Обоснование параметров и условий эффективного применения пневмокатковых движителей лесных машин со сниженным давлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Иготти Марта Михайловна

• Иготти Марта Михайловна
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Иготти Марта Михайловна

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Особенности пневмокатковых движителей лесных машин

1.2. Область применения пневмокатковых движителей и почвенно-грунтовые условия

1.3. Основные результаты исследований по тематике диссертации

1.4. ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Разработка математической модели взаимодействия пневмокаткового движителя с почвогрунтом

2.2. Программная реализация математической модели и оценка показателей экологичности и проходимости движителя

2.3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

3. МЕТОДИКА, УСЛОВИЯ И АППАРАТУРА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Методика экспериментов и верификации теоретических разработок

3.2. Почвенно-грунтовые условия проведения экспериментов

3.3. ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Результаты экспериментальной проверки теоретических разработок

4.2. Рекомендации и обоснование технико-экономической эффективности их внедрения

4.3. ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Программа для проведения вычислительного эксперимента

Приложение 2. Результаты вычислительного эксперимента

Приложение 3. Результаты экспериментального определения физико-механических свойств почвогрунта

Приложение 4. Апробация и внедрение результатов исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование параметров и условий эффективного применения пневмокатковых движителей лесных машин со сниженным давлением»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Колесная техника широко распространена на лесозаготовках и в лесном хозяйстве. По сравнению с гусеничной техникой, колесные лесные машины более маневренны и отличаются меньшей металлоемкостью, однако при их работе на почвогрунтах отмечается повышенное колееобразование, срез, уплотнение и иные виды повреждения опорной поверхности. Многие ученые внесли вклад в изучение вопросов моделирования воздействия и снижения негативного влияния колесных машин на лесные почвогрунты. Среди ученых отечественной школы следует особенно отметить Г.М. Анисимова, О.Н. Бурмистрову, О.Н. Галактионова, Ю.Ю. Герасимова, Э.Ф. Герца, И.В. Григорьева, В.А. Иванова, О.А. Куницкую, В.А. Макуева, А.Ю. Мануковского, А.П. Мохирева, В.И. Патякина, П.Б. Рябухина, В.С. Сюнева, А.М. Хахину, Е.Г. Хитрова, В.Я. Шапиро, И.Р. Шегельмана, Ю.А. Ширнина и многих других. Исследователи ведущих лесо- и политехнических университетов нашей страны уделяли и продолжают уделять внимание обоснованию и совершенствованию параметров колесных движителей лесных машин, совместимых с природно-производственными условиями. В настоящее время ведущая роль принадлежит научной школе «Инновационные разработки в области лесозаготовительной промышленности и лесного хозяйства» Арктического государственного агротехнологического университета.

Однако, до настоящего времени не в полной мере проработаны математические модели и положения теории, раскрывающие характер взаимодействия перспективных средощадящих движителей колесных лесных машин повышенной проходимости с почвогрунтами. В частности, практически не исследованы вопросы проходимости движителей-пневмокатков пониженного давления и повреждаемости почвогрунта под их воздействием. На практике отсутствие законченного научного описания

осложняет обоснование параметров и режимов работы движителей машин, оснащенных пневмокатками, совместимых с почвенно-грунтовыми условиями, что затрудняет подбор проходимой лесной техники.

При этом спектр операций, для которых использование машин, оснащенных пневмокатковыми движителя, позволит повысить эффективность их выполнения, широк, и не ограничивается только лесозаготовительными операциями в условиях почвогрунтов со сниженной несущей способностью. В качестве проблемной области можем отметить, например, прокладку трасс линейных объектов, когда зачастую работы ведутся в условиях переувлажненных и заболоченных почвогрунтов с ограниченной возможностью маневра при прокладке трассы, что дополнительно подчеркивает важность тщательного обоснования параметров движителей техники, работающей на местности.

Степень разработанности темы исследования. На основе математического аппарата механики грунтов сформирована теоретическая база для расчета показателей колееобразования и оценки проходимости лесных машин, оснащенных различными типами движителей, в условиях деформируемых опорных поверхностей - почвогрунтов и снега. Предложен и апробирован эффективных подход к выявлению связей и получению практических зависимостей, позволяющий обосновать нагрузочные, скоростные и иные параметры движителей; в рамках него обоснование проводится с учетом сопротивления движению машин со стороны грунта и соблюдения экологических требований по ограничению повреждаемости опорной поверхности. Подход заключается в реализации математических моделей при варьировании входных параметров на основе вычислительного эксперимента и дальнейшей обработки и верификации полученных расчетных данных. Ранее выполнены комплексные исследования взаимодействия лесных машин, оснащенных колесными движителями со стандартными параметрами (диаметр и ширина колеса соответственно 1,333 м и 0,7 м, внутренне давление воздуха в шине в пределах 0,15 - 0,35 МПа). Известны отдельные работы,

посвященные изучению вопросов движения малогабаритных и вездеходных лесных машин, оснащенных движителями пониженного и сверхнизкого давления; однако математические модели реализованы и верифицированы при сравнительно узком диапазоне изменения входных параметров, что ограничивает область применения полученных результатов. Систематизированная картина взаимодействия пневмокатковых движителей пониженного давления с лесными почвогрунтами не сформирована.

Целью диссертации является совершенствование технологических операций лесопользования, выполняемых машинами, оснащенными пневмокатковыми движителями.

Объект исследования: пневмокатковые движители лесных машин, взаимодействующие с деформируемыми почвенно-грунтовыми опорными поверхностями со сниженной несущей способностью.

Предмет исследования: показатели колееобразования и оценки тягово-сцепных свойств пневмокатковых движителей лесных машин, взаимодействующих с деформируемыми почвогрунтами. Задачи исследования:

1. Сформулировать математическую модель, учитывающую деформации высокоэластичных пневмокатковых движителей лесных машин при движении по почвенно-грунтовыми опорными поверхностями со сниженной несущей способностью.

2. Реализовать математическую модель в виде программного стенда для проведения вычислительного эксперимента с использованием высокопроизводительных средств проведения расчетов.

3. Проанализировать функции колееобразования и тягово-сцепных свойств от параметров пневмокатковых движителей пониженного давления и механических свойств почвогрунтов со сниженной несущей способностью, полученные при реализации модели.

4. Выполнить верификацию результатов моделирования и определить возможные дальнейшие направления уточнения подхода к моделированию.

5. Сформулировать рекомендации по практическому использованию результатов исследования и обосновать технико-экономический эффект при организации процессов лесопользования с применением машин, оснащенных колесными пневмокатковыми движителями.

Научная новизна результатов исследования:

- Сформулирована и исследована математическая модель, прогнозирующая глубину колеи и опорную проходимость пневмокаткового движителя пониженного давления на лесном почвогрунте, учитывающая механические свойства и возможное наличие мощного слоя дерна, габариты и грузоподъемность движителя, а также специфику его конструкции, определяющую эластичность и параметры пятна контакта при расчете целевых показателей -колееобразования и опорной проходимости.

- Представлены функции колееобразования и тягово-сцепных свойств от механических свойств почвогрунтов и параметров пневмокатковых движителей, позволяющие обосновать область эффективного использования техники и рекомендовать допустимый вес при обеспечении сохранности почвогрунта и опорной проходимости движителя.

Теоретическая значимость результатов исследования: Результаты реализации математической модели, учитывающей деформации высокоэластичных пневмокатковых движителей лесных машин при движении по почвенно-грунтовыми опорными поверхностями со сниженной несущей способностью, дополняют и развивают положения теории движения лесных машин.

Реализация математической модели в виде программного стенда для проведения вычислительного эксперимента с использованием

высокопроизводительных средств проведения расчетов развивает методическую базу моделирования взаимодействия движителей лесных машин с деформируемыми почвенно-грунтовыми поверхностями. Практическая значимость результатов исследования: Результаты моделирования и функции колееобразования и тягово-сцепных свойств от параметров пневмокатковых движителей и механических свойств почвогрунтов со сниженной несущей способностью позволяют обоснованно рекомендовать параметры лесных машин, оснащенных пневмокатковыми движителями, при обеспечении сохранности почвогрунта и опорной проходимости техники.

Методы исследования: методической основой исследования послужили положения, доказанные в рамках научной школы «Инновационные разработки в области лесозаготовительной промышленности и лесного хозяйства», и в работах ведущих отечественных ученых в области лесного хозяйства и лесозаготовительного производства. При разработке и реализации теоретических моделей использованы методы математического моделирования, численные методы и проведен вычислительный эксперимент. При верификации результатов выполнено сопоставление авторских результатов с экспериментом.

Научные положения, выносимые на защиту:

- Математическая модель, прогнозирующая глубину колеи и опорную проходимость пневмокаткового движителя пониженного давления на лесном почвогрунте, учитывающая механические свойства и возможное наличие мощного слоя дерна, габариты и грузоподъемность движителя, а также специфику его конструкции, определяющую эластичность и параметры пятна контакта при расчете целевых показателей -колееобразования и опорной проходимости.

- Результаты реализации модели и функции колееобразования и тягово-сцепных свойств от механических свойств почвогрунтов со сниженной несущей способностью и параметров пневмокатковых движителей,

позволяющие обосновать область их эффективного использования и рекомендовать допустимый вес при обеспечении сохранности почвогрунта и опорной проходимости движителя.

Пункты паспорта научной специальности, которым соответствует диссертация:

- 3. Теория и методы воздействия техники и технологий на лесную среду в процессе лесовыращивания, заготовки и переработки древесного сырья.

- 5. Компоновка, типы, параметры и режимы работы машин лесохозяйственных и лесопромышленных производств.

Степень достоверности и апробация результатов исследования:

Достоверность результатов обеспечивается апробированной методической основой моделей, верификацией результатов моделирования путем сравнения с экспериментом. Программная реализация разработок и обработка результатов вычислительных экспериментов выполнена с помощью лицензионного и открыто распространяемого программного обеспечения; технико-экономический эффект внедрения предлагаемых рекомендаций подтвержден соответствующими расчетами.

Результаты работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на профессиональных, специализированных и мультидисциплинарных конференциях всероссийского и международного уровня, включая НТК института технологических машин и транспорта леса (Санкт-Петербург, 2023 - 2025); МНПК «Цифровые технологии прикладных научных исследований» (Санкт-Петербург, 2025); ВНПК «Безопасность и охрана труда в лесозаготовительном и деревообрабатывающем производствах» (Якутск, 2024, 2025).

Основные положения работы отражены в 6 публикациях, из которых 4 статьи К1 и К2 в профильных изданиях из перечня ведущих рецензируемых изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Результаты, касающиеся реализации математической модели в виде программного стенда для проведения вычислительного эксперимента, внедрены в практику разработки рекомендации по подбору и поставке деталей лесных тракторов для малых предприятий лесного комплекса ООО «Автологистик» (Ленинградская обл.).

Положения диссертации прошли апробацию в промышленных условиях в ФГБУ «Северо-Западная государственная зональная машино-испытательная станция» (Ленинградская обл.) и используются при обосновании и подборе параметров машин, оснащенных пневмокатковыми движителями пониженного давления, выполняющих транспортно-технологических операций.

Личный вклад автора:

Основные результаты, определяющие научную новизну диссертации, получены лично автором. Сформулирована математическая модель, учитывающая деформации высокоэластичных пневмокатковых движителей лесных машин при движении по почвенно-грунтовыми опорными поверхностями со сниженной несущей способностью. Выполнена реализация математической модели в виде программного стенда для проведения вычислительного эксперимента. Проанализированы функции колееобразования и тягово-сцепных свойств от параметров пневмокатковых движителей и механических свойств почвогрунтов со сниженной несущей способностью. Выполнена верификация результатов моделирования и определены дальнейшие направления уточнения подхода к моделированию. Сформулированы рекомендации по использованию результатов исследования, позволяющие обосновать область эффективного использования лесных машин, оснащенных пневмокатковым движителем, и рекомендовать допустимый вес при обеспечении сохранности почвогрунта и опорной проходимости.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения с изложением квалификационных признаков работы, 4 глав основного текста, библиографического списка (145 наименований, включая 18 иностранных источников), заключения с изложением основных полученных результатов исследования, 4 приложений. Общий объем тома составляет 170 страниц, из них 127 страниц основного текста, включающего 41 рисунок и 32 таблицы.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Особенности пневмокатковых движителей лесных машин

Негативное влияние лесных машин на почвогрунты общеизвестно [5, 16, 24, 25, 92, 105, 115]. Решению проблемы его минимизации посвящены фундаментальные и прикладные исследования ученых как в нашей стране, так и за рубежом. Ярким примером является образование глубокой колеи по следу колесной машины (пример из открытых источников приведен на рисунке 1.1), что впоследствии ведет к эрозии лесной почвы, нарушению естественных процессов лесовосстановления и заболачиванию.

С точки зрения теоретического аппарата, применяемого для решения задач, возникающих в контексте проблемы снижения ущерба экосистеме, в качестве смежной области возможно отметить обеспечение и повышение проходимости лесной техники на местности [5, 58, 105]. Нередки случаи аварийных ситуаций по причине застревания машин при образовании колеи глубиной вплоть до клиренса (пример из открытых источников приведен на рисунке 1.2).

Рисунок 1.1. Пример нарушения структуры лесного почвогрунта по причине колееобразования

Рисунок 1.2. Пример потери опорной проходимости лесной машины при образовании колеи, сопоставимой с клиренсом машины

Схожие проблемы отмечаются не только при проведении основных лесосечных работ, но и при выполнении лесохозяйственных, подготовительных и вспомогательных работ, а также, например, при прорубке трасс линейных объектов [117]. В последнем случае проблема обострятется невозможностью маневра машины при прокладке трассы с целью непроходимого участка местности.

В лесной науке, а также в целом в инженерных агропромышленных науках, теории движения вездеходного транспорта по бездорожью и в сложных почвенно-грунтовых условиях, и в иных областях знания, в качестве одного из путей снижения экологического ущерба и обеспечения проходимости колесной техники отмечается внедрение технологических процессов с использованием машин, оснащенных пневмокатковыми движителями [29, 73, 74, 84, 85, 87, 89, 94 - 101]. Особо рассматривается перспективность пневмокатковых движителей в северных условиях [12, 13, 69, 70, 72, 86, 102]. Из зарубежных источников, свидетельствующих о перспективности использования пневмокатковых движителей со сниженным давлением на почву следует, в первую очередь, упомянуть [128 - 135, 138 -140, 142 - 145].

Пневмокатковые движители заметно отличаются от колесных движителей, считающихся стандартными для лесной отрасли (ширина шины ориентировочно 0,7 м при диаметре колеса 1,333 м), прежде всего соотношением ширины шины и диаметра, сниженным давлением в шине и повышенной высотой ее профиля (рисунок 1.3 наглядно иллюстрирует характерный внешний вид движителей-пневмокатков).

Рисунок 1.3. Характер геометрических параметров пневмокатковых движителей

Количественные сведения о параметрах распространенных движителей-пневмокатков указаны с учетом опыта [6, 7] в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Справочные параметры распространенных пневмокатковых шин пониженного давления [6, 7]

Производитель, марка Rolligon 54x68-25 Rolligon 72x68-28 Firestone 55x50-26 Днепрошина 71x47-25 United 68x50-32 Стандартная 700/65-45

Диаметр Э, см 137,2 183 167,6 180 174,5 133,3

Ширина В, см 173,7 172,2 127 124 128,3 70

Высота Нт, см 45,8 56 50,8 49 46,6 31,5

Соотношение Нт/В 0,264 0,324 0,4 0,395 0,363 0,236

Посадочный диаметр Эк, см 45,7 71,1 66 82 81,3

Площадь опоры (заглубление 10 см) Як, м2 1,24 1,44 1,01 1,03 1,04

Давление р (нагрузка 70 кН), кПа 56,45 48,61 69,31 67,96 67,31

Масса с диском шш, кг 270 390 320 350 340

Помимо очевидных различий геометрических соотношений, следует отметить различие радиальной жесткости пневмокатковых и «стандартных» движителей. Для расчета радиального прогиба шины hz предложены различные математические модели, как сравнительно простые, такие как формула Хейдекеля [35, 36, 38]:

г0,75 /

а. = ^ /(1 + ^ (1Л)

где Ом> - вес движителя, р^ - давление в шине, Кш - коэффициент, зависящий от конструкции шины (для диагональных шин низкого давления 0,41 - 0,74,

для шин с регулируемым давлением 0,45 - 0,63, для широкопрофильных шин 0,25 - 0,50), так и более сложные, учитывающие большее число параметров, например [35, 36, 38]:

г -

^ - /(с + с Н* 1 (!-2)

/ V 1 2рю + Ро)

где ро - давление по пятну контакта при р^ = 0, С1, С2 - коэффициенты, учитывающие конструкцию шины и ее материал [35, 36, 38]:

= ^Апр с = 1 1 кнф2ЕрП^ЦПрро' 2 к'п^ъпррл (13)

где Гпр - радиус кривизны протектора, Кн - коэффициент насыщенности протектора, Щ1 - коэффициент учета неравномерности распределения давления по пятну контакта, ^2 - коэффициент учета жесткости шины в поперечном направлении, Ер - модуль упругости материала шины, Аир -толщина протектора шины, К' - частное изменения объема при деформации шины и объема сегмента, получаемого при сечении с плоскостью, В -внешний диаметр.

Ряд авторов полагают параметр С1 = 0 [35, 36, 38], что упрощает формулу Бидермана (1.2):

- К'пНг+ ро)^2тпр£ (1.4)

В исследованиях [1 - 4] отмечается, что удовлетворительную точность обеспечивает уравнение, полученное на основе аппроксимации формулы (1.2):

В 3 Нт\/ Н, ~т

где В - ширина шины, Нт - высота шины, на основе которой рассчитывается давление по площади контакта [1 - 4]:

пН7 /В 3НТ\ , / Н,

ц2 / В 3Н \ / Н \

^ - т Нг (р„ + ро) (— + - в) Н* - Н2 (15)

пНг ( В 3НТ\ ч / Нг\

р-1ьП-М+ ^ + ро) (1 -т) (1.6)

где Ьнр - ширина протектора, либо [1 - 4]:

р =

пкг ( В

(В 3Нт\ ( И.7\

1% + 1¥) <*> + ^ I1 -Т)

(1.7)

Для учета влияния глубины образующейся колеи на давление р и площадь пятна контакта, уравнения (1.6), (1.7) решают совместно с уравнением колееобразования, например [1 - 4]:

2Ер3к

(1.8)

р =

{2Е\) + ^^

где Е - модуль деформации грунта,р$ - его несущая способность, к - расчетное значение глубины колеи, а, Ql - коэффициенты, связанные с соотношением сторон пятна контакта и параметрами грунта, причем задача решается в несколько итераций с последовательным уточнением начальной оценки кz по формуле (1.1).

В качестве ориентировочных оценок, которые возможно использовать для первоначальной качественной проверки результатов моделирования, отметим сведения [6, 7], проиллюстрированные на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4. Изменение давления пневмокаткового движителя на почву в зависимости от нагрузки на шину [6, 7]

Дальнейший направленный поиск в литературных источниках по тематике взаимодействия движителей лесных машин с почвогрунтами показал, что к настоящему времени научное описание и подходы к определению деформации движителя-пневмокатка с учетом глубины образующейся колеи далеки от завершения.

Помимо потенциала с точки зрения снижения колееобразования, необходимо также отметить ограничение применимости движителей-пневмокатков, связанное со сниженной грузоподъемностью. Справочные данные, собранные из технической документации производителей пневмокатков со сниженным внутренним давлением, в обработке [6, 7] проиллюстрированы на рисунке 1.5.

Давление е шине

Рисунок 1.5. Изменение грузоподъемности шины в зависимости от давления воздуха в ней

Снижение грузоподъемности следует учесть при обосновании рекомендаций по организации технологических процессов с применением техники, оснащенной пневмокатковыми движителями.

1.2. Область применения пневмокатковых движителей и почвенно-грунтовые условия

Исследования в области проходимости и экологичности лесной техники базируются на классификации опорных поверхностей - почвогрунтов по категориям прочности. Традиционно почвогрунты подразделяют на три категории, характерные значения механических свойств для которых указаны в таблице 1.2.

Таблица 1.2. Механические свойства лесных почвогрунтов по категориям прочности [5, 9, 32, 105, 106]

Категория прочности Е, МПа С, кПа ф, о у, кПа/м3 Н, м

I (прочный) 3 24 16 19,5 0,3

II (средней прочности) 1 12 15 18,5 0,4

III (слабонесущий) 0,4 5 11 17,5 0,8

В таблице использованы обозначения: Е - модуль общей деформации, С - удельное сцепление, ф - угол внутреннего трения, у - объемный вес, Н -мощность деформируемого слоя (толщина деформируемого слоя).

В исследовании [5] изучено движение лесной техники в особо сложных условиях и отмечена еще одна категория прочности почвогрунта с индексом «IV», оценки механических свойств для которой статистически значимо ниже, чем для III категории; ориентировочное значение модуля Е составляет 0,2 МПа.

При этом известны работы [47, 53, 78 - 82, 103, 104], в которых рассматривалось взаимодействие движителей лесных машин со специфическим типом опорных поверхностей - заболоченных почвогрунтов,

покрытых слоем дерна. О свойствах дернового слоя в научной литературе представлено сравнительно меньше сведений, чем о лесном почвогрунте, поскольку машинная заготовка и первичный транспорт лесопродукции в подобных условиях затруднительны. Исследователи опираются, в основном, на информацию [2, 47, 77] - таблица 1.3.

Таблица 1.3. Механические свойства дернового слоя заболоченных почвогрунтов [2, 47, 77]

Тип покрова Н, см Ф, о С, кПа Е, кПа

Сфагновые мхи с кустарником 33,5 - 38,5 12 - 14 5 - 8 260 - 290

Сфагновые мхи без кустарника 35 - 36 13 - 16 10 - 17 360 - 430

Гипновые мхи с кустарником 27 - 28 11 - 15 8 - 14 290 - 340

Осоковый покров 35 - 42 18 - 20 16 - 45 1050 - 1580

Развитые осоковые кочки 10 - 11 3 - 8 4 - 14 143 - 244

Березово-лесной покров 5 - 5,5 17 - 19 4 - 10 86 - 143

Гипново-осоково-лесной покров 38 - 42 16 - 20 30 - 50 650 - 1400

Вместе с тем, мощный слой дерна может встречаться не только на заболоченных участках, но и на сравнительно более прочных, например, на лесных почвогрунтах II - III категории прочности, поскольку, как было показано в [127], почвогрунт представляет собой сложную, изменчивую многокомпонентную систему. Сделаем замечание, что в нашей работе под «мощным слоем дерна» будет пониматься слой, отличающийся мощностью (толщиной) Н, сопоставимой с оценкой глубины колеи - в таком случае пренебрежение различиями механических свойств дерна и подстилающего грунта не представляется обоснованным допущением.

Известны и иные подходы к описанию и классификация почвенно-грунтовых условий работы лесной техники. Например, в исследовании [5] в качестве характеристики свойств используется фракционный состав и влажность, а также прочность при вертикальном сжатии [37, 39 - 44], пример - таблица 1.4. Авторы также приводят качественные оценки проходимости техники.

Таблица 1.4. Классификация почвенно-грунтовых условий

работы лесной техники по фракционному составу и влажности [5, 6, 7]

Показатель Характеристики

Влажность почвы Переувлажненная Влажная Сырая (мягкая после дождя) Сухая Очень сухая

Механический состав Глина Суглинки, глина Супеси, суглинки Щебень, песок, супеси Гравий, щебень

Вертикальная прочность на сжатие, кПа 0,6 < о- < 6 6 < о < 18 18 < о < 60 60 < о < 180 180 < о

Число проходов по следу (16 т) Попытка одного прохода с осторожностью 1 - 10 < 20 > 30 не ограничено

Проходимость Очень низкая Низкая Умеренная Высокая Очень высокая

В рамках научной школы «Инновационные разработки в области лесозаготовительной промышленности и лесного хозяйства» представлен подход [5, 105, 106], в котором механические свойства опорной поверхности, заданные, например, по таблицам 1.1, 1.2, выражаются через модуль деформации Е по приближенным формулам, поскольку их значения тесно коррелируют. Использование интегральной характеристики деформативных

свойств почвогрунта позволяет результативно организовать вычислительный эксперимент с реализацией математических моделей колееобразования и оценкой проходимости техники при варьировании скоростных, нагрузочных и конструктивных параметров движителей для случаев работы лесных машин на различных опорных поверхностях, с учетом уклона [34, 54 - 56, 66, 75]. Отдельное направление исследований на базе указанного подхода связано с повышением проходимости и экологичности техники в условиях особо чувствительных лесных почв криолитозоны [59, 60, 67, 122 - 126].

На основе результатов аппроксимации табличных данных по механическим параметрам опорных поверхностей С, ф, Н, у и, для наглядности, а также практической интерпретации, плотности р, приблизим их значения функциями от модуля деформации Е. Поскольку в диссертации будет рассматриваться также проходимость машин с пневмокатковыми движителями, потребуется выражения для модуля сдвига G; воспользуемся для расчета формулой механики грунтов [2, 77]:

в = 0,25 + 22,5С (1.9)

Будем рассматривать два случая. Для лесного почвогрунта в целом, когда нет необходимости учитывать наличие дернового слоя (например, когда его мощность существенно меньше прогнозируемой глубины колеи - слой слишком тонок, либо слой отличается сравнительно невысокой прочностью), на основе обработки данных таблицы 1.2 запишем:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Иготти Марта Михайловна, 2026 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Агейкин Я.С. Проблемы аналитического определения взаимодействия с грунтом колес автомобиля // Известия Московского государственного индустриального университета. 2013. № 1 (29). С. 8-10.

2. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей // М.: Машиностроение, 1981. 231 с.

3. Агейкин Я.С., Вольская Н.С., Чичекин И.В. Проходимость автомобиля // Москва, 2010.

4. Агейкин Я.С., Лазарев Р.Е. Исследование дорожно-грунтовых условий в заданном регионе // Известия Московского государственного индустриального университета. 2007. № 2 (7). С. 2-7.

5. Андронов А.В. Исследование проходимости и обоснование параметров лесных машин для особо сложных грунтовых условий // диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова". 2025

6. Андронов А.В., Валяжонков В.Д., Добрынин Ю.А. Снижение воздействия машин на почвогрунт при проведении рубок ухода // Вестник КрасГАУ. 2014. № 7 (94). С. 151-157.

7. Андронов А.В., Валяжонков В.Д., Коваленко А.А., Ву Х.К. Эффективность применения пневмокатков на лесных трелевочных машинах // Вестник КрасГАУ. 2013. № 12 (87). С. 214-219.

8. Андронов А.В., Егорин А.А., Петросян С.С., Степанищева М.В., Елизаров Ю.М. Расчет жесткости лесного грунта под воздействием колесного движителя // Системы. Методы. Технологии. 2022. № 1 (53). С. 175-179.

9. Андронов А.В., Котенев Е.В., Пегов В.Ю. Взаимосвязи физико-механических свойств поверхностей движения лесных машин //

Международный научно-исследовательский журнал. 2019. № 2 (80). С. 31-36.

10. Андронов А.В., Котенев Е.В., Пегов В.Ю. Математическая модель воздействия движителя на уплотняющийся лесной почвогрунт // Международный научно-исследовательский журнал. 2019. № 2 (80). С. 24-30.

11. Андронов А.В., Тарадин Г.С., Болотин Д.В., Никонов В.С., Иготти М.М., Петросян С.С., Божбов В.Е. Математические модели сжатия упрочняющегося грунта для расчета колееобразования в элементарных функциях // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2024. № 251. С. 245-259.

12. Аникин А.А., Донато И.О., Котляренко В.И. Применение некоторых типов средств повышения проходимости при движении колесных машин по снегу // Журнал автомобильных инженеров. 2008. № 3 (50). С. 42-43.

13. Бахмутов С.В., Плиев И.А., Сологуб С.А., Мярин А.Н. О создании вездеходных транспортных средств для республики Саха (Якутия) // Наука и техника в Якутии. 2014. № 1 (26). С. 18-21.

14. Блохин А.Н., Беляков В.В., Зезюлин Д.В., Алипов А.А. Определение нормальных усилий в контакте шины сверхнизкого давления с опорной поверхностью // Журнал автомобильных инженеров. 2011. № 2 (67). С. 30-33.

15. Божбов В.Е., Григорьев И.В., Рудов С.Е., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Анализ подходов к описанию процессов взаимодействия движителей лесных машин с почвогрунтами лесосек // Resources and Technology. 2019. Т. 16. № 2. С. 13-35.

16. Бурмистрова О.Н., Просужих А.А., Хитров Е.Г., Куницкая О.А., Лунева Е.Н. Теоретические исследования производительности форвардеров при ограничениях воздействия на почвогрунты // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2021. № 3 (381). С. 101-116.

17. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В. Легкие вездеходы для лесного хозяйства и лесозаготовок // В сборнике: Транспортные и транспортно-технологические системы. Материалы Международной научно-технической конференции. Отв. ред. Н.С. Захаров. 2019. С. 34-37.

18. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В., Григорьев И.В., Куницкая О.А., Мануковский А.Ю., Рудов С.Е., Востриков Д.С. Основа математических моделей взаимодействия колесных движителей лесных машин с поверхностями движения // Лесотехнический журнал. 2020. Т. 10. № 1 (37). С. 173-184.

19. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В., Григорьева О.И., Григорьев И.В., Куницкая О.А. Анализ параметров колесных вездеходов для лесного хозяйства // Ремонт. Восстановление. Модернизация. 2020. № 9. С. 1826.

20. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В., Куницкая О.А. Моделирование взаимодействия колесного движителя сверхнизкого давления со слабонесущей опорной поверхностью // Системы. Методы. Технологии. 2019. № 4 (44). С. 95-101.

21. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В., Рудов С.Е., Григорьев И.В., Куницкая О.А. Методика и результаты экспериментальных исследований взаимодействия колесных транспортных средств на пневматиках низкого давления с лесными почвогрунтами // Системы. Методы. Технологии. 2020. № 1 (45). С. 66-71.

22. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В., Рудов С.Е., Григорьев И.В., Куницкая О.А. Обоснование исходных требований математической модели взаимодействия колесных транспортных средств на пневматиках низкого давления с лесными почвогрунтами // Системы. Методы. Технологии. 2020. № 2 (46). С. 94-99.

23. Бурмистрова О.Н., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Повышение эффективности лесохозяйственных работ за счет использования вездеходной техники // В сборнике: Сквозные технологии

промышленных производств и экономическая безопасность. материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2019. С. 46-48.

24. Вадбольская Ю.Е., Азаренок В.А. Воздействие лесной техники на почву при рубках ухода // Аграрный вестник Урала. 2016. № 2 (144). С. 32-36.

25. Вадбольская, Ю.Е., Азаренок В.А. Снижение воздействия лесных машин на почву при рубках ухода // Леса России и хозяйство в них. 2015. № 3 (54). С. 36-40.

26. Вольская Н.С., Агейкин, Я.С., Чичекин И.В., Ширяев К.Н. Методика определения глубины колеи под колёсами многоосной машины с учётом физико-механического состояния грунта // Журнал автомобильных инженеров. 2013. № 2 (79). С. 22-25.

27. Воронин В.В., Кондрашов В.Н., Тимаев Д.М. Механические характеристики автомобильных шин // Известия МГТУ МАМИ. 2010. № 2 (10). С. 20-23.

28. Гедроить Г.И. Влияние неравномерности распределения контактных давлений шин на напряжения в почве // Агропанорама. 2011. № 2 (84). С. 2-6.

29. Горчаков А.Н., Данилов Р.Г., Чистяков А.Ю. Исследования В.А. Грачёва, направленные на достижение максимальной проходимости наземных транспортных средств // Труды НАМИ. 2023. № 2 (293). С. 84102.

30. ГОСТ 20276-2012 «Грунты. Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости».

31. ГОСТ 19912-2012 «Грунты. Методы полевых испытаний статическим и динамическим зондированием».

32. Григорьев И.В. Снижение отрицательного воздействия на почву колесных трелевочных тракторов обоснованием режимов их движения и технологического оборудования // диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-

Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова". Санкт-Петербург, 2006

33. Гудков В.В., Сокол П.А. К вопросу о сопротивлении качению автомобилей // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Высокие технологии. Экология. 2013. № 1. С. 135-139.

34. Гурьев А.Ю., Шапиро В.Я., Каляшов В.А., Морковин В.А., Дьяченко

B.М., Григорьев И.В. Оценка влияния типа движителя лесной машины на процесс уплотнения почвогрунта при работах на склонах // Лесотехнический журнал. 2024. Т. 14. № 3 (55). С. 152-167.

35. Гуськов В.В., Бойков В.П., Карпиевич Ю.Д., Сушнёв А.А. Буксование ведущих колёс при движении по грунтовой поверхности // Автомобильная промышленность. 2018. № 6. С. 13-16.

36. Гуськов В.В., Бойков В.П., Карпиевич Ю.Д., Сушнёв А.А. Взаимодействие движителя многоцелевой колёсной машины с грунтовой поверхностью // Автомобильная промышленность. 2018. № 5.

C. 17-20.

37. Гуськов В.В., Бойков В.П., Карпиевич Ю.Д., Сушнёв А.А. Тяговая и динамическая характеристики многоцелевой колёсной машины при движении её по грунтовой поверхности // Автомобильная промышленность. 2018. № 7. С. 7-12.

38. Гуськов В.В., Дзёма А.А., Колола А.С., Макаренко Р.Ю., Зезетко Н.И. Исследование процесса взаимодействия ведущих колес трактора с грунтовой поверхностью // Наука и техника. 2017. Т. 16. № 1. С. 83-88.

39. Гуськов В.В., Поварехо А.С. Влияние характеристик опорной поверхности на тягово-сцепные свойства колесных машин // Вестник Белорусско-Российского университета. 2019. № 3 (64). С. 15-27.

40. Гуськов В.В., Поварехо А.С. Выбор рациональных параметров движителя многоосных колёсных машин // Вестник Белорусско-Российского университета. 2019. № 3 (64). С. 28-35.

41. Гуськов В.В., Поварехо А.С. Некоторые вопросы оптимизации параметров движителя многоцелевых колёсных машин // Труды НАМИ. 2019. № 3 (278). С. 14-21.

42. Гуськов В.В., Поварехо А.С. Проходимость и тягово-сцепные свойства многоцелевых колёсных машин при движении по грунтам со слабой несущей способностью // Труды НАМИ. 2019. № 2 (277). С. 24-31.

43. Гуськов В.В., Поварехо А.С., Сушнёв А.А., Шимукович В.И., Шишко П.А. К вопросу оптимизации параметров движителя многоцелевых колёсных машин // Агропанорама. 2020. № 3 (139). С. 11-16.

44. Гуськов В.В., Поварехо А.С., Сушнев А.А., Шимукович В.И., Шишко П.А., Гапанович В.Н., Лысанович П.В. Исследование тягово-сцепных свойств колесного трактора при работе на переувлажненных землях // Агропанорама. 2019. № 5 (135). С. 8-12.

45. Дмитриев А.С., Должиков И.С., Куницкая О.А., Дьяченко В.М., Хитров Е.Г., Кривошеев А.А. Результаты вычислительного эксперимента по определению оптимальных параметров и показателей работы колёсно-гусеничного движителя лесной машины // Resources and Technology. 2024. Т. 21. № 4. С. 1-43.

46. Дмитриев А.С., Должиков И.С., Куницкая О.А., Хитров Е.Г., Дьяченко В.М., Швецов А.С. Теоретическое обоснование параметров движителя колесно-гусеничной лесной машины // Системы. Методы. Технологии. 2024. № 1 (61). С. 163-170.

47. Дмитриева М.Н. Моделирование взаимодействия колесного движителя малогабаритных лесных машин со слабонесущим грунтом // диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова». 2018

48. Дмитриева М.Н., Григорьев И.В., Лухминский В.А., Казаков Д.П., Хахина А.М. Экспериментальные исследования конусного индекса и

физико-механических свойств заболоченного грунта // Лесотехнический журнал. 2017. Т. 7. № 4 (28). С. 167-174.

49. Дмитриева М.Н., Григорьев И.В., Рудов С.Е. Анализ исследований взаимодействия колёсного движителя лесных машин со слабонесущим почвогрунтом // Resources and Technology. 2019. Т. 16. № 1. С. 10-39.

50. Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Казаков Д.П., Кутузов Д.А. Оценка радиальной деформации пневмоколеса при качении по слабонесущему грунту // В сборнике: Леса России: политика, промышленность, наука, образование. Материалы Второй международной научно-технической конференции. 2017. С. 33-35.

51. Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Казаков Д.П., Кутузов Д.А. Расчёт осадки штампа при вдавливании в слабонесущий грунт // В сборнике: Леса России: политика, промышленность, наука, образование. Материалы Второй международной научно-технической конференции. 2017. С. 38-40.

52. Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Казаков Д.П., Кутузов Д.А. Физико-механические свойства слабонесущих грунтовых поверхностей // В сборнике: Леса России: политика, промышленность, наука, образование. Материалы Второй международной научно-технической конференции. 2017. С. 35-38.

53. Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Хахина А.М. Математическая модель для расчета глубины колеи при работе малогабаритного трелевочного трактора // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2017. № 219. С. 144-155.

54. До Т.А., Григорьев Г.В., Каляшов В.А., Гурьев А.Ю., Хитров Е.Г. Теоретическое обоснование допустимого среднего давления на грунт движителя лесной машины, работающей на склоне // Системы. Методы. Технологии. 2022. № 2 (54). С. 72-77.

55. До Т.А., Григорьев Г.В., Каляшов В.А., Новгородов Д.В., Григорьева О.И., Хитров Е.Г. Методика и результаты экспериментальных

исследований воздействия лесных машин с гусеничным движителем на почвогрунты на склонах // Resources and Technology. 2022. Т. 19. № 4. С. 64-84.

56. До Т.А., Григорьев Г.В., Каляшов В.А., Новгородов Д.В., Григорьева О.И., Хитров Е.Г. Оценка тягово-сцепных свойств движителя лесной гусеничной машины, работающей на склоне // Системы. Методы. Технологии. 2022. № 2 (54). С. 78-84.

57. Добрецов Р.Ю., Григорьев И.В., Рудов С.Е., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Увеличение подвижности гусеничных и колесных машин // Ремонт. Восстановление. Модернизация. 2019. № 11. С. 4-10.

58. Добрецов Р.Ю., Шэнь Ю., Соколова В.А., Иванов А.А., Чураков А.В., Андронов А.В. Семейство колёсных шасси экстремальной проходимости // Строительные и дорожные машины. 2022. № 8. С. 3743.

59. Дьяченко В.М., Должиков И.С., Куницкая О.А., Марков В.А., Макуев В.А., Охлопкова М.К. Обоснование вида движителя лесной машины по критерию экологичности для условий Крайнего Севера // Resources and Technology. 2025. Т. 22. № 3. С. 1-62.

60. Дьяченко В.М., Должиков И.С., Хитров Е.Г., Куницкая О.А., Барышникова Е.В., Анисимов Е.Е. Теоретическое обоснование тягово-сцепных свойств гусеничного движителя лесной машины для условий многолетней мерзлоты // Resources and Technology. 2025. Т. 22. № 1. С. 1-41.

61. Зорин М.В., Петросян С.С., Куницкая О.А., Макуев В.А., Долматов Н.П., Григорьев И.В., Хитров Е.Г. Исследование максимальной оценки коэффициента сцепления движителя с опорной поверхностью // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. № 239. С. 191-201.

62. Зорин М.В., Хитров Е.Г., Куницкая О.А., Елисеев П.С., Юдилевич А.М., Клубничкин В.Е. Конечно-разностная схема для расчета прогиба

дорожного мата под воздействием движителя лесной машины // Лесной вестник. Forestry Bulletin. 2025. Т. 29. № 1. С. 96-111.

63. Иванов В.А., Коротков Р.К., Хахина А.М., Лухминский В.А., Дмитриева М.Н. Взаимосвязи сдвиговых напряжений и деформаций лесного почвогрунта // Системы. Методы. Технологии. 2016. № 4 (32). С. 142147.

64. Иготти М.М., Жук А.Ю. Математическая основа модели для оценки проходимости пневмокатковых движителей лесных машин // Труды Братского государственного университета: Серия: Естественные и инженерные науки. - Братск: Изд-во БрГУ, 2026. С. 70 - 75.

65. Иготти М.М., Жук А.Ю. Изучение проходимости пневмокатковых движителей лесных машин на основе результатов компьютерного эксперимента // Труды Братского государственного университета: Серия: Естественные и инженерные науки. - Братск: Изд-во БрГУ, 2026. С. 75 - 81.

66. Каляшов В.А., До Туан А., Хитров Е.Г., Григорьева О.И., Гурьев А.Ю., Новгородов Д.В. Современные системы машин и технологии заготовки древесины и лесовосстановления в условиях горных лесосек // Resources and Technology. 2022. Т. 19. № 2. С. 1-47.

67. Каляшов В.А., Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Куницкая О.А., Должиков И.С., Друзьянова В.П. Формирование колеи движителем лесной машины на склоне оттаивающего почвогрунта криолитозоны с учетом эффекта солифлюкции // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2024. № 3 (399). С. 140-152.

68. Карданов Р.Р., Шхагапсоев З.Л. К вопросу диагностического исследования следов шин транспортных средств // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2015. Т. 17. № 1. С. 137140.

69. Карнаухов Н.Н. Повышение эффективности работы строительных машин в условиях Севера и Сибири // автореферат диссертации на

соискание ученой степени доктора технических наук / Тюмен. гос. нефтегазовый ун-т. Тюмень, 1994

70. Козлов Д.Г., Мануковский А.Ю. Технологические основы и методология строительства зимних лесовозных дорог // Строительные и дорожные машины. 2022. № 5. С. 43-48.

71. Копотилов В.И. Смещение пятна контакта шины как фактор изменения сопротивления качению // Грузовик. 2016. № 4. С. 26-30.

72. Костырченко В.А., Мадьяров Т.М., Мерданов Ш.М. Основные аспекты развития транспортной инфраструктуры Крайнего Севера // Фундаментальные исследования. 2016. № 3-1. С. 31-36.

73. Котляренко В.И. Исторический обзор основных направлений повышения проходимости традиционных колёсных транспортных средств // Труды НАМИ. 2022. № 3 (290). С. 45-62.

74. Котляренко В.И., Барахтанов Л.В. Обзор основных типов движителей транспортных средств высокой проходимости // Журнал автомобильных инженеров. 2016. № 6 (101). С. 24-29.

75. Кривошеев А.А., Куницкая О.А., Бурмистрова О.Н., Морковин В.А., Гурьев А.Ю., Андронов А.В. Теоретический анализ опорной проходимости колесного движителя лесной машины при работе на склоне // Лесотехнический журнал. 2024. Т. 14. № 4 (56). С. 187-207.

76. Кривошеев А.А., Куницкая О.А., Бурмистрова О.Н., Швецов А.С., Должиков И.С., Иготти М.М. Теоретическое исследование возможностей повышения проходимости и экологичности колёсных валочно-трелёвочно-процессорных машин Highlander // Системы. Методы. Технологии. 2025. № 3 (67). С. 155-162.

77. Ларин В.В. Методы прогнозирования и повышения опорной проходимости многоосных колесных машин на местности // диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. Москва, 2007

78. Михайленко Е.В., Бурмистров Д.В., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Анализ ограничения проезжаемости трелевочных волоков при выборочных рубках // В сборнике: EurasiaScience. Сборник статей XXIV международной научно-практической конференции. 2019. С. 46-49.

79. Михайленко Е.В., Бурмистров Д.В., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Анализ потерь проходимости комплексных трелевочно-транспортных систем // Шаг в будущее: теоретические и прикладные исследования современной науки. Материалы XVIII молодёжной международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. 2019. С. 42-46.

80. Михайленко Е.В., Бурмистров Д.В., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Оценка проходимости комплексных трелевочно-транспортных систем // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. 2019. № 27. С. 18-22.

81. Михайленко Е.В., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. Выбор оптимального варианта технологического процесса лесосечных работ с учетом природно-климатических условий и производственных факторов // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. 2019. № 27. С. 13-17.

82. Михайленко Е.В., Тетеревлева Е.В., Чемшикова Ю.М. К вопросу выбора оптимального варианта технологического процесса лесосечных работ // В сборнике: EurasiaScience. Сборник статей XXIV международной научно-практической конференции. 2019. С. 43-45.

83. Михеевская М.А., Бурмистрова Д.Д., Стородубцева Т.Н., Швецова В.В., Рябухин П.Б., Григорьев Г.В., Иготти М.М. Теоретическое исследование брикетирования древесных отходов с учетом нелинейного упрочнения сырья // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. № 240. С. 175-185.

84. Назиров А.К., Зинченко В.А. Колёсные движители, повышающие плавность хода транспортных средств // Механики XXI веку. 2016. № 15. С. 343-346.

85. Наумов В.Н., Бяков К.Е., Чижов Д.А., Лурье О.М. Методы улучшения проходимости вездеходных транспортных машин путём использования эластомеханических движителей // Журнал автомобильных инженеров. 2014. № 6 (89). С. 34-37.

86. Невзоров В.Н., Холопов В.Н., Лабзин В.А. Модульная машина для работы в северных районах // Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. 36. № 4. С. 366-370.

87. Недорезов, И.А. Создание эффективных рабочих органов - основной путь интенсификации рабочих процессов землеройно-транспортных машин // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2008. № 2 (8). С. 7-12.

88. Носов С.В. Математическая модель процесса уплотнения грунта пневмоколесом дорожно-строительной машины // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2013. № 3. С. 31-34.

89. Пахомов В.П., Атаманова Е.А. Основные направления технологической модернизации в области недропользования // Экономика региона. 2011. № 3 (27). С. 202-208.

90. Песков В.Б., Дмитриева М.Н., Божбов В.Е. Взаимосвязи характеристик колесных форвардеров // В книге: Леса России: политика, промышленность, наука, образование. материалы научно-технической конференции. Под. ред. В.М. Гедьо. 2016. С. 79-81.

91. Песков В.И. Уточнение использования формулы Я.С. Агейкина по определению высоты преодолеваемого многоосными полноприводными автомобилями порогового уступа // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2019. № 4 (127). С. 167-178.

92. Петросян С.С., Ильюшенко Д.А., Барышникова Е.В., Хитров Е.Г. Оценка экологической совместимости колесных трелевочных тракторов с пачковым захватом с почвенно-грунтовыми условиями // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. № 238. С. 124136.

93. Петросян С.С., Отмахов Д.В., Алексеенко В.Г., Ревяко С.И., Егорин А.А., Хитров Е.Г. Модель образования колеи на линейно упрочняющемся грунте при периодической нагрузке // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2022. № 238. С. 88-98.

94. Плиев И.А., Сайкин А.М., Архипов А.В. Основные направления развития шин для автотранспортных средств северного исполнения // Труды НАМИ. 2012. № 249. С. 23-39.

95. Полетаев Ю.А., Люпаев Б.М., Ликомаскин А.И., Морозов А.А., Пивкин П.И. Исследование свойств КББ при воздействии сдвиговых нагрузок // Вестник Мордовского университета. 2008. Т. 18. № 4. С. 98-102.

96. Попов С.Д. О возможности создания грузового автомобиля сельскохозяйственного назначения с предельно низким уровнем воздействия колесного движителя на почву // Автомобильная промышленность. 2025. № 12. С. 4-10.

97. Прядкин В.И., Сдобнов А.Б., Артёмов А.В., Колядин П.А. Транспортно-технологические средства для Арктики: область применения, типаж // Арктика: инновационные технологии, кадры, туризм. 2021. № 1 (3). С. 182-195.

98. Путрин А.С., Утенков Г.Л., Избасарова З.И. Влияние конструктивно-технологических и режимных параметров спирального пневматического катка на агротехнические показатели уплотнения почвы повышенной влажности // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2009. № 4 (24). С. 81-85.

99. Рыков С.П., Хозяшев И.А., Бушин И.О. Повышение проходимости автомобиля применением движителей специальной конструкции // Механики XXI веку. 2012. № 11. С. 326-329.

100. Савельев С.В., Пермяков В.Б., Михеев В.В., Потеряев И.К. Инновационные решения для повышения эффективности дорожно-строительной уплотняющей техники // Мир транспорта и технологических машин. 2017. № 2 (57). С. 51-59.

101. Сахапов Р.Л., Махмутов М.М., Заббаров А.Ш., Золин Р.Н. Эффективное использование дорожной техники // Наука и техника в дорожной отрасли. 2019. № 1 (87). С. 40-42.

102. Серова В.А. Транспортная инфраструктура арктической зоны: новый этап развития // Север и рынок: формирование экономического порядка. 2014. № 2 (39). С. 30а-35.

103. Тетеревлева Е.В. Колесные вездеходы на шинах сверхнизкого давления в лесном хозяйстве и лесозаготовительном производстве // В сборнике: ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА. материалы Пятой Всероссийской национальной научно-практической конференции с международным участием. 2019. С. 109-111.

104. Тетеревлева Е.В. Снижение отрицательного воздействия колесных транспортных машин повышенной проходимости на лесные почвы // диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова». 2020

105. Хитров Е.Г. Комплексное обоснование параметров и режимов работы движителей лесных машин // диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова». 2020

106. Хитров Е.Г. Повышение эффективности трелевки обоснованием показателей работы лесных машин при оперативном контроле свойств почвогрунта // диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова. Архангельск, 2015

107. Хитров Е.Г., Андронов А.В., Нестерова Е.В. Решение задачи Буссинеска при оценке соотношения касательного напряжения и контактного давления // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2020. № 233. С. 139-151.

108. Хитров Е.Г., Андронов А.В., Хахина А.М., Григорьев Г.В. Комплексная оценка показателей взаимодействия движителей машин с лесными грунтами на базе методов теории движения транспорта в условиях бездорожья // Resources and Technology. 2021. Т. 18. № 1. С. 1-52.

109. Хитров Е.Г., Андронов А.В., Хахина А.М., Григорьев Г.В. Математические модели взаимодействия движителей машин с грунтами (обзор) // Resources and Technology. 2020. Т. 17. № 4. С. 15-64.

110. Хитров Е.Г., Дмитриева М.Н., Лухминский В.А., Хахина А.М., Григорьев И.В., Иванов В.А. Теоретический расчет конусного индекса заболоченного грунта // Системы. Методы. Технологии. 2017. № 4 (36). С. 152-156.

111. Хитров Е.Г., Должиков И.С., Дмитриев А.С., Каляшов В.А., Григорьев И.В., Григорьева О.И. Расчет коэффициента сцепления колесного движителя лесной машины с почвогрунтом // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2023. № 5 (395). С. 126-134.

112. Хитров Е.Г., Должиков И.С., Куницкая О.А., Друзьянова В.П., Болотин Д.В., Андронов А.В. Моделирование процесса сцепления движителя с почвогрунтом с учетом шага грунтозацепов // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2024. № 6 (402). С. 147-159.

113. Хитров Е.Г., Котенев Е.В., Андронов А.В., Ильюшенко Д.А., Пушков Ю.Л. О сопоставлении среднего и номинального давления движителя

лесной машины на почвогрунт // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2019. № 229. С. 185-195.

114. Хитров Е.Г., Котенев Е.В., Андронов А.В., Тарадин Г.С., Божбов В.Е. Теоретический расчет несущей способности связного грунта по конусному индексу и механическим свойствам // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2019. № 226. С. 111-123.

115. Хитров Е.Г., Котенев Е.В., Андронов А.В., Чжан С.А., Никифорова В.А. Исследование экологичности и вопросы сертификации движителей лесных машин // Системы. Методы. Технологии. 2020. № 2 (46). С. 100105.

116. Хитров Е.Г., Песков В.Б., Казаков Д.П., Божбов В.Е., Степанищева М.В. Метод решения задачи о вдавливании штампа-движителя в неоднородный массив грунта // Системы. Методы. Технологии. 2018. № 2 (38). С. 116-120.

117. Хитров Е.Г., Рыжов Я.А., Должиков И.С., Куницкая О.А., Тихонов Е.А. Технологические процессы и системы машин для разрубки трасс линейных объектов // Безопасность и охрана труда в лесозаготовительном и деревообрабатывающем производствах. 2025. № 5 (23). С. 44-58.

118. Хитров Е.Г., Тарадин Г.С., Андронов А.В., Котенев Е.В., Пушков Ю.Л. Теоретическое исследование глубины колеи и уплотнения снега под воздействием движителя лесной машины // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2019. № 227. С. 236-248.

119. Хитров Е.Г., Хахина А.М., Дмитриева М.Н., Песков В.Б., Григорьева О.И. Уточненная модель для оценки тягово-сцепных свойств колесного движителя лесной машины // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2016. № 217. С. 108-119.

120. Чемшикова Ю.М., Тетеревлева Е.В. Сравнительный анализ колесных и гусеничных вездеходов для лесной отрасли // В сборнике: ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА.

материалы Пятой Всероссийской национальной научно-практической конференции с международным участием. 2019. С. 118-119.

121. Чичекин И.В., Левенков Я.Ю., Вольская Н.С., Ширяев К.Н., Ястребов Г.Ю. Моделирование движения колёсной машины высокой проходимости по деформируемому грунту // Труды НАМИ. 2020. № 4 (283). С. 32-41.

122. Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Новиков М.С., Перфильев П.Н., Друзьянова В.П., Макуев В.А. Особенности взаимодействия движителя лесной машины при маневрировании на склоне криолитозоны при циклических нагрузках // Resources and Technology. 2025. Т. 22. № 2. С. 128-148.

123. Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Савченко С.И., Тихонов Е.А., Ревяко С.И., Перфильев П.Н. Влияние маневрирования движителя колесной лесной машины на ее проходимость в сложных геотехнических условиях // Лесотехнический журнал. 2025. Т. 15. № 3 (59). С. 228-244.

124. Шапиро В.Я., Григорьев И.В., Федоров В.И., Задраускайте Н.О., Египко С.В., Дьячковский Д.А. Взаимодействие колёсного движителя с почвогрунтом на склоне, с учётом эффекта буксования // Resources and Technology. 2025. Т. 22. № 3. С. 184-202.

125. Шапиро В.Я., Гурьев А.Ю., Каляшов В.А., Григорьев И.В., Друзьянова В.П., Марков О.Б. Оценка значимости геотехнических факторов лесозаготовительных работ на склонах криолитозоны // Системы. Методы. Технологии. 2025. № 2 (66). С. 92-100.

126. Шапиро В.Я., Савченко С.И., Григорьев И.В., Тихонов Е.А., Задраускайте Н.О., Калита А.Ю. Обоснование безопасного и устойчивого маневрирования колёсного движителя лесных машин в сложных геотехнических условиях работы // Системы. Методы. Технологии. 2025. № 3 (67). С. 148-154.

127. Язов В.Н. Воздействие лесных машин на многослойный массив почвогрунта // диссертация на соискание ученой степени кандидата

технических наук / Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С.М. Кирова. Санкт-Петербург, 2013

128. Antille D.L., Ansorge D., Dresser M.L., Godwin R.J. Soil displacement and soil bulk density changes as affected by tire size. Trans. ASABE 2013,56 1683-1693.

129. Antille D.L., Bennett J.M.c.L., Jensen T.A. Soil compaction and controlled traffic considerations in Australian cotton-farming systems. Crop Pasture Sci. 2016,67 1-28.

130. Antille D.L., Peets S., Galambosová J., Botta G.F., Rataj V., Macák M., Tullberg J.N., Chamen W.C.T., White D.R., Misiewicz P.A., et al. Review: Soil compaction and controlled traffic farming in arable and grass cropping systems. Agronomy Res. 2019,17 653-682.

131. Botta G.F., Rivero D., Tourn M., Bellora Melcon F., Pozzolo O., Nardon G.F., Balbuena R., Tolón-Becerra A., Rosatto H.G., Stadler S. Soil compaction produced by tractor with radial and cross-ply tyres in two tillage regimes. Soil Tillage Res. 2008 101 44-51.

132. Crossley C.P., Kibiwot V.N., Reynolds A.J., Rickson R.J. Rut formation and rolling resistance on earth roads. J. Agric. Eng. Res. 2001,78 99-107.

133. Hákansson I., Reeder R.C. Subsoil compaction by vehicles with axle load extend persistence and crop response. Soil Tillage Res. 1994,29 277-304.

134. Harris B.J. Increased Deflection Agricultural Radial Tires Following the Tire and Rim Association IF VF and IF/CFO Load and Inflation Standards. In Proceedings of the Agricultural Equipment Technology Conference ASABE Distinguished Lecture Series Tractor Design No.: 39. Louisville Kentucky 13-15 February 2017, ASABE: St. Joseph MI USA 2017.

135. Jensen T.A., Tullberg J.N., Antille D.L. Chapter 3: Improving farm machinery operation and maintenance to optimise fuel use efficiency. In Energy-Smart Farming: Efficiency Renewable Energy and Sustainability. Part 1: Efficient Use of Electricity Heat and Fuel, Sims R.E.H. Ed., Burleigh Dodds Series in

Agricultural Science No.: 115, Burleigh Dodds Science Publishing Limited: Cambridge UK 2022, pp. 71-102.

136. Khakhina A.M., Grigorev I.V., Dolmatov N.P., Makuev V.A. et al.. Predicting the passability of wheeled tractors // Mathematical Modelling of Engineering Problems. 2022. T. 9. № 5. C. 1233-1242.

137. Kurjenluomar J., Alakukku L., Ahokas J. Rolling resistance and rut formation by implement tires on tilled clay soil. J. Terramech. 2009,46 267-275.

138. McPhee J.E., Antille D.L., Tullberg J.N., Doyle R.B., Boersma M. Managing soil compaction—A choice of low-mass autonomous vehicles or controlled traffic? Biosyst. Eng. 2020,195 227-241.

139. Pytka J.D., D ^abrowski J., Zaj ,ac M., Tarkowski P. Effects of reduced inflation pressure and vehicle loading on off-road traction and soil stress and deformation state. J. Terramech. 2006,43 469-485.

140. Raper R.L. Agricultural traffic impacts on soil. J. Terramech. 2005,42 259280.

141. Rohani B., Baladi G.Y. Correlation of mobility cone index with fundamental engineering properties of soil // U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, 1981. 41 p.

142. Sitkei G. Sinkage and rolling resistance of wheels: Some new results on an old problem. Prog. Agric. Eng. Sci. 2015,11 85-94.

143. Srivastava A.K., Goering C.E., Rohrbach R.P., Buckmaster D.R. Engineering Principles of Agricultural Machines 2nd ed., ASAE Pub. No.: 801M0206, American Society of Agricultural and Biological Engineers: St. Joseph MI USA 2006, ISBN 1-892769-50-6.

144. Tekeste M.Z., Antille D.L., Baillie C.P. Modeling the effect of low ground pressure (LGP) tires on soil stress distribution beneath a cotton picker wheel loading. In Proceedings of the ISTVS 20th International and 9th Americas Conference Online, 2021.

145. Vanden Berg G.E., Gill W.R. Pressure distribution between a smooth tire and the soil. Trans. ASAE 1962,5 0105-0107.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Программа для проведения вычислительного эксперимента

Python

import numpy as np

from scipy.integrate import quad, trapezoid from scipy.optimize import fsolve

class WheelLocomotion:

def_init__(self):

self.constants = self.compute_constants()

def compute_constants(self): H = 2*b/np.cos(beta) a = 0.64*(1 + b/H) K = 1/E

SH = np.tan(0.25*np.pi - 0.5*phi)

N_1 = (1 - SH**4)/SH**5

N_2 = 1/SH**2

N_3 = 2*(1 + SH**2)/SH**3

B_1 = (np.pi - 4*beta*np.tan(phi))/(np.pi + 4*beta*np.tan(phi))

B_3 = (3*np.pi - 2*beta)/(3*np.pi + 2*beta) H_p =

0.707*b*np.tan(phi)*np.cos(0.75*phi)*np.exp(np.tan(0.75*phi)*( 0.25*np.pi + 0.75*phi)) K_1 = K_1_0*d**K_1_1 K_2 = 1.5

r_c = np.sqrt(b*H_T/np.pi) r_0 = d/2

return H, a, K, N_1, N_2, N_3, B_1, B_3, H_p, K_1, K_2, r_0, r_c

def rut(self, z, w):

H, a, K, N_1, N_2, N_3, B_1, B_3, H_p, K_1, K_2, r_0, r_c = self.constants

h_z = w/(2*np.pi*p_w*np.sqrt(r_0*r_c))

l = np.sqrt(d*h_z - h_z**2) + np.sqrt(d*(h_z + z) - (h_z + z)**2)

F_k = 0.25*np.pi*b*l p = K_2*w/(K_1*F_k)

J_1 = l/(l + 0.4*b) J3 = (l + b)/(l + 0.5*b)

a_z = 1 + 0.5*z*H_p/(H*(H - z - 0.25*H_p))

p_s0 = J_1*N_1*B_1*y*0.5*b + N_2*y*z + J_3*N_3*B_3*C

p_s = p_s0*a_z

J = (0.03 + l/b)/(0.6 + 0.43*l/b) sqrt_term = np.sqrt( - p*J*K + 1)

f = z - K*J*p*a*b*np.arctan((H -z)/(a*b*sqrt_term))/sqrt_term*(p_s/(p_s - p))

return f

def bc(self, z, w):

H, a, K, N_1, N_2, N_3, B_1, B_3, H_p, K_1, K_2, r_0, r_c = self.constants

h_z = w/(2*np.pi*p_w*np.sqrt(r_0*r_c))

l = np.sqrt(d*h_z - h_z**2) + np.sqrt(d*(h_z + z) - (h_z + z)**2)

J_1 = l/(l + 0.4*b)

J_3 = (l + b)/(l + 0.5*b)

a_z = 1 + 0.5*z*H_p/(H*(H - z - 0.25*H_p))

p_s0 = J_1*N_1*B_1*y*0.5*b + N_2*y*z + J_3*N_3*B_3*C

return p_s0*a_z

def tau(self, x, q): j = S*x

tau_0 = C + q*np.tan(phi)

j_0 = tau_0*tgr/G*(np.sqrt(G/C) - 1)

ksi = 1 - (j - j_0)/tgr*(j>j_0) tau_max = q*np.tan(phi) + C*ksi*(ksi>0)

return 1/(1/tau_max + tgr/(G*j))

def perform_calculations(self):

_, _, _, _, _, _, _, _, _, K_1, K_2, r_0, r_c = self.constants w_values = np.linspace(0, W, 100)

depth = fsolve(self.rut, z0, args = (w_values, ))

wheel = w_values/(2*np.pi*p_w*np.sqrt(r_0*r_c))

length = np.sqrt(d*wheel - wheel**2) + np.sqrt(d*(wheel +

depth) - (wheel + depth)**2 >

pressure = 0.25*np.pi*K_2*w_values/(K_1*b*length) rut_depth = depth[ - 1]

bearing_capacity = self.bc(w_values, depth)

F_thrust = b*quad(self.tau, 0, length[ - 1], args = (pressure[ - 1]))[0]

F_resistance = b*trapezoid(pressure, depth)

mu_T = F_thrust/W phi_R = F_resistance/W

return pressure, depth, mu_T, phi_R, rut_depth, bearing_capacity

Приложение 2. Результаты вычислительного эксперимента

Рисунок П2.1. Результаты вычисления среднего давления движителя по площади контакта

Модуль деформации Е - 0.3 МПа

0.04-

С

0.03

я я

<и

1=5 «

РЗ

ЕС

0> <и Я

Оч

и

0.02-

0.01 -

Почвогрунт* <7с = Слой дерна + грунт С/с = \ .02 МПа 1.52 МПа

у *

*

^Ф Шина сверхнизкого давления, почвогрунт* / Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

Вес движителя 1/1/, МН

0.025

Модуль деформации Е = 0.6 МПа

0.05 -

(й С

^ 0.04

<и

1 0-03

си

ю се

2 0.02

я ч:

а>

Оч

^ 0.01 ]

Почвогрунт* дс= Слой дерна + грунт С/с = 1.74 МПа 2.83 МПа

--*

✓ ✓ --

/

- * Шина сверхнизкого давления, почвогрунт* / Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

Вес движителя 1/1/, МН

0.025

Рисунок П2.1. Результаты вычисления среднего давления движителя по площади контакта (продолжение)

Рисунок П2.2. Результаты вычисления глубины колеи

Рисунок П2.2. Результаты вычисления глубины колеи (продолжение)

Рисунок П2.2. Результаты вычисления глубины колеи (продолжение)

Рисунок П2.2. Результаты вычисления глубины колеи (продолжение)

-с

к

<и

ч о и се

я а ю >, ч и

0.10

о.оо-

Модуль деформации Е = 0.8 МПа

Почвогрунт* <7с Слой дерна + грунт дс = = 2.2 МПа 3.75 МПа

У ✓

/ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ >

у * * ✓ ✓ у у

— Лина сверхнизкого давления, почвогрунт*

Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

Вес движителя и/, МН

Рисунок П2.2. Результаты вычисления глубины колеи (продолжение)

Рисунок П2.2. Результаты вычисления глубины колеи (продолжение)

Рисунок П2.3. Результаты вычисления коэффициента сцепления

к

з.

«

к и

си К И о> Я о

н X Ъ)

К =Г

Я 'С? J

-е-

о о

1.0

0.8-

0.6

0.4-

0.2-

Модуль деформации Е 4 0.7 МПа

1 \

\\ 1 \ \ \ * \ \ \ \ Почвогрунт* Цс = Слой дерна + грунт С/с = 1.97 МПа 3.29 МПа

"1-ж-^— 4 ч 1 \ \ \ \ \\ N. Ч \

ч\ ч\ N.

Шина сверхнизкого давления, почвогрунт* Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт 0.0 -т-Т-Т-Т-

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

Вес движителя и/, МН

1.0

Модуль деформации Е = 0.9 МПа

к «

к х

си К И а> X о

н X Ъ)

X =Г

Я

- -1

5 0.2

0.0

0.8

0.6

0.4-

1 \ 1 * \ \ 4 \ 1 \ \ \ \ \ \ \ \

Почвогрунт* С/с = Слой дерна + грунт дс = 2.42 МПа 4.23 МПа

1 \ \ N \ "Ч

^ *** —■ — ^

Шина сверхнизкого давления, почвогрунт* Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт Ч-1-1-1-

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

Вес движителя и/, МН

0.025

Рисунок П2.3. Результаты вычисления коэффициента сцепления (продолжение)

Модуль деформации Е = 0.1 МПа

сс 9-

щ

<и П и я н

о &

я о о

н я

<и я я я

-е-

-Он

о

о «

0.5-

0.4-

0.3

0.2

0.1 -

Почвогрунт* <7с = 0.46 МПа / Слой дерна + грунт С\с = 0.66 МПа

/ /

/ / // /

/ / / / / / / / / / /

' Шина сверхнизкого давления, почвогрунт*

/ Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт

-1-1-1-1-

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

Вес движителя и/, МН

Рисунок П2.4. Результаты вычисления коэффициента сопротивления движению

0.4

Модуль деформации Е — 0.4 МПа

ее

Я

%

И

я н

о &

о 0.2

о

Н Я

(I» Я

я 5 0.1

-э-

п о

0.0 0,

I

Почвогрунт* С/с = Слой дерна + грунт Цс = 1.27 МПа 1.95 МПа

[✓ А * * *

✓ ✓ / / г * * * г * и»

■** ^т ......."""

*

, Шина сверхнизкого давления, почвогрунт* ^- Шина сверхнизкого давления, слой дерна + грунт

000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 Вес движителя и/, МН

£0.25

| 0.20 «

к н

а 0.15 с

о о

У 0.10