Моделирование и прогнозирование обращения государственных и корпоративных долговых обязательств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Димитриади, Георгий Гурамович

• Димитриади, Георгий Гурамович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Димитриади, Георгий Гурамович

Введение.

Глава 1. Долговые обязательства и финансовые пирамиды: описание и обзор.

§1.1. Финансовые пирамиды: современное экономическое явление

§1.2. Современные подходы к моделированию государственных и корпоративных долговых обязательств и финансовых пирамид

Глава 2. Финансовые пирамиды как долговые обязательства. Математические модели.

§2.1. Основные идеи рассматриваемого подхода.

§2.2. Цели Организатора финансовой пирамиды: описание и сравнительный анализ.

§2.3. Оценка времени жизни финансовой пирамиды.

§2.4. Расчет основных характеристик финансовой пирамиды в случае детерминированного притока вкладчиков.

§2.5. Задачи оптимизации для различных целевых функций Организатора финансовой пирамиды: постановки и решения.

§2.6. Развитие модели: учет рекламной кампании.

§2.7. Задачи оптимизации для модели с рекламной кампанией: постановки и оешения. . , , . , = . =

§2.8. Задачи оптимального управления: свойства, подходы, решения

§2.9. Финансовые пирамиды при наличии альтернативных источников доходности. Условия бесконечного безубыточного существования.

§2.10. Методика оценки параметров политики внешних заимствований фирмы сторонним наблюдателем.

Глава 3. Финансовые пирамиды: вычислительные эксперименты.

§3.1. Финансовые пирамиды с различными значениями параметров

§3.2. Запись модели финансовой пирамиды в дискретном времени

§3.3. Государственные краткосрочные облигации как финансовая пирамида.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и прогнозирование обращения государственных и корпоративных долговых обязательств»

Актуальность темы исследования. Бурный рост активности в области финансов и последовавший в августе 1998 года кризис финансовой системы привели многие организации к осознанию необходимости переосмысления своего места в экономике, подходов к ведению бизнеса и управлению им. Управляемость является одной из важнейших компонент успешной деятельности организации сегодня и в будущем, и это становится все более очевидным широкому кругу специалистов и менеджеров. Целенаправленная и продуманная политика управления долговыми обязательствами необходима всем организациям, у которых от политики заимствований зависят результаты деятельности и условия существования. Она нужна руководящему составу, так как позволяет в некоторой степени повысить определенность принимаемых будущих решений, большую стабильность в будущем. Если имеется понимание рынком принципов указанной политики, то он приобретает еще один более надежный и предсказуемый инструмент вложений, а общество в целом - более устойчивый финансовый рынок. Таким образом, с одной стороны, разработка, внедрение в практику и контроль исполнения продуманной многофакторной и альтернативной политики внешних заимствований компании, несмотря на возможные затраты, являются оправданными, а с другой, - определение параметров политики заимствований фирмы контрагентами и другими участниками рынка, не имеющими доступа ко внутренней информации фирмы, является для них актуальной задачей в свете необходимости определения собственной политики поведения.

Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработка методики, позволяющей стороннему наблюдателю на основе моделей финансовых пирамид оценить характеристики политики внешних заимствований фирмы.

В соответствии с указанной целью в работе осуществляется решение следующих задач:

1. Разработка и исследование моделей обращения государственных/корпоративных долговых обязательств, представимых как финансовые пирамиды, в частности: a. Определение понятия финансовой пирамиды. b. Разработка моделей финансовых пирамид без учета и с учетом рекламной компании. Расчет и анализ их основных характеристик. c. Решение задачи максимизации дохода Организатора финансовой пирамиды в момент ее краха при варьировании параметров. d. Решение задачи максимизации времени существования финансовой пирамиды при варьировании параметров. e. Исследование и решение задач оптимального управления максимизации дохода Организатора в момент краха финансовой пирамиды и максимизации времени ее жизни. f. Исследование условий бесконечного безубыточного существования финансовой пирамиды в случае альтернативных источников инвестиций для ее Организатора.

2. Разработка методики, позволяющей стороннему наблюдателю на основе моделей финансовых пирамид определить параметры политики внешних заимствований фирмы.

3. Верификация предложенной методики: a. Расчет и анализ примеров финансовых пирамид с различными характеристиками (значениями параметров). b. Анализ реальных финансовых пирамид.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является организация и политика ее внешних заимствований. Предметом исследования является модель внешних заимствований, представимых в виде финансовой пирамиды. Под указанного вида политикой понимается набор правил управления внешним долгом организации в различных ситуациях на основе поставленных целей, а модель описывает различные характеристики финансового состояния фирмы (по отношению к долговым обязательствам) и их изменения в результате принимаемых решений.

Научная новизна. В результате проведенного исследования:

1. В рамках подхода к определению и описанию финансовых пирамид, предложенного С. В. Дубовским, разработаны параметрические модели государственных и корпоративных долговых обязательств, представимых как финансовые пирамиды. В виде аналитических формул получены их основные характеристики.

2. Поставлены и решены в аналитическом виде задачи максимизации выручки Организатора финансовой пирамиды в момент ее краха и максимизации времени ее жизни при варьировании параметров.

3. Поставлены, исследованы и решены задачи оптимального управления максимизации выручки Организатора финансовой пирамиды в момент ее окончания и максимизации времени ее жизни.

4. Исследованы особенности финансовых пирамид при наличии альтернативных источников доходности для их Организатора и получены достаточные условия их бесконечного безубыточного существования.

5. На основе моделей финансовых пирамид предложена методика оценки параметров политики заимствований фирмы сторонним наблюдателем.

6. Рассчитаны и проанализированы примеры конкретных финансовых пирамид. Проведена верификация разработанной методики, на ее основе получен пост-прогноз времени безубыточного существования пирамиды ГКО, хорошо согласующийся с реальным значением.

Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались на XLV научной конференции МФТИ (г. Долгопрудный, 2002 г.), на научных семинарах Кафедры прикладной экономики МФТИ (г. Москва, 2001 - 2003 г.г.), на семинаре Отдела «Методы системного моделирования» Института системного анализа РАН (г. Москва, 2003 г.), на международном научно-практическом семинаре «Управление финансовыми рисками и страхование», проходящем под эгидой Professional Risk Management International Association (г. Москва, 2003 г.), на научном семинаре Кафедры математического моделирования экономических процессов Финансовой Академии при Правительстве РФ «Актуальные проблемы математического моделирования экономических процессов» (г. Москва, 2003 г.).

Практическая значимость исследования. В диссертации предложены модели долговых обязательств, представимых как финансовые пирамиды, проведен их анализ и расчет характеристик, получены аналитические формулы, получены аналитические решения задач оптимизации и оптимального управления для поведения Организатора в различных предположениях, а также разработана методика, позволяющая определить параметры политики внешних заимствований организации сторонним наблюдателем. Это позволяет использовать полученные результаты:

1. Для расчета характеристик финансовых пирамид с заданными значениями параметров, а также получения оптимальных значений параметров для достижения различных целей;

2. Для проведения анализа политики внешних заимствований организации сторонними наблюдателями, не обладающими инсайдерской информацией Организатора пирамиды, на предмет того, является ли эта политика финансовой пирамидой, и оценки ее характеристик.

Кроме того, приведены расчеты конкретных примеров финансовых пирамид, которые возможно использовать как модельные образцы.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 83 наименований, двух приложений. Она содержит 171 страницу основного текста, 35 страниц приложений, 6 таблиц, 32 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Димитриади, Георгий Гурамович

Основные выводы диссертационного исследования: 1. Финансовые пирамиды могут существовать и быть прибыльны как для Организатора, так и для вкладчиков на продолжении длительных периодов времени. При этом безубыточное существование самофинансируемой финансовой пирамиды принципиально ограничено по времени задолго до точки исчерпания числа потенциальных инвесторов.

2. Предложенная в работе методика, позволяющая стороннему наблюдателю на основе моделей финансовых пирамид получить оценки параметров политики внешних заимствований организации, проверена на примере и может быть применена на практике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Димитриади, Георгий Гурамович, 2003 год

1. Ч. Маккей. Наиболее распространенные заблуждения и безумства толпы. М.: Альпина, 1998.

2. Ж. Берн. История великих путешествий. В трех кн. - М.: Терра-Тегга, 1993. - Кн. 1, с. 126-127.

3. Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1990.

4. Р. Дорнбуш, С. Фишер. Макроэкономика. М.: Изд-во МГУ и ИНФРА-М, 1997.

5. С. В. Дубовский. Прогнозирование инфляции и обменного курса рубля в российской нестационарной экономике. М.: Издательство УРСС. - 2001.

6. С. В. Дубовский. Обменный курс рубля как результат денежной эмиссии, внешней торговли и блуждающих финансовых потоков // Экономика и математические методы, 2002, том 38, № 2, с. 84-96.

7. Материалы сайта Министерства финансов РФ (www.minfin.ru).

8. В. Баринов, А. Первозванский, Т. Первозванская. Политика размещения государственного долга и поведения рынка государственных облигаций // Российская программа экономических исследований. Научный доклад № 1999/05 (www.eerc.ru, http://195.28.33.75/).

9. А. Ивантер, А. Пересецкий. Анализ развития рынка ГКО // Российская программа экономических исследований. Научный доклад № 1999/06 (www.eerc.ru, http://195.28.33.75/)

10. Е. Т. Гурвич, А. В. Дворкович. Процентные ставки и цена внутренних заимствований в среднесрочной перспективе // Российская программа экономических исследований. Научный доклад № 1999/08 (www.eerc.ru, http://195.28.33.75/).

11. В. Дикусар, С. Ю. Синягин. Качественные и численные методы в задаче оптимального управления государственным долгом. М.: Вычислительный центр РАН. - 2000.

12. Л. С. Понтрягин, В Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. В. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1976.

13. Р. В. Гамкрелидзе. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Изв. АН СССР, сер. матем., 22, № 4, 1958.

14. В. Г. Болтянский. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.

15. Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров. Краткий курс теории экстремальных задач. М.: Изд-во МГУ, 1989.

16. А. Я. Лернер, Е. А. Розенман. Оптимальное управление. -М.: Энергия, 1970.

17. В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи: Учебное пособие. М.: Наука, 1984.

18. А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.

19. O.-J. Blanchard andM. Watson. Bubbles, rational expectations and financial markets in P. Wachtel Crises in economic and financial structure. Lexington (MA), 1982.

20. А. В. Белянин, О. Г. Исупова. Финансовые пирамиды в переходной экономике с точки зрения теории игр // Российская программа экономических исследований. Научный доклад № 2000/10 (www.eerc.ru, http://195.28.33.75/).

21. Р. Д. Льюс, X. Райф. Игры и решения. М.: ИЛ, 1961.

22. Дж. Нейман, О. Монгенштерн. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

23. Г. Оуэн. Теория игр. М.: Мир, 1971.

24. Н. Н. Воробьев. Основы теории игр. Бескоалиционные игры.-М.: Наука, 1984.

25. Э. Мулен. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Наука, 1985.

26. Е. С. Вентцель. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972.

27. У. Черчмен, Р. Акофф, Л. Арное. Введение в исследование операций. М.: Наука, 1968.

28. Г. Вагнер. Основы исследования операций. М.: Мир, 1973.

29. Т. Л. Саати. Математические методы исследования операций. М.: Воениздат, 1963.

30. В. Г. Карманов. Математическое программирование. М.: Физматлит, 2001.

31. С. И. Бирюков. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учебное пособие. М.: Изд-во МФТИ, 1995.

32. Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. Методы оптимизации. -Минск, Изд-во БГУ, 1981.

33. А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981.

34. Р. Рокафеллар. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.

35. Б. Т. Поляк. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

36. Б. Н. Пшеничный. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1982.

37. Б. И. Пшеничный. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980.

38. В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.41 .В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк. Оптимальное импульсное управление с приложениями. М.: Физматлит, 2000.

39. А. М. Тер-Крикоров. Оптимальное управление и математическая экономика. М.: Наука, 1977.

40. О. И. Ларичев. Наука и искусство принятия решений. -М.: Наука, 1979.

41. О. И. Ларичев. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.

42. О. И. Ларичев, Е. М. Мошкович. Качественные методы принятия решений. М.: Физматлит, 1996.

43. С. В. Емельянов, О. И. Ларичев. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985.

44. Г. Г. Димитриади. О числе пар объектов, связанных отношением Парето-доминирования. // Электронный журнал «Исследовано в России», 86, стр. 1204-1210, 2000. http:// zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/086.pdf

45. Г. Г. Димитриади. Вычисление числа пар альтернатив, несравнимых методом принятия решений ЗАПРОС-Ш // В сборнике: О. И. Ларичев (ред.) Методы принятия решений.- М.: Эдиториал УРСС, 2001.

46. X. Р. Вэриан. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебное пособие. М.: ЮНИТИ, 1997.

47. Е. А. Дорофеев. Влияние колебаний экономических факторов на динамику фондового рынка // Российская программа экономических исследований. Научный доклад № 2000/09 (www.eerc.ru, http://195.28.33.75/).

48. Л. Маршалл. Принципы экономической науки. Т. 1-3. -М.: Прогресс Универс, 1993.

49. А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Шананин. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.

50. Е. М. Четыркин. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело Лтд., 1995.

51. Д. М. Хомяков, П. М. Хомяков. Основы системного анализа. М.: Изд-во мех.-мат. ф-та МГУ им. М. В. Ломоносова, 1996.

52. Г. Г. Димитриади. Обзор моделей государственного долга.- М.: Эдиториал УРСС, 2002 и сайт www.mirkin.ru.

53. Г. Г. Димитриади. Математические модели финансовых пирамид // Электронный журнал «Исследовано в России»,83, стр. 929-936, 2002.http:Wzhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/083.pdf

54. Г. Г. Димитриади. Детерминированный подход к описанию финансовых пирамид // Труды XLV научной конференции МФТИ (ГУ) «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», ч. VII. М.: МФТИ, 2002.

55. Материалы сайта "Экспертный канал «Открытая экономика»" (opec.ru).

56. Ю. Н. Иванов, А. Г. Примак, Р. А. Сотникова, А. В. Уральский. Оптимальное апостериорное поведение на рынке ценных бумаг // Системные исследования. Методологические проблемы. ИСА РАН. Ежегодник, 2000. М.: Едито-риал УРСС, 2002.

57. Г. Г. Димитриади. Модели финансовых пирамид: детерминированный подход. М.: Едиториал УРСС, 2002 и сайт www.mirkin.ru.

58. Г. Г. Димитриади. Детерминированный подход к описанию финансовых пирамид с учетом вложений в рекламу: случай линейного роста // Журнал «Аспирант и соискатель». 2002, № 5. - с. 24-33.

59. Г. Г. Димитриади. Детерминированный подход к описанию финансовых пирамид с учетом вложений в рекламу: случай экспоненциального роста // Журнал «Аспирант и соискатель». 2002, № 5. - с. 34-38.

60. А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. Курс математического анализа. М.: Издательство МФТИ, 1997.

61. С. М. Никольский. Курс математического анализа: Учебник для вузов. М.: Физматлит, 2000.

62. С. М. Никольский. Курс математического анализа. Т. 1,2. -М.: Наука, 1975.

63. Д. В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Высшая школа, 1998.

64. А. Я. Дубовицкий, А. А. Милютин. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1965. - Т. 5, № 3.

65. А. Я. Дубовицкий, А. А. Милютин. Теория принципа максимума // Методы теории экстремальных задач в экономике. -М.: Наука, 1981.

66. Л. С. Гноенский, Г. А. Каменский, Л. Э. Эльсгольц. Математические основы теории управляемых систем. М.: Наука, 1969.1\.Л. Э. Эльсгольц. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1964.

67. А. Д. Мышкис. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. -М.: Гостехиздат, 1951.

68. Г. Л. Харатишвили. Принцип максимума в теории оптимальных процессов с запаздыванием // ДАН СССР, 136, № 1, 1961.

69. Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. Эконометрика. Начальный курс. Учебное пособие. М.: Дело, 1998.

70. С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985.

71. Материалы сайта Russian-European Centre for Economic Policy (www.recep.ru).

72. Б. А. Хейфец. Кредитная история России: от Екатерины II до Путина. М: Эдиториал УРСС, 2001.

73. Б. А. Хейфец. Внешние долговые активы России. М: Эдиториал УРСС, 2001.

74. Рынок ценных бумаг: Учебник. // Под ред. В. А. Галанова, А. И. Басова. М.: Финансы и статистика, 2002.

75. Эконометрика. Учебник. // Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2003.

76. Г. Г. Димитриади. Детерминированный подход к описанию финансовых пирамид с учетом вложений в рекламу // Журнал «Математическое моделирование», 2003, № 4, т. 15, с. 23-33.

77. А. П. Вавилов. Государственный долг: уроки кризиса и принципы управления. М.: Городец-издат, 2001.

78. В. В. Дикусар, М. А. Монастырский, В. Н. Мохов. Необходимые условия слабого экстремума для процессов с векторным запаздыванием в общей задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика, № 3, 1975, с. 5 -14.