Повышение проходимости гусеничных лесных машин путем обоснования шага грунтозацепов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Болотин Даниил Викторович

• Болотин Даниил Викторович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Болотин Даниил Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Гусеничные лесные машины и природно-производственные условия их работы

1.2. Физические и механические свойства лесных почвогрунтов

1.3. Подходы к моделированию взаимодействия движителей лесных машин с почвогрунтами

1.4. ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СЦЕПЛЕНИЯ И ПРОХОДИМОСТИ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ

2.1. Теоретическая основа для разработки математической модели

2.2. Развитие теоретических положений и разработка уточненной математической модели

2.3. Реализация предлагаемой модели и анализ результатов

2.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

3. МЕТОДИКА И УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ВЕРИФИКАЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК

3.1. Программа экспериментальных исследований

3.2. Статистическая обработка и обоснование допустимых отклонений теоретических результатов от эксперимента

3.3. Экспериментальные участки и свойства лесного почвогрунта

3.3.1. Экспериментальный участок №1

3.3.2. Экспериментальный участок №2

3.3.3. Экспериментальный участок №3

3.3.4. Сводные данные

3.4. РЕЗУЛЬТАТЫ ПОДГОТОВКИ К ВЕРИФИКАЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК

4. ВЕРИФИКАЦИЯ И ОБОСНОВАНИЕ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Сопоставление результатов моделирования с экспериментом

4.2. Расчет технико-экономического эффекта от внедрения результатов исследования

4.3. ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВЕРИФИКАЦИИ И ОЦЕНКИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТОК

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Характеристики гусеничных лесных машин

Приложение 2. Программа для проведения вычислительного эксперимента по поиску оптимального шага грунтозацепов

Приложение 3. Свойства почвогрунта на экспериментальных участках

Приложение 4. Акты апробации и внедрения результатов исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение проходимости гусеничных лесных машин путем обоснования шага грунтозацепов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Гусеничные лесные машины широко распространены в нашей стране и используются для выполнения самых разнообразных видов лесозаготовительных и лесохозяйственных работ. Представлены образцы гусеничных машин, хорошо зарекомендовавшие себя в сложных почвенно-грунтовых условиях, отличающиеся повышенной, по сравнению с колесными машинами, проходимостью и в меньшей степени повреждающие чувствительную лесную почву. Отечественная научная и конструкторская школа предложила множество вариантов перспективных образцов гусеничной лесной техники, велись и продолжают вестись исследования в области обоснования рациональных и оптимальных параметров движителей машин, совместимых с природно-производственными условиями.

В сложившихся условиях актуален вопрос замещения импортной техники, что, в свою очередь, обращает внимание на важность дальнейшей проработки проблематики движения лесных машин с гусеничными движителями на местности.

Многие отечественные ученые посвятили свои труды решению проблемы повышения эффективности лесопромышленного производства на базе развития положений теории движения лесных машин по деформируемым лесным почвогрунтам, с учетом природно-производственных условий, среди них, в первую очередь, Г.М. Анисимов, О.Н. Бурмистрова, И.В. Григорьев, В.М. Котиков, А.М. Кочнев, В.К. Курьянов, В.А. Макуев, В.И. Патякин, В.С. Сюнев, Е.Г. Хитров, В.Я. Шапиро, И.Р. Шегельман, и другие. Несмотря на объем выполненных теоретических и экспериментальных исследований, ряд вопросов не получил до настоящего времени законченного описания. Ввиду изложенного, тематика работы, направленная на повышение проходимости гусеничных лесных машин на базе дальнейших исследований сцепных свойств движителей с учетом шага грунтозацепов и коэффициента

буксования, представляется актуальной как для теории, так и для практики лесопромышленного комплекса.

Степень разработанности темы исследования:

Разработаны и исследованы математические модели, прогнозирующие колееобразование и тягово-сцепные свойства движителей лесных машин при работе на лесных почвогрунтах, а также на снегу. Известные математические модели используют линейное выражение сдвиговой деформации от коэффициента буксования, что, при реализации, не позволяет в полной мере учесть влияние шага грунтозацепа и коэффициента буксования на оценку сцепных свойств гусеничного движителя. Представленные рекомендации не позволяют обосновать шаг грунтозацепов гусеничного движителя, максимизирующий сцепление и не в полной мере учитывают конструкторский опыт в плане подбора шага и иных параметров гусеничного движителя.

Цель работы: повышение проходимости гусеничных лесных машин на базе дальнейших исследований сцепных свойств движителей с учетом шага грунтозацепов.

Объект исследования: движители гусеничных лесных машин, взаимодействующие с деформируемыми лесными почвогрунтами.

Предмет исследования: оценки сцепления и тягово-сцепных свойств гусеничных движителей лесных машин, учитывающие шаг грунтозацепов, буксование и физико-механические свойства почвогрунтов. Задачи работы:

1. Разработать математическую модель взаимодействия гусеничного движителя с деформируемым лесным почвогрунтом, учитывающую шаг грунтозацепов и затухание сдвиговой деформации по длине пятна контакта при оценке сцепных свойств движителя.

2. Разработать компьютерные программы для проведения вычислительных экспериментов и реализовать математическую модель взаимодействия гусеничного движителя с деформируемым лесным почвогрунтом.

3. Проанализировать результаты вычислительного эксперимента и установить связи коэффициента сцепления с шагом грунтозацепов и коэффициентом буксования.

4. Определить доверительные границы варьирования экспериментальных факторов, относящихся к физико-механическим свойствам почвогрунта и выполнить экспериментальную проверку результатов моделирования.

5. Сформулировать рекомендации по обоснованию шага грунтозацепов гусеничного движителя, максимизирующего сцепление с почвогрунтом, выполнить оценку соответствующего коэффициента буксования и оценить технико-экономический эффект от внедрения представленных рекомендаций в практику лесопромышленного комплекса. Научная новизна полученных результатов:

1. Разработана математическая модель взаимодействия гусеничного движителя лесной машины с деформируемым почвогрунтом, отличающаяся комплексным учетом шага грунтозацепов, показателей взаимодействия движителя и опорной поверхности и физико-механических свойств опорной поверхности при оценке сцепления и тягово-сцепных свойств движителя.

2. Представлены и проанализированы результаты вычислительных экспериментов по определению связи коэффициента сцепления с шагом грунтозацепов, коэффициентом буксования, геометрическими параметрами пятна контакта и физико-механическими свойствами почвогрунта.

Теоретическая значимость результатов исследования:

Разработанная математическая модель взаимодействия гусеничного движителя лесной машины с деформируемым почвогрунтом развивает положения теории движения лесных машин и устанавливает связи шага грунтозацепов, показателей взаимодействия движителя и опорной поверхности и физико-механических свойств опорной поверхности с оценками сцепления и тягово-сцепных свойств движителя.

Экспериментальные сведения по определению доверительных границ варьирования физико-механических свойств слабонесущего лесного почвогрунта и лесного почвогрунта средней прочности, включая число пластичности, удельное сцепление, угол внутреннего трения и модуль сдвига, развивают базу знаний о природно-производственных условиях работы лесных машин.

Практическая значимость полученных результатов:

Связи коэффициента сцепления с шагом грунтозацепов, коэффициентом буксования, геометрическими параметрами пятна контакта и физико-механическими свойствами почвогрунта, установленные в результате реализации математической модели, позволяют на практике рекомендовать шага грунтозацепов гусеничного движителя, максимизирующий сцепление с почвогрунтом, а также выполнить оценку соответствующего коэффициента буксования.

Методы исследования:

Теоретическую основу работы составляют положения механики грунтов и теории движения лесных машин по деформируемым опорным поверхностям. Модель составлена с учетом физической картины распространения сдвиговой деформации, вызванной касательным воздействием движителя, с затуханием по длине пятна контакта, следующей из положений механики контактного взаимодействия. Реализация математической модели и получение практических зависимостей выполнены на основе компьютерного моделирования, вычислительных экспериментов; при обработке полученных данных использованы методы приближения функций. Экспериментальные исследования и обработка их результатов, верификация теоретических положений проведены с использованием положений теории планирования эксперимента и методов математической статистики.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель взаимодействия гусеничного движителя лесной машины с деформируемым почвогрунтом, отличающаяся комплексным учетом шага грунтозацепов, показателей взаимодействия движителя и опорной поверхности и физико-механических свойств опорной поверхности при оценке сцепления и тягово-сцепных свойств движителя.

2. Результаты вычислительных экспериментов по определению связи коэффициента сцепления с шагом грунтозацепов, коэффициентом буксования, геометрическими параметрами пятна контакта и физико-механическими свойствами почвогрунта, и функции, следующие из их анализа.

Пункты паспорта научной специальности, которым соответствует диссертация:

- 3. Теория и методы воздействия техники и технологий на лесную среду в процессе лесовыращивания, заготовки и переработки древесного сырья.

- 5. Компоновка, типы, параметры и режимы работы машин лесохозяйственных и лесопромышленных производств.

Степень достоверности и апробация результатов исследования:

Теория работы основывается на признанных положениях механики грунтов, механики контактного взаимодействия, проверяемых фактах. Использованы современные методики сбора и обработки исходной информации, лицензионное программное обеспечение. Для экспериментальных работ результаты получены на сертифицированном и поверенном оборудовании, эксперименты выполнены в лабораторных и производственных условиях. Установлено качественное и количественное совпадение теоретических и экспериментальных данных по оценке показателей взаимодействия движителей гусеничных лесных машин с почвогрунтами.

Результаты работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на профессиональных, специализированных и мультидисциплинарных конференциях всероссийского и международного уровня, включая НКТ института технологических машин и транспорта леса (Санкт-Петербург, 2023 - 2025).

Результаты, касающиеся разработки и исследования математической модели взаимодействия гусеничного движителя лесной машины с деформируемым почвогрунтом, отличающейся учетом шага грунтозацепов, показателей взаимодействия движителя и опорной поверхности и физико-механических свойств опорной поверхности при оценке сцепления и тягово-сцепных свойств движителя, внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова» для подготовки магистрантов по направлению 15.04.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль: «Машины и оборудование лесного комплекса») и научно-педагогических кадров высшей квалификации по направлению 4.3.4. «Технологии, машины и оборудование для лесного хозяйства и переработки древесины».

Положения диссертации, выдвинутые на основе результатов вычислительного эксперимента по определению связи коэффициента сцепления с шагом грунтозацепов, коэффициентом буксования, геометрическими параметрами пятна контакта и физико-механическими свойствами почвогрунта, прошли апробацию в промышленных условиях в ФГБУ «Северо-Западная государственная зональная машино-испытательная станция» и используются для обоснования параметров перспективных моделей специальной гусеничной лесной техники повышенной проходимости.

Личный вклад соискателя состоит в выполнении аналитического обзора проблематики исследования, постановке цели и задач диссертации, разработке математической модели взаимодействия гусеничного движителя лесной машины с деформируемым почвогрунтом, учитывающей шаг грунтозацепов, показатели взаимодействия движителя и опорной поверхности

и физико-механические свойства опорной поверхности при оценке сцепления и тягово-сцепных свойств движителя; разработке компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов и реализации математической модели взаимодействия гусеничного движителя лесной машины с деформируемым почвогрунтом; анализе результатов вычислительного эксперимента и определении связи коэффициента сцепления с шагом грунтозацепов, коэффициентом буксования, геометрическими параметрами пятна контакта и физико-механическими свойствами почвогрунта; проведении экспериментов по определению доверительных границ варьирования экспериментальных факторов, относящихся к физико-механическим свойствам почвогрунта и выполнению экспериментальной проверки результатов моделирования; подготовке рекомендаций по обоснованию шага грунтозацепов гусеничного движителя, максимизирующего сцепление с почвогрунтом, выполнении оценки соответствующего коэффициента буксования и оценке технико-экономического эффекта от внедрения представленных рекомендаций в практику лесопромышленного комплекса.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, 4 основных разделов, общих выводов и рекомендаций, библиографического списка из 107 наименований, 4 приложений. Основной текст работы содержит 58 рисунков и 48 таблиц, изложен на 144 страницах. Общий объем тома составляет 167 страниц.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Гусеничные лесные машины и природно-производственные условия их работы

Актуальность проблемы проходимости техники на заготовке и при первичном транспорте древесины доказывают сведения таблицы 1.1, относящиеся к распределению запаса древесины по категориям почвогрунта на лесопокрытых площадях (на примере Северо-Западного Федерального Округа РФ).

Таблица 1.1. Запас древесины и грунтовые условия (на примере СЗФО) [77,78]

Субъект Российской Федерации Пло- шадь, тыс.га Запас, 3 млн.м Запас, мЗ/га Крутизна склонов Категория грунтов Макс. высота снежного покрова, см

<15° 1625° I II III IV

Архангельская обл. 20185 2143,7 106,2 100 3 27 30 40 100

Вологодская обл. 7178,1 989,82 137,89 100 1 32 34 33

Респ. Карелия 9267,4 919,23 99,19 100 8 32 38 22 110

Респ. Коми 29229 2855,8 97,7 99,8 0,2 4 30 18 48 111

Ленинградская обл. 3495,4 641,27 183,46 100 6 52 10 32 62

Мурманская обл. 5026,5 198,08 39,41 99,7 0,1 16 74 3 7

Ненецкий АО 190,5 18,3 96,06

Новгородская обл. 2199,4 387,14 176,02 100 3 44 20 33 86

Псковская обл. 1090,2 181,46 166,45

Отечественная промышленность традиционно производила разнообразный модельный ряд гусеничных лесных машин, выполняющих все операции цикла лесосечных работ и первичного транспорта лесопродукции [23, 54, 55, 70, 71, 87] (основные эксплуатационные характеристики указаны в

Приложении 1), и отличающихся повышенной, по сравнению с колесными, маневренностью [2, 17, 35 - 37] и проходимостью в сложных и особо сложных почвенно-грунтовых условиях, характерных для нашей страны [29, 46 - 48, 83, 84]. Применение гусеничных машин полностью согласуется с концепцией средощадящего лесопользования и природоподобия [11, 12, 19 - 21, 24, 41, 59, 75, 97 - 100, 104, 105]. Гусеничные машины незаменимы при выполнении ряда технологических операций в специфических условиях Севера [15, 40, 61, 79]; представляет несомненный интерес разработка специальной гусеничной техники для лесопосадок и тушения лесных пожаров [56, 60, 62, 66] и иных операций [63, 68, 73, 74, 76, 89]. Перспективность гусеничного шасси для разработки дистанционно-управляемой техники обсуждается на международном уровне [91 -96, 101 - 103, 108, 109].

Немаловажно, что решение давно назревшего вопроса замещения импортной техники, возможно именно на базе опыта отечественных конструкторов и производителей гусеничных лесных машин [13, 45, 52, 67, 69, 72, 88].

Ранее было показано, что для формулирования эффективных рекомендаций по организации технологических процессов заготовки и первичного транспорта лесопродукции удобно пользоваться классификациями техники [5, 18, 77, 90], разработанными, например, на основе комплексного учета ее эксплуатационных характеристик [5, 38, 77]. В подобных классификациях в качестве квалификационного признака используется не какой-либо один показатель, например, масса машины или грузоподъемность, а одновременно несколько; для разработки таких классификаций предложен подход, использующий инструменты кластерного анализа.

В нашей работе [38], выполненной совместно с научным руководителем и соавторами, проанализирован вопрос применения алгоритма ^-средних для кластеризации данных по эксплуатационным характеристикам гусеничных лесных машин. При группировке моделей алгоритм итерационным путем

подбирает решение, минимизирующие функционал суммы внутрикластерных расстояний на дискретном множестве меток классов-кластеров [38]:

/К-1 т. \

у = агсш1п ( ^ - = к]\\\ (1.1)

,к

к=0]=1

где Fij - значение 7-ой эксплуатационной характеристики ¿-ой модели из выборки, ||...|| - евклидова норма вектора, [...] - индикаторная функция, принимающая значение «1» если ¿-ая модель отнесена к &-ому кластеру и «0» в противном случае, с^ - 7-ая координата центроида ^ого кластера [38]:

»а=1 рф^ц (1.2)

} пк

где т - число моделей, отнесенных к k-ому кластеру.

В алгоритме ^средних число кластеров К подбирается эвристическим путем. Например, выполняется разметка моделей техники при различных значениях числа классов-кластеров К. Далее проводится подбор параметров модели-классификатора, прогнозирующей вероятность отнесения ¿-го объекта к ^ому кластеру Р^=ЦХг) на основе минимизации функционала Ж [38]:

п К-1

\ 1=1 к=о где модель-классификатор [38]:

f/t л — 1 \

-X =к]]°ёЫх'))+) (1.3)

Р»№)=у Уе—х^ТУ», (1.4)

где {...,...) - символ скалярного произведения векторов, Fi - вектор значений признаков ¿-й модели из исследуемой выборки, wk - вектор числовых коэффициентов при эксплуатационных характеристиках модели машины, wo -смещение математической модели, Ж - вектор числовых коэффициентов математической модели-классификатора.

Окончательно принимается такое число кластеров К, при котором доля верно классифицированных моделей техники при помощи математической модели-классификатора (1.4) окажется максимальной.

Другим вариантом обоснования числа классов-кластеров является анализ функции суммы внутрикластерных расстояний [5, 38]:

К-1 т

Л

к=0 j=1

I = ^^\\(cj-Fi.j)[yt = k]\\2' (1.5)

D(i) пхт

Число кластеров принимается экспертным путем по графику I = I(K) и, в общем случае, соответствует началу участка, на котором отмечается пологий характер графика I.

Кластеризация моделей техники выполняется не только по исходным значениям эксплуатационных характеристик, но и в пространстве главных компонент (приведенные характеристики моделей машин). Обозначим D(1) матрицу значений эксплуатационных характеристик F моделей лесных машин в исследуемой выборке [5, 38]:

I I Г

Fi,1 Fi,m, (1.6)

I I I .

где m - число рассматриваемых характеристик.

Матрица главных компонент - приведенных характеристик моделей машин, получается в результате умножения [5, 38]:

D(dim+1) = D(1) х Rotdim ,

п х dim пхт тх dim.' где Rotdim - матрица ворота, составленная из dim = {1;2;...;m - 1} правых сингулярных векторов разложения матрицы ковариации эксплуатационных характеристик машин в исследуемой выборке [5, 38]:

CwD(1 = uzvt (1.8)

тхт

где U - матрица левых сингулярных векторов, £ - матрица сингулярных чисел матрицы CovD(1), V - матрица правых сингулярных векторов.

Решение задачи в пространстве главных компонент позволяет снизить влияние эксплуатационных характеристик машин, значения которых атипичны для исследуемой выборки, на получаемую разметку классов-кластеров.

Пример группировки гусеничных лесных машин на основе алгоритма ^ средних, реализованного в двумерном пространстве главных компонент К1, К2 приведен на рисунке 1.1 (исходные данные для решение приведены в Приложении 1).

Рисунок 1.1. Группировка моделей гусеничных лесных машин по классам в главных компонентах

Отметим, что визуально выборка моделей гусеничных машин хорошо разделима, классы-кластеры в главных компонентах не пересекаются. Число классов-кластеров К = 3 для разметки принято на основе результатов анализа, полученных ранее.

В нашей работе, с учетом предмета исследования, представляет особый интерес среднее давление движителя на опорную поверхность р - его величина используется при расчете сцепления движителя с почвогрунтом. Рассмотрим изменение давления р по размеченным классам-кластерам. Результаты проиллюстрированы на рисунке 1.2 и приведены в таблице 1.2.

с65 С

* 60 я

>л

&55

03 К

§ 50

х ю

4

03

й

С=1

% 40 £

1)

ц4 35

45-

30-

О о о Классы машин < • 0 • 1 2

п • ^ ~

о и • •• / ° • • о°

о • •сР

о

10.0 12.5 15.0 17.5 Масса машины, т

20.0 22.5

Рисунок 1.2. Среднее давление гусеничных лесных машин на почвогрунт при группировке по классам в главных компонентах

Таблица 1.2. Анализ эксплуатационных характеристик гусеничных лесных машин, классифицированных по главным компонентам

Статистика М, т N кВт В, м q, кПа б, м3 Шифр класса

Среднее 16,50 110,86 647,14 39,17 10,00 2, «С»

Станд.отк. 4,038 33,364 52,509 7,950 5,164

минимум 12,10 88,00 600,00 29,40 0,00

25% 13,40 88,00 625,00 34,75 9,00

50% 14,90 88,00 640,00 35,30 9,00

75% 19,90 124,00 640,00 43,50 14,00

максимум 21,90 176,00 760,00 53,00 15,00

Среднее 15,03 98,64 564,87 49,73 10,57 0, «В»

Станд.отк. 1,690 13,259 18,551 5,578 1,904

минимум 12,00 84,60 530,18 36,50 7,00

25% 14,18 90,10 556,03 43,10 9,25

Статистика М, т N кВт B, м q, кПа б, м3 Шифр класса

50% 14,50 95,50 562,07 45,08 11,00

75% 16,30 95,70 580,40 50,07 11,75

максимум 18,70 130,00 596,77 57,60 14,00

Среднее 11,95 86,88 454,11 60,89 9,75 1, «А»

Станд.отк. 2,966 27,123 32,903 5,831 2,230

минимум 9,30 58,80 420,00 54,20 7,00

25% 9,93 66,25 425,00 55,83 9,00

50% 11,10 88,00 452,32 61,50 9,00

75% 12,88 93,63 476,16 64,93 10,50

максимум 17,20 132,00 500,00 68,13 13,50

Реализация подхода к классификации гусеничных лесных машин на основе кластеризации данных по их эксплуатационным характеристикам позволила сгруппировать модели машин таким образом, что в трех выделенных классах среднее давление машины на почвогрунт, рассчитанное с учетом массы машины, ширины гусеницы и продольной базы, различается от класса к классу и составляет, с учетом округления 40, 50, 60 кПа. Подобная классификация представляется удобной с точки зрения оценки сцепления движителя с опорной поверхностью и дальнейшей выработки рекомендаций в нашей работе.

1.2. Физические и механические свойства лесных почвогрунтов

Приведем формулы для расчета основных физических характеристик грунтов, которые будут использоваться в нашем исследовании на этапе экспериментов для определения типа и состояния почвенно-грунтовой поверхности движения гусеничных лесных машин.

Влажность грунта рассчитывают как отношение [25]:

Ш =-г • 100%, (1.9)

Ьч

где Gв - вес воды, Gч - вес твердых частиц грунта.

Коэффициент пористости грунта по определению представляет собой отношение [25]:

е = -Л • 100%, (1.10)

где ¥п - объем порового пространства, Уч - объем твердых частиц грунта. Также для коэффициента пористости можно записать [25]:

Уч - Уск

^ _ Уч гск, (1.11)

Уск V '

где уч - объемный вес частиц грунта, уск - объемный вес скелета грунта [25]:

Гск = Г+7 (112)

Объемный вес грунта у связан с объемным весом скелета уск и влажностью W [25]:

Ш 100,

На основе (1.12), (1.13) получим [25]:

Ш

+ е ' 100,

Почвы и грунты принято классифицировать по типам с учетом фракционного состава (таблица 1.3).

( № \

х =/ск-(1 + 150) (113)

получим [25]:

+ (1.14)

г 1 + е V 100/ 4 7

Таблица 1.3. Классификация почв и грунтов по фракционному составу [57]

Название по механическому составу Содержание глины (частиц < 0,01 мм), %

почвы подзолистого типа почвообразования почвы степного типа почвообразования красноземы и желтоземы солонцы и сильно солонцеватые почвы

песок рыхлый 0-5 0-5 0-5

песок связный 5-10 5-10 5-10

супесь 10-20 10-20 10-15

суглинок легкий 20-30 20-30 15-20

суглинок средний 30-40 30-45 20-30

суглинок тяжелый 40-50 45-60 30-40

глина легкая 50-60 60-75 40-50

глина средняя 60-80 75-85 50-65

глина тяжелая > 80 > 85 > 65

Число пластичности, связанное с типом грунта по фракционному составу (таблица 1.3), определяют как разность [25, 57, 58]:

1р = Шь-ШР (1.15)

где WL - влажность грунта на границе текучести, Жр - влажность грунта на границе пластичности.

Числа пластичности и влажность грунтов на границе текучести для типов по таблице 1.3 указаны в таблице 1.4.

Таблица 1.4. Числа пластичности и влажность грунтов на границе текучести [57]

Грунт Разновидность Содержание песчаных частиц, % Содержание глинистых частиц, % 1р %

Супесь Легкая крупная >50 3...12 1...7 16...26

Легкая <50 3...12 1...7 16...26

Пылеватая 50...20 12 1...7 16...26

Тяжелая пылеватая <20 <12 1...7 16...26

Суглинок Легкий >40 12.. 18 7...12 26,..42

Легкий пылеватый <40 12...25 7...12 26...42

Тяжелый >40 18...25 12...17 26...42

Тяжелый пылеватый <40 18...25 12...17 26...42

Глина Песчанистая >40 >25 17...27 >42

Пылеватая <40 >25 17...27 >42

Жирная Не нормируется >25 >27 >42

Очень жирная >25 >27 >42

Важнейшей оценкой, характеризующей агрегатное состояние грунта, является индекс консистенции, формула для расчета которого следующая [25]:

Ш - Мр Ш -= (116)

В таблице 1.5 указаны значения индекса консистенции и соответствующие им агрегатные состояния грунтов с учетом типа по фракционному составу.

Таблица 1.5. Индекс консистенции и агрегатные состояния связных грунтов [57]

Состояние грунта Глины и суглинки Супеси

Твердое 1с < 0 1с < 0

Полутвердое 0 < 1с < 0,25 1с < 0

Тутопластичное 0,25 < 1с < 0,5 1с < 0

Пластичное 0,25 < 1с < 0,5 0 < 1с < 1

Мягкопластичное 0,5 < 1с < 0,75 0 < 1с < 1

Текучепластично е 0,75 < 1с < 1 0 < 1с < 1

Текучее 1с > 1 1с > 1

Впоследствии в рамках научной школы «Инновационные разработки в области лесозаготовительной промышленности и лесного хозяйства» (в настоящее время основной научно-производственной базой является Арктический государственный агротехнологический университет, респ. Саха Якутия), в дополнение к классификации по фракционному составу, была разработана и апробирована классификация почвогрунтов по физико-механическим свойствам, успешно использующаяся до настоящего времени при реализации математических моделей взаимодействия движителей лесной техники с лесными почвогрунтами (таблица 1.6).

Таблица 1.6. Классификация лесных почвогрунтов по механическим свойствам [5, 23, 77, 78]

Параметры Категории прочности почвогрунта

III Слабонесущий II Средней прочности I Прочный

Е, МПа 0,40 1,0 3,0

G, МПа 0,74 1,99 6,53

С, кПа 5,0 12,0 24,0

Ф, о 11,0 15,0 16,0

Параметры Категории прочности почвогрунта

III Слабонесущий II Средней прочности I Прочный

у, кН/м3 7,50 8,50 9,50

Н, м 0,80 0,40 0,30

В таблице обозначено: Е - модуль общей деформации, G - модуль сдвига, с - удельное сцепление, ф - угол внутреннего трения, у - объемный вес, Н -

толщина деформируемого слоя

Зачастую при реализации математических моделей вместо дискретных значений механических характеристик лесных почвогрунтов, указанных в таблице 1.6, используют их функции от модуля общей деформации Е. Например [5, 23, 77]:

С = 11Д68Е0'703 (1.17)

у = 13,737Е0-166 (1.18)

у = 8,403£0Д15 (1.19)

Н = 0,462Е-0-571 (1.20)

в = 1,991 Е1-081 (1.21)

Иллюстрации уравнений (1.17) - (1.21) и данных таблицы 1.6 приведены на рисунках 1.3 - 1.7.

03 С

Ьй

О 20-

а> К ЕС си

| 15

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Болотин Даниил Викторович, 2026 год

-1 -

0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 Модуль деформации £, МПа

1.3

« 0.8

н

о

H о а

Г 0.6

к н о

ц 0.4 с

S

Е 0.2

0.0 ч

э т мп. распределение еор. распределение ~N(CT= 10.87; Ц= 1.0422)

- -

10 11 12 Удельное сцепление С, кПа

« 0.8 н о н о й

г 0.6

х н о

ц 0.4

с

§

сз

Е 0.2 0.0 4

—•— эмп. эаспределение распределение -1М( Ц= 1.3722)

и и.У/;

11 12 13 14 15 16 Угол внутреннего трения (р, °

17

£ 0.8

о н о й

г 0.6

ее

в

о

ч 0.4

с §

оЗ

Е 0.2

о.о-

а

у

/ 7

—•— эмп. распределение - теор. распределение -N(<7= 2.49; 0.2478)

■ ■

2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 Модуль сдвига в, МПа

3.0

Рисунок 3.19. Анализ эмпирического распределения модуля сдвига кернов лесного почвогрунта (экспериментальный участок №2, почвогрунт II категории прочности)

Таким образом, полученные статистические данные для всех исследованных характеристик почвогрунта на экспериментальном участке №2

3.3.3. Экспериментальный участок №3

Большей, по сравнению с двумя другими участками, вариативностью отличались пробы почвогрунта на участке №3. После первичной обработки результатов определения физико-механических свойств лесного почвогрунта по условию (3.3) в дальнейшую обработку включены 83 пробы почвогрунта. Результаты анализа эмпирических распределений свойств почвогрунта приведены в таблицах 3.21 - 3.29; сведения, полученные в каждом отдельном наблюдении, представлены в приложении 3.

Таблица 3.21. Анализ эмпирического распределения влажности лесного почвогрунта (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

№ W, % W, % W*,% Рэмп ^эмп ^теор X2

1 14 15,5 14,8 7 0,0843 0,0828 0,0023

2 15,5 16,5 16 15 0,1807 0,2126 0,3962

3 16,5 17 16,8 14 0,1687 0,1569 0,073

4 17 17,5 17,2 14 0,1687 0,164 0,0108

5 17,5 18 17,8 12 0,1446 0,1446 0

6 18 18,5 18,2 8 0,0964 0,1074 0,094

7 18,5 19 18,8 6 0,0723 0,0673 0,031

8 19 19,5 19,2 7 0,0843 0,0355 5,5681

Е 83 1 0,9711 6,1754

№ ШР,% ШР,% Рэмп qэмп qтеор х2

1 8,5 9,5 9 13 0,1566 0,1361 0,2571

2 9,5 10 9,8 15 0,1807 0,1674 0,0878

3 10 10,5 10,2 12 0,1446 0,2161 1,964

4 10,5 11 10,8 21 0,253 0,2058 0,8976

5 11 11,5 11,2 10 0,1205 0,1447 0,3363

6 11,5 12,5 12 12 0,1446 0,1038 1,3307

83 1 0,9739 4,8735

Таблица 3.23. Анализ эмпирического распределения влажности лесного почвогрунта на границе текучести (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

№ щ,,% иъ,% И£,% Рэмп qэмп qтеор х2

1 17,5 19,5 18,5 6 0,0723 0,0678 0,0246

2 19,5 20,5 20 11 0,1325 0,1184 0,1408

3 20,5 21,5 21 12 0,1446 0,1947 1,0694

4 21,5 22,5 22 23 0,2771 0,2298 0,8095

5 22,5 23,5 23 11 0,1325 0,1947 1,6459

6 23,5 24,5 24 14 0,1687 0,1184 1,7752

7 24,5 25,5 25 6 0,0723 0,0516 0,6851

83 1 0,9754 6,1505

№ II тР г* Рэмп qэмп qтеор х2

1 7,5 8,5 8 5 0,0602 0,0401 0,8401

2 8,5 9,5 9 9 0,1084 0,0871 0,435

3 9,5 10,5 10 10 0,1205 0,1469 0,3935

4 10,5 11,5 11 15 0,1807 0,1924 0,0592

5 11,5 12,5 12 13 0,1566 0,1959 0,6525

6 12,5 13,5 13 20 0,241 0,1549 3,9726

7 13,5 14,5 14 5 0,0602 0,0951 1,0615

8 14,5 17 15,8 6 0,0723 0,0654 0,0598

Е 83 0,9999 0,9778 7,4742

Таблица 3.25. Анализ эмпирического распределения индекса консистенции лесного почвогрунта (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

№ к Тс Г 1 с Рэмп qэмп qтеор х2

1 0,44 0,5 0,47 9 0,1084 0,0779 0,9915

2 0,5 0,53 0,515 6 0,0723 0,1107 1,1063

3 0,53 0,56 0,545 16 0,1928 0,1695 0,2653

4 0,56 0,59 0,575 18 0,2169 0,201 0,1043

5 0,59 0,62 0,605 17 0,2048 0,1846 0,1845

6 0,62 0,65 0,635 8 0,0964 0,1313 0,7694

7 0,65 0,73 0,69 9 0,1084 0,1112 0,0058

Е 83 1 0,9862 3,4271

№ £,МПа Е ,МПа Е* ,МПа Рэмп qэмп qтеор х2

1 0,29 0,35 0,32 16 0,1928 0,119 3,7938

2 0,35 0,38 0,365 11 0,1325 0,1281 0,0127

3 0,38 0,41 0,395 9 0,1084 0,1686 1,7833

4 0,41 0,44 0,425 17 0,2048 0,1806 0,2691

5 0,44 0,47 0,455 10 0,1205 0,1574 0,7197

6 0,47 0,5 0,485 10 0,1205 0,1117 0,058

7 0,5 0,57 0,535 10 0,1205 0,1 0,3496

X 83 1 0,9654 6,9862

Таблица 3.27. Анализ эмпирического распределения удельного сцепления частиц лесного почвогрунта (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

№ С,кПа С,кПа С* ,кПа Рэмп qэмп qтеор х2

1 4,3 4,6 4,45 8 0,0964 0,054 2,7597

2 4,6 4,9 4,75 10 0,1205 0,1118 0,0556

3 4,9 5,2 5,05 12 0,1446 0,1756 0,4555

4 5,2 5,5 5,35 18 0,2169 0,2092 0,0232

5 5,5 5,8 5,65 14 0,1687 0,1891 0,1823

6 5,8 6,1 5,95 11 0,1325 0,1296 0,0055

7 6,1 6,6 6,35 10 0,1205 0,0881 0,9894

X 83 1 0,9574 4,4712

№ <Р° Ч>\° Рэмп ^эмп ^теор х2

1 8,5 9,5 9 5 0,0602 0,0376 1,1342

2 9,5 10,5 10 7 0,0843 0,1182 0,807

3 10,5 11 10,8 9 0,1084 0,1024 0,0298

4 11 11,5 11,2 11 0,1325 0,1274 0,0173

5 11,5 12 11,8 15 0,1807 0,14 0,9846

6 12 12,5 12,2 6 0,0723 0,1359 2,4693

7 12,5 13 12,8 11 0,1325 0,1165 0,1835

8 13 13,5 13,2 6 0,0723 0,0882 0,2384

9 13,5 15 14,2 13 0,1566 0,112 1,4737

Е 83 1 0,9782 7,3378

Таблица 3.29. Анализ эмпирического распределения модуля сдвига частиц лесного почвогрунта (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

№ С,МПа С,МПа С*,МПа Рэмп ^эмп ^теор х2

1 1,7 1,9 1,8 11 0,1325 0,0889 1,7772

2 1,9 2 1,95 7 0,0843 0,1008 0,2225

3 2 2,1 2,05 12 0,1446 0,1422 0,0032

4 2,1 2,2 2,15 14 0,1687 0,1675 0,0007

5 2,2 2,3 2,25 11 0,1325 0,1645 0,5144

6 2,3 2,4 2,35 8 0,0964 0,1347 0,9049

7 2,4 2,5 2,45 13 0,1566 0,092 3,7623

8 2,5 2,7 2,6 7 0,0843 0,0774 0,052

Е 83 1 0,968 7,2372

а) Кумуляты частот распределений

1.0-

g 0.8 го ь о

* 0.6

СП е-о

t-; 0.4

с

§

сЗ

х 0.2

о.о-

-

—•— эмп. распределение теор. распределение 17.13; Ц 1.2013)

1 - -

14 15 16 17 18 Влажность 1/1/, %

19

Рисунок 3.20. Анализ эмпирического распределения влажности лесного почвогрунта (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

1.0-

2 0.8

в

о

и

о

ей

- 0.6

ЕС Е-О

ч 0.4

с

§

03

х 0.2

о.о-

—•— эмп. распределение теор. распределение -N(<7= 10.42; Ц- 0.8954)

^/г

■

9

10 11 12 Влажность на границе пластичности 1/1/р, %

g 0.8 н о f— о яЗ

Ö* 0.6

а н о

п 0.4 с

0 к

стЗ

1 0.2

о.о-

< эмп. распределение 1 " теор. распределение ~N(C7= 11.57; Ц= 1.9686)

8

10 12 14

Число пластичности 1р

16

5 0.8 н о

H о сЗ 5*

X

H

о

ч с

s

сЗ

X

0.6 0.4 0.2 0.0

♦ эмп. распределение теор. распределение --N((7- 0.58; Ц 0.0587)

1

0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 Индекс консистенции 1с

0.70

2 0.8

и

о

н

о

СЗ

г 0.6

СП н о

ц 0.4

с

§

<73

Е 0.2 0.0

^ —•— эмп. распределение

теор. распределение -N((7= = 5.39; Ц= 0.564)

- -1-1-1-1-

4.5 5.0 5.5 6.0

Удельное сцепление С, кПа

6.5

03 H О H О <Й Er

ЕЕ g

о

4

С §

оЗ

1.0 0.8 0.6 0.4 -1 0.2 0.0 4

___

—•— эмп. распределение ' теор. распределение -N((7= 2.19; Ц- 0.233)

1.8 2.0 2.2 2.4 Модуль сдвига G, МПа

2.6

Рисунок 3.28. Анализ эмпирического распределения модуля сдвига кернов лесного почвогрунта (экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

Проверка условия (3.9) для эмпирических распределений свойств лесного почвогрунта на участке №3 показала, что полученные статистические

данные для всех исследованных характеристик почвогрунта на экспериментальном участке распределены в соответствии с нормальным законом распределения и, таким образом, пригодны для вычисления доверительных границ варьирования силы сцепления по (3.12), (3.13).

3.3.4. Сводные данные

Для удобства сведем основные результаты статистической обработки опытных данных по свойствам почвогрунта на участках №1 - №3 в таблицы 3.30 - 3.32.

Таблица 3.30. Основные результаты статистической обработки экспериментальных данных о свойствах лесного почвогрунта (экспериментальный участок №1, почвогрунт I категории прочности)

Стат. W, % Wp,% WL,% 1р 1с Е,МПа С, кПа Ф, о а,МПа

п 73 73 73 73 73 73 73 73 73

И 12,61 11,06 21,95 10,89 0,14 2,93 24,6 17,07 2,72

о 0,936 0,9762 2,0343 2,155 0,0128 0,4263 2,5168 1,5909 0,2535

А 1,87 1,95 4,06 4,30 0,03 0,85 5,02 3,17 0,51

V 7,4 8,8 9,3 19,8 9,1 14,5 10,2 9,3 9,3

[п] 8 12 13 62 13 33 16 13 13

*р2асч 4,235 4,2234 3,213 6,0708 2,8828 8,0042 6,4361 6,686 4,2049

Хкрит 9,4877 11,0705 11,0705 11,0705 3,8415 11,0705 11,0705 11,0705 11,0705

Лесной почвогрунт на экспериментальном участке №1 по своим физико-механическим свойствам относится к I категории прочности (прочный) с индексом консистенции 0,14. Выполненное число наблюдений 73 достаточно для получения оценок с вероятностью 95%. Анализ эмпирических распределений результатов замеров физико-механических свойств подтвердил гипотезу о соответствии закона распределения нормальному,

следовательно, доверительные границы варьирования сцепных свойств (удельное сцепление 24,6±5,02 кПа, угол внутреннего трения 17,07±3,17о, модуль сдвига 2,72±0,51 МПа) могут использоваться при проверке сходимости результатов теоретического моделирования и экспериментальных замеров силы сцепления модели движителя с почвогрунтом по теореме о дифференциальной оценке погрешности.

Таблица 3.31. Основные результаты статистической обработки экспериментальных данных о свойствах лесного почвогрунта (экспериментальный участок №2, почвогрунт II категории прочности)

Стат. Ж, % Жр,% 1р 1с Е,МПа С, кПа Ф, о ^МПа

п 67 67 67 67 67 67 67 67 67

И 15,12 11,35 21,69 10,34 0,36 1,04 10,87 13,97 2,49

о 0,8335 0,7806 1,6473 1,8581 0,0357 0,1379 1,0422 1,3722 0,2478

А 1,66 1,56 3,29 3,71 0,07 0,28 2,08 2,74 0,49

V 5,5 6,9 7,6 18 9,9 13,3 9,6 9,8 10

[п] 4 7 9 51 15 28 14 15 15

Храсч 2,0293 3,7996 1,7813 5,7338 7,9385 5,0344 4,7563 5,8672 8,693

Хкрит 5,9915 5,9915 7,8147 7,8147 9,4877 9,4877 9,4877 9,4877 11,0705

Лесной почвогрунт на экспериментальном участке №2 по своим физико-механическим свойствам относится ко II категории прочности (средней прочности) с индексом консистенции 0,36. Выполненное число наблюдений 67 достаточно для получения оценок с вероятностью 95%. Анализ эмпирических распределений результатов замеров физико-механических свойств подтвердил гипотезу о соответствии закона распределения нормальному, следовательно, доверительные границы варьирования сцепных свойств (удельное сцепление 10,87±2,08 кПа, угол внутреннего трения 13,97±2,74о, модуль сдвига 2,49±0,49 МПа) могут использоваться при проверке сходимости результатов теоретического моделирования и

экспериментальных замеров силы сцепления модели движителя с почвогрунтом по теореме о дифференциальной оценке погрешности.

Таблица 3.32. Основные результаты статистической обработки экспериментальных данных о свойствах лесного почвогрунта

(экспериментальный участок №3, почвогрунт III категории прочности)

Стат. W, % Wp,% WL,% 1р 1с Е,МПа С, кПа Ф, о ^МПа

п 83 83 83 83 83 83 83 83 83

И 17,13 10,42 22 11,57 0,58 0,42 5,39 11,88 2,19

о 1,2013 0,8954 1,7119 1,9686 0,0587 0,0655 0,564 1,4117 0,233

А 2,39 1,78 3,41 3,92 0,12 0,13 1,12 2,81 0,46

V 7 8,6 7,8 17 10,1 15,6 10,5 11,9 10,6

[п] 7 11 9 45 16 38 17 22 17

*р2асч 6,1754 4,8735 6,1505 7,4742 3,4271 6,9862 4,4712 7,3378 7,2372

Хкрит 11,0705 7,8147 9,4877 11,0705 9,4877 9,4877 9,4877 12,5916 11,0705

Для третьего экспериментального участка по физико-механическим свойствам почвогрунт относится к III категории прочности (слабонесущий) с индексом консистенции 0,58. Выполненное число наблюдений 83 достаточно для получения оценок с вероятностью 95%. Анализ эмпирических распределений результатов замеров физико-механических свойств подтвердил гипотезу о соответствии закона распределения нормальному, таким образом, доверительные границы варьирования сцепных свойств (удельное сцепление 5,39±1,12 кПа, угол внутреннего трения 11,88±2,81о, модуль сдвига 2,19±0,46 МПа) могут быть использованы при проверке сходимости результатов теоретического моделирования и экспериментальных замеров силы сцепления модели движителя с почвогрунтом по теореме о дифференциальной оценке погрешности.

Ввиду изменчивости свойств лесного почвогрунта, слабой проработанности методики экспериментального исследования сцепных свойств движителя в полевых условиях, а также того обстоятельства, что математические модели, прогнозирующие коэффициент сцепления с учетом физико-механических свойств почвогрунта и шага грунтозацепов представлены впервые, на настоящем этапе исследований было принято решение о проверке теоретических положений на основе результатов стендовых испытаний, выполненных на основе положений теории геометрического подобия. Выбраны 3 экспериментальных участка в условиях ФГБУ «Северо-Западная государственная зональная машино-испытательная станция» (Ленинградская обл.), для почвогрунта на них установлено:

1. Лесной почвогрунт на экспериментальном участке .№1 по своим физико-механическим свойствам относится к I категории прочности (прочный) с индексом консистенции 0,14. Выполненное число наблюдений 73 достаточно для получения оценок с вероятностью 95%. Анализ эмпирических распределений результатов замеров физико-механических свойств подтвердил гипотезу о соответствии закона распределения нормальному, следовательно, доверительные границы варьирования сцепных свойств (удельное сцепление 24,6±5,02 кПа, угол внутреннего трения 17,07±3,17о, модуль сдвига 2,72±0,51 МПа) могут использоваться при проверке сходимости результатов теоретического моделирования и экспериментальных замеров силы сцепления модели движителя с почвогрунтом по теореме о дифференциальной оценке погрешности.

2. Лесной почвогрунт на экспериментальном участке .№2 по своим физико-механическим свойствам относится ко II категории прочности (средней

прочности) с индексом консистенции 0,36. Выполненное число наблюдений 67 достаточно для получения оценок с вероятностью 95%. Анализ эмпирических распределений результатов замеров физико-механических свойств подтвердил гипотезу о соответствии закона распределения нормальному, следовательно, доверительные границы варьирования сцепных свойств (удельное сцепление 10,87±2,08 кПа, угол внутреннего трения 13,97±2,74о, модуль сдвига 2,49±0,49 МПа) могут использоваться при проверке сходимости результатов теоретического моделирования и экспериментальных замеров силы сцепления модели движителя с почвогрунтом по теореме о дифференциальной оценке погрешности.

3. Для третьего экспериментального участка по физико-механическим свойствам почвогрунт относится к III категории прочности (слабонесущий) с индексом консистенции 0,58. Выполненное число наблюдений 83 достаточно для получения оценок с вероятностью 95%. Анализ эмпирических распределений результатов замеров физико-механических свойств подтвердил гипотезу о соответствии закона распределения нормальному, таким образом, доверительные границы варьирования сцепных свойств (удельное сцепление 5,39±1,12 кПа, угол внутреннего трения 11,88±2,81о, модуль сдвига 2,19±0,46 МПа) могут быть использованы при проверке сходимости результатов теоретического моделирования и экспериментальных замеров силы сцепления модели движителя с почвогрунтом по теореме о дифференциальной оценке погрешности.

4.1. Сопоставление результатов моделирования с экспериментом

Эксперименты по проверке положений, сформулированных на этапе теоретических исследований, проведены в соответствии с методикой, изложенной в разделе 3. С учетом вариативности свойств почвогрунта (разделы 3.3.1 - 3.3.4), установлены доверительные границы варьирования экспериментальных результатов вида (3.13), позволившие оценить сходимость результатов моделирования и эксперимента по теореме о дифференциальной оценке ошибки (3.12). В таблицах 4.1 - 4.3 приведены основные полученные результаты, дополнительно проиллюстрированные графиками на рисунках 4.1 - 4.6.

Таблица 4.1. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований и оценка сходимости (участок №1, прочный лесной почвогрунт)

№ х, м Е|ксп, кПа Еттеор, кПа

1 0,01 4,33 13,9 4,91 13,4

2 0,02 4,85 13,1 4,98 2,6

3 0,03 4,90 13,2 4,82 1,8

4 0,04 5,13 12,1 4,57 10,9

5 0,05 4,53 13,3 4,28 5,4

6 0,06 4,08 14,3 3,97 2,7

7 0,07 3,86 14,6 3,66 5,2

8 0,08 3,84 14 3,46 10

9 0,09 3,39 15 3,32 2,2

№ х, м ^ксп, кПа £,% ^теор, кПа £,%

10 0,1 3,26 14,7 3,22 1,1

11 0,11 3,21 14 3,15 1,9

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показало, что отклонение теоретического прогноза силы сцепления от регистрируемого значения на прочном лесном почвогрунте в среднем составило 5,2%, а его максимальное значение 13,4% находится в пределах доверительных границ варьирования, установленных с учетом свойств почвогрунта (13,9%). Таким образом, результаты моделирования прошли верификацию для почвенно-грунтовых условий, соответствующих I категории прочности.

Таблица 4.2. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований и оценка сходимости (участок №2, лесной почвогрунт средней прочности)

№ х, м ^ксп, кПа £,% ^теор, кПа £,%

1 0,01 2,40 14,1 2,50 4,2

2 0,02 2,47 13,8 2,54 3,1

3 0,03 2,60 13,1 2,48 4,7

4 0,04 2,23 15,2 2,38 6,8

5 0,05 2,20 15,4 2,27 3,1

6 0,06 2,00 17 2,15 7,7

7 0,07 1,80 18,9 2,03 12,6

8 0,08 1,72 19,7 1,91 11

9 0,09 1,65 20,5 1,83 10,4

Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, что отклонение теоретического прогноза силы сцепления от регистрируемого значения на лесном почвогрунте средней прочности в среднем составило 7,1%, а его максимальное значение 12,6% находится в пределах доверительных границ варьирования, установленных с учетом свойств почвогрунта (18,9%).

Таблица 4.3. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований и оценка сходимости (участок №3, слабонесущий лесной почвогрунт)

№ х, м Е|ксп, кПа £,% Еттеор, кПа £,%

1 0,01 1,28 10 1,22 4,3

2 0,02 1,31 9,7 1,24 5,7

3 0,03 1,28 10 1,21 5,6

4 0,04 1,18 10,8 1,16 1,4

5 0,05 1,08 11,8 1,11 3,2

6 0,06 1,07 11,9 1,06 1

7 0,07 0,98 13 1,01 3

8 0,08 0,84 15,1 0,96 13,7

В результате сравнения расчетных и экспериментальных данных установлено, что отклонение теоретического прогноза силы сцепления от регистрируемого значения на слабонесущем лесном почвогрунте в среднем составило 4,7%, а его максимальное значение 13,7% находится в пределах доверительных границ варьирования, установленных с учетом свойств почвогрунта (15,1%). Следовательно, результаты моделирования прошли верификацию для условий, соответствующих III категории прочности почвогрунта.

2 0.005

к и.

оч §

ч 0.004 с <и Я

о

сЗ Ч

и о.ооз

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Горизонтальное перемещение штампа, м

Рисунок 4.1. Результаты теоретических расчетов и экспериментальных

замеров силы сцепления модельного штампа с почвогрунтом (участок №1, прочный лесной почвогрунт)

0.00301

I 0.0025-

к

и.

ев И

| 0.0020 -о

Он

о и Н

0.0015-

0.0018 0.0020 0.0022 0.0024 0.0026 Эксп. значение Рт, МПа

Рисунок 4.2. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований (участок №1, прочный лесной почвогрунт)

Рисунок 4.3. Результаты теоретических расчетов и экспериментальных замеров силы сцепления модельного штампа с почвогрунтом (участок №2, лесной почвогрунт средней прочности)

Рисунок 4.4. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований (участок №2, лесной почвогрунт средней прочности)

Рисунок 4.5. Результаты теоретических расчетов и экспериментальных замеров силы сцепления модельного штампа с почвогрунтом (участок №3, слабонесущий лесной почвогрунт)

Рисунок 4.6. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований (участок №3, слабонесущий лесной почвогрунт)

Поскольку в результате проверки для основных типов почвенно-грунтовых условий установлена удовлетворительная качественная и количественная сходимость результатов моделирования с экспериментом, на основе теоретических расчетов возможно рекомендовать подбирать шаг грунтозацепов гусеничного движителя в соответствии с таблицей 4.4 по типу почвогрунта и классу машины по степени воздействия на почвогрунт.

Таблица 4.4. Рекомендуемые значения шага грунтозацепов гусеничного движителя и соответствующие им оценки коэффициента сцепления

Почвогрунт/Класс машины «А» р = 0,060 МПа «В» р = 0,050 МПа «С» р = 0,040 МПа

Прочный (I) 0,268 (0,48) 0,299 (0,60) 0,336 (0,79)

Средний (II) 0,235 (0,31) 0,276 (0,36) 0,328 (0,49)

Слабонесущий (III) 0,185 (0,23) 0,241 (0,25) 0,306 (0,32)

Выполним оценку технико-экономической эффективности внедрения рекомендаций по подбору шага грунтозацепов с максимизацией силы сцепления. Положительный эффект будет обусловлен повышением производительности трелевки за счет увеличения веса и объем пачки трелюемых лесоматериалов.

Производительность тракторной трелевки рассчитаем по классической методике, порядок расчета следующий. Рассматривается уравнение равномерного движения гусеничного трактора, откуда вес пачки, ограниченный силой тяги двигателя:

£ _ _^тяг ~ ^тракт(^Д,тракт Р + 0)_ (4 1)

где k - доля веса пачки, приходящаяся на трактор, в - уклон волока, Fтяг -касательная сила тяги, фR - коэффициент сопротивления движению, G - вес, индекс «тракт» относится к машине, индекс «лм» - к пачке лесоматериалов.

Доля веса пачки k определяется с учетом среднего объема хлыста и способа трелевки, например, при трелевке за комли - по таблице 4.5. Таблица 4.5. Доля веса пачки лесоматериалов, приходящихся на трактор [23]

Vх, м3 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 и более

k 0,72 0,68 0,65 0,64 0,64 0,64 0,63

Для промежуточных значений Vх коэффициент k определяется интерполяцией по узлам таблицы 4.1.