Нелинейная крутильная динамика двухцепной дискретной модели ДНК тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.06, кандидат физико-математических наук Ковалева, Наталья Алексеевна

• Ковалева, Наталья Алексеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ковалева, Наталья Алексеевна

1 Введение

2 Модели различных внутренних движений ДНК

2.1 Динамика раскрытия двойной спирали: учет крутильной подвижности.

2.1.1 Двухкомпонентные модели Yomosa и Федянина

2.1.2 Модель Якушевич.

2.1.3 Влияние последовательности.

2.2 Динамика раскрытия двойной спирали: учет транс-версалы-юй подвижности

2.2.1 Модель Перарда-Бшпопа.

2.2.2 Комбинированные модели.

2.3 Динамика В-А переходов.

2.3.1 Модель В-А переходов Волкова.

2.4 Модели объединенных атомов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная крутильная динамика двухцепной дискретной модели ДНК»

Широко известно, что внутренняя динамика молекулы ДНК, и вособенности, внутренние движения большой амнлитуды, такие какраскрытие нар оснований или локальные нереходы между различными формами, играют важную роль в ее функционировании. Вноследние годы эти движения интенсивно исследуются как теоретически, так и экспериментально. Многие авторы нишут о нелинейныхвозбуждениях того или иного тина, онисывающих такие явления какконформационный В-А нереход, раскрытие двойной спирали, механическая денатурация и т. д.Исследование нелинейных возбуждений в ДНК-структурах нривлекает большое внимание в связи с их возможной ролью в нроцессах генетического регулирования. Несмотря на большой интерес к этой проблеме и относительно широкомасштабные исследования [1-3], медленный нрогресс в ее решении обусловлен сложностью самой системы и недостатком нрямых наблюдений нелинейныхявлений в ДНК. В нриродных условиях ДНК находится в В-форме двойной спи

Заключение диссертации по теме «Высокомолекулярные соединения», Ковалева, Наталья Алексеевна

5.3 Выводы

1. Предложенная двухцепочечная модель молекулы ДНК позволяет исследовать нелинейные локализованные возмущения солитон-ного типа, такие как топологические солитоны и бризеры.

2. На основе разрабатываемой модели рассчитан полный спектр нелинейных элементарных возбуждений двойной спирали ДНК и проанализированы изменения их динамических характеристик при наличии температурного воздействия.

3. В рассматриваемой асимметричной модели двойной спирали ДНК могут существовать четыре типа топологических солитонов, описывающих раскрытие двойной спирали ДНК. В неоднородной цепи характер движения солитона зависит от последовательности пар оснований в молекуле. В цепи со случайной неоднородной последовательностью пар оснований время жизни солитона достаточно для прохождения нескольких сотен пар оснований, что предопределяет его возможную роль в раскрытии двойной спирали. Солитоны устойчивы по отношению к тепловым колебаниям в цепи; следовательно, учет реальной температуры не изменяет сделанного ранее вывода.

4. Проведено аналитическое исследование модели двойной спирали ДНК в комплексных переменных с использованием техники многомасштабных разложений. В результате получена система двух связанных нелинейных уравнений типа нелинейного уравнения Шре-дингера. Показано, что в молекуле ДНК могут существовать устойчивые локализованные нелинейные колебания - бризеры. Получено аналитическое решение в виде нелинейного возбуждения, описывающего малоамплитудные колебания в пространственно локализованной области. Для крутильных колебаний нуклеотидных оснований существуют более выгодная для формирования локализованных возбуждений синфазная конфигурация и менее выгодная - противофазная.

5. При помощи техники, использующей негладкие базисные функции, описан динамический режим, в котором реализуется полный обмен энергией между цепями двойной спирали. Такой режим может быть реализован посредством кооперативных волн различной длины, а также "блуждающего бризера" - локализованного нелинейного возбуждения с колебательными степенями свободы. Сформулированы условия, определяющие переход: "энергообмен-локализация энергии".

6. Полученные в работе результаты могут быть использованы для дальнейшего исследования подвижности молекулы ДНК на основе более детальных моделей. Продемонстрировано соответствие аналитических решений с результатами численного моделирования.

В заключение автор выражает глубокую благодарность Маневичу Леониду Исаковичу за постоянную поддержку и внимание, Савин Александру Васильевичу за советы и консультации по разработке и написанию програмного обеспечения, а также всему коллективу лаборатории 1638 отдела полимеров и композиционных материалов ИХФ РАН.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ковалева, Наталья Алексеевна, 2006 год

1. Peyrard М. Nonlinear excitations in biomolecules. — Les Houches School, Springer, Berlin, 1995.

2. The double helix -50 years // Nature.- 2003,- Vol. 421. — P. 396. London.

3. Франк-Камепецкий M. Д. Биофизика молекулы ДНК: одно из новых направлений // Молекулярная биология. 2002. — Vol. 36, по. 2.-Pp. 307-311.

4. Ivanov V. I., Minchenkova L. E. The a-form of dna in search of biological role (a review) // Mol. Biol. — 1994. — Vol. 28, no. 6. — Pp. 780-788(1258??).

5. Saenger W. Principles Nucleic A. — 1984.

6. Frielder D. Molecular Biology. — Jones and Barlett, Boston, 1987.

7. Peyrard M., Bishop A. R. Statistical mechanics of a nonlinear model for dna denaturation // Phys. Rev. Lett. — 1989. — Vol. 62, no. 23. Pp. 2755-2758.1.l

8. Dauxois Т., Peyrard М., Willis С. R. Localized breather-like solution in discrete klein-gordon model and application to dna // Physica D. 1992. - Vol. 57, no. 3-4. - Pp. 267-282.

9. Dauxois Т., Peyrard M., Bishop A. R. Dynamics and termodynamics of a nonlinear model for dna denaturation // Phys. Rev. E. 1993. - Vol. 47, no. 1. - Pp. 684-695.

10. Dauxois Т., Peyrard M. "A nonlinear model for DNA melting" in Nonlinear excitation in biomolecules / Ed. by Peyrard. — Springer, 1995. Pp. 127-136.

11. Flash S. // Nonlinear excitation. 1995. - Vol. 165?- P. ?

12. Siever A. J., Takeno S. Intrinsic localized modes in anharmonic crystals 11 Phys. Rev. Lett. 1988. - Vol. 61. - Pp. 970-973.

13. MacKay R. S., Aubry S. Proof of existance of breathers for time-rcvcrsible or hamiltonian networks of weakly couples oscillators // Nonlinea/rity. 1994. - Vol. 7, no. 6. Pp. 1623 1643.

14. Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: Existence, linear stability and quantization // Physica D. — 1997. — Vol. 103, no. 1-4. — Pp. 201-250.

15. Dauxois Т., Peyrard M. Energy localization in nonlinear lattices // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70, no. 25. - Pp. 39353938.

16. Bang ОPeyrard М. Generation of high-energy localized vibrational modes in nonlinear klein-gordon lattices // Phys. Rev. E. 1996. - Vol. 53, no. 4. - Pp. 4143-4152. - Part B.

17. Peyrard M. The pathway to energy localization in nonlinear lattices // Physica D. — 1998.- Vol. 119, no. 1-2.- Pp. 184199.

18. Yakushevich L. V. Dynamical form-factor of neutron scattering by dna solitons // Journal of Biological Physics. — 1999. — Vol. 24. — Pp. 131 139.

19. Mrevlishvil G. M. // Usp. Fiz. Nauk. 1979. - Vol. 128. - P. 273.

20. Goldanskii V. I., Krupyanskii Y. F., Flerov 1/. N. // Dokl. Akad. . . Nauk SSSR. 1983. - Vol. 272. - P. 978.

21. Yang I. S., Anderson A. C. Specific heat of melanin at temperatures below 3 k// Phys. Rev. В.- 1986/1987. ■ Vol. 34/35, no. 4. Pp. 2942-2944.

22. Excitations in metmyoglobin crystals at low. temperatures / G. P. Singh, H. J. Schink, H. Lohneysen et al. // Z. Phys. B. — 1984.-Vol. 55.-Pp. 23-6.

23. Grimm H., Rupprecht A. Low frequency dynamics of dna // Physica B. 1997. - Vol. 234. - Pp. 183-187.

24. Printz М., von Hippel P. H. Hydrogen exchange studies of dna structure // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.- 1965,- Vol. 53, no. 2. Pp. 363-370.

25. Englander S. W., Englander J. J. Hydrogen exchange studies of srna // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 1965. - Vol. 53, no. 2. -Pp. 370-378.

26. Englander J. J., von Hippel P. H. Slow exchange of the "outside" amino hydrogens of dna // J. Mol. Biol. — 1972. — Vol. 63. — Pp. 171 177.

27. Englander S. W., Englander J. J. Hydrogen tritium exchange // Methods Enzymol. Part G. - 1978. - Vol. 49. - Pp. 24-39.

28. Mandal C., Kallenbach N. R., Englander S. W. Base-pair opening and closing reactions in the double helix : A stopped-flow hydrogen exchange study in poly(ra) * poly(ru) //J. Mol. Biol. — 1979. — Vol. 135, no. 2.-Pp. 391-411.

29. Stopped-flow ultraviolet spectroscopy for hydrogen-exchange studies of nucleic acids / M. Nakanishi, M. Tsuboi, Y. Saijo, T. Nagamura // FEBS. Lett. 1977. - Vol. 81, no. 1. - P. 61.

30. Nakanishi M., Tsuboi M. Two channels of hydrogen exchange in a double-helical nucleic acid // J. Mol. Biol — 1978.— Vol. 124, no. l.-Pp. 61-71.

31. Jeffrey G. A., Saenger W. Hydrogen Bonding in Biological Structures. — Springer, 1994.

32. Investigation of far-infrared vibrational modes in polynucleotides / J. W. Powell, G. S. Edwards, L. Genzel, A. Wittlin // Phys. Rev. A. 1987. - Vol. 35, no. 9. - Pp. 3929-3939.

33. Yomosa S. Solitary excitations in muscle proteins // Phys. Rev. A. 1985. - Vol. 32, no. 3. - Pp. 1752-1758.

34. Zhang C.-T. Soliton excitations in deoxyribonucleic acid (dna) double helices // Phys. Rev.A. 1987. - Vol. 35, no. 2. - Pp. 886891.

35. Zhang С. T. Harmonic and subharmonic resonances of microwave absorption in dna // Phys. Rev. A. — 1989. — Vol. 40, no. 4. — Pp. 2148-2153.

36. V. Muto, J. Halding, P. L. Christiansen, A. C. Scott //J. Biomolecular Structure, Dynamics. 1988. — Vol. 5. — P. 873.

37. Ultrafast sequencing of dna by mechanical opening of the double helix a theoretical investigation / J. L. Viovy, C. Heller, F. Caron et al. // Acad. Set. Parts (Life Science).- 1994,- Vol. 317, no. 9. - Pp. 795-800.

38. Thompson R. E., Siggia E. D. Physical limits on the mecanical measurement of the secondary structure of bio-molecules // Europhys. Lett.- 1995. Vol. 31, no. 5-6. - Pp. 335-340.

39. Bockelmann U., Essevaz-Roulet В., Heslot F. Molecular stick-slip motion revealed by opening dna with piconewton forces // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 79, no. 22. - Pp. 4489-4492.

40. Wartell R. M., Benight A. S. // Phys. Rep. 1985. - Vol. 126. -P. 67.

41. Kim Y. C., Geiger J. H., S. Hahn e. a. Crystal-structure of a yeast tbp tata-box complex // Nature. — 1993.— Vol. 365, no. 6446. Pp. 512-520.

42. Kim J. L., Nikolov D. В., Burley S. K. Co-crystal structure of tbp recognizing the minor-groove a tata element // Nature. — 1993. — Vol. 365, no. 6446,- Pp. 520-527.

43. Kim J. L., Burley S. K. 1.9-angstrom resolution refined struture of tbp recognizing the minor-groove of tataaaag // Nat. Struct. Biol. 1994. - Vol. 1, no. 9. - Pp. 638-653.

44. Klug A. Transcription opening the gateway // Nature. ■ 1993. Vol. 365, no. 6446. - Pp. 486-487.

45. Lavery R., Hartmann B. Modeling dna conformational mechanics // Biophys. Chem. — 1994. — Vol. 50, no. 1-2. — Pp. 33-45.

46. Yakushevich L. V. Nonlinear Physics of DNA. — Wiley and Sons,Chichester Ney York, Brisbane, Toronto, Singapore, 1998.

47. Nature of open state in long polynucleotide double helices:possibility of soliton excitetions / S. W. Englander, N. R. Kallenbach, A. J. Heeger et al. // Proc.Natl.Acad.Sci. U.S.A. 1980. - Vol. 77, no. 12. - Pp. 7222-7226.

48. Peyrard M. Nonlinear dynamics and statistical physics of dna // Nonlinearity. 2004. - Vol. 17. - Pp. R1-R40.

49. Yomosa S. Solitary excitations in deoxyribonucleic acid (dna) double helices, j. phys. soc. jpn. 52 1984 3692. // Phys. Rev. A. — 1984. Vol. 30, no. 1. - Pp. 474-480.

50. Prohofsky E. W. Solitons hiding in dna and their possible significance in rna transcription // Phys. Rev. A.— 1988. — Vol. 38, no. 3.-Pp. 1538-1541.

51. Breathing modes and induced resonant melting of the double helix / E. W. Prohofsky, К. C. Lu, L. L. Van-Zandt, В. E. Putnam // Phys.Lett. A. — 1979,- Vol. 70, no. 5-6.-Pp. 492-494.

52. Toda M., Wadati M. A soliton and two solitons in an exponential lattice and related equations // J. Phys.Soc. Jpn.— 1973. — Vol. 34, no. l.-Pp. 18-25.

53. Perez P., Theodorakopoulos N. Solitary excitations in the ?-helix: Viscous and thermal effects // Phys. Lett. A. — 1986. — Vol. 117, no. 8. Pp. 405-408.

54. Xiao J. X., Lin J. Т., G.Tian B. Denaturation temperature of dna // Phys. Rev. E. 1994. - Vol. 50, no. 6. - Pp. 5039-5042.

55. Hisakado M. Breather trapping mechanism in piecewise homogeneous dna // Phys. Lett A.— 1997,- Vol. 227, no. 12. Pp. 87-93.

56. Tsironis G. P., Aubry S. Slow relaxation phenomena induced by breathers in nonlinear lattices // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 77, no. 26. Pp. 5225-5228.

57. Christiansen P. L., Zolotaryuk A. V., Savin A. V. Solitons in an isolated helix chain // Phys. Rev. E.~ 1997.— Vol. 56, no. 1.— Pp. 877-889.

58. Barbi M., Cocco SPeyrard M. Helicoidal model for dna opening 11 Phys. Lett. A. 1999. - Vol. 253, no. 5-6. - Pp. 358369.

59. Dauxois Т., Peyrard M., Bishop A. R. Entropy-driven dna denaturation // Phys. Rev. E. 1993.- Vol. 47, no. 1. Pp. R44-R47.

60. Dauxois Т., Peyrard M. Entropy-driven transition in a one-dimensional system // Phys. Rev. E.— 1995.— Vol. 51, no. 5.— Pp. 4027-4040. Part A.

61. Campa A., Giansanti A. Experimental tests of the peyrard-bishop model applied to the melting of very short dna chains // Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 58, no. 3. - Pp. 3585-3588. - Part B.

62. Dominguez-Adame F., Sanchez A., Kivshar Y. S. Soliton pinning by long-range order in aperiodic systems // Phys. Rev. E. — 1995. Vol. 52, no. 3. - Pp. R2183-R2186.

63. Cuenda S., Sanchez A. Nonlinear excitation in dna: Aperiodic models versus actual genome sequences. // Phys. Rev. E.— 2004. -- Vol. 70, no. 5. Pp. 051903(1 8).

64. Yakushevich L. I., Savin A. V., Manevitch L. I. Nonlinear dynamics of topological solitons in dna // Phys. Rev. E. — 2002. — Vol. 66, no. l.-Pp. 016614(1-14).

65. Yomosa S. Soliton excitation in deoxyribonucleic acid (dna) double helices // Phys. Rev. A. — 1983,- Vol. 27, no. 4.-Pp. 2120-2125.

66. Takeno S., Homma S. Kinks and breathers associated with collective sugar puckering in dna // Prog. Theor.Phys. — 1987. — Vol. 77, no. 3.-Pp. 548-562.

67. Yakushevich L. V. Nonlinear dynamics of biopolymers: theoretical models, experimental data // Quart. Rev. Biophys. — 1993. — Vol. 26. Pp. 201-223.

68. Volkov S. N. // J. Theor. Biol. 1989. - Vol. 29. - P. 5012.

69. Volkov S. N. Conformational transition dynamics and the mechanism of long-range effects in dna // J. Theor. Biol — 1990. Vol. 143, no. 4. - Pp. 485-496.

70. Takeno S., Homma S. Topological solitons and modulated structure of bases in dna double helices // Prog.Theor.Phys. — 1983. Vol. 70, no. 1. - Pp. 308-311.

71. Devoe H., Tmoco I. // J. Mol Biol 1962. - Vol. 4. - P. 500.

72. Claverie P., Pullman В., Caillet J. Van der waals-london interactions between stacked purines and pyrimidines //J. Theor. Biol 1966. - Vol. 12, no. 3. - Pp. 419-434.

73. Rein R., Pollak M. Molecular-orbital studies of intermolecular interaction energies, i. on the role of electrons in intermolecular interactions, with some application to dna //J. Chem. Phys. — 1967. Vol. 47, no. 6. - Pp. 2039-2044.

74. Bert,ran J. Interactions between nucleic acid bases // J. Theor. Biol 1972. - Vol. 34, no. 2. - Pp. 353-361.

75. Fujita H., Imamura A., Nagata C. A molecular orbital study of stability and the conformation of double-stranded dna-like polymers // J. Theor. Biol 1974. - Vol. 45, no. 2. - Pp. 411433.

76. Pople J.A./I Proc. R. Soc. London Ser. A. 1951. - Vol. 205. -P. 163.

77. Fedyanin V. КGochev I., Lisy V. Nonlinear dynamics of bases in a continual model of dna double helices // Studia Biophysica. — 1986. Vol. 116, no. 1. - Pp. 59-64.

78. Fedyanin V. K., Lisy V. Soliton conformational excitations in dna // Studia Biophysica. — 1986. — Vol. 116, no. 1. — Pp. 65-71.

79. Fedyanin V. K., Yakushevich L. V. Scattering of neutrons and light by dna solitons // Studia. Biophys. — 1984. — Vol. 103. — Pp. 171-178.

80. Yakushevich L. V. Nonlinear dna dynamics: a new model. // Phys. Letters A. 1989. - Vol. 136. - Pp. 413-417.

81. Gaeta G. Results and limitations of the soliton theory of dna transcription // J. Biol. Phys.- 1999,- Vol. 24, no. 2-4.-Pp. 81-96.

82. Mtkeska H. J. Solitons in a one dimensional magnet with an easy plane // ,J.Phys. C: Solid State Phys. 1987.- Vol. 11. -Pp. L29-L32.

83. Yakushevich L. V. The effect of damping, external fields and inhomogeneity on the nonlinear dynamics of biopolymers // Studia Biophysica. 1987. - Vol. 121. - Pp. 201-207.

84. A twist opening model for dna / M. Barbi, S. Cocco, M. Peyrard, S. Ruffo //J. Biol. Phys. 1999. - Vol. 24, no. 2-4. - Pp. 97-114.

85. Gaeta G. Solitons in planar and helicoidal yakushevich model of dna dynamics // Phys. Letters A. — 1992,— Vol. 168, no. 5-6.— Pp. 383-390.

86. Gaeta G. On the model of dna torsion dynamics // Phys. Letters, A. 1990. - Vol. 143. - Pp. 227-232.

87. Dna dynamically directs its own transcription initiation / С. H. Choi, G. Kolosakas, K. 0. Rasmussen et al. // Nucleic Acids Res. 2004. - Vol. 32, no. 4. - Pp. 1584-1590.

88. Salerno M. Discrete model for dna-promoter dynamics // Phys. Rev. A 1991.-Vol. 44, no. 8.-Pp. 5292-5297.

89. Salerno M. Dynamical properties of dna promoters // Phys. Lett. A. 1992. - Vol. 167, no. 1. - Pp. 49-53.

90. Lennholm E., Hornquist M. Revisiting salerno's sine-gordon model of dna: active regions and robustness // Physica D. — 2003. — Vol. 177, no. 1-4. Pp. 233-241.

91. Lennholm E., Hornquist M. Role of aperiodic order for fluxon dynamics in josephson junction arrays // Phys. Rev. E. — 1999. — Vol. 59, no. 1.- Pp. 381-389. Part A.

92. Peyrard M. Using dna to probe nonlinear localized excitations // EuroPhysics Letters. 1998. - Vol. 44, no. 3. - Pp. 271-277.

93. Gao Y., Prohofsky E. W. A modified self-consistent phonon theory of hydrogen bond melting // J.Chem.Phys.— 1984,— Vol. 80, no. 5. Pp. 2242-2243.

94. Gao Y., Devi-Prasad К. V., Prohofsky E. W. A self-consistent microscopic theory of hydrogen bond melting with application to poly(dg)*poly(dc) // J. Chem. Phys. 1984. - Vol. 80, no. 12.-Pp. 6291-6298.

95. С amp a A. Bubble propagation in a helicoidal molecular chain // Phys. Rev. E. 2001. - Vol. 63, no. 2. - Pp. 021901(1-10).

96. Zhang L. Y., Sun H., Lin J. T. Stretching vibration influence of the hydrogen bond on a localized excitation and thermodynamic properties of dna double helices // Physical Letters A. — 1999. — Vol. 259, no. 2.-Pp. 71-79.

97. Volkov S.N. 11 Docl. Ac. Sci. Ukr.SS A. 1988. - Vol. 46.

98. Volkov S. N. Propagation of local conformational transitions in molecular chains // Phys. Lett. A. — 1989,- Vol. 136, no. 1,-P. 41.

99. Volkov S. N. Conformatioal excitations in dna-type macromolecules // Mol. Biol.— 1992,— Vol. 26, no. 4,— Pp. 565-571.-part 1.

100. Kosevich A. M. // Nonlinear Excitation.- 1995,- Vol. 137.

101. Volkov S. N. Conformational breather in a dna macromolecule // Physics Letters A. 1996. - Vol. 224, no. 1-2. - Pp. 93-98.

102. Sequence-dependent conformation of an a-dna double helix: The crystal structure of the octamer d(g-g-t-a-t-a-c-c) / Z. Shakked, D. Rabinovich, 0. Kennard et al. // J. Mol.Biol 1983,- Vol. 166.-Pp. 183-201.

103. Hyeon C., Thirumalai D. Mechanical unfolding of rna hairpins // PNAS. 2005. - Vol. 102, no. 19. - P. 6780.

104. Lee N.; Thirumalai D. Stretching dna role of electrostatic interactions // Europ. Physical J. B. — 1999. — Vol. 12. — Pp. 599-605.

105. Expanded sequence dependence of thermodynamic parameters improves prediction of rna secondary structure / D. H. Mathews, J. Sabina, M. Zuker, D. H. Turner // J. Mol. Biol. 1999. - Vol. 288. — Pp. 911-940.

106. Smith S., Qui Y., Bustamante C. Overstretching b-bna: the elastic response of individual double-stranded and single-stranded dna molecules // Science. 1996. - Vol. 271. - P. 795.

107. C. Bustamante, J. Marko, E. Sigga, S. Smith // Science. 1994. -Vol. 265.-P. 1599.

108. Deng Z., Lee S., Mao C. Dna as nanoscale buildings blocks //J. Nanosaence and. 2005. - Vol. 5, no. 12. - Pp. 1954-1963.109110111112 ИЗ 114115116

109. Feldkamp U., Niemeyer С. Rational design of dna nanoarchitectures // Angewandante Chemie-International Edition. — 2006. — Vol. 45, no. 12.-Pp. 1856-1876.

110. Greulieh K. Fluoresence spectroscopy on single biomolecules // Chemphyschem. 2005. - Vol. 6, no. 12. - Pp. 2458-2471.

111. Rouzina I., Bloomenfeld V. // Biophys. J. — 2001.— Vol. 80.— P. 894.

112. Williams M., etc // Biophys. J. 2001. - Vol. 80, no. 874.

113. Williams M., etc // Btophys J. 2001. - Vol. 80. - P. 1932.

114. Cocco S., Manasson R., Marko J. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2001. - Vol. 98. - P. 8608.1.bensky D., Nelson D. // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 85. -P. 1572.

115. Dna nanowire fabrication / Q. Gu, C. Cheng, R. Gonela, et al. // Nanotechnology. 2006. - Vol. 17. - Pp. R14-R25.

116. Nanotechnologies for biomolecular detection and medical diagnostics. / M. Chang, G. Cuda, Y. L. Bunimovich, et al. // Current Opinion in Chemical Biology. 2006. — Vol. 10, no. 1. — Pp. 11-19.

117. Condon A. Designed dna molecules: Principles and applications of molecular // Nature Reviews Genetics. — 2006. — Vol. 7, no. 7. — Pp. 565-575.

118. Но D., Garcia D., Но С. М. Nanomanufacturing and characterization modalities for bio-nano-informatics systems. // Journal of Nanoscience and Nanotechnology. — 2006. — Vol. 6, no. 4.-Pp. 875-891.

119. Kantorovich R. E. K. L. Planar nucleic acid base superstructures // J. Mater. Chem.- 2006.- Vol. 16, no. 20.-Pp. 1894-1905.

120. He Y., Mao C. // Chem. Comrnun.-2m.-F. 968.

121. Mao Y. D., et al. // Nucleic Acid Res. Vol. 32. - P. el44.

122. Mao Y., et al. // Nucleic Acid Res. Vol. 31. - P. el08.

123. Рубин А. В. Биофизика. — Книжный дом Университет, Москва, 1999.

124. Fritzsche Н. New structural and dynamic aspects of dna as revealed by nuclear magnetic resonance // Comments Mol. Cell.Biophys. 1982. - Vol. 1. - Pp. 325-336.

125. Keepers J. W., James T. L. // J.Am.Chem.Soc.- 1982.- Vol. 104. Pp. 929-939.

126. McClure W. R. Mechanism and control of transcription initiation in prokaryotes // Annu. Rev. Biochem.— 1985.— Vol. 54.— Pp. 171-204.

127. McCommon J. A., Harvey S. C. Dynamics of proteins and nucleic acids. — Cambridge University Press, Cambridge, England, 1987.

128. Якушевич Л. В., Комаров В. М. Математика. Компьютер. Образование. / Ed. by Г. Ю. Ризниченко. — Прогресс-Традиция, М., 1998,- Vol. 5,- Pp. 310-312.

129. Krumhansl J. A., Alexander D. M. Structure and Dynamics: Nucleic Acids and Proteins / Ed. by E. Clementi, R. H. Sarma. — New York: Adenine Press, 1983. P. 61.

130. Volkenstein M. V. Biophysics. New York: AIP, 1975.

131. Топологические солитоны в неоднородной молекуле ДНК / Н. А. Ковалева, А. В. Савин, JI. И. Маневич et al. // Высокомолекулярные соединения, Серия А. — 2006. — Vol. 48, по. 2. — Pp. 1-19.

132. Волков С. Н., Косевич А. М. // Молек. биология. — 1987. — Vol. 21, по. З.-Р. 797.

133. Barkley M. D., Zimm В. H. Theory of twisting and bending of chain macromolecules; analysis of the fluorescence depolarizationof dna // J. Chem. Phys.~ 1979,- Vol. 70, no. 6,- Pp. 29913007.

134. Depew R. E., Wang J. C. Conformational fluctuations of dna helix // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1975. - Vol. 72, no. 11.-Pp. 4275-4279.

135. Fujimoto B. S., Schurr J. M. Time-resolved fluotrscencepolarization // Nature. — 1990. — Vol. 344, no. N6262. Pp. 175-178.

136. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. — Наука, М., 1965.

137. Lindsay S. М., Powell J. Structure and Dynamics: Nucleic Acids and Proteins / Ed. by E. Clementi, R. Sarma. — New York: Adenine Press, 1983. P. 241.

138. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. / Р. Додд, Д. Э. и, Д. Гиббон, X. Моррис; Ed. by п. А. Б. Шабата. Москва, Мир, 1988.

139. Нъюэл А. Солитоны в математике и физике / Ed. by п. р. А. В. Михайлова. — Москва, Мир, 1989.

140. Солитоны / Ed. by Р. Буллаф, Ф. Кодри. — Москва, Мир, 1983.

141. Christiansen P. L., Savin A., Zolotaryuk А. V. Soliton analysis in complex molecular systems: A zig-zag chain //J. Comput. Phys. — 1997.-Vol. 134, no. l.-Pp. 108-121.

142. Savin А. V., Manevitch L. I. Topological solitons in spiral polymeric macromolecules: A chain surrounded by immovable neighbors // Phys. Rev. В.- 2001.- Vol. 63, no. 22.-Pp. 224303(1-13).

143. Savin A. V., Manevitch L. I. Solitons in spiral polymeric macromolecules // Phys. Rev. E.— 2000.— Vol. 61, no. 6.— Pp. 7065-7075.

144. Savin A. V., Manevitch L. I. Solitons in crystalline polyethylene: A chain surrounded by immovable neighbors // Phys. Rev. B. — 1998. Vol. 58, no. 17,- Pp. 11386-11400.

145. Manevitch L. I., Savin A. V. Solitons in crystalline polyethylene: Isolated chains in the transconformation // Phys. Rev. E.— 1997. Vol. 55, no. 4. - Pp. 4713-4719.

146. Christiansen P. L., Zolotaryuk A. V., Savin A. V. Solitons in an isolated helix chain // Phys. Rev. E.— 1997.— Vol. 56, no. 1.— Pp. 877-889.

147. Hakim M. В., Lindsay S. M., Powell J. // Biopolymers. 1984, -Vol. 23, no. 7.-P. 1185.

148. T. Weidlich, S. M. Lindsay, S. A. Lee et al. // J. Phys. Chern.-1988. — Vol. 92, no. 12.-P. 3315.

149. Bujard H., Lanzer M. Eur. pat. 0303925-a7.: Tech. rep.: 1989.

150. Kolbysheva 0. P., Sagdeev A. F. The coupling of solitons via phonons in the phi-4-phi-2-model // Sov. Phys. JETP (ZH EKSP TEOR FIZ+). 1991. - Vol. 100, no. 4. - Pp. 1262-1271.

151. Manevitch L. I. Complex representation of dynamics of coupled nonlinear oscillators. In: Mathematical models of non-linear excitation, transfer, dynamics, and control in condensed systems and other media. — Kluwer Academic, plenum publishers, 1999.

152. Manevitch L. I. The description of localized normal modes in a chain of nonlinear-coupled oscillators using complex variables // Nonlinear Dynamics. 2001. - Vol. 25. - Pp. 95-109.

153. Manevitch L. I. Solitons in polymer physics // Polymer Science. — 2001.-Vol. 43, no. 2.-Pp. 117-181.

154. Ковалева H. А., Маневич Л. И. // Математика. Компьютер. Образование. / Ed. by Г. Ю. Ризниченко. — Прогресс-Традиция, М., 2005.

155. Manevitch L. I. New approach to beating phenomenon in coupled nonlinear oscillatory chains // Conference on Dynamics systems theory and applications.— Vol. 1.— December 12-15, Lodz, Poland: 2005.-Pp. 119-136.