Научное обоснование технических решений конструктивных элементов вантового моста тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ахмед Ахмед Рамадан Ахмед

• Ахмед Ахмед Рамадан Ахмед
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Ахмед Ахмед Рамадан Ахмед

Введение

Глава 1. Анализ технических решений конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

1.1 Анализ условий эксплуатации конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

1.2 Исследование методов обоснования конструкции и эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

1.3 Обоснование направлений совершенствования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов в целях повышения показателей их надежности

1.4 Постановка научной задачи и обоснование состава методов теоретических и экспериментальных исследований эксплуатационных свойств вантовой системы мостовых сооружений

1.5 Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка методов обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов

2.1 Обоснование и количественное эквивалентирование факторов повышения эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов

2.2 Разработка имитационной модели работы конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

2.3 Методика обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов

2.4 Выводы по второй главе

Глава 3. Экспериментальная проверка результатов исследования и практические рекомендации

3.1 Оценка работоспособности и пригодности имитационной модели работы

конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений

3.2 Планирование имитационного и натурного экспериментов по моделированию работы конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов

3.3 Практические рекомендации по повышению эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

3.4 Технико-экономическая оценка технических решений конструктивных элементов конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов

3.5 Выводы по третьей главе

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Протокол об испытаниях опор моста на заводе «Ривер»

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Протокол об испытаниях опор моста

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Научное обоснование технических решений конструктивных элементов вантового моста»

Введение

Актуальность темы исследования. В ходе анализа существующих вантовых мостовых сооружений нами было отмечено, что повреждение или отказ отдельных элементов, в первую очередь вант (кабелей), может приводить к серьёзным последствиям для всей конструкции. Такие ситуации могут возникать под действием экстремальных нагрузок, а также в результате эксплуатационных факторов, включая недостаточное техническое обслуживание и процессы, связанные с фреттинг-коррозией. При выходе из строя одного кабеля нагрузка, которую он воспринимал, перераспределяется на соседние элементы. В результате один из них начинает работать в более напряжённом режиме и становится критическим. По нашим наблюдениям, именно этот механизм играет ключевую роль в развитии прогрессирующего разрушения. В связи с этим анализ внезапных отказов кабельных систем представляется важным как с точки зрения обеспечения надёжности конструкций, так и для предотвращения возможных аварий и связанных с ними социально-экономических последствий.

За последние десятилетия вантовые мосты получили широкое распространение и существенно изменились как в конструктивном, так и в архитектурном отношении. Это, по нашему мнению, связано с их эффективностью при больших пролётах (свыше 1000 м), использованием высокопрочных материалов, развитием методов расчёта и совершенствованием технологий строительства. Вместе с тем анализ исторических данных показывает, что на ранних этапах развития вантовых мостов имели место случаи разрушений. Это было связано с недостаточным пониманием работы конструкций и свойств материалов, что в конечном итоге приводило к отказам отдельных элементов и системы в целом.

Вместе с тем, необходимо отметить, что вантовые мосты не отличаются высокой устойчивостью к воздействию деструктивных факторов. Это обусловлено тем, что вантовая схема моста имеет больше несущих конструктивных элементов. Отказ в работе каждого из них от воздействия опасных природных и природно-

техногенных процессов (оползни, подтопление, лавины, сейсмика, абразия, криогенные процессы и др.), а также отсутствия надлежащего технического обслуживания могут вызвать отказ в работе моста. В результате экстремальных внешних нагрузок может произойти прогрессирующее обрушение, которое будет обусловлено утратой работоспособности одного или нескольких несущих конструктивных элементов. Прогрессирующее обрушение в данном контексте происходит от начального локального разрушения, распространяющегося от элемента к элементу, пока не рухнет вся конструкция или значительная ее часть.

Существует два основных подхода к предотвращению прогрессирующего обрушения. Первый из них заключается в том, чтобы обеспечить высокий уровень безотказности от локального разрушения с использованием резервирования структурных связей и элементов. Второй подход состоит в предотвращении распространения локального разрушения на несущие конструктивные элементы путем проектирования надежной конструкции, допускающей локальное разрушение.

В случае отказа одного из дублируемых несущих элементов (вант, кабелей) нагрузка, которую несет отказавший элемент, должна быть перераспределена на остальную конструкцию. В этой ситуации элемент, прилегающий к отказавшему элементу, получает большую часть перераспределенной нагрузки и становится критическим несущим элементом. Если он не выдержит перераспределенной нагрузки, то разрушение перейдет на последующие конструктивные элементы и, возможно, на всю конструкцию. Исходя из этого, из-за жизненно важной роли критических несущих элементов в прочности всей конструкции, основное внимание в данном исследовании уделяется критическим несущим элементам.

Значительное количество вантовых мостов, построенных в Египте и России, делает актуальной разработку мер по снижению сейсмической реакции гибких длиннопролетных мостов. Исходя из этого необходимо предотвращение (смягчение) нежелательной реакции уязвимых конструктивных элементов путем

разработки эффективных технических решений по предупреждению последствий сейсмических реакций на основе научно-обоснованных методов.

Степень разработанности темы исследования. К настоящему моменту выполнено большое количество теоретических и экспериментальных исследований в области оценки безотказности работы вантовых мостов. Вместе с тем, остаются недостаточно исследованными вопросы оценки и обеспечения многопараметрической надежности кабельных систем вантовых мостов при их проектировании и эксплуатации, а также методы определения оптимального соотношения между стоимостью и надежностью вантовых мостовых конструкций, управления качеством проектирования, строительства и эксплуатации вантовых мостов.

Проблема прогрессирующего разрушения вантовых мостов изучалась в исследованиях Michel Ghosn, Feng Miao, Hoang Trong Khuyen, Eiji Iwasaki, C.M. Mozos, Ángel Carlos Aparicio, Paolo Lonetti, Arturo Pascuzzo, Wenliang Qiu, Meng Jiang, Cailiang Huang, Guangrun Wu, Mohammad Shoghijavan, Yukari Aoki, Передерия Г.П., Протасова К.Г., Дивавина В. М., Солохина В.Ф., Крыльцова В.И., Кадисова Г.М., Чернышова В.В., Смирнова В.Н., Ермошина Н. А., Белого А. А., Козак Н. В. и других авторов. В этих работах проанализированы ситуации, связанные с разрушением вантовых мостов, а также условия, приводящие к разрушению конструкции вант. По сравнению с ранее запроектированными мостами, расстояние между двумя соседними кабелями на современных мостах значительно меньше, поэтому существует высокая вероятность обрыва кабеля в случае дорожно-транспортного происшествия или взрыва на эксплуатирующемся мосту. Соответственно, многие исследователи, включая Ana Maria Ruiz-Terán, Yufen Zhou, Suren Chen, Jose M. Adam, Fulvio Parisi, Juan Sagaseta, Xinzheng Lu, Gianni Arioli, Filippo Gazzola, Проскурякова Л.Д., Овчинникова И.Г., Корнеева М.М., Барановского А. А., изучали этот вопрос. Однако, несмотря на выполненные исследования, по-прежнему недостаточно рассмотрены способы обеспечения многопараметрической надежности вантовых мостов при их проектировании и

эксплуатации, не решены вопросы научного обоснования качества проектирования, строительства и эксплуатации вантовых мостов, не обоснован оптимальный баланс между стоимостью и надежностью этих уникальных транспортных сооружений.

Область исследования соответствует паспорту научной специальности 2.1.8. Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей, и пунктам:

2. Разработка и совершенствование теоретических и экспериментальных методов проектирования, строительства, реконструкции и эксплуатации транспортных сооружений.

14. Разработка новых и совершенствование существующих методов и средств математического и физического моделирования работы конструкций, технологических процессов, организации и оперативного управления строительным производством, режимов эксплуатации и оценки технических и экологических рисков при строительстве, эксплуатации и реконструкции транспортных сооружений, их элементов, объектов и производств

21. Исследование аварийных ситуаций при строительстве и эксплуатации дорог и транспортных сооружений. Оценка степени риска возникновения аварийных ситуаций. Совершенствование методов профилактики и предотвращение возможных аварий и скорейшей ликвидации их последствий.

Научная задача состоит в разработке методов научного обоснования технических решений повышения эксплуатационных свойств несущих конструктивных элементов вантовых автодорожных мостов и оценке критических нагрузок вантовой системы.

Целью диссертации состоит в разработке методов научного обоснования технических решений повышения эксплуатационных свойств несущих конструктивных элементов вантовых автодорожных мостов и оптимизации издержек на выполнение работ по их строительству и обеспечению безопасной эксплуатации.

Для достижения поставленной цели необходимо последовательно решить следующие основные задачи исследования:

1. Анализ технических решений конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах.

2. Исследование методов обоснования конструкции и эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах.

3. Обоснование и количественное эквивалентирование факторов повышения эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов.

4. Разработка имитационной модели работы конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах.

5. Разработка методики обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов.

6. Экспериментальная проверка методов обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов.

7. Разработка и технико-экономическая оценка технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов.

Объектом исследования является вантовая система мостовых сооружений на автомобильных дорогах.

Предмет исследования составляют методы, модели, методики, технические и технологические решения повышения эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах.

Методами исследования являются системный анализ, теория вероятностей, математическая статистика, имитационное моделирование, теория планирования эксперимента, математическая теория надежности, теория транспортных потоков, методы проектирования дорожных конструкций, теории упругости и прочности.

На защиту выносятся:

1. Методика обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов.

2. Имитационная модель работы конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах.

Научная новизна диссертации определяется разработкой методов обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов, учитывающих стохастический характер интенсивности и состава транспортных потоков, условий строительства и эксплуатации вантовых автодорожных мостов, воздействие обрыва вант на увеличение силы реакции в смежных вантах; отличающихся применением принципов системного подхода, методов имитационного моделирования и математической теории надежности, планирования эксперимента, позволивших выявить закономерности влияния физико-механических характеристик материалов и конструктивных параметров элементов вантовой системы автодорожных мостов, вариации интенсивности и состава транспортного потока, природных и техногенных факторов на срок безотказной работы вант, анкерных и демпфирующих устройств, а также обосновать новые зависимости для определения коэффициента жесткости, индекса надежности и динамического отклика вантовой системы, изгибающих моментов и прогибов в балке, вертикального смещения узлов, аппроксимирующие функции растягивающих сил смежных кабелей при обрывах вант и на этой основе определить технические, технологические и организационно-экономические решения по повышению эксплуатационных свойств надежности.

Теоретическая значимость диссертации заключается в дальнейшем развитии существующих методов теоретических и экспериментальных исследования аварийных ситуаций при строительстве и эксплуатации транспортных сооружений, проектирования мероприятий и конструкций по инженерной защите вантовых мостов от воздействия опасных природных и природно-техногенных процессов (оползни, обвалы, сели, карст, подтопление,

лавины, сейсмика, тектоника, абразия, дефляция, криогенные процессы и др.), а также в разработке новых методов и средств математического и физического моделирования работы несущих конструктивных элементов мостов вантовой схемы.

Практическая значимость диссертации состоит в том, что применение разработанных теоретических положений позволит обеспечить требуемую надежность конструктивных элементов вантовой системы мостов при их проектировании и строительстве, повысить безопасность эксплуатации вантовых мостов с учетом приемлемых значений технических и экологических рисков на основе выявления закономерностей расчета оптимального соотношения между надежностью и экономичностью принимаемых технических и технологических решений при проектировании и строительстве вантовых мостов.

Обоснованность методов научного обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы автодорожных мостов, выводов и рекомендаций исследования подтверждается точностью и достоверностью исходных данных; корректным использованием апробированных методов имитационного моделирования надежности мостовых и дорожных конструкций по прочности при их проектировании, методов оценки безотказности конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах по прочности при их эксплуатации с примерами расчетов; сходимостью эмпирического распределения показателей надежности с теоретическими законами распределения; статистической значимостью коэффициентов вариации показателей эксплуатационных свойств конструктивных элементов вантовой системы; обоснованием результатов исследования на основе нормативных документов по техническому регулированию дорожной деятельности в РФ. Научные выводы и рекомендации диссертации основываются на результатах фундаментальных исследований по математической теории надежности и теории риска технических систем.

Достоверность научных результатов диссертации, научных выводов и рекомендаций подтверждены за счет применения широко апробированных на практике методов исследований операций и процессов, оценки надежности технических систем и строительных конструкций; учетом воздействия транспортного потока, сейсмических воздействий и конструктивных особенностей вантовой системы на эксплуатационные свойства вантовых мостов; воспроизводимостью результатов экспериментальных исследований и верификации аппроксимирующих функций растягивающих сил смежных кабелей при обрывах вант; проверкой адекватности разработанных теоретических положений.

Апробация результатов работы

Настоящая работа выполнена автором в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого. Экспериментальные исследования и лабораторные эксперименты по разработке и тестированию мостовых опор проведены на заводе «Ривер» (River factory for manufacturing bridge bearings), в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого и Каирском университете (мостостроительный инженерный факультет) в Египте. Результаты теоретических и экспериментальных исследований используются в учебном процессе Высшей школы промышленно-гражданского и дорожного строительства ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» при подготовке бакалавров и магистров. Материалы диссертационной работы представлены на конференциях: Ahmed, Ahmed Ramadan, and Nikolay Ermoshin. "Assessment of the Cable-Stayed and Cable Damping System Used in the Russky Bridge and Determination of the Force Acting on the Bridge's Cables" XV International Scientific Conference "Interagromash 2022". Lecture Notes in Networks and Systems, vol 575. Springer, Cham DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-21219-2_304; Ахмед Р.А., Ермошин Н.А., Поведение и работоспособность вантовых мостов при внезапном обрыве кабеля, XXV International Scientific Conference - Scientific-educational potential of development (ideas, resources, solutions) (Moscow, Russia, 30

November 2023) // Society. - 2023 - No. 4(31), eLIBRARY ID: 57650330. https://elibrary.ru/item.asp?id=57650340.

Внедрение результатов исследования. Результаты исследования внедрены в производственной деятельности завода «Ривер» (River factory for manufacturing bridge bearings), что подтверждается актом внедрения.

Наиболее значимые результаты диссертационной работы отражены в 3 статьях, опубликованных в журналах, включенных в перечень научных изданий ВАК РФ, и в 4 статьях, индексируемых в базе данных Scopus:

1. Ahmed, Ahmed Ramadan, and Nikolay Ermoshin. "Method for investigating the reliability of structural elements of cable-stayed supports' anchorage: a case study of the Russky Bridge." Transportation Research Procedia 63 (2022): 28872897. DOI: https://doi.org/10.1016/j.trpro.2022.06.336.

2. Ahmed, Ahmed Ramadan, and N. A. Yermoshin. "Optimum design of cable-stayed bridges considering cable loss scenarios." Asian Journal of Civil Engineering 25.3 (2024): 2801-2809. DOI: https://doi.org/10.1007/s42107-023-00946-1.

3. Ahmed, Ahmed Ramadan, N. A. Yermoshin, and Feras AR Temimi. "An Experimental Study of High-Damping Rubber Bearings (HIDRB) and Their Implications for the Seismic Performance of Cable-Stayed Bridges." Power System Technology 48.1 (2024): 1609-1624. DOI: https://doi.org/10.52783/pst.431

4. Ahmed, Ahmed Ramadan, Feras AR Temimi, and N. A. Yermoshin. "Experimental verification of the compressive stiffness of high-damping rubber bearings (HDRB) according to STN EN 1337-3 and their effectiveness in seismic isolation for cable-stayed bridges." Asian Journal of Civil Engineering (2024): 1-11. DOI: https://doi.org/10.1007/s42107-024-01216-4

5. Ahmed, Ahmed Ramadan Ahmed, and Nikolai A. Ermoshin. "Static analysis of stay cables under the varying chord strength of the cable failure inspection in cable-stayed bridges." Юго-Западного государственного университета (2024): 100.

6. Ahmed R. Ahmed, Q.A.A. Qais, Nikolay A. Yermoshin. " Development of Analytical Method for Cable-stayed Bridges Considering Local Damages Caused by

Failure of Supporting Cables." Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings 2024. 20(5). 419-433. DOI: 10.22363/1815-5235-2024-20-5-418-432.

7. Ahmed, A.R.; Temimi, F.A.A.; Obaidi, A.H.F.; Yermoshin, N.A. Vibration Characteristics of 3D Curved Cellular Bridges via Panel Element Method 2025; Construction of Unique Buildings and Structures; 116 Article No 11601. Doi: 10.4123/CUBS.116.1.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы (111 наименование) и 2 приложений. Работа изложена на 246 странице машинописного текста, включающего 40 таблицу, 61 рисунков.

Основное содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цель, научная задача и частные задачи, определены объект и предмет исследования. Раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, обоснованность и достоверность исследования, изложены положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и реализации результатов исследования.

В первой главе анализируется параллельная несущая система, представляющей собой вантовый мост, и исследуется "коэффициент увеличения напряжения" критического ванта (кабеля) в сценарии потери смежного ванта (кабеля). При этом учитываются конструктивные характеристики системы, такие как жесткость балок при изгибе и осевая жесткость каждого ванта. Изучено несколько случаев повреждения ванта. Разработан аналитический подход, основанный на дифференциальных уравнениях динамики состояния вантовой системы, обоснована аппроксимирующая функция для расчета коэффициента увеличения напряжения в критическом кабеле в случае потери смежного ванта (кабеля). Для повышения коэффициента детерминации аппроксимирующей функции был использован метод наименьших квадратов. Погрешность предложенной аппроксимирующей функции составляет менее 5%. Установлено, что коэффициент увеличения напряжений в критическом кабеле уменьшается по

мере увеличения его жесткости (в). Выявлено, что в позволяет увеличить расчетную нагрузку кабеля. Это означает, что для системы с более высокими значениями в допустимы большие расчетные нагрузки. Установлено, что мост вантовой системы, может быть разделен на зоны, соответствующие различным значениям в. Исходя из этого, можно определить жесткость (в) вант (кабелей) для каждой зоны пролетного строения и обеспечить более экономичную конструкцию вант.

Во второй главе разработаны методика обоснования технических решений конструктивных элементов вантовой системы мостов, включающая самостоятельные методы, а также имитационная модель работы конструктивных элементов. Предложен способ оценки индекса надежности для вантовых мостов. Исследованы процессы увеличения нагрузки на застежку-фиксатор в случае потери кабеля, а также надежность конструкции системы, состоящей из застежек-фиксаторов. Полученные данные свидетельствуют о том, что коэффициент увеличения прочности застежки-молнии уменьшается по мере увеличения значения жесткости (в). С использованием полученной аппроксимирующей функции, характеризующей зависимость допустимых напряжений от жесткости, был установлен индекс надежности. Его значение зависит от запаса прочности. Прогноз этого индекса имеет важное значение для вантовых систем, склонных к разрушению типа "молния", так как он показывает способность конструкции перераспределять нагрузки. Поэтому предлагается использовать индекс надежности для разработки эффективных технических решений по оптимизации расстояния между вантами (кабелями). Такой подход обеспечивает заданную степень надежности при одновременном снижении стоимости строительства моста.

Для моделирования отказов вантовой системы в главе разработана имитационная модель работы конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах. При имитационном моделировании исследовался отказ застежки-молнии в случае потери кабеля и

механизм обеспечения надежности, основанный на резервировании. Имитировались две ситуации потери кабеля.

Первая из них учитывает первоначальное повреждение каждого кабеля в радиусе 5 метров. Во второй ситуации предполагается, что все кабели в радиусе 10 метров вышли из строя. Результаты имитационного моделирования показали, что на количество вышедших из строя вант (кабелей) оказывает существенное влияние расстояние между ними. Стоимость строительства снижается по мере уменьшения расстояния между кабелями. Снижение стоимости продолжается до тех пор, пока расстояние между кабелями не станет меньше 5 или 10 метров, в зависимости от ситуации. Если при проектировании будет учтена возможность многократного повреждения кабеля, стоимость строительства значительно возрастет. Другими словами, 5 и 10 метров, соответственно, являются идеальными расстояниями между кабелями в каждой из рассмотренных ситуаций.

Имитационная модель работы вантовой системы основана на системе дифференциальных уравнениях изгиба балки, имитации перераспределения усилий и учёте геометрической нелинейности.

В результате моделирования получены уравнения для многокабельных систем (до 21 ванта), построены аппроксимирующие функции для коэффициентов увеличения напряжений при обрыве ванта и определены параметры уравнений регрессии. Полученные уравнения позволяют выполнять инженерные расчёты без необходимости решения громоздких нелинейных систем.

Установлены динамические эффекты внезапного обрыва кабеля, обоснованы формулы расчета коэффициента динамической амплификации, изгибающих моментов и оценке проектных нагрузок в зависимости от параметра р. Доказано, что увеличение количества кабелей и оптимизация расстояния между ними приводит к значительному снижению перераспределённых напряжений и повышению общей устойчивости конструкции.

В третьей главе выполнена оценка работоспособности и пригодности имитационной модели работы конструктивных элементов вантовой системы

мостовых сооружений, обоснованы практические рекомендации по повышению надежности работы вантовых мостов, проведена технико-экономическая оценка технических решений конструктивных элементов конструктивных элементов вантовой системы автодорожных. Валидация имитационной модели выполнена при условии использования комбинации пассивных и полуактивных систем контроля для повышения сейсмической устойчивости на примере Русского моста.

Результаты экспериментальной проверки теоретических исследований позволяют рекомендовать их к применению для оценки работоспособности и безопасности вантовых систем, особенно в сейсмоопасных зонах.

Для обеспечения требуемой надежности предлагается неразрезная конструкция моста с тремя пролетами, включающая предложенные в диссертации демпфирующие устройства с высокой степенью демпфирования (HDRB) и магнитореологические демпферы (MR-демпферы). В MR-демпферах реализованы алгоритмы управления, такие как циклический контроль энергии (CEC) и управляемое вязкостное демпфирование (CVD). Резиновый подшипник с высоким демпфированием сам выполняет функцию изоляции и не требует настройки других устройств, поэтому затраты на обслуживание и управление невелики.

Направлением дальнейших исследований в области повышения надежности вантовых систем мостовых сооружений являются проблемы снижения сейсмического отклика конструкций с использованием пассивных (HDRB) и полуактивных устройств (демпферы MR) для различных сейсмических возбуждений и параметрических изменений.

Глава 1. Анализ технических решений конструктивных элементов

вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

1.1 Анализ условий эксплуатации конструктивных элементов вантовой системы мостовых сооружений на автомобильных дорогах

Вантовые мосты представляют собой сложные инженерные сооружения, в которых несущая способность обеспечивается системой предварительно напряженных вантовых элементов. Критическим аспектом проектирования таких конструкций является обеспечение живучести при возможном отказе одного или нескольких вант вследствие коррозии, усталостного разрушения, ударных воздействий или террористических актов.

При эксплуатации мостов вантовой системы повреждение или утрата вант, возникающих под воздействием экстремальных нагрузок, могут привести к общему разрушению сооружения. Такие сценарии отказа для данного типа мостов вызывают «прогрессирующее горизонтальное обрушение».

В связи с этим чрезвычайно важен анализ внезапных отказов вант в мостах такой конструкции. Необходимо исследовать причины таких отказов и методы обоснования технических решений по повышению надежности работы вантовых мостов [1]. Оценка напряженно-деформированного состояния вантовых мостов при повреждении одного из несущих кабелей является актуальной задачей инженерной механики [2; 3]. Поэтому в диссертации рассматриваются вопросы перераспределения осевых усилий в системе из десяти кабелей при выходе из строя центрального элемента. Для этого применяется методология, основанная на теории упругих балок Эйлера-Бернулли, принципе суперпозиции и граничных условий непрерывности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ахмед Ахмед Рамадан Ахмед, 2026 год

Список литературы

1. Shoghijavan, Mohammad. "Progressive collapse in long-span cable-supported bridges." PhD diss., epubli, 2020.

2. Olamigoke, Oluremi. "Structural response of cable-stayed bridges to cable loss." PhD diss., University of Surrey, 2018.

3. Aoki, Yukari. Analysis of the performance of cable-stayed bridges under extreme events. University of Technology Sydney (Australia), 2014.

4. Aoki, Y, B. Samali, A. Saleh, and H. Valipour Goudarzi. "Impact of sudden failure of cables on the dynamic performance of a cable-stayed bridge." In Austroads Bridge Conference. Austroads Incorporated, 2011.

5. Wolff, Maren, and Uwe Starossek. "Cable loss and progressive collapse in cable-stayed bridges." Bridge structures 5, no. 1 (2009): 17-28.

6. Shoghijavan, Mohammad, and Uwe Starossek. "Structural robustness of longspan cable-supported bridges in a cable-loss scenario." Journal of bridge engineering 23, no. 2 (2018): 04017133.

7. Kao, Chin-Sheng, and Chang-Huan Kou. "The influence of broken cables on the structural behavior of long-span cable-stayed bridges." Journal of Marine Science and Technology 18, no. 3 (2010): 9.

8. Zoli, Ted, and Ryan Woodward. "Design of long span bridges for cable loss." In IABSE Symposium Report, vol. 90, no. 9, pp. 17-25. International Association for Bridge and Structural Engineering, 2005.

9. Wolff, M., and U. Starossek. "Cable-loss analyses and collapse behavior of cable-stayed bridges." In Philadelphia: Proceedings of the Fifth International IABMAS Conference, pp. 423-436. 2010.

10. Zoli, Theodore P., and Justin Steinhouse. "Some considerations in the design of long span bridges against progressive collapse." HNTB, New York, NY, USA (2007).

11. Ghali, Edward, and Madhavarao Krishnadev. "Physical and mechanical metallurgy of premature failure of tie rods of a cable-stayed bridge." Engineering failure analysis 13, no. 1 (2006): 117-126.

12. Chen, Qian. "Structural robustness of long-span cable-supported bridges." PhD diss., The City College of New York, 2021.

13. Hussain, Naeem, Klaus Falbe-Hansen, and Steve Kite. "Stonecutters Bridge Hong Kong: Design and Construction." Arup & Cowi (2010).

14. Bakht, Baidar, and Aftab Mufti. Bridges: Analysis, design, structural health monitoring, and rehabilitation. Springer, 2015.

15. Gimsing, Niels J., and Christos T. Georgakis. Cable supported bridges: Concept and design. John Wiley & Sons, 2011.

16. Podolny, Walter, and John B. Scalzi. Construction and design of cable-stayed bridges. No. Monograph. 1976.

17. Yang, De-Can, Yao-Jun Ge, Hai-Fan Xiang, and Zhongguo John Ma. "3D flutter analysis of cable supported bridges including aeroelastic effects of cables." Advances in Structural Engineering 14, no. 6 (2011): 1129-1147.

18. Svensson, Holger. Cable-stayed bridges: 40 years of experience worldwide. John Wiley & Sons, 2013.

19. Walther, René. Cable stayed bridges. Thomas Telford, 1999.

20. Hao, S. "I-35W bridge collapse." Journal of Bridge Engineering 15, no. 5 (2010): 608-614.

21. Starossek, Uwe, and Marco Haberland. "Approaches to measures of structural robustness." Structure and Infrastructure Engineering 7.7-8 (2011): 625-631.

22. Haberland, M., Hass, S., and Starossek, U. "Robustness assessment of suspension bridges." Proc., 6th International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management (IABMAS), Taylor & Francis Group, Abingdon, U.K (2012).

23. Ahmed R. Ahmed, Q.A.A. Qais, Nikolay A. Yermoshin. " Development of Analytical Method for Cable-stayed Bridges Considering Local Damages Caused by Failure of Supporting Cables." Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings 2024. 20(5). 419-433. DOI: 10.22363/1815-5235-2024-20-5-418-432.

24. O'Donovan, J., Wilson, K., and Dempsey, T. "The design and construction of Taney Bridge." Tom McCormack Memorial Lecture, The institution of Structural Engineering, Republic of Ireland Branch, Dublin (2003).

25. Das, Rajarshi, SOUMYA AD PANDEY, M. J. Mahesh, P. Saini, and S. Anvesh. "Effect of dynamic unloading of cables in collapse progression through a cable stayed bridge." (2016): 397-416.

26. Hashemi, S. K., M. A. Bradford, and H. R. Valipour. "Dynamic response of cable-stayed bridge under blast load." Engineering Structures 127 (2016): 719-736.

27. PTI (Post-Tensioning Institute). "Recommendations for stay-cable design, testing and installation." Cable-stayed bridges committee, Phoenix, USA. (2012).

28. Baker, Jack W., Matthias Schubert, and Michael H. Faber. "On the assessment of robustness." Structural safety 30.3 (2008): 253-267.

29. Lind, Niels C. "A measure of vulnerability and damage tolerance." Reliability Engineering & System Safety 48.1 (1995): 1-6.

30. Haberland, M. "Progressiver Kollaps und Robustheit (Progressive collapse and robustness)." Hamburg University of Technology, Structural Analysis and Steel Structures Institute, Diploma thesis. (in German) (2007).

31. Starossek, U. "Progressive collapse of structures." ICE Publishing, London (2018).

32. Starossek, Uwe, and Marco Haberland. "Disproportionate collapse: Terminology and procedures." Journal of performance of constructed facilities 24.6 (2010): 519-528.

33. Cavaco, E., Casas, J., Neves, L., and Huespe, A. "Robustness of corroded reinforced concrete structures - a structural performance approach." Structure and Infrastructure Engineering, (2010) 1-17.

34. Pidong, W. A. N. G., et al. "A new structural reliability index based on uncertainty theory." Chinese Journal of Aeronautics 30.4 (2017): 1451-1458.

35. das Neves Carneiro, Gonfalo, and Carlos Conceifao Antonio. "Global optimal reliability index of implicit composite laminate structures by evolutionary algorithms." Structural Safety 79 (2019): 54-65.

36. Zhai, Hao, and Jianguo Zhang. "Equilibrium reliability measure for structural design under twofold uncertainty." Information Sciences 477 (2019): 466-489.

37. Frangopol, Dan M., and James P. Curley. "Effects of damage and redundancy on structural reliability." Journal of structural engineering 113.7 (1987): 1533-1549.

38. Maes, Marc A., Kathleen E. Fritzsons, and Simon Glowienka. "Structural robustness in the light of risk and consequence analysis." Structural engineering international 16.2 (2006): 101-107.

39. Ahmed, Ahmed Ramadan, and N. A. Yermoshin. "Optimum design of cable-stayed bridges considering cable loss scenarios." Asian Journal of Civil Engineering 25.3 (2024): 2801-2809.

40. Ахмед Р.А., Ермушин Н.А., Поведение и работоспособность вантовых мостов при внезапном обрыве кабеля, №: 4-2 (31) 2023, eLIBRARY ID: 57650330.

41. Ahmed Ramadan Ahmed Ahmed, Ermoshin N. A. Static analysis of stay cables under the varying chord strength of the cable failure inspection in cable-stayed bridges. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of the Southwest State University. 2024; 28(3): 100-118. https://doi.org/10.21869/ 2223-15602024-28-3-100-118.

42. Svensson, H. "Cable-stayed bridges: 40 years of experience worldwide." Ernst & Sohn, Berlin (2012).

43. European Committee for Standardization. "Eurocode 1-actions on structures." EN 1991-2-7, CEN, Brussels (2006).

44. Saaed, Tarek Edrees, et al. "A state-of-the-art review of structural control systems." Journal of Vibration and Control 21.5 (2015): 919-937.

45. Wesolowsky, Michael J., and John C. Wilson. "Seismic isolation of cable-stayed bridges for near-field ground motions." Earthquake engineering & structural dynamics 32.13 (2003): 2107-2126.

46. Ali, Hosam-Eddin M., and Ahmed M. Abdel-Ghaffar. "Seismic passive control of cable-stayed bridges." Shock and Vibration 2.4 (1995): 259-272.

47. Soneji, B. B., and R. S. Jangid. "Passive hybrid systems for earthquake protection of cable-stayed bridge." Engineering structures 29.1 (2007): 57-70.

48. Yi, Fu, and Shirley J. Dyke. "Structural control systems: performance assessment." Proceedings of the 2000 American Control Conference. ACC (IEEE Cat. No. 00CH36334). Vol. 1. No. 6. IEEE, 2000.

49. Bitaraf, Maryam, Stefan Hurlebaus, and Luciana R. Barroso. "Active and semi-active adaptive control for undamaged and damaged building structures under seismic load." Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 27.1 (2012): 48-64.

50. Park, Kyu-Sik, et al. "Hybrid control systems for seismic protection of a phase II benchmark cable-stayed bridge." Journal of Structural Control 10.3-4 (2003): 231-247.

51. Soneji, B. B., and R. S. Jangid. "Seismic control of cable-stayed bridge using semi-active hybrid system." Bridge Structures 2.1 (2006): 45-60.

52. Jung, H-J., et al. "Hybrid seismic protection of cable-stayed bridges." Earthquake engineering & structural dynamics 33.7 (2004): 795-820.

53. Dyke, Shirley J., et al. "Modeling and control of magnetorheological dampers for seismic response reduction." Smart materials and structures 5.5 (1996): 565.

54. Ahmed, Ahmed Ramadan, and Nikolay Ermoshin. "Method for investigating the reliability of structural elements of cable-stayed supports' anchorage: a case study of the Russky Bridge." Transportation Research Procedia 63 (2022): 2887-2897.

55. Pipinato, Alessio. "Case study: the Russky bridge." Innovative bridge design handbook. Butterworth-Heinemann, 2016. 671-680.

56. Most, S.K., 2012. Russky Bridge: Construction of the bridge crossing to Russky Island over the eastern Bosphorus Strait in Vladivostok. SKMost, Vladivostok, Russia 2012. http://www.rusmost.ru/about/.

57. International Database and Gallery of Structures. Russky Bridge - URL (2011, may, 06): https://structurae.net/en/structures/russky-bridge.

58. Ahmed Ramadan Ahmed & Nikolay Ermoshin. (2023). Assessment of the Cable-Stayed and Cable Damping System Used in the Russky Bridge and Determination of the Force Acting on the Bridge's Cables. In: Beskopylny, A., Shamtsyan, M., Artiukh, V. (eds)

XV International Scientific Conference "INTERAGROMASH 2022". INTERAGROMASH 2022. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 575. Springer, Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-21219-2_304

59. Freyssinet, 2014. Stay cable system installation. Russky Island bridge, Freyssinet official website. http://www.freyssinet.com/.

60. Freyssinet International. Russky Stay Cable, EPD - Hydraulic Pistons Internal Specification 2010.

61. Block T. Production Tests of Russky Hydraulic Deck Dampers. Ruhr University Bochum (2011).

62. Mangerig I. Type Tests of Russky Hydraulic Cable Dampers. University of Armed Forces Munich (2011).

63. Weber F. Type Tests of Russky Adaptive Hydraulic Cable Dampers. EMPA Duebendorf/Switzerland (2011).

64. Benzoni G. Type Tests of Russky Hydraulic Deck Dampers. University of California San Diego/U.S. A (2011).

65. Ahmed, Ahmed Ramadan, N. A. Yermoshin, and Feras AR Temimi. "An Experimental Study of High-Damping Rubber Bearings (HIDRB) and Their Implications for the Seismic Performance of Cable-Stayed Bridges." Power System Technology 48.1 (2024): 1609-1624. DOI: https://doi.org/10.52783/pst.431

66. Ahmed, Ahmed Ramadan, Feras AR Temimi, and N. A. Yermoshin. "Experimental verification of the compressive stiffness of high-damping rubber bearings (HDRB) according to STN EN 1337-3 and their effectiveness in seismic isolation for cable-stayed bridges." Asian Journal of Civil Engineering (2024): 1-11. DOI: https://doi.org/10.1007/s42107-024-01216-4.

67. Ali, Hosam-Eddin M., and Ahmed M. Abdel-Ghaffar. "Seismic passive control of cable-stayed bridges." Shock and Vibration 2.4 (1995): 259-272.

68. Siringoringo, Dionysius M., Yozo Fujino, and Kenji Namikawa. "Seismic response analyses of the Yokohama Bay cable-stayed bridge in the 2011 Great East Japan Earthquake." Journal of Bridge Engineering 19.8 (2014): A4014006.

69. Xing, Chenxi, et al. "Study on wind-induced vibration control of a long-span cable-stayed bridge using TMD-type counterweight." Journal of Bridge Engineering 19.1 (2014): 141-148.

70. Li, Shuai, et al. "Longitudinal seismic response control of long-span cable-stayed bridges using shape memory alloy wire-based lead rubber bearings under near-fault records." Journal of Intelligent Material Systems and Structures 29.5 (2018): 703-728.

71. Soneji, B. B., and R. S. Jangid. "Effectiveness of seismic isolation for cable-stayed bridges." International Journal of Structural Stability and Dynamics 6.01 (2006): 77-96.

72. Fang, Yuan. "Research on typical damage of simple supported beam bridge during Wenchuan earthquake and transverse retainer device." Doctoral. esis, Tongji University, Shanghai, China (2012).

73. Gu, Zhenyuan, et al. "An experimental study on the mechanical properties of a high damping rubber bearing with low shape factor." Applied Sciences 11.21 (2021): 10059.

74. Bachmann H, Ammann WJ, Deischl F, Eisenmann J, Floegl I, Hirsch GH, Klein GK, Lande GJ, Mahrenholtz O, Natke HG, Nussbaumer H, Pretlove AJ, Rainer JH, Saemann E-U, Steinbeisser L. Vibration Problems in Structures: Practical Guidelines. Birkhäuser Verlag Basel, 1995. ISBN:3-7643-5148-9.

75. Virlogeux M. Cable vibrations in cable-stayed bridges. Proceedings of the International Symposium on Advances in Bridge Aerodynamics, Copenhagen, Denmark, May 10-13, 1998, A. Larsen & S. Esdahl (eds.), 213-233.

76. Jones NP, Zuo D. Lessons learned from full-scale measurement of stay-cable vibration. Tutorial of 6th International Conference on Cable Dynamics, Charleston, SC (USA), September 19-22, 2005, on CD.

77. Irwin PA. Wind vibrations of cables on cable-stayed bridges. In Building to Last Structures Congress: Proceedings of the 15th Structures Congress 1997, ASCE, Reston, 1997; 383-387.

78. fib bulletin 30. Acceptance of stay cable systems using prestressing steels. Bulletin 30, International Federation for Structural Concrete fib (publ.), 2005. ISBN 288394-070-3.

79. Pacheco BM, Fujino Y, Sulekh A. Estimation curve for modal damping in stay cables with viscous damper. Journal of Structural Engineering 1993; 119(6): 1961—1979.

80. Krenk S. Vibrations of a taut cable with an external damper. Journal of Applied Mechanics 2000; 67(4):772-776.

81. Main JA, Jones NP. Evaluation of viscous dampers for stay cable vibration mitigation. Journal of Bridge Engineering 2001; 6(6):385-397.

82. Main JA, Jones NP. Free vibrations of taut cable with attached damper. I: linear viscous damper. Journal of Engineering Mechanics 2002; 128(10): 1062—1071.

83. Krenk S, H0gsberg JR. Damping of cables by a transverse force. Journal of Engineering Mechanics 2005; 131(4):340-348

84. Huang Z, Jones NP. Damping of taut-cable systems: effects of linear elastic spring support. Journal of Engineering Mechanics 2011; 137(7):512-518.

85. Hoang N, Fujino Y Analytical study on bending effects in a stay cable with a damper. Journal of Engineering Mechanics 2007; 133(11): 1241—1246.

86. Main JA, Jones NP. Influence of rubber bushings on stay-cable damper effectiveness. Proceedings of Fifth International Symposium on Cable Dynamics, Santa Margherita Ligure (Italy), September 15-18, 2003; 445-452.

87. Ko JM, Zheng G, Chen ZQ, Ni YQ. Field vibration tests of bridge stay cables incorporated with magneto-rheological (MR) dampers. Proceedings of the International Conference on Smart Structures and Materials 2002: Smart Systems of Bridges, Structures, and Highways, S.-C. Liu and Darryll J. Pines (eds.), Proceedings of SPIE (publ.), 4696, 30-40.

88. Duan Y, Ni YQ, Ko JM. State-derivative feedback control of cable vibration using semiactive magnetorheological dampers. Computer-Aided Civil Infrastructure Engineering 2005; 20(6):431-449.

89. Weber F, Feltrin G, Motavalli M. Measured LQG controlled damping. Smart Materials and Structures 2005; 14(6):1172-1183.

90. Christenson RE, Spencer BF Jr, Johnson EA. Experimental verification of smart cable damping. Journal of Engineering Mechanics 2006; 132(3):268-278.

91. Duan YF, Ni YQ, Ko JM. Cable vibration control using magnetorheological dampers. Journalof Intelligent Material Systems and Structures 2006; 17(4):321-325.

92. Li H, Liu M, Li J, Guan X, Ou J. Vibration control of stay cables of the Shandong Binzhou yellow river highway bridge using magnetorheological fluid dampers. Journal of Bridge Engineering 2007; 12(4):401-409.

93. Lepidi M, Gattulli V. Static and dynamic response of elastic suspended cables with thermal effects. International Journal of Solids and Structures 2012; 49(9):1103-1116.

94. Casciati F, Rodellar J, Yildirim U. Active and semi-active control of structures— theory and applications: a review of recent advances. Journal of Intelligent Material Systems and Structures 2012; 23(11):1181-1195.

95. Savor Z, Radic J, Hrelja G. Cable vibrations at Dubrovnik Bridge. Bridge Structures 2006; 2(2):97-106.

96. Weber F, H0gsberg J, Krenk S. Optimal tuning of amplitude proportional Coulomb friction damper for maximum cable damping. Journal of Structural Engineering 2010; 136(2): 123-134.

97. Bournand Y, Crigler J. The VSL friction damper for cable-stayed bridges. Some results from maintenance and testing on long cables. Proceedings of 6th International Conference on Cable Dynamics, Charleston, SC (USA), September 19-22, 2005; 199204.

98. Yang J-H, Ahn S-S, Kim H-K. Design of cable dampers and buffers in incheon cable-stayed bridge. Proceedings of the 7th International Symposium on Cable Dynamics, Vienna (Austria), December 10-13, 2007; 385-392.

99. Weber F, Distl H, Feltrin G, Motavalli M. Cycle energy control of MR dampers on cables. Smart Materials and Structures 2009; 18(1):015005.

100. Weber F, Boston C. Energy based optimization of viscous-friction dampers on cables. Smart Materials and Structures 2010; 19(4):045025.

101. Nagarajaiah S, Narasimhan S, Agrawal A, Tan P. Benchmark structural control problem for a seismically excited highway bridge—Part III: phase II sample controller for the fully base-isolated case. Structural Control and Health Monitoring 2009; 16(5):549-563.

102. Seong M-S, Choi S-B, Han Y-M. Damping force control of a vehicle MR damper using a Preisach hysteretic compensator. Smart Materials and Structures 2009; 18(12):074008.

103. Weber F, Maslanka M. Frequency and damping adaptation of a TMD with controlled MR damper. Smart Materials and Structures 2012; 21(5):055011.

104. Weber F. Dynamic characteristics of controlled MR-STMDs of Wolgograd Bridge. Smart Materials and Structures 2013; 22(9):095008.

105. Weber F, Distl H. Real-time controlled tuned mass dampers for Wolgograd Bridge. Beton- und Stahlbetonbau 2013; 108(Heft 6):362-372.

106. Weber F, Maslanka M. Precise stiffness and damping emulation with MR dampers and its application to semi-active tuned mass dampers of Wolgograd Bridge. Smart Materials and Structures 2014; 23(1):015019.

107. Varadarajan N, Nagarajaiah S. Wind response control of building with variable stiffness tuned mass damper using empirical mode decomposition/Hilbert transform. Journal of Engineering Mechanics 2004; 130(4):451-458.

108. Nagarajaiah S, Varadarajan N. Short time Fourier transform algorithm for wind response control of buildings with variable stiffness TMD. Engineering Structures 2005; 27(3):431-441.

109. Xu YL, Yu Z. Mitigation of three-dimensional vibrations of inclined sag cable using discrete oil dampers—II. Application. Journal of Sound Vibration 1998; 214(4):675-693.

110. Weber F. Design of passive two dashpot damping system for spatial cable vibrations. Smart Materials and Structures 2013; 22(6):067001.

111. Weber F, Bhowmik S, Hoegsberg J. Extended neural network-based scheme for real-time force tracking with MR dampers. Structural Control and Health Monitoring 2014; 21(2):225-247.

ПРИЛОЖЕНИЕ А.

ER

CtmiracUnt; Company

WORK EXFERINCE CERTIFICATE

To Whom It May Concern

The River factory for manufacturing bridge bearings ( RIVER is a leading world-class construction engineering company providing high-end products)certifies that engineer Ahmed Ramadan Ahmed Alimed, a Ph.D. student at the Institute of Civil Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, came to the factory's bearing research laboratory from February 5 to April 4 to perform some tests on bridge bearings to complete the practical part of her thesis for obtaining a Ph.D. degree. The samples consisted of two rectangular rubber pieces with high-damping performance, sandwiched with a steel plate layer (high-damping rubber bearings) with the following dimensions: 105*450*350 mm. The tests were as follows: compression, shear modulus, and shear bond tests. These tests were canied out under the supervision of Professor Dr. Sabri Semaan, Professor of Bridges, Faculty of Engineering, Cairo University.

During his tenure, we found him to be hard working, diligent and sincere.

His services were found be extremely satisfactory.

We wish him all success in his future career endeavors.

Signflture

Mil nil ging Director: Eng / Hend Hassan

+2Q102SS4Q708 | ЙЭ [e-mail]

0 28 Zaker Hussein Stre&t, ▼ Naser City , Hay Et Sabaa

ПРИЛОЖЕНИЕ Б.

Consulting Engineering ОГПсе

13 Kiur Kl Nil Si,, Cniro

Util

Dr. Eng. SA BRI SA МЛ AN Prof, of Structural Engineering Cairo University, Gi/.n, Egypt

15n Rntlwun Ebn EJ-Tibib St.,Gun 12211 Tel. & Ffii: 202 357333Й1 - 202 3S733J92

E-ninil: drsiibri200û@yiilioo.fcm Web Site: www. элЬпшиппл.саш

WORK EXPERIENCE CERTIFICATE

To Whom It May Concern

The office of Professor Dr. Sahry Sejmmn, Professor of Structural Engineering, Faculty of Engineering, Cairo University, certifies that Engineer Ahmed Niimudmi Ahmed Ahmed, ¡i Ph.D. Kitidunt nf the Institute of Civii Engineering, Peter (lit Great St. Petersburg Polytcchiiic University, attended some tests on the bridge bearings under the supervision of my office. These tests were carried out in die bearing research laboratory oi the Hlver factory for ma »niacin ring and testing bridge bearings. Prom Pebruury S to April 4, tests were e;srrted QUI on two rcclimgul&r rubber pieces with high-damping performance, sandwiched with a nine I pi die layer (Mgh-dLimping rubber bearings) with the Jbi lowing dimensions: 1,05*450+350 mm. The test* were as follows: compression, shear modulus, and shear bond tests.

During his tenure, we found him to he hard working, diligent imd fllneoro, His servleos were found be extremely Li «{factory,

Wl- wish him all success in hi« future esireer endenvorfl.

CONSULTING ENGINEERING OFFICE

On nul tin к JiMgiuterijjji Office

Dr Siibrf Загнало 13 KJifir El Nil" St. С ¡il m 1S.1 IfriikH.in E)HI Ëi.fiblb fil -01/ft

Profe*ior Dr, Siibry ftomafln