Неопределенные задачи в профессиональной подготовке будущих учителей математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Бузулина, Татьяна Ивановна

• Бузулина, Татьяна Ивановна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Бузулина, Татьяна Ивановна

Введение

Глава 1. Теоретические основы использования неопределенных задач при подготовке будущих учителей математики

1.1. Психолого-дидактическая трактовка понятия «задача». Неопределенная задача как особый вид задач

1.2. Дидактико-методические особенности применения неопределенных задач в процессе обучения студентов педагогического вуза

Выводы по главе

Глава 2. Методика включения неопределенных задач по аналитической геометрии в процесс обучения студентов педагогического вуза

2.1. Неопределенные задачи как средство формирования специальных умений, связанных с решением задач

2.2. Методика применения неопределенных задач в курсе аналитической геометрии при формировании у будущих учителей специальных и профессиональных щ, умений

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неопределенные задачи в профессиональной подготовке будущих учителей математики»

Актуальность исследования. Новые ситуации в обществе и в системе образования требуют подготовки учителя нового типа, способного работать в изменяющихся условиях. Учителю сегодня необходимо не только обладать высоким уровнем общей культуры, психолого-педагогической компетентностью, нетрадиционно подходить к решению различных профессиональных задач, планировать и анализировать результаты своей работы, но и организовывать профессиональную деятельность.

Традиционно в отечественном профессиональном образовании решается задача предметного обучения и профессиональной подготовки специалиста. В системе высшего педагогического образования решение этой дидактической задачи, как известно, означает передачу студентам - будущим учителям - определенного объема математических знаний, обучение их математическим умениям и навыкам, приемам и методам, формирование профессиональных (в особенности методических) умений.

Объективно одним из средств, позволяющим достигнуть высокого уровня математической и методической подготовки студентов, является их деятельность по решению математических задач, в том числе задач по геометрии. Вопросам постановки обучения решению математических задач (особенно геометрических) посвящены работы многих видных ученых-методистов и математиков, среди которых П. С. Александров, Г. И. Балл, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.

Изучение и детальный анализ математической, методической, дидактической и учебной литературы позволил определить круг тех вопросов и проблем, которые нашли решение в отечественной методике обучения решению математических задач. К ним относятся: содержание материала, его распределение в пределах курса, методика ознакомления с общей схемой решения задач, методика обучения отдельным методам и приемам решения задач по предмету.

Ученые указывают на большую роль именно геометрических задач в профессиональной подготовке будущих учителей. Анализ программ и учебников по аналитической геометрии для вузов показал, что задачам в курсе геометрии вплоть до 70-х годов нашего столетия уделялось значительное внимание; в современном курсе аналитической геометрии внимание к ним существенно снизилось из-за того, что произошло уменьшение числа часов на изучение курса, смещение акцентов с отработки умений по решению задач каждого типа на философско-мировоззренческое осмысление материала; практически нет обновления задачного материала, о чем свидетельствует сохранение или частичное пополнение подборок задач по аналитической геометрии во вновь изданных и переизданных сборниках задач по предмету. В то же время роль геометрических задач в формировании специальных умений у студентов является общепризнанной и подтверждена фундаментальными исследованиями в области методики обучения математике. Однако до сих пор не решена проблема выхода за стандарт (дестандарти-зация) в самих геометрических задачах, а не при организации процесса их решения. В то время как многие методисты и математики отмечают наличие свободы, заложенной в геометрических задачах, что обусловливает возможность их дестандартизации.

Анализируя природу математических задач, большинство методистов приходит к необходимости их использования учителями в практической деятельности. Наши исследования показали, что в своей профессиональной деятельности только 1/3 преподавателей математики учитывает функциональные математики учитывает функциональные возможности задач в процессе обучения, у 1/5 обследованных учителей математики слабо сформированы специальные умения, связанные с решением задач, особенно задач по геометрии. Таким образом, представляется целесообразным выявление взаимосвязей между задачами и становлением будущего учителя в процессе профессиональной подготовки в вузе.

Личности учителя посвящено немало работ: ее формированию в процессе профессиональной подготовки (О. А. Абдуллина, Е. В. Бондаревская, В. С. Ильин, Н. К. Сергеев, В. А. Сластенин, В. В. Сериков и др.); профессиографическому изучению (Ю. К. Ба-банский, Н. В. Кузьмина, Т. С. Полякова и др.) личностным проявлениям педагога в профессиональной деятельности (Е. И. Рогов, Е. Н. Шиянов и др.), развитию профессиональных и специальных умений у студентов педагогического вуза (Н. В. Кузьмина, Н. К. Сергеев, Т. К. Смыковская и др.). Вместе с тем специфика педагогической деятельности учителя при реализации его профессиональных и специальных умений пока еще остается предметом научных дискуссий.

Анализ практики профессионального образования показывает, что набор средств формирования профессиональных и специальных умений у будущих учителей строго регламентирован, в то время как эффективным средством, как доказано в ряде диссертационных исследований, является задача. Однако методисты и ди-дакты указывают на роль и функции только типовых задач. С одной стороны, такой подход согласуется с процессом стандартизации содержания образования, но, с другой стороны, он не отражает заказа общества на выпускника педагогического вуза как нестандартную личность, творческого специалиста. Сформировать нестандартно мыслящего учителя, используя лишь арсенал типовых задач со строго заданной структурой и содержанием, как показывает практика, невозможно. Этим и обусловлено введение в набор педагогических средств «дестандартизированных» задач (терминология Ю. К. Бабанского). Неопределенные задачи, являясь одним из видов «дестандартизированных» задач, дополняют совокупность типовых предметных задач и позволяют моделировать процесс формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей, заполняя структурные пробелы в системе средств.

Актуальность данного исследования обусловлена рядом противоречий'.

- между растущей востребованностью современного общества в учителях-исследователях и недостаточным вниманием к профессиональной направленности процесса обучения математическим дисциплинам при подготовке учителей через решение предметных задач;

- между необходимостью применения неопределенных задач в целях совершенствования процесса обучения в педагогическом вузе и фактическим состоянием использования неопределенных задач при формировании специальных и профессиональных умений;

- между объективной логикой решения задачи и субъективным восприятием дополнительных степеней свободы.

Данные противоречия объясняются отчасти недостаточной разработанностью в дидактико-методических исследованиях проблемы выявления возможностей профессиональной подготовки будущих учителей математики посредством задач по специальным предметам.

Исходя из вышесказанного, была сформулирована тема «Неопределенные задачи в профессиональной подготовке будущих учителей математики» и определены объект, предмет, цели и задачи исследования.

Объект исследования: процесс обучения специальным дисциплинам при подготовке будущих учителей математики

Предмет исследования: методика применения неопределенных задач в системе специальной подготовки будущих учителей математики.

Цель исследования состоит в совершенствовании и дальнейшем развитии методики обучения решению задач (на примере неопределенных задач аналитической геометрии), обеспечивающей эффективное формирование специальных и методических умений у будущих учителей математики.

Гипотеза исследования состоит в том, что на базе теоретических основ профессиональной подготовки посредством решения предметных задач возможна разработка на разных этапах процесса обучения конкретных методик применения неопределенных задач, совершенствующих и интенсифицирующих процесс формирования профессиональных и специальных умений.

В соответствии с целью и гипотезой исследования решались следующие задачи:

1) уточнить сущностные представления об учебных и предметных задачах, их месте и функциях в профессиональной подготовке будущего учителя, проанализировав различные определения и классификации задач;

2) выявить сущность понятия «неопределенная задача», процесса решения неопределенных задач и методические особенности их применения в учебном процессе педвуза;

3) разработать механизмы конструирования неопределенных задач и их включения в процесс изучения спецпредметов в педагогиче

• ском вузе;

4) разработать и экспериментально апробировать методическую систему обучения аналитической геометрии через включение неопределенных задач в содержание предмета и в процесс обучения.

Методологическую основу исследования составили идеи системного (В. Г. Афанасьев, В. С. Ильин, В. В. Краевский, Н. К. Сергеев и др.), репродуктивно-деятельностного (А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн и др.) и личностного (Е. В. Бондаревская,

• В. С. Ильин, В. А. Сластенин, И. С. Якиманская и др.) подходов.

Теоретическую основу исследования составили научные работы по теории решения задач (Г. И. Балл, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Лукан-кин, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.), фундаментальные исследования в области психологии формирования умений, основные положения и принципы теории и методики обучения специальным предметам будущих учителей математики.

В исследовании использовалась система методов: Щ

- теоретические (анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы; анализ выполненных ранее диссертационных исследований; моделирование; синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта учителей-практиков);

- эмпирические (наблюдение, сравнение и обобщение педагогического опыта, анкетирование, интервьюирование, тестирование, метод экспертных оценок и др.);

- экспериментально-статистические (педагогический эксперимент, методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ; графическая интерпретация; описание и фиксация результатов исследования).

Базой исследования:

- при формирующем эксперименте являлся математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета; исследование проводилось в условиях естественного учебного процесса при изучении аналитической геометрии; был охвачен 81 студент;

- при констатирующем эксперименте - математический и физический факультеты Волгоградского государственного педагогического университета (430 человек), Волгоградский филиал Московского Международного Университета бизнеса и информационных технологий (87 человек), Волгоградский государственный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования (560 человек), Волгоградский торгово-экономический колледж (236 человек), Волгоградский государственный колледж профессиональных технологий, экономики и права (143 человека), лицей №8 «Олимпия» г. Волгограда (18 человек), инженерно-технический лицей № 5 г. Волгограда (14 человек).

Исследование выполнялось в три этапа.

Первый этап (1994-1995 гг.) - поисково-теоретический -осуществлялся теоретический анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; происходила первичная апробация задач как дидактического средства, проводились констатирующий и поисковый эксперименты. Это позволило определить проблему исследования и сформулировать предмет, цель, гипотезу, определить его методологию и научный аппарат.

Второй этап (1995-2000 гг.) - экспериментальный - осуществлялся поиск эффективных путей, направленных на совершенствование подготовки будущих учителей; продолжалось осмысление и обобщение опыта работы преподавателей педагогических вузов; проводился формирующий эксперимент. На этом этапе апробировались схемы конструирования неопределенных задач, уточнялись механизмы конструирования и применения неопределенных задач и их систем в учебном процессе.

Третий этап (2000-2001 гг.) - завершающий - посвящен уточнению предлагаемой модели применения неопределенных задач в процессе изучения аналитической геометрии при профессиональной подготовке в вузе; проведен сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать выводы и рекомендации, направленные на дальнейшее совершенствование процесса формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей. На этом этапе проводилась оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, их итоговая математическая обработка; анализ, систематизация и обобщение результатов; формулировались выводы исследования, производилось оформление диссертации.

Научная новизна работы состоит в том, что с позиций теории решения задач, целостного и системного подходов, раскрыта сущность и дана характеристика неопределенной задачи как математического объекта и как средства формирования специальных и профессиональных умений у студентов педагогического вуза; обосновано их место в педагогическом процессе, роль и функции; разработаны механизмы конструирования неопределенных задач и применения их для формирования специальных и профессиональных умений у будущих учителей при изучении аналитической геометрии; построена и внедрена в практику теоретическая модель применения неопределенных задач в курсе аналитической геометрии с целью совершенствования подготовки будущих учителей математики.

Теоретическая значимость исследования обусловлена его вкладом в разработку содержания понятия «неопределенная задача» в контексте теории профессионального образования и теории решения задач. В работе показаны пути разрешения проблемы конструирования неопределенных задач и применения их для формирования у студентов специальных и методических умений; научно обоснован процесс формирования специальных и методических умений у студентов педагогического вуза в свете концепции непрерывного образования.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработан комплекс диагностических методик, позволяющий выделить уровень сформированности специальных и профессиональных умений у будущих учителей; разработана и экспериментально апробирована система неопределенных задач по аналитической геометрии, что позволяет преподавателю педагогического вуза переосмыслить традиционную логику построения процесса обучения специальным дисциплинам, выделить в нем новые приоритеты и ценностные ориентиры. Практическую значимость имеет представленное в исследовании описание механизмов применения неопределенных задач и их систем в учебном процессе педагогического вуза, способствующих расширению методического арсенала преподавателя вуза и пока еще недостаточно используемых в массовой вузовской практике. Результаты исследования направлены на совершенствование процесса профессиональной подготовки студентов педагогического вуза при изучении специальных (математических) дисциплин.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась с учетом разработанной в диссертации теории и соответствующих методических рекомендаций. Практические результаты исследования, прошедшие экспериментальную проверку, используют преподаватели кафедр алгебры, геометрии и информатики Волгоградского государственного педагогического университета (ВГПУ); естественно-математических дисциплин и информатики и информационных технологий Волгоградского государственного института повышения квалификации работников образования (ВГИПКРО); математики Волгоградского лицея № 8 «Олимпия»; высшей математики Волгоградского филиала Московского международного университета бизнеса и информационных технологий (ВФ ММУБиИТ). Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на аспирантских семинарах Волгоградского государственного педагогического университета, ежегодных научно-практических конференциях преподавателей математического факультета ВГПУ (г. Волгоград, 1998-2001 гг.), на заседаниях кафедры методики преподавания математики ВГПУ (г. Волгоград, 20002001 гг.), на научно-методических семинарах физико-математического факультета Московского государственного открытого педагогического университета (г. Москва, 2000-2001 гг.). Результаты изложены в 5 публикациях.

Достоверность и объективность результатов исследования обеспечивалась обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций, разработкой комплекса диагностических методик, опорой на практические данные по применению задач при формировании умений, сравнением результатов экспериментального обучения с результатами, полученными в контрольной группе, репрезентативной выборкой студентов математического факультета педагогического вуза с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей сформированности специальных и методических умений у будущих учителей математики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Определение неопределенной задачи как задачи, которая допускает, как правило, бесконечное множество решений и требует от решателя нахождения одного или нескольких (конечного числа) из них.

2. Механизмы конструирования неопределенных задач.

3. Методическая схема применения неопределенных задач и их систем при изучении спецпредметов, направленная на формирование специальных и профессиональных умений у будущих учителей математики.

4. Система неопределенных задач по аналитической геометрии, обеспечивающие профессиональную подготовку студентов педагогического вуза.

5. Модель процесса изучения аналитической геометрии при включении в содержание курса и учебный процесс неопределенных задач и их систем строится на разрешении основных противоречий, сдерживающих развитие специальных и профессиональных умений у будущих учителей. На первом этапе работа ориентируется на создание условий для формирования положительного отношения к неопределенным задачам. На втором - центр тяжести переносится на формирование у будущих учителей умения решать неопределенные задача по указанной схеме; на третьем этапе — на формирование у студентов методических (профессиональных) умений составлять серии неопределенных задач.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения двух глав, заключения, библиографии, приложений. Объем рабо ты - 159 страниц машинописного текста (без приложений), вклю чающего 7 таблиц, 15 рисунков и схем, а также 17 приложений Список литературы насчитывает 220 наименований работ отечест венных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Бузулина, Татьяна Ивановна

Выводы по главе 2

Во второй главе в ходе анализа структуры процесса решения

• задач были выделены специальные умения, связанные с решением неопределенных задач. В ходе констатирующего эксперимента были очерчены границы применимости задач по аналитической геометрии для формирования специальных и методических умений, выделен потенциал неопределенных задач в профессиональной подготовке учителя, определены схемы работы с неопределенными задачами на занятиях по аналитической геометрии, апробирована система диагностических методик; в ходе формирующего экспе

Ф римента были выявлены основные закономерности, разработаны системы задач, обеспечивающих формирование специальных и профессиональных умений. Результаты эксперимента подтвердили предположения о направленности неопределенных задач и их функциональных возможностях.

Применение неопределенных задач при изучении аналитической геометрии предполагает поэтапное формирование профессиональных и специальных умений. 1 этап: сформировать положительное отношение к неопределенным задачам. 2 этап: формирование умения решать неопределенные задача по указанной схеме.

3 этап: формирование у студентов методических умений составлять серии неопределенных задач.

Изменение в уровнях сформированности специальных и профессиональных умений определены потенциалом неопределенных задач и их систем. Данные, полученные в эксперименте, были статистически и математически подтверждены, что свидетельствует с достаточной долей объективности о наметившейся тенденции в положительной динамике формирования профессиональных и специальных умений у будущих учителей посредством применения неопределенных задач.

136

Заключение

Данное диссертационное исследование ориентировано на ре-# шение проблем теории и практики подготовки специалиста в вузе, формирования будущего учителя, являющегося компетентным специалистом как в различных предметных областях и в организации образовательного процесса в школе, так и в проектировании учебного процесса, его результатов и т.п.

Использование неопределенных задач открывает все более широкие возможности в организации подготовки учителя, формирования у него профессиональных и специальных умений. ф Остановимся на полученных результатах при решении задач теоретико-экспериментального исследования.

Первая задача исследования состояла в том, чтобы, уточнить сущностные представления об учебных и предметных задачах, их месте и функциях в профессиональной подготовке будущего учителя, проанализировав различные определения и классификации задач.

В параграфе 1.1 диссертации представлено описание различных трактовок понятия «задача» с позиций кибернетики, психологии, дидактики и методики. Семантический анализ позволил выделить наиболее распространенное определение - определение задачи как системы. При таком определении задачи как сложного объекта возникла необходимость выделения внешней и внутренней структуры.

Мы приняли точку зрения О.Б. Епишевой и В.И. Крупича, информационная структура задачи — совокупность компонентов {У, Б, С, Т, О}, где У - условия (условие) задачи; Т - требование задачи; Б - базис решения задачи; С - способ; О - основное от® ношение в системе отношений между данными и искомыми. С точки зрения информационной структуры Т.М. Калинкина рассматривает задачу как замкнутую систему S={y, Б, С, Т}. В рамках диссертационного исследования мы придерживались данной пози-ф ции.

Вторая задача - выявить сущность понятия «неопределенная задача», процесса решения неопределенных задач и методические особенности их применения в учебном процессе педагогического вуза.

Анализ методической и математической литературы позволил сформировать собственное понимание неопределенной задачи. Под неопределенной задачей мы понимаем задачу, которая допускает, Ф как правило, бесконечное множество решений и требует от решателя нахождения одного или нескольких (конечного числа) из них.

Неопределенные задачи позволяют, опираясь на их потенциал, строить целостный процесс обучения будущих учителей в педагогическом вузе. Один из возможных алгоритмов применения неопределенных задач для построения целостного учебного процесса в педагогическом вузе является последовательность следующих шагов: изучение учебной программы и определение профессиональных и специальных (математических) умений, которые должны быть сформированы у всех студентов: систематизация методов решения математических задач; отбор (или конструирование) неопределенных задач и систем неопределенных задач по теме; возможные затруднения и типичные ошибки, возникающие в процессе работы с неопределенными задачами; и способы их предупреждения и преодоления; проработка неопределенных задач по определенной методической схеме; выбор методов решения неопределенных задач, которые будут использоваться при работе со студентами; обоснование последовательности разбора неопределенных заш т дач со студентами; планирование проведения занятии.

Выделены следующие дидактико-методические особенности применения неопределенных задач при обучении студентов педвузе за: дидактический потенциал неопределенных задач при формировании специальных и профессиональных умений; связь информационной структуры неопределенной задачи с ее местом в системе задач; закономерности разбора неопределенной задачи со студентами; встраивание неопределенных задач в структуру учебного занятия.

Третья задача исследования состояла в разработке механизмов конструирования неопределенных задач и их включения в ф процесс изучения спецпредметов в педагогическом вузе. Решение данной задачи представлено в параграфе 1.2, поэтому в результатах исследования мы представляем данный материал выше, связывая с определением неопределенной задачи.

Четвертая задача - разработать и экспериментально апробировать методическую систему обучения аналитической геометрии через включение неопределенных задач в содержание предмета и в процесс обучения.

В первом параграфе второй главы представлены неопределенные задачи как средство формирования специальных умений. Тео-* ретический анализ позволил выделить перечень таких умений, а в ходе эксперимента список умений был уточнен теми умениями, которые отражают специфику неопределенных задач, т.е. степень свободы, а также выбор данных и методов решения.

Применение неопределенных задач при изучении спецпредметов (особенно аналитической геометрии) предполагает поэтапное формирование профессиональных и специальных умений. 1 этап: сформировать положительное отношение к неопределенным задачам. 2 этап: формирование умения решать неопределенные задача по указанной схеме. 3 этап: формирование у студентов методических умений составлять серии неопределенных задач. Ф Во втором параграфе второй главы дается описание констатирующего и формирующего экспериментов. Констатирующий эксперимент предполагал установление возможностей использования задач по аналитической геометрии для формирования специальных и методических умений у студентов, оценку степени эффективности имеющихся задач по аналитической геометрии для формирования специальных и методических умений, выявление потенциала неопределенных задач для формирования специальных ф и методических умений.

Формирующий эксперимент включал три этапа. Дано описание целей, задач, средств и предполагаемых изменений в умениях на этапах, результаты диагностик степени сформированности специальных и методических умений на начало и конец каждого этапа. Во втором параграфе второй главы представлены системы неопределенных задач и методическая система обучения аналитической геометрии при включении в содержание и процесс обучения неопределенных задач.

Проведенное исследование позволило сформулировать рекомендации по использованию неопределенных задач по аналитической геометрии при подготовке будущих учителей математики.

В ходе теоретико-экспериментального исследования получены следующие результаты:

1. Выделена структура и описана степень определенности задачи при рассмотрении задачи как системы.

2. Дано определение «неопределенной» задачи, установлены место и функции неопределенных задач при формировании специально ных и методических умении у студентов.

3. Применение неопределенных задач при профессиональной подготовке способствовало ее совершенствованию и интенсификации.

4. Созданная модель включения неопределенных задач в процесс изучения аналитической геометрии обеспечила целостное формирование специальных и методических умений у студентов.

5. Эффективность апробированной модели была обеспечена диаг-ностично поставленными и проверяемыми целями к каждому этапу формирующего эксперимента; адекватной системой неопределенных задач, адаптированной к условиям профессиональной подготовки этапам применения неопределенных задач; достижением гарантированности динамики изменений уровней сформированности профессиональных и специальных умений у студентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Бузулина, Татьяна Ивановна, 2002 год

1. Абдукадыров А.А. Теория и практика интенсификации подго-ф товки учителей физико-математических дисциплин: Автореф.дисс. . докт. пед. наук.- Ташкент, 1990. 43 с.

2. Абдуллина О.А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. М.: Просвещение, 1990. - 133 с.

3. Абульханова-Славская К.А. Деятельность и психология личности. М.: Наука, 1980. - 336 с.

4. Александр ов П.С. Лекции по аналитической геометрии. — М.: ф Наука, 1970.

5. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. М., 1980

6. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань, 1988.

7. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Казань: КГУ, 1996.

8. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности. М., 1981.

9. Андриенко Е.В. Подготовка учителя к самоактуализации в педагогической деятельности: Автореф. дисс. . канд. пед. наук.1. М., 1994. 17 с.

10. Анцыферова Л.И. Психологическая опосредованность социальных воздействий на личность, ее развитие и формирование // Психологические исследования социального развития личности: Сб. науч. тр. М., 1991.

11. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учеб.-метод, пособие. М.:

12. Ф Высш. школа, 1980. 368 с.

13. Асадулина С.Х. Влияние самооценки на формирование профессиональной педагогической направленности личности будущего учителя: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1986. - 166 с.

14. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Просвещение, 1968. - 246 с.

15. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч. 1. М.: Просвещение, 1986. - 336 с.ф 17. Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б. Геометрия. Ч. 1. М.: Просвещение, 1973. 340 с.

16. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М.: Знание, 1981. - 96 с.

17. Багаева И.Д. Профессионализм педагогической деятельности и основы ее формирования у будущих учителей: Дисс. . докт. пед. наук. Усть-Каменогорск, 1991. - 310 с.

18. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Ч. 1. М.: Просвещение, 1974.

19. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Сборник задач • по геометрии. М.: Просвещение, 1980.

20. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики. // Математика в школе, 1969. № 5

21. Балл Г.И. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

22. Бахвалов С.В. и др. Аналитическая геометрия. М.: Просвещение, 1970. - 376 с.

23. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник за* дач по аналитической геометрии. М.: Технико-теоретическойлитературы, 1957. 384 с.

24. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1985.щ 27. Беклемишев Д.В., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М.: Наука, 1987. - 496 с.

25. Белл, Макс С. Преподавание математики как инструмент решения задач: Пер. с англ. // «Prospects», No. 3, 1979. С. 112120

26. Белозерцев Е.П. Высшая педагогическая школа в системе непрерывного образования учителя: Автореф. дисс. . докт. пед.наук. Л., 1990. - 49 с.

27. Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта. Пер. с англ. М.: Мир, 1972

28. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

29. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высш. школа, 1989. - 141 с.

30. Бешенков С.А. Моделирование структур учебных текстов по математике: Дисс. . канд. пед. наук. ~ М., 1986

31. Блох А.Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики // Математика в школе, 1989. -№ 5.

32. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии, 1962. -№ 2.

33. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи // Математика в школе, 1974. - № 1• 37. Брунер Д., Оливер Р., Гринфилд П. Исследование развитияпознавательной деятельности. М.: Педагогика, 1971. - 203 с.

34. Валиев С. Индивидуальные задания по устранению ошибок // Математика в школе, 1989. № 5

35. Векслер С.И. Найти и преодолеть ошибку // Математика в школе, 1989. № 5

36. Вербицкий Л.А. Активные методы обучения в высшей школе: ^ контекстный подход. М., 1991. - 285 с.

37. Волович М.Б. Как обеспечить эффективное усвоение определений? // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1997. № 8. - С. 1-2

38. Волович М.Б. Как учить решению задач и доказательству теорем? // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1997. № 12. - С. 1-2

39. Вопросы общей методики математики. М.: Известия АПН РСФСР, 1958

40. Воробьева Н.Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6-8 классе): Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1989.

41. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства. М.: Изд-во Московского университета, 1988. - 254 с.

42. Гальперин П.Я., Данилова В.М. Воспитание систематического мышления в процессе решения творческих задач // Вопросы психологии, 1980. № 1. - С. 31-38.

43. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе,1988. № 1. - С. 77-78

44. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Флинта, 1998. - 432 с.

45. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985

46. Гребенюк О.С. Общая педагогика: Курс лекций / Калининградский университет. Калининград, 1996. - 107 с.

47. Груденов Я.И. Системы элементарных задач по стереометрии // Математика в школе, 1980. № 3.

48. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М., 1990

49. Гурова Л.Л. Принятие решений как проблема психологии по-• знания // Вопросы психологии, 1984. № 1. - С. 125-132.

50. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. — Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1976. 321 с.

51. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. . д. пед. наук. М., 1990. - 364 с.

52. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности // Вопросы психологии, 1981. № 6. - С. 13-26.

53. Далингер В.А. Анализ типичных ошибок, допускаемых в курсе алгебры и начал анализа // Математика в школе, 1998.т № 6. С. 13-17

54. Далингер В.А. Теорема, ее виды и методы доказательства: Учеб. пособ. Омск, 1996. - 75 с.

55. Данильченко В.М. Педагогические условия в индивидуально-творческой подготовке будущего учителя: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1993. - 236 с.

56. Данильчук В.И. Гуманитаризация физического образования в средней школе (личностно-гуманитарная парадигма): Монограф фия. Санкт-Петербург, Волгоград: Перемена. 1996. - 186 с.

57. Демидов В.П., Саранцев Г.И. Методика преподавания математики: Учеб. пособ. для ст-тов. Саранск: Мордовский ГУ, 1976. - 190 с.

58. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе, 1983. № 6. - С. 34-35.

59. Дразнин И.Е. О выборе последовательности упражнений // Математика в школе, 1990. № 5. - С. 43.

60. Дроздов В. Ошибка учащихся как тема для задачи // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1996. № 28

61. Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистическийанализ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 216 с.

62. Дурай-Новакова К.М. Формирование профессиональной готовности студентов к педагогической деятельности: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. М., 1983. - 38 с.

63. Дусавицкий А.К. Развитие личности в учебной деятельности. М.: Дом педагогики, 1996. - 207 с.

64. Елканов С.Б. К вопросу об этапах формирования профессио• нально-педагогических установок и умений у студентов будущих учителей в условиях обучения в университете // Формирование личности специалиста в вузе. Грозный, 1980. - С. 5560.

65. Ф 73. Елканов С.Б. Профессиональное самовоспитание учителя.

66. М.: Педагогика, 1986. 215 с.

67. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

68. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М.: Наука, 1975. - 272 с.

69. Жмурина О.И. Педагогические основы подготовки учителя в ^ системе университетского образования: Автореф. дисс. . канд.пед. наук Ростов-на-Дону, 1989. - 17 с.

70. Загвязинский В.И. Противоречия процесса обучения. -Свердловск, 1971. 182 с.

71. Загвязинский В.И. Учебно-познавательные задания как средство разрешения противоречий обучения: Ученые записки Свердловского пед. института. Свердловск, 1971. - Вып. 12. Сб. № 159. - С. 3-20.

72. Земцова В.И. Учебно-методическая задача как средство формирования методической готовности студента педагогического• вуза // Наука и школа, 1998. № 6. - С. 20-25.

73. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11-х классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баканский. М.: Просвещение, 1991. -171 с.

74. Зильберберг Н.И. Урок математики: подготовка и проведение. М.: Просвещение, 1996. - 176 с.

75. Иванова Е.О. Дидактические условия эффективного включения познавательных задач в процесс обучения: Дисс. . канд.философ, наук. М., 1991.

76. Иванова Ю.А. Дидактические условия использования педагогических задач при изучении общеобразовательных и специальщ ных предметов в педагогическом вузе: Дисс. . канд. пед. наук. Волгоград, 1990.

77. Ильин В.А., Позняк Э.П. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1971. - 232 с.

78. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обучения. М.: Знание, 1972. - 80 с.

79. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М.: Просвещение, 1968.

80. Калинкина Т.М. Динамические задачи как средство совер-• шенствования процесса обучения геометрии в средней школе:

81. Дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 1995.

82. Канин Е.С. Развитие темы задачи // Математика в школе, 1991. № 3.

83. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике // Некоторые вопросы теории и практики / Под ред. А.А. Столяра. Мн.: Нар. Асвета, 1981. - 191 с.

84. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. -Ш М.: Наука, 1964. 256 с.

85. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. -М.: Просвещение, 1977.

86. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977.

87. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы; Дисс. . д. пед. наук. -М., 1977.

88. Колягин Ю.М. Учебные математические задачи творческого характера / Роль и место задач в обучении математике / Под ред. Колягина Ю.М. Вып. 2. М.: МГУ, 1974. - С. 23-35.

89. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия в школьном курсе математики. М., 1974.

90. Костюк П.С. Избранные психологические труды. М., 1988.

91. Котова И.Б., Шиянов Е.Н. Педагог: профессия и личность. -Ростов-на-Дону: РГПУ, 1997. 144 с.

92. Краевский В.В., Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности / Дидактика средней школы. М., 1982.

93. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики / Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. Л., 1981.

94. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Метод, разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М., 1985. - 1 17 с.

95. Крупич В.И. Теоретические основы обучению школьных математических задач: Дисс. . д. пед. наук. М., 1992. - 395 с.

96. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

97. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. Л., 1973.

98. Ф 106. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя: психологическая структура деятельности учителя и формирование его личности. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1967. -182 с.

99. Кузьмина Н.В. Формирование педагогических способностей. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1961.

100. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель, 1976. - С. 20.

101. Ф 109. Кулюткин Ю.Н. Развитие творческого мышления. Ленинград, 1967. 38 с.

102. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М., 1970.

103. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособ. / Е.И. Лященко и др. -М., 1988.

104. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М. 1974.

105. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М., 1980.• 114. Лернер И.Я. Развитие мышления у учащихся в процессе обучения истории. М.: Просвещение, 1982.

106. Лернер И.Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках, 1970. № 1.

107. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. в форме науч. докл. . докт. пед. наук. Ленинград, 1989. - 59 с.

108. Манвелов С. Основы творческой разработки уроков // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1997. № 11, 13, 19,• 21

109. Маркова А.К. Психологические критерии и ступени профессионализма учителя // Педагогика, 1995. № 6. - С. 55-63

110. Маркова А.К. Психология профессионализма. М., 1996. -308 с.

111. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.

112. Машбиц Е.И. Анализ структуры учебной деятельности // ф Воспитание, обучение и психологическое развитие. Ч. 3. М.,1983. С. 518-520.

113. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М., 1972.

114. Махмутов М.И. Современный урок. М.: Педагогика, 1981. -192 с.

115. Мельник Е.С. О взаимосвязи геометрических задач // Математика в школе, 1986. № 6. - С. 48.

116. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников. М.: Педагогика, 1989. - 218 с.

117. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения матема-• тике // Проблемы современной методики математики. Минск:

118. Университетское, 1989. 160 с.

119. Методика преподавания математики в восьмилетней школе. Под ред. С.Е. Ляпина. М.: Просвещение, 1965

120. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985

121. Методика преподавания математики в средней школе. Общая ^ методика. / Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение, 1980

122. Методика преподавания математики: программа для физико-математических факультетов педагогических университетов:

123. Ф Учеб. пособ. / В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников,

124. Т.К. Смыковская. М.: Альфа, 2000. - 96 с.

125. Методическая система изучения курса математического анализа (для педагогических университетов). В 2-х ч. / А.И. Нижников, В.М. Монахов, Т.К. Смыковская и др. М., 1999-2000

126. Методы педагогического исследования / Под ред. В.И. Журавлева Учеб. пособ. для студ. пед. ин-тов. М.: Просвещение,1972. 159 с.

127. Мишин В.И. Учитесь обучать решению геометрических задач. М., 1993. - 56 с.

128. Мищенко А.И. Педагогический процесс как целостное явление: Учеб. пособ. М.: МОСУ, 1993. - 52 с.

129. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: МГУ, 1955. -564 с.

130. Моденов П.С., Пархоменко П.С. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1976. - 384 с.

131. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. М.: Шко• ла-Пресс, 1995. 272 с.

132. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущего учителя // Математика в школе, 1984. № 6. - С. 42-45

133. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом университете: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. М., 1986. - 36 с.

134. Муравин Г.К. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1990. - 16 с.

135. Мындыкану В.М. Индивидуальная программа подготовки учителя // Вестник высшей школы, 1991. № 1. - С. 72.

136. Найн А.Я. Инновации в педагогике профессионального образования. Челябинск, 1994. - 61 с.

137. Недогарок Г.П. Составление геометрических задач с учащимися как средство формирования и развития общих умений решения задач: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1989. -16 с.

138. Нечаев Н.Н. Психолого-педагогические основы формирования профессиональной деятельности. М.: МГУ, 1988. - 166 с.

139. Нешков К.И. Семушкин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе, 1971. № 3. - С. 4-7.

140. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математике. Минск, 1984. - 175 с.

141. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в пединституте: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1990.

142. Обуховский К. Психологическая теория строения и развития личности // Психология формирования и развития личности: Сб. ст. М., 1981.

143. Околелов О.П. Современные технологии обучения в вузе: сущность, принципы проектирования, тенденции развития // Высшее образование в России, 1994. № 2. - С. 45-50.

144. Оконь В. Основы проблемного обучения / Пер. с польск. -М.: Просвещение, 1968. 208 с.

145. Орлов А.Н. Организационно-педагогические основы управления подготовкой учителя: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1992. -334 с.

146. Островский А.И. Что означает решить задачу? // «Математика в школе», 1962. №2. - С. 89.

147. Петривняя И.В. Инновация в подготовке учителя: Учеб. по-соб. Куйбышев, 1990. - 64 с.

148. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности. Ростов-н/Д: Феникс, 1996. - 509 с.

149. Пидкасистый П.П. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М., 1980

150. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1968.

151. Пойа Д. Как решать задачу? М.: Учпедгиз, 1961. - 208 с.

152. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. - 463 с.

153. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. -448 с.

154. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. М.: Педагогика, 1983. -129 с.

155. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. Ростов-на-Дону - Спб, 1998. - 43 с.

156. Пономарев Я.А. Фазы творчества и структурные уровни его организации // Вопросы философии, 1982. № 2.

157. Посталюк Н.Ю. Дидактические условия эффективного использования учебно-познавательных задач в высшей школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1982. - 17 с.

158. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности: Педагогический аспект. Казань: Изд-во казан, ун-та. - 1989. - 204 с.

159. Постников М.М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1973.

160. Ф 166. Потоцкий М.В. Аналитическая геометрия на плоскости. М.:1. Учпедгиз, 1956. 448 с.

161. Привалов И.И., Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1966. - 272 с.

162. Психолого-педагогические ситуационные задачи как средство формирования профессиональных навыков преподавателя: Меж-вуз. сб. науч. тр. С.-Пб., 1992. - 147 с.

163. Рогов Е.И. Личность учителя: теория и практика. Ростов9 н/Д: Феникс, 1996. 512 с.

164. Рубан П.И., Гармаш Е.Е. Руководство к решению задач по аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 1963. - 314 с.

165. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М., 1946. - С. 537.

166. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Дисс. . д. пед. наук. Саранск, 1985. - 303 с.

167. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике: Пособ. для учителей и студ. физ.-мат. ф-тов. М.: Просвещение, 1995.

168. Семенов И.Н. Проблемы рефлексивной психологии в решении• творческих задач. М., 1990. - 215 с.

169. Сергеев Н.К. Непрерывное педагогическое образование: концепция и технологии учебно-научно-педагогических комплексов. (Вопросы теории): Монография. С.-ПБ-Волгоград: Перемена, 1997. - 166 с.

170. Сергеев Н.К. Теория и практика становления педагогических комплексов в системе непрерывного образования учителя: Дисс. в виде науч. докл. . докт. пед. наук. Волгоград, 1998. - 79 с.

171. Симонов В.М. Задача как личностно развивающая ситуация // Народное образование, 1997. № 9. - С. 62-64.

172. Скаткин М. Н. Совершенствование процесса обучения. М.:ф Педагогика, 1971. 206 с.

173. Славская К.А. Детерминация процесса мышления / Исследование мышления в советской психологии. М., 1966.

174. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособ. Киев: Рад. шк., 1983. - 192 с.

175. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М., 1995. - 271 с.

176. Смирнова Е.М. Разработка урока // Математика в школе, 1992. № 6 Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. ст. / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. - М.: Про• свещение, 1985. 304 с.

177. Современные проблемы методики преподавания математики / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. -304 с.

178. Средства обучения математике: Сб. ст. / Сост. A.M. Пышка-ло. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

179. Стефанова H.JI. Развитие содержания методической подготовки педагогов-математиков в многоуровневой модели высшего педагогического образования // Проблемы и перспективыразвития методики обучения математике: Сб. науч. тр. С.-Пб., 1999. - С. 12-18

180. Ф 188. Стефанова H.J1. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . докт. пед. наук. С-Пб, 1996. - 366 с.

181. Столяр А.А. Педагогика математики. 3-е изд. Мн.: Вышэй-шая школа, 1986. - 414 с.

182. Страчевский Э.А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся. Петрозаводск, 1972. - 183 с.ф 191. Субботин И.Я., Якир М.С. Обучающая функция ошибки //

183. Математика в школе, 1992. № 2-3

184. Талызина Н.Ф. Технология обучения, ее место в педагогической теории // Советская педагогика, 1976. № 1. - С. 75.

185. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1984. - 284 с.

186. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988. -226 с.

187. Тюрина В.А. Дидактические функции и условия применения• перспективных познавательных задач в обучении: Дисс. . канд. пед. наук. Казань, 1985.

188. Федорова В.Н., Матрусов И.С. Взаимосвязь преподавания и учения на уроках по естественнонаучным дисциплинам // Советская педагогика, 1978. № 6.

189. Формирование учебной деятельности студентов / Под ред. В.Я. Ляудис. М., 1989. - 240 с.

190. Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач вобучении: Дисс. . д. пед. наук. М., 1971.

191. Фридман JI.M. и др. Как научиться решать задачи? Беседы о решении математических задач: Пособ. для учащихся / JI.M.

192. Ф Фридман, Е.Н. Турецкий, В.Я. Стеценко; под ред. J1.M. Фридмана. М.: Просвещение, 1979. 160 с.

193. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

194. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

195. Фуше А. Педагогика математики. М.: Просвещение, 1969

196. Хлопков Ю.Г. Условия становления личностно-Ф профессиональной индивидуальности будущего учителя в вузе:

197. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 1996. -19 с.

198. Хмель Н.Д. Теоретические основы профессиональной подготовки учителя: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. Киев, 1986. - 46 с.

199. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1970.

200. Чикваиана Л.Ф. Учебно-познавательные задачи и их применение в развитии познавательной активности: Дисс. . канд. пед. наук. Тбилиси, 1980.

201. Шамова Т.И. К вопросу об анализе структуры познавательной <• деятельности учащихся // Советская педагогика, 1971. -№ 10.

202. Шиянов Е.Н. Гуманизация профессионального становления педагога // Педагогика, 1991. № 9. - С. 80-84.

203. Шрейдер Ю.А. Присущ ли машине разум? // Вопросы философии, 1975,№ 2

204. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1986.

205. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. -М., 1974.

206. Эсаулов А.Ф. Генезис творчества и закономерности его развития, 1983. № 2.

207. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. -Л.: ЛГУ, 1979. 200 с.

208. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. - 216 с.

209. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979. - 144 с.

210. Янушкевич Ф. Технология обучения в системе высшего образования (Пер. с польск.) М,: Высшая школа, 1986. - 135 с.

211. Dearden R. Theory and Practice in Education. Lnd., Routledge and Kegan, 1984. - 160 p.

212. Skinner B. The technology of teaching. N.Y., 1968. - 271 p.1. Контрольная работа № 11.II

213. Какие из пар векторов колли- 1) Найти в ортонормированномнеарны? базисе у, jl такие векторы aub,ч а= 1 + 2л/2;1-Л/2 , Н т)а) ; ; чтобы система уз, bj образовыва= |-3 + л/2; 3 2л/2}, да ортонормированный базис.б с = л/3; 2-7з},= {л/3+3;-1 + 7з}.

214. Какие из векторов, данных в 3) дан веКтор с = {3; — 4} в базисе ортонормированном базисе, являются единичными? М- Найти векторы aub, чтоa) o = {l;l} бы вектор с был направлен побиссектрисе угла, образованноговекторами а и Ь.2

215. Даны векторы в /, j a = и 6 = {— 3; 1}. Доказать, что вектор а+b направлен по биссектрисе угла, образованного векторами aub

216. Образует ли система fr. ортонормированный базис плоскости, если:а) а = { 1;-1} и £ = {2; 2};11 s Г 2 121 1 13 1з Г 13 13 Г1. Контрольная работа № 2необходимо решить 5 задач)

217. Задание 1. Признак коллинеарности векторов в координатах.

218. Образует ли система векторов базис плоскости, если в некотором базисе векторы имеют координаты: а = {л/5-1; -Js +l|,b = {3; 0}.

219. Указать вектор а, коллинеарный вектору Ь, если & = {3;-5}. Задание 2. Признак ортогональности векторов.

220. Какие из пар векторов ортогональны?-fi.vrч а = {- 2 + 2л/2; 1-л/2} * 2' 2а) б)1. Ь = { 1;2} -) ш 4г2 ' 2

221. Дан вектор а = {-1,3} своими координатами в у. Найти такойвектор Ь, чтобы векторы (а + ь)н (а-/>)были ортогональны. Задание 3. Нахождение орта вектора.

222. Даны векторы <? = {3;4} и b = {-5; 12}. Найти вектор с, направленный по биссектрисе угла Zab, такой, что с =-J65.

223. Найти векторы а иЬ в правом базисе чтобы система образовывала левый ортонормированный базис.

224. Задание 4. Свойство диагоналей ромба.

225. Даны векторы a = {l;-l} и /:> = {-2; 2} в ортонормированном базисе. Доказать, что вектор с = 2а-Ь направлен по биссектрисе угла между векторами 2а и b .

226. Дан вектор с = {l; — 2} в базисе {/, y'j. Найти такие векторы a ub, чтобы вектор с был вектором-диагональю ромба, построенного на векторах а и Ь.т

227. Какую задачу в каждом задании вы предпочитаете выбирать для решения (поставить + или -)?1. № 2.

228. Почему начинаете выполнение задания с этой задачи?

229. Привык выполнять задания по порядку2. Она кажется более простой

230. Задача показалась интересной

231. Такие задачи никогда не решал5. Прочее

232. Как вы поступаете в том случае, если не получается решить задачу?1. Бросаю

233. Приступаю к решению другой, не обращая внимания на номер задания, потом возвращаюсь к этой

234. Решаю другую задачу из другого задания

235. Перехожу к другому заданию

236. Стараюсь решить выбранную задачу6. Прочее

237. Если не справились с выбранной задачей, то что явилось причиной?

238. Не понял условия (или требования) задачи

239. Такие задачи никогда не решал

240. Не имею достаточной информации по разделу4. Прочее

241. В какой последовательности вы выбираете номера заданий для решения?1. По порядку

242. По известному для меня способу

243. По степени знакомства материала• 4) Случайным образом выбираю задачу 5) Прочее

244. Количество решенных Количество Количество проб

245. Количество решенных типовых задач Количество Количество проб

246. Екатерина Б. 1.1, 1.2, 2.1

247. Марина В. 1.1, 1.2, 2.1, 3.11. Анна В. 1.1, 1.2, 3.1

248. Елена Г. 1.1, 1.2, 2.1, 2.2

249. Евгения Г. 1.1, 1.2, 2.1, 3.11. Наталья Г. 1.1, 2.11. Татьяна Г. 1.1, 1.2, 3.11. Мария Д. 1.1,2.1

250. Мария 3. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1

251. Иван К. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.21. Оксана JI. 1.11. Наталья Л. 1.1, 1.2, 2.1

252. Максим М. 1.1, 1.2, 2.1, 3.2, 4.11. Гульнара Н. 1.1, 2.1, 3.11. Ольга Н. 1.1, 2.1, 3.1

253. Александр Н. 1.2, 2.2, 3.2, 4.1

254. Людмила О. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1

255. Ольга О. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1

256. Алексей П. 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.11. Анна Р. 1.1, 1.2, 2.1

257. Надежда Р. 1.1, 1.2, 2.1, 2.21. Мария С. 1.1, 1.2, 2.1

258. Елена Ф. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.21. Виктория Ш. 1.1,1.2, 2.11. Ирина 111. 1.1,2.11. Ольга Ч. 1.11. Светлана А. 1.1, 3.1

259. Наталья Б. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.21. Татьяна Б. 1.1, 2.1, 3.1

260. Валентина Д. 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 4.11. Александра А. 1.1, 2.11. Виктория Ж. 1.1, 1.21. Татьяна Ж. 1.1, 1.2

261. Наталья К. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.2, 4.11. Оксана К. 1.1

262. Елена Л. 1.1, 1.2, 2.1, 2.21. Елена Л. 1.1, 3.11. Марина М. 1.1, 3.21. Юлия М. 1.1, 3.1, 3.2

263. Татьяна М. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 4.11. Елена М. 1.1, 1.21. Светлана М. 1.1, 1.21. Дмитрий О. 1.1, 1.2, 2.11. Надежда П. 1.1, 2.1

264. Татьяна П. 1.1, 1.2, 2.1, 3.21. Марина П. 1.1, 1.2, 3,11. Имя, Ф. Решенные задачи

265. Надежда Р. 1.1, 1.2, 2.2, 3.2, 4.11. Оксана С. 1.1, 3.2

266. Елена Т. 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.21. Анна Т. 1.1, 2.1, 3.21. Ольга X. 1.1, 2.11. Татьяна Ш. 3.2

267. Уровень отношения к неопределенным задачам устанавливался путем согласования результатов анкетирования с результатами экспертных оценок (в качестве экспертов выступали преподавате• ли и студенты группы).

268. Методика «Незаконченных предложений»

269. Задание: Допиши предложения.

270. Мне нравится (не нравится) решать неопределенные задачи, потому что .

271. При решении неопределенной задачи мне приходится .

272. Неопределенные задачи нужны для того, чтобы .

273. Если бы я вел занятия по аналитической геометрии, то использовал неопределенные задачи для того, чтобы .

274. Неопределенные задачи вызывают (не вызывают) «страх», пото• му что .

275. Неопределенные задачи интересны тем, что .1. Задание 1.

276. Дана вершина А (1; 3) квадрата ABCD и точка пересечения диагоналей М(3; 2). Найдите три другие его вершины.

277. Дана вершина А (2; -2) прямоугольника ABCD и точка пересечения диагоналей М(-1; 0). Найдите три другие его вершины.1. Задание 2.

278. Даны вершины А (1; 1) и В (1; 7) равнобедренного треугольника ABC. Найдите его площадь, если вершин С принадлежит оси ординат.

279. Даны вершины А (3; 5) и В (3; -3) треугольника ABC. Найдите вершину С, если площадь треугольника равна 12 кв. ед. и С принадлежит оси ординат.1. Задание 3.

280. Даны вершины А (3; -5), В (1; -3) и С (2; -2). Определите длину биссектрисы внешнего угла треугольника ABC при вершине В.

281. Даны точки А. (2; 2), В (1; 5) и L (3; -1). Найдите такую точку С, чтобы CL была биссектрисой внешнего угла С треугольника ABC.

282. Результаты контрольной работы•

283. Количество решенных типовых задач Количество

284. Количество решенных типовых задач Количество

285. Анкета для студентов по выявлению уровня отношения к неопределенным задачам

286. Какую задачу Вы предпочитаете решать?а) типовуюб) неопределеннуюв) любуюг) не люблю решать задачи

287. Если предложена неопределенная задача, то вы будете ее решать, потому что она:а) задана преподавателемб) интереснав) заставляет мыслитьг) прочее

288. Из-за чего возникают трудности при решении неопределенных задач?а) непонятно условие (или требование) задачиб) такие задачи никогда не решалисьв) не имею достаточной информации о поиске пути решения таких задачг) прочее

289. Неопределенные задачи нужны для того, чтобы:а) учить переносить метод решения в нестандартную ситуациюб) учить конструировать задачив) не бояться решать ни типовые задачиг) прочее

290. Неопределенные задачи вызывают «страх» из-за того, чтоа) таких задач практически нет в сборникахб) никогда не решалив) не могу определить данные (или требование)г) прочее

291. Неопределенные задачи интересны:а) необычностью, отличием от типовыхб) свободой при выборе данныхв) своеобразием поиска пути решенияг) прочее1. Контрольная работа

292. Дано уравнение диагоналей 7х-у+8=0 и вершина А (-4; 5) квадрата ABCD. Составьте уравнения сторон квадрата.

293. Решив задачу, составьте неопределенные задачи, получаемые из данной ограничением условия и расширением требования.

294. Прямые а: х+2у-3=0 и Ъ: х+у-2=0 заданы в декартовой прямоугольной системе координат.

295. Найдите вершины треугольника ABC, две из которых лежат на прямой а, третья на прямой Ь, и прямая b содержит одну из биссектрис этого треугольника.В1. Количество

296. Имя, Ф. Количество составленныхрешенных задач неопределенных задач1. Светлана М. 3 11. Дмитрий 0. з 11. Надежда П. 2 11. Татьяна П. j 21. Марина П. 3 21. Надежда Р. 4 31. Оксана С. 3 11. Елена Т. 4 21. Анна Т. 4 11. Ольга X, 11. Татьяна Ш. 1

297. Решив задачу, составьте из нее неопределенную задачу, расширив условие, но, не изменив требования.б) Дано уравнение стороны АВ: лг-2у+5=0 и биссектрисы AL: 2х-у+4=0 треугольника ABC. Составьте уравнения двух других его сторон и биссектрис.1. Задание 2.

298. Составьте цепочку неопределенных задач, полученных из задачи: даны уравнения трех сторон параллелограмма: 3х-4у-3=0, Ъх-Ау+1=0, 4х-3>н-17=0. Найдите уравнение четвертой стороны.