Нестационарные модели и методы теории массового обслуживания в исследовании транспортно-логистических узлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ву Хоанг Занг

• Ву Хоанг Занг
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Ву Хоанг Занг

ВВЕДЕНИЕ

1 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ УЗЛОВ

1.1 Обзор методов математического моделирования транспортно-логистических узлов

1.2 Методы теории массового обслуживания и их применение при изучении технических систем

1.3 Современное состояние исследований транспортно-логистических узлов с применением теории массового обслуживания

1.4 Имитационное моделирование и его место в исследовании транспортно-логистических узлов

1.5 Выводы по главе

2 МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ УЗЛОВ

2.1 Особенности транспортно-логистических узлов и обоснование выбора нестационарных систем массового обслуживания для их описания

2.2 Методика моделирования работы транспортно-логистических узлов на основе нестационарных сетей массового обслуживания

2.3 Обобщенные модели транспортно-логистических узлов разных типов

2.4 Выводы по главе

3 КОМПЛЕКС ПРОГРАММ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРАНСПОРТНЫХ ОБЪЕКТОВ И СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

3.1 Имитационная модель нестационарной сети массового обслуживания

3.2 Структура и функции «Программы расчета показателей эффективности транспортных объектов и сетей на основе теории массового обслуживания»

3.3 Тестирование комплекса программ

3.4 Выводы по главе

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ДЕЙСТВУЮЩИХ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ УЗЛОВ

4.1 Моделирование транспортно-пересадочного узла Соколиная гора

4.2 Моделирование транспортно-пересадочного узла Тхыонгдинь

4.3 Моделирование морского контейнерного терминала Хайфон

4.4 Моделирование универсального морского порта Куангнинь

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные модели и методы теории массового обслуживания в исследовании транспортно-логистических узлов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. За предыдущие пять лет на мировую экономику и, в частности, на объемы международных перевозок повлияло сочетание ряда неблагоприятных факторов: снижение спроса и предложения в связи с пандемией СОУГО-19, сбои в цепочках поставок, фрагментация торговых потоков и закрытие существующих авиамаршрутов из-за геополитической напряженности. Несмотря на эти проблемы, мировая экономика оказалась достаточно устойчива и в 2024 году вышла на доковидный уровень. По прогнозам Всемирной торговой организации, ЦЫСТАО и АС1 объемы международной торговли будут расти на 3-4% [129], а пассажирских перевозок - на 6-7% [141] ежегодно в ближайшие пять лет. В этой связи необходимо своевременное совершенствование имеющейся и создание новой транспортной инфраструктуры, включая транспортно-логистические узлы (ТЛУ), которые играют ключевую роль в организации мультимодальных перевозок и обеспечении бесперебойного движения грузов и пассажиров.

Под ТЛУ понимается комплекс или территория, где осуществляется координация различных видов транспорта и оптимизация перегрузочных процессов, а также оказываются логистические услуги, включая складские и распределительные функции. К ним относятся крупные аэропорты, наземные транспортно-пересадочные узлы, в которых стыкуется три и более видов транспорта, железнодорожные терминалы и сортировочные станции, морские порты. Ключевой особенностью ТЛУ является то, что моменты поступления транспорта в систему и размеры партий груза или групп пассажиров, как правило, заранее неизвестны. В ТЛУ выполняется ряд однотипных технических операций, продолжительность которых подвержена влиянию большого числа труднопредсказуемых факторов.

Для моделирования технических систем с описанными свойствами еще с 60-х гг. XX века успешно применяется теория массового обслуживания (ТМО) [71, 74, 139]. Развитие ТМО началось с работ А. К. Эрланга [123], который в начале XX века

применил пуассоновское распределение для моделирования телефонного трафика. Классиками данного научного направления являются российские (советские) ученые А. Н. Колмогоров [152] и А. Я. Хинчин [93, 94]. Дальнейшее развитие ТМО связано с работами Г. П. Башарина [3], П. П. Бочарова [4, 5], Н. П. Бусленко [6],

B. М. Вишневского [11], Б. В. Гнеденко [20], А. Н. Дудина [21, 119], А. И. Зейфмана [32, 33], В. А. Ивницкого [36], В. И. Клименок [47, 48], С. А. Майорова [58],

C. П. Моисеевой [63, 64], А. А. Назарова [64, 66], Ю. И. Рыжикова [81, 82]. В зарубежной научной литературе можно выделить труды А. Д. Баника [107, 108], Г. Болча [112], Д. Феррари [91], Р. Р. П. Джексона [139], К. Кима [149, 150], Л. Клейнрока [46], Д. М. Лукантони [160, 161], М. Ф. Нойтса [166, 168], Д. Дж. М. Уолранда [90]. Главным приложением ТМО долгие годы было моделирование телекоммуникационных и (позднее) информационных процессов, однако разработанные модели и методы оказались применимы при описании работы транспортных систем [67, 68].

Модели ТМО стали активно применяться для описания ТЛУ со второй половине прошлого века. Значимый вклад в развитие данного направления внесли В. М. Акулиничев [2], С. В. Земблинов [34], В. А. Персианов [71], В. В. Повороженко [72], Н. В. Правдин [75], А. А. Смехов [87], Э. Д. Эдмон [121], Ф. А. Хейт [92], Э. Козан [153], Дж. Медхи [162], Г. Поттофф [74], Х. А. Таха [89]. Их исследования посвящены решению задач управления большими транспортными системами. В этом случае для конкретного объекта (элемента) достаточно укрупненного описания без рассмотрения его внутренних процессов. При моделировании ТЛУ в подобных условиях целесообразно использовать простые однофазные, реже - двухфазные системы массового облуживания (СМО).

Для описания транспортных объектов с учетом их внутренней структуры исследователи используют более сложные модели, в частности, сети массового обслуживания (СеМО). Они позволяют отобразить сложную иерархическую структуру ТЛУ, включая подсистемы с различными параметрами работы и несколькими направлениями движения материальных потоков между ними. Наибольшее число исследований представлено в иностранной литературе. Работы

Н. Б. Джара [140], А. Хаттака [148], Дж. Лю [158], Х. Пана [169], Н. Уилсона [181], Дж. Чжу [192], посвящены моделированию наземных систем, статьи К. Бабели [105], С. Го [132], П. Легато [156], Д. Роя и Р. Де Костера [174, 175], С. Чжана [187] - морским портам, а труды К. А. Альновибета [103], С. Бадрината [106], П. К. Бану [109], Б. Баспинара [111], Ю. С. Хана [133], Э. Ито [137], Ю. Линя [157], С. Сюя [184], С. Чжао [188] - пассажирским ТЛУ

Среди исследований российских авторов можно отметить работы Д. Г. Евсеева [24] и А. А. Любченко [56] по изучению железнодорожных станций; А. В. Васина [9], Г. Б. Попова [73], М. Р. Язвенко [101, 102] по моделированию частей пассажирских и грузовых портов; В. А. Романенко [78, 79] по анализу работы аэропортов; А. В. Зорина и М.А. Федоткина по описанию перекрестков со сложными транспортными потоками [35, 77]; а также несколько циклов статей научной группы М. Л. Жарков [26, 29], А. Л. Казаков [37, 38, 59], А. А. Лемперт [7, 28, 97], в которых рассмотрены транспортно-пересадочные узлы, станции и участки железнодорожной сети.

Для описания ТЛУ, как правило, применяются стационарные СеМО, однако известно, что транспортные системы функционируют в гетерогенной среде, параметры которой меняются со временем [104]. В первую очередь это касается пассажирских систем с наличием часов пик и морских грузовых портов, зависящих от сезонных изменений погодных условий. При учете влияния гетерогенной среды значительно повышается адекватность моделирования и сложность анализа получаемых моделей, поэтому требуется разработка новых или усовершенствование имеющихся численных методов. В настоящее время подобными исследованиями в области транспорта занимаются Г. Чен [115], С. Чен [114], Д. Рой [173] и С. Чжан [185]. В их работах применяются нестационарные СеМО для учета суточных колебаний интенсивности поступления транспорта, однако неоднородность самой среды не учитывается при описании рассматриваемых объектов.

Таким образом, актуальной задачей является разработка на основе теории массового обслуживания моделей и методов математического и компьютерного

моделирования работы ТЛУ, в которых учитываются структурные особенности систем разных типов, циклическое или случайное изменение параметров функционирования их подсистем, а также колебания интенсивности поступления транспорта и размеров перевозимых партий грузов или групп пассажиров.

Цель и задачи исследования. Цель - разработка методики построения математических моделей работы ТЛУ в виде сетей массового обслуживания, которые являются нестационарным из-за колебаний интенсивности поступления потоков заявок и влияния гетерогенной среды, создание численных методов оценки показателей эффективности полученных СеМО и их реализация в виде комплекса программ. В соответствии с поставленной целью выделены следующие задачи:

1. Обосновать выбор нестационарных сетей массового обслуживания в качестве математического аппарата для моделирования работы ТЛУ.

2. Модифицировать модель ВМАР-потока (групповой марковский входящий поток) для описания входящих грузовых и пассажирских потоков в ТЛУ, которые прибывают на нескольких типах транспорта и имеют существенные колебания интенсивности поступления транспортных единиц со временем.

3. Разработать новую методику моделирования работы ТЛУ на основе нестационарных СеМО с групповыми входящими потоками заявок, которая позволяет учесть в получаемых моделях структуру системы; циклическое или случайное изменение параметров работы подсистем ТЛУ; колебания интенсивности поступления материальных потоков.

4. Предложить численный метод расчета показателей эффективности СеМО, являющиеся нестационарными.

5. Реализовать предложенный численный метод в виде программного комплекса, позволяющего исследовать нестационарные СеМО.

6. Построить модели действующих ТЛУ на основе разработанной методики и провести их анализ с помощью созданного программного комплекса, на основе полученных результатов выработать рекомендации по улучшению работы рассматриваемых объектов.

Объектом исследования являются транспортно-логистические узлы,

процесс функционирования которых подвержен действию случайных факторов и является нестационарным.

Предметом исследования являются математические модели работы ТЛУ, имеющие вид нестационарных сетей массового обслуживания с неординарными входящими потоками заявок, и численные методы их исследования.

Методы исследования. В диссертационной работе применяются методы теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания, теории случайных процессов и математической статистики. Получаемые математические модели относятся к классу нестационарных сетей массового обслуживания, из-за чего аналитически исследовать протекающие в них процессы невозможно и необходимо использовать методы имитационного моделирования. Для реализации имитационной модели используется дискретно-событийный подход моделирования, элементы системной динамики и метод Монте-Карло.

Достоверность результатов диссертационного исследования определяется корректностью использования методов статистической обработки исходных данных, применения теории случайных процессов и теории массового обслуживания, адекватностью предложенных моделей и численных методов исследования, проверкой полученных результатов на реальных данных.

Научная новизна исследования:

1. Построена модификация BMAP-потока - модель TBMAP (Time-varying Batch Markovian Arrival Process). Ее отличие от традиционного BMAP заключается в том, что интенсивность поступления заявок зависит не только от состояния управляющего процесса, но также и от времени.

2. Разработана методика построения математических моделей работы ТЛУ в виде нестационарных СеМО специального вида. В них допустимо поступление нескольких нестационарных неординарных потоков заявок, распределение времени обслуживания заявок в каналах и максимальная длина очереди в узлах СеМО меняются со временем, присутствует несколько типов заявок со своими маршрутами движения.

3. Предложен численный метод исследования нестационарных СеМО, основанный на использовании имитационного моделирования. Его особенность состоит в возможности генерирования ВМАР- и ТВМАР-потоков, определения показателей эффективности СеМО, параметры которой зависят от времени и состояния гетерогенной среды.

4. Создан Комплекс программ для расчета показателей эффективности транспортных объектов и систем на основе теории массового обслуживания (КРЭТОС), который реализует предложенный численный метод и позволяет исследовать нестационарные СеМО.

5. С использованием разработанной методики построены обобщенные стохастические модели работы двух типов ТЛУ: транспортно-пересадочных узлов и морских грузовых портов. Выполнена их структурная и параметрическая идентификация для четырех объектов. На основе результатов численного исследования моделей сделаны новые содержательные выводы о рассмотренных транспортных системах.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Методика математического моделирования работы ТЛУ на основе нестационарных СеМО и построенные на ее основе обобщенные модели функционирования транспортно-пересадочных узлов и морских портов.

2. Численный метод оценки показателей эффективности нестационарных сетей массового обслуживания.

3. Комплекс программ КРЭТОС для исследования нестационарных сетей массового обслуживания с групповыми входящими потоками заявок.

4. Математические и имитационные модели четырех действующих ТЛУ в виде нестационарных сетей массового обслуживания с групповыми входящими потоками заявок.

Теоретическая значимость данного исследования заключается в том, что полученные результаты способствуют развитию методов математического и имитационного моделирования в области транспорта, теории массового обслуживания, а также могут выступать в качестве тестовых задач для проверки

точности других методов исследования нестационарных многофазных систем и сетей массового обслуживания.

Практическая значимость текущего исследования состоит в том, что разработанная методика применима для широкого спектра ТЛУ и может быть адаптирована под конкретный объект за относительно короткое время. Получаемые модели могут быть использованы специалистами для прогнозирования поведения ТЛУ при изменении поступающих объемов материальных потоков с течением времени и для выработки эффективных стратегий управления работой таких объектов и их развития в будущем. Построенная вычислительная программа применена для исследования различных нестационарных СМО и СеМО.

Соответствие специальности. Работа соответствует следующим пунктам паспорта специальности 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: п. 1. «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений» - в части применения нестационарных СеМО, узлы которых функционируют в гетерогенной среде, для моделирования работы ТЛУ и построения на их основе обобщенных математических моделей работы двух типов систем; п. 3. «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента» - в части создания численного метода расчета показателей эффективности нестационарных СеМО и его реализации в виде комплекса программ; п. 8. «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента» - в части построения моделей работы действующих ТЛУ и выработки рекомендаций по улучшению работы этих объектов на основе результатов их исследования. Полученные результаты являются новыми для направлений исследования, включая математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации внедрены и используются а) в учебном процессе для изучения моделей теории массового обслуживания в ФГБОУ ВО «ИРНИТУ»; б) для решения прикладных задач,

возникающих в работе транспортно-логистической компании PORTLOGICS JSC, расположенной в г. Хайфон, Вьетнам, что подтверждается актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты исследования диссертационной работы докладывались и обсуждались на X, XI и XII Международных семинарах «Критические инфраструктуры в цифровом мире» (Большое Голоустное, 2023, 2024, 2025); XXII и XXIII Международных конференциях имени А. Ф. Терпугова «Информационные технологии и математическое моделирование» (Томск, 2023; Узбекистан, Карши, 2024); XXI Международной конференции молодых ученых «Развитие территориальных социально-экономических систем: вопросы теории и практики» (Екатеринбург, 2024); XXIX Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск-Байкал, 2024); XII Международной научной конференции «Математическое и компьютерное моделирование» (Омск, 2025); II Всероссийской научно-практической конференции «Цифровизация: теория и практика» (Иркутск, 2025).

Публикации. На основе полученных результатов диссертационного исследования опубликовано 11 научных работ, в том числе 3 статьи [19, 42, 54] в рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК РФ по профилю диссертации, 2 статьи [146, 147] в издании, индексируемом в базе данных Web of Science, и 3 статьи [15, 17, 18] в сборниках, индексируемых в РИНЦ. Оставшиеся работы [16, 145, 191] опубликованы в трудах и материалах конференций. Получены два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [84, 85].

Личный вклад. Результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором. В [15-19, 42, 54, 145-147, 191] автором выполнены сбор данных, построение математических моделей ТЛУ и численные расчеты. Постановка задачи моделирования работы пассажирских ТЛУ [15, 146] принадлежит М. Л. Жаркову, грузовых ТЛУ [17, 54] - А. А. Лемперт. А. Л. Казаков осуществлял общее научное руководство и координацию исследований. В программах [84, 85] алгоритмическое обеспечение и программная реализация всех модулей принадлежат автору.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает введение, четыре главы, заключение, список сокращений и условных обозначений, список литературы из 193 наименований и приложения. Объем диссертации составляет 163 страницы, включая 51 рисунок и 41 таблицу.

Во введении обоснована актуальность темы настоящей работы, определены цель и конкретные задачи исследования, раскрыта научная новизна, представлена теоретическая и практическая значимость полученных результатов, приведена структура диссертации.

В первой главе представлен обзор методов математического моделирования работы ТЛУ. Установлено, что для их исследования подходящим математическим аппаратом является ТМО, которая позволяет гибко и адекватно описывать подобные транспортные системы. Для моделирования ТЛУ целесообразно использовать СеМО, так как построенные на их основе модели позволяют описать сложную нелинейную структуру системы с учетом особенностей работы ее подсистем. При этом подобные модели можно адаптировать для различных ТЛУ в относительно короткие сроки. Приведено современное состояние исследований ТЛУ с применением ТМО. Показано, что, как правило, для моделирования работы таких объектов применяются стационарные сети массового обслуживания. Однако для учета изменения режима работы подсистем ТЛУ со временем их возможностей недостаточно и необходимо использовать нестационарные варианты. СеМО слишком сложны для аналитического исследования, поэтому общепринятым методом их анализа является имитационное моделирование. Краткий обзор подходов имитационного моделирования и их применения для исследования моделей ТЛУ также представлен в данной главе.

Во второй главе рассмотрены общие особенности структуры и функционирования современных ТЛУ, а также обоснован выбор нестационарных сетей массового обслуживания для описания работы таких объектов. На их основе предложена методика моделирования работы ТЛУ, которая имеет следующие отличительные особенности: для описания входящих материальных потоков предложена модификация БЫЛР-потока для учета колебаний интенсивности

поступления транспорта в систему; работа структурных элементов моделируется отдельными узлами СеМО - системами массового обслуживания, функционирующими в гетерогенной среде; имеется несколько типов заявок со своими маршрутными матрицами. С помощью предложенной методики построены обобщенные модели работы транспортно-пересадочного узла и морского грузового порта. Данные модели имеют вид нестационарных СеМО с разнотипными узлами. В частности, в узлах, которые описывают отправление транспортных единиц из системы, допустимы изменения интенсивности обслуживания и максимальной длины очереди во времени.

В третьей главе представлено описание имитационной модели нестационарной СеМО, включая принципы построения, управляющие функции и алгоритм работы модели. Она создана на основе комбинации дискретно-событийного похода моделирования, системной динамики, метода Монте-Карло и реализована в виде комплекса программ КРЭТОС. Он имеет модульную архитектуру и содержит: модуль основного интерфейса; модуль генерации нестационарных групповых входящих потоков, включая ТБМЛР-поток; модуль имитации работы узлов; модуль движения заявок внутри СеМО; модуль статистики и отображения результатов моделирования. С помощью программного комплекса КРЭТОС возможен расчет показателей эффективности СеМО различных классов. Проверка корректности вычислений выполнена на четырех тестовых задачах ТМО с известными решениями. Максимальное относительное отклонение полученных результатов не превысило 4%. Также проведено сравнительное моделирование работы участковой железнодорожной станции с использованием а) КРЭТОС; б) программного обеспечения AnyLogic, которое показало хорошее соответствие результатов (относительное расхождение составило менее 1%), что косвенным образом подтверждает их достоверность.

В четвертой главе представлено исследование работы четырех действующих ТЛУ. Из них два относятся к пассажирским системам: транспортно-пересадочный узел Соколиная гора в Москве и транспортно-пересадочный узел на основе станции метро Тхыонгдинь в Ханое; два - к грузовым системам: международный морской

контейнерный терминал Хайфон и универсальный морской порт в Куангнинь. Три последних объекта расположены в северном ключевом экономическом районе Вьетнама. Работа транспортно-пересадочных узлов моделируется СеМО с ТБМЛР-потоком, где интенсивность поступления входящих потоков заявок и закон распределения времени обслуживания в узлах меняются в зависимости от времени суток. Функционирование морских портов описывается СеМО с двумя неординарными поступающими потоками заявок и изменяющейся во времени максимальной длиной очереди в узлах, за счет чего учитывается различная вместимость и тип судов. С помощью разработанного комплекса программ выполнены многовариантные вычислительные эксперименты для построенных СеМО. На основе полученных результатов определены эффективность работы изучаемых объектов и построены прогнозы их функционирования в будущем.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору А. Л. Казакову за постановку задачи и ценные советы в ходе проведения диссертационной работы. Отдельная благодарность М. Л. Жаркову и А. А. Лемперт за содействие на различных этапах исследования и поддержку при написании диссертационной работы.

1 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТРАНСПОРТНО-

ЛОГИСТИЧЕСКИХ УЗЛОВ

Первая глава состоит из пяти разделов. В первом разделе обсуждаются методы математического моделирования работы ТЛУ. На основе их анализа установлено, что использование моделей ТМО для изучения ТЛУ позволяет гибко и эффективно описывать их структуру и функционирование. Во втором разделе описывается развитие ТМО, при этом показано, что СеМО играют особенно важную роль в моделировании работы сложных систем, в частности, транспортных. В следующем разделе анализируется современное состояние исследований ТЛУ с применением ТМО, включая модели транспортно-пересадочных узлов, железнодорожных станций и морских портов. Исследование полученных СеМО аналитическими методами невозможно, поэтому в настоящее время общепринятым инструментом изучения является имитационное моделирование. Его характеристики и применение представлены в четвертом разделе. В заключительном разделе сформулированы основные выводы по главе.

1.1 Обзор методов математического моделирования транспортно-

логистических узлов

Транспортно-логистический узел представляет собой систему, состоящую из связанных между собой элементов транспортной и логистической инфраструктур и обеспечивающую перевозку грузов и пассажиров наиболее эффективным способом [43]. Подобные системы выполняют различные функции, включающие планирование производства, временное хранение, распределение, продажу и транспортировку товаров и т. д.

К ТЛУ относятся все виды транспортных объектов [190]: станции метро, порты, вокзалы и сортировочные станции, аэропорты и т. п. Такие системы являются ключевыми элементами транспортной инфраструктуры и играют особенно важную роль в местном, региональном, национальном и международном

социально-экономическом развитии. В сфере логистики ТЛУ классифицируются по разным признакам [43, 60]:

• типу обрабатываемого материального потока: пассажирские, грузовые;

• масштабу организации: крупные, средние, малые;

• функционалу: производственные, транспортные, складские и смешанные;

• типичному виду транспорта: автомобильные, железнодорожные, водные, воздушные, трубопроводные и мультимодальные;

• подходу к управлению материальными потоками: внутренние, внешние и интегрированные (в пределах предприятия и от предприятия к пунктам назначения).

Рассмотрим методы математического моделирования, применяемые при исследовании работы ТЛУ. Научные публикации последних лет сосредоточены на двух основных направлениях: первое - математические модели, с помощью которых оптимизируются параметры работы ТЛУ; второе - модели прогнозирования их поведения при различных сценариях работы.

Наиболее распространенные типы оптимизационных моделей: модели математического программирования, модели производственных функций, модели теории графов. Чаще всего используются модели математического программирования [88]. Целью применения этих моделей является предоставление оптимальных решений рассматриваемых задач, в частности, планирование производства, распределение ресурсов на основе установленных ограничений и расчет количества оборудования, необходимого для удовлетворения требований работы в соответствии с определенными критериями. Производственные функции используются для построения моделей оценки эффективности работы предприятия и представляют собой взаимосвязь между факторами входа и выпуском [49]. С помощью такой модели анализируется влияния капитала, труда, научно-технического прогресса и других факторов на производство. Модели теории графов используются для представления структуры сложных систем с помощью визуальных изображений [69]. Они также позволяют решать задачи, связанные с управлением технологическими процессами и маршрутизацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ву Хоанг Занг, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

\. Авен О. И. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем / О. И. Авен, Н. И. Гурин, Я. А. Коган. - М: Наука, 1982. - 464 с.

2. Акулиничев В. М. Математические методы в эксплуатации железных дорог / В. М. Акулиничев, В. А. Кудрявцев, А. Н. Корешков. - М.: Транспорт, 1981. - 223 с.

3. Башарин Г. П. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем / Г. П. Башарин, А. Л. Толмачев // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. - 1983. - №2 21. -С. 3-119.

4. Бочаров П. П. Стационарное распределение очереди в системе обслуживания конечной емкости с групповым потоком и временем обслуживания фазового типа / П. П. Бочаров, С. В. Якутина // Автоматика и телемеханика. - 1994. - № 9. - С. 106-119.

5. Бочаров П. П. Теория массового обслуживания / П. П. Бочаров, А. В. Печинкин. - М.: РУДН, 1995. - 529 с.

6. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. - М.: Наука, 1968. - 356 с.

7. Бычков И. В. Интеллектная система управления развитием транспортно-логистической инфраструктурой региона / И. В. Бычков [и др.] // Проблемы управления. - 2014. - № 1. - С. 27-35.

8. Вакуленко С. П. Особенности моделирования пассажиропотока объектов транспортной инфраструктуры / С. П. Вакуленко, Н. Ю. Евреенова, О. И. Коровкина, К. В. Алексеева // Экономика железных дорог. - 2021. - № 7. - С. 41-47.

9. Васин А. В. Моделирование оптимальной конфигурации морского порта / А. В. Васин, Д. С. Захаров, Л. В. Анненков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 20\9. -Т. \\, № 4. - С. 662-669.

\0. Вентцель Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. - М.: Наука, 2004. - 480 с.

11. Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В. М. Вишневский. - М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

12. Власкина А. С. Управляемая система массового обслуживания с эластичным трафиком и сигналами для анализа нарезки ресурсов в сети радиодоступа / А. С. Власкина, С. А. Бурцева, И. А. Кочеткова, С. Я. Шоргин // Информатика и ее применения. - 2022. - Т. 16, № 3. - С. 90-96.

13. Власов Д. Н. Транспортно-пересадочные узлы / Д. Н. Власов. - М.: ЭБС АСВ, 2017. - 192 с.

14. Власов М. А. Моделирование участковой железнодорожной станции Байкало-Амурской магистрали в среде AnyLogic / М. А. Власов, А. Л. Казаков, А.

B. Супруновский // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2025. - № 3.

15. Ву Х. З. Моделирование работы транспортно-пересадочного узла в Ханое с использованием сети массового обслуживания / Х. З. Ву, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков // Развитие территориальных социально-экономических систем: вопросы теории и практики: сборник научных статей / Под общ. ред. д.э.н. Ю. Г. Лавриковой, к.э.н. М. Н. Макаровой. - Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2024. -

C.112-115.

16. Ву Х. З. О моделировании морского контейнерного терминала с использованием сети массового обслуживания / Х. З. Ву, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков // Тезисы XXIX Байкальской Всероссийской конференции с международным участием 28 июня - 7 июля, Иркутск. - 2024. - С. 11.

17. Ву X. З. О применении сетей массового обслуживания для моделирования работы морского контейнерного терминала / X. З. Ву, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков, А. А. Лемперт // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2024): материалы XXIII Международной конференции имени А. Ф. Терпугова, Томск, 20-26 октября 2024 года. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2024. - С. 147-152.

18. Ву Х. З. О моделировании работы универсального морского порта с помощью сетей массового обслуживания / Х. З. Ву, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков //

Математическое и компьютерное моделирование: сборник материалов XII Международной научной конференции, Омск, 14 марта 2025 года. - Омск: Издательство Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, 2025. - С. 61-63.

19. Ву Х. З. Исследование универсального морского порта во Вьетнаме с использованием сети массового обслуживания / Х. З. Ву // System Analysis and Mathematical Modeling. - 2025. - Т. 7, № 1. - С. 72-83.

20. Гнеденко Б. В. Введение в теорию массового обслуживания / Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко. - М.: ЛКИ, 2007. - 400 с.

21. Дудин A. H. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками / A. H. Дудин, В. И. Клименок. - Мн.: БГУ, 2000. - 176 с.

22. Дудин А. Н. Расчет необходимого числа каналов в современных телекоммуникационных сетях / A. H. Дудин, В. И. Клименок // Информатизация образования. - 2005. - № 4. - С. 56-68.

23. Евреенова Н. Ю. Применение имитационного моделирования при управлении работой транспортно-пересадочного узла / Н. Ю. Евреенова // Наука и техника транспорта. - 2020. - № 2. - С. 8-12.

24. Евсеев Д. Г. Сетевая модель сервисного технического обслуживания грузовых вагонов / Д. Г. Евсеев, М. Ю. Куликов, А. С. Кузютин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2018. - № 5 (66). - С. 24-32.

25. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы / С. М. Ермаков. -М.: Наука, 1971. - 328 с.

26. Жарков М. Л. Моделирование железнодорожных станций на основе сетей массового обслуживания / М. Л. Жарков, М. М. Павидис // Актуальные проблемы науки Прибайкалья: Сборник статей / Ответственные редакторы: И. В. Бычков, А. Л. Казаков. Том Выпуск 3. - Иркутск: Иркутский государственный университет, 2020. - С. 79-84.

27. Жарков М. Л. О моделировании железнодорожных узлов на основе теории массового обслуживания / М. Л. Жарков, А. В. Супруновский // Информационные

и математические технологии в науке и управлении. - 2022. - № 1 (25). - С. 120132.

28. Жарков М. Л. Определение критических показателей работы транспортно-пересадочного узла на основе многофазной системы массового обслуживания / М. Л. Жарков, А. Л. Казаков, А. А. Лемперт // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2017. - № 3 (35). - С. 40-52.

29. Жарков М. Л. Стохастические методы и алгоритмы в задачах моделирования микрологистических систем: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Максим Леонидович Жарков. - Иркутск, 2019. - 191 с.

30. Жарков М. Л. Моделирование работы вокзального комплекса Иркутск-Пассажирский на основе сетей массового обслуживания / М. Л. Жарков, А. В Супруновский // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2021. - № 1 (21). - С. 43-53.

31. Жарков М. Л. Об использовании четырехфазных систем массового обслуживания для описания работы грузовых и сортировочных железнодорожных станций / М. Л. Жарков, М. М. Павидис // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2020): материалы XIX Междунар. конф. им. А. Ф. Терпугова. - Томск: Издательство НТЛ, 2021. - С. 184-187.

32. Зейфман А. И. Марковские цепи и модели с непрерывным временем / А. И. Зейфман, В. Е. Бенинг, И. А. Соколов. - М.: ЭЛЕКС-КМ, 2008. - 240 с.

33. Зейфман А. И. О нестационарной модели Эрланга / А. И. Зейфман // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 12. - С. 71-80.

34. Земблинов С. В. Основы построения транспортных узлов / С. В. Земблинов [и др.]. - М.: Трансжелдориздат, 1959. - 454 с.

35. Зорин А. В. Статистический анализ и оптимизация тандема систем массового обслуживания в классе циклических алгоритмов с продлением / А. В. Зорин, В. М. Кочеганов // Управление большими системами. - 2019. - вып. 78. - С. 122-148.

36. Ивницкий В. А. Теория сетей массового обслуживания / В. А. Ивницкий. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 772 с.

37. Казаков А. Л. Построение имитационной модели входящего на грузовую станцию вагонопотока / А. Л. Казаков, А. М. Маслов // Транспорт Урала. - 2009. -№ 2. - С. 17-21.

38. Казаков А. Л. Применение имитационного моделирования для синтетического планирования грузовых терминалов железнодорожного транспорта / А. Л. Казаков, А. М. Маслов // Вестник ИрГТУ - 2010. - № 6 (46). - С. 146-153.

39. Казаков А. Л. Моделирование транспортно-пересадочных узлов на основе систем массового обслуживания - многофазных и с ВМАР-потоком / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, М. Л. Жарков // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2016. - № 4 (32). - С. 4-14.

40. Казаков А. Л. Применение многофазных систем массового обслуживания для моделирования сортировочной станции / А. Л. Казаков, М. М. Павидис, М. Л. Жарков // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. -2018. - № 2 (38). - С. 4-14.

4\. Казаков А. Л. О современных методах моделирования работы сортировочной станции / А. Л. Казаков, М. М. Павидис // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - 2019. - Т. 1. - С. 110-117.

42. Казаков А. Л. Моделирование работы универсального морского порта на основе управляемой сети массового обслуживания / А. Л. Казаков, М. Л. Жарков, Х. З. Ву // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2025. - № 72. - С. 4-15.

43. Канке А. А. Основы логистики: учебное пособие / А. А. Канке, И. П. Кошевая. - М.: КНОРУС, 2010. - 576 с.

44. Каштанов В. А. Исследование полумарковских систем массового обслуживания при управляемом входящем потоке BSMAP-поток / В. А. Каштанов, Е. В. Кондрашова // Управление большими системами: сборник трудов. - 2015. - №2 57. - С. 6-36.

45. Кельтон В. Д. Имитационное моделирование (Пер. с англ.) / В. Д. Кельтон, А. М. Лоу. - СПб.: Питер, 2004. - 847 с.

46. Клейнрок Л. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений (Пер. с англ.) / Л. Клейнрок. - М.: Наука, 1970. - 255 с.

47. Клименок В. И. Система обслуживания ВМДР^М/1 с гибридным механизмом функционирования / В. И. Клименок // Автоматика и телемеханика. -2005. - № 5. - С. 111-124.

48. Клименок В. И. Двухфазная система обслуживания с групповым марковским потоком и повторными вызовами / В. И. Клименок, О. С. Тарамин // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 1. - С. 3-17.

49. Клейкер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение / Г. Б. Клейкер. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 239 с.

50. Король Р. Г. Имитационное моделирование работы припортовой железнодорожной станции с вероятностно-статистическим подходом к изменению параметров поступающего вагонопотока / Р. Г. Король, А. С. Балалаев // Транспорт Урала. - 2014. - № 3 (42). - С. 53-57.

51. Крайников А.В. Вероятностные методы в вычислительной технике: Учеб. Пособие для вузов / А. В. Крайников. - М.: Высш. шк., 1986. - 312 с.

52. Кропачева, Н.Ю. Моделирование случайных величин: метод, указания / Н.Ю. Кропачева, А.С. Тихомиров. - Великий Новгород: НовГУ, 2004. - 47 с.

53. Лемперт А. А. Моделирование зарубежных сортировочных станций на основе теории массового обслуживания / А. А. Лемперт, М. М. Павидис, М. Л. Жарков // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. -2019. - № 3(43). - С. 24-32.

54. Лемперт А. А. Моделирование морского контейнерного терминала с использованием сети массового обслуживания / А. А. Лемперт, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков, Х. З. Ву // Управление большими системами. - 2024. - № 112. - С. 310-337.

55. Лотова Г. З. Исследование суперэкспоненциального роста среднего потока частиц методом Монте-Карло / Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2023. - Т. 26, № 3. - С. 277-285

56. Любченко А. А. Дискретно-событийная модель железнодорожного узла в среде AnyLogic / А. А. Любченко, С. В. Бартош, В. А. Смирнов, P. Á. Castillo // Динамика систем, механизмов и машин. - 2016. - № 3. - С. 87-92.

57. Марченко М. А. Численное статистическое моделирование кинетических процессов диффузии, коагуляции и переноса заряженных частиц с использованием распределенных вычислений: дис. ... док. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Марченко Михаил Александрович. - Новосибирск, 2017. - 281 с.

58. Майоров С. А. Основы теории вычислительных систем / С. А. Майоров [и др.]. - М.: Высшая школа, 1978. - 408 с.

59. Маслов А. М. Технико-технологические параметры функционирования грузовых станций железнодорожного транспорта в условиях стохастического характера вагонопотока: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.22.08 / Александр Михайлович Маслов. - Екатеринбург, 2009. - 176 с.

60. Миротин Л. Б. Управление грузовыми потоками в транспортно-логистических узлах / Л. Б. Миротин [и др.]. - М.: Горячая линия-Телеком, 2010. - 704 с.

61. Моисеев А. Н. Асимптотический анализ многофазной системы массового обслуживания с высокоинтенсивным рекуррентным входящим потоком / А. Н. Моисеев, А. А. Назаров // Автометрия. - 2014. - Т. 50, № 2. - С. 67-76.

62. Моисеева С. П. Асимптотический анализ ресурсной гетерогенной СМО (MMPP + 2M)(2,v)/GI(2)/ro при условии эквивалентно растущего времени обслуживания / С. П. Моисеева, Т. В. Бушкова, Е. В. Панкратова [и др.] // Автоматика и телемеханика. - 2022. - № 8. - С. 81-99.

63. Моисеева С. П. Разработка методов исследования математических моделей немарковских систем обслуживания с неограниченным числом приборов и непуассоновскими входящими потоками: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 05.13.18 / Светлана Петровна Моисеева. - Томск, 2014. - 280 с.

64. Назаров А. А. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания / А. А. Назаров, С. П. Моисеева. - Томск: НТЛ, 2006. - 112 с.

65. Назаров А. А. Теория массового обслуживания / А. А. Назаров, А. Ф. Терпугов. - Томск: НТЛ, 2010. - 228 с.

66. Назаров А. А. Управляемые системы массового обслуживания / А. А. Назаров. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 1984. - 234 с.

67. Неймарк Ю. И. Динамические системы и управляемые процессы / Ю. И. Неймарк. - М.: Наука, 1978.

68. Неймарк Ю. И. Управление движением на транспортном узле с упреждающей информацией о потоках автомашин / Ю. И. Неймарк, Шварц Я. Л. // Автоматика и телемеханика. - 1985. - № 3. - С. 89-97.

69. Омельченко А. В. Теория графов / А. В. Омельченко. - М: Изд-во МЦНМО, 2018. - 416 с.

70. Пассажиропоток по станциям Московского метрополитена [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://data.mos.ru/datasets/62743 (дата обращения 01.02.2025).

71. Персианов В. А. Моделирование транспортных систем / В. А. Персианов, К. Ю. Скалов, Н. С. Усков. - М.: Транспорт, 1972. - 208 с.

72. Повороженко В. В. Основы взаимодействия железных дорог с другими видами транспорта: учебник для вузов / В. В. Повороженко, Н. К. Сологуб, А. А. Тимошин, В. Г. Галабурда. - М.: Транспорт, 1986. - 215 с.

73. Попов Г. Б. Моделирование ворот морского терминала со стороны автомобильного грузового фронта / Г. Б. Попов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. - 2017. -Т. 9, № 2. - С. 296-305.

74. Поттгофф Г. Учение о транспортных потоках (Пер. с англ.) / Г. Поттгофф. - М.: Транспорт, 1975. - 344 с.

75. Правдин Н. В. Технология работы вокзалов и пассажирских станций / Н. В. Правдин, Л. С. Рябуха, В. И. Лукашев. - М.: Транспорт, 1990. - 319 с.

76. Правдин Н. В. Железнодорожные станции и узлы (задачи, примеры, расчеты): учебное пособие / Н. В. Правдин [и др.].; под ред. Н. В. Правдина и С. П.

Вакуленко. - 5-е изд. - М.: ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2015. - 649 с.

77. Пройдакова Е. В. Управление выходными потоками в системе с циклическим обслуживанием и переналадками / Е. В. Пройдакова, М. А. Федоткин // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 6. - С. 96-107.

78. Романенко В. А. Оптимизация управления технологическими процессами узлового аэропорта как системы массового обслуживания с нестационарными потоками и частичной взаимопомощью каналов / В. А. Романенко // Управление большими системами. - 2012. - № 36. - С.209-247.

79. Романенко В. А. Приближённые модели авиатранспортных систем массового обслуживания с частичной взаимопомощью между обслуживающими каналами / В. А. Романенко // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. - 2022. - Т. 21, № 4. - С. 118-130.

80. Руденко М. М. Оценка влияния некоторых факторов на оптимальные расстояния между временными лагерями при строительстве линейно-протяженных объектов / М. М. Руденко, О. В. Кузьмин, М. Г. Руденко // Научно-технический вестник Поволжья. - 2025. - № 4. - С. 85-90.

81. Рыжиков Ю. И. Опыт расчета сложных систем массового обслуживания / Ю. И. Рыжиков, А. В. Уланов // Информационно-управляющие системы. - 2009. -№ 2. - С. 56-62.

82. Рыжиков Ю. И. Расчет систем обслуживания с групповым поступлением заявок / Ю. И. Рыжиков // Информационно-управляющие системы. - 2007. - №2 2. -С. 39-49.

83. Рыков В. В. Управляемые системы массового обслуживания / В. В. Рыков // Итоги науки и техники. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. - 1975. - Т. 12. - С. 43-153.

84. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.: № 2023684839. Программа расчета показателей эффективности транспортных объектов и сетей на основе теории массового обслуживания / Х. З. Ву, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков // Федеральная служба по интеллектуальной собственности. - 2023.

85. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.: № 2025617153. Программа для моделирования морских терминалов на основе сетей массового обслуживания / Х. З. Ву, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков // Федеральная служба по интеллектуальной собственности. - 2025.

86. Сергеева Н. В. Моделирование системы хранения и транспортировки грузов сетью массового обслуживания с групповым обслуживанием требований / Н. В. Сергеева, И. Е. Тананко, Е. П. Станкевич // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2024): материалы XXIII Международной конференции имени А. Ф. Терпугова, Томск, 20-26 октября 2024 года. - Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2024. -С. 153-158.

87. Смехов А. А. Математические модели процессов грузовой работы / А. А. Смехов. - М.: Транспорт, 1982. - 256 с.

88. Тарасов В. Н. Математическое программирование. Теория, алгоритмы, программы / В. Н. Тарасов, Н. Ф. Бахарева. - Самара: РИЦ «Гольфстрим», 2007.

- 222 с.

89. Таха Х. А. Введение в исследование операций (Пер. с англ.) / Х. А. Таха.

- М.: Вильямс, 2005. - 912 с.

90. Уолрэнд Д. Введение в теорию сетей массового обслуживания (Пер. с англ.) / Д. Уолрэнд. - М.: Мир, 1993. - 336 с.

91. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем (Пер. с англ.) / Д. Феррари. - М.: Мир, 1981. - 576 с.

92. Хейт Ф. А. Математическая теория транспортных потоков (Пер. с англ.) / Ф. А. Хейт. - М.: Мир, 1966. - 282 с.

93. Хинчин А. Я. Математическая теория стационарной очереди / А. Я. Хинчин // Мат. сб. - 1932. - Т. 39, № 4. - С. 73-84.

94. Хинчин А. Я. Математические методы теории массового обслуживания / А. Я. Хинчин. - М.: Изд-во Академии наук СССР, 1955. - 120 с.

95. Хорошевский В. Г. Расчет показателей эффективности функционирования распределенных вычислительных систем / В. Г. Хорошевский, В. А. Павский // Автометрия. - 2008. - Т. 44, № 2. - С. 3-15.

96. Хританков А. С. Модели и алгоритмы распределения нагрузки / А. С. Хританков // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2009. -№ 3. - С. 33-48.

97. Фу Ф. Г. Математическая модель и программная система для прогнозирования работы специального транспорта / Ф. Г. Фу, A. A. Лемперт // В мире научных открытий. - 2012. - № 8 (32). - С. 195-210.

98. Фу Ф. Г. Имитационное моделирование работы грузовых транспортных терминалов / Ф. Г. Фу, А. Л. Казаков // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2013. - № 9 (80). - С. 37-43.

99. Ширяев А. Н. Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений (3-е, стереотипное) / А. Н. Ширяев. - М: МЦНМО, 2020. - 144 с.

100. Шубко В. Г. Железнодорожные станции и узлы: учебник для вузов ж.-д. транспорта / В. Г. Шубко [и др.]. - М.: УМК МПС России, 2002. - 368 с.

101. Язвенко М. Р. Исследование загруженности причалов морского пассажирского порта на основе моделирования / М. Р. Язвенко // Системный анализ и логистика. - 2021. - № 2 (28). - С. 104-113.

102. Язвенко М. Р. Моделирование морского грузового порта как системы массового обслуживания в среде AnyLogic / М. Р. Язвенко, А. Г. Морозков // Системный анализ и логистика. - 2020. - № 4 (26). - С. 59-66.

103. Alnowibet K. A. Airport terminal building capacity evaluation using queuing system / K. A. Alnowibet, A. Khireldin, M. Abdelawwad, A.W. Mohamed // Alexandria Engineering Journal. - 2022. - Vol. 61. - No. 12. - P. 10109-10118.

104. Amjath M. Queueing network models for the analysis and optimisation of material handling systems: a systematic literature review / M. Amjath, L. Kerbache, A. Elomri, J. M. Smith // Flexible Services and Manufacturing Journal. - 2023. - Vol. 36. -P. 668-709.

105. Babeli K. Capacity utilization of the container terminal as multiphase service system / K. Babeli, S. Hess, M. Hess // European Transport. - 2022. - Vol. 86, No. 4.

106. Badrinath S. Robust Control of Arrivals into a Queuing Network / S. Badrinath, H. Balakrishnan // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. - 2021. - Vol. 23, No. 5. - P. 4474-4489.

107. Banik A. D. Queueing analysis and optimal control of BMAP/G(a,b)/1/N and BMAP/MSP(a,b)/1/N systems / A. D. Banik // Computers & industrial engineering. -2009. - P. 748-761.

108. Banik A. D. Single server queues with a batch Markovian arrival process and bulk renewal or non-renewal service / A. D. Banik // Journal of Systems Science and Systems Engineering. - 2015. - Vol. 24, No. 3. - P. 337-363.

109. Banu P. K. Queueing network model with jockeying to reduce the waiting time in the airport. / P. K. Banu, et al // International Journal of System of Systems Engineering. - 2021. - Vol. 11, No. 3/4.

110. Baskett F. Open, closed and mixed networks of queues with different classes of customers / F. Baskett, K. M. Chandy, R. R. Muntz, F. G. Palacios // Journal of the ACM. - 1975. - Vol. 22, No. 2. - P. 248-260.

111. Baspinar B. Analysis of delay characteristics of European air traffic through a data-driven airport-centric queuing network model / B. Baspinar, N. K. Ure, E. Koyuncu, G. Inalhan // IFAC-PapersOnLine. - 2016. - Vol. 49, No. 3. - P. 359-364.

112. Bolch G. Queueing Networks and Markov Chains: Modeling and Performance Evaluation with Computer Science Applications / G. Bolch, S. Greiner, H. de Meer., K. S. Trivedi. - New York.: John Wiley & Sons, 2006. - 896 p.

113. Carmo L. P. R. Multimodal transport hubs. Good practice guidelines / L. P. R. Carmo. - Paris: Agence française de développement, AFD, 2020. - 180 p.

114. Chen X. Using time-varying tolls to optimize truck arrivals at ports / X. Chen, X. Zhou, G. F. List // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. - 2011. - Vol. 47. - P. 965-982.

115. Chen G. Reducing truck emissions at container terminals in a low carbon economy: proposal of a queueing-based bi-objective model for optimizing truck arrival

pattern / G. Chen, K. Govindan, M. M. Golias // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. - 2013. - Vol. 55. - P. 3-22.

116. Dhingra V. Solving semi-open queuing networks with time-varying arrivals: an application in container terminal landside operations / V. Dhingra, G. L. Kumawat, D. Roy, R. de Koster // European Journal of Operational Research. - 2018. - Vol. 267, No. 3. - P. 855-876.

117. De Kort A. F. Train Movement Analysis at Railway Stations: Procedures & Evaluation of Wakob's Approach / A. F. De Kort, B. Heidergott, R. J. Van Egmand, G. Hoogheimstra. - Delft: Netherlands TRAIL Research School, 1999. - 55 p.

118. Dorda M. Modelling of Freight Trains Classification Using Queueing System Subject to Breakdowns / M. Dorda, D. Teichmann // Mathematical Problems in Engineering. - 2013. - Vol. 2013, No. 1. - 11 p.

119. Dudin A. N. Optimal Hysteretic Control for the BMAP/G/1 System with Single and Group Service Modes / A. N. Dudin, S. Chakravarthy // Annals of Operations Research. - 2002. - Vol. 112. - P. 153-169.

120. Dudin A. N. Tandem Queues with Correlated Arrivals and Their Application to System Structure Performance Evaluation / A. N. Dudin, V. I. Klimenok, V. M. Vishnevsky // In: The Theory of Queuing Systems with Correlated Flows. Springer, Cham. - 2020. - P. 307-392.

121. Edmond E. D. How useful are queue models in port investment decisions for container berths? / E. D. Edmond, R. P. Maggs // Journal of the Operational Research Society. - 1978. - Vol. 29, No. 8. - P. 741-750.

122. Efrosinin D. Controlled queueing systems with heterogeneous servers: Thesis for PhD / Dmitry Efrosinin. - University of Trier, Germany, 2004. - 229 p.

123. Erlang A. K. The theory of probability and telephone conversations / A. K. Erlang // Nyt Tidsskriftt Mat. - 1911. - Vol. 20. - Р. 33-39.

124. Evaluating the satisfaction of passengers with the Cat Linh - Ha Dong metro's transport service [Electronic resource] - URL: https://tapchicongthuong.vn/danh-gia-muc-do-hai-long-cua-hanh-khach-tham-gia-giao-thong-bang-tau-dien-cat-linh-ha-dong-99759.htm (дата обращения: 01.02.2025).

125. Flores Geronimo M. A multiagent systems with Petri Net approach for simulation of urban traffic networks / M. Flores Geronimo, et al // Environment and Urban Systems. - 2021. - Vol. 89.

126. Florin V. R. Simulation model for maritime container terminal / V. R. Florin, M. Popa, E. Rosea, M. A. Rosea // Transport problems. - 2018. - Vol. 13, No. 4. - P. 47-54.

127. Fraenkel A. A. Foundations of set theory / A. A. Fraenkel, Y Bar-Hillel, A. Levy. - New York: Elsevier, 1973. - 399 p.

128. Genadis T. The Distribution of the Passage Time in a Two-Station Reliable Production Line: An Exact Analytic Solution / T. Genadis // International Journal of Quality & Reliability Management. - 1997. - Vol. 14, No. 9. - P. 929-935.

129. Global Trade Outlook and Statistics [Electronic resource] - URL: https://www.wto.org/english/res_e/booksp_e/trade_outlook24_e.pdf (дата обращения: 01.02.2025).

130. Gnedenko B. W. Handbuch der Bedienungstheorie I / B. W. Gnedenko, D. König. - Berlin: Akademie-Verlag, 1983. - 522 p.

131. Gopalan M. N. Stochastic Modelling of a Two-Stage Transfer-Line Production System with End Buffer and Random Demand / M. N. Gopalan, N. Anantharaman // Microelectronics and Reliability. - 1992. - Vol. 32, No. 1-2. - P. 11-15.

132. Guo S. Network Disruptions and Ripple Effects: Queueing Model, Simulation, and Data Analysis of Port Congestion / S. Guo, H. Wang, S. Wang // Journal of Marine Science and Engineering. - 2023. - Vol. 11, No. 9. - P. 1745.

133. Han Y. X. Characterizing the performance of queuing networks in terminal control systems / Y. X. Han, X. Q. Huang, X. P. Wu // Journal of Air Transport Management. - 2020. - Vol. 85, No. 3. - P. 101811.

134. HICT Introduction Library [Electronic resource] - URL: https://hict.net.vn/thu-vien/Pages/thu-vien.aspx (дата обращения: 01.02.2025).

135. Huisman T. Running times on railway sections with heterogeneous train traffic / T. Huisman, R. J. Boucherie // Transp. Res. Part B Methodol. - 2001. - Vol. 35, No. 3. - P. 271-292.

136. Huisman T. A solvable queueing network model for railway networks and its validation and applications for the Netherlands / T. Huisman, R. J. Boucherie, N. M. Van Dijk // Eur. J. Oper. Res. - 2002. - Vol. 142, No. 1. - P. 30-51.

137. Itoh E. Queue-Based Modeling of the Aircraft Arrival Process at a Single Airport / E. Itoh, M. Mitici // Aerospace. - 2019. - Vol.6, No. 10. - P. 103.

138. Jackson J. R. Networks of waiting lines. / J. R. Jackson // Oper. Res. - 1957. - Vol. 5, No. 4. - P. 518-521.

139. Jackson R. R. P. Queueing systems with phase type service / R. R. P. Jackson // Journal of the Operational Research Society. - 1954. - Vol. 5. - P. 109-120.

140. Jarah N. B. Model of series queues networks for passenger at Basra International Airport / N. B. Jarah, S. S. Saleh // Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. - 2021. - Vol. 12, No.10. - P. 3429-3435.

141. Joint ACI World-ICAO Passenger Traffic Report, Trends, and Outlook [Electronic resource] - URL: https://aci.aero/2025/01/28/joint-aci-world-icao-passenger-traffic-report-trends-and-outlook/ (дата обращения: 01.02.2025).

142. Kabashkin I. Model of Multi Criteria Decision-Making for Selection of Transportation Alternatives on the Base of Transport Needs Hierarchy Framework and Application of Petri Net / I. Kabashkin // Sustainability. - 2023. - Vol. 15, No. 16.

143. Kashtanov V. A. Optimization of the CBSMAP-queueing model / V. A. Kashtanov, E. V. Kondrashova // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. Proceedings of the World Congress on Engineering 2013. London Newswood Limited International Association of Engineers. - 2013. - P. 69-73.

144. Kazakov A. L. A Stochastic Model of a Transport Hub and Multi-phase Queueing Systems / A. L. Kazakov, A. A. Lempert, M. L. Zharkov // Advances in Intelligent Systems Research. - 2018. - Vol. 158. - P. 117-123.

145. Kazakov A. Megalopolis passenger transport hub model in the form of a queuing network / A. Kazakov, G. Vu, M. Zharkov // Proceedings & Programme of The International Workshop IWCI 2024. - 2024. - P. 18.

146. Kazakov A. A Stochastic Model of a Passenger Transport Hub Operation Based on Queueing Networks / A. Kazakov, G. Vu, M. Zharkov // In: Dudin A., Nazarov

A., Moiseev A. (eds) Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications. ITMM WRQ 2023. Communications in Computer and Information Science. Springer, Cham. - 2024. - Vol. 2163. - P. 48-62.

147. Kazakov A. On the application of a queuing network to simulate container transshipment in a sea container terminal / A. Kazakov, A. Lempert, G. Vu, M. Zharkov // In: Dudin A., Nazarov A., Moiseev A. (eds) Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications. ITMM WRQ 2024. Communications in Computer and Information Science. Springer, Cham. - 2025. - Vol. 2472. - P. 1-16.

148. Khattak A. Hybrid DES-PSO framework for the design of commuters' circulation space at multimodal transport interchange / A. Khattak, A. Hussain // Mathematics and Computers in Simulation. - 2021. - Vol. 180. - P. 205-229.

149. Kim C. Investigation of the BMAP/G/1^/PH/1/M tandem queue with retrials and losses / C. Kim, S. Ha Park, A. Dudin, V. Klimenok, G. Tsarenkov // Applied Mathematical Modelling. - 2010. - Vol. 34, No. 10. - P. 2926-2940.

150. Kim C. Tandem queueing system with infinite and finite intermediate buffers and generalized phase-type service time distribution / C. Kim, A. Dudin, O. Dudina, S. Dudin // European Journal of Operational Research. - 2014. - Vol. 235. - P. 170-179.

151. Kitaev V. Yu. Controlled queueing systems / V. Yu. Kitaev, V. V. Rykov. - New York: CRC Press, 1995. - 287 p.

152. Kolmogoroff A. Sur le problème d'attente / A. Kolmogoroff // MaTeM. cô. -1931. - Vol. 38, No. 1-2. - P. 101-106.

153. Kozan E. Comparison of analytical and simulation planning models of seaport container terminals / E. Kozan // Transportation Planning and Technology. - 1997. - Vol. 20, No. 3. - P. 235-248.

154. Kozan E. Modeling train delays in urban networks / E. Kozan, A. Higgens // Transp. Sci. - 1998. - Vol. 32. - P. 346-357.

155. Kumawat G. L. Stochastic modeling of parallel process flows in intra-logistics systems: Applications in container terminals and compact storage systems / G. L.

Kumawat, D. Roy, M. B. M. De Koster, I. J. B. F. Adan // European Journal of Operational Research. - 2021. - Vol. 290, No. 1. - P. 159-176.

156. Legato P. Queueing analysis for operations modeling in port logistics / P. Legato, M. M. Rina // Maritime Business Review. - 2020. - Vol. 5, No. 1. - P.67-83.

157. Lin Y From aircraft tracking data to network delay model: A data-driven approach considering en-route congestion / Y. Lin, L. Li, P. Ren, Y Wang, W. Y. Szeto // Transp. Res. Part C Emerg. Technol. - 2021. - Vol. 131. - P. 103329.

158. Liu J. A queuing network simulation optimization method for coordination control of passenger flow in urban rail transit stations / J. Liu, L. Hu, X. Xu, J. Wu // Neural Computing and Applications. - 2021. - Vol. 33. - P. 10935-10959.

159. Lotova G. Z. Numerical-statistical study of the prognostic efficiency of the SEIR model / G. Z. Lotova, V L. Lukinov, M. A. Marchenko [et al.] // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. - 2021. - Vol. 36, No. 6. - P. 337-345.

160. Lucantoni D. M. New results on single server queue with a batch Markovian arrival process / D. M. Lucantoni // Stochastic Models. - 1991. - Vol. 7. - P. 1-46.

161. Lucantoni D. M. The BMAP/G/1 queue: A tutorial / D. M. Lucantoni // Models and Techniques for Performance Evaluation of Computer and Communication Systems. - 1993. - P. 330-358.

162. Medhi J. Stochastic models in queueing theory / J. Medhi. - London: Academic press, 2003. - 482 p.

163. Mengzhi M. Truck Arrivals Scheduling with Vessel Dependent Time Windows to Reduce Carbon Emissions / M. Mengzhi, H. Fan, X. Jiang, Z. Guo // Sustainability. - 2019. - Vol. 11, No. 22.

164. Mestrovic R. A relationship between different costs of container yard modelling in port using queuing approach / R. Mestrovic, B. Dragovic, N. Zrnic, D. Dragojevic // FME Transactions. - 2018. - Vol. 46, No. 3. - P. 367-373.

165. Metropolis N. The Monte Carlo Method / N. Metropolis, S. Ulam // Journal of the American Statistical Association. - 1949. - Vol. 44, No 247. - P. 335-341.

166. Neuts M. F. A general class of bulk queues with Poisson input / M. F. Neuts // Ann. Math. Statist. - 1967. - Vol. 38, No. 3. - P. 759-770.

167. Neuts M. F. Two Queues in Series with a Finite, Intermediate Waitingroom / M. F. Neuts // J. Appl. Prob. -1968. - Vol. 5, No. 1. - P. 123-142.

168. Neuts M. F. A versatile markovian point process / M. F. Neuts // J. Appl. Prob.

- 1979. - Vol. 16, No. 4. - P. 746-779.

169. Pan H. A Queuing Network Based Optimization Model for Calculating Capacity of Subway Station / H. Pan, Z. Liu // Discrete Dynamics in Nature and Society.

- 2017. - Vol. 2017. - 7 p.

170. Prabhu N. U. Transient Behaviour of a Tandem Queue / N. U. Prabhu // Management Science. - 1967. - Vol. 13, No. 9. - P. 631-639.

171. Quang Ninh Port [Electronic resource] - URL: https://quangninhport.com.vn/en/home (дата обращения: 01.02.2025).

172. Rogasinsky S. V. Two variants of Monte Carlo projection method for numerical solution of nonlinear Boltzmann equation / S. V Rogasinsky // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. - 2019. - Vol. 34, No. 3. - P. 143-150.

173. Roy D. Modeling and Design of Container Terminal Operations / D. Roy, R. De Koster, R. Bekker // Operations Research. - 2020. - Vol. 68, No. 3. - P. 686-715.

174. Roy D. Optimal Stack Layout Configurations at Automated Container Terminals Using Queuing Network Models / D. Roy, R. De Koster // Computer Science Interfaces Series. Springer, Cham. - 2020. - P. 437-461.

175. Roy D. Stochastic modeling of unloading and loading operations at a container terminal using automated lifting vehicles / D. Roy, R. De Koster // European Journal of Operational Research, Elsevier. - 2018. - Vol. 266, No. 3. - P. 895-910.

176. Thomas J. Set theory / J. Thomas. - Berlin: Springer-Verlag, 2006. - 772 p.

177. Wang J. Land side truck traffic modeling at container terminals by a stationary two-class queuing strategy with switching / J. Wang, N. N. Huynh, E. Pena // Journal of International Logistics and Trade. - 2022. - Vol. 20, No. 3. - P. 118-134.

178. Weik N. Capacity analysis of railway lines in Germany - A rigorous discussion of the queueing based approach / N. Weik, N. Niebel, N. NieBen // J. Rail Transp. Plan. Manag. - 2016. - Vol. 6, No. 2. - P. 99-115.

179. Weik N. Quantifying the effects of running time variability on the capacity of rail corridors / N. Weik, N. NieBen // J. Rail Transp. Plan. Manag. - 2020. - Vol. 15. -P. 100203.

180. Weustenenk A. G. Towards a typology of mobility hubs / A. G. Weustenenk, G. Mingardo // Journal of Transport Geography. - 2023. - Vol. 106. - P. 103514.

181. Wilson N. Mathematical and simulation techniques for modelling urban train networks / N. Wilson, C. J. Fourie, R. Delmistro // South Afr. J. Ind. Eng. - 2016. -Vol. 27, No. 2. - P. 109-119.

182. Wu A. A Queue-SEIAR model: Revealing the transmission mechanism of epidemics in a metro line from a meso level / A. Wu, et al // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. - 2024. - Vol. 190. - P. 103716.

183. Xiang X. Modeling and analysis for an automated container terminal considering battery management / X. Xiang, C. Liu // Computers & Industrial Engineering. - 2021. - Vol. 156. - P. 107258.

184. Xu X. Sustainable Queuing-Network Design for Airport Security Based on the Monte Carlo Method / X. Xu, et al // Sustainability. - 2018. - Vol.10, No. 2.

185. Zhang X. Optimization model for truck appointment in container terminals / X. Zhang, Q. Zeng, W. Chen // Procedia - Social and Behavioral Sciences 2013. -Vol. 96. - P. 1938-1947.

186. Zhang X. Modeling the productivity and stability of a terminal operation system with quay crane double cycling / X. Zhang, Q. Zeng, J. Sheu // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. - 2019. - Vol. 122. - P. 181-197.

187. Zhang X. Optimization of Resource Allocation in Automated Container Terminals / X. Zhang, H. Li, M. Wu // Sustainability. - 2022. - Vol. 14, No. 24.

188. Zhao X. A Queuing Network Model of a Multi-Airport System Based on Point-Wise Stationary Approximation / X. Zhao, Y Wang, L. Li, D. Delahaye // Aerospace. - 2022. - Vol. 9, No.7. - P. 390.

189. Zharkov M. L. Simulation of railway marshalling yards using the methods of the queueing theory / M. L. Zharkov, M. M. Pavidis // Dependability. - 2021. -Vol. 21, No. 3. - P. 27-34.

190. Zharkov M. L. Transient process modeling in micrologistic transport systems / M. L. Zharkov, A. L. Kazakov, A. A. Lempert // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. - 2021. - Vol. 629. - P. 12023.

191. Zharkov M. On the application of multiphase queuing systems for solving engineering problems / M. Zharkov, H. Vu // Proceedings & Programme of The International Workshop IWCI 2023. - 2023. - P. 39.

192. Zhu J. Circulation network design for urban rail transit station using a PH(n)/PH(n)/C/C queuing network model / J. Zhu, L. Hu, Y Jiang, A. Khattak // European Journal of Operational Research. - 2017. - Vol. 260, No. 3. - P. 1043-1068.

193. Zhuravskaya M. Issues of sustainable urban mobility simulation / M. Zhuravskaya, A. Lempert, N. Anashkina, M. Zharkov // Business Logistics in Modern Management. - 2018. - Vol. 18. - P. 439-452.

ПРИЛОЖЕНИЕ

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

Настоящим актом подтверждается, что программа для ЭВМ «Программа расчета показателей эффективности транспортных объектов и сетей на основе теории массового обслуживания» (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023684839) используется при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Основы системопогии» (направление подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника») и «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (направление подготовки 1.2.2 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ») для изучения моделей теории массовое обслуживания в Институте информационных технологий и анализа данных ФТ БОУ ВО «Иркутский национальный исследовательски» технический университет» (ФГБОУ ВО «ИРНИТУ»),

Директор института ИТиАД, ИРНИТУ

Говорков А,С.

PORTLOGICS JSC

SOCIALIST REPUBLIC OF VIET NAM

Independence - Freedom - Happiness

No: 140725/GCN

CERTIFICATE

on software implementation " Program for calculating the performance indicators of transport facilities and networks based on the theory of queuing"

PORTLOGICS JSC certifies the software product "Program for calculating the performance indicators of transport facilities and networks based on the theory of queuing" developed by Mr. Vu Hoang Giang, Mr. Zharkov Maxim Leonidovich, Mr. Kazakov Alexander Leonidovich (The certificate of state No 2023684839 dated November 14th 2023), implemented at the company. Using the software allows us to support customers who are logistics enterprises in Vietnam, especially in improving the quality of software and techniques for calculating technical parameters for warehouse systems and transport units.

The software has an intuitive, friendly and relatively simple interface. The main users are business technicians, students of logistics engineering and our main researchers. In particular, the software has actively supported the company in expanding research and development of information technology applications in the transportation sector./.

Receiver: Viet Nam, Hai Phong, 14 July 2025

- Mr. Vu Hoang Giang (01); Company Director

- Store: VP.Oiy.