Моделирование кремниевых полевых нанотранзисторов методом Монте-Карло с учетом квантовых эффектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат физико-математических наук Сидоров, Анатолий Анатольевич

• Сидоров, Анатолий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сидоров, Анатолий Анатольевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Совершенствование конструкции полевых транзисторов.

1.2. Классические методы моделирования.

1.3. Квантовые методы моделирования.

Глава 2. Классическая модель баллистического полевого транзистора.

2.1. Моделирование контакта "исток-канал транзистора".

2.2. Движение в канале транзистора: зонная структура и рассеяние.

2.3. Эффекты пространственного заряда.

Глава 3. Квантовые эффекты в полевом нанотранзисторе.

3.1. Эффекты, связанные с поперечным квантованием носителей в канале транзистора.

3.1.1. Изменение порогового напряжения и тока открытого транзистора.

3.1.2. Квантовый транспорт в канале транзистора.

3.1.3. Емкость "канал-затвор".

3.2. Статистика Ферми-Дирака.

3.3. Туннелирование.

Глава 4. Программа Монте-Карло BALSOI с учетом квантовых эффектов

4.1. Решение уравнения Пуассона.

4.1.2. Область вычислений и граничные условия.

4.1.3. Методика вычислений.

4.2. Вычисление концентрации.

4.2.1. Модель.

4.2.2. Заброс частиц.

4.2.3. Рассеяние.

4.2.4. Расчет траектории.

4.2.5. Переход к макроскопическим параметрам.

4.2.6. Учет поперечного квантования в канале.

Глава 5. Обсуждение результатов моделирования и рекомендации по конструкции транзисторов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование кремниевых полевых нанотранзисторов методом Монте-Карло с учетом квантовых эффектов»

Моделирование нанотранзисторов является важной научной и практической задачей. Оно позволяет оптимизировать конструкцию транзистора для получения наилучших его характеристик. Эффективным методом моделирования баллистических транзисторов является метод частиц с процедурой Монте-Карло для описания рассеяния и инжекции частиц из контакта в активную область, обычно называемый в литературе просто "метод Монте-Карло". Этот метод широко использовался ранее для моделирования баллистических и квазибаллистических транзисторов на основе GaAs и других материалов группы АшВу. Казалось бы, естественно применить его и для моделирования кремниевых баллистических транзисторов. Однако при этом возникает некоторое затруднение, связанное с тем, что наступление "баллистической" эры у кремниевых транзисторов совпало с наступлением "квантовой" эры. Возможности применения метода Монте-Карло с учетом квантовых эффектов обсуждаются в настоящей работе.

Мы преимущественно обращаем внимание на полевые транзисторы на подложках "кремний на изоляторе" (КНИ) как наиболее перспективные для дальнейшего продвижения кремниевой технологии в область нанометровых размеров. Схематично конструкция подобных транзисторов представлена на Рис. 1.

Spacer 1 lllllllllllllllilllllllllll

Si

У А /

Рис. 1. Схематическое изображение рассматриваемого транзистора.

Целью настоящей работы было создание физической модели и программы моделирования баллистических КНИ КМОП транзисторов с учетом квантовых эффектов.

Для выполнения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• разработать классическую модель баллистического КНИ КМОП транзистора;

• провести анализ возможных квантовых эффектов;

• разработать программу моделирования, учитывающую существенные квантовые эффекты.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующих положениях, которые выносятся на защиту:

1. Построена физическая модель кремниевого полевого транзистора для длины канала меньше 0.1 мкм, учитывающая как классические, так и квантовые эффекты.

2. Разработана программа моделирования кремниевого полевого нанотранзистора, основанная на применении метода Монте-Карло с учетом квантовых эффектов.

3. Определено влияние поперечного квантования носителей в канале на характеристики кремниевого полевого нанотранзистора. Показано, что основное влияние поперечного квантования состоит в сдвиге порогового напряжения на величину, приблизительно задаваемую энергией поперечного квантования. На надпороговую характеристику транзистора поперечное квантование оказывает слабое влияние.

4. Обосновано применение тонких (меньше 10 нм), а также напряженных слоев кремния в полевых нанотранзисторах. Расчеты показали значительное увеличение крутизны подпороговой и надпороговой характеристики транзистора при незначительном уменьшении тока открытого состояния.

5. Показано, что для полевого транзистора с тонким слоем кремния значительно ослабляется влияние поверхностного заряда и заряда в окисле на характеристики транзистора.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Проведенные расчеты позволяют качественно предсказывать влияние конструктивных параметров на характеристики баллистических нанотранзисторов.

2. Разработанная программа моделирования может использоваться для проектирования прибора с заданными характеристиками.

3. Проведенный анализ влияния классических и квантовых эффектов позволяет очертить границы использования различных методов моделирования.

Достоверность результатов работы определяется непротиворечивостью полученных результатов и их согласием с существующими теоретическими моделями и имеющимися экспериментальными данными.

Основные результаты работы докладывались на конференции Микро- и наноэлектроника-2001 (Звенигород) и Int. Conf. Micro- and Nanoelectronics- ICMNE'2003 (Zvenigorod), а также на научных семинарах ФТИАН.

Основное содержание диссертации отражено в двух тезисах докладов и пяти научных статьях в реферируемых журналах и периодических сборниках.

Личный вклад автора в опубликованных с соавторами работах:

• участие в разработке физической модели;

• разработка программы моделирования;

• проведение расчетов и анализ результатов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 77 наименований. Работа изложена на 102 страницах машинописного текста и содержит 20 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Сидоров, Анатолий Анатольевич

Выводы

1. Построена физическая модель кремниевого полевого транзистора для длины канала меньше 0.1 мкм, учитывающая как классические, так и квантовые эффекты.

2. Разработана программа моделирования кремниевого полевого нанотранзистора, основанная на применении метода Монте-Карло с учетом квантовых эффектов.

3. Показано, что эффекты пространственного заряда являются определяющими для работы нанотранзистора в открытом состоянии. Они значительно подавляют влияние поперечного квантования, что позволяет существенно упростить и ускорить программу моделирования.

4. Показано, что основное влияние поперечного квантования состоит в сдвиге порогового напряжения на величину, задаваемую энергией поперечного квантования.

5. Показано, что квантовые поправки к емкости затвор-канал транзистора несущественны вплоть до эквивалентной толщины окисла 0.3 нм даже при использовании диэлектриков с высокой диэлектрической проницаемостью.

6. Показано, что при увеличении степени легирования контактов истока и стока не происходит пропорционального увеличения тока, что следует учитывать при конструировании транзистора наряду с эффектом неполной активации примеси.

7. Показано, что обострение профиля легирования контакта истока приводит к снижению тока транзистора из-за увеличения высоты потенциального барьера.

8. Показано, что утончение слоя кремния приводит к значительному повышению крутизны надпороговой и подпороговой характеристик транзистора, не приводя при этом к пропорциональному уменьшению тока открытого транзистора.

9. Показано, что для тонких слоев кремния значительно ослабляется влияние поверхностного заряда и заряда окисла на характеристики транзистора.

10.Определено влияние уменьшения эффективной массы носителей в напряженных слоях кремния на ток баллистического полевого транзистора.

11.Показано, что вклад туннельного тока накладывает ограничения на минимальную длину канала транзистора, при которой ток утечки в закрытом состоянии еще не превышает требуемого значения. Показано, что утончение слоя кремния в КНИ транзисторе позволяет продолжение его масштабирования в сторону меньших размеров.

12.Определена предельная степень влияния поверхностного рассеяния в канале КНИ транзистора на его ток.

Заключение

В работе обоснована возможность моделирования полевых нанотранзисторов методом Монте-Карло с учетом квантовых поправок.

Создана физическая модель и программа моделирования баллистических КНИ КМОП транзисторов. Программа позволяет проводить оптимизацию конструктивных параметров транзистора (степень и характер легирования контактов, длина затвора, толщина слоя кремния и подзатворного диэлектрика, размер спейсеров, материал затвора и др.) для получения его наилучших характеристик (крутизна надпороговой и наклон подпороговой характеристики, ток открытого состояния, ток закрытого состояния, емкость перекрытия исток-затвор).

В заключение автор выражает благодарность научным руководителям, чл.-корр. РАН, профессору, доктору технических наук Орликовскому А.А. и кандидату физико-математических наук Вьюркову В.В. за предложенную тему, всестороннюю поддержку работы и многочисленные обсуждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сидоров, Анатолий Анатольевич, 2004 год

1. С. Зи. Физика полупроводниковых приборов. М., Мир, 1984, т.2. (S.M.Sze. Physics of Semiconductor devices. Second Ed. A Wiley-1.terscience Publication. John Wiley & Sons, 1981).

2. R. Chau et al. 30nm Physical Gate Length CMOS Transistors with 1.0 ps n-MOS and 1.7 ps p-MOS Gate Delays. Proc. IEDM'2000.

3. H. Kawaura et al. Observation of source-to-drain direct tunneling current in 8 nm gate electrically variable shallow junction metal-oxide-semiconductor field-effect transistor. Appl.Phys.Lett. 76 3810 (2000).

4. T.Matsumoto et al. 70 nm SOI-CMOS of 135 GHz fmax with Dual Offset-Implanted Source-Drain Extension Structure for RF/Analog and Logic Application . Proc. IEDM'2001.

5. S.Narasimha et al. High Performance Sub-40nm CMOS Devices on SOI for the 70nm Technology Node. Proc. IEDM'2001.

6. T. Hirose et al. A 185 GHz fmax SOI DTMOS with a New Metallic Overlay-gate for Low-power RF Application. Proc. IEDM'2001.

7. R. Chau et al. A 50nm Depleted-Substrate CMOS Transistor (DST). Proc. IEDM'2001.

8. Y-K. Choi, N. Lindert, P. Xuan, S. Tang, D. Ha, E. Anderson, T-J. King, J. Bokor and C. Hu. Sub-20nm CMOS FinFET technologies. Proc. IEDM'2001.

9. D. Hisamoto. FD/DG-SOIMOSFET. Proc. IEDM'2001.

10. H.S.Kang et al. Highly Stable SOI Technology to Suppress Floating Body Effect for High Performance CMOS Device. Proc. IEDM'2001.

11. B. Doris et al. Device Design Considerations for Ultra-Thin SOI MOSFETs. Proc. IEDM'2003.

12. С.Д.Ананьев, В.В.Вьюрков. А.А.Орликовский. Влияние поверхностного рассеяния на проводимость тонких пленок. Микроэлектроника, 2004, Т. 33.

13. V.V.V'yurkov and S.D.Ananiev. Surface scattering in thin metallic films and semiconductor quantum well structures. Proc. PTIAN, 2000, v. 16, pp. 93-100.

14. S.D.Ananiev, V.V.V'yurkov, and A.A.Orlikovsky. Surface scattering in thin films: wave guide strategy. Proc. SPIE, 2004, v. 5401, pp. 488497.

15. K. Ismail, S. F. Nelson, J. O. Chu, and B. S. Meyerson. Electron transport properties of Si/SiGe heterostructures: Measurements and device implications. Appl. Phys. Lett. 1993, V. 63, P. 660.

16. T. Mizuno, N. Sugiyama, A. Kurobe, and S. Takagi. Advanced SOI p-MOSFETs with Strained-Si Channel on SiGe-on-insulator Substrate Fabricated by SIMOX Technology. IEEE Trans. El. Devices 2001, V. 48, P. 1612.

17. T. Tezuka, N. Sugiyama, and S. Takagi. Fabrication of strained Si on ultrathin SiGe-on-insulator virtual substrate with a high-Ge fraction. Appl. Phys. Lett. 2001, V. 79, P. 1798.

18. S. H. Olsen et al. Evaluation of strained Si/SiGe material for high performance CMOS. Semicond. Sci. Technol. 2004, V. 19, P. 707.

19. M. L. Lee and E. A. Fitzgerald. Electron mobility characteristics of n-cahannel metal-oxide-semiconductor field-effect transistors fabricated on Ge-rich single- and dual-channel SiGe heterostructures. J. Appl. Phys. 2004, V. 95, P. 1550.

20. R.W.Hockney and R.A.Warriner. Two-dimensional particle models in semiconductor-device analysis. Electron. Lett. 1974. V. 10. P. 484.

21. Y.Awano, K.Tomizawa, N.Hashizume, and M.Kawashima. Monte Carlo particle simulation of GaAs short-channel MESFET. Electron. Lett. 1983. V. 19. P. 20.

22. А.А.Сидоров, В.В.Вьюрков, А.А.Орликовский. Моделирование кремниевых полевых транзисторов. Микро- и наноэлектроника-2001, Звенигород. Тезисы докладов, том 1, с. 03-24.

23. R.W.Hockney and J.W.Eastwood. Computer simulation using particles. McGraw-hill International Book Company (имеется перевод Р.Хокни, Дж.Иствуд. Численное моделирование методом частиц. М. Мир, 1987).

24. M.V.Fischetti and S.E.Laux. Monte Carlo analysis of electron transport in small semiconductor devices including band-structure and space-charge effects. Phys.Rev.B 1988. V. 38. P. 9721.

25. M.V.Fischetti. Monte Carlo simulation of transport in technologically significant semiconductors of the diamond and zinc-blende structures Part I: Homogeneous transport. IEEE Trans. El. Dev. 1991. V. 38. P. 634.

26. M.V.Fischetti and S.E.Laux. Monte Carlo simulation of transport in technologically significant semiconductors of the diamond and zinc-blende structures. II. Submicrometer MOSFET's. IEEE Trans. El. Dev. 1991. V. 38. P. 650.

27. M.Fukuma. in digest of Technical Papers, Symposium on VLSI Technology, San Diego, California. 1988. P. 7.

28. D.J.Frank, S.E.Laux, and M.V.Fischetti. Monte Carlo simulations of p- and n-channel dual-gate Si MOSFETs at the limits of scaling. IEEE Trans. Electron Dev. 1993. V. 40. 2103.

29. F.G.Pikus and K.K.Likharev. Nanoscale field-effect transistors: An ultimate size analysis. Appl.Phys.Lett. 1997. V. 71. P. 3661.

30. J. Mateos, B. J. Vasallo, D. Pardo et al. Ballistic nanodevices for terahertz dada processing: Monte Carlo simulation. Nanotechnology. 2003. V. 14. P. 117.

31. F. Gamiz, J. B. Roldan, J. E. Carceller, and P. Cartujo. Monte Carlo simulation of remote-Coulomb-scattering-limited mobility in metal-oxide-semiconductor transistors. Appl. Phys. Lett. 2003. V. 82. P. 3251.

32. P.M.Solomon. The ballistic FET with a current injector. Physica E, V. 19. P. 53.

33. L. Shifren, C. Ringhofer, and D. K. Ferry. A Wigner function-based quantum ensemble Monte Carlo study of a resonant tunneling diode. IEEE Trans. El. Devices. 2003. V. 50. P. 769.

34. P. Bordone, M. Pascoli, R. Brunetti, A. Bertoni, and C. Jacoboni. Quantum transport of electrons in open nanostructures with the Wigner-function formalism. Phys. Rev. B. 1998, V. 59. P. 3060.

35. D. Mamaluy, M. Sabathil, and P. Vogl, Efficient method for calculation of ballistic quantum transport. J. Appl. Phys. 2003. V. 93, P. 4628.

36. R. Lake, G. Klimeck, R. C. Bowen, and D. Javanovic. Single and multiband modeling of quantum electron transport through layered semiconductor devices J. Appl. Phys. 1997 V. 81. P. 7845.

37. A. Hake and A. N. Khondker. Quantum transport in mesoscopic devices: Current conduction in quantum wire structures. J. Appl. Phys. 2000. V. 87. P. 2553.

38. М. V. Fischetti. Master-equation approach to the study of electronic transport in small semiconductor devices. Phys. Rev. B. 1998. V. 59. P. 4901.

39. R. Venugopal, M. Paulsson, S. Goasguen, S. Datta, and M. S. Lundstrom. A simple quantum mechanical treatment of scattering in nanoscale transistors. J. Appl. Phys. 2003. V. 93. P. 5613.

40. D. Jimenez, J. J. Saenz, B. Iniquez et al. Unified compact model for the ballistic quantum wire and quantum well metal-oxide-semiconductor field effect transistor. J. Appl. Phys. 2003. V. 94. P. 1061.

41. R. Landauer. Transport as a Consequence of the Incident Carrier flux, in Localization, Interaction, and Transport Phenomena, G.Bergmann and Y. Buynseraede, Eds., Springer-Verlag, Heidelberg, 1985, P. 38.

42. M. Buttiker, Symmetry of electrical conduction. IBM J. Res. Dev. 1988. V. 32. P. 317.

43. R. Venugopal, S. Goasguen, S. Datta, and M. S. Lundstrom. Quantum mechanical analysis of channel access geometry and series resistance in nanoscale transistors. J. Appl. Phys. 2004, V. 95, P. 292.

44. E. O. Kane, in Tunneling Phenomena in Solids, edited by E. Burstein and S. Lundqvist, Plenum, New york, 1969, P. 1.

45. J. N. Schulman and Y. C. Chang. Reduced Hamiltonian method for solving the tight-binding model of interfaces. Phys. Rev. B. 1983. V. 27. P. 2346.

46. A.Abramo, A.Cardin, L.Selmi, and E.Sangiorgi. Two-dimensional quantum mechanical simulation of harge distribution in silicon MOSFETs. IEEE Trans. El. Dev. 2000. V. 47. P.1858.

47. S.C.Williams, K.W.Kim, and W.C.Holton. Ensemble Monte Carlo study of channel quantization in a 25-nm n-MOSFET. IEEE Trans. El. Dev. 2000. V. 47. P. 1864.

48. Н. H. Abu-Safe, High- field quantum transport in the inversion layer of a metal-oxide-semiconductor field effect transistor, J. Appl. Phys.2003. V. 93. P. 4616.

49. D. Esseni and A. Abramo. Mobility modeling of SOI MOSFETs. Semicond. Sci. Technol. 2004, V. 19, P. 567.

50. M. Prunnila, J. Ahopelto, and F. Gamiz. Electron mobility in ultrathin silicon-on-insulator layer at 4.2 K. Appl. Phys. Lett. 2004, V. 84, P. 2298.

51. F. Gamiz. A comprehensive study of velocity overshoot effects in double gate silicon on insulator transistor. Semicond. Sci. Technol.2004, V. 19, P. 393.

52. F. Gamiz. Velosity overshoot in ultrathin double-gate silicon-on-insulator transistors. Appl. Phys. Lett. 2004, V. 84, P. 299.

53. M. V. Fischetti and S. E. Laux. Band structure, deformation potentials, and carrier mobility in strained Si, Ge, and SiGe alloys. J. Appl. Phys. 1996, V. 80, P. 2234.

54. F. Payet, N. Cavassilas, and J.-L. Autran. Simulation of hole-velocity in strained Si/SiGe metal-oxide-semiconductor transistor. J. Appl. Phys. 1996, V. 95, P. 713.

55. T. E. Ernst, S. Cristoloveanu, G. Ghibaudo et al. Ultimately thin double-gate SOI MOSFETs, IEEE Trans. El. Devices. 2003. V. 50. P. 830.

56. A. Asenov, A. R. Brown and, J. R. Watling! Quantum corrections in simulation of decanano MOSFETs. Solid-State Electronics. 2003. V. 47. P. 1141.

57. P. Carruthers and F. Zachiariasen, Quantum collision theory with phase-space distributions. Rev. Modern Phys. 1983. V. 55. P. 245.

58. R. Difrenza, P. Llinares, and G. Ghibaudo. The impact of short channel and quantum effects on MOS transistor mismatch. Solid-State Electronics. 2003. V. 47. P. 1161.

59. M. I. Vexler. A simple quantum model for the MOS structure in accumulation mode. Solid-State Electronics. 2003. V. 47. P. 1283.

60. F. Allibert, J. Pretet, G. Pananakasis, and S. Cristoloveanu. Transition from partial to full depletion in silicon-on insulator transistors: Impact of channel length. Appl. Phys. Lett. 2004, V. 84, P. 1192.

61. D. Munteanu and J. L. Autran. Two-dimensional modeling of quantum ballistic transport in ultimate double-gate SOI devices. Solid-State Electronics. 2003. V. 47. P. 1219.

62. T. J. Walls, V. A. Sverdlov, and K.K. Likharev. MOSFETs below lOnm: quantum theory. Physica E, 2003, V. 19. P. 23.

63. M. J. Gilbert and D. K. Ferry. Efficient quantum three-dimensional modeling of fully depleted ballistic silicon-on-insulator metal-oxide-semiconductor field-effect-transistors. J. Appl. Phys. 2004, V. 95, P. 7954.

64. W.Chen, L.F.Register, and S.K.Banerjee. Two-dimensional quantum mechanical simulation of electron transport in nano-scaled Si-based MOSFETs. Physica E, 2003, V. 19. P. 28.

65. В.В.Вьюрков, А.А.Орликовский, А.А.Сидоров. Моделирование характеристик полевого баллистического нанотранзистора с тонким слоем кремния на изоляторе. Микроэлектроника. 2003, Т. 32. Н.4 С. 283-293.

66. Р.М. Solomon and S.E. Laux, The ballistic FET: design, capacitance and speed limit. Proc. IEDM'2001.

67. E.Sangiorgi, B.Ricco, and F.Venturi. MOS2: an efficient Monte Carlo Simulator for MOS devices. IEEE Trans, on CAD. 1988. V. 7. P. 259.

68. А. А.Сидоров, В.В.Вьюрков, А.А.Орликовский. Применение метода Монте-Карло для моделирования кремниевых полевых нанотранзисторов. Микроэлектроника. 2004 Т. 33. Н.4 С. 243.

69. А. Sidorov, V. Vyurkov, and A. Orlikovsky. Simulation of a ballistic field effect nanotransistor, Int. Conf. Micro- and Nanoelectronics-ICMNE'2003, Zvenigorod, Russia, Oct. 2003, Abstracts, P. PI-31.

70. V.V. V'yurkov and S.D. Ananiev. Surface scattering in thin metallic films and semiconductor quantum well structures. Proc. PTIAN. 2000, V. 16. P. 93.