynamics in the Large n Limit // Nucl. Phys. B. —1980. —Vol. 171. —P. 253-272.

[311] Kim J. E. Weak Interaction Singlet and Strong CP Invariance // Phys. Rev. Lett. —1979. —Vol. 43. —P. 103.

[312] Shifman M. A., Vainshtein A. I., Zakharov V. I. Can Confinement Ensure Natural CP Invariance of Strong Interactions? // Nucl. Phys. B. — 1980. — Vol. 166. —P. 493-506.

[313] Dine M., Fischler W., Srednicki M. A Simple Solution to the Strong CP Problem with a Harmless Axion // Phys. Lett. B. — 1981. — Vol. 104. — P. 199-202.

[314] Lyth D. H. A Limit on the Inflationary Energy Density From Axion Isocurvature Fluctuations // Phys. Lett. B. — 1990.— Vol. 236. —P. 408410.

[315] Takahashi F., Yin W., Guth A. H. QCD axion window and low-scale inflation // Phys. Rev. D. — 2018. — Vol. 98, no. 1. — P. 015042.— 1805.08763.

[316] Kearney J., Orlofsky N., Pierce A. High-Scale Axions without Isocurvature from Inflationary Dynamics // Phys. Rev. D. — 2016. — Vol. 93, no. 9. —P. 095026. — 1601.03049.

[317] Revisiting isocurvature bounds in models unifying the axion with the inflaton / Ballesteros G., Ringwald A., Tamarit C., and Welling Y. // JCAP. —2021.—Vol. 09. —P. 036. —2104.13847.

[318] Rubio J., Tomberg E. S. Preheating in Palatini Higgs inflation // JCAP. — 2019.—Vol. 04. —P. 021. —1902.10148.

[319] Shaposhnikov M., Shkerin A., Zell S. Quantum Effects in Palatini Higgs Inflation // JCAP. —2020.—Vol. 07. —P. 064. — 2002.07105.

[320] Rasanen S., Verbin Y. Palatini formulation for gauge theory: implications for slow-roll inflation // The Open Journal of Astrophysics. — 2022. — 2211.15584.

[321] Ito A., Khater W., Rasanen S. Tree-level unitarity in Higgs inflation in the metric and the Palatini formulation // JHEP. — 2022. — Vol. 06.— P. 164. —2111.05621.

[322] Rasanen S. Higgs inflation in the Palatini formulation with kinetic terms for the metric // Open J. Astrophys. — 2019. — Vol. 2, no. 1. — P. 1. — 1811.09514.

[323] Critical point Higgs inflation in the Palatini formulation / Enckell V.-M., Nurmi S., Rasanen S., and Tomberg E. // JHEP. — 2021. — Vol. 04.— P. 059. —2012.03660.

[324] Piani M., Rubio J. Higgs-Dilaton inflation in Einstein-Cartan gravity // JCAP. —2022.—Vol. 05, no. 05. —P. 009. — 2202.04665.

[325] Yin W. Weak-scale Higgs inflation // JCAP. — 2024. — Vol. 05. — P. 060. —2210.15680.

[326] Visinelli L., Gondolo P. Axion cold dark matter in view of BICEP2 results // Phys. Rev. Lett. — 2014.—Vol. 113. —P. 011802. — 1403.4594.

[327] Turner M.S. Cosmic and Local Mass Density of Invisible Axions // Phys. Rev. D. — 1986. — Vol. 33. — P. 889-896.

[328] Linde A. D. Axions in inflationary cosmology // Phys. Lett. B. — 1991. — Vol. 259. —P. 38-47.

[329] Linde A. D., Lyth D. H. Axionic domain wall production during inflation // Phys. Lett. B. — 1990.— Vol. 246. —P. 353-358.

[330] Rubio J. Scale symmetry, the Higgs and the Cosmos // PoS. — 2020.— Vol. CORFU2019. — P. 074. —2004.00039.

[331] Casas S., Pauly M., Rubio J. Higgs-dilaton cosmology: An inflation-dark-energy connection and forecasts for future galaxy surveys // Phys. Rev. D. —2018. —Vol. 97, no. 4. —P. 043520. — 1712.04956.

[332] Hawking S. W. Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse // Phys. Rev. D.-1976.-Vol. 14.— P. 2460-2473.

[333] Holographic entanglement beyond classical gravity / Barrella T., Dong X., Hartnoll S. A., and Martin V. L. // JHEP. - 2013.-Vol. 09.-P. 109. — 1306.4682.

[334] Geng H., Karch A. Massive islands // JHEP. - 2020. - Vol. 09.-P. 121.-2006.02438.

[335] Information Transfer with a Gravitating Bath / Geng H., Karch A., Perez-Pardavila C., Raju S., Randall L., Riojas M., and Shashi S. // SciPost Phys.-2021.-Vol. 10, no. 5.-P. 103.-2012.04671.

[336] Geng H. Replica Wormholes and Entanglement Islands in the Karch-Randall Braneworld // arXiv e-prints. - 2024. - May. -P. arXiv:2405.14872.-2405.14872.

[337] Geng H. Revisiting Recent Progress in the Karch-Randall Braneworld // arXiv e-prints. - 2023. - June. - P. arXiv:2306.15671. - 2306.15671.

[338] Quantum Extremal Islands Made Easy, Part I: Entanglement on the Brane / Chen H. Z., Myers R. C., Neuenfeld D., Reyes I. A., and Sandor J. // JHEP.-2020.-Vol. 10.-P. 166.-2006.04851.

[339] Information radiation in BCFT models of black holes / Rozali M., Sully J., Van Raamsdonk M., Waddell C., and Wakeham D. // JHEP.-2020.-Vol. 05.-P. 004.-1910.12836.

[340] Almheiri A., Mahajan R., Santos J. E. Entanglement islands in higher dimensions // SciPost Phys. - 2020. - Vol. 9, no. 1. - P. 001. -1911.09666.

[341] Inconsistency of islands in theories with long-range gravity / Geng H., Karch A., Perez-Pardavila C., Raju S., Randall L., Riojas M., and Shashi S. // JHEP.-2022.-Vol. 01.-P. 182.-2107.03390.

[342] Geng H. Graviton Mass and Entanglement Islands in Low Spacetime Dimensions // arXiv e-prints. - 2023. - Dec. - P. arXiv:2312.13336. -2312.13336.

[343] Raju S. Lessons from the information paradox // Phys. Rept.-2022.-Vol. 943.-P. 1-80.-2012.05770.

[344] Hartman T., Shaghoulian E., Strominger A. Islands in Asymptotically Flat 2D Gravity // JHEP.— 2020.— Vol. 07.— P. 022. — 2004.13857.

[345] Anegawa T., Iizuka N. Notes on islands in asymptotically flat 2d dilaton black holes // JHEP. — 2020.— Vol. 07. —P. 036. — 2004.01601.

[346] Page curve for an eternal Schwarzschild black hole in a dimensionally reduced model of dilaton gravity / Djordjevic S., Gocanin A., Gocanin D., and Radovanovic V. // Phys. Rev. D. — 2022. — Vol. 106, no. 10.— P. 105015. —2207.07409.

[347] Islands in charged linear dilaton black holes / Ahn B., Bak S.-E., Jeong H.-S., Kim K.-Y., and Sun Y.-W. // Phys. Rev. D. — 2022. — Vol. 105, no. 4. —P. 046012. —2107.07444.

[348] Hashimoto K., Iizuka N., Matsuo Y. Islands in Schwarzschild black holes // JHEP. —2020.—Vol. 06. —P. 085. — 2004.05863.

[349] Alishahiha M., Faraji Astaneh A., Naseh A. Island in the presence of higher derivative terms // JHEP. — 2021. — Vol. 02. — P. 035. — 2005.08715.

[350] Matsuo Y. Islands and stretched horizon // JHEP. — 2021. — Vol. 07.— P. 051. —2011.08814.

[351] Karananas G. K., Kehagias A., Taskas J. Islands in linear dilaton black holes // JHEP. —2021.—Vol. 03. —P. 253. — 2101.00024.

[352] Yu M.-H., Ge X.-H. Islands and Page curves in charged dilaton black holes // Eur. Phys. J. C. — 2022.—Vol. 82, no. 1. —P. 14. — 2107.03031.

[353] Ling Y., Liu Y., Xian Z.-Y. Island in Charged Black Holes // JHEP.—

2021.—Vol. 03. —P. 251. —2010.00037.

[354] Lu Y., Lin J. Islands in Kaluza-Klein black holes // Eur. Phys. J. C.—

2022.—Vol. 82, no. 2. —P. 132. — 2106.07845.

[355] Wang X., Li R., Wang J. Islands and Page curves of Reissner-Nordstrom black holes // JHEP. — 2021.— Vol. 04. —P. 103. — 2101.06867.

[356] Island, Page curve, and superradiance of rotating BTZ black holes / Yu M.-H., Lu C.-Y., Ge X.-H., and Sin S.-J. // Phys. Rev. D. — 2022.— Vol. 105, no. 6. —P. 066009. —2112.14361.

[357] Islands in flat-space cosmology / Azarnia S., Fareghbal R., Naseh A., and Zolfi H. // Phys. Rev. D. - 2021.-Vol. 104, no. 12.-P. 126017.2109.04795.

[358] Cao N. H. Entanglement entropy and Page curve of black holes with island in massive gravity // Eur. Phys. J. C. - 2022.-Vol. 82, no. 4.-P. 381.2108.10144.

[359] Kim W., Nam M. Entanglement entropy of asymptotically flat non-extremal and extremal black holes with an island // Eur. Phys. J. C. -2021.-Vol. 81, no. 10.-P. 869.-2103.16163.

[360] The universality of islands outside the horizon / He S., Sun Y., Zhao L., and Zhang Y.-X. // JHEP.-2022.-Vol. 05.-P. 047.-2110.07598.

[361] Anand A. Page curve and island in EGB gravity // Nucl. Phys. B. -2023.-Vol. 993.-P. 116284.-2205.13785.