Моделирование кинетики реакций с изменяющейся активностью катализатора в условиях квазистационарности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат наук Шаймухаметова, Дина Владимировна

• Шаймухаметова, Дина Владимировна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Шаймухаметова, Дина Владимировна

Оглавление

Введение

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Основы моделирования химико-технологических процессов

1.2. Методы решения задач поиска оптимального управления

1.3. Математическое моделирование кинетики дезактивации катализатора

1.4. Постановка задачи

Глава 2. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ ДЕЗАКТИВАЦИИ КАТАЛИЗАТОРА

2.1. Вывод уравнения дезактивации в условиях квазистационарности

2.2. Построение математической модели реакции дегидрирования циклогексана с учетом дезактивации

2.3. Математическая модель реакции тримеризации хлорциана

с учетом дезактивации катализатора

2.4. Построение математической модели реакции дегидрирования метилбутенов с учетом дезактивации катализатора

Глава 3. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ АКТИВНОСТИ КАТАЛИЗАТОРА

3.1. Постановка задачи оптимизации процессов с учетом дезактивации катализатора

3.2. Алгоритм решения задачи оптимального управления для процессов с учетом изменения активности катализатора

3.3. Вычислительные эксперименты решения задачи оптимального управления конкретных химических реакций с учетом изменения активности катализатора

3.3.1 Оптимизация процесса дегидрирования циклогексана

с учетом изменения активности катализатора

3.3.2 Оптимизация процесса, тримеризации хлорциана с учетом изменения активности катализатора

3.3.3 Оптимизация процесса дегидрирования метилбутенов

с учетом изменения активности катализатора

Глава 4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

4.1. Структура и функциональное назначение

4.2. Интерфейс и основные этапы работы

4.3. Описание основных процедур и функций

Заключение

Литература

Приложение I. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

Приложение II. СВИДЕТЕЛЬСТВО О РЕГИСТРАЦИИ

ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование кинетики реакций с изменяющейся активностью катализатора в условиях квазистационарности»

Введение

Актуальность темы исследования. Для современных научных методов исследования сложных процессов и систем характерна формализация их анализа с помощью построения математических моделей и составления алгоритмов, позволяющих описывать изменения состояний изучаемой системы. Использование методов математического моделирования применительно к анализу и расчету промышленных процессов позволяет определять оптимальные условия их проведения, а также управлять ими при нарушении режимов работы или изменении отдельных параметров [24]. Математическое моделирование химико-технологических процессов и систем является общепризнанным методом решения задач по разработке новых и повышению эффективности действующих химических процессов и реакторов. Использование математического аппарата в сочетании с вычислительными средствами и физико-химической теорией позволяет значительно сократить сроки перехода от лабораторных установок непосредственно к промышленным аппаратам.

Методические основы моделирования каталитических процессов были заложены в 60-70 годах прошлого столетия в работах отечественных ученых Г.К. Борескова, и М.Г. Слинько [62, 63] и зарубежных исследователей H.A. Амундсона и Р. Ариса [2]. Г.К. Боресковым и М.Г. Слинько [63, 64] был разработан подход к построению моделей путем последовательного перехода в описании процесса с низшего уровня па более высокие. Кинетическая модель представляет исходный уровень. Далее для расчета крупного

агрегата необходимо последовательно провести построение моделей на следующих уровнях: модели зерна катализатора, модели слоя катализатора, модели контактного аппарата, модели химико-технологической схемы в целом.

Сегодня уровень современной химической промышленности определяется совершенствованием катализаторов и каталитических процессов. Основными параметрами, характеризующими реакции, протекающие в присутствии катализатора, являются активность, селективность и стабильность. От первых двух зависит скорость и качество каталитических процессов, а последний отражает устойчивость этих характеристик в течение длительного времени работы катализаторов.

В ходе работы катализатора под действием разнообразных явлений происходит изменение его свойств. Процессы, которые вызывают снижение активности и селективности катализатора в ходе каталитического процесса, называют дезактивацией катализатора. Дезактивация катализаторов является одной из важнейших проблем химической промышленности. Поэтому при моделировании каталитических процессов необходимо учитывать изменение активности катализатора под действием протекающей на нем реакции и других явлений, влияющих на состояние катализатора. С практической точки зрения, важным является определение скорости дезактивации и параметров процесса, влияющих на нее. Ответ на данный вопрос даст кинетика дезактивации катализаторов [95]. Основными задачами кинетики дезактивации являются построение математических моделей кинетики дезактивации и использование моделей для исследовательских и технологических целей.

В основных исследованиях дезактивации катализаторов содержится мало информации по кинетике процесса дезактивации. Это объясняется эмпирическим характером большинства используемых моделей как в практических расчетах, так и в теоретических исследованиях. Такое положение не соответствует той роли, которую играет дезактивация катализаторов в промышленном катализе. Это остается важной проблемой в промышленной химии, т.к. поглощает 90% всех вложений в области катализа и составляет около 50% разработок.

Наиболее надежными являются модели, выведенные на основе детальных механизмов катализа, включая стадии дезактивации. По этой причине уравнения кинетики дезактивации должны быть более строгими и опираться па механизмы явлений, протекающих на катализаторе [53]. Таким образом, становятся актуальными вывод уравнений кинетики дезактивации и построение на их основе наиболее надежных математических моделей действующих химико-технологических процессов, а также разработка алгоритмов решения задач оптимального управления с учетом параметра дезактивации.

Цслыо работы является разработка кинетических моделей с учетом изменяющейся активности катализатора на основе стадийных механизмов и принципа квазистацпонарности.

Задачи исследования:

1. Вывод обобщенных формул кинетики дезактивации для линейных и

нелинейных механизмов:

2. Разработка кинетических моделей химических реакций и дезактива-

цпн, протекающих по линейным и нелинейным механизмам, с учетом саморсгснерации катализатора на основе принципа квазистационарности;

3. Построение кинетических моделей конкретных химических реакций с учетом изменения активности катализатора и проведение анализа особенностей явлений дезактивации на основе построенных моделей;

4. Постановка задачи оптимизации каталитических процессов с учетом изменения активности катализатора;

5. Создание алгоритма и программного комплекса, позволяющих проводить расчет и поиск оптимального управления химическими процессами, протекающими в условиях динамического изменения активности катализатора;

0. Проведение вычислительного эксперимента и исследования влияния активности катализатора для конкретных химических реакций.

Научная новизна

• Получены обобщенные уравнения скорости дезактивации, протекающей по линейным и нелинейным механизмам, соответственно - при линейном и нелинейном механизме основной реакции.

• Разработан алгоритм построения математических моделей химических реакций с учетом изменения активности катализатора на основе стадийных механизмов реакции и дезактивации в условиях квазистационарности.

• Построены математические модели реакций дегидрирования цикло-гексана, тримеризации хлорциана и дегидрирования метилбутеиов с учетом изменения активности катализатора. Выявлены зависимости явлений дезактивации от состава реакционной смеси, скорости основной реакции, времени контакта, температуры.

• Разработан комбинированный алгоритм на основе метода последовательных приближений и принципа максимума Понтрягина для решения задач оптимального управления каталитических реакций с учетом изменения активности катализатора.

• Проведено исследование степени влияния явлений дезактивации на оптимальный температурный режим и основные показатели процесса.

Практическая значимость. Разработанный программный продукт позволяет решать прямую задачу для моделей с учетом и без учета изменения активности катализатора, а также осуществлять поиск оптимальных температурных режимов ведения процесса. Программный продукт имеет дружественный интерфейс и зарегистрирован в Объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование» (ОФЭРНиО ИНИМ РАО).

Личный вклад автора состоит в разработке алгоритма построения математических моделей реакций с учетом изменения активности катализатора в условиях квазистационариости. выводе обобщенных уравнений для различных механизмов реакции и дезактивации, построении кинетических моделей реакций дегидрирования циклогексаиа, тримеризации хлор-циана. дегидрирования метилбутеиов, проведении вычислительных экспе-

риментов по определению оптимальных температурных режимов данных процессов, проведении анализа полученных результатов, подготовке результатов исследования к публикации в научной печати.

Достоверность результатов обеспечивается использованием в качестве основ фундаментальных законов математики, химии, физики, а также подтверждается удовлетворительным согласованием результатов проведенных расчетов с экспериментальными данными и опубликованными данными других исследователей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих международных, всероссийских и региональных научных конференциях:

• Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» Волгоград, 2012; Нижний Новгород, 2013; Тамбов, 2014;

• Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» Стерлитамак, 2013;

• Международной школы-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» Уфа, 2013;

• Всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование процессов и систем» Уфа, 2013;

• Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Актуальные вопросы науки и образования» Уфа, 2013;

• Межвузовской студенческой научно-практической конференции по прикладной математике Стерлитамак, 2012;

• Объединенном научном семинаре химического и математического факультетов Башкирского государственного университета (руководители- профессор С.И. Спивак, профессор Ю.А. Прочухан, профессор А.Я. Герчиков).

• Научных семинарах кафедры математического моделирования физико-математического факультета СФ БашГУ (руководители -профессор СА. Мустафина, профессор В.Н. Кризский).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, из них 3 статьи в журналах, входящих в перечень изданий ВАК РФ, 1 зарегистрированный программный продукт, статьи и тезисы докладов в материалах конференций различного уровня. В совместных работах постановка задачи принадлежит профессору С.А. Мустафиной. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы и приложения. Полный объем диссертации составляет 130 страниц, включая 26 рисунков, 2 таблицы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, аргументирована научная новизна, показана практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен литературный обзор по тематике исследования. В ней рассмотрены н систематизированы работы, посвященные математическому моделированию химико-технологических процессов.

В разделе 1.1 раскрываются основы моделирования химико-технологических процессов и обосновывается эффективность применения математического моделирования.

В разделе 1.2 выделены этапы оптимизации химических процессов, сформулирована задача поиска оптимального управления и описаны методы ее решения.

В разделе 1.3 раскрываются основные механизмы дезактивации и проводится обзор основных подходов к моделированию явлений дезактивации.

В разделе 1.4 приведены цель и основные задачи исследования.

Во второй главе разработан алгоритм построения математических моделей реакций с учетом изменения активности катализатора на основе стадийных механизмов и принципа квазистационарности для линейных и нелинейных механизмов реакции и дезактивации. Получены обобщенные уравнения для скорости дезактивации при различных механизмах основной реакции и дезактивации.

В разделе 2.1 получены обобщенные модели кинетики дезактивации катализатора, протекающей по различным механизмам с учетом механизма основной реакции на основе стадийных механизмов и принципа квазиста-циоиарности. Разработан алгоритм построения математических моделей химических реакций с учетом изменения активности катализатора.

В разделах 2.2, 2.3, 2.4 соответственно построены математические модели реакций дегидрирования циклогексана, тримеризации хлорциана, дегидрирования метилбутенов с учетом изменения активности катализатора. Проведен анализ построенных моделей п выявлены зависимости явле-

ний дезактивации от состава реакционной смеси, скорости основной реакции, времени контакта, температуры.

Третья глава посвящена постановке задачи оптимизации каталитических процессов в условиях динамического изменения активности катализатора, а также разработке алгоритма решения задач оптимального управления для процессов с учетом изменения активности катализатора.

В разделе 3.1 сформулирована задача теоретической оптимизации химического процесса в условиях динамического изменения активности катализатора.

В разделе 3.2 разработан комбинированный алгоритм решения задачи оптимального управления для процессов с учетом изменения активности катализатора.

В разделах 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3 проведены результаты вычислительных экспериментов решения задачи оптимального управления реакций дегидрирования циклогексана, тримеризацпи хлорциана и дегидрирования метилбутснов с учетом изменения активности катализатора. На основе результатов вычислительных экспериментов проведен анализ степени влияния явлений дезактивации на оптимальный температурный режим и основные показатели процесса.

В четвертой главе приведено описание структуры, основных модулей, процедур и функций программного комплекса, созданного на основе разработанного комбинированного алгоритма. Для разработки использовался язык Object Pascal (Delphi) в среде визуального программирования Borland Delphi 7.

В разделе 4.1 описана структура программного комплекса, его функ-

цпоналыюс назначение, минимальные требования для работы с программным комплексом, а также средства разработки.

В разделе 4.2 приведено описание интерфейса программного комплекса и этапы работы с ним.

В разделе 4.3 приведено описание интерфейса программного комплекса и этапы работы с ним.

В приложениях приведены фрагменты исходного текста программного комплекса и свидетельство о регистрации программного комплекса в Объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование» (ОФ-ЭРНИО) Института научной и педагогической информации Российской академии образования Государственной академии наук.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 1.1. Основы моделирования химико-технологических процессов

В настоящее время основным направлением развития химической технологии является создание высокоэффективных, безотходных или малоотходных химических производств на основе автоматизации производств, максимального использования энергии и сырья химических реакций, увеличения единичной мощности агрегатов, а также комплексного использования топливно-энергетических ресурсов.

Важный вклад в развитие теоретических основ химической технологии внесли научные труды и практическая деятельность ученых Г.К. Борескова [22, 23], Ю.М. Волина [33], В.В. Кафарова [40], Г.М. Островского [47] - [51], Н.М. Эмануэля [76] и других. В последние десятилетия XX в. были использованы различные методологические подходы к изучению химико-технологических процессов на базе современных методов и средств исследования, были разработаны основы теории химических реакторов и достигнуты значительные практические успехи.

Одним из основных методологических направлений в современной науке является системный подход, в основе которого лежит изучение исследуемых объектов как систем. Под системой понимают совокупность взаимодействующих и взаимосвязанных элементов, функционирующих для достижения определенной цели и взаимодействующих с окружающей средой. Системный подход ориентирует на комплексное изучение объекта в целом на основе детального анализа составных частей и выявления многообразных типов связей между ними [73].

Данный подход реализуется через системный анализ, который решает задачи создания объектов, рассматриваемых как сложные системы, и разработки методов их исследования. Его начали использовать в 20-х гг. прошлого столетия, и в последние годы он является ведущим направлением изучения сложных систем. Основным методом системного анализа является моделирование, а основным принципом является декомпозиция сложной системы на более простые подсистемы [19].

В моделировании сложились два подхода при построении моделей - это физическое и математическое моделирование, каждый из которых имеет свое значение в становлении основ химической технологии.

Химическое производство характеризуется все возрастающей сложностью и многообразием операций и оборудования. Только при соблюдении строго определенных технологических режимов возможно получить высокое качество получаемых продуктов. Вследствие данной сложности в ] 935-1955 гг. в химической технологии начали применять теорию подобия и основанное на нем физическое моделирование [63].

Физическое моделирование включает изучение поведения объекта путем экспериментального исследования его модели, сохраняющей физическую природу протекающих в объекте процессов. Однако в химической технологии оно дало низкую эффективность вследствие опасности или невозможности проведения в ряде случаев экспериментального исследования, так же оно является затруднительным применительно к объектам, в которых протекают химические превращения, и успешно используется лишь при изучении процессов с однофазными потоками. Поэтому основным методом современного научного исследования стало более универсальное ма-

тематическое моделирование, которое получило бурное развитие во второй половине XX в.

Математическим моделированием является изучение поведения объекта путем решения уравнений его математической модели, записанных в форме математических соотношений и описывающих изучаемый объект. В химической технологии оно применяется на всех уровнях изучения объектов - начиная от анализа элементов и заканчивая исследованием систем в целом, а также при проектировании, создании, внедрении и эксплуатации объектов [73].

При выполнении математического моделирования системного анализа в общем случае необходимо выполнить следующие взаимосвязанные этапы:

1. Формулировка цели исследования и постановка задач исследования;

2. Декомпозиция системы на уровни в соответствии с поставленной целью;

3. Последовательное изучение каждого уровня на его математической модели с принятием решений по оптимизации;

4. Восходящий синтез математических моделей системы с проведением исследования и оптимизации;

5. Оценка достижения поставленной цели исследования.

Основным этапом является изучение каждого уровня иерархии, полученной в результате декомпозиции, по его математической модели с принятием оптимальных решений. Следует отметить, что исследование мате-

матпческой модели не просто является своеобразной заменой натурного эксперимента, но и по сравнению с ним имеет ряд преимуществ [33]:

• оно допускает более широкое исследование благодаря реализации большего числа вариантов и определения большего числа показателей;

• позволяет прогнозировать, в то время как натурный эксперимент дает возможность лишь получать данные о настоящем и прошлом объекта;

• позволяет получать дополнительные данные об объекте, которые не могут быть получены при натурном эксперименте;

• позволяет быстро и легко преобразовывать модель данного объекта для изучения другого объекта со сходным математическим описанием, в то время как преобразование экспериментальных установок редко возможно.

Изучение каждого уровня иерархии включает в себя построение математической модели, проведение ее анализа и принятие оптимальных решений. Построение модели в общем случае включает [44]:

1. Составление математического описания;

2. Аналитическое решение уравнений математического описания или создание моделирующего алгоритма;

3. Проверку адекватности и идентификацию модели;

1. Окончательный выбор модели (при наличии класса моделей).

При составлении математического описания применяются два подхода. Первый подход основан на экспериментальном исследовании, а модели, связывающие наблюдаемые характеристики, как правило, являются статистическими и называются феноменологическими. Главное преимущество таких моделей - простота получения. Однако эти модели могут быть получены лишь при наличии реального объекта, допускающего проведение необходимых экспериментальных исследований, и имеют узкую область применения, ограниченную рамками эксперимента. Поэтому данный подход может быть использован для малоизученных или очень сложных неосновных объектов химической технологии.

Суть второго подхода состоит в глубоком изучении объекта с целью выявления основных теоретических закономерностей и механизма его функционирования. Он основывается на законах природы, и поэтому модели, построенные с его использованием, качественно характеризуют поведение объекта. Это позволяет строить прогнозы функционирования объекта в различных условиях, что является основным преимуществом этих моделей [73].

Под химико-технологическим процессом понимается система, которая содержит представления о механизме реакции, стадиях химического взаимодействия, характере движения потоков, процессов переноса тепла и массопереноса.

Для химико-технологических процессов используется иерархическая структура математической модели, предложенная М.Г. Слинько. Модель строится на основе последовательного перехода с одного уровня на другой в ходе описания процесса. Иерархическая структура содержит пять восхо-

дящих уровней и соответствующие им математические модели [63].

1. Молекулярный уровень и соответствующая кинетическая модель является основой математического моделирования химических реакций. Содержит описание процессов, протекающих в масштабе порядка расстояния между молекулами. Основными элементами являются химические вещества, основными закономерностями - законы химической кинетики.

2. Уровень малого объема, на котором объектом описания является процесс на одном зерне катализатора или в пузырьке газа. Данному уровню соответствует модель зерна катализатора. Здесь закономерности предыдущего уровня дополняются закономерностями процессов тепло- и массопсрсноса.

3. Уровень рабочей зоны аппарата учитывает эффекты, связанные с характером движения потока. На этом уровне строится модель слоя катализатора.

4. Уровень аппарата, при переходе на который учитывают число, взаимное расположение, взаимную связь и конфигурацию рабочих зон. Результатом является модель контактного аппарата.

5. Уровень агрегата и соответствующая модель агрегата учитывают взаимные связи между аппаратами.

Каждая модель более высокого уровня содержит модели низших уровней и соотношения, описывающие переход с одного уровня на другой.

Такой подход позволяет моделировать и анализировать процесс по частям, и при этом не упускается из виду характер связей между уровнями.

Для решения уравнений математического описания необходимо создание моделирующего алгоритма, который представляет собой последовательность арифметических и логических операций решения, записанных в виде программным кодов. При разработке такого алгоритма прежде всего необходимо выбрать метод решения уравнений математического описания, опирающийся либо на методы классической математики, либо на численные методы.

Поскольку любая модель является лишь приближенным отражением реального объекта вследствие принимаемых допущений и упрощений на стадиях декомпозиции, составления математического описания и создания моделирующего алгоритма, то необходимо проводить оценку достоверности построенной математической модели, т.е. проверку адекватности. Данная проверка реализуется на тестовых примерах сравнением результатов расчетов по модели с результатами эксперимента, и в результате определяются границы применимости построенной модели [64].

Вместе с проверкой адекватности осуществляется идентификация математического описания. Задачей идентификации является определение вида модели и нахождение неизвестных ее параметров, характеризующих свойства объекта.

При наличии класса моделей для одного и тоже объекта возникает задача выбора модели. Выбор модели необходимо осуществлять, исходя из оптимального сочетания между сложностью модели, полнотой получаемых с ее помощью характеристик и их точностью.

Далее проводится анализ построенной модели, при котором выявляются основные закономерности процесса и определяется поведение объекта в различных условиях.

Необходимо отмстить, что применимость результатов математического моделирования ограничена физическим содержанием построенной модели, так как основана па физических закономерностях, которые уже были выявлены в различных опытах. Поэтому развитие математического моделирования возможно лишь при оптимальном сочетании вычислительного и натурного эксперимента [73].

1.2. Методы решения задач поиска оптимального управления

В настоящее время в химическом производстве объем капиталовложений очень велик. Поэтому оптимизация аппаратов и режимов эксплуатации, при сокращении расходов даже иа доли процентов позволяет значительно экономить средства.

Для построения систем оптимального управления большими производственными комплексами в конце 50-х - начале 60-х годов стали проводиться исследования по разработке оптимальных схем химико-технологических процессов, состоящих из большого числа связанных между собой аппаратов. Это повлекло за собой создание теории расчета и оптимизации сложных химико-технологических схем [49].

В широком смысле под оптимизацией понимается достижение наилучших результатов при определенных условиях. Поскольку современное химико-технологическое производство представляет собой систему взаимосвязанных аппаратов, то необходимо проведение оптимизации отдельных

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шаймухаметова, Дина Владимировна, 2015 год

Литература

1. Амииова Л.З., Баженов Ю.П. Сравнительная оценка катализаторов процесса дегидрирования изоамиленов // Промышленность СК. 1998. № 1. С. 3.

2. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. - JL: Химия, 1989. 327 с.

3. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. М.: Иностранная литература, 1963. 238 с.

4. Байтимерова А.И. Математическое моделирование и численное исследование каталитических процессов в каскаде реакторов: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Уфа, 2009. 127 с.

5. Берзииа Д.В. Численное исследование процессов в безградиеитпых реакторах с учетом дезактивации катализатора // Материалы межвузовской студенческой научно-практической конференции по прикладной математике. Стерлитамак, 2012г. С. 6-8.

6. Берзииа Д.В., Мустафина С.А. Алгоритм поиска оптимального температурного режима реакции тримеризации хлорциана с учетом параметра изменения активности катализатора // Системы управления и информационные технологии. 2013. № 4. С. 78-81.

7. Берзина Д.В., Мустафина С.А. Построение математической модели процесса дегидрирования метилбутенов в изопрен с учетом дезакти-

вации катализатора // Журнал Средневолжского математического общества. 2014. Т. 16. № 3. С. 32-33.

8. Берзииа Д.В., Мустафина С.А. Поиск оптимального температурного режима квазистационарной реакции с учетом изменения активности катализатора // Информационные технологии моделирования и управления. 2013. № 6(84). С. 549-554.

9. Берзииа Д.В., Мустафина С.А. Моделирование процесса дегидрирования метилбутенов в изопрен с учетом дезактивации катализатора // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-27: сб. трудов XXVII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т.2. Секция 3 / Под общ. ред. A.A. Большакова. Тамбов: Тамбовск. гос. техн. ун-т, 2014. С. 103-106.

10. Берзина Д.В., Мустафина С.А. Поиск оптимального режима процесса дегидратации изоамилового спирта с учетом активности катализатора // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-26: Сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 10 т. Т.2. Секция 2 / Под общ. ред. A.A. Большакова. Нижний Новгород: Нижегород.гос.техн.ун-т, 2013. С. 20-21.

11. Берзииа Д.В. Алгоритм поиска оптимального управления химических процессов с учетом параметра изменения активности катализатора // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды международной научной конференции: В 2 т. (26-30 июня 2013г., г. Стерлитмак). Уфа: РИД БашГУ, 2013. Т. II. С. 183-187.

12. Берзина Д.В., Мустафина С.А. Решение задачи поиска оптимального управления реакции с учетом параметра дезактивации катализатора // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: Тезисы докладов VI Международной школы-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа: РИЦ БашГУ, 2013. С. 288.

13. Берзина Д.В., Мустафина С. А. Учет дезактивации катализатора при построении математического описания химического процесса // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 13. К5 4. С. 48-52.

14. Берзина Д.В., Мустафина С.А. Численное исследование процесса дегидрирования циклогексана с учетом дезактивации катализатора // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25: Сб. трудов Междунар. науч. конф. В 10-и т. Т.7. Секция 11. Волгоград: Изд-во ВГТУ, 2012. С. 132-133.

15. Берзина Д.В. Алгоритмы формирования математических моделей кинетики дезактивации // Математическое моделирование процессов и систем: Труды всероссийской научно-практической конференции. Уфа: РИЦ БашГУ, 2013. С. 62.

16. Берзина Д.В., Мустафина С.А. Поиск оптимального режима процесса тримеризацип хлорциана // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование на основе методов Монте-Карло». Бирск, 2013.

17. Берзина Д. В. Поиск оптимального режима процесса тримеризации хлорциаиа с учетом активности катализатора // Актуальные вопросы наукн и образования: тезисы Всероссийской молодежной научно-практической конференции. Уфа, 2013. С. 265.

18. Берзина Д. В. Численное исследование процессов в безградиентных реакторах с учетом дезактивации катализатора // Материалы межвузовской студенческой научно-практической конференции по прикладной математике. Уфа:РИЦ БашГУ, 2012. С. 6-8.

19. Берталаифи JI. Общая теория систем - критический обзор // Исследование по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969.

20. Бокин А.И. Дегидрирование метилбутепов в изопрен с использованием оксидных жслсзокалиевых катализаторов : Дисс. ... канд. хим. наук. Уфа, 2004. 105 с.

21. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.

22. Боресков Г.К. О разработке методов проведения каталитических процессов в нестационарных условиях // Вестник АН СССР. 1983. № 8. С. 22-30.

23. Боресков Г.К. Сущность каталитического действия // ВХО им. Д.И. Менделеева. 1977. Т. 22. № 5. С. 495-505.

24. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975. 575 с.

25. Бутковский Л.Г Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 380 с.

26. Буянов P.A. Закоксование катализаторов. Новосибирск: Наука, 1983. 208 с.

27. Быков В.И., Журавлев Б.М. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов: Учебное пособие. Москва, 2011.

28. Быков В. И. Моделирование критических явлений в химической кинетике. М.: Наука, 1988. 345 с.

29. Бы/ков В.И., Цыбенова С.Б. Нелинейные модели химической кинетики. М.: Ком-Книга, 2010. 350 с.

30. Быков В.И., Яблонский Г.С., Слинько М.Г. Качественное исследование оптимального управления каталитическими процессами с изменяющейся активностью. ТОХТ, 1974, Т. 8, с. 30-36.

31. Быков В.И., Федотов A.B. Оптимизация реакторов с падающей активностью катализатора. Новосибирск: Наука, 1983. 198 с.

32. Валиева Ю.А., Мустафина С.А., Спивак С.И. Оптимизация каталитических процессов на основе принципа максимума Понтрягина // Вестник Башкирского университета. 2004. № 4. С. 3-6.

33. Волин Ю.М. Моделирование и оптимизация каталитических процессов/ Ю.М. Волин. Г.М. Островский. А.Е. Садовский, М.Г. Слинько, Б.Б. Чесноков. М.: Наука, 1965.

34. Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 2001. 382 с.

35. Гумеров Ас.М., Валеев H.H., ГумеровАз.М., Емельянов В.М. Математическое моделирование химико-технологических процессов. Учебное пособие. Казань: Казан, гос. технол. ун-т, 2006. 216 с.

36. Деманов Ю.К., Островский Н.М. Дезактивация катализаторов ри-форминга коксом // Химия и технология топлив и масел. 1991. N2 2. С. 35-38.

37. Закгейм А.Ю. Общая химическая технология: введение в моделирование химико-технологических процессов: учеб. пособие. М.: Логос, 2012. 304 с.

38. Ильин В.М., Б ало,ев A.B., Касьянова Л.З., Сайфуллина A.A., Баженов Ю.П., Кутепов Б. И. Моделирование процесса дегидрирования бутенов в адиабатическом реакторе с неподвижным слоем железока-лиевого катализатора КД-1 // Катализ в промышленности. - 2006. -№ 5. С. 42-47.

39. Крамере X., Вестертерп К. Химические реакторы. Расчет и управление ими. М.: Химия, 1967. 264 с.

40. Кафаров В. В., Ветохин В.И., Бояр иное А. И. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. М.: Наука, 1972. 360 с.

41. Кафаров B.B. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1976.

42. Леоеишпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Химия, 1969. 624 с.

43. Малинин Н.К., Матрос Ю.Ш., Вытнов Г.Ф., Слинъко М.Г., Тимошенко В.И., Горский В.Г. Исследование кинетики парофазной триме-ризации хлорциана // Химия и технология рганических производств. 1971. № 7, С. 488-492.

44. Муста фи/на С. А. Математическое и программное обеспечение моделирования каталитических процессов: Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. Стерлитамак, 2007. 360 с.

45. Мустафина С.А., Давлетшип P.C., Спивак С.И. Математическое моделирование и оптимизация процесса гидрирования а-пинена // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. Т. И, № 2. С. 376.

46. Мустафина С.А., Берзина Д.В., Смирнов Д.Ю. Моделирование процесса дегидрирования метилбутенов в присутствии оксидных железо-калиевых катализаторов // Катализ в промышленности. 2014. № 4. С. 22-26.

47. Островский Г.М., Бережинский Т. А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. AI.: Химия, 1984. 240 с.

48. Островский Г.М., Волин Ю.М Методы оптимизации химических реакторов. М.: Химия, 1967. 248 с.

49. Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизации сложных химичско-технологических схем. М.: Химия, 1970. 328 с.

50. Островский Г.М., Волин Ю.М. Моделирование сложных химико-технологических схем. М.: Химия, 1975. 312 с.

51. Островский Г.М., Волин Ю.М., Зиятдииов H.H. Методы оптимизации химичеко-технологических процессов: учебное пособие. М.: КДУ, 2008. 424 с.

52. Островский Н.М. Кинетика дезактивации катализаторов. Математические модели и их применение. М.: Знание, 2001. 334 с.

53. Островский Н.М. Проблемы исследования кинетики дезактивации катализаторов // Кинетика и катализ. 2005. Т .46. № 5. С. 737-748.

54. Островский Н.М. Кинетика дезактивации катализаторов. Разработка моделей и их применение.: Дисс. ... докт. техн. наук. Омск, 1998. 325с.

55. Островский Н.М., Карпова JI.A., Дуплянкин В.К. Кинетика дегидрирования циклогексана на катализаторе П/А^Оз // Кинетика и катализ. 1984. Т. 25. Вып. 5. С. 1117-1123.

56. Понтрягин Л. С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. 382 с.

57. Понтрягин Л. С. Избранные труды. М.: Наука, 1989. 210 с.

58. Понтрягин Л. С. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Едиториал УРСС, 2004. - 64 с.

59. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. 386 с.

60. Ровенская С.А., Островский Н.М. Моделирование процесса ароматизации бензиновых фракций на цеолитах в условиях дезактивирующегося катализатора // Химическая технология. 2007. Т. 8. № 11. С. 495-501.

61. Рогииский С.З. Адсорбция и катализ на неоднородных поверхностях. М.: Изд-во АН СССР. 1948. 643 с.

62. Слинъко М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука, 1968. 96 с.

63. Слинъко М.Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов. Новосибирск: Ин-т катализа им. Г.К. Бо-рескова СО РАН. 2004. 488 с.

64. Слинъко М.Г. Пленарные лекции конференции по химическим реакторам: «Химреактор -1», «Химреактор -13». Новосибирск: ИК СО РАН Наука, 1996. 180 с.

65. Слинъко М.Г., Островский Г.М. // Хим. пром. 1962. Т. 3, № 1. С. 10-16.

66. Семенов H.H. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной способности (свободные радикалы и цепные реакции). М.: Изд-во АН СССР. 1958. 686 с.

67. Семенов Н.Н. Цепные реакции. М.: Наука, 1986. 535 с.

68. Стшвак С.И. Информативность эксперимента и проблема неединственности решения обратных задач химической кинетики: автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук: 02.00.04. Черноголовка, 1984. 30 с.

69. Темкин М.И. Кинетика стационарных реакций // Доклады АН СССР. 1963. Т. 152, № 1. С. 156-160.

70. Темкин М.И. Кинетика стационарных сложных реакций // Механизм и кинетика сложных каталитических реакций. М.: Наука, 1970. С. 156160.

71. Федотов А.В., Волин Ю.М. // ТОХТ. 1968. Т. 2. № 1. С. 27-32.

72. Хъюз Р. Дезактивация катализаторов. М.: Химия, 1989. 280 с.

73. Царева З.М., Орлова Е.И. Теоретические основы химической технологии. Киев: Вшца школа, 1986. 272 с.

74. Ша,йм,ухам,етова Д.В., Мустафина С.А. Вывод кинетической модели процесса дегидрирования метилбутенов в изопрен с учетом параметра изменения активности катализатора// Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: Тезисы докладов VI Международной школы-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа: РИЦ БашГУ, 2014. С. 308.

75. Шангареев P.P., Верзина Д.В., Мустафина С.А. Моделирование и теоретическая оптимизация процесса дегидрирования изоамилового спирта с учетом дезактивации катализатора // Башкирский химический журнал. 2013. Т. 20. К0- 1. С. 33-36.

76. Эмануэль H.M., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики М.: Высшая школа, 1984. 464 с.

77. Юкелъсон И. И. Технология основного органического синтеза. М.: Химия, 1968. 848 с.

78. Яблонский Г. С., Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели каталитических реакций. Новосибирск: Наука, 1983. 253 с.

79. Яблонский Г.С., Быков В.И., Елохин В.И. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа. Новосибирск: Наука, 1984. 224 с.

80. Яблонский Г. С., Спивак С.И. Математические модели химической кинетики. М.: Знание, 1977. 64 с.

81. Яблонский Г. С., Федотов A.B., Быков В.И. Проблемы дезактивации катализаторов: Материалы I Всесоюз. совещ. Новосибирск, 1985. Ч. 2. 111-126.

82. Ajinkya M.В., Ray W.H., Froment G.F., Chern I.E. // Proc. Des. Dev. 1974. Vol. 13. № 2. P. 16-32.

83. Bodenstein M. // Zs. phys. Chern. 1913. 85. 329.

84. Butt J.B. Watcher C.K., Billimoria В,M. // Chein. Eng. Sei. 1978. Vol. 33. P. 1321-1329.

85. Corella J., Menendez M. // Ibid. 1986. Vol. 41. P. 1817-1826.

86. Delmon B. // Appl. Catal. 1985. Vol. 15/ P. 1-16.

87. Froment G.F., Bischoff K.B. // Chem. Eng. Sei. 1961. Vol. 16. P. 189-201.

88. From.ent G.F., BischoffK.B. // Chem. Eng. Sci. 1962. Vol. 17. P. 105-114.

89. Jodra L.G., Romero A., Corella J. // An. Quim. 1976. Vol. 72. P. 823.

90. Ko A.N., Wojciechowski B.W. // Progr. React. Kinet. 1983. Vol. 12. P. 201-262.

91. Lynch D.T., Emig G. // Chem. Eng. Sci. 1989. Vol. 44. P. 1275-1280.

92. Levenspiel 0. // J. Catal. 1972. Vol. 25. P. 265-272.

93. Maxted E.B. // Adv. Catal. 1951. Vol. 3. P. 129-178.

94. Ogunye A.F., Ray W.H. // AIChE Journal 1971. Vol. 17. M. P. 36-50.

95. Ostrovskii N.M.Catalyst deactivation: mechanisms, kinetics, testing // Hemijska Industrija. 2009. T. 63. № 5 A. C. 545-555.

96. Ostrovskii N.M. General equation for linear mechanisms of catalist deactivation// Chemical Engineering Journal. 2006. T. 120. № 1-2. C. 73-82.

97. Ostrovskii N.M., Yablonskii G.S. Kinetic equation for catalist deactivation // Reaction Kinetics and Catalysis Letters. 1989. T. 39. № 2. C. 287-292.

98. Rovenskaya S.A., Ostrovskii N.M. Modelling of the aromatization of gasoline fraktion on zeolites under conditions of catalist deactivation // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2008. T. 42. № 5. C. 643-649.

99. Szepe S., Levenspiel 0. // Proc. Of IV Europ. Symp. on chem. react.eng.Oxford: Pergamon press. 1971. P. 265-276.

100. Yablonsky G.S., Shekhtrnan S.O., Phanawadee P., Gleaves J.T. // Catalysis Today. 2001. T. 64. № 3-4. C. 227-231.

101. Wojciechowski B.W. // Canad. J. Chem. Eng. 1968. Vol. 46. P. 48-52.

102. Wojciechowski B.W. // Catal. Rev. 1974. Vol. 9. P. 79-113.

Приложение I. ФРАГМЕНТЫ ТЕКСТА ПРОГРАММЫ

Листинг 1. Фра! мен г коды модуля «TheMamFormUnib}

procedure TForm 1 .mch /ласЬ; var q 1 ,q2,q3,q4: Double; i,j; Integer; begin

M dh: - TJW el ho d s. Great e;

Meth.m; m; Meth,d:-d; Melh.ns:-ns; MeUi.nv:-nv ; fori:-11! to m do

Mdh.x|i,0J.—x[i,0]; fori;-] lo d do begin

MeLh.kt)[i, 1J:•-k|i, 1 ]; Melh.kO| i, 2] :Hc [ i ,21;

Mdh.lC[i,l]:-E[i,lj*1000; МеШ.Щ(,2];Чф,2]Ч000; end,

forj'-l to d-1 do for i: 1 to d do begin

Melh.bOfijJ: bli,i|; Meth.Q|i,j|;-Q[i,j|*lfl(](i; end;

for i: --1 to d do for ]:~1 lo m do Meth.v|i,j];- v|ij|;

end;

Листинг 2. Фрагмеш кода модуля « CompositionRavvUnit»

pro cedure TFоrm2.Вi Ш In I CIi ek( S ender; T Ob] ed); var i,p: Integer; cfl: Double; begin p:--0;

for i; -1 to fonni ,m do if (Slringilridl.CeJIsj 1 ,i| ") then p: 1; it p 0 then begin

c0;~ Forml .ns/(Fornil.ns< Forml ,nvj;

tur j;- 1 tu lorml.m do

begin

Knnnl.x|i,(i|:-SlrToKlnal(Stringi5ridl.Cells|l,i])*c0;

end, end

else ShowMesMige('BneAnie нее значения!');

end;

1« ,,» - здесь и далее обозначение пропусков кода про)раммм

Листинг 3. Фр'шмшт кода модуля «SLmdiiomdricKactorUmt»

procedure TForm4.B ilBtn2ChdcfScnden TObjeel); var i,j,p; Integer; (¡'Real;

begin p;-0;

fori: — 1 to fbrml.ddo for j: ~1 to forml.m do if (Slringf}ridl.Cells[ij]-") then p.—I;

if p-0thai begin

fori; - I to form I, d do lor j.-! to I'onnl m do F о rm I. v [i, i 1: - SI r T oFl oat( SI ri n gG ri d I, С el I s[ i ,j ]);

end

dse ShowMtiK.4.igcCBnejiHTt; пси чначеиия!1); aid;

Листинг 4.Фршмшт кода модуля «KindicParamelersUnit»

procedure ТКоппЗ. У utton 1 C!ick(Sender; TObj eel);

var i,j,p; Integer,

begin

p:-0;

for i :-l to form I. d do if (Slringfrridl.Cdlsl ],i) ") or (,SlringGridl.CdI:-;|2,iJ-") or (StringGrid2.Ctdls[ l,i| -") or (8tringGrid2,Cells[2,il'-") then p. -1; for j:- 1 to forml.d-t do Ibri; 1 to form I. d do

if (S" tn n gGrid 3. С d 1 s[j, i ] -•") or (StringGrid4,Cdls[j,i|-1) then if p (1 then begin

Form I .temp;- SlrToFloat(tCdill .Text); for i:~l to forml.d do begin

Fonnl ,k|i, I |;-StrToI''loatiSlringGnd 1 .Cells) 1 ,i|); I,'(irmLk[i,2];-StrToK]oat(StringGndl.Cells[2,iJ); ¡4HTOljqi,l|:-StrToFIoat(StringGrid2.Cdls[l,i|); Form 1 .iqi ,2]:- - StrToFJ oal( StnngGri d2, Ctlh\ 2,i]); end;

for jr-l to forml.d-1 dn fori; I to forml.d do begin

Form 1 ,b| 1 ,i 1' StrToFloat(SIringfIn dl Cells|j ,i|); Forml q|i,i|;-Str'l'o]''loal(SlrmgGnd4.Cells[jfi)); end; end

else SlwwMosAtgeCBведите все значения!1) ; end.

J lucrum 5. «bpaiMeui icojp Mojiyjjfl «DireclProbleinUnit»

procedure TMethods kk(T.Double), var ko,ee,rr: Double; i,j. Integer, begin

for i:~l to m do begin

k|i,l] -kfl|i, 1 ]*exp(li[i, 11KM 314 *893)+( 1 WPj); k|i,2|:-kii[i,2]+(0£p(K[i,2J/C8J14+893)*Cl'Sc)3/T)j; end; end,

procedure TMethods.bb(T: Double);

var ij: Integer;

begin

for j;-l to d-1 do lor i;--l to d do begin

b[i,jJ: -b 0 [ i ,j J * exp( Q [ i ,j ] /(8 314+8 3) 8 CJ 3/T -1)); end, end,

procedure '['Methods x pereschet(T; Double); var i ,j: Integer; begin x2:--x[2,0|. eft,- x2/(0.(tX20fi+T), lor i: -I to m do begin

xfi,dj:-xli,0]/x2; end, end;

function TMethculs u<i,j:integer);Double; var c(i:Double, begin case i oI

1 Kenult.—Ck| l,l|fx[ l,j|-k[ l,2|+c0*x|2,|]+x[4,|])/ I'owerfi H b( 1,1 J+cO+x[ 1 ,i] f b[ 1,2| Wx(2,jJtb| 1Wxl4jJ),2); 2, Result, (k[ 2,11 *x[ 2,j ] -k| 2,2J4cO+x[ 3,j | +x| 4,j \)t l'uw<;rC(lfb[2,l|*o0+xf2d]<b|2.2]+cfH,x[3,jJ»b[2,3J+c0*xL4,|]),2); 3: Result: (k[3,!J*x| 3,j])/(1 f h| 3,1 ] Wx[4,j]); 4. Result -<k|4,11)/c(V( 1 + b|4,114 c04x[4 j |); end, end,

procedure TMethods. solution, var ij; Integer; lu,hu:Douh]e; begin

kk(T®np); bb(Tetnp); ln:=Tak/nh; hu: - Tuk/iih; x peresdiet(Temp); rungo_kutta(hii); end;

JIncTHiir 6. 'i'parmeut kojp moftyjw «Direct! YoblcmDautivatiiaiUnitt»

functi on TMelho ds 1. u<i ,t j; integer). 1) oubl e; begin case i of

1; Reailt;~{k[l,l]+x[l,j|-

k[ 1,21*ciPx| 2 j | *x|4])/Powenrn+b| 1,11Wx[ I,j | ib[ 1,21*cil*xL2,j] fb[ 1,3] *c()+x|4,j]),2)+a[t,jj,

2. Reail I: - (k[ 2,1 ] *x[ 2 j | -

k[2)2J+c(J+x|3,j]+x|4,j])/l,ower((l ib|2,l]+g0+x|2,j] tb[2,2]*eCi+x[3,jj4-b[2,3|

3: Result;-(k[3, l'| +x| 3j ])/(11 b[ 3,1 j*c(l+x[4,j])*a[t,j]; 4; Result;-(k[4,l]/cOXl+bf4,IJ*cfl*x[4,j])*a(t,j];

end; end;

fundi oii TMeili o ds 1. da(c,r,h,a: D oubl e); I)oubl e;

var D Double,

begin

D \hb|2,l|Wclb[2,21Wr(b[2,3|Wh),

Result;—2*a'f(k| 3,1 |+b[2,2|+x2+c+c)/IH2+k[4,I |*x2+(I'owen(a,l/2)-a);

end,

procedure TMethodsl, solution;, var i,|,t'Integer, ha,hu; Double, begin

kk(Tenip); bb(Temp); ha'-Tak/nh, hu:~-Tuk/nh; x pereschet(Temp); for |;--0 to nh do a| (I,)]; 1; for i,—() to nil do

fori; 1 to in do xx[i,t,Cl];~-x 0[i,0|;

for t; "0 to nh do

begin

nietnd setok(t,huj; raschet _a(t,j,ha); end, end.

JIncTMir 7. OpaiMWiT Kajp Mojiyjiit «GptimizationUnit»

fuiicli on TMcilio d s. d o( c,r,h: D ouble): D oubl e,

var ql,q2.Double;

begin

ql:~-(k| 2,1 |+c-k[ 2,2| Wr'+h)/ Powut(H-b[2,l]*t'c(l+ctb[2,2pc(J*,'rib[2,3|'tic(Ph),2); q2,-~ (k| 1,1 J*x[ l,0|-k[ 1,2] We*fi)/ Powcrff 1-t bL 1, H +cO+x[ 1,01 *b| 1,21 *c()*ct b[ 1.3|»c0+h),2); Result:-ql I q2; end,

function TMethods,drie,r,h:Doub]e):Dcuible;

var q 1, q2, q 3, q4; D o ubl e;

begin

ql.-(k[2,l]+c-k|2,2]Wr+hy

P o wer(( H b [ 2,1 ] * c') * c+h 12,2] * ed * r + b [ 2,31 * cO *h), 2); q2:- -(k|.3,1 ] +r)/( 1 i b[3,1 ] Wh); Result :-qH q2, end;

function TMetbods.dh(c,r,b;Douhle);DoubIe; var ql,q2,q3,q4:Double; begin ql, (k(2,lj+c-

k[2,2|^c(i+rflV)/Powei-(('nb[2,l|+e0+ctb[2,2|+c0+rfb|2,3pca+h),2); q2:- 0,421 *(k| 3,1 |+r)/(l t b|3,l ]*c0*h); q.l (k[4,l])/c0/(H l-i[4,lj+c(i*h); Result-~ql Hj2Uj3, end,

function TMethods.dpsi(psi,ksi,cl,c2,r1h,T,Double):Double;

var q 1 ,q2,q3,q4:I3ouhle;

begin

q 1 :~-(1II l(c2,r,h,psi ,ksi, T)4U l(el ,r,h,psi,kKi, T))/dc(c 1 ,r,h); Result:- ql;

end,

function TMeth(ids.dks'i(pKi,ksi,c,rl,r2,h,'f,Double):Double;

var q 1 ,q2,q3,q4:Double;

begin

q 1: - -(111 l(c,r2,h,psi tkr4,T)-I 11 l(c,r 1 ,h,psi ,ksi,T) )/di< c,rl ,h);

Resul I: q 1;

end,

function TMethods max(c,r,h,psi,ksi,a,b,e: Doub]e):Double; var uu: Douhle; begin

while (ab^b-ar*^) do begin

iur (aibj/2;

ill III(c,r)h(psi,ksi,uu+e)^tllt(c,r,h,ps,i,kKi,uu-e) then a:-uu else b; - uu; end;

Result:-uu; aid;

pro cedure TMetho d s, P o sl Pribl; const m- 150, var

psi ,psi 1 ,ksi,k:-;i 1: array[ 0,,m,(J, .m| of Douhl e; tl,t2:array[0.,m] ofDouble; u],u2,ii3,u4,ql,q21q3,i]4:Doublt:; e,L;Doubl e; i,j,iter,n:integer; fin,lull ¡Double; begin n: nh;

TT:-64(14 273.2; fin:--l; tlnl:-0; e:—0.(101; liar- (tak)/n; hu:-(tiik)/n ; kk(TT) ; bb(TT) ;

x pereschet(TT); for i;-0 to n do begin

c|i,0|;--x[2,fl]; r|i,0J; xj3,0]; h|i,(i|:-x|4,0]; psd[i,01* -I; psil|i,0|:- 3,2, ksi[j,0J: -1; ksi l[i,0|;- 3,2; end; jr-rH-2; iter;- 0; i:-0;

for i;~0 to j] do repeat

iter;~itert 1;

Form 1, Li neSen est, CI ear; K orni 1. Li n eS eri es2, CI Kir; Form I .LineSeriesH. CI ear;

temp[i,a]:-mi.ii[(c[i,0],rli,0],h|i>a],psiLi,0J,ksi[i,a],773.2,913,2,e);

kk(temp[i»0]J; bb(temp[i,0]); c0:-x2/(0,08206*Lemp|i,01J; Fonnl.LineSenesl.AddXY(0,cti,0]); ' F arm 1, Li neS eri es2, Add XY( 0 ,r [ i, 0 ] J; Foniil.LineSene.s8,AddXY(0,tempfi,0J-273); j;-0; far j0 to n-1 do begin

ql:~dr(e[i,jj,r|i,i|,h[i,j]j;

q2: Jr(c[i,j],r[i,jJfql *hu/2,h|i,j]);

q3: - dr( c| i ,j | ,r [ i ,j j f q 2 * hu/2, b | i,.) J);

q4:- dr(c|i,j],r[i,j| I q34hu,h|i,j]);

r[i,j t 1J;-r['ij| fim^ql t-2*q2J 2+q3t q4)/6;

ui: dofc|i,j|,r|i,j|,li[i,i|j; u2'- dc<e[i,j j hi 1 *hu/2,r[i ],h[i j ]); u3:~dc(c[isj] t u2*hu/2,r| i,j j ,b|i,j I); u4r~dc(c[i,j] t u3+lui,r[i j],h[i j]);

cli,j + l + 2+u3Ut4)/6;

q I: -dh( c[ i ,j | ,r [ i ,j ] ,b[ i ,j ]); q2:-dl<c|ij|,r|i,j|,h[i,j|tql+hu/2j; q3, -dh(c|i,j |,r| i,j j,h|i,j j l q2+hu/2); q4; db(c|i,jj,r[i,j|,h[i,j] t q3+hu); h[i,iU1:-h[ijJtlui+MH 2+q2t2*q3t-q4)/6;

psi]i,j t 11 ;-dpsi(psi[i,j],ksi | i ,j | ,c| i .j | ,c| i ,j +1) ,r( i ,j ] ,h[ i j ],tempi ij | )*hu+p<;i | i j |; psil|i jt 11:- dp psi 11 i j J ,ksi [ i j ],e| i j ],c| i j t l],r(ij|Ji|ij|,temp[ij|)*hutpsil[i j]; ksjIi J H ] :~dksi(psi| i j | ,ksi(i,j |,c[i,j | ,r|i j | ,rj i,j t- 1 ] ,h|ij | ,temp|i,j])*huf ksi|i,j |; ksi 1 | i j t I ] : dksi(psi [ij | ,ksi 111 ,j | ,c[i,j | ,r| i j j ,r( i ,j t I ] ,h|i j ], tempi i ,j ])+hu t ksi I [i ,j ]; temp|i,j111-- max(cli,j t 1 ],r|ij t lj.h[i,j i lj,psa[i,j+1 ],ksi|i j11,773,2,913.2,e); kk(Jemp|i,jt 11); bb(temp|i,jt 1 |); e0:-~x2/(0 0820'Vnempfi j +11);

I''onnl.LineS'eriesl.AcldXYf(j+l/)4lhu,c|ij t-1 |j; Form LLineSeries2,AddXY((j t l")*lm,r[i,"jt 11); Fomil .LineSeries8,AddXY((| +1 )*hu,temp|i,j t-11-273); end,

p si [),()]: psi|i,(i]<(psi[i,0]-psil|i,0))+(psi|i,n|-rinl))/(psi|i,n|'psil[i,nJ); ksi 11,0];- ksiIi,0]-i(kKi|i1(i]-ksil|i,tiJ)*(ksi[i,nJ-iin)y(ksi[i,nJ-ksi l[i,n]); until (abs-(finl-psi|i,n|)''e)and(ah<fin-ksi|i,n])<r'e); iter;- 0; end;

Листинг 8. Фрагмент ко до модуля «OplimiaiUoiiDeaclivationllnib)

procedure TMcthodsl Л'ок1_ Pribl;

const M - 150;

var

psi2,psi22. array(0..M,0,,M| оГDouble; psi.psi l,ksT,ksil: array[(1.,M| of Double; ul,u2,u3,u4,rl,r2,r3(r4:Dnuble; e,ha,hu,L:Double; i ,j ,iter,i t er 1, Л ag,n: i lit eger, fin,Hn2: Double; begin

n:-nh; TT:- 6401 273.2; for i;-0 to n do begin

forj'.-Otnn do begin c[i,j1:--0; r{ij]:-0; a|ijJ:-0; psLiJ-O;

psilUJ:-0,

ksi[||; 0; ksil|j|:-(l; psi2(i,|]: (J; psi22|i,j|:-~0, temp(i,j];-0; end, end;

fin:- I; fin2:--(); e:~0.1; ha. (tak)/n; hu.-(luk)/n; kk(TT); bb(TTj ;

x perexcheKTT); iсir j:—Ci to n do begin

c[i,()j: x 0(2,(1]; r|i,0j:--x~U| 3,0]; h|i,(J|.-x 0(4,01; a(0,ij;---], psilOl: -1; p si 1(0] 3.2, кя|0| - I, ksi 1|0] 3 2, psi2(0,i |'-7(i3,34; psi22(£l,i): 6X0; end; iter: 0; iterl.-U;

Пал. n;

rep tilt

for i:~0 to 11 do begin psilO]:-l; psil|Cl]:-3,2; k»|0J:--l; ksil|0|:-1.2; repeat

iter:-itei'41;

twiip|i,0|:-md^c|i,0|4i,0Jih[i,0],pa[0],kNil0],psi2n,0]rfi[i,01,773.2,913.2,e);

k(temp[i,0|); bb(temp[i,0|); c0;=x2/(0.08206nemp|i,0|);

F orni I, Li n eS eri es3. CI air,

F orni 1, Li n eS eri es4. CI tor;

F onn I, Li n eS eri es9. CI air;

FonnLLineSeries3.AddXY(0,c|i,0]);

Form LLineSeri es4. AddXY(0,r(i ,0J);

Form) .LineSeries9.AddXY(0,temp[i,0|-273);

lor j:- 0 to (n-1) do

begin

c[i, j U ]: doCcfi ,j | ,r[i ,j J ,li[i ,j | ,a[i ,j])*huf c[i j J; r[ i j *1 ]: =d n(c[ i ,j 1 ,r| i ,j 1 ,h[ i ,j J ,a[ i j 1) *htw r [ i ,j |; li[i,j HJ:-dh(e[i,j 1 ,r[i,j],h[i,j],a[i,jj)*hufh[i,j];

psi|j+11:—dpsiCpsa |j] ,ksi fj 1 ,pa2] i,j | ,c| i,j | ,c[ i,j i-1 ] ,r[i ,j ] ,h[i j ] ,temp|i,jj,a|i,j |)+huf psi[j |; psil|in|:-dpsiCpal[jJ,k'afjJ,psi2lijJ,c|ij|Ic|ijf l],r|ij],h[ij],temp[i jj,a[ijj)*hu»-psil[jl; ksiLj > l]:-dksiCpsi|j],kid[jJ,pia2[ij],c[io].rIioJ.rIij 11 J.hfij J,tcaTipIio]-nridJJ+h«4 ksiUJ; ksilfj* I]:-dksi(psi 1 [j],ksi 1 [j|,psi21i,j|,c[i,j|,r[i,j],r[i,j-t lj,hlij],temp[ijl,a[ijl,)thu+ki!il|jj; temp[i,j i 1); ma;<e|i,j I 1 ],r|i,i i l],hli,j-i l],psi[j t l],ksi|j+l],psi2[i,j H],a[i,j t I],773.2,913, 2,e);

kk(temp|i,0|); bbCteiup|i,0|), cO;- x2/(0,Ci8206*lemp|i,0|); Forml LineSenes3.AddXY((ji l)*hu,c(i,jt 1|); FomiLLineHeries4.AddXY((jH)+hu,r[i,ji 1|); FormUjiwSoncsO Ad<IXY((j i l)+hu,lemp[i,j^ IJ-273); end;

L: psi J 0];

psi|0|r- psi|0|-((psi|0|-psil|0|)+(psi|nl-fin2))/(psi[n]-psil|n]), L:-ka[Ci|;

ksi [ 01: ksi 10] -((ksi [ 0] -ksi 1101 )*(ksi | n] - fin))/Cksi [n] -ksi 11 n]); kal[0]:-L;

until (ahHffin-ksi|n]) 'e) and (abs(fin2-psi|n])'"e); iterl; iterl \ 1;

if On; then begin j.-O;

a| i+1 ,j |: -cki(c[i,jl ,r[i,j j ,h[ i j] ,a| i j J)*ha hi[i ,j];

Psi 2 [ i H j j:--dpa2(pa[j],ksi|j| ,psi 2[ j j ],c[ j,j ],r[ i ,j |,b[ 1 ,j],lemp[i,j],a[i,j ] ,a[i + l,jJ)*ha/2+-psi2|i,j|;

psi22[ i M d JdpKi2(psi fj ] fj J -P-^' 22{ i j sc[i JJ ,r| i j J ,h| i,, j ,temp[i J J ,j J ,a[i +1 JD^Jiai psi22]i,j|;

for j:~l to n do hegin

a[if 1 ,j].-afi 1l,0|; psi2[i t-l,j]:-psi2]B 1,01; psi22|it i,j]: psi22[i) 1,0]; end; end, end; flag:—(I; for j:—0 to n do begin

if ab:<psi2| n,j ] -fin2j>i--e then begin

1: - psi2|0,j|;

psi2[0,|[:" psi2|0,jJ-('(psi2f0,j|-psT22|0,i|)+(psi2[n,j|-fin2)yipsi2|n,j]-psi22fn,jJ); llag;-l; end; end; until flag 0;

Form I, LineS eri esl. Clear, Form 1.1 .ineSeri es2. Clear; F onn I. Li neS en es3, CI ear; Form 1. LineS eries4, CI air; Form 1 ,LineSeries9, Clear, Form 1. LineSen es8. Clear; for j:~0 In n do begin

Form I. LineSenesI. AddXY((j ( l)*hü,c[0,j|); F o rm 1. Li n eS en es2 .Ad dX Y((j -t 1) *hu,r[ 0 ,j ]); Fiirml.LineS en us3 AddXY((j + l)+hu,c[n,j|); Form 1, LineS eries4,AddXY((j H)+lui,r[n,j]); Form 1.LmeSeries8. AddXY(Yj t l)+hu,tcjmp[0,j|-273); Form 1 .LmeSenes'9.AddXY((j i l)*hu,lemp[n,jl-273); end,

Write bit; end,

procedure Tfvlethodsl, Write Ixl; var l a, t_u, Tt, c_a,R_a, aa: TexlFile; ij: Integer, begin

AssignFile(t a,'l\t a.txl'); Rewrile(t a); writdnft__a,tak); ClnseFile(t aj;

Ass'ignFile(l _u,'l\t u.txt'); Rewnte(l u), writeln(t _u,tuk); CloseIvile(t u);

AssignFile(Tt,'IVJptim Temp a,Ixl';; Rewrilo(Tt);

AssignKik(C a,'l\C a.txt'); Rewntt(C a); AssignFile(R a,'l\R a.Ixl1); Rewrilo(R_ a); AsMgnFik(an,'l\a txt'J; Rewnte(aa);

for 1: (i to nh do begin

forj:-0lonh do begin

wri t e( Tl, T em p [ i, j ] -273); writc<C a,c[i,jj); wnte(R a,r|i,j]); wnte(ua,a|i,]'|); end,

writelnftt,"), wrileln(C a,"), wnleln(R a,"); wntelnfaa,"); end,

Clusel''ila;Tl); Closd''iUiC a); CluseFikiR al; CloseFiltfaa); end,

Приложение И. СВИДЕТЕЛЬСТВО О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА

го с уд а рств кпна я а к л Д в ми я Н ау к \

р о с с и йс к а я а к ад е ми я образов а ни я

ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ Й ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ I;

ьвььдмнкнный фонд электронных ресурсов "наука и образование! •

й: т

Г ft

Ж..- -«-.'Г ri"'

ГЙС1М р F f

л« 19814

тш

1 {астодаше е»идетеяьство выдано на электронный ресурс, отвечающий Требованиям «овичны и приоритетности;

Программа поиска оптимальною температурного режима реакции три.мернзании хлористого циана

Дата регистрации: 27 декабря 2013 года Авторы: Кертина Д.В., Мустафина С.А.

Optаш«ашм-разработки к: Стерлшгаяакскнй филиал ФГБОУ'НПО

Башкирский государственный университет

Директор ЙНИПИ РАО, I

a«! was mo, ,WA, nw^Jf^X^MH^i R.R. Кш» I

P* Руь(Н^'Л(И wit. ОФЭРНпО. ui _

~ работ»:« науки я lexrotituW'i' /(t*^ A.U. leatcmu £ ' /........

Дата выдачи <2 /■ f£.

/

5015 Информационна» Kapia ЛИП

54 í S Исходящий ком^р, дата

7992 Инвентарный номер ФАП

ИКАО О

7S39 Тип ЭВМ

50

/ / ?/у г t/r>J * 'J J

5436 Инкентарный номер ШПИЦ

7902 Тип и версия ОС

5715 Инструментальное НО

7848 Оперативная память

Pcritium ÍV

Windows *

IXIpht 7, MatbCad 2000

524283

7965 Рллювиднос i ь 11С" 46 Программный модуль © Программа 6! Паке г про грач« 19 Комплект программ

7S84 Обьсм программы

/91" описание программы 7956 Описание применения 7974 PIO

73 Библиотека программ 82 Программная система 91 Программный комплекс 28 Информационная tiруктура 37 Прочее

5679 Код программы по ЬСПД

39999296.00027-01

1607

7362 Срок окончания разработки

4956 Распространение 1Ш 35 Организация-разработчик @ Оргпнитаци», ведущая ФАП

21 10.2013

45¡ 1 Сертификация 31 Сершфицироиана (31) Несертифиинрована

Сведения об opf анщации, представляющей ■ЧИП во КНТИЦ 2457 КояОК'ПО 2934 Телефон 2394 Телефакс 2754 Город

39999296

о 17) 320-05-33

(347) 320 иЗ-33

Стертигамак

1332 Сокращенное наименование «йнистерствл(яетомствл) [ Мшшбриауки России

2403 Коа BHIИЦ

2151 Потное наименование организации

Сгердигамакскии филиал федерального государственно!о бюджетного обратояатетьного учреждения высшею профессионального образования «Башкирский юсу иргтвекный университет», С гсртитамакскос региональное опе ichhl ОФЭРНиО

2358 Сокращенное наименование организации 7655 A tpte организации

¡453103 Республика Башкортостан, г СЧерлигачак проси Ленина, 49

СФ Ваш1 У, РО ОФЭРНиО-Сжрлитамак

Сведения oó организации-разработчике

2988 Те шфон 3087 'Геофаке 27S1 1 орол

НЗ<П) ->20-05-33

f 147).320-05-33

Сгер шгамак

21 fe? 11аиченонамис oj (анитации

Ск,) ииачаычпй фи nía i федеральною государственного бюджетного образовательного учре/клгни? высшего профессионального образования «башкирский госуязретрешгьш универ^-шеи*

2385 Сокращенное наименование opi анизации 2682 Адрес организации

С ФЬаш!У

61X3 Авюрм (раграпотчики ПС) Ьертинт Д В . Муетафина С А

9(И> Наименование программы

Программа поиска оптиматт ноге температурного режима реакции тримеритации ч юристото циана

9117Рс(|срп

111ре*|латасм<и нрот раммз предназначена ия решения {адачи поиска оптимального температурного режима для реакции ' фимерныции чдори.шо циана с у 1С гам ючомюшсмся активности катали «агора Программа может быть i исиозкз звана при мотетнровании и оптимизации каталитических гроцеесов г которых происхо'шт быстрое падение ai шаности катализатора Для рзботи с программой необходимо иметь персональный компьютер типа IBM PC Pentium !V с операционной системой W mdows 2000 и ттташс н онерашвной памятью от 112Мб, необходимо наличие программы iMathCad 2000 и выше Специальных условий применения и требований dpi анимационного, техническою и технологическою хартперя зкеплуатщин нро1раммы не т-рьбустся При необходимости иротрамча может быть доработана 1 [род\кт поставляется на СП R дяс ке авторами продукта

5616 козы темати -искич рубрик

1 [" 31 » U » 28 Г» »

'64>

К 1ю (свое слово

Лыивюсгь I ага кагора Оптимальнее унрлпение 1 рнчериттцнн хлорштана