Моделирование и анализ электромагнитных полей в электромеханических системах с неферромагнитным ротором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Нюхин, Роман Олегович

• Нюхин, Роман Олегович
• кандидат технических наук
• 2006

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и анализ электромагнитных полей в электромеханических системах с неферромагнитным ротором»

Актуальность темы. Дальнейшее развитие промышленности и повышение темпов производства в нашейне невозможно без применения новых технологий и современного промышленного оборудования.

В связи с этим на промышленных предприятиях активно внедряются сложные автоматизированные технологические комплексы, в которых основными исполнительными элементами являются электрические машины малой мощности. Кроме того, двигатели данного типа нашли широкое применение в медицинской, авиационной, ракетной технике, а также в периферийных устройствах вычислительной техники.

В зависимости от области применения электрических машин малой мощности предъявляются специфические требования к их техническим характеристикам и режимам эксплуатации. Можно выделить два класса двигателей малой мощности, в полной мере отвечающих требованиям предметной области: двигатели постоянного тока с полым ротором и возбуждением от высококоэрцитивных постоянных магнитов (двигатели типа ДПР) и асинхронные двигатели с полым ротором (АДПР).

При выборе проектных решений применительно к двигателям постоянного тока с полым ротором основная задача связана с выбором массогабаритных Характеристик, а также параметров, определяющих энергетические показатели.

Проектные решения применительно к асинхронным двигателям, направлены на улучшение энергетических характеристик и повышение степени использования двигателей.

Выбор варианта конструктивного решения должен обеспечить к снижение эксплуатационных затрат и повышение надежности и долговечности реализованных на его основе устройств.

Следует отметить, что в области разработки данного типа электрических машин практически отсутствуют универсальные математические средства анализа электромагнитных полей вследствие ограниченных аналитических методов исследования. С другой стороны, развитие программных систем численного моделирования позволяет проводить качественные исследования магнитных систем электрических двигателей малой мощности для выбора вариантов конструкций с оптимальным использованием магнитных материалов и достижения заданных значений технических параметров. Отсутствие формализованного подхода к решению проблемы принятия проектных решений на начальной стадии проектирования приводит к тому, что на стадии предпроектных исследований при принятии окончательного варианта конструктивного решения приходится рассматривать все множество альтернативных вариантов, анализировать их методом прямого «перебора», с последующим выбором оптимальной конфигурации магнитной системы и проведением соответствующих расчетов. Следует также обратить внимание на отсутствие программных средств анализа электромагнитных полей и поддержки принятия проектных решений, учитывающих особенности конфигурации магнитных систем и позволяющих осуществлять выбор оптимальных проектных решений. Это определяет целесообразность проведения исследований по созданию программных средств математического моделирования и анализа магнитных полей в двигателях постоянного тока с полым ротором и в асинхронных двигателях с неферромагнитным ротором, обеспечивающих принятие качественных проектных решений, направленных на выбор вариантов конструкций, соответствующих жестким ограничениям областей практического использования.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью проведения дополнительных исследований с целью разработки соответствующих средств анализа электромагнитных полей в электрических машинах малой мощности, реализующих аналитические модели и модели численного анализа для выбора оптимальных конструктивных характеристик, удовлетворяющих конкретным требованиям технического задания.

Тема диссертации соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета: «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы», а также госбюджетной НИР кафедры автоматики и информатики в технических системах (ГБ №564310).

Целью работы является разработка математических средств моделирования и анализа электромагнитных полей в электрических двигателях малой мощности, сочетающих аналитические модели и модели численного анализа, обеспечивающих выбор оптимальных вариантов конструкций.

Для реализации данной цели в работе поставлены следующие основные задачи:

- провести анализ существующих типов микродвигателей постоянного и переменного тока с точки зрения реализации математических средств моделирования магнитных полей;

- разработать комплексный подход к математическому описанию электромагнитного поля в двигателях постоянного тока и асинхронных машинах малой мощности как основу построения математических моделей магнитных систем;

- разработать аналитические модели магнитных полей в условиях общепринятых допущений относительно свойств магнитных материалов и протекания электромагнитных процессов;

- сформировать гибридную модель магнитных полей, сочетающую аналитический и численный подходы к моделированию и анализу электромагнитных процессов;

- разработать программное обеспечение компьютерной системы моделирования и анализа электромагнитных систем, позволяющее осуществлять активное взаимодействие пользователя с системой в различных режимах принятия проектных решений;

Методы исследования базируются на использовании методов теории моделирования, теории электрических машин, теории электромагнитного поля, численных и аналитических методов решения дифференциальных уравнений.

Научная новизна исследования. В диссертации получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

- структура математической модели электромагнитного поля в двигателе постоянного тока с полым ротором и возбуждением от высококоэрцитивных магнитов, отличающаяся возможностью воспроизведения воздействия полей рассеяния проводников обмотки ротора на поле постоянного магнита;

- структура математической модели электромагнитного поля в асинхронном двигателе с полым ротором, отличающаяся реализацией численных средств анализа магнитных систем, с учетом внесения конструктивных изменений в конфигурацию магнитной системы;

- модель анализа энергетических характеристик двигателей постоянного тока с полым ротором и асинхронных двигателей с полым ротором, а также комплексный критерий выбора геометрических размеров магнитных систем двигателей с полым ротором постоянного и переменного тока, базирующийся на третьем законе электромеханики;

- гибридная модель выбора основных геометрических соотношений, отличающаяся реализацией аналитического расчета и средств взаимодействия с инструментальной системой численного моделирования в процессе уточнения параметров магнитной системы;

- структура программного обеспечения системы моделирования, позволяющая проводить анализ объекта исследования в условиях альтернативных вариантов конфигурации геометрии магнитных систем.

Практическая значимость работы заключается в разработке комплексных средств моделирования и анализа магнитных систем двигателей малой мощности различного типа как функционального ядра системы принятия проектных решений, обеспечивающей высокое качество и оперативность процедур проектирования на стадии выбора конфигурации магнитной системы. Теоретические результаты работы положены в основу программного продукта «Автоматизированный расчет геометрических размеров магнитных систем электрических двигателей малой мощности», зарегистрированного в ГОСФАП.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс ВГТУ в рамках дисциплины кафедры АИТС «Моделирование систем» и дисциплины кафедры ЭМСиЭС «Математическое моделирование электрических машин», а также в производственной деятельности ОАО «Агроэлектромаш».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на региональной студенческой научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники» (Воронеж, 2003 год), на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2003 год), на всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2004 год), на региональной студенческой научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики электроники» (Воронеж, 2004 год), на всероссийской студенческой научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники» (Воронеж, 2005 год), а также на научных семинарах кафедр "Автоматики и информатики в технических системах" и «Электромеханических систем и энергоснабжения» ВГТУ (2003-2006 г).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 15 печатных работ. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателем предложены: методика расчета параметров участков магнитной цепи неферромагнитного ротора, создание модели магнитного поля в двигателях постоянного тока с полым ротором, использование метода конечных элементов в исследовании магнитных полей в конструкциях двигателей постоянного тока с полым ротором (ДПР) и асинхронных двигателях с неферромагнитным ротором (АДПР), разработка подхода к оптимизации конструкций ДПР и ЛДПР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, основной текст изложен на 138 листах и содержит 36 рисунков, 2 таблицы, список литературы, включающий 133 наименования и 4 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Нюхин, Роман Олегович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований в работе получены следующие основные результаты, отличающиеся научной и практической новизной:

1. Проведен анализ существующих типов микродвигателей постоянного и переменного тока с точки зрения реализации математических средств моделирования магнитных систем.

2. Разработаны аналитические модели распределения магнитных полей в условиях общепринятых допущений относительно свойств магнитных материалов и протекания электромагнитных процессов.

3. Разработан комплексный подход к математическому описанию электромагнитного поля в двигателях постоянного тока и асинхронных машинах малой мощности как основа построения математических моделей магнитных систем.

4. Разработана модель анализа энергетических характеристик двигателей постоянного тока с полым ротором и асинхронного двигателя с неферромагнитным ротором, а также комплексный критерий выбора геометрических размеров магнитных систем двигателей с полым ротором постоянного и переменного тока, базирующийся на третьем законе электромеханики.

5. Для различных конструкций двигателей постоянного тока с полым ротором и асинхронного двигателя с неферромагнитным ротором получены конечно-элементные модели и проведен численный анализ различных конфигураций магнитных систем.

6. Разработана гибридная модель анализа магнитных полей, сочетающая аналитический и численный подходы к моделированию и анализу электромагнитных процессов.

7. На основе разработанных моделей создано программное обеспечение компьютерной системы моделирования и анализа электромагнитных систем, позволяющее осуществлять активное взаимодействие пользователя с системой в различных режимах принятия проектных решений.

8. Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс ВГТУ в рамках дисциплины кафедры АИТС «Моделирование систем» и кафедры ЭМСиЭС «Математическое моделирование электрических машин», а также в производственную деятельность ОАО «Агроэлектро-маш».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нюхин, Роман Олегович, 2006 год

1. Абрамкин Ю. В. Теория и расчет пондеромоторных и электродвижущих сил и преобразования энергии в электрическом поле.- М.: Изд-во МЭИ, 1997.- 208 с

2. Абрамов С.П. Приведённые сопротивления, намагничивающий ток и рабочие характеристики высокоскоростного асинхронного двигателя с массивным маломагнитным ротором // Электричество.- 1978. № 3.- С. 54-57.

3. Аветисян Д. А. Автоматизация проектирования электрических систем." М.: Высшая школа, 1998.- 331 с

4. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров: Пер. с франц. М.: ГИФМлит., 1967. - 780 с.

5. Анненков А.Н. Асинхронные исполнительные микродвигатели с повышенными энергетическими показателями // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005.- № 1. С. 18-22.

6. Анненков А.Н. Асинхронный двигатель с просечкой в полом роторе // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Меж-вуз. сб. науч. тр.- Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 99-105.

7. Анненков А.Н. Моделирование электромагнитных процессов в асинхронных двигателях с токопроводящим слоем ротора методом конечных элементов // Системы управления и информационные технологии. 2005. -№2(19). С. 99-103.

8. Анненков А.Н., Нюхин P.O. Влияние типа конечных элементов на точность решения задачи низкочастотного гармонического анализа // Электромеханические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр.-Воронеж: ВГТУ, 2004.- С. 72-76.

9. Анненков А.Н., Нюхин P.O. Моделирование электромагнитных процессов в управляемых асинхронных микромашинах с полым ротором // Электромеханические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр.-Воронеж: ВГТУ, 2004.- С.201-203.

10. Анненков А.Н., Чепрасов А.Е., Шиянов А.И. Основы теории асинхронного исполнительного двигателя с перфорированным полым ротором // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Межвуз. сб. науч. тр.- Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 16-20.

11. Арменский В. И. Фалк Г. Б. Электрические микромашины. Москва: Высшая школа, 1968.- 212 е., ил. //Тематический план изд-ва "Высшая школа"

12. Артемьев Б.А. Обобщенная теория электрической машины со сплошным ротором. JL: ЛГУ, 1980. - 188 с.

13. Асинхронные двигатели общего назначения / Е.П. Бойко, Ю .В. Гаин-цев, Ю.М. Ковалев и др. М.: Энергия, 1980. - 488 с.

14. Асинхронный двигатель с полым ротором. Пат. 2232460 RU, МПК7 Н 02 К 17/02,17/16. / А.Н. Анненков, А.И. Шиянов (РФ) Воронеж, гос. техн. ун-т (РФ) 2003105570/09; Заявл. 26.02.03; Опубл. 10.07.04 // Бюл. №17.

15. Балагуров В. А. И др. Электрические машины с постоянными магнитами // В. А. Балагуров, Ф. Ф. Галтеев, А. Ларионов- Л.: Энергия, 1964. 480 с

16. Батовирин A.A. К расчету параметров полых роторов // Вопросы радиоэлектроники. 1963. № 4.- С. 24-39.

17. Бахвалов Н. С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения).- М. : Наука, 1973. 632 с.

18. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний. 2000. 624 с.:ил.

19. Ботвинник М.М. Асинхронизированная синхронная машина. Основы теории. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1981. - 70 с.

20. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979.-176 с.

21. Булгаков Г.А. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 216 с.

22. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд. М.: Бином, 1998. 560 с.

23. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Линейные асинхронные двигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 255 с.

24. Вилтнис А.Я., Дриц М.С. Концевой эффект в линейных асинхронных двигателях. Задачи и методы решения. Рига: Зинатне, 1981.- 258 с.

25. Вольдек А.И. Электромагнитные процессы в торцевых частях электрических машин. Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983.- 216 с.

26. Вольдек А.И., Толвинская Е.В. Метод расчета характеристик линейных и дуговых индукционных машин с учетом влияния продольного краевого эффекта//Магнитная гидродинамика.- 1971, № 1. С. 32-36.

27. Вольдек А.И., Толвинская Е.В. Основы теории и методики расчета характеристик линейных асинхронных машин // Электричество.- 1975, № 9. С.29 - 36.

28. Вольдек А.И., Янес Х.И. Поперечный краевой эффект в плоском ин-дукционном насосе с электропроводящим каналом // Тр. Таллинск. политехи. ин.-та. № 197. Таллин: ТПИ, 1962. - С. 23-35.

29. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах.- М.: Энергия, 1981.- 352 с.

30. Глазунов В.Н. Параметрический метод разрешения противоречий в технике (Методы анализа проблем и поиска решений в технике). М.: Речной транспорт, 1990.150 с.

31. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTeX. СПб.: Питер, 2001. 624 с.

32. Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Моделирование магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми воздушными зазорами модифицированным методом интегральных уравнений // Известия вузов. Электромеханика. 2001.- № 4-5. С. 5-8.

33. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде Matlab: Учебный курс. СПб.: Питер, 2000. 432 с.

34. Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

35. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрической машины переменного тока. М. Л.: Наука, 1965. 339 с.

36. Демирчан К. С. Моделирование магнитных полей.- Л.: Энергия,1974.- 288 с

37. Домбровский В. В. Зайчик В. М. Асинхронные машин: Теория, расчет, элементы проектирования.- Лю: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1990.- 368 с

38. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчёту электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1983 -256 с.

39. Ермолин Н. П. Расчет коллекторных машин малой мощности.- Л.: Энергия, 1973,- 216 с

40. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир,1975.- 541 с.

41. Иванов Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. - М.: Энергия, 1969.- 304 с.

42. Индукционные двигатели с массивным ротором: Монография/ А.Н. Анненков, А.И.Шиянов, Ю.С. Слепокуров, О.Д. Буйлин. Воронеж: ВГТУ, 1998. 210 с.

43. Использование асинхронных двигателей с массивным ротором в электроприводах запорной арматуры /Л.С. Гольдин, Н.М. Плахотный, Ф.К. Зон-зивер и др. // Электротехническая промышленность. Электрические машины.- 1970. №5.-С. 16-17.

44. Каган В. Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений. М., Энергия, 1975.- 240 е., ил.

45. Калинь Т.К. Линейные индукционные машины с поперечным магнитным потоком. Рига: Зинатне, 1980.- 170 с.

46. Каплун А. Б., Морозов Е. М., Олферьева М. A. ANSYS в руках инженера: практическое руководство.- М.: Едиториал УРСС, 2003.- 272 с.

47. Карасев А. В. Поперечный краевой эффект в индукционных МГД машинах с боковыми шинами // Электромагнитные процессы в энергетических установках: Сб. науч. тр. / Л.: ЛИИ, 1971. - С. 23-28.

48. Кашарский Э.Г. Специальные вопросы расчета и исследования асинхронных машин с массивным ротором. М. - Л.: Наука, 1965. - 104 с.

49. Кейт Грегори. Использование Visual С++ 6. Специальное издание. Издательство: Вильяме, 2003 г. е., 864, ил.

50. Конндратенко Р. Н. Микроэлектродвигатели пульсирующего тока постоянного напряжения. М., Энергия, 1974.- 96 е., ил

51. Конононеко Е. В., Фурсов В. Б. Писаревский Ю. В. Магнитное поле возбуждения в электродвигателях постоянного тока с внутриякорным анизотропным магнитом цилиндрической формы.- Электромеханика, 1985, №8. с. 46-51

52. Конононенко Е. В., Королев Н. И., Писаревский Ю. В. Расчет магнитного поля в электродвигателях с цилиндрическими постоянными магнитами." Электротехника, 1984, №12. с. 9-11

53. Копылов И. П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины).- М.: Высш. Школа, 1980.- 256 е., ил

54. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для вузов. М.: Высш. шк., 2001. 327 с.

55. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973.400 с.:ил.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.- М.: Наука, 1977.832 с.

57. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. 4.2. Машины переменного тока. М. Л.: Энергия, 1965. 703 с.

58. Костомаров Д.П., Корухова Л.С., Манпелей С.Г. Программирование и численные методы. М.: Изд-во МГУ, 2001. 224 с.

59. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Пер. с англ. М. Л.: Гостех-теориздат, 1951.- 476 с.

60. Курбатов П. А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей.- М.: Энергоатомиздат, 1984.- 168 е., ил.

61. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивным ротором. М.: Энергия, 1979.- 160 с.

62. Куцевалов В.М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами. М.: Энергия, 1966.- 302 с.

63. Дедовский А. H. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами.- М.: Энергоатомиздат, 1985.-168 е.; ил.

64. Лищенко А.И., Лесник В.А. Асинхронные машины с массивным ферромагнитным ротором. Киев: Наук, думка, 1984.-168 с.

65. Лищенко А.И., Лесник В.А. Расчет поля рассеяния в зубцовой зоне ферромагнитного массива от токов ярма и определение эквивалентных параметров // Расчет электромагнитных процессов в роторе АТГ.- Киев: Наук. думка, 1981.- С. 60-67.

66. Лопухина Е.М. Аналитическое исследование асинхронного двигателя с ротором в виде полого немагнитного цилиндра // Электричество.-1950. №5.- С. 28-32.

67. Лопухина Е.М., Ефименко Е.И. К анализу работы двухфазных асинхронных машин с пространственной и магнитной асимметрией // Асинхронные электромикромашины.: Материалы межвуз. научн. техн. конф. -Каунас, 1969.-С. 343-351.

68. Лопухина Е.М., Сомихина Г.С. Асинхронные микромашины с полым ротором. М.: Энергия, 1967.- 488 с.

69. М. Л. Подкур, П. Н. Подкур, Н. К. Смоленцев. Программирование в среде Borland С++ Builder с математическими библиотеками MATLAB С/С++.Издательство: ДМК пресс, 2006 г. е., 496, ил

70. Математическое моделирование линейных индукционных машин / Ф.Н. Сарапулов, C.B. Иваницкий, C.B. Карась и др. Свердловск: УПИ, 1980.- 100 с.

71. Методы исследования линейных асинхронных машин / А.Л. Кис-лицин, Н.И. Солнышкин, A.M. Крицштейн и др. Саратов:СГТУ, 1980.-174 с.

72. Могильников B.C., Олейников A.M., Стрельников А.Н. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 120 с.

73. Могильников B.C., Олейников A.M. Определение эквивалентных параметров массивного и двухслойного роторов асинхронного двигателя без учета вытеснения тока в короткозамыкающем кольце // Известия вузов. Электромеханика.- 1982. №10.- С.1179-1183.

74. Могильников B.C., Олейников A.M. Расчет параметров двухслойного ротора при малых скольжениях // Электротехника.- 1983. №5.- С. 28-30.

75. Морс Ф. М. Фешбах Г. Методы теоретической физики. Пер. с англ. Под ред. С. П. Аллилуева. Том 1. Изд-во Иностр. Лит. М.: 1958 г.- 930 с. (Massachusetts Institute of Technology)

76. Нейман Л.Р, Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники.: В 3 т. М.-Л.: Энергия, 1966. Т. 2. - 407 с.

77. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. -Л.: Госэнергоиздат, 1949.- 190 с.

78. Олейников A.M., Стрельников А.Н. Практические рекомендации к изготовлению двухслойных роторов из маломагнитных сплавов // Электро-тех-ника.- 1975. № 10.- С. 27-30.

79. Острейко В.Н. К расчету электромагнитных полей в многослойных средах // Изв. вузов. Сер. Электромеханика.- 1980. № 6.- С. 551-555.

80. Парте И. Теоретическое и экспериментальное исследование индукционных машин с разомкнутым магнитопроводом.- Таллин: Валгус, 1972.-276 с.

81. Петленко Б.И., Баймуханов Ж.С. Измерение характеристик линейных электродвигателей по статическим режимам // Энергетика и транспорт,- 1983. № 1.- С. 167-171.

82. Пиотровский Л.М. Электрические машины. М.-Л.: Государственное энергетическое издательство, 1960. 532 с.

83. Попков B.C., Титаренко В.П., Руденко П.П. Построение рабочих характеристик линейных асинхронных двигателей по результатам статических испытаний//Изв.вузов. Сер.Электромеханика.- 1979.№ 11.-С. 1018-1022.

84. Постников И.М. Проектирование электрических машин. Киев: Гос-энергоиздат, 1960.- 910 с.

85. Применение метода проводимостей зубцовых контуров для расчета электромагнитных полей в электрических машинах // М.: Информэлек-тро, 1985.- 32 с.

86. Пульер Ю.М. Индукционные электромеханические элементы вы-чис-лительных и дистанционно следящих систем. - М.: Машиностроение, 1964.-256 с.

87. Резин М.Г., Мурджикян М.Г., Сарапулов Ф.Н. Асинхронный двигатель с разомкнутым магнитопроводом и изолированной петлевой коротко-замкнутой обмоткой ротора// Электричество, 1975. № 7. - С. 68-69.

88. Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений вариационного исчисления. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. 344 е.: ил.

89. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. Пер. с франц. -М.: Мир, 1989. 190 с.

90. Сарапулов Ф.Н. Расчет режима короткого замыкания индукционного двигателя на основе магнитной схемы замещения // Электричество, 1976.- №6.- С.54-58.

91. Сарапулов Ф.Н., Пирумян Н.М., Барышников Ю.В. Расчет характеристик холостого хода индукционных двигателей на основе магнитных схем замещения II Электричество, 1973. № 2. - С. 15-18.

92. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. М.: Мир, 1979. -392 с.

93. Семененко М. Введение в математическое моделирование. М.: Солон-Р, 2002. 111 с.

94. Сильвестр П.П., Феррари Р.Л. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. Пер. с англ. под ред. Ф.Ф. Дубровки. М.: Мир, 1986-229 с.

95. Сипайлов Г.А., Jlooc A.B. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Высш. шк., 1980. 176 с.

96. Соколов М.М., Сорокин Л.К. Электропривод с линейными асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974.- 136 с.

97. Справочник по электрическим машинам. В 2-х томах. / Под общ. ред. И.П. Копылова и Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

98. Столов Л. И. Зыков Б. Н. Моментные двигатели с постоянными магнитами. М., Энергия, 1977.- 112 е., ил.

99. Столов Л. И., Афанасьев Ю. А. Моментные двигатели постоянного тока.- М.: Энергоатомиздат, 1989.- 224 с.

100. Стрельников А.Н. Влияние магнитной проницаемости массивного ротора на характеристики асинхронных электродвигателей // Электричество.- 1996. № 7.- С. 78-90.

101. Стрельников А.Н. Определение оптимальной длины двухслойного массивного ротора // Электротехника.- 1974. № 3- С. 12-15.

102. Стрельников А.Н., Лисицкий Е.Л. Асинхронные электродвигатели с массивными роторами для судовых электроприводов // Судостроение.-1970. №3. С. 41-43.

103. Стрельников А.Н., Лисицкий Е.Л., Михайлиди В.А. Влияние магнит-ной проницаемости и конструкции массивного ротора на характеристики асинхронного двигателя // Электричество.- 1969. № 8.- С. 82-83.

104. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов.: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 349 с.

105. Тазов Г.В., Хрущев В.В. Математическая модель асимметричной асинхронной машины // Электричество.- 1989. № 1.- С. 41- 49.

106. Таранов И.Н.Примеиение интерполяционного метода к решению задач магнитного поля//Известия вузов.Электромеханика.-2001.-№ З.С.11-14.

107. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. M.-JL: Энергия, 1964. - 528 с.

108. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Вла-сов и др. Под ред. А.В.Иванова-Смоленского.-М.:Энергоатомиздат, 1986.-216 с.

109. Характеристики и пути совершенствования линейных асинхронных двигателей / В.А. Винокуров, Е.Б. Козаченко, В.А. Власов и др.// Изв. вузов. Электромеханика .- 1979. № 11. С. 1014-1019.

110. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. Пер. с англ.- М.: "Наука", 1976 г. 400 с.

111. Чечет Ю.С. Электрические микромашины автоматических устройств. М.- Л.: Энергия, 1964. - 224 с.

112. Численное моделирование стационарных магнитных полей магнитоэлектрических систем методом конечных элементов. / Ю.А. Бахвалов, А.Г. Никитенко, В.П. Гринченков, М.Ю. Косиченко // Электротехника. -1999.-№ 1.С. 29-32.

113. Шимони К. Теоретическая электротехника.- М.: Энергия, 1964.774 с.

114. Штерн Г.М., Ересько И.Г. Расчет вытеснения тока в короткоза-мыкающих кольцах ротора асинхронного двигателя / Электротехника. -1978. № 1.-С. 18-20.

115. Шумилин Т.Д. О применении асинхронного двигателя с массивным удлиненным ротором // Изв. вузов. Электромеханика.- 1962. № 5.- С. 566-569.

116. Ямамура С. Спирально векторная теория электрических машин переменного тока // Электротехника. 1996. - № 10. - С. 7 - 15.

117. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.

118. ANSYS Theory Reference.OO 1242. Eleventh Edition. SASIP,Inc. 1286 p.126. http://www.ansys.ru/127. http://www.cadfem.ru/128. http://www.emt.ru/129. http://www.tor.ru/elcut130. http://www.samgtu.ru/~ccp/ansys.htm

119. Modelling skewed rotor slots within two-dimensional finite element analysis of induction machines. Tenhunen Asmo. Acta polytectn. scand. Elec. Eng. Ser. 2000, №102, P. 1-70.

120. Modelling of induction machines with skewed rotor slots. Tenhunen A, Arkkio A. IEE Proc. Elec. Power Appl. 2001. 148, № 1, P. 45-50.

121. On the domain decomposition and transmission line modelling finite element method for time-domain induction motor analysis / Flack Tim J., Knight Rachel J. // IEEE Trans. Magn. 1999. 35, № 3, P. 1290-1293.