Расчетные исследования нейтронно-физических характеристик быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Солдатов Евгений Олегович

• Солдатов Евгений Олегович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Солдатов Евгений Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ БЫСТРЫХ РЕАКТОРОВ

1.1. Программные комплексы для нейтронно-физических расчетов быстрых реакторов

1.2. Программный комплекс FACT-BR

1.3. Программный комплекс MCU-BR

1.4. Программный комплекс IVIS-BR

1.5. Подготовка системы кодов для нейтронно-физических расчетов реактора БР-1200

1.6. Выводы к Главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ДЕТАЛИЗИРОВАННЫХ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ

2.1. Система детализированных расчетных моделей

2.1.1. Разработка расчетной модели в ПК FACT-BR

2.1.2. Разработка расчетной модели в ПК MCU-BR

2.2. Корректирующие коэффициенты для расчетов в ПК FACT-BR

2.2.1. Расчет распределения энерговыделения

2.2.2. Расчет эффективности РО СУЗ

2.2.3. Расчет потвэльного распределения энерговыделения

2.3. Верификация ПК FACT-BR для расчетов нейтронно-физических характеристик быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности

2.3.1. Результаты верификации FACT-BR на бенчмарк модели реактора БР-1200 с 397 ТВС

2.3.2. Результаты верификации FACT-BR на бенчмарк модели реактора БР-1200 с 511 ТВС

2.3.3. Результаты верификации

2.4. Выводы к Главе

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПУСКА РЕАКТОРА

3.1. Расчет плотности потока нейтронов в местах расположения детекторов

3.2. Моделирование физического пуска

3.3. Определение нейтронно-физических характеристик в промежуточной и минимально критической загрузках

3.4. Определение нейтронно-физических характеристик в стартовой загрузке

3.5. Выводы к Главе

ГЛАВА 4. НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАКТОРА НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ

4.1. Нейтронно-физические характеристики стартовой загрузки

4.2. Эксплуатация реактора БР-1200 на начальном этапе эксплуатации

4.3. Исследование влияния изотопного состава топлива на нейтронно-физические характеристики реактора БР-1200

4.4. Корректировка расчета массовой доли плутония для стартовой загрузки реактора

4.5. Анализ изменения запаса реактивности от времени хранения ТВС

4.6. Методическая оценка использования различных вариантов твэл

4.7. Выводы к Главе

ГЛАВА 5. РАСЧЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕАКТОРА В ЗАМКНУТОМ ЯДЕРНОМ ТОПЛИВНОМ ЦИКЛЕ

5.1. Моделирование топливного цикла реактора БР-1200

5.2. Анализ выгорания поглотителей в РО СУЗ

5.3. Исследование нейтронно-физических характеристик реактора БР-1200 при трансмутации америция

5.3.1. Нейтронно-физические аспекты трансмутации

5.3.2. Гомогенный вариант трансмутации при добавлении америция в топливо стартовой загрузки

5.3.3. Гомогенный вариант трансмутации при добавлении америция в загружаемое топливо в режиме ЗЯТЦ

5.3.4. Гетерогенные варианты трансмутации америция в топливной части активной зоны и в отражателе

5.3.5. Оценка количества выжигаемого америция

5.4. Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время на площадке АО «Сибирский химический комбинат» в г. Северске осуществляется сооружение опытно-демонстрационного энергоблока с реакторной установкой (РУ) БРЕСТ-ОД-300 [1-2] со свинцовым теплоносителем и замкнутым ядерным топливным циклом (ЗЯТЦ). Согласно новой технологической платформе для двухкомпонентной ядерной энергетики России [3], основной прирост установленной мощности АЭС в XXI веке предлагается осуществить за счет ввода в эксплуатацию энергоблоков с реакторами на быстрых нейтронах большой мощности. Для осуществления крупномасштабного развития ядерной энергетики, отвечающей современным требованиям к реакторам нового поколения, проектируется конкурентоспособный коммерческий энергоблок с РУ БР-1200 электрической мощностью 1200 МВт.

Концепция замкнутого цикла предполагает полное воспроизводство делящихся изотопов в активной зоне без применения бланкета. Это позволяет эффективно использовать ресурсы урана 238 путём его конверсии в плутоний 239 в быстром спектре нейтронов, а также возможность трансмутации нарабатываемых минорных актинидов при рециклировании [4]. В реакторах БРЕСТ-ОД-300 и БР-1200 будет использоваться смешанное нитридное уран-плутониевое топливо (СНУП) [5-6], экспериментальное обоснование которого проводится в реакторах на быстрых нейтронах БОР-60 (АО «ГНЦ НИИАР», г. Димитровград) и БН-600 (Белоярская АЭС, г. Заречный) [7-8].

Спроектировать реактор для работы в режиме замкнутого ядерного топливного цикла в соответствии с нормативными требованиями возможно только с применением верифицированных и аттестованных программных комплексов, предназначенных для расчётов быстрых реакторов. Данные программные комплексы должны обеспечивать моделирование всех этапов эксплуатации реакторной установки и топливного цикла. Для решения задач физического проектирования реактора БР-1200 необходимо нейтронно-физическое моделирование ключевых стадий эксплуатации: физического пуска, формирования стартовой загрузки, начального периода работы и в режиме замыкания ядерного топливного цикла. Данный комплекс расчётов может быть выполнен с помощью прецизионного программного комплекса MCU-BR, используемого совместно с теплофизическим модулем. Однако данный подход потребует значительных вычислительных ресурсов и времени.

Расчеты кампании быстрого реактора принято проводить с использованием диффузионного ПК. Поскольку диффузионная программа самостоятельно не может решить поставленные задачи из-за методических погрешностей и отсутствия опции решения нейтронно-фотонной задачи, требуется подходить к решению поставленных задач системно. Проведение полномасштабных нейтронно-физических расчетов реактора БР-1200 на различных этапах

эксплуатации подразумевает использование системы детализированных прецизионных и диффузионных расчетных моделей в современных программных комплексах для снижения погрешности расчетов. Перед выполнением данной работы расчетные модели активной зоны БР-1200, которые моделируют представленные выше состояния реактора, не были разработаны, а программные комплексы не верифицированы и не аттестованы. Таким образом, разработка системы детализированных расчетных моделей активной зоны реактора БР-1200 и выполнение с их использованием нейтронно-физических расчетов является актуальной задачей.

Целью диссертационного исследования является разработка системы детализированных прецизионных, диффузионных расчетных моделей и выполнение нейтронно-физических расчетов реактора БР-1200.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- подготовка системы кодов для проведения нейтронно-физических расчетов реактора БР-1200;

- верификация программы FACT-BR для нейтронно-физических расчетов быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности;

- разработка системы расчетных моделей активной зоны реактора БР-1200 в программных комплексах FACT-BR и MCU-BR;

- выполнение расчетного анализа нейтронно-физических характеристик на этапе физического пуска;

- моделирование нейтронно-физических характеристик реактора в стартовой загрузке, на начальном этапе эксплуатации и в замкнутом ядерном топливном цикле.

Объект исследования: активная зона и замкнутый ядерный топливный цикл быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности БР-1200.

Предмет исследования: нейтронно-физические характеристики быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности БР-1200.

Научная новизна работы:

- выполнена подготовка и адаптация системы кодов для расчетов нейтронно-физических характеристик реактора БР-1200, ранее применявшаяся для РУ БРЕСТ-ОД-300, впервые проведена верификация программы FACT-BR для реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности;

- впервые для реактора на быстрых нейтронах со свинцовым теплоносителем большой мощности БР-1200 разработана система детализированных расчетных моделей в диффузионном и прецизионном программных комплексах FACT-BR и MCU-BR и выполнены основные расчеты нейтронно-физических характеристик реактора на этапах физического пуска, стартовой загрузки, начального этапа эксплуатации, в режиме замыкания ядерного топливного цикла;

- предложены решения по безопасной эксплуатации быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности на этапах физического пуска, стартовой загрузки, начального этапа эксплуатации и в режиме замыкания ядерного топливного цикла.

Практическая значимость работы:

- разработанная система детализированных расчетных моделей использовалась на стадии эскизного проектирования и используется на стадии технического проекта РУ БР-1200;

- результаты нейтронно-физических расчетов на этапах физического пуска, стартовой загрузки, начального этапа эксплуатации использованы при разработке программ физического, энергетического пусков, опытно-промышленной эксплуатации, методик и систем измерений нейтронно-физических характеристик;

- проведенные исследования позволили уточнить набор выполняемых измерений и порядок проведения физического пуска реактора БРЕСТ-ОД-300, который является референтным по отношению к реактору БР-1200;

- результаты нейтронно-физических расчетов в режиме замкнутого ядерного топливного цикла применяются в технико-экономическом обосновании эксплуатации быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности БР-1200.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается использованием верифицированных и аттестованных программных комплексов MCU-BR и FACT-BR для расчетов реактора БРЕСТ-ОД-300, выполненной верификацией и аттестацией программ для расчетов быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности и сравнением с экспериментальными данными.

Основные положения, выносимые на защиту

- результаты верификации программного комплекса FACT-BR для расчетов быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности;

- система детализированных расчетных моделей активной зоны реактора БР-1200 в диффузионном и прецизионном программных комплексах FACT-BR и MCU-BR;

- результаты нейтронно-физических расчетов БР-1200 на этапе физического пуска, методология проведения измерений нейтронно-физических характеристик, разработки методик и систем измерения;

- разработанные подходы к эксплуатации быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности на момент стартовой загрузки и начального этапа эксплуатации;

- результаты расчетов нейтронно-физических характеристик полномасштабной, равновесной активной зоны реактора БР-1200 в режиме замкнутого ядерного топливного цикла.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчетные исследования нейтронно-физических характеристик быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности»

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях:

- научно-техническая конференция «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики - Нейтроника» (г. Обнинск, 2019, 2022, 2024 гг.);

- конференция молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике» (г. Москва, 2019 г.);

- VI международная научно-техническая конференция «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики» (г. Москва, 2023 г.);

- международная конференция МАГАТЭ FR-22 «Быстрые реакторы и связанные с ними топливные циклы: устойчивая энергия будущего» (Вена, Австрия, 2022 г.);

- международная конференция МАГАТЭ по тематическим вопросам ядерной безопасности «Повышение безопасности эволюционных и инновационных конструкций реакторов» (Вена, Австрия, 2022 г.);

- международная научно-практическая конференция молодых специалистов, ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов - Волга-2024 (2024 г.);

- международная научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов атомной отрасли «КОМАНДА» (г. Санкт-Петербург, 2025 г.).

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 4-х статьях в журналах, включенных в перечень ВАК («Вопросы атомной науки и техники, Серия: Ядерно-реакторные константы», «Известия вузов. Ядерная энергетика») и международные базы данных Scopus, Web of Science («Атомная энергия») и 10 докладах в сборниках трудов международных и российских конференций.

Личный вклад.

В процессе выполнения исследований автор принимал непосредственное участие в подготовке системы кодов для расчетов быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности, разработке расчетных моделей активной зоны реактора БР-1200, верификации программы FACT-BR, расчетах нейтронно-физических характеристик реактора на этапе физического пуска, стартовой загрузки, начального этапа эксплуатации, в режиме замыкания ядерного топливного цикла, а также в анализе гомогенного и гетерогенного варианта трансмутации америция, сформулировал основные выводы и рекомендации по результатам работы.

Структура и объем работы.

Диссертация содержит введение, пять глав, заключение. Объем работы составляет 122 страницы, включая 55 рисунков и 58 таблиц. Список литературы содержит 84 источника.

ГЛАВА 1. ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ БЫСТРЫХ РЕАКТОРОВ

В России имеется большой опыт в области создания и эксплуатации быстрых реакторов, использующих жидкометаллические теплоносители. К ним относятся установки с натриевым теплоносителем, такие как БР 5/10, БОР-60, БН-350, БН-600, БН-800 [9] и строящийся МБИР. Параллельно развиваются технологии со свинцовым (проект БРЕСТ-ОД-300 [1]) и свинцово-висмутовым (проект СВБР-100 [10]) теплоносителями. Для обеспечения крупномасштабного развития атомной энергетики, отвечающего критериям реакторов поколения IV, ведутся работы по созданию конкурентоспособных коммерческих энергоблоков электрической мощностью 1200 МВт. В настоящее время проектируются коммерческие реакторы БР-1200 (со свинцовым теплоносителем) и БН-1200М (с натриевым теплоносителем) [4]. Для моделирования эксплуатации реактора в режиме замкнутого ядерного топливного цикла необходимо использовать верифицированные и аттестованные программные комплексы, предназначенные для расчётов быстрых реакторов. Данные программные комплексы должны обеспечивать моделирование всех этапов эксплуатации реакторной установки и топливного цикла. В расчетах реакторов на быстрых нейтронах в основном используются диффузионные программные комплексы [11] и прецизионные программные средства, основанные на методе Монте-Карло [12].

1.1. Программные комплексы для нейтронно-физических расчетов быстрых реакторов

В рамках обзора расчетных программ следует отметить ТЯЮЕХ [13], созданный в ГНЦ РФ-ФЭИ. Данный комплекс предназначен для выполнения трехмерных нейтронно-физических расчетов быстрых реакторов в гексагональной и квадратной геометриях решетки. Его численный алгоритм основан на усовершенствованной схеме крупносеточной дискретизации уравнения переноса в диффузионном приближении. Функционал ТЯЮЕХ включает решение как однородной задачи, так и задачи с внешним источником, а также расчет сопряженных функций, что дает возможность применять методы теории возмущений. Код активно задействуется в исследовательских и проектных работах по реакторам типа БН, включая БН-600, БН-800, БН-1200М, БОР-60 и МБИР.

Современная версия кода оперирует 26 энергетическими группами и поддерживает разбиение расчетной модели на 50000 зон. Модуль FFCP в программе позволяет также проводить

анализ экспериментов на критических сборках (например, БФС) с учетом их сложной гетерогенной структуры.

На основе кода TRIGEX была разработана система ModExSys [14], предназначенная для интеграции накопленных экспериментальных данных, в частности, с реактора БН-600. Эта система обеспечивает выполнение полного цикла работ: обработку, хранение и анализ нейтронно-физических характеристик и состояний активной зоны, получаемых в ходе эксплуатационных измерений на действующих энергетических реакторах БН, а также расчетное моделирование подобных экспериментов. Система ModExSys успешно применяется для научного сопровождения эксплуатации реактора БН-600 и прогнозирования параметров его активной зоны.

Отдельно для научного сопровождения реактора БН-800 создан код BNcode [15]. Данная программа используется для выполнения текущих и прогнозных расчетов характеристик этого реактора, а также обоснования безопасности при перегрузке, обоснования баланса реактивности по микрокампании, соблюдения установленных критериев работоспособности тепловыделяющих элементов (твэл) и других элементов. В части нейтронно-физических расчетов BNcode включает в себя: диффузионный ПК TRIGEX, блок нейтронных данных, модуль для учета Доплер эффекта и прецизионные программы ММКК/ ММКС (групповая и детальная версии, соответственно), основанные на методе Монте-Карло.

В ММКК реализован метод Монте-Карло в групповом приближении с учетом анизотропии рассеяния в Рп-приближении. Расчетная модель может быть представлена в гексагональной и прямоугольной геометриях. Программа позволяет детально описывать геометрию элементов активной зоны реактора с точностью до твэлов. Программа ММКС является более современной версией программы ММКК, в ММКС используются детальные энергетические зависимости сечений в формате АСЕ.

Также в рамках литературного обзора следует отметить программу JAR-FR [16], разработанную в НИЦ «Курчатовский институт». Данная программа применяется как в проектных разработках реакторов типа БН, так и для анализа перспективных концепций быстрых реакторов. JAR-FR выполняет расчетное моделирование нейтронно-физических характеристик в многогрупповом диффузионном приближении, используя метод итераций источника, а для решения в каждой энергетической группе — метод точечной верхней релаксации. В комплексе реализованы методики повышенной точности, обеспечивающие решение прямой и сопряженной однородных задач, а также задачи с внешним источником.

Для решения эксплуатационных задач на энергоблоках с быстрыми реакторами в АО «ВНИИАЭС» создан программный комплекс ГЕФЕСТ [17]. Он предназначен для проведения нейтронно-физических расчетов реакторов типа БН в трехмерной гексагональной геометрии на

основе многогруппового диффузионного приближения. В ГЕФЕСТ также реализованы алгоритмы теории возмущений для оценки эффектов реактивности и возможность решения уравнений кинетики в квазистатическом приближении. Данный комплекс активно используется на Белоярской АЭС для сопровождения эксплуатации реакторов БН-600 и БН-800. Важным компонентом данной системы является топливный архив, содержащий паспортные данные и характеристики тепловыделяющих сборок, отражающие историю их выгорания.

Параллельно в АО «ВНИИАЭС» ведется разработка высокоточного инженерного комплекса MNT-CUDA [18], реализующего моделирование переноса нейтронов групповым методом Монте-Карло с использованием графических ускорителей. На первом этапе программа прошла верификацию для водо-водяных и быстрых реакторных систем.

Расчетное моделирование нейтронно-физических характеристик быстрых реакторов может быть проведено с использованием программы TDMCC [19], созданной в РФЯЦ ВНИИЭФ. С его помощью решаются задачи оценки критичности и ядерной безопасности активных зон и отдельных сборок, расчеты радиационной защиты, подбор параметров для достижения заданных характеристик, а также моделирование выгорания топлива и топливных циклов реакторных установок.

Программный комплекс РТМ-2 [20] выполняет связанное моделирование активной зоны быстрого реактора и замыкающих переделов топливного цикла в штатных режимах эксплуатации. В настоящее время в качестве внешнего нейтронно-физического модуля используется программа TRIGEX с встроенным модулем изотопной кинетики CARE [21]. Программный комплекс предназначен для оптимизации перегрузок активной зоны по фактическому составу топлива с учетом замыкающих переделов топливного цикла.

Для связанного моделирования динамики быстрых реакторов в ИБРАЭ РАН создается новый интегральный программный комплекс ЕВКЛИД/VI [22], объединяющий нейтронно-физические, термомеханические и теплогидравлические расчеты. Код ЕВКЛИД/VI имеет модульную структуру и содержит три основных модуля: теплогидравлический, твэльный и нейтронно-физический. Нейтронно-физических расчет в программе ЕВКЛИД/VI реализуется на базе диффузионного или кинетического моделирования (метод дискретных ординат). Диффузионная и кинетическая опции реализованы в кодах DOLCE VITA [23] и CORNER [24]. В коде ЕВКЛИД/VI интегрирован модуль нуклидной кинетики BPSD [25] для расчета изменений изотопного состава элементов активной зоны в реакторах на быстрых нейтронах.

1.2.

Программный комплекс ЕЛСТ-БЯ

В рамках проектирования реакторной установки БРЕСТ-ОД-300 был применен аттестованный [26] программный комплекс FACT-BR [27]. Программа FACT-BR решает уравнение переноса нейтронов в диффузионном приближении и использует систему подготовки нейтронных сечений CONSYST [28, 29] на базе библиотеки БНАБ-93 [30]. Программа предназначена для выполнения трехмерных нейтронно-физических расчетов как стационарных, так и переходных процессов в активной зоне быстрого реактора. Функциональные возможности комплекса включают: моделирование стационарных режимов работы реактора на различных уровнях мощности, расчёт процесса выгорания ядерного топлива, определение распределения плотности потока нейтронов, моделирование эксплуатации с частичными перегрузками топлива, расчётное сопровождение замкнутого ядерного топливного цикла, восстановление потвэльного энерговыделения, расчёт эффективности рабочих органов (РО) системы управления и защиты (СУЗ) и эффектов реактивности, оценку пространственного распределения флюенса нейтронов и радиационных повреждений конструкционных материалов в процессе кампании, моделирование нестационарных процессов.

Расчетное моделирование в программе реализуется в 26 - групповом приближении. Принципиальная блок-схема стационарного расчета программы представлена на рисунке 1.1.

Формирование партии перегрузки

Рисунок 1.1 - Принципиальная блок-схема комплекса FACT-BR

Расчет трехмерного распределения плотности потока нейтронов и энерговыделения в программе базируется на групповом диффузионном приближении [31]. Система уравнений для плотности потока нейтронов в группе т (где т=1,...М, М < 26) записывается следующим образом:

г м

-дгувп?гай^п + Ъ тфп = £ уЕ у <рп + Е

п=1 , (1)

где Фп ~ Фп (х^ - плотность потока нейтронов в группе т;

Б , Ъп,, Еп-1^п,уЪ"

п аа 4 1 - коэффициент диффузии, а также макроскопические сечения увода,

рассеяния и деления являются функциями пространственных координат и фазовых переменных, определяемых температурой топлива и глубиной выгорания,

%т - спектр нейтронов деления,

кеи - эффективный коэффициент размножения нейтронов.

Предполагается, что в процессе рассеяния энергия нейтронов не возрастает и рассеяние происходит только в соседнюю группу. Это уравнение дополняется граничными условиями на

Я •

внешней поверхности реактора

дп Бп , (2)

где у = 0,4692 - условие границы с вакуумом, у = 0 - условие симметрии плотности потока нейтронов, п - нормаль к границе.

Для численного решения дифференциальных уравнений в программе FACT-BR применяется разностный метод Аскью-Такеда [32]. Получаемая при аппроксимации диффузионных уравнений система алгебраических уравнений решается итерационно с использованием метода последовательной верхней точечной релаксации [11]. Расчёты обеспечивают учёт изменения нуклидного состава материалов на протяжении топливной кампании. Также в программе FACT-BR реализована возможность расчёта сопряжённой задачи [33], и расчета эффективной доли запаздывающих нейтронов.

В ПК FACT-BR решаются следующие основные типы задач, охватывающие практически весь спектр исследований, проводимых при анализе нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов:

- выполнение стационарных расчётов (прямой и сопряжённой задач) на физическом и энергетическом уровнях мощности;

- расчёт подкритических систем с локальными и распределёнными внешними источниками нейтронов;

- моделирование пространственной кинетики реактора с обработкой изменения плотности потока нейтронов реактиметром.

Оценка максимального выгорания в ТВС выполняется с учётом потвэльного распределения. Восстановление потвэльного выгорания производится на основе квадратичной интерполяции по семи узловым точкам в рассматриваемой ТВС и шести точкам в соседних сборках. С целью повышения точности восстановления потвэльного энерговыделения и корректного описания локальных особенностей ТВС (таких как каркасные трубы и кожух РО СУЗ) в качестве форм-функции используется результат детального расчёта характерных ТВС с помощью программы MCU-BR, основанной на методе Монте-Карло [34].

1.3. Программный комплекс MCU-BR

Для проведения прецизионного расчетного моделирования реактора БРЕСТ-0Д-300 применялся аттестованный [35] программный комплекс MCU-BR. Программа выполняет расчет нейтронно-физических характеристик методом Монте-Карло с учетом изменения нуклидного состава топлива в течение кампании. Верификация комплекса выполнена путем сопоставления результатов расчетного моделирования с экспериментальными данными, полученными на критических стендах БФС-1 [36] и БФС-2 [37-39], на энергетических реакторах БН-350 и БН-600, на японском исследовательском реакторе JOYO, а также с решениями численных бенчмарков и расчетами других программ.

Для проведения расчетов используется библиотека ядерных данных MDBBR50. При её подготовке были задействованы следующие оцененные файлы: JENDL-4.0 [40] (для изотопов плутония (239, 240, 241) и изотопов свинца), ENDF/B-VII.1 [41] (для урана (235, 238), 56Fe, 52Cr, 241 Am) и РОСФОНД [42] для остальных нуклидов. Формирование библиотеки в формате ACE осуществлялось с помощью расчетного комплекса NJOY [43].

Программный комплекс обладает следующими ключевыми функциональными возможностями: моделирование стационарных режимов работы реактора на различных уровнях мощности, расчёт процесса выгорания ядерного топлива, определение распределения плотности потока нейтронов, моделирование эксплуатации с частичными перегрузками топлива, расчётное моделирование замкнутого ядерного топливного цикла, получение потвэльного распределения энерговыделения [44] и выгорания топлива, расчёт эффективности РО СУЗ и эффектов реактивности, оценка пространственного распределения флюенса нейтронов и степени радиационного повреждения конструкционных материалов в процессе кампании, моделирование

переноса нейтронов и фотонов аналоговыми и неаналоговыми (весовыми) методами Монте Карло, расчёт параметров кинетики (эффективной доли запаздывающих нейтронов Рэф, времени жизни мгновенных нейтронов).

Геометрический модуль в программе MCU-BR имеет универсальную архитектуру, позволяющую моделировать трёхмерные системы произвольной конфигурации. Для этого применяется комбинаторный подход, основанный на описании сложных форм комбинациями простых тел или поверхностей с использованием теоретико-множественных операций (пересечение, дополнение, объединение). В геометрическом модуле возможно использование автоматического размножения геометрических объектов двумя различными способами, а именно решетками и сетями. С использованием геометрического модуля возможно детализированно задавать элементы активной зоны реактора. Каждая геометрическая зона заполняется материалом, в котором определяются температура, список нуклидов и ядерные концентрации нуклидов. Физический модуль обеспечивает учет эффектов непрерывного изменения энергии частицы при взаимодействиях, а также непрерывную зависимость микросечений от энергии.

1.4. Программный комплекс 1У18-БК

Расчетный модуль IVIS-BR [45-46] представляет собой инструмент для теплофизического расчета, созданный для комплексного моделирования нейтронно-физических и тепловых процессов. Он позволяет определять значения расхода теплоносителя, давления и температуры во всех элементах расчетной модели. Активная зона в данном модуле моделируется набором параллельных каналов. Каждый канал соответствует одной тепловыделяющей сборке, при этом его размер равен расстоянию между соседними ТВС в решетке. Распределение расходов теплоносителя по каналам находится в результате итерационного процесса, в основе которого лежит требование равенства перепадов давления.

1.5. Подготовка системы кодов для нейтронно-физических расчетов реактора БР-1200

Концепция быстрого реактора со свинцовым теплоносителем включает в себя следующие особенности работы: использование СНУП топлива, жидкометаллический теплоноситель с температурой более 390°С, полное воспроизводство топлива с коэффициентом воспроизводства (КВ) приблизительно 1,05, эксплуатация на малом запасе реактивности на номинальном уровне мощности, работа в замкнутом ядерном топливном цикле с возможностью трансмутации минорных актинидов. Для учета представленных выше особенностей при моделировании

эксплуатации быстрого реактора со свинцовым теплоносителем необходимо анализировать запас реактивности, коэффициент воспроизводства, распределение энерговыделения, предельную температуру оболочек, максимальное выгорание (топлива, материалов поглотителя), повреждающую дозу, эффективности групп РО СУЗ; баланс и изотопный состав топлива. С целью решения данных задач с приемлемой точностью и скоростью расчетов предлагается подготовить систему кодов, в которой основным расчетным средством будет диффузионная программа. Для расширения возможностей диффузионного программного комплекса в систему кодов включаются прецизионная программа, теплофизический модуль и модуль выгорания.

Для расчетного обоснования реактора БРЕСТ-ОД-300 разработаны проектные коды, с использованием которых проведены расчеты нейтронно-физических характеристик. Для сохранения преемственности целесообразно использовать опыт расчетов реактора БРЕСТ-ОД-300, поэтому при подготовке системы кодов для нейтронно-физического моделирования реактора БР-1200 выбраны аналогичные проектные коды. Архитектура рассматриваемой системы кодов (рисунок 1.2) [47] построена по модульному принципу и включает в себя несколько программных комплексов. Их согласованная работа обеспечивается модулем управления, который координирует обмен входными и выходными данными. В состав системы входят: диффузионный программный комплекс FACT-BR, система подготовки нейтронных сечений CONSYST, использующая библиотеку БНАБ-93, прецизионный комплекс MCU-BR, теплофизический модуль IVIS-BR, а также модуль для расчета выгорания топлива.

Рисунок 1.2 - Структура системы кодов

В системе кодов с использованием программы БАСТ-ВЯ предлагается проводить следующие расчеты:

- запас реактивности;

- эффективность РО СУЗ;

- температурные эффекты и коэффициенты реактивности;

- распределение плотности потока нейтронов;

- распределение энерговыделения по топливной части активной зоны;

- потвэльное энерговыделение в ТВС;

- расчет нуклидной кинетики;

- температурно-мощностной, нептуниевый, плотностной эффекты реактивности;

- пустотный эффект реактивности (кроме эффекта полного слива теплоносителя);

- пространственная кинетика, параметры кинетики;

- задача с источником нейтронов.

Внедрение в программный комплекс FACT-BR теплофизического модуля IVIS-BR позволяет выполнять оценку температур топлива, оболочки, теплоносителя.

С использованием программы MCU-BR необходимо выполнять расчетное моделирование переноса нейтронов, фотонов и уточняющие расчеты для корректировки методических погрешностей нейтронно-физического расчета в диффузионном приближении:

- расчет энерговыделения в задаче переноса нейтронов и фотонов по зонам реактора (введение корректирующего коэффициента);

- эффективность РО СУЗ (введение корректирующего коэффициента);

- запас реактивности (введение корректирующего коэффициента);

- расчет энерговыделения в поглощающих элементах (ПЭЛ), блоках отражателя (БО), блоках защиты (БЗ) и БО с устройством пассивной обратной связи (УПОС);

- детализированный расчет повреждающих доз;

- пустотный эффект реактивности при полном сливе свинца;

- выгорание поглотителя в поглощающих элементах;

- регистрация плотности потока фотонов и нейтронов.

1.6. Выводы к Главе 1

Для учета особенностей эксплуатации реактора БР-1200 в расчетном моделировании его работы необходимо анализировать запас реактивности, коэффициент воспроизводства, распределение энерговыделения, предельную температуру оболочек, максимальное выгорание (топлива, материалов поглотителя), повреждающую дозу, эффективности групп РО СУЗ; баланс и изотопный состав топлива. С целью решения данных задач с приемлемой точностью и скоростью расчетов подготовлена система кодов.

Подготовка системы кодов осуществлена на основе проектных кодов, разработанных для расчетного обоснования реактора БРЕСТ-ОД-300. Архитектура рассматриваемой системы кодов построена по модульному принципу и включает в себя несколько программных комплексов. Их согласованная работа обеспечивается модулем управления, который координирует обмен

входными и выходными данными. В состав системы входят: диффузионный программный комплекс FACT-BR, система подготовки нейтронных сечений CONSYST, использующая библиотеку БНАБ-93, прецизионный комплекс MCU-BR, теплофизический модуль IVIS-BR, а также модуль для расчета выгорания топлива.

В системе кодов с использованием программы FACT-BR предлагается проводить расчеты запаса реактивности, параметров кинетики, эффективности РО СУЗ, эффектов реактивности, распределения энерговыделения в топливе, нуклидной кинетики, пространственной кинетики и задачи с источником нейтронов. С использованием программы MCU-BR необходимо выполнять расчетное моделирование переноса нейтронов, фотонов и уточняющие расчеты для корректировки методических погрешностей нейтронно-физического расчета в диффузионном приближении.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ДЕТАЛИЗИРОВАННЫХ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ

2.1. Система детализированных расчетных моделей

Для комплексного анализа нейтронно-физических характеристик на этапах физического пуска, стартовой загрузки, начальной эксплуатации, в режиме замыкания ядерного топливного цикла необходимо разработать систему детализированных расчетных моделей для программ БАСТ-ВЯ, МСи-ВК Используемые программы должны быть верифицированы и аттестованы в области применения разработанных расчетных моделей. В рамках данной работы приводятся результаты верификации программы БАСТ-ВЯ для расчетного моделирования нейтронно-физических характеристик быстрого реактора со свинцовым теплоносителем большой мощности.

На первом этапе разрабатываются расчетные модели для БАСТ-ВЯ, МСи-ВЯ и отлаживается система передачи данных между ними. Последовательность разработки системы детализированных расчетных моделей представлена на рисунке 2.1. С использованием входных параметров реактора проводится разработка расчетной модели для диффузионной программы БАСТ-ВЯ в гомогенном представлении. Далее осуществляется подготовка констант для проведения нейтронно-физического расчета с использованием модуля СОКБУБТ с библиотекой БНАБ-93. Первая итерация расчетов направлена на стабилизацию полей энерговыделения и температуры. Для этого последовательно выполняются расчеты нейтронно-физических и теплофизических характеристик.

Рисунок 2.1 - Процесс разработки системы детализированных моделей.

Прецизионный нейтронно-физический расчет осуществляется в программном комплексе MCU-BR на основе данных, предварительно рассчитанных в диффузионном комплексе FACT-BR. В MCU-BR подбираются поправочные коэффициенты для корректировки методических погрешностей в диффузионном программном комплексе FACT-BR. Далее проводится нейтронно-физический и теплофизический расчет с поправочными коэффициентами и получаются актуализированные поля энерговыделения и температур. Скорректированные температуры передаются в ПК MCU-BR. При необходимости поправочные коэффициенты могут быть скорректированы и проведена еще одна итерация расчетов. По результатам установления параметров нейтронно-физического расчета получается система детализированных моделей в программах FACT-BR и MCU-BR, которая используется для проведения расчетов нейтронно-физических характеристик реактора БР-1200.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Солдатов Евгений Олегович, 2026 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамов Е.О., Каплиенко А.В., Орлов В.В., и др. Быстрый реактор со свинцовым теплоносителем БРЕСТ: от концепции к реализации технологии. // Атомная энергия. - 2021. - № 129.- С. 185-194.

2. Rachkov V.I., Adamov E.O., Lopatkin A.V., et al. Fast Reactor Development Programm in the Russian Federation (FR 13). // International Atomic Energy Agency, Fast Reactors and related Fuel Cycles: Safe Technologies and Sustainable Scenarios. - Paris, France. - March 4, 2013. - P. 93-102.

3. Адамов Е.О., Каширский А.А. Значение новой технологической платформы для ядерной энергетики России. // Энергетическая политика. - 2024. - № 6. - С. 10-17.

4. Е.О. Адамов и др. Белая книга ядерной энергетики. Замкнутый ЯТЦ с быстрыми реакторами. Москва. Издательство АО «НИКИЭТ» - 2020.

5. Грачев А.Ф., Забудько Л.М., Глушенков А.Е. и др. Исследования смешанного нитридного уран-плутониевого топлива в рамках проекта "ПРОРЫВ" // Атомная энергия. - 2017.

- № 122. - С. 156-167.

6. Алексеев С.В., Зайцев В.А. Нитридное топливо для ядерной энергетики: Москва: Техносфера, 2013. - 240 c.

7. Адамов Е.О., Грачев А.Ф., Забудько Л.М. и др. Основные итоги выполнения комплексной программы расчетно-экспериментального обоснования твэлов со смешанным нитридным уран-плутониевым топливом реакторов БН-1200 и БРЕСТ // Атомная энергия. - 2021.

- № 131. - С. 265-270.

8. Грачев А.Ф., Жеребцов А.А., Забудько Л.М. и др. Результаты исследования твэлов реактора типа БРЕСТ со смешанным нитридным уран-плутониевым топливом, облученных в БОР-бО и БН-600 // Атомная энергия. - 2018. - №125. - С. 278-284.

9. Поплавский В.М. Быстрые ректоры. Состояние и перспективы. // Атомная энергия.

- 2004. - № 96. - С. 327-335.

10. Тошинский Г.И. Беседы о ядерной энергетике. Физика реакторов и технологии модульных быстрых реакторов с теплоносителем свинец-висмут: для начинающих и не только.

- Москва: РГ-Пресс, 2022. - 480 c.

11. Шишков Л.К. Метод решения диффузионных уравнений двумерного ядерного реактора. - М.: Атомиздат. 1976. - 112 c.

12. Гуревич М. И., Шкаровский Д. А. Расчет переноса нейтронов методом Монте-Карло по программе MCU: Учебное пособие. - М.: НИЯУ МИФИ, 2012. - 156 с.

13. Серегин А.С. Аннотация программы TRIGEX для малогруппового расчёта реактора в трёхмерной гексагональной геометрии. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. - 1983. - № 4(33). - С. 59-60.

14. Моисеев А.В. Система моделирования и расчетного анализа нейтронно-физических экспериментов на энергетических быстрых реакторах, диссертация на соискание ученой степени; ГНЦ РФ-ФЭИ, Обнинск, - 2010. - 158 с.

15. Перегудов А.А., Крячко М.В., Семенов М.Ю. и др. BNcode - усовершенствованный код для научного сопровождения действующих реакторов БН // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. - 2019. - № 2. - С. 77-86.

16. Ярославцева Л.Н. Комплекс программ JAR для расчёта нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. - 1983. - № 8(37). - С. 41-43.

17. Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Сысоева О.В. и др. Аннотация программы ГЕФЕСТ. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. -1994. - № 4. - С. 36-43.

18. Варфоломеева В.А., Грушин Н.А., Иванов И.Е. и др. Верификационные исследования программы MNT-CUDA на водо-водяных и быстрых системах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. - 2022. - № 5. - С. 75-84.

19. Семенова Т.В., Житник А.К., Артемьева А.К. и др. Верификация программы TDMCC для решения задач радиационной защиты от заданных источников нейтронного и фотонного излучения // Супервычисления и математическое моделирование : труды XVII Международной конференции, Саров, 15-19 октября 2018 года. - Саров: Российский Федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, 2019. - С. 490-498.

20. Егоров А.В., Родина Е.А., Хомяков Ю.С. и др. Программный комплекс РТМ-2 для моделирования жизненного цикла быстрого реактора в замкнутом ядерном топливном цикле // Атомная энергия. - 2021. - Т. 131, № 6. - С. 308-312.

21. Кочетков А.Л. Программа CARE — расчет изотопной кинетики, радиационных и экологических характеристик ядерного топлива при его облучении и выдержке: Препринт ФЭИ-2431, 1995.

22. Белов А.А., Березнев В.П., Блохина Г.С. и др. Расчётное моделирование кампании реактора со свинцовым теплоносителем с использованием кода ЕВКЛИД/VL // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2022. - № 2. - С. 138-147.

23. Селёзнев Е.Ф., Белов А.А., Белоусов В.И. и др. DOLCE VITA // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. - 2018. - № 1. - С. 157-168.

24. Березнев В.П., Колташев Д.А., Шурыгин Р.Е. Кросс-верификация нейтронно-физических кодов CORNER и MCU-FR на моделях перспективных реакторов на быстрых нейтронах // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2023. - № 1. - С. 132-143.

25. Селезнев Е.Ф., Белов А.А., Белоусов В.И. и др. Модернизация программы расчета задачи нуклидной кинетики BPSD // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2018. - № 4. - С. 115127.

26. Экспертный совет по аттестации программных средств при Ростехнадзоре. Аттестационный паспорт программного средства «FACT-BR» (версия 1.1), № 433 от 27.02.2018.

27. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №20211611743 Российская Федерация Баловнев А.В. Жирнов А.П., Кузнецов П.Б. /.- № 2021610722.

28. Мантуров Г.Н., Николаев М.Н., Цибуля А.М. Программа подготовки констант CONSYST. Описание применения: Препринт ФЭИ-2828. — Обнинск, 2000.

29. Головко Ю.Е., Кощеев В.Н., Ломаков Г.Б. и др. Верификация современной версии констант БНАБ и программы подготовки CONSYST в расчетах критичности // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2014. - № 2. - C. 99-108.

30. Мантуров Г.Н., Николаев М.Н., Цибуля А.М. Система групповых констант БНАБ-93. Часть 1. Ядерные константы для расчёта нейтронных и фотонных полей излучений // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. - 1996. - № 1. - С. 59.

31. Крючков Э.Ф., Юрова Л.Н. Теория переноса нейтронов: Учебное пособие. - М.: МИФИ, 2007. - 272 с.

32. T.Takeda, Y.Komano. Extension of Askew's Coarse Mesh Method to Few-Group Problems for Calculating Two-Dimensional Power Distribution in Fast Breeder Reactors. J. of Nuc. Sci. and Tec.. - 1978. - v. 15 (7). - p. 523-532.

33. Зарицкий С.М., Ракитин И.Д., Шихов С.Б. Конечно-разностное представление формул теории возмущений для реактивностных эффектов - В кн.: Физика ядерных реакторов. Вып. 2. М.: Атомиздат, 1970. - 191 c.

34. Алексеев Н.И., Большагин С.Н., Гомин Е.А., и др. Статус MCU-5 // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. - 2011. - № 4. - С. 4-23.

35. Экспертный совет по аттестации программных средств при Ростехнадзоре. Аттестационный паспорт программного средства «MCU-BR с библиотекой констант MDBBR50», № 405 от 08.12.2016.

36. Жирнов А.П., Давыдов В.К., Калугина К.М. и др. Верификация программного комплекса MCU-BR по результатам экспериментов на стенде БФС-1 // Сборник докладов

конференции молодых специалистов «Инновации в атомной технике», г. Москва, 25- 26 ноября 2015 г. М. АО «НИКИЭТ». 2015. С. 705 - 714.

37. Боровская Ж.В., Жирнов А.П., Калугина К.М. и др. Верификация программного комплекса MCU-BR по результатам критических экспериментов на БФС-2 // Атомная энергия. -2021. - № 130. - C. 243-249.

38. Жердев Г.М., Андрианова О.Н., Боровская Ж.В. и др. Прецизионные расчеты экспериментов по прохождению нейтронов через слои отражателя на стендах БФС для пополнения верификационной базы обоснования РУ со свинцовым теплоносителем. // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2020. - № 3. - С. 125-135.

39. Давыдов В.К., Жирнов А.П., Калугина К.М. и др. Прецизионные расчеты экспериментов на стенде БФС-2 для верификации ПК MCU-BR. // Сборник докладов VI Международной научно-технической конференции «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики», г. Москва, 14-17 ноября 2023 г. М.: АО «НИКИЭТ». 2023. С 5-45.

40. K. Shibata, O. Iwamoto, T. Nakagawa, etc. JENDL-4,0: A New Library for Nuclear Science and Engineering. J. Nucl. Sci. Technol.. - 2011. - v. 48(1). - p. 1-30.

41. RE. MacFarlane, A.C. Kahler. "Methods for Processing ENDF/B-VII with NJOY". LANL, 2010.

42. Забродская С.В., Игнатюк А.В., Кощеев В.Н., и др. РОСФОНД - российская национальная библиотека нейтронных данных // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. - 2007. № 1-2. - C. 3.

43. The NJOY Nuclear Data Processing System, User Manual, LA-9303, 1981.

44. Марин С.В., Олейник Д.С., Сухино-Хоменко Е.А., и др. Расчет тепловыделения в материалах ядерного реактора методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. -2016. -№ 5. -С. 27-35.

45. Баловнев А.В., Иванюта А.Н., Ионов А.И. и др. Расчетное моделирование нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических процессов в активной зоне реакторной установки со свинцовым теплоносителем с учетом работы системы управления и защиты // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. - 2015. -№ 2. -С. 76-83.

46. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021611537 Российская Федерация / А.Н. Иванюта, А.И. Ионов, Т.Ю. Сахарова. - № 2021610722.

47. Солдатов Е.О., Моисеев А.В., Жирнов А.П., и др. Система кодов для физического проектирования реактора на быстрых нейтронах со свинцовым теплоносителем. // Вопросы атомной науки и техники, Серия: Ядерно-реакторные константы. - 2020. - № 3. - С. 30-38.

48. Баловнев А.В., Жирнов А.П., Юферева В.А., и др. Интегральная система кодов Платформа - БРЕСТ. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. -2015. -№ 2. - С. 67-75.

49. Савандер В.И., Увакин М.А. Физическая теория ядерных реакторов. Часть 1. Однородная размножающая среда и теория гетерогенных структур: Учебное пособие. - М.: МИФИ, 2007. - 200 с.

50. Савандер В.И., Увакин М.А. Физическая теория ядерных реакторов. Часть 1. Теория возмущений и медленные нестационарные процессы: Учебное пособие. - М.: МИФИ, 2013. - 152 с.

51. Экспертный совет по аттестации программных средств при Ростехнадзоре. Аттестационный паспорт программного средства «FACT-BR» (версия 1.1), № 636 от 24.12.2024.

52. BFS-61 ASSEMBLIES: Critical experiments of mixed plutonium, depleted uranium, graphite and lead with different reflectors, International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments, Organization for Economic Cooperation and Development - Nuclear Energy Agency, NEA/NSC/D0C(95)03/VI (September 2010 Edition).

53. Бедняков С.М., Безбородов А.А., Дулин В.А. и др. Экспериментальные исследования нейтронно-физических характеристик модели активной зоны реактора БРЕСТ-ОД-300 на стенде БФС-2 // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы.

- 2024. -№ 4. - С. 29-36.

54. ZPPR-9 experiment: A 650 MWe-class sodium-cooled MOX-fueled FBR core mock-up critical experiment with clean core of two homogeneous zones. ZPPR-LMFR-EXP-002. Argonne National Laboratory (March 2009).

55. BN-600 Hybrid Core Benchmark Analyses. IAEA-TECDOC-1623, Feb.2010.

56. Момотов В.Н., Ерин Е.А., Волков А.Ю. и др. Радиохимический и элементарный анализ смешанного уран-плутониевого топлива, облученного в реакторе БН-600 // Радиохимия.

- 2022. - № 64 (1). - C. 53-59.

57. Давыдов В.К., Кривошеин И.Н. Расчет бенчмарк-модели реактора RBEC-M // Сборник докладов конференции молодых специалистов «Инновации в атомной технике», г. Москва, 25- 26 ноября 2015 г. М. АО «НИКИЭТ». 2015. С. 234 - 238.

58. Матвеев В.И., Черный В. А., Иванов А.П., и др. Основные этапы физического пуска БН-600 и сравнение измеренных и проектных характеристик // Атомная энергия. - 2010. - Т. 108.

- № 4. - С. 250-255.

59. Казанский Ю.А., Троянов М.Ф., Матвеев В.И., и др. Исследование физических характеристик реактора БН-600 // Атомная энергия. - 1983. - Т. 55. - № 1. - С. 9 - 14.

60. Бедняков С.М., Безбородов А.А., Изотов В.В. и др. Воспроизведение на БФС физического пуска быстрого реактора // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно -реакторные константы. - 2022. - № 3. - С. 39-48.

61. Казанский Ю. А, Матусевич Е.С. Экспериментальные методы физики реакторов. -М.: Энергоатомиздат, 1984. - 270 с.

62. Бушуев А.В. Экспериментальная реакторная физика: Учебное пособие. - М.: МИФИ, 2008. - 280 с.

63. Воронков А.В, Земсков Е.А., Кальченко В.В. Методы расчета параметров точечной кинетики ядерного реактора // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. - 2009. -№ 24. - С. 84-93.

64. Бриккер И. Н. Обращенное решение уравнений кинетики ядерного реактора // Атомная энергия. 1966. - Т. 21. -Вып. 1. - С. 9-12.

65. Казанский Ю. А., Матвеенко И. П., Тютюнников П. Л., и др. К учету пространственных эффектов при измерении реактивности методом обращенного решения уравнения кинетики // Атомная энергия. - 1981. Т. 51. - № 6. - С. 387 - 388.

66. Селезнев Е.Ф., Чернова И.С. Зависимость эффективности стержней СУЗ от начальных условий их движения. // Атомная энергия. - 2016. Т. 120. - №. 5.- С. 258 - 261.

67. Грачев А. В., Канунников Ю. С., Кулабухов Ю. С., и др. Цифровой реактиметр для ядерных реакторов // Атомная энергия. - 1986. Т. 61. - № 2. - С. 110 - 112.

68. Казанский Ю.А., Иванов А.П., Котырев А.П. и др. Определение эффективности системы компенсирующих стержней на реакторе БН-600 // Атомная энергия. - 1986. - Т. 61.

- № 4. - С. 246 - 250.

69. Блыскавка А.А., Моисеев А.В., Семенов М.Ю. и др. Анализ точности расчета распределения поля энерговыделения в БН-600. // Атомная энергия. - 2010. - Т. 108. - № 2. -С. 63-70.

70. Баканов М.В., Желтышев В.А., Мальцев В.В. и др. Оценка составляющих погрешности измерения относительного энерговыделения реактора БН-600 Белоярской АЭС // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2005. - № 1. - С.44 - 52.

71. Хомяков Ю.С., Кочетков А.Л., Изотов В.В. и др. Контроль за распределением энерговыделения в БН-600 методом у-сканирования ТВС // Атомная энергия. - 2008. - Т. 105. № 6. - С. 339-344.

72. Апсэ В.А., Шмелев А.Н. Ядерные технологии: Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008.

- 128 с.

73. Rodina E.A., Egorov A.V., Rachkov V.I., Khomiakov I.S. Modeling and comparative analysis of changeover of homogeneous and heterogeneous core of BN-1200 reactor to equilibrium mode. // Nuclear Engineering and Design. - 2022. - v. 386. - p. 111549.

74. Деменева И.В., Елисеев В.А., Коробейникова Л.В. Коэффициенты чувствительности Кэфф и КВ к параметрам топливной загрузки // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2015. - № 2. - C.126 - 131.

75. Лизунов А.В., Семенов А.А., Солдатов Е.О., и др. Некоторые оценки использования смешанного уран-плутониевого топлива, обогащенного 15N, в топливном цикле быстрых реакторов // Атомная энергия. - 2022. - Т. 132. - № 1. - С. 3-9.

76. Стручалин П.Г. Теплофизические характеристики твэлов с плотным топливом реакторов с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем. Дисс. на соиск. степени канд. техн. наук - Москва, 2019 - 127c.

77. Солдатов Е.О., Моисеев А.В., Жирнов А.П., и др. Моделирование топливного цикла реактора на быстрых нейтронах со свинцовым теплоносителем // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2021. - № 4. - C.66 - 75.

78. Баловнев А.В., Жирнов А.П., Моисеев А.В., Солдатов Е.О. Оптимизация частичных перегрузок в активной зоне реакторной установки БР-1200 // Сборник докладов конференции молодых специалистов «Инновации в атомной технике», г. Москва, 1- 3 октября 2019 г. М. АО НИКИЭТ. 2019. С. 107-109.

79. Солдатов Е.О., Моисеев А.В., Жирнов А.П., и др. Моделирование кампании быстрого реактора со свинцовым теплоносителем на весь срок эксплуатации // Сборник докладов VI Международной научно-технической конференции «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики», г. Москва, 14-17 ноября 2023 г. М.: АО «НИКИЭТ». 2023. С 5-13.

80. Власкин Г.Н., Рачков В.И., Хомяков Ю.С. Нейтронно-физическое обоснование трансмутации Np, Am, Cm //Атомная энергия. - 2014. - Т. 116. - № 5. - С. 262-266.

81. Солдатов Е.О., Моисеев А.В., Жирнов А.П., и др. Исследование нейтронно-физических характеристик реактора БР-1200 при трансмутации америция // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. - 2023. - № 1. - C. 91-104.

82. Ларионов И.А., Лопаткин А.В., Лукасевич И.Б., и др. Гомогенная трансмутация 237Np, 241Am, 243Am в быстром реакторе со свинцовым теплоносителем. Атомная энергия. -2020. - Т. 129. - № 6. - С. 316-320.

83. Janis 4.0. User's Guide. Revision 1, Oct. 2013.

84. Status of Minor Actinide Fuel Development. IAEA Series № NF-T-4.6, 2009.