Модели и алгоритмы оценивания оперативности распределенной обработки данных в узлах информационных систем с учетом временных затрат на актуализацию контекста тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Гиндин, Сергей Игоревич

• Гиндин, Сергей Игоревич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Гиндин, Сергей Игоревич

Содержание

Введение

1. Объект, цель и задачи исследования

1.1. Описание объекта исследований

1.2. Требования к оперативности функционирования ИС

1.3. Обоснование показателей и критериев оперативности функционирования ИС

1.4. Анализ моделей ИС для расчета показателей оперативности

1.5. Анализ возможностей исследования показателей оперативности ИС методами теории массового обслуживания

1.6. Постановка задачи исследования

Выводы по разделу

2. Комплекс моделей многоканальных немарковских СМО с «разогревом»37

2.1. Классификация СМО

2.2. Современные методы анализа СМО

2.3. Учет влияния «разогрева» на показатели оперативности

2.4. Аппроксимация немарковских распределений с помощью распределений фазового типа

2.5. Модели многоканальных немарковских СМО с «разогревом» на основе гиперэкспоненциального распределения

2.6. Расчет вероятностно-временных характеристик оперативности для СМО с «разогревом»

Выводы по разделу

3. Программная реализация моделей СМО «с разогревом» для расчета показателей оперативности и ее тестирование

3.1. Описание программной реализации

3.2. Задание исходных данных для тестирования комплекса

3.3. Подход к тестированию программной реализации комплекса

3.4. Оценка погрешностей

Выводы по разделу

4. Практическое применение результатов исследований

4.1. Моделирование системы управления финансами

4.2. Моделирование системы управления программой лояльности

4.3. Методические рекомендации по внедрению

Выводы по разделу

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1. Исходные тексты основных функций комплекса программ расчета характеристик оперативности ИС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы оценивания оперативности распределенной обработки данных в узлах информационных систем с учетом временных затрат на актуализацию контекста»

Введение

Отличительной чертой современных информационных систем (ИС) является устойчивая тенденция перехода к системам, основанным на принципах распределенной обработки данных, когда процесс обработки выполняется на взаимодействующих между собой, но независимых компьютерах, в рамках совместного решения общей задачи.

Появление и широкое распространение распределенных ИС объясняется, в первую очередь, заметным развитием производства аппаратных средств, снижением себестоимости производства микроэлектронных компонентов, повышением их вычислительных характеристик при уменьшении размеров, а также повышением требований к оперативности и эффективности вычислительных систем, диктуемых решаемыми практическими задачами.

Распределенные ИС позволяют централизовать управление вычислительными ресурсами, абстрагировать их предоставление и оптимизировать их потребление по сравнению с традиционными схемами построения информационных систем, тем самым снизить конечную стоимость содержания и обслуживания ИС для ее потребителя. Значительную часть затрат на эксплуатацию распределенных систем обработки данных составляет потребление электроэнергии, которое напрямую связано с количеством эксплуатируемых вычислительных ресурсов.

При применении распределенных ИС в вычислениях на первый план выступают такие аспекты, как оперативность функционирования распределенной среды обработки данных, ограничения пропускной способности сети и защита данных, передаваемых между компонентами распределенной системы. Эти факторы способны серьезно повлиять на эффективное использование вычислительных ресурсов, являющееся на

сегодняшний день наиболее значительным преимуществом распределенных ИС.

Оценивание оперативности функционирования системы позволяет определять количество ресурсов, которое потребуется для того или иного вычислительного процесса. Наличие таких данных, в свою очередь, позволяет повысить точность прогнозирования стоимости работы системы, связанной с распределенными вычислениями.

Задача оценивания оперативности функционирования распределенных ИС является актуальной и важной не только для существующих продуктов, но и в процессе производства и проектирования ИС, при выборе архитектурных решений и используемых технологий.

За счет эффективного планирования вычислительных ресурсов при разработке распределенных систем достигается оптимизация сроков на разработку и, соответственно, снижение себестоимости, значительное повышение эффективности разработки в целом.

Для реализации распределенной обработки информации характерны следующие особенности:

• независимая и параллельная обработка данных на нескольких компьютерах;

• регулярные взаимодействия между компонентами внутри структуры распределенных ИС;

• изменение структуры компонентов ИС, участвующих в вычислительном процессе.

Таким образом, в системах распределенной обработки данных необходимо уметь оценивать быстродействие обслуживания в условиях масштабирования инфраструктуры. Для корректной оценки оперативности важно правильно понимать характер происходящих в ИС процессов и изменений. Существенной особенностью современных распределенных

систем является происходящее в силу перераспределения общих ресурсов между узлами ИС периодическое обновление вычислительного контекста.

Под вычислительным контекстом понимается набор информации, необходимый системе для выполнения текущей задачи. Как правило, ИС поддерживает в своей области оперативной памяти одновременно контексты многих задач, что позволяет системе переключаться между различными задачами, приостанавливать и возобновлять выполнение задач с прерванного места.

В случае распределенных ИС вычислительные контексты хранятся независимо в различных частях системы, копии одних и тех же данных многократно растиражированы в локальных контекстах узлов. В ходе вычислительного процесса используемые данные могут изменяться на выделенном узле или части распределенной ИС. Для обеспечения слаженной работы всей распределенной системы в данных условиях требуется в случае изменений в одной копии данных обеспечить актуализацию контекста во всей системе — соответствующее изменение контекстов остальных компонентов и связанных систем. Данная операция как правило, требует дополнительных временных затрат при каждой актуализации контекста.

Таким образом, для распределенных систем существует проблемная ситуация: необходимость организации управления вычислительными ресурсами ИС при несовершенстве современных методов учета влияния временных затрат по актуализации контекста на оперативность вычислительных процессов.

Для решения указанных задач могут быть использованы средства математического моделирования функционирования распределенных ИС. В связи с увеличением применения распределенных систем в инженерной практике, этой теме уделяется большое внимание в научных публикациях и литературе. В работах Кудашева Е.Б., Мулюхи В.А., Федотова A.M., Филонова А.Н., Швецова А.Н., Шокина Ю.И., Яковлева В.В., Яковлева С.А.

выполнен анализ принципов построения распределенных ИС. Работы Бубнова В.П., Вишневского В.М., Грассмана В., Дудина А.Н., Жожикашвили В.А., Колахи С., Крейнина А .Я., Латуша Г., Рыжикова Ю.И., Сафонова В.И., Таранцева A.A., Тырвы A.B., Хомоненко А.Д., Эбата Дж. посвящены подходам к моделированию, исследованию и расчету характеристик для моделей, применимых для распределенных ИС. Получены некоторые характеристики оперативности на основе построенных моделей. Тем не менее, как показано в первом разделе, существующие модели обладают рядом недостатков, ограничивающих их использование для решения названных задач:

• при моделировании распределенных систем не учитываются дополнительные временные затраты на актуализацию контекста, которые на практике значительно влияют на показатели оперативности;

• модели не обладают общностью, поскольку строятся на основе определенных реализаций систем распределенных вычислений;

• результаты моделирования трудно использовать при практическом прогнозировании характеристик оперативности, поскольку результаты сильно зависят от типичных наборов задач, характерных для рассматриваемой распределенной системы;

Указанные обстоятельства определяют актуальность исследуемой в диссертации научной задачи: оценивания оперативности обработки данных в узлах распределенных информационных систем с учетом дополнительных временных затрат на актуализацию контекста.

Объект исследования: узлы систем распределенной обработки данных.

Предмет исследования: модели и алгоритмы оценивания оперативности функционирования систем распределенной обработки данных.

Цель исследования: повышение точности расчета характеристик оперативности распределенной обработки данных в узлах информационных систем с учетом дополнительных временных затрат на актуализацию контекста («разогрев»).

Задачи исследования включают:

• проведение анализа современного состояния исследований в области оценивания оперативности функционирования систем распределенной обработки данных;

• разработка моделей многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом», обеспечивающих возможность учета дополнительных временных затрат при оценивании оперативности функционирования узлов в информационных системах распределенной обработки данных;

• разработка численного метода расчета вероятностно-временных характеристик многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом»;

• разработка программного комплекса расчета характеристик оперативности для разработанного класса многоканальных моделей систем массового обслуживания;

• разработка методики оценки вероятностно-временных характеристик оперативности функционирования узлов систем распределенной обработки данных;

• анализ характеристик оперативности функционирования узлов систем распределенной обработки данных на примере распределенной автоматизированной системы управления финансами; оценка эффективности решения.

Основным методом исследования является математическое моделирование с использованием теории массового обслуживания, теории графов, математической статистики, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений.

Научная новизна

1. Разработанные математические модели оценивания оперативности обработки данных в узлах информационных систем на основе многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» обеспечивают возможность учета дополнительных временных затрат на актуализацию контекста.

2. Разработанная модификация общего итерационного метода Такахаши-Таками позволяет рассчитывать вероятностно-временные характеристики многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» на основе двухфазной гиперэкспоненциальной аппроксимации.

3. Разработанный комплекс программ позволяет на основе применения универсального объектно-ориентированного подхода рассчитывать вероятностно-временные характеристики оперативности многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» произвольными аппроксимирующими распределениями фазового типа.

Практическая значимость работы

1. Разработанная методика оценивания вероятностно-временных характеристик оперативности функционирования узлов систем распределенной обработки данных позволяет повысить точность расчета названных характеристик на основе учета дополнительных временных затрат на актуализацию контекста.

2. Разработанный комплекс моделей доведен до инженерных методик и программ, готовых к непосредственному применению при оценивании

вероятностно-временных характеристик оперативности

функционирования узлов систем распределенной обработки данных.

3. Полученные результаты позволяют снизить трудозатраты при проектировании новых и модификации существующих узлов систем распределенной обработки данных.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации обеспечивается строгими математическими выкладками, корректным применением математических методов исследования и подтверждается положительными результатами функционального тестирования, а также близостью характеристик оперативности, полученных в компьютерных экспериментах по моделированию, к характеристикам моделируемой системы, апробацией на научно-технических конференциях и публикациями в научных изданиях.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели оценивания оперативности обработки данных в узлах информационных систем на основе многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом».

2. Численный метод расчета вероятностно-временных характеристик многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» на основе гиперэкспоненциальной аппроксимации.

3. Комплекс программ по расчету вероятностно-временных характеристик оперативности для разработанного класса моделей многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» и аппроксимирующими распределениями фазового типа.

Внедрение результатов исследования. Теоретические положения и практические рекомендации диссертации были внедрены и использованы:

• на предприятии ООО «Опенвэй Сервис» при оценке и обосновании принятия проектных решений по расчету характеристик оперативности распределенной автоматизированной системы управления финансами;

• на предприятии ООО «Ф-Лайн Софтвер» («First Line Software») при оценке характеристик оперативности и оптимизации проектных ресурсов при построении высоконагруженных распределенных веб-приложений для транспортной компании;

• в ФГБОУ ВПО ПГУПС в учебном процессе кафедры «ИВС» при проведении лекционных занятий и практических работ по дисциплине «Корпоративные информационные системы».

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации представлены в 7 публикациях, в число которых входят: 4 статьи в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендуемых ВАК; 1 свидетельство на программы для ЭВМ, 2 работы в материалах международных конференций.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на Восемнадцатой международной конференции по информационным технологиям на железнодорожном транспорте «Инфотранс» (Санкт-Петербург, Бизнес-Диалог, 2013), на Четвертой и Третьей международных научно-практических конференциях «Интеллектуальные системы на транспорте - ИнтеллектТранс» (Санкт-Петербург, ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2014, 2013), на Всероссийской научно-технической интернет-конференции с международным участием «Информационные и управляющие системы на транспорте и в промышленности» (Омск, ОмГУПС, 2014), на Семьдесят четвертой, Семьдесят третьей, Семьдесят второй всероссийских научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых

«Транспорт: проблемы, идеи, перспективы. Неделя науки» (Санкт-Петербург, ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2014, 2013, 2012).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, приложений и списка литературы, включающего 86 наименований, всего 116 страниц машинописного текста.

Краткая характеристика работы.

Во введении определена цель диссертационного исследования, описано содержание диссертации по разделам, обоснована проблемная ситуация и актуальность темы исследования.

В первом разделе перечислены объект и предмет исследования, требования, предъявляемые к оперативности распределенных ИС при разработке и эксплуатации, обзор и обоснование используемых показателей и критериев оперативности, анализ существующих моделей ИС для расчета показателей оперативности, обзор методов теории массового обслуживания для исследования показателей оперативности. Делается вывод о недостатках существующих подходов к моделированию функционирования распределенных ИС. В заключении раздела формулируется постановка задачи исследования.

Во втором разделе приведена классификация систем массового обслуживания и современных методов их анализа, показано влияние актуализации контекста на показатели оперативности системы, приведен математический аппарат аппроксимации произвольных вероятностных распределений с использованием распределений фазового типа, описаны разработанные модели многоканальных немарковских СМО «с разогревом» на основе гиперэкспоненциального распределения. Для каждой модели дано описание и указаны ее особенности, приведены диаграммы и матрицы переходов между состояниями, описана система линейных алгебраических уравнений баланса. Также приведено описание модификации общего итерационного метода Такахаши-Таками, которая позволяет для

распределенных ИС рассчитывать вероятностно-временные характеристики оперативности многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» на основе двухфазной гиперэкспоненциальной аппроксимации. Выполнены расчеты, которые иллюстрируют применение моделей и получаемые распределения временных характеристик оперативности распределенных ИС. В заключении раздела указано, что разработанные модели являются обобщением существующих подходов к моделированию оперативности ИС за счет использования общих предположений о характере немарковских вероятностных процессов в ИС.

В третьем разделе описана программная реализация моделей систем массового обслуживания с «разогревом» для расчета показателей оперативности. Кратко описаны функции программного комплекса. Приведен метод задания исходных данных и подход к тестированию разработанного программного комплекса, оценка вычислительной точности получаемых результатов. В заключении раздела указано, что разработанный комплекс программ позволяет на основе применения универсального объектно-ориентированного подхода рассчитывать вероятностно-временные характеристики оперативности многоканальных немарковских систем массового обслуживания с «разогревом» аппроксимирующими распределениями фазового типа.

Четвертый раздел посвящен вопросам практического применения результатов исследования и оценке получаемого эффекта. Приведено описание объектов внедрения результатов исследования. Указаны результаты практического использования полученных результатов на предприятиях ООО «Ф-Лайн Софтвер», ООО «Опенвэй Сервис» при оценке характеристик оперативности распределенных приложений.

Делается вывод об эффекте от использования результатов исследования для повышения точности оценки оперативности функционирования ИС. В частности, показано, что использование

результатов исследования повышает точность расчетов характеристик оперативности в среднем на 10%.

В заключении приведены основные результаты исследований.

В приложение 1 включены исходные тексты основных функций комплекса программ расчета характеристик оперативности ИС.

1. Объект, цель и задачи исследования

1.1. Описание объекта исследований

Объектом исследования являются узлы систем распределенной обработки данных. Система распределенной обработки данных или распределенная ИС представляет собой набор компьютеров (узлов), с которым пользователи взаимодействуют как с единой вычислительной системой. Поскольку компьютеры в составе системы независимы, то в системах распределенной обработки данных, присутствует параллельное использование данных несколькими компьютерами.

Данная особенность предопределяет наличие в системе средств, обеспечивающих независимый и параллельный доступ к одним и тем же данным для разных компонентов (узлов) системы. Причём сами данные могут быть размещены на одном или нескольких компьютерах, а в случае облачных систем - на значительном числе компьютеров, периодически перемещаясь между узлами системы. К современным системам распределенной обработки данных предъявляются следующие характерные требования:

• прозрачность относительно расположения данных: доступ ко всем данным абстрагируется так, как если бы они были локальными;

• гетерогенность системы: система должна работать с данными, которые хранятся в узлах с различной архитектурой и производительностью;

• прозрачность относительно сети: система должна одинаково работать в условиях разнородных сетей;

• поддержка распределенных запросов: пользователь должен иметь возможность объединять необходимые данные из нескольких хранилищ, даже если они размещены в разных узлах;

• поддержка распределенных изменений: пользователь должен иметь возможность одновременно изменять данные, на доступ к которым у

него есть права, даже если эти данные размещены по частям в разных узлах;

• поддержка распределенных транзакций: система должна выполнять транзакции, выходящие за рамки одного вычислительного узла, и поддерживать целостность данных даже при возникновении отказов оборудования как в отдельных узлах, так и на сети;

• безопасность: система должна обеспечивать защиту всех распределенных данных от несанкционированного доступа;

• универсальность доступа: система должна обеспечивать единый интерфейс доступа ко всем данным однородного класса вне зависимости от их местоположения.

Выполнение всех требований в полном объеме затруднительно из-за ряда практических проблем, например, низкой, несбалансированной производительности разнородных сетей передачи данных, необходимости обеспечивать совместимость данных стандартного типа, для хранения которых в разных системах используются разные физические форматы и кодировки, необходимо обеспечивать совместимость узлов разных типов и поставщиков и другие.

Указанные причины определили на практике частичность и этапность введения в эксплуатацию систем распределённой обработки данных. В простейшем случае пользователь по сети может обращаться к записям в базе данных, размещённой на других компьютерах. В других случаях система производит аутентификацию удалённого клиента и устанавливает сетевые соединения.

Режимы работы с системами распределенной обработки данных можно классифицировать по правилу обслуживания запросов - последовательному или параллельному. Общая тенденция развития технологий обработки данных соответствует этапам развития информационных технологий, и в

первую очередь - сетевых. Зачастую в основе систем распределённой обработки данных лежат системы распределённого хранения баз данных.

Развитие сетевых технологий в сочетании с широким распространением персональных ЭВМ и внедрением стандартов открытых систем привело к появлению информационных систем, размещённых в сети разнотипных компьютеров. Такие системы распределённых вычислений обеспечивают обработку распределённых запросов, когда при обработке одного запроса используются ресурсы базы, размещенные в сети на различных ЭВМ. Система распределённых БД состоит из узлов, каждый из которых является СУБД, а узлы взаимодействуют между собой так, что БД любого узла доступна пользователю, так как если бы она была для него локальной. Соответственно, программы, обеспечивающие целевую (функциональную) обработку данных, могут быть организованы так, чтобы обеспечивать более эффективное использование совокупных вычислительных ресурсов за счёт специализированного разделения функций обработки между центральным процессом СУБД и клиентскими функционально-ориентированными процедурами.

Использование объектно-ориентированного подхода позволяет свести проектирование открытой системы к оптимальному синтезу функционально независимых компонент (объектов), совместно выполняющих заданные функции системы с требуемой эффективностью, и позволяющих адаптировать систему к вновь появляющимся задачам за счёт набора специфических свойств (наследование и проч.). Таким образом, значительно снижаются затраты на разработку, внедрение и модификацию систем.

Накапливаемая в сетях разнообразная машиночитаемая информация обычно не концентрируется в какой-либо одной ЭВМ, а распределена по различным ЭВМ. Доступ в подобные узлы (банки данных) осуществляется специальными сетевыми СУБД, дающими возможность безадресного

обращения к данным, подобно обычным БД, реализованным на одной ЭВМ. Зная логическую структуру БД сети, абонент формирует запрос к ней (на языке манипулирования данными), не заботясь о том, в каких именно ЭВМ сети расположены интересующие его данные.

Интерфейс с реальной физической структурой данных осуществляется СУБД автоматически через систему машинных каталогов. При этом не исключено, что окончательный ответ на запрос абонента будет сформирован из данных, хранящихся не в одной, а в нескольких (удаленных друг от друга) ЭВМ сети. Формирование ответа предусматривает многократные обмены между различными ЭВМ и автоматическую компоновку итогового текста ответа.

1.2. Требования к оперативности функционирования ИС

Одним из важных аспектов конкурентоспособности ИС являются показатели их быстродействия и производительности. Начиная с этапа проектирования систем, проводится предварительная оценка оперативности, которая затем дополняется нагрузочными испытаниями на прототипах и серийных образцах. Использование комплексного подхода позволяет заранее рассчитывать планируемые показатели оперативности и устойчиво поддерживать качество обслуживания под нагрузкой, помогает спланировать затраты на оборудование при заданных параметрах конфигурации системы и показателях производительности.

Оценивание оперативности функционирования системы позволяет определять количество ресурсов, которое потребуется для того или иного вычислительного процесса. Наличие таких данных, в свою очередь, позволяет повысить точность прогнозирования стоимости работы системы, связанной с распределенными вычислениями.

Своевременная оценка оперативности и эффективности помогает решить также и другую важную задачу - сокращения сроков и стоимости

разработки ИС. Сложность разрабатываемых ИС, работа над проектами распределенных географически команд разработчиков, изменяющиеся функциональные требования при учете распределенной природы самих приложений - эти особенности проектирования создают объективные трудности. Зачастую оказывается, что разрабатываемая ИС из-за внутренних ограничений не показывает ожидаемого уровня оперативности, это приводит к срыву сроков выполнения проектов и превышению бюджета разработки из-за необходимости вносить серьезные и незапланированные изменения в систему.

Сокращение сроков и, следовательно, затрат на разработку ИС может быть достигнуто не только с использованием более совершенных технологий, средств разработки и методологий тестирования, но и за счет использования комплексного подхода к оценке оперативности. Начиная с этапа проектирования систем, проводится предварительная оценка оперативности, которая затем дополняется нагрузочными испытаниями на прототипах и серийных образцах, это позволяет заранее рассчитывать планируемые показатели оперативности и поддерживать необходимый уровень качества обслуживания для готовой системы, помогает спланировать затраты на оборудование при заданных параметрах конфигурации системы и показателях производительности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гиндин, Сергей Игоревич, 2014 год

Список использованных источников

1. Allen, А.О. Probability, Statistics and Queueing Theory. Second Edition,

Academic Press, London, 1990.

2. Brandwajn A., Begin T. A recurrent solution of Ph/M/c/N-like and Ph/M/c-like queues //Journal of Applied Probability 49, 1 (2012), pp. 84-99.

3. Bini, D.A., Latouche, G., Meini, B. Numerical Methods for Structured Markov Chains, Oxford Science Publications, New York, 2005. - 340 p.

4. Bolch G., Greiner S., Meer H., Trivedi K., Queueing Networks and Markov Chains, Hohn Wiely and Sons, New year, 1998. - 209 p.

5. Bright, L.W. and Taylor, P.G. Calculating The Equilibrium Distribution In Level Dependent Quasi-birth-and-death Processes. Communications in statistics-Stochastic Models.l 1, 1995, p. 497-525.

6. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments. In proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2011), Munich, 18-22 July 2011. -p. 310-314.

7. Canadilla, P. Analysis of Queueing Networks and Models, 2013 // http://cran.r-project.org/web/packages/queueing/index.html.

8. Cao, W. and Stewart, W.T. Iterative Aggregation/Disaggregation Techniques for Nearly Uncoupled Markov Chains, Journal of the ACM, Vol.32 (1985), p. 702-719.

9. Conolly B. W. Generalized State Dependent Eriangian Queues (speculation about calculating easure of effectiveness). —1. Appl. Probab., 1975, 12, No 2. p. 358-363.

10.Cox D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes/Proc. Cambr. Phil. Soc. - 1955. - V. 51, № 2. - p. 313-319.

1 l.Grassmann, W. K. 2008. Warm-up periods in simulation can be detrimental. // Probab. Engrg. Inform. Sci. 22(3), p. 415^29.

12.Hadidi N. A. A queueing model with variable arrival rates. — Period, ath. Hung., 1975, 77, No 1, p. 39-47.

13.Hicklin J., Moler C., et al. JAMA: A Java Matrix Package, 2008. // http://math.nist.gov/javanumerics/jama/.

14.van Hoorn M. H., Seelen L. P. Approximations for the GI/G/c Queue II Journal of Appl. Probability Vol. 23, No. 2 (Jun., 1986), pp. 484-494.

15.Iosup A. et al., "Performance Analysis of Cloud Computing Services for Many-Tasks Scientific Computing," IEEE Trans. Parallel and Distributed Systems, vol. 22, no. 6, 2011, p. 931-945.

16. Johnson M.A., An emperical study of queueing approximations based on phasetype approximations, Stochastic Models, 9 (1993), p. 531-561.

17.Kaczynski, W. H. Transient Queueing Analysis. // INFORMS Journal on Computing Vol. 24, No. 1, Winter 2012, p. 10-28

18.Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A use of Coxian distribution for iterative solution of M/G/n/R<oo queueing systems // Probl. Of Control and Inform. Theory, 1985, V. 14, N2. p. 143-153.

19.Kolahi, S.S. Simulation Model, Warm-up Period, and Simulation Length of Cellular Systems // Published in: Intelligent Systems, Modelling and Simulation (ISMS), 2011 Second International Conference on . 25-27 Jan. 2011. p. 375-379.

20.Kreinin, Ya. "Single-channel queueing system with warm up," // Automation and Remote Control, 41,6, 1980, p. 771-776.

21.Latouche, G. and Ramaswami, V. A logarithmic reduction algorithm for quasi-birth-and-death processes. Journal of Applied Probability. 30, 1993. p. 650-674.

22.Latouche, G. and Ramaswami, V. Introduction to Matrix-Analytic Methods in Stochastic Modeling, ASA-SIAM Series on Statistics and Applied Probability, SIAM, Philadelphia, 1999. - 348 p.

23.Little J.D., A proof of the queueing formula L = XW, Opns. Res., 9, 1961, p. 383-387.

24.Lu J., Wang J., Performance modeling and analysis of Web Switch, In Proceedings of the 31st Annual International Conference on Computer Measurement (CMG05), Orlando,FL, Dec 2005.

25.Lucantoni D. New results for the single server queue with a batch Markovian arrival process // Stochastic Models. 1991. V. 7. p. 1-46

26.Neuts M.F. A versatile Markovian arrival process // J. Appl. Prob. 1979. V. 16. p. 764-779.

27.Neuts M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models: an Algorithmic approach. - Baltimor and London: The Jons Hopkins Univ. Press, 1981. -332 p.

28.Neuts, M.F. Structured Stochastic Matrices of M/G/l-type and their Applications. Marcel Dekker, New York, 1989.

29.Newell G.F. Approximate Stochastic Behavior of n-Service systems with large n. - Berlin etc.: Springer. 1973. - 118 p.

30.Sun Bin, Dudin A. N. The MAP/PH/N multi-server queuing system with broadcasting service discipline and server heating. // Automatic Control and Computer Sciences July 2013, Volume 47, Issue 4, p. 173-182.

31.Szekli, R., R. L. Disney, S. Hur. 1994. MR/GI/1 queues with positively correlated arrival stream. //J. Appl. Prob., Vol. 31, p. 497-514.

32.Takahashi, Y ., "A Lumping Method for Numerical Calculations of Stationary Distributions of Markov Chains", Res. Rep. No. B-18, Dept. of Information Sciences, Tokyo Institute of Technology, 1975.

33.Takanashi Y., Takami Y. A numerical method for the steady-state probabilities of a GI/G/c queuing system in a general class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan.-1976.-V. 19,N2.-p. 147-157.

34.Takahashi Y., A Single-Server Queueing System with Modified Service Mechanism: An Application of the Diffusion Process to System Performance Measure Formulas // WASEDA BUSINESS & ECONOMIC STUDIES 2005, NO. 41 p. 19-28.

35.Tijms, H.C. Stochastic Models: An Algorithmic Approach, Wiley, New York, 1994.-375 p.

36.Watts D.J. Small Worlds. Princeton University Press (Princeton), 1999.

37.Xiong K., Perros H. Computer resource optimization for differential customer services, In Proceedings of the 14th IEEE MASCOTS, 2006.

38.Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

39.Алиев Т.И. Математические методы теории вычислительных систем. Учебное пособие. - Л.: ЛИТМО, 1979. - 92 с.

40.Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М.: Наука, Физмалит, 1989.- 336 с.

41.Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания. М.: Изд-во РУДН, 1995. - 529 с.

42.Бронштейн О.И., Духовный М.М. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах. - М.: Наука, 1976. - 220 с.

43.Бубнов В. П., Сафонов В. И. Разработка динамических моделей нестационарных систем обслуживания. М.: Издательство «Лань», 1999. -64 с.

44.Бубнов В. П. Алгоритм аналитического расчета вероятностей состояний нестационарных систем обслуживания // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб, 2011. - Вып. №4(29). - с. 90-97.

45.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Изд-во «Академия», 2003. - 432 с.

46.Гиндин С.И., Хомоненко А.Д., Ададуров С.Е. Численный расчет многоканальной системы массового обслуживания с рекуррентным входящим потоком и «разогревом» // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2013, № 4 (37). - С. 92-101.

47.Гиндин С.И., Хомоненко А.Д., Яковлев В.В., Матвеев C.B. Модель оценивания оперативности распределенной обработки данных с учетом затрат на обеспечение информационной безопасности // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. - 2013. № 4, -С. 59-67.

48.Гиндин С.И. Программный комплекс расчета вероятностно-временных характеристик многоканальных систем массового обслуживания с «разогревом» // Известия Петербургского университета путей сообщения. -2014, №2 (39).-С. 80-84.

49. Гиндин С.И.. Программный комплекс расчета микросостояний многоканальных систем массового обслуживания с разогревом // Информационные и управляющие системы на транспорте и в промышленности: материалы всероссийской научно-технической интернет-конференции с международным участием. Омский государственный университет путей сообщений. Омск, 2014. - С. 278-283.

50.Гиндин С.И., Матвеев C.B., Хомоненко А.Д. Программный комплекс расчета характеристик многоканальных систем массового обслуживания с «разогревом» и подход к его тестированию // Современные проблемы науки и образования. - 2014, № 5.

51.Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. - 432 с.

52.Дмитриев А. С. Новые подходы к решению проблем в системах связи и компьютерных сетях: динамический хаос // "Компьютерра" №46, от 03.12.2001

53.Дудин А. Н., Клименок В. И. Системы массового обслуживания с коррелированными по - токами . Минск : БГУ , 2000. — 175 с.

54.Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. - 192 с.

55.3аборовский B.C., Ильяшенко A.C., Мулюха В.А. Алгоритмы управления характеристиками потоков пакетных данных в сетевой среде с

использованием приоритетного вероятностного выталкивающего механизма // Проблемы передачи и обработки информации, вып. 6(186), 2013, с 35-44.

56.Замятина Е. Б., Миков А. И., Михеев Р. А. Особенности моделирования распределенных информационных систем // Вестник пермского университета. Математика. Механика. Информатика. Вып. 4(23), 2013, с. 107-119.

57.Ивницкий В. А. Исследование нестационарных характеристик ненадежной однолинейной системы с параметром, зависящим от длины очереди // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1974. №1.С. 78-90.

58.Ивницкий В А. О восстановлении характеристик системы по наблюдениям над выходящим потоком // Теория вероятностей и ее применение. 1977. Т. 22. № 1. С. 188-191.

59.Ивницкий В. А. Теория сетей массового обслуживания. М.: Физматлит, 2004. - 772 с.

60.Калиниченко C.B., Хомоненко А.Д. Модель оценки оперативности функционирования распределённых автоматизированных систем при интеграции данных. [Электронный ресурс] ¡//Бюллетень результатов научных исследований: электронный научный журнал. - СПб.: ПГУПС, 2012.-Вып. 5 (4).-С. 47-57.

61.Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания: пер. с англ. / Л. Клейнрок; под ред. В. И. Неймана. - М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

62.Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. - М.: Мир, 1979. -600 с.

63.Кудашев Е.Б., Филонов А.Н. Организация информационной распределенной среды и интеграция спутниковых архивов // Труды Седьмой Всероссийской научной конференции RCDL'2005. Электронные Библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции - Ярославль: Университет, 2005.

64. Мартин Дж. Вычислительные сети и распределенная обработка данных.Программное обеспечение, методы и архитектура Пер.с англ., В.С Штаркмана. -Вып. 1. - М.Финансы и статистика, 1985. - 344 с.

65.Матвеев В. Ф., Ушаков В. Г. Системы массового обслуживания: Учеб. пособие. - М.: МГУ, 1984. - 239 с.

66. Матвеев С. В., Хомоненко А. Д. Оценка оперативности функционирования узлов систем облачных вычислений с учетом затрат по защите информации // Информационные и управляющие системы на транспорте и в промышленности: Материалы всероссийской научно-технической интернет-конференции с международным участием / Омский гос. ун-т путей сообщений. Омск, 2014. - С. 68-76.

67.Рыжиков Ю. И. "Распределение числа требований в системе массового обслуживания с "разогревом"", Пробл. передачи информ., 9:1 (1973), С. 88-97.

68.Рыжиков Ю. И., Хомоненко А. Д. Итерационный метод расчета многоканальных систем с произвольным распределением времени обслуживания // Проблемы управления и теории информации. 1980. № 3. С. 32-38.

69. Рыжиков Ю.И. Тестирование функционально избыточных пакетов программ // Программирование. 1986. № 1. - С. 22-29.

70.Рыжиков, Ю.И. Теория очередей и управление запасами. СПб.: Питер, 2001.-384 с.

71.Рыжиков Ю.И. Пакет программ для расчета систем с очередями и его тестирование // Труды СПИИРАН. 2008. № 7. _ с. 265-284.

72.Сидоров А.Ф. Избранные труды. Математика, механика. М.: Физ-матлит, 2001.- 576 с.

73.Смагин В.А. Об одном методе исследования немарковских систем // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1983, №6. С. 31-36.

74.Смагин В.А. Техническая синергетика. Вероятностные модели сложных систем - СПб.: ВИКА им. А.Ф. Можайского, 2004. - 171 с.

75.Таранцев А. А. Инженерные методы теории массового обслуживания.-Изд. 2-е, перераб. и доп.-СПб.: Наука,2007.-175 с.

76.Тырва A.B. Модели надежности и планирования испытаний программных средств: дис. канд. техн. наук: 05.13.18. - СПб, 2010.- 147 е.: ил. РГБ ОД, 61 11-5/604

77.Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров. М., 1972.-400 с.

78.Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М., 1963.-236 с.

79.Хомоненко А.Д. Выходящий поток в системах массового обслуживания типа Hk /Hk/n/R<oo // Автоматика и телемеханика. - 1989, № 11, -С. 109-117.

80.Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R<oo // Автоматика и телемеханика. - 1990, №8.-С. 91-98.

81.Хомоненко А. Д. Численные методы анализа систем и сетей массового обслуживания. Л., 1991.- 196 с.

82.Хомоненко А.Д., Краснов С.А., Еремин A.C. Оценка оперативности автоматической рубрикации документов с помощью модели нестационарной системы обслуживания с эрланговским распределением длительности интервалов между запросами // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы, № 3, 2012. - С. 14-21.

83. Хомоненко А.Д., Гиндин С.И.. Модель оценивания оперативности системы распределенных вычислений с учетом затрат на обмен информацией // Информационные технологии на железнодорожном транспорте: Доклады восемнадцатой международной научно-практической конференции «Инфотранс-2013», 2013.

84. Швецов А.Н., Яковлев С. А. Распределенные интеллектуальные информационные системы: монография. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2003.-317 с.

85.Шокин Ю.И., Федотов A.M. Распределенные информационные системы // Вычислительные технологии. Том 3, № 5, 1998, с.79-93.

86. Яковлев В.В., Технологии облачных вычислений на железнодорожном транспорте: учеб. пособие // СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2014. - 42с.

(