Определение параметров массопереноса цезия и йода в свинцовом теплоносителе реакторных установок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Дубенков Никита Евгеньевич

• Дубенков Никита Евгеньевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Дубенков Никита Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Вопросы, решаемые в рамках обоснования радиационной безопасности РУ со свинцовым теплоносителем

Глава 2. Методика анализа процессов массопереноса йода и цезия в свинцовом теплоносителе и газовой полости

2.1 Методика оценки активности радионуклидов в свинцовом теплоносителе и газовой полости

2.2 Оценка скорости испарения

2.3 Растворение йода в свинце

2.4 Растворение цезия в свинце

2.5 Анализ процессов сорбции

2.6 Выводы по главе

Глава 3. Методика проведения экспериментов по определению параметров массопереноса

3.1 Метод транспирации

3.2 Анализ результатов эксперимента методом транспирации

3.3 Выбор оптимальных параметров диффузионного и конвекционного переноса

3.4 Метод выпаривания Ленгмюра

3.5 Выводы по главе

Глава 4. Известные экспериментальные данные о массопереносе йода и цезия в свинце и СВЭ

4.1 Эксперименты по выходу йода

4.1.1 Эксперименты [24]

4.1.2 Эксперименты [25]

4.1.3 Эксперименты [26]

4.1.4 Эксперименты [30] (йод)

4.1.5 Данные справочника [27]

4.1.6 Выводы по разделу

4.2 Эксперименты по выходу цезия

4.2.1 Эксперименты [30] (цезий)

4.2.2 Эксперименты [31]

4.2.3 Выводы по разделу

Глава 5 Описание экспериментов на комплексе свинцово-газовых ЭУ

5.1 Первый этап эксперимента на ЭУ №

5.1.1 Описание конструкции ЭУ №

5.1.2 Параметры проведения первого этапа эксперимента на ЭУ №

5.1.3 Результаты первого этапа эксперимента на ЭУ №

5.1.4 Выводы по разделу

5.2 Проведение второго этапа эксперимента на ЭУ №

5.2.1 Параметры проведения второго этапа эксперимента на ЭУ №

5.2.2 Результаты второго этапа эксперимента на ЭУ №

5.2.3 Выводы по разделу 5.2:

5.3 Описание эксперимента на ЭУ №

5.3.1 Условия проведения эксперимента

5.3.2 Результаты эксперимента на ЭУ №

5.3.3 Выводы по разделу

Глава 6. Анализ результатов

6.1 Результаты экспериментов с йодом

6.2 Результаты экспериментов с цезием

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений

Список литературы

Приложение А - Решение уравнения выхода радионуклидов из свинцового теплоносителя в газовую полость РУ

Приложение Б - Определение скорости испарения растворенного вещества из раствора в газ

Приложение В - Термодинамические параметры разбавленных растворов

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение параметров массопереноса цезия и йода в свинцовом теплоносителе реакторных установок»

Актуальность работы.

Работа над концепцией ядерной энергетики естественной безопасности началась в середине 1980-х гг. Целью концепции [1 - 3] являлось обоснование возможности развития крупномасштабной ядерной энергетики на основе атомных электростанций (АЭС) с быстрыми реакторами и замкнутым ядерным топливным циклом (ЯТЦ), которая могла бы решить задачу энергетического обеспечения устойчивого развития человечества, взяв на себя основной прирост производства электроэнергии, и, будучи социально приемлемой, отвечала требованиям:

- снятия ограничений по топливным ресурсам за счет эффективного использования уранового сырья при многократном рециклировании ядерного топлива в замкнутом ЯТЦ;

- исключения тяжелых аварий на АЭС с радиационными последствиями, требующими эвакуации или отселения населения;

- технологического усиления режима нераспространения ядерного оружия;

- замыкания ядерного топливного цикла с захоронением радиоактивных отходов в раднационно-эквивалентном и онко-эквивалентном состоянии по отношению к добываемому урановому сырью;

- экономической конкурентоспособности с другими источниками энергии.

Накопленный к концу 1980-х гг. отечественный и зарубежный опыт разработки и создания быстрых реакторов с натриевым теплоносителем показал, что капитальные затраты на реакторы типа БН в 1,5 - 2 раза выше по сравнению с реакторами на тепловых нейтронах той же мощности. К тому же при работе реакторов с натриевым теплоносителем есть потенциальная возможность горения натрия при контакте с водой и атмосферой, из-за которой невозможно принципиально исключить аварии со значительными радиационными последствиями.

Работа по поиску концепции реактора высокой безопасности и экономичности завершилась выбором технологии БРЕСТ - быстрого реактора естественной безопасности, работающего в замкнутом ЯТЦ, с нитридным уран-плутониевым топливом и свинцовым теплоносителем, с интегральной компоновкой оборудования свинцового контура и двухконтурной схемой теплоотвода [4, 5].

В июне 2021 года на площадке АО «Сибирский химический комбинат» в г. Северске начато сооружение опытно-демонстрационного энергоблока с реакторной установкой (РУ) БРЕСТ-ОД-300 со свинцовым теплоносителем [6], который должен стать прототипом базовых коммерческих реакторных установок будущей ядерной энергетики с замкнутым ядерным топливным циклом. Важнейшей задачей создания энергоблока с РУ БРЕСТ-ОД-300 является практическое подтверждение основных технических решений, которые применяются в инновационной реакторной установке.

Следующим этапом развития концепции является БР-1200 -коммерческий реактор большой мощности со свинцовым теплоносителем [7, 8].

Одной из важных задач при проектировании РУ БРЕСТ-ОД-300 и БР-1200 является обоснование радиационной безопасности энергоблоков, которое требует проведения расчетов образования и массопереноса радионуклидов в средах и системах РУ. Отсутствие опыта эксплуатации РУ со свинцовым теплоносителем и, как следствие, данных о миграции радионуклидов, их взаимодействии с конструкционными материалами обусловили актуальность выполненной диссертационной работы, направленной, прежде всего, на получение и анализ данных по переносу одних из наиболее значимых с точки зрения радиационной безопасности продуктов деления (ПД) ядерного топлива - изотопов цезия и йода.

Цель и задачи работы.

Цель работы состояла в определении параметров массопереноса цезия и йода в условиях, приближенных к условиям эксплуатации РУ со свинцовым

теплоносителем, которые являются ключевыми при анализе распространения радионуклидов в средах РУ.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать теоретическую основу для анализа механизмов массопереноса;

- разработать методику экспериментального определения параметров массопереноса цезия и йода;

- спроектировать и создать экспериментальные устройства (ЭУ) с учетом необходимости получения данных для условий близких к условиям эксплуатации РУ со свинцовым теплоносителем как для нормальной эксплуатации, так и при переходных процессах при проектных и запроектных авариях, связанных с повышением температуры теплоносителя;

- провести эксперименты на комплексе свинцово-газовых ЭУ в АО «ИРМ»;

- по результатам экспериментов проанализировать процессы дегазации и сорбции цезия и йода в зависимости от температуры, расхода сред, примесного состава свинца и пр.;

- определить коэффициент экранирования цезия и йода газом;

- определить температурной зависимости эффективного давления насыщенных паров (ЭДНП) цезия и йода из свинца в газ для обоснования радиационной безопасности РУ со свинцовым теплоносителем.

Объект, метод и предмет исследования

Объектом исследований является процесс миграции радиоактивных изотопов цезия и йода в свинце и газе в условиях работы РУ со свинцовым теплоносителем или максимально приближенным к ним.

Предметом исследований являются параметры массопереноса цезия и йода из свинца в газ, ЭДНП для условий проведения эксперимента и коэффициенты их химической активности в свинце с учетом процессов адсорбции на поверхностях конструкционных материалов и поверхностных пленках. Основным методом исследования является широко

распространенный метод испарительного переноса растворенных примесей, который в рамках данных исследований дополнен средствами контроля миграции радионуклидов (отборы проб свинца, измерение интенсивности гамма-излучения от элементов ЭУ), позволяющими получить дополнительную информацию об их распространении в ЭУ.

Положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Методика и результаты экспериментов по исследованию массопереноса цезия и йода на комплексе ЭУ.

2. Результаты определения коэффициентов экранирования испарения цезия и йода газом при испарении.

3. Результаты определения температурных зависимостей ЭДНП цезия и йода, скоростей выхода для цезия и йода в свинце с учетом процессов сорбции.

4. Сравнение полученных данных с проектными значениями, используемыми в рамках обоснования радиационной безопасности РУ со свинцовым теплоносителем, оценка степени консерватизма используемых в проекте величин.

Научная новизна работы.

Впервые получены данные о параметрах массопереноса цезия и йода в свинце в условиях, приближенных к условиям эксплуатации РУ со свинцовым теплоносителем.

В отличие от имеющихся данных по дегазации цезия и йода из свинца и свинцово-висмутовой эвтектики (СВЭ) в рамках данной работы рассматривались экспериментальные данные, учитывающие взаимодействие цезия и йода с конструкционными материалами.

Впервые оценены параметры массопереноса йода для многокомпонентной системы, в том числе, со значительным количеством цезия в контуре циркуляции свинца, который может быть характерен для условий длительной эксплуатации РУ.

В отличие от экспериментов с СВЭ, имеющихся в открытом доступе, показано влияние на дегазацию наличия циркуляции в контуре.

Впервые определены коэффициенты экранирования цезия и йода газом (аргоном) при испарении.

По результатам работы были определены параметры массопереноса цезия и йода из свинцового теплоносителя в защитный газ, рекомендуемые для расчетов в обоснование радиационной безопасности РУ.

Достоверность и обоснованность подтверждена

- использованием современных аттестованных средств измерения и апробированных методов определения параметров;

- оценкой неопределенности измерений;

- согласованием полученных экспериментальных и расчетных данных с общеизвестными (как теоретическими, так и экспериментальными) данными других авторов.

Практическая значимость работы.

Полученные экспериментальные данные используются в рамках обоснования РУ со свинцовым теплоносителем:

- для расчетных оценок миграции радиоактивных изотопов цезия и йода в средах и системах РУ и, как следствие, выбросов в рабочие помещения и в атмосферу как при нормальной эксплуатации РУ, так и в условиях проектных и запроектных аварий;

- при разработке алгоритма работы системы контроля герметичности оболочек твэлов;

- при расчетном обосновании выбора фильтров систем;

- для оценки необходимости дезактивации загрязненного оборудования;

- подготовлены материалы для верификации программных средств, моделирующих перенос радионуклидов в РУ со свинцовым теплоносителем.

Личный вклад автора.

Лично автором и при его непосредственном участии в качестве исполнителя или координатора работ:

- разработаны методики проведения эксперимента и технические требования к свинцово-газовым внереакторным экспериментальным устройствам (ЭУ);

- по результатам экспериментов обоснованы константы массопереноса цезия и йода РУ со свинцовым теплоносителем;

- проведены расчеты в рамках обоснования радиационной безопасности, которые вошли в предварительный отчет по обоснованию безопасности (ПООБ) энергоблока с РУ БРЕСТ-ОД-300;

- сформулированы основные выводы и рекомендации по результатам работы.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях: конференция молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике», (АО «НИКИЭТ», Москва, 2017 г.); международная научно-техническая конференция «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики» (АО «НИКИЭТ», Москва, 2018 г.); 19-я международная научно-техническая конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам (АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Подольск, 2017 г.).

Публикации.

Положения и результаты диссертационной работы отражены в трех научных статьях в журналах, включенных в перечень ВАК («Вопросы атомной науки и техники. Серия: Материаловедение и новые материалы», «Ядерная и радиационная безопасность») и международные базы научного цитирования Scopus и Web of Science («Атомная энергия»):

1) Исследование выхода и миграции топлива в системе «Топливо -Тяжелый жидкометаллический теплоноситель - Газ». Барыбин А.В., Рычков

В.С., Шушлебин В.В., Дубенков Н.Е., Моркин М.С., Хачересов Г.А. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Материаловедение и новые материалы. 2019. № 2 (98). С. 110-118.

2) Возможные соединения йода в свинцовом теплоносителе реактора БРЕСТ-ОД-300. Дубенков Н.Е., Васюхно В.П., Хачересов Г.А. Ядерная и радиационная безопасность. 2021. № 1 (99). С. 5-13.

3) Обоснование радиационной безопасности реакторной установки БРЕСТ-ОД-300. Дубенков Н.Е., Проухин А.В., Бажанов А.А., Васюхно В.П., Лемехов В.В., Моисеев А.В., Хачересов Г.А., Киселев А.А., Красноперов С.Н. Атомная энергия. 2021. Т. 130. № 4. С. 223-228.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из пяти глав, заключения, списка литературы из 87 наименования и трех приложений. Диссертация содержит 135 страниц текста, в том числе 42 рисунка и 25 таблиц.

Глава 1. Вопросы, решаемые в рамках обоснования радиационной безопасности РУ со свинцовым теплоносителем

Разработка энергоблока с реакторной установкой наряду с другими задачами, решаемыми в рамках проекта, предполагает обоснование радиационной безопасности персонала атомных станции и населения, проживающего в районе их расположения [9 - 11]. Для этого требуется выполнение большого объёма расчетных, экспериментальных и конструкторских работ, которые условно могут делиться на два направления: защита от радиационного излучения и обеспечение радиационной безопасности, которое связано с массопереносом радионуклидов.

В рамках работ по обеспечению защиты от излучения проводятся расчеты плотности потоков нейтронов и гамма-квантов от активной зоны, контура теплоносителя, облученного оборудования. По их результатам проводится выбор материалов защиты в различных направлениях, толщин стен помещений оборудования контуров РУ, разрабатываются меры, снижающие их влияние на радиационную обстановку.

Основными задачами при обосновании радиационной безопасности РУ с жидкометаллическим теплоносителем являются [12], во-первых, оценка активности теплоносителя, его примесей при нормальной работе реактора, в том числе при нарушении герметичности оболочек твэлов. Во-вторых, проводится расчет активности газовых сред, активность радионуклидов в которых определяется поступлением радионуклидов из теплоносителя и активацией самого газа. После определения источников облучения необходимо провести анализ миграционной способности радионуклидов в средах реакторной установки, позволяющий выделить наиболее важные из них с точки зрения радиационной безопасности. В результате с использованием экспериментальных и проектных данных делается вывод об активности радионуклидов в средах РУ, в помещениях пребывания персонала атомной станции, а также о величине выброса в окружающую среду. Эти

данные являются исходными данными для оценки дозы на персонал и население при нормальной эксплуатации и при авариях.

Образующиеся при работе РУ со свинцовым теплоносителем радионуклиды, миграцию которых необходимо учитывать в рамках обоснования радиационной безопасности, можно разделить на следующие группы в зависимости от способа и области их образования:

- продукты деления, образующиеся в объёме топлива, на поверхностях твэлов из-за их поверхностного загрязнения топливом при изготовлении, а также при делении примесных урана и тория в теплоносителе;

- продукты активации теплоносителя, а также его примесей;

- продукты коррозии, поступающие с поверхностей конструкционных материалов в теплоноситель при длительной работе РУ на мощности;

- продукты активации газа (аргона) в газовых полостях РУ;

- продукты активации воздуха в теплообменниках расхолаживания в случае его нахождения в близости от активной зоны (как для РУ БР-1200), а также продукты активации теплоносителя второго контура.

Наиболее способными к распространению из образующихся при работе РУ со свинцовым теплоносителем являются инертные газы: ксенон и криптон (продукты деления топлива), аргон (продукт активации в свинце и газовых полостях). В эту же группу радионуклидов наиболее способных к миграции можно включить тритий, поскольку помимо высокой летучести, он обладает способностью диффундировать в стальных материалах [13, 14].

Большой объём данных, полученных на комплексе свинцово-газовых экспериментальных устройств [15, 18], показал, что наибольшей летучестью по отношению к другим не газообразным элементам обладают йод и цезий.

Проектные значения источников радиоактивных изотопов йода и цезия в свинцовом теплоносителе при работе РУ БРЕСТ-ОД-300 на мощности представлены в таблице 1.1. Основным источником радиоизотопов цезия и

йода в теплоносителе при работе РУ на мощности потенциально являются негерметичные твэлы.

Таблица 1.1 - Проектные значения активности радиоизотопов йода и цезия в теплоносителе при работе РУ БРЕСТ-ОД-300 на мощности, Бк

Источник Иод Цезий

Технологическое загрязнение оболочек твэлов и деление примесного урана и тория в свинце 1,0-1010 (1,3109 по Ы31) 4,3^ 109 (2,2^109 по Cs-137)

Активация примеси теллура в теплоносителе 1,6-1012 по Ы31

Поступление из негерметичных твэлов До 9,8-1013 (7,2-1013 по I-131) До 6,7^ 1013 (4,9^1013 по Cs-137)

Схематично модель распространения продуктов деления в средах РУ со свинцовым теплоносителем представлена на рисунке 1.1. Данная модель соответствует условиям нормальной эксплуатации РУ и может меняться при анализе нарушения нормальной эксплуатации или аварий. Например, при разгерметизации труб парогенератора газ и водяной пар, насыщенные продуктами деления, из газовой полости поступает в систему локализации течи парогенератора.

Рисунок 1.1 - Модель распространения продуктов деления для РУ со

свинцовым теплоносителем

Наиболее сложной задачей при расчете массопереноса радионуклидов по данной схеме является обоснование коэффициентов перехода между зонами. Данные коэффициенты описывают физические процессы, происходящие с радионуклидами, такие как испарение, осаждение и пр., и зависят от рассматриваемых условий работы РУ. При изменении температуры или давления при переходных процессах в условиях аварии необходимо учитывать возможное изменение физико-химических параметров соединений, в которых находятся радионуклиды, и, как следствие, большую или меньшую скорость перехода из одной расчетной зоны в другую. Также на скорость массопереноса влияет работа подсистем РУ и параметры барьеров безопасности на пути распространения радионуклидов. В частности, количество радиоизотопов йода и цезия, поступающих в свинцовый теплоноситель из негерметичных твэлов, зависит от величины выгорания топлива, давления газа под оболочкой твэла, размера и характера дефекта и пр.

Сложность анализа процессов массопереноса радионуклидов в теплоносителе связана и с многокомпонентностью системы и, как следствие, большим количеством возможных процессов. С физико-химической точки зрения свинцовый теплоноситель - гетерогенная мультисистема, компоненты которой взаимодействуют как между собой, так и с другими макросистемами: с поверхностями конструкционных материалов и защитным газом. Концентрации и вид химических соединений компонентов зависят от многих

параметров, таких как температура, давление, расход теплоносителя, концентрация кислорода в свинце и пр.

Определение вклада каждого из этих процессов с целью проведения расчетной оценки количества радионуклидов в средах РУ (или расчетных зонах в соответствии с рисунком 1.1) являются отдельными задачами, выполняющимися в рамках обоснования проектов РУ со свинцовыми теплоносителями с помощью использования программных средств, таких как ТАРУСА-9.1 и ЕВКЛИД/У2 с входящим в состав модулем AEROSOL/LM.

Программа ТАРУСА-9 [19, 20] предназначена для выполнения инженерных расчетов накопления и переноса радиоактивных продуктов деления актиноидов в последовательной цепочке зон при нормальном и аварийном режимах работы ядерного реактора и их радиационных характеристик.

В программе понятие зона определяется как некий объем, ограниченный барьерами безопасности ядерной энергетической установки, такими, как оболочки твэлов активной зоны, прочно-плотные конструкции первого контура, конструкции реакторного помещения, защитная оболочка, защитное ограждение и т.д. Первой из этих зон, как правило, является ядерное топливо, находящееся под оболочками твэлов. В этой зоне расположены основные источники образования продуктов деления и их дальнейшего распространения в последующие зоны, которыми могут быть, например, теплоноситель первого контура, помещения и далее вплоть до окружающей среды.

Первичным источником образования радионуклидов, которые можно задавать во всех зонах, является деление ядер актиноидов. В программе также учитывается образование нуклидов в процессе радиоактивного распада ядер -предшественников в цепочках радиоактивного распада.

Кроме того, предусмотрен расчет активности Cs-134, образующегося в результате активации Cs-133 тепловыми нейтронами. Для каждой зоны есть возможность задания утечки радионуклидов из зоны, наличие байпасной

системы очистки, сорбция аэрозолей на поверхностях, очистка при переходе из зоны в зону, радиоактивный распад.

Программный комплекс ЕВКЛИД/У2 [21] позволяет моделировать нейтронно-физические, гидравлические и другие процессы в реакторных установках на быстрых нейтронах с жидкометаллическими теплоносителями в стационарных и переходных режимах работы, а также при различных проектных авариях, путем проведения связанных нейтронно-физических, термомеханических, теплогидравлических расчетов, расчетов переноса продуктов деления по контуру, поведения аэрозолей в помещениях атомных электростанций, расчетов термического разрушения твэлов, тепловыделяющих сборок и активной зоны.

При моделировании тяжелой аварии в составе кода ЕВКЛИД/У2 взаимодействуют твэльный модуль БЕРКУТ, тяжелоаварийный модуль SAFR/V1 и теплогидравлический модуль HYDRA-IBRAE/LM, нейтронно-физический модуль DN3D, модуль переноса продуктов деления по контуру AEROSOL/LM. Расчетные сетки каждого из модулей согласованы друг с другом, что позволяет реализовать механизм обмена между модулями, в рамках интерфейсных возможностей кода ЕВКЛИД/V2.

Модуль ДБКОЗОЬ/ЬМ предназначен для моделирования образования и эволюции частиц аэрозолей и различных компонентов продуктов деления в первом контуре реактора и газовых полостях. Моделирование аэрозольных процессов проводится для отдельной пространственной ячейки, соответствующей нодализационной схеме первого контура. При этом структура пространственной ячейки является общей для модулей теплогидравлики и динамики аэрозолей.

Глава 2. Методика анализа процессов массопереноса йода и цезия в свинцовом теплоносителе и газовой полости 2.1 Методика оценки активности радионуклидов в свинцовом теплоносителе и газовой полости

В проектах РУ со свинцовым теплоносителем над поверхностью свинца находятся газовые полости, заполненные аргоном, являющиеся одним из физических барьеров на пути распространения радионуклидов. Изменение количества ядер радионуклидов в теплоносителе и газовых полостях в самом общем виде может быть выражено как

= с™-сум(0 - • + + 5™(0) ^ 1 (2 1)

<

где Л; - постоянная распада 1-ого радионуклида, 1/с;

.-тн-сум^.ч .^гп-сум^.ч

(¿), (¿) - суммарные источники 1-ого радионуклида в

теплоносителе и газе, ядра/с;

5™ (0, (0 - суммарные утечки 1-ого радионуклида из теплоносителя и из газовых полостей, 1 /с;

- скорость утечки радионуклида из свинцового теплоносителя в газовую полость, 1/с.

Суммарная утечка 5™ (0 включает в себя: адсорбцию на поверхности конструкционных материалов, очистку объема теплоносителя фильтрами и пр. Вклад каждой из составляющих зависит от радионуклида: например, короткоживущие радионуклиды претерпевают радиоактивный распад до взаимодействия с границами раздела фаз, тогда как долгоживущие могут накапливаться как в объеме газовых полостей после испарения с поверхности свинца, так и на поверхностях конструкционных материалов в результате сорбции.

Источниками Qfn cyM(t) могут являться испарение с поверхности теплоносителя, поступление в результате капельного уноса при барботаже в результате работ систем РУ, в условиях «раскисления» свинцового теплоносителя (очистки от окислов свинца) или при течи трубки парогенератора, а также радиоактивный распад предшественников (например, при работе РУ на мощности в контурах газовых систем может накапливаться радиоактивный Cs-137, являющийся продуктом распада Xe-137).

В рамках данной работы рассматривается поступление изотопов цезия и йода в газовые полости, прежде всего, в результате испарения. В этом случае, при постоянном источнике образования i-ого радионуклида в теплоносителе (фтн сум = conS£) и в предположении отсутствия временных зависимостей утечек (5™ = const, 5[п = const) система (2.1) может быть записана как

rd^t) = ^тн-сум _ NTH(t) • (Я_ + + 5тн)

\ dNi (L) _ „отн . лгтн^+л мтг+\ . гл I сгп>

<й = 0™ • Nr(t) _ N[n(t) • (Af + 5Гп) . (2.2)

N™(0) = 0, N™(0) = 0

Решение уравнения 2.2 представлено в Приложении А. Для случая, когда источник радионуклидов в теплоносителе не меняется со временем (N™ « const), решение равно

атн ,утн

Nrn(t) = я"^ • (! _ ехР(_(Я^ + 5Гп) • t). (2.3)

Таким образом, количество i-ого радионуклида в газовых полостях определяется постоянной выхода а также радиоактивным распадом и утечкой 5[п, которая характеризует следующие процессы:

- коагуляция молекул в газовых объемах и образование аэрозолей [22] с их последующим осаждением на поверхности и обратным поступлением в свинцовый теплоноситель

- унос в результате работы газовых систем РУ, функционирующих периодически или постоянно.

Для определения скоростей осаждения необходимы как экспериментальные данные, так и проведение расчетного моделирования с помощью специальных программных средств (ТАРУСА-9, ЕВКЛИД/У2 и др.). В данной работе исследуется величина , определяемая эффективным давлением насыщенных паров р^, для цезия и йода, характеризующая испарения из свинцового теплоносителя.

2.2 Оценка скорости испарения

Вывод формулы удельной скорости испарения из распределения Максвелла приведен в Приложении Б.

Для свинцового теплоносителя, имеющего площадь контакта с газовой полостью 5ст, относительная постоянная выхода 1-ого радионуклида из свинца с учетом выражения (Б.6) может быть оценена как

= • 1/с, (2.4)

где ^¿ст(^ - число ядер 1-ого радионуклида в свинцовом теплоносителе. С учетом того, что х{ = где Мст - количество ядер свинца в

^ст

теплоносителе, то из (2.4) можно увидеть, что постоянная выхода 1-ого растворенного вещества характеризуется рэфф; и конструкцией РУ (по сути, отношению площади поверхности, контактирующей с газовой полостью, к объему теплоносителя).

С точки зрения рассматриваемого в данной работе вопроса, для исследуемых элементов, являющихся растворенными компонентами предельно разбавленного раствора, выполняется закон Генри, а рэфф; фактически является константой Генри. Поэтому в зарубежной литературе

(см. главу 3) для обозначения ЭДНП используется обозначение . Для простоты восприятия результаты экспериментов на свинцово-газовых ЭУ (см. главу 4) будут представлены в виде «традиционных» значений р^, а при сопоставлении результатов с зарубежными экспериментами необходимо учитывать, что в рамках темы исследований данной работы рэфф1 = . Рассмотрение теоретических аспектов параметров разбавленных растворов представлено в Приложении В.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дубенков Никита Евгеньевич, 2025 год

Список литературы

1) Орлов В.В., Аврорин Е.Н., Адамов Е.О. и др. Нетрадиционные концепции АЭС с естественной безопасностью (новая ядерная технология для крупномасштабной ядерной энергетики следующего этапа). - Атомная энергия, 1992, т. 72, вьш. 4, с. 317-328.

2) Орлов В.В. Плутоний и старт нового этапа ядерной энергетики. -Атомная энергия, 1994, т. 76, вып . 4, с . 345-348.

3) Алексеев П.Н., Зверков Ю.А., Морозов А.Г. и др. Концепция высокобезопасного реактора нового поколения с жидкометаллическим теплоносителем LMFR.- Атомная энергия, 1989, т. 66, вьш. 3, с. 155-157.

4) Драгунов Ю.Г., Лемехов В.В., Смирнов В.С., Чернецов Н.Г. Технические решения и этапы разработки реакторной установки БРЕСТ-ОД-300 // -Атомная энергия. 2012. Т. 113. Вып.1. С.58-64.

5) Реактор на быстрых нейтронах со свинцовым теплоносителем (БРЕСТ). Драгунов Ю.Г., Лемехов В.В., Моисеев А.В., Смирнов В.С. В сборнике: Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики. Третья международная научно-техническая конференция. 2014. С. 94-102.

6) Драгунов Ю.Г., Лемехов В.В., Моисеев А.В. и др. Реакторная установка БРЕСТ-ОД-300 . Этапы разработки и обоснование. - In: Intem. Conf. оп Fast Reactors and Related Fuel Cycles: Next Generation Nuclear Systems for Sustainable Development (FR17). Екатеринбург, 26-29 ИЮНЯ 2017 г ., IAEA-CN245-539.

7) Лемехов В.В., Моисеев А.В., Смирнов В.С., Уманский А.А., Салихов Р.Р., Саркулов М.К., Бажанов А.А., Жирнов А.П., Булкин С.Ю. Выбор основных характеристик перспективного коммерческого реактора со свинцовым теплоносителем БР-1200. В сборнике: Годовой отчет НИКИЭТ -2019. Сб. статей / Под ред. Е.О. Адамова. - М.: АО «НИКИЭТ», 2019. С. 3133.

8) Оптимизация частичных перегрузок в активной зоне реакторной установки БР-1200. Баловнев А.В., Жирнов А.П., Моисеев А.В., Солдатов Е.О.

В сборнике: Инновации в атомной энергетике. Электронный ресурс. 2019. С. 202-212.

9) Общие положения обеспечения безопасности атомных станций (НП-001-15).

10) Санитарные правила и нормативы СП 2.6.1.2612-10 "Основные санитарные правила обеспечения радиационной безопасности (ОСПОРБ 99/2010).

11) Нормы радиационной безопасности (НРБ-99/2009). М., 2009.

12) Весёлкин А.П., Егорова Ю.А. «Инженерный расчёт защиты атомных электростанций», М., Атомиздат, 1976.

13) Измерение коэффициента диффузии водорода в циркониевых сплавах с помощью метода радиолюминографии. Иванов Б.В., Аникин А.С., Букин А.Н., Сергеечева Я.В., Лесина И.Г., Сабуров Н.С., Девятко Ю.Н., Хомяков О.В. Физика и химия обработки материалов. 2018. № 2. С. 81-91.

14) Установка и методика для насыщения тритием конструкционных материалов при повышенных давлениях. Иванов Б.В., Аникин А.С., Букин

A.Н., Забирова Н.Е., Сергеечева Я.В., Лесина И.Г., Гизатуллин Т.Т. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Материаловедение и новые материалы. 2017. № 4 (91). С. 66-73.

15) Исследование процессов массопереноса продуктов деления топлива и продуктов активации примесей свинцового теплоносителя на комплексе свинцово-газовых петлевых установок. Васюхно В.П., Дубенков Н.Е., Лемехов В.В., Моркин М.С., Хачересов Г.А., Рычков В.С., Шушлебин

B.В. В сборнике: Инновации в атомной энергетике. 2017. С. 322-330.

16) Hill, K.D. and M. Gotoh (1996), "The Vapour Pressure of Caesium between 370°C and 660°C", Metrología, 33, pp. 307-317.

17) Meijer, J.A., G.J.B. Vinke and W. van der Lugt (1986), "Resistivity of Liquid Rb-Pb and Cs-Pb Alloys", J. Phys. F: Met. Phys., 16, pp. 845-851.

18) Экспериментальные исследования скоростей выхода продуктов деления из свинца в газ при условиях эксплуатации РУ БРЕСТ-ОД-300.

Дубенков Н.Е., Моркин М.С., Лемехов В.В., Хачересов Г.А., Васюхно В.П., Барыбин А.В., Рычков В.С., Шушлебин В.В. В книге: Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики. сборник тезисов докладов. 2018. С. 238-239.

19) Верификация программного средства Таруса-9 и ее константного обеспечения. Никитин А.В., Гордеев А.А., Михайлов А.В.В книге: Радиационная Защита И Радиационная Безопасность В Ядерных Технологиях. Сборник тезисов докладов 10-й юбилейной Российской научной конференции. 2015. С. 133-134.

20) ПС «ТАРУСА-9» Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2019661369, 28.08.2019. Заявка № 2019660249 от 13.08.2019.

21) Численные модели кода ЕВКЛИД/у2 для анализа аварий с разрушением активной зоны быстрых реакторов Бутов А.А., Жданов В.С., Климонов И.А., Кудашов И.Г., Мосунова Н.А., Стрижов В.Ф., Усов Э.В., Чухно В.И. В сборнике: Инновации в атомной энергетике. Электронный ресурс. 2019. С. 87-96.

22) Н.А. Фукс. Механика аэрозолей. - М.: Издательство академии наук СССР, 1955. - 353 с.: ил.

23) Термодинамика и статистическая физика. Конспекты лекций и задачи / Л.К. Аминов. - Казань: Казан. ун-т, 2015. - 180 с.

24) Holtappels, D. & González Prieto, B. Determination of the evaporation of iodine and cadmium from lead-bismuth eutectic. 2013, Diepenbeek, Belgium: UCLL - UC Leuven-Limburg. 62 p.

25) Neuhausen, J., B. Eichler. Investigations on the Thermal Release of Iodine from Liquid Eutectic Lead-bismuth Alloy/ Radiochim. Acta, 2006, v. 94, p. 239-242.

26) Maugeri, E.A., Neuhausen, J., Vögele, A. Evaporation of iodine from liquid lead bismuth eutectic. Laboratory of Radiochemistry and Environmental Chemistry, Annual Report 2015, 50 p.

27) Handbook on Lead-Bismuth Eutectic Alloy and Lead Properties, Materials Compatibility, Thermal-hydraulics and Technologies. OECD, 2015, NEA No. 7268.

28) CRC handbook of chemistry and physics by David R. Lide, 1991, CRC Press edition, in English - 72nd ed. (1991-92 ed.)

29) «Краткий справочник физико-химических величин» под редакцией К.П. Мищенко и А.А. Равделя, Л.: Химия, 1974 г. - 200 стр.

30) 10. Э. Карлссон, Дж. Нойхаузен, И. Данилов, Р. Айхлер, A. Тюрлер. Испарение и адсорбционные свойства йода, выделяемого из облученного свинцово-висмутового сплава, легированного теллуром. Сборник докладов V конференции «Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерных технологиях (ТЖМТ-2018). Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ, 8 - 10 октября, 2018, стр.142 - 143.

31) Ohno, S., Miyahara, S., Kurata, Y. Experimental Investigation of Lead-Bismuth Evaporation Behaviour. J. Nucl. Sci. Technol., 2005, v.42 (7), p. 593-599.

32) Zhu X. H. et al. Synthesis and Characterization of PbI2 Polycrystals. Crystal Research and Technology, 2006, vol. 41 (3), pp. 239-242.

33) Konings R. J. M., Kok-Scheele A. and Cordfunke E. H. P. On the Phase Diagrams of the Systems Pb - PbI2, PbI2 - Nal and PbI2 - ZnI2. Thermochimica Acta, 1995, no. 261, pp. 221-225.

34) Rybak O. V. and Kurilo I. V. Equilibrium Vapour Composition in the PbI2 System. Inorganic Materials, 2002, 38, pp. 735-737.

35) Yamshchikov, L.F., S.P. Raspopin and V.N. Gusev (2001), "Thermodynamic Characteristics of Cs in Pb Melts", Rasplavy, 2, pp. 34-36.

36) Воюцкий С.С.: Курс коллоидной химии; Учебник - М.: Химия, 1976. - 574 с.

37) Поверхностные явления. Адсорбция: Учебное пособие./ М.В.Улитин, Д.В. Филиппов, А.А. Федорова. ФГБОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет.- Иваново, 2014.- 206 с.

38) Guon, J., "Deposition of Cesium and Barium in a Sodium-Stainless Steel System," AI-AEC-12952, 1970.

39) Norihiko SAGAWA, Hajime IBA, Megumu URATA & Yoshihiro OZAWA (1976) Transport and Deposition of Metals in Sodium-Stainless Steel Systems, (VI) Diffusion of Deposited Radioisotopes into Stainless Steel, Journal of Nuclear Science and Technology.

40) «Цезий. Свойства и методы определения газообразующих примесей» Обзор / Под ред. Карабаша А.Г.- М.: ЦНИИатоминформ, 1985.

41) «Физические величины.» Справочник / Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Э.З.- М.: Энергоатомиздат, 1991.

42) C. Guéneau, J.-L. Flèche. Thermodynamic assessment of the cesium-oxygen system by coupling density functional theory and CALPHAD approaches. Calphad 2015, 49 , 67-78.

43) R.H. Lamoreaux, D.L. Hildenbrand, J. Phys. Chem. Ref. Data 13 (1984)151

44) E.H.P. Cordfunke, R.J.M. Konings, Thermochemical Data for Reactor Materials and Fission Products, Elsevier, North-Holland (1990) 92.

45) C.F. Knights, B.A. Phillips, J. Nucl. Mater. 84 (1979) 196

46) Yamazaki E., Okabaydshi T., Tanimoto M. - J. Chem. Phys., 2004, 121, No.1, p.162-168

47) Chase M.W. NIST - JANAF Thermochemical Tables. Fourth Edition. J.Phys. Chem. Ref. Data, Monograph N9, vol.1 and 2, 1998. New York, published by the American Chemical Society.

48) Гуревич В.М., Кусков О.Л., Смирнова Н.Н., Гавричев К.С., Маркин А.В. -"Термодинамические функции эсколаита Сг203(к) в области 0-1800К." Геохимия, 2009.

49) Zaitsau, D.H., Verevkin, S.P., Paulechka, Y.U., Kabo, G.J., Sevruk, V.M. J. Chem. Eng. Data, 2003, v. 48, p. 1393.

50) Nesmeyanov, A.N., Vapour Pressures of the Elements, Elsevier, Amsterdam, 1963.

51) Phase changes in purecomponent systems: Liquids and gases. December 2005. Experimental Thermodynamics 7:5-30.

52) Price, D.M., Thermochim. Acta 253, 367-368, 2001.

53) Price, D.M. and Hawkins, M., Thermochim. Acta 315, 19, 1998.

54) Margrave, J.L., The Characterization of High-Temperature Vapours, Wiley, New York, 1967.

55) Rogalski, M. and Malanowski, S., Fluid Phase Equilbr. 5, 97, 1980.

56) Malanowski, S., Fluid Phase Equilbr. 9, 197-219, 1982.

57) Ribeiro Da Silva, M.A.V. and Monte, M.J.S., Thermochim. Acta 171, 169, 1990.

58) Abderrahim, H.A. and D. de Bruin (eds.) (2005b), MYRRHA, A Future for Nuclear Research. Pre-Design (DRAFT 2) Report, SCK^CEN, Mol, Belgium.

59) Sobolev, V. (2005), MYRRHA ADS Database: Part I. Thermophysical Properties of the Molten Lead-Bismuth Eutectic, SCK^CEN report BLG-1014, Mol, Belgium, August 2005 (rev. December 2005).

60) Viswanathan, T. S. Lakshmi Narasimhan, and S. Nalini. Vapor Pressure Measurements by Mass Loss Transpiration Method with a Thermogravimetric Apparatus. Phys. Chem. B 2009, 113, 24, 8362-8368.

61) Gonzalez Prieto, Borja, Alessandro Marino, Jun-Won Lim, Kris Rosseel, Johan A. Martens, Matthias Rizzi, Jörg Neuhausen, Joris Van den Bosch and Alexander Aerts. "Use of the transpiration method to study polonium evaporation from liquid lead-bismuth eutectic at high temperature." Radiochimica Acta 102 (2014): 1083 - 1091.

62) Kunte, G.V., Ail, U., Ajikumar, P.K. et al. Estimation of vapour pressure and partial pressure of subliming compounds by low-pressure thermogravimetry. Bull Mater Sci 34, 1633-1637 (2011).

63) Phang P., Dollimore D., Evans S. J. A comparative method for developing vapor pressure curves based on evaporation data obtained from a simultaneous TG-DTA unit // Thermochimica Acta. - 2002. - T. 392-393, № 0. - C. 119-125.

64) H. Feuerstein, H. Grabner, J. Oschinski, S. Horn and S.Bender, Proc. 2nd lnt. Symp. Or Fusion Nuclear Tech- nology, Karlsruhe, June 2-7, 1991, vol. B (North-HoI- land, Amsterdam, 1991) p. 203.

65) Feuerstein H., Oshinski J. and Horn S. Behavior of Po-210 in molten Pb-17Li / JNM 191-194 (1992), pp. 288-291.

66) Определение характеристик выхода полония из тжмт в газовую фазу по экспериментальным данным ГНЦ РФ-ФЭИ. Гончар Н.И., Панкратов Д.В. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. 2014. № 1. С. 215-223.

67) Knacke, O., O. Kubaschewski and K. Hesselmann (1991), Thermochemical Properties of Inorganic Substances, 2nd ed., Springer-Verlag, Verlag Stahleisen, Berlin, New York, Düsseldorf.

68) Predel, B., 1992. B-Ba ... C-Zr Landolt-Bornstein 5b : Group IV: Physical Chemistry: Phase Equilibria, Crystallographic and Thermodynamic Data of Binary Alloys.

69) CRC handbook of chemistry and physics by David R. Lide, 1991, CRC Press edition, in English - 72nd ed. (1991-92 ed.)

70) Okamoto, H., 2010. J. Phase Equilib. Diffus. 31 (3), 320-321.

71) Hammer-Rotzler, B., Neuhausen, J., Vockenhuber, C., et al., 2015. Radiochim. Acta 103 (11), 745-758.

72) Hammer, B., Türler, A., Schumann, D., et al., 2012. First Results for the Distribution of 129I in MEGAPIE Samples. Ann. Rep. Lab. Radio-& Environ. Chem. Villigen: PSI.

73) Zanini, L., Andersson, M., Everaerts, P., et al., 2005. AIP Conf. Proc. 769, 1525-1528.

74) Jolkkonen, M., 2009. Report on Source Term Assessment for XT-ADS and the Lead Cooled EFIT. Deliverables D1.62/64 of the EU FP6 EUROTRANS project.

75) Gverdtsiteli, I.G., Kalanparishvili, A.G., Kashiya, V.G., 1984. Russ. J. Phys. Chem. 58, 1189-1191.

76) ANSYS Fluent 19.2 Methodology.ANSYS Inc, 2019.

77) Genie 2000 Applications Software. Canberra Industries Inc. http://www.canberra.com/products/83 l.asp.

78) ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. -М.: Стандартинформ, 2019, -22 с.

79) МИ 1317-2004 Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов про-дукции и контроле их параметров. -М., 2004, -50 с.

80) Длин А.М. «Математическая статистика в технике». Советская наука, 1958.

81) Долгодворов А. П. Моделирование поведения продуктов деления в нитридном топливе: дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук / А. П. Долгодворов; ИБРАЭ РАН. - М., 2017.

82) А. В. Лебедева, В. М. Рябов, О свойствах некоторых методов обращения преобразования Лапласа, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2023, том 10, выпуск 1, 36-46.

83) Матвеев Л.Н. Молекулярная физика: Учеб, пособие для студентов вузов. — 3-е изд. — М.: Оникс: Мир и образование, 2006. — 360 с.

84) Механика сплошных сред. Испарение жидкости. Бажанов А.И., Кочетков Н.Ю., Сперанский А.А. Двигатель. 2021. № 3 (135). С. 38-41.

85) Сваровская Н.А. Физическая химия растворов: Материалы по курсу лекций / Под ред. И.М. Колесникова. - М.: ООП РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2013. - 300 с.

86) Термодинамика растворов [Текст] : научное издание / В. А. Кириллин, А. Е. Шейндлин, Э. Э. Штильрайн. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Энергия, 1979. - 288 с.

87) Семиохин И.А. Физическая химия: Учебник. — Изд-во МГУ, 2001. 272 с.

Приложение А - Решение уравнения выхода радионуклидов из свинцового теплоносителя в газовую полость РУ

Для решения системы (2.2) уравнений могут быть использованы преобразования Лапласа [82]. С учетом этих преобразований для заданных

ЙМ,тн(С) А,тн

граничных условий для 1-ого радионуклида в теплоносителе —--> р • ДО ,

~тн-сум /

е™-сум ^ ^ /р> ДО™ • + + ^ ДО™ • + + 5™), откуда первое уравнение системы (2.2) принимает вид

р • ДОтн = —ДОтн • (А; + + + ^ / , (А.1)

^тн-сум

р

где р - изображение оригинала в преобразованиях.

Из (А.1)следует

' --1--(А.2)

С™ сум Р-(Р+А;+Лтн+5тн)

откуда путем обратного преобразования (^/р ^ 1 и ^/р ^ д. +

ехр(—(А; + + 5™) • 0) получаем

лтн-сум

^ I

ДО™^) = д^тн^тн ^ (1 — ехР(—(Я^ + ^ + 5™) • 0). (А.3)

Аналогичным образом с помощью преобразований Лапласа из (2.2) может быть получено изображение для зависимости 1-ого радионуклида в газовой полости

р • ^гп = • ^тн(0 - ^гп • (Л; + 5[п). (А.4)

Из (А.4) с учетом изображения для количества радионуклида в теплоносителе (А.2) получаем

/и.гп =_ 1 ^__(А 5)

1 р-(р+А4+5Гп)-(р+А4+Атн+5Тн) . ( . )

После преобразования (А.5) может быть получено выражение

<п 1 1 — +

лтн<н-сум и^гх^г+^г) 11

№н+5Тн-5[пХА;+Лтн+5Тн) Р+Я;+^Тн+5Тн 1 1 - (г9Ти+5Ти-5[">(А;+5[п) ^ р+А;+5[" .

(А.6)

После перехода от изображения к оригиналу получаем следующее выражение для временной зависимости количества 1-ого радионуклида в газовой полости

^гп(0 = дг • с;

чтн-сум

+

^тн+5тн-5гп

(

ехр (- (Я4 +^Тн +^Тн) ■ О ехр (- (Я4+5[п)- С)

я^Г+^Т1

(А.7)

1

1

Приложение Б - Определение скорости испарения растворенного

вещества из раствора в газ

Испарением, которое при расчетном обосновании РУ определяется величиной , называется процесс выхода части молекул, которые благодаря тепловому движению обладают достаточно большими скоростями, чтобы преодолеть силы, удерживающие молекулы в жидкости, и покинуть жидкость [83].

Если считать, что скорости молекул в насыщенном паре подчиняются распределению Максвелла, то вероятность нахождения скорости частицы в диапазоне ¿V составляет

= ^ • (^)3/2 • ехр(—Дм • т • у) • р2 • ^ (Б.1)

где Дм - коэффициент, характеризующий среднюю кинетическую энергию частиц, с2/(кг • м2);

т - масса молекулы, кг;

V - средняя скорость частицы, м/с.

1

С учетом того, что — = к • Г, где к - постоянная Больцмана, а также

Рм

^р(р) = получаем итоговую функцию распределения

/(V) = 4 • п • (^)3/2 • ехр(— —) • р2 . (Б.2)

Частота вылетевших молекул с поверхности на единицу площади может быть получена из Б.2 путем интегрирования [84]

*м = "0 / /(*) • • ^ = По • Я-Л ехр(- •

1

• Г ехр(- = "о • (^ 1/(м2-с), (Б.3)

где п0 - объемная концентрация молекул, 1/м3.

Для чистого вещества п0 = ■ т а также с учетом того что к = /до , т = ^/до получим скорость испарения молекул

/ 1 \1/2

= Р. • *а • (т^) ^(мЧХ (Б.4)

где Ма - число Авогадро, 1/моль;

р0 - давление насыщенных паров вещества, Па;

М - молярная масса, кг/моль.

Выражение (Б.4), известное как формула Герца - Кнудсена [37] показывает связь между скоростью испарения и давлением насыщенных паров и может использоваться для оценки скорости испарения чистого вещества в вакуум. Для случая разбавленного реального раствора использование значения давления насыщенных паров в приближении закона Рауля в общем случае не может использоваться. Для этого случая скорость испарения 1-ого растворенного компонента вещества в вакуум может быть выражено как

/ 1 \1/2

= Рэфф, • * • «а • 1/(м2^с). (Б.5)

где рэфф^ - эффективное давление насыщенных паров 1-ого радионуклида для конкретного состояния раствора, Па;

х - мольная доля 1-ого радионуклида, отн. ед.

При испарении молекул в газ, по результатам нескольких работ [61 - 65], представленных в главе 4, был определен коэффициент экранирования, ограничивающий скорость испарения. Коэффициент экранирования вылетающих из раствора частиц газом имеет значительные величины, и, прежде всего (как показано в главе 4), зависит от плотности газа. С учетом этого скорость испарения растворенного компонента раствора в газ определяется выражением

/ 1 \1/2

^ = А • Рзфф, • • • (Т^^) 1/(м2• C), (Б 6)

где ^ - коэффициент экранирования 1-ого радионуклида газом, отн.ед.

Для свинцового теплоносителя, имеющего площадь контакта с газовой полостью 5ст, постоянная выхода 1-ого радионуклида из свинца с учетом выражения (Б.6) может быть оценена как

о &Фэфф^(£)^ст-^а ( 1 Л1/2

^¿(0тн.) Л4ст(С) (2

1/с.

(Б.7)

Приложение В - Термодинамические параметры разбавленных

растворов

Для предельно разбавленного раствора, который представляет собой свинцовый теплоноситель с точки зрения исследования массопереноса радионуклидов, растворенных в нем, летучесть примесей определяется давлением их паров при температуре эксплуатации РУ, а также производными от него функциями, учитывающими отклонения реального раствора от идеального.

Способность компонента раствора переходить из одной фазы в другую (испарение, кристаллизация) и распространяться в его объеме (диффузия) характеризуется химическим потенциалом компонента [85], физический смысл которого заключается в выражении

зс

^ = ^РХПД^-) (Дж/мольХ (В.1)

где ^ - химический потенциал 1-ого компонента раствора, Дж/моль;

- изменение энергии раствора как системы, Дж;

- изменение количества 1-ого вещества в системе, моль.

Таким образом, химический потенциал - это изменение энергии системы при изменении количества 1-ого вещества. Он имеет смысл обобщенной силы, то есть величины, определяющий возможность или невозможность перехода компонента через границу системы. При равенстве химических потенциалов компонент не может переходить через границу системы. Если потенциалы по обе стороны различны, то возникает поток компонента из системы с большим химическим потенциалов в систему с меньшим.

При анализе термодинамических параметров раствора также вводится такое понятие, как летучесть компонента [39], которая связана с его химическим потенциалом следующим соотношением

Д^ = ^2СГ,Р2,*12,*22 ...) -^1(:Г,Р1,Х11,Х21 .„) =

= ДГ/п(—) (Дж/моль), (В.2)

/¿1

где ^¿2 и - химические потенциалы компонента 1 в двух системах с равными температурами, отличающиеся давлениями и концентрациями, Дж/моль;

/¿2 и /¿1 - летучести 1-ого компонента в двух системах, Па.

Летучесть используется для описания изменения химического потенциала компонента в реальном растворе и связано с давлением паров компонента при определенной температуре следующим соотношением: = Ул • Р; (Ул - безразмерный коэффициент летучести). Стоит отметить, что летучесть введена, прежде всего, для описания термодинамических параметров систем с большим давлением. Так, например, при температуре 50 °С и при давлении 50 МПа для воды ул = 1,37, а при повышении давления до 100 МПа коэффициент летучести составляет ул = 1,92 [86].

Наряду с летучестью для анализа поведения растворов используется величина, называющаяся химической активностью компонента раствора , физический смысл которого раскрывается в выражении

^(Р,Г,Х12,Х22...) = (В.3)

где /¿° (р, Г) - летучесть чистого компонента при тех же давлениях и температуре и в том же агрегатном состоянии, что и раствор, Па.

Таким образом, химическая активность а^ наряду с ул - это еще одна величина, учитывающая отклонение термодинамических параметров реального раствора от идеального. При этом, с точки зрения предмета исследования данной работы, а именно описания термодинамических параметров йода и цезия в условиях работы РУ со свинцовым теплоносителем, т.е. с точки зрения разбавленного раствора (x/ Cs ^ 0) в соответствии с [86], // ~ Р/, а /Cs « pCs. Таким образом, далее при анализе экспериментальных данных принимается, что отклонение летучести йода и цезия от давления их паров отсутствует, т.е. ул « 1.

В то же время химическая активность а^ для реальных растворов может играть значительную роль в определении коэффициентов массопереноса их компонентов. В разбавленном растворе для второго компонента (х2 ^ 0) летучесть этого компонента может быть выражена [86] как

/2(р, т, х) = ^(р, Г) • х (Па) (В.4)

где ^Г(р, Г) - коэффициент Генри, Па.

Выражение (2.20) является аналитическим выражением закона Генри для растворов газов в жидкостях. Коэффициент Генри является свойством конкретного раствора (а не отдельных его компонентов) и может быть определен экспериментально. Физический смысл выражения может быть понят исходя из рисунка В.1.

г„г2

Г?Ср,Т

х

г;срэт>

' I

Рисунок В.1 - Летучести компонентов разбавленного расвтора

На рисунке В.1 пунктирными линиями обозначены летучести первого и второго компонентов в приближении идеального раствора, подчиняющегося закону Рауля при всех концентрациях. В разбавленном реальном растворе летучесть растворителя /1(х) при малых х следует прямой 3 реального раствора. Уравнение В.3 показывает, что при малых х зависимость летучести растворенного вещества /2(х) также линейная, но тангенс угла наклона соответствующей прямой равен уже не /20(х), а

Таким образом, (р, Г, х) = у2 (р, Г, х) • /2 (р, Г, х), где у2 (р, Г, х) -коэффициент химической активности растворенного вещества, является эффективной величиной давления паров в реальном разбавленном растворе. Зависимости /х(х) и /2(х), представленные на рисунке В.1, показывают, что в условиях данного раствора при данных температуре и давлении летучесть первого и второго компонента «снижаются» с изменением их концентрации, т.е. для обоих компонентов у < 1.

Стоит отметить, что отклонение от закона Рауля в реальных разбавленных растворах может быть положительным (у > 1). Такие отклонения могут объясняться тем, что компоненты раствора меньше взаимодействуют между собой [87], в то время как отрицательные отклонения

объясняются большим взаимодействием по сравнению с взаимодействием молекул в чистом веществе.